«Время и свобода воли: Опыт о непосредственных данных сознания»

The psychophysicist claims to compare and measure sensations. Delbœuf's experiments.

Предположим на мгновение, что с нашего рождения возрастающая интенсивность светящегося источника всегда вызывала в нашем сознании, одно за другим, различные цвета спектра. Нет сомнения, что эти цвета тогда предстали бы перед нами как столько же нот гаммы, как более высокие или более низкие степени в шкале, одним словом, как величины. Более того, нам было бы легко присвоить каждому из них свое место в ряду. Ибо хотя протяженная причина варьируется непрерывно, изменения в ощущении цвета прерывисты, переходя от одного оттенка к другому оттенку. Однако, как бы многочисленны ни были оттенки, промежуточные между двумя цветами, А и В, всегда будет возможно сосчитать их в мысли, по крайней мере грубо, и установить, почти равно ли это число числу оттенков, которые отделяют В от другого цвета С. В последнем случае будет сказано, что В одинаково удалено от А и С, что контраст тот же с одной стороны, что и с другой. Но это всегда будет лишь удобной интерпретацией: ибо хотя число промежуточных оттенков может быть равным с обеих сторон, хотя мы можем переходить от одного к другому внезапными скачками, мы не знаем, являются ли эти скачки величинами, еще меньше — являются ли они равными величинами: прежде всего необходимо было бы показать, что посредники, которые помогли нам на протяжении всего нашего измерения, могли бы быть найдены снова внутри объекта, который мы измерили. Если нет, то только метафорически можно сказать, что ощущение находится на равном расстоянии от двух других.

In what cases differences of colour might be interpreted as differences of magnitude.

Теперь, если взгляды, которые мы перечислили ранее в отношении световых интенсивностей, приняты, будет признано, что различные оттенки серого, которые Дельбёф демонстрирует нам, строго аналогичны, для нашего сознания, цветам, и что если мы заявляем, что серый оттенок равноудален от двух других серых оттенков, это в том же смысле, в каком можно было бы сказать, что оранжевый, например, находится на равном расстоянии от зеленого и красного. Но есть та разница, что во всем нашем прошлом опыте последовательность серых оттенков производилась в связи с прогрессивным увеличением или уменьшением освещения. Следовательно, мы делаем для различий яркости то, что не думаем делать для различий цвета: мы продвигаем изменения качества в вариации величины. Действительно, здесь нет никакой трудности с измерением, потому что последовательные оттенки серого, производимые непрерывным уменьшением освещения, прерывисты, как являющиеся качествами, и потому что мы можем приблизительно сосчитать основные промежуточные оттенки, которые отделяют любые два вида серого. Контраст АВ будет, таким образом, объявлен равным контрасту ВС, когда наше воображение, подкрепленное нашей памятью, вставляет между А и В то же число промежуточных оттенков, что и между В и С. Излишне говорить, что это обязательно будет очень грубая оценка. Мы можем предвидеть, что она будет значительно варьироваться у разных людей. Прежде всего следует ожидать, что человек будет проявлять больше колебаний и что оценки разных людей будут различаться тем сильнее, чем больше увеличивается разница в яркости между кольцами А и В, ибо потребуется все более и более трудоемкое усилие, чтобы оценить число промежуточных оттенков. Это именно то, что происходит, как мы легко заметим, взглянув на две таблицы, составленные Дельбёфом [23]. По мере того как он увеличивает разницу в яркости между внешним кольцом и средним кольцом, разница между числами, на которых один и тот же наблюдатель или разные наблюдатели последовательно фиксируются, увеличивается почти непрерывно с 3 градусов до 94, с 5 до 73, с 10 до 25, с 7 до 40. Но оставим эти расхождения в стороне: предположим, что наблюдатели всегда последовательны и всегда согласны друг с другом; будет ли тогда установлено, что контрасты АВ и ВС равны? Сначала необходимо было бы доказать, что два последовательных элементарных контраста являются равными количествами, в то время как, фактически, мы знаем только, что они последовательны. Затем необходимо было бы доказать, что внутри данного оттенка серого мы воспринимаем менее интенсивные оттенки, через которые наше воображение прошло, чтобы оценить объективную интенсивность источника света. Одним словом, психофизика Дельбёфа предполагает теоретический постулат величайшей важности, который замаскирован под плащом экспериментального результата и который мы сформулировали бы следующим образом: «Когда объективное количество света непрерывно увеличивается, различия между последовательно полученными оттенками серого, каждый из которых представляет наименьшее ощутимое увеличение физической стимуляции, являются количествами, равными друг другу. И кроме того, любое из полученных ощущений может быть приравнено к сумме различий, которые отделяют друг от друга все предыдущие ощущения, идя от нуля вверх». Теперь, это как раз постулат психофизики Фехнера, который мы собираемся рассмотреть.

This is just the case with differences of intensity in sensations of light. Delbœuf's underlying postulate.

Фехнер взял в качестве отправной точки закон, открытый Вебером, согласно которому, при данном определенном стимуле, который вызывает определенное ощущение, величина, на которую стимул должен быть увеличен, чтобы сознание осознало какое-либо изменение, находится в фиксированном отношении к исходному стимулу. Таким образом, если мы обозначим через Е стимул, который соответствует ощущению S, и через ΔЕ величину, на которую исходный стимул должен быть увеличен, чтобы могло быть произведено ощущение различия, мы будем иметь ΔЕ/E = const. Эта формула была сильно модифицирована учениками Фехнера, и мы предпочитаем не принимать участия в дискуссии; эксперименту решать между отношением, установленным Вебером, и его заменителями. Мы также не будем создавать никаких трудностей в признании вероятного существования закона такого рода. Здесь на самом деле вопрос не в измерении ощущения, а только в определении точного момента, в который увеличение стимула производит изменение в нем. Теперь, если определенное количество стимула производит определенный оттенок ощущения, очевидно, что минимальное количество стимула, необходимое для производства изменения в этом оттенке, также определенно; и поскольку оно не постоянно, оно должно быть функцией исходного стимула. Но как нам перейти от отношения между стимулом и его минимальным увеличением к уравнению, которое связывает «количество ощущения» с соответствующим стимулом? Вся психофизика вовлечена в этот переход, который поэтому достоин нашего самого пристального рассмотрения.

Fechner's psychophysics. Weber's Law.]

