«Справочник по железнодорожному строительству для американских инженеров»

135. Тоннели прокладываются сквозь холмы во избежание устройства очень глубоких выемок. В породе прочного характера свод удерживает себя сам; но в грунте или в рыхлой породе возникает необходимость в искусственной арочной обделке. На рис. 58 и 59 показаны сечения как в скале, так и в грунте; обратный свод b b укладывается в постель из бетона. При выемке грунта в процессе работы используется временная крепь, которая впоследствии заменяется аркой из кирпича или камня. Заобделочное пространство арки должно быть тщательно расклинено, заинъецировано раствором, а грунт хорошо утрамбован.

Рис. 58.

Рис. 59.

Главными недостатками при строительстве тоннелей являются нехватка воздуха, света, пространства и дренажа. Для облегчения последнего требования может быть введен очень небольшой продольный уклон; это легко сделать, так как они обычно располагаются на водоразделах или на подходах к ним; достаточно уклона 1/1000 или пяти футов на милю.

При проходке тоннеля, имеющего уклон, один конец естественным образом осушает себя сам, если подход полностью разработан; другой дренирует не в ту сторону, и для преодоления этого препятствия мы должны прибегнуть к насосам, которые следуют за работой, постоянно оставаясь в самом низком месте, либо путем бурения колодца у шахты, через который вода поднимается на поверхность.

Вентиляция тоннелей осуществляется путем откачки загрязненного воздуха, когда должен поступить свежий приток.

136. При разработке скальной породы затраты будут во многом зависеть от характера и напластования встреченной породы.

ШАХТЫ (СТВОЛЫ).

137. В тоннелях значительной длины проходка только с торцов потребовала бы слишком много времени. В таких случаях принято проходить шахты в наиболее удобных местах (в наименее глубоких при нахождении на нужном расстоянии) и начинать работы от их дна в обе стороны. Эта операция сопряжена со значительными затратами, так как весь водоотвод, вентиляция и удаление вынутого материала должны осуществляться через ствол.

При оставлении проемов для выхода дыма и доступа света в искусственных сводах следует учитывать их расположение. Они должны находиться в пятях, а не в замке арки, так как в этом случае они в меньшей степени повлияют на прочность каменной кладки.

Порталы тоннелей в городах и в других местах, где внешний вид имеет значение, отделываются лицевыми карнизами и крыльями.

138. Тоннели при их проходке наиболее ускоренным способом требуют для своего завершения много времени. Следующая таблица показывает темпы проходки некоторых из важнейших тоннелей Америки.

Name of Tunnel. Length in feet. Time in days. Average daily advance, in feet.

*Penn Railroad, 3,612 697 5.18

*Kingwood B. & O. R. R. 4,100 750 5.47

Board Tree B. & O. R. R. 2,250 675 3.32

*Welling, B. & O. R. R. 1,240 524 2.37

Pacific Railroad, 700 210 3.33

Pittsburgh and Connelsville, (estimated) 4,500 810 5.56

General average daily advance, in feet, 4.205

Those marked * being for a double track.

Следующая таблица также дает время и стоимость других тоннелей в разных частях света.

Name and location of tunnel. Material. Length in feet. Time in days. Daily average in feet. Section. Cost per foot.

$

Nerthe, France, Hard limestone 15,153

29½ × 26¼

Riqueral, France, Chalk 18,623 2,139 8.7 26¼ × 26¼ 39.89

Pouilly, France, Chalk & clay 10,928 2,504 4.4 20⅓ × 20⅓ 113.96

Arscherville, France,

7,348 1,878 3.9 26¼ × 26¼ 68.38

Maurage, France,

15,752 2,085 7.5 25½ × 25½ 94.43

Rolleboise, France, Chalk 8,670 626 13.9 25 × 25 62.98

Roule, France,

5,645 522 10.8 25 × 25 62.98

Lioran, France,

4,548 2,087 2.2 21⅓ × 21⅓ 56.98

Kilsby, England, Clay and sand 7,233 1,252 5.8 27 × 23½ 194.31

Belchingly, England, Blue clay 3,972 626 6.3 24 × 25 102.86

Thames & Medway, Eng’d, Chalk 11,880 939 12.6 30 × 38⅔ 45.59

Box, England, Marble, freestone and marl 9,680 1,252 7.7 35 × 39 148.15

Harecastle, England, Rock and sand 8,778 939 9.3 14 × 16 57.05

Nochistongo, Mexico, Clay and marl 21,659 287 75.4 13¾ × 11½

Blisworth, England, Rock and clay 9,240 2,191 4.2 16½ × 18 23.18

Sapperton, England, Rock 12,900 1,878 6.9 15 × 15 12.44

Black Rock, U. S. Greywacke slate 1,932

19 × 17¼ 77.18

Blaisy, France, Chalk and clay 13,455 1,043 12.9 26¼ × 26¼ 136.06

Edge Hill, England, Clay & freestone 6,600

22 × 16 30.15

Littlebourg, England,

8,607 590 14.6 27½ × 24 129.61

Woodhead, England, Millstone 15,840 1,800 8.8

Стоимость выемки одного кубического ярда при проходке тоннелей в некоторых местах составляла следующее:—

Name. Material. Cost per cubic yard.

Blackrock, U. S. hard greywacke slate, $6.60

Lehigh, U. S. very hard granite, 4.36

Schuylkill, U. S. slate, 2.00

Union, U. S. slate, 2.08½

Blue Ridge, U. S. ——, 4.00

Тоннель Блу-Ридж на Виргинской центральной железной дороге имеет длину 4280 футов, рассчитан на один путь, сечение 21 × 15 футов. Обделка толщиной около четырех футов. Выемка там, где используется обделка, составляет 26 × 23 фута.

Тоннель Хусак (Массачусетс) предполагается длиной четыре с половиной мили, сечением 23 × 22 фута. Предусматривается два ствола глубиной восемьсот пятьдесят и семьсот пятьдесят футов и диаметром десять футов.

Искусственная вентиляция становится необходимой в забоях длиной более четырехсот пятидесяти или пятисот футов.

Стоимость стволов Блечинглийского тоннеля (Англия) глубиной девяносто семь футов и диаметром десять с половиной футов, пройденных в синей глине и с обделкой, составила 68,44 доллара за погонный ярд вниз.

Стволы тоннеля Блезей имеют среднюю глубину пятьсот футов, пройдены через глину, мел и рыхлый грунт (с устройством обделки), стоили 139,11 доллара за погонный ярд вниз.

Стволы тоннеля Блэк-Рок глубиной сто тридцать девять футов в твердом сланце обошлись в 18,72 доллара за кубический ярд.

ГЛАВА VIII. ДЕРЕВЯННЫЕ МОСТЫ.

139. Деревянные мостовые конструкции благодаря своей дешевизне и пригодности для всеобщего применения внедрялись и внедряются во всех частях страны. На наших железных дорогах можно встретить практически любые конструктивные формы, и хотя они менее долговечны, чем каменные или железные, при надлежащих мерах предосторожности они могут прослужить долгое время.

О ДЕЙСТВУЮЩИХ В МОСТАХ УСИЛИЯХ.

140. Кусок дерева или металлический стержень может подвергаться четырем различным деформациям, каждая из которых стремится разрушить его особым образом. Величина и характер этих напряжений зависят от положения стержня или балки, а также от направления усилия.

Балка может быть разорвана при растяжении — Растяжение .

Она может быть разрушена раздавливанием — Сжатие .

Она может быть сломана поперек — Поперечное усилие .

Она может быть раздавлена поперек волокон — Срез (детрузия) .

РАСТЯЖЕНИЕ.

141. Если подвесить к концу висячего бруса груз в одну тысячу фунтов так, чтобы направление веса совпадало с осью бруса, то растягивающее усилие в балке составит одну тысячу фунтов.

