«Справочник по железнодорожному строительству для американских инженеров»

Sq. in.

The whole chord timber, (both chords,) is (6 × 3 × 14), 252

In the intermediate chord, (6 × 3 × 12), 216

Whole timber section, 468

Deduct 4 pins for both chords, 468 – (4 × 2 × 3 × 6) or 468 – 144 = 324

Deduct for joints 3 × 10 + 3 × 8 or 324 – 54, Square inches of available area. 270

Сравнивая объем материала, удаленный таким образом, с тем, что удаляется в других конструктивных схемах, мы получаем следующие показатели:—

A. Hall’s Bridge, (actual bridge,) 30

100

B. Howe’s bridge, (actual bridge,) 35

100

C. Page 163, (Handbook R. R. Construction,) 39½

100

D. McCallum’s, (Susquehanna bridge,) 58

100

Шестое утверждение касается особо удобной формы для применения арки; превосходство заключается в удобстве крепления; в том, что соединения меньше подвержены влиянию усадки, чем когда стойки врезаются в арки; в том, что древесина не ослабляется вырубкой. Арка нагружена элементами растяжения изнутри и действует как общий арочный подкос, сразу передавая все различные растягивающие усилия на устой, таким образом фактически объединяя арку с фермой.

Подверженность этой схемы гниению, безусловно, кажется меньшей, чем у большинства применяемых в настоящее время схем деревянных мостов, что ясно видно при наблюдении за расположением стыков; дождевая вода находит гораздо более легкий доступ практически к любому другому стыку, чем к отверстию под нагель. Поскольку деревянные конструкции изготовлены из досок, все элементы имеют небольшие размеры, и поэтому гораздо выше вероятность того, что они останутся прочными.

Рис. 69.

Мосты, построенные по этой схеме на дороге Аллеганской долины и на дорогах Уильямспорт и Элмира, наглядно иллюстрируют этот проект.

185. Применение арочных подкосов к решетчатым мостам навело на мысль о фермовом мосту с арочными подкосами, в котором вся прочность заключается в серии по-разному наклонных подкосов, простирающихся от устоя до верха каждой стойки; при этом для предотвращения реакции или в качестве контрподкоса либо жесткого элемента используется очень легкая решетка. См. рис. 69.

В фермах, состоящих из ряда треугольников, при большом пролете (от 150 до 200 футов) огромный вес, приходящийся на основания второго и третьего комплектов подкосов, вызывает осадку или прогиб на расстоянии двадцати или тридцати футов от устоя, от которого практически невозможно избавиться. Средством против такой осадки является немедленная передача нагрузки на устой, что полностью реализовано в вышеупомянутом мосту. Каждый подкос выполняет свою работу напрямую и эффективно. Перед закреплением решетчатой фермы мост следует нагрузить максимальной нагрузкой. Затем путем закрепления диагоналей предотвращается отдача, а действие проходящей нагрузки заключается в разгрузке контрраскосной решетки без какого-либо иного влияния на ферму.

Примечание. — Модель этого моста, изготовленная автором, имела следующие размеры:—

Length, 7 feet.

Height, 1 foot.

Width, 1 inch.

Chords, ¼ × ½ inch.

Braces, ¼ × ⅓ inch.

Lattice, ¼ × 1

16 inch.

Выдерживала 2500 фунтов в центре, помимо переменной нагрузки в 150 фунтов, приложенной в качестве движущейся нагрузки наиболее неблагоприятным образом. Она представляла пролет в сто пятьдесят футов и, согласно формуле Вайсбаха для испытания модели, доказала, что реальная конструкция (насколько это может быть доказано моделью) является прочной и жесткой в любой желаемой степени. Самым длинным мостом, когда-либо построенным по этому принципу, был мост в Шаффхаузене через Рейн, имевший один пролет в триста девяносто футов. Этот мост не был жестким, так как не имел решетки, но был очень прочным. Б. Х. Латроб, эсквайр, применил эту форму на Балтиморской и Огайской железной дороге.

Расчеты деталей этого моста выглядят следующим образом:—

The Span being 150 feet,

The Rise 20 feet,

The Panel 15 feet,

Weight per foot of bridge and load 3,000 lbs.

Половина числа панелей равна пяти; диагонали которых, пренебрегая дробями, составляют

√202 + 152 = 25 feet,

√202 + 302 = 37 feet,

√202 + 452 = 49 feet,

√202 + 602 = 64 feet,

√202 + 752 = 78 feet.

Нагрузка на каждый из этих комплектов подкосов представляет собой вес длины одной панели; который в данном случае составляет 3000 × 15 = 45 000 фунтов. Поскольку под каждым брусом пояса имеется подкос, и предполагая наличие четырех брусов в каждом поясе, мы делим на восемь и получаем в круглых цифрах 6000 фунтов на один подкос; а вводя поправку на наклон следующим образом, получаем приведенные ниже цифры.

20 : 25 :: 6000 : 10000

20 : 37 :: 6000 : 15000

20 : 49 :: 6000 : 20000

20 : 64 :: 6000 : 25000

20 : 78 :: 6000 : 30000.

В последнем столбце указаны различные нагрузки, приходящиеся на различные подкосы при их различных наклонах; для сопротивления им сечение могло бы быть очень небольшим на сжатие, но изгиб требует больших размеров.

Эти подкосы должны быть ограничены в латеральном и вертикальном направлениях при прохождении каждой стойки, но не соединяться с ней, так как это не позволило бы подкосу свободно работать без поперечного напряжения стойки.

Следовательно, длина балки, в которой необходимо ограничивать изгиб, представляет собой расстояние между стойками в любой панели.

In panel No. 1, it will be 25 feet.

In panel No. 2, it will be 18 feet.

In panel No. 3, it will be 17 feet.

In panel No. 4, it will be 16 feet.

In panel No. 5, it will be 16 feet.

и применяя формулу

2240bd3

L2 = W

мы получаем в круглых цифрах следующие размеры, причем подкосы соединены болтами и прокладками:—

For the 1st panel, 25 feet long, 8 × 10

For the 2d panel, 37 feet long, 8 × 10

For the 3d panel, 49 feet long, 8 × 10

For the 4th panel, 64 feet long, 8 × 10

For the 5th panel, 78 feet long, 8 × 10.

Для решетки вполне достаточно двойного ряда с каждой стороны каждой фермы в больших пролетах (от 150 до 200 футов) и одинарного ряда в более коротких пролетах из досок сечением 3 × 6, скрепленных нагелями в местах пересечений.

GENERAL TABLE OF DIMENSIONS FOR ARCH BRACE TRUSS.

Span. Rise. Chords. Ties. Braces. Lattice.

50 10 2–8 × 10 1–8 × 10 2–6 × 6 2 × 9 or 3 × 6

75 12 2–8 × 10 1–8 × 10 2–6 × 6 2 × 9 or 3 × 6

100 15 3–8 × 10 2–8 × 10 3–6 × 6 2 × 9 or 3 × 6

150 20 4–8 × 12 3–8 × 10 4–6 × 8 2 × 9 or 3 × 6

200 25 4–8 × 16 3–8 × 10 4–6 × 9 2 × 9 or 3 × 6

Рис. 69 K.

Рис. 69 A.

На рис. 69 A показан способ подведения арочных подкосов к поясу. Чтобы найти размеры чугунного блока, выполните полный чертеж всех подкосов под их правильными углами, а затем вычертите блок вокруг оснований, как показано на рис. 69 A.

