«Отпечатки пальцев»

Если читатель обратится к Таблице 14, на которой представлено восемь сильно увеличенных фотографий частей различных отпечатков пальцев, он заметит, что длина каждой из этих частей превышает ширину в пропорции 3 к 2. Следовательно, проведя одну линию посередине и две линии поперек, каждую часть можно разделить на шесть квадратов. Более того, будет замечено, что сторона каждого из этих квадратов имеет длину около шести интервалов гребня. Я вырезал квадраты бумаги такого размера и, бросая один из них наугад на любую из восьми частей, с почти равной частотой преуспевал в проведении на его обратной стороне линий, которые сравнение впоследствии показало следовавшими истинному ходу гребней. Предварительная оценка того, что длина в шесть интервалов гребня приближается к длине стороны желаемого квадрата, но превышает ее, оказалась верной благодаря следующим более точным наблюдениям и трем различным методам.

I. Первая серия тестов для проверки этой оценки была проведена на фотографических увеличениях различных отпечатков больших пальцев до удвоенного натурального размера. Квадрат бумаги со стороной в шесть интервалов гребня смачивался и накладывался наугад на отпечаток, причем избегали лишь ядра узора, которое во многих случаях было слишком сложным, чтобы служить средним тестом. Поскольку отпечатки были выполнены на обычной альбуминированной бумаге, которая при смачивании слегка липкая, заплатка временно прилипала везде, где ее помещали и прижимали. Затем поверх всего накладывался лист кальки, которую мы назовем № 1, и на ней обводился контур квадратной заплатки вместе с ходом окружающих гребней вплоть до этого контура. После этого я интерполировал на кальке наиболее вероятный, как мне казалось, ход тех гребней, которые были скрыты квадратом. Затем № 1 удаляли, накладывали второй лист, № 2, и на нем обводили контур заплатки так же, как и раньше, вместе с подходящими к ней гребнями. Далее поднимался только один угол № 2, квадратная заплатка быстро извлекалась снизу, угол возвращался на место, лист разглаживался, и на нем прослеживались реальные ходы гребней внутри уже отмеченного контура. Таким образом, имелись две кальки контура квадрата, из которых № 1 содержала гребни в моем интерполированном виде, а № 2 — в том виде, в каком они существовали на самом деле, и их было легко сравнить. Результаты приведены в первом столбце следующей таблицы:

Интерполяция гребней в квадрате со стороной в шесть интервалов гребня.

Result. Double

Enlargements. Six-fold scale

with prism. Twenty-fold

scale with

chequer-work. Total. Right 12 8 7 27 Wrong 20 12 16 48 Total 32 20 23 75

II. Во втором методе калька не использовалась, а применялась призма камеры-люциды. Она проецировала на карточку изображение, втрое превышающее по размеру фотоувеличение, и оно зарисовывалось. Применялся тот же общий принцип, что и в первом методе, но результаты в более крупном масштабе и выполненные на плотной бумаге оказались более удовлетворительными и удобными. Они приведены во втором столбце таблицы. В этом и предыдущем методах иногда имело дело с двумя разными частями одного и того же отпечатка, поскольку это было немного удобнее и казалось столь же хорошим способом получения средних результатов, как и постоянное использование частей разных отпечатков пальцев. В общей сложности около сорока различных отпечатков дали пятьдесят два испытания одним или другим из двух методов. (Я не уверен в точной цифре.)

Результаты в каждом из двух методов были иногда абсолютно верными, иногда абсолютно ошибочными, иногда — ни тем ни другим. Последнее зависело от индивидуального суждения о том, к какому классу принадлежит результат, и могло оспариваться с большей или меньшей долей разумности сторонниками противоположных точек зрения. При равном делении этих промежуточных случаев между «верными» и «ошибочными» были получены показанные результаты. В одном, и только одном, случае наиболее разумная интерпретация не была дана, и результат оказался неверным тогда, когда должен был быть верным. Чисто личной ошибкой поэтому пренебрегли, а результат записали как «верный».

III. Третья попытка была предпринята с помощью другого метода на линиях отпечатка пальца, выполненных в примерно двадцатикратном масштабе. Сначала он был увеличен в четыре раза путем фотографии, и по этому увеличению с помощью пятикратного пантографа были начертаны оси гребней. Целью теперь было реконструировать весь отпечаток пальца посредством двух последовательных и независимых актов интерполяции. Лист прозрачной кальки был расчерчен на квадраты со стороной в шесть интервалов гребня, и каждый второй квадрат был сделан непрозрачным путем наклеивания на него белой бумаги, что придало ему вид шахматной доски. Когда этот шахматный узор накладывался на отпечаток, ровно половина шестиинтервальных квадратов маскировалась непрозрачными квадратами, в то время как подходящие к ним гребни были видны. Они были не столь хорошо видны, как если бы каждый непрозрачный квадрат был полностью отделен от соседей, а не соприкасался с ними в крайних углах, тем не менее потеря информации от этого была небольшой, и на ней не стоило акцентировать внимание. Легко понять, что при перемещении шахматного узора параллельно самому себе на расстояние одного квадрата — вверх, вниз, вправо или влево — ранее замаскированные части становились видимыми, а видимые маскировались. Целью было интерполировать гребни в каждом непрозрачном квадрате при одном из этих условий, затем проделать то же самое для оставшихся квадратов при другом условии и, наконец, объединив результаты, получить полную схему гребней исключительно путем интерполяции. Это легко делалось с помощью двух листов кальки, поочередно накладываемых на шахматный узор, положение которого на отпечатке тем временем было изменено, с последующим перенесением линий, нарисованных на одном из двух листов, на пустые квадраты другого. Результаты приведены в третьем столбце таблицы.

Все три метода дают примерно схожие результаты, и мы можем принять отношение их сумм, составляющее 27 к 75, или примерно 1 к 3, в качестве вероятности того, что реконструкция любого квадрата со стороной в шесть интервалов гребня окажется правильной при заданных условиях. Приняв эту вероятность равной 1 к 2, что будет сделано вначале, очевидно, что ошибка, каковой бы она ни была, находится в безопасной стороне. Более близкое равенство вероятностей того, что гребни в квадрате могут идти наблюдаемым образом или каким-то иным, достигается при выборе квадрата со стороной в пять интервалов гребня. Я полагаю, что это очень близко к правильному размеру. Квадрат со стороной в четыре интервала определенно слишком мал.