Мы будем различать несколько различных уловок в процессе перехода от экспериментов Вебера или от любой другой серии подобных наблюдений к психофизическому закону, подобному закону Фехнера. Прежде всего, принято считать наше осознание увеличения стимула увеличением ощущения S: это поэтому называется ΔS. Затем утверждается, что все ощущения ΔS, которые соответствуют наименьшему ощутимому увеличению стимула, равны друг другу. Они поэтому рассматриваются как количества, и в то время как, с одной стороны, эти количества предполагаются всегда равными, а с другой — эксперимент дал определенное отношение ΔЕ = ⨍(E) между стимулом Е и его минимальным увеличением, постоянство ΔS выражается записью ΔS = C ΔE/⨍(E), где C — постоянное количество. Наконец, принято заменять очень малые различия ΔS и ΔЕ бесконечно малыми различиями dS и dE, откуда уравнение, которое на этот раз является дифференциальным: dS = C dE/⨍(E). Нам теперь просто останется проинтегрировать обе стороны, чтобы получить желаемое отношение [24]: S = C ⨍ E/o dE/⨍(E). И переход будет таким образом сделан от доказанного закона, который касался только возникновения ощущения, к недоказуемому закону, который дает его меру.

The underlying assumptions and the process by which Fechner's Law is reached.

Не вдаваясь в тщательное обсуждение этой остроумной операции, покажем в нескольких словах, как Фехнер уловил реальную трудность проблемы, как он попытался преодолеть ее и где, как нам кажется, лежит изъян в его рассуждениях.

Фехнер осознал, что измерение не может быть введено в психологию без предварительного определения того, что подразумевается под равенством и сложением двух простых состояний, например, двух ощущений. Но, если они не идентичны, мы сначала не видим, как два ощущения могут быть равными. Несомненно, в физическом мире равенство не является синонимом идентичности. Но причина в том, что каждое явление, каждый объект представлен там под двумя аспектами, одним качественным, а другим протяженным: ничто не мешает нам отложить первый в сторону, и тогда не остается ничего, кроме терминов, которые могут быть прямо или косвенно наложены друг на друга и, следовательно, признаны идентичными. Теперь этот качественный элемент, который мы начинаем с исключения из внешних объектов, чтобы измерить их, — это именно то, что психофизика сохраняет и претендует измерить. И бесполезно пытаться измерить это качество Q каким-то физическим количеством Q', которое лежит под ним: ибо необходимо было бы предварительно показать, что Q является функцией Q', и это было бы невозможно, если бы качество Q не было сначала измерено какой-то его частью. Таким образом, ничто не мешает нам измерить ощущение тепла степенью температуры; но это лишь условность, и весь смысл психофизики заключается в отвержении этой условности и поиске того, как ощущение тепла варьируется, когда вы меняете температуру. Одним словом, кажется, с одной стороны, что два различных ощущения не могут быть названы равными, если не остается какой-то идентичный остаток после исключения их качественного различия; но, с другой стороны, поскольку это качественное различие — все, что мы воспринимаем, не видно, что могло бы остаться после того, как оно было исключено.

Can two sensations be equal without being identical?

Новая черта в подходе Фехнера заключается в том, что он не считал эту трудность непреодолимой. Воспользовавшись тем фактом, что ощущение варьируется внезапными скачками, в то время как стимул увеличивается непрерывно, он не колебался называть эти различия ощущения одним и тем же именем: они все, говорит он, минимальные различия, поскольку каждое соответствует наименьшему ощутимому увеличению внешнего стимула. Поэтому вы можете отложить в сторону специфический оттенок или качество этих последовательных различий; останется общий остаток, в силу которого они будут рассматриваться как в некотором роде идентичные: они все имеют общую характеристику быть минимумами. Таким будет определение равенства, которое мы искали. Теперь определение сложения последует естественным образом. Ибо если мы рассматриваем как количество различие, воспринимаемое сознанием между двумя ощущениями, которые следуют одно за другим в ходе непрерывного увеличения стимула, если мы назовем первое ощущение S, а второе S + ΔS, мы должны будем рассматривать каждое ощущение S как сумму, полученную сложением минимальных различий, через которые мы проходим, прежде чем достичь его. Единственным оставшимся шагом будет тогда использование этого двойного определения для установления, прежде всего, отношения между различиями ΔS и ΔЕ, а затем, через подстановку дифференциалов, между двумя переменными. Правда, математики могут здесь заявить протест против подстановки дифференциала вместо разности; психологи могут спросить также, не варьируется ли количество ΔS, вместо того чтобы быть постоянным, как само ощущение S [25]; наконец, принимая психофизический закон как должное, мы все можем спорить о его реальном значении. Но по самому факту того, что ΔS рассматривается как количество, а S как сумма, принимается фундаментальный постулат всего процесса.

Fechner's method of minimum differences.

Но именно этот постулат кажется нам спорным, даже если его можно понять. Предположим, что я испытываю ощущение S и, непрерывно увеличивая стимул, воспринимаю это увеличение спустя некоторое время. Теперь я оповещен об увеличении причины: но почему я должен называть это оповещение арифметической разностью? Несомненно, оповещение состоит в том, что исходное состояние S изменилось: оно стало S'; но переход от S к S' можно было бы назвать арифметической разностью только в том случае, если бы я, так сказать, осознавал интервал между S и S' и если бы я чувствовал, что мое ощущение возрастает от S к S' путем прибавления чего-то. Давая этому переходу имя, называя его ΔS, вы делаете его сначала реальностью, а затем величиной. Но вы не только не можете объяснить, в каком смысле этот переход является величиной, но и размышление покажет вам, что он даже не является реальностью; единственные реальности — это состояния S и S', через которые я прохожу. Конечно, если бы S и S' были числами, я мог бы утверждать реальность разности S'—S, даже если даны только S и S'; причина в том, что число S'—S, представляющее собой определенную сумму единиц, будет тогда представлять как раз последовательные моменты сложения, посредством которых мы переходим от S к S'. Но если S и S' — простые состояния, в чем будет состоять интервал, отделяющий их? И чем тогда может быть переход от первого состояния ко второму, если не простым актом вашей мысли, которая произвольно и ради аргументации уподобляет последовательность двух состояний дифференциации двух величин?

Break-down of the assumption that the sensation is a sum, and the minimum differences quantities.

Либо вы придерживаетесь того, что представляет вам сознание, либо прибегаете к условному способу представления. В первом случае вы обнаружите разницу между S и S', подобную разнице между оттенками радуги, а вовсе не интервал величины. Во втором случае вы можете ввести символ ΔS, если хотите, но только в условном смысле вы будете говорить здесь об арифметической разности и также в условном смысле будете уподоблять ощущение сумме. Самый проницательный из критиков Фехнера, Жюль Таннери, прояснил этот последний момент. «Скажут, например, что ощущение в 50 градусов выражается числом дифференциальных ощущений, которые следовали бы одно за другим от точки, где ощущение отсутствует, до ощущения в 50 градусов... Я не вижу здесь ничего, кроме определения, которое столь же законно, сколь и произвольно» [26].

We can speak of "arithmetical difference" only in a conventional sense.