Примечание. — Центр давления подкосов на рис. 69 A находится не в точке C, как может показаться, поскольку вертикальные составляющие сил, спускающихся по подкосу, намного меньше у подкосов с малыми углами, чем у подкосов в конце пролета. При одинаковой нагрузке, приложенной к каждому подкосу, и найденных наклонах мы находим центр давления или центр подферменной площадки следующим образом:—

Длина подкоса относится к вертикальной высоте так же, как приложенная нагрузка относится к вертикальному давлению. На рис. 69 A мы имеем следующие длины подкосов: a — 25; b — 37; c — 49; d — 64; e — 78; f — 92 и g — 106; а соответствующие им нагрузки таковы:

a, 25 : 20 :: 6000 : 4800.

b, 37 : 20 :: 6000 : 3243.

c, 49 : 20 :: 6000 : 2450.

d, 64 : 20 :: 6000 : 1870.

e, 78 : 20 :: 6000 : 1540.

f, 92 : 20 :: 6000 : 1304.

g, 106 : 20 :: 6000 : 1132.

На рис. 69 A примем основание пятого подкоса (B) за центр давления и, сложив моменты (или произведения вертикальных составляющих на подкосах на их расстояние от B), получим сумму со стороны берега 18 928, а со стороны воды 16 930; это показывает, что центр взят слишком далеко от береговой стороны. Точно так же точка A окажется слишком далеко от береговой стороны. Третья попытка укажет точное место.

Рис. 69 B.

Рис. 69 C.

Рис. 69 D. Рис. 69 E. Рис. 69 F.

Рис. 69 G. Рис. 69 H.

На рис. 69 B показан способ сращивания арочных подкосов: поскольку они подвергаются сжатию, их сращивают так же, как и верхние пояса. На рис. C показан сращенный нижний пояс. На рис. D и E — соединение стоек, пояса и решетки. На рис. F, G и H — отливка для крепления верхнего конца арочного подкоса к поясу. На рис. 69 K — способ поддержки путей в конце пролета, где арочные подкосы не позволяют балкам проезжей части опираться на нижний пояс.

Запатентованный железнодорожный мост МакКаллума.

Рис. 70.

186. Этот мост представляет собой класс конструкций, в которых верхний пояс выгнут вверх (7½ фута на 200 в мосту через Саскуэханну на Нью-Йоркской и Эриенской железной дороге), причем этот изогнутый пояс производит эффект распределения приложенной нагрузки сразу на все подкосы напрямую через пояс, а также косвенно через подкосы, как в обычных фермах. К этому мосту применены арочные подкосы A B, A B, рис. 70, которые служат для помощи 2-й, 3-й и 4-й парам диагональных подкосов в восприятии нагрузки.

Большая распределительная способность изогнутого пояса подтверждается тем фактом, что мост пролетом 125 футов фактически выдержал железнодорожный поезд до того, как были установлены диагональные подкосы. Все усилие передавалось через изогнутый пояс и арочные подкосы на устои. Мост снабжен контрподкосами из элементов d d и d d, регулируемыми с помощью винтов на концах.

К пролету длиной 190 футов моста этой системы было применено следующее испытание. При размещении нагрузки как можно ближе к центру возникали следующие прогибы.

Load. Deflection.

41.40 tons, 0.013 feet,

95.35 tons, 0.038 feet,

140.70 tons, 0.061 feet,

187.20 tons, 0.061 feet.

После снятия нагрузки мост полностью восстановил свою форму.

187. С увеличением пролета польза от изогнутого пояса также возрастает; и хотя в конце настоящей главы показано его применение для небольших пролетов, возможно, не стоит его внедрять.

Мосты, передающие нагрузку напрямую от каждой панели к устою, не получили бы выгоды, стоявшей бы увеличенных затрат, от применения изогнутого верхнего пояса.

В случае какой-либо осадки в центре пролета наблюдается эффект, противоположный тому, который возникает в ферме с горизонтальными поясами; то есть, когда концы верхних поясов в последней сдвигаются внутрь, концы первой раздвигаются наружу; и когда в таких мостах не используются арочные подкосы, верхние пояса соседних пролетов должны расклиниваться, а не связываться вместе, как в обычных схемах, над центром опор.

АРКА.

188. Арка применяется для больших пролетов уже очень давно и, если приняты меры для предотвращения изгиба, работает очень хорошо. Ремонт таких мостов в случае гниения каких-либо элементов арки сложен, но осуществляется даже в крупнейших арках.

Наиболее правильные представления о строительстве деревянных арочных мостов содержатся в труде Вайбекинга «Traite d’une parte essential de construire les grandes pents en charpente». Этот инженер (генеральный директор дорог и мостов в Баварии) построил большое количество деревянных арок лучшего качества, что свидетельствует о его мастерстве как в науке, так и в искусстве.

Рис. 71.

Общий план его мостов показан на рис. 71. Они состоят из криволинейных ребер, образованных длинными элементами, соединенными вполдерева и скрепленными болтами, на которых с помощью стоек поддерживается проезжая часть.

Мосты в Нойцеттрингене, Фрейзинге, Бамберге, Шардинге, Вертахе, Вильсхофене и Альтенмаркте — все они свидетельствуют о здравом смысле этого человека. Пролеты варьируются от ста до двухсот футов, а ширина — от двадцати пяти до тридцати двух футов. Пропорции, которые он приводит для соотношения стрелы подъема к пролету, ценны, так как они являются результатом его собственного опыта. Он заявляет в целом, что одна десятая пролета является наилучшей стрелой подъема, но для удобства ее лучше делать меньше. В следующей таблице приведены размеры, принятые им на практике.

189.

Name. Span. Rise. Width. Rad. of Arch. Scantling of Arch.

Bamberg, 208 16.9 32 422 13½ × 15½

Scharding, 194 18.8 25 258 12½ × 15½

Vilshoven, 179 11.1 27 378 13½ × 15½

Freysingin, 153 11.6 25 246 12½ × 14½

Ettringin, 139 8.0 25 305 12½ × 15½

Ersingin, 126 7.0 25 285 11½ × 14½

Augsberg, 114 10.6 25½ 158 12½ × 14½

Neucettringin, 103 6.8 25 200 13½ × 15½

В последнем столбце указаны сечения элементов арки; они располагаются в три слоя по глубине в пролетах менее 150 футов, а в больших пролетах — в 3 слоя по глубине в центре и в 5 слоев по глубине на концах. Формула г-на Вайбекинга для определения сечения ребер выглядит следующим образом:—

W × (S/2)2

Rn.0011 = Scantling in sq. ft.

Where R is the rise of the arch;

n, the number of ribs;

W, width of bridge;

and S, span of bridge.

Пример. — Требуется определить сечение ребер моста пролетом 300 футов, шириной 20 футов и высотой 30 футов. Формула принимает следующий вид:—

20 × 22500

30 × .0011 = 16½ sq. feet of

сечение всех арок или две параллельные арки шириной по 2½ фута и глубиной по 3¼ фута каждая.

From 100 to 150 feet span, he makes the rise 1

20 span,

From 150 to 200 feet span, he makes the rise 1

18 span,

From 200 to 300 feet span, he makes the rise 1

15 span,

From 300 to 400 feet span, he makes the rise 1

14 span,

From 400 to 500 feet span, he makes the rise 1

13 span.

190. Мост, построенный г-ном Берром через Делавэр у Трентона, штат Нью-Джерси, является хорошим образцом арки. Он состоит из досок белой сосны длиной от тридцати до пятидесяти футов и сечением 4 × 12. Эти доски укладываются вплотную друг к другу с разбежкой стыков, образуя общую глубину в три фута. Арки укреплены горизонтальными затяжками, поддерживающими проезжую часть, и диагональными связями. Пролеты составляют 160, 180 и 200 футов, а подъем — двадцать семь футов.