Когда реконструированные квадраты оказывались неверными, они тем не менее имели естественный вид. Это особенно проявлялось — и в большом масштабе — в результате метода с шахматным узором, в котором линеации всего отпечатка строились путем угадывания. Поскольку я столь хорошо знаком с ходом этих гребней в отпечатках пальцев, я могу говорить об этом с уверенностью. Мое предположение заключается в том, что любая из этих реконструкций представляет линеации, которые могли иметь место в природе в сочетании с условиями за пределами квадрата точно так же, как и линеации реального отпечатка пальца. Ход гребней в каждом квадрате подвержен неопределенностям, обусловленным мелкими местными факторами, на которые условия за пределами квадрата не дают точного указания. Они кажутся в значительной степени определяемыми конкретным расположением каждой из примерно полусотни потовых желез, которые содержит квадрат, или нескольких из них. Гребни редко идут ровными текучими линиями, но могут быть сравнены с пешеходными тропами по пересеченной местности, которые, следуя общему направлению, постоянно отклоняются такими мелочами, как кочка травы, камень или лужа. Даже если количество выходящих из квадрата со стороной в шесть интервалов гребня равно количеству входящих, отнюдь не следует, что они пересекают его параллельными линиями, поскольку имеется достаточно пространства для окончания любого из гребней и разветвления другого. Поэтому заранее невозможно узнать, в каких именно гребнях — если они вообще есть — обнаружатся эти особенности. Когда количество входящих и выходящих гребней неодинаково, трудность возрастает. В любой конкретной части квадрата могут также находиться острова или замкнутые участки. Поэтому представляется правильным рассматривать квадраты как независимые переменные в том смысле, что если принимать во внимание только окружающие условия, гребни в пределах их границ могут идти либо наблюдаемым образом, либо иначе, причем вероятность этих двух противоположных событий принимается (для надежности) приблизительно равной.

При сравнении отпечатков пальцев, схожих по своему общему узору, вполне может случиться, что пропорции узоров различаются: один может принадлежать стройному мальчику, другой — человеку, чьи пальцы расширились или деформировались от тяжелой работы. Поэтому необходимо предполагать, что только один из отпечатков разделен на точные квадраты, и допускать, что поверх другого нанесена сетка, в которой каждая ячейка включает соответствующие части первого отпечатка. Частые испытания показали, что на практике это не представляет никаких трудностей, и это единственный способ корректного сравнения между ними.

Таким образом, эти квадраты со стороной в шесть интервалов гребня можно рассматривать как независимые единицы, каждая из которых с равной вероятностью может попасть в один из двух альтернативных классов, если известны только окружающие условия. Неизбежным следствием из этих данных является то, что вероятность точного соответствия между двумя разными отпечатками пальцев в каждом из квадратов со стороной в шесть интервалов гребня, на которые они могут быть разделены и число которых составляет около 24, выражается по меньшей мере как отношение 1 к 2, умноженному само на себя 24 раза (обычно записывается как 2^24), то есть примерно как 1 к десяти миллиардам. Но мы не должны забывать, что квадрат в шесть интервалов был взят для обеспечения заниженной оценки, квадрат же в пять интервалов был бы предпочтительнее, так что неблагоприятные вероятности на самом деле были бы еще во много раз больше.

Неприятно ошибаться в расчетах неблагоприятных вероятностей, упуская из виду корреляции между переменными и ложно предполагая их независимость, что приводит к завышенным оценкам, которые требуют пропорционального сокращения. Здесь, однако, для такой ошибки практически не остается места.

Затем мы должны объединить вышеупомянутую колоссально неблагоприятную вероятность, которую мы назовем a, с другими вероятностями неправильного предварительного угадывания окружающих условий, при которых рассчитывалась a. Последние делятся на b и c; вероятность b — это вероятность неугадывания общего хода гребней, прилегающих к каждому квадрату, а c — вероятность неугадывания количества гребней, входящих в квадрат и выходящих из него. Вероятность b уже обсуждалась, с тем результатом, что ее можно принять равной 1 к 20 для двух третей всех узоров. Для остальных она была бы выше, а для некоторых немногих — поистине очень высока, но поскольку рекомендуется всегда давать заниженную оценку, ее можно принять как 1 к 20; или, ради удобства работы исключительно со значениями 2, умноженного само на себя, — еще более низкое отношение 1 к 2^4, то есть 1 к 16. Что касается оставшейся вероятности c, с которой должны быть соотнесены a и b, а именно правильного угадывания количества гребней, входящих с каждой стороны конкретного квадрата и выходящих из него, я не могу предложить точных наблюдений. Количество гребней в большинстве случаев варьировалось бы от пяти до семи, и те из них, что находятся в разных квадратах, определенно не вполне независимы друг от друга. Мы уже пришли к столь огромным цифрам, что нагромождать новые из них излишне, поэтому давайте скажем — в качестве чисто номинальной суммы, намного меньшей реальной цифры, — что вероятность ошибки при правильном угадывании каждого из этих данных составляет от 1 к 250, или скажем 1 к 2^8 (= 256).

В результате вероятность того, что линии, воображаемо построенные в соответствии со строго естественными формами, окажутся похожими на линии отдельного отпечатка пальца во всех своих деталях, составляет менее 1 к 2^24 × 2^4 × 2^8, или 1 к 2^36, то есть примерно 1 к шестидесяти четырём миллиардам. Отсюда следует, что, поскольку численность человечества оценивается примерно в шестнадцать миллиардов, вероятность того, что отпечаток какого-то одного пальца любого заданного человека окажется точно таким же, как отпечаток того же пальца любого другого представителя человечества, составляет менее 1 к 4.

Когда сравниваются два пальца каждого из двух людей и обнаруживается совпадение их деталей, невероятность 1 к 2^36 возводится в квадрат и достигает величины, совершенно выходящей за пределы воображения; при сравнении трех пальцев она возводится в куб и так далее.

Единичный пример показал, что детали не всегда неизменно постоянны на протяжении всей жизни, но что одна или несколько из них могут измениться. Они также могут быть уничтожены ранами и в большей или меньшей степени разрушены тяжелым трудом, болезнью или старостью. В результате при их интерпретации возникнут неоднозначности: один человек будет заявлять о сходстве в отношении определенной особенности, в то время как другой будет утверждать обратное. Поэтому представляет интерес узнать, насколько признанное сходство в подавляющем большинстве деталей в сочетании с некоторым сомнением в отношении остальных будет говорить в пользу тождества. Теперь будет удобно изменить наши исходные данные с квадрата в шесть интервалов гребня на квадрат в пять интервалов, около тридцати пяти штук которых содержится в одном отпечатке (35 × 5^2 или 35 × 25 примерно эквивалентно 24 × 6^2 или 24 × 36). Причина этого изменения заключается в том, что данное число тридцать пяти совпадает с числом деталей. Следовательно, мы не поступим нечестно, если с оговорками и ради получения хоть какого-то результата, пусть и грубого, рассмотрим сами тридцать пять деталей как независимые переменные и примем вероятность теперь равной 1 к 2^35.