Если направление усилия вертикально, а балка наклонена, то напряжение увеличивается настолько, насколько диагональ наклона превышает вертикаль; например, пусть к нижнему концу балки длиной десять футов, наклоненной под углом 45°, подвешен груз в одну тысячу фунтов. При длине диагонали, равной десяти, вертикаль составит 7,07 фута, и напряжение увеличивается следующим образом:—

7.07 to 10 as 1,000 to 1,414 lbs.

По мере увеличения угла наклона от горизонтали напряжение от заданной нагрузки уменьшается до тех пор, пока балка не займет вертикальное положение, при котором вес действует с наименьшей силой.

СЖАТИЕ.

142. Если вертикальная стойка нагружена одной тысячей фунтов, сжимающее усилие в этой стойке также составит одну тысячу фунтов. Если стойка наклонена, величина напряжения увеличивается, как было отмечено в случае растяжения, и на ту же величину, то есть в зависимости от наклона.

Кусок дерева или металла, работающий как стойка или колонна, должен не только сопротивляться раздавливанию, но также изгибу или выпучиванию вбок.

143. Цилиндр, длина которого составляет всего семь или восемь диаметров, не будет выпучиваться от какого-либо усилия, приложенного к нему продольно, а расколется. Когда длина превышает это значение, он разрушается в результате движения, аналогичного тому, которое вызывается поперечным усилием. Когда длина чугунной колонны составляет тридцать диаметров, разрушение происходит исключительно за счет изгиба; когда меньше — частично за счет изгиба и частично за счет разрушения. Если колонна отлита полой и утолщена к середине, ее прочность возрастает в очень большой степени.

144. Формула для определения веса, который любая балка, работающая как стойка, способна выдержать до изгиба, имеет следующий вид (согласно Барлоу, который считает, что вес изменяется обратно пропорционально длине):—

WL2

80E = bd3,

а значение W составляет

bd3 × 80E

L2,

при заданном весе и принятых размерах поперечного сечения мы получаем

d = ∛(WL2

80Eb),

и

b = WL2

80Ed3,

Where W represents the weight in pounds,

L represents the length in feet,

E represents a constant,

d represents the depth in inches,

b represents the breadth in inches.

ПОПЕРЕЧНОЕ УСИЛИЕ.

145. Величина напряжения, вызываемого любой нагрузкой, приложенной в поперечном направлении к балке, опертой на оба конца, пропорциональна ширине, обратно пропорциональна длине и пропорциональна квадрату высоты. Любой возникающий прогиб стремится укоротить верхнюю сторону и удлинить нижнюю; откуда волокна верхней части испытывают сжатие, а нижней — растяжение. Величины сжатия и растяжения должны, разумеется, быть равны, и поэтому, если какой-либо материал сопротивляется этим двум напряжениям в разной степени, количество волокон, противодействующих каждому из них, также будет различным.

Поскольку верхняя часть сжимается, а нижняя растягивается, внутри балки обязательно существует такая линия, которая не испытывает ни сжатия, ни растяжения. Положение этой линии (нейтральной оси) зависит от относительной способности материала сопротивляться напряжениям, от его формы и от его положения. Так, если дерево выдерживает две тысячи фунтов на квадратный дюйм на растяжение и одну тысячу фунтов на сжатие, ось будет располагаться в два раза дальше от верха, чем от низа.

В некоторых материалах нейтральная ось меняет свое положение во время работы стержня; так, кованое железо после некоторого сжатия способно выдерживать гораздо большее сжатие, чем в своем первоначальном состоянии; кроме того, нижние волокна после растяжения будут сопротивляться хуже, чем вначале; эффектом этих двух действий является смещение нейтральной оси вверх.

146. Следующая таблица с достаточной для практики точностью показывает относительную способность древесины, кованого и чугуна к сопротивлению с соответствующими положениями оси.

Material. Resistance to extension. Resistance to compression. Ratio. Distance of axis from top, in fractions of the depth.

Wrought iron, 90 66 90

66 90

156 or 0.58

Cast-iron, 20 111 20

111 20

131 or 0.15

Wood, 2 1 2

1 ⅔ or 0.66

Таким образом, в балках, подверженных как поперечному усилию, так и прямому растягивающему или сжимающему усилию, сопротивление осуществляется за счет несжимаемости и нерастяжимости материала.

147. Формула для определения размеров любой балки для восприятия заданной нагрузки в поперечном направлении имеет вид

S = 4bd2

e,

Where S represents the ultimate strength in lbs.

b represents the breadth in inches,

d represents the depth in inches,

e represents the length in inches,

ДЕТРУЗИЯ (СРЕЗ).

148. Детрузия, или скалывание по фиксированной точке, происходит везде, где подкос упирается в пояс, или где мост опирается на подбалку или подферменный камень; сюда же относится срез болтов, штифтов и заклепок.

ОБЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.

149. Сопротивление растяжению, сжатию (в отношении простого раздавливания) и детрузии пропорционально площади поперечного сечения; т. е. если мы удваиваем площадь, мы удваиваем прочность. Сопротивление поперечному усилию пропорционально ширине, обратно пропорционально длине и пропорционально квадрату высоты; т. е. если мы удваиваем ширину, мы удваиваем прочность; если мы удваиваем длину, мы делим прочность пополам; и если мы удваиваем высоту, мы умножаем прочность на четыре.

ФАКТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ.

150. Любой материал выдерживает гораздо большую нагрузку в течение короткого времени, чем в течение длительного. Вес нагрузки, которая не повреждает материалы настолько, чтобы сделать их небезопасными, составляет лишь от одной трети до одной четверти предельной прочности. На протяжении настоящей работы в качестве наибольшего значения во всех случаях будет приниматься одна четверть.

КОВАНОЕ ЖЕЛЕЗО.

151. Растяжение.

lbs. per square inch.

Mean of 17 experiments by Barlow (p. 270) 62,720

Weisbach’s Mechanics (Vol. ii., p. 71) 60,500

Overman’s Mechanics, (p. 408, 409) 61,333

Brown, Rennie, and Telford, (mean) 65,251

The mean 62,451

Reducing by 4 for safety 15,613

Or in round numbers 15,000 lbs. per square inch, is the resistance of wrought iron to extension, to be used in practice.

152. Сжатие. — Среди авторов, пишущих о прочности материалов, наблюдаются большие расхождения относительно прочности кованого железа на сжатие. Хотя все они оценивают сопротивление сжатию столь же высоко, как и сопротивление растяжению, при подведении общих итогов экспериментов никто не ставит первое выше чем от 50 до 75 процентов от второго. Уильям Фэрберрн приводит отношение сопротивлений растяжению и сжатию для брусьев, работающих как балки, как 2 к 1.

We have by Weisbach 56,000

We have by Rondelet 70,000

We have by Hodgkinson 65,000

The mean 63,667

Reducing by 4 15,917

In round numbers 16,000 lbs. per square inch.

Насколько практический опыт служит ориентиром, наибольшее допускаемое к использованию значение составляет от 8 000 до 12 000 фунтов на дюйм. Соотношение 90 к 66 очень точно выражает работу в наиболее надежных конструкциях; поэтому оно будет принято, что составляет приблизительно 11 000 фунтов на квадратный дюйм. Сопротивление сжатию возрастает весьма значительно после того, как кованое железо было некоторым образом сжато.

ЧУГУН.

153. Растяжение. — Этот материал редко используется для сопротивления растягивающему усилию. Однако, чтобы таблицы были полными, приводится следующее:

By Weisbach 20,000 pounds.

By Barlow 18,233 pounds.

By Overman 20,000 pounds.

By Rennie 18,000 pounds.

By Hodgkinson 16,577 pounds.

By the British Iron Commission 15,711 pounds.

The mean 18,087 pounds.

Reducing by 4 4,522 pounds.