191. Мост через Саскуэханну у Колумбии, построенный таким же образом, состоит из двадцати девяти арок, каждая пролетом в свету двести футов, опирающихся на два устоя и двадцать восемь каменных быков. Чистое водопропускное отверстие этого моста составляет 5800 футов, а общая длина, включая быки и устои, — одна четвертая миля. Имеются три комплекта арок, которые позволяют разместить две гужевые дороги и одну железную дорогу, общая ширина составляет тридцать футов.

192. Арка, поддерживающая проходящий поезд, должна быть очень жесткой. Обычно их соединяют с легкой фермой, которая эффективно контрраскосит арку и предотвращает изменение формы, которое в противном случае имело бы место при полной зависимости прочности исключительно от арки.

Везде, где приложена нагрузка, арка стремится просесть, а в противоположной точке происходит соответствующий подъем. Нагрузка, приложенная в точке E (рис. 71), вызывает осадку арки в этой точке и подъем в точке C. Нагрузка, приложенная на кривой арки, опускает центр и поднимает пазухи. Для противодействия этим движениям может использоваться легкая жесткая рама, прочности которой достаточно для сопротивления переменной нагрузке, проходящей по мосту. Усилие, передаваемое аркой на ферму, движется с противоположного конца навстречу поезду, проходит его в центре и в конечном итоге уходит с моста позади нагрузки.

Когда арка сама по себе является фермой или когда ферма выполнена с изогнутыми поясами, противодействующий эффект фермы достигается не полностью. Не следует полагаться на изогнутый пояс как на арку, а только как на элемент фермы.

193. В Америке для железнодорожных мостов было построено множество комбинаций арки и фермы. Принцип соединения этих двух систем некоторыми считается плохим, так как их вряд ли удается заставить нести равные части нагрузки, в силу чего каждая из них должна обладать более чем половиной необходимой прочности всей конструкции. Другие утверждают, что при правильном расположении элементов можно добиться идеальной регулировки, при которой нагрузка может распределяться в большей или меньшей степени на ту или иную систему. Кажется, нет веских причин объединять эти две системы, поскольку каждую из них можно сделать достаточно прочной для выдерживания наибольших нагрузок.

Тем не менее, как арки, так и арочные подкосы весьма полезно применяются к мостам, которые оказались слишком легкими.

194. Способ применения арок хорошо показан на мостах Пенсильванской центральной железной дороги, построенных Германом Хауптом, эсквайром.

Эти мосты построены по системе Хауза, к которой добавлены прочные деревянные арки. Системы соединены путем регулировки контрподкосов относительно арки с помощью установочных винтов. Конструкция проста и эффективна. Имя строителя само по себе служит гарантом устойчивости моста.

195. Какими бы точными ни были очертания арки, она будет давать бо́льшую или меньшую осадку при удалении подмостей в зависимости от своей пологости; причем этот прогиб со временем увеличивается. Г-н Вайбекинг выражает это в дюймах следующим образом:—

0.806R

S

Where R, shows the rise,

and S, shows the span.

Для учета этой осадки кривая при разметке на плазе для возведения арки должна быть выполнена немного более выпуклой, чем требуется для готовой арки; величина превышения должна соответствовать указанной по формуле.

Рис. 72.

Поскольку мост, состоящий из криволинейного ребра при большом пролете, деформируется в точках D, C и E (рис. 71) приложении нагрузки посередине, прочность, конечно, должна быть увеличена за счет увеличения высоты ребра; а чтобы не делать его слишком тяжелым, следует использовать составную или решетчатую балку, как показано на рис. 72. Здесь следует помнить, что оба ребра должны быть сконструированы так, чтобы противостоять как растяжению, так и сжатию; ибо когда нагрузка приложена в точке D, нижнее ребро будет растянуто в точке d и сжато в точках c′ и e; в то время как верхнее будет сжато в точке D и растянуто в точках C и E.

ПРОЕЗЖАЯ ЧАСТЬ.

196. Настил любой системы устроен примерно одинаково; он состоит из поперечных балок проезжей части, расположенных либо на верхнем, либо на нижнем поясе (в зависимости от того, насколько высоко проезжая часть поднята над уровнем воды), которые поддерживают продольные брусья, на которые укладываются поперечные связи. В некоторых случаях поперек балок проезжей части укладывались два слоя диагональных досок, прибитых гвоздями под прямым углом друг к другу, благодаря чему мост приобретает значительную жесткость в поперечном направлении.

Общие размеры настила могут быть следующими:—

Transverse timbers, 3 feet from centre to centre, 8 × 14

Track strings, notched 2 inches to floor beams, 12 × 14

Cross-ties placed one foot apart, (clear,) 3 × 6

Рис. 73.

ПОПЕРЕЧНЫЕ СВЯЗИ.

197. Для предотвращения вибрации в горизонтальном направлении необходима система диагональных связей. Основное давление на эти раскосы вызывается ветром и может быть определено, если представить мост опрокинутым набок и нагруженным весом, равным максимальному давлению ветра, которое можно принять равным сорока фунтам на квадратный фут.

Нет необходимости изменять размеры этих раскосов, за исключением очень длинных пролетов, когда они должны увеличиваться от центра к концам. Для коротких пролетов (менее ста футов) достаточно раскоса 5 × 5. Для больших пролетов достаточно 7 × 7.

198. Диагональные связи, когда их удается внедрить, являются весьма желательной частью моста. Когда проезжая часть находится на нижнем поясе, это не может быть реализовано в полном объеме, но может применяться, как показано на рис. 74.

Рис. 74.

Увеличение высоты фермы в любом мосту уменьшает растяжение и сжатие в поясах, но увеличивает длину стоек и тяжей. Как правило, одна восьмая пролета дает наилучшие результаты.

199. При сборке крупного моста принято делать брусья верхнего пояса немного длиннее по размеру, чтобы учесть сжатие при осадке.

200. Мосты в открытых местах иногда сдувало ветром с кладки. Если мост соскальзывает с кладки, полная сила ветра должна составлять пятнадцать двадцать четвертых от общего веса моста; но если кладка грубая (а не тесаная), как это обычно бывает, никакая сила ветра не заставит мост соскользнуть.

Мост опрокинется, повернувшись вокруг своей нижней кромки, когда полное давление ветра, умноженное на половину высоты фермы, перевесит общий вес, умноженный на половину ширины. В очень открытых местах стержень A D (рис. 74) служит очень хорошей цели, когда проезжая часть находится на верхнем поясе, а стержень от B до кладки — когда на нижнем.

КОСЫЕ МОСТЫ.

201. Эффект прохода поезда по косому мосту заключается в том, что одна сторона прогибается раньше другой, поскольку нагрузка попадает на центр одной фермы раньше, чем на противоположную. Это вызывает боковое раскачивание локомотива, опасное как для моста, так и для него самого.

Элементы настила, передающие нагрузку на пояса, должны быть не перпендикулярны оси дороги, а параллельны устою. Так, на рис. 75 колесо в точке B передает одну треть своего веса на устой в точке E и две трети на пояс в точке C; в то время как на рис. 75 A колесо в точке B передает две трети нагрузки на C, но также одну треть и на D.

Рис. 75. Рис. 75 A.

202. В очень длинном косом пролете балки проезжей части могут быть расположены так, как показано на рис. 76, то есть наклонно при входе на мост и выходе с него, но под прямым углом в середине пролета.

Рис. 76.

