«Естественно, учитель не всегда задает эти вопросы детям напрямую, как формирующие заранее определенную программу урока; чаще всего к решению вопроса программы малоразвитых и неразвитых детей приходится подводить серией наводящих вопросов, направляя их внимание на ту сторону предмета, которая является более правильной в данный момент, или побуждая их вспомнить что-то из прежних наблюдений. Таким образом, учителю необязательно задавать вопрос напрямую: „Где можно увидеть осу?“ — он может, обращаясь к тому или иному ученику, спросить его, видел ли он осу, где он ее видел, и только затем, объединив ответы нескольких учеников, составить ответ на первый вопрос своей программы. Отвечая на вопросы учителя, дети часто будут связывать воедино несколько замечаний, не имеющих прямого отношения к делу; например, когда заходит речь о том, каковы части тела сороки, один может неуместно сказать, что сорока прыгает, другой — что она забавно стрекочет, третий — что она ворует вещи, — пусть добавляют и высказывают все, что возникает в их памяти или воображении, — дело учителя сосредоточить их внимание в соответствии с программой, и эти замечания и дополнения детей он должен принимать во внимание с целью разработки других частей программы. При рассмотрении нового предмета дети при каждом удобном случае возвращаются к тем предметам, которые уже были рассмотрены. Заметив, что сорока покрыта перьями, учитель спрашивает: „Покрыт ли перьями также и суслик? Чем он покрыт? А чем покрыта курица? а лошадь? а ящерица?“ Заметив, что у сороки две ноги, учитель спрашивает: „Сколько ног у собаки? а у лисицы? а у курицы? а у осы? Какие еще животные с двумя ногами вам известны? с четырьмя? с шестью?“»
Невольно возникает вопрос: знают ли дети или не знают то, что так хорошо объясняется им в этих беседах? Если ученики все это знают, то при случае на улице или дома, где им не нужно поднимать левую руку, они непременно сумеют рассказать об этом красивее и правильнее по-русски, чем им приказывают это делать. Они уж точно не скажут, что лошадь «покрыта» шерстью; если это так, то зачем их заставляют повторять эти вопросы именно так, как их задал учитель? Но если они их не знают (что можно допустить лишь в отношении суслика), возникает вопрос: чем будет руководствоваться учитель в том, что так сладкоречиво называется программой вопросов, — наукой зоологией? или логикой? или наукой красноречия? Но если ни одной из наук, а исключительно желанием поговорить о том, что видно в предметах, то в предметах так много видимого и они столь разнообразны, что для указания того, о чем говорить, необходима путеводная нить, тогда как в наглядном обучении такой нити нет и быть не может.
Все человеческое знание подразделяется с тем, чтобы его было удобнее собирать, объединять и передавать, и эти подразделения называются науками. Но вне их научных классификаций вы можете говорить о предметах все, что вам угодно, и можете нести любую вообразимую чепуху, что мы на самом деле и наблюдаем. Во всяком случае, результатом беседы станет то, что детей заставят либо выучить наизусть слова учителя о суслике, либо изменить собственные слова, расположить их в определенном порядке (не всегда правильном), а также запомнить и повторить их. По этой причине все пособия подобного рода, вообще все упражнения на развитие страдают, с одной стороны, абсолютным произволом, а с другой — излишеством. Например, в книге господина Бунакова единственным рассказом, который, кажется, не скопирован у другого автора, является следующий:
«Один крестьянин пожаловался охотнику на свою беду: лисица утащила у него несколько кур и одну утку; лисица ни капли не боялась сторожевого пса Полкана, который сидел на цепи и всю ночь лаял; утром он положил капкан с куском жареного мяса на свежие следы на снегу — очевидно, рыжая плутовка резвилась возле дома, но в капкан она не пошла. Охотник выслушал то, что рассказал ему крестьянин, и сказал: „Хорошо; теперь мы посмотрим, кто окажется хитрее!“ Охотник целый день ходил со своим ружьем и со своей собакой по следам лисицы, чтобы обнаружить, как она пробиралась во двор. Днем плутовка спит в своем логове и ничего не знает о том, что происходит, так что это нужно было учесть: на ее тропе охотник выкопал яму и накрыл ее досками, грязью и снегом; в нескольких шагах от нее он положил кусок конины. Вечером он уселся с заряженным ружьем в засаде, устроился так, чтобы все видеть и удобно стрелять, и стал ждать. Стало темно. Выплыла луна. Осторожно, озираясь и прислушиваясь, лисица вылезла из своего логова, задрала нос и принюхалась. Она сразу учуяла запах конины и побежала небыстрой рысью к этому месту, но вдруг остановилась и навострила уши: хитрец увидел, что там появился бугор, которого на том месте не было накануне вечером. Этот бугор, по-видимому, раздосадовал его и заставил задуматься; он сделал большой круг вокруг него, принюхался и прислушался, и сел, и долго смотрел на мясо издалека, так что охотник не мог в него выстрелить — было слишком далеко. Лисица думала-думала и вдруг во весь опор бросилась между мясом и бугром. Наш охотник был осторожен и стрелять не стал. Он знал, что плутовка лишь пыталась выяснить, не сидит ли кто за этим бугром; если бы он выстрелил в бегущую лисицу, то наверняка промахнулся бы, и тогда бы ему не видать плутовки, как своих ушей. Теперь лисица успокоилась — бугор ее больше не тревожил: она бодро подошла к мясу и съела его с большим удовольствием. Тогда охотник прицелился тщательно, без спешки, чтобы не промахнуться. Бах! Лисица подпрыгнула от боли и замертво упала».