In round numbers 4,500 pounds.

154. Сжатие.

By Weisbach 109,800 pounds.

By Hodgkinson 107,520 pounds.

By Iron Commission 100,000 pounds.

Stirling’s toughened 130,000 pounds.

Mean of Common 105,773 pounds.

Mean of Stirling’s 130,000 pounds.

Reducing by 4 for safety (Common) 26,443 pounds.

Reducing by 4 for safety (Stirling’s) 32,500 pounds.

In round numbers (Common) 25,000 pounds.

In round numbers (Stirling’s) 30,000 pounds.

155. Ниже приводятся обобщенные результаты предыдущих расчетов, на которые можно положиться как на дающие абсолютно безопасные размеры на практике.

Wrought Iron. Cast-Iron.

15,000 4,500 Tensile strength,

11,000 25,000 Compressive strength.

Дополнительные замечания по железу см. в гл. IX.

156. Природа и прочность американских пород древесины.

Name of the wood. Weight per cubic foot. Resistance to Extension. Resistance to Compression. Value of S. Elasticity.

White Pine 26 12,000 6,000 1,229

Yellow Pine 31 12,000 6,000 1,185

Pitch Pine 46 12,000 6,000 1,727 4,900

Red Pine 35 12,000 6,000 1,527 7,359

Virginia Pine 37 12,000 6,000 1,456

Spruce 48 12,000 6,000 1,036

Larch 33 12,000 6,000 907 2,465

Tamarack 26 12,000 6,000 907

White Cedar 22 8,000 4,000 766

Canada Balsam 34 12,000 6,000 1,123

White Oak 48 15,000 7,500 1,743 8,595

Red Oak 41 15,000 7,600 1,687

Live Oak 72 15,000 7,200 1,862

White Beech 44 18,000 9,100 1,380 5,417

Red Beech 48 18,000 9,000 1,739

Birch 44 15,000 7,000 1,928

Black Birch 41 15,000 7,200 2,061

Yellow Birch 36 15,000 7,200 1,335

Ash 38 16,000 8,100 1,795 6,581

Black Ash 35 16,000 8,000 861

Swamp Ash 57 16,000 8,000 1,165

Hickory 51 15,000 7,200 2,129

Butternut 54 15,000 7,600 1,465

Ironwood 54 16,000 8,100 1,800

Rock Elm 45 16,000 8,011 1,970 2,799

The mean tensile strength of wood is 14,080 lbs.

Reducing by 4 for safety 3,520 lbs.

Reducing for want of seasoning 2,000 lbs.

The reduced mean compressive strength 1,000 lbs.

Reduced resistance to detrusion 150 lbs.

Ratio of tensile to compressive strength 2 to 1.

Mean value of S in formula (WL = 4Sbd2) for the woods most used in practice 1,250.

157. Барлоу установил, что боковое сцепление пихты составляет шестьсот фунтов на квадратный дюйм. (Боковое сцепление — это сопротивление, которое волокна оказывают скольжению относительно друг друга в направлении волокон; например, при срывании верхней части стойки там, где она соединена вполудерево с поясом.)

158. Что касается свойств древесины, сушки, времени рубки и т. д., то хотя эти моменты важны, коммерческие соображения обычно перевешивают все остальное. Самый полный трактат о свойствах древесины — это «Du Hamel, L′exploitation des bois» («Разработка лесов» Дюамеля), из которого следует, что лучшие дубы, вязы и другие крупные деревья вырастают на хороших землях, скорее сухих, чем влажных. У них тонкая чистая кора, сок тоньше по отношению к диаметру ствола, годичные слои менее толстые, но более прочно сцепленные друг с другом и более однородные, чем у деревьев, растущих в сырых местах. Волокна последних могут выглядеть очень мелкими и плотными, но микроскопическое исследование показывает, что поры заполнены клейковиной.

Плотность древесины одной и той же породы в одном и том же климате, но на разных почвах, различается как 7 к 5, а прочность, как до, так и после сушки, — как 5 к 4.

У деревьев, не перешедших за пору расцвета, плотность комлевой части по отношению к вершине составляет как 4 к 3, а от центра к окружности — как 7 к 5. После достижения зрелости в обоих случаях наблюдается обратная картина.

Дуб при сушке теряет от ¼ до ⅓ своего веса, но его прочность увеличивается на 30–40 процентов.

ОБЩАЯ ТАБЛИЦА СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ.

159. Прочность кованого железа на растяжение принята за 1 000.

Material. Tension. Compression. Cross Strain. Sum. Weight per cubic ft. Sum divided by weight per cub. ft.

Cast-Iron 300 1,666 31.68 1,997.68 450 4.4

Wrought Iron 1,000 733 55.40 1,788.40 480 3.7

Wood 133 66 5.60 204.60 30 6.8

Преимущество железа перед деревом заключается только в долговечности. Приведенные выше цифры показывают, насколько большая часть прочности материала расходуется на его собственный вес в случае железа по сравнению с деревом. Однако на практике способ выполнения соединений и другие детали часто делают железо наиболее легким материалом.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА.

РАСТЯЖЕНИЕ.

160. Прочность любого материала на растяжение выражается формулой

T = Sa,

Where T represents the whole strength,

S represents the strength per square inch,

a represents the area of section in inches.

откуда необходимая площадь сечения любого материала для сопротивления растягивающему усилию находится по следующим правилам:—

Кованое железо

a = W

15,000,

Чугун

a = W

4,500,

Дерево

a = W

2,000.

СЖАТИЕ.

161. Кованое железо

a = W

12,000,

Чугун

a = W

25,000,

Дерево

a = W

1,000.

ПОПЕРЕЧНОЕ УСИЛИЕ.

162. Способность любого материала сопротивляться поперечному усилию показывается формулой

W = 4sbd2

L,

Where W represents the breaking weight in pounds,

s represents the constant in the table of woods,

b represents the breadth in inches,

d represents the depth in inches,

and L represents the length in inches,

а для уменьшения нагрузки до одной четверти от разрушающего веса

W = 4sbd2

4L,

and finally, by substituting for 4s, 4 × 1,250, (1,250 of the table of woods,) we have

W = 5000bd2

4L.

Также, зная нагрузку, которую необходимо поддержать, и требуя найти размеры, мы извлекаем значения d и b и получаем

d = √(W × 4L

5000b) = the depth,

b = W × 4L

5000d2 = the breadth.

В качестве примера использования формулы рассмотрим следующий:—

Let the span, or length, be 20 feet,

The breadth 12 inches, and depth 18,

требуется найти нагрузку.

Формула

W = 5000bd2

4L

принимает вид

W = 5000 × 12 × 182

4 × 240 = 20,250 lbs.

Далее, если поддерживаемый вес равен 15 000 фунтов, длина — 30 футов, ширина — 16 дюймов, формула для высоты принимает вид

d = √(15000 × 1440

5000 × 16) = √270 = 16 inches,

а также

b = 15000 × 1440

5000 × 256 = 21600000

1280000 = 16 inches.

ЧУГУН.

163. Формула, выражающая прочность чугунной балки, имеет вид

850bd2 = WL,

из которой мы получаем

b = LW

850d2 = the breadth,

and d = √(L × W

850b) = the depth.

КОВАНОЕ ЖЕЛЕЗО.

164.

952bd2 = WL,

откуда

b = WL

700d2 = the breadth,

and d = √(LW

700b) the depth.

Рис. 60.

165. Мистер Ходжкинсон обнаружил, что при расположении материала в чугунной балке, как показано на рис. 60, сопротивление на единицу сечения возрастает по сравнению с простой прямоугольной балкой в отношении 40 к 23. Он приводит общие пропорции таких балок следующим образом:—

Length 16

Height 1

Area of top flange 1.0

Area of lower flange 6.1

При таком совершенном распределении материала площади верхней и нижней полки делаются обратно пропорциональными способности чугуна сопротивляться сжатию и растяжению.

