«Мир как воля и представление (Том 1)»

Это объяснение, к которому мы пришли, следуя наиболее последовательной из философских систем, исходящих из объекта, — материализму, — ясно выявило неразрывную и взаимную зависимость субъекта и объекта и в то же время неизбежную антитезу между ними. И это знание ведет нас к поиску внутренней природы мира, вещи в себе, не в одном из двух элементов представления, а в чем-то совершенно отличном от него, и что не обременено такой фундаментальной и неразрешимой антитезой.

Противоположной системе, которую мы объяснили, которая исходит из объекта, чтобы вывести из него субъект, является система, которая исходит из субъекта и пытается вывести из него объект. Первая из них часто и повсеместно встречалась на протяжении истории философии, но от второй мы находим лишь один пример, и притом очень недавний, — «философию явления» И. Г. Фихте. В этом отношении, следовательно, она должна быть рассмотрена; мало реальной ценности или внутреннего смысла имело само учение. Это было, действительно, по большей части лишь заблуждение, но оно было высказано с видом глубочайшей серьезности, с выдержанной возвышенностью тона и ревностным пылом и защищалось красноречивой полемикой против слабых противников, так что оно было способно представить блестящий экстерьер и казалось чем-то. Но подлинная серьезность, которая держит истину всегда непоколебимо перед собой как свою цель и не подвержена никаким внешним влияниям, была полностью чужда Фихте, как и всем философам, которые, подобно ему, занимаются вопросами дня. В его случае, действительно, иначе и быть не могло. Человек становится философом по причине некоторого недоумения, от которого он стремится освободиться. Это платоновское θαυμαξειν, которое он называет μαλα φιλοσοφικον παθος. Но что отличает ложного философа от истинного, так это следующее: недоумение последнего возникает из созерцания самого мира, тогда как недоумение первого проистекает из какой-то книги, какой-то системы философии, которая перед ним. Теперь Фихте принадлежит к классу ложных философов. Он был сделан философом учением Канта о вещи в себе, и если бы не это, он, вероятно, преследовал бы совершенно иные цели, с гораздо лучшими результатами, ибо он, безусловно, обладал замечательным риторическим талантом. Если бы он только проник несколько глубоко в смысл книги, которая сделала его философом, — «Критики чистого разума», — он бы понял, что ее главное учение о разуме заключается в следующем. Закон достаточного основания не есть, как утверждает вся схоластическая философия, veritas aeterna — то есть он не обладает безусловной значимостью до, вне и выше мира. Он относителен и обусловлен и значим только в сфере явлений, и таким образом он может предстать как необходимая связь пространства и времени, или как закон причинности, или как закон основания познания. Внутренняя природа мира, вещь в себе, никогда не может быть найдена под руководством этого закона, ибо все, к чему он ведет, окажется зависимым и относительным и лишь феноменальным, а не вещью в себе. Далее, он не касается субъекта, а есть лишь форма объектов, которые поэтому не суть вещи в себе. Субъект должен существовать вместе с объектом, а объект вместе с субъектом, так что невозможно, чтобы субъект и объект могли находиться друг к другу в отношении основания и следствия. Но Фихте не взял ни малейшего фрагмента всего этого. Все, что интересовало его в этом деле, было то, что система исходила из субъекта. Теперь Кант выбрал эту процедуру, чтобы показать ошибочность преобладающих систем, которые исходили из объекта и через которые объект стал рассматриваться как вещь в себе. Фихте, однако, принял этот отход от субъекта за действительно важный вопрос и, как все подражатели, вообразил, что, идя дальше Канта, он превосходит его. Таким образом, он повторил заблуждение в отношении субъекта, которое весь предыдущий догматизм совершал в отношении объекта и которое было поводом для «Критики» Канта. Фихте, следовательно, не сделал никакого материального изменения, и фундаментальное заблуждение, допущение отношения основания и следствия между объектом и субъектом, осталось после него таким, каким было до него. Закон достаточного основания обладал, как и прежде, безусловной значимостью, и единственная разница была в том, что вещь в себе теперь была помещена в субъект вместо того, как ранее, в объект. Вся относительность как субъекта, так и объекта, которая доказывает, что вещь в себе, или внутренняя природа мира, вовсе не должна искаться в них, а вне их и вне всего остального, что существует лишь относительно, все еще оставалась неизвестной. Точно так же, как если бы Канта никогда не существовало, закон достаточного основания для Фихте есть в точности то же, что он был для всех схоластов, — veritas aeterna. Как вечная судьба царила над богами древности, так эти aeternæ veritates, эти метафизические, математические и металогические истины, а в случае некоторых — и значимость морального закона, царили над Богом схоластов. Эти veritates одни были независимы от всего, и через их необходимость существовали и Бог, и мир. Согласно закону достаточного основания, как такой veritas aeterna, Я есть для Фихте основание мира, или не-Я, объекта, который есть просто его следствие, его творение. Он поэтому позаботился о том, чтобы избежать дальнейшего исследования или ограничения закона достаточного основания. Если, однако, считается, что я должен указать форму закона достаточного основания, под руководством которой Фихте выводит не-Я из Я, как паук плетет свою паутину из себя, я нахожу, что это закон достаточного основания бытия в пространстве: ибо только как отнесенное к этому может быть приписано какое-то значение и смысл трудоемким дедукциям того, как Я производит и фабрикует не-Я из себя, которые составляют содержание самой бессмысленной и, следовательно, самой утомительной книги, которая когда-либо была написана. Эта философия Фихте, в остальном не стоящая упоминания, интересна нам лишь как запоздалое выражение противоположности старого материализма. Ибо материализм был самой последовательной системой, исходящей из объекта, как эта — самая последовательная система, исходящая из субъекта. Материализм упустил из виду тот факт, что с простейшим объектом он предполагал также и субъект; а Фихте упустил из виду тот факт, что с субъектом (как бы он его ни называл) он предполагал также и объект, ибо никакой субъект немыслим без объекта. Помимо этого он забыл, что всякая a priori дедукция, действительно всякое доказательство в целом, должно покоиться на некоторой необходимости и что всякая необходимость основана на законе достаточного основания, потому что быть необходимым и следовать из данных оснований — это конвертируемые понятия. Но закон достаточного основания есть просто всеобщая форма объекта как такового. Таким образом, он в объекте, но не значим до и вне его; он впервые производит объект и заставляет его появиться в соответствии со своим регулятивным принципом. Мы видим тогда, что система, которая исходит из субъекта, содержит то же заблуждение, что и система, объясненная выше, которая исходит из объекта; она начинает с допущения того, что предлагает вывести, необходимого коррелята своей исходной точки.

