«Философские и математические комментарии Прокла к первой книге «Начал» Евклида»

8. И здесь вполне естественно возникает вопрос для нашего решения: способна ли душа, будучи соединенной с телом, воспринимать идеи без помощи фантазии? Ибо кажется трудным понять, как душа, столь подавленная и отягощенная земной массой, может возвыситься к горнему свету идей и соединиться с их сиянием. Мнение перипатетиков хорошо известно: что какой-то фантазм должен всегда сопровождать разумение; но это отрицается платониками, и, я думаю, с большим основанием. Ибо операции интеллекта не зависят от фантазии, хотя восприятия последней происходят из энергий первого. К тому же, как прекрасно замечает Плотин, наши самые энергичные действия сопровождаются наименьшим вниманием; и нет абсурда в предположении, что, увеличивая силу интеллектуальной энергии, мы можем созерцать, свободные от всякого воображения; поскольку фантазмы, сопровождающие наши концепции, становятся слабыми по мере того, как интеллектуальное зрение возрастает в силе. По этой причине платоники утверждают, что моральные добродетели освобождают нас от неистовства возмущений, но созерцательные — от воображения и чувств. Отсюда также науки могут быть названы живыми водами; в которых, будучи омыты, крылья души, которые были либо разделены, либо сломаны ее падением в тело, восстанавливаются и возвращаются к подобию своего прежнего совершенства. Ибо крылья суть силы души, ведущие к умопостигаемому; но перья — это как естественные инстинкты к благу и истине, так и разумы, вложенные в душу; которые либо опадают, либо ломаются при ее нисхождении в тело и соединении с его гибельными узами. Но они восстанавливаются и укрепляются науками, которые, подобно живым потокам, текущим из источников идей, возвращают душе жизнь и совершенство. Отсюда Платон в «Федре» утверждает, что эти крылья души увеличиваются всем, что способствует горнему возвышению; как красота, мудрость и тому подобное; и с помощью подходящей метафоры в том же диалоге он рассматривает колесницу жизни души, ее возничего и коней, которыми влечется ее колесница; и, наконец, все, что способствует возвышению души и ее соединению с интеллектом и идеями. Мы можем, следовательно, заключить, что это соединение возможно осуществить, хотя оно редко достигается; и что это полет, слишком трудный и священный для пресмыкающихся и низких; сияние, слишком яркое для чувственного ока; и контакт, слишком неизреченный, чтобы быть описанным нестабильным составом слов.

Но я не могу закончить этот раздел, не обратив внимание читателя на сравнение различия между древней философией и той, что была изобретена мистером Локком и современниками. Согласно системе мистера Локка, идеи формируются из чувственно воспринимаемых частностей посредством своего рода механической операции; так что истина есть нечто по своей природе последующее по отношению к ощущению и целиком зависящее от него в своем существовании. Согласно Платону, идеи суть вечные и нематериальные сущности, оригиналы всех чувственно воспринимаемых форм и источники всякой очевидности и истины; так что в этой системе истина занимает место среди первых, а не последних вещей; и сохранила бы свою природу, даже если бы телесные чувства перестали существовать. Согласно мистеру Локку, душа есть просто rasa tabula, пустой реципиент, механическая пустота. Согласно Платону, она есть вечно исписанная скрижаль, полнота форм, жизненная и интеллектуальная энергия. В первой системе она находится на одном уровне с самыми деградировавшими природами, вместилищем материальных видов и зрителем заблуждения и небытия [21]. Отсюда ее энергии — не что иное, как сонные восприятия и обремененные размышления; ибо все ее знание заканчивается в чувстве, а ее наука — в страсти. Подобно человеку между сном и бодрствованием, ее видения мутны и смутны, и призраки материальной ночи постоянно скользят перед ее сонным оком. Но в последней системе душа есть связующее звено умопостигаемой и чувственно воспринимаемой природы, яркое хранилище всех средних форм и бдительное око всех мыслительных разумов. Отсюда она способна пробудить себя от сна телесной жизни и выйти из этой темной киммерийской земли в области света и реальности. Сначала, действительно, прежде чем она возбуждена наукой, она подавлена летаргией и окутана забвением; но по мере того, как обучение и исследование стимулируют ее дремлющие силы, она пробуждается от снов невежества и открывает свое око навстречу излучениям мудрости. В системе мистера Локка принципы науки и чувства одни и те же, ибо энергии обоих происходят из материальных форм, на которых они постоянно заняты. Отсюда наука подвержена текучей и преходящей природе частностей; и если бы тело и его атрибуты были уничтожены, она была бы не чем иным, как именем. Но в системе Платона они различаются так же, как заблуждение и реальность; ибо здесь жизненная, постоянная и светлая природа идей есть источник науки; а инертная, нестабильная и темная природа чувственно воспринимаемых объектов — источник ощущения. В системе мистера Локка тело может быть модифицировано в мысль и стать разумным существом; оно может быть утончено в жизнь и сжаться, благодаря своей разреженности, в интеллект. В системе Платона тело никогда не может изменить свою природу путем модификации, как бы оно ни было разрежено и очищено, варьируемо перестановкой своих частей или пытаемо рукой эксперимента. Короче говоря, две системы могут быть удачно представлены двумя сечениями линии в «Государстве» Платона. В древней вы имеете саму истину и все, что причастно ярчайшей очевидности и реальности: в современной — невежество и все, что принадлежит к тьме и тени. Первая наполняет душу умопостигаемым светом, разбивает ее летаргические оковы и возвышает ее к принципу вещей; вторая омрачает интеллектуальное око души, увеличивая ее забвение, укрепляет ее телесные узы и увлекает ее вниз в темные лабиринты материи.