203. Консервация древесины в деревянных мостах может осуществляться с помощью обшивки досками, побелки, покраски и кьянизации. Обшивка и побелка являются лучшими методами, если позаботиться о предотвращении сухой гнили путем обеспечения хорошей циркуляции воздуха вокруг древесины. Масло в красках препятствует выходу влаги изнутри так же, как и проникновению ее снаружи, и его не следует использовать, если древесина плохо высушена. Лучший план — тщательно побелить и обшить каркас моста, а внешнюю сторону обшивки покрасить.

204. При конструировании двух или более непрерывных пролетов пояса всегда должны соединяться над опорами, так как это дает верхним поясам опору для натяжения, а нижним — встречный упор.

205. Мосты никогда не следует, если этого можно избежать, располагать ни на кривой, ни на уклоне; особенно на первой, поскольку при этом значительно увеличивается воздействие нагрузки, вызывая в первом случае боковой, а во втором — вертикальный удар.

СВАЙНЫЕ МОСТЫ.

206. На мелководье, в болотах и в подобных ситуациях, где устройство насыпи было бы дорогим, свайные мосты очень полезны. По сути, всякий раз, когда мы вольны перекрывать проход под дорогой, целесообразно применять эту систему, если ее высота не превышает двадцати футов. Она дешевле любой другой, проще в ремонте, элементы вполне независимы друг от друга, и такие мосты служат ничуть не меньше других деревянных сооружений.

Рис. 77.

Рис. 78.

Различные схемы свайных мостов приведены на рис. 77–82. На рис. 77–81 показаны схемы временных свайных сооружений, используемых во время строительства. Ничто более легкое, чем рис. 82, не должно использоваться постоянно. Свайный мост на кривой может нуждаться в более прочных поперечных связях на выпуклой стороне кривой, чем на вогнутой, а также в проточной воде; в таких случаях конструкция вроде рис. 81 может сослужить хорошую службу.

Рис. 79.

Рис. 80.

Рис. 81.

Рис. 82.

Рис. 82 A.

(О забивке свай и надлежащих размерах см. гл. XII.)

ЭСТАКАДЫ.

207. Эстакады представляют собой систему вертикальных стоек, наголовников и подкосов, используемую как для временных, так и для постоянных сооружений: временно для проведения дороги через низины, где предполагается устройство насыпей, и постоянно через глубокие сухие ущелья, где объем земляных работ или каменной кладки был бы слишком велик.

Рис. 83.

На американских железных дорогах представлены все размеры и конструкции эстакад высотой от двадцати до двухсот футов. На рис. 83 и 84 показаны временные сооружения, а на рис. 85 — постоянные.

Главная часть проектирования эстакад заключается в соединении различных стоек и наголовников хорошо сформированными треугольниками, причем равносторонние являются наилучшими.

Рис. 84.

Прекраснейшим примером этой строительной системы является высокий мост Дженеси через реку Дженеси близ Портейджвилла на Буффало-Нью-Йоркской железной дороге, построенный Э. С. Сеймуром, эсквайром. Его длина составляет восемьсот футов, а высота над рекой — двести тридцать футов. Он имеет восемь каменных быков высотой тридцать футов, на которых установлены эстакады высотой сто девяносто футов, шириной семьдесят пять футов у основания и двадцать пять футов наверху. Поверх всего установлен мост высотой четырнадцать футов. На строительство этого виадукa было потрачено 1 500 000 футов доски лесоматериалов, которые в произрастающем виде покрывали двести пятьдесят акров, а также шестьдесят тонн болтов. Все строительство заняло всего восемь месяцев, при общей стоимости 140 000 долларов.

Рис. 85.

РАЗВОДНЫЕ МОСТЫ.

208. При пересечении рек или заливов, открытых для судоходства, от любых компаний, строящих мост, требуется оставлять свободный проход для судов. Это достигается путем выполнения той части моста, которая находится над фарватером, подвижной (разводной пролет).

Рис. 86.

Разводные пролеты могут подниматься, могут откатываться назад на неподвижную часть моста или поворачиваться на шарнире. На рис. 86 показан разводной пролет, широко используемый в настоящее время и отвечающий любым требованиям. Каждая половина подвижной части должна рассчитываться как небольшой мост. Стержни c c c поддерживают консольную часть разводного пролета в открытом состоянии. Вся конструкция вращается на центральном шкворне и комплекте катков.

КРУЖАЛА.

209. Кружала — это временные деревянные каркасы, используемые при возведении каменных арок. Их назначение — удерживать кладку, пока она не способна сама себя поддерживать.

Для арок пролетом от пяти до пятнадцати футов достаточно кружал, изготовленных из досок, как показано на рис. 87. Для больших пролетов, когда можно использовать грунт под аркой, хорошо подходит конструкция, показанная на рис. 88. Когда нет никакой опоры, кроме устоев или быков, необходимо принять нечто похожее на рис. 89. Именно этот план использовал Джордж Ренни, главный инженер моста Ватерлоо через Темзу в Лондоне.

Рис. 87.

Рис. 88.

Кружала испытывают нагрузку по-разному по мере возведения арки: сначала в пазухах, а в последнюю очередь в замке. Избыток веса в любой точке вызывает осадку в ней, а в каком-либо другом месте происходит подъем. Временная нагрузка на арку позволяет предотвратить такие перемещения.

Рис. 89.

Эти каркасы устанавливаются вертикально на элементы F F, которые, будучи соединены с подкосами D D посредством парных клиньев c c, позволяют регулировать высоту кружал. Расстояние между рамными ребрами зависит от формы арки и пролета или от поддерживаемого веса и варьируется от одного до четырех футов. Кружала покрыты слоем узких досок, расположенных параллельно оси арки, на которых покоятся клинчатые камни.

210. Способ установки моста на кладку показан на рис. 90 и 91; первый случай — когда проезжая часть находится на верхнем поясе, а второй — когда на нижнем.

Рис. 90.

Рис. 91.

211. На рис. 92–100 приведены несколько схем для пролетов от пяти до семидесяти пяти футов. На рис. 92 показана простая балка, подкрепленная снизу диагональными досками; болты проходят через затяжки, прогоны и раскосы. Прогоны приболчены к подкладным брусьям, а когда мост расположен на кривой, также снабжены врубками посредством подрезания подушки. На рис. 92 A показана эта схема. Эта форма подходит для проемов от пяти до двадцати футов. От пятнадцати до тридцати футов мы можем использовать рис. 94, 95, 96 и 97. От двадцати пяти до пятидесяти и шестидесяти футов — рис. 93, 97 и 98. А от пятидесяти до семидесяти пяти футов — рис. 99 и 100.

В следующих таблицах приведены надежные размеры для мостов по указанным схемам.

Рис. 92. От 5 до 20 футов.

Рис. 92 A.

Span. Bolsters. Stringers. Ties. Braces. Bolts.

5 12 × 12 12 × 12 6 × 10 2 × 10 1 inch

10 12 × 12 12 × 13 6 × 10 2 × 10 1 inch

15 14 × 14 12 × 18 6 × 10 2 × 10 1 inch

20 14 × 14 12 × 24 6 × 10 2 × 10 1 inch

Затяжки врезаны на три дюйма в прогоны без подрезки последних.

Рис. 95. От 15 до 30 футов.

Span. Rise. Bolster. Stringer. Braces. Rod.

15 6 12 × 12 12 × 12 2—5 × 6 1 inch

20 7 14 × 14 12 × 12 2—5 × 8 1¼ inch

25 8 14 × 14 12 × 15 2—5 × 9 1⅜ inch

30 10 15 × 15 12 × 18 2—5 × 10 1½ inch

Рис. 96. От 15 до 30 футов.