Здесь все произвольно: произвольным является вымысел о том, будто лисица может зимой утащить у крестьянина утку, о том, что крестьяне ловят лисиц в капканы, о том, что лисица спит днем в своем логове (ибо спит она только ночью); произвольна та яма, которую зимой без всякой пользы выкапывают и накрывают досками, никак ее не используя; произвольно утверждение о том, будто лисица ест конину, чего она никогда не делает; произвольна мнимая хитрость лисицы, которая пробегает мимо охотника; произвольны бугор и охотник, который не стреляет из страха промахнуться, то есть все от начала и до конца — пустая болтовня, за которую любой крестьянский мальчишка мог бы пристыдить автора рассказа, если бы умел говорить, не поднимая руки.
Затем целая серия так называемых упражнений на уроках господина Бунакова состоит из таких вопросов, как: „Кто печет? Кто рубит? Кто стреляет?“ — на которые ученик должен ответить: „Пекарь, дровосек и стрелки“, тогда как он мог бы с тем же успехом ответить, что печет женщина, рубит топор, а стреляет учитель, если у него есть ружье. Еще одно произвольное утверждение в этой книге заключается в том, что горло является частью рта, и так далее.
Все остальные упражнения, такие как „Утки летают, а собаки?“ или „Липа и береза — деревья, а лошадь?“ — совершенно излишни. Кроме того, следует отметить, что если такие беседы действительно ведутся с учениками (чего никогда не бывает), то есть если ученикам позволено говорить и задавать вопросы, учитель, выбирая простые предметы (они самые трудные), на каждом шагу оказывается в затруднении — отчасти по невежеству, отчасти потому, что ein Narr kann mehr fragen, than zehn Weise antworten. [Один дурак может задать столько вопросов, что десять мудрецов не ответят.]
Совершенно то же самое происходит и при обучении арифметике, которое основано на том же педагогическом принципе. Либо ученикам точно так же сообщают то, что они и так знают, либо им совершенно произвольно сообщают сочетания определенного характера, ни на чем не основанные. Упомянутый выше урок и все остальные уроки до десяти — это лишь сообщение о том, что дети уже знают. Если они часто не отвечают на вопросы такого рода, то это объясняется тем, что сам вопрос выражен неправильно либо выражен неправильно по отношению к детям. Трудность, с которой дети сталкиваются при ответе на вопрос такого характера, объясняется той же причиной, по которой средний мальчик не может ответить на вопрос: У Ноя было три сына — [1] Сим, Хам и Иафет; кто был их отец? Трудность здесь не математическая, а синтаксическая, и обусловлена она тем, что в формулировке задачи и в вопросе нет одного и того же подлежащего; но когда к синтаксической трудности добавляется неумение составителя задач выражаться по-русски, дело становится для ученика еще более трудным; однако эта проблема уже не является математической.
[1] Русская форма выражения «У Ноя было три сына».
Пусть кто-нибудь сразу поймет задачу господина Евтушевского: «У некоторого мальчика было четыре ореха, у другого — пять. Второй мальчик отдал все свои орехи первому, а этот отдал три ореха третьему, а остальные разделил поровну между тремя другими друзьями. Сколько орехов досталось каждому из последних?» Выразите задачу следующим образом: «У мальчика было четыре ореха. Ему дали еще пять. Он отдал три ореха, а остальные хочет раздать трем друзьям. Сколько он может дать каждому?» — и ее решит пятилетний ребенок. Здесь вообще нет никакой задачи, а трудность может возникнуть лишь из-за неправильной формулировки задачи или из-за слабой памяти. И именно эта синтаксическая трудность, которую дети преодолевают долгими и трудными упражнениями, дает учителю повод думать, что, обучая детей тому, что они и так уже знают, он вообще чему-то их учит. С такой же произвольностью детей обучают комбинациям в арифметике и разложению чисел по определенному методу и в определенном порядке, которые имеют своим основанием лишь фантазию учителя. Господин Евтушевский говорит:
«Четыре. (1) Образование числа. На верхнем крае доски учитель кладет три кубика вместе — I I I. Сколько здесь кубиков? Затем добавляется четвертый кубик. А сколько их теперь? I I I I. Как из трех и одного образуются четыре кубика? К трем надо прибавить один кубик.