166. Мистер Фэрберрн обнаружил, что в балках с полками из кованого железа (к коим относятся различные рельсы, гл. XIII) верхняя стенка должна содержать удвоенную площадь по сравнению с нижней. Это согласуется с выводом, принятым на странице 129, поскольку кованое железо сопротивляется растяжению сильнее, чем сжатию.

167. В чугунных балках ни в коем случае не следует устраивать стенки или отверстия любого рода, будь то из соображений экономии или орнаментальных, так как это очень сильно препятствует равномерности остывания.

168. Мистер Ходжкинсон в качестве результата своих экспериментов приводит следующую формулу для определения размеров вышеупомянутой чугунной балки.

W = 26ad

L,

Where W is the breaking weight in tons,

a the area of the bottom flange,

d the depth of the girder in inches,

L the length in inches.

Поскольку нагружать чугунную балку более чем одной шестой частью разрушающей нагрузки считается небезопасным, формулу можно выразить следующим образом:—

W = 26ad

6L,

для веса в тоннах, который может быть безопасно выдержан, и преобразуя

a = 6WL

26d

для площади нижней полки.

Пример. — Требуется определить размеры чугунной балки конструкции мистера Ходжкинсона для пролета тридцать футов для поддержки нагрузки в десять тонн в центре.

Span 30 feet, Whence—

Length 34 feet, Length 34 feet,

Load 10 tons at centre. Span 30 feet,

Depth 25½ inches,

Lower flange 32.58 square inches,

Upper flange 5.34 square inches,

a = 6 × 10 × 12 × 30

26 × 34 × 12

16 = 32.58

и 32.58 6.1 = 5.34.

а площадь верхней полки будет составлять

36

6 = 6,

откуда получаем следующие размеры:—

Length 30 feet,

Depth 23 inches,

Lower flange 36 square inches,

Upper flange 6 square inches,

О СТОЙКАХ.

164. Стойка может отлично сопротивляться сжимающему усилию, передаваемому на нее любой нагрузкой, но может выпучиваться или изгибаться вбок.

Формула, по которой рассчитываются размеры балок для этого требования, меняется в зависимости от материала и формы сечения. Для прямоугольных деревянных стоек мы имеем приведенную ниже формулу.

W = 2240bd3

L2,

Where W represents the weight in lbs., which may be safely borne,

b represents the breadth in inches,

d represents the depth in inches,

and L represents the length in feet.

170. Значение формулы для прочности чугунных стоек, кажется, зависит скорее от авторитета источника, чем от свойств самого железа. Например, примем длину стойки равной двадцати футам, а диаметр — десяти дюймам; безопасная нагрузка, согласно шести различным авторитетам, составляет следующее:—

A 4,000,000

B 181,100

C 370,000

D 940,000

E 307,242

F 300,000

и принимая длину равной десяти футам, а диаметр — десяти дюймам, мы получаем

A 8,007,500

B 204,500

C 1,442,500

D 3,640,000

E 1,170,000

F 600,000

что демонстрирует большую разницу не только в принятом удельном сопротивлении, но и в эффекте соотношения между длиной и диаметром.

Ввиду такого расхождения никакая формула приводиться не будет; вместо нее приводится следующая таблица, рассчитанная по правилам, наименее противоречащим результатам экспериментов.

TABLE SHOWING THE LOAD IN POUNDS SAFELY BORNE BY CAST-IRON COLUMNS.

HOLLOW CYLINDERS. H AND + SECTIONS.

Diameter in inches. Length or height in feet. Metal thickness. Length or height in feet.

6 8 10 12 15 18 20 22 24 6 8 10 12 15 18 20 22 24

2 6000 5000 4000 3000 2500 1800 1500 1300 1100 ¼ 4000 3000 2400 1800 1400 1100 1000 900 800

3 16000 14000 13000 11000 9000 7000 6000 5000 5000 ⅜ 12000 11000 10000 9000 8000 7000 5000 4000 3000

4 30000 29000 26000 24000 22000 18000 16000 14000 13000 ½ 25000 23000 21000 18000 16000 13000 12000 9000 6000

5 50000 37000 45000 42000 39000 37000 31000 28000 26000 ⅝ 36000 34000 31000 28000 25000 23000 21000 20000 18000

6 59000 57000 55000 52000 49000 44000 41000 38000 36000 ¾ 40000 38000 37000 36000 35000 34000 32000 30000 28000

7 101000 99000 96000 92000 88000 81000 76000 72000 68000 13

16 60000 59000 58000 57000 56000 54000 53000 51000 49000

8 131000 129000 126000 122000 118000 109000 105000 100000 96000 ⅞ 100000 98000 96000 94000 91000 88000 83000 78000 70000

9 169000 167000 164000 160000 156000 146000 141000 136000 131000 1 140000 130000 126000 120000 114000 110000 106000 100000 90000

10 210000 200000 200000 200000 190000 180000 180000 170000 170000 1⅛ 190000 180000 170000 160000 150000 140000 130000 125000 120000

11 250000 250000 240000 240000 240000 230000 220000 220000 210000 1¼ 230000 220000 210000 200000 190000 180000 170000 160000 150000

12 300000 300000 290000 290000 290000 270000 270000 260000 260000 1½ 280000 260000 250000 240000 230000 220000 200000 190000 180000

14 450000 430000 410000 380000 370000 350000 330000 320000 300000 1¾ 360000 320000 310000 300000 290000 280000 270000 260000 240000

16 520000 500000 480000 460000 440000 420000 400000 370000 350000 2 460000 430000 400000 370000 350000 330000 310000 300000 280000

18 650000 630000 610000 590000 560000 520000 470000 430000 400000 2½ 560000 530000 510000 480000 440000 410000 380000 350000 330000

20 800000 760000 740000 690000 650000 590000 540000 490000 450000 3 600000 580000 550000 520000 500000 460000 430000 400000 380000

Diameter in inches. 6 8 10 12 15 18 20 22 24 Metal thickness. 6 8 10 12 15 18 20 22 24

Length or height in feet. Length or height in feet.

О ФЕРМАХ.

171. Самый простой мост, который можно построить, состоит из цельного бруса, уложенного поперек перекрываемого проема. Эта форма применима для пролетов длиной менее двадцати футов. Требуемые размеры находятся по формуле:—

d = √(4wL

5000b) = the depth.

Пример. — Высота балки пролетом двадцать футов и шириной двенадцать дюймов для восприятия нагрузки в двадцать тысяч двести пятьдесят фунтов составляет

d = √(4 × 20,250 × 20 × 12

5000 × 12) = 18 inches.

A beam 12 × 18, and of 20 feet span, will therefore bear safely a load of 20,250 lbs., applied at the centre.

Таким образом составляется следующая таблица, дающая сечения брусьев для прогонных мостов на железных дорогах с пролетом двадцать футов и менее.

Span. Breadth. Depth.

5 12 12

10 12 13

12 12 15

15 12 18

18 12 20

20 12 21 inches.

Первые сечения превышают требования правила, но они вовсе не избыточны для сопротивления толчкам, которым подвергаются такие брусья.

Поперечные связи из досок сечением 2 или 3 на 6 или 8 дюймов и дощатые подкосы снизу (как показано на рисунке в конце главы VIII) должны быть приболчены к основным брусьям; при этом один и тот же болт проходит сквозь поперечную балку и доску. Продольные элементы должны быть надежно врезаны и приболчены к подферменным плитам, а последние — либо заведены в кладку, либо пригнаны по шаблону к каменной кладке.

Рис. 61.

