«Некоторые спорные вопросы проектирования железобетона»

Внимательное чтение доклада покажет, что автор не принимает чужие мнения, если они не подкреплены здравым смыслом, и не навязывает собственное мнение.

Будучи вовсе не изложением личного мнения, требующим подтверждения, доклад представляет собой простое изложение фактов и испытаний, демонстрирующих ошибочность практики, которая проявляется в подавляющем большинстве железобетонных работ и преподносится в литературе по данному вопросу как пример для подражания. Г-н Тёрнер не сделал никаких попыток опровергнуть или возразить хоть на один из этих фактов, но он говорит о том, что бремя доказательства лежит на авторе. Более того, он делает заявления, которые показывают, что он совершенно не понимает приведенных фактов и не улавливает их смысла. Он говорит, что идея автора заключается в том, «что все растягивающее усилие главного арматурного стержня должно восприниматься, судя по всему, на конце». Он добавляет, что обоснованность этой позиции может быть поставлена под сомнение, поскольку в плитах сталь часто рвется по центру. Сопоставьте это со следующим заявлением автора:

«В неглубоких балках практически нет необходимости предусматривать восприятие сдвига какими-либо средствами, кроме самого бетона. Автор видел, как армированная плита выдерживала очень тяжелую нагрузку за счет простого трения, поскольку плита была растрескана вплотную к опорам. В плитах сдвиг в арматуре учитывается редко. Лишь тогда, когда балки начинают приобретать высоту, приближающуюся к одной десятой пролета, сдвиг в бетоне становится чрезмерным, и требуется принимать меры в арматуре. Много лет назад автор рекомендовал в таких балках отгибать вверх к концам пролета часть стержней и анкеровать их над опорой».

Исключительно в целях восприятия сдвига арматура должна быть заанкерена на ее полное усилие над опорой. Сдвиг в конечном счете должен передаться на опору, и ту его часть, которую бетон не способен воспринять, следует передавать на нее силами одной лишь стали — в том, что касается растягивающих и сдвигающих усилий. Ее не следует снова перекладывать на бетон, как это неизбежно делает система хомутов.

Ниже приводится еще одно безосновательное утверждение г-на Тёрнера:

«Г-н Годфри, по-видимому, считает, что кольцевое и вертикальное армирование колонн имеет небольшую ценность. Однако он не представляет на рассмотрение ничего, кроме своего мнения по этому вопросу, которое, судя по всему, основано на практически полном незнакомстве с подобными конструкциями».

Для подобных заявлений нет никаких оправданий. Если г-н Тёрнер не читал доклад, ему не следовало пытаться его критиковать. То, что автор представил на рассмотрение, было чем-то большим, чем его мнение по этому вопросу. По сути, никакого мнения вообще представлено не было. То, что было представлено, — это результаты испытаний, которые абсолютно доказывают, что продольные стержни без хомутов могут фактически снижать прочность колонны, а колонна, содержащая продольные стержни и «хомуты, расположенные недостаточно часто для того, чтобы зафиксировать стержни от выпучивания», может обладать меньшей прочностью, чем колонна из неармированного бетона. Колонна с правильным кольцевым армированием не упоминалась, за исключением косвенных намеков в цитате, приведенной в предыдущем предложении. Испытания колонн, представленные г-ном Тёрнером, не имеют никакого отношения к докладу, поскольку они касаются колонн с лентами и частыми спиралями. Колонны иногда строятся подобным образом, но существует огромное количество работ, в которых кольца и ленты опущены либо сведены к практическому нулю из-за того, что их шаг составляет около фута.

Стальная колонна, состоящая из нескольких соединенных решеткой элементов, приобретает большую часть своей жесткости и способности воспринимать сжимающие напряжения именно благодаря решетке, прочность которой должна соответствовать размерам колонны. Если решетка окажется слабой, пострадает прочность всей колонны. Решетка может быть намного прочнее, чем необходимо, но это не добавит колонне ничего для сопротивления сжатию. Формула для определения прочности колонны на сжатие не может включать элемент, изменяющийся в зависимости от размеров решетки. Если решетка слабая, колонна просто несовершенна; следовательно, формула для колонны с поперечным армированием неверна, если она показывает, что прочность колонны зависит от сечения хомутов, и по этой причине общепринятая формула ошибочна. Хомуты могут быть какими угодно прочными, сверх определенного предела, и при этом в прочности колонны на сжатие не прибавится ни йоты, так как бетон между хомутами может разрушиться задолго до того, как их полная прочность вступит в работу. Кроме того, хомуты могут располагаться слишком далеко друг от друга, чтобы приносить большую или вообще какую-либо пользу, точно так же, как решетка в стальной колонне может иметь слишком большой шаг. В этих вопросах нет места личным мнениям. Это просто неопровержимые факты. Прочность колонны с поперечным армированием, если на время отвлечься от продольной стали, зависит от того факта, что тонкие диски бетона способны выдерживать гораздо большую нагрузку, чем стержни или кубики. Хомуты разделяют колонну на тонкие диски, если они расположены с малым шагом; хомуты с большим шагом этого не обеспечивают. Известно, что тонкие швы из известкового раствора во много раз прочнее того же раствора в кубиках. Почему же во многих книгах по железобетону нет упоминания об этом простейшем принципе? Почему авторы, пишущие на эту тему, практически игнорируют важность вязкости или прочности на растяжение в колоннах? Проблема, по-видимому, заключается в тенденции интерпретировать бетон через понятия стали. Сталь при разрушении в коротких блоках начинает расплющиваться и течь, а короткая колонна имеет практически ту же единичную прочность, что и короткий блок. Поведение бетона при сжатии совершенно иное из-за слабости бетона на растяжение. Бетон отслаивается или растрескивается и не течет при сжатии, а единичная прочность бетонного стержня при сжатии имеет мало общего с прочностью плоского блока. Несколько лет назад автор отмечал, что слабость чугунных колонн при сжатии объясняется отсутствием у чугуна прочности на растяжение или вязкости. Сравните 7600 фунтов на кв. дюйм в качестве базы для формулы колонны из чугуна со 100 000 фунтов на кв. дюйм в качестве прочности на сжатие коротких блоков из чугуна. Затем сравните 750 фунтов на кв. дюйм, иногда используемые в бетонных колоннах, с 2000 фунтов на кв. дюйм — предельной прочностью в блоках. Материал в пятьдесят раз слабее на сжатие и в сто раз слабее на растяжение при «безопасном» напряжении, меньшем в десять раз! Большая прочность на растяжение богатых составов бетона полностью объясняет лучшие показатели на сжатие при испытаниях колонн из таких составов. Несколько недель назад один исследователь в этой области заметил в ходе дискуссии на собрании инженеров, что «разрушение бетона при сжатии в некоторых случаях может быть обусловлено недостатком прочности на растяжение». Это замечание было сочтено инженерным периодическим изданием достаточно новым и важным, чтобы сделать из него специальную новостную заметку. Это хорошая иллюстрация состояния знаний элементарных принципов в этой отрасли инженерии.

