Необходимость же предпринимать подобные усилия для поддержания интереса класса к работе и создания для них приятной обстановки будет целиком и полностью зависеть от обстоятельств; вернее, она будет сильно варьироваться в зависимости от них. Класс учеников, несколько продвинувшихся в учебе и понимающих и чувствующих ценность знаний, будет нуждаться в таких усилиях в минимальной степени; в то время как маленькие и легкомысленные дети, привыкшие не любить книги, школу и все с ними связанное, будут нуждаться в них сильнее. Тем не менее во всех случаях это должно служить средством, а не самоцелью — средством, ведущим ученика к интересу к самому процессу продвижения в знаниях, который в конечном счете является величайшим стимулом, призванным как можно раньше и как можно шире задействовать свои силы в классной комнате.
Другой способ пробудить интерес к школьным занятиям заключается в том, чтобы как можно чаще и отчетливее выявлять связь между этими занятиями и практической стороной жизни. События, происходящие вокруг вас и вызывающие интерес у окружающего вас общества, с помощью небольшой изобретательности могут быть тысячей способов связаны со школьными занятиями. Если ввести уже неоднократно рекомендованную практику выделения по четверти часа ежедневно на общее упражнение, это предоставит огромные возможности для реализации такого подхода.
Ни одна ветвь учебных дисциплин в школе не может при помощи разумных усилий оказаться столь эффективной в достижении этой цели — подведении учеников к пониманию практической пользы и ценности знаний, — как сочинение. Если задавать такие темы, которые служат подходящими сюжетами для морализаторских эссе, школьники непременно возненавидят писательский труд и извлекут из него мало пользы. Основная масса учеников в наших школах не станет авторами нравоучительных эссе или ораторских речей, и им нет нужды вырабатывать тот стиль пустой, цветастой, многословной декламации, формированию которого способствует практика написания сочинений в наших школах, как это слишком часто преподносится. Задавайте практические темы — темы, относящиеся к делам школы или событиям, происходящим вокруг вас. Стоит ли перед обществом вопрос о выборе места для новой школы? Задайте его своим ученикам в качестве темы для обсуждения и предпишите им писать не пустую декламацию, а узнать от родителей реальные аргументы по данному делу и представить их четко, ясно и простым языком перед своими товарищами. Было ли в округе сожжено молнией здание? Пусть те, кто видел это происшествие, опишут его, причем их творения учитель прочтет вслух; и пусть они увидят, что ясные описания радуют, что разборчивый аккуратный почерк позволяет читать бегло, а правильное правописание, пунктуация и грамматика делают текст плавным и приятным, позволяя ему произвести должный эффект. Идет ли возведение общественного здания по соседству с вашей школой? Вы можете сделать это весьма плодотворным источником тем и вопросов, придающих интерес и импульс школьным занятиям. Ваши классы геометрии могут проводить измерения, специалисты по арифметике — считать и делать сметы, а сочинители — описывать ход строительства из недели в неделю и предвосхищать те картины, которые оно явит в будущие годы.
Посредством подобных средств практические направления и связи школьных занятий можно постоянно держать в поле зрения; однако в связи с этой темой я должен решительно предостеречь преподавателя от опасности превратить классную комнату в сцену литературного развлечения вместо учебы. Эти методы пробуждения интереса и облегчения утомительности беспрерывного и монотонного изучения учебников не должны посягать на регулярные школьные обязанности. К ним следует прибегать с рассудительностью и умеренностью, делая их подчиненными и служебными по отношению к этим регулярным обязанностям. Их замысел состоит в том, чтобы придать тому, что делают ученики, живость, интерес и ощущение практической пользы; и если прибегать к ним с такими ограничениями и в этих пределах, они принесут мощные, но безопасные плоды.
Другой способ вызвать интерес, причем правильного рода, в школе состоит в том, чтобы не устранять трудности, а учить учеников преодолевать их. Учебник, составленный так, чтобы превратить учебу в сплошную забаву и избавиться от необходимости мыслить и прилагать усилия, — это худший из возможных учебников и самый верный путь к тому, чтобы со временем он стал скучным. Посредством такого способа подачи материала перекрывается главный источник литературного наслаждения, каковым является успешное упражнение интеллектуальных сил. Обеспечьте же упорную учебу. Пусть ученик видит, что вы стремитесь ее обеспечить и что то удовольствие, которого, как вы ожидаете, они испытают, заключается в твердом и терпеливом столкновении с трудностями и их преодолении; в проникновении с помощью неуклонного и упорного труда в те области, путь в которые заказан ленивым и нерадивым; и что ваш удел — вести их вперед, а не нести на себе. Они быстро поймут это и полюбят.
Никогда не преуменьшайте трудности, с которыми предстоит столкнуться вашим ученикам, и не пытайтесь убедить их в том, что заданное вами легко. Выполнение легких дел — обычно скучная работа, и для ученика особенно уныло и деморализующе тратить силы на выполнение того, что для него действительно трудно, когда наставник, называя его работу легкой, не отдает должное его тяжелому и затяжному труду. Если вещь действительно дается ученику с трудом, его учитель должен знать об этом и признавать это. Тогда ребенок чувствует, что встречает некоторое сочувствие.
Поразительно, какое колоссальное влияние можно оказать на ребенка простым осознанием того, что его усилия замечены и оценены. Вы проходите на улице мимо мальчика, который катит тяжелый груз в тачке; остановитесь и просто посмотрите на него с выражением лица, говорящим: «Это тяжелый груз; я и не думал, что этот мальчик сможет его везти»; и как быстро ваш взгляд придаст свежие силы и бодрость его усилиям. С другой стороны, если в подобном случае мальчик изнемогает под своей ношей, испробуйте эффект от слов: «Подумаешь, это совсем не тяжело; ты вполне легко сможешь это везти; кати себе дальше». Бедный мальчик бросит свой груз в унынии и отчаянии и сядет на него. То же самое происходит во всех случаях проявления активности у молодежи. Их воодушевляет и подстегивает то, когда им говорят правильным образом, что перед ними стоит сложная задача. Мальчик выполняет для вас какое-то поручение. Возможно, он поит вашу лошадь у колодца на обочине дороги, пока вы путешествуете. Скажите ему: «Держи ведро повыше, чтобы лошадь могла напиться; оно же легкое».
Он упадет духом и будет готов поставить ведро. Скажите же ему, напротив: «Лучше я сам слезу с лошади. Не думаю, что ты сможешь удержать ведро. Оно очень тяжелое», — и его взгляд сразу же прояснится. «О нет, сэр, — ответит он, — я могу держать его очень легко». Следовательно, даже если поручаемая вами классу работа легкая, не говорите им об этом, если только не желаете уничтожить весь их энтузиазм и интерес к ее выполнению; а если вы хотите разжечь их задор и интерес, усложняйте работу и давайте им понять, что вы осознаете это; не настолько сложно, чтобы непосильно обременять их способности, но в достаточной мере, чтобы потребовать энергичного и настойчивого усилия. Пусть они четко уяснят, что вы знаете о трудности, что вы и задумывали ее таковой, но что они имеют вашу поддержку и ободрение в тех усилиях, к которым она их призывает.
Вы можете убедиться в том, что человеческая природа в этом отношении устроена именно так, как я описал, с помощью следующего эксперимента. Выберите два класса, не слишком хорошо знакомых с элементарной арифметикой, и предложите каждому из них следующий пример на сложение:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
etc., etc.
Числа можно продолжать в соответствии с очевидным законом, управляющим вышесказанным, до тех пор, пока каждая из девяти цифр не окажется в начале строки. Или же, если вы предпочитаете умножение, пусть пример будет таким:
Multiply 123456789
by 123456789
---------
Теперь, когда вы принесете этот пример в один из классов, обратитесь к ученикам следующим образом:
«Я придумал для вас очень сложную сумму. Это самый сложный пример, который можно составить с тем количеством цифр, которое в нем содержится, и я не думаю, что кто-нибудь из вас сможет его решить, но вы можете попробовать. Я не удивлюсь, если каждый ответ будет содержать ошибки».
Другому классу скажите следующее:
«Я подготовил для вас пример, который, как я хочу, вы постарались бы решить правильно. Он немного длиннее тех, что были у вас раньше, но решается на тех же принципах, и вы все сможете решить его правильно, если действительно постараетесь».
При таких обстоятельствах первый класс отправится на свои места с жаром и готовностью, полные решимости показать вам, что они могут работать, даже если это сложно; и если они преуспевают, то на следующий день приходят на урок с гордостью и радостью. Они сделали то, что, как вы сами признаете, было непросто сделать. С другой стороны, второй класс вернется на свои места с ропотом на лицах и в словах, испытывая искреннюю неприязнь к заданию, которое вы им поручили. Они знают, что им предстоит сделать то, что, как бы ни было легко учителю, для них действительно трудно; и им придется мучиться и утомляться этой работой, не имея в конце концов даже малейшего удовлетворения от сознания того, что учитель ценит те трудности, с которыми им пришлось столкнуться.
2. Теперь мы переходим к рассмотрению вопроса об оказании помощи ученику, что является одной из важнейших и тончайших частей работы учителя. Огромная разница между учителями в отношении их мастерства в этой части их обязанностей настолько бросается в глаза, что ее очень часто замечают окружающие; и, пожалуй, именно мастерство в этом деле больше, чем что-либо другое, предопределяет успех или неудачу. Однако первый великий принцип прост и эффективен.
(1.) Делите и подразделяйте сложный процесс до тех пор, пока ваши шаги не станут настолько короткими, что ученик сможет легко их сделать.
Большинство учителей забывают о разнице между способностями ученика и своими собственными и стремительно продвигаются вперед по сложному ходу мыслей в своем обычном темпе, в то время как их несчастные последователи тщетно пытаются за ними поспеть. Этот случай совершенно аналогичен тому, когда отец шагает широким шагом взрослого человека, а его маленький сын семенит рядом, утомляя и истощая себя тщетными попытками шагать так же широко и двигаться так же быстро, как взрослый человек.
Но чтобы показать, что я имею в виду под разделением сложного процесса с целью сделать каждый шаг простым, я возьму случай, который может послужить примером. Предположим, учитель обычной школы берется показать своим мальчикам, которые, как мы полагаем, знакомы лишь с элементарной арифметикой, как определяется долгота с помощью затмений спутников Юпитера; вопрос не самый простой, но все же такой, который, как и любые другие, можно легко объяснить исключительно с помощью упомянутого разделения. Предположим, что эта тема возникла на общем упражнении; возможно, вопрос был задан в письменном виде кем-то из старших мальчиков. Я представлю объяснение главным образом в форме вопросов и ответов, чтобы было видно: шаги настолько коротки, что мальчики могут сделать их сами.
«В какой стороне, — спрашивает учитель, — находятся Скалистые горы от нас?»
«На западе», — отвечают двое или трое мальчиков.
В подобных случаях очень желательно, чтобы ответы были общими, дабы во всей школе проявлялся живой интерес к вопросам и ответам. Этого никогда не будет, если в ответах участвует лишь небольшое число мальчиков, и многие учителя жалуются, что при попытке поставить такой эксперимент им редко удается вовлечь в это дело многих учеников.
Обычная причина заключается в том, что они говорят, будто ответить может любой из мальчиков, вместо того чтобы сказать, что ответить могут все. До мальчиков не доходит мысль о том, что требуется всеобщий ответ из всех уголков комнаты, в котором должен быть слышен голос каждого. Если бы в рассматриваемом нами случае ответы были слабыми, учитель, возможно, сказал бы:
«Я услышал только один или два ответа; разве не больше из вас знают, где находятся Скалистые горы? Не подумаете ли вы все и не ответите ли вместе? В какой стороне они от нас?»
«На западе», — отвечает большая группа мальчиков.
«Вы все еще отвечаете недостаточно полно; я не думаю, что ответило больше сорока, а здесь около шестидесяти человек. Я хотел бы, чтобы ответил каждый в комнате, и все абсолютно одновременно».
Затем он повторяет вопрос и добивается полного ответа. Подобное усилие всегда приносит успех.
«А теперь скажите, солнце, двигаясь вокруг земли, проходит сначала над Скалистыми горами или над нами?»
На этот вопрос учитель слышит невнятный ответ. Некоторые не отвечают; некоторые говорят: «Над Скалистыми горами»; другие: «Над нами»; а третьи: «Солнце вообще не движется».
«Верно, что солнце, строго говоря, не движется; земля вращается, поочередно подставляя солнцу различные страны, но эффект получается точно такой же, как если бы двигалось солнце, и поэтому я использую такие слова. И сколько времени требуется солнцу, чтобы обойти вокруг земли?»
«Двадцать четыре часа».
«Оно движется от нас на запад или на восток?»
«На запад».
Но нет необходимости приводить ответы; будет достаточно одних вопросов. Читатель заметит, что они неизбежно приводят ученика короткими и простыми шагами к ясному пониманию объясняемого пункта.
«Пойдет ли солнце по направлению к Скалистым горам или удалится от них после того, как покинет нас?»
«Сколько времени, вы сказали, требуется солнцу, чтобы обойти земной шар и снова вернуться к нам?»
«Сколько времени нужно, чтобы пройти полкруга? Четверть круга?»
«Сколько времени ему потребуется, чтобы добраться до Скалистых гор?»
Ответа нет.
«Вы не можете сказать. Это зависело бы от расстояния. Предположим тогда, что Скалистые горы находятся на расстоянии полукруга от земного шара, сколько времени потребуется солнцу, чтобы добраться до них? А если бы они находились на расстоянии четверти круга?»
«Все расстояние делится на части, называемые градусами, — всего их 360. Сколько градусов пройдет солнце, преодолевая полкруга? А четверть круга?»
«Значит, девяносто градусов составляют одну четверть окружности земного шара. Это, как вы уже сказали, займет шесть часов. Сколько же градусов солнце пройдет за один час?»
Возможно, ответа не последует. Если так, учитель детализирует вопрос в соответствии с объясняемым нами принципом, чтобы шаги стали такими, которые ученики могут осилить.
«Сколько градусов пройдет солнце за три часа?»
«Сорок пять».
«Какую же часть этого расстояния оно тогда пройдет за один час?»
«Одну треть этого расстояния».
«А чему равна треть от сорока пяти?»
Мальчики охотно ответят: пятнадцать, и тогда учитель на мгновение остановится на выведенной таким образом общей истине: солнце, двигаясь вокруг земли, каждый час проходит пятнадцать градусов.
«Предположим теперь, что солнцу требуется один час, чтобы пройти от нас до реки Миссисипи, на сколько градусов к западу от нас будет находиться эта река?»
Приучив таким образом учеников к тому факту, что движение солнца является надлежащей мерой разницы в долготе между двумя местами, учитель должен отложить эту тему на день, а когда представится следующая возможность вернуться к ней, он, возможно, затронет тему движения солнца как меры времени.
«Бывает ли солнце когда-нибудь ровно над нашими головами?»
«Бывает ли оно когда-нибудь строго к югу от нас?»
«Когда оно находится строго к югу от нас или, иными словами, ровно напротив нас на своем пути вокруг земли, говорят, что оно находится на нашем меридиане; ибо слово "меридиан" означает линию, проведенную точно на север или на юг от какого-либо места».
Нет предела той простоте, которую можно придать даже самым сложным предметам, если подразделить шаги. Этот момент, например, значение слова "меридиан", может стать предметом, при необходимости, множества вопросов, которые сделают его понятным для самого маленького ребенка. Учитель может указывать на различные предметы в комнате, на здания или другие объекты снаружи и спрашивать, находятся они на его меридиане или нет. Но продолжим:
«Когда солнце находится прямо напротив нас, на юге, в самой высокой точке своего подъема, который сейчас час?»
«Когда солнце находится прямо напротив нас, может ли оно быть напротив Скалистых гор?»
«Оно оказывается напротив Скалистых гор раньше или позже, чем напротив нас?»
«Когда оно находится напротив Скалистых гор, который там час?»
«Значит, здесь двенадцать часов бывает до или после того, как двенадцать часов наступает там?»
«Предположим, река Миссисипи находится в пятнадцати градусах от нас, на сколько времени здесь двенадцать часов наступают раньше, чем там?»
«Какое тогда будет время там, когда здесь двенадцать часов?»
Некоторые, вероятно, ответят «час», а некоторые — «одиннадцать». Если так, то шаг слишком велик, и его можно подразделить следующим образом:
«Когда здесь полдень, солнце движется к Миссисипи или оно уже миновало ее?»
«Значит, полдень на этой реке уже прошел или еще не наступил?»
«Значит, это будет за час до полудня или через час после полудня?»
«Значит, будет одиннадцать или час?»
Подобная мелочность и простота в обычных случаях не нужны. Я вдаюсь в это здесь лишь для того, чтобы показать, как с помощью простого разделения шагов сложная в обычных условиях тема может быть сделана понятной. Читатель заметил, что в приведенном выше примере учитель ничего не объясняет — нет даже наводящих вопросов, то есть нет вопросов, форма которых подсказывала бы желаемые ответы. Ученик продвигается от шага к шагу просто потому, что за один раз ему нужно сделать лишь один короткий шаг.
«Может ли полдень быть, — продолжает учитель, — здесь и в месте, лежащем на пятнадцать градусов западнее нас, в одно и то же время?»
«Может ли быть полдень здесь и в месте, лежащем в десяти милях к западу от нас, в одно и то же время?»
Нет необходимости продолжать иллюстрацию, ибо каждому читателю совершенно очевидно, что, продвигаясь подобным образом, можно изложить ученикам всю тему так, что они поймут ее идеально. С помощью серии подобных вопросов их можно подвести к тому, чтобы они сами пришли к выводу: время, показываемое часами, должно различаться в любых двух местах, не лежащих на одном меридиане, и эта разница должна быть строго пропорциональна разнице в долготе. Так что часы, идущие верно в одном месте, строго говоря, не могут идти верно ни в каком другом месте к востоку или западу от первого; и если время суток в двух местах можно сопоставить — либо перевезя с собой хронометр из одного места в другое, либо наблюдая какое-либо небесное явление, например затмения спутников Юпитера, и точно определяя время их наступления согласно исчислению в обоих местах, — можно определить расстояние на восток или запад в градусах. Читатель также заметит, что метод, с помощью которого дается это объяснение, строго соответствует иллюстрируемому мной принципу: простому делению процесса на короткие шаги. Здесь нет со стороны учителя никаких мудрых рассуждений, никаких удачных иллюстраций, никакого оборудования, никаких диаграмм. Это чистый процесс математического рассуждения, сделанный ясным и легким посредством простого анализа.