Метод нашей собственной системы toto genere отличен от этих двух противоположных заблуждений, ибо мы исходим не из объекта и не из субъекта, а из представления как первого факта сознания. Его первая существенная, фундаментальная форма есть антитеза субъекта и объекта. Форма объекта, опять же, есть закон достаточного основания в его различных формах. Каждая из них царит так абсолютно в своем собственном классе представлений, что, как мы видели, когда известна специальная форма закона достаточного основания, которая управляет каким-либо классом представлений, известна также и природа всего класса: ибо весь класс как представление есть не более чем эта форма самого закона достаточного основания; так что время само есть ничто иное, как принцип бытия в нем, т. е. последовательность; пространство есть ничто иное, как принцип бытия в нем, т. е. положение; материя есть ничто иное, как причинность; понятие (как проявится немедленно) есть ничто иное, как отношение к основанию познания. Эта полная и последовательная относительность мира как представления, как согласно его всеобщей форме (субъект и объект), так и согласно форме, которая подчинена этой (закон достаточного основания), предостерегает нас, как мы сказали ранее, искать внутреннюю природу мира в аспекте его, который совершенно отличен и совершенно отличен от представления; и в следующей книге мы найдем это в факте, который столь же непосредствен для каждого живого существа, как и представление.

Но мы должны сначала рассмотреть тот класс представлений, который принадлежит одному лишь человеку. Материя их есть понятие, а субъективный коррелят есть разум, точно так же, как субъективным коррелятом представлений, которые мы уже рассмотрели, был рассудок и чувственность, которые также следует приписать всем низшим животным.

§ 8. Как от прямого света солнца к заимствованному свету луны, мы переходим от непосредственного представления восприятия, которое стоит само по себе и является своим собственным поручителем, к рефлексии, к абстрактным, дискурсивным понятиям разума, которые получают все свое содержание из знания восприятия и в отношении к нему. Пока мы продолжаем просто воспринимать, все ясно, твердо и определенно. Нет ни вопросов, ни сомнений, ни заблуждений; мы не желаем идти дальше, не можем идти дальше; мы находим покой в восприятии и удовлетворение в настоящем. Восприятие достаточно для самого себя, и поэтому то, что проистекает чисто из него и остается верным ему, например, подлинное произведение искусства, никогда не может быть ложным, и оно не может быть дискредитировано течением времени, ибо оно представляет не мнение, а саму вещь. Но с абстрактным знанием, с разумом, сомнение и заблуждение появляются в теоретическом, забота и печаль — в практическом. В представлении восприятия иллюзия может временами занимать место реального; но в сфере абстрактного мышления заблуждение может царить тысячу лет, налагать свое ярмо на целые народы, распространяться на благороднейшие импульсы человечества и с помощью своих рабов и своих обманутых может сковывать и заковывать тех, кого оно не может обмануть. Это враг, против которого мудрейшие люди всех времен вели неравную войну, и только то, что они отвоевали у него, стало достоянием человечества. Поэтому хорошо обратить на него внимание сразу, как только мы ступаем на почву, к которой принадлежит его область. Часто говорили, что мы должны следовать истине, даже если никакой пользы в ней не видно, потому что она может иметь косвенную пользу, которая может проявиться, когда ее меньше всего ожидают; и я бы добавил к этому, что мы должны быть столь же озабочены тем, чтобы обнаруживать и искоренять всякое заблуждение, даже когда от него не ожидается никакого вреда, потому что его вред может быть очень косвенным и может внезапно проявиться, когда мы его не ожидаем, ибо всякое заблуждение имеет яд в своем сердце. Если это ум, если это знание делает человека господином творения, то не может быть такого понятия, как безвредное заблуждение, тем более почтенное и святое заблуждение. И в утешение тем, кто каким-либо образом и в какое-либо время мог посвятить силы и жизнь благородной и трудной битве против заблуждения, я не могу удержаться от того, чтобы не добавить, что, пока истина отсутствует, заблуждение будет иметь свободную игру, как совы и летучие мыши в ночи; но скорее мы ожидали бы увидеть, как совы и летучие мыши отгоняют солнце в восточных небесах, чем то, что какая-либо истина, которая была однажды познана и отчетливо и полно выражена, может когда-либо снова быть столь совершенно побеждена и преодолена, что старое заблуждение будет вновь царить невозмутимо над своим широким королевством. Это сила истины; ее завоевание медленно и трудоемко, но если однажды победа будет одержана, она никогда не может быть отнята назад.

Помимо представлений, которые мы до сих пор рассматривали, которые, согласно их конструированию, могли быть отнесены ко времени, пространству и материи, если мы рассматриваем их в отношении к объекту, или к чистой чувственности и рассудку (т. е. знанию причинности), если мы рассматриваем их в отношении к субъекту, в одном лишь человеке из всех земных существ появилась другая способность познания, совершенно новое сознание, которое с очень подходящей и значимой точностью называется рефлексией. Ибо оно в действительности производно от знания восприятия и есть отраженное явление его. Но оно приняло природу, фундаментально отличную. Формы восприятия не влияют на него, и даже закон достаточного основания, который царит над всеми объектами, имеет совершенно иной аспект в отношении к нему. Именно это новое, более высоко одаренное сознание, этот абстрактный рефлекс всего, что принадлежит восприятию в том понятии разума, которое не имеет ничего общего с восприятием, дает человеку ту вдумчивость, которая отличает его сознание столь совершенно от сознания низших животных и через которую все его поведение на земле столь отлично от поведения его иррациональных собратьев. Он далеко превосходит их в силе, а также в страдании. Они живут только в настоящем, он живет также в будущем и прошлом. Они удовлетворяют потребности момента, он обеспечивает самыми искусными приготовлениями будущее, да, для дней, которые он никогда не увидит. Они полностью зависят от впечатления момента, от действия воспринимаемого мотива; он определяется абстрактными понятиями, независимыми от настоящего. Поэтому он следует заранее определенным планам, он действует согласно максимам, без отношения к своему окружению или случайному впечатлению момента. Так, например, он может с хладнокровием делать обдуманные приготовления к собственной смерти, он может притворяться, превосходя всякое понимание, и может унести свою тайну с собой в могилу; наконец, он имеет действительный выбор между несколькими мотивами; ибо только в абстракции такие мотивы, присутствующие вместе в сознании, могут дать знание в отношении самих себя, что один исключает другой, и могут таким образом соизмерять себя друг с другом в отношении своей силы над волей. Мотив, который побеждает, в том, что он решает вопрос, есть обдуманный детерминант воли и есть верный показатель ее характера. Животное, с другой стороны, определяется настоящим впечатлением; только страх настоящего принуждения может ограничить его желания, пока наконец этот страх не станет привычкой и как таковой не продолжит определять его; это называется дрессировкой. Животное чувствует и воспринимает; человек, в дополнение к этому, мыслит и знает: оба волят. Животное выражает свои чувства и расположения жестами и звуками; человек сообщает свою мысль другим или, если желает, скрывает ее посредством речи. Речь есть первое произведение, а также необходимый орган его разума. Поэтому в греческом и итальянском языках речь и разум выражаются одним и тем же словом: ὁ λογος, il discorso. Vernunft производно от vernehmen, которое не является синонимом глагола «слышать», а означает сознание смысла мыслей, сообщаемых в словах. Только с помощью языка разум совершает свои важнейшие достижения — объединенное действие нескольких индивидов, планомерное сотрудничество многих тысяч, цивилизацию, государство; также науку, накопление опыта, объединение общих свойств в одном понятии, сообщение истины, распространение заблуждения, мысли и поэмы, догмы и суеверия. Животное впервые познает смерть, когда умирает, но человек сознательно приближается к ней каждый час, что живет; и это делает жизнь временами сомнительным благом даже для того, кто не признал этот характер постоянного уничтожения во всем целом жизни. Главным образом по этой причине человек имеет философии и религии, хотя и неясно, были ли качества, которыми мы восхищаемся больше всего в его поведении, добровольная прямота и благородство чувства, когда-либо плодом какой-либо из них. В качестве результатов, которые, безусловно, принадлежат только им, и как произведений разума в этой сфере, мы можем сослаться на удивительные и чудовищные мнения философов различных школ и необычайные и иногда жестокие обычаи жрецов различных религий.