Span. Rise. Stringer. Post. Rod.

15 5 12 × 12 8 × 8 1⅛

20 6 12 × 13 9 × 9 1¼

25 7 12 × 15 10 × 10 1½

30 8 12 × 18 10 × 12 1⅝

Рис. 94. От 15 до 30 футов.

Span. Rise. Stringer. Braces. Rods. Lattice.

15 5 2—8 × 8 2—5 × 5 1 2 × 6

20 6 2—8 × 9 2—5 × 6 1¼ 2 × 8

25 7 2—8 × 10 2—5 × 8 1⅜ 2 × 9

30 9 2—8 × 12 2—5 × 9 1½ 2 × 10

Рис. 97. От 15 до 30 футов.

Span. Rise. Stringer. Post. Rods. Braces.

15 5 2—8 × 8 8 × 8 1 4 × 5

20 6 2—8 × 9 9 × 9 1⅛ 4 × 6

25 7 2—8 × 10 10 × 10 1¼ 5 × 6

30 9 2—8 × 12 10 × 12 1½ 6 × 6

Рис. 93. От 25 до 50 футов.

Span. Rise. Chords. Braces. Posts. Rods.

25 8 2—6 × 8 6 × 6 6 × 8 1

40 10 2—7 × 9 6 × 7 8 × 8 1⅛

50 10 2—8 × 10 6 × 8 8 × 10 1¼

Рис. 97. От 25 до 50 футов.

Span. Rise. Chords. Posts. Braces. Rods.

25 8 2—6 × 8 8 × 8 5 × 5 1⅛ or 2—⅞

40 10 2—7 × 9 9 × 9 5 × 8 1⅜ or 2—1⅛

50 10 2—8 × 10 10 × 10 6 × 8 1¾ or 2—1¼

Рис. 98. От 25 до 50 футов.

Span. Rise. Chords. Posts. Braces. Rods.

25 8 2—6 × 8 6 × 8 5 × 5 2—1 or 1—1⅜

40 10 2—7 × 9 6 × 9 5 × 8 2—1⅛ or 1—1⅝

50 10 2—8 × 10 6 × 12 5 × 10 2—1¼ or 1—1¾

Рис. 99. От 50 до 75 футов.

Span. Rise. Chord. Posts. Braces. Lattice.

50 8 2—8 × 10 1—8 × 10 2—6 × 7 2 × 6

60 9 2—8 × 10 1—8 × 10 2—6 × 7 2 × 6

75 10 3—8 × 10 2—8 × 10 3—6 × 8 2 × 6

Рис. 100. От 50 до 75 футов.

Span. Rise. Chords. Posts. Braces. Centre braces. Rods.

No. 1. No. 2.

50 8 2—8 × 10 1—8 × 10 2—6 × 7 5 × 5 1½ 1

60 9 2—8 × 10 1—8 × 10 2—6 × 7 5 × 5 1⅝ 1⅛

75 10 3—8 × 10 2—8 × 10 2—6 × 8 5 × 6 1¾ 1¼

212. При назначении размеров небольших мостов, подобных вышеупомянутым, при оценке максимальной нагрузки следует уделять больше внимания весу кратковременных нагрузок, чем (как в больших мостах) весу на погонный фут, поскольку вес самого моста при пролете менее пятидесяти или шестидесяти футов незначителен. Наибольшая нагрузка, которая может приходиться на отдельную стойку или тягу, — это нагрузка от ведущих колес локомотива. Если весь паровоз весит сорок тонн, на каждую пару движущихся колес придется по десять тонн, или пять тонн (или 11 200 фунтов) на каждое колесо; поскольку это приложено на длине всего в десять футов, это можно рассматривать как сосредоточенную нагрузку в одной точке, и все элементы должны быть способны выдерживать такую нагрузку. В больших пролетах, где вес велик, если ферма достаточно прочна, чтобы выдержать мост и нагрузку, она безопасно противостоит воздействию внезапного приложения проходящих поездов.

Примечание. — О статическом и динамическом прогибе мостов. Существуют значительные расхождения во мнениях относительно относительного прогиба мостов, производимого стационарными и движущимися нагрузками. Ни эксперимент, ни теория точно не установили этот вопрос.

Опыты на мосту Элвелл (Эпсомская и Кройдонская железная дорога, Англия).

Velocity in feet per second. Deflection in inches.

0 0.215

25 0.215

31 0.230

32 0.225

54 0.245

75 0.235

Мост представляет собой чугунную балку пролетом сорок восемь футов, нагрузка — тридцать девять тонн.

Опыты на мосту Годстоун (Юго-Восточная железная дорога, Англия).

Velocity in feet per second. Deflection in inches.

0 0.19

22 0.23

40 0.22

73 0.25

Чугунная балка, пролет тридцать футов, нагрузка тридцать три тонны.

Г-н У. Х. Барлоу (инженер) отметил, что «в случае деревянного виадукa товарный поезд на малой скорости производил определенный прогиб; но экспресс с гораздо более легким локомотивом, казалось, толкал мост перед собой, как волну».

Британский трубчатый мост прогибался на три четверти дюйма под действием двух паровозов и поезда весом двести восемьдесят тонн в неподвижном состоянии; но при скорости семьдесят миль в час прогиб был заметно меньше.

ГЛАВА IX. ЖЕЛЕЗНЫЕ МОСТЫ.

“A little knowledge is a dangerous thing.”

213. За последние десять лет железо получило широкое распространение в железнодорожном мостостроении; и когда оно используется теми, кто понимает его химическую и механическую природу, оно не имеет себе равных по прочности, долговечности и элегантности внешнего вида; но когда, как это слишком часто бывает в Америке, оно доверяется людям, которые ничего не знают и ни о чем не заботятся, кроме цены, которую они за него получают, ничто не может быть более небезопасным. Ни один материал не требует столь полного знания его свойств для безопасного использования, как чугун.

ПРИРОДА И ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗА.

214. В таблице ниже показаны свойства различных видов железа, используемых в инженерном деле.

Wrought Iron. Cast-Iron. Iron Wire. Boiler Plate. Designation of the quality.

480 450

480 Weight per cubic foot in lbs.

15000 4500 25000 12740 Resistance to extension in lbs. per sq. inch.

11000 25000

7500 Resistance to compression in lbs. per sq. in.

.0000066 .00000608 .00000685 .0000066 Expansion per degree Fahrenheit in lengths.

.0000000424 .000000106 .0000000446 .0000000524 Extension per lb. per square inch.

.000000149 .000000083

.000000189 Compression per lb. per square inch.

90 to 66 20 to 111

127 to 75 Ratio of extensive to compressive strength.

12500 17500

Resistance to detrusion, or shearing.

55 31

Relative transverse strength.

Четвертый столбец относится к котельному листу при его сборке в трубы.

После того как ковкое железо подвергается некоторому сжатию, его способность противостоять сжимающему усилию значительно возрастает.

215. Прочность на разрыв ковкого железа увеличивается при нагревании. Опыты с тридцатью разновидностями дали следующий средний результат при диапазоне температур от 500° до 700° по Фаренгейту.

Прочность при

Cold. Hot. Cooled.

60,000 64,000 70,000

216. Процесс Стирлинга по повышению вязкости чугуна путем добавления ковкого лома увеличивает прочность в следующем соотношении:—

The mean tensile strength of cast-iron being 18,000 lbs.

And the compressive strength being 105,000 lbs.

When Stirling-toughened the tensile strength is 23,000 lbs.

And the compressive strength 130,000 lbs.

