L = KrAV^2
where L is lift.
K is a coefficient referring to the angle.
A is the area.
V is the velocity.
r is the density.
В полете существенно изменяются только две из этих величин: угол и скорость; сама подъемная сила остается практически неизменной при большинстве нормальных обстоятельств. Угол всегда изменяется одновременно со скоростью, увеличиваясь при уменьшении скорости. Таким образом, падение подъемной силы из-за уменьшения скорости компенсируется приростом подъемной силы из-за увеличения угла, и подъемная сила остается неизменной при изменении скорости.
Изменение скорости требует, чтобы пилот изменял угол атаки одновременно с дросселем; таким образом, нужно делать две вещи, в отличие от случая с автомобилем, где изменяется только дроссель.
Минимальная скорость. Когда при замедлении самолета угол атаки достигает предела в 15°, дальнейшее снижение скорости недопустимо; следовательно, критический угол определяет минимальный предел скорости. Если по какой-либо причине машина превышает предел в 15°, она должна ускориться, чтобы получить поддержку; то есть пилот должен увеличивать угол и скорость одновременно, а не противоположно.
Эффективность крыльев самолета. В начале этой главы я сказал, что самолет — это устройство для отбрасывания вниз огромного количества воздуха. Чтобы поддерживать движение самолета, необходимо обеспечить определенное количество силы, и эта сила обеспечивается двигателем и пропеллером. Пропеллер, создавая определенное количество тяги в горизонтальном направлении для крыла самолета, позволяет этому крылу извлекать из воздуха в десять или двадцать раз большее количество тяги в вертикальном направлении; то есть крыло самолета даст вам 10 фунтов или более подъемной силы в обмен на 1 фунт тяги.
Рис. 19.
Подъемная сила и лобовое сопротивление. Подъемная сила перпендикулярна линии полета, лобовое сопротивление параллельно ей.
Угол атаки. Крыло в показанном положении имеет угол 5°, если движется в направлении «А», 10° — если в направлении «В»; и отрицательный угол 4°, если движется в направлении «С». В последнем случае оно движется вдоль своей линии нейтральной подъемной силы, подъемная сила становится равной нулю.
Тяга пропеллера необходима для преодоления лобового сопротивления крыльев движению вперед. По-видимому, на крыло самолета при движении сквозь воздух действуют две силы: одна, действующая прямо вверх и называемая «подъемной силой», другая, действующая прямо назад и называемая «лобовым сопротивлением» (см. рис. 19). Подъемная сила в несколько раз больше лобового сопротивления, и ситуация вполне аналогична ситуации с воздушным змеем, который поднимается вверх в воздухе благодаря своей подъемной силе, но в то же время сносится назад ветром из-за своего лобового сопротивления. В случае со змеем леер принимает угол, который как раз уравновешивает совместный эффект подъемной силы и лобового сопротивления.
Эффективность крыла самолета определяется отношением подъемной силы к лобовому сопротивлению, и для заданной подъемной силы эффективность, следовательно, лучше при малом лобовом сопротивлении. Если подъемная сила составляет 1900 фунтов, а лобовое сопротивление крыла — 190 фунтов,
Эффективность крыла = Подъемная сила или вес / Лобовое сопротивление крыла = 1900 / 190 = 10
Факторы, определяющие наилучшую эффективность. Само собой разумеется, что крыло самолета должно достигать наилучшей возможной эффективности, и есть несколько способов сделать это.
Первый относится к вопросу об угле атаки; мы уже обсуждали влияние угла на подъемную силу, но когда мы переходим к обсуждению его влияния на эффективность, мы обнаруживаем, что существует только один угол, при котором можно получить наилучшую эффективность. Это небольшой угол, около 3°–6°; при этом угле подъемная сила и близко не такая большая, как была бы при 10° или 15°, но лобовое сопротивление настолько мало по сравнению с подъемной силой, что для самолетов считается желательным использовать эти небольшие углы для нормального полета. По мере увеличения угла выше этого значения максимальной эффективности эффективность падает, а когда вы доходите до угла сваливания, эффективность становится действительно очень низкой (см. рис. 20).
Рис. 20. Характеристики крыла.
Кривые, показывающие подъемную силу, лобовое сопротивление, эффективность и перемещение центра давления типичного крыла учебного самолета, как определено в Аэродинамической лаборатории.