Всеобщее мнение всех времен и народов гласит, что эти многообразные и далеко идущие достижения проистекают из общего принципа, из той особой интеллектуальной силы, которая свойственна исключительно человеку и которую называют разумом, ὁ λογος, το λογιστικον, το λογιμον, ratio. Помимо этого, никто не испытывает затруднений в распознавании проявлений этой способности и в том, чтобы сказать, что является разумным, а что неразумным, где разум выступает как нечто отличное от других способностей и качеств человека, или, наконец, в том, чтобы указать, чего, в силу отсутствия разума, мы никогда не должны ожидать даже от самого разумного животного. Можно сказать, что философы всех эпох в целом единодушны относительно этого общего знания о разуме, и они также выдвинули на первый план несколько очень важных его проявлений, таких как контроль над эмоциями и страстями, способность делать выводы и формулировать общие принципы, даже такие, которые истинны до всякого опыта, и так далее. Тем не менее все их объяснения своеобразной природы разума колеблются, нечетко определены, дискурсивны, лишены единства и концентрации; то делая акцент на одном проявлении, то на другом, и поэтому часто противоречат друг другу. Кроме того, многие исходят из противопоставления разума и откровения — различия, которое неизвестно философии и которое лишь усиливает путаницу. Весьма примечательно, что до сих пор ни один философ не свел эти многообразные выражения разума к одной простой функции, которая была бы узнаваема во всех них, из которой они все объяснялись бы и которая, следовательно, составляла бы подлинную внутреннюю сущность разума. Правда, выдающийся Локк в «Опыте о человеческом разумении» (кн. II, гл. xi, §§ 10 и 11) совершенно справедливо указывает на общие понятия как на характеристику, отличающую человека от животных, и Лейбниц цитирует это с полным одобрением в «Новых опытах о человеческом разумении» (кн. II, гл. xi, §§ 10 и 11). Но когда Локк (в кн. IV, гл. xvii, §§ 2 и 3) переходит к специальному объяснению разума, он полностью упускает из виду эту простую, первичную характеристику и также впадает в колеблющееся, неопределенное, неполное описание его искаженных и производных проявлений. Лейбниц также в соответствующей части своего труда ведет себя подобным образом, только с большей путаницей и неясностью. В Приложении я подробно рассмотрел, как Кант запутал и исказил концепцию природы разума. Но всякий, кто возьмет на себя труд просмотреть в этом отношении массу философских сочинений, появившихся после Канта, обнаружит, что, подобно тому как ошибки государей должны искупаться целыми народами, заблуждения великих умов распространяют свое влияние на целые поколения и даже столетия; они растут и размножаются, и в конечном итоге вырождаются в чудовищные формы. Все это проистекает из того факта, что, как говорит Беркли: «Мало кто мыслит; однако все хотят иметь мнения».

Рассудок имеет только одну функцию — непосредственное познание отношения причины и следствия. Тем не менее восприятие реального мира, а также весь здравый смысл, проницательность и изобретательность, какими бы многообразными ни были их применения, совершенно очевидно являются не чем иным, как проявлениями этой единственной функции. Точно так же и разум имеет одну функцию; и из нее легко объясняются все упомянутые нами проявления разума, которые отличают жизнь человека от жизни животных. Применение или неприменение этой функции — это все, что имеется в виду под тем, что люди всегда и везде называли разумным и неразумным.

§ 9. Понятия образуют особый класс представлений, существующих только в человеческом уме и совершенно отличных от представлений восприятия, которые мы рассматривали до сих пор. Поэтому мы никогда не можем достичь чувственного и, собственно говоря, очевидного познания их природы, а только познания абстрактного и дискурсивного. Было бы поэтому абсурдно требовать, чтобы они были подтверждены в опыте, если под опытом понимается реальный внешний мир, состоящий из представлений восприятия, или чтобы они были представлены перед глазами или воображением подобно объектам восприятия. Их можно только мыслить, а не воспринимать, и только действия, которые люди совершают с их помощью, являются собственно объектами опыта. Такими действиями являются язык, заранее обдуманные и спланированные действия, наука и все, что из этого проистекает. Речь как объект внешнего опыта — это, очевидно, не что иное, как очень совершенный телеграф, который с величайшей быстротой и тончайшими различиями передает произвольные знаки. Но что означают эти знаки? Как они интерпретируются? Когда кто-то говорит, переводим ли мы сразу его слова в образы фантазии, которые мгновенно вспыхивают перед нами, выстраиваются и связываются друг с другом, принимая форму и цвет в соответствии с изливаемыми словами и их грамматическими формами? Какой шум стоял бы в наших мозгах, пока мы слушали речь или чтение книги? Но на самом деле происходит совсем не это. Смысл речи, как правило, схватывается непосредственно, точно и отчетливо воспринимается без участия воображения. Это разум говорит с разумом, оставаясь в пределах своей собственной сферы. Он передает и получает абстрактные концепции, идеи, которые не могут быть представлены в восприятиях, которые выработаны раз и навсегда и относительно немногочисленны, но которые все же охватывают, содержат и представляют все бесчисленные объекты актуального мира. Этого самого по себе достаточно, чтобы доказать, что низшие животные никогда не смогут научиться говорить или понимать, хотя у них есть органы речи и представления восприятия, общие с нами. Но поскольку слова представляют этот совершенно особый класс идей, субъективным коррелятом которых является разум, они лишены смысла и значения для животных. Таким образом, язык, как и всякое другое проявление, которое мы приписываем разуму, и как все, что отличает человека от животных, объясняется из этого как из своего единственного простого источника — концепций, абстрактных идей, которые не могут быть представлены в восприятии, но являются общими и не имеют индивидуального существования в пространстве и времени. Только в отдельных случаях мы переходим от концепции к восприятию, мы конструируем образы как представителей концептов в восприятии, которым, однако, они никогда не адекватны. Эти случаи подробно обсуждаются в эссе о законе достаточного основания, § 28, и поэтому я не буду повторять свое объяснение здесь. Его можно, однако, сравнить с тем, что сказано Юмом в двенадцатом из его «Философских очерков», стр. 244, и Гердером в «Метакритике», ч. I, стр. 274 (в остальном бесполезная книга). Платоновская идея, возможность которой зависит от соединения воображения и разума, является главным предметом третьей книги этого труда.