И неудивительно, что существует столь большое различие между двумя системами и столь много в пользу древних, если мы рассмотрим великие преимущества, которыми эти древние обладали перед современниками во всем, что способствует продвижению философии. Ибо, во-первых, они жили в эпоху, когда абстрактные исследования были в величайшем почете, а профессора таких занятий — в высочайшем уважении. Помимо этого, они соединяли возвышеннейшие способности с неутомимым вниманием и упорным постоянством; они посвящали всю свою жизнь поиску истины; и отказывались от всего, что могло быть препятствием к ее приобретению. Мы можем добавить также преимущества языка, чрезвычайно философского; и свободу от труда изучения какого-либо языка, кроме своего собственного. Ныне противоположность всего этого — удел современников: ибо в нынешний век абстрактные спекуляции высмеиваются, а их профессора презираются. Поиск истины считается вполне совместимым с обычными занятиями и скорее преследуется как облегчение от трудов бизнеса, чем как вещь, желательная ради нее самой и обладающая величайшим достоинством и ценностью. Отсюда несколько лет беспорядочного обучения в колледже, где язык является одним из первых объектов внимания, квалифицирует современного человека для философии, возвышает его над Пифагором и Платоном и убеждает его с самонадеянной уверенностью вступить в борьбу против этих почтенных героев. И, наконец, все современные языки варварски по сравнению с греческим; далеко уступая ему в гармонии и энергии, его богатстве и правильности. Если таково истинное положение дел, какое суждение мы должны составить о людях, которые со всеми этими недостатками философствовали без помощи древних, презирая их труды и будучи невежественными в их содержании? Назовем ли мы это благоразумием или самонадеянностью, мудростью или глупостью? Истина, безусловно, провозгласит последнее; и общий голос потомства подтвердит ее решение. В нашей собственной стране есть два вопиющих примера этой дерзкой самонадеянности; я имею в виду Бэкона и Локка. Первый из них прославлен тем, что разрушил жаргон схоластов и ввел экспериментальные исследования в репутацию; и за попытку исследовать причины через необъятность частных следствий. Отсюда он тщетно ожидал, эксперимент за экспериментом, достичь принципа вселенной; не принимая во внимание, что его предприятие было столь же смехотворным, как и у гигантов древности, которые пытались вторгнуться на небеса, поместив Оссу на Пелион, а Олимп на Оссу; и не зная, что

Heaven still, with laughter, the vain toil surveys,

And buries madmen in the heaps they raise.

Последний из них, мистер Локк, восхваляется за то, что без помощи древних объяснил природу и представил подлинную теорию человеческого разумения. Но что эта похвала ложна, может доказать предшествующее сравнение между его философией и философией древних; и множество других самообученных систем, которые, подобно ночным метеорам, вспыхивают на время, а затем исчезают в небытии, обильно подтверждает это. Если бы эти люди, действительно, справедливо высмеивая варварские писания схоластов, исследовали труды древности, проникли в мудрость, которую они содержат, и обогатили свой родной язык их иллюстрацией, они, несомненно, были бы прославлены позднейшим потомством: но, желая стать мастерами в философии путем интуиции, они пренебрегли наставлением древних и тщетно пытались взлететь на искусственных крыльях к самой вершине науки. Они, однако, обречены, подобно Икару, на стремительное падение; ибо влияние времени, которое постоянно растворяет цемент их перьев, также постоянно ослабляет их силу и в конце концов осуществит их окончательное отделение. И это все относительно учения об идеях и числах согласно Пифагору и Платону.

РАЗДЕЛ II [22]

Но давайте теперь рассмотрим свойства демонстративного силлогизма и попытаемся распутать его запутанную сеть; назначив Аристотеля нашим проводником в этом трудном исследовании. Ибо исследование такого рода естественно связано с учением об идеях, поскольку оно позволяет нам получить проблеск универсалий, причастных математическим формам, и возвыситься к принципам науки. Оно знакомит нас с законами, которые связывают демонстрацию; и учит нас, что объекты интеллекта суть единственные объекты науки и источники истины.

До приобретения всякого обучения и рассудочной дисциплины необходимо, чтобы мы обладали определенными естественными принципами знания, как вспомогательными для нашего будущего прогресса и достижений. Так, в каждой науке есть некоторые вещи, которые требуют немедленного согласия, как только предложены; чья достоверность слишком очевидна и ясна, чтобы нуждаться в каком-либо демонстративном доказательстве, выведенном из той конкретной науки, которую, подобно величественным колоннам, они в равной степени поддерживают и украшают. Отсюда мы узнаем от геометра, что точка есть то, что лишено всяких частей вообще; но мы должны предварительно понимать значение слова «часть». Так, арифметик определяет нечетное число как то, которое делится на неравные части; но необходимо, чтобы мы предварительно знали значение слова «неравные». Так, также искусство, как и наука, действует посредством предварительного знания; и отсюда архитектор, скульптор и кораблестроитель узнают имена и использование своих соответствующих инструментов до упражнения с самими материалами. Это особенно очевидно в дискурсивных искусствах риторики и логики; так, логик рассуждает посредством силлогизма, ритор — посредством индукции, а софист — посредством отступлений и примеров; в то время как каждый продвигается в упорядоченной прогрессии от принципов простых и очевидных к самым отдаленным и сложным заключениям.

