«Мир как воля и представление (Том 1)»

Мы можем далее заметить здесь, что некоторые умы находят полное удовлетворение только в том, что известно через восприятие. То, что они ищут, — это основание и следствие бытия в пространстве, чувственно выраженное; демонстрация на манер Евклида или арифметическое решение пространственных задач не радует их. Другие умы, напротив, ищут лишь абстрактные концепты, которые необходимы для применения и передачи знания. Они имеют терпение и память для абстрактных принципов, формул, демонстраций в длинных цепях рассуждений и вычислений, в которых символы представляют самые сложные абстракции. Последние ищут точности, первые — чувственного восприятия. Различие характерно.

Величайшая ценность рационального, или абстрактного, познания состоит в том, что оно может быть передано и сохранено навсегда. Именно по этой причине оно имеет столь неоценимое значение для практики. Каждый может обладать непосредственным наглядным познанием причинной связи, изменений и движений естественных тел лишь благодаря рассудку и находить в этом полное удовлетворение; но он не может сообщить это познание другим, пока оно не будет закреплено для мышления в понятиях. Познание первого рода даже достаточно для практики, если человек сам применяет свое знание на деле, в действии, которое может быть совершено, пока наглядное представление еще живо; но оно недостаточно, если требуется помощь других или даже если действие совершается им самим, но должно быть выполнено в разное время и поэтому требует заранее обдуманного плана. Так, например, опытный игрок на бильярде может обладать совершенным знанием законов столкновения упругих тел друг с другом, лишь в рассудке, лишь для непосредственного наглядного представления; и для него этого вполне достаточно; но, с другой стороны, только тот, кто изучил науку механики, обладает, собственно говоря, рациональным знанием этих законов, то есть знанием их в абстракции. Такое знание рассудка в наглядном представлении достаточно даже для построения машин, когда изобретатель машины сам выполняет работу; как мы часто видим на примере талантливых мастеров, не имеющих научных знаний. Но когда для завершения механической работы, машины или здания требуется участие множества людей и их совместные действия, совершаемые в разное время, тогда тот, кто руководит этим, должен продумать план в абстракции, и такая совместная деятельность возможна только при содействии разума. Однако примечательно, что в первом роде деятельности, в котором, как мы предположили, один человек в ходе непрерывного действия совершает что-либо, абстрактное знание, применение разума или рефлексии, часто может быть для него помехой; например, в случае игры на бильярде, в драке, при настройке инструмента или в пении. Здесь наглядное познание должно непосредственно направлять действие; его прохождение через рефлексию делает его неуверенным, ибо оно рассеивает внимание и сбивает человека с толку. Так, дикари и необразованные люди, которые мало привыкли мыслить, выполняют определенные физические упражнения, сражаются со зверями, стреляют из лука и тому подобное с уверенностью и быстротой, которых никогда не достигает рефлексирующий европеец, именно потому, что его раздумья заставляют его колебаться и медлить. Ибо он пытается, например, попасть в нужное положение или в нужный момент времени, отыскивая середину между двумя ложными крайностями; в то время как дикарь попадает прямо, не думая о ложных путях, открытых перед ним. Точно так же мне нет пользы знать в абстракции точный угол, в градусах и минутах, под которым я должен приложить бритву, если я не знаю его интуитивно, то есть если я не чувствую его на ощупь. Познанию физиогномики также мешает применение разума. Это знание должно быть получено непосредственно через рассудок. Мы говорим, что выражение, смысл черт лица, можно только чувствовать, то есть его нельзя облечь в абстрактные понятия. Каждый человек имеет свой непосредственный интуитивный метод физиогномики и патогномики, однако один человек понимает эти signatura rerum яснее, чем другой. Но абстрактная наука о физиогномике, которой можно было бы обучать и учиться, невозможна; ибо различия здесь столь тонки, что понятия не могут их охватить; поэтому абстрактное знание относится к ним так же, как мозаика к картине Ван дер Верффа или Деннера. В мозаиках, как бы они ни были хороши, границы камней всегда остаются, и поэтому непрерывный переход от одного цвета к другому невозможен, и это же относится к понятиям с их жесткостью и четкими очертаниями; как бы мелко мы ни разделяли их точными определениями, они все же неспособны достичь тончайших модификаций воспринимаемого, и именно это происходит в приведенном нами примере — знании физиогномики.

Это свойство понятий, благодаря которому они напоминают камни мозаики и из-за которого наглядное представление всегда остается их асимптотой, является также причиной того, что с их помощью в искусстве не создается ничего хорошего. Если певец или виртуоз пытается направлять свое исполнение рефлексией, он умолкает. И это в равной степени верно для композитора, живописца и поэта. Понятие всегда остается бесплодным в искусстве; оно может лишь направлять его техническую часть, его сфера — наука. Мы подробнее рассмотрим в третьей книге, почему всякое истинное искусство исходит из чувственного познания, а никогда не из понятия. Действительно, что касается поведения и личной приятности в обществе, понятие имеет лишь отрицательную ценность, сдерживая грубейшие проявления эгоизма и жестокости; так что отшлифованные манеры — это его похвальный продукт. Но все привлекательное, грациозное, очаровательное в поведении, вся сердечность и дружелюбие не должны исходить из понятий, ибо если это так, «мы чувствуем намерение и выходим из строя». Всякое притворство — дело рефлексии; но его нельзя поддерживать постоянно и без перерыва: «nemo potest personam diu ferre fictum», — говорит Сенека в своей книге de clementia; и поэтому оно обычно обнаруживается и теряет свое действие. Разум необходим в полном напряжении жизни, где требуются быстрые выводы, смелые действия, быстрое и верное понимание, но он может легко испортить все, если возьмет верх и, сбивая с толку, помешает интуитивному, непосредственному обнаружению и схватыванию правильного простым рассудком, и тем самым вызовет нерешительность.