Это значение необходимо умножить, как и прежде, на фактор 2^4 × 2^8 (который все еще можно считать подходящим, хотя он и слишком мал), что делает общую сумму неблагоприятных вероятностей равной от 1 к 2^47. На такой основе расчет прост. В среднем будет 47 случаев из общего числа 2^47 комбинаций сходства во всем, кроме одной детали; 47 × 46 / (1 × 2) — во всем, кроме двух; 47 × 46 × 45 / (1 × 2 × 3) — во всем, кроме трех, и так далее согласно хорошо известной биномиальной развертке. Беря для удобства степени двойки, которым эти значения приближенно соответствуют, или скорее с целью не завышать оценку, возьмем степень двойки, не дотягивающую до каждого из них; их можно оценить соответственно как равные 2^6, 2^10, 2^14, 2^18 и т. д. Следовательно, грубо приблизительные вероятности сходства во всех деталях составляют 2^47 к 1; во всех деталях, кроме одной, — 2^(47-6), или 2^41 к 1; во всех, кроме двух, — 2^37 к 1; во всех, кроме трех, — 2^33 к 1; во всех, кроме четырех, — 2^29 к 1. Даже 2^29 столь велико, что для его выражения требуется число из девяти знаков. Следовательно, несколько случаев различий в двух отпечатках одного пальца все же оставляют нетронутым колоссально большой остаток свидетельств в пользу тождества, а когда два, трех или более пальцев у двух людей совпадают в такой степени, сила доказательств возрастает благодаря квадратам, кубам и т. д. далеко за пределы того уровня вероятности, который начинает расцениваться как уверенность.

Какие бы сокращения ни внесла законная критика в числовые результаты, полученные в этой главе, помня об описанных на рис. 18 возможных неоднозначностях, остается тот широкий факт, что полное или почти полное соответствие между двумя отпечатками одного пальца, а тем более между отпечатками двух или более пальцев, представляет собой свидетельство, не требующее подтверждения, в пользу того, что лица, оставившие их, — одно и то же лицо. Следует также помнить, что это свидетельство применимо не только к взрослым, но и может установить личность одного и того же человека на любом этапе его жизни от младенчества до старости и в течение некоторого времени после его смерти.

Мы читаем о том, как труп Иезавели был растерзан собаками Изрееля, так что никто не мог сказать: «Это Иезавель», и что собаки оставили от нее лишь череп, ладони рук и подошвы ног; но ладони рук и подошвы ног — это как раз те останки, по которым труп можно было бы опознать наиболее достоверно, если бы отпечатки их, сделанные при жизни, были доступны.

ГЛАВА VIII

ОСОБЕННОСТИ ПАЛЬЦЕВ

Данные, использованные в этой главе, представляют собой отпечатки 5000 различных пальцев, а именно десять пальцев 500 разных лиц; таким образом, каждый палец можно рассматривать как по отдельности, так и в комбинации в 500 случаях. 500 нельзя назвать большим числом, но его достаточно для получения приблизительных результатов; например, можно ожидать, что получаемые с его помощью проценты в большинстве случаев будут достоверными с точностью до двух единиц.

При подготовке таблиц для этой главы я дал слову «дуга» более широкое толкование, чем впоследствии. Сначала каждый узор между разветвленной дугой и зарождающейся петлей (Таблица 7) классифицировался как дуга; впоследствии они стали классифицироваться как петли.

Относительная частота трех различных классов в 5000 пальцев была следующей:

Arches 6·5per cent. Loops 67·5" Whorls 26·0" Total100·0 Отсюда следует, что в среднем на каждые 15 или 16 пальцев приходится один с дугой; на каждые 3 пальца — два с петлями; на каждые 4 пальца — один с завитком.

Такая грубая статистическая обработка оставляет неадекватное впечатление, поскольку каждый палец и каждая рука имеют свою собственную особенность, как мы увидим из следующей таблицы:

Таблица I.

Процентная частота дуг, петель и завитков на различных пальцах по наблюдениям 5000 пальцев 500 человек.

Digit. Right Hand. Left Hand. Arch. Loop. Whorl. Total. Arch. Loop. Whorl. Total. Thumb 3 53 44 100 5 65 30 100 Fore-finger 17 53 30 100 17 55 28 100 Middle do. 7 78 15 100 8 76 16 100 Ring do. 2 53 45 100 3 66 31 100 Little do. 1 86 13 100 2 90 8 100 Total 30 323 147 500 35 352 113 500

Процент дуг на различных пальцах варьирует от 1 до 17; петель — от 53 до 90; завитков — от 13 до 45, следовательно, статистику по пальцам следует разделять, а не объединять без разбора.

Распределяются ли узоры А. П. З. одинаково на соответствующих пальцах обеих рук? Ответ из последней таблицы ясен и любопытен, и его лучше всего понять, переставив записи следующим образом:

Таблица II.

Digit. Arches. Loops. Whorls. Right. Left. Right. Left. Right. Left. Fore-finger 17 17 53 53 30 28 Middle do. 7 8 78 76 15 16 Little do. 1 2 86 90 13 8 Thumb 3 5 53 65 44 30 Ring do. 2 3 53 66 45 31 Total 1000 30 35 323 350 147 113

Видно, что пальцы делятся на две четкие группы: одна включает указательный, средний и мизинец, другая — большой и безымянный пальцы. Что касается первой группы, то частота, с которой любой узор встречается на любом названном пальце, статистически одинакова независимо от того, находится ли этот палец на правой или на левой руке; что касается второй группы, то частота сильно различается на обеих руках. Но хотя в первой группе оба указательных, оба средних и оба мизинца правой руки находятся в одинаковых условиях по частоте появления их различных узоров, разница между частотой появления узоров на указательном, среднем и мизинце соответственно очень велика.

Во второй группе, хотя большие пальцы на противоположных руках не похожи друг на друга по статистической частоте узоров А. П. З., как и безымянные пальцы, существует большое сходство между соответствующими частотами у больших и безымянных пальцев; например, завитки на любом из этих пальцев левой руки составляют лишь две трети от их распространенности на правой. Цифры в каждой строке и в каждом столбце неизменно согласуются в выражении этих любопытных различий, которые поэтому следует принимать как факты, а не как статистические случайности, каково бы ни было их объяснение.

Одна из наиболее заметных особенностей в Таблице I — гораздо большая частота дуг на указательных пальцах по сравнению с любыми другими из четырех пальцев. Она составляет 17 процентов на указательных пальцах, в то время как на больших и остальных пальцах частота уменьшается (Таблица III) в пропорции, которая примерно соответствует удалению каждого пальца от указательного.

Таблица III.

Percentage frequency of Arches. Hand. Thumb. Fore-finger. Middle finger. Ring-finger. Little finger. Right 3 17 7 2 1 Left 5 17 8 3 4 Mean 4 17 7·5 2·5 2·5

Частота петель (Таблица IV) имеет два максимума: главный — на мизинце, второстепенный — на среднем пальце.

Таблица IV.

Percentage frequency of Loops. Hand. Thumb. Fore-finger. Middle finger. Ring-finger. Little finger. Right 53 53 78 66 86 Left 65 55 76 53 90 Mean 59 54 77 59·5 88

Завитки (Таблица V) наиболее распространены на большом и безымянном пальцах, наиболее редки — на среднем и мизинце.

Таблица V.

