Саммари книги Философия логического атомизма: краткое содержание

Введение

Грамматически понятная фраза может скрывать неопределённость и неверные предпосылки. Вы понимаете слова, но рискуете принять устройство языка за устройство мира.

Логический анализ помогает выяснить, что именно вы утверждаете и что делает утверждение истинным или ложным.

Логический атомизм исследует факты и способы их выражения. Его задача — раскрыть структуру высказываний и определить, какие сущности необходимы для описания мира.

Рассуждение движется от простейших высказываний к существованию, определённым описаниям, парадоксам и логическим конструкциям. Исходная позиция лекций отделяется от позднейших уточнений Рассела.

Вы сможете точнее поставить вопросы:

• Как отличить логическую форму высказывания от его грамматики?
• Что мы утверждаем, когда говорим о существовании?
• Как язык создаёт видимость сущностей и порождает парадоксы?
• Когда логическая конструкция позволяет обойтись без дополнительного предположения о мире?

1. Логический анализ: от очевидности к фактам

Почему очевидное нуждается в уточнении

Уверенность в утверждении ещё не означает, что вы понимаете его содержание или знаете, что оно истинно.

Философия начинает с привычных, но неопределённых представлений. Даже «несомненные данные» могут нуждаться в исправлении: психологическая несомненность не гарантирует истинности.

Логический анализ позволяет выяснить:

• Что именно утверждается?
• Какие предпосылки скрыты в словах?
• Насколько эти предпосылки обоснованны?

Вы можете уверенно сказать, сколько людей находится в комнате. Но требование точности заставляет определить её границы и условия подсчёта. Первоначальная понятность фразы скрывала эти вопросы.

Логический атомизм предполагает множество составляющих мира. Свойства частей не выводятся из единого целого. Существование окончательных простых элементов заранее не доказано: анализ может продолжаться.

Факт и высказывание

Мир нельзя описать одним перечнем вещей: нужно указать факты о них.

Факт — то, благодаря чему высказывание истинно или ложно. Он существует независимо от вашего мнения. Отдельной вещи недостаточно для установления истины: требуется определённое положение дел.

Сократ сам по себе не делает истинной фразу «Сократ мёртв». Её истинность определяется его смертью. Тот же факт делает ложной фразу «Сократ не мёртв».

Факт выражается целым предложением, а не именем. Отношение высказывания к факту отличается от отношения имени к носителю.

Истина и ложь характеризуют высказывания и убеждения. Факты не бывают ложными. Наличие фразы ещё не означает наличия соответствующего ей факта.

2. Атомарные факты и логическая форма языка

Отдельные сущности, качества и отношения

Логические атомы — элементы анализа фактов, а не мельчайшие физические частицы. Атомарный факт связывает отдельную сущность с качеством или несколько сущностей отношением.

Атомарное высказывание может иметь разную форму:

• «Это — белое» приписывает качество одному субъекту.
• «Это находится слева от того» устанавливает отношение между двумя участниками.

Число участников определяет форму отношения: схема одного субъекта и одного свойства не охватывает все случаи.

Отдельная сущность может быть субъектом предикатов, но это не делает её вечной метафизической субстанцией. Воспринимаемый предмет может иметь части, хотя высказывание о нём рассматривается как атомарное. Сложность факта и сложность его составляющих — разные вопросы.

Почему порядок участников имеет значение

Отношения нельзя в общем случае свести к свойствам отдельных вещей.

Из «А больше В» не следует «В больше А». Перестановка участников меняет смысл утверждения. Такое отношение называется асимметричным.

Свойство пары как неупорядоченного целого не передаёт этого различия. Пространственное «слева от» также требует сохранять направление отношения.

Логический анализ должен сохранять:

• число участников;
• место каждого участника;
• способ их соединения.

Сведение отношений к субъектно-предикатной форме уничтожает различия, необходимые для описания порядка и математики. Симметричность и транзитивность характеризуют определённые отношения, но не отношения вообще.

Самостоятельность отношений поддерживает плюралистическую позицию Рассела, противостоящую учению о внутренних отношениях и всеобщей зависимости частей от целого.

