Более того, хотя знания, полученные из реально существующих весов, которые были собраны из руин Ниневии, Хорсабада или Навкратиса, могут считаться позитивными и более или менее точными, мы сталкиваемся с трудностью, что в случае Египта и Ассирии, где не было чеканных денег, у нас нет средств решить, какой класс веса использовался для определенных видов товаров. В Греции и в странах, которые составляли Персидскую империю, мы можем, по крайней мере, быть уверены в стандартах, которые использовались при взвешивании золота и серебра: отсутствие этого теста является серьезным препятствием в изучении египетской и ассирийской метрологии. Легко проиллюстрировать на предполагаемом примере элемент неопределенности. Давайте предположим, что в грядущие века руины какого-нибудь английского скобяного магазина были раскопаны и в них был найден ряд весов: набор весов эвердьюпойс, варьирующихся от одного хандредвейта до половины унции; набор тройских весов, варьирующихся от одного фунта до половины грана, и набор аптекарских весов, состоящий из унций, драхм, скрупулов и гран. Предположим также, что какой-нибудь пылкий метролог той эпохи, в дополнение к этой великолепной находке, смог бы добавить к своему материалу из других мест одну или две гири для соверена и полусоверена, гирю для гинеи, полугинеи, четверть-гинеи и семишиллинговой монеты, возможно, даже гирю для нобля или полунобля, и затем, не консультируясь с литературными источниками или предварительно не изучив стандарты, по которым чеканилась английская монета в разные периоды, приступил бы к реконструкции метрологической системы Англии. Излишне говорить, что его выводы были бы действительно сильно отклоняющимися от истины.
Набросав, пусть даже грубо, некоторые из трудностей, которые преграждают наш путь, и предупредив читателя, что в метрологии, если где-либо, следует соблюдать максиму старого сицилийского поэта,
Sober keep, to doubt inclined be;
Hinges these are of the mind[292],
теперь я приступлю к изложению метода, которым, как я полагаю, различные системы постепенно возникали и расширялись. Давайте помнить факт, уже доказанный, что золото было первым из всех товаров, которые начали взвешивать, и что, следовательно, стандарты, использовавшиеся для взвешивания этого металла, являются самыми архаичными.
Египет.
Как было отмечено ранее, нас не касается долгая битва, все еще бушующая между ассириологами и египтологами относительно соответствующих претензий Египта и Вавилонии на изобретение мер и весовых стандартов. Бёк сам, по-видимому, инстинктивно чувствовал эту трудность. Ибо, хотя он считал Вавилонию местом рождения и домом всех древних систем, тем не менее он полагал, что в глубокой древности должна была существовать связь между Египтом и Вавилонией, из которой одной были объяснимы определенные соглашения и отношения между мерами и весами Египта и Вавилонии [293]. Примитивные меры длины, несомненно, по консенсусу человечества основаны на частях тела, таких как палец, большой палец, ступня, рука или обе руки, полностью вытянутые, стандарты, общие как для египтян, так и для халдеев. Хотя на более позднем этапе в истории всех цивилизованных народов предпринимались усилия для достижения большей точности в этих стандартах, что по необходимости приводило к определенным местным и национальным расхождениям, однако, поскольку все они одинаково начинались с этих стандартов, которые были предоставлены природой, очевидно, что многие поразительные сходства и отношения всегда будут обнаруживаться при попытке любого сравнительного изучения различных систем. Тот же принцип, конечно, справедлив и для весовых стандартов. Согласно нашему аргументу, в Ассирии и Египте существовала общая животная единица, которая была представлена металлической единицей, преобладавшей одинаково в обоих регионах, возможно, с определенными модификациями. Египет и Ассирия, начав с этой общей единицы, каждый на свой лад сконструировали свои отличительные национальные системы, и нам не следует удивляться, если в более поздний период при определенных политических условиях обнаружится, что некоторые части системы одного из этих регионов оказывают некоторое влияние на систему другого.
Теперь мы кратко изложим египетскую весовую систему. В древнейших египетских документах постоянно встречаются два веса: кат (ket или kite) и утен (ten или outen). Уже в третьем тысячелетии до нашей эры драгоценные металлы были в полном ходу в Египте, и медь также использовалась при покупке предметов небольшой стоимости. Хотя записаны очень большие суммы, они не разработали никакой единицы крупнее упомянутых.