Господин Тёрнер заявляет: «Опять же, бетон — это материал, который наиболее выгодно проявляет себя в виде монолита, и в качестве такового простая балка кажется опытному конструктору явно устаревшей». Подобное можно было бы сказать и о стальных конструкциях, причем с большим основанием. Для обеспечения жесткости клепаные фермы предпочтительнее шарнирных. Прогоны моста можно было бы легко сделать непрерывными; фактически, само заклепочное соединение их концов с поперечной балкой наделяет их большой способностью воспринимать обратные моменты. Эта прочность часто используется у концевой поперечной балки, где затяжка опирается на кронштейн, имеющий такое же заклепочное соединение, как и прогон. Небольшая накладка поверх верхних полок прогонов значительно увеличила бы эту прочность на сопротивление обратным моментам. Стальная ферма имеет идеальные условия для непрерывности прогонов, поскольку различные опоры практически относительно неподвижны. Это не относится к железобетонному зданию, где каждая опора может опускаться независимо и полностью сводить на нет расчетные непрерывные напряжения. Мостовые инженеры абсолютным образом игнорируют непрерывность при расчете прогонов; они не утверждают, что простая балка устарела. Инженеры-железобетонщики поступали бы значительно лучше, если бы делали то же самое, добавляя верхнее армирование над опорами исключительно для предотвращения растрескивания. Разрушение не могло бы произойти в системе балок, правильно рассчитанных как простые пролеты, даже если бы отрицательные моменты над опорами превышали те, для которых была предусмотрена стальная арматура, по той причине, что прогиб или изгиб над опорами может быть лишь незначительным, и арматура простой балки немедленно вступит в работу.

Господин Тёрнер говорит об абсурдности любого метода расчета многонаправленного армирования в плитах путем попыток разделить конструкцию на элементарные полосы балок, ссылаясь, конечно, на метод автора. Это вводит в заблуждение. Автор не пытается «разделить конструкцию на элементарные полосы балок» в смысле игнорирования влияния перекрестных полос. Это «разделение» аналогично рассмотрению частей балки, работающих на растяжение и сжатие, по отдельности при подборе их размеров или армирования, но совместно при расчете их момента. Как указано в статье, «через плиту берутся полосы и находится момент в них с учетом ограничений прогиба нескольких полос, накладываемых полосами, идущими перпендикулярно им». Это здравое и рациональное предположение, что каждая полоса шириной 1 фут, проходящая через середину плиты, несет свою половину нагрузки центрального квадратного фута плиты. Необходимым ограничением является то, что другие полосы, пересекающие одну из этих критических полос посредине плиты, не могут нести половину перехваченного квадратного фута, поскольку прогиб этих других полос должен уменьшаться до нуля по мере приближения к стороне прямоугольника. Таким образом, чем ближе к опоре расположена полоса, параллельная этой опоре, тем меньшую нагрузку она может принять по той причине, что она не может прогнуться так сильно, как средняя полоса. В продолговатой плите накладывается условие равного прогиба двух полос неравного пролета, пересекающихся посредине плиты, а также уменьшенного прогиба параллельных полос.

При таком методе расчета прямоугольной плиты бетон, работающий на растяжение, не считается имеющим какой-либо ценности, как это принято во всех общепринятых методах.

Несколько лет назад автор испытал ряд плит в здании под нагрузкой 250 фунтов на кв. фут. Эти плиты имели толщину 3 дюйма и чистый пролет между балками 44 дюйма. Они были абсолютно без арматуры. Некоторые из них потрескались от усадки, причем трещины проходили сквозь них на практике по всей длине балок. Все они вынесли эту нагрузку без каких-либо видимых признаков перегрузки. Если бы эти плиты были армированы какой-то специальной арматурой очень малого поперечного сечения, прочность, которая очевидно содержалась в самом бетоне, могла бы показаться заключенной в арматуре. Таким образом можно было бы заклинаниями создать магические свойства для какого-нибудь особой марки арматуры. Энергичный владелец мог бы капитализировать растяжение в бетоне таким образом и «доказать» испытаниями свои претензии на волшебные свойства своей арматуры.

Утверждать, что коэффициент Пуассона имеет какое-то отношение к армированию плиты, — значит считать прочность бетона на растяжение имеющей положительное значение в нижней зоне этой плиты. Это означает армирование на растяжение бетона, а не на растягивающее напряжение. Если прочность бетона на растяжение не принимается в расчет как элемент прочности плиты с односторонним армированием, почему она должна приниматься в плите с армированием в двух или более направлениях? Прочность бетона на растяжение в плите любого типа, разумеется, реальна, когда плита не имеет трещин; она оказывает большое влияние на прогиб, но как быть с плитой, потрескавшейся от усадки или по другим причинам?

Господин Тёрнер уходит от сути вопроса в отношении хомутов, заявляя, что они были некорректно установлены при испытаниях, проведенных в Иллинойсском университете. В качестве правильного образца он приводит систему Аннебика. Эта система, как обнаружил автор, имеет несколько стержней, отогнутых вверх к опоре и в некоторой степени анкерованных над ней или заведенных в следующий пролет. Затем добавляются хомуты. К хомутам не было бы никаких возражений, если бы помимо них конструкция была сделана адекватной, за исключением того, что при этом возрастают расходы. Господин Тёрнер не может отрицать, что хомуты очень часто используются именно так, как они были установлены в испытаниях, проведенных в Иллинойсском университете. Именно эту общую практику и господствующую логику в литературе по данному вопросу осуждает автор.

Господин Тёрнер говорит о первом пункте следующее:

«В точке, где первый стержень отогнут вверх, напряжение в этом стержне сходит на нет. Остальных стержней достаточно для восприятия горизонтального напряжения, а отогнутая часть обеспечивает восприятие только вертикальных и диагональных сдвигающих напряжений в бетоне».

Если напряжение сходит на нет, за счет чего этот стержень в отогнутой части воспринимает сдвиг? Мог ли он быть перерезан на изгибе и все же выполнять свою функцию? Автор может представить себе наклонный стержень, воспринимающий сдвиг балки, если бы он был заанкерен на каждом конце или достаточно длинен, чтобы иметь сцепление с бетоном от центра тяжести сжатия вверх и от центра стали вниз. Последнее является практической невозможностью. Стержень, загнутый вверх из нижней арматуры, изогнутый в горизонтальное положение и доведенный до опоры с анкеровкой, воспринимал бы сдвиг балки. Что касается схода напряжения на нет в стержне в точке, где он отогнут вверх, это вряд ли выдержит проверку анализом в большинстве случаев. Из-за параболического изменения напряжения в балке длина, необходимая для полного сцепления стержня на участке от центра до конца балки, должна быть вдвое больше. Если для этого сцепления требуется 50 диаметров, то весь пролет должен составлять не менее четырех раз по 50, или 200 диаметров стержня. По той же причине стержень между этими изгибами должен иметь длину не менее 200 диаметров. Часто арматурные стержни равны или превышают по диаметру одну двухсотую долю пролета и, следовательно, требуют для сцепления всей длины пролета.