Percentage frequency of Whorls. Hand. Thumb. Fore-finger. Middle finger. Ring-finger. Little finger. Right 44 30 15 45 13 Left 30 28 16 31 8 Mean 37 29 15·5 38 10·5

Указательный палец отличается частотой, с которой направление наклона его петель отличается от того, которое является наиболее распространенным для всех остальных пальцев. Петля должна иметь наклон, будучи образованной расположением гребней в форме кармана, открывающегося книзу в ту или иную сторону пальца. Если он открывается в сторону внутренней или большой стороны кисти, он называется внутренним наклоном; если в сторону внешней или мизинцевой стороны — внешним наклоном. На всех пальцах, кроме указательных, внутренний наклон встречается гораздо реже из двух; но на указательных пальцах внутренний наклон появляется в двух третях случаев по сравнению с внешним наклоном. Из общего числа в 53 процента петель того или иного типа на правом указательном пальце 21 имеют внутренний и 32 — внешний наклон; из 55 процентов петель на левом указательном пальце 21 имеет внутренний и 34 — внешний наклон. Эти подразделения 21–21 и 32–34 подтверждают сильное статистическое сходство, которое наблюдалось между частотой различных узоров на правом и левом указательных пальцах; условие, которое также характеризовало средний и мизинец.

Странно, что Пуркине считает «внутренний» склон на указательном пальце более частым, чем «внешний» (с. 86, 4). Моя номенклатура отличается от его, но в отношении расхождения смыслов сомнений нет. Факты, которые будут приведены ниже, делают крайне маловероятным то, что наблюдаемые лица расово отличались в этой особенности.

Тенденции цифр уподобляться друг другу будут рассмотрены в их различных комбинациях. Они будут браться по две за раз, чтобы выяснить частоту, с которой оба члена различных пар поражаются одним и тем же классом узора A. L. W. Каждая комбинация будет обсуждаться, за исключением тех, в которые входит мизинец. Они опущены, поскольку подавляющая частота петель на мизинцах сделала бы результаты сравнительно малоинтересными, тогда как их включение значительно увеличило бы объем таблицы.

Таблица VI а.

Процент случаев, в которых один и тот же класс узора встречается на одних и тех же цифрах обеих рук.

(По наблюдениям 5000 цифр 500 человек.)

Couplets of Digits. Arches. Loops. Whorls Total. The twothumbs 2 48 24 74 "fore-fingers 9 38 20 67 "middle fingers 3 65 9 77 "ring-fingers 2 46 26 74 Mean of the Totals 72

Таблица VI b.

Процент случаев, в которых один и тот же класс узора встречается в различных парах разных цифр.

(По 500 лицам, как указано выше.)

Couplets of Digits. Of Same Hands. Of Opposite Hands. Arch. Loops. Whorls Total. Arch. Loops. Whorls Total. Thumb and fore-finger 2 35 16 53 2 33 15 50 Thumb and middle finger 1 48 9 58 1 47 8 56 Thumb and ring-finger 1 40 20 61 1 38 18 57 Fore and middle finger 5 48 12 65 5 46 11 62 Fore and ring-finger 2 35 17 54 2 35 17 54 Middle and ring-finger 2 50 13 65 2 50 12 64 Means of the Totals 59 57

Поразительной особенностью этой последней таблицы является тесное сходство между соответствующими записями, относящимися к одним и тем же и к противоположным рукам. Предстоит сравнить восемь наборов, а именно: шесть пар разных названий, в каждой из которых обсуждается частота трех различных классов узоров. Восемь пар соответствующих пар тесно похожи в каждом случае. Стоит переставить цифры, как указано ниже, для большего удобства наблюдения за их сходствами.

Таблица VII.

Couplet. Arches in Loops in Whorls in Same

hand. Opposite

hand. Same

hand. Opposite

hand. Same

hand. Opposite

hand. Thumb and fore-finger 2 2 35 33 16 15 Thumb and middle finger 1 1 48 47 9 8 Thumb and ring-finger 1 1 40 38 20 18 Fore and middle finger 5 5 48 46 12 11 Fore and ring-finger 2 2 35 35 17 17 Middle and ring-finger 2 2 50 50 13 12

Совпадение в приведенных записях настолько любопытно близко, что вызвало серьезное подозрение, будто оно объясняется какой-то нелепой ошибкой, из-за которой те же цифры невольно заставили выполнять работу дважды, но последующая проверка не выявила ошибки. Хотя единодушия результатов удивительно, они получены честно и не оставляют сомнений в том, что отношение любого конкретного пальца, будь то большой, указательный, средний, безымянный или мизинец, к любому другому конкретному пальцу одинаково, находятся ли эти два пальца на одной или на противоположных руках. Было бы интереснейшим предметом статистического исследования выяснить, подтверждает ли распределение пороков развития или различных форм кожных заболеваний среди цифр этот неожиданный и замечательный результат. Мне жаль не иметь возможности предпринять это, будучи заверен авторитетным источником, что ни одного адекватного собрания необходимых данных еще не опубликовано.

Из статистической идентичности связи между, скажем, правым большим пальцем и каждым из двух указательных пальцев можно было бы поспешно сделать вывод, что узоры на двух указательных пальцах всегда должны быть одинаковыми, будь то дуга, петля или завиток. Если X, можно сказать, идентичен как с Y, так и с Z, то Y и Z должны быть идентичны друг другу. Но постановка задачи неверна; X не идентичен Y и Z, а лишь несет идентичную сумму статистического сходства с каждым из них; поэтому это рассуждение недопустимо. Характер узора на любом пальце определяется причинами, о точной природе которых мы не знаем; но мы можем быть уверены, что они многочисленны и вариабельны, и что их вариации в значительной части независимы друг от друга. Мы можем в воображении разделить их на группы, назвав те, которые общие для большого и указательного пальцев любой руки и исключительно для этих пар, причинами А; те, которые общие для двух больших пальцев и исключительно для них, причинами В; и аналогично те, которые общие исключительно для двух указательных пальцев, причинами С.

Тогда сумма переменных причин, определяющих класс узора в четырех рассматриваемых в настоящее время цифрах, такова:

Right thumb A + B + an unclassedresiduecalled X(1) Left thumb A + B + """ X(2) Right fore-finger A + C + """ Z(1) Left fore-finger A + C + """ Z(2)

Близость связи между двумя большими пальцами достаточно обозначается дробью, выражающей пропорцию между всеми причинами, общими исключительно для двух больших пальцев, и совокупностью причин, которыми определяется класс A. L. W. узоров больших пальцев, то есть

A + B (1). A + B + X(1) + X(2)

Аналогично, близость связи между двумя указательным пальцами с помощью

A + C (2). A + C + Z(1) + Z(2)

И связь между большим и указательным пальцами с помощью

A (3). A + B + C + X(1) (or X(2)) + Z(1) (or Z(2))

Дроби (1) и (2) обе больше (3), из чего следует, что связи между двумя большими пальцами или между двумя указательными пальцами ближе, чем между большим пальцем и любым указательным пальцем; в то же время я ясно, что ни одна из двух первых связей не настолько близка, чтобы достичь идентичности. Аналогично в отношении других пар цифр. Табличные записи полностью подтверждают этот вывод, ибо, не вдаваясь в дальнейшие подробности, из «Среднего из итогов» в нижней строке таблицы VI b будет видно, что средний процент случаев, в которых два разных пальца имеют один и тот же класс узоров, находясь на одной или на противоположных руках, составляет 59 или 57 (скажем, 58), в то время как средний процент случаев, в которых правый и левый пальцы с одинаковым названием имеют один и тот же класс узора (таблица VI а), составляет 72. Это едва составляет две трети от 100, что означало бы идентичность. В то же время 72 значительно превосходит 58.