172. Для пролета от 20 до 50 футов мы можем использовать комбинацию, показанную на рис. 61. Элемент A B должен быть настолько прочным, чтобы не прогибаться между A и D или D и B. Элементы C E должны быть достаточно жесткими, чтобы противостоять приходящейся на них нагрузке, которая рассчитывается следующим образом. Локомотив тяжелейшего класса не превышает по весу пятидесяти тонн, каждая пара ведущих колес будет поддерживать десять тонн, а с каждой стороны по пять тонн, 2240 × 5 = 11 200 фунтов; или, с учетом толчков и дополнительных напряжений, 15 000 фунтов. Следовательно, каждый подкос должен выдерживать семь тысяч пятьсот фунтов, что для чистого сжатия потребовало бы всего семь с половиной квадратных дюймов площади сечения; но поскольку подкос наклонный, усилие увеличивается следующим образом:—

A E to E C as 7,500 to X.

И так как A E равно десяти футам, а A D равно пятнадцати футам, E C составляет восемьнадцать футов, откуда

10 to 18 as 7,500 to 13,500 lbs.;

что потребовало бы всего тринадцать с половиной дюймов для сжатия, или брус сечением 4 × 3½. Но достаточно ли этого на изгиб?

На странице 124 безопасная нагрузка, которую может выдержать прямоугольная деревянная стойка, показана формулой

W = 2240bd3

L2.

Подставляя вместо b и d размеры 4 × 4, мы получаем

W = 2240 × 4 × 43

182, or 573,440

324, = 1,770,

что очевидно слишком мало.

Подставляя 6 × 7 вместо b × d, мы получаем

W = 2240 × 6 × 73

182 = 14,227;

что немного превышает требуемое значение.

Рис. 62.

173. Очевидно, не имеет значения, поддерживаем ли мы точку D снизу с помощью C или подвешиваем ее, как на рис. 62, при условии, что мы предотвращаем любое смещение в опорных точках наклонных элементов A c B c. Упирая их в A B, мы создаем в A B растягивающее усилие, которое определяется следующим образом:—

Обозначая через c D приложенную нагрузку, проведем D E параллельно c B; а также E f параллельно A B; E f — это растягивающее усилие. Графическое построение дает результаты, достаточно близкие для практики. Строго говоря, мы имеем

A c D, similar to E c f;

а также

A c, to E c, as A D, to E f;

и

Ef = Ec × AD

Ac.

Когда a d и c d наклонены по-разному, действуйте следующим образом. См. рис. 102, стр. 200, в перевернутом виде.

Рис. 63.

Пусть d b представляет вес; e h показывает растягивающее усилие. Треугольники a c d и a b e подобны, как и e b h и d b c; откуда

b e = a b, c d

a c, and e h = c b, b e

d c = tension.

На практике подставьте w вместо b d, т. е. фактического веса.

В этой схеме, если пояс способен сопротивляться поперечному усилию между A и D, он также будет сопротивляться и растяжению. Это поперечное усилие находится по уже приведенной и проиллюстрированной формуле.

174. Из вышесказанного мы получаем следующие размеры для мостов, подобных показанным на рис. 61 и 62. Детали рис. 62 в точках f и c, а также в точке E на рис. 61 показаны на рис. 62 A, 62 B и 61 C.

Рис. 62 А.

Рис. 62 Б.

Рис. 62 В.

Span. Rise. A B. C E. Rod b.

20 8 12 × 12 (5 × 8)—2 1¼ inches.

25 10 12 × 15 (5 × 9)—2 1⅜ inches.

30 12 12 × 18 (5 × 10)—2 1½ inches.

35 13 12 × 20 (5 × 10)—2 1⅝ inches.

40 14 14 × 21 (5 × 12)—2 1⅝ inches.

45 15 14 × 22 (6 × 12)—2 1¾ inches.

50 16 14 × 24 (6 × 12)—2 1¾ inches.

Подкосы (колонка 4) выполняются попарно и соединены вблоку. В пролетах, превышающих двадцать пять футов, подкосы d f и стержни f g ни в коем случае не должны опускаться. Размер стержня g f определяется при рассмотрении A, d, f как небольшого моста.

175. Во всех легких мостах, подобных рассматриваемому, все детали должны быть скреплены болтами во избежание упругого отскока при реакции. Мост с небольшой инерцией или мертвым весом стремится подпрыгнуть вверх после прохода по нему паровоза. Крепление заменяет вес в пролетах большого размера.

По мере того как позволяет подъем, точки C с каждой стороны моста должны быть соединены для сопротивления боковым смещениям. Если высоты недостаточно для этого, те же точки могут быть соединены с балкой настила, выступающей за пределы фермы.

Хотя размеры для этой схемы приведены для пролетов до пятидесяти футов, очень редко целесообразно превышать двадцать пять или тридцать футов, так как фермы, состоящие из нескольких длинных брусьев, не столь жесткие и свободные от вибраций, как те, что изготовлены из большего числа коротких элементов.

176. При расширении этой системы до ста или двух ста футов мы сразу видим, что элементы A c, B c стали бы очень длинными и потребовали бы больших и тяжелых сечений. Мы должны всегда так пропорционировать любую балку в мосту, чтобы она одновременно была способна противостоять всем различным напряжениям, которым она может подвергаться, не будучи при этом излишне массивной.

Что касается сжатия, описанная система может быть расширена практически до любых пределов; однако подкосы будут разрушаться от изгиба.

Вместо того чтобы доводить подкосы A c, A′ c′ (рис. 64) до их пересечения, мы останавливаемся в точках c и c′, вставляем элемент c c′ для предотвращения сближения этих точек, подвешиваем точки B и B′ к точкам c и c′ и начинаем снова с подкосов B D, B′ D и так далее настолько далеко, насколько это необходимо.

Для предотвращения обратного движения точек B и B′ необходим либо пояс A A′, либо контрподкосы m, m.

Рис. 64.

Элементы A c, A′ c′ должны воспринимать всю нагрузку, включая вес самого моста, лежащую внутри прямоугольника B c, B′ c′. Следующий комплект подкосов должен выдерживать только ту часть нагрузки, которая приходится на центральную часть моста. Таким образом, подкосы должны уменьшаться в размерах по мере приближения к центру. Стержни c B, c′ B′ должны сопротивляться растяжению, равному по величине давлению на подкосы, но поскольку они вертикальны, им не требуется увеличение сечения, даваемое подкосам из-за их наклона.

177. Существует другой метод жесткого закрепления балки, показанный на рис. 65 и 66, с помощью шпренгельных стержней и стойки. При одинаковых размерах усилия в обоих случаях будут равными. Второй вариант (рис. 66) оставляет пространство под мостом свободным.

Рис. 65.

Растяжение в стержнях A c, B c (рис. 66) стремится сблизить точки A и B, и это усилие воспринимается верхним поясом A B.

При расширении этой системы, как в ст. 176, стержни становятся либо очень длинными, либо очень толстыми из-за малого угла наклона; эти недостатки устраняются, как и ранее, путем опирания стойки c B (рис. 64) на корень первого стержня (рис. 64) и возобновления системы от точки c.

Рис. 66.

Для предотвращения движения треугольника c B G (рис. 64) вокруг угла B мы должны ввести либо верхний пояс c c′, либо контрстержень c A. Если нижний пояс опущен, стержень D B должен иметь тот же размер, что и E B. В этой ферме верхний или нижний пояс по отдельности теоретически может быть опущен при условии надлежащего учета этого в размерах стержней. На практике никогда не рекомендуется опускать ни тот, ни другой, так как оба они необходимы для поперечной жесткости и для поддержки проезжей части.

Сказав столь многое об общих идеях, применимых ко всем мостам, давайте теперь рассмотрим некоторые из наиболее часто используемых проектов и, чтобы освоиться с предметом, рассчитаем размеры для примера каждого типа.

178. Поскольку во всех мостах используются стержни, гайки и шайбы, следующая таблица будет здесь вполне уместна:—

Column 1 gives the diameter of rod.