(2) Разложение на составные части. Как можно образовать четыре кубика? или, Как можно разбить четыре кубика? Четыре кубика можно разбить на два и два: II + II. Четыре кубика можно составить из одного, и одного, и одного, и еще одного, или взяв четыре раза по одному кубику: I + I + I + I. Четыре кубика можно разбить на три и один: III + I. Его можно составить из одного, и одного, и двух: I + I + II. Можно ли сложить четыре кубика каким-либо иным способом? Ученики убеждаются в том, что никаких иных разложений, отличных от уже приведенных, быть не может. Если ученики начинают разбивать четыре кубика таким образом: один, два и один, или два, один и один; или один и три, учитель легко укажет им на то, что эти разложения являются лишь повторением того, что было получено ранее, только в другом порядке.
Всякий раз, когда ученики указывают новый способ разложения, учитель расставляет кубики на уступе классной доски указанным здесь образом. Таким образом, на верхнем уступе будет четыре кубика; два и два — на втором месте; на третьем месте четыре кубика будут отделены друг от друга на некоторое расстояние; на четвертом месте — три и один, и на пятом — один и два.
(3) Разложение по порядку. Легко может случиться, что дети сразу укажут разложение числа на составные части по порядку; даже тогда третье упражнение нельзя считать излишним: Вот мы составили четыре кубика из двоек, из отдельных кубиков и из троек — в каком порядке нам лучше всего расставить кубики на доске? С чего должно начинаться разложение четырех кубиков? С разложения на отдельные кубики. Как образовать четыре кубика из отдельных кубиков? Надо взять четыре раза по одному кубику. Как образовать четыре кубика из двоек, из пары? Надо взять две двойки — дважды по два кубика, две пары кубиков. Как нам потом разбить четыре кубика? Их можно составить из троек: для этого мы берем три и один или один и три. Учитель объясняет ученикам, что последнее разложение, то есть 1 1 2, не подпадает под принятый порядок и является видоизменением одного из первых трех».
Почему господин Евтушевский не допускает это последнее разложение? Почему должен существовать указанный им порядок? Все это дело чистейшего произвола и фантазии. На самом деле каждому мыслящему человеку очевидно, что для любого сложения и разложения и для всей математики существует только одно основание. Вот это основание: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4 и так далее — ровно то, чему дети учатся дома и что в просторечии называется счетом до десяти, до двадцати и так далее. Этот процесс знаком каждому ученику, и какое бы разложение ни произвел господин Евтушевский, оно объясняется из этого единственного. Мальчик, умеющий считать до четырех, рассматривает четыре как целое, а равно и три, и два, и один. Следовательно, он знает, что четыре получилось в результате последовательного прибавления единицы. Точно так же он знает, что четыре получается прибавлением к двум единицы дважды, точно так же, как он знает, что дважды один будет два. Чему же тогда здесь учат детей? Тому, что они и тому процессу счета, который они должны усвоить по прихоти учителя.
На днях мне довелось присутствовать на уроке математики по методу Грубе. Ученика спросили: «Сколько будет 8 и 7?» Он поспешил ответить и сказал 16. Его сосед тоже торопился и, не поднимая левой руки, сказал: «8 и 8 будет 16, а на один меньше — 15». Учитель строго остановил его и заставил первого мальчика прибавлять к 8 по единице, пока тот не дошел до 15, хотя мальчик уже давно знал, что совершил оплошность. В этой школе они дошли до числа 15, но число 16, предполагалось, еще неизвестно.
Я боюсь, что многие люди, читая все эти длинные опровержения методов наглядного обучения и счета по Грубе, которые я предпринимаю, скажут: «О чем тут говорить? Разве не очевидно, что все это чистая бессмыслица, которую не стоит критиковать? Зачем выискивать ошибки и промахи Бунакова и Евтушевского и критиковать то, что лежит ниже всякой критики?»