Мы не верим, несмотря на все сказанное, что метод средних градаций вывел психофизику на новый путь. Новизна исследования Дельбёфа заключалась в том, что он выбрал частный случай, в котором сознание, казалось, решало в пользу Фехнера и в котором здравый смысл сам играл роль психофизика. Он задался вопросом, не воспринимаются ли нами некоторые ощущения непосредственно как равные, хотя они и различны, и нельзя ли с их помощью составить таблицу ощущений, которые были бы вдвое, втрое или вчетверо больше тех, что им предшествовали. Ошибка, которую совершил Фехнер, как мы только что видели, заключалась в том, что он поверил в интервал между двумя последовательными ощущениями S и S', тогда как существует просто переход от одного к другому, а не разница в арифметическом смысле этого слова. Но если бы два члена, между которыми происходит переход, могли быть даны одновременно, то возник бы контраст помимо перехода; и хотя контраст еще не является арифметической разностью, он в некотором отношении напоминает ее; ибо два сравниваемых члена стоят здесь бок о бок, как в случае вычитания двух чисел. Предположим теперь, что эти ощущения принадлежат к одному роду и что в нашем прошлом опыте мы постоянно присутствовали при их «марше», так сказать, в то время как физический стимул непрерывно возрастал: крайне вероятно, что мы перенесем причину в следствие и что идея контраста таким образом растворится в идее арифметической разности. Поскольку мы, кроме того, заметим, что ощущение менялось скачкообразно, в то время как стимул возрастал непрерывно, мы, несомненно, будем оценивать расстояние между двумя данными ощущениями, грубо угадывая число этих внезапных скачков или, по крайней мере, промежуточных ощущений, которые обычно служат нам ориентирами. Подводя итог, контраст предстанет перед нами как разность, стимул — как величина, внезапный скачок — как элемент равенства: объединив эти три фактора, мы придем к идее равных количественных разностей. Теперь, эти условия нигде не реализованы так хорошо, как тогда, когда нам одновременно предъявляются поверхности одного и того же цвета, более или менее освещенные. Здесь существует не только контраст между сходными ощущениями, но эти ощущения соответствуют причине, влияние которой всегда ощущалось нами как тесно связанное с ее расстоянием; и, поскольку это расстояние может меняться непрерывно, мы не могли не заметить в нашем прошлом опыте огромное количество оттенков ощущения, которые сменяли друг друга вместе с непрерывным возрастанием причины. Поэтому мы можем сказать, что контраст между одним оттенком серого и другим, например, кажется нам почти равным контрасту между последним и третьим; и если мы определим два равных ощущения, сказав, что это ощущения, которые более или менее смутный процесс рассуждения интерпретирует как таковые, мы фактически придем к закону, подобному тому, который предложил Дельбёф. Но нельзя забывать, что сознание здесь прошло через те же промежуточные этапы, что и психофизик, и что его суждение здесь стоит ровно столько же, сколько стоит психофизика; это символическая интерпретация качества как количества, более или менее грубая оценка числа ощущений, которые могут поместиться между двумя данными ощущениями. Таким образом, разница между методом едва заметных различий и методом средних градаций, между психофизикой Фехнера и психофизикой Дельбёфа не так велика, как принято считать. Первый привел к условному измерению ощущения; второй апеллирует к здравому смыслу в тех частных случаях, где здравый смысл принимает подобную условность. Одним словом, вся психофизика обречена по своему происхождению вращаться в порочном круге, ибо теоретический постулат, на котором она зиждется, обрекает ее на экспериментальную проверку, а она не может быть экспериментально проверена, если ее постулат не принят заранее. Дело в том, что нет точки соприкосновения между непротяженным и протяженным, между качеством и количеством. Мы можем интерпретировать одно через другое, установить одно как эквивалент другого; но рано или поздно, в начале или в конце, нам придется признать условный характер этого уподобления.

Delbœuf's results seem more plausible but, in the end, all psychophysics revolves in a vicious circle.

По правде говоря, психофизика лишь формулирует с точностью и доводит до крайних последствий концепцию, привычную для здравого смысла. Поскольку речь доминирует над мыслью, поскольку внешние объекты, общие для всех нас, важнее для нас, чем субъективные состояния, через которые проходит каждый из нас, мы только выигрываем, объективируя эти состояния, вводя в них, насколько это возможно, представление об их внешней причине. И чем больше возрастает наше знание, тем больше мы воспринимаем протяженное за интенсивным, количество за качеством, тем больше мы также склонны переносить первое во второе и рассматривать наши ощущения как величины. Физика, чья особая функция состоит в вычислении внешней причины наших внутренних состояний, проявляет наименьший интерес к самим этим состояниям: постоянно и намеренно она путает их с их причиной. Тем самым она поощряет и даже преувеличивает ошибку, которую здравый смысл допускает в этом вопросе. Неизбежно должен был наступить момент, когда наука, освоившись с этой путаницей между качеством и количеством, между ощущением и стимулом, должна была попытаться измерить одно так же, как она измеряет другое: такова была цель психофизики. В этой смелой попытке Фехнера поощряли сами его противники, философы, которые говорят об интенсивных величинах, заявляя при этом, что психические состояния не поддаются измерению. Ибо если мы признаем, что одно ощущение может быть сильнее другого и что это неравенство присуще самим ощущениям, независимо от всякой ассоциации идей, от всякого более или менее осознанного учета числа и пространства, то естественно спросить, насколько первое ощущение превосходит второе, и установить количественное отношение между их интенсивностями. И нет смысла отвечать, как иногда делают противники психофизики, что всякое измерение предполагает наложение и что нет повода искать количественное отношение между интенсивностями, которые не являются налагаемыми объектами. Ибо тогда необходимо будет объяснить, почему одно ощущение называют более интенсивным, чем другое, и как концепции «большего» и «меньшего» могут быть применены к вещам, которые, как только что было признано, не допускают между собой отношений «содержащего» к «содержимому». Если, чтобы пресечь любой вопрос такого рода, мы различаем два вида количества: одно интенсивное, которое допускает только «более или менее», другое экстенсивное, которое поддается измерению, — мы недалеко уйдем от того, чтобы встать на сторону Фехнера и психофизиков. Ибо, как только признается, что вещь способна к увеличению и уменьшению, кажется естественным спросить, насколько она уменьшается или насколько увеличивается. И поскольку измерение такого рода не представляется возможным напрямую, из этого не следует, что наука не может успешно выполнить его каким-либо косвенным процессом, либо путем интегрирования бесконечно малых элементов, как предлагает Фехнер, либо каким-либо другим окольным путем. Следовательно, либо ощущение есть чистое качество, либо, если оно является величиной, мы должны попытаться измерить его.

Psychophysics merely pushes to its extreme consequences the fundamental but natural mistake of regarding sensations as magnitudes.