Наконец, добродетель и святость исходят не из рефлексии, а из внутренних глубин воли и ее отношения к познанию. Изложение этого принадлежит другой части нашего труда; здесь же я могу заметить, что догматы, относящиеся к этике, могут быть одними и теми же в разуме целых народов, но действия каждого индивида — различными; и обратное также верно: действие, говорим мы, направляется чувствами, — то есть попросту не понятиями, а, по сути дела, этическим характером. Догматы занимают праздный разум; но действие в конечном счете идет своим путем независимо от них, обычно не согласно абстрактным правилам, а согласно невысказанным максимам, выражением которых является весь человек сам по себе. Поэтому, как бы ни различались религиозные догматы народов, все же у всех них доброе действие сопровождается невыразимым удовлетворением, а дурное действие — бесконечным раскаянием. Никакая насмешка не может поколебать первое; никакое отпущение грехов священником не может избавить от последнего. Несмотря на это, мы должны признать, что для ведения добродетельной жизни применение разума необходимо; только оно не является его источником, а выполняет подчиненную функцию сохранения принятых решений, предоставления максим для противостояния слабости момента и придания действию последовательности. В конечном счете, оно играет ту же роль и в искусстве, где оно имеет столь же мало отношения к существу дела, но помогает в его осуществлении, ибо гений не всегда готов по первому зову, а работа все же должна быть завершена во всех своих частях и доведена до целого. [pg 076] § 13. Все эти рассуждения о преимуществах и недостатках применения разума призваны показать, что, хотя абстрактное рациональное знание является рефлексом идей наглядного представления и основано на них, оно отнюдь не находится в таком полном соответствии с ними, чтобы могло повсюду занять их место: действительно, оно никогда не соответствует им вполне точно. И таким образом, как мы видели, многие человеческие действия могут быть выполнены только с помощью разума и обдумывания, и все же есть некоторые, которые лучше выполняются без его содействия. Это самое несоответствие чувственного и абстрактного познания, из-за которого последнее всегда лишь приближается к первому, как мозаика приближается к живописи, является причиной весьма примечательного явления, которое, как и сам разум, свойственно человеческой природе и объяснения которого, предпринимавшиеся вновь и вновь, недостаточны: я имею в виду смех. Из-за источника этого явления мы не можем избежать его объяснения здесь, хотя это вновь прерывает ход нашего труда. Причиной смеха во всех случаях является просто внезапное восприятие несоответствия между понятием и реальными объектами, которые были помыслены через него в каком-либо отношении, и сам смех есть лишь выражение этого несоответствия. Часто это происходит так: два или более реальных объекта мыслятся через одно понятие, и тождество понятия переносится на объекты; тогда становится поразительно очевидным из полного различия объектов в других отношениях, что понятие было применимо к ним лишь с односторонней точки зрения. Столь же часто, однако, внезапно ощущается несоответствие между единичным реальным объектом и понятием, под которое он с одной точки зрения был справедливо подведен. Теперь, чем правильнее подведение таких объектов под понятие с одной точки зрения и чем больше и разительнее их несоответствие с ним с другой точки зрения, тем сильнее комический эффект, производимый этим контрастом. Таким образом, всякий смех вызывается парадоксом, а следовательно, неожиданным подведением, выражено ли это в словах или в действиях. Это, кратко говоря, истинное объяснение комического.

Я не буду здесь останавливаться, чтобы приводить анекдоты в качестве примеров для иллюстрации моей теории; ибо она столь проста и понятна, что не нуждается в них, и все комическое, что читатель может вспомнить, в равной степени ценно как доказательство ее. Но теория подтверждается и иллюстрируется различением двух видов, на которые делится комическое и которые вытекают из теории. Либо мы заранее знали два или более весьма различных реальных объекта, идеи чувственного восприятия, и намеренно отождествили их через единство понятия, которое охватывает их оба; этот вид комического называется остроумием. Или, наоборот, понятие сначала присутствует в познании, и мы переходим от него к реальности и к воздействию на нее, к действию: объекты, которые в других отношениях фундаментально различны, но которые все мыслятся в этом одном понятии, теперь рассматриваются и трактуются одинаково, пока к удивлению и изумлению действующего лица не обнаруживается огромное различие их других аспектов: этот вид комического называется глупостью. Поэтому все комическое есть либо вспышка остроумия, либо глупое действие, в зависимости от того, шел ли процесс от расхождения объектов к тождеству понятия или наоборот; первое всегда намеренно, второе всегда ненамеренно и извне. Казаться меняющим исходную точку и скрывать остроумие под маской глупости — это искусство шута и клоуна. Вполне осознавая разнообразие объектов, шут соединяет их с тайным остроумием под одним понятием, а затем, исходя из этого понятия, получает от впоследствии обнаруженного разнообразия объектов тот сюрприз, который он сам подготовил. Из этой краткой, но достаточной теории комического следует, что, если мы отбросим последний случай, случай шута, остроумие всегда должно проявляться в словах, глупость обычно в действиях, хотя также и в словах, когда она лишь выражает намерение и не выполняет его на самом деле, или когда она проявляется лишь в суждениях и мнениях.

Педантизм — это форма глупости. Он возникает так: человек не уверен в собственном рассудке и поэтому не хочет полагаться на него, чтобы распознать, что правильно, непосредственно в частном случае. Поэтому он полностью подчиняет его контролю разума и стремится во всем руководствоваться разумом; то есть он всегда пытается исходить из общих понятий, правил и максим и строго ограничиваться ими в жизни, в искусстве и даже в моральном поведении. Отсюда то цепляние за форму, за манеру, за выражение и слово, которое характерно для педантизма и которое у него занимает место реальной природы дела. Несоответствие между понятием и реальностью вскоре обнаруживается здесь, и становится очевидным, что первое никогда не снисходит до частного случая и что со своей общностью и жесткой определенностью оно никогда не может точно примениться к тонким различиям и бесчисленным модификациям действительного. Поэтому педант со своими общими максимами почти всегда промахивается в жизни, выказывает себя глупым, неловким, бесполезным. В искусстве, в котором понятие бесплодно, он производит безжизненные, жесткие, неудачные манерности. Даже в отношении этики намерение поступать правильно или благородно не всегда может быть осуществлено в соответствии с абстрактными максимами; ибо во многих случаях чрезмерно тонкие различия в природе обстоятельств требуют выбора правильного образа действий, исходящего непосредственно из характера; ибо применение одних лишь абстрактных максим иногда дает ложные результаты, потому что максимы применимы лишь наполовину; а иногда не может быть осуществлено, потому что они чужды индивидуальному характеру действующего лица, а он никогда не позволяет обнаружить себя полностью; поэтому возникают противоречия. Поскольку Кант делает условием моральной ценности действия то, чтобы оно исходило из чистых рациональных абстрактных максим, без какой-либо склонности или минутного порыва, мы не можем полностью освободить его от упрека в поощрении морального педантизма. Этот упрек составляет смысл эпиграммы Шиллера под названием «Угрызения совести». Когда мы говорим, особенно в связи с политикой, о доктринерах, теоретиках, ученых и так далее, мы имеем в виду педантов, то есть лиц, которые хорошо знают вещи в абстракции, но не в конкретике. Абстракция состоит в отвлечении от менее общих предикатов; но именно от них так много зависит на практике.

Для завершения нашей теории нам остается упомянуть ложный вид остроумия, игру слов, calembourg, каламбур, к которому можно добавить двусмысленность, double entendre, главное применение которой — выражение непристойного. Подобно тому как острота подводит два весьма различных реальных объекта под одно понятие, каламбур подводит два различных понятия, с помощью случайности, под одно слово. Тот же контраст появляется, только фамильярный и более поверхностный, потому что он проистекает не из природы вещей, а лишь из случайности номенклатуры. В случае остроты тождество — в понятии, различие — в реальности, но в случае каламбура различие — в понятиях, а тождество — в реальности, ибо терминология здесь и есть реальность. Это было бы лишь несколько натянутым сравнением, если бы мы сказали, что каламбур относится к остроте как парабола верхнего перевернутого конуса к параболе нижнего. Непонимание слова или quid pro quo — это непреднамеренный каламбур, и он относится к нему точно так же, как глупость к остроумию. Так, глухой человек часто дает повод для смеха, точно так же, как и дурак, и второстепенные авторы комедий часто используют первого вместо второго, чтобы вызвать смех.

Я рассмотрел здесь смех только с психической стороны; что касается физической стороны, я отсылаю к тому, что сказано по этому предмету в «Parerga», том II, гл. VI, § 98.