Рис. 22. Египетская гиря в пять кат (Коллекция Харриса).
М. Шаба принадлежит честь быть первым, кто прояснил отношения между утеном и катом. История этого открытия является интересным доказательством бесплодности чисто эмпирической формы метрологии, которая ограничивается измерением зданий и взвешиванием древних весовых гирь и монет, если ее путь не освещен светом, исходящим из древних записей. Названия утен и кат были давно известны, так как оба они часто повторяются на стенах храма в Карнаке (время Тутмоса III, 1700–1600 гг. до н. э.), а египетские весовые гири находились в музеях Европы, но, тем не менее, «точное отношение одного к другому оставалось неизвестным, пока оно не было к счастью раскрыто отрывком в папирусе Харриса, который содержит анналы Рамсеса III (ок. 1300 г. до н. э.). Из этого следует, что утен содержал десять кат [294]». Таким образом, утен — это десятикратная величина ката: Ниссен [295] полагает, что последний, возможно, первоначально был золотым весом (vielleicht ursprünglich ein Goldgewicht). Эти две единицы служили для взвешивания золота, серебра и меди, и, по-видимому, в документах не отмечается никакой разницы между единицами, используемыми для каждой цели. В списках добычи мы читаем о таких суммах, как 3144 утена золота и 36692 утена электрума. В списках цен на товары часто упоминаются каты и утены серебра и меди. Вес ката был установлен Лепсиусом в 9,096 грамма (142,1 грана), а вес утена — в 90,959 грамма (1421,2 грана). Но как часто бывает в случае с монетами, что один хорошо сохранившийся экземпляр является лучшим показателем нормального стандарта, чем любой, который может быть достигнут путем взятия среднего из 100 плохих экземпляров, так и в случае с весами один хороший экземпляр, сделанный из какого-то твердого и неразрушимого вещества, даст нам более верное представление о стандартной единице, чем среднее значение большого количества весов, сделанных из менее прочного материала, небрежно исполненных и предназначенных лишь для торговли товарами небольшой стоимости. Если такая гиря, как мы предположили, имеет надпись со своим названием, и мы также можем получить некоторое указание на то, что она обладает всем авторитетом, который принадлежит весу, используемому для официальных целей, ее ценность становится еще больше. Такой предмет, к счастью, существует в коллекции Харриса. Это прекрасно сохранившаяся серпентиновая гиря, и она весит 698 гран Тройского веса. Учитывая ее чрезвычайно незначительную потерю, мы можем предположить, что ее первоначальный вес составлял около 700 гран. Она несет надпись: «Пять кат Казначейства Она». Это дает 140 гран Тройского веса как вес ката [296]. Эта надпись также доказывает, что кат был единицей. Ибо если, как обычно утверждается, утен является единицей, а кат — просто его одна десятая, мы должны естественно ожидать, что этот вес будет описан как ½ утена, а не как 5 кат. Это подтверждается заявлением грамматика Гораполлона (или Гора, который, хотя и писал около 400 г. н. э., тем не менее сохраняет много ценной информации) о том, что «у египтян дидрахма является монадой. Но монада — это источник производства всей нумерации». Поскольку две драхмы составляли 135 гран, очевидно, что именно кат в 140 гран, а не утен в 1400 гран, египтяне сами считали основой своей системы [297]. Г-н Флиндерс Питри, исходя из веса 158 экземпляров, найденных в руинах Навкратиса, которые варьируются от 136,8 до 153 гран, заключает, что существовало две различные единицы ката: одна весом 142 грана, другая — 152 грана. Но пока не появятся литературные свидетельства существования этой второй и более тяжелой единицы ката [298], мы должны приостановить наше суждение. Вполне возможно, что такая существовала, будучи использованной для какой-то цели, отличной от цели ката в 140 гран. Например, она могла использоваться специально для меди из-за желания произвести определенные корректировки между серебром и медью, но это, конечно, лишь предположение.
Здесь стоит посмотреть на метод, с помощью которого те, кто верит в научную систему египетского происхождения, получают свою единицу.
Синьор Бортолотти (Del primitivo cubito Egizio) полагает, что утен в 1400 гран является ровно 1/1000 частью веса кубического локтя нильской воды, причем рассматриваемый локоть — это не обычный царский локоть в 20,66 дюйма, а мера, которую он называет примитивным египетским локтем длиной 19,71 дюйма. Синьор Бортолотти также предполагает, что стандартный утен тяжелой системы г-на Питри составлял 1486 гран, будучи 1/1500 частью веса кубического царского локтя (20,66 дюйма) нильской воды. Но, как я только что указал, свидетельства говорят в пользу того, что кат был первоначальной единицей, а не утен. Кроме того, если бы египтяне получили свою систему впервые путем научного процесса, мы должны были бы естественно найти некоторые из тех более крупных единиц, таких как талант и мина, которые встречаются в Египте в более позднюю эпоху. Но, как мы видели в случае с греками, евреями, китайцами и индусами, везде весовые системы начинаются с веса для золота, и это естественно небольшая единица.
В этом вопросе есть еще один элемент, который мы не должны упускать из виду. В Египте было найдено определенное количество золотых колец. Их единица установлена Ленорманом в 8,1 грамма (128 гран). Брандис считал их сирийскими по происхождению и таким образом избавился от всех трудностей. Другие считают кольца явно египетского производства и, обнаружив, как они думают, соответствующую мину, появляющуюся в Египте в птолемеевские времена, считают эту единицу подлинным древнеегипетским стандартом, использовавшимся задолго до персидского завоевания. Таким образом, может быть весьма вероятно, что стандартом, использовавшимся в ранние дни в Египте для золота (а также электрума и серебра), была эта единица в 128 гран, которая, конечно, почти идентична единице быка. Серебро, согласно Эрману [299], во времена древнейших египетских записей было более ценным, чем золото, ибо в перечислении оно всегда называется перед золотом, тогда как при более поздних династиях оно называется, как у нас всегда после золота, показывая, что в отношениях между этими металлами произошли большие изменения. Тогда вполне мыслимо, что вначале одна и та же единица в 128–130 гран под названием кат служила единицей как для золота, так и для серебра (что прекрасно объясняет тот факт, что бык оценивается в один кат серебра), но что в более поздние дни, когда произошли изменения в относительной стоимости металлов, возникла потребность в новой серебряной единице, точно так же, как греки в определенных местах сочли необходимым сформировать эгинский и другие стандарты, а вавилоняне оказались вынуждены сформировать тот стандарт, который один только может с полным правом называться вавилонским, — серебряную единицу в 172 грана.
Теперь перед нами данные для ранней египетской весовой системы [300]. Она проста; единица — это кат, вероятно, основанный на быке, как мы уже видели. Тот факт, что весовые гири, выполненные в форме коров и коровьих голов, представлены на египетских росписях как используемые при взвешивании колец, указывает на то, что в сознании первого изготовителя таких гирь существовала четкая связь между формой, приданной гире, и объектом, стоимость которого в золоте (или серебре) она выражала. Образцы таких гирь известны и всегда небольшого размера, что является верным признаком того, что товар, для которого они использовались, был очень ценным. Тот факт, что мы находим гири в форме львов, можно легко объяснить предположением, что с течением времени, когда связь между быком и первоначальной весовой единицей была забыта и были развиты различные стандарты, была принята некоторая отличительная форма животного, чтобы отличать гири определенного стандарта. Первоначальная единица была таким образом получена, а более высокая единица, утен, была сформирована методом, наиболее знакомым всем расам людей. Пальцы одной руки подсказали человечеству простой способ счета; а соединенные пальцы обеих рук дали им десятичную систему. Египтяне, соответственно, просто взяли десятикратную величину единицы быка в качестве своей высшей единицы. Поскольку взвешивание на самом раннем этапе ограничивалось драгоценными металлами, этой единицы было достаточно для всех практических нужд [301]. Можно заметить, что процесс, использованный при формировании этой весовой системы, в точности тот же, который мы обнаружили в китайской и родственных ей системах. Китайский лян (таэль или унция) соответствует египетскому кату (или сиклю). Под своим названием тикаль или бат мы обнаружили его как единицу золота в Юго-Восточной Азии, и для взвешивания драгоценных металлов мы обнаружили, что высшей используемой единицей был нэн, десятикратная величина первоначальной единицы (таэля), сама по себе все еще единственная единица, используемая в Китае для драгоценных металлов. Со временем, когда обычные товары жизни начали исчисляться по весу, китайцы использовали пикуль (который первоначально просто означал ношу человека) в качестве своей высшей коммерческой единицы. Почти тот же процесс, по-видимому, произошел в Египте, ибо в более поздние времена мы находим таланты различных видов в использовании. Так, александрийский талант, который использовался для дерева, содержал 360 утенов. Был ли этот талант первоначально не чем иным, как ношей человека, которая в более позднюю и более научную эпоху была приведена в соответствие с весовым стандартом, с незапамятных времен использовавшимся для металлов? В этом таланте из 360 утенов мы можем видеть влияние шестидесятеричных систем Малой Азии, которые, как мы вскоре увидим, были на самом деле коммерческим стандартом сравнительно позднего развития и никогда в какое-либо время не использовались для драгоценных металлов. Александрийский талант из 360 утенов содержал 3600 кат, точно так же, как царский вавилонский талант содержал 3600 сиклей.