Подводя итог вышесказанному, мы обнаружили, что понятие интенсивности предстает в двояком аспекте, в зависимости от того, изучаем ли мы состояния сознания, представляющие внешнюю причину, или те, которые самодостаточны. В первом случае восприятие интенсивности состоит в определенной оценке величины причины посредством определенного качества в следствии: это, как сказали бы шотландские философы, приобретенное восприятие. Во втором случае мы даем имя интенсивности большему или меньшему числу простых психических явлений, которые, как мы предполагаем, вовлечены в фундаментальное состояние: это уже не приобретенное восприятие, а смутное восприятие. На самом деле эти два значения слова обычно переплетаются, потому что более простые явления, вовлеченные в эмоцию или усилие, как правило, являются репрезентативными, и потому что большинство репрезентативных состояний, будучи одновременно аффективными, сами включают в себя множественность элементарных психических явлений. Идея интенсивности, таким образом, находится на стыке двух потоков, один из которых приносит нам идею экстенсивной величины извне, в то время как другой приносит нам изнутри, фактически из самых глубин сознания, образ внутренней множественности. Теперь суть в том, чтобы определить, в чем состоит этот последний образ, является ли он тем же самым, что и образ числа, или он совершенно отличен от него. В следующей главе мы будем рассматривать состояния сознания уже не в изоляции друг от друга, а в их конкретной множественности, поскольку они развертываются в чистой длительности. И точно так же, как мы спрашивали, какова была бы интенсивность репрезентативного ощущения, если бы мы не вводили в него идею его причины, теперь мы должны будем спросить, чем становится множественность наших внутренних состояний, какую форму принимает длительность, когда пространство, в котором она развертывается, исключается. Этот второй вопрос даже важнее первого. Ибо если бы путаница качества с количеством ограничивалась каждым из явлений сознания, взятым отдельно, она порождала бы скорее неясности, как мы только что видели, чем проблемы. Но вторгаясь в ряд наших психических состояний, вводя пространство в наше восприятие длительности, она развращает в самом источнике наше чувство внешнего и внутреннего изменения, движения и свободы. Отсюда парадоксы элейцев, отсюда проблема свободы воли. Мы будем настаивать скорее на втором пункте; но вместо того, чтобы пытаться решить вопрос, мы покажем ошибку тех, кто его задает.

Thus intensity judged (1) in representative states by an estimate of the magnitude of the cause (2) in affective states by multiplicity of psychic phenomena involved.

[1] Essays, (Library Edition, 1891), Vol. ii, p. 381.

[2] The Senses and the Intellect, 4th ed., (1894), p. 79.

[3] Grundzüge der Physiologischen Psychologie, 2nd ed. (1880), Vol. i, p. 375.

[4] W. James, Le sentiment de l'effort (Critique philosophique, 1880, Vol. ii,) cf. Principles of Psychology, (1891), Vol. ii, chap, xxvi.

[5] Functions of the Brain, 2nd ed. (1886), p. 386.

[6] Handbuch der Physiologischen Optik, 1st ed. (1867), pp. 600-601.

[7] Le mécanisme de l'attention. Alcan, 1888.

[8] The Expression of the Emotions, 1st ed., (1872), p. 74.

[9] "What is an Emotion?" Mind, 1884, p. 189.

[10] Principles of Psychology, 3rd. ed., (1890), Vol. i, p. 482.

[11] The Expression of the Emotions, 1st ed., p. 78.

[12] L'homme et l'intelligence, p. 36.

[13] Ibid. p. 37.

[14] Ibid. p. 43.

[15] The Expression of the Emotions, 1st ed., pp. 72, 69, 70.

[16] C. Féré, Sensation et Mouvement. Paris, 1887.

[17] Grundzüge der Physiologischen Psychologie, 2nd ed., (1880), Vol. ii, p. 437.

[18] "On the Temperature Sense," Mind, 1885.

[19] Rood, Modern Chromatics, (1879), pp. 181-187.

[20] Handbuch der Physiologischen Optik, 1st ed. (1867), pp. 318-319.

[21] Éléments de psychophysique. Paris, 1883.

[22] See the account given of these experiments in the Revue philosophique, 1887, Vol. i, p. 71, and Vol. ii, p. 180.

[23] Éléments de psychophysique, pp. 61, 69.

[24] In the particular case where we admit without restriction Weber's Law ΔE/E=const., integration gives S=C log. E/Q. Q being a constant. This is Fechner's "logarithmic law."

[25] Latterly it has been assumed that ΔS is proportional to S.

[26] Revue scientifique, March 13 and April 24, 1875.

ГЛАВА II

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ СОСТОЯНИЙ СОЗНАНИЯ [1] ИДЕЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

Число можно определить в общем виде как совокупность единиц или, говоря точнее, как синтез единого и многого. Каждое число есть «одно», поскольку оно предстает перед умом посредством простой интуиции и ему дается имя; но единство, которое к нему прилагается, есть единство суммы, оно охватывает множественность частей, которые могут рассматриваться отдельно. Не пытаясь в данный момент провести тщательное исследование этих концепций единства и множественности, давайте зададимся вопросом, не предполагает ли идея числа представление о чем-то еще. What is number?

Недостаточно сказать, что число — это совокупность единиц; мы должны добавить, что эти единицы идентичны друг другу или, по крайней мере, что они предполагаются идентичными, когда их считают. Конечно, мы можем пересчитать овец в стаде и сказать, что их пятьдесят, хотя все они отличаются друг от друга и легко узнаваемы пастухом: но причина в том, что мы в данном случае договариваемся пренебречь их индивидуальными различиями и учитывать только то, что у них есть общего. С другой стороны, как только мы фиксируем внимание на особенностях объектов или индивидов, мы, конечно, можем произвести их перечисление, но не суммирование. Мы оказываемся на этих двух очень разных точках зрения, когда считаем солдат в батальоне и когда проводим перекличку. Отсюда мы можем заключить, что идея числа предполагает простую интуицию множественности частей или единиц, которые абсолютно похожи.

The units which make up a number must be identical.

И все же они должны быть как-то отличны друг от друга, иначе они слились бы в единое целое. Предположим, что все овцы в стаде идентичны; они различаются по крайней мере положением, которое они занимают в пространстве, иначе они не образовали бы стада. Но теперь давайте даже отложим в сторону самих пятьдесят овец и сохраним только идею о них. Либо мы включаем их все в один образ, и из этого с необходимостью следует, что мы помещаем их бок о бок в идеальном пространстве, либо мы повторяем пятьдесят раз подряд образ одной из них, и в этом случае действительно кажется, что ряд лежит в длительности, а не в пространстве. Но мы скоро обнаружим, что это не может быть так. Ибо если мы представляем себе каждую из овец в стаде последовательно и отдельно, мы никогда не будем иметь дело более чем с одной овцой. Чтобы число продолжало возрастать по мере нашего продвижения, мы должны удерживать последовательные образы и ставить их рядом с каждой из новых единиц, которые мы себе представляем: теперь, именно в пространстве происходит такое соположение, а не в чистой длительности. На самом деле, легко будет признать, что считать материальные объекты — значит мыслить все эти объекты вместе, тем самым оставляя их в пространстве. Но сопровождает ли эта интуиция пространства всякую идею числа, даже абстрактного числа?

But they must also be distinct.