Давайте теперь попытаемся измерить связи между различными парами цифр по четко определенной центезимальной шкале, предварительно вспомнив фундаментальные принципы связи, существующей между связями всех видов, будь то между цифрами, между родственниками или между любыми из тех многочисленных разновидностей связанных событий, с которыми имеют дело статистике.

Связи все обусловлены совместным действием двух групп переменных причин: одна общая для обоих связанных объектов, другая специальная для каждого, как в только что обсужденном случае. Используя номенклатуру, аналогичную уже примененной, особенность одного из двух объектов обусловлена совокупностью переменных причин, которые мы можем назвать C+X, а другого — C+Z, в которых С — причины, общие для обоих, а X и Z — специальные. Точно пропорционально тому, как X и Z уменьшаются, а С приобретает подавляющее действие, увеличивается и близость связи. Когда X и Z оба исчезают, результатом является идентичность характера. С другой стороны, когда С исчезает, всякая связь прекращается, и вариации двух объектов строго независимы. Простейший случай — тот, в котором X и Z равны, и в этом случае становится легко разработать шкалу, в которой 0° будет означать отсутствие связи, а 100° — идентичность, и на которой промежуточные степени связи могут быть отмечены по их надлежащему значению. При этом предположении, но с некоторым сомнением, я попытаюсь подвергнуть пальцы этой форме измерения. Сначала сбережет время выработать пример, а затем, приобретя таким образом более четкое понимание того, в чем состоит процесс, обсудить его дефекты. Выберем для нашего примера случай, который выявляет эти дефекты наиболее заметным образом, а именно:

Таблица V говорит нам, что процент завитков на правом безымянном пальце составляет 45, а на левом безымянном — 31. Таблица VI а говорит нам, что процент двойного события появления завитка на обоих безымянных пальцах одного человека составляет 26. Требуется выразить связь между правым и левым безымянными пальцами по центезимальной шкале, в которой 0° означает полное отсутствие связи, а 100° — максимально возможную связь.

Если бы никакой связи не существовало, тем не менее существовал бы определенный процент случаев, обусловленный чистой случайностью, двойного события появления завитков на обоих безымянных пальцах, и их частоту легко вычислить по приведенным выше данным. Число возможных комбинаций 100 правых безымянных пальцев со 100 левыми составляет 100 × 100, и из них 45 × 31 были бы двойными событиями, как указано выше (для краткости назовем их «двойными завитками»). Следовательно, шанс двойного завитка в любой отдельной паре составляет 45 × 31 / 100 × 100, а их средняя частота в 100 парах — другими словами, их средний процент — составляет 45 × 31 / 100 = 13,95, скажем, 14. Если бы наблюдаемый процент двойных завитков составлял всего 14, это было бы доказательством того, что классы узоров A. L. W. на правом и левом безымянных пальцах были совершенно независимы; таким образом, их связь, выраженная по центезимальной шкале, была бы равна 0°. При заданных условиях никогда не могло быть менее 14 двойных завитков, за исключением некоторой статистической погрешности.

Теперь рассмотрим противоположную крайность максимально возможной связи, подчиненную однако — и это слабое место — главному условию, что средние частоты классов A. L. W. могут считаться заранее установленными. Поскольку на правом безымянном пальце имеется 45 процентов завитков, а на левом — только 31, тенденция к образованию двойных завитков, какой бы жесткой она ни была, может быть удовлетворена только в 31 случае. Остается избыток в 14 процентов случаев на правом безымянном пальце, которые поневоле должны иметь в качестве своих партнеров либо дуги, либо петли. Следовательно, процент частоты, указывающий на наиболее осуществимую связь при заранее установленных условиях, составил бы 31.

Диапазон всех возможных связей в отношении завитков, следовательно, лежал бы между процентной частотой минимума в 14 и максимума в 31, в то время как наблюдаемая частота имеет промежуточное значение 26. Вычитая 14 из этих трех значений, мы получаем ряд 0, 12, 17. Эти члены могут быть переведены в их эквиваленты по центезимальной шкале, которая простирается от 0° до 100°, а не от 0° до 17°, по обычному правилу пропорции, 12: x :: 17: 100; x = 70 или 71, откуда значение x наблюдаемой связи по центезимальной шкале составило бы 70° или 71°, пренебрегая десятичными знаками.

Этот метод получения значения 100° вызывает серьезные возражения в настоящем примере. Мы не имеем права считать, что 45 процентов завитков на правом безымянном пальце и 31 на левом могут быть обусловлены заранее установленными условиями, которые оказали бы первостепенное влияние, даже если бы завитки были обусловлены исключительно причинами, общими для обоих пальцев. В таком предположении есть некоторое противоречие самому себе. Также мы не вольны предполагать, что соответствующие эффекты специальных причин X и Z равны по среднему количеству; если бы они были равны, процент завитков на правом и левом пальцах неизменно был бы равен.

В этом конкретном примере трудность правильного определения шкального значения 100° исключительно велика; в других местах проценты частоты у двух членов каждой пары более схожи. В двух указательных пальцах и снова в двух средних пальцах они тесно схожи. Поэтому в этих последних случаях непло разумно обойти возражение о том, что X и Z не доказали своего равенства, но мы должны принимать результаты во всех остальных случаях с большой осторожностью.

Когда пальцы имеют разные названия — например, большой и указательный пальцы, — находятся ли пальцы на одной или на противоположных руках, необходимо проработать два случая, а именно: (1) правый большой и левый указательный пальцы, и (2) левый большой и правый указательный пальцы. На каждый приходится 50 процентов наблюдаемых случаев; следовательно, среднее арифметическое двух процентов является правильным процентом. Связи, рассчитанные в следующей таблице, не включают дуги, за исключением двух случаев, упомянутых в последующем абзаце, поскольку дуги в других местах слишком редки, чтобы дать полезные результаты.

Не казалось необходимым повторять расчет для пар пальцев с разными названиями, расположенных на противоположных руках, поскольку те, которые были рассчитаны по близким данным для аналогичных пар, расположенных на одних и тех же руках, достаточны для обоих. Из нерегулярности хода цифр очевидно, что единицы в различных записях не могут быть более чем смутными приближениями. Тем не менее они были сохранены, поскольку, возможно, лучше, чем вообще ничего.

Таблица VIII.

Приблизительные меры связи между различными пальцами по центезимальной шкале.

(0° = нет связи; 100° = максимально возможное сходство.)

Couplets. Loops. Whorls. Means.