Господин Тёрнер заявляет, что стержень № 3 обеспечивает восприятие сдвига. Он не отвечает на довод о том, что этот стержень не заанкерен над опорой для восприятия сдвига. Стал бы он в ферме с подкосами прикреплять шпренгель к балке на некотором расстоянии от опоры и тем самым переносить изгиб и сдвиг обратно на ту самую балку, от изгиба и сдвига которой этот стержень призван освободить? И тем не менее именно это делает стержень № 3, если он достаточно длинен для анкеровки на сдвиг, каковой он редко бывает; следовательно, он даже не может выполнять эту функцию. Если стержень № 3 воспринимает сдвиг, он должен вернуть его бетонной балке на участке от точки своего полного применения до опоры. Господин Тёрнер не стал бы утверждать применительно к стальной ферме, что диагональные стержни будут воспринимать сдвиг, если эти стержни в ферме с ездой поверху прикреплены к верхнему поясу на расстоянии нескольких футов от опоры или если концевое соединение рассчитано только на часть напряжения в стержнях. Почему же он не применяет ту же логику при проектировании железобетона?

Отвечая на третий пункт, господин Тёрнер приводит новые утверждения, характерные для текущей логики в литературе по железобетону, которая не утруждает себя исходными посылками. Он говорит: «В балке сдвиговые стержни проходят через сжатые зоны бетона и имеют достаточную анкеровку». Если стержни имеют достаточную анкеровку, какова природа этой анкеровки? Должна быть возможность проанализировать ее, и исследователя истины следует вознаградить представлением какого-то анализа. Что за загадочная вещь анкерует эти стержни? Автор показал путем анализа, что они заанкерены недостаточно. Во многих случаях они недостаточно длинны для получения полной анкеровки. Господин Тёрнер просто делает догматическое заявление, что они заанкерены. В его утверждении о том, что они проходят в сжатую зону бетона, содержится слабый намек на причину. Имеет ли он в виду, что сжатая зона бетона зажмет стержень, как в тисках? Как это согласуется с его утверждением далее о том, что балки являются непрерывными? Это означало бы растяжение в верхней части балки. В любой балке сжатие вблизи опоры, где сдвиг наибольшее, невелико; так что даже этот намек на аргумент не имеет ни силы, ни значения.

В этом же абзаце господин Тёрнер заявляет в отношении третьего пункта и приведенного в качестве примера подпорной стены следующее: «В контрфорсе наклонные стержни достаточны для восприятия опрокидывающего напряжения». Господин Тёрнер не поясняет, что он имеет в виду под «опрокидывающим напряжением». Он, по-видимому, имеет в виду силу, стремящуюся оторвать контрфорс от горизонтальной плиты. Вес засыпки грунта над этой плитой является силой, против которой должны действовать вертикальные и наклонные стержни на рис. 2 в пункте a. Намеревается ли господин Тёрнер всерьез утверждать, что достаточно подвесить эту плиту с ее тяжелой нагрузкой грунта на коротких выступающих концах нескольких стержней? Стал бы он подвешивать плиту перекрытия на нескольких стержнях, выступающих снизу прогонного элемента? Он говорит: «Предлагаемый метод не более эффективен». Предлагаемый метод показан на рис. 2 в пункте b, где предусмотрен уголок в качестве полки, на которую опирается эта плита. Уголок поддерживается с помощью резьбы и гайки на стержнях, которые доходят до передней плиты, откуда горизонтальная сила, действующая примерно вокруг носка стены как точки вращения, приводит к подъемной силе на плите. Абсолютно нет никакого способа, которым эта стена могла бы разрушиться (в отношении контрфорса), кроме как через разрыв стержней или вырывание этого анкерующего уголка. Сравните этот способ разрушения с простым выдергиванием нескольких концов стержней в конструкции, которую господин Тёрнер считает столь же эффективной. Это еще один пример того вида логики, который привлекается для обоснования абсурдных систем проектирования.

Господин Тёрнер заявляет, что сдвиг будет преобладать в мостовом шарнире при наличии широкого стержня, подкладки или аналогичного условия. Автор не согласен с ним в этом. Хотя в таком случае нет необходимости брать центр опирания для нахождения изгибающего момента, сдвиг не будет правильным преобладающим элементом. Нет никаких причин, почему широкий стержень или широкая подкладка должны принимать меньший шарнир, чем узкий, просто потому, что правило, использующее центр опирания, дало бы слишком большой шарнир. Изгиб может учитываться в этом, как и в других случаях, при разумном допущении надлежащей глубины опирания в широком стержне или подкладке. Остальная часть комментария господина Тёрнера по четвертому пункту уходит от сути проблемы. Что он подразумевает под «напряжением» в сдвиговом стержне? Является ли оно сдвигом или растяжением? Утверждение господина Тёрнера о том, что «напряжение» в сдвиговых стержнях меньше, чем в нижних стержнях, приближается к утверждению, что это сдвиг, так как удельное усилие сдвига в стали меньше удельного усилия растяжения. Этот туманный способ ссылки на «напряжение» в сдвиговом элементе без конкретного указания, является ли это «напряжение» сдвигом или растяжением, как это было сделано в отчете Совместного комитета, сам по себе является признанием невозможности проанализировать «напряжение» в этих элементах. Он дает проектировщику возможность использовать растяжение или сдвиг, оба из которых абсурдны в обычном методе проектирования. Авторы книг, как правило, недостаточно смелы, чтобы заявить, что эти стержни работают на сдвиг, и тем не менее их труды столь неопределенны, что допускают именно такую интерпретацию.

Господин Тёрнер критикует пятый пункт следующим образом:

«Вертикальные хомуты рассчитаны на работу, аналогичную вертикальным стержням в ферме Хау. Специальной литературы по данному вопросу не требуется; известно, что используемый метод дает хорошие результаты, и этого достаточно».

Это еще один пример логики, применяемой при проектировании железобетона — еще одно догматическое утверждение. Если эти хомуты работают подобно вертикальным элементам в ферме Хау, почему невозможно путем анализа показать, что это так? Разумеется, нет необходимости в специальной литературе по этому вопросу, если намерение состоит в том, чтобы увековечить этот бессмысленный метод проектирования. Никакое количество литературы не может доказать, что эти хомуты работают как вертикальные элементы фермы Хау, по той простой причине, что легко доказать обратное.