Любой может ответить на этот вопрос, пересмотрев различные формы, которые идея числа принимала для него с детства. Будет видно, что мы начали с воображения, например, ряда шаров, что эти шары впоследствии стали точками, и, наконец, сам этот образ исчез, оставив после себя, как мы говорим, только абстрактное число. Но в этот самый момент мы перестали иметь образ или даже идею о нем; мы сохранили только символ, который необходим для счета и который является условным способом выражения числа. Ибо мы можем с уверенностью утверждать, что 12 — это половина 24, не думая ни о числе 12, ни о числе 24: действительно, что касается быстрого вычисления, мы только выигрываем, не делая этого. Но как только мы хотим представить число себе, а не просто цифры или слова, мы вынуждены прибегнуть к протяженному образу. Что ведет к недопониманию в этом вопросе, так это привычка, которую мы приобрели, считать во времени, а не в пространстве. Чтобы представить число 50, например, мы повторяем все числа, начиная с единицы, и когда доходим до пятидесятого, мы верим, что построили число в длительности и только в длительности. И нет сомнений, что таким образом мы посчитали моменты длительности, а не точки в пространстве; но вопрос в том, не посчитали ли мы моменты длительности посредством точек в пространстве. Безусловно, возможно воспринимать во времени, и только во времени, последовательность, которая есть не что иное, как последовательность, но не сложение, т.е. последовательность, которая завершается суммой. Ибо хотя мы приходим к сумме, принимая во внимание последовательность различных членов, все же необходимо, чтобы каждый из этих членов оставался, когда мы переходим к следующему, и ждал, так сказать, чтобы быть прибавленным к другим: как мог бы он ждать, если бы он был не чем иным, как мгновением длительности? И где мог бы он ждать, если бы мы не локализовали его в пространстве? Мы невольно фиксируем в точке пространства каждый из моментов, которые мы считаем, и только при этом условии абстрактные единицы образуют сумму. Конечно, возможно, как мы покажем позже, мыслить последовательные моменты времени независимо от пространства; но когда мы добавляем к настоящему моменту те, что ему предшествовали, как это бывает, когда мы складываем единицы, мы имеем дело не с этими моментами самими по себе, поскольку они исчезли навсегда, а с длительными следами, которые они, по-видимому, оставили в пространстве при прохождении через него. Правда, мы обычно обходимся без этого мысленного образа, и после того, как использовали его для первых двух или трех чисел, достаточно знать, что он послужил бы так же хорошо для мысленного представления остальных, если бы он нам понадобился. Но всякая ясная идея числа предполагает визуальный образ в пространстве; и прямое изучение единиц, которые образуют дискретную множественность, приведет нас к тому же выводу по этому пункту, что и исследование самого числа.

We can not form an image or idea of number without the accompanying intuition of space.

Каждое число есть совокупность единиц, как мы сказали, и, с другой стороны, каждое число само по себе есть единица, поскольку оно является синтезом единиц, которые его составляют. Но берется ли слово «единица» в одном и том же смысле в обоих случаях? Когда мы утверждаем, что число есть единица, мы понимаем под этим, что мы овладеваем им целиком посредством простой и неделимой интуиции ума; это единство, таким образом, включает в себя множественность, поскольку оно есть единство целого. Но когда мы говорим об единицах, которые образуют число, мы уже не думаем об этих единицах как о суммах, а как о чистых, простых, неразложимых единицах, призванных дать естественный ряд чисел путем бесконечно продолжающегося процесса накопления. Кажется, значит, что существуют два вида единиц: одни — конечные, из которых число формируется путем процесса сложения, и другие — временные, само сформированное число, которое множественно само по себе и обязано своим единством простоте акта, посредством которого ум его воспринимает. И нет сомнений, что, когда мы представляем единицы, составляющие число, мы верим, что думаем о неделимых компонентах: это убеждение имеет много общего с идеей о том, что возможно мыслить число независимо от пространства. Тем не менее, присмотревшись к делу внимательнее, мы увидим, что всякое единство есть единство простого акта ума, и что, поскольку это акт унификации, должна существовать некоторая множественность, которую он должен унифицировать. Конечно, в тот момент, когда я думаю о каждой из этих единиц отдельно, я рассматриваю ее как неделимую, поскольку я полон решимости думать только о ее единстве. Но как только я откладываю ее в сторону, чтобы перейти к следующей, я объективирую ее, и самим этим действием я делаю ее вещью, то есть множественностью. Чтобы убедиться в этом, достаточно заметить, что единицы, посредством которых арифметика образует числа, являются временными единицами, которые могут быть подразделены без предела, и что каждая из них есть сумма дробных количеств, столь малых и столь многочисленных, как нам угодно вообразить. Как могли бы мы разделить единицу, если бы она была тем конечным единством, которое характеризует простой акт ума? Как могли бы мы расщепить ее на дроби, утверждая при этом ее единство, если бы мы не рассматривали ее имплицитно как протяженный объект, единый в интуиции, но множественный в пространстве? Вы никогда не получите из идеи, которую вы сформировали, ничего, чего вы в нее не вложили; и если единство, посредством которого вы составляете свое число, есть единство акта, а не объекта, никакое усилие анализа не извлечет из него ничего, кроме единства чистого и простого. Конечно, когда вы приравниваете число 3 к сумме 1 + 1 + 1, ничто не мешает вам рассматривать единицы, которые его составляют, как неделимые: но причина в том, что вы не хотите использовать множественность, которая заключена внутри каждой из этих единиц. Действительно, вероятно, что число 3 сначала принимает в нашем уме эту более простую форму, потому что мы думаем скорее о том, как мы его получили, чем о том, какое использование мы могли бы из него извлечь. Но мы вскоре замечаем, что, хотя всякое умножение предполагает возможность рассматривать любое число вообще как временную единицу, которая может быть прибавлена к самой себе, обратно, единицы в свою очередь являются истинными числами, которые столь велики, как нам угодно, но рассматриваются как временно неделимые для целей их соединения друг с другом. Теперь, само допущение, что возможно разделить единицу на столько частей, сколько нам угодно, показывает, что мы рассматриваем ее как протяженную.

All unity is the unity of a simple act of the mind. Unity divisible only because regarded as extended in space.