Column 2 strength at 15,000 lbs. per square inch.

Column 3 the weight per lineal foot.

Column 4 side of the square nut.

Column 5 the thickness of the same.

Column 6 the dimensions of washers.

Column 7 the thickness of washers.

Column 8 breadth (side to side) six-sided nut.

Column 9 breadth (across angles) six-sided nut.

Column 10 thickness of six-sided nut.

Column 11 number of screw threads per inch.

Column 12 gives the diameter of rod.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Diameter. Strength of Rod. Weight per Foot. Square Nut. Thickness. Square of Washer. Thickness of Washer. Six-Sided Nut. Six-Sided Nut. Six-Sided Nut. Screw. Diameter.

½ 2,940 0.66 1¼ ¾ 2½ ¼ 1⅜ 1½ 9

16 12 ½

¾ 6,630 1.49 1½ ⅞ 3 ¼ 1¾ 2 ⅞ 10 ¾

1 11,775 2.65 2 1 4 ⅜ 1⅞ 2¼ 1⅛ 8 1

1⅛ 14,910 3.36 2 1⅛ 4½ ⅜ 2⅛ 27

16 1¼ 7 1⅛

1¼ 18,405 4.17 2¼ 1¼ 5 ½ 2¼ 211

16 17

12 7 1¼

1⅜ 22,260 5.02 2½ 1⅜ 5½ ½ 2½ 2⅞ 17

16 6 1⅜

1½ 26,505 5.97 2¾ 1½ 6 ½ 2⅝ 3⅛ 111

16 6 1½

1⅝ 31,095 7.01 2⅞ 1⅝ 6½ ⅝ 2⅞ 35

16 113

16 5 1⅝

1¾ 36,075 8.13 3 1¾ 7 ⅝ 3 3½ 2 5 1¾

1⅞ 41,415 9.33 3¼ 1⅞ 7½ ⅝ 3¼ 3¾ 2⅛ 4½ 1⅞

2 47,130 10.62 3½ 1⅞ 8 ⅝ 3½ 4 2¼ 4½ 2

2⅛ 53,190 12.00 3¾ 2 8½ ¾ 3⅝ 43

16 2⅜ 4 2⅛

2¼ 59,640 13.40 4 2⅛ 9 ¾ 3¾ 46

16 2½ 4 2¼

2⅜ 66,450 15.00 4⅛ 2¼ 9½ ¾ 4 4⅝ 2⅝ 4 2⅜

2½ 73,620 16.70 4¼ 2½ 10 ¾ 4¼ 4⅞ 2¾ 3½ 2½

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

179. Примем теперь следующие исходные данные:—

Span 200 feet,

Rise (centre to centre of chords) 25 feet,

Width 20 feet,

Length of panel 15 feet,

Weight (bridge and load) per lineal ft. 4,000 lbs.

МОСТ ХОУ.

Рис. 67.

Рис. 67.

Нижние пояса. — Растягивающее усилие в центре нижнего пояса находится делением произведения веса всего моста с нагрузкой на пролет, на восемь высот, или

T = W × S

8h,

что при вышеуказанных данных принимает вид

T = 800000 × 200

200 = 800,000 lbs.

Здесь растягивающее усилие и общий вес равны — результат, который может иметь место только тогда, когда подъем составляет одну восьмую пролета. Это наилучшее соотношение между данными размерами, так как тогда горизонтальные и вертикальные усилия равны.

Что касается пропорций панели (или прямоугольника, ограниченного поясами и любыми двумя соседними стойками), соотношение базы к высоте должно быть таким, чтобы наклон диагонали составлял около 50° от горизонтали; если он значительно меньше, элементы получаются крупными и тяжелыми, а если больше — количество деталей излишне возрастает.

Подкосы на конце длинного пролета могут быть ближе к вертикали, чем те, что находятся около центра, так как на них приходится больше работы. Если концевая панель делается вдвое выше своей длины, а центральная — квадратной, причем промежуточные изменяются в зависимости от их расстояния от конца, достигается хороший архитектурный эффект.

Для определения размера нижних поясов для сопротивления вышеупомянутым 800 000 фунтов растяжения поступают следующим образом: каждая боковая ферма будет нести половину общей нагрузки, то есть 400 000 фунтов; что при 2 000 фунтах на дюйм потребует 200 квадратных дюймов сечения. Четыре бруса сечением 8 × 12 дюймов дают площадь 384 квадратных дюйма, которая должна быть уменьшена следующим образом: вычтем 72 квадратных дюйма на площадь, вырезанную соединительными шпонками, 40 дюймов на болты, соединяющие элементы, 28 дюймов на врезку опорных подушек и 10 дюймов на врезку шайбы, и у нас останется 234 квадратных дюйма; что немного превышает точную потребность. Этот избыток (около одной седьмой) является необходимым допуском на случай непредвиденных напряжений, которым подвергаются все мосты.

Рис. 67 А.

Стыки, используемые в фермах мостов, показаны на рис. 67 A и рис. 67 B. Для первого глубина врезки и длина шпонки зависят от растягивающего усилия в поясе. Следующие размеры широко использовались и абсолютно надежны:—

Span of Bridge. A C B C C D

Feet. Feet. Inches. Feet.

50 1.00 1½ 1.50

100 1.25 2 2.00

150 1.75 2½ 2.25

200 2.00 3 2.75

Нет необходимости вырезать более одной выемки, как на рисунке; это лишь уменьшает сопротивление треугольников и увеличивает объем работы.

Рис. 67 Б.

На рис. 67 B стержни должны, конечно, быть способны выдерживать растягивающее усилие в том единственном элементе, который разрезан.

Верхний пояс. — Верхние пояса моста испытывают сжатие, численно равное растяжению в нижнем поясе, поскольку любое растяжение, передаваемое любым подкосом на нижний пояс, отзывается точно таким же сжатием на верхнем. В рассматриваемом случае всего 800 000 фунтов, или по 400 000 на каждый пояс.

Поскольку сопротивление сжатию составляет одну тысячу фунтов на дюйм, для каждого пояса требуется четыреста квадратных дюймов сечения; четыре бруса 8 × 12 дают в сумме триста восемьдесят четыре дюйма сечения, что не требует никакого уменьшения, так как весь пояс, сжимающийся вместе и правильно соединенный, не ослабляется сращиванием. Стыковые шпонки в верхнем поясе представляют собой просто плоские детали, врезанные на пол-дюйма, единственная обязанность которых — удерживать брусья на надлежащем горизонтальном расстоянии.

Пространство между элементами должно быть достаточно большим, чтобы стержни могли проходить без пропила поясов (два дюйма подходят для любых целей). Болты для стыковки не испытывают очень больших усилий. В малых пролетах достаточно от ½ до ⅝ дюйма, а в больших мостах — от ⅝ до одного дюйма.

Целью сборки составной балки для пояса моста является создание бруска с равномерной прочностью. Это достигается разрезанием элементов в центре панели и исключением совпадения стыков в обоих поясах в пределах одной панели, хотя в длинных пролетах это не всегда выполнимо. Рис. 67 D и 67 E (стр. 153)

ПОДКОСЫ.

The whole load being 800,000 pounds,

Each truss supports 400,000 pounds,

Each set of braces 200,000 pounds,

Each brace (there being 4) 50,000 pounds,

которые должны быть увеличены на наклон следующим образом: длина диагонали составляет двадцать девять футов (высота двадцать пять и длина 15), откуда

25 to 29 as 50,000 to 58,000 lbs.;

что потребовало бы пятьдесят восемь квадратных дюймов или сечения 7 × 8 для сжатия; что, однако, совершенно недостаточно на изгиб. Брусья 12 × 12, подставленные в формулу, дают

W = 2240 × bd3

L2,

или

W = 2240 × 12 × 1728

841 = 55,296 lbs.

