«Справочник по железнодорожному строительству для американских инженеров»

where D = depression,

l = half length of curve before elongation,

V = half length of curve after elongation,

d = half distance between points of suspension.”

Эффект тепла, расширяющего кабели, также заключается в прогибании проезжей части; величина этого эффекта выражается выражением

D = √¾[V2 – d2] – √¾[l2 – d2].

где V — длина полукривой, удлиненной теплом, а не натяжением; удлинения как от тепла, так и от натяжения определяются по таблице на странице 193.

На верху башен помещается пара чугунных плит, разделенных катками; верхняя плита (седло) получает таким образом возможность перемещаться по нижней, когда ее тянет в ту или иную сторону движением кабелей.

Длина полукабеля между башнями, будучи обычно больше расстояния от верха башни до анкеровки, расширяется сильнее при перемещении седла в сторону берега. Размеры этих отливок должны быть достаточными для противодействия всему весу моста и нагрузки.

232. В качестве примера применения предыдущей формулы рассмотрим следующее:—

Assume the span as 1,000 feet.

Height of towers 100 feet.

Deflection of cables 90 feet.

Weight per foot (lineal) of bridge 2,500 lbs.

Weight per foot (lineal) of load 2,000 lbs.

Whole weight per foot 4,500 lbs.

Total weight 4,500,000 lbs.

КАБЕЛИ.

Формула полудлины кабелей между верхами башен имеет вид

L = b[1 + ⅔(a

b)2],

которая превращается в

L = 500[1 + ⅔(90

500)2] = 510.80,

что в удвоенном виде составляет 1021,38. К этому прибавим удвоенное расстояние от верха башни до анкеровки (см. стр. 206), которое находится следующим образом:—

tang E C G = 2a

b.

Также tang E C G = log 2 a – log b, или 2,255273 – 2,698970 = tang 9,556303, угол которого составляет 19° 48′, и 90° – 19° 48′ равняется 70° 12′ = угол G C A или A C H.

При высоте башни в сто футов и угле у башни 70° 12′ мы имеем

Sin 19° 48′ 9,529,864

Sin 90° 00′ 10,000,000

log height (100) 2,000,000

log distance (295.2) 2,470,136

что удваиваем, и получаем 590,4; наконец, прибавляем удвоенную ширину верха башен, и полная длина кабеля от анкеровки до анкеровки составляет

1021.38 + 590.40 + 16 = 1627.78 feet.

Формула для максимального натяжения (в точке подвеса) имеет вид

T = ph

2f√h2 + 4f2,

которая превращается в

T = 4500 × 500

180√250000 + 32400 = 2966 tons.

Железная проволока № 10 (20 футов на фунт) выдерживает 1648 фунтов на прядь; это предельная прочность; максимальная нагрузка для безопасности составляет 400 фунтов на прядь; откуда для 2966 тонн, или 6 642 500 фунтов, потребуется 16 606 прядей; и если мы используем два кабеля, каждый должен иметь 8303 проволоки; или четыре кабеля по 4151 проволоке в каждом. Постоянная нагрузка на висячих мостах никогда не должна превышать одну шестую предельной прочности; одна восьмая — хороший норматив. Случайная нагрузка никогда не должна превышать одну пятую общей прочности кабелей. Постоянный вес, поддерживаемый ниагарским мостом, составляет лишь одну двенадцатую предельной прочности кабелей.

АНКЕРНЫЕ ЦЕПИ.

The maximum tension being 6,642,500 lbs. the whole section of the four anchorings will need to be

6642500

15000 = 443 inches,

или 111 квадратных дюймов на каждую шахту; что достигается одиннадцатью звеньями шириной десять дюймов и толщиной один дюйм. Если мы прикрепим анкерные цепи к кладке так, чтобы уменьшить натяжение на одну четверть у первой арки (см. фрибургскую анкеровку), мы можем закрепить три полосы цепи в этой точке и спуститься от первой ко второй арке с восемью полосами; а оставив две полосы в этой точке, идти к основанию с оставшимися шестью.

Там, где нет естественной скалы, в которую или против которой можно было бы возвести кладку, необходимо уложить достаточно искусственного камня для уравновешивания моста и нагрузки.

АНКЕРНАЯ КЛАДКА.

Полный вес моста и нагрузки составляет 4 500 000 фунтов, а полное натяжение, найденное выше, — 6 642 500 фунтов, или на каждую башню 3 321 250 фунтов; это натяжение стремится выдернуть кладку из каждой шахты. Это натяжение должно быть уменьшено из-за наклона тянущего усилия. Башня имеет высоту сто футов. Расстояние по линии натяжения от верха башни до анкеровки, как уже найдено, составляет 295,2 фута; откуда фактическое усилие по смещению анкерной кладки составляет:

295,2 относится к 100 как 1 660 625 к усилию, или 562 542 фунта. Если скальный грунт весит 160 фунтов на кубический фут, этому противостоит колонна кладки из 3 321 250 / 160 = 20 758 кубических футов, или 20 × 20 × 52 фута, или масса 15 × 15 × 91 фут.

БАШНИ.

При высоте башен в сто футов и средней толщине, равной одной пятой высоты, мы имеем среднее сечение 20 × 20; или верх 12 × 12 и основание 28 × 28.

ПОДВЕСНЫЕ СТЕРЖНИ.

Принимая горизонтальные расстояния между центрами вертикальных подвесок равными пяти футам, их длины будут найдены по формуле

X = Y2

b2 × a;

и подставляя вместо Y^2 расстояния 5, 10, 15, 20 и т. д., мы получаем, начиная от центра,

Centre. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 d

0 52

5002 × 90 102

5002 × 90 152

5002 × 90 202

5002 × 90 252

5002 × 90 302

5002 × 90 352

5002 × 90 402

5002 × 90 452

5002 × 90 502

5002 × 90 d2

b2 × a

0 .009 .036 .081 .144 .225 .360 .490 .576 .729 .900 h

и так далее, пока не дойдем до башни. Какое бы расстояние выше или ниже вершины кривой ни располагалась проезжая часть, оно, конечно, остается постоянным и должно прибавляться к вышеуказанным длинам или вычитаться из них.

Способ введения строительного подъема (кембера) прост как в теории, так и на практике. Натяжение подвесок представляет собой просто прямой вес проезжей части и нагрузки. Если он составляет 3500 фунтов на фут, пять футов, поддерживаемые двумя стержнями (по одному с каждой стороны), будут весить 17 500 фунтов; каждый стержень или стальной канат должен выдерживать 8750 фунтов; это может быть выполнено сечением площадью в пол-квадратного дюйма. Однако для дополнительных усилий при таком большом пролете, как 1000 футов, сечение в один квадратный дюйм не будет избыточным.

О ЖЕСТКИХ ФЕРМАХ, БАЛКАХ И ВАНТАХ.

