History, 1 to 5 p.m., 4 hours.
2d Day.— Algebra, 9 a.m. to 1 p.m., 4 hours.
Geography, 2 to 5 p.m., 3 hours.
3d Day.— Geometry, 9 a.m. to 1 p.m., 4 hours.
English Grammar, Composition, and Literature, 1:30 to 5:30 p.m., 4 hours.
Каждый явившийся кандидат обязан самым тщательным образом заполнить бланк личной и школьной истории, а также бланки с образцом почерка и официальным адресом для уведомлений. Тот факт, что кандидат может прибыть только для прохождения медицинского осмотра, отнюдь не освобождает его от заполнения этих бланков, поскольку содержащаяся в них информация жизненно необходима для постоянных и статистических архивов Военной академии.
Кандидату оказывается вся необходимая помощь для обеспечения правильного заполнения этих бумаг.
Алгебра. Кандидаты должны успешно сдать экзамен по тому разделу алгебры, который включает в себя следующий круг тем: Определения и обозначения; основные законы; основные операции, а именно: сложение, вычитание, умножение и деление; разложение на множители; наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное; простые и сложные дроби; простые или линейные уравнения с одним неизвестным; одновременные простые или линейные уравнения с двумя или более неизвестными; графическое представление и решение линейных уравнений с двумя неизвестными; возведение в степень, включая построение квадратов и кубов многочленов; бином Ньютона с положительными целыми показателями; извлечение корней, включая извлечение квадратных и кубических корней из многочленов и чисел; теория показателей степени, радикалы, включая сокращение и основные операции, приведение к рациональному виду, уравнения, содержащие радикалы; операции с мнимыми числами; квадратные уравнения; уравнения в квадратной форме; системы квадратных уравнений; отношение и пропорция; арифметическая и геометрическая прогрессии. Кандидаты должны уметь решать задачи, требующие применения любых принципов или методов, содержащихся в вышеуказанных темах.
На недавнем экзамене использовались следующие вопросы:
1. (a) Упростите [(x - y)^2 + 6xy] - [(x^2 + 2xy) - {x^2 - [2xy - (4xy - y^2)]} - (-x^2 - 2xy)].
(b) Разложите на множители: (1) a^9 b^9 + 64 c^6; (2) x^2 - y^2 - 2y - 1; (3) x^3 - 3x^2 + 4.
2. Решите уравнения: √((4/x^2) + 5) - √((4/x^2) - 5) = 2. Докажите правильность своих ответов.
3. Сколько членов будет содержать разложение (a^(1/10) + b^(1/5) × 15) по формуле бинома? Запишите 6-й член в простейшем виде. Какой еще член будет иметь тот же коэффициент? Запишите этот член и упростите его.
4. Некоторое количество рабочих, получающих одинаковую заработную плату, зарабатывает вместе определенную сумму. Если бы рабочих было на 7 больше и каждый получал бы на 25 центов больше, их общий заработок увеличился бы на 18,65 доллара. Если бы рабочих было на 4 меньше и каждый получал бы на 15 центов меньше, их общий заработок уменьшился бы на 9,20 доллара. Сколько всего рабочих и сколько получает каждый из них?
5. (a) Найдите значение выражения 5x^3 + 2x^2 - 3x - 1 при x = 1 - √(-4).
(b) Упростите выражение (5 × √(x^(4/3)))^(-3/2).
6. Два поезда движутся навстречу друг другу соответственно из пунктов А и В и встречаются в точке, которая находится на 15 миль дальше от А, чем от В. После встречи поездов первому поезду требуется 2 ⅔ часа, чтобы доехать до В, а второму — 3 ⅜ часа, чтобы доехать до А. Каково расстояние от А до В?
7. Solve { (1/a + 1/b)x + (1/a - 1/b)y = 4
{
{ x/(a + b) + y/(a - b) = 2
8. (a) Выведите критерий для определения того, когда корни уравнения ax^2 + bx + c = 0 являются: 1º действительными и неравными; 2º действительными и равными; 3º мнимыми; 4º численно равными с противоположными знаками.
(b) Примените эти критерии для определения характера корней уравнений:
1º 3x2 + 4x - 10 = 0
2º 5x2 + 6 = 0
9. Дан квадрат, сторона которого равна 2. Середины его смежных сторон соединены прямыми линиями, образующими второй квадрат, вписанный в первый. Тем же способом третий квадрат вписан во второй, четвертый в третий и так далее до бесконечности. Найдите сумму периметров всех квадратов.