На практике подошли бы подкосы меньшего размера, чем 12 × 12, поскольку четыре подкоса в комплекте могут быть скреплены вместе, образуя стойку из четырех брусьев 8 × 12 или составную стойку размером 44 × 12 дюймов в целом; где двенадцать — это высота, откуда

W = 2240 × 44 × 1728

841 = 202,511 lbs.;

причем размер в сорок четыре дюйма получается за счет установки прокладок между подкосами на расстоянии четырех дюймов друг от друга. Второй комплект подкосов обрабатывается таким же образом, причем поддерживаемый вес равен только прямоугольнику, ограниченному этими подкосами, т. е. весь мост с нагрузкой за вычетом двух концевых панелей.

По мере приближения к центру пролета давление на подкосы становится очень малым, и сечение подкосов уменьшается примерно до 6 × 7 дюймов.

СТЕРЖНИ.

Нагрузка на первый комплект стержней такая же, как и на концевые комплекты подкосов; в настоящем случае 800 000 ÷ 2 = 400 000 на каждую боковую ферму и 400 000 ÷ 2 = 200 000 на каждый конец; и если в каждом комплекте по пять стержней, каждый стержень несет 40 000 фунтов. Обращаясь к таблице на стр. 146, напротив 41 415 фунтов находим диаметр 1⅞ дюйма; откуда первый комплект должен содержать пять стержней диаметром 1⅞ дюйма. Второй комплект уменьшается в размерах по мере того, как нагрузка уменьшается на две концевые панели. Гайка и шайба для стержня также находятся в той же таблице.

КОНТРПОДКОСЫ.

180. Когда нагрузка помещается в точку C′ (рис. 64), ферма имеет тенденцию проседать в этой точке, и в точке C происходит соответствующий подъем. Это движение изменяет фигуру A B C E из прямоугольника в косоугольную фигуру; диагональ E B укорачивается, а A C удлиняется. Это движение легко предотвращается введением контрподкоса E B.

Рис. 64.

Поскольку действие, которому должен противостоять этот брус, вызывается движущейся или переменной нагрузкой на одну панель, подкос должен выдерживать приходящуюся на него нагрузку (скажем, пятнадцать футов) и поэтому имеет тот же размер, что и подкос в центре пролета.

Контрподкосы могут быть зажаты между подкосами в месте пересечения так, чтобы не смещаться в боковом или вертикальном направлениях, но их нельзя жестко крепить к подкосам, поскольку в таком случае будет затруднена работа отдельных элементов.

Рис. 67 С.

Способ подгонки подкосов и контрподкосов к поясу показан на рис. 67 C. Ранее было принято упирать подкосы в блок с одной стороны пояса и притягивать стержень гайкой к блоку с противоположной стороны, причем все усилие работало на раздавливание пояса поперек. Эта проблема была решена с помощью конструкции, показанной на рисунке, где оба блока отлиты как единое целое и соединены небольшим полым цилиндром, проходящим между брусьями пояса.

Рис. 67 D. Fig. 67 E.

Эта система известна как мост Хоу и может быть встречена почти в любом уголке страны; и хотя во многих случаях она плохо скомпонована и выполнена из дурного материала, при надлежащем исполнении она служит весьма хорошо.

Следующая таблица была составлена в помощь инженерам и строителям; в ней вместе с таблицей гаек и шайб приведены все необходимые размеры.

Span. Rise. Panel. Chords. End braces. Centre braces. End rod. Centre rod.

50 10 7 2—8 × 10 72 5 × 5 2—1⅛ 2—1

75 12 9 2—8 × 10 82 5 × 5 2—1½ 2—1

100 15 11 3—8 × 10 92 6 × 6 2—1¾ 2—1

150 20 13 4—8 × 12 102 6 × 7 3—2 3—1

200 25 15 4—8 × 16 122 7 × 7 5—2 5—1

МОСТ ПРАТТА.

Рис. 68.

181. Примем следующие исходные данные для примера:—

Span 100 feet.

Rise 12 feet.

Panel 10 feet.

Weight per lineal ft. 2,500 lbs.

Растяжение в нижнем поясе или сжатие в верхнем составит

250000 × 100

96 = 260,417 lbs.

Способ определения размеров пояса и его стыковки такой же, как уже описано для моста Хоу.

ПОДВЕСНЫЕ СТЕРЖНИ.

Первые комплекты стержней A B, A′ B′ должны выдерживать весь вес моста с нагрузкой, который составляет 250 000 фунтов. На каждую сторону приходится 125 000 фунтов, а на каждый концевой комплект стержней — 62 500 фунтов; и если в каждом комплекте по четыре стержня, каждый стержень должен поддерживать 15 625 фунтов.

Поскольку стержень наклонен, эта величина увеличивается в соответствии со следующей пропорцией:—

12 (height) to 15.8 (diagonal) as 15,625 to 20,573 lbs.

Это значение находится посередине между табличными числами для стержней диаметром 1¼ и 1⅜ дюйма; поэтому подойдет 1⅜ дюйма. Следующий комплект стержней должен рассматриваться как несущий всю нагрузку за вычетом двух концевых панелей, и так далее, как уже объяснялось для моста Хоу. Способ присоединения стержней к поясам показан на рис. 68 A. Наклонный блок должен быть соединен с блоком у основания стойки во избежание раздавливания пояса.

Рис. 68 А.

КОНТРСТЕРЖНИ.

Поскольку в этом мосту всегда используются как верхний, так и нижний пояса, контрстержни должны сопротивляться только переменной нагрузке на одну панель. Это воздействие по величине такое же, как и на контрподкосы в мосту Хоу, но действует в другом направлении и по другой диагонали.

Вес движущейся нагрузки не может превышать двух тысяч фунтов на погонный фут. Поскольку длина панели составляет десять футов, общий вес, приходящийся на два комплекта контрстержней (по одному комплекту в каждой боковой ферме), составляет двадцать тысяч фунтов, или десять тысяч фунтов на каждый комплект; и если в каждом комплекте установлено по три стержня, мы получаем 3 333 фунта на стержень, которые увеличиваются на наклон следующим образом:—

12 : 15.8 :: 3333 : 4389 lbs.,

что требует стержня диаметром три четверти дюйма.

Стойки в этой конструкции соответствуют подкосам в мосту Хоу, но поскольку они вертикальны, им не нужно быть столь массивными.

182. Следующая таблица дает все размеры, необходимые для расчета этой фермы.

Span. Rise. Chords. End post. C post. End rod. C rod. Counter rod.

50 10 2—8 × 10 5 × 5 42 2—1⅜ 2—1 1—1½

75 12 2—8 × 10 6 × 6 52 2—1⅝ 2—1 1—1½

100 15 3—8 × 10 7 × 7 62 2—1¾ 2—1 2—1⅛

125 18 3—8 × 10 8 × 8 62 3—1⅞ 3—1 2—1⅜

150 21 4—8 × 12 9 × 9 62 3—2⅛ 3—1 3—1⅛

200 24 4—8 × 16 10 × 10 62 5—1⅞ 5—1 3—1⅛

А следующая — размеры контрстержней для различных панелей.

Length of panel. Height of panel. Approximate diagonal of panel. Diameter of the rod.

One in a set. Two per set. Three per set.

10 12 16 1⅝ 1⅛ ⅞

11 13 17 1⅝ 1¼ 1⅛

12 14 18 1¾ 1¼ 1⅛

13 15 20 1¾ 1¼ 1⅛

14 16 21 1⅞ 1⅜ 1⅛

15 18 23 1⅞ 1⅜ 1⅛

16 21 26 2 1⅜ 1⅛

18 25 27 2 1⅜ 1⅛

Преимущество этого моста перед проектом Хоу заключается в том, что диагонали панели можно регулировать с помощью витков резьбы (винтов), благодаря чему можно управлять формой фермы и распределением усилий между ее частями. Изменение формы невозможно выполнить путем работы с вертикальными элементами. Мост Хоу должен регулироваться расклиниванием подкосов и контрподкосов.