Цель балок, поддерживающих рельсы, состоит в распределении приложенного веса; эти балки могут быть выполнены в виде фермы Хау высотой четыре или пять футов, с помощью шпренгельных балок либо просто мощных и жестко соединенных прогонов пути. Они должны быть способны распределять нагрузку, приложенную в одной точке, по меньшей мере на пятнадцать или двадцать футов. Боковые фермы передают приложенную нагрузку в еще большей степени. Мистер Рёблинг оценивает суммарный эффект ферм и балок в ниагарском мосту как передачу веса локомотива на длину в двести футов. Такая передача противодействует местному прогибу. Ниагарская ферма образована системой вертикальных стоек с шагом в пять футов и диагональных стержней, идущих от верха первой стойки к основанию пятой; наклон в 45° распределяет вес, приложенный к любой паре стоек, на две высоты фермы, или примерно на сорок футов. Что касается фактических размеров балок, поддерживающих рельсы, если мы намереваемся распределить приложенный вес на сорок футов, они должны быть такими же жесткими, как мост с пролетом сорок футов. И что касается фермы, если мы хотим эффективно распределить приложенную нагрузку и ограничить вибрацию, решетка фермы должна быть столь же прочной, как противораскосы в большом пролете обычных конструкций. Принцип решетчатой фермы висячего моста можно объяснить следующим образом. См. рис. 106. Предположим, что вместо поддержания трех ферм D s w, s m m′ и m′ m d на опорах в w и m′ мы подвешиваем эти точки к кабелю A c B. Кабель гибкий, и когда мы прикладываем нагрузку в точке m, ферма принимает положение D s c n d, но между D и s, s и n, n и d ферма будет вполне жесткой. Что нам требуется, так это сделать фигуру o p m m′ неспособной изменять свою форму, что достигается с помощью диагональных связей.

Рис. 106.

233. Несомненно, лучшим образцом моста большого пролета на основе висячей системы, да и вообще на любом принципе, является мост, построенный Джоном А. Рёблингом через реку Ниагара, на небольшом расстоянии ниже водопада. Приведенные ниже размеры этого удивительного сооружения взяты из окончательного отчета вышеупомянутого инженера.

Length of bridge from centre to centre of tower 821′ 4″

Length of floor between towers 800 ft.

Number of wire cables 4

Diameter of each 10″

Solid wire section of each cable 60.40 sq. in.

Total section of four cables 241.60 sq. in.

Whole section of lower links of anchor irons 276 sq. in.

Whole section of upper links of anchor irons 372 sq. in.

Ultimate strength of chains 11,904 tons.

Whole number of wires in cables 14,560

Average strength of a wire 1,648 lbs.

Ultimate strength of four cables 12,000 tons.

Permanent weight supported by cables 1,000 tons.

Resulting tension 1,810 tons.

Length of anchor chains 66 ft.

Length of upper cables 1,261 ft.

Length of lower cables 1,193 ft.

Deflection of upper cables (mean temperature) 54 ft.

Deflection of lower cables (mean temperature) 64 ft.

Number of suspenders 624

Aggregate strength of suspenders 18,720 tons.

Number of over-floor stays 64

Aggregate strength 1,920 tons.

Number of river stays 56

Aggregate strength 1,680 tons.

Elevation of grade above mean water 245 ft.

Depth of river 200 ft.

Cost of the bridge $400,000.

231. Следующие пункты извлечены из вышеупомянутого отчета:—

«Поезда Нью-Йоркской центральной и Канадской великой западной железных дорог регулярно курсировали со скоростью тридцать рейсов в день в течение пяти месяцев. (В настоящее время — более двух лет.)»

«Нагрузка в сорок семь тонн вызвала прогиб в центре на пять с половиной дюймов».

«Паровоз весом двадцать три тонны с четырьмя ведущими колесами прогнул мост в центре на 0,3 фута. Прогиб непосредственно под паровозом составил один дюйм; эффект которого распространялся на сто футов».

«Прогиб, вызываемый паровозом и составом вагонов, настолько распределен, что едва ли заметен».

«Нагрузка в триста двадцать шесть тонн вызвала прогиб всего в 0,82 фута. Трубчатый мост Конвей прогибается на 0,25 фута под тремястами тоннами; причем его пролет составляет лишь половину пролета ниагарского моста».

«Заданное испытание для проволоки заключалось в том, что прядь, натянутая над двумя опорами на расстоянии четырехсот футов друг от друга, не должна была рваться при прогибе более девяти дюймов; также она должна была выдерживать загиб под прямым углом и обратный загиб через пассатижи без разрыва. Это испытание соответствует растягивающему напряжению в 90 000 фунтов на квадратный дюйм, или 1300 фунтам на проволоку весом двадцать футов на фунт».

Проволока защищена от окисления покрытием из льняного масла и краски. Относительно долговечности проволочных кабелей, применяемых для висячих мостов, выяснился следующий факт: при демонтаже кабелей пешеходного моста, смонтированного в 1848 году мистером Эллетом, проволока оказалась настолько мало поврежденной, что мистер Рёблинг без колебаний пустил ее в дело для новых кабелей; также обнаружилось, что первоначальное масло все еще оставалось мягким и в хорошем состоянии после шести лет пребывания на открытом воздухе.

Железные конструкции, лежащие под землей, были полностью покрыты цементным раствором, так как вышеупомянутый инженер нашел это эффективной защитой от окисления.

Инженеры, желающие изучить детали ниагарского моста, найдут окончательный отчет мистера Рёблинга полным ценного материала как в отношении изготовления кабелей, анкеровки, жесткости, так и влияния проходящих поездов.

Примечание. Этот инженер в настоящее время занят еще более грандиозной работой, а именно железнодорожным висячим мостом через реку Кентукки с пролетом 1224 фута на высоте 300 футов над водой. В этом мосту нет нижней проезжей части, поперечное сечение представляет собой треугольник основанием вверх.

235. Примечание. Трубчатый мост Британния через пролив Менай — несомненно великое творение, а также чрезвычайно расточительное. Если бы никакое другое сооружение было невозможно, оно было бы допустимо; но оно уступает по прочности и намного превосходится по экономичности системой вантово-висячих мостов мистера Рёблинга. Стоимость только материалов в одном пролете моста Британния в 460 футов превышает всю стоимость ниагарского моста с пролетом 800 футов; добавьте к этому, что мы уверены в прочности проволочных кабелей, но не труб, и что пролет ниагарского моста в 800 футов весит сам по себе всего 1000 тонн против 1400 тонн в пролете трубы длиной 460 футов, и будет нетрудно доказать превосходство висячей системы над трубчатой; так:

A suspension bridge of 800 feet span costs $400,000.

A tubular bridge of 460 feet span costs $500,000.

Удваивая линейные размеры, мы увеличиваем вес пропорционально кубу; а стоимость трубы очень близко пропорциональна весу; откуда трубчатый мост с пролетом 800 футов будет стоить 2 × 2 × 2, то есть восемь раз по 500 000, или 4 000 000 долларов против 400 000 долларов. Таким образом,

Suspension 400,000 1

Tubular 4,000,000 10

Рис. 105.

На рис. 105 показана анкеровка Фрибургского моста.

Рис. 107.

Рис. 108.

Рис. 107 — способ крепления наземных вант ниагарского моста.

Рис. 108 — соединение между кабелем и подвеской.

Рис. 109.

Рис. 109 А.

Figs. 109, 109 A, another method of effecting the same.

Рис. 110.

Рис. 111. Рис. 112.

Рис. 110 — крепление балки настила к подвеске.

Рис. 111, 112 — крепление балки настила в ниагарском мосту.

Рис. 113.

Рис. 113 — соединение берегового и речного кабелей во Фрибургском мосту.

Рис. 114. Рис. 114 А.

Figs. 114, 114 A, fastening of cables at G, (fig. 105).

Рис. 115.

Рис. 115 — маятниковое соединение мистера Рёблинга для кабелей двух смежных пролетов.

МОСТЫ ИЗ КОТЕЛЬНОГО ЖЕЛЕЗА.

Spans from 25 to 100 feet.