2. Предварительное знание вещей может быть разделено на две части: одна — знание их существования, или того, что они существуют; другая — знание терминов, выражающих их существование. Так, до исследования, почему железо притягивается магнитом, необходимо, чтобы мы узнали реальность этого притяжения и общий способ его действия: так также, в исследовании относительно природы движения и времени, мы должны быть предварительно убеждены в их существовании в природе вещей. Второе деление предварительного знания имеет место в предметах, само существование которых допускает спор: так, до решения вопросов: существуют ли какие-либо боги или нет? существует ли провидение или нет? и тому подобных, необходимо, чтобы мы сначала поняли значение терминов; поскольку мы тщетно исследуем природу чего-либо, пока мы невежественны в значении его имени; хотя, напротив, мы можем иметь совершенное представление о значении некоторых слов и все же быть совершенно невежественными относительно того, имеют ли вещи, которые они выражают, реальное или только воображаемое существование. Так, значение слова «кентавр» хорошо понимается каждым; но его существование ставится под сомнение большинством.

3. Отсюда легко станет ясно, что немалое различие существует между обучением и знанием. Тот, кто собирается понять истинность какого-либо суждения, может, как говорят, обладать предварительной концепцией его истинности; в то время как, напротив, может случиться, что тот, кто находится в положении обучающегося, не имеет предварительного знания науки, которую он собирается изучать. Так мы достигаем отчетливого знания вещи, которую мы ранее знали в общем виде; и часто вещи, о которых мы были невежественны, изучаются и познаются в один и тот же момент.

Такого рода вещи содержатся под некоторой общей идеей, о которой мы обладаем предварительным знанием: так, тот, кто уже знает, что три внутренних угла каждого треугольника равны двум прямым, и еще не знает, что некоторая конкретная фигура, начерченная на бумаге, есть треугольник, как только убеждается из осмотра в том, что это треугольник, немедленно изучает и знает: он изучает, что это треугольник; он знает равенство его углов двум прямым. То, что это теперь треугольник, он и видит, и изучает; но равенство его углов он предварительно знал в той общей и всеобъемлющей идее, которая охватывает каждый конкретный треугольник.

Действительно, определенное знание этого треугольника требует двух условий: одно — что это треугольник; и другое — что он имеет углы, равные двум прямым. Первое мы получаем из осмотра; второе есть результат силлогистического процесса; операция, слишком утонченная для энергий чувства и являющаяся единственной областью интеллекта и демонстрации. Но демонстрация без знания того, что является универсальным, не может существовать; и поскольку суждение универсально, что в каждом треугольнике углы равны двум прямым; как только какая-либо фигура признается треугольником, она должна необходимо обладать этим общим свойством.

Отсюда мы заключаем, что относительно треугольника, начерченного на бумаге и скрытого, мы отчасти невежественны в этом общем свойстве, равенстве его углов (потому что мы невежественны в его существовании); и отчасти мы понимаем его как включенное в ту универсальную идею, которой мы предварительно обладали. Отсюда также очевидно, что актуальная наука возникает из среды между абсолютным невежеством и совершенным знанием; и что тот, кто обладает принципами демонстрации, обладает в возможности и заключениями, какими бы сложными и отдаленными они ни были; и что посредством вызова этих принципов из дремлющей силы в энергию мы продвигаемся от общего и абстрактного знания к тому, которое является чувственно воспринимаемым и частным.

4. Могут быть допущены два принятия знания; одно — общее и без всякого ограничения; другое — ограниченное и особенное. Поскольку всякое знание, возникает ли оно из случайностей или поддерживается необходимыми принципами, называется наукой. Знание, собственно так называемое, возникает из обладания той причиной, из которой вещь выводит свое существование и посредством которой мы выводим необходимость ее существования; и это составляет простую и абсолютную науку. Так также определения тех общих концепций и предположений, которые по своей первичной природе неспособны к демонстрации, называются наукой. Но наука, которая трактует о методе достижения знания, называется демонстрацией; ибо каждая демонстрация есть силлогизм, производящий науку. Отсюда, если в каждом силлогизме необходимо, чтобы суждения были причиной заключения; и чтобы знать что-либо правильно, требуется знание его причины; в суждениях демонстрации требуются оба эти условия: чтобы они были производящими заключение; и причинами вещи, которая демонстрируется.