Хотя концепты фундаментально отличаются от представлений восприятия, они находятся в необходимой связи с ними, без которой они были бы ничем. Это отношение, следовательно, составляет всю природу и существование концептов. Рефлексия есть необходимая копия или повторение первоначально представленного мира восприятия, но это особый вид копии в совершенно ином материале. Таким образом, концепты можно вполне справедливо назвать представлениями представлений. Закон достаточного основания имеет здесь также особую форму. Мы видели, что форма, под которой закон достаточного основания проявляется в классе представлений, всегда составляет и исчерпывает всю природу этого класса, поскольку он состоит из представлений, так что время есть повсюду последовательность, и ничего более; пространство есть повсюду положение, и ничего более; материя есть повсюду причинность, и ничего более. Точно так же вся природа концептов, или класса абстрактных идей, состоит просто в отношении, которое выражает в них закон достаточного основания; и поскольку это отношение к основанию познания, вся природа абстрактной идеи есть просто и исключительно ее отношение к другому представлению, которое является ее основанием познания. Это, конечно, может в первом приближении быть концептом, абстрактной идеей, и это опять-таки может иметь лишь подобное абстрактное основание познания; но цепь оснований познания не простирается ad infinitum; она должна в конце концов закончиться концептом, который имеет свое основание в познании восприятия; ибо весь мир рефлексии покоится на мире восприятия как на своем основании познания. Отсюда класс абстрактных идей в этом отношении отличается от других классов; в последних закон достаточного основания всегда требует лишь отношения к другому представлению того же класса, но в случае абстрактных идей он в конечном счете требует отношения к представлению другого класса.

Те концепты, которые, как только что было указано, не связаны непосредственно с миром восприятия, а лишь через посредство одного или, возможно, нескольких других концептов, предпочтительно назывались abstracta, а те, которые имеют свое основание непосредственно в мире восприятия, назывались concreta. Но это последнее название лишь условно применимо к обозначаемым им концептам, ибо они всегда являются лишь abstracta, а не представлениями восприятия. Эти названия, возникшие из очень смутного осознания различий, которые они подразумевают, могут, однако, с этим объяснением быть сохранены. В качестве примеров первого рода концептов, т.е. abstracta в полном смысле слова, мы можем взять «отношение», «добродетель», «исследование», «начало» и так далее. В качестве примеров второго рода, условно называемых concreta, мы можем взять такие концепты, как «человек», «камень», «лошадь» и т.д. Если бы это не было несколько слишком образным и поэтому абсурдным сравнением, мы могли бы очень уместно назвать последние первым этажом, а первые — верхними этажами здания рефлексии.

Не является, как принято полагать, существенной характеристикой концепта то, что он должен содержать под собой многое, то есть что многие представления восприятия или, возможно, другие абстрактные идеи должны находиться к нему в отношении его основания познания, т.е. мыслиться через него. Это лишь производная и вторичная характеристика, и, по правде говоря, она не всегда существует, хотя всегда должна существовать потенциально. Эта характеристика проистекает из того факта, что концепт есть представление представления, т.е. вся его природа состоит в его отношении к другому представлению; но поскольку это не само это представление, которое обычно является представлением восприятия и поэтому принадлежит к совершенно другому классу, последнее может иметь временные, пространственные и другие определения и вообще многие отношения, которые не мыслятся вместе с ним в концепте. Таким образом, мы видим, что несколько представлений, которые различаются в несущественных деталях, могут мыслиться посредством одного концепта, т.е. могут быть подведены под него. Тем не менее эта способность охватывать несколько вещей не является существенной, а лишь случайной характеристикой концепта. Могут существовать концепты, через которые мыслится только один реальный объект, но которые тем не менее являются абстрактными и общими, отнюдь не способными к представлению индивидуально и как восприятия. Такова, например, концепция, которую кто-либо может иметь о конкретном городе, который он знает только из географии; хотя под ней мыслится только этот один город, она все же могла бы быть применена к нескольким городам, различающимся в определенных отношениях. Мы видим тогда, что концепт не является общим из-за того, что он абстрагирован от нескольких объектов; но наоборот, поскольку общность, то есть неопределенность частного, принадлежит концепту как абстрактной идее разума, разные вещи могут мыслиться посредством одного и того же концепта.

Из сказанного следует, что каждый концепт, именно потому, что он абстрактен и неспособен к представлению в восприятии, и поэтому не является полностью определенным представлением, имеет то, что называется объемом или сферой, даже в том случае, когда существует только один реальный объект, который ему соответствует. Теперь мы всегда обнаруживаем, что сфера одного концепта имеет нечто общее со сферой других концептов. То есть часть того, что мыслится под одним концептом, является тем же самым, что мыслится под другими концептами; и наоборот, часть того, что мыслится под этими концептами, является тем же самым, что мыслится под первым; хотя, если это действительно разные концепты, каждый из них, или по крайней мере один из них, содержит нечто, чего не содержит другой; это отношение, в котором каждый субъект находится к своему предикату. Распознавание этого отношения называется суждением. Представление этих сфер посредством фигур в пространстве — чрезвычайно удачная идея. Она впервые пришла в голову Готфриду Плуке, который использовал для этой цели квадраты. Ламберт, хотя и позже него, использовал только линии, которые он располагал друг под другом. Эйлер полностью реализовал эту идею с помощью кругов. На чем в конечном счете основывается эта полная аналогия между отношениями концептов и отношениями фигур в пространстве, я сказать не могу. Однако для логики является весьма счастливым обстоятельством, что все отношения концептов, согласно их возможности, т.е. a priori, могут быть сделаны ясными в восприятии путем использования таких фигур следующим образом:

(1.) Сферы двух концептов совпадают: например, концепт необходимости и концепт следования из данных оснований, точно так же концепты Ruminantia и Bisulca (жвачные и парнокопытные животные), также концепты позвоночных и краснокровных животных (хотя здесь могло бы возникнуть некоторое сомнение из-за кольчатых червей): это конвертируемые концепты. Такие концепты представлены одним кругом, который обозначает любой из них.