236. Эти конструкции удовлетворяют всем требованиям безопасных, долговечных и жестких мостов; однако они подвержены случайностям, присущим всем аналогичным конструкциям из кованого железа, а именно приобретению кристаллической структуры при воздействии вибрации. Только время покажет, является ли это достаточной причиной для отказа от их применения.

Каждая боковая ферма состоит, так сказать, из верхнего и нижнего поясов, соединенных вертикальной стенкой. Поскольку все сооружение выполнено из кованого железа, требуется, чтобы сечение верхнего пояса относилось к сечению нижнего как девяносто к шестидесяти шести.

Общий план таких мостов показан на рис. 116. Это запатентованный мост с балками из кованого железа мистера Фэрберрна. Верхний пояс образован соединением четырех полос a a a a с помощью угловой стали. Стенка образована либо одинарной, либо двойной полосой, укрепленной в поперечном направлении тавровым железом, установленным в местах стыков вертикальных полос, как показано в целом на B и подробно на C и D; либо парой полос, разделенных промежутком, как на B′, образуя таким образом прямоугольную трубу. Нижний пояс изготавливается путем горизонтального загиба нижней части стенки и приклепывания к образованным таким образом полкам полосы m m. Подвесной стержень f крепится к верхнему поясу с помощью шайбы, как на E.

Рис. 116.

Центральная соединительная стенка, действуя подобно раскосам и стойкам в деревянной ферме, должна быть более жесткой на концах пролета, чем в центре. Это легко достигается соединением полос стенки по направлению к кончикам более прочным тавровым железом, чем в центре. Стыки для ребра или вертикальных полос (одинарных или двойных) показаны на рис. C и D.

Пример необходимости такой повышенной жесткости по направлению к концам был продемонстрирован экспериментаторам на масштабной модели британской трубы, которая (труба) обнаружила склонность к разрушению от выпучивания вблизи концов пролета раньше, чем в других местах. Получив такое предупреждение, вертикальные полосы делали более толстыми по мере приближения к контуру пролета. Изучение принципов проектирования обычной деревянной фермы показало бы это и без экспериментов.

Прочность прокатных листовых полос на растяжение и сжатие (по таблице на стр. 193) составляет: удлинение — 12 740 фунтов на квадратный дюйм, сжатие — 7500 фунтов. Прочность таких конструкций в очень большой степени зависит от размера и расположения заклепок. В полосах, подвергаемых сжатию, прочность не так сильно зависит от клепки, как в тех, которые испытывают растягивающие усилия, поскольку на какую величину полоса срезается, на такую же уменьшается и сопротивление растяжению.

237. Мистер Фэрберрн обнаружил, что для получения максимальной прочности клепаных полос сечение заклепок должно быть равно сечению полос, то есть в полосе шириной четыре дюйма при наличии двух заклепок площадь каждой должна составлять один дюйм, а диаметр — 1⅛ дюйма; оставляя тем самым сечение

4 – 2¼ = 1¾ inches,

которое, разделенное на четыре, дает семь шестнадцатых дюйма в качестве расстояния от края полосы до боковой поверхности первой заклепки и семь восьмых дюйма между заклепками. Если болт поддается срезу, кромка разрушается в результате выдавливания (detrusion) или смятия поперек волокон. Чтобы заклепки и полосы были одинаково прочными, произведения площади их сечения на фактическую прочность на единицу площади должны быть равны. Сопротивление кованого железа выдавливанию (см. стр. 193) составляет 12 500 фунтов на дюйм, откуда пропорция

12,500 : 15,000 :: 1 : d

где 1 — сопротивляющаяся длина полосы под прямым углом к растяжению, а d — сумма диаметров заклепок. Таким образом, предположим, у нас есть полоса шириной 13,2 дюйма, крепящаяся девятью заклепками диаметром 0,8 дюйма; мы имеем

9 × 0.8 = 7.2 = d,

и приведенная выше пропорция принимает вид

15,000 : 12,000 :: 7.2 to 6 inches,

что является длиной сечения полосы под прямым углом к растяжению. Поскольку имеется девять заклепок, между ними будет восемь промежутков и по одному промежутку у каждого края полосы, вдвое меньшему, чем промежутки между ними; или, приводя все к одному размеру,

8 × 2 = 16, 16 + 2 = 18;

и так как полное сечение полосы после пробивки отверстий составляет шесть дюймов,

6

18 = .33 or ⅓ inch

для краевого промежутка и две трети дюйма между заклепками. Действуя таким образом, результат сопоставляется с практикой мистера Фэрберрна следующим образом:—

Diameter of rivet. Distance between rivets.

Mr. Fairbairn ⅝ inch, or 0.625 inch, 0.8

Handbook ⅔ inch, or 0.666 inch, 0.8

Разница между результатами, или 0,041 дюйма (менее одной шестнадцатой дюйма), будет частично нивелирована замечанием мистера Фэрберрна о том, что площадь заклепки должна быть почти такой же, как площадь полосы, а отчасти — разницей в результатах, отражающих выталкивающее усилие железа.

Рис. 117.

238. Проводя эксперименты по определению сопротивления заклепок, мистер Фэрберрн обнаружил, что при обычном способе клепки (рис. 117) прочность цельных полос при одинарной и двойной клепке была следующей, причем сечение пробитой полосы в каждом случае было равно сечению цельной.

Whole plate, 100.

Single riveted, 56.

Double riveted, 70.

Эта потеря прочности заставила его усомниться в способности растянутых полос ниагарского моста выполнять свои обязанности; и это привело его к принятию того, что он называет «цепной клепкой», которая заключается в размещении заклепок, как показано на рис. 118, или на одной линии растяжения. Прочность полос, выполненных таким образом, по его мнению, в стыках столь же велика, как и в остальных местах.

239. Что касается диаметра заклепок, мы имеем следующие результаты практики лучших английских инженеров.

Thickness of plate, ¼, 5

16, ⅜, 7

16, ½, 9

16, ⅝, 11

16, ¾.

Diameter of rivet, ⅝, 6

8, ⅞, 1, 1, 1⅛, 1¼, 1⅜, 1½.

240. Что касается расстояния в направлении действия усилия от заклепки до заклепки, а также от первой заклепки до конца полосы, мы извлекаем следующее из лучших выполненных работ по котельному железу. См. рис. 118.

Полосы, подвергаемые сжатию,

cb = 2 diam., df = 1½ diam.

Полосы, подвергаемые растяжению,

cb = 2½ diam., df = 2 diam.

причем диаметр берется по заклепке.

Расстояние под прямым углом к усилию уже приводилось.

241. Если бы нам было известно боковое сцепление прокатных полос, то есть сопротивление волокон продольному скольжению относительно друг друга, мы бы определяли расстояние между заклепками в направлении растяжения следующим образом:—

Пусть R равен сопротивлению на единицу площади при выдавливании или срезе, R′ — боковому сцеплению прокатных полос, и мы должны иметь

R × a = R′ × (2 d × t);

whence d = R × a

2R′ × t;

where a = area of rivet,

d = distance,

t = plate thickness.

а также

2d′ + d = R × d

R′;

и

2d′ = R × d

R′ – d;

откуда

d′ = [R × d

R′ – d]/2

и, наконец,

d′ = ½[R × d

R′ – d]

при условии, что деталь 1, 2, 3, 4 (рис. 118) раскалывается.

Диаметр полусферической головки заклепки должен составлять три толщины склепываемых полос; конической — четыре; а высота обеих головок — полторы толщины полосы.

242. Примеры применения предыдущих замечаний.