§ 14. С помощью этих различных обсуждений, как можно надеяться, было ясно выявлено как различие, так и отношение между процессом познания, принадлежащим разуму, рациональным познанием, понятием, с одной стороны, и непосредственным познанием в чисто чувственной, математической интуиции или наглядном представлении и схватыванием рассудком — с другой стороны. Это замечательное отношение наших видов познания привело нас почти неизбежно к тому, чтобы мимоходом дать объяснения чувства и смеха, но от всего этого мы теперь возвращаемся к дальнейшему рассмотрению науки как третьего великого блага, которое разум дарует человеку, двумя другими являются речь и обдуманное действие. Общее обсуждение науки, которое теперь возлагается на нас, будет касаться отчасти ее формы, отчасти основания ее суждений и, наконец, ее содержания.

Мы видели, что, за исключением основ чистой логики, рациональное познание в целом не имеет своего источника в самом разуме; но, будучи получено иным путем как познание наглядного представления, оно сохраняется в разуме, ибо через разум оно полностью изменило свой характер и стало абстрактным познанием. Всякое рациональное познание, то есть познание, которое было поднято до сознания в абстракции, относится к науке в строгом смысле слова как фрагмент к целому. Каждый получил рациональное знание о многих различных вещах через опыт, через рассмотрение отдельных объектов, представленных ему, но только тот, кто ставит перед собой задачу приобрести полное знание в абстракции о определенном классе объектов, стремится к науке. Этот класс может быть обозначен только с помощью понятия; поэтому в начале каждой науки стоит понятие, и с помощью него класс объектов, относительно которых эта наука обещает полное знание в абстракции, отделяется в мышлении от всего мира вещей. Например, понятие пространственных отношений, или действия неорганизованных тел друг на друга, или природы растений, или животных, или последовательных изменений поверхности земного шара, или изменений человеческого рода в целом, или построения языка и так далее. Если бы наука стремилась получить знание о своем объекте, исследуя каждую отдельную вещь, которая мыслится через понятие, пока постепенно не узнала бы целое, никакая человеческая память не справилась бы с этой задачей, и никакая уверенность в полноте не была бы достижима. Поэтому она использует то свойство сфер понятий, объясненное выше, что они включают друг друга, и она занимается главным образом более широкими сферами, которые лежат внутри понятия ее объекта в целом. Когда отношения этих сфер друг к другу определены, все, что мыслится в них, также в общем определено и теперь может быть все более и более точно определено путем отделения все меньших и меньших сфер понятий. Таким образом, наука может полностью охватить свой объект. Этот путь, которым она следует к познанию, путь от общего к частному, отличает ее от обычного рационального познания; поэтому систематическая форма является существенной и характерной чертой науки. Сочетание самых общих сфер понятий каждой науки, то есть знание ее первых принципов, является непременным условием овладения ею; насколько мы продвигаемся от них к более специальным положениям — дело выбора, и это не увеличивает основательность, а лишь объем нашего знания науки. Количество первых принципов, которым подчинены все остальные, сильно варьируется в разных науках, так что в одних больше субординации, в других больше координации; и в этом отношении первые предъявляют большие требования к суждению, вторые — к памяти. Схоластам было известно, что, поскольку силлогизм требует двух посылок, ни одна наука не может исходить из единственного первого принципа, который не может быть предметом дальнейшего вывода, а должна иметь несколько, по крайней мере два. Специально классифицирующие науки: зоология, ботаника, а также физика и химия, поскольку они сводят все неорганическое действие к немногим фундаментальным силам, имеют наибольшую субординацию; история, с другой стороны, не имеет ее вовсе; ибо общее в ней состоит лишь в обзоре главных периодов, из которых, однако, частные события не могут быть выведены и подчинены им только по времени, но по понятию они координированы с ними. Поэтому история, строго говоря, безусловно является рациональным знанием, но не наукой. В математике, согласно трактовке Евклида, одни лишь аксиомы являются недоказуемыми первыми принципами, и все доказательства в градации строго подчинены им. Но этот метод трактовки не является существенным для математики, и на самом деле каждое положение вводит совершенно новую пространственную конструкцию, которая сама по себе независима от тех, что предшествуют ей, и, более того, может быть полностью понята из самой себя, совершенно независимо от них, в чистой интуиции или наглядном представлении пространства, в котором самая сложная конструкция столь же непосредственно очевидна, как и аксиома; но об этом подробнее далее. Между тем каждое математическое положение остается всегда всеобщей истиной, которая действительна для бесчисленных частных случаев; и градуированный процесс от простых к сложным положениям, которые должны быть выведены из них, также существенен для математики; поэтому во всех отношениях математика является наукой. Полнота науки как таковой, то есть в отношении формы, состоит в том, чтобы было как можно больше субординации и как можно меньше координации принципов. Научный талант в целом есть способность подчинять сферы понятий согласно их различным определениям, так что, как Платон неоднократно советует, наука не должна составляться из общего понятия и неопределенного множества непосредственно под ним, но знание должно спускаться по степеням от общего к частному, через промежуточные понятия и деления, согласно все более близким определениям. На кантовском языке это называется одинаковым удовлетворением закону гомогенности и закону спецификации. Из этой своеобразной природы научной полноты проистекает то, что цель науки — не большая достоверность — ибо достоверность может быть присуща в столь же высокой степени самому разрозненному частному знанию, — но ее цель скорее облегчение рационального познания с помощью его формы и возможность полноты рационального познания, которую эта форма предоставляет. Поэтому весьма распространенное, но извращенное мнение состоит в том, что научный характер знания заключается в его большей достоверности, и столь же ложен вывод, следующий из этого, что, строго говоря, единственными науками являются математика и логика, потому что только в них, в силу их чисто априорного характера, есть неопровержимая достоверность знания. Это преимущество нельзя отрицать у них, но оно не дает им особого права считаться науками; ибо особая характеристика науки заключается не в достоверности, а в систематической форме знания, основанной на постепенном спуске от общего к частному. Процесс познания от общего к частному, который свойственен наукам, включает необходимость того, чтобы в науках многое устанавливалось путем вывода из предшествующих положений, то есть путем доказательства; и это породило старую ошибку, что только то, что было доказано, абсолютно истинно, и что каждая истина требует доказательства; тогда как, напротив, каждое доказательство требует недоказанной истины, которая в конечном счете поддерживает его, или, может быть, его собственное доказательство. Поэтому непосредственно установленная истина столь же предпочтительна перед истиной, установленной доказательством, как вода из источника перед водой из акведука. Наглядное представление, отчасти чисто априорное, как оно формирует основу математики, отчасти эмпирическое апостериорное, как оно формирует основу всех других наук, является источником всякой истины и фундаментом всякой науки. (Следует сделать исключение только для логики, которая основана не на наглядном представлении, а все же на непосредственном знании разумом своих собственных законов.) Не доказанные суждения и не их доказательства, а суждения, которые созданы непосредственно из наглядного представления и основаны на нем, а не на каких-либо доказательствах, являются для науки тем, чем солнце является для мира; ибо весь свет исходит от них, и, освещенные их светом, другие также дают свет. Установить истину таких первичных суждений непосредственно из наглядного представления, воздвигнуть такие твердыни науки из бесчисленного множества реальных объектов — это работа способности суждения, которая состоит в силе правильно и точно переносить в абстрактное сознание то, что известно в наглядном представлении, и суждение, следовательно, является посредником между рассудком и разумом. Только необычайная и исключительная сила суждения у индивида может действительно продвинуть науку; но каждый, кто обладает здоровым разумом, способен выводить положения из положений, доказывать, делать выводы. Установить и сделать постоянным для рефлексии, в подходящих понятиях, то, что известно через наглядное представление, так что, с одной стороны, то, что общее для многих реальных объектов, мыслится через одно понятие, а с другой стороны, их точки различия каждая мыслятся через одно понятие, так что различное должно быть познано и помыслено как различное, несмотря на частичное согласие, а тождественное должно быть познано и помыслено как тождественное, несмотря на частичное различие, все в соответствии с целью и намерением, которые в каждом случае имеются в виду; все это делается способностью суждения. Недостаток в суждении — это глупость. Глупый человек не в состоянии ухватить то частичное или относительное различие понятий, которые в одном аспекте тождественны, то тождество понятий, которые относительно или частично различны. К этому объяснению способности суждения, более того, может быть применено кантовское деление ее на рефлектирующую и подводящую способность суждения, в зависимости от того, переходит ли она от воспринимаемых объектов к понятиям или от последних к первым; в обоих случаях всегда выступая посредником между эмпирическим познанием рассудка и рефлексивным познанием разума. Не может быть истины, которая могла бы быть выявлена только с помощью силлогизмов; и необходимость установления истины с помощью силлогизмов является лишь относительной, действительно субъективной. Поскольку всякое доказательство силлогистично, в случае новой истины мы должны сначала искать не доказательство, а непосредственное свидетельство, и только при отсутствии такого свидетельства временно используется доказательство. Ни одна наука не восприимчива к доказательству насквозь, так же как здание не может стоять в воздухе; все ее доказательства должны в конечном счете покоиться на том, что воспринимается, и, следовательно, не могут быть доказаны, ибо весь мир рефлексии покоится на мире наглядного представления и укоренен в нем. Всякое первичное, то есть изначальное, свидетельство есть наглядное представление, как указывает само слово. Поэтому оно либо эмпирическое, либо основано на априорном наглядном представлении условий возможного опыта. В обоих случаях оно дает только имманентное, а не трансцендентное знание. Каждое понятие имеет свою ценность и свое существование только в своем отношении, иногда очень косвенном, к идее наглядного представления; то, что верно для понятий, верно также для суждений, построенных из них, и для всей науки. Поэтому должно быть каким-то образом возможно знать непосредственно, без доказательств или силлогизмов, каждую истину, к которой приходят через силлогизмы и которую сообщают через доказательства. Это наиболее трудно в случае определенных сложных математических положений, к которым мы приходим только через цепи силлогизмов; например, вычисление хорд и касательных ко всем дугам путем вывода из теоремы Пифагора. Но даже такая истина, как эта, не может существенно и исключительно покоиться на абстрактных принципах, и пространственные отношения, которые лежат в ее основании, также должны быть способны быть представленными априорно в чистой интуиции или наглядном представлении так, чтобы истина их абстрактного выражения была непосредственно установлена. Но о математическом доказательстве мы поговорим подробнее в скором времени.