Критика господином Тёрнером шестого пункта неясна. «Весь сдвиг от центра балки до рассматриваемого стержня», — вот что, по его словам, рассчитан воспринимать каждый сдвиговый элемент в обычном методе. Под сдвигом балки обычно понимается сумма вертикальных сил в вертикальном сечении. Если он имеет в виду, что величина этого сдвига представляет собой нагрузку от центра балки до рассматриваемого стержня и что сдвиговые элементы рассчитаны на восприятие этой величины сдвига, было бы интересно узнать, при какой интерпретации обычный метод может означать именно это. Упомянутый метод — это метод, приведенный в ряде стандартных трудов и в отчете Совместного комитета. Формула в этом отчете для вертикального армирования имеет следующий вид:

,

где P — напряжение в отдельном арматурном элементе, V — доля общего сдвига, принимаемая воспринимаемой арматурой, s — горизонтальный шаг арматурных элементов, и j d — рабочая высота.

Предположим, что шаг сдвиговых элементов составляет одну вторую или одну треть рабочей высоты, тогда напряжение в каждом элементе составляет одну вторую или одну треть «сдвига, принимаемого воспринимаемым арматурой». Может ли господин Тёрнер извлечь из этого что-то еще? Если, как он говорит, вертикальные хомуты рассчитаны на работу, подобную вертикальным стержням в ферме Хау, почему на них не возлагается напряжение вертикальных элементов фермы Хау вместо одной второй, одной третьей или меньшей доли этого напряжения?

Не желая критиковать испытания, проведенные господином Таддеусом Хайяттом на отогнутых вверх стержнях с гайками и шайбами, верно то, что результаты многих ранних испытаний железобетона являются неопределенными из-за сыпучего характера бетона, производимого в те дни, когда правилом было «минимальное количество воды». Арматура проскальзывает в таком бетоне тогда, как в мокром бетоне она была бы зажата прочно. Автор не смог найти никаких записей об испытаниях, на которые ссылается господин Тёрнер. Испытания, проведенные в Иллинойсском университете, далеко не показав, что арматура этого типа «хуже чем бесполезна», продемонстрировали весьма отличные результаты при ее использовании.

В седьмом пункте осуждается не столько расчет железобетонных балок как неразрезных и надлежащее их армирование на эти моменты, сколько общая практика произвольного отсечения большой части момента простой балки на железобетонных балках всех типов. Обычно это оправдывается неким достоинством, заключенным в термине монолит. Если балка опирается в стену, она «с защемленными концами»; если она входит в бок прогона, она «с защемленными концами»; и если она входит в бок колонны, дело обстоит так же. Это используется для уменьшения момента в середине пролета, но армирование, которое делало бы балки защемленными на концах или неразрезными, встречается редко.

Имеется не так много поводов для возражений против правила господина Тёрнера о шаге стержней, равном трем диаметрам. Правило, на которое автор ссылался как ошибочное на 66% по самой посылке, из которой оно было выведено, а именно: сдвиг равен сцеплению, было разработано Ф.П. Маккиббеном, чл. Амер. о-ва инж.-строит. Оно использовалось с должным указанием авторства господами Тейлором и Томпсоном в их книге и без указания авторства профессорами Маурером и Тёрнеауром в их книге. Таким образом, пять авторитетов совершают ошибку в решении одной из самых простых задач, которые только можно вообразить. Если бы один автор учебника арифметики сказал, что дважды два — пять, а четверо других повторили то же самое, разве это не показало бы, что и пересмотр, и внимательность крайне необходимы?

Эрнест Маккаллах, чл. Амер. о-ва инж.-строит., в докладе, зачитанном в Институте Армура в ноябре 1908 года, говорит: «Если плита составляет не менее одной пятой от общей принятой высоты балки, мы можем сделать из нее Т-образное сечение, причем узкая стенка должна быть ровно такой ширины, чтобы в ней поместилась сталь». Это отчасти отвечает на критику господином Тёрнером девятого пункта. В следующем абзаце господин Маккаллах упоминает весьма изящные формулы для Т-образных балок, предложенные неким авторитетом. Конечно, было бы лучше использовать эти изящные формулы, чем обращать внимание на такие «эмпирические» методы, которые требуют большей ширины в стенке тавра, чем необходимо для того, чтобы втиснуть сталь.

Если эти сложные формулы для Т-образных балок (которые совершенно игнорируют простое и существенное требование о том, что в стенке тавра должно быть достаточно бетона для сцепления со сталью) являются единственными правильными примерами «теории Т-образных балок», инженерам пора игнорировать теорию и прибегнуть к эмпирическим методам. Однако в статье осуждается не теория, а сложная теория; теория, совершенно не согласующаяся с обрабатываемыми материалами; теория, основанная на ложных предпосылках; теория, которая игнорирует существенное и преувеличивает мелочи; теория, которая при применении к сооружениям, разрушившимся от собственного веса, показывает их абсолютно безопасными и правильными по конструкции; полуфабрикатные теории, претендующие на монополию на рациональность.

Возвращаясь к шагу стержней в нижней части Т-образной балки: в отчете Совместного комитета отстаивается горизонтальный шаг в два с половиной диаметра и боковой шаг в два диаметра до поверхности. Тот же отчет отстаивает «чистый промежуток между двумя рядами стержней не менее 1/2 дюйма». Возьмем Т-образную балку шириной 11 1/2 дюйма с двумя рядами стержней сечением 1 кв. дюйм, по 4 в каждом ряду. Верхняя поверхность верхнего ряда находилась бы на 3 1/2 дюйма выше низа балки. Ниже этой поверхности имелось бы 32 кв. дюйма бетона для сцепления с 8 кв. дюймами стали. Неужели кто-то всерьез утверждает, что это ничтожное количество бетона обеспечит сцепление с такой большой площадью стали? Это не крайний случай; он сплошь и рядом встречается повсеместно и отвечает требованиям Совместного комитета, в состав которого входит большое число наиболее известных авторитетов в Соединенных Штатах.

Господин Тёрнер говорит, что автору теории железобетонных балок и плит представляются бесполезными усовершенствованиями. Автор не это имел в виду. Он скорее имел в виду, что факты и испытания демонстрируют абсолютную бессмысленность усовершенствований в теориях железобетона. Конечно, удивительного совпадения между дважды усовершенствованной теорией и экспериментом обычно можно добиться путем «подгонки» модуля упругости по вкусу. Это работает в обе стороны, причем модуль упругости бетона достаточно упруг, чтобы его можно было снова сместить в соответствии с представлениями проектировщика при выборе арматуры. Все это очень красиво, но делает стандартное проектирование невозможным.