Ибо мы должны понимать, что имеется в виду под «созиданием» числа. Нельзя отрицать, что формирование или построение числа предполагает прерывность. Другими словами, как мы отмечали выше, каждая из единиц, с помощью которых мы формируем число 3, кажется неделимой, пока мы имеем с ней дело, и мы переходим внезапно от одной к другой. Опять же, если мы формируем то же число с помощью половин, четвертей, любых единиц вообще, эти единицы, поскольку они служат для формирования указанного числа, все равно будут составлять элементы, которые временно неделимы, и мы всегда продвигаемся от одной к другой рывками, внезапными скачками, так сказать. И причина в том, что для получения числа мы вынуждены фиксировать наше внимание последовательно на каждой из единиц, из которых оно составлено. Неделимость акта, посредством которого мы постигаем любую из них, представляется тогда в форме математической точки, которая отделена от следующей точки интервалом пространства. Но в то время как ряд математических точек, расположенных в пустом пространстве, довольно хорошо выражает процесс, посредством которого мы формируем идею числа, эти математические точки имеют тенденцию развиваться в линии по мере того, как наше внимание отвлекается от них, как если бы они пытались воссоединиться друг с другом. И когда мы смотрим на число в его завершенном состоянии, это объединение есть свершившийся факт: точки стали линиями, деления были стерты, целое демонстрирует все характеристики непрерывности. Вот почему число, хотя мы сформировали его согласно определенному закону, может быть расщеплено по любой системе, какой нам угодно. Одним словом, мы должны различать единство, о котором мы думаем, и единство, которое мы устанавливаем как объект после того, как подумали о нем, так же как и число в процессе формирования и число уже сформированное. Единица неразложима, пока мы ее мыслим, и число прерывно, пока мы его строим: но, как только мы рассматриваем число в его завершенном состоянии, мы объективируем его, и оно тогда кажется делимым до неограниченной степени. На самом деле, мы применяем термин «субъективное» к тому, что кажется полностью и адекватно познанным, и термин «объективное» к тому, что познано таким образом, что постоянно возрастающее число новых впечатлений могло бы быть подставлено вместо идеи, которую мы фактически имеем о нем. Таким образом, сложное чувство будет содержать довольно большое число простых элементов; но, пока эти элементы не выделяются с совершенной ясностью, мы не можем сказать, что они были полностью реализованы, и, как только сознание получает отчетливое восприятие их, психическое состояние, которое является результатом их синтеза, изменится по этой самой причине. Но нет никакого изменения в общем облике тела, как бы оно ни анализировалось мыслью, потому что эти различные анализы и бесконечность других уже видны в мысленном образе, который мы формируем о теле, хотя они и не реализованы: это актуальное, а не просто виртуальное восприятие подразделений в том, что нераздельно, — это как раз то, что мы называем объективностью. Тогда становится легко определить точную роль, которую играют субъективное и объективное в идее числа. То, что должным образом принадлежит уму, — это неделимый процесс, посредством которого он концентрирует внимание последовательно на различных частях данного пространства; но части, которые были таким образом изолированы, остаются, чтобы соединиться с другими, и, как только сложение сделано, они могут быть разбиты любым способом. Они, следовательно, являются частями пространства, и пространство, соответственно, есть материал, из которого ум строит число, среда, в которую ум его помещает.

Number in process of formation is discontinuous, but, when formed, is invested with the continuity of space.

Собственно говоря, именно арифметика учит нас расщеплять без предела единицы, из которых состоит число. Здравый смысл очень склонен строить число из неделимых.

И это легко понять, поскольку временная простота составляющих единиц — это как раз то, чем они обязаны уму, а последний уделяет больше внимания своим собственным актам, чем материалу, над которым он работает. Наука ограничивается здесь тем, что обращает наше внимание на этот материал: если бы мы уже не локализовали число в пространстве, наука, безусловно, не преуспела бы в том, чтобы заставить нас перенести его туда. С самого начала, следовательно, мы должны были думать о числе как о соположении в пространстве. Это вывод, к которому мы пришли вначале, основываясь на том факте, что всякое сложение предполагает множественность частей, одновременно воспринимаемых.

It follows that number is actually thought of as a juxtaposition in space.

Теперь, если эта концепция числа принята, будет видно, что не все считается одинаковым образом и что существуют два очень разных вида множественности. Когда мы говорим о материальных объектах, мы имеем в виду возможность видеть и касаться их; мы локализуем их в пространстве. В этом случае не требуется никаких усилий изобретательской способности или символического представления, чтобы пересчитать их; нам нужно только мыслить их, сначала отдельно, а затем одновременно, внутри той самой среды, в которой они попадают под наше наблюдение. Случай уже не тот, когда мы рассматриваем чисто аффективные психические состояния или даже ментальные образы, отличные от тех, что построены с помощью зрения и осязания. Здесь, поскольку члены уже не даны в пространстве, кажется a priori, что мы едва ли можем пересчитать их иначе, как с помощью некоторого процесса символического представления. На самом деле, мы хорошо осознаем представление такого рода, когда имеем дело с ощущениями, причина которых явно расположена в пространстве. Так, когда мы слышим шум шагов на улице, у нас есть смутное видение кого-то, идущего вдоль: каждый из последовательных звуков локализуется тогда в точке пространства, где прохожий мог бы ступать: мы считаем наши ощущения в том самом пространстве, в котором расположены их осязаемые причины. Возможно, некоторые люди считают последовательные удары далекого колокола подобным образом, их воображение рисует колокол, приходящий и уходящий; этот пространственный род образа достаточен для первых двух единиц, а остальные следуют естественно. Но умы большинства людей не действуют таким образом. Они располагают последовательные звуки в идеальном пространстве, а затем воображают, что считают их в чистой длительности. Тем не менее, мы должны быть ясны в этом пункте. Звуки колокола, безусловно, достигают меня один за другим; но одна из двух альтернатив должна быть истинной. Либо я удерживаю каждое из этих последовательных ощущений, чтобы объединить его с другими и сформировать группу, которая напоминает мне мелодию или ритм, которые я знаю: в этом случае я не считаю звуки, я ограничиваюсь собиранием, так сказать, качественного впечатления, произведенного всей серией. Либо я намерен явно пересчитать их, и тогда я должен буду разделить их, и это разделение должно произойти внутри некоторой гомогенной среды, в которой звуки, лишенные своих качеств и в некотором роде опустошенные, оставляют следы своего присутствия, которые абсолютно похожи. Вопрос теперь в том, является ли эта среда временем или пространством. Но момент времени, повторяем, не может сохраняться, чтобы быть прибавленным к другим. Если звуки разделены, между ними должны оставаться пустые интервалы. Если мы считаем их, интервалы должны оставаться, хотя звуки исчезают: как могли бы эти интервалы оставаться, если бы они были чистой длительностью, а не пространством? Именно в пространстве, следовательно, происходит операция. Она становится, действительно, все более и более трудной по мере того, как мы проникаем глубже в недра сознания. Здесь мы оказываемся перед лицом смутной множественности ощущений и чувств, которые может различить только анализ. Их число идентично числу моментов, которые мы берем, когда считаем их; но эти моменты, поскольку они могут быть прибавлены друг к другу, снова являются точками в пространстве. Наш окончательный вывод, следовательно, заключается в том, что существуют два вида множественности: множественность материальных объектов, к которой концепция числа непосредственно применима; и множественность состояний сознания, которые не могут рассматриваться как числовые без помощи некоторого символического представления, в котором необходимым элементом является пространство.

Two kinds of multiplicity: (1) material objects, counted in space; (2) conscious states, not countable unless symbolically represented in space.