Правда, мы часто слышим, как люди говорят высоким слогом о науках, которые покоятся исключительно на правильных выводах, сделанных из верных посылок, и которые, следовательно, неопровержимы. Но через чисто логическое рассуждение, какими бы истинными ни были посылки, мы никогда не получим больше, чем членораздельное выражение и изложение того, что уже полностью содержится в посылках; таким образом, мы будем лишь эксплицитно излагать то, что уже имплицитно понималось. Упомянутые уважаемые науки — это, однако, специально математические науки, в частности астрономия. Но достоверность астрономии проистекает из того факта, что она имеет своим основанием интуицию или наглядное представление пространства, которое дано априорно и поэтому непогрешимо. Все пространственные отношения, однако, следуют друг из друга с необходимостью (основание бытия), которая дает априорную достоверность, и они могут поэтому быть безопасно выведены друг из друга. К этим математическим свойствам нам остается добавить одну силу природы, гравитацию, которая действует точно в отношении масс и квадрата расстояния; и, наконец, закон инерции, который следует из закона причинности и поэтому истинен априорно, и вместе с ним эмпирический факт движения, сообщенного раз и навсегда каждой из этих масс. Это весь материал астрономии, который как своей простотой, так и своей достоверностью ведет к определенным результатам, которые в высшей степени интересны из-за обширности и важности объектов. Например, если я знаю массу планеты и расстояние ее спутника от нее, я могу с уверенностью сказать период обращения последнего согласно второму закону Кеплера. Но основание этого закона в том, что при этом расстоянии только эта скорость одновременно прикует спутник к планете и предотвратит его падение на нее. Таким образом, только на такой геометрической основе, то есть с помощью интуиции или наглядного представления априорно, а также при применении закона природы, многое может быть достигнуто с помощью силлогизмов, ибо здесь они лишь как мосты от одного чувственного схватывания к другим; но не так обстоит дело с простым чистым силлогистическим рассуждением в исключительно логическом методе. Источником первых фундаментальных истин астрономии является, однако, собственно индукция, то есть постижение того, что дано во многих наглядных представлениях, в одном истинном и непосредственно обоснованном суждении. Из этого впоследствии конструируются гипотезы, и их подтверждение опытом, как индукция, приближающаяся к полноте, дает доказательство первого суждения. Например, видимое движение планет известно эмпирически; после многих ложных гипотез относительно пространственной связи этого движения (планетарный курс) была наконец найдена правильная, затем законы, которым оно подчинялось (законы Кеплера), и, наконец, причина этих законов (всемирное тяготение), и эмпирически известное согласие всех наблюдаемых случаев со всем множеством гипотез и с их следствиями, то есть индукция, установили их с полной достоверностью. Изобретение гипотез было работой суждения, которое правильно постигло данные факты и выразило их соответствующим образом; но индукция, то есть множество наглядных представлений, подтвердила их истинность. Но их истинность могла быть известна также непосредственно и по одному эмпирическому наглядному представлению, если бы мы могли свободно перемещаться через пространство и имели телескопические глаза. Поэтому здесь также силлогизмы не являются существенным и единственным источником знания, а на самом деле лишь суррогатом.

В качестве третьего примера, взятого из другой сферы, мы можем упомянуть, что так называемые метафизические истины, то есть такие истины, как те, которым Кант отводит положение метафизических первых принципов естествознания, не обязаны своей очевидностью доказательству. То, что априорно достоверно, мы знаем непосредственно; как форма всякого познания, оно известно нам с самой полной необходимостью. Например, что материя постоянна, то есть не может ни возникнуть, ни исчезнуть, мы знаем непосредственно как отрицательную истину; ибо наша чистая интуиция или наглядное представление пространства и времени дает возможность движения; в законе причинности рассудок дает нам возможность изменения формы и качества, но нам не хватает сил воображения для представления возникновения или исчезновения материи. Поэтому эта истина во все времена была очевидна для всех людей повсюду, и ее никогда серьезно не подвергали сомнению; и это не могло бы быть так, если бы она не имела иного основания познания, кроме абстрактного и чрезвычайно тонкого доказательства Канта. Но помимо этого, я нашел доказательство Канта ложным (как объяснено в Приложении) и показал выше, что постоянство материи должно быть выведено не из доли, которую время имеет в возможности опыта, а из доли, которая принадлежит пространству. Истинное основание всех истин, которые в этом смысле называются метафизическими, то есть абстрактных выражений необходимых и всеобщих форм познания, не может само лежать в абстрактных принципах; но только в непосредственном сознании форм идеи, сообщающей себя в аподиктических утверждениях априорно и не боящейся опровержения. Но если мы все же желаем дать доказательство их, оно может состоять только в том, чтобы показать, что то, что должно быть доказано, содержится в какой-то истине, относительно которой нет сомнений, либо как часть ее, либо как предпосылка. Так, например, я показал, что всякое эмпирическое наглядное представление подразумевает применение закона причинности, знание которого, следовательно, является условием всякого опыта и поэтому не может быть сначала дано и обусловлено через опыт, как думал Юм. Доказательства в целом предназначены не столько для тех, кто хочет учиться, сколько для тех, кто хочет спорить. Такие лица упрямо отрицают непосредственно установленное прозрение; теперь только истина может быть последовательной во всех направлениях, и поэтому мы должны показать таким лицам, что они признают под одной формой и косвенно то, что они отрицают под другой формой и непосредственно; то есть логически необходимую связь между тем, что отрицается, и тем, что признается.