Так, из руин величественного здания мы можем справедливо заключить, что здание было прекрасным, когда было целым; и из дыма мы можем заключить о существовании огня, хотя и скрытого: но руины здания не являются причиной его красоты; и огонь не происходит из дыма, но, напротив, дым есть естественный результат огня: вывод, следовательно, ни в одном из случаев не является демонстративным. Опять же, поскольку каждая причина и предшествует своему следствию, и более превосходна, чем оно, необходимо, чтобы суждения были более особенными, первичными и превосходными, чем заключения. И поскольку мы тогда знаем вещь правильно, когда верим, что она имеет необходимое существование, отсюда требуется, чтобы суждения были истинными; ибо если они ложны, может последовать ложное заключение, такое как то, что диаметр квадрата соизмерим с его стороной. Но если всякая наука возникает из предварительного знания, демонстрация должна быть основана на чем-то предшествующем; и по этой причине требуется, чтобы суждения были более известны, чем заключения. Необходимые свойства, следовательно, всех демонстративных суждений таковы: что они существуют как причины, являются первичными, более превосходными, особенными, истинными и известными, чем заключения. Действительно, каждая демонстрация состоит не только из принципов, предшествующих другим, но из таких, которые являются в высшей степени первыми; ибо если принятые суждения могут быть продемонстрированы другими допущениями, такие суждения могут, действительно, казаться предшествующими заключениям, но никоим образом не имеют права на наименование первых. Но другие, напротив, которые не требуют демонстрации, но сами по себе вероятны или очевидны, заслуженно почитаются первыми, истиннейшими и лучшими. Такие недоказуемые истины назывались древними аксиомами, из-за их величия и авторитета; поскольку допущения, которые составляют лучшие силлогизмы, выводят всю свою силу и эффективность из них.

И по этой причине, превыше всех других, они заслуживают титула принципов демонстрации. Но здесь стоит заметить, что эти первичные суждения не являются первыми в порядке наших концепций; но первыми по отношению к природе, или в природе вещей. Для нас то, что является первым, есть частное и подлежит чувственному осмотру; для природы — то, что является универсальным и далеко удалено от постижения чувства. Демонстрация не подчиняет себя мере нашей изобретательности, но с неизменной прямотой стремится к истине как к своей конечной цели; и не останавливаясь, чтобы рассмотреть, чего могут достичь наши ограниченные силы, она одна исследует и прослеживает природу вещи, хотя для нас она невоспринята и неизвестна.

Этот демонстративный силлогизм отличается не мало от других вышеуказанным свойством; остальные могут так же хорошо вывести истинное заключение из ложных посылок, что часто встречается среди риторов, как и то, что предшествует из того, что является последующим; такое как: всякий ли силлогизм выводится из предположения?

Что касается остальных, как мы уже признали, они могут быть сформированы из принципов, которые истинны, но не из таких, которые являются собственными и особенными; как если бы врач попытался доказать, что круговая рана наиболее трудна для срастания и заживления, потому что ее фигура из всех других наиболее вместительна; поскольку демонстрация этого не является областью врача, но одного лишь геометра.

5. То суждение называется непосредственным, которое не имеет ничего выше себя и которое никакая демонстрация не может подтвердить: такие суждения удерживаются вместе объятиями универсалий. Есть некоторые, действительно, объединенные из того, что является чувственно воспринимаемым и частным: так, то, что одежда белая, есть непосредственное суждение, но не того рода, чьи принципы требуют быть демонстративными; причину чего мы исследуем далее. Из непосредственных суждений, вспомогательных для целей демонстрации, некоторые имеют столь превосходную природу, что все люди обладают знанием о них без какого-либо предварительного обучения; и они называются аксиомами, или общими понятиями; ибо без них всякое знание и исследование тщетно. Другой вид непосредственных суждений есть положение; неспособное быть усиленным демонстрацией, однако не обязательно заранее известное обучающемуся, но полученное от учителя. Что касается рода положения, одним из его видов является определение, а другим — гипотеза. Определение есть речь, в которой мы не говорим ни о существовании, ни о несуществовании вещи; но только определяем ее природу и сущность. Общим для каждой гипотезы является то, что она не выводится из природы, но является полным результатом искусства наставника.

Она также всегда утверждает существование или несуществование своего субъекта: такое как то, что движение есть, и что из ничего ничто не производится. Те, которые не столь ясны, называются постулатами, или прошениями; как то, что круг может быть описан из любого центра и с любым радиусом; и такие, как эти, являются собственно гипотезами и постулатами.

6. Мы теперь увидели привилегию, назначенную принципам демонстрации: — справедливо ли наше решение, покажут последующие соображения. Мы сказали, что допущения в демонстрации более известны, чем заключения, — не без причины, конечно, поскольку через них возникает наше знание и вера в заключение. Ибо универсально, то качество, которое приписывается многим различным вещам так, чтобы быть назначенным одной через посредство другой, наиболее изобилует в том посреднике, через который оно передается остальным.

Так солнце, через посредство луны, освещает землю ночью; так отец любит наставника через посредство своего ребенка. И в первом случае луна более светла, чем любой объект, который она освещает: во втором, ребенок обладает большей долей отцовского внимания, чем его наставник. Если тогда мы соглашаемся с заключениями только через нашу веру в принципы, необходимо, чтобы принципы были более известны и наследовали большую степень нашего согласия. Отсюда, если верно, что принципы более известны, чем заключения, следует, что либо наше знание о них выведено из демонстрации, либо оно превосходит любое демонстративное доказательство; и таким образом мы должны мыслить те общие самоочевидные понятия, которые, из-за их недоказуемой достоверности, заслуженно помещены во главе всей человеческой науки.