Ассиро-вавилонская система.
Рис. 23. Гиря в форме льва.
Рис. 24. Ассирийская гиря в полсикля так называемого утиного типа [302]. A. Вид сбоку, показывающий клинописный символ = ½. B. Вид сверху.
Много было написано за последние тридцать лет о том, что известно как ассиро-вавилонская система: фактически, было написано так много, что трудно найти данные среди масс теории. Каковы же факты, на которые мы должны опираться? Откуда мы берем название «вавилонский»? Геродот [303] говорит нам, что когда Дарий наложил на своих подданных фиксированную квоту дани вместо случайных даров и взносов, которые приносились в царскую казну при правлении его предшественников Кира и Камбиза, те, «кто приносил серебро, получили приказ приносить талант вавилонского веса, в то время как те, кто приносил золото, — талант эвбейского веса. Но вавилонский талант составляет семьдесят эвбейских мин». Собственно говоря, тогда, по мнению древних, единственным специфическим вавилонским талантом был тот, который использовался для серебра и который был на одну шестую тяжелее эвбейского таланта. Следует тщательно отметить, что стандарт, используемый для взвешивания золота, не рассматривается Геродотом как специфический для Вавилона или Персии, но трактуется как идентичный общему эвбейскому стандарту, который использовался для серебра во многих частях Греции, и статер которого был единственным стандартом, использовавшимся для золота в Греции, даже в тех государствах, где эгинская система была в использовании для их серебряной валюты. Таким образом, в системе, использовавшейся для золота в империи Великого Царя, мина содержала 50 статеров, а талант — 60 мин. Но открытие гирь, известных как гири в форме льва и утки, сэром А. Х. Лэйардом в Ниневии, хотя с одной точки зрения весьма удачное, с другой может рассматриваться как обратное. Большой размер многих гирь заставил ученых сосредоточить свое внимание исключительно на более крупных единицах, и с тех пор все различные попытки реконструировать ассиро-вавилонскую весовую систему имели, если ничего другого, то по крайней мере это общее: все они начинали строить пирамиду сверху вниз. Все они брали высшие единицы, талант или мину, в качестве своей отправной точки и приступали к выведению оттуда малой единицы или сикля. Однако все свидетельства древности указывали в противоположном направлении. В греческой системе, которую те ученые считали заимствованной с Востока, именно малая единица называлась статером или «взвешивателем», что ясно указывало на то, что она рассматривалась как реальная основа стандарта.
Более того, финикийцы и евреи, которые с древнейших времен находились в постоянном контакте с Месопотамией, безусловно, должны были бы оставить в своих самых ранних сохранившихся записях следы мины и таланта, если бы именно с этих единиц началась весовая система. Однако свидетельства Ветхого Завета говорят об обратном. Мина упоминается только в Книгах Царств, Паралипоменон, Ездры и Иезекииля — все это поздние книги. В Книге Бытия, где упоминаются денежные суммы, они исчисляются только сиклями и ничем иным. Так, когда Авраам купил пещеру Махпела за 600 сиклей серебра, что могло быть удобнее, чем описать покупную цену как состоящую из 12 манов (мин) [304]? Таким образом, как мы увидим далее, вывод, который можно сделать из древнееврейских текстов, совпадает с тем, который мы делаем из гомеровских поэм: именно сикль (или статер), малая единица, был первой применявшейся мерой, а более крупные единицы — мина и талант — появились лишь со временем. Если, согласно общепринятой теории, весовые стандарты были созданы халдеями или египтянами и лишь заимствованы у них другими народами, то почему мы не находим появления высших единиц с самого начала у этих предполагаемых заимствователей, если верна другая часть теории, согласно которой они начинали с крупной единицы?