Символы, имена и непосредственное знакомство

Имя, предикат и предложение выполняют разные функции. Одного отношения обозначения для их объяснения недостаточно.

Символ определяется тем, что нужно знать для его понимания. Сложный символ понятен через составляющие и способ их соединения. Простой символ нельзя определить через другие символы.

Если вы никогда не воспринимали красный цвет, словесное определение не сообщит вам значение «красного». Требуется непосредственное знакомство с качеством.

Логическое собственное имя непосредственно обозначает знакомую говорящему отдельную сущность. Слово «это» может называть воспринимаемое пятно. «Сократ» для современного читателя обычно раскрывается через описания, вроде «учитель Платона».

Логически совершенный язык должен показывать структуру фактов: простым составляющим соответствуют простые обозначения, сложным — их сочетания. Principia Mathematica предлагает логический синтаксис такого языка, но не полный словарь.

3. Логические связки, отрицание и убеждения

Истинностные функции и отрицательные факты

Молекулярное высказывание строится из других высказываний с помощью логических связок:

• «и»;
• «или»;
• «если»;
• отрицания и сочетаний этих операций.

«Идёт дождь, и я беру зонтик» — молекулярное высказывание. Его истинность определяется истинностью компонентов. Такое выражение называется истинностной функцией.

Связки можно выразить через одну операцию — несовместимость: p и q не могут быть одновременно истинны.

Из существования сложного высказывания не следует существование отдельного факта такой же формы.

Рассел не считает доказанным существование особых дизъюнктивных фактов, соответствующих связке «или». Отрицательные факты он, напротив, принимает.

Отрицание высказывания «Сократ жив» относится к нему целиком. Попытка объяснить отрицание только положительными фактами оставляет проблему нерешённой.

«Это синее» недостаточно для объяснения «Это не красное»: нужно установить несовместимость цветов. Замена отрицания несовместимым положительным фактом требует объяснить саму несовместимость и полноту рассматриваемых возможностей.

Почему вера не сводится к отношению к факту

«А верит, что p» не является истинностной функцией p. Предметом веры может быть истинное и ложное содержание.

«Я верю, что Сократ смертен» сообщает об убеждении. Истинность утверждения «Сократ смертен» сама по себе не устанавливает наличие этой веры.

Убеждение нельзя считать простым отношением к готовому факту: ложному убеждению такой факт не соответствует.

Придаточное предложение нельзя автоматически превращать в единую вещь — второй член отношения. Содержание убеждения имеет внутреннюю структуру.

В последующей работе Рассел рассматривает содержание как организованное сочетание слов или образов. При анализе различаются:

• содержание убеждения;
• его отношение к объективному положению дел — объективному корреляту;
• психологический способ принятия содержания: вера, отрицание или сомнение.

Пропозициональная установка требует отдельного анализа. Для истинности нужно соответствие структуры содержания структуре факта. Сходства отдельных элементов недостаточно.

Словесное высказывание следует отличать от образного. Отрицание, выраженное словами, нельзя отождествлять с психологическим непринятием образного содержания.

4. Общие высказывания и смысл существования

Пропозициональные функции и условия их истинности

Пропозициональная функция содержит неопределённый аргумент. Подстановка определённого значения даёт истинное или ложное высказывание.

• Пропозициональная функция необходима, когда она всегда истинна.
• Пропозициональная функция возможна, когда она иногда истинна.
• Пропозициональная функция невозможна, когда она никогда не истинна.

Выражение «x — человек» ещё не утверждает ничего определённого. Высказывание «Люди существуют» означает, что эта функция истинна хотя бы для одного значения x.

Существование — характеристика пропозициональной функции: некоторое условие выполняется хотя бы для одного значения переменной.

Высказывание существования нельзя без изменения смысла превратить в приписывание свойства отдельному предмету.

Существование и полнота обобщения

Всеобщее высказывание не гарантирует существования соответствующих предметов. Оно может быть истинным и для пустого класса.

Из утверждения «Все единороги имеют рог» нельзя заключить, что существуют рогатые единороги. Отсутствие единорогов не делает исходное утверждение ложным.