На самом деле, каждый из нас делает различие между этими двумя видами множественности всякий раз, когда говорит о непроницаемости материи. Мы иногда устанавливаем непроницаемость как фундаментальное свойство тел, известное таким же образом и поставленное на тот же уровень, что, например, вес или сопротивление. Но чисто отрицательное свойство такого рода не может быть выявлено нашими чувствами; действительно, некоторые эксперименты по смешиванию и комбинированию вещей могли бы заставить нас поставить его под сомнение, если бы наши умы уже не были настроены на этот счет. Попробуйте представить одно тело, проникающее в другое: вы сразу предположите, что в одном есть пустые пространства, которые будут заняты частицами другого; эти частицы в свою очередь не могут проникнуть друг в друга, если одна из них не разделится, чтобы заполнить промежутки другой; и наша мысль будет продлевать эту операцию бесконечно, предпочитая не представлять два тела в одном и том же месте. Теперь, если бы непроницаемость была действительно качеством материи, которое было известно чувствам, совсем не ясно, почему мы должны испытывать больше трудностей в представлении двух тел, сливающихся друг с другом, чем поверхности, лишенной сопротивления, или невесомой жидкости. В действительности, это не физическая, а логическая необходимость, которая прилагается к предложению: «Два тела не могут занимать одно и то же место в одно и то же время». Противоположное утверждение влечет за собой абсурд, который никакой мыслимый опыт не смог бы рассеять.

The impenetrability of matter is not a physical but a logical necessity.

Одним словом, это подразумевает противоречие. Но не сводится ли это к признанию того, что сама идея числа 2 или, более широко, любого числа вообще, включает в себя идею соположения в пространстве? Если непроницаемость обычно рассматривается как качество материи, причина в том, что идея числа считается независимой от идеи пространства. Мы, таким образом, верим, что добавляем что-то к идее двух или более объектов, говоря, что они не могут занимать одно и то же место: как будто идея числа 2, даже абстрактного числа, не была уже, как мы показали, идеей двух различных положений в пространстве! Следовательно, утверждать непроницаемость материи — значит просто признать взаимосвязь между понятиями числа и пространства, это значит констатировать свойство числа, а не материи. — Но, скажут, разве мы не считаем чувства, ощущения, идеи, все из которых проникают друг в друга и каждое из которых, со своей стороны, занимает всю душу? — Да, несомненно; но именно потому, что они проникают друг в друга, мы не можем считать их, если не представим их гомогенными единицами, которые занимают отдельные положения в пространстве и, следовательно, больше не проникают друг в друга. Непроницаемость, таким образом, появляется в то же время, что и число; и когда мы приписываем это качество материи, чтобы отличить ее от всего, что не является материей, мы просто констатируем в другой форме различие, установленное выше между протяженными объектами, к которым концепция числа непосредственно применима, и состояниями сознания, которые должны быть сначала представлены символически в пространстве.

Целесообразно остановиться на последнем пункте. Если для того, чтобы считать состояния сознания, мы должны представить их символически в пространстве, не вероятно ли, что это символическое представление изменит нормальные условия внутреннего восприятия? Давайте вспомним, что мы сказали некоторое время назад об интенсивности некоторых психических состояний. Репрезентативное ощущение, рассматриваемое само по себе, есть чистое качество; но, увиденное через среду экстенсивности, это качество становится в некотором смысле количеством и называется интенсивностью. Точно так же наша проекция наших психических состояний в пространство для формирования дискретной множественности, вероятно, повлияет на сами эти состояния и придаст им в рефлексивном сознании новую форму, которую непосредственное восприятие им не приписывало. Теперь давайте заметим, что, когда мы говорим о времени, мы обычно думаем о гомогенной среде, в которой наши сознательные состояния расположены рядом друг с другом, как в пространстве, чтобы сформировать дискретную множественность. Не было бы время, понятое таким образом, тем же для множественности наших психических состояний, чем интенсивность для некоторых из них, — знаком, символом, абсолютно отличным от истинной длительности? Давайте попросим сознание изолировать себя от внешнего мира и, посредством энергичного усилия абстракции, стать снова самим собой. Мы тогда зададим ему этот вопрос: имеет ли множественность наших сознательных состояний хоть малейшее сходство с множественностью единиц числа? Имеет ли истинная длительность что-то общее с пространством? Конечно, наш анализ идеи числа не мог не заставить нас усомниться в этой аналогии, если не сказать больше. Ибо если время, как его представляет рефлексивное сознание, есть среда, в которой наши сознательные состояния образуют дискретный ряд, чтобы допускать возможность быть посчитанными, и если, с другой стороны, наша концепция числа заканчивается тем, что распространяет в пространстве все, что может быть непосредственно посчитано, то следует предположить, что время, понятое в смысле среды, в которой мы делаем различия и считаем, есть не что иное, как пространство. То, что подтверждает это мнение, — это то, что мы вынуждены заимствовать из пространства образы, которыми мы описываем то, что рефлексивное сознание чувствует о времени и даже о последовательности; из этого следует, что чистая длительность должна быть чем-то другим. Таковы вопросы, которые мы были приведены задать самим анализом понятия дискретной множественности. Но мы не можем пролить на них никакой свет, кроме как путем прямого изучения идей пространства и времени в их взаимных отношениях.

Homogeneous time as the medium in which conscious states form discrete series. This time is nothing but space, and pure duration is something different.

Мы не будем слишком настаивать на вопросе об абсолютной реальности пространства: возможно, мы могли бы так же хорошо спросить, находится ли пространство в пространстве или нет. Короче говоря, наши чувства воспринимают качества тел и пространство вместе с ними: большая трудность, по-видимому, заключалась в том, чтобы обнаружить, является ли экстенсивность аспектом этих физических качеств — качеством качества — или эти качества по существу непротяженны, пространство же приходит как более позднее дополнение, но является самодостаточным и существует без них. На первой гипотезе пространство свелось бы к абстракции или, говоря более правильно, к извлечению; оно выражало бы общий элемент, которым обладают некоторые ощущения, называемые репрезентативными. Во втором случае пространство было бы реальностью, столь же твердой, как сами ощущения, хотя и другого порядка. Мы обязаны точной формулировкой этой последней концепции Канту: теория, которую он разрабатывает в «Трансцендентальной эстетике», состоит в наделении пространства существованием, независимым от его содержания, в установлении de jure того, что каждый из нас разделяет de facto, и в отказе рассматривать экстенсивность как абстракцию, подобную другим. В этом отношении кантовская концепция пространства отличается меньше, чем обычно воображают, от популярного убеждения. Далеко не поколебав нашу веру в реальность пространства, Кант показал, что она означает на самом деле, и даже оправдал ее.

Does space exist independently of its contents, as Kant held?