(2.) Сфера одного концепта включает в себя сферу другого.

[pg 056] (3.) Сфера включает в себя две или более сфер, которые исключают друг друга и заполняют ее.

(4.) Две сферы включают каждая часть другой.

(5.) Две сферы лежат в третьей, но не заполняют ее.

Этот последний случай применим ко всем концептам, сферы которых не имеют ничего общего непосредственно, ибо всегда существует третья сфера, часто гораздо более широкая, которая включает обе.

К этим случаям могут быть сведены все комбинации концептов, и из них может быть выведено все учение о суждении, его обращении, противопоставлении, равнозначности, дизъюнкции (это согласно третьей фигуре). Из них также могут быть выведены свойства суждения, на которых Кант основывал свои мнимые категории рассудка, за исключением, однако, гипотетической формы, которая является комбинацией не концептов, а суждений. Полный отчет дан в Приложении о «Модальности», и, собственно, о каждом свойстве суждений, на которых основаны категории.

Что касается возможных комбинаций концептов, которые мы привели, следует лишь добавить, что они могут также комбинироваться друг с другом многими способами. Например, четвертая фигура со второй. Только если одна сфера, которая частично или полностью содержит другую, сама содержится в третьей сфере, они вместе иллюстрируют силлогизм в первой фигуре, т.е. ту комбинацию суждений, посредством которой познается, что концепт, частично или полностью содержащийся в другом концепте, также содержится в третьем концепте, который, в свою очередь, содержит первый: а также, наоборот, отрицание; графическое представление которого, конечно, может быть только двумя связанными сферами, не лежащими внутри третьей сферы. Если много сфер собраны таким образом, мы получаем длинную цепь силлогизмов. Этот схематизм концептов, который уже довольно хорошо объяснен в не одном учебнике, может быть использован как основа учения о суждении и, собственно, всей силлогистической теории, и таким образом трактовка обоих становится очень легкой и простой. Ибо через него все силлогистические правила могут быть увидены в своем происхождении и могут быть выведены и объяснены. Однако нет необходимости загружать память этими правилами, так как логика никогда не имеет практического применения, а имеет лишь теоретический интерес для философии. Ибо хотя можно сказать, что логика относится к рациональному мышлению так же, как генерал-бас к музыке, или менее точно, как этика к добродетели, или эстетика к искусству; мы все же должны помнить, что никто никогда не становился художником путем изучения эстетики; что благородный характер никогда не формировался путем изучения этики; что задолго до Рамо люди сочиняли правильно и красиво, и что нам не нужно знать генерал-бас, чтобы обнаруживать диссонансы: и точно так же нам не нужно знать логику, чтобы не быть введенными в заблуждение софизмами. Тем не менее следует признать, что генерал-бас приносит величайшую пользу в практике музыкальной композиции, хотя он может быть не нужен для ее понимания; и действительно, эстетика и даже этика, хотя и в гораздо меньшей степени и по большей части негативно, могут быть полезны на практике, так что мы не можем отказать им во всякой практической ценности, но о логике даже этого нельзя сказать. Это не что иное, как знание в абстрактном виде того, что каждый знает в конкретном. Поэтому мы прибегаем к помощи логических правил так же мало для того, чтобы позволить нам построить правильный аргумент, как и для того, чтобы удержать нас от согласия с ложным, и самый ученый логик полностью отбрасывает правила логики в своем актуальном мышлении. Это можно объяснить следующим образом. Каждая наука — это система общих и поэтому абстрактных истин, законов и правил по отношению к особому классу объектов. Индивидуальный случай, подпадающий под эти законы, определяется в соответствии с этим общим знанием, которое действительно раз и навсегда; потому что такое применение общего принципа гораздо легче, чем исчерпывающее исследование частного случая; ибо общее абстрактное знание, которое однажды было получено, всегда более доступно, чем эмпирическое исследование частного случая. С логикой, однако, все обстоит как раз наоборот. Это общее знание способа действия разума, выраженное в форме правил. Оно достигается путем самонаблюдения разума и путем абстрагирования от всякого содержания. Но этот способ действия необходим и существенен для разума, так что он никогда не отойдет от него, если будет предоставлен самому себе. Поэтому легче и надежнее позволить ему действовать самому в соответствии со своей природой в каждом частном случае, чем представлять ему знание, абстрагированное из этой процедуры, в форме чуждого и внешне заданного закона. Это легче, потому что, в то время как в случае всех других наук общее правило более доступно, чем исследование частного случая, взятого самого по себе; при использовании разума, напротив, его необходимая процедура в данном случае всегда более доступна, чем общее правило, абстрагированное из него; ибо то, что мыслит в нас, есть сам разум. Это надежнее, потому что ошибка может легче произойти в таком абстрактном знании или в его применении, чем может иметь место процесс разума, который противоречил бы его сущности и природе. Отсюда возникает примечательный факт, что, в то время как в других науках частный случай всегда доказывается правилом, в логике, напротив, правило всегда должно доказываться из частного случая; и даже самый практикующий логик, если он заметит, что в каком-то частном случае он заключает иначе, чем предписывает правило, всегда будет ожидать найти ошибку в правиле, а не в своем собственном заключении. Желать практически использовать логику означает, следовательно, желать вывести с невыразимым трудом из общих правил то, что непосредственно известно с величайшей уверенностью в частном случае. Это как если бы человек консультировался с механикой относительно движения своего тела, а с физиологией — относительно своего пищеварения; и тот, кто выучил логику для практических целей, подобен тому, кто стал бы учить бобра строить свою собственную плотину. Логика, следовательно, лишена практической пользы; но она тем не менее должна быть сохранена, потому что она имеет философский интерес как специальное знание организации и действия разума. Она справедливо рассматривается как определенная, самобытная, самодостаточная, полная и совершенно надежная дисциплина; подлежащая научному рассмотрению сама по себе и независимо от всего остального, и поэтому подлежащая изучению в университетах. Но ее реальная ценность, по отношению к философии в целом, заключается в исследовании природы познания, и действительно, рационального и абстрактного познания. Поэтому изложение логики должно иметь не столько форму практической науки, не должно содержать лишь голые произвольные правила для правильного формирования суждения, силлогизма и т.д., но должно быть скорее направлено на познание природы разума и концепта, и на детальное исследование закона достаточного основания познания. Ибо логика — это лишь парафраз этого принципа, и, точнее, лишь того его проявления, в котором основание, придающее истинность суждению, является ни эмпирическим, ни метафизическим, а логическим или металогическим. Помимо закона достаточного основания познания, необходимо принять во внимание три оставшихся фундаментальных закона мышления, или суждения металогической истины, столь близко с ним связанных; и из них вырастает вся наука о разуме. Природа мышления как такового, то есть суждения и силлогизма, должна быть показана в комбинации сфер концептов, согласно аналогии специальной схемы, способом, показанным выше; и из всего этого правила суждения и силлогизма должны быть выведены путем конструкции. Единственное практическое использование, которое мы можем сделать из логики, — это в дебатах, когда мы можем уличить нашего антагониста в его преднамеренных софизмах, скорее, чем в его фактических ошибках, давая им их технические названия. Оттесняя таким образом на задний план практическую цель логики и выдвигая на первый план ее связь со всей схемой философии как одной из ее глав, мы не думаем, что сделаем ее изучение менее распространенным, чем оно есть сейчас. Ибо в наши дни каждый, кто не хочет оставаться необразованным и быть причисленным к невежественному и некомпетентному множеству, должен изучать спекулятивную философию. Ибо девятнадцатый век — это философский век, хотя под этим мы не подразумеваем ни того, что он имеет философию, ни того, что философия управляет им, а скорее то, что он созрел для философии и, следовательно, нуждается в ней. Это признак высокой степени цивилизации и, действительно, определенная стадия в культуре эпох.