Прочность чугуна быстро растет вплоть до двенадцатой или пятнадцатой переплавки, когда она почти удваивается; после пятнадцатой плавки прочность уменьшается.

217. Ковкое железо, подвергающееся в течение некоторого времени вибрации, как в случае железнодорожных осей, или железо, обработанное легкими молотами, теряет вязкость и становится «хрупким» (кристаллическим). Волокнистую структуру в таких случаях можно восстановить путем повторного нагрева и медленного охлаждения.

218. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗА.

Tension. Compression. Cross Strain.

Cast, 300 1,666 31.68

Wrought, 1,000 733 55.40

ПРОЧНОСТЬ КОТЕЛЬНЫХ ЛИСТОВ.

219. Прочность катаных котельных листов не выше по направлению волокон, чем поперек, но является более однородной; поэтому направление волокон должно быть расположено как можно ближе к направлению действия силы.

Среднее значение двенадцати экспериментов, проведенных г-ном Уильямом Фэрберрном, дает предел прочности при растяжении листов из ковкого железа равным 50 960 фунтов на квадратный дюйм; а прочность листов на сжатие при сборке в трубы — 30 464 фунта, или для безопасного практического использования при растяжении — 12 740 фунтов, а при сжатии — 7500 фунтов. В замечаниях о балочных мостах будет рассмотрен вопрос о клепке.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ МОСТОВ.

220. Железные мосты можно классифицировать следующим образом:—

Those entirely of cast-iron, or Arch and Girder bridge.

Those of wrought iron alone, or Tubular and Girder.

Those of iron wire, or Suspension bridges.

Those of cast and wrought iron, or Trussed bridges.

Порядок, в котором эти мосты могут быть расположены по стоимости строительства и степени применения, следующий:—

Number. Span. Description of bridge.

1 10 to 50 feet Cast-iron girder.

2 50 to 200 feet Cast and wrought combinations.

3 200 to 2000 feet Suspension.

4 200 to 500 feet Cast arch.

5 25 to 100 feet Boiler plate girder.

6 100 to 500 feet Tubular.

Номера 2, 3 и 5 представляют собой формы, используемые на американских дорогах. № 1 очень подвержен разрушению, требует гораздо больших знаний и заботы при строительстве и значительно дороже деревянной фермы или балки с подкосами. № 4 очень дорог и создает большее препятствие для пропуска воды, чем любой другой. Огромные расходы на № 6 должны предотвратить и предотвратят его принятие в Соединенных Штатах. Давайте рассмотрим принципы конструкции номеров 2, 3 и 5.

СОЕДИНЕНИЯ ЧУГУНА И КОВКОГО ЖЕЛЕЗА.

221. К этой категории относятся все железные фермовые каркасы, используемые в этой стране.

Как отмечалось ранее, мастерство в мостостроении заключается в том, чтобы всегда использовать тот материал, который с наименьшими затратами наилучшим образом способен противостоять конкретному усилию, которому он может подвергаться. Так, ковкое железо всегда должно использоваться для сопротивления растяжению, а чугун — сжатию. Стойки, раскосы и верхние пояса всегда должны быть литыми, в то время как тяжи и нижние пояса должны изготавливаться из ковкого железа.

Прочность железнодорожного моста должна быть такова, чтобы противостоять всем дополнительным ударам и усилиям, возникающим при сходе паровозов с рельсов и поломке осей; а также случайным усилиям, возникающим вследствие изменения формы при расширении и сжатии металла, а также от сильных ветров и штормов.

Рис. 101.

Каждая часть моста, не сопротивляющаяся какой-либо силе, хуже чем бесполезна, так как она увеличивает вес. Легкость не только напрямую повышает экономичность, но и косвенно за счет уменьшения части постоянной нагрузки.

222. На первом месте в классе номер два стоит железный подвесной и фермовый мост Венделя Боллмана. По простоте конструкции и прямоте действия этот мост не имеет себе равных. Вес у каждой стойки передается сразу на устой или бык. Верхний пояс выполнен из чугуна, полый, восьмиугольный снаружи и круглый внутри. Стойки состоят из отливки профиля ᕼ, причем центральная стенка отлита сквозной, а полки сплошными. Верх подогнан к поясу, а низ — к тяговым или подвесным стержням. Последние выполнены из ковкого железа, прямоугольного сечения, соединенные при необходимости по длине болтом с проушиной. Каждый комплект, выйдя из основания стойки, проходит через опорную плиту в точках A B (рис. 101) и закрепляется гайкой. Соединение тягового стержня A C и контрстержня B C прикреплено косвенно к основанию стойки с помощью маятника или серьги, что служит для выравнивания эффекта расширения на стержни. Вибрация и реакция предотвращаются панельными диагональными тяжами D H и C E. Проезжая часть поддерживается фланцами у основания каждой стойки. Поперечные связи состоят из системы полых чугунных стоек и кованых диагональных стяжных стержней. Нижний пояс явно не нужен, его место занимают стержни C B, F B, F A, G A.

Мост такого описания на Балтиморской и Огайской железной дороге со следующими размерами

Clear span, 124 feet

Length of top chord, 128 feet

Length of panel, 15 feet

Height of truss, 17 feet

Width, 16 feet

Lbs. of cast-iron, 65,137

Lbs. of wrought iron, 33,527

Whole weight, 98,664

Weight per lineal foot, 796

подвергался следующим испытаниям.

Три паровоза с прицепленными тендерами весом в общей сложности сто двадцать две тонны (почти одна тонна на фут) были пропущены по мосту со скоростью восемь миль в час, при этом прогиб в центре составил один и три восьмых дюйма, а у первой стойки — девять шестнадцатых дюйма. Следующие испытания были проведены на мосту пролетом семьдесят шесть футов на вашингтонской ветке той же дороги:

Паровоз с тендером весом сорок тонн вызвал прогиб в пять восьмых дюйма. Скорый пассажирский поезд прогнул мост на девять шестнадцатых дюйма.

Two engines and tenders, back to back, at rest, and weighing in all 77½ tons, caused a deflection of 11

16 inch,

The same at ten miles per hour, 13

16 inch,

Engines head to head at four miles per hour, 13

16 inch,

Engines head to head at eight miles per hour, 13

16 inch,

Engines head to head at twenty miles per hour, 14

16 inch.

Предельное расширение пояса длиной сто двадцать восемь футов от нагрева составляло пять шестнадцатых дюйма на каждом конце, или пять восьмых дюйма в общей сложности, или 1/2457 часть длины; и это без малейшего нарушения каменной кладки. Стержень C B, будучи в пять раз длиннее C A, расширяется в пять раз сильнее, но в то же время длины D A, D B, будучи столь близко пропорциональны C A и C B, также расширяются в соотношении один к пяти; благодаря чему не наблюдается никаких неблагоприятных последствий.

Расчет усилий для этого моста чрезвычайно прост; вся система состоит из стольких отдельных систем, сколько имеется стоек. Каждый комплект стержней выдерживает прямоугольник, равный одной панели, то есть двум соседним полупанелям. Так, A C и C B поддерживают прямоугольник m m, m m, стержни A F, F B — прямоугольник n n, n n. Разумеется, необходимо сделать поправку на наклон стержней. Размеры центральной пары, конечно, будут одинаковыми, но размеры остальных комплектов будут различаться. Диагонали D H и H L предотвращают реакцию и должны быть способны сопротивляться воздействию, производимому переменной нагрузкой на одну панель (как отмечалось в главе VIII).