Эти суждения не только обладают большей достоверностью, чем их заключения, они также наследуют это свойство как приращение к своему достоинству и важности; что никакие противоположные суждения не заслуживают большей веры; ибо если вы не даете большего согласия какому-либо принципу, чем его противоположности, вы не можете дать большего доверия заключению, выведенному из этого принципа, чем его противоположности. Если бы это было так, учение этих суждений немедленно потеряло бы свою неизменную достоверность.

7. Есть, действительно, некоторые, кто, ошибочно применяя то, что мы правильно определили, пытаются отнять возможность демонстрации. Из предшествующего учения следует, что принципы более адекватно известны, чем заключения. Это не очевидно для некоторых, кто думает, что ничто не может быть известно нами без демонстративного процесса; и, следовательно, верят, что самые простые принципы должны выводить весь свой кредит из света демонстрации.

Но если необходимо, чтобы все допущения были продемонстрированы другими, а эти опять — другими; либо исследование должно быть продолжено до бесконечности (но бесконечность никогда не может быть исчерпана), либо если, утомленный огромным процессом, вы в конце концов остановитесь, вы, несомненно, должны оставить те суждения неизвестными, чья демонстрация была отклонена из-за усталости исследования. Но как может наука быть выведена из неизвестных принципов? Ибо тот, кто невежественен в принципах, не может понять заключения, которые вытекают из них как из их собственного источника, если только из гипотезы или предположения об их реальности.

Этот аргумент софистов, действительно, настолько верен, что тот, кто не понимает того, что является первым в порядке демонстрации, должен оставаться невежественным в том, что является последним: — Но в этом он терпит неудачу, что все знание является демонстративным; поскольку это утверждение не менее смехотворно, чем утверждать, что ничто не может быть известно. Ибо, как очевидно, что некоторые вещи выводят свой кредит и поддержку из других, так же очевидно, что многие, благодаря своему внутреннему превосходству, обладают несомненной достоверностью и истиной; и требуют нашего немедленного согласия, как только предложены. Они наследуют, действительно, более высокую степень очевидности, чем те, с которыми мы соглашаемся по подтверждению других; и это суть первые принципы демонстрации: суждения неоспоримые, непосредственные и ясные благодаря тому природному блеску, которым они всегда обладают. Посредством них мы продвигаемся от суждения к суждению и от силлогизма к силлогизму, пока не придем к самым сложным и важным заключениям. Другие, желая отклонить эту бесконечную прогрессию, защищают необходимость круговой или взаимной демонстрации. Но это не что иное, как строить ошибку на ошибке, чтобы достичь истины; попытка не менее смехотворная, чем у гигантов древности. Ибо поскольку, как мы далее точно докажем, демонстрация должна состоять из того, что является первым и наиболее известным; и поскольку невозможно, чтобы одна и та же вещь была для себя и предшествующей, и последующей: отсюда мы выводим абсурдность круговой демонстрации; или тех силлогизмов, в которых заключения попеременно подставляются как принципы, а принципы — как заключения. Может, действительно, случиться, что одна и та же вещь может быть и предшествующей, и последующей по отношению к одной и той же; но не в одно и то же время и не согласно одному и тому же способу существования. Так, то, что является предшествующим в порядке наших концепций, является последующим в порядке природы; и то, что является первым в расположении вещей, является последним в прогрессиях человеческого разумения. Но демонстрация всегда желает того первым, что является предшествующим в порядке и конституции природы. Но глупость такого метода станет более очевидной из рассмотрения его результата: давайте предположим, что всякое a есть b, и всякое b есть c; отсюда мы справедливо выводим, что всякое a есть c. Подобным образом, если мы докажем, что всякое a есть b, и круговой демонстрацией, что всякое b есть a, следствие из предшествующего не будет иным, чем то, что всякое a есть a; и таким образом заключение заканчивается тем, с чего оно сначала началось; дедукция, одинаково бесполезная и смехотворная. Однако, допуская, что в первой фигуре круговая демонстрация может быть в некоторых случаях принята, все же это может случаться лишь редко из-за скудости взаимных терминов.

Но то, что взаимные термины очень редки, ясно из следующего: пусть будет принят какой-либо вид, как человек; что бы ни было предикатом человека, оно либо конститутивно для его сущности, либо выразительно для некоторой случайности, принадлежащей его природе. Высшие роды и различия составляют его сущность, среди которых никакой равный предикат не может быть назначен, взаимно обратимый с человеком, кроме конечных различий, которые не могут быть иными, чем одно, т.е. смехотворность, которая взаимно обращается со своим субъектом; поскольку каждый человек смехотворен, и все, что смехотворно, есть человек. Из случайностей некоторые общие, другие особенные; и общих гораздо больше по числу, чем особенных; следовательно, предикаты, которые обращаются с человеком, гораздо реже, чем те, которые не обращаются.

8. Теперь необходимо перечислить вопросы, относящиеся к демонстрации; и для этой цели мы начнем с суждений, поскольку из них формируются силлогизмы; и поскольку каждое суждение состоит из субъекта и предиката, способы предикации должны быть рассмотрены, и их три, которые я называю тотальной, существенной и универсальной; тотальная предикация имеет место, когда то, что утверждается или отрицается об одном индивиде, утверждается или отрицается о каждом индивиде, охваченном тем же общим видом.

Так, животное предицируется о каждом человеке, и оно имеет это дальнейшее свойство помимо того, что о каком бы субъекте ни было истинно утверждать человек, в то же время истинно утверждать животное.