Хотя логика имеет так мало практической пользы, нельзя отрицать, что она была изобретена для практических целей. Мне кажется, что она возникла следующим образом: — Поскольку любовь к дебатам развивалась среди элеатов, мегариков и софистов и постепенно стала почти страстью, путаница, которой заканчивались почти каждые дебаты, должна была заставить их почувствовать необходимость в методе процедуры в качестве руководства; и для этого нужно было искать научную диалектику. Первое, что нужно было бы соблюдать, — это чтобы обе спорящие стороны всегда были согласны по какому-то одному положению, к которому могли бы быть отнесены спорные пункты. Начало методической процедуры состояло в том, что положения, признанные обеими сторонами, формально заявлялись таковыми и помещались во главе исследования. Но эти положения поначалу касались только материала исследования. Вскоре было замечено, что в процессе возвращения к истине, признанной обеими сторонами, и выведения из нее своих утверждений, каждая сторона следовала определенным формам и законам, относительно которых, без всякого прямого соглашения, не было разногласий. И из этого стало очевидно, что они должны составлять своеобразную и естественную процедуру самого разума, форму исследования. Хотя это не подвергалось никакому сомнению или разногласию, какой-то педантично систематический философ пришел к мысли, что это выглядело бы хорошо и было бы завершением метода диалектики, если бы эта формальная часть всякой дискуссии, эта регулярная процедура самого разума, была выражена в абстрактных положениях, точно так же, как существенные положения, признанные обеими сторонами, и помещена в начале каждого исследования как фиксированный канон дебатов, к которому всегда нужно обращаться и апеллировать. Таким образом, то, чему раньше следовали только по молчаливому согласию и инстинктивно, было бы сознательно признано и формально выражено. Постепенно были найдены более или менее совершенные выражения для фундаментальных принципов логики, таких как принципы противоречия, достаточного основания, исключенного третьего, dictum de omni et nullo, а также специальные правила силлогизма, как, например, ex meris particularibus aut negativis nihil sequitur, a rationato ad rationem non valet consequentia и так далее. Что все это было достигнуто лишь медленно и с большим трудом, и до времени Аристотеля оставалось очень неполным, видно из неуклюжего и утомительного способа, которым логические истины излагаются во многих платоновских диалогах, и еще больше из того, что Секст Эмпирик рассказывает нам о спорах мегариков о самых легких и простых логических правилах и о трудоемком способе, которым они были приведены в определенную форму (Sext. Emp. adv. Math. l. 8, p. 112). Но Аристотель собрал, упорядочил и исправил все, что было открыто до его времени, и довел это до несравненно большего состояния совершенства. Если мы таким образом наблюдаем, как ход греческой культуры подготовил путь для работы Аристотеля и привел к ней, мы будем мало склонны верить утверждению персидского автора, цитируемого сэром Уильямом Джонсом с большим одобрением, что Каллисфен нашел полную систему логики у индийцев и послал ее своему дяде Аристотелю (Asiatic Researches, vol. iv. p. 163). Легко понять, что в мрачные средние века аристотелевская логика была бы очень приемлема для полемического духа схоластов, который в отсутствие всякого реального знания тратил свою энергию на пустые формулы и слова, и что она была бы охотно принята даже в своей искаженной арабской форме и вскоре установлена как центр всякого знания. Хотя ее авторитет с тех пор снизился, все же до нашего времени логика сохранила кредит самодостаточной, практической и чрезвычайно важной науки. Действительно, в наши дни кантовская философия, краеугольный камень которой взят из логики, вызвала к ней новый интерес; который, в этом отношении, по крайней мере, то есть как средство познания природы разума, она заслуживает.

Правильных и точных выводов можно достичь, если мы внимательно наблюдаем за отношением сфер концептов и заключаем, что одна сфера содержится в третьей сфере, только когда мы ясно увидели, что эта первая сфера содержится во второй, которая, в свою очередь, содержится в третьей. С другой стороны, искусство софистики заключается в том, чтобы бросить лишь поверхностный взгляд на отношения сфер концептов, а затем манипулировать этими отношениями в соответствии с нашими целями, как правило, следующим образом: — Когда сфера наблюдаемого концепта лежит частично внутри сферы другого концепта, а частично внутри третьей, совершенно иной сферы, мы обращаемся с ним так, как если бы он лежал целиком внутри той или другой, как это может соответствовать нашей цели. Например, говоря о страсти, мы можем подвести ее под концепт величайшей силы, могущественнейшего агента в мире, или под концепт неразумного, а этот, в свою очередь, под концепт бессилия или слабости. Мы можем затем повторить процесс и начать заново с каждым концептом, к которому приводит нас аргумент. Концепт почти всегда имеет несколько других, которые частично подпадают под него, и каждый из них содержит часть сферы первого, но также включает в свою собственную сферу нечто большее, чего нет в первом. Но мы обращаем внимание только на тот из этих последних концептов, под который мы хотим подвести первый, а остальные оставляем без внимания или держим скрытыми. От обладания этим навыком зависит все искусство софистики и все более тонкие софизмы; ибо логические софизмы, такие как mentiens, velatus, cornatus и т.д., явно слишком неуклюжи для практического использования. Я не знаю, чтобы до сих пор кто-либо проследил природу всей софистики и убеждения до этого последнего возможного основания ее существования и отнес ее к своеобразному характеру концептов, т.е. к процедуре самого разума. Поэтому, поскольку мое изложение привело меня к этому, хотя это очень легко понять, я проиллюстрирую это в следующей таблице с помощью схемы. Эта таблица предназначена для того, чтобы показать, как сферы концептов перекрывают друг друга во многих точках и так оставляют место для перехода от каждого концепта к любому, какому мы пожелаем, из нескольких других концептов. Я надеюсь, однако, что никто не будет введен этой таблицей в заблуждение, чтобы придать большее значение этому маленькому объяснению, которое я дал лишь мимоходом, чем то, которое должно принадлежать ему, исходя из природы предмета. Я выбрал в качестве иллюстрации концепт путешествия. Его сфера частично включает четыре других, к любой из которых софист может перейти по желанию; эти опять-таки частично включают другие сферы, некоторые из них две или более сразу, и через них софист выбирает любой путь, всегда так, как если бы это был единственный путь, пока наконец он не достигает, в добре или зле, какой бы цели он ни имел в виду. При переходе от одной сферы к другой необходимо только всегда следовать направлению от центра (данного главного концепта) к окружности и никогда не обращать этот процесс вспять. Такое произведение софистики может быть либо непрерывной речью, либо оно может принять строгую силлогистическую форму, в зависимости от того, какая сторона слушателя является слабой. Большинство научных аргументов, и особенно философских демонстраций, в основе своей не намного больше этого, ибо как иначе было бы возможно, что так много, в разные эпохи, было не только ложно понято (ибо само заблуждение имеет другой источник), но продемонстрировано и доказано, и все же впоследствии было найдено фундаментально неверным, например, лейбниц-вольфианская философия, птолемеевская астрономия, химия Шталя, теория цветов Ньютона и т.д. и т.д.