Второй способ получить хорошую эффективность — правильно выбрать форму крыльев. Например, ранние экспериментаторы пытались получить результаты с плоскими крыльями и полностью потерпели неудачу, так как плоское крыло оказалось очень неэффективным. Когда было замечено, что у птиц изогнутые крылья, этот принцип был применен в ранних экспериментах, и тогда впервые человек смог получить поддержку в летательном аппарате. Фундаментальный принцип эффективности крыльев заключается в том, что они должны быть изогнутыми, или, как это иногда называют, иметь профиль. Это потому, что, когда крыло несется вперед, оно хочет смещать воздух вниз плавно и без ударов, что возможно только тогда, когда крыло изогнуто (см. поток воздуха, рис. 21).
Рис. 21. Эффективность изогнутого и плоского крыла.
(a) Поток воздуха мимо изогнутого крыла плавный, без сильного вихреобразования; (b) поток воздуха мимо плоского крыла создает вихри над ним.
Вопрос кривизны крыла тогда чрезвычайно важен; мы обнаруживаем, что кривизна его верхней поверхности особенно важна. Мы замечаем, что все крылья самолетов имеют определенную толщину, чтобы вместить лонжероны и нервюры; для них не обязательно является недостатком быть толстыми, из-за того, что верхняя кривая крыла в любом случае создает большую часть подъемной силы, а нижняя сторона относительно неважна. Вы можете сделать нижнюю поверхность почти плоской, не сильно ухудшая эффект крыла, до тех пор, пока верхняя поверхность остается правильно изогнутой. Однако верхняя поверхность должна быть точно сформирована, и она настолько важна, что в некоторых машинах мы обнаруживаем, что ткань не используется для поддержания этой деликатной формы, а используется тонкий деревянный шпон (я имею в виду переднюю верхнюю часть крыла). В целом, таким образом, крылья толстые спереди и сужаются к тонкой задней кромке.
Рис. 22. Схема вакуума и давления на крыльях самолета.
Обратите внимание на биплан: уменьшенный вакуум на нижнем крыле.
Вы можете задаться вопросом, как было обнаружено, что верхняя поверхность крыла является наиболее важной; и я скажу, что это было одно из интересных открытий ранней истории аэродинамики. Люди поначалу думали, что крыло, проносящееся сквозь воздух, получает поддержку полностью от воздуха, который ударяет в нижнюю часть крыла, и они предполагали, что если нижняя часть крыла правильно сформирована, то верхняя не имеет значения; то есть все давление воздуха передается вверх против нижней поверхности. Но один французский экспериментатор задумал вставить маленькие манометры в различных точках вокруг крыла. Он обнаружил, правда, что в воздухе против нижней части крыла создается значительное давление; но он обнаружил более удивительный факт, когда измерил состояние над крылом. Когда он приложил свой манометр к верхней поверхности крыла, он показал обратное, то есть показал вакуум, и очень выраженный. Он обнаружил, что вакуум всасывает верхнюю часть крыла вверх в два раза сильнее, чем давление снизу толкает его; так что две трети общей подъемной силы на этом крыле были обусловлены вакуумом над ним (см. рис. 22).
На диаграмме заштрихованная область над крылом представляет вакуум сверху, область под крылом представляет давление снизу.
Рис. 23. Крылья с малым и большим удлинением.
Удлинение. Третий фактор эффективности крыла связан с формой в плане. Было рано обнаружено, что квадратные крылья не очень хороши, и что если сделать их широкими по размаху, как у птицы, эффективность будет наилучшей (см. рис. 23). Удлинение — это термин, который дает отношение размаха к передне-заднему размеру крыла, и это отношение обычно равно шести или около того. Причина, по которой большие удлинения выгодны, заключается в следующем:
Концы всех крыльев неэффективны, потому что они позволяют воздуху проскальзывать вбок вокруг концов, и возникает проблема возмущения этого воздуха без извлечения из него сколько-нибудь значительной подъемной силы. В крыле с широким размахом эти неэффективные законцовки крыла составляют лишь малый процент от общей площади, но в крыле с малым размахом они могут быть важным фактором (см. рис. 24).
Рис. 24. Схема, иллюстрирующая эффект удлинения.
Стрелки показывают направление потока воздуха мимо пластины; заметьте, что воздух уходит вбок вокруг сторон пластины. Это явление происходит на концах всех крыльев самолетов и объясняет малую эффективность крыльев с узким размахом.
Расположение крыльев. Все вышеизложенные замечания в этой главе относились только к одному крылу. Они применимы в целом к двойным или тройным крыльям (бипланам и трипланам), но вопрос расположения нескольких крыльев влияет на эффективность.