Те вещи называются существенно предикативными; во-первых, когда предикат не только тотален, но составляет сущность субъекта; примеры этого рода: животное — о человеке; дерево — о платане; линия — о треугольнике; ибо треугольник есть то, что содержится под тремя прямыми линиями. Но здесь мы должны заметить, что не всякий тотальный предикат является существенным; так, белизна предицируется о каждом лебеде, потому что она присуща каждому лебедю и в каждый момент времени; но поскольку белизна не составляет сущность лебедя, она не предицируется существенно; и это, во-первых, один из способов существенной предикации величайшей важности в демонстрации. Второй способ относится к случайностям, в определении которых применяется их общий субъект: так, линия существенно присуща прямоте, потому что в ее геометрическом определении принята линия; ибо прямота есть не что иное, как мера, одинаково простертая между точками линии. Таким же образом нечетность содержится в числе; ибо что есть то, что нечетно, как не число, разделенное на неравные части? Так, добродетели пребывают в душе, потому что в их определении всегда применяется либо некоторая часть души, либо некоторая из ее сил. Третий способ существенных предикатов относится к случайностям, которые неразрывно содержатся в некотором конкретном субъекте, так чтобы исключить предшествующее существование в любом другом субъекте; такое как цвет в поверхности. Четвертый способ — о вещах, не содержащихся в другом и не предицируемых о других; и таковы все индивиды, как Каллий, Сократ, Платон. Причины также называются существующими субстанциально, которые действуют ни от случайности, ни от фортуны.

Так, вспашка земли ради земледелия может стать причиной обнаружения клада, но лишь случайной. Смерть же Сократа, вопреки всякой бдительности, есть результат не случайной причины, но существенной, а именно — действия яда.

9. Эти последующие значения существенных предикатов добавлены скорее ради украшения, нежели пользы; однако два первых имеют необходимое бытие, поскольку они не могут не присутствовать в определении имен, которые сказываются о сущности вещи, и в субъектах, которые настолько всецело являются опорой акциденций, что всегда применяются в их определении. Но у некоторых вызывает сомнение, являются ли необходимыми те акциденции, которые невозможно определить независимо от их общего субъекта? На это мы отвечаем, что никакая подобная акциденция не может по своей природе содержаться в каждом индивиде любого вида; ибо кривизна содержится не в каждой линии, а нечетность — не в каждом числе; откуда мы заключаем, что ни кривизна не присуща линии необходимо, ни нечетность — числу. Истинность этого очевидна, если рассматривать данные акциденции в отвлечении от их субъектов; ибо тогда мы увидим, что линия может существовать без кривизны, а число — без нечетности.

Далее, я называю универсальным предикатом тот, который сказывается о субъекте всецело и существенно и рассматривается как первично и неотделимо присущий этому субъекту: ибо из того, что предикат является полным, не следует, что он непосредственно универсален; так, белизна утверждается о каждом лебеде, а чернота — о каждой вороне, однако ни то, ни другое не является универсальным. Подобным образом, субстанциальный предикат не является вследствие этого универсальным; ибо третий модус существенных предикатов и два последующих (приведенные ранее в качестве примера) не могут быть универсальными. Так, цвет, хотя и присущ поверхности существенно, не присущ каждой поверхности и, следовательно, не является универсальным. Так, далее, Сократ, Каллий и Платон, хотя и существуют существенно, не являются универсалиями, но частностями; и так, наконец, принятие яда было существенной причиной смерти Сократа, но не универсальной, поскольку Сократ мог умереть и иными способами, нежели от яда. Если же мы желаем дать точное определение универсального предиката, мы должны сказать не только то, что он является полным и существенным, но и то, что он первично присущ своему субъекту и никакому другому. Так, обладание углами, равными двум прямым, первично принадлежит треугольнику; ибо это утверждение существенно сказывается о треугольнике и присуще каждому треугольнику. Это свойство, следовательно, не является универсальным для фигуры, поскольку оно не есть свойство каждой фигуры, например, квадрата; и не является универсальным для разностороннего треугольника: ибо, хотя оно содержится в каждом разностороннем, равностороннем и равнобедренном треугольнике, оно содержится в них не первично, а в самом треугольнике; потому что эти различные фигуры наследуют данное свойство не от частного вида, к которому принадлежат, а от общего рода «треугольник». И на этом достаточно о полных, существенных и универсальных предикатах.

10. Относительно того, что является универсальным, мы часто склонны ошибаться: зачастую из-за веры в то, что наше доказательство универсально, когда оно лишь частное; и часто из-за предположения, что оно частное, когда оно, напротив, универсально. Существует три причины этого заблуждения; первая — когда мы доказываем какое-либо частное свойство того, что является единичным и индивидуальным, как солнце, земля или мир. Ибо, поскольку существует лишь одно солнце, одна земля и один мир, когда мы доказываем, что земной шар занимает срединное место или что небеса вращаются, мы, по-видимому, не доказываем то, что является универсальным.

На это мы отвечаем: когда мы доказываем, что затмение солнца происходит из-за противостояния луны, мы рассматриваем солнце не как одно частное светило, но выводим это следствие так, как если бы помимо нынешнего существовало множество других солнц.

