Раздел IV. — Основой доказательства в силлогизме является абстрактный закон
Такое же изменение требуется в теории доказательства. Согласно Миллю, мы не доказываем, что принц Альберт умрет, исходя из посылки, что все люди смертны, ибо это означало бы утверждать одно и то же дважды; но из фактов, что Джон, Петр и другие, короче говоря, все люди, о которых мы когда-либо слышали, умерли. — Я отвечаю, что реальный источник нашего вывода лежит ни в смертности Джона, Петра и компании, ни в смертности всех людей, а в другом месте. Мы доказываем факт, говорит Аристотель, показывая его причину. Мы, следовательно, докажем смертность принца Альберта, показав причину, которая производит его смерть. И почему он умрет? Потому что человеческое тело, будучи нестабильным химическим соединением, должно со временем быть разложено; иными словами, потому что смертность добавлена к качеству человека. Вот причина и доказательство. Именно этот абстрактный закон, присутствующий в природе, вызовет смерть принца, и который, будучи присутствующим в моем уме, показывает мне, что он умрет. Именно это абстрактное положение является доказательным; это ни частные, ни общие положения. В самом деле, абстрактное положение доказывает остальные. Если Джон, Петр и другие мертвы, то это потому, что смертность добавлена к качеству человека. Если все люди мертвы или умрут, это все еще потому, что смертность добавлена к качеству человека. Здесь, опять же, роль абстракции была упущена из виду. Милль смешал ее с опытом: он не отличил доказательство от материалов доказательства, абстрактный закон от конечного или неопределенного числа его приложений. Приложения содержат закон и доказательство, но сами по себе не являются ни законом, ни доказательством. Примеры Петра, Джона и других содержат причину, но они не являются причиной. Недостаточно суммировать случаи, мы должны извлечь из них закон. Недостаточно экспериментировать, мы должны абстрагировать. Это великая научная операция. Силлогизм не переходит от частного к частному, как говорит Милль, и не от общего к частному, как учат обычные логики, но от абстрактного к конкретному; то есть от причины к эффекту. Именно на этом основании он составляет часть науки, связи которой он создает и намечает; он соединяет принципы с эффектами; он сближает дефиниции и явления. Он распространяет по всему диапазону науки ту абстракцию, которую дефиниция довела до своей вершины.
Раздел V. — Аксиомы — это отношения между абстрактными истинами
Абстракция объясняет также аксиомы. Согласно Миллю, если мы знаем, что когда равные величины прибавляются к равным величинам, целые равны, или что две прямые линии не могут заключать пространство, это происходит путем внешнего окулярного эксперимента или путем внутреннего эксперимента, с помощью воображения. Несомненно, мы можем таким образом прийти к заключению, что две прямые линии не могут заключать пространство, но мы могли бы признать это также и иным образом. Мы могли бы представить прямую линию в воображении, и мы можем также сформировать концепцию о ней разумом. Мы можем либо изучать ее форму, либо ее дефиницию. Мы можем наблюдать ее саму по себе или в ее порождающих элементах. Я могу представить себе линию, готовую к проведению, но я могу также разложить ее на элементы. Я могу вернуться к ее формированию и обнаружить абстрактные элементы, которые производят ее, как я наблюдал формирование цилиндра и обнаружил вращение прямоугольника, который породил его. Не годится говорить, что прямая линия — кратчайшая от одной точки до другой, ибо это производное свойство; но я могу сказать, что это линия, описанная точкой, стремящейся приблизиться к другой точке, и только к этой точке: что сводится к утверждению, что двух точек достаточно, чтобы определить прямую линию; иными словами, что две прямые линии, имеющие две общие точки, совпадают на всем своем протяжении; из чего мы видим, что если две прямые линии приближаются, чтобы заключить пространство, они образовали бы лишь одну прямую линию и не заключили бы ничего вовсе. Вот второй метод прихода к знанию аксиомы, и ясно, что он сильно отличается от первого. В первом мы верифицируем; во втором мы дедуцируем ее. В первом мы находим путем опыта, что это правда; во втором мы доказываем, что это правда. В первом мы допускаем истину; во втором мы объясняем ее. В первом мы просто замечаем, что противоположность аксиомы немыслима; во втором мы обнаруживаем, в дополнение, что противоположность аксиомы противоречива. Дав дефиницию прямой линии, мы находим, что аксиома о том, что две прямые линии не могут заключать пространство, включена в нее и может быть выведена из нее как консеквент из принципа. В самом деле, это не более чем тождественное положение, что означает, что субъект содержит свой атрибут; оно не соединяет два отдельных термина, нередуцируемых один к другому; оно объединяет два термина, из которых второй является частью первого. Это простой анализ, и таковы все аксиомы. Нам остается лишь разложить их, чтобы увидеть, что они не переходят от одного объекта к другому, отличному от него, а касаются только одного объекта. Нам остается лишь разрешить понятия равенства, причины, субстанции, времени и пространства на их абстракты, чтобы продемонстрировать аксиомы равенства, субстанции, причины, времени и пространства. Существует только одна аксиома — аксиома тождества. Остальные являются лишь ее приложениями или ее следствиями. Когда это признано, мы сразу видим, что диапазон нашего ума изменен. Мы больше не способны лишь на относительное и ограниченное знание, но также на абсолютное и бесконечное знание; мы обладаем в аксиомах фактами, которые не только сопровождают друг друга, но один из которых включает другой. Если, как говорит Милль, они лишь сопровождали друг друга, мы были бы обязаны заключить вместе с ним, что, возможно, это не всегда может быть так. Мы не видели бы внутренней необходимости для их связи и допускали бы ее лишь до тех пор, пока простирался наш опыт; мы сказали бы, что, поскольку два факта изолированы по своей природе, могут возникнуть обстоятельства, в которых они были бы разделены; мы утверждали бы истинность аксиом только в отношении нашего мира и ума. Если, напротив, два факта таковы, что первый содержит второй, мы установили бы на этом самом основании необходимость их связи; где бы ни был найден первый, он повлечет за собой второй, поскольку второй является его частью и не может быть отделен от него. Ничто не может существовать между ними и разделить их, ибо они — лишь одна вещь под разными аспектами. Их связь, следовательно, абсолютна и универсальна; и мы обладаем истинами, которые не допускают ни сомнения, ни ограничения, ни условия, ни оговорки. Абстракция возвращает аксиомам их ценность, в то время как она показывает их происхождение; и мы возвращаем науке ее лишенное владение, возвращая уму способность, которой он был лишен.
Раздел VI. — Методы индукции
Остается рассмотреть индукцию, которая кажется триумфом чистого опыта, в то время как она в действительности является триумфом абстракции. Когда я открываю путем индукции, что холод производит росу или что переход из жидкого состояния в твердое производит кристаллизацию, я устанавливаю связь между двумя абстрактными фактами. Ни холод, ни роса, ни переход из жидкого состояния в твердое, ни кристаллизация не существуют сами по себе. Они являются частями явлений, извлечениями из сложных случаев, простыми элементами, включенными в составные агрегаты. Я изымаю и изолирую их; я изолирую росу вообще от всех местных, временных, специальных рос, которые я наблюдаю; я изолирую холод вообще от всех специальных, различных, отчетливых холодов, которые могут быть произведены всеми разновидностями текстуры, всеми различиями субстанции, всеми неравенствами температуры, всеми осложнениями обстоятельств. Я соединяю абстрактный антецедент с абстрактным консеквентом, и я соединяю их, как показывает сам Милль, путем вычитаний, подавлений, элиминаций; я изгоняю из двух групп, содержащих их, все ближайшие обстоятельства; я обнаруживаю пару под окружением, которое скрывает ее; я отрываю, посредством серии сравнений и экспериментов, все побочные случайные обстоятельства, которые прилипли к ней, и таким образом я заканчиваю тем, что обнажаю ее. Я, кажется, рассматриваю двадцать различных случаев, а в действительности я рассматриваю только один; я, кажется, действую путем сложения, а на самом деле я выполняю вычитание. Все методы индукции, следовательно, являются методами абстракции, и вся работа индукции есть соединение абстрактных фактов.
Раздел VII. — Опыт и абстракция
Мы видим теперь две великие движущие силы науки и два великих проявления природы. Есть две операции: опыт и абстракция; есть два царства: царство сложных фактов и царство простых элементов. Первое — это эффект, второе — причина. Первое содержится во втором и дедуцируется из него, как консеквент из своего принципа. Эти два эквивалентны: они суть одна и та же вещь, рассматриваемая под двумя аспектами. Эта великолепная движущаяся вселенная, этот бурный хаос взаимозависимых событий, эта непрерывная жизнь, бесконечно разнообразная и умноженная, — все это может быть сведено к нескольким элементам и их отношениям. Все наши усилия приводят к переходу от одного к другому, от сложного к простому, от фактов к законам, от опытов к формулам. И причина этого очевидна; ибо этот факт, который я воспринимаю чувствами или сознанием, есть лишь фрагмент, произвольно отделенный моими чувствами или моим сознанием от бесконечной и непрерывной основы бытия. Если бы они были иначе устроены, они перехватывали бы другие фрагменты; именно случай их структуры определяет то, что воспринимается на самом деле. Они подобны открытому циркулю, который может быть более или менее раздвинут; и площадь круга, который они описывают, не естественна, а искусственна. Это так в двух отношениях, как внешне, так и внутренне. Ибо, когда я рассматриваю событие, я изолирую его искусственно от его естественного окружения и составляю его искусственно из элементов, которые не образуют естественную группу. Когда я вижу падающий камень, я отделяю падение от предшествующих обстоятельств, которые действительно связаны с ним; и я соединяю падение, форму, структуру, цвет, звук и двадцать других обстоятельств, которые на самом деле не связаны с ним. Факт, следовательно, есть произвольный агрегат и в то же время произвольное отделение; то есть фиктивная группа, которая разделяет вещи связанные и соединяет вещи, которые разделены. Таким образом, до тех пор, пока мы рассматриваем природу только путем наблюдения, мы не видим ее такой, какая она есть: у нас есть лишь временная и иллюзорная идея о ней. Природа — это, в действительности, гобелен, из которого мы видим только изнанку; вот почему мы пытаемся перевернуть его. Мы стремимся открыть законы; то есть естественные группы, которые действительно отличны от своего окружения и составлены из элементов, действительно связанных. Мы открываем пары; то есть реальные соединения и реальные связи. Мы переходим от случайного к необходимому, от относительного к абсолютному, от видимости к реальности; и, найдя эти первые пары, мы практикуем над ними ту же операцию, что и над фактами, ибо, хотя и в меньшей степени, они той же природы. Хотя они более абстрактны, они все еще сложны. Они могут быть разложены и объяснены. Есть некоторая дальнейшая причина для их существования. Есть некоторая причина, которая конструирует и объединяет их. В их случае, так же как и для фактов, мы можем искать порождающие элементы, в которые они могут быть разрешены и из которых они могут быть дедуцированы. И эта операция может быть продолжена до тех пор, пока мы не придем к элементам, полностью простым; то есть таким, что их разложение содержало бы противоречие. Можем ли мы найти их или нет, они существуют; аксиома причинности была бы фальсифицирована, если бы они отсутствовали. Существуют, следовательно, неразложимые элементы, из которых производны более общие законы; и из них, опять же, более специальные законы; и из них — факты, которые мы наблюдаем; точно так же, как в геометрии есть два или три примитивных понятия, из которых дедуцируются свойства линий, а из них — свойства поверхностей, тел и бесчисленных форм, которые природа может произвести или разум вообразить. Мы можем теперь понять ценность и смысл той аксиомы причинности, которая управляет всем и которую Милль исказил. Существует внутренняя сдерживающая сила, которая дает начало каждому событию, которая объединяет каждое соединение, которая порождает каждый фактический факт. Это означает, с одной стороны, что есть причина для всего; что каждый факт имеет свой закон; что каждое соединение может быть сведено к простым элементам; что каждый продукт предполагает факторы; что каждое качество и каждое существо должны быть редуцируемы из некоторого высшего и предшествующего термина. И это означает, с другой стороны, что продукт эквивалентен факторам, что оба суть лишь одна и та же вещь под разными аспектами; что причина не отличается по природе от эффекта; что порождающие силы — это лишь элементарные свойства; что активная сила, посредством которой мы представляем природу нашему уму, есть лишь логическая необходимость, которая взаимно трансформирует сложное и простое, факт и закон. Таким образом, мы определяем заранее пределы каждой науки; и мы обладаем мощной формулой, которая, устанавливая непобедимую связь и спонтанное производство существований, помещает в природу движущую пружину природы, в то время как она загоняет и фиксирует в сердце каждой живой вещи железные клыки необходимости.
Раздел VIII. — Идея и пределы метафизики
Можем ли мы прийти к знанию этих первичных элементов? Что касается меня, я думаю, что можем; и причина в том, что, будучи абстракциями, они не находятся за пределами области фактов, а включены в них, так что нам остается лишь извлечь их из фактов. Кроме того, будучи самыми абстрактными, то есть самыми общими из всех вещей, нет фактов, которые не включали бы их и из которых мы не могли бы извлечь их. Как бы ограничен ни был наш опыт, мы можем прийти к этим первичным понятиям; и именно из этого наблюдения исходили современные немецкие метафизики, пытаясь осуществить свои обширные построения. Они понимали, что существуют простые понятия, то есть неразложимые абстрактные факты, что комбинации их порождают все остальные и что законы их взаимного соединения или противоречий являются первичными законами вселенной. Они пытались достичь этих идей и вывести путем чистого разума мир, каким его показывает нам наблюдение. Они частично потерпели неудачу; и их гигантское здание, фиктивное и хрупкое, висит в руинах, напоминая те временные строительные леса, которые служат лишь для того, чтобы наметить план будущего здания. Причина в том, что при высоком представлении о наших способностях у них не было точного взгляда на их пределы. Ибо мы окружены со всех сторон бесконечностью времени и пространства; мы находим себя брошенными посреди этой чудовищной вселенной, как ракушка на берегу или муравей у подножия крутого склона. Здесь Милль прав. Случай находится в конце всего нашего знания, как и на пороге всех наших постулатов: мы тщетно пытаемся подняться, и то путем догадок, к начальному состоянию; но это состояние зависит от предыдущего, которое зависит от другого, и так далее; и таким образом мы вынуждены принять его как чистый постулат и отказаться от надежды дедуцировать его, хотя мы знаем, что оно должно быть дедуцировано. Так обстоит дело во всех науках: в геологии, естественной истории, физике, химии, психологии, истории, и первоначальный случайный факт распространяет свои эффекты на все части сферы, в которой он заключен. Если бы было иначе, у нас не было бы ни тех же планет, ни тех же химических соединений, ни тех же растений, ни тех же животных, ни тех же рас людей, ни, возможно, ни одного из этих видов существ. Если бы муравья перенесли в другую страну, он не увидел бы ни тех же деревьев, ни насекомых, ни расположения почвы, ни изменений атмосферы, ни, возможно, ни одной из этих форм существования. Существует, следовательно, в каждом факте и в каждом объекте случайная и местная часть, обширная доля, которая, как и остальное, зависит от примитивных законов, но не напрямую, а только через бесконечный круг следствий, таким образом, что между ней и примитивными законами существует бесконечный разрыв, который может быть преодолен только бесконечной серией дедукций.
Такова необъяснимая часть явлений, и это то, что немецкие метафизики пытались объяснить. Они хотели дедуцировать из своих элементарных теорем форму планетной системы, различные законы физики и химии, основные типы жизни, прогресс человеческих цивилизаций и мысли. Они искажали свои универсальные формулы с целью выведения из них частных случаев; они принимали косвенные и отдаленные следствия за прямые и ближайшие; они опускали или подавляли великую работу, которая вклинивается между первыми законами и конечными следствиями; они отбрасывали случай из своей конструкции как основание, недостойное науки; и пустота, оставленная таким образом, плохо заполненная обманчивыми материалами, заставила все здание рухнуть в руины.
Означает ли это, что во всех фактах, которые предоставляет нам этот маленький уголок вселенной, всё является локальным? Отнюдь нет. Если бы муравей был способен проводить эксперименты, он мог бы прийти к идее физического закона, живой формы, репрезентативного ощущения, абстрактной мысли; ибо клочок земли, на котором находится мыслящий мозг, включает в себя всё это. Следовательно, как бы ни было ограничено поле разума, оно содержит общие факты; то есть факты, распространенные на весьма обширные внешние территории, в которые его ограниченность не позволяет ему проникнуть. Если бы муравей был способен рассуждать, он мог бы выстроить арифметику, алгебру, геометрию, механику; ибо движение на полдюйма содержит в абстракции время, пространство, число и силу: все материалы математики: следовательно, как бы ни было ограничено поле исследований разума, оно включает в себя универсальные данные; то есть факты, распространенные на всю область времени и пространства. Далее, если бы муравей был философом, он мог бы вывести идеи существования, небытия и все материалы метафизики; ибо любое явление, внутреннее или внешнее, достаточно для того, чтобы представить эти материалы: следовательно, как бы ни было ограничено поле разума, оно содержит абсолютные истины; то есть такие, отсутствие которых невозможно ни в одном объекте. И это должно быть так по необходимости; ибо чем более общим является факт, тем меньше объектов нам нужно изучить, чтобы столкнуться с ним. Если он универсален, мы встречаем его повсюду; если он абсолютен, мы не можем избежать встречи с ним. Вот почему, несмотря на узость нашего опыта, метафизика, я имею в виду поиск первопричин, возможна, но при условии, что мы остаемся на большой высоте, что мы не опускаемся до деталей, что мы рассматриваем только самые простые элементы существования и самые общие тенденции природы. Если бы кто-то собрал три или четыре великие идеи, к которым сводятся наши науки, и три или четыре вида существования, составляющие нашу вселенную; если бы он сравнил те две странные величины, которые мы называем длительностью и протяженностью, те основные формы или определения количества, которые мы называем физическими законами, химическими типами и живыми видами, и ту чудесную репрезентативную силу — Разум, который, не переходя в количество, воспроизводит две другие и самого себя; если бы он обнаружил среди этих трех членов — чистого количества, определенного количества и снятого количества — такой порядок, что первый должен требовать второго, а второй — третьего; если бы он таким образом установил, что чистое количество является необходимым началом Природы, а Мысль — крайним пределом, на котором Природа полностью подвешена; если бы, опять же, изолируя элементы этих данных, он показал, что они должны сочетаться именно так, как они сочетаются, а не иначе: если бы он доказал, более того, что нет других элементов и что не может быть других, он набросал бы систему метафизики, не посягая на позитивные науки, и достиг бы источника, не будучи обязанным спускаться вниз, чтобы прослеживать различные потоки.