§ 10. Через все это вопрос все настойчивее встает перед нами, как достигается достоверность, как должны быть установлены суждения, что составляет рациональное знание (wissen) и науку, которую мы ставим в один ряд с языком и обдуманным действием как третье великое благо, дарованное разумом.

Разум по своей природе женственен; он может давать только после того, как получил. Сам по себе он не имеет ничего, кроме пустых форм своей деятельности. Не существует абсолютно чистого рационального знания, кроме четырех принципов, которым я приписал металогическую истину; принципов тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания познания. Ибо даже остальная логика не является абсолютно чистым рациональным знанием. Она предполагает отношения и комбинации сфер концептов. Но концепты в целом существуют только после опыта представлений восприятия, и поскольку вся их природа состоит в их отношении к ним, ясно, что они предполагают их. Никакого специального содержания, однако, не предполагается, а лишь существование содержания вообще, и поэтому логика в целом может справедливо сойти за чистую рациональную науку. Во всех других науках разум получил свое содержание из представлений восприятия; в математике — из отношений пространства и времени, представленных в интуиции или восприятии до всякого опыта; в чистой естественной науке, то есть в том, что мы знаем о ходе природы до всякого опыта, содержание науки исходит из чистого рассудка, т.е. из a priori знания закона причинности и его связи с теми чистыми интуициями или восприятиями пространства и времени. Во всех других науках все, что не выведено из источников, к которым мы только что обратились, принадлежит опыту. Говоря в общем, знать рационально (wissen) означает иметь в распоряжении ума, и способными быть воспроизведенными по желанию, такие суждения, которые имеют свое достаточное основание познания в чем-то вне самих себя, т.е. являются истинными. Таким образом, только абстрактное познание есть рациональное знание (wissen), которое, следовательно, является результатом разума, так что мы не можем точно сказать о низших животных, что они рационально знают (wissen) что-либо, хотя у них есть схватывание того, что представлено в восприятии, и память об этом, и, следовательно, воображение, что далее доказывается обстоятельством, что они видят сны. Мы приписываем им сознание, и поэтому, хотя слово (bewusstsein) происходит от глагола знать рационально (wissen), концепция сознания соответствует в общем концепции представления, какого бы рода оно ни было. Таким образом, мы приписываем жизнь растениям, но не сознание. Рациональное знание (wissen) есть, следовательно, абстрактное сознание, постоянное обладание в концептах разума тем, что стало известным другим путем.

§ 11. В этом отношении прямой противоположностью рационального знания является чувство, и поэтому мы должны вставить объяснение чувства здесь. Концепт, который обозначает слово чувство, имеет лишь негативное содержание, которое заключается в том, что нечто, присутствующее в сознании, не является концептом, не является абстрактным рациональным знанием. Кроме этого, что бы это ни было, оно подпадает под концепт чувства. Таким образом, неизмеримо широкая сфера концепта чувства включает самые разные виды объектов, и никто никогда не сможет понять, как они соединяются, пока не признает, что они все согласны в этом негативном отношении, что они не являются абстрактными концептами. Ибо самые разнообразные и даже антагонистические элементы лежат спокойно бок о бок в этом концепте; например, религиозное чувство, чувство чувственного удовольствия, моральное чувство, телесное чувство, как осязание, боль, чувство цвета, звуков и их гармоний и диссонансов, чувство ненависти, отвращения, самоудовлетворения, чести, позора, права, неправоты, чувство истины, эстетическое чувство, чувство силы, слабости, здоровья, дружбы, любви и т.д. и т.д. Между ними нет абсолютно ничего общего, кроме негативного качества, что они не являются абстрактным рациональным знанием. Но это разнообразие становится более поразительным, когда схватывание пространственных отношений, представленных a priori в восприятии, а также знание чистого рассудка подводится под этот концепт, и когда мы говорим обо всем знании и всей истине, о которых мы сначала сознаем только интуитивно и еще не сформулировали в абстрактных концептах, мы чувствуем это. Я хотел бы, ради иллюстрации, привести несколько примеров этого, взятых из недавних книг, так как они являются поразительными доказательствами моей теории. Я помню, как читал во введении к немецкому переводу Евклида, что мы должны заставлять начинающих в геометрии чертить фигуры перед тем, как приступать к доказательству, ибо таким образом они уже почувствуют геометрическую истину до того, как доказательство принесет им полное знание. Точно так же Шлейермахер говорит в своей «Критике этики» о логическом и математическом чувстве (стр. 339), а также о чувстве тождества или различия двух формул (стр. 342). Опять же Теннеман в своей «Истории философии» (т. I, стр. 361) говорит: «Чувствовали, что софизмы неверны, но не могли указать на ошибки». Теперь, пока мы не рассматриваем этот концепт «чувство» с правильной точки зрения и не признаем ту одну негативную характеристику, которая одна только существенна для него, он должен постоянно давать повод для недопонимания и споров, из-за чрезмерной широты его сферы и его совершенно негативного и очень ограниченного содержания, которое определено чисто односторонним образом. Поскольку у нас в немецком языке есть почти синонимичное слово empfindung (ощущение), было бы удобно использовать его для телесного чувства, как подвид. Этот концепт «чувство», который совершенно не пропорционален всем остальным, несомненно возник следующим образом. Все концепты, и только концепты, обозначаются словами; они существуют только для разума и происходят из него. С концептами, следовательно, мы уже находимся на односторонней точке зрения; но с такой точки зрения то, что близко, кажется отчетливым и принимается как позитивное, то, что дальше, смешивается и вскоре рассматривается как просто негативное. Таким образом, каждая нация называет всех остальных иностранцами: для грека все остальные — варвары; для англичанина все, что не Англия или английское, — континент или континентальное; для верующего все остальные — еретики или язычники; для дворянина все остальные — roturiers; для студента все остальные — филистеры и так далее. Теперь, разум сам, как бы странно это ни казалось, виновен в той же односторонности, действительно, можно сказать, в том же грубом невежестве, проистекающем из тщеславия, ибо он классифицирует под одним концептом «чувство» всякую модификацию сознания, которая не принадлежит непосредственно его собственному способу схватывания, то есть которая не является абстрактным концептом. Ему пришлось расплачиваться за это до сих пор недопониманием и путаницей в своей собственной сфере, потому что его собственная процедура не стала ясной для него через тщательное самопознание, ибо была установлена специальная способность чувства и строятся новые теории о ней.