Также следствием научной формы, подчинения всего частного общему и так далее всегда к более общему, является то, что истинность многих положений лишь логически доказана — то есть через их зависимость от других положений, через силлогизмы, которые в то же время выступают как доказательства. Но мы никогда не должны забывать, что вся эта форма науки — лишь средство сделать знание более легким, а не средство к большей достоверности. Легче обнаружить природу животного с помощью вида, к которому оно принадлежит, и так далее через род, семейство, отряд и класс, чем исследовать каждый раз представленное нам животное: но истинность всех положений, к которым пришли силлогистически, всегда обусловлена и в конечном счете зависит от какой-то истины, которая покоится не на рассуждении, а на наглядном представлении. Если бы это наглядное представление было всегда так же доступно нам, как вывод через силлогизмы, тогда оно было бы во всех отношениях предпочтительнее. Ибо всякий вывод из понятий подвержен большой опасности ошибки из-за того факта, который мы рассмотрели выше, что так много сфер лежат частично внутри друг друга и что их содержание часто расплывчато или неопределенно. Это иллюстрируется множеством доказательств ложных учений и софизмов всякого рода. Силлогизмы действительно совершенно достоверны в отношении формы, но они очень недостоверны в отношении своего материи, понятий. Ибо, с одной стороны, сферы их недостаточно четко определены, а с другой стороны, они пересекают друг друга столь многими путями, что одна сфера частично содержится во многих других, и мы можем по желанию переходить от нее к одной или другой из них, и от этой сферы снова к другим, как мы уже показали. Или, другими словами, меньший термин, а также средний всегда могут быть подчинены различным понятиям, из которых мы можем по желанию выбирать больший и средний, и природа вывода зависит от этого выбора. Следовательно, непосредственная очевидность всегда гораздо предпочтительнее обоснованной истины, и последняя должна быть принята только тогда, когда первая слишком отдалена, а не когда она так же близка или даже ближе, чем последняя. Соответственно, мы видели выше, что, по сути дела, в случае логики, в которой непосредственное знание в каждом отдельном случае лежит ближе, чем выведенное научное знание, мы всегда ведем наше мышление согласно нашему непосредственному знанию законов мышления и оставляем логику неиспользованной.