Замена к любому из вышеуказанных вопросов. У некоего лица имеется 6500 долларов, которые оно делит на две части и ссужает под разные процентные ставки так, что обе части приносят равный доход. Если бы первая часть была ссужена по второй процентной ставке, она принесла бы 180 долларов; а если бы вторая часть была ссужена по первой процентной ставке, она принесла бы 245 долларов. Найдите процентные ставки.
Планиметрия. Кандидаты должны давать точные определения терминов, используемых в планиметрии, доказывать любое положение планиметрии из обычных учебников и решать простые геометрические задачи либо путем построения, либо с помощью применения алгебры.
На недавнем экзамене использовались следующие вопросы:
1. Теорема: Три медианы любого треугольника пересекаются в общей точке, которая находится на расстоянии двух третей от каждой вершины до середины противоположной стороны.
2. Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны во всех отношениях.
3. (a) Сколько окружностей можно провести касательно к трем данным прямым линиям? (b) Задача: Провести окружность через данную точку касательно к двум данным прямым линиям.
4. Теорема: Если две параллельные прямые линии разделены на соответствующие части, пропорциональные друг другу, и через соответствующие точки деления проведены прямые линии, то эти прямые линии пройдут через общую точку.
5. Упражнение: Найти геометрическое место всех точек, сумма квадратов расстояний от любой из которых до двух фиксированных точек равна данному квадрату.
6. Задача: Даны две окружности, требуется построить третью окружность, равновеликую их разности.
7. Упражнение: Если радиус окружности равен 5, найдите площадь сегмента, стягиваемого стороной правильного шестиугольника.
8. Теорема: Площади двух треугольников, у которых угол одного равен углу другого, относятся друг к другу как произведения сторон, заключающих эти углы.
9. Задача: Через данную точку на одной из сторон треугольника провести прямую линию, которая делила бы треугольник на две равновеликие площади.
Замена к любому из вышеуказанных вопросов. (a) Дайте определение соизмеримых величин; несоизмеримых величин. Приведите примеры для каждого случая. (b) Теорема: В одной окружности или в равных окружностях два центральных угла имеют то же отношение, что и их дуги (соизмеримые или несоизмеримые).
Английская грамматика. Кандидаты должны хорошо знать английскую грамматику; они должны уметь давать определения используемым в ней терминам; определять части речи; приводить словоизменения, включая склонение, спряжение и степени сравнения; называть соответствующие существительные мужского и женского рода; приводить и применять обычные правила синтаксиса.
Они должны уметь правильно выполнять синтаксический разбор любого обычного предложения: указывать подлежащее каждого глагола, управление каждого винительного падежа, слово, заменяемое или определяемое каждым местоимением, слова, отношение между которыми выражает каждый предлог, точно указывать, что именно соединяет каждый союз и каждое относительное местоимение, что именно поясняет или ограничивает каждое прилагательное и наречие, конструкцию каждого инфинитива, и в целом демонстрировать хорошее понимание функции каждого слова в предложении.
Они должны уметь исправлять любые обычные грамматические ошибки в предложениях или отрывках.
Следование какому-либо конкретному учебнику не требуется, однако определения, разбор и исправления должны соответствовать хорошей языковой практике и здравому смыслу.
Следующие вопросы указывают на характер экзамена:
1. (a) Он идет, глашатай шумного мира. (b) Затем ворвался гнев, с глазами в огне. (c) Надень ночную сорочку, дабы случай не призвал нас и не показал бодрствующими. (d) Слышишь! Слышишь! Жаворонок поет у врат небесных. (e) Почему вы остаетесь так долго, мои лорды Франции? (f) Ступай вперед в Глостер с этими письмами. (g) Общество называют счастьем жизни. (h) Гвардеец храбро защищался. (i) Те, кто слишком почитают старые времена, служат лишь посмешищем для новых. (j) Я принесу вам достоверные новости из Шрусбери.
В приведенных выше предложениях выделите следующие грамматические конструкции. (Укажите номер предложения и выпишите слово или слова, отвечающие на вопрос.)
Повелительное наклонение. Абстрактное существительное. Переходный глагол. Два относительных местоимения. Существительное в приложении. Глагол в сослагательном наклонении. Наречие образа действия. Относительное местоимение. Косвенное дополнение. Междометие.