Предположим, мы хотим построить мост из котельного железа с пролетом сто футов, подъемом двенадцать футов, весом моста и нагрузки 3300 фунтов на погонный фут. Натяжение по формуле

T = WS

8h (see Chap. VIII.)

составляет

33000000

96 = 343,750 lbs.

Каждая боковая ферма будет нести половину этого значения, то есть 171 875 фунтов, и поскольку кованое железо сопротивляется сжатию в одиннадцать тысяч фунтов на квадратный дюйм, требуемое сечение верхнего пояса будет составлять

171875

7500 = 22.9 square inches.

Также нижний пояс, сопротивляющийся пятнадцати тысячам фунтов на квадратный дюйм, должен иметь

171875

12740 = 13.5 square inches

площадь почти такую.

Если мы выполним верхнюю трубу из железа толщиной в четверть дюйма и размером 8 × 10 дюймов, скрепив полосы уголком в четверть дюйма с полкой четыре дюйма, сечение составит

One top plate 10 × ¼ = 2½ square inches.

One bottom plate 10 × ¼ = 2½ square inches.

Two side plates 8 × ¼ = 4 square inches.

Four angle irons ¼ × 8 = 8 square inches.

In all, 17 square inches.

В нижнем поясе, если мы согнем стенки (толщиной ⅜ дюйма) так, чтобы образовать полку шириной восемьнадцать дюймов, и приклепаем к ней нижнюю полосу 18 × ¼, мы получим

In the flanges, 18 × ⅜ = 6¾

Bottom plate, 18 × ¼ = 4½

In all, 11¼

Стенка, действующая одновременно как стойки и раскосы, должна быть способна выдерживать следующую нагрузку.

Whole weight of bridge and load is, in round numbers, 344,000 lbs.

One half, 172,000 lbs.

And upon each end of the truss, 86,000 lbs.

для сопротивления которой при одиннадцати тысячах фунтов на квадратный дюйм требуется почти восемь дюймов, рассматривая полосу как раскос.

Теперь боковая сторона моста длиной сто футов и шириной двенадцать футов вместит любую систему решетки, которую мы захотим на ней начертить. Предположим, например, что мы проведем мелом линию на возведенном мосту, представляющую арочный раскос, идущий от конца к центру. Такой раскос реально существует в мосту; и та же идея применима к любой принятой системе раскосов. Поэтому нам следует взять наименее выгодную систему, которая может иметь место, и, обеспечив ей хорошую опору на устое, рассчитать ее ширину и толщину. Предположим, мы начертим изображение моста Хау в натуральную величину: концевые раскосы должны выдерживать нагрузку в восемьдесят шесть тысяч фунтов, что при одиннадцати тысячах фунтов на дюйм требует сечения почти в восемь дюймов; и если полоса имеет толщину в полдюйма, высота раскоса должна составлять шестнадцать дюймов. Однако характер разрушения полосы заключался бы в боковом выпучивании, которое пресекается упомянутыми выше соединительными тавровыми железами по бокам. Может показаться, что описанный метод рассмотрения полос в качестве раскосов привел бы к очень малой толщине при допущении очень широких полос. Ответ на это заключается в том, что боковые полосы не должны быть настолько тонкими, чтобы требовать по весу большего количества скрепляющих уголков, чем более толстая полоса с меньшим количеством креплений. Разумеется, вес должен быть минимальным.

243. В качестве реального примера такой схемы приведем мост, построенный мистером Фэрберрном для Блэкбернской и Болтонской железной дороги через Лидс-Ливерпульский канал.

Span, 60 feet,

Length, 66 feet,

End bearings, each, 3 feet,

Rise, 5 feet,

Width, 28 feet,

для двухпутного пути. Верхний пояс из железа толщиной три восьмых, стенка — пять шестнадцатых, нижняя полка — три восьмых, а вертикальные полосы стенки укреплены тавровым железом.

Этот мост испытывался следующим образом:—

Три паровоза весом по двадцать тонн каждый, двигавшиеся со скоростью от пяти до двадцати пяти миль в час, прогнули мост на 0,025 фута. При установке на рельсы двух клиньев высотой в один дюйм и сбрасывании паровозов с этой высоты прогиб моста в центре составил 0,035 фута; с клиньями высотой в полтора дюйма прогиб составил 0,045 фута. Стоимость этого моста (в Англии) оценивалась мистером Фэрберрном в 4500 долларов, в то время как чугунного моста с тем же пролетом — в 7150 долларов.

244. Пример 2. Манчестерская, Шеффилдская и Линкольнширская железные дороги (Англия), мост в Гейнсборо через реку Трент. Два пролета, каждый по сто пятьдесят четыре фута. Подъем двенадцать футов. Верхний пояс — двойная прямоугольная труба 36¾ × 16 дюймов, вертикальная стенка прежняя и горизонтальная полоса для нижнего пояса. Балки настила представляют собой балки из кованого железа крестообразного сечения шириной десять дюймов и высотой один фут три дюйма (15″), установленные с шагом в четыре фута.

245. Пример 3. Мост из котельного железа длиной пятьдесят пять футов, построенный Джеймсом Миллхолланддом в 1847 году для Балтиморской и Саскуэханнской железнодорожной компании. Каждая ферма состоит из двух вертикальных полос размером 55 × 6 футов, сформированных из полос шириной тридцать восемь дюймов и высотой шесть футов, причем полосы соединены болтами, проходящими через чугунные втулки. Нижний пояс образован приклепыванием двух полос 5 × ¾ дюйма к каждой стороне каждой полосы фермы, составляя в общей сложности восемь штук. Верхний пояс — одна полоса того же размера с каждой стороны каждой полосы, сжатие компенсируется деревянным поясом между полосами. Высота моста — шесть футов; длина — пятьдесят пять футов; ширина — шесть футов; вес — четырнадцать тонн; стоимость — 2200 долларов, или сорок долларов за фут. Изобретатель считает тридцать долларов за фут достаточными, когда требуется значительный объем таких мостовых конструкций.

Примечание. Железные мосты при покраске следует окрашивать в белый, кремовый или какой-либо светлый цвет, так как они отражают солнечное тепло и не поглощают его.

ГЛАВА X. КАМЕННЫЕ МОСТЫ.

Полный трактат по каменным мостам имел бы небольшую практическую ценность для американского инженера и занял бы слишком много неизбежно малого пространства, отведенного здесь. Цель настоящей главы — дать способ расчета размеров каменных арок с пролетом от десяти до шестидесяти футов и проектирования подпорных стен, быков и устоев.

СУЖЕНИЕ ВОДОПРОПУСКНОГО СЕЧЕНИЯ.

246. При строительстве моста через водоток мы должны соблюдать осторожность, чтобы не перегородить водопропускное сечение так, чтобы препятствовать свободному проходу высших паводков. Это необходимо учитывать при определении размеров пролетов, а также толщины и количества быков. Сужением ширины потока скорость увеличивается под арками, так как тот же объем воды вынужден проходить через меньшее пространство, и когда дно имеет свойства поддаваться этому воздействию, возникает опасность размыва фундамента. Если форма и размер быков устроены так, чтобы не увеличивать скорость, такая опасность будет предотвращена, и паводки пройдут без вреда. В мостах, пересекающих судоходные реки, если дно не разрушается, скорость может стать настолько большой, что будет препятствовать судоходству.

247. Следующая таблица заимствована из труда Готе (Gauthey) «Строительство мостов» (Construction des Ponts) и показывает скорости, которые находятся в точном равновесии с материалом, составляющим дно потока.

State of the water. Velocity in feet per second. Nature of bottom.

Torrents, 10′ 0″ Large rocks.

Floods, 3′ 3″ Loose rocks.

Common, 3′ 0″ Gravel and stones.

Regular, 2′ 0″ Fine gravel.

Moderate, 1′ 0″ Sand.

Slow, 0′ 6″ Clay.

Very slow, 0′ 3″ Common earth.

248. Если b обозначает ширину естественного русла, c — ширину, уменьшенную сооружением, V — скорость потока в естественном состоянии, то увеличенная скорость выражается формулой:

W = mVb

c;

and c = mbV

W;

где m — постоянная величина, выражающая сжатие, происходящее при прохождении сужения, которая, по данным Дюбюа (Du-Buat), равна 1,09, но в некоторой степени зависит от формы быков моста; принимая это значение, получаем:

W = 1.09Vb

c;

and c = 1.09bV

W.

Пример. — Пусть дно гравийное, ширина естественного русла сто футов, скорость один фут в секунду: теперь для гравийного дна скорость не должна превышать двух футов в секунду, откуда:

c = 1.09 × 100 × 1

2 = 54½ feet;

что представляет собой ширину суженного русла; при этом 100 – 54½, то есть 45½ футов, могут быть заняты быками или другими препятствиями.

Величина падения уровня воды при прохождении быка определяется по следующей формуле при тех же обозначениях:

fall = V2m2b2 – c2

64c2

Таким образом, при скорости один фут в секунду, m равном 1,09 и b = 100, а также c = 54½, получаем:

fall = 1 × 1 × 1.09 × 1.09 × 100 × 100 – 54½ × 54½

64 × 54½ × 54½ = 0.047 ft.

Скорость реки наибольшая у ее поверхности и в центре потока. В одной и той же реке скорость приблизительно пропорциональна квадратному корню из глубины; таким образом, зная поверхностную скорость, можно легко найти скорость для любой другой глубины. Скорость течений всегда следует фиксировать во время наибольших паводков. Для измерения скорости текущей воды очень хорошо подходит бутылка, наполненная водой настолько, чтобы сохранять вертикальное положение, с небольшим стержнем, пропущенным через пробку и имеющим красный флажок на верхнем конце. Скорости подводных течений также можно измерять, огружая бутылку так, чтобы она плавала на глубине двух, четырех, шести или десяти футов ниже поверхности.

О ФОРМЕ АРКИ.

249. Существует три основные формы, которые можно придавать внутренней поверхности (интрадосу) каменной арки.

Полуциркульная (или в сто восемьдесят градусов).

Сегментная (менее ста восьмидесяти градусов).

Корзинчатая (почти эллиптическая, образуемая несколькими круговыми кривыми).

Полноцентровые (полуциркульные) арки обладают преимуществами высокой прочности и простоты возведения; однако, если линии пят невысоки, они значительно сужают русло.

Сегментные арки обеспечивают наиболее свободный пропуск воды, легко строятся, но создают большое горизонтальное усилие на устои.

Корзинчатая арка обеспечивает свободный пропуск воды, при не слишком пологой форме очень прочна, легко приспосабливается к различным соотношениям между пролетом и расстоянием между проектной отметкой и линией пяты, и, за исключением изготовления кружал, легко возводится. Какова бы ни была форма арки, линия пяты арки не должна находиться ниже уровня высокой воды.

Способ вычерчивания полноцентровых и сегментных кривых слишком прост, чтобы нуждаться в комментариях.

250. При вычерчивании корзинчатой кривой необходимо соблюдать следующие условия: —

The tangents at springing must be vertical.

The summit tangent must be horizontal.

The curve at springing must inclose the ellipse.

The radius of summit must not be greater than the span.

Число дуг, составляющих кривую, должно быть не менее трех и не более одиннадцати и должно быть нечетным. Прекрасный мост Перроне в Нейи через Сену в Париже имеет одиннадцать центров. При пролетах в шестьдесят футов и менее нет необходимости использовать более пяти центров.

Рис. 119.

251. Трехцентровая кривая описывается следующим образом (рис. 119): —

Пусть A B представляет пролет, а c D — стрелку подъема; с центром в точке c и радиусом c A опишите квадрант A F E; отложите угол A C F равным 60°. Параллельно F E проведите D G, а параллельно F C проведите G K. H является центром, а A G — дугой кривой пяты; кроме того, G D — дуга, а K — центр верховой (зачковой) кривой.

ПЯТИЦЕНТРОВАЯ КРИВАЯ.

252. Обычное построение пятицентровой кривой предполагает произвольный выбор радиусов крайних кривых. Следующий метод определяет все размеры при заданных пролете и стрелке подъема: —

Пусть c B будет половиной пролета, а c D — стрелкой подъема.

Соедините D и B.

Через точку n проведите n K перпендикулярно к D B.

Сделайте B a равным c D.

Также c e равным c a.

Проведите e K′ o и K a m.

K H′ и K′ являются центрами, а H′ m и H′ o — линиями, разделяющими отдельные кривые.

Для пролетов от двадцати пяти до ста футов пятицентровая арка отвечает любым требованиям, образуя прочную и хорошо пропорционированную конструкцию.

ТОЛЩИНА ВУССУАРОВ (КЛИНЧАТЫХ КАМНЕЙ).

253. Толщина вуссуара, или замкового камня арки, зависит от формы и размера арки, характера кладки и качества камня. Ни один авторитетный источник не дает более надежных результатов, чем Готе, который для камня среднего качества с постелями, обработанными бучардой (молотком), уложенного на цементе, приводит следующие соотношения между пролетом и высотой замка: —

Для пролетов менее шести футов высота должна составлять тринадцать дюймов.

From six to fifty feet, 13 inches plus 1

48 of the span.

From fifty to one hundred feet, 1

24 of the span.

For over one hundred feet, 1

24 of 100 plus 1

48 of the remainder.

Таким образом, для пролета в сто девяносто шесть футов мы имеем:

100 × 12

24 + 96 × 12

48,

or, 50 + 24 equal in all to seventy-four inches, or six feet and two inches; whence the following table:—

Span of arch in feet. Thickness of voussoir in inches.

6 13 + 0 = 13

8 13 + 2 = 15

10 13 + 3 = 16

12 13 + 3 = 16

15 13 + 4 = 17

18 13 + 5 = 18

20 13 + 6 = 19

25 13 + 7 = 20

30 13 + 8 = 21

35 13 + 9 = 22

40 13 + 10 = 23

45 13 + 11 = 24

50 13 + 13 = 26

60 = 30 inches.

ТОЛЩИНА И ФОРМА УСТОЕВ.

254. Вышеуказанные параметры зависят от пролета и формы арки, высоты устоя и характера кладки.

Время от времени предлагались различные методы определения толщины устоя; было выведено несколько весьма правильных правил, однако сложных в применении. Наиболее простое правило приведено Хаттоном в курсе математики под редакцией Разерфорда; оно заключается в следующем: —

Рис. 120.

Пусть A B, C D (рис. 120) представляет собой половину арки, а A G F — устой.

Из центра тяжести K арки проведите вертикаль K L; тогда вес арки в направлении K L будет относиться к горизонтальному распору как K L к L A. Ибо вес арки в направлении K L, горизонтальный распор L A и распор K A будут пропорциональны трем сторонам треугольника K L, L A, K A; так что если m обозначает вес арки,

LA

KL × m,

то это будет ее усилие в направлении L A, а

LA

KL × GA × m

ее воздействие на рычаг G A с целью опрокинуть стену или заставить ее повернуться вокруг точки F.