§ 15. Если теперь, с нашим убеждением, что наглядное представление является первичным источником всякой очевидности и что только прямая или косвенная связь с ним есть абсолютная истина; и далее, что кратчайший путь к этому всегда самый верный, так как всякое вмешательство понятий означает подверженность многим обманам; если, говорю я, мы теперь обращаемся с этим убеждением к математике, как она была установлена как наука Евклидом и оставалась в целом до наших дней, мы не можем не рассматривать метод, который она принимает, как странный и действительно извращенный. Мы требуем, чтобы всякое логическое доказательство было прослежено до происхождения в наглядном представлении; но математика, напротив, прилагает большие усилия, чтобы намеренно отбросить очевидность наглядного представления, которая свойственна ей и всегда под рукой, чтобы заменить ее логическим доказательством. Это должно казаться нам действием человека, который отрезает себе ноги, чтобы ходить на костылях, или действием принца в «Триумфе чувствительности», который бежит от прекрасной реальности природы, чтобы наслаждаться сценической декорацией, имитирующей ее. Я должен здесь сослаться на то, что я сказал в шестой главе эссе о законе достаточного основания, и принять как должное, что это свежо и присутствует в памяти читателя; чтобы я мог связать свои наблюдения с этим, не объясняя снова разницу между простым основанием познания математической истины, которое может быть дано логически, и основанием бытия, которое есть непосредственная связь частей пространства и времени, известная только в наглядном представлении. Только прозрение в основание бытия обеспечивает удовлетворение и основательное знание. Простое основание познания всегда должно оставаться поверхностным; оно может дать нам действительно рациональное знание того, что вещь такова, как она есть, но оно не может сказать, почему она такова. Евклид выбрал последний путь к очевидному ущербу для науки. Ибо как раз в начале, например, когда он должен был показать раз и навсегда, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяют друг друга и находятся друг к другу в отношении основания и следствия, в соответствии с формой, которую закон достаточного основания имеет в чистом пространстве, и которая там, как и в любой другой сфере, всегда дает необходимость того, что вещь такова, как она есть, потому что нечто совершенно отличное от нее таково, как оно есть; вместо того чтобы таким образом дать основательное прозрение в природу треугольника, он устанавливает определенные разрозненные произвольно выбранные положения относительно треугольника и дает логическое основание познания их через трудоемкое логическое доказательство, основанное на законе противоречия. Вместо исчерпывающего знания этих пространственных отношений мы поэтому получаем лишь определенные результаты их, сообщенные нам по желанию, и на самом деле мы находимся в положении человека, которому показывают различные эффекты остроумной машины, но от которого скрывают ее внутреннюю связь и конструкцию. Мы вынуждены законом противоречия признать, что то, что доказывает Евклид, истинно, но мы не постигаем, почему это так. Мы поэтому испытываем почти то же неприятное чувство, которое мы испытываем после фокуса жонглера, и, на самом деле, большинство доказательств Евклида удивительно похожи на такие трюки. Истина почти всегда входит через заднюю дверь, ибо она проявляется per accidens через какое-то случайное обстоятельство. Часто reductio ad absurdum закрывает все двери одну за другой, пока не остается только одна, через которую мы поэтому вынуждены войти. Часто, как в теореме Пифагора, проводятся линии, мы не знаем почему, и впоследствии оказывается, что они были ловушками, которые закрываются неожиданно и берут в плен согласие изумленного ученика, который должен теперь признать то, что остается совершенно непостижимым в своей внутренней связи, настолько, что он может изучить всего Евклида вдоль и поперек, не получив реального прозрения в законы пространственных отношений, но вместо них он лишь заучивает наизусть определенные результаты, которые следуют из них. Это специально эмпирическое и ненаучное знание подобно знанию врача, который знает и болезнь, и лекарство от нее, но не знает связи между ними. Но все это — необходимое следствие, если мы капризно отвергаем особый вид доказательства и очевидности одного вида знания и насильственно вводим вместо него вид, который совершенно чужд его природе. Однако в других отношениях то, как это было выполнено Евклидом, заслуживает всей похвалы, которая была воздана ему на протяжении столь многих веков и которая зашла так далеко, что его метод трактовки математики был установлен как образец всякого научного изложения. Люди пытались действительно моделировать все науки по нему, но позже они оставили эту попытку, не зная точно почему. И все же в наших глазах этот метод Евклида в математике может казаться лишь весьма блестящим образцом извращенности. Но когда великая ошибка в жизни или в науке была намеренно и методически осуществлена с всеобщими аплодисментами, всегда возможно обнаружить ее источник в философии, которая преобладала в то время. Элеаты первыми выявили различие, и действительно часто конфликт, который существует между тем, что воспринимается, φαινομενον, и тем, что мыслится, νουμενον, и использовали его многими способами в своих философских эпиграммах, а также в софизмах. За ними позже последовали мегарики, диалектики, софисты, Новая Академия и скептики; они обратили внимание на иллюзию, то есть на обман чувств, или скорее рассудка, который трансформирует данные чувств в наглядное представление и который часто заставляет нас видеть вещи, которым разум без колебаний отказывает в реальности; например, палка, сломанная в воде, и тому подобное. Стало известно, что чувственному восприятию нельзя доверять безоговорочно, и поэтому было поспешно сделано заключение, что только рациональное, логическое мышление может установить истину; хотя Платон (в Пармениде), мегарики, Пиррон и Новая Академия показали на примерах (в манере, которая была впоследствии принята Секстом Эмпириком), как силлогизмы и понятия были также иногда вводящими в заблуждение и действительно производили паралогизмы и софизмы, которые возникают гораздо легче и гораздо труднее объяснимы, чем иллюзия чувственного восприятия. Однако этот рационализм, который возник в оппозиции к эмпиризму, взял верх, и Евклид построил науку математику в соответствии с ним. Он был вынужден необходимостью основать аксиомы на очевидности наглядного представления (φαινομενον), но все остальное он основал на рассуждении (νουμενον). Его метод царил безраздельно на протяжении всех последующих веков, и он не мог не делать этого, пока чистая интуиция или наглядное представление, априорно, не были отделены от эмпирического восприятия. Определенные отрывки из работ Прокла, комментатора Евклида, которые Кеплер перевел на латынь в своей книге «De Harmonia Mundi», по-видимому, показывают, что он полностью признавал это различие. Но Прокл не придавал достаточно значения этому делу; он лишь упомянул его мимоходом, так что он остался незамеченным и ничего не достиг. Поэтому не раньше чем через две тысячи лет доктрина Канта, которой суждено произвести такие великие изменения во всем знании, мышлении и действии европейских народов, произведет это изменение и в математике. Ибо только после того, как мы узнали от этого великого человека, что интуиции или наглядные представления пространства и времени совершенно отличаются от эмпирических восприятий, совершенно независимы от какого-либо впечатления чувств, обусловливают его, а не обусловлены им, i.e., являются априорными и поэтому не подвержены иллюзиям чувств; только после того, как мы узнали это, говорю я, мы можем постичь, что логический метод трактовки математики Евклида — это бесполезная предосторожность, костыль для здоровых ног, что это подобно страннику, который ночью принимает яркую, твердую дорогу за воду и, тщательно избегая ее, трудится по разбитой земле рядом с ней, довольствуясь тем, чтобы идти от точки к точке вдоль края предполагаемой воды. Только теперь мы можем утверждать с уверенностью, что то, что представляется нам необходимым в наглядном представлении фигуры, исходит не из фигуры на бумаге, которая, возможно, очень дефектно нарисована, ни из абстрактного понятия, под которым мы мыслим ее, но непосредственно из формы всякого познания, о которой мы сознаем априорно. Это всегда закон достаточного основания; здесь как форма наглядного представления, i.e., пространство, это закон основания бытия, очевидность и действительность которого, однако, столь же велика и столь же непосредственна, как и у закона основания познания, i.e., логическая достоверность. Таким образом, нам не нужно и мы не должны покидать особую область математики, чтобы полагаться только на логическое доказательство и стремиться аутентифицировать математику в сфере, которая совершенно чужда ей, сфере понятий. Если мы ограничиваемся основанием, свойственным математике, мы получаем большое преимущество, что в нем рациональное знание того, что нечто есть, едино со знанием того, почему оно таково, тогда как метод Евклида полностью разделяет эти два и дает нам знать только первое, а не второе. Аристотель говорит восхитительно в Analyt. post. i. 27: «Ακριβεστερα δ᾽ επιστημη επιστημης και προτερα, ἡτε του ὁτι και του διοτι ἡ αυτη, αλλα μη χωρις του ὁτι, της του διοτι» (Subtilior autem et praestantior ea est scientia, quâ quod aliquid sit, et cur sit una simulque intelligimus non separatim quod, et cur sit). В физике мы удовлетворены только тогда, когда знание того, что вещь такова, как она есть, соединено со знанием того, почему она такова. Знать, что ртуть в трубке Торричелли стоит на высоте тридцати дюймов, не является на самом деле рациональным знанием, если мы не знаем, что она поддерживается на этой высоте уравновешивающим весом атмосферы. Будем ли мы тогда удовлетворены в математике qualitas occulta круга, что сегменты любых двух пересекающихся хорд всегда содержат равные прямоугольники? Что это так, Евклид, безусловно, доказывает в 35-м предложении Третьей книги; почему это так, остается сомнительным. Точно так же теорема Пифагора учит нас qualitas occulta прямоугольного треугольника; напыщенное и действительно ошибочное доказательство Евклида оставляет нас при почему, и простая фигура, которую мы уже знаем и которая присутствует перед нами, дает с первого взгляда гораздо больше прозрения в дело и твердое внутреннее убеждение в этой необходимости и в зависимости этого качества от прямого угла:—

[pg 096] В случае неравных катетов, да и вообще в случае любой возможной геометрической истины, вполне возможно обрести убежденность, основанную на созерцании, поскольку эти истины всегда открывались благодаря такой эмпирически познанной необходимости, а их доказательство лишь придумывалось впоследствии. Таким образом, нам требуется лишь анализ процесса мышления при первом открытии геометрической истины, чтобы познать ее необходимость эмпирически. Именно аналитический метод в целом я желал бы видеть в изложении математики вместо синтетического метода, которым пользовался Евклид. Однако это встретило бы очень большие, хотя и не непреодолимые трудности в случае сложных математических истин. Кое-где в Германии начинают изменять изложение математики и действовать скорее этим аналитическим путем. Величайшее усилие в этом направлении было предпринято господином Козаком, преподавателем математики и физики в гимназии в Нордхаузене, который приложил к программе школьного экзамена 6 апреля 1852 года обстоятельную попытку преподавания геометрии согласно моим принципам.

Для совершенствования метода математики особенно необходимо преодолеть предрассудок, будто доказанная истина обладает каким-либо превосходством над тем, что познается через созерцание, или будто логическая истина, основанная на законе противоречия, обладает каким-либо превосходством над метафизической истиной, которая очевидна непосредственно и к которой относится чистое созерцание или восприятие пространства.