Это ограничение затрагивает традиционные силлогизмы. В силлогизме Darapti все члены среднего термина принадлежат двум классам. Для вывода о наличии общего члена этих классов нужна дополнительная посылка: средний класс непуст.

Общий факт нельзя заменить перечнем частных фактов. Даже если каждый перечисленный случай установлен, требуется ещё факт полноты перечня: других случаев нет.

5. Теория описаний: существование, единственность и отрицание

• Для существования определённо описанного объекта условие должно выполняться хотя бы для одного значения аргумента.
• То же условие должно выполняться не более чем для одного значения аргумента.

Почему описание не является простым именем

Определённое описание — выражение вроде «автор „Уэверли“». Оно имеет значение внутри предложения, но не работает как простое имя.

Георг IV хотел знать, был ли Скотт автором «Уэверли». Он не спрашивал, тождествен ли Скотт самому себе. Такое тождество ничего не сообщило бы об авторстве.

Теория описаний анализирует всё предложение. Утверждение «Скотт — автор „Уэверли“» означает: существует единственный автор этого произведения, и этот автор — Скотт.

Описание — неполный символ: его смысл раскрывается в предложении, не требуя отдельного объекта, соответствующего самому выражению.

Замена описания простым именем скрывает условия существования и единственности, которые делают утверждение об авторстве содержательным.

Два условия и область действия отрицания

Предложение с определённым описанием приписывает свойство единственному объекту, удовлетворяющему описанию.

Утверждение «Нынешний король Франции лыс» требует существования единственного нынешнего короля Франции и его лысости. Отрицание допускает два прочтения:

• Первичное вхождение описания: существует единственный нынешний король Франции, и он не лыс.
• Вторичное вхождение описания: неверно, что существует единственный нынешний король Франции и он лыс.

При первичном вхождении отрицание затрагивает свойство. При вторичном оно охватывает всё утверждение, включая условие существования.

Поскольку нынешнего короля Франции нет, первое прочтение ложно, второе истинно. Различение областей действия позволяет отрицать существование описанного объекта, не вводя несуществующую сущность.

6. Теория типов и логические парадоксы

Грамматически правильная фраза может оказаться бессмысленной. Теория типов устанавливает, какие сочетания выражений допустимы.

Самопринадлежность и противоречие

Брадобрей бреет всех и только тех, кто не бреется сам. Бреет ли он себя? Если бреет, то не должен. Если не бреет, то должен. Противоречие показывает: такого брадобрея не существует.

Та же трудность возникает при построении класса всех классов, не содержащих себя. Его самопринадлежность означает, что он не принадлежит себе, и наоборот. Ошибочна сама постановка вопроса, смешивающая логические типы.

Парадокс лжеца возникает при высказывании «Я лгу». Высказывание незаконно включается в область собственного обобщения. Сначала нужно установить допустимость самоприменения.

Иерархия типов и порядков

Логический тип определяет допустимые подстановки. Рассел различает:

• отдельные сущности;
• классы отдельных сущностей;
• классы этих классов;
• дальнейшие уровни классов.

При 3 отдельных сущностях имеется 8 = 2^3 классов. Классов этих классов уже 256 = 2^8. Соотношение 2^n > n помогает показать невозможность единого уровня всех классов.

Предложения о предложениях требуют различения порядков. Высказывание обо всех высказываниях 30 000-го порядка относится к 30 001-му порядку. Оно не входит в собственную область обобщения.

Систематическая двусмысленность позволяет сходным выражениям применяться на разных уровнях, сохраняя различия между ними. Теория типов выявляет ошибку формы: выражение применяют там, где его тип или порядок этого не допускает.

7. Логические конструкции и пределы онтологических выводов

Классы, числа, вещи и личность как конструкции

Если логическая конструкция сохраняет нужные утверждения, нет необходимости дополнительно постулировать соответствующую сущность.

Так действует бритва Оккама: анализ сокращает число независимых допущений о мире. Логическая фикция сохраняет содержательные высказывания без предположения об отдельном объекте, обозначаемом выражением.