Я и сам так думал до тех пор, пока мне не довелось увидеть, что творится в педагогическом мире, когда я убедился, что господа Бунакова и Евтушевский — не просто отдельные лица, а авторитеты в нашей педагогике, и что то, предписываемое ими, на самом деле выполняется в наших школах. В глуши мы можем найти учителей, особенно женщин, которые раскладывают перед собой пособия Евтушевского и Бунакова и спрашивают по их предписанию, сколько будет одно перо и одно перо и чем покрыта курица. Все это было бы забавно, если бы это было лишь выдумкой теоретика, а не руководством к практическому действию, руководством, которому некоторые уже следуют, и если бы это не касалось одного из важнейших дел жизни — воспитания детей. Меня это забавляло, когда я читал об этом как о теоретических фантазиях; но когда я узнал и увидел, что это практикуется на детях, мне стало жаль их и стыдно.
С теоретической точки зрения, не говоря уже о том, что они ошибочно определяют цель воспитания, педагоги этой школы совершают ту существенную ошибку, что отступают от условий всякого обучения, будь то обучение на высшей или низшей ступени науки, в университете или в народной школе. Существенные условия всякого обучения заключаются в выборе однородных явлений из бесконечного числа разнородных явлений и в сообщении учащимся законов этих явлений. Так, при изучении языка учащихся обучают законам слова, а в математике — законам чисел. Изучение языка заключается в сообщении законов разложения и обратного составления предложений, слов, слогов, звуков — и эти законы составляют предмет обучения. Обучение математике заключается в сообщении законов составления и разложения чисел (но, прошу заметить, не в самом процессе составления и разложения чисел, а в сообщении законов этого составления и разложения). Так, первый закон заключается в способности рассматривать совокупность единиц как единицу высшего порядка, — именно то, что делает ребенок, когда он говорит: «2 и 1 = 3». Он рассматривает 2 как своего рода единицу. На этом законе основываются последующие законы нумерации, затем сложения и всей математики. Но произвольные беседы об осе и т. п. или задачи в пределах 10 — разложение его всевозможными способами — не могут составлять предмет обучения, потому что, во-первых, они выходят за рамки предмета, а во-вторых, потому, что в них не рассматриваются его законы.
Так представляется мне этот вопрос с его теоретической стороны; но теоретическая критика нередко может ошибаться, и поэтому я постараюсь проверить свои выводы с помощью практических данных. Г. П. дал нам образец практических результатов как наглядного обучения, так и математики по методу Грубе. Одному из старших мальчиков сказали: «Сунь руку под книгу!» — чтобы доказать, что его обучили понятиям «над» и «под», и этот смышленый мальчик, который, я уверен, знал, что такое «над» и «под», когда ему было три года, положил руку на книгу, когда ему велели положить ее под нее. Я постоянно наблюдал такие примеры, и они яснее всего доказывают, насколько бесполезно, странно и, хочется сказать, позорно это наглядное обучение для русских детей. Русский ребенок не может и не захочет поверить (он слишком уважает учителя и себя), что учитель говорит всерьез, когда спрашивает его, находится ли потолок выше или ниже или сколько у него ног. В арифметике мы также видели, что ученики, которые даже не умели записывать числа и все время обучения упражнялись лишь в устном счете до 10, в течение получаса не переставали ошибаться всевозможными способами в ответ на вопросы, которые учитель задавал им в пределах 10. Очевидно, обучение устному счету не принесло никаких результатов, а синтаксическая трудность, которая заключается в распутывании неправильно поставленного вопроса, осталась прежней. И таким образом, практические результаты проведенного экзамена не подтвердили полезности развития.
Но я буду точнее и добросовестнее. Быть может, процесс развития, который поначалу сводится не столько к изучению, сколько к анализу того, что ученики уже знают, принесет результаты позже? Быть может, учитель, который сначала овладевает умами учеников посредством анализа, позже ведет их твердо и непринужденно и из узкой сферы описаний стола и счета 2 и 1 ведет их в настоящую сферу знания, в которой ученики уже не ограничиваются изучением того, что они и так знают, но узнают и что-то новое, причем узнают эту новую информацию новым, более удобным, более разумным способом? Это предположение подтверждается тем фактом, что все немецкие педагоги и их последователи, среди них и господин Бунаков, отчетливо говорят, что наглядное обучение должно служить введением в «родиноведение» и «естествознание». Но мы напрасно стали бы искать в руководстве господина Бунакова ответа на вопрос, как следует преподавать это «родиноведение», если под этим словом понимать какую-то реальную информацию, а не описания избы и сеней, которые детям уже известны. Господин Бунаков на странице 200, после того как объяснил, что необходимо учить тому, где потолок, а где печь, кратко говорит: