«Пособия к изучению кодексов майя»

Поскольку было показано, что пластины 33–39 и пластины 38–43 расположены правильно в том виде, в каком они представлены в копии Кингсборо, а также у Фёрстемана, и что пластины 1 и 2 следуют за пластиной 43, мы имеем доказательство того, что следующие пластины идут друг за другом направо в таком порядке: 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 1, 2.

Неглубокого осмотра достаточно, чтобы показать, что пластины 29–33 следуют друг за другом в том же порядке — вывод, который легко проверить путем тестирования строк числительных описанным способом. Следовательно, очевидно, что следующие пластины образуют одну непрерывную серию, идущую слева направо: 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 1, 2; к такому выводу теперь пришел и д-р Фёрстеман, имевший возможность изучить оригинал.

Выяснив назначение и использование по крайней мере одного класса черных числительных и их отношение к дням и номерам дней, было бы неплохо проверить это открытие на других примерах, чтобы посмотреть, насколько оно верно и какие новые факты оно может выявить. При этом потребуется частично повторить то, что уже было показано д-ром Фёрстеманом в его недавней работе; но поскольку эти открытия были сделаны независимо и до поступления этой работы, а наши выводы в некоторых аспектах отличаются от сделанных им, план и охват данной статьи были бы неполными без этих иллюстраций.

Начиная со столбца дней в середине пластины 35b и простираясь через пластины 36b и 37b до правого поля последней, идет строка чередующихся красных и черных числительных, которую можно рассматривать как пример наиболее распространенной серии, встречающейся в Дрезденском и других кодексах. Она выбрана потому, что она коротка, полна и не содержит сомнительных символов или числительных.

Используя названия и числа вместо символов, получаем следующее:

I.

Caban, 11, XII; 6, V; 9, I; 4, V; 7, XII; 9, VIII; 6, I.

Muluc.

Ymix.

Been.

Chicchan.

В данном случае красное числительное над столбцом дней равно I. Следует отметить, что последнее число серии также равно I — факт, который полезно иметь в виду, поскольку он имеет важное значение для того, что будет представлено далее. Но сначала целесообразно показать, что эта серия непрерывна и связана со столбцом дней.

Прибавление I над столбцом к 11, первому черному числительному, дает XII — красное числительное, следующее за 11. То, что это справедливо во всех подобных случаях, станет очевидным из примеров, которые будут приведены в ходе данного обсуждения. Складывая оставшиеся пары следующим образом: XII + 6 - 13 = V; V + 9 - 13 = 1; 1 + 4 = V; V + 7 = XII; XII + 9 - 13 = VIII; VIII + 6 - 13 = I, мы получаем доказательство того, что строка представляет собой одну непрерывную серию. Очевидно, что если черные числительные являются просто счетчиками, используемыми для обозначения интервалов, как было предположено, то путем сложения их и красных числительных над столбцом вместе и вычитания тринадцаток мы должны получить последнее красное число серии. В данном случае сумма чисел 1, 11, 6, 9, 4, 7, 9, 6 составляет 53; при отбрасывании тринадцаток остаток равен 1 — последнему числу серии. Если мы возьмем сумму черных чисел, которая в данном случае равна 52, и отсчитаем количество дней по нашему календарю (Таблица II) от 1 Кабан, четырнадцатого дня первого месяца года 1 Кан, то обнаружим, что это приводит нас к 1 Мулук, шестому дню четвертого месяца; еще 52 дня — к 1 Имик; еще 52 — к 1 Бен и еще 52 — к 1 Чикчан, завершая тем самым столбец дней в приведенном примере. Это доказывает, по крайней мере в данном случае, что красное числительное над столбцом дней относится ко всем дням столбца и что вся числовая серия (то есть сумма счетчиков) представляет интервал между последовательными днями столбца. Общее количество дней от 1 Кабан, первого в столбце, до 1 Чикчан, последнего, составляет 208. Прибавление еще 52 дает 260 и возвращает нас к 1 Кабан — нашей исходной точке.

Будет замечено, что сумма черных чисел, обозначающая интервал между днями столбца, равна 52, что кратно 13 — числу дней в неделе майя. Следовательно, постольку, поскольку это правило соблюдается, последнее красное числительное серии должно быть тем же самым, что и над столбцом дней. В прежней работе 282-1 я объяснил метод определения взаимоотношений дней столбца друг с другом с помощью интервалов без привязки к присоединенным к ним числам — предмет, на который ранее обращал внимание Шаренси 282-2; посредством объяснения, даваемого теперь, мы определяем истинные интервалы между днями в пронумерованном виде. Таким образом, эти два метода служат взаимными проверками и очень существенно помогут в восстановлении стертых и сомнительных дней.

Есть еще один момент относительно этих серий, который можно проиллюстрировать с помощью данного примера так же хорошо, как и любого другого. Каково значение красных числительных в серии? Они излишни, если единственной преследуемой целью было указание интервалов между днями столбца. Недостаточно и предположения, будто майя не открыли средства представления чисел, превышающих 20, поскольку введение 13 уменьшило бы трудозатраты и сократило расчеты. Представляется возможным лишь один ответ на этот вопрос, а именно: эти числа предназначены для обозначения определенных промежуточных дней, которым по какой-то причине придавали значение. Эти промежуточные дни можно легко определить по приведенным данным, и в настоящем примере они выглядят следующим образом:

(1) Between 1 Caban and 1 Muluc they are 12 Lamat, 5 Ix, 1 Akbal, 5 Manik, 12 Ix, and 8 Akbal.

(2) Between 1 Muluc and 1 Ymix they are 12 Ahau, 5 Cimi, 1 Men, 5 Cauac, 12 Cimi, and 8 Men.

(3) Between 1 Ymix and 1 Been they are 12 Eb, 5 Ezanab, 1 Manik, 5 Chuen, 12 Ezanab, and 8 Manik.

(4) Between 1 Been and 1 Chicchan they are 12 Kan, 5 Oc, 1 Cauac, 5 Akbal, 12 Oc, and 8 Cauac.

Как легко заметить, они находятся путем отсчета по календарю от 1 Кабан, 1 Мулук и т. д., как объяснялось ранее 283-1.

Наша интерпретация серий этого конкретного класса теперь завершена, за исключением их применения или цели, преследуемой при их создании, а также определения конкретных годов, к которым они относятся. Возможно, они имеют общее применение, насколько это совместимо с календарной системой. Вывод по этому пункту во многом зависит от заключения в отношении самой системы, поскольку очевидно, что их расположение во времени — если год из 365 дней и четыре серии годов составляли основу системы — не соответствовало бы их позиции в системе, основанной на годе из 360 дней, в которой четырехлетняя серия не играет никакой обязательной роли.

Д-р Фёрстеман обращает внимание на тот факт, что пары числительных, представляющие промежуточные дни, обычно помещаются в отдельные отделения, каждое из которых содержит фигуру или изображение, обычно символическое или изображающее жреца, одетого так, чтобы указать на какое-то конкретное божество. Поэтому весьма вероятно, что эти промежуточные дни должны быть посвящены церемониям, связанным с божествами или предметами, на которые указывают эти фигуры.

В целях подтверждения обсуждаемой нами теории и одновременной демонстрации некоторых различных разновидностей серий рассматриваемого типа приводится ряд дополнительных примеров.

В среднем делении пластины 5 находятся столбец дней и числовая серия следующего вида:

I.

Manik }

Cauac 16, IV; 9, XIII; S + 5, XII; 2, I.

Chuen

Akbal

Men

Эта серия оканчивается на I, как и положено согласно теории. Сумма черных числительных — 16, 9, 20, 5, 2 — составляет 52, что кратно тринадцати, а интервал между последовательными днями при чтении сверху вниз равен 52, что совпадает в этих деталях с теорией. Будет также замечено, что символ, обозначенный как S, соответствует числу 20.

В нижнем делении той же пластины имеется другая аналогичная серия следующего содержания:

XII

Ezanab }

Akbal 20 + 9, II; 11, XIII; 18, V; 7, XII.

Lamat

Been

Ezanab

Она оканчивается на XII — число над столбцом; сумма черных чисел равна 65, что кратно тринадцати и точно соответствует интервалу между последовательными днями столбца с учетом номеров недель, что всегда подразумевается при обсуждении этих интервалов, если явно не указано иное.

Fig. 361.

В среднем делении пластины 8 находится короткая серия, связанная со столбцом дней, содержащим следующие дни при чтении сверху вниз, как обычно: Маник, Кавак, Чуен, Акбаль, Мен. Символ для Акбаля (рис. 361) является весьма необычным и сильно напоминает череп, что вполне могло послужить источником возникновения этого символа. Числительные серии таковы: 20 + 6, VIII; 20 + 6, VIII; число над столбцом — VIII; а интервал между днями равен 52.

На пластине 15 в делении c представлена следующая серия, которая отличается от приведенных тем, что в ней не один, а два столбца дней:

III III

Lamat Ix

Ahau Cimi } 12, II; 14, III.

Eb Ezanab

Kan Oc

Cib Ik

Конечное число совпадает с числом над столбцами; сумма черных чисел равна 26, что кратно 13; но в данном случае при подсчете интервалов дни берутся попеременно из двух столбцов.

Начав с 3 Ламат по нашему календарю и отсчитав 26 дней, мы приходим к 3 Иш; еще 26 — к 3 Ахау; еще 26 — к 3 Кими и так далее до конца.

В нижнем делении пластины 9 расположена серия следующего вида:

III III VI VIII

Cauac Been 3 2

Chuen Chicchan { XI

3 II

4

Akbal Caban { VI

4 VII

1

Men Muluc I III

Manik Ymix 7 2

Сумма черных числительных равна 26, а последнее красное число есть III, то же самое, что и над столбцами. Интервал между днями, взятыми попеременно из двух столбцов, как в предыдущем примере, составляет 26. Числа также следует брать попеременно из двух числовых столбцов.

Очевидно, что эти примеры подтверждают выдвинутую теорию. Это также подтверждается для всех серий данного типа в этом и других кодексах, где копия выполнена правильно. Копия рукописи Троано, сделанная Брассуром, настолько изобилует ошибками, что никакое удовлетворительное исследование этого кодекса невозможно до получения фотографической копии; тем не менее здесь приводится несколько примеров в подтверждение вышесказанного.

В третьем делении пластины XI* приведена следующая серия:

IV

Ahau }

Eb 17, VIII; 13, VIII; 10 V; 12, IV.

Kan

Cib

Lamat

Как легко увидеть после сделанных пояснений, это согласуется с выдвинутой теорией.

Последнее красное число совпадает с числом над столбцом дней, сумма черных чисел равна 52, а интервал между днями составляет 52.

Начинаясь на правом поле нижнего деления пластины XXIII* и проходя через пластины XXII* и XXI*, представлена следующая серия:

VII VII

Cib Cimi }

Ik Eb 7, I; 7, VIII; 7, II; 5, VII.

Lamat Ezanab

Ix Kan

Ahau Oc

Ее изучение показывает, что она относится к типу серий с двойными столбцами другого кодекса, за исключением того, что здесь дни одного столбца берутся в том порядке, в каком они стоят, прежде чем переходить к другому столбцу. Сумма черных чисел равна 26, а интервал между 7 Сиб и 7 Ик составляет 26 дней. Интервал между 7 Ик и 7 Ламат, между 7 Ламат и 7 Иш, а также между 7 Иш и 7 Ахау в каждом случае составляет 26 дней. Интервал между 7 Ахау, последним днем левого столбца, и 7 Кими, первым днем правого столбца, также равен 26 дням.

Порядок, в котором дни этих серий с двойными столбцами в данной рукописи следуют друг за другом, не является единообразным, поскольку в некоторых случаях (см. пластину XXV*, деление a) их следует брать попеременно из двух столбцов, как в приводившихся ранее примерах из Дрезденского кодекса.

В среднем делении (пластина XXXIII*, тот же кодекс) имеется серия следующего вида, но с днями, настолько стертыми, что необходимо их восстановление:

VI I

5 8

I VI I

Ymix (?) 5 8

Cimi (?) VI I

Chuen 5 8

Cib (?) VI I

(?) 5 8

VI I

5 8

У символа первого дня сохранился лишь верхний круг из точек, указывающий на то, что это Имик, символ второго дня почти полностью стерт, третий явно представляет собой Чуен, нижняя половина четвертого стерта, а внутренняя часть пятого представляет собой пустое место.

К счастью, имеется достаточно данных для проведения восстановления. Мы замечаем, что Чуен находится в середине столбца, то есть над ним находятся два дня, а под ним — два дня; сумма черных числительных равна 65; следовательно, интервал между днями с учетом присоединенных номеров недель составляет 65, а простой интервал в серии месяцев без учета номеров недель равен 5. Отсчитывая назад по нашему календарю (Таблица II) 65 дней от 1 Чуен, мы доходим до 1 Кими, а еще 65 приводят нас к 1 Имик. Точно так же мы находим, что четвертый день — это 1 Сиб, а пятый — 1 Имик. Числа в столбцах фигур должны браться попеременно, а именно: 5, VI; 8, I; 5, VI; 8, I и т. д.

Эти примеры достаточны, чтобы показать, что серии рукописи Троано организованы по тому же плану и основаны на той же системе, что и серии Дрезденского кодекса. Следующие примеры из Кортезианского кодекса доказывают, что то же самое справедливо и в отношении обнаруженных в нем серий.

Первый пример взят из нижнего деления пластин 10 и 11 по репродукции Росни:

XIII

Ahau

Chicchan } 11, XI; 5, III; 5, VIII; 5, XIII; 9, IX; 3, XII; 6, V; 1, VI; X, XIII.

Oc

Men

Буква S в строке числительных представляет обычный символ для 20. Сумма черных чисел равна 65, интервал между днями — 65, а последнее красное числительное совпадает с таковым над столбцом дней, что согласуется по плану с сериями в других кодексах.

Следующая серия с двойным столбцом обнаруживается в среднем делении пластины 30:

XI XI

Ahau Ymix }

Eb Been 20 + 6, XI; 20 + 6, XI.

Kan Caban

Cib Chicchan

Lamat Manik

Число 20 обозначено обычным символом. Сумма черных чисел равна 52, а интервал между днями в каждом столбце составляет 52, однако в данном случае между столбцами не наблюдается никакой связи, и налицо фактически две отдельные серии.

В верхнем делении той же пластины представлена эта серия:

XI

Ezanab { VI

8 XI

5

Oc { VI

8 XI

5

Ik { VI

8 XI

5

Ix { VI

8 XI

5

Cimi

Порядок чтения этих числительных следующий: 8, VI; 5, XI; 8, VI; 5, XI и т. д., что дает в качестве конечного красного числа серии XI, то же самое, что и над столбцом. Сумма черных чисел равна 52, а интервал между днями составляет 52.

Принимая как должное признание правильности выдвинутой теории, далее будут представлены некоторые попытки ее дальнейшего применения, особенно ее использования при выполнении восстановлений и исправлений в дефектных сериях и при разрешении связанных с ними сомнительных вопросов.

В верхнем делении пластины 32 Дрезденского кодекса представлены четыре столбца дней и идущие над ними строки числительных:

1

4 13 9 4

15 13 2 11

XIII XIII XIII XIII

Manik Cib Chicchan Ix

Chuen Ahau Muluc Ezanab

Men Kan Been Ik

Cauac Lamat Caban Cimi

Akbal Eb Ymix Oc

С этими числами связана строка чередующихся черных и красных чисел, тянущаяся над фигурами пластин 32–39, деление а. В ней имеется несколько разрывов и несколько частично стертых знаков, которые необходимо восстановить, чтобы ее использовать. Она была выбрана отчасти по этой причине, чтобы можно было увидеть метод заполнения таких разрывов и выполнения подобных восстановлений.

Представляя числительные и символы как прежде и подставляя нуль там, где числа отсутствуют или слишком сильно стерты, чтобы их можно было определить при осмотре, серия будет выглядеть следующим образом: 11, XI; 8 + 20, 0; 12 (или 13), XIII; 6 + 20, XIII; 12, VII (?); 16 (?), V; 5, X; 1, XI; 20, V; 12, IV, 6, X; 0, V; 5, X; 7, IV; 12 (?), II; 5, VII; 8, II; 11, 0.

Начиная с XIII над столбцами дней и выполняя отсчет как прежде, мы получаем следующий результат: XIII + 11 - 13 = XI; XI + 8 + 20 - 13 - 13 = XIII. Первый пропуск следует поэтому заполнить числом XIII. Продолжая далее, XIII + 13 - 13 = XIII; черное числительное в данном случае должно быть равно 13, хотя в кодексе оно выглядит как 12; XIII + 6 + 20 - 13 - 13 = XIII; XIII + 12 - 13 = XII. Здесь полученный результат отличается от красного числительного в кодексе, которое выглядит как одна линия и две точки, или VII; однако при внимательном изучении или осмотре незакрашенной копии легко обнаруживаются две линии, которые в цветном экземпляре были закрыты одной широкой красной линией. Следующее черное числительное частично стерто, оставшаяся часть указывает на 16, но из следующего красного числительного очевидно, что оно должно быть равно 19. Внеся это исправление, мы продолжаем наш отсчет: XII + 19 - 13 - 13 = V; V + 5 = X; X + I = XI; XI + 20 - 13 - 13 = V; V + 12 - 13 = IV; IV + 6 = X. Следующее черное числительное стерто, но оно легко восстанавливается, так как X + 8 - 13 = V; V + 5 = X; X + 7 - 13 = IV. Следующий шаг представляет трудность, которую мы не можем удовлетворительно объяснить. Черное числительное, подлежащее здесь отсчету и стоящее над фигурой животного в верхнем делении пластины 39, равно 12 как в копии Кингсборо, так и на фотографии Фёрстемана, причем в обоих случаях оно четкое и отчетливое, а следующее за ним красное числительное столь же отчетливо является II, тогда как IV + 12 - 13 = III. Более того, из оставшихся чисел в строке очевидно, что это красное числительное должно быть равно II. Мы можем предположить, что художник майя совершил ошибку и написал 12 вместо 11, которое очевидно должно использоваться в отсчете; однако к этой произвольной поправке не следует прибегать до тех пор, пока возможно любое другое объяснение. Исходя из того факта, что непосредственно под этими числами находятся определенные знаки, которые, по-видимому, имеют некоторое отношение к завершению одного года или цикла и началу другого, возможно, был добавлен добавочный, не пронумерованный, но учтенный день. Тот факт, что этот интервал в двенадцать дней включает в себя день Имик, придает некоторую вероятность этому предположению. Используя 11 вместо 12, мы продолжаем отсчет следующим образом: IV + 11 - 13 = II; II + 5 = VII; VII + 8 - 13 = II; II + 11 = XIII. Следовательно, тринадцать — это последнее число серии, которое отсутствует в кодексе. Числа 8 и II, стоящие перед последней парой серии, расположены не на одной линии с остальными числами, а втиснуты внутрь и ближе к низу столбца знаков в верхнем делении пластины 39. Складывая черные числа в таком исправленном и восстановленном виде, а именно: 11, 8, 20, 13, 6, 20, 12, 19, 5, 1, 20, 12, 6, 8, 5, 7, 11, 5, 8, 11, мы получаем сумму 208, которая кратна 13, а конечным числом серии является 13. С другой стороны, сумма серии не указывает интервал между днями столбца при чтении сверху вниз, равно как и между двумя последовательными днями или соответствующими днями двух соседних столбцов в любом направлении. Количество дней от 13 Маник до 13 Чуен составляет 104, но отсчет 208 дней от 13 Маник приводит нас к 13 Мен, третьему дню первого (левого) столбца; еще 208 — к 13 Акбаль, пятому; еще 208 — к 13 Чуен, второму; и еще 208 — к 13 Кавак, четвертому, завершая тем самым столбец.

Поскольку эти столбцы не кажутся образующими непрерывную серию, возможно, они относятся к четырем различным сериям годов, хотя тот факт, что каждый из них включает более одного года, по-видимому, исключает эту идею. Более вероятно, что они относятся к четырем различным сериям, к каждой из которых и следует относить строку числительных.

Черные числительные над столбцами представляют проблему, которую я не могу объяснить. Числа в оригинале выглядят следующим образом:

1

4 13 9 4

15 13 2 11

Если предположить, что нижняя строка обозначает дни, следующая над ней — месяцы, а самая верхняя, в которой имеется лишь одно число, — годы, то серия будет выглядеть возрастающей влево с разницей в 4 месяца и 11 дней, как показывает сложение:

Y. M. D.

4 11 Numbers over the fourth column.

4 11

9 2 Numbers over the third column.

4 1

13 13 Numbers over the second column.

Удвоив разницу и прибавив ее, мы получаем числа над первым столбцом:

Y. M. D.

13 13

9 2

1 4 15

Трудность усугубляется тем фактом, что если взять столбцы в обратном порядке, то интервал между соответствующими днями составит 4 месяца и 11 дней; иными словами, отсчитывая от 13 Иш, первого дня четвертого столбца, до 13 Чикчан, первого дня третьего столбца, мы обнаруживаем, что интервал равен ровно 4 месяцам и 11 дням; и то же правило действует повсеместно, так что при чтении поперек верхней строки дней справа налево и продолжении со второй строкой тем же образом, заканчивая на Акбаль, интервал между последовательными днями составит 4 месяца и 11 дней. Другим показательным фактом является то, что, отсчитав 4 месяца и 11 дней от первого дня года 1 Кан, мы приходим к 13 Иш; отсчет 9 месяцев и 2 дней от той же даты приводит нас к 13 Чикчан; 13 месяцев и 13 дней — к 13 Сиб; а 1 год и 4 дня — к 13 Маник, что соответствует регулярному интервалу; поэтому вероятно, что в числительных над первым, или левым, столбцом имеется ошибка.

Из приведенных иллюстраций очевидно, что в числовых сериях предыдущего типа можно производить восстановления там, где отсутствуют не более двух чисел подряд. Даже три числа обычно поддаются восстановлению, если числа, предшествующие разрыву и следующие за ним, четкие, однако такие восстановления следует производить с осторожностью.

В среднем делении пластины 9 находится короткая серия, где число над столбцом дней отсутствует; более того, существует неопределенность относительно количества дней в столбце и значения красных числительных, которые в труде Кингсборо даны парами, а не поодиночке, как обычно. Можно ли объяснить эти неясности и свести их к обычной простой форме? Давайте попытаемся.

Дни в столбце, по-видимому, следующие: Ахау, Мулук, Иш, Кавак, Кан. Символы, за исключением символа Кавака, слишком очевидны, чтобы вызывать сомнения, и с Каваком трудностей нет, а сомнение вызывает Ахау, который частично окружен другими знаками и может, судя по всему, с равным успехом считаться частью иероглифической надписи, а не столбца дней.

Производя отсчет по списку дней в календаре (Таблица II), например по столбцу Мулук, мы обнаруживаем, что интервал от Мулука до Иш составляет 5 дней, от Иш до Кавака — 5 дней, и от Кавака до Кана — 5 дней; однако интервал от Ахау до Мулука равен 9 дням. Из этого факта мы можем с полным основанием заключить, что Ахау не принадлежит к этому столбцу. Более того, остальные 4 дня являются четырьмя носителями года, и когда они встречаются вместе, столбец обычно состоит всего из 4 дней, как, например, в нижнем делении пластины 29 этого кодекса и на пластине XXXII* Троанской рукописи. Числительные таковы: 20; XIII, X; 20, XII, III; число над столбцом дней, как уже отмечалось, отсутствует. Интервал от 1 Мулук (или 2-го, или 3-го Мулук) до Иш того же числа равен 65 дням. Следовательно, очевидно, что одно из каждой пары красных числительных данной серии должно быть счетчиком и было ошибочно раскрашено в красный цвет. Поскольку числа в последней паре равны III и XII, число над столбцом должно быть 3 или 12. Предположим, оно равно 12 и XIII первой пары является счетчиком, тогда XII + 20 + 13 - 13 - 13 - 13 = VI. Поскольку число в серии равно X, этот вариант не подходит. Предполагая, что X первой пары красных числительных является счетчиком, ошибочно раскрашенным в красный цвет, получаем следующий результат: XII + 20 + 10 - 13 - 13 - 13 = III. Это тоже неверно, так как остаток должен быть равен XIII. Если предположить, что число над столбцом равно III, а XIII первой пары и XII второй являются счетчиками, результат во всем согласуется с теорией. Так, III + 20 + 13 - 13 - 13 = X; X + 20 + 12 - 13 - 13 - 13 = III; а 20 + 13 + 20 + 12 = 65 — интервал между 3 Мулук и 3 Иш. В копии Фёрстемана XIII и XII окрашены в черный цвет, что подтверждает сделанный здесь вывод.

Серия, проходящая через пластины 10c и 11c, представляет определенные трудности, которые мне до сих пор не удалось разрешить. Столбцы дней и числительные выглядят следующим образом:

I XIII

Ymix Cimi }

Been Ezanab 1, I; 5, VI; 10, III; 13, III; 15, V; 9 (?), XIII.

Chicchan Oc

Caban Ik

Muluc Ix290-1

Числительные в данном случае очень четкие, особенно на фотографии, и в отношении дней не может быть никаких сомнений. Здесь последнее черное число, 9, неверно; оно должно быть равным 8 — факт, отмеченный Фёрстеманом 290-2. Внеся это исправление, мы получаем регулярную и непротиворечивую серию в той ее части, которая относится к правому столбцу, над которым стоит красная тринадцать. Однако для левого столбца серии нет. Может быть, от тех, кто пользовался рукописью, ожидалось, что они найдут правильные числа по данной строке? Возможно, именно по этой причине другая серия не выписана полностью, поскольку, прибавляя по единице к каждому красному числу, мы получаем правильный результат, который в выписанном виде выглядел бы так: 1, II; 5, VII; 10, IV; 13, IV; 15, VI; 3, I.

На пластине 30c представлены четыре столбца дней, приведенные здесь, с числом одиннадцать над каждым из них:

XI XI XI XI

Ahau Chicchan Oc Men

Caban Ik Manik Eb

Ix Cauac Kan Muluc

Chuen Cib Ymix Cimi

Lamat Been Ezanab Akbal.

Простираясь от правой стороны этой группы, идет числовая серия, состоящая из девяти пар чисел, причем каждая пара одинакова: 13, XI. Сумма черных чисел (девять тринадцаток) равна 117, а интервал между последовательными днями каждого столбца составляет 117; так, от 11 Ахау до 11 Кабан проходит 117 дней и так далее вниз до Ламат, последнего в левом столбце. От 11 Ламат до 11 Чикчан (первого дня второго столбца) также составляет 117 и так далее до конца четвертого столбца. Следовательно, эти четыре столбца образуют одну непрерывную серию из 2223 дней, начиная с 11 Ахау и заканчивая 11 Акбаль; но прибавление еще 117 дней для возвращения к 11 Ахау, что, по-видимому, соответствует плану этих серий, дает сумму в 2340 дней, или девять циклов по 260 дней в каждом 291-1.

Интервал между днями без учета присоединенных к ним чисел равен 17. Здесь полезно отметить соотношение интервалов между днями при их подсчете двумя способами: (1) видимый интервал, или тот, который указывает их положение в месяце; (2) истинный интервал между днями, обозначаемый символами и числами. Когда первый равен 6, второй, как мы выяснили, равен 20; когда первый равен 12, второй равен 52; когда первый равен 5, второй равен 65, а когда он равен 17, второй равен 117.

Здесь также особое внимание обращается на тот факт, что до сих пор не было замечено никаких признаков использования периода года из 365 дней; напротив, цикл из 260 дней представляется периодом, к которому в основном идет отсылка.

Примыкающая к столбцу дней в таблице 29 c и переходящая на 30 c серия представляет трудность, которую я не могу объяснить. Дни и числительные в данном случае следующие:

III

Ix

Cauac } 16, VI; 16, IX; 16, XII; 16, (?)

Kan

Muluc

Красное числительное над столбцом дней в работе Кингсборо отчетливо читается как III, однако на фотографии Фёрстемана оно, хоть и несколько размыто, выглядит как II. Поскольку III + 16 - 13 = VI и остальные числительные согласуются с этим результатом, правильным должно быть III. Складывая пары и вычитая тринадцать таким образом: III + 16 - 13 = VI; VI + 16 - 13 = IX; IX + 16 - 13 = XII; XII + 16 - 13 - 13 = II, мы находим, что последнее красное число, отсутствующее в обеих копиях кодекса, представляет собой II, тогда как, согласно выдвинутой теории, оно должно быть III. Сумма черных числительных (четыре шестнадцатки) равна 64, в то время как интервал между днями составляет 65. Единственный способ исправить ошибку, если таковая была допущена, заключается в том, чтобы произвольно заменить последнюю шестнадцатку на семнадцатку; однако единообразие черных числительных, по-видимому, препятствует этому изменению и указывает на то, что отклонение от обычного правила должно объясняться каким-то иным образом.

В отношении этой серии д-р Фёрстеман 292-1 замечает:

Столбец дней имеет разницу 5; пятый знак (в данном случае поистине избыточный), знак тринадцатого дня, появляется в примечательной форме, по-видимому, в виде надписи на сосуде. Черные цифры должны давать в сумме 65, но мы получаем лишь 4 × 16, то есть 64. Однако это представляется лишь оплошностью переписчика, ибо хотя и в Троанском кодексе мы несколько раз находим 64 вместо 65, все же это всегда казалось мне лишь признаком великой небрежности переписчика этой рукописи.

Обращаясь к Троанскому кодексу (таблица XXVIII* b), мы находим столбец, состоящий из четырех терминальных дней года: Been, Ezanab, Akbal и Lamat, которые, разумеется, находятся в таком же отношении друг к другу, как и первые дни. Из имеющегося пространства очевидно, что предполагалось привести только четыре. Числительные в факсимиле Брассура таковы: XI; 20, 12, IV; 9, XIII; 10, X; 13, XI.

Красное числительное над столбцом равно XI, как и последнее в серии, но сумма черных чисел составляет лишь 64, что давало бы X в качестве финального числа, как очевидно из следующей операции: XI + 32 - 13 - 13 - 13 = IV; IV + 9 = XIII; XIII + 10 - 13 = X; X + 13 - 13 = X. Интервал между днями равен 65. Мы имеем, следовательно, точно такую же трудность в данном случае, как и в рассматриваемом случае из Дрезденского кодекса. Более того, единственный способ исправить ошибку, если она есть, состоит в том, чтобы прибавить единицу к последнему черному числу. Было бы рискованно предполагать, что две ошибки, совершенно одинаковые во всех отношениях, были допущены в отношении этих точно подобных серий. Вероятность того, что была допущена ошибка, уменьшается тем фактом, что в таблице XXIX* b рукописи имеется другой четырехдневный столбец, представляющий последние дни годов, как и предыдущий. Числительное над столбцом равно XIII, а серия выглядит следующим образом: 13, XIII; 20, 18, XII; 13, XIII. Складывая их и отбрасывая тринадцать, мы получаем следующий результат: XIII + 13 - 13 = XIII; XIII + 20 + 18 - 13 - 13 - 13 = XII; XII + 13 - 13 = XII. Это дает XII в качестве последнего числа, тогда как оно должно быть XIII. Если была допущена ошибка, единственный способ исправить ее — увеличить последнее черное число на единицу, как и в двух других упомянутых случаях.

Уместно отметить, что, с другой стороны, в таблице XXXII* a последнего из упомянутых кодексов имеется еще один четырехдневный столбец, дни которого точно такие же, как и в таблице 29 c Дрезденского кодекса, а именно: Ix, Cauac, Kan, Muluc. Числительное над ним равно XII, а серия выглядит следующим образом: 13, XII; 13, XII; 13, XII; 13, XII; 13, XII. Это не представляет никаких трудностей, поскольку во всем соответствует приведенным правилам, но лишь служит усилению загадочности в остальных случаях.

Возвращаясь к серии в таблице 29 c Дрезденского кодекса, мы замечаем не только то, что дни этого столбца являются четырьмя носителями года, но также и то, что один из четырех кардинальных символов обнаруживается — в надписании — в каждом из четырех отделений, сквозь которые простирается серия. Поэтому возможно, что серия предназначена для раздельного применения к каждому из четырех годов. Предполагая это, отсчет 64 дней от 3 Ix приведет нас к 2 Ezanab; 64 дней от 3 Cauac — к 2 Akbal; 64 дней от 3 Kan — к 2 Lamat; и 64 дней от 3 Muluc — к 2 Been. Показательно, что в каждом случае достигнутый день является тем, на котором завершается данный год; например, годы Ix (если считать пять добавленных дней) завершаются на Ezanab; годы Cauac — на Akbal и т. д. Если предполагалось, что серия должна завершаться концом соответствующих годов, то эти годы с необходимостью должны были быть 2 Ix, 2 Cauac, 2 Kan и 2 Muluc. Должен признаться, что это объяснение неудовлетворительно; оно высказывается просто как предположение.

Через средний раздел таблиц 30 и 31 проходит следующая серия:

3, VIII ; 3, VIII ; 3, VIII ; 3, VIII

5, Oc 5, Men 5, Ahau 5, Chicchan.

Начиная с 8 Oc (опуская пока 3 и 5 слева) и отсчитывая от него 3 месяца и 5 дней, мы достигаем 8 Men; еще 3 месяца и 5 дней — и мы достигаем 8 Ahau; еще 3 месяца и 5 дней приводят нас к 8 Chicchan, и еще 3 месяца и 5 дней приводят нас снова к 8 Oc, завершая тем самым цикл из 260 дней (13 месяцев), а также объясняя первую пару числительных — 3 и 5 в серии. По-видимому, общим правилом является начинать серию подобного типа с разности между числами серии. Одна причина этого очевидна: а именно, завершение цикла в 260 дней, к которому, судя по всему, относятся большинство, если не все, эти группы.

Д-р Фёрстеман говорит относительно этой строки: 293-1

Это то место, где я впервые обнаружил, как следует читать многозначные числа; здесь я впервые понял, что число 3 с пятеркой под ним есть не что иное, как 3 × 20 + 5, то есть 65, и что они означают не что иное, как интервал между днями, с какими мы до сих пор часто встречались; 4 × 65 — это снова хорошо известный период в 260 дней.

Таблица 3 представляется обособленной и незавершенной; по крайней мере, на первый взгляд она не содержит ничего такого, посредством чего ее можно было бы напрямую связать с какой-либо другой таблицей кодекса, несмотря на изменение, произведенное д-ром Фёрстеманом, в результате которого таблица 45 оказалась непосредственно рядом с ней. Столбец дней в данном случае находится в среднем отделении верхнего раздела и состоит из следующих дней: Ahau, Eb, Kan, Cib, Lamat; красное числительное над ним равно I. Числительные и дни расположены следующим образом:

(?) (?) 4, V(?) 15, XIII

I

Ahau

8, XIII Eb

Kan

Cib 14 (?)

Lamat

Поскольку числительные, принадлежащие к двум разным сериям, никогда не встречаются в одном и том же отделении, справедливо предположить, что числительные среднего и правого отделений относятся к одной серии. Но что нам сказать относительно тех, что находятся в левом отделении, верхняя пара которых почти полностью стерта? До сих пор мы не обнаруживали серий, простирающихся влево от столбца дней. Является ли этот случай исключительным? Я склонен полагать, что да, по следующим причинам:

Принимая 4, V над птицей за первую пару серии, мы получаем I + 4 = V, что пока верно; за этим следует пара в нижнем левом углу — 8, XIII, так как V + 8 = XIII. Весьма вероятно, что стертая пара в верхнем левом углу следовала далее, затем пара в верхнем правом углу и, наконец, частично стертая — в нижнем правом углу. В этом случае стертая пара в верхнем левом углу должна быть 11, XI, так как XIII + 11 - 13 = XI, а XI + 15 - 13 = XIII, а XIII + 14 - 13 - 13 = I, что делает терминальное красное число серии тем же самым, что и число над столбцом дней. Эта реконструкция не требует изменения ни одного из чисел, которые можно отчетливо прочесть. Складывая черные числа 4, 8, 11, 15, 14, мы находим в сумме 52, что в точности равно интервалу между днями столбца. Этих фактов достаточно, чтобы сделать более чем вероятным правильность предложенной реконструкции и порядка. Приведенная таким образом серия, включая число над столбцом дней, такова: I; 4, V; 8, XIII; 11, XI; 15, XIII; 14, I.

Это повторяется потому, что, обращаясь к комментарию д-ра Фёрстемана к данной серии, я обнаруживаю, что он реконструировал и исправил ее следующим образом: I; 10, XI; 4, V; 15, XIII; 9, XIII; 14, I; и он замечает, что все шло бы как по маслу, если бы вместо V перед 15 и XIII после нее мы могли читать II и IV. Это верно, но эти числа слишком отчетливы, чтобы оправдывать такое изменение; более того, его «9» не обнаруживается на странице; верно, что три точки над линией расположены не совсем равномерно, но нет никаких указаний на четвертую; это число равно 8, и, по моему мнению, его следует читать именно так. Его 10 — это стертое черное числительное; разумеется, приписываемое ему значение зависит от порядка, приданного серии. Сохранившиеся фрагменты красного числа этой пары, как я полагаю, оправдывают то, что он сделал его равным XI.

Таблицы 46, 47, 48, 49 и 50 своеобразны и, по-видимому, не имеют прямой связи ни с какой другой частью кодекса. В верхнем левом углу каждой из них находятся четыре столбца дней, все более или менее поврежденные, но каждый столбец, очевидно, изначально содержал тринадцать дней, или, точнее говоря, символ одного дня, повторенный тринадцать раз. В каждом случае день в первом (левом) столбце и день в третьем столбце совпадают. Поскольку привязанные к ним числа абсолютно нечитаемы у Кингсборо и сильно стерты на фотографии, я привожу здесь реконструкции в пользу тех, кто изучает этот кодекс. Эту реконструкцию легко осуществить, отыскав порядок серии, который можно получить из таблиц 49 и 50 фотографической копии.

Plate 46:

III Cib. II Cimi. V Cib. XIII Kan.

XI Cib. X Cimi. XIII Cib. VIII Kan.

VI Cib. V Cimi. VIII Cib. III Kan.

I Cib. XIII Cimi. III Cib. XI Kan.

IX Cib. VIII Cimi. XI Cib. VI Kan.

IV Cib. III Cimi. VI Cib. I Kan.

XII Cib. XI Cimi. I Cib. IX Kan.

VII Cib. VI Cimi. IX Cib. IV Kan.

II Cib. I Cimi. IV Cib. XII Kan.

X Cib. IX Cimi. XII Cib. VII Kan.

V Cib. IV Cimi. VII Cib. II Kan.

XIII Cib. XII Cimi. II Cib. X Kan.

VIII Cib. VII Cimi. X Cib. V Kan.

Plate 47:

II Ahau. I Oc. IV Ahau. XII Lamat.

X Ahau. IX Oc. XII Ahau. VII Lamat.

V Ahau. IV Oc. VII Ahau. II Lamat.

XIII Ahau. XII Oc. II Ahau. X Lamat.

VIII Ahau. VII Oc. X Ahau. V Lamat.

III Ahau. II Oc. V Ahau. XIII Lamat.

XI Ahau. X Oc. XIII Ahau. VIII Lamat.

VI Ahau. V Oc. VIII Ahau. III Lamat.

I Ahau. XIII Oc. III Ahau. XI Lamat.

IX Ahau. VIII Oc. XI Ahau. VI Lamat.

IV Ahau. III Oc. VI Ahau. I Lamat.

XII Ahau. XI Oc. I Ahau. IX Lamat.

VII Ahau. VI Oc. IX Ahau. IV Lamat.

Поскольку расположение и порядок серии легко усматриваются из двух приведенных примеров, будут представлены только верхняя и нижняя строки оставшейся серии.

Plate 48:

I Kan. XIII Ix. III Kan. XI Eb.

* * * * * * * *

VI Kan. V Ix. VIII Kan. III Eb.

Plate 49:

XIII Lamat. XII Ezanab. II Lamat. X Cib.

* * * * * * * *

V Lamat. IV Ezanab. VII Lamat. II Cib.

Plate 50:

XII Eb. XI Ik. I Eb. IX Ahau.

* * * * * * * *

IV Eb. III Ik. VI Eb. I Ahau.

Тщательное изучение этих групп выявит следующие соотношения между числами, днями, столбцами и сериями:

Числительные любого отдельного столбца при счете сверху вниз отличаются друг от друга на 8; иными словами, прибавляя 8 к любому из них и отбрасывая 13, когда сумма превышает это число, мы получаем следующее ниже число; или, обращая операцию и ведя отсчет снизу вверх, мы находим разницу равной 5. Истинный интервал между днями столбцов (при счете сверху вниз) составляет 3 месяца (60 дней) — правило, которое выполняется для всех серий и каждого столбца. Так, от 3 Cib до 11 Cib проходит 3 месяца, или 60 дней; от 11 Cib до 6 Cib — 3 месяца; от 2 Cimi до 10 Cimi — 3 месяца, и от 13 Kan до 8 Kan — 3 месяца.

Производя отсчет по списку дней месяца без учета привязанных к ним номеров недель, мы обнаружим, что от Cib до Cimi интервал составляет 10 дней, а от Cib до Kan — 8 дней. Это правило выполняется для всех серий, показывая, что все они организованы по абсолютно одинаковому плану. Истинный интервал между любым днем первого столбца какой-либо серии (при учете привязанного номера недели) и противоположным или соответствующим днем во втором столбце составляет 4 месяца и 10 дней; интервал между соответствующими днями второго и третьего столбцов равен 12 месяцам и 10 дням; интервал между днями третьего и четвертого столбцов составляет 8 дней, а интервал между соответствующими днями четвертого, или последнего, столбца одной серии или таблицы и первого столбца следующей серии или таблицы (если брать таблицы в порядке их нумерации страницами) составляет 11 месяцев и 16 дней.

Для иллюстрации этого мы пройдем по нижней строке каждой серии, беря их в порядке страниц. 296-1

Они следующие:

Plate 46: VIII Cib. VII Cimi. X Cib. V Kan.

Plate 47: VII Ahau. VI Oc. IX Ahau. IV Lamat.

Plate 48: VI Kan. V Ix. VIII Kan. III Eb.

Plate 49: V Lamat. IV Ezanab. VII Lamat. II Cib.

Plate 50: IV Eb. III Ik. VI Eb. I Ahau.

Fig 362. Copy of Plate 50, Dresden Codex.

Производя отсчет по календарю (наша Таблица II), как объяснялось ранее, читатель заметит, что интервал от 8 Cib до 7 Cimi составляет 4 месяца и 10 дней; от 7 Cimi до 10 Cib — 12 месяцев и 10 дней; от 10 Cib до 5 Kan — 8 дней; от 5 Kan до 7 Ahau — 11 месяцев и 16 дней; от 7 Ahau до 6 Oc — 4 месяца и 10 дней; от 6 Oc до 9 Ahau — 12 месяцев и 10 дней; от 9 Ahau до 4 Lamat — 8 дней; от 4 Lamat до 6 Kan — 11 месяцев и 16 дней и так далее до конца серии в таблице 50. Обращаясь к кодексу, читатель заметит в нижней части каждой таблицы и непосредственно под ней — то есть на тех же вертикальных линиях, что и столбцы дней — две строки красных числительных. Их невозможно определить по копие Кингсборо (за исключением таблицы 50), но их можно легко разобрать на сфотографированных таблицах. (См. копию таблицы 50, приведенную на рис. 362.) Те из них, что находятся на отдельной таблице, таковы:

{ XI, IV, XII, 0,

XVI, X, X, VIII.

Ноль здесь представляет собой красный ромбовидный символ.

Если верхняя строка обозначает месяцы, а нижняя — дни, эти числа будут указывать интервалы между столбцами и расставлены правильно. Например, XI и XVI означают 11 месяцев и 16 дней — интервал между последним столбцом предыдущей таблицы и первым столбцом таблицы, на которой они находятся; IV и X — интервал в 4 месяца и 10 дней между первым и вторым столбцами; XII и X — интервал в 12 месяцев и 10 дней между вторым и третьим столбцами; а 0, VIII — интервал в 8 дней между третьим и четвертым столбцами. Отсюда очевидно, что красный ромбовидный символ, обозначенный нулем над VIII, обозначает циркуль или ноль — вывод, к которому независимо пришел Фёрстеман.

Если это предположение относительно расположения серии и значения этих чисел верно, очевидно, что таблицы следует брать в том порядке, в котором они занумерованы, то есть слева направо, как и другие ранее отмеченные, каковой вывод подтверждается еще одним фактом, о котором сейчас будет упомянуто.

Сразу под каждой из этих четырехколонных серий дней идут четыре строки знаков (иероглифов), а непосредственно под последними — три горизонтальные линии черных числительных, среди которых то тут, то там вставлен красный ромбовидный символ. Поскольку эти числительные стоят прямо на вертикальных линиях столбцов дней, возможно, что то и другое имеет между собой какую-то связь, и это предположение несколько подкрепляется тем, что наблюдалось в отношении красных числительных в нижней части таблиц. Чтобы проверить это, а также в силу того, что мы намереваемся обсудить их соотношения и их использование, мы приводим здесь нижнюю строку дней каждой из пяти серий (или таблиц) вместе с привязанными к ним номерами недель, а также числа упомянутых трех строк черных числительных, беря их в показанном здесь порядке нумерации страниц:

Plate 46:

VIII Cib. VII Cimi. X Cib. V Kan.

1 1

11 16 10 11

16 6 16 4

Plate 47:

VII Ahau. VI Oc. IX Ahau. IV Lamat.

2 2 3 3

5 9 4 4

0 10 0 8

Plate 48:

VI Kan. V Ix. III Kan. III Eb.

3 4 4 4

16 2 15 15

3(?) 14 4 12

Plate 49:

V Lamat. IV Ezanab. VII Lamat. II Cib.

5 5 6 6

9 13 8 8

8 18 8 16

Plate 50:

IV Eb. III Ik. VI Eb. 1 Ahau.

7 7 8 8

3 7 1 2

12 2 12 0

При рассмотрении этих горизонтальных линий следует понимать, что серия проходит через пять страниц: 46-50.

Будем исходить из предположения, что цифры нижней из трех строк обозначают дни месяца, числа средней строки — месяцы, а числа верхней строки — годы. Как уже было показано, интервал между 8 Cib и 7 Cimi составляет 4 месяца и 10 дней; прибавляя 4 месяца и 10 дней к 11 месяцам и 16 дням (имея в виду, что 20 дней составляют месяц, а 18 месяцев — год), мы получаем в сумме 16 месяцев и 6 дней — в точности цифры под 7 Cimi. Как уже было установлено, интервал между 7 Cimi и 10 Cib составляет 12 месяцев и 10 дней; если прибавить это к 16 месяцам и 6 дням, получится 1 год, 10 месяцев, 16 дней — в точности цифры под 10 Cib. Интервал между 10 Cib и 5 Kan равен 8 дням; прибавляя это к 1 году, 10 месяцам и 16 дням, получаем 1 год, 11 месяцев и 4 дня — цифры под 5 Kan. Интервал между 5 Kan и 7 Ahau составляет 11 месяцев и 16 дней, что, будучи прибавлено к предыдущему, дает 2 года, 5 месяцев и 0 дней, что совпадает с цифрами под 7 Ahau, если символ, представленный нулем, означает ноль. То, что это правило выполняется во всей серии при условии внесения одного исправления, показывают следующие сложения:

Years. Months. Days.

11 16 Under VIII Cib, Plate 46.

4 10

16 6 Under VII Cimi, Plate 46.

12 10

1 10 16 Under X Cib, Plate 46.

8

1 11 4 Under V Kan, Plate 46.

11 16

2 5 0 Under VII Ahau, Plate 47.

4 10

2 9 10 Under VI Oc, Plate 47.

12 10

3 4 0 Under IX Ahau, Plate 47.

8

3 4 8 Under IV Lamat, Plate 47.

11 16

3 16 4 300-1 Under VI Kan, Plate 48.

4 10

4 2 14 Under V Ix, Plate 48.

12 10

4 15 4 Under VIII Kan, Plate 48.

8

4 15 12 Under III Eb, Plate 48.

11 16

5 9 8 Under V Lamat, Plate 49.

4 10

5 13 18 Under IV Ezanab, Plate 49.

12 10

6 8 8 Under VII Lamat, Plate 49.

8

6 8 16 Under II Cib, Plate 49.

11 16

7 2 12 Under IV Eb, Plate 50.

4 10

7 7 2 Under III Ik, Plate 50.

12 10

8 1 12 Under VI Eb, Plate 50.

8

8 2 0 Under I Ahau, Plate 50.

Доказательство правильности выдвинутой теории можно поэтому считать убедительным, поскольку оно фактически равносильно математической демонстрации.

Д-р Фёрстеман, который рассматривает эти строки черных чисел, стоящих одно над другим, как представляющие различные разряды единиц (так, нижняя — простые единицы; вторая — единицы, в двадцать раз превышающие нижние; третья — в восемнадцать раз превышающие вторую; четвертая — в двадцать раз превышающие третью и т. д.), обнаружил правильные интервалы серии, которые, по его утверждению, составляют 236, 90, 250 и 8 дней, что согласуется с нашими 11 месяцами и 16 днями; 4 месяцами и 10 днями; 12 месяцами и 10 днями и 8 днями.

Поскольку все упомянутые здесь открытия были сделаны до получения работы д-ра Фёрстемана, я излагаю их согласно собственному методу, признавая любые модификации, обусловленные его трудом. Хотя время от времени я буду сравнивать специальные результаты, объяснение метода д-ра Фёрстемана отложено для будущей статьи, так как его работа была получена мной уже тогда, когда я пересматривал свои заметки для публикации.

Предшествующее объяснение серии показывает ее чрезвычайную простоту и проясняет, что она относится к столбцам дней в верхней части страниц. Тем не менее остается один пункт, который несколько трудно понять. Должны ли числа третьей, или нижней, строки обозначать позиции в месяце для дней в расположенных выше столбцах? Если да, то месяц должен был начинаться с Ymix, что легко показать следующим образом:

Таблица III.

1. Ymix.

2. Ik.

3. Akbal.

4. Kan.

5. Chicchan.

6. Cimi.

7. Manik.

8. Lamat.

9. Muluc.

10. Oc.

11. Chuen.

12. Eb.

13. Been.

14. Ix.

15. Men.

16. Cib.

17. Caban.

18. Ezanab.

19. Cauac.

20. Ahau.

Если мы запишем в столбец в надлежащем порядке 20 дней месяца майя, начиная с Ymix, и пронумеруем их последовательно, как в Таблице III, то путем сравнения обнаружим, что числа в нижней строке указывают позицию в этом столбце для дней, находящихся непосредственно над ними. Возьмем, к примеру, нижнюю строку черных числительных в таблице 46, надписав над ними соответствующие дни столбцов следующим образом:

Cib. Cimi. Cib. Kan.

16 6 16 4

Обращаясь к Таблице III, мы видим, что Cib — это шестнадцатый день, Cimi — шестой, а Kan — четвертый.

Дни и числа таблицы 47 таковы:

Ahau. Oc. Ahau. Lamat.

0 10 0 8

Ahau — двадцатый день (здесь находится ромбовидный символ), Oc — десятый, Lamat — восьмой и так далее до конца серии в таблице 50.

Можно справедливо утверждать, что подобное отношение к какому-либо заданному дню месяца неизбежно вытекало бы из любой серии подобного рода, составленной путем сложения интервалов из дней и месяцев. И все же весьма маловероятно, что эти серии составлялись без отсылки к установленным и определяемым датам. Если это так, то приведенные месяцы должны быть месяцами определенных определяемых годов, а обозначаемые дни должны быть днями конкретных месяцев. Иными словами, если бы у нас была надлежащая отправная точка, мы смогли бы определить положение в календаре любого дня или месяца, упомянутого в серии.

Первое. Из обращения к календарю (Таблица II) легко усмотреть, что Cib не является шестнадцатым днем месяца ни в одном из четырех годов, равно как Cimi не шестой и Kan не четвертый. Идею о том, что цифры этой нижней строки представляют дни месяца, следует поэтому отбросить, если только мы не предположим, что год начинался с Ymix. В этой связи может быть值得 (достойно) внимания то обстоятельство, что список дней на так называемом «титульном листе» Троанского кодекса начинается с Ymix. Верно также и то, что примечательная четырехчастная серия в Кортезианском кодексе на таблицах 13-18 начинается с Ymix; поскольку это очевидно какая-то календарная таблица, ее значение для рассматриваемого нами вопроса весьма важно.

Второе. Можно легко показать, что месяцы, упоминаемые в серии, если приведенные числа обозначают конкретные месяцы, не являются месяцами годов Kan. Первый, 8 Cib, если он находится в одиннадцатом месяце, должен быть в году 4 Kan; отсчитывая вперед от этого 4 месяца и 10 дней до 7 Cimi, мы попадаем в шестнадцатый месяц года 4 Kan; это согласуется с нашими цифрами в таблице 46. Отсчитывая вперед 12 месяцев и 10 дней до 10 Cib, мы достигаем десятого месяца следующего года; еще 8 дней переносят нас в одиннадцатый месяц, что по-прежнему согласуется с цифрами в кодексе. Отсчитывая еще 11 месяцев и 16 дней до 7 Ahau, мы достигаем четвертого месяца следующего года, но не переходим его; следовательно, результат не соответствует серии, в которой в этом месте в средней строке стоит 5. То же самое окажется справедливым и в отношении других годов, как они даны в нашем календаре (Таблица II). Этот результат, само собой разумеется, должен последовать, если цифры в нижней строке серии не обозначают дни месяца какой-либо из серий годов в их обычном представлении.

Здесь становится очевидным еще один факт, а именно, что 5 добавочных дней года не включаются в счет, и год на всем протяжении состоит из 360 дней. По сути, здесь нет ничего, что указывало бы на серию четырех годов, как она приводится в авторитетных источниках и представлена в нашей календарной таблице; между тем это должно было бы проявляться везде, где серия простирается более чем на один год.

Д-р Фёрстеман говорит, что вся эта серия черных числительных охватывает 2920 дней, или 8 лет по 365 дней. Это верно, но заключительные цифры показывают, что автором кодекса она приведена как 8 лет и 2 месяца, что также составило бы 2920 дней при подсчете годов по 360 дней каждый, а месяцев по 20 дней каждый; более того, члены серии на всем своем протяжении базируются на годе в 360 дней. Его теория о том, что интервалы серии относятся к движению планеты Венера, пока является лишь гипотезой, нуждающейся в дальнейших доказательствах, прежде чем она сможет быть принята; однако его открытие методов идентификации символов месяцев на пяти рассматриваемых ныне таблицах имеет важное значение. Хотя я замечал, что большинство упоминаемых им знаков являются символами месяцев, мне не удалось идентифицировать их все.

Согласно его выводу, который представляется обоснованным не только приведенными им свидетельствами, но и дополнительным фактом, о котором я упомяну в скором времени, на каждой таблице имеется четыре таких символа в верхнем ряду средней группы письменных знаков и по четыре в верхней и нижней строках нижней группы на каждой таблице (см., например, рис. 362). К каждому из этих символов (за исключением трех или четырех) привязано черное число, которое обозначает день месяца, представляемого данным символом.

Эти месяцы и дни, как они приведены д-ром Фёрстеманом, таковы, причем положения строк здесь соответствуют положениям на таблицах:

Таблица IV. — Таблица, показывающая месяцы и дни.

Month. Day. Month. Day. Month. Day. Month. Day.

Plate 46 7 4 11 14 5 19 6 7

11 8 15 18 10 4 10 12

1 14 6 4 18 14 1 2

Plate 47 18 3 4 8 16 18 17 6

4 3 8 13 2 18 3(not 2) 6

10 10 15 3 9 8 9 16

Plate 48 10 17 15 7 9 12 10 20

15 2 1 7 13 17 14 5

3 7 7 17 2 2 2 10

Plate 49 3 11 8 1 2 6 2 14

7 16 12 6 6 11 6 19

14 6 18 16 13 1 13 9

Plate 50 14 10 18 20 13 5 13 13

18 15 5 20 17 10 17 18

6 20 11 10 5 15 6 3

Изучение таблиц покажет, что д-р Фёрстеман заполнил следующие стертые или недостающие номера дней, а именно: первый в верхней строке таблицы 46, четвертый в верхней строке таблицы 47, а также второй в средней строке и первый в нижней строке таблицы 50. Он также рискнул изменить первый номер дня нижней строки таблицы 46 с 16 на 14. Там, где в его списке обнаруживается число 20, в кодексе нет соответствующего числа — дан лишь символ месяца. Очевидно, что в этих случаях он исходил из теории, согласно которой отсутствие числа указывало на то, что месяц завершен. Хотя он, вероятно, прав в этом выводе, возникает вопрос: обозначает ли символ в таких случаях завершенный месяц или достигнутый месяц?

Интервалы между этими датами таковы: левый столбец представляет интервалы между первыми и вторыми столбцами списка Фёрстемана (наша Таблица IV), второй столбец — между вторыми и третьими столбцами его списка, третий столбец — между третьими и четвертыми столбцами его списка, а четвертый столбец — между последней датой одной таблицы и первой датой следующей:

Таблица V. — Таблица, показывающая интервалы между датами.

Month. Day. Month. Day. Month. Day. Month. Day.

Plate 46 4 10 12 5 0 8 11 16

4 10 12 6 b 0 8 11 11

4 10 12 10 0 8 9 8 d

Plate 47 4 5 12 10 0 8 11 11

4 10 12 5 0 8 c 11 16 e

4 13 a 12 5 0 8 11 11

Plate 48 4 10 12 5 8 11 11

4 5 12 10 0 8 11 11

4 10 12 5 0 8 11 16

Plate 49 4 10 12 5 0 8 11 16

4 10 12 5 0 8 11 16

4 10 12 5 0 8 11 11

Plate 50 4 10 12 5 0 8 11 11

4 5 12 10 0 8 11 10

4 10 12 5 0 8 12 11 g

Хотя очевидно, что отклонения от интервалов ряда черных числительных и дней над ними слишком многочисленны и слишком единообразны, чтобы считаться ошибками, тем не менее есть мало сомнений в том, что эти номера месяцев связаны с рядом дней в столбцах выше и зависят от него.

То, что здесь имеются некоторые ошибки, совершенно ясно; например, отклонение в a происходит из-за того, что д-р Фёрстеман приводит здесь дату как 10 месяцев и 10 дней, тогда как в кодексе указано 10 месяцев и 13 дней. При внесении этого исправления интервал составит 4 месяца и 10 дней. Это исправление сделает интервал в d равным 9, 11 вместо 9, 8. Тем не менее наблюдается отклонение в два месяца от обычного интервала, что при исправлении в предположении, будто д-р Фёрстеман ошибся в месяце, потребовало бы изменения остальной части серии, приведенной в этой строке. Интервал в c, судя по цифре, приведенной д-ром Фёрстеманом, был бы ретроградным, то есть минус 12. Это происходит из-за того, что он приводит последнюю дату в средней строке таблицы 47 как 2 месяца и 6 дней, тогда как символ совершенно определенно является знаком третьего месяца, и при этом исправлении восьмидневная серия остается непрерывной.

Когда эти очевидные ошибки исправлены, серия интервалов очень отчетливо демонстрирует систему и периодичность, зависящую от серии столбцов дней в верхней части страниц. В первом столбце (Таблица V) интервал обычно составляет 4 месяца и 10 дней, в точности так же, как и между первым и вторым столбцами дней, но изредка он равен 4 месяцам и 5 дням, что все равно приводит к одной из четырехдневных серий, включая день, обозначенный датой — 4 месяца, 10 дней. Это станет понятным при изучении нашего календаря (Таблица II). Соответствующие дни в четырех столбцах годов в системе майя неизбежно сводились вместе в календаре; например, они расположены в серии, изображенной на таблицах 13-18 Кортезианского кодекса, точно так же, как дано в нашей Таблице II. Этот скачок в пять дней также заметен во втором и четвертом столбцах различий (Таблица V). Прав ли д-р Фёрстеман во всех своих идентификациях месяцев среди символов на пяти рассматриваемых таблицах — это вопрос, на который я чувствую себя неспособным ответить без гораздо более тщательного сравнения и изучения этих знаков, чем я предпринял.