• Классы устраняются через контекстный анализ предложений о функциях.
• Числа рассматриваются через классы равночисленных классов.
• Физическая вещь реконструируется как система связанных проявлений.
• Личность анализируется через отношения между переживаниями.

Вы видите стол с разных мест и в разное время. Его облик меняется. Вместо дополнительного невоспринимаемого носителя можно рассматривать организованную систему этих проявлений.

Сообщение о встрече с Джоном Смитом анализируется через связанные события, без постулирования неизменной субстанции личности.

В позднейшем изложении подход распространяется на пространственно-временные конструкции. Нейтральный монизм допускает материал, входящий как в физические, так и в психологические системы.

Позднейший вопрос об универсалиях

В работе 1957 года Рассел возвращается к универсалиям — общим качествам и отношениям. Отказ считать их отдельными вещами ещё не устраняет различий между предметами, качествами и отношениями.

Номинализм объясняет общие слова сходством отдельных случаев. Но это объяснение само использует общее отношение сходства.

Когда вас учат слову «красное», вам показывают разные красные предметы. Объясняя название их сходством, вы предполагаете возможность распознать одно отношение в разных случаях.

Наличие слова само по себе не доказывает существования соответствующей сущности.

Предикат не является ещё одним именем. Его логический тип определяет допустимые подстановки. Понимание выражения «королева Англии» требует понимания слов, но для артикля и предлога не нужны особые предметы.

Спор об универсалиях требует уточнить слово «существовать». Существование предметов следует отличать от осмысленности предикатов и возможности употреблять их в обобщениях.

Заключение

Логический анализ сокращает онтологические допущения, сохраняя различия между формами фактов.

Проверяя утверждение, придерживайтесь следующих правил:

1. Выясняйте его логическую форму: какие выражения обозначают составляющие факта и как они связаны.
2. Проверяйте, предполагает ли оно существование предмета и требует ли его единственности.
3. Уточняйте область отрицания: отрицается всё утверждение или свойство при условии существования предмета.
4. Проверяйте допустимость подстановок: соответствуют ли выражения логическим типам, необходимым для осмысленного сочетания.

Возможность обойтись без самостоятельной сущности не доказывает невозможности её существования. Она показывает лишь, что рассматриваемые утверждения не требуют такого допущения.

Каждый результат анализа требует оценки того, что удалось прояснить и какие предпосылки ещё остаются.

10 лучших мыслей

1. Уверенность в утверждении ещё не означает ясности его содержания: привычные слова могут скрывать неопределённость и предпосылки, которые нуждаются в проверке.
2. Истинность или ложность высказывания определяется фактом, независимым от нашего мнения, причём одного перечня вещей недостаточно для описания того, как устроен мир.
3. Логические атомы — элементы анализа фактов, а не мельчайшие физические частицы, и существование окончательных простых элементов не доказано заранее.
4. Отношения нельзя в общем случае свести к свойствам отдельных вещей, поскольку число участников, их места и направление связи существенны для логической формы, которую может скрывать грамматика.
5. Построение сложного высказывания с помощью логических связок не гарантирует существования отдельного факта такой же формы, даже если истинность высказывания определяется истинностью его компонентов.
6. Убеждение может быть ложным, поэтому его нельзя считать простым отношением к готовому факту: необходимо анализировать структуру содержания и его связь с объективным положением дел.
7. Существование означает, что пропозициональная функция истинна хотя бы для одного значения переменной, тогда как всеобщее утверждение само по себе не гарантирует наличия соответствующих предметов.
8. Утверждение с определённым описанием требует существования и единственности описанного объекта, а истинность отрицания зависит от того, охватывает ли оно всё утверждение или только приписываемое свойство.
9. Смешение логических типов и незаконное включение высказывания в область собственного обобщения порождают парадоксы, поэтому грамматическая правильность фразы ещё не обеспечивает её осмысленности.
10. Логические конструкции сокращают число самостоятельных допущений о мире, сохраняя содержательные утверждения, но возможность обойтись без отдельной сущности не доказывает невозможности её существования.