Любая нагрузка, например одна в точке C D, создает у стоек тенденцию поворачиваться вокруг точки A как вокруг центра в направлении устоя; для противодействия этому должно существовать усилие в противоположном направлении. Наиболее подходящее направление для сопротивления такому движению — линия C K, то есть линия нижнего пояса. В этом мосту нижний пояс отсутствует, но вместо него установлены стержни A G, A K, B H и B C, которые предотвращают изменение формы (за счет движения треугольника) и действуют против верхнего пояса.

В качестве примера расчета усилий для этого моста приведем следующее.

Span, 90 feet.

Rise, 18 feet.

Panel, 15 feet.

Weight per lineal foot, 2,500 lbs.

Whole weight, 225,000 lbs.

Weight on each side truss, 112,500 lbs.

Weight on each post, 18,750 lbs.

Вес, воспринимаемый каждой системой, то есть одной стойкой и двумя поддерживающими стержнями, составляет 18 750 фунтов. Усилие, которому должен сопротивляться любой стержень, зависит от его наклона.

Следующие цифры показывают элементы рассматриваемой фермы:—

Rod. Length. Applied weight. Increased strain. Section of the bar in inches.

A B = 90.0

C D = 18.0

A C = 23.4 (18750 – 3125) = 15625 which by 23.4

18 = 20312 1⅓

A H = 35.0 18750 × 60

90 = 12500 which by 35

18 = 24306 1⅔

A F = 48.5 18750 × 45

90 = 9375 which by 48.5

18 = 25260 1⅔

A K = 62.6 18750 × 30

90 = 6250 which by 62.6

18 = 21736 1⅓

A G = 77.6 18750 × 15

90 = 3125 which by 77.6

18 = 13472 1

Столбец 1 дает наименование стержня; ст. 2 — расчетную длину диагонали; ст. 4 — приложенный вес (изменяющийся вес вследствие изменяющегося наклона), определяемый умножением полного веса на одну панель или стойку на расстояние от этой стойки до устоя и делением произведения на пролет. (Таким образом, нагрузка, приложенная к A G, составляет

W × IB

S,

нагрузка на A K составляет

W × BX

S,

и так далее.) Столбец 6 показывает увеличение, найденное по ст. 5 за счет наклона, как отмечено в гл. VIII; и, наконец, ст. 4 дает необходимую площадь поперечного сечения балок или стержней.

Сжатие верхнего пояса очевидно представляет собой сумму сжатий отдельных систем; сжатие от любой отдельной системы выглядит следующим образом, рис. 102.

Рис. 102.

Пусть a d, c d — стержни, а a b c — пояс; также b d — стойка; теперь, если d b представляет вес, e h показывает растяжение нижнего или сжатие верхнего пояса; треугольники a c d и a b e подобны; как и e b h и d b c; откуда

be = ab × cd

ac;

и

eh = cb × be

dc compression.

В числовом выражении мы имеем следующие данные:—

В первой системе

be = 15 × 77.6

90 = 13,

также

eh = 75 × 13

77.6 = 12.

Во второй системе

be = 30 × 62.6

90 = 21,

также

eh = 60 × 20

62.6 = 20.

В третьей системе

be = 45 × 48.5

90 = 24,

также

eh = 45 × 24

48.5 = 23,

то есть сжатие от системы A C B относится к весу на стойку как двенадцать к длине стойки; или фактически

18 to 12 as 18,750 to compression;

откуда

compression = 18750 × 12

18 = 12500

в первой системе и во второй системе

18 to 20 as 18750 to 20833.

В центральной системе

18 to 23 as 18750 to 24000.

Удваивая сумму первой и второй систем и прибавляя к ней центральную, мы получаем

2(12500 + 20833) + 24000 = 90666 lbs.,

в качестве полного сжатия на одну сторону моста.

Что касается только сжатия, это потребовало бы сечения из чугуна площадью около четырех квадратных дюймов, которое может быть получено с помощью трубы с внутренним диаметром четыре с половиной дюйма и внешним пять дюймов. Однако нам может потребоваться увеличить это значение для сопротивления изгибу или поперечным усилиям; в этом случае длина трубы в одной панели должна рассматриваться как высота стойки или длина балки, а размер будет найден по таблице на странице 138.

Каждая стойка должна выдерживать 18 750 фунтов, и поскольку они выполнены из чугуна, для сопротивления изгибу по той же упомянутой выше таблице они должны при исполнении в виде полого цилиндра иметь диаметр чуть более четырех дюймов и толщину полдюйма; а при сечении типа + или ᕼ должны иметь квадрат со стороной почти пять дюймов.

Настил будет рассчитан по правилам, приведенным в главе VIII для одиночных балок.

В этом мосту при пожаре нечему гореть, кроме настила; а он легко может быть выполнен из железа.

Выражаясь словами изобретателя, «постоянный принцип мостостроения, выдержанный во всем этом способе конструкции и в котором достигается такой выигрыш в сравнении с любым другим, а именно прямой перенос веса на устой, делает расчет простым, затраты точными и облегчает возведение надежных, экономичных и долговечных сооружений».

ЖЕЛЕЗНЫЕ МОСТЫ УИППЛА.

223. Мосты, построенные вышеупомянутым инженером, во всех отношениях хорошо сбалансированы, жесткие, безопасные и долговечные. Чугун используется в качестве верхнего пояса, а кованое железо применяется для сопротивления растягивающим усилиям. Проект, реализованный на Нью-Йоркской и Эриенской железной дороге, состоит из полого чугунного верхнего пояса круглого сечения. Нижние пояса выполнены из стержней из кованого железа. Стойки имеют крестообразное сечение. Диагональные стержни решетки, как и в мосту Пратта (глава VIII). Вся конструкция представляет собой в железе ровно то же самое, что вышеупомянутые мосты представляют в дереве, и метод расчета аналогичен. Для пролетов, не превышающих сто футов, такая форма отвечает любым требованиям железнодорожного моста. Для больших пролетов она подвержена тому же возражению, что и все фермы, передающие нагрузку посредством серии треугольников, через которые вес проходит последовательно, а именно: эффект огромного давления у опор второго и третьих пар раскосов, которое должно восприниматься арочными раскосами, как на рис. 69, или стержнями от верха устойных опор до стоек второго и третьего рядов.

Пролет этой системы на Нью-Йоркской и Эриенской железной дороге длиной сорок футов и весом всего три тонны выдерживал нагрузку в пятсот фунтов на погонный фут в течение двух дней, при этом прогиб моста составил почти полдюйма. Затем по нему была прокачена тележка без рессор с грузом рельсов весом 1318 фунтов на фут (моста), в результате чего общая нагрузка превысила 2800 фунтов на фут, причем полный прогиб составил три четверти дюйма. При снятии нагрузки мост вернулся в свое первоначальное положение с точностью до одной четверти дюйма.

ВИСЯЧИЕ МОСТЫ.

224. Висячие мосты большого пролета обычно считались совершенно непригодными для железнодорожных целей; однако Джон А. Рёблинг доказал обратное, построив проволочный висячий железнодорожный мост с пролетом в свету восемьсот футов через реку Ниагара, который при тяжелых нагрузках и сильных штормах показал себя жестким и прочным в любой требуемой степени. Создание моста по любой другой схеме было бы едва ли возможным в месте расположения ниагарского моста мистера Рёблинга из-за отсутствия возможности установки подмостей, пирсов, понтонов или гидравлических прессов.

Простой проезжая часть, поддерживаемая кабелями, обладает большой прочностью при очень небольшой жесткости. Она должна сопровождаться вантами и фермами для ограничения вибрации.