Господин Тёрнер характеризует метод расчета железобетонных дымовых труб, используемый автором, как эмпирический. Это удивительно после того, что он говорит о методах расчета хомутов. Метод автора обеспечил бы стержни для восприятия всех растягивающих напряжений, обнаруженных при любом анализе; он дал бы этим стержням безупречные концевые анкеровки; каждая деталь была бы тщательно проработана. Если приблизительные методы хороши для подбора свободных хомутов, и никакой литературы не требуется, чтобы показать, почему или как они могут таковыми являться, зачем так точно анализировать дымовую трубу и применять допущения, которые никак не могут быть реализованы нигде, кроме как на бумаге и в книгах?

Не является эмпирическим методом обнаружение растяжения в обычном бетоне с последующим заделыванием стали в этот бетон для восприятия этого растяжения. Более того, это безопаснее, чем так называемая рациональная формула, которая допускает сжатие в тонких стержнях внутри бетона.

Господин Тёрнер говорит: «Не было известно ни об одной арке, спроектированной по теории упругости, которая потерпела бы разрушение, если только из-за ненадежных фундаментов». Является ли это правильным путем к достижению правильных методов проектирования? Должны ли инженеры использовать определенный метод до тех пор, пока разрушения не покажут, что что-то не так? Сомнительно, чтобы хоть у кого-то на земле было достаточно статистики, чтобы с полным правом утверждать то, что процитировано в первом предложении этого абзаца. Множество арок терпят неудачу из-за трещин, и эти трещины не всегда обусловлены ненадежными фундаментами. Если под ненадежными фундаментами господин Тёрнер понимает те, которые дают осадку, его утверждение, даже если считать его верным, имеет небольшой вес. Не всегда возможно заложить арку на скальном основании. Некоторую осадку можно ожидать практически в любом фундаменте. Как обычно применяется, теория упругости основана на абсолютной жесткости опор, а кольцо арки делается более тонким из-за этой жесткости. Обычный метод «ряда блоков» дает более жесткое кольцо арки и, следовательно, большую надежность против осадки фундаментов.

В 1904 году в Германии разрушились две арки. Это были трехшарнирные каменные арки с металлическими шарнирами. Похоже, они рухнули под тяжестью теории. Если бы они были выполнены из каменных блоков старомодным способом и рассчитаны старомодным методом ряда блоков, было бы сэкономлено огромное количество денег. Нет никаких веских причин, почему арку нельзя рассчитать как имеющую шарнирные опоры и построить с заделанным в устои кольцом арки. Метод многоугольника сил — это безопасный, здравомыслящий и надежный способ расчета арки. Монолитный метод — это безопасный, здравомыслящий и надежный способ ее постройки. Люди, которые тратят деньги на арки, не заботятся о том, реализуются ли причудливые и мнимые напряжения математика; они хотят получить безопасное и долговечное сооружение.

Конечно, можно выполнить расчеты на усадочные напряжения и температурные напряжения. Они имеют примерно столько же реального смысла, сколько расчеты давления грунта за подпорной стенкой. Опасность заключается не в выполнении расчетов, а в уверенности в их правильности, которую порождает сам факт их выполнения. Опираясь на такую уверенность, коэффициенты запаса прочности иногда вычисляются до сотых долей единицы.

Господин Тёрнер совершенно прав в своем утверждении, что жесткие стальные уголки, надежно соединенные решеткой и заделанные в бетонную колонну, значительно увеличат ее прочность.

Теория плит, опертых по четырем сторонам, общепринята примерно по тем же причинам, что и некоторые другие вещи. Один автор приводит ее, затем другой копирует; затем, когда она появляется в нескольких книгах, она становится авторитетной. Теория, встречающаяся в большинстве книг и отчетов, не имеет правильного базиса. Разработанная профессором В.К. Анвином, на которую ссылался автор, была признана им самим ошибочной. Важный английский отчет предал огласке и уделил много места этому ошибочному решению. Господа Марш и Данн в своей книге по железобетону уделяют ей несколько страниц.

Ссылаясь на влияние начального напряжения, господин Майерс приводит случай с блоками и говорит: «Какое бы начальное напряжение ни существовало в бетоне вследствие этого процесса схватывания, оно существует также и в этих блоках при их испытании». Однако наличие стали в балках и колоннах создает внутренние напряжения в железобетоне, которых нет в изолированном блоке обычного бетона.

Господин Мим, хотя и заявляет, что не согласен с автором в одном существенном пункте, говорит об этом пункте следующее: «При том обычном способе, которым эти стержни используются, они не имеют практической ценности». Статья задумана как критика обычного способа использования железобетона.

Хотя формула господина Мима для железобетонной балки проста и очень похожа на ту, которую использовал бы автор, он ошибается, приравнивая момент напряжения в стали относительно нейтральной оси к моменту напряжения в бетоне относительно той же оси. Фактическая величина растяжения в стали должна равняться сжатию в бетоне, но нет никакого принципа механики, требующего равенства моментов относительно нейтральной оси. Момент в балке, следовательно, представляет собой произведение напряжения в стали или бетоне на рабочую высоту балки, причем последняя представляет собой глубину от стали до точки, лежащей на расстоянии одной шестой глубины бетонной балки сверху. Это метод, предложенный автором. Он стандартизировал бы проектирование так, как методы с использованием коэффициента упругости не могут этого сделать.

Профессор Клиффорд, комментируя первый пункт, говорит: «Бетон в точке сочленения должен в некоторой степени подаваться, и это распределило бы опирание по значительной длине стержня». Именно эта локальная «податливость» в железобетоне приводит к трещинам, которые угрожают его безопасности и портят его внешний вид; они также дискредитируют его как долговечную форму конструкции.

Профессор Клиффорд сообщил автору, что испытания отогнутых стержней, на которые он ссылается, проводились на круглых стержнях диаметром 3/4 дюйма, заделанных на 12 дюймов в бетон и резко согнутых, причем согнутая часть имела длину 4 дюйма. Участок длиной 12 дюймов был смазан жиром. Средняя максимальная нагрузка, необходимая для вытягивания стержней, составляла 16 000 фунтов. Представляется весьма вероятным, что до приложения очень большой части этой нагрузки произошло бы некоторое проскальзывание или раздавливание бетона. Нагрузка при проскальзывании была бы более полезным определяемым параметром, чем предельная нагрузка, по той причине, что многократное приложение таких нагрузок изнашивает конструкцию. В этой связи поучительны три серии испытаний, описанные в Бюллетене № 29 Иллинойсского университета. Они проводились на балках одинакового размера и армированных одинаковым процентом стали. Результаты были следующими:

Балки 511.1, 511.2, 512.1, 512.2: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета. Средняя разрушающая нагрузка — 18 600 фунтов. Все разрушились вследствие проскальзывания стержней.