То, что наиболее достоверно и при этом всегда необъяснимо, — это то, что заключено в законе достаточного основания, ибо этот закон в своих различных аспектах выражает всеобщую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение состоит в сведении к нему, в приведении примера связи представлений, выраженной через него в общем виде, в частном случае. Таким образом, это принцип всякого объяснения, а потому он сам не поддается объяснению и не нуждается в нем; ибо всякое объяснение предполагает его и лишь через него обретает смысл. Ни одна из его форм не превосходит остальные; он столь же достоверен и неспособен к доказательству, как и закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания и следствия есть необходимость во всех его формах, и, по сути, он вообще является источником понятия необходимости, ибо необходимость не имеет иного значения. Если дано основание, то нет иной необходимости, кроме необходимости следствия, и нет основания, которое не заключало бы в себе необходимости следствия. Столь же верно, следовательно, как следствие, выраженное в заключении, вытекает из основания познания, данного в посылках, основание бытия в пространстве определяет свое следствие в пространстве: если я познаю через созерцание отношение этих двух, то эта достоверность столь же велика, как любая логическая достоверность. Но каждое геометрическое положение является столь же хорошим выражением такого отношения, как и одна из двенадцати аксиом; это метафизическая истина, и как таковая — столь же достоверная, как и сам закон противоречия, который является металогической истиной и общим фундаментом всякого логического доказательства. Тот, кто отрицает необходимость пространственных отношений, явленную для интуиции или созерцания и выраженную в каком-либо положении, может с таким же успехом отрицать аксиомы, или то, что заключение вытекает из посылок, или, в самом деле, он может с таким же успехом отрицать сам закон противоречия, ибо все эти отношения одинаково недоказуемы, непосредственно очевидны и познаются a priori. Желать вывести необходимость пространственных отношений, познанных в интуиции или созерцании, из закона противоречия посредством логического доказательства — это все равно что феодальному сеньору владеть поместьем как вассалу другого. Однако именно это и сделал Евклид. Только свои аксиомы он вынужден оставить покоящимися на непосредственной очевидности; все геометрические истины, которые следуют за ними, доказываются логически, то есть из соответствия допущений, сделанных в положении, с аксиомами, которые предполагаются, или с каким-либо более ранним положением; или из противоречия между противоположностью положения и допущениями, сделанными в нем, или аксиомами, или более ранними положениями, или даже самим собой. Но сами аксиомы имеют не больше непосредственной очевидности, чем любая другая геометрическая задача, а лишь большую простоту в силу их меньшего содержания.

Когда допрашивают преступника, составляется протокол его показаний, чтобы мы могли судить об их истинности по их последовательности. Но это лишь временная мера, и мы не удовлетворены ею, если возможно исследовать истинность каждого его ответа в отдельности; тем более что он мог последовательно лгать с самого начала. Но Евклид исследовал пространство согласно этому первому методу. Он действительно взялся за дело, исходя из верного предположения, что природа должна быть везде последовательной и что, следовательно, она должна быть таковой и в пространстве, своей фундаментальной форме. Поскольку части пространства находятся друг с другом в отношении основания и следствия, ни одно отдельное свойство пространства не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми остальными. Но это очень хлопотный, неудовлетворительный и окольный путь. Он отдает предпочтение косвенному познанию перед прямым, которое столь же достоверно, и отделяет знание того, что вещь есть, от знания того, почему она есть, к большому ущербу для науки; и, наконец, он полностью лишает начинающего понимания законов пространства и даже приучает его к отсутствию особого исследования основания и внутренней связи вещей, склоняя его довольствоваться простым историческим знанием о том, что вещь такова, какова она есть. Упражнение в остроумии, которое этот метод непрестанно восхваляет как предоставляемый им, состоит лишь в том, что ученик упражняется в выведении заключений, т. е. он упражняется в применении закона противоречия, но особенно он напрягает свою память, чтобы удержать все те данные, соответствие которых должно быть проверено. Более того, стоит заметить, что этот метод доказательства применялся только к геометрии, а не к арифметике. В арифметике истине действительно позволяют дойти до нас через одно лишь созерцание, которое в ней состоит просто в счете. Поскольку созерцание чисел происходит только во времени и поэтому не может быть представлено чувственной схемой, подобной геометрической фигуре, подозрение, что созерцание является лишь эмпирическим и, возможно, иллюзорным, исчезло в арифметике, и введение логического метода доказательства в геометрию было целиком обусловлено этим подозрением. Поскольку время имеет только одно измерение, счет является единственной арифметической операцией, к которой могут быть сведены все остальные; и все же счет — это просто интуиция или созерцание a priori, к которому здесь без колебаний обращаются и через которое в конечном счете доказывается все остальное, каждая сумма и каждое уравнение. Мы доказываем, например, не то, что (7 + 9 × 8 - 2)/3 = 42; но мы обращаемся к чистому созерцанию во времени, счет таким образом делает каждую отдельную задачу аксиомой. Вместо доказательств, которыми наполнена геометрия, все содержание арифметики и алгебры является, таким образом, просто методом сокращения счета. Мы упоминали выше, что наше непосредственное созерцание чисел во времени простирается лишь примерно до десяти. Сверх этого абстрактное понятие чисел, зафиксированное словом, должно занять место созерцания; которое поэтому фактически больше не происходит, а лишь обозначено вполне определенным образом. И все же даже в этом случае, благодаря важной помощи системы цифр, позволяющей нам представлять все большие числа теми же малыми, становится возможной интуитивная или созерцательная очевидность каждой суммы, даже там, где мы используем такую абстракцию, что не только числа, но и неопределенные величины и целые операции мыслятся только в абстрактном виде и обозначены как таковые, как [sqrt](r^b), так что мы не выполняем их, а лишь символизируем.

Мы могли бы установить истину в геометрии также через чистое созерцание a priori, с тем же правом и достоверностью, что и в арифметике. На самом деле именно эта необходимость, познаваемая через созерцание в соответствии с законом достаточного основания бытия, придает геометрии ее главную очевидность и на ней, в сознании каждого, покоится достоверность ее положений. Напыщенное логическое доказательство всегда чуждо предмету и обычно вскоре забывается, не ослабляя нашей убежденности. От него можно было бы даже вовсе отказаться, не уменьшая очевидности геометрии, ибо она всегда вполне независима от такого доказательства, которое никогда не доказывает ничего, в чем мы не были бы уже убеждены посредством другого вида познания. В этом отношении оно похоже на трусливого солдата, который наносит рану врагу, уже сраженному другим, а затем хвастается, что сразил его сам.