Ни один мост не предполагает более простых расчетов, и ни в одном мы не можем действовать с большей абсолютной безопасностью, чем в проволочном висячем. Европейские висячие мосты обычно формируются из кабелей, изготовленных путем соединения стержней из кованого железа. Этот метод является более дорогим и более склонным к разрушению, чем американская схема формирования кабелей из железной проволоки. Зрительно хороший стержень может иметь дефекты внутри, в то время как мы уверены в каждой составляющей фибрилле кабеля; в действительности не составляет большого труда испытать каждую проволоку при укладке ее в кабель.

Части, подлежащие рассмотрению при расчете висячего моста:

The anchoring masonry,

The anchor chains,

The towers and plate,

The suspension cables,

The suspending rods,

The stiffening arrangement,

The road-way.

Исходные данные, задаваемые при строительстве моста этого описания:

The span,

The load to be supported.

Предполагаемые данные

The versed sine of the cable,

The width.

И требуемые элементы

The length of cable,

Lengths of suspending rods,

Angle of tangent of cable at point of suspension with axis of tower,

Tension upon the cables,

Section of the anchor irons,

Amount of anchoring masonry,

Size of the towers,

Dimensions of trussing and of road-way.

КАБЕЛЕЙ.

225. Кривая, образуемая кабелем висячего моста, лежит между параболой и цепной линией. При нагрузке кривая близка к первой, а без нагрузки — к последней.

Problem 1.

Даны горизонтальное расстояние между точками подвеса и стрела прогиба, требуется найти длину кабеля, рис. 103.

Рис. 103.

Обозначим C E через b, а E F через a, и длина полукривой составляет

L = b[1 + ⅔(a

b)2].

Пусть полупролет равен пятистам футам, а стрела прогиба или провис — восьмидесяти футам, формула принимает вид

L = 500[1 + ⅔(80

500)2] = 500 × 1.0171 = 508.55 feet,

что является полудлиной кабелей между башнями.

Problem 2.

226. Найти длину подвесных стержней. Обозначая через E горизонтальное расстояние между вертикальными подвесками, мы имеем формулу

X = Y2

b2 × a,

в которой мы подставляем E, 2E, 3E и т. д. вместо Y, таким образом принимая стержни на расстоянии ста футов друг от друга, получаем

Centre. Rod 1. Rod 2. Rod 3. Rod 4. Rod 5.

0 E2

b2 × a 4E2

b2 × a 9E2

b2 × a 16E2

b2 × a 25E2

b2 × a

0 1002

5002 × 80 2002

5002 × 80 3002

5002 × 80 4002

5002 × 80 5002

5002 × 80

0 3.20 12.80 28.80 51.20 80.00

Problem 3.

227. Найти угол E C G, рис. 103. Формула для угла между осью башни и касательной к кривой кабеля в точке подвеса имеет вид

tang a = E C G = 2a

b.

При пролете в одну тысячу футов b равно пятистам; а при a равном восьмидесяти футам мы имеем

tang E C G = 160

500 = log 160 – log 500:

or 2.204120 – 2.698970 = tang 9.505150 = 17° 45′ = E C G.

Also, 90° – 17° 45′ = 72° 15′ = angle G C A, or A C H.

Когда точки подвеса находятся на разной высоте, мы действуем аналогичным образом, лишь используя G L, G E вместо F L, F C на рис. 103 A.

Рис. 103 A.

Для того чтобы равнодействующая сил, действующих на верхушку башни, была вертикальной, углы G C A и A C H на рис. 103 должны быть равны; если это не так, кладка должна быть устроена так, чтобы равнодействующая проходила через центр тяжести. Когда используется более одного пролета и проемы неравные, чтобы промежуточная опора или опоры не были опрокинуты, кабель наибольшего и, следовательно, тяжелейшего пролета должен иметь больший наклон от горизонтали, чем кабель более короткого пролета; произведения натяжений на их соответствующие наклоны должны быть равны. План мистера Рёблинга по соединению нескольких пролетов заключается в том, чтобы прикрепить кабели соседних пролетов к маятнику на пирсе, при котором разница натяжений на разных кабелях качает маятники, не расшатывая кладку.

Problem 4.

228. Зная вес на фут моста и нагрузки, найти натяжение в низшей точке кривой. Формула для минимального натяжения в вершине F кривой имеет вид

T = ph2

2f;

где p — вес на фут моста и нагрузки, h — полурасстояние между точками подвеса, а f — стрела прогиба. Таким образом, при пролете в одну тысячу футов, стреле прогиба восемьдесят футов и нагрузке на погонный фут шесть тысяч фунтов формула принимает вид

T = 6000 × 5002

160 = 9375000 lbs. or 4185 tons.

Максимальное натяжение находится в точках опоры и выражается формулой

T = ph

2f[h2 + 4f2]½:

которая в рассматриваемом нами случае принимает вид

T = 6000 × 500

160[5002 + 4 × 802]½ = 4395 tons.

229. Целью анкеровки является соединение кабеля с сопротивлением на стороне берега, которое должно с избытком уравновешивать вес и имомент моста и нагрузки на противоположной стороне. Анкеровка ниагарского моста состоит из железной цепи, выполненной из плоских звеньев длиной 7 футов, шириной 7 дюймов и толщиной 1,4 дюйма; звенья цепи состоят попеременно из шести и семи таких полос; см. рис. 104.

Рис. 104.

Во Фрибургском мосту (Швейцария) анкеровка выполнена, как показано на рис. 105 (см. с. 220), с помощью кабеля вместо цепи. В висячем мосту м. Навье в Париже через Сену анкеровка в некоторой степени зависела от естественного сцепления грунта, образующего берег реки, и поскольку оно было нарушено прорывом водопроводной трубы поблизости, мост обрушился. Когда нет естественной скалы для анкеровки, кладка шахты должна своим собственным весом сопротивляться натяжению.

230. Высота башен должна быть по крайней мере не меньше стрелы прогиба кабеля. Их обязанностью является поддержка всего моста и нагрузки. Ширина и толщина этих колонн должны определяться скорее с точки зрения противодействия боковым усилиям, чем вертикальным вниз. Первые возникают в результате горизонтальных вибраций моста, вызываемых действием ветра. Тремор и вибрация, вызываемые проходящей нагрузкой, стремятся стянуть башни в реку. Сечение только для веса могло бы быть очень малым. Исходя из практики лучших строителей, среднее сечение, равное одной пятой высоты, дает наилучшие результаты; таким образом, если башня имеет высоту шестьдесят футов, средняя толщина должна составлять двенадцать футов; или при верхе 8 × 8 футов основание должно быть 16 × 16 футов.

Если мост имеет столь слабую боковую раскосную систему, что раскачивается, возникнет опасный момент количества движения, который значительно увеличит напряжение как в кладке, так и в кабелях.

231. Целью жесткой фермы является передача веса, приложенного в любой отдельной точке, на значительную длину и предотвращение вибрации. Ее размеры должны поэтому соответствовать размерам противораскосов в обычной ферме.

Любая приложенная нагрузка вызывает определенный прогиб в мосту: выражаясь словами мистера Рёблинга, «каждый поезд, проходящий по мосту, вызывает фактическое удлинение кабелей и, следовательно, приводит к прогибу. Если поезд длинный и покрывает почти всю длину моста, будучи нагружен равномерно, прогиб будет равномерным. Если поезд короткий и покрывает лишь часть настила, прогиб будет менее общим и более местным; и станет совместным результатом удлинения кабелей и нарушения равновесия. Прогибы будут прямо пропорциональны нагрузкам и обратно — длине поезда». Величина прогиба зависит от удлинения кабелей; удлинение — от длины. Прогиб выражается формулой

D = √¾[V2 – d2] – √¾[l2 – d2].