Балки 513.1, 513.2: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета и подвергнуты резкому повороту под прямым углом над опорами. Средняя разрушающая нагрузка — 16 500 фунтов. Балки разрушились путем растрескивания вдоль стержня по направлению к концу.

Балки 514.2, 514.3: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета и имели анкерные гайки и шайбы на концах над опорами. Средняя разрушающая нагрузка — 22 800 фунтов. Они разрушились от растяжения в стали.

По результатам этих испытаний видно, что в балке стержни без крюков обладали более прочным сцеплением с бетоном в среднем на 13%, чем стержни с крюками. Каждое испытание из группы прямых стержней показало, что они прочнее любого из стержней с крюками. Стержни, заанкеренные над опорой рекомендованным в статье способом, были почти на 40% прочнее стержней с крюками и на 20% прочнее прямых стержней. Более того, эти проценты не отражают всех преимуществ заанкеренных стержней. Характер разрушения имеет наибольшее значение. Разрушение от растяжения в стали является идеальным разрушением, поскольку от него легче всего обезопаситься. Разрушения вследствие проскальзывания стержней, а также растрескивания и разрушения бетонной балки вблизи опоры, как показано в других испытаниях, указывают на опасность и требуют значительно больших коэффициентов запаса прочности.

Профессор Клиффорд, критикуя утверждение о том, что элемент, который не может начать работу до тех пор, пока не началось разрушение, не является надлежащим элементом конструкции, ссылается на другое утверждение автора, а именно: «Сталь в растянутой зоне балки должна рассматриваться как воспринимающая все растяжение». Он заявляет, что это не может происходить до тех пор, пока бетон не разрушится на растяжение в этой точке. Растянутая зона балки под нагрузкой вытягивается на измеряемую величину. Вытягивание балки по вертикали вдоль хомута было бы чрезвычайно малым, если бы в балке не возникали трещины.

Господин Менш говорит, что «возникающие напряжения в основном являются вторичными». Он сравнивает их с напряжениями в стенке балки сплошного сечения, которые едва ли можно назвать вторичными. Более того, эти напряжения тщательно проработаны и с избытком учтены в любом хорошем проекте. Чтобы привести пример того, как может быть спроектирована балка сплошного сечения: во многих таких балках имеются заклепки в полках, расположенные с шагом 6 дюймов вблизи опор, то есть балки запроектированы без учета хорошей практики. Таким балкам, возможно, требуется вдвое больше заклепок вблизи концов в соответствии с хорошей и приемлемой практикой, которая также является практикой рациональной. Балки выдерживают нагрузку и выполняют свою функцию. Сомнительно, чтобы они разрушились по этим линиям заклепок при испытании до разрушения; но разумный анализ показывает, что эти заклепки необходимы, и никакой хороший инженер не станет игнорировать это правило проектирования или утверждать, что его следует отбросить, поскольку балки все равно выполняют свою работу. Есть много вещей в сооружениях, о чем может засвидетельствовать каждый инженер, осмотревший множество возведенных без инженерного надзора конструкций, которые плохи, но не настолько плохи, чтобы служить поводом для признания аварийными. Несколько лет назад автор распорядился установить дополнительную арматуру в конструкции, спроектированной одним из лучших инженеров-строителей Соединенных Штатов, потому что балки перекрытия имели резкие изгибы в уголках полок. Это не второстепенный вопрос, и резкие изгибы в арматурных стержнях — это не второстепенный вопрос. Никакой анализ не может показать, что эти стержни или уголки полки будут выполнять свою работу полностью. Что-то другое должно оказаться перенапряженным, и в этом заключается нарушение принципов надежной инженерии.

Господин Менш упоминает разрушение Квебекского моста как пример неизвестной прочности стальных сжатых элементов и заявляет, что если бы проектировщик этого моста знал об определенных испытаниях, проведенных 40 лет назад, эта авария, вероятно, не произошла бы. Никогда не было доказано, что проектировщик этого моста несет ответственность за аварию или за что-либо большее, чем мост, который был бы слабым при эксплуатации. Заключение Королевской комиссии относительно поясов гласит: «У нас нет доказательств того, что они действительно разрушились бы при эксплуатационных нагрузках, если бы они были нагружены аксиально и не подвергались поперечным напряжениям, возникающим из-за слабых концевых деталей и незакрепленных соединений». Диагональные связи в большом монтажном портале спасли бы мост, так как каждая особенность крушения показывает, что причиной разрушения стало боковое обрушение этого портала. Вот еще несколько простых принципов надежной инженерии, которые были проигнорированы.

Именно тогда, когда практика «опережает теорию», ее необходимо резко вернуть в нужное русло. Общая практика заключается в проектировании плотин только на горизонтальное давление воды, игнорируя то давление, которое проникает в горизонтальные швы и под фундамент и оказывает сильное выталкивающее усилие. Плотины также время от времени разрушаются из-за этой выталкивающей силы, существование которой доказано теорией.

Господин Менш говорит:

«Автор явно неправ, заявляя, что арматурные стержни могут получать свои приращения напряжений только тогда, когда бетон находится в состоянии растяжения. Обычно происходит обратное. При обычных испытаниях на сцепление блок бетона зажимается губками машины, а стержень вытягивают; бетон явно находится под воздействием сжатия».

Это вообще не тот случай приращений, так как стержень испытывает полное напряжение, сообщаемое ему захватами испытательной машины. Более того, это не балка. Кроме того, господин Менш неточно передает смысл слов автора. Цитируем из статьи:

«Арматурный стержень в бетонной балке получает свое напряжение посредством приращений, передаваемых за счет сцепления с бетоном, но эти приращения могут передаваться только там, где бетон имеет тенденцию к растяжению».

Это не имеет никакого отношения к испытанию на сцепление.

Следующий абзац господина Менша не свидетельствует о внимательном прочтении статьи. Автор не «сомневается в целесообразности использования отогнутых стержней в железобетонных балках». То, что он действительно осуждает, — это отгибание стержней под крутым углом с неопределенными концами. Когда они плавно изогнуты вверх, доведены до опоры и заанкерены над опорой или заведены в следующий пролет, они превосходны. В упомянутых господином Меншем испытаниях балки, у которых стержни были отогнуты вверх и «продолжены над опорами», дали самые высокие «предельные значения». Это как раз та конструкция, которая указывается как наиболее рациональная, если стержни не имеют резких изгибов, которые сам господин Менш осуждает.

Касательно упомянутых им испытаний, в которых стержни крепились к анкерным пластинам на конце и имели «небольшое увеличение прочности по сравнению с прямыми стержнями и, безусловно, показали худшие результаты, чем отогнутые вверх стержни», автор письменно спросил господина Менша, были ли эти стержни изогнуты вверх по направлению к опорам. Он не ответил на послание, поэтому автор не может прокомментировать испытания. Нет необходимости использовать стержни с резьбой, за исключением концевых балок, поскольку стержни с плавной отгибкой могут быть заведены в следующую балку и работать как верхняя арматура, одновременно получая полную анкеровку.