Моноплан с его единственным слоем крыльев является наиболее эффективным типом летательного аппарата. Мы обнаруживаем, что если мы располагаем крылья в форме биплана, присутствие верхнего крыла мешает вакууму, образующемуся над нижним крылом, и эффективность снижается (см. рис. 22). То же самое верно для триплана и квадроплана. Если бы все, что нам нужно было в самолетах, — это эффективность, мы бы использовали монопланы, но биплан сейчас довольно популярен, несмотря на его низкую эффективность; это потому, что он может быть гораздо прочнее расчален, чем моноплан, а также из-за того, что достаточная площадь может быть обеспечена при меньшем размахе крыльев.
Можно сказать, что низкая эффективность биплана может быть несколько облегчена путем разнесения верхнего и нижнего крыльев на значительное расстояние; но если они разнесены на расстояние, значительно превышающее хорду, требуются дополнительные длинные стойки и расчалки, а сопротивление и вес этих элементов нивелируют преимущество более широкого разнесения; так что практически эффективность крыла биплана может быть принята за 85 процентов от эффективности моноплана.
Остается упомянуть тандемное расположение, используемое во всех самолетах, где хвост является тандемной поверхностью в сочетании с крыльями. Поверхность, расположенная в положении хвоста самолета, находится в невыгодном положении и показывает низкую эффективность для полетных целей. Это потому, что основные крылья отклоняют воздух вниз, и когда хвост проходит, он встречает воздух, который имеет более или менее нисходящее направление, вместо того чтобы встречать свежий, невозмущенный воздух (см. рис. 16).
Сопротивление самолета движению. Ранее в этой главе была объяснена поддержка самолета, и было видно, что вес точно уравновешивается подъемной силой или поддержкой; также было объяснено, что создание этой подъемной силы требует значительной силы для быстрого перемещения крыльев сквозь воздух. Однако не только крылья требуют силы для преодоления сопротивления движению. Чтобы иметь хоть какие-то крылья, к сожалению, необходимо также поставлять стойки, расчалки и т. д. для крепления этих крыльев, а также двигатель и сиденье для пассажира, которые обычно включены внутрь фюзеляжа, а также колеса для посадки и различные поверхности управления. Ни один из этих аксессуаров к крыльям не вносит существенного вклада в подъемную силу, но они влекут за собой большое количество сопротивления, которое, следовательно, является полной потерей. Внимательно заметьте, что существуют два различных вида сопротивления: (1) сопротивление крыльев, которое является необходимой ценой, уплачиваемой за получение подъемной силы; (2) сопротивление всей остальной части машины, взамен которого не получается ничего полезного, и которое поэтому иногда называют «паразитным» или «мертвым» сопротивлением.
В типичном учебном аппарате общее сопротивление, которое необходимо преодолеть, если поддерживается движение вперед, выглядит следующим образом: (См. рис. 26.)
При 72 милях в час:
Wings
160 lb.
Deadhead resistance
Fuselage 75
Wiring 70
Struts 20
195 lb.
Miscellaneous
Balance 30
Total
355 lb.
При скорости 57 миль в час:
Wings 158 lb.
Deadhead resistance 130 lb.
Total 288 lb.
При скорости 43 мили в час:
Wings 350 lb.
Deadhead resistance 125 lb.
Total 475 lb.
Видно, что вышеуказанные значения сопротивления в сумме дают наибольшую цифру при самой низкой скорости, и что наименьшее значение сопротивления встречается при промежуточной скорости; сопротивление уменьшается по мере снижения скорости с 73 до 57 миль в час; но дальнейшее снижение скорости приводит к быстрому росту сопротивления, так что при минимальной скорости сопротивление снова становится очень большим. Это связано с тем, что на высоких скоростях паразитное сопротивление превышает сопротивление крыльев, но на малых скоростях, хотя паразитное сопротивление очень мало, крылья, повернутые под большим углом в воздухе, имеют сопротивление, которое находится на своем максимуме. Это кажется достаточно ясным, если мы вспомним, что подъемная сила крыльев остается такой же, как при уменьшении угла (и увеличении скорости), но эффективность крыльев увеличивается, так что сопротивление крыльев является меньшей долей подъемной силы при высокой скорости, чем при низкой.
Причина сопротивления. Сопротивление крыла, на которое, как упоминалось ранее, влияет кривизна крыла, не может быть уменьшено, если не будут изобретены новые и улучшенные виды крыльев. Что касается паразитного сопротивления, то в будущем его можно уменьшить с помощью методов строительства, исключающих несущественные детали. В высокоскоростном самолете в этой стране была предпринята попытка полностью исключить расчалки и большинство стоек (потому что расчалки являются одним из самых больших отдельных элементов паразитного сопротивления); пока попытка провалилась по структурным причинам. В типе самолета моноплан, конечно, стойки исключены, что является преимуществом с точки зрения сопротивления.