§ 12. Рациональное знание (wissen) есть тогда все абстрактное знание — то есть знание, которое свойственно разуму в отличие от рассудка. Его противоречивой противоположностью только что было объяснено концепт «чувство». Теперь, поскольку разум только воспроизводит, для познания, то, что было получено другим путем, он не расширяет фактически наше знание, а только придает ему другую форму. Он позволяет нам знать в абстрактном и общем виде то, что сначала стало известным в чувственном восприятии, в конкретном. Но это гораздо важнее, чем кажется на первый взгляд, когда выражено таким образом. Ибо это зависит целиком от того факта, что знание стало рациональным или абстрактным знанием (wissen), что оно может быть надежно сохранено, что оно коммуникабельно и восприимчиво к достоверному и далеко идущему применению на практике. Знание в форме чувственного восприятия действительно только для частного случая, простирается только на то, что ближе всего, и заканчивается на нем, ибо чувственность и рассудок могут постигать только один объект за раз. Всякая длительная, организованная и спланированная деятельность должна поэтому проистекать из принципов — то есть из абстрактного знания, и она должна проводиться в соответствии с ними. Так, например, знание отношения причины и следствия, достигнутое рассудком, само по себе гораздо полнее, глубже и исчерпывающее, чем все, что может быть подумано о нем в абстрактном виде; рассудок один знает в восприятии непосредственно и полностью природу действия рычага, блока или зубчатого колеса, устойчивость арки и так далее. Но из-за особенности знания восприятия, только что упомянутой, что оно простирается только на то, что непосредственно присутствует, простой рассудок никогда не может позволить нам конструировать машины и здания. Здесь должен прийти разум; он должен заменить абстрактные концепты представлениями восприятия и взять их в качестве руководства к действию; и если они верны, ожидаемый результат произойдет. Точно так же мы имеем совершенное знание в чистом восприятии природы и строения параболы, гиперболы и спирали; но если мы хотим сделать достоверное применение этого знания к реальному, оно должно сначала стать абстрактным знанием, и этим оно, конечно, теряет свой характер интуиции или восприятия, но с другой стороны оно приобретает достоверность и точность абстрактного знания. Дифференциальное исчисление не расширяет на самом деле наше знание о кривой, оно не содержит ничего, чего не было бы уже в простом чистом восприятии кривой; но оно изменяет вид знания, оно меняет интуитивное на абстрактное знание, которое столь ценно для применения. Но здесь мы должны обратиться к другой особенности нашей способности познания, которая не могла быть замечена, пока различие между знанием чувств и рассудка и абстрактным знанием не стало совершенно ясным. Это то, что отношения пространства не могут как таковые быть непосредственно переведены в абстрактное знание, но только временные количества — то есть числа, подходят для этого. Числа одни могут быть выражены в абстрактных концептах, которые точно соответствуют им, а не пространственные количества. Концепт «тысяча» так же отличается от концепта «десять», как оба эти временных количества в восприятии. Мы мыслим тысячу как отчетливое кратное десяти, в которое мы можем разложить его по желанию для восприятия во времени — то есть мы можем сосчитать его. Но между абстрактным концептом мили и концептом фута, в отрыве от всякого конкретного восприятия того или другого, и без помощи числа, нет точного различия, соответствующего самим количествам. В обоих мы мыслим только пространственное количество в общем, и если они должны быть полностью различены, мы вынуждены либо призвать на помощь интуицию или восприятие в пространстве, что было бы отходом от абстрактного знания, либо мы должны мыслить различие в числах. Если тогда мы хотим иметь абстрактное знание пространственных отношений, мы должны сначала перевести их в отношения времени — то есть в числа; поэтому только арифметика, а не геометрия, является универсальной наукой о количестве, и геометрия должна быть переведена в арифметику, если она должна быть коммуникабельной, точно точной и применимой на практике. Правда, пространственное отношение как таковое может также мыслиться в абстрактном виде; например, «синус увеличивается по мере увеличения угла», но если количество этого отношения должно быть дано, оно требует числа для своего выражения. Эта необходимость, что если мы хотим иметь абстрактное знание пространственных отношений (т.е. рациональное знание, а не просто интуицию или восприятие), пространство с его тремя измерениями должно быть переведено во время, которое имеет только одно измерение, эта необходимость и есть то, что делает математику столь трудной. Это становится очень ясным, если мы сравним восприятие кривых с их аналитическим вычислением, или таблицу логарифмов тригонометрических функций с восприятием изменяющихся отношений частей треугольника, которые выражаются ими. Какие огромные лабиринты фигур, какие трудоемкие вычисления потребовались бы, чтобы выразить в абстрактном виде то, что восприятие здесь схватывает с первого взгляда полностью и с совершенной точностью, а именно, как косинус уменьшается по мере увеличения синуса, как косинус одного угла является синусом другого, обратное отношение увеличения и уменьшения двух углов и так далее. Как время, можно сказать, должно жаловаться, что со своим одним измерением оно должно быть вынуждено выражать три измерения пространства! Но это необходимо, если мы хотим обладать, для применения, выражением, в абстрактных концептах, пространственных отношений. Они не могли быть переведены непосредственно в абстрактные концепты, а только через посредство чистого временного количества, числа, которое одно непосредственно связано с абстрактным знанием. Тем не менее достойно замечания, что, поскольку пространство так хорошо адаптируется к восприятию, и посредством своих трех измерений даже его сложные отношения легко постигаются, в то время как оно ускользает от захвата абстрактного знания; время, напротив, легко переходит в абстрактное знание, но дает очень мало для восприятия. Наши восприятия чисел в их собственном элементе, простом времени, без помощи пространства, едва простираются до десяти, и за пределами этого у нас есть только абстрактные концепты чисел, никакого знания о них, которое может быть представлено в восприятии. С другой стороны, мы связываем с каждым числом и со всеми алгебраическими символами точно определенные абстрактные концепты.