183. Способ прорисовки наклонного блока в этом мосту показан на рис. 68 b. Пропорции блока зависят от пропорций панели, а размеры — от размера используемой шайбы.

Пусть C C будет осевой линией стойки, а A B — поясом. Пусть o m и o n будут диагоналями панели, а H и y — длинами шайб.

Рис. 68 Б.

Глубина врезки блока в пояс зависит от действующего в нем горизонтального усилия. В пролете длиной сто пятьдесят футов при стержнях под углом 50° на конце фермы было найдено достаточным заглубление в два дюйма, а в центре — в пол-дюйма.

Из точки D перпендикулярно к m m отложите отрезок D E, равный H; также из точки E под прямым углом к n n отложите E E′ = y. Из точки E′ проведите вертикаль E′ L.

Усилие в стержне o m изображается отрезком o m, а в стержне o n — отрезком o n; результирующая показывается как по направлению, так и по величине отрезком o V. Нет необходимости, чтобы она проходила через центр стойки, так как избыток растяжения на o m по сравнению с o n поглощается нижним поясом.

Примечание. — Регулировка натяжения в фермовых мостах — более научная операция, чем принято полагать. Многие строители начинают с каждого конца и приподнимают мост с подмостей. При таком методе большая часть нагрузки часто несется первыми же концевыми комплектами стержней. Лучший метод — начинать с центра и двигаться в обе стороны к концям, убеждаясь, что каждый комплект стержней выполняет свою работу до того, как тронут следующий. Подъем, осуществляемый каждым комплектом стержней, должен быть сначала рассчитан и проверен во время подтягивания с помощью нивелира.

РЕШЕТЧАТЫЕ МОСТЫ.

183. Решетчатая ферма Таунна состоит из простой решетки из досок сечением 3 × 12 дюймов, скрепленных деревянными нагелями под углом сорок, сорок пять или пятьдесят градусов. Она обладает большой жесткостью, хотя материал расположен далеко не наилучшим образом. Такие мосты вполне можно было бы изготавливать километрами и нарезать по заказу в соответствии с пролетом.

Усовершенствованная решетчатая система Германа Хаупта, инженера-строителя, позволяет избежать всех недостатков, присущих обычной решетке, и дает очень дешевый, прочный и жесткий мост. В этом проекте подкосы располагаются попарно с вертикальными связевыми досками между ними, благодаря чему устраняется скручивание, наблюдаемое в обычной решетке. Подкосы также приводятся к вертикали по мере достижения точки опоры, что обеспечивает хорошую опору для концевых комплектов брусьев.

Изменять размер подкосов по мере уменьшения напряжения в них было бы неудобно и дорого, но тот же эффект может быть достигнут изменением расстояния между ними, делая его большими по мере приближения к центру.

ДЕРЕВЯННЫЙ ФЕРМЕННЫЙ И АРОЧНЫЙ МОСТ С. В. ХОЛЛА.

Перевернув проект решетки усовершенствованной конструкции мистера Хаупта (который состоит из вертикальных связей и наклонных подкосов), мы получаем основу вышеупомянутого моста, где наклонные брусья используются для сопротивления растяжению, как указано ниже.

Поскольку это очень хороший проект, а организация строительства обеспечивает безупречное выполнение работ вплоть до мельчайших деталей, считается целесообразным привести длинную выдержку из письма изобретателя от 31 июля 1856 года, не ограничиваясь, однако, только изложенным в нем.

Первая претензия (преимущество) заключается в новой форме фермы, образованной стойками (вертикальными или почти вертикальными) и растягивающими элементами, наклоненными книзу к центру; этим она отличается почти от всех других проектов. Древесина сопротивляется растяжению вдвое сильнее, чем сжатию, и будучи достаточно толстой для сопротивления простому растяжению, не должна увеличиваться в размерах, как при сопротивлении сжатию на изгиб; однако она требует большего запаса на стыки, так как растяжение стремится разорвать соединения, в то время как сжатие прижимает их друг к другу.

Был получен следующий результат, демонстрирующий превосходящую прочность деревянных конструкций при работе на растяжение. Были испытаны две модели, содержащие одинаковое количество древесины. Модель, построенная с вертикальными связями и подкосами, разрушилась от потери устойчивости подкоса при нагрузке 2 400 фунтов; в то время как модель, сконструированная с вертикальными элементами и подвесками, наклоненными к центру, выдержала 4 200 фунтов без видимого изменения формы.

Второй пункт заключается в более эффективных опорных узлах и соединениях по сравнению с обычными, причем с меньшим подрезанием древесины. Арка и арочные подкосы имеют полную плотную опору сверху и снизу. Первые комплекты растягивающих подкосов (те, которые простираются от верха арочных подкосов к центру) поддерживаются двумя штифтами в каждом узле; это дает шесть штифтовых опор на комплект подкосов (или двенадцать для комплекта подкосов), по шесть дюймов каждая (при диаметре штифта два дюйма и толщине досок три дюйма), что в сумме составляет не менее семидесяти двух дюймов опорной поверхности на каждые пять погонных футов моста, или сто сорок четыре дюйма на десять футов.

Третье утверждение состоит в том, что опорные поверхности в стыках являются центральными, а усадка древесины направлена к ним, а не от них, как во многих схемах.

Отверстия под нагели высверливаются механическим способом гладко и точно; деревянные нагели изготавливаются из выдержанного дуба или белой акации, обточенных с идеальной точностью под посадку, а железные выполняются полыми.

Эти мосты спустя три года стоят с отклонением в пределах одного дюйма от своей первоначальной формы при сборке, без каких-либо исключений. Один из них, поддерживающий акведук, который создает на ферму постоянную нагрузку в 2¾ тонны на фут (без учета веса самого моста), стоит без какой-либо заметной осадки.

Жесткие соединения предотвращают реакцию и вибрацию от переменных нагрузок; усилия в этом случае меняют знак на противоположный, и мост имеет тенденцию пружинить вверх вместо того, чтобы давать осадку.

Четвертое утверждение касается небольшого раскоса, соединяющего нижний пояс со средним, благодаря чему получаются дополнительные соединения и появляется возможность использовать лесоматериалы меньшего сечения.

Пятое утверждение касается формирования более прочного пояса, чем при использовании схемы с применением нескольких крупных брусьев. Поскольку пояс состоит из большого числа мелких элементов, прочность в любой отдельной точке, естественно, меньше страдает от стыка, чем в случае использования лишь нескольких элементов.

В мостах, построенных вышеупомянутым инженером, можно увидеть одни из самых совершенных составных балок в стране. При соблюдении следующих условий достигается максимально возможная равномерность и наибольшая средняя прочность.

Первое. Разрезать только один брус в любой отдельной панели.

Второе. Не разрезать ни одного бруса в центре моста.

Третье. Располагать каждый стык посередине смежного элемента.

Пояса ослаблены двумя рядами нагелей по два дюйма каждый; и если пояс имеет ширину пятнадцать дюймов, то ослабление в центре, где нет стыка, составляет всего четыре пятнадцатых от всего сечения. Для противодействия разделению любых двух брусьев имеется сопротивление срезу девяноста шести нагелей; а поскольку сечение каждого составляет три квадратных дюйма, общее сопротивление составляет двести восемьдесят восемь квадратных дюймов площади. Если промежуточный пояс имеет то же количество, общая площадь сопротивления срезу в нижнем поясе составляет пятьсот семьдесят шесть квадратных дюймов. Опорная поверхность каждого нагеля в брусе пояса составляет 2 × 3 дюйма, или шесть дюймов; и 96 × 6 = 576, а в обоих поясах — 1152 дюйма.