Точно так же, как если бы существовал только один вид треугольников; например, равнобедренный; равенство его углов при основании не рассматривалось бы при доказательстве равенства всех его углов двум прямым: но его треугольность была бы существенной, если предположить, что все виды треугольников, кроме равнобедренного, вымерли и никакой другой не является субъектом этого свойства. Так, когда мы доказываем, что солнце больше земли, наше доказательство проистекает не из рассмотрения его как этого единственного частного солнца, но как солнца вообще; и путем применения нашего рассуждения к каждому солнцу, если бы тысячи других, помимо нынешнего, освещали мир. Это станет еще более очевидным, если мы примем во внимание, что такие заключения должны быть универсальными, поскольку они являются результатом индукции частностей: так, тот, кто доказывает, что затмение солнца происходит из-за противостояния луны между солнцем и землей, должен предварительно собрать посредством индукции, что когда любое светящееся тело помещено на прямой линии с любыми двумя другими непрозрачными, светящееся тело будет в большей или меньшей степени лишено возможности освещать последнее из этих тел из-за вмешательства второго; и, распространяя это рассуждение на солнце и землю, силлогизм будет выглядеть так:

Всякое светящееся тело, помещенное на прямой линии с двумя другими непрозрачными, будет затмеваться по отношению к последнему из-за вмешательства второго;

Солнце, или каждое солнце, есть светящееся тело с данными условиями;

И, следовательно, солнце, а значит и каждое солнце, будет затмеваться для земли из-за противостояния луны.

Следовательно, в случаях такого рода мы должны всегда помнить, что мы доказываем никакое свойство их как единичных, но как того универсального, что постигается абстракцией ума.

Другая причина заблуждения возникает, когда многие различные виды согласуются в одном отношении или аналогии, однако то, в чем они согласуются, безымянно. Так, число, величина и время различаются по видовому разнообразию, но согласуются в том, что подобно тому, как любые четыре сопоставимых числа соответствуют друг другу в своих пропорциях, так что как первое относится ко второму, так третье к четвертому; или попеременно, как первое к третьему, так второе к четвертому: подобным образом четыре величины или четыре времени согласуются в своих взаимных аналогиях и пропорциях. Отсюда, поперечная пропорция может быть приписана линиям как линиям, числам как числам, а впоследствии временам и телам, поскольку доказательство этого обычно раздельно и единично; тогда как то же самое свойство могло бы быть доказано для всех них одним всеобъемлющим доказательством, если бы можно было получить общее имя для их рода: но поскольку оно отсутствует, а виды различны, мы вынуждены рассматривать их раздельно и порознь; и поскольку мы сейчас говорим об универсальном доказательстве, которое собственно является единым, как проистекающее из одного первого субъекта, отсюда ни одно из них не получает универсального доказательства, потому что это свойство поперечной пропорции не ограничено числами или линиями, рассматриваемыми сами по себе, но тем общим нечто, которое, как предполагается, охватывает все это и лишено собственного имени. Так же мы можем быть введены в заблуждение, если попытаемся доказать равенство трех углов двум прямым раздельно для разностороннего, равнобедренного и равностороннего треугольника, с той лишь разницей, что в последнем случае заблуждение не столь легко, как в первом; поскольку здесь присвоено имя «треугольник», выражающее их общий род. Третья причина ошибки возникает из убеждения, что доказать любое свойство, присущее некоторым частным образом целому вещи, — значит доказать это свойство присущим универсально. Так, геометрия доказывает, что если прямая линия, падающая на две прямые, образует внешний угол с одной линией как прямой, а внутренний и противоположный угол с другой как прямой, то эти две прямые будут параллельны или никогда не встретятся, даже если их бесконечно продолжить. Это свойство согласуется со всеми линиями, образующими прямые углы: но они не являются первично равноудаленными по этой причине, поскольку, если они не образуют каждая прямой угол, но в совокупности равны двум прямым, они все равно могут быть доказаны как равноудаленные. Это последнее доказательство, следовательно, мыслится первично и универсально; другое же, которое всегда предполагает противоположные углы прямыми, не делает универсального вывода; хотя оно делает полный вывод обо всех линиях с такими условиями: одно можно назвать выводом о большем «все», другое — о меньшем. Именно это большее «все» охватывает ум, когда он соглашается с любой самоочевидной истиной или с любым из положений Евклида. Но каким методом мы можем обнаружить, является ли наше доказательство этим большим или меньшим «все»? Мы отвечаем, что общее свойство, которое составляет универсальное доказательство, всегда присутствует у того субъекта, при устранении которого предикат немедленно уничтожается, ибо оно является первым из всех его присущих свойств.

Так, например, некий частный чувственно воспринимаемый треугольник обладает следующими свойствами: он состоит из меди; он разносторонний; он треугольник. Вопрос в том, посредством чего из того, что мы только что перечислили, это свойство обладания углами, равными двум прямым, сказывается о треугольнике? Уберите медь, уничтожите ли вы этим равенство его углов двум прямым? Конечно, нет: уберите его разносторонность, но это общее свойство останется: наконец, уберите его треугольность, и тогда вы необходимо уничтожите предикат; ибо это свойство не может более оставаться, если он перестает быть треугольником.