Далее, вес или площадь пирса пропорциональны EF × FG, и поэтому EF × FG × ½FG, или ½FG 2 × EF, представляет собой его воздействие на рычаг ½FG по противодействию опрокидыванию. Теперь для того, чтобы устой и арка находились в равновесии, эти два воздействия должны быть равны друг другу; откуда мы должны иметь:

½FG2 × EF = LA

RL × GA × m;

откуда:

FG = √(2GA × LA

EF × RL × m).

Следующая таблица рассчитана для использования строителями и инженерами и дает толщину устоев для различных пролетов и высот.

255. THICKNESS OF RECTANGULAR ABUTMENTS.

Semicircular arch. Basket-handle arch.

The height being.

Span. 5 8 10 15 5 8 10 15

6 3 3 3¼ 3½ 3½ 4 4 5

8 3½ 4 4¼ 4½ 4 4½ 5¼ 6

10 4 5 5 5 4½ 5¾ 6¼ 7

15 4½ 5¼ 5½ 6 5 6½ 7¼ 8

20 5 5½ 6 7 6 7¼ 8 9

25 5½ 6 6½ 7¼ 7 7½ 8¼ 9½

30 6 7 8 8½ 8 8½ 9¼ 10

35 6½ 7 8¼ 9 9 9¼ 10 11

40 7 7½ 8¾ 9½ 9½ 10 11 12

45 7½ 8¼ 9¼ 10 10 10¾ 11½ 12½

50 8 9 10 11 10¼ 11½ 12¼ 13

Рис. 121. Рис. 121 B.

Рис. 121 A.

256. Форма устоя моста будет зависеть от местности и от назначения моста — используется ли он для железной дороги или для обычного движения; находится ли он вблизи крупного города или в таком месте, где внешним видом можно пренебречь. Там, где река оказывает опасное воздействие на берег, необходимы крылья (устойные стенки). Эти крылья могут быть криволинейными или прямыми и могут представлять собой просто продолжение устоя либо быть заведены в берег под любым требуемым углом, пока окрыленный устой, как на рис. 121, 121 A, 121 B, не превратится в П-образный (U-образный) устой (рис. 124); или же путем параллельного смещения стен W и W он принимает форму Т-образного устоя (рис. 122).

Рис. 122.

Кривое крыло на рис. 121, будучи арочным, требует немного меньшей толщины, но в то же время длиннее. B B показывают подферменные площадки (места опирания моста). Уклон крыльев может выполняться с откосом и наклонным парапетом (оголовком) либо с уступами на каждом ряду. Крылья стен, подвергающиеся воздействию особых нагрузок или определенных течений воды, требуют соответствующего расположения и формы. В косых мостах, как указано в гл. V, крыло у острого угла длиннее и меньше отклоняется от лицевой поверхности устоя, чем у тупого угла. Чем сильнее крыло отклоняется от линии фасада и поворачивается в сторону откоса, тем больше становится распор на него, поскольку центр давления поднимается; распор достигает максимума, когда крыло наклонено под углом от сорока пяти до семидесяти градусов к лицевой поверхности устоя. Тело устоя, равно как и любой другой подпорной стены, может быть значительно прочнее, если придать ему трапециевидное сечение вместо прямоугольного, так как благодаря этому сильно возрастает сопротивляющийся рычаг. Устои целесообразно снабжать контрфорсами для противодействия особым усилиям, как в случае арок или подкосов деревянных мостов.

Рис. 123.

Рис. 124.

257. Железнодорожные устои, за исключением устоев под два пути, требуют лишь небольшой ширины по верху, за исключением мест опирания самой фермы. Обычный Т-образный устой, предложенный капитаном Джоном Чайлдом и ныне получивший очень широкое применение, по-видимому, отвечает любым требованиям, предъявляемым к хорошему устою (см. рис. 122 на стр. 242). B B — подферменная площадка, а массив T T заменяет крылья. Разница уровней верха и подферменной площадки зависит от разницы между высотой опирания нижнего пояса моста и проектной отметкой. Линия соприкосновения земли со стеной показана как s s′ s″ s‴. Длина верха кладки определяется следующим образом. Предположим, что откос равен полутора к одному, а общая высота составляет тридцать футов, тогда общая горизонтальная длина откоса равна сорока пяти футам; вычитаем из этого сумму горизонтальных расстояний s s′ и s′ s″ и предположим, что они составляют соответственно шесть и восемь футов, тогда весь расчет выглядит следующим образом: —

30 × 1½ – 6 + 8 = 45 – 14 = 31 feet.

В очень высоких устоях может оказаться целесообразным облегчить кладку арочным проемом, как показано на рис. 123. Стены П-образного устоя (см. рис. 124) при больших размерах также могут быть прорезаны арками для экономии кладки.

Вероятно, наиболее дешевым способом сопряжения моста с насыпью является способ, показанный на рис. 125; при этом A — подферменная площадка для главной фермы, а B — для балки с подкосами.

Рис. 125.

БЫКИ.

258. Толщину быка можно рассматривать либо как зависящую от веса пролетного строения, либо как сопротивляющуюся распору арок или подкосов. Для первого требования было бы достаточно весьма небольшой толщины; для второго она может потребоваться значительной. Возражениями против толстых быков являются расходы и слишком сильное сужение русла; преимуществом — большая опорная поверхность, а в каменных мостах с несколькими непрерывными пролетами — экономия кружал, поскольку если быки не способны противостоять распору арок, их все необходимо возводить одновременно.

259. Быки, поддерживающие ферменные мосты, требуют весьма небольшой толщины при условии получения хорошего фундамента. В следующей таблице приведены достаточные размеры для быков деревянных или железных ферменных мостов при условии хорошей кладки. (См. спецификацию кладки первого класса, гл. IV.) При высоте от десяти до двадцати футов уклон (наклон) принимается равным одной двенадцатой; при высоте от двадцати до пятидесяти футов — одной двадцать четвертой.

Span. Length of bridge seat. Width of seat.

20 to 40 feet, 20 feet, 4 feet,

40 to 60 feet, 20 feet, 4½ feet,

60 to 80 feet, 22 feet, 5 feet,

80 to 100 feet, 23 feet, 5½ feet,

100 to 125 feet, 23 feet, 6 feet,

125 to 150 feet, 24 feet, 6½ feet,

150 to 200 feet, 24 feet, 7 feet.

260. От формы верховой оконечности быка, или ледореза, в значительной степени зависит сужение русла. В медленной воде форма не имеет большого значения, но в быстротекущих реках очень многое зависит от ее выбора. Используемыми формами являются прямоугольник, прямоугольник, завершенный прямолинейными треугольниками, то же, завершенное криволинейными треугольниками, и, наконец, эллипс.

Последняя вызывает наименьшее возмущение воды, но в то же время является наиболее дорогой.

Эффект завихрения у уступа заслуживает внимания, поскольку он может стать причиной разрушения фундамента, когда дно сложено податливым материалом.

Поскольку русла рек пористы, через них пробиваются ключи с силой, равной всей глубине воды; и всякий раз, когда для них имеется выход, их давление будет действовать снизу вверх против любой конструкции, оказавшейся в зоне их досягаемости; и если глубина составляет четыре или пять футов, это давление способно перемещать огромные тяжести. Такие ключи доставили много хлопот при устройстве фундамента сухого дока Соединенных Штатов в Бруклине, шт. Нью-Йорк. Когда их перекрывали в одном месте, они прорывались в другом, и для продолжения работ необходимо было обеспечить им проход для стока.