Рис. 25. Схема, иллюстрирующая преимущество обтекаемой формы.
Обратите внимание на большое вихревое возмущение и вакуум за круглой формой, вызывающие высокое сопротивление.
Пока стойки, расчалки и т. д. используются вообще, минимальное сопротивление может быть обеспечено приданием им правильной «обтекаемой» формы. Обтекаемая форма — это такая, при которой самая толстая часть находится спереди и сужается к точке сзади, как у рыбы. Если, например, мы возьмем круглые стержни вместо стоек вышеупомянутого учебного аппарата, имеющие ту же толщину, сопротивление может составить 80 фунтов вместо 20 фунтов; и если мы возьмем стержень, форма которого эллиптическая с осями в соотношении 1 к 5, сопротивление может составить 40 фунтов вместо 20 фунтов; и если мы уберем обтекаемые стойки из учебного аппарата и поставим их острым краем вперед, сопротивление увеличится. Преимущество обтекаемой формы заключается в том, что она обеспечивает плавные линии потока для воздуха, который был оттеснен в передней части, чтобы течь обратно без вихрей к задней части. Это невозможно в случае с круглой стойкой, за которой обнаружится вихрь, приводящий к вакууму, который стремится засосать ее назад. Прикрепляя обтекаемый хвост за круглым стержнем, вихри значительно уменьшаются, как и вакуум. Расчалки самолета подчиняются тому же закону, и если бы вышеупомянутый учебный аппарат имел обтекаемые расчалки вместо круглых, мы могли бы ожидать, что они имели бы менее 70 фунтов сопротивления. Фюзеляжу всегда следует придавать как можно более обтекаемую форму, насколько это позволяет наличие двигателя и баков; и он должен быть полностью гладко обтянут «аэролаком» (тканью), чтобы явления обтекания могли действовать. Что касается колес, то они по необходимости должны быть круглыми, но при обтяжке их тканью поток воздуха мимо них становится более легким, и сопротивление может быть уменьшено вдвое.
Общее сопротивление. Была объяснена необходимость различать сопротивление крыла и паразитное сопротивление; если мы говорим о крыльях, мы можем игнорировать все, кроме сопротивления крыла (обычно называемого «лобовым сопротивлением крыла»), но если мы говорим о самолете в целом, мы тогда должны ссылаться на общее сопротивление, которое включает все остальные и преодолевается тягой пропеллера. Сопротивление «поверхностного трения» не упоминалось, и нет необходимости говорить о нем больше, чем сказать, что любая поверхность, движущаяся сквозь воздух, приписывает часть своего сопротивления фактическому трению воздуха о нее, и поэтому должна быть как можно более гладкой.
Мощность двигателя, необходимая для полета. Причина, по которой сопротивление интересует нас, заключается в том, что требуется мощность двигателя для продвижения самолета против него; все больше и больше мощности по мере увеличения сопротивления и скорости. Очевидно, что требуемая мощность наименьшая, когда сопротивление мало, т. е. когда скорость промежуточная между минимальной и максимальной. Требуется больше мощности для полета на минимальной скорости, чем на этой промежуточной скорости. Конечно, также требуется больше мощности для полета на максимальной скорости, где опять же сопротивление высокое.
Максимальная скорость. Обычно для умеренных скоростей самолеты имеют запас мощности, при котором дроссель не нужно открывать полностью; если скорость будет увеличена, сопротивление и требуемая мощность будут неуклонно расти, пока дроссель не будет полностью открыт, а двигатель не будет работать «на полную»; это устанавливает максимальную скорость самолета; запаса мощности нет, набор высоты невозможен. Единственный способ увеличить скорость — использовать силу тяжести в дополнение к силе двигателя. Может быть интересно узнать, какова максимально возможная скорость в случае вертикального пикирования с выключенным двигателем; она будет примерно вдвое больше максимальной горизонтальной скорости, как можно легко увидеть из того факта, что тяга в направлении движения теперь больше не горизонтальна и равна сопротивлению, а вертикальна и равна весу машины; то есть тяга может быть увеличена в пять раз, и результирующая скорость увеличится соответственно; если двигатель работает в таком вертикальном пикировании, скорость может быть немного увеличена, хотя при этой скорости движения пропеллер не имел бы большой эффективности.