Но, возможно, кто-то возразит на это рассуждение, что такое общее свойство распространяется на фигуру, поверхность и пределы, поскольку, если что-либо из этого убрать, равенство его углов двум прямым более не сможет оставаться. Истинно, конечно, что отделением фигуры, поверхности и пределов от тела вы уничтожаете все модусы и обстоятельства его бытия; однако не потому, что они убраны, а потому, что треугольник при отделении их необходимо уничтожается; ибо если бы треугольник мог все еще сохраняться без фигуры, поверхности и пределов, то, хотя бы они были убраны, он все равно сохранял бы углы, равные двум прямым; но это невозможно. И если все это остается, а треугольник убран, это свойство более не остается. Отсюда обладание этим равенством трех углов двум прямым первично и универсально присуще треугольнику, поскольку оно не упраздняется упразднением остального — такого как состоять из меди, быть разносторонним или тому подобного. Также оно не черпает свое бытие из существования одного лишь остального, как фигура, поверхность, пределы; поскольку не каждая фигура обладает этим свойством, что очевидно в таких, как четырехугольные или многоугольные. И таким образом оно сохраняется сохранением треугольника и уничтожается его уничтожением.

11. Из уже установленных принципов ясно, что доказательство должно состоять из таких положений, которые являются универсальными и необходимыми. Что они должны быть универсальными, очевидно из предыдущего; а что они должны быть необходимыми, мы заключаем, вероятно, из того, что при опровержении любого доказательства мы не используем иных аргументов, кроме отсутствия необходимого бытия в принципах.

Мы собираем их необходимость доказательно следующим образом: тот, кто не знает вещи через надлежащую причину ее существования, не может обладать знанием этой вещи; но тот, кто выводит необходимое заключение из не необходимого среднего, не знает его через надлежащую причину его существования, и поэтому не имеет надлежащего знания о нем. Так, если необходимое заключение «С есть А» доказывается через среднее В, которое не является необходимым, то такое среднее не есть причина заключения; ибо, поскольку среднее не существует необходимо, можно предположить, что оно не существует; и в то время, когда оно более не существует, заключение остается в полной силе; потому что, будучи необходимым, оно вечно. Но следствие не может существовать без причины своего существования; и отсюда такое среднее никогда не может быть причиной такого заключения. Далее, поскольку во всяком знании есть три вещи, с сохранением которых связана длительность знания; а именно: во-первых, тот, кто обладает знанием; во-вторых, вещь познаваемая; и в-третьих, разум, посредством которого она познается; пока они существуют, знание никогда не может быть изглажено из ума, но, напротив, если знание когда-либо утрачивается, необходимо, чтобы что-то из этих трех было уничтожено.

Если же вы заключаете, что знание необходимого вывода может быть получено из не необходимого среднего, предположите, что это среднее, будучи способным к исчезновению, уничтожено; тогда заключение, будучи необходимым, останется; но уже не будет объектом знания, поскольку предполагается, что оно познается через то среднее, которое теперь исчезло. Следовательно, знание утрачено, хотя ничто из вышеуказанных трех не убрано; но это абсурдно и противоречит принципам, которые мы только что установили. Вещь познаваемая остается; ибо заключение, будучи необходимым, не может быть уничтожено; тот, кто знает, все еще остается, поскольку он не мертв и не забыл заключение; наконец, доказательство, посредством которого оно было познано, все еще живет в уме; и отсюда мы заключаем, что если знания более нет после порчи среднего, то оно не было знанием через это среднее и до его порчи; ибо если знание когда-либо было получено через такое среднее, оно не могло быть утрачено, пока сохраняются эти три. Знание, следовательно, необходимого заключения никогда не может быть получено через среднее, которое не является необходимым.

12. Отсюда очевидно, что доказательства не могут переходить из одного рода в другой или посредством такого переноса сравниваться друг с другом. Как, например, доказательства геометрии с доказательствами арифметики. Чтобы убедиться в этом, мы должны подняться немного выше в наших умозрениях и внимательно рассмотреть свойства доказательства: одно из них — это предикат, который всегда обнаруживается в заключении и который утверждает или отрицает существование своего субъекта: другое — это аксиомы или первые принципы, чьим универсальным охватом укрепляется доказательство и от чьего первоначального света оно черпает весь свой блеск. Третье — это субъектный род и та природа, о которой сказываются свойства и существенные признаки; такие как величина и число. В этих субъектах мы должны исследовать, когда и каким образом может быть допущен переход в доказательствах от рода к роду. Во-первых, очевидно, что когда роды совершенно разделены и несогласны, как в арифметике и геометрии, тогда доказательства одного не могут быть отнесены к другому. Так, невозможно, чтобы арифметические доказательства могли быть когда-либо приспособлены с уместностью к акциденциям величин; но когда роды, так сказать, сообщаются и один содержится под другим, тогда один может переносить принципы другого к своему удобству. Так, оптика соединяется в дружественном союзе с геометрией, которая определяет все ее предпосылки; такие как прямые линии, острые углы, равносторонние линии и тому подобное. Тот же порядок можно заметить между арифметикой и музыкой: так, двойное, полуторное и тому подобное переносятся из арифметики, из которой они берут свое начало, и применяются к мерам гармонии.

Так, медицина часто черпает свои доказательства из природы, потому что человеческое тело, с которым она имеет дело, охватывается естественным телом. Отсюда следует, что геометр не может никакими геометрическими доводами доказать истину, отвлеченную от линий, поверхностей и тел; такую как то, что о