Рис. 126.

261. Как бы ни было целесообразно придавать быкам правильную форму для создания наименьшего возможного сужения воды, не менее необходимо наделять их прочностью для противодействия ударам, которым они подвергаются со стороны плавучего льда, лесоматериалов и судов. Лучший способ раскалывания льда при его движении большими массами заключается в наклоне лицевой части быка, как показано на рис. 126. Угол наклона лицевой части составляет от 30° до 50°. Лед, набегая на этот откос, ломается под собственным весом и сваливается по обе стороны.

Фундаменты быков могут быть защищены шпунтовым ограждением (см. гл. XII) или же дно, если оно мягкое, может быть вычерпано на несколько футов и заполнено наброской из камня.

Форма низовой оконечности имеет не столь важное значение, как верховая, но заслуживает рассмотрения, поскольку при быстром течении воды или мягком и податливом дне завихрения, вызываемые острыми углами, опасным образом размывают грунт.

ГЛАВА XI. КАМЕННАЯ КЛАДКА.

КАМНИ.

262. Разновидностями этого материала, наиболее часто используемыми в инженерных работах, являются граниты, известняки, песчаники, сланцы, кирпич и искусственные камни; последние изготавливаются путем компаундирования глин, извести и цементов.

Порода, взятая с поверхности и подвергавшаяся воздействию атмосферы, имеет худшее качество по сравнению с породой, залегающей на глубине, где она испытывала сильное давление и, следовательно, является более плотной. Поэтому при разработке карьера рекомендуется вести выемку на склоне холма и сразу доходить до прочного камня. Порода обычно залегает пластами, разделенными трещинами или швами, по которым нарушено естественное сцепление и слои легко разделяются. Когда в карьере отсутствуют естественные линии разделения, их можно создать путем высверливания ряда отверстий на равных расстояниях друг от друга, в которые забиваются конические стальные клинья, и камень раскалывается; при этом клинья располагаются в плоскости требуемого шва.

263. Камень используется почти исключительно для работы на сжатие — как в вуссуарах арки или в рядах быка. Сопротивление камня раздавливанию (сжатию) составляет следующее: —

Pounds per square inch.

Granite 10,000 to 16,000

Limestone 12,000 to 14,000

Sandstone 10,000

Marble 9,000 to 14,000

Firm, hard burned brick 2,600

Yellow burned brick 1,500

Red brick 1,200

Pale-red brick 900

Chalk 750

264. Когда камень найти не удается, кирпич служит отличной заменой; он изготавливается из глинистых грунтов, которые можно найти практически в любой местности. Кирпич хорошо подходит для тонких работ, дешев и удобен в транспортировке. Французы в Алжире использовали бетон, утрамбованный в ящиках для получения крупных кубов и других форм. Сооружения, построенные из этого материала, оказываются почти, если не полностью, такими же прочными, как и из природного камня.

ИЗВЕСТЬ, ЦЕМЕНТЫ, РАСТВОРЫ И БЕТОНЫ.

265. Нет ничего более важного при возведении каменной кладки, чем хороший цемент; и, как правило, ни одна часть строительства не поручается столь некомпетентным лицам. Под вышеуказанным заголовком следует рассмотреть известь, цементы, пески, обычный раствор, гидравлический раствор и бетон.

266. Известь получают путем выжигания углекислого газа из чистых известняков; после этого ее упаковывают в герметичные бочки, и она представляет собой негашеную известь. Природные цементы состоят из чистой извести, смешанной с глиной (аргиллитом), магнезией, железом и марганцем. Искусственные цементы готовят путем смешивания с чистой известью прокаленной глины, кузнечной окалины, порошка недожженного кирпича и других материалов подобного рода. Цементы, изготовленные таким искусственным путем, столь же хороши, как и природные гидравлические цементы.

Известь называют жирной, тощей, гидравлической и высокогидравлической в зависимости от ее свойств.

Жирные извести — это те, которые удваивают свой объем при гашении и растворяются в пресной воде до последней частицы. Они поглощают около 300 процентов воды от своего веса.

Тощие извести не сильно увеличивают свой объем, растворяются не полностью и поглощают 200 процентов воды.

Гидравлические извести схватываются через пятнадцать или двадцать дней после погружения в воду и продолжают твердеть по мере старения. Через год их консистенция примерно соответствует твердому мылу.

Высокогидравлические извести схватываются через пять или шесть дней и продолжают твердеть.

Считается, что известь схватилась, когда она способна выдержать без прогиба стержень диаметром 1/20 дюйма, нагруженный десятью или двенадцатью унциями.

Примечание. — Следующее испытание применялось к каждой десятой бочке розендейлского цемента, использованного для кладки сухого дока Соединенных Штатов на военно-морской верфи в Бруклине (шт. Нью-Йорк). Лепешки диаметром два дюйма и толщиной три четверти дюйма после пяти дней погружения в воду должны были выдерживать стержень диаметром одна двадцать четвертая дюйма, нагруженный пятьюдесятью фунтами. Два кирпича, соединенных цементом и погруженных на пять дней, должны были выдерживать усилие в сто фунтов до разъединения. Ниже показан ход твердения. Усилие, необходимое для того, чтобы проткнуть стержнем диаметром одна двадцать четвертая дюйма лепешку толщиной три четверти дюйма, составляло через

24 hours, 65 lbs.

48 hours, 70 lbs.

72 hours, 75 lbs.

15 days, 150 lbs.

50 days, 390 lbs.

ПЕСОК.

267. Песок представляет собой продукт разложения гранитных и сланцевых пород и весит на единицу объема несколько меньше половины исходной породы из-за промежутков между зернами. Необходимо знать количество извести, необходимое для заполнения этих пустот, прежде чем мы сможем сформировать монолитную массу с наименьшим количеством извести. Количество пустот можно определить, заполнив мерный сосуд песком, а затем влив в него воду: объем воды равен объему пустот. В гальке диаметром полдюйма пустоты составляют около половины, в гравии — около пяти двенадцатых, в обычном песке — две пятых, а в очень мелком песке — одну треть. Чистый остроугольный песок, добываемый из русел рек, является наилучшим для растворов.

268. При смешивании ингредиентов для раствора известь сначала рассыпают на платформе и увлажняют, окропляя водой, в результате чего она выделяет много тепла и пара и рассыпается в порошок. Затем добавляют песок и всю массу доводят водой до получения однородной пасты.

Пропорции для обычного раствора для сухих работ составляют:

Sand, 1½ to 2

Lime, 1

Всегда полезно использовать небольшое количество цемента; пропорции, которые на практике оказались абсолютно удовлетворительными, таковы:

Cement, 1

Lime, 3

Sand, 6

Для гидравлического раствора с успехом использовались следующие пропорции: —

Cement, 2

Sand, 3

269. Бетон изготавливают путем смешивания щебня, битого кирпича или ракушечника с цементным раствором; он используется для фундаментов, забутки арок и для изготовления искусственного камня. Обычные пропорции таковы:

Cement, 1 or 2

Sand, 1½ or 3

Broken stone, 5 or 10

Цемент и песок сначала смешивают так же, как для цементного раствора; добавляют щебень, все тщательно перемешивают и немедленно укладывают до того, как смесь успеет схватиться. Как бетон, так и цементный раствор следует готовить по мере необходимости для использования и ни в коем случае не применять после того, как они простояли более трех часов.