2. Напишите простое предложение с составным подлежащим. Напишите простое предложение с составным сказуемым. Напишите сложноподчиненное предложение с придаточным определительным. Напишите сложноподчиненное предложение с придаточным обстоятельственным образа действия. Напишите предложение, содержащее предлог с составным дополнением. Напишите предложение, содержащее придаточное обстоятельственное времени. Напишите предложение, содержащее придаточное подлежащее (или эквивалент существительного), используемое в качестве подлежащего предложения. Напишите сложноподчиненное предложение с придаточным обстоятельственным места. Напишите предложение, содержащее определение, выраженное причастным или предложным оборотом, и обстоятельство. Напишите предложение, содержащее глагол в страдательном залоге.
3. Напишите предложения, содержащие следующие формы: Прошедшее неопределенное время (preterite) (в действительном залоге) глагола «choose» (выбирать). Прошедшее совершенное время (perfect) (в действительном залоге) глагола «swim» (плавать). Давнопрошедшее время (pluperfect) (в действительном залоге) глагола «burst» (лопаться). Будущее совершенное время (future perfect) (в действительном залоге) глагола «eat» (есть). Прошедшее совершенное время (perfect) (в действительном залоге) глагола «know» (знать). Причастие настоящего времени глагола «lie» (лежать). Перфектный инфинитив глагола «study» (учиться). Перфектное причастие глагола «knock» (стучать). Будущее время в страдательном залоге глагола «defeat» (побеждать). Будущее совершенное время в страдательном залоге глагола «pay» (платить).
4. В приведенном ниже отрывке укажите род всех существительных и местоимений следующим способом: Подчеркните одной чертой те из них, которые относятся к мужскому роду; двумя чертами — те, которые относятся к женскому роду; тремя чертами — все те, которые не относятся ни к тому, ни к другому.
“The bride kissed the goblet, the knight took it up.
He quaffed off the wine, and he threw down the cup,
She looked down to blush, and she looked up to sigh,
With a smile on her lips and a tear in her eye.
He took her soft hand ere her mother could bar,—
‘Now tread we a measure!’ said young Lochinvar.
So stately her form and so lovely her face,
That never a hall such a galliard did grace;
While her mother did fret, and her father did fume,
And the bridegroom stood dangling his bonnet and plume;
And the bride-maidens whispered, ‘‘Twere better by far,
To have matched our fair cousin with young Lochinvar.’”
5. Напишите предложения, содержащие следующие формы: Вспомогательный глагол. Сравнительную степень прилагательного «recent» (недавний). Превосходную степень прилагательного «bad» (плохой). Множественное число существительного «lily» (лилия). Мужской род для существительного «witch» (ведьма). Непереходный глагол. Собирательное существительное. Сравнительную степень прилагательного «lazy» (ленивый). Множественное число существительного «shelf» (полка). Множественное число существительного «ruby» (рубин).
6. Выполните грамматический разбор слов, набранных курсивом в следующих предложениях: «Some soils, like the rocky tract called the Estabrooke Country in my neighbourhood, is so suited to the apple, that it will grow faster in them without any care, than it will in many places with any amount of care.» — Генри Д. Торо.
7. Исправьте все ошибки в следующих предложениях: The man who committed the murder was hung. Who can this letter be from? It is me that he fears. The red rose smells sweetly, but the yellow one does not smell so good. He asked if either of the men could identify their own clothing.
8. Расставьте знаки препинания и заглавные буквы в следующем тексте: it was old dr parr who said or sighed in his last illness oh if i can only live till strawberries come the old scholar imagined that if he could weather it till then the berries would carry him through no doubt he had turned from the drugs and the nostrums or from the hateful food to the memory of the pungent penetrating and unspeakably fresh quality of the strawberry with the deepest longing the strawberry is always the hope of the invalid and sometimes no doubt his salvation it is the first and finest relish among the fruits and well merits dr botelers memorable saying that doubtless god could have made a better berry but doubtless god never did john burroughs.
Английская композиция (сочинение) и английская литература. Кандидат должен:
1. Написав короткие сочинения на темы по своему выбору в пределах рамок, заданных экзаменационным билетом, доказать (a) свое умение правильно расставлять знаки препинания, использовать заглавные буквы и грамотно писать без орфографических ошибок, а также (b) свое владение элементарными принципами композиции, включая деление на абзацы и структуру предложений.
2. Продемонстрировать знакомство с тремя пьесами Шекспира — одной комедией, одной исторической хроникей и одной трагедией, причем особо рекомендуется выбор пьес «Венецианский купец», «Генрих V» и «Макбет».