Digits of the same name. Rightand leftthumbs 57 64 61 " " fore-fingers 37 59 48 " " middle fingers 34 52 43 " " ring fingers 61 70 65 Means 47° 61° 54°

Digits of different names on

the same or on opposite hands. Thumb andfore-finger 19 29 24 "middle finger 19 34 27 "ring-finger 33 44 39 Fore andmiddle finger 52 68 60 "ring finger 13 34 23 Middle andring finger 31 74 52 Means 28° 47° 37°

Дуги были достаточно многочисленны на указательных пальцах (17 процентов), чтобы полностью оправдать применение этого метода расчета. Результат составил 43°, что неплохо согласуется с 48°, средним значением петель и завитков. На среднем пальце частота дуг составляла лишь половину вышеуказанной величины и едва достаточна для расчета. Это дало результат в 38°, что также неплохо согласуется с 43°, средним значением петель и завитков для этого пальца.

Из этой таблицы можно извлечь некоторые определенные результаты, несмотря на нерегулярность хода цифр. Ее верхняя и нижняя половины явно принадлежат к разным статистическим группам, причем записи в первой почти повсеместно больше, чем во второй, в пропорции 54° к 37°, скажем 3 к 2, что грубо выражает в числовых терминах более тесную связь между пальцами с одинаковым названием по сравнению с таковой между пальцами с разными названиями. Кажется также, что из 6 пар пальцев, носящих разные названия, связь наиболее тесна между средним пальцем и двумя соседними (60° и 52° против 24°, 27°, 39° и 23°). Далее в каждой паре записей видно, что завитки связаны между собой теснее, чем петли. Я отмечаю это, но не могу объяснить. Насколько мои статистические исследования наследственности заходили до сих пор, все особенности следовали одному и тому же закону передачи, причем ни одна из них не наследовалась вернее других. Если бы в каком-либо из многих альтернативных признаков существовала тенденция наследоваться сильнее остальных, этот признак при отсутствии сдерживающих влияний стал бы повсеместно распространенным. Но из этого не следует, что здесь нет особых сдерживающих влияний, равно как и то, что справедливо для наследственности, должно быть справедливо во всех деталях в отношении связей между различными пальцами.

ГЛАВА IX

МЕТОДЫ ИНДЕКСАЦИИ

В этой главе система классификации по дугам, петлям и завиткам, описанная в главе V, будет использоваться для индексации двух, трех, шести или десяти пальцев, в зависимости от обстоятельств.

Индекс к каждому набору отпечатков пальцев, сделанных одним и тем же лицом, необходим почти в каждом исследовании, будь то для описательных целей, для исследований расы и наследственности или вопросов симметрии и корреляции. Крайне важно иметь индекс отпечатков пальцев известных преступников, прежде чем метод отпечатков пальцев можно будет использовать в качестве организованного средства обнаружения.

Идеальный индекс можно представить состоящим из значительного числа отделений или их эквивалентов, каждое из которых несет свой заголовок индекса, в который наборы отпечатков пальцев разных лиц могут быть раздельно отсортированы, так чтобы все похожие наборы лежали в одном отделении.

Принцип предлагаемого метода индексных заголовков заключается в том, что они должны зависеть от нескольких заметных различий узора на многих пальцах, а не от многих мелких различий на нескольких пальцах. Он реализуется путем различения класса узора A. L. W. на каждом пальце по порядку с помощью буквы — a для дуги, l для петли, w для завитка; или же, в качестве альтернативного метода, подразделения l с использованием i для петли с внутренним склоном и o для петли с внешним склоном, в зависимости от обстоятельств. Таким образом, класс узора в каждом наборе из десяти пальцев описывается последовательностью из десяти букв, различные комбинации которых располагаются в алфавитном порядке и образуют различные индексные заголовки. Давайте теперь обсудим лучший метод реализации этого принципа путем сопоставления результатов альтернативных методов его применения. Мы должны рассмотреть полезность i и o по сравнению с простой l, а также выгоду от учета всех десяти пальцев вместо только некоторых из них.

Будет поучительно напечатать здесь реальный индекс отпечатков пальцев 100 разных лиц, которые никоим образом не отбирались, а брались подряд, и использовать его в качестве основы для значительной части следующих замечаний, сверяя их, где необходимо, с результатами, полученными из индекса по 500 случаям, в которые эти сто включены.

Этот индекс составлен по принципу, который будет кратко объяснен, озаглавленному методом «i и o указательного пальца».

Таблица IX. — Индекс 100 наборов отпечатков пальцев.

Order

of

Entry. A

Right. B

Left. C

Rt. D

Lt. F.M.R. F.M.R. T.L. T.L. 1 a a a a a a a a l a 2 " " a l a l 3 " " " " 4 " " w l l l 5 a a l a a l a l a l 6 " " l l l l 7 " " " " 8 " a a w l l l l 9 " a l l l l l l 10 " " l w w l 11 " o l l l l l l 12 a a w a a l l l l l 13 " a l l l l l l 14 a l a a a a l a l a 15 " " l a l w 16 " o l l w l l l 17 a l l a a l l l a l 18 " " l l l l 19 " " " " 20 " " " " 21 " " " " 22 " " w l l l 23 " a l w l l l l 24 " i l l l l l l 25 " " " " 26 a l l i l l w l l l 27 " o a l w l l l 28 " o l l w l l l 29 " w w w w l l l 30 a l w i l w l l l l 31 " o a l l l l l 32 " o l l l w l l 33 " " w l w l 34 " o l w a l a l 35 i l l a l l w l l l 36 " " w l w l 37 " i l l l l l l 38 " " " " 39 " " " " 40 " " " " 41 i l l i l l w l l l 42 " i w w w l w l 43 i l w i l l l l w l 44 " " w w w l 45 " i l w w w w l 46 " i w l l l l l 47 " w l w w l w l 48 " w w l l l l l 49 i w w a l l w l w l 50 " w w w w l w l 51 " " " " 52 o a w o l l l l l l 53 o l l o l l l l l l 54 " " " " 55 " " " " 56 " " w l w l 57 " i l l l l l l 58 " " " " 59 " " " " 60 " o l l l l l l 61 " " " " 62 " " " " 63 " " " " 64 " " " " 65 " " " " 66 " w a l l l w l 67 " w w w l l w l 68 o l w a l l l l l l 69 " " w l w l 70 " i l l w l w l 71 " o l l l l l l 72 " " " " 73 " o l w l l l l 74 " " " " 75 w l l i l l l l w l 76 " " " " 77 w l l w l l l l l l 78 " " " " 79 " " w l w l 80 " w l w l l l l 81 w l w o l w l l l l 82 " " l l a l 83 " " w l l l 84 " w w w w l w l 85 " " w w l l 86 " " w w l w 87 " " w w w w 88 " " " " 89 w w l i l l l l l l 90 " w l l w l l l 91 w w w o l w w l l l 92 " w l w w l w l 93 " " " " 94 " w w l l l l w 95 " w w w i l l l 96 " " w l l l 97 " " w l w l 98 " " w w w l 99 " " " " 100 " " w w w w Последовательность, в которой регистрировались пальцы, идет не от большого пальца наружу к мизинцу, а по разным веским причинам, которые будут оценены по мере продвижения, в следующем порядке.