После всего этого мы надеемся, что не будет сомнений в том, что очевидность математики, ставшая образцом и символом всякой очевидности, покоится в своей основе не на доказательстве, а на непосредственном созерцании, которое, таким образом, здесь, как и везде, является конечным основанием и источником истины. Однако созерцание, лежащее в основе математики, имеет большое преимущество перед всяким другим созерцанием, а следовательно, и перед эмпирическим созерцанием. Оно есть a priori, а потому независимо от опыта, который всегда дан лишь в последовательных частях; поэтому все одинаково близко к нему, и мы можем начать либо с основания, либо со следствия, как нам угодно. Теперь это делает его абсолютно надежным, ибо в нем следствие познается из основания, и это единственный вид познания, обладающий необходимостью; например, равенство сторон познается как установленное равенством углов. Всякое эмпирическое созерцание, с другой стороны, и большая часть опыта, напротив, исходит от следствия к основанию, и этот вид познания не является непогрешимым, ибо необходимость присуща следствию лишь в силу того, что дано основание, и никакой необходимости нет в познании основания из следствия, ибо одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Последний вид познания — это просто индукция, т. е. из многих следствий, которые указывают на одно основание, основание принимается как достоверное; но так как случаи никогда не могут быть все перед нами, истина здесь не является безусловно достоверной. Но все познание через чувственное восприятие и большая часть опыта обладают только таким видом истины. Воздействие одного из чувств побуждает рассудок вывести причину следствия, но, поскольку заключение от следствия к основанию никогда не бывает достоверным, иллюзия, которая есть обман чувств, возможна и, действительно, часто случается, как было указано выше. Только когда несколько чувств, или, может быть, все пять, получают впечатления, указывающие на одну и ту же причину, возможность иллюзии сводится к минимуму; но все же она существует, ибо есть случаи, например, случай с фальшивыми деньгами, в которых обманываются все чувства. Все эмпирическое познание, а следовательно, и все естествознание, находится в таком же положении, за исключением только чистой, или, как называет ее Кант, метафизической его части. Здесь также причины познаются из следствий, следовательно, вся натурфилософия покоится на гипотезах, которые часто ложны и должны затем постепенно уступать место более правильным. Только в случае специально организованных экспериментов познание идет от причины к следствию, то есть следует методу, который дает достоверность; но эти эксперименты сами предпринимаются вследствие гипотез. Поэтому ни одна отрасль естествознания, такая как физика, или астрономия, или физиология, не могла быть открыта сразу, как это было с математикой и логикой, но требовала и требует собранного и сопоставленного опыта многих столетий. Во-первых, повторное подтверждение в опыте доводит индукцию, на которой покоится гипотеза, настолько близко к полноте, что на практике она занимает место достоверности и считается уменьшающей ценность гипотезы, ее источника, так же мало, как несоизмеримость прямых и кривых линий уменьшает ценность применения геометрии, или как та совершенная точность логарифма, которая недостижима, уменьшает ценность арифметики. Ибо как логарифм, или квадратура круга, приближается бесконечно близко к правильности через бесконечные дроби, так через многообразный опыт индукция, т. е. познание причины из следствий, приближается, не бесконечно, конечно, но все же так близко к математической очевидности, т. е. познанию следствий из причины, что возможность ошибки достаточно мала, чтобы ею пренебречь, но все же возможность существует; например, заключение от неопределенного числа случаев ко всем случаям, т. е. к неизвестному основанию, от которого все зависит, есть индукция. Какое заключение такого рода кажется более достоверным, чем то, что у всех людей сердце находится с левой стороны? И все же существуют крайне редкие и совершенно изолированные исключения людей, у которых сердце находится с правой стороны. Чувственное восприятие и эмпирическая наука имеют, следовательно, один и тот же вид очевидности. Преимущество, которое математика, чистая естественная наука и логика имеют перед ними как познание a priori, покоится лишь на том, что формальный элемент в познании, на котором основано все, что есть a priori, дан как целое и сразу, и поэтому в нем мы всегда можем идти от причины к следствию, в то время как в первом виде познания мы обычно вынуждены идти от следствия к причине. В остальном закон причинности, или закон достаточного основания становления, который направляет эмпирическое познание, сам по себе столь же достоверен, как и другие формы закона достаточного основания, которым следуют упомянутые выше науки a priori. Логические доказательства из понятий или силлогизмов имеют преимущество исходить от основания к следствию, точно так же, как познание через созерцание a priori, и поэтому сами по себе, т. е. согласно своей форме, они непогрешимы. Это значительно помогло привести доказательство в целом к такому уважению. Но эта непогрешимость лишь относительна; доказательство лишь подводит под первые принципы науки, и именно они содержат всю материальную истину науки, и они не должны сами доказываться, а должны быть основаны на созерцании. В немногих науках a priori, которые мы назвали выше, это созерцание чистое, но везде в другом месте оно эмпирическое и лишь возводится к всеобщности через индукцию. Если, таким образом, и в эмпирических науках частное доказывается из общего, все же общее, с другой стороны, получило свою истину из частного; это лишь запас собранного материала, а не самостоятельно созданный фундамент.

Столько о фундаменте истины. Об источнике и возможности ошибки было предпринято много объяснений со времен метафорического решения Платона о голубятне, где ловятся не те голуби, и т. д. (Теэтет, стр. 167 и сл.). Неясное, неопределенное объяснение Кантом источника ошибки посредством диаграммы диагонального движения можно найти в «Критике чистого разума», стр. 294 первого издания и стр. 350 пятого. Поскольку истина есть отношение суждения к его основанию познания, всегда остается проблемой, как судящий может полагать, что у него есть такое основание познания, и все же не иметь его; то есть как возможна ошибка, обман разума. Я нахожу эту возможность вполне аналогичной возможности иллюзии, или обмана рассудка, объясненного выше. Мое мнение таково (и именно это придает данному объяснению здесь надлежащее место), что всякая ошибка есть вывод от следствия к основанию, который действительно справедлив, когда мы знаем, что следствие имеет это основание и не может иметь другого; но в противном случае он не является справедливым. Тот, кто впадает в ошибку, либо приписывает следствию основание, которого оно не может иметь, и в этом случае он обнаруживает действительный недостаток рассудка, т. е. недостаток способности к непосредственному познанию связи между причиной и следствием, либо, что случается чаще, он приписывает следствию причину, которая возможна, но он добавляет к большей посылке силлогизма, в которой он выводит причину из следствия, что это следствие всегда проистекает только из этой причины. Теперь он мог бы быть уверен в этом лишь посредством полной индукции, которую, однако, он предполагает, не совершив ее. Это «всегда» поэтому является слишком широким понятием, и вместо него ему следовало бы использовать «иногда» или «обычно». Заключение было бы тогда проблематичным, а следовательно, не ошибочным. То, что человек, который ошибается, должен действовать таким образом, объясняется либо поспешностью, либо недостаточным знанием того, что возможно, из-за чего он не знает необходимости индукции, которую следовало бы совершить. Ошибка, таким образом, вполне аналогична иллюзии. И то и другое — выводы от следствия к причине; иллюзия, вызываемая всегда в соответствии с законом причинности и одним лишь рассудком, таким образом, непосредственно, в самом созерцании; ошибка — в соответствии со всеми формами закона достаточного основания и разумом, таким образом, в самом мышлении; все же наиболее часто в соответствии с законом причинности, как будет видно из трех следующих примеров, которые могут быть приняты как типы или представители трех видов ошибки. (1.) Иллюзия чувств (обман рассудка) вызывает ошибку (обман разума); например, если кто-то принимает картину за горельеф и действительно принимает ее за таковой; ошибка проистекает из заключения из следующей большей посылки: «Если темно-серый цвет переходит равномерно через все оттенки в белый, то причина всегда свет, который падает по-разному на выступы и углубления, ergo —». (2.) «Если в моем сейфе нет денег, то причина всегда в том, что мой слуга получил от него ключ: ergo —». (3.) «Если луч солнечного света, преломленный через призму, т. е. изогнутый вверх или вниз, кажется цветной полосой вместо круглой и белой, как раньше, то причина всегда должна быть в том, что свет состоит из однородных лучей, по-разному окрашенных и преломляемых в разной степени, которые, будучи разделены из-за разницы в их преломляемости, дают удлиненный и разноцветный спектр: ergo — bibamus!» — Должно быть возможно проследить каждую ошибку до такого заключения, сделанного из большей посылки, которая часто лишь ложно обобщена, гипотетична и основана на предположении, что некая частная причина является причиной определенного следствия. Только некоторые ошибки в счете должны быть исключены, и они на самом деле не являются ошибками, а лишь оплошностями. Операция, предписанная понятиями чисел, не была выполнена в чистой интуиции или созерцании, при счете, а вместо нее была выполнена какая-то другая операция.