Заявление господина Менша относительно подпорной стены, армированной так, как показано на рис. 2 в пункте a, поразительно. Он «признается, что никогда не видел и не слышал о такой плохой практике». Если он изучит практически любой том периодического инженерного издания за последние годы, у него не составит никакого труда найти несколько примеров именно такой практики. В книгах господ Рида, Маурера и Тёрнеаура, а также Тейлора и Томпсона он найдет иллюстрации подпорных стен, которые практически идентичны рис. 2 в пункте a. Господин Менш говорит, что предлагаемый проект подпорной стены был бы сложным и дорогим в монтаже. Арматуру арфообразной формы можно было бы собрать на земле, поднять на место и зафиксировать парой подкосов. Сравните это со сложностью, затратами и неопределенностью установки и удержания на месте 20 или 30 отдельных стержней. Приведенная господином Меншем аналогия с фермой Финка неубедительна. Если бы он изготавливал консольный кронштейн для поддержки плиты за счет растяжения сверху, причем кронштейн должен быть завязан в стену, стал бы он использовать случайный набор мелких вертикальных и горизонтальных стержней или он закрепил бы плиту непосредственно в стене с помощью диагональных тяг? Это как раз тот случай данной подпорной стены: горизонтальная плита несет нагрузку от грунта, а контрфорс представляет собой кронштейн, работающий на растяжение; вертикальная стена сопротивляется этому растяжению и черпает свою способность сопротивляться из горизонтального давления грунта.

Господин Менш заявляет, что «потребовалось бы слишком много времени, чтобы доказать, что контрфорс действительно работает как балка». Автор собирается в очень короткое время показать, что это не балка. Балка — это часть конструкции, подверженная изгибающим деформациям, вызванным поперечной нагрузкой. Этого достаточно в качестве рабочего определения. Бетон контрфорса, показанного на рис. 2 в пункте b, можно было бы полностью исключить, если бы стержни просто завести прямо в анкерный уголок и соединить с небольшими литыми опорными башмаками через прорезанные отверстия. В стержнях не было бы абсолютно никакого изгиба и никакой поперечной нагрузки. Добавьте бетон для защиты стержней; функция стержней от этого ничуть не меняется. М.С. Кетчум, чл. Амер. о-ва инж.-строит., рассчитывает контрфорс как балку, а шесть стержней сечением 1 кв. дюйм, которые он использует по диагонали, даже не заходят в переднюю плиту. Он заявляет, что вертикальные и горизонтальные стержни предназначены для «восприятия горизонтального и вертикального сдвига».

Господин Менш говорит о прямоугольных резервуарах для воды, что они не удерживаются (предположительно по углам) какими-либо подобными устройствами и что нет никаких сомнений в том, что они должны воспринимать напряжение при заполнении водой. Резервуар для воды, спроектированный автором в 1905 году, удерживался как раз такими устройствами. В резервуаре, не удерживаемом никакими подобными устройствами, угол разрушился, и теперь он удерживается армирующими устройствами, не показанными на оригинальных чертежах.

Господин Менш заявляет, что он «не совсем понимает ссылку автора на сдвиговые стержни. Возможно, он имеет в виду продольную арматуру, которая, судя по всему, иногда рассчитывается на восприятие сдвига в 10 000 фунтов на кв. дюйм», и что он «никогда не слышал о такой практике». В его следующем абзаце приводится самое прямое и откровенное утверждение относительно сдвига в сдвиговых стержнях, содержащееся в этой объемной дискуссии. Он говорит, что хомуты «лучше всего сравнить с нагелями и болтами составной деревянной балки». Это зерно всего вопроса в проектировании хомутов, и именно так рядовой проектировщик рассматривает хомуты, хотя книги и отчеты уходят от этого вопроса, произнося слово «напряжение» и не пытаясь провести никакой анализ. Зададим для этого хомута напряжение сдвига в 10 000 фунтов на кв. дюйм, и мы получим удельную прочность на сдвиг, с которой можно сравнить только самую дешевую строительную работу на туго посаженных заклепках в стали. В свете этого признания наглядность сравнения автором U-образного хомута диаметром 3/4 дюйма с двумя заклепками диаметром 3/4 дюйма, плотно забитыми в отверстия стального уголка, становится еще более очевидной. Болты в деревянной балке, собранной из горизонтальных досок, были бы туго затянуты, и трение играло бы важную роль в восприятии горизонтального сдвига. Нагели без головки или гайки были бы гораздо менее эффективны; они были бы больше похожи на хомуты в железобетонной балке. Более того, дерево намного прочнее бетона на смятие, и оно вязкое, так что оно допускает смещение до плотного опирания на болт. Отдельные плиты бетона с пропущенными через них болтами или нагелями не составили бы надежной балки. Болты или нагели годились бы лишь для части безопасной прочности стали на сдвиг, поскольку смятие бетона оказалось бы слишком большим для его прочности на сжатие.

Господин Менш заявляет, что по меньшей мере 99% всех железобетонных конструкций рассчитываются с уменьшением изгибающего момента в середине на 25%. Он также говорит, что «могут найтись инженеры, которые рассчитывают уменьшение на 33 процента». Это смелые заявления, учитывая тот факт, что отчет Совместного комитета рекомендует уменьшение на 33% как в плитах, так и в балках.

Замечания господина Менша относительно ширины балок упускают из виду элемент пролета и длину, необходимую для развития сцепления стержня. Нет никакой необходимости делать стержень меньшего диаметра, чем одна двухсотая пролета. Если это правило соблюдается, балка с тремя круглыми стержнями диаметром 7/8 дюйма будет иметь больший пролет, чем балка с шестью стержнями диаметром 5/8 дюйма. Горизонтальный сдвиг двух балок будет равен общей величине этого сдвига, но более короткая балка должна будет развить этот сдвиг на меньшем расстоянии, отсюда и необходимость более широкой балки при использовании более мелких стержней.

Автор выступает за широкую стенку в Т-образной балке не для того, чтобы обойтись без помощи плиты. Что он хочет отметить, так это то, что полный анализ Т-образной балки показывает необходимость такой ширины стенки.