Более того, решение, данное Кантом, по-видимому, не подвергалось серьезному оспариванию со времени его появления: действительно, оно навязало себя, иногда без их ведома, большинству тех, кто подходил к проблеме заново, будь то нативисты или эмпирики. Психологи соглашаются в приписывании кантовского происхождения нативистскому объяснению Иоганна Мюллера; но гипотеза Лотце о локальных знаках, теория Бэна и более всеобъемлющее объяснение, предложенное Вундтом, могут показаться на первый взгляд совершенно независимыми от «Трансцендентальной эстетики». Авторы этих теорий, по-видимому, действительно отложили проблему природы пространства, чтобы исследовать просто процесс, посредством которого наши ощущения оказываются расположенными в пространстве и поставленными, так сказать, рядом друг с другом: но этот самый вопрос показывает, что они рассматривают ощущения как непротяженные и проводят радикальное различие, точно так же, как это делал Кант, между материей представления и его формой. Вывод, который следует сделать из теорий Лотце и Бэна, а также из попытки Вундта примирить их, заключается в том, что ощущения, посредством которых мы приходим к формированию понятия пространства, сами по себе непротяженны и просто качественны: экстенсивность, как предполагается, является результатом их синтеза, как вода — результатом комбинации двух газов. Эмпирические или генетические объяснения, таким образом, взялись за проблему пространства с того самого момента, где ее оставил Кант: Кант отделил пространство от его содержания: эмпирики спрашивают, как это содержание, которое изъято из пространства нашей мыслью, умудряется вернуться обратно. Правда, они, по-видимому, не приняли во внимание активность ума и явно склонны рассматривать экстенсивную форму, под которой мы представляем вещи, как произведенную своего рода союзом ощущений друг с другом: пространство, не будучи извлеченным из ощущений, как предполагается, является результатом их сосуществования. Но как мы можем объяснить такое возникновение без активного вмешательства ума? Экстенсивное отличается по гипотезе от непротяженного: и даже если мы предположим, что протяженность есть не что иное, как отношение между непротяженными членами, это отношение все равно должно быть установлено умом, способным таким образом ассоциировать несколько членов. Нет смысла приводить пример химических комбинаций, в которых целое, по-видимому, само собой принимает форму и качества, которые не принадлежали ни одному из элементарных атомов. Эта форма и эти качества обязаны своим происхождением как раз тому факту, что мы собираем множественность атомов в единое восприятие: избавьтесь от ума, который осуществляет этот синтез, и вы сразу покончите с качествами, то есть с аспектом, под которым синтез элементарных частей представлен нашему сознанию. Таким образом, непротяженные ощущения останутся тем, что они есть, а именно непротяженными ощущениями, если к ним ничего не будет добавлено. Чтобы их сосуществование породило пространство, должен существовать акт ума, который берет их все в одно и то же время и ставит их в соположение: этот уникальный акт очень похож на то, что Кант называет a priori формой чувственности.

The empiricists really agree with Kant for extensity can not result from synthesis of unextended sensations without an act of the mind.

Если мы теперь попытаемся охарактеризовать этот акт, мы увидим, что он состоит по существу в интуиции, или, скорее, в концепции пустой гомогенной среды. Ибо едва ли возможно дать какое-либо другое определение пространства: пространство — это то, что позволяет нам отличать ряд идентичных и одновременных ощущений друг от друга; это, таким образом, принцип дифференциации, отличный от принципа качественной дифференциации, и, следовательно, это реальность без качества. Кто-то может сказать, вместе с приверженцами теории локальных знаков, что одновременные ощущения никогда не бывают идентичными и что вследствие разнообразия органических элементов, на которые они воздействуют, нет двух точек гомогенной поверхности, которые производят одно и то же впечатление на зрение или осязание. Мы вполне готовы признать это, ибо если бы эти две точки воздействовали на нас одинаково, не было бы причины помещать одну из них справа, а не слева. Но именно потому, что мы впоследствии интерпретируем эту разницу качества в смысле разницы ситуации, следует, что мы должны иметь ясную идею гомогенной среды, т.е. одновременности членов, которые, хотя и идентичны по качеству, все же отличны друг от друга. Чем больше вы настаиваете на разнице между впечатлениями, произведенными на нашу сетчатку двумя точками гомогенной поверхности, тем больше вы тем самым освобождаете место для активности ума, который воспринимает в форме экстенсивной гомогенности то, что дано ему как качественная гетерогенность. Конечно, хотя представление о гомогенном пространстве вырастает из усилия ума, внутри самих качеств, которые дифференцируют два ощущения, должна быть некоторая причина, почему они занимают ту или иную определенную позицию в пространстве. Мы должны, таким образом, различать восприятие экстенсивности и концепцию пространства: они, несомненно, подразумеваются друг в друге, но чем выше мы поднимаемся по шкале разумных существ, тем яснее мы встречаем независимую идею гомогенного пространства. Поэтому сомнительно, воспринимают ли животные внешний мир совсем так, как мы, и особенно представляют ли они внешность так же, как мы сами. Натуралисты указывали как на примечательный факт на удивительную легкость, с которой многие позвоночные и даже некоторые насекомые умудряются находить свой путь через пространство. Животные, как видели, возвращались почти по прямой линии к своему старому дому, следуя пути, который был доселе неизвестен им на расстоянии, которое может достигать нескольких сотен миль. Были предприняты попытки объяснить это чувство направления зрением или обонянием, а в последнее время — восприятием магнитных токов, которые позволили бы животному ориентироваться, как живому компасу. Это равносильно тому, чтобы сказать, что пространство не является столь гомогенным для животного, как для нас, и что определения пространства, или направления, не принимают для него чисто геометрическую форму. Каждое из этих направлений могло бы предстать перед ним с его собственным оттенком, его своеобразным качеством. Мы поймем, как возможно восприятие такого рода, если вспомним, что мы сами отличаем наше право от нашего лева естественным чувством и что эти две части нашей собственной экстенсивности действительно предстают перед нами так, как если бы они несли разное качество; на самом деле, это как раз причина, почему мы не можем дать правильное определение правого и левого. По правде говоря, качественные различия существуют везде в природе, и я не вижу, почему два конкретных направления не должны быть столь же выраженными в непосредственном восприятии, как два цвета. Но концепция пустой гомогенной среды есть нечто гораздо более необычное, будучи своего рода реакцией против той гетерогенности, которая является самой почвой нашего опыта. Поэтому вместо того, чтобы говорить, что животные имеют особое чувство направления, мы можем с таким же успехом сказать, что люди имеют особую способность воспринимать или мыслить пространство без качества. Эта способность не есть способность абстракции: действительно, если мы заметим, что абстракция предполагает четкие различия и своего рода внешность концептов или их символов по отношению друг к другу, мы обнаружим, что способность абстракции уже предполагает интуицию гомогенной среды. Что мы должны сказать, так это то, что мы имеем дело с двумя разными видами реальности: одна гетерогенная, реальность чувственных качеств, другая гомогенная, а именно пространство. Последняя, ясно постигаемая человеческим интеллектом, позволяет нам использовать четкие различия, считать, абстрагировать и, возможно, также говорить.