ОБМАЗОЧНЫЙ РАСТВОР.

270. Обмазка состоит из тонкого слоя цементного раствора с очень большим содержанием цемента. Она применяется для защиты лицевой поверхности стен, подвергающихся воздействию сырости, например верхней части арок. Камень, склонный к разрушению (дезинтеграции), можно защитить с помощью обмазки.

РАСТВОР ДЛЯ РАСШИВКИ ШВОВ.

271. Расшивка швов используется для защиты швов кладки и изготавливается путем смешивания цемента и песка с минимальным количеством воды. Шов сначала расчищается на глубину от половины до одного дюйма, тщательно очищается щеткой, смачивается водой и заполняется раствором, который хорошо затирается стальным инструментом. Для придания архитектурного эффекта при расшивке швов иногда используется жженый гипс (алебастр).

ЖИДКИЙ РАСТВОР (ГРУНТОВКА).

272. Жидкий раствор (цементное молоко) представляет собой раствор жидкой консистенции, состоящий почти исключительно из цемента и воды. Его заливают в швы, и он полезен для заполнения трещин в кладке, которые нельзя заполнить обычным раствором.

ВОЗВЕДЕНИЕ АРОК.

273. После укрепления фундаментов и возведения быков и устоев до линии пяты арки кружала аккуратно устанавливаются на свои места, и приступают к кладке арки. Когда вуссуары начинают давить на кружала (что происходит, когда угол шва с горизонталью превышает угол естественного откоса одного камня по отношению к другому), каркас подвержен изменению формы (особенно когда арка пологая), что необходимо предусмотреть путем противонагружения кружал в различных точках по мере продвижения работ. Следует проявлять большую заботу о том, чтобы каждый камень был направлен в сторону радиуса арки. Чтобы сделать это эффективно, их толщину следует разметить на внешнем ребре кружала. Линия шва может быть зафиксирована правилом, приложенным одновременно к кружалу и к отметке на ребре, либо шаблоном, вырезанным так, чтобы при горизонтальном положении одной стороны другая стояла под правильным углом. Избыток веса на одной стороне кружал вызывает прогиб в этой точке и соответствующий подъём на противоположной стороне арки. При нагружении обеих сторон пазухи оседают, а шелыга поднимается. Точка, где кружала нагружаются в первую очередь, определяет место временного утяжеления каркаса. Такие предосторожности, однако, нужно предпринимать только для арок с пролетом более пятидесяти футов, если только кривая не является весьма пологой. Замковый камень следует установить на положенное место, но не забивать до тех пор, пока остальная часть не будет закончена. Задние швы затем плотно заклиниваются и цементируются жидким раствором, после чего всю конструкцию оставляют для схватывания. Кладка надсводных строений (пазух) доводится примерно до одной четверти высоты арки или настолько, чтобы своим весом предотвратить любое изменение формы кривой. Затем кружала выбиваются, а швы соффита и вуссуаров очищаются и расшиваются. Далее могут возводиться облицовка и проезжая часть; завершаются парапетные плиты и водостоки; и все расшивается. Парапеты показаны на рис. 127 и 128. Пазухи (рис. 129) могут возводиться сплошными или полыми; их вес должен быть достаточным для того, чтобы в достаточной мере укрепить арку. По меньшей мере, они должны быть возведены сплошными до линии c c c; заштрихованная масса выполняется из хорошо сцементированной бутовой кладки. Выше этого заполнение может быть каменным — сплошным или арочным, — или даже из хорошо утрамбованных слоев земли. Проезжая часть во всех случаях должна иметь хороший дренаж, чтобы вода не просачивалась к каменной кладке.

Рис. 127. Рис. 128.

Рис. 129.

Устройства для перемещения камня (краны, захваты-люисы и деррик-краны) гораздо лучше понять при осмотре, чем по описанию.

Везде, где стены поддерживают массы земли, распор можно немного уменьшить путем утрамбовки земли за стеной слоями с наклоном назад. При укладке рядов каждый из них должен быть тщательно очищен и увлажнен до нанесения на него раствора. Когда камень уже уложен на растворную постель, его ни в коем случае нельзя сдвигать вбок (латерально), но допускается слегка постучать по нему сверху молотком.

ВОДОПРОПУСКНЫЕ ТРУБЫ И ДРЕНАЖИ.

274. Малые водопропускные трубы устраиваются путем перекрытия двух боковых стен крупными плоскими камнями; дно вымощено камнем толщиной не менее девяти дюймов, уложенным насухо. Общие размеры таких сооружений в некоторой степени зависят от класса кладки, но поскольку это обычно третий или четвертый класс, они будут изменяться незначительно.

Opening. Side walls. Cover. Heads.

2 × 2 3 × 2 12 2 × 10

2 × 3 3 × 3 12 3 × 10

3 × 3 3 × 3 12 3 × 11

3 × 4 3½ × 4 15 4 × 12

4 × 4 3½ × 4 15 4 × 13

4 × 5 3½ × 5 18 5 × 15

5 × 5 4 × 5 18 5 × 16

5 × 6 4 × 6 18 6 × 18

На рис. 130, 131 и 132 показаны планы водопропускных труб с пролетом от 5 до 25 футов.

Рис. 130.

Рис. 131. Рис. 132.

ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ.

275. Стена, предназначенная для удержания массы земли или воды и противодействия опрокидыванию, требует определенной толщины. Масса земли принимает так называемый естественный откос, крутизна которого зависит от сцепления грунта, но в среднем может приниматься как полтора по горизонтали к одному по вертикали (1½ к 1).

Задача заключается в том, чтобы, зная высоту стены и форму удерживаемой массы земли, найти толщину стены.

Пусть A B 6 F представляет толщину стены. Ее центр тяжести находится в точке O и проецируется по горизонтали в точку m. Центр тяжести давящего треугольника земли B 4 6 находится в точке C (находится на пересечении линий, соединяющих любые два угла с центрами противоположных сторон), проецируется по горизонтали в точку C a, а горизонтальная составляющая распора приложена в точке 2, стремясь опрокинуть стену с плечом рычага 6 2.

Рис. 133.

Опрокидывающая сила тогда равна: площадь треугольника B 4 6 × вес единицы площади × плечо рычага 6 2. А удерживающая сила равна: площадь AB × B6 × вес единицы площади на половину ширины, или m 6; или, называя w весом стены, а w′ — весом треугольника B 4 6, а L и L′ — плечами рычага соответственно стены для сопротивления и земли для опрокидывания, мы должны иметь по меньшей мере:

wL = w′L′,

и для обеспечения устойчивости:

wL > w′L′

или:

L = w′L′

w,

и поскольку L = половине основания, в конце концов, толщину, или:

2L = 2w′L′

w

276. Пример. — Пусть высота стены равна двадцати футам, откос — полтора к одному; если кубический фут земли весит сто фунтов, а кладки — сто шестьдесят фунтов, мы получаем опрокидывающую силу:

20 × 15 × 1 × 100 × 2 × 20

3,

и удерживающую силу (принимая толщину равной восьми футам для получения площади):

20 × 8 × 1 × 160 × 8

2.

Или выполняя вычисления:

For overthrowing, 100,000 lbs.

For resisting, 102,400 lbs.

Если стена вместо удержания только массы B 4 6 удерживает насыпь B E F a 6, давление очевидно увеличится. Центр тяжести трапеции B E F a 6 находится в точке C′, которая проецируется по горизонтали в точку C′ a, а горизонтальная составляющая распора действует в точке 3 с плечом рычага 6 3.