Десять пальцев зарегистрированы в четырех группах, которые выделены в индексе буквами A, B, C, D:

А. Первый. Указательный, средний и безымянный пальцы правой руки, взятые в этом порядке.

B. Второй. Указательный, средний и безымянный пальцы левой руки, взятые в этом порядке.

C. Третий. Большой палец и мизинец правой руки.

D. Четвертый. Большой палец и мизинец левой руки.

Следовательно, индексный заголовок будет иметь вид

First

group. Second

group. Third

group. Fourth

group. a a l a a w l l l l

Эти индексные заголовки внесены в каталог в алфавитном порядке. Метод, используемый в индексе, не учитывает никаких склонов, кроме склонов петель на указательном пальце любой руки. Следовательно, индексный заголовок для моих собственных пальцев, напечатанный на титульном листе, имеет вид wlw oll wl wl. Заголовки восьми наборов на таблице VI следующие:

i l w i l l w w w l o l w o l w w l l l o l w o l w w l l l o l w o l l l l l l i l w i l w w l w l i l w i w l l l l l i l l w w l l l l l o l l a a l l l a l o a a a a a l a l a

Для удобства описания и ссылки последовательные записи в образце индекса пронумерованы от 1 до 100, но это не является частью системы: эти цифры в реальном индексе были бы заменены именами и адресами.

Предварительный способ получения представления о дифференцирующей способности индекса состоит в подсчете количества различных заголовков, необходимых для классификации указанного числа случаев. Прилагается таблица, показывающая количество заголовков в трех альтернативных методах (1) отметки склонов всех видов на всех пальцах, (2) отметки склонов только петель и только на указательных пальцах и (3) игнорирования склонов вообще. Также в каждом из этих трех случаев учитывается —

(a) Все десять пальцев;

(b) указательный, средний и безымянный пальцы обеих рук;

(c) те же три пальца, но только правой руки;

(d) указательный и средний пальцы правой руки.

Таблица X.

Количество различных индексных заголовков в 100 наборах отпечатков пальцев.

No. of

digits

regarded. Digits noted. Account taken of All

slopes. i and o

in fore-fingers. No

slope. 10 All the 10 digits 82 76 71 6 Fore, middle, and ring-fingers of both hands 65 50 43 3 Of right hand only 25 16 14 2 Fore and middle of right hand only 12 8 7

Колонка под названием «все склоны» относится к методу, впервые примененному с успехом и описанному в моей упомянутой ранее работе (Proc. Roy. Soc., 1891), сопровождаемой образцом индекса, из которого был заимствован настоящий. Там направление склона каждого узора, имеющего его, принимается во внимание, и чтобы дать как можно больше простора методу, термин «Дуга» (тогда я назвал ее первичной) толковался несколько излишне либерально (см. с. 114). Ее заставили включить вилкообразную дугу на рис. 12 (2) и даже зачаточную петлю (9), если в пределах контура узора лежал не более чем один изогнутый назад гребень; поэтому многие из так называемых дуг имели склоны. Нет необходимости утруждать читателя применявшейся тогда числовой номенклатурой, сам метод теперь устарел. Однако полные сведения о нем приведены в мемуаре.

Немалый опыт сортировки отпечатков пальцев самыми разными способами и неоднократно делал слишком очевидным, что умственное напряжение и риск ошибки, вызванные учетом всех склонов, были значительными. Суждение утомлялось, а глаз сбивался с толку необходимостью присваивать противоположные значения одному и тому же фактическому направлению склона соответственно на правой и левой руках. Часто возникало и сомнение относительно существования склона в крупных завитках спиралевидных и круговых узоров в петле (рис. 13, 21, 22), когда отпечатки не были скатаны. Третье возражение — редкость внутренних склонов на любом другом пальце, кроме указательного. Это действовало как снотворное на суждение не только мое, но и других, так что когда внутренний склон действительно возникал, его легко было упустить из виду. Первая идея заключалась в том, чтобы вообще отбросить склоны, несмотря на сопутствующую потерю индексной мощности, но это была бы излишне радикальная мера. Склон петли, пусть даже он находится только на указательном пальце, решительно заслуживает признания, ибо он разделяет такие петли на два не слишком неравных класса. Опять же, мало шансов ошибиться при его отметке, поскольку отпечаток большого пальца с одной стороны и отпечатки остальных пальцев с другой обеспечивают легкое руководство для глаза и суждения. Эти соображения определили метод, который я теперь использую исключительно и по которому была составлена таблица IX, и к которому относится вторая колонка таблицы X под названием «i и o в указательных пальцах».

Заголовок третьей колонки, «нет склона», говорит сам за себя, поскольку в ней не принималось во внимание никаких склонов вообще, поэтому i и o исчезают, слившись под l.

Таблица производит очень благоприятное впечатление о дифференцирующей способности всех этих методов индексации. Согласно методу «i и o указательного пальца», требуется целых 76 различных индексных заголовков, чтобы включить отпечатки пальцев 100 разных лиц, 195 для 300 лиц и 285 для 500.

Количество записей под каждым индексным заголовком сильно варьируется; обращение к индексу 100 наборов показывает не менее шести записей (№ 60–65) под одной из них и четыре записи (№ 18–21 и 37–40) под каждой из двух других. Таким образом, хотя большая часть из 100 наборов являются одиночными записями под своими заголовками и могут быть найдены по одной ссылке, остальные сгруппированы вместе подобно более распространенным фамилиям в справочнике. Их трудно различить, и их вообще нельзя подразделить иначе как с помощью дополнительных характеристик, таких как количество гребней в какой-то определенной части узора или характер ядер.

В остальном разница в достоинствах между тремя методами несколько больше, как лаконично указано в следующей таблице.

Таблица XI. — В 100 наборах.

Number of Entries

under the same head. No. of different index-headings. All

slopes. i and o

fore-fingers

only. No

slope. 1 71 63 58 2 10 8 9 3 1 3 1 4 ... 2 2 5 ... ... ... 6 1 ... ... 13 ... ... 1 Total 83 76 71

Отсюда очевидно, что второй метод «i-o указательного пальца» способен быстро справляться со 100 случаями, но метод «без склона» доставит хлопоты в двенадцати из ста случаев.

Таблица XII.

Индексные заголовки, под которыми зарегистрировано более 1 процента наборов отпечатков пальцев.