Что касается теории упругости, господин Менш в своем обсуждении показывает, что он не понимает значения слов автора, указавшего на возражения против применения теории упругости к аркам. Момент инерции устоя будет, конечно, во много раз больше момента инерции кольца арки; но какая польза от этого большого момента инерции, когда устой внезапно заканчивается у своего фундамента? Устой невозможно заанкереть в скалу на изгиб; это просто блок бетона, покоящийся на опоре. Большой изгибающий момент на конце арки, который обнаруживается с помощью теории упругости (на бумаге), должен лишь опрокинуть этот блок бетона, и в этом ему весьма существенно помогает распор арки. Деформация устоя, обусловленная недостатком его момента инерции, — это теоретическая мелочь, которую теоретик упругих арок мог бы очень кстати подробно рассмотреть. Похоже, он рассеял все опасения на этот счет среди своих приверженцев. Осадку устоя как по вертикали, так и по горизонтали — вещь гораздо большей величины и важности — он полностью проигнорировал.

Большинство грунтующих оснований в той или иной степени сжимаемы. Результирующий распор на устои арки обычно направлен так, что пересекает край средней трети. Действие этой силы стремится вызвать большую осадку устоя по внешнему краю, чем по внутреннему, или, иными словами, она заставляет устой поворачиваться. В дополнение к этому та же сила стремится раздвинуть устои. Оба эти усилия создают начальный изгибающий момент в кольце арки у пяты; момент, который не был рассчитан и который невозможно рассчитать.

Господа Тейлор и Томпсон в своей книге уделяют много места теории упругости железобетонной арки. Однако этому месту уделяется мало внимания применительно к устоям, и рассмотренный ими случай относится к устоям на скальном грунте с уклоном, примерно нормальным к распору кольца арки. Они рекомендуют располагать точку приложения распора как можно ближе к середине подошвы устоя.

Мэлверд А. Хау (член Американского общества инженеров-строителей) в недавнем номере журнала Engineering News показывает, как определить напряжения и моменты в упругой арке; однако он ничего не говорит о том, как учитывать большие изгибающие моменты, которые он обнаруживает у пяты.

Специалисты по возведению арок утверждают, что при распалубке пролет каждой арки увеличивается из-за осадки. Разве этот единственный факт не сводит на нет теорию упругости, поскольку эта теория предполагает неподвижные устои?

Профессор Хау провел недавние испытания по проверке упругого поведения арок. Он сообщает [X], что «весьма незначительное изменение на опоре серьезно влияет на значения H и M». Испытанная арка имела пролет 20 футов и была возведена между двумя массивными каменными стенами, несоразмерными с масштабом арки по сравнению с обычной аркой и ее устоем. Чтобы сделать арку защемленной, к каменной стене была прочно приболчена массивная сильно армированная головная часть. Практическая защемленность концов может быть достигнута, конечно, с помощью подобных средств, но ценность таких испытаний носит исключительно теоретический характер.

Господин Менш говорит:

«Теория упругости была полностью доказана для арок замечательными испытаниями, проведенными в 1897 году Австрийским обществом инженеров и архитекторов на полноразмерных арках пролетом 70 футов, причем наблюдаемые прогибы и поперечные деформации точно совпали с расчетными деформациями».

Автор ничего не знает об испытаниях, проведенных в 1897 году, но часто ссылается на некоторые испытания, о которых сообщалось в 1896 году. Эти испытания повсеместно цитируются как неопровержимый аргумент в пользу теории упругости. Давайте рассмотрим некоторые особенности этих испытаний и оценим обоснованность этого утверждения. Прежде всего, что касается точного совпадения между расчетными и наблюдаемыми деформациями, это точное совпадение носило ретроактивный характер. Средний модуль упругости, полученный по результатам испытаний образцов бетона, совершенно не совпадал со значением, которое необходимо было использовать при расчете арки, чтобы получить правильные прогибы.

По данным испытаний блоков, средний модуль составлял около 2 700 000; «практическое» значение, определенное на основе анализа арки из неармированного бетона, составляло 1 430 000, то есть разница составляла почти 100%. Мэнсфилд Мерриман (член Американского общества инженеров-строителей) приводит краткий обзор этих знаменитых австрийских испытаний. [Y] Среди них не было арок с защемленными концами. Имелись длинная арка из неармированного бетона и длинная арка Монье. Профессор Мерриман говорит: «Арка из бетона системы Монье теоретически не рассматривается, и, по сути, это была бы сложная задача из-за сочетания различных материалов». И именно на эти испытания ссылается инженерное сообщество всякий раз, когда ставится под сомнение применимость теории упругости к железобетонным аркам. Это те испытания, которые «полностью доказывают» теорию упругости для арок. Именно на основе этих испытаний уверенно проектируются железобетонные арки с защемленными концами. Из-за того что пролет неармированного бетона между массивными устоями прогибался по упругой кривой, железобетонные арки между оседающими устоями проектируются с защемленными концами. В данном случае теоретик отошел от своей исходной посылки настолько далеко, насколько это вообще возможно. На чрезвычайно тонкой нити он подвесил сложную и важную теорию проектирования с допущениями, которые никогда не могут быть реализованы вне классной комнаты или проектного бюро. Самым серьезным недостатком таких теорий являются не только приближенные и ошибочные результаты, которые они дают, но и крайняя уверенность и вера в их непогрешимость, которые они порождают у пользователей, позволяя им снижать коэффициенты запаса без какого-либо учета огромного коэффициента неопределенности, который является неотъемлемым спутником самой теории.

Господин Менш говорит: «Теория упругости позволяет рассчитывать арки гораздо быстрее, чем любой графический метод или метод приближений из предложенных до сих пор». Метод, предложенный автором [Z], позволяет рассчитать арку примерно за то время, которое потребовалось бы для вычисления лишь нескольких из многочисленных коэффициентов, необходимых в громоздком методе теории упругости. Это не графический метод, но он надежен и обоснован, и он не предполагает условий, которые абсолютно не существуют в реальности.

Господин Менш говорит, что автор приводит нерегулярные результаты испытаний колонн и, судя по всему, не доверяет железобетонным колоннам. В связи с этим вопросом Сэнфорд Э. Томпсон (член Американского общества инженеров-строителей) в докладе, недавно зачитанном перед Национальной ассоциацией потребителей цемента, берет те же серии испытаний, о которых говорится в статье, и пытается показать, что продольное армирование значительно увеличивает прочность бетонной колонны. Господин Томпсон подходит к этому вопросу посредством усреднения. Небезопасно усреднять результаты испытаний, когда расхождения в индивидуальных испытаниях настолько велики, что результаты одного класса перекрывают результаты другого. Он включает в рассмотрение «нерегулярные» испытания автора и некоторые другие, которые являются «нерегулярными» в противоположную сторону. Ему явно невозможно доказать, что продольные стержни увеличивают прочность бетонной колонны, если на одной паре колонн, изготовленных по возможности одинаково, колонна из неармированного бетона оказывается прочнее колонны с продольными стержнями внутри, за исключением случаев, когда слабая колонна имеет дефекты. Точно так же очевидно, что это и другие испытания показывают, что предположительно железобетонная колонна может оказаться слабее.