3. Продемонстрировать неплохое знание истории английской литературы, имен наиболее выдающихся авторов и названий их главных произведений.
Общий характер и объем экзамена обозначаются следующим:
1. В нескольких абзацах (около 250 слов) изложите самые важные факты о жизни и творчестве любого из следующих авторов: Роберт Бернс, Джон Мильтон, Джон Китс, Эдгар Аллан По, Альфред Теннисон, Чарльз Диккенс.
2. В одном абзаце (около 250 слов) рассмотрите викторианский период в английской литературе, уделив внимание следующим пунктам: (a) особенности литературы, (b) главные писатели как в прозе, так и в поэзии.
3. В нескольких абзацах (около 250 слов) рассмотрите пуританский период в английской литературе, рассказав о том, что подразумевается под этим термином, о цели и результатах пуританского движения, основных писателях и их произведениях, а также об основных характеристиках литературы.
4. Вопрос по выбору (может быть выбран вместо вопроса 2 или 3). Напишите несколько абзацев (250 слов) об особенностях и значении творчества писателей «конкордской группы» — Эмерсона, Готорна и Торо, упомянув главные произведения каждого из них.
5. Напишите два сочинения объемом около 200 слов каждое, выбрав темы из следующего списка: (a) История погони («Дева озера» — Скотт). (b) Ранние годы жизни Сайласа Марнера («Сайлас Марнер» — Джордж Эллиот). (c) История Джессики («Венецианский купец» — Шекспир). (d) Характер Брута («Юлий Цезарь» — Шекспир). (e) История Иды и принца («Принцесса» — Теннисон). (f) Суд над Ребеккой («Айвенго» — Скотт). (g) Убийство Дункана («Макбет» — Шекспир). (h) Характеристика Старого Морехода («Сказание о Старом Мореходе» — Колеридж). (i) День молотбы на западной ферме. (j) Деревенская аптека. (k) У причалов портового города. (l) Орошаемая ферма. (m) Хлопчатобумажная фабрика. (n) Несчастный случай.
География. Кандидаты должны успешно сдать экзамен по описательной географии и элементам физической географии. Основной акцент делается на знании географии Соединенных Штатов.
В области описательной географии Соединенных Штатов кандидаты должны отлично знать ее общие очертания и границы; прилегающие океаны, моря, заливы, бухты, проливы и острова; озера, расположение и протяженность горных хребтов; истоки, направления и устья важных рек, названия их главных притоков и то, в каких местах, если таковые имеются, эти реки прорываются через возвышенности на своем пути к океану; водные транспортные пути сообщения между различными частями страны; расположение и конечные пункты важных железнодорожных линий; границы отдельных штатов и территорий и их порядок вдоль побережий, границ и главных рек; расположение и границы островных владений; а также названия и расположение столиц и других важных городов отдельных штатов, территорий и островных владений.
Короче говоря, эти знания должны быть настолько полными, чтобы в сознании кандидата запечатлелась четкая мысленная картина Соединенных Штатов в целом.
В области описательной географии других стран кандидаты должны быть знакомы с материковыми областями и крупными водными пространствами; земной поверхностью; крупными водоемами, которые частично или полностью окружают крупные массивы суши; мысами, с какой части они выступают и в какие воды; основными полуостровами, их расположением и тем, какими водами они омываются; частями света, соединенными перешейком; основными островами, их расположением и окружающими водами; морями, заливами и бухтами, побережья которые они изрезают и водным бассейнам которых они подчинены; проливами, разделяемыми ими землями и соединяемыми ими водами; расположением основных озер, расположением, границами, столицами и главными городами политических образований мира.
В области физической географии кандидаты должны быть знакомы с рельефом земной поверхности; основными горными системами, речными системами и водоразделами; прибрежными и озёрными равнинами; а также с влиянием климата, почвы, полезных ископаемых и других физических особенностей на ресурсы, промышленность, торговые связи и развитие страны и ее народа, особенно Соединенных Штатов.
Следующие вопросы указывают на характер экзамена:
1. Дайте определение: (a) географии, (b) физической географии, (c) пролива, (d) перешейка, (e) изотермы.
2. На какие зоны по характеру климата делится земная поверхность? Назовите круги, разделяющие эти зоны друг от друга. В какой зоне находятся Филиппины?
3. (a) Что такое международная линия изменения дат и где она проходит? (b) При поездке из Сан-Франциско в Манилу день теряется или приобретается? Обоснуйте свой ответ.