(Просмотрено 500 наборов.)

i and o in fore-fingers. No slope. No.

for

Reference. Index-heading. Frequency

per

cent. No.

for

Reference. Index-heading. Frequency

per

cent. 1 a l l a l l l l l l 1·2 I. a l l a l l l l l l 1·2 2 a l l i l l " " 1·6 II. a l l l l l " " 2·2 3 i l l i l l " " 2·8 III. l l l l l l " " 9·2 4 o l l i l l " " 1·4 5 o l l o l l " " 4·0 6 i l l o l l w l l l 1·2 IV. l l l l l l w l l l 3·2 7 o l l o l l " " 1·4 8 o l l a l l l l l l 2·2 V. l l l a l l l l l l 3·0 9 o l w u l l " " 2·0 VI. l l w l l l " " 3·0 10 w l l w l l " " 1·2 VII. w l l w l l " " 1·2 11 w w w w w w w w w w 1·4 VIII. w w w w w w w w w w 1·4 Заголовки в правой половине таблицы включают больше случаев, чем левая половина, поскольку комбинация двух или более случаев, каждый из которых содержит менее 1 процента отпечатков пальцев и поэтому игнорируется в первой половине таблицы, может превышать 1 процент и найти место во второй половине.

Записи в таблице XII взяты из каталога 500 наборов и включают все записи, которые появлялись более пяти раз; другими словами, частота которых превышала 1 процент. Это индексные заголовки, которые доставляют достаточно хлопот, чтобы заслуживать внимания в каталогах, скажем, от 500 до 1000 наборов.

В левой половине таблицы XII приведены все индексные заголовки, под каждый из которых попало более 1 процента наборов при принятии метода «i и o в указательных пальцах», а также соответствующие проценты случаев, попавших под них. В правой половине таблицы находятся соответствующие индексные заголовки вместе с процентами частоты при использовании метода «без склона». Они обозначены римскими цифрами. Большое преимущество метода «i и o указательного пальца» заключается в его способности разбивать определенные крупные группы, с которыми очень трудно бороться методом «без склона». Согласно последнему, до 9,2 процента всех записей подпадают под индексный заголовок, отмеченный III, но согласно методу «i-o указательного пальца» они распределяются между заголовками 3, 4 и 5. Метод «всех склонов» имеет то особое достоинство, что разбивает большую группу № 11 и VIII «всех завитков», но его важность из-за этого невелика, поскольку завитки различимы по их ядрам, наблюдать которые менее хлопотно, чем их склоны.

Процент всех записей, подпадающих под один индексный заголовок согласно методу «i-o указательного пальца», уменьшается с количеством записей со следующей скоростью:

Таблица XIII.

Total number of entries. 100 300 500 Percentage of entries falling under a single head 63 49·0 39·8

Возможно, что каждая из 4^2 × 3^8, или ста пяти тысяч возможных разновидностей индексных заголовков согласно методу «i-o указательного пальца», может встречаться в природе, но весьма вероятно, что некоторые из них могут быть настолько редкими, что примеры отсутствия записей под определенными заголовками будут появляться в реестре даже огромного числа людей.

До сих пор мы предполагали, что отпечатки десяти пальцев в каждом случае индексировались. Вопрос, который предстоит рассмотреть теперь, — это выгода от работы в каждом случае со всеми десятью пальцами вместо следования более простой практике учета лишь некоторых из них. Следующая таблица, составленная по ста случаям методом «всех склонов», покажет ее величину.

Таблица XIV. — Из 100 наборов.

Digits. No. of

digits. No. of different index-headings. All

slopes. i and o

fore-finger. No slope. Fore and middle of right hand 2 11 8 7 Fore, middle and ring of right hand 3 23 16 14 Fore, middle and ring of both hands 6 65 50 45 All ten digits 10 83 76 73

Трудности печати, считывания и индексации десяти пальцев практически вдвое превышают хлопоты с шестью пальцами, а именно по три на каждой из рук; большой палец неудобен для получения отпечатков и должен печататься отдельно, даже для оттиска примакиванием, в то время как пальцы любой руки могут быть примакнуть одновременно.

Для большой коллекции метод десяти пальцев, безусловно, является лучшим, так как он разбивает крупные батальоны; кроме того, в случае повреждения одного или нескольких пальцев он дает резервный материал для работы.

Мы переходим теперь к главной трудности во всех классификациях — переходным случаям. Что делать с теми отпечатками, которые нельзя с уверенностью отнести к дугам, петлям или завиткам, но которые лежат между какими-то двумя из них? Они встречаются примерно один раз на каждые сорок пальцев или один раз на каждые четыре пары рук. Самый грубый способ — поставить отметку рядом с записью, указывающую на сомнение, лучший — сделать отметку, выражающую характер особенности; так, определенный глазоподобный узор (пластина 10, рис. 16, n) может быть переходным между петлей и завитком; под каким бы из двух он ни был записан, отметка может быть e, показывая, что во всяком случае это глаз. Затем, когда требуется обнаружить, содержит ли индекс дубликат данного образца, в котором встречается переходный узор, необходимо искать по двум заголовкам, между которыми лежит сомнение, и отмеченные записи ограничат поиск. Многие альтернативные способы отметок могут успешно использоваться, но я еще не готов предложить какой-либо как явно лучший. Когда в одном и том же наборе имеются две такие отметки, редко случается, что приходится делать более двух ссылок, так как обычно двусмысленность имеет тот же характер в обоих сомнительных пальцах. Если бы двусмысленности были совершенно независимы, то две отметки потребовали бы четырех ссылок, а три отметки потребовали бы девяти. Есть несколько неопределенных отпечатков, которые подпадали бы под отдельный заголовок, например Z. Аналогично в отношении потерянных или поврежденных пальцев.

Я пробовал различные методы подклассификации и не нахожу никаких трудностей ни в одном из них, но общие правила кажутся нецелесообразными; лучше всего рассматривать каждую крупную группу по ее существу.

Один метод, который я принял и описал в «Proc. Royal Soc.», состоит в том, чтобы зарисовывать в скорописной и символической форме узоры нескольких пальцев в том порядке, в каком они появляются на отпечатке, ограничиваясь ограниченным числом символов, подобных тем, которые могли бы использоваться для типографских шрифтов. Они вполне удовлетворяли для нескольких тысяч отпечатков пальцев, на которых они испытывались, но, несомненно, их можно было бы улучшить. Небольшое насилие, конечно, приходится применять время от времени, подгоняя некоторые необычные узоры под тот или иной из этих немногих символов. Но мы знакомы с такими процессами в обычном правописании, заставляя одну и ту же букву выполнять работу для разных звуков, как a в словах as, ale, ask и all. План использования символов имеет много вторичных достоинств. Он облегчает неспешный пересмотр первых определений, предоставляет наглядную запись окончательного суждения, которая непосредственно сопоставима с самим отпечатком, и почти полностью предотвращает ошибки между внутренними и внешними склонами. Новичок в чтении пальцев воспитает свое суждение, привычно используя их поначалу.

ПЛАСТИНА 2.

Рис. 3.

Dabbed down simultaneously. Dabbed down simultaneously.

Rolled separately. Rolled separately.

Left hand. Right hand. Форма карточки, используемой для отпечатков десяти пальцев. 11½ × 5 дюймов.

Рис. 4.

Roller seen from above. Side view.

The outer ring is to be taken

as representing either a thin

india-rubber tube, or a thick

layer of the composition

used in printers’ rollers. End view. Валик и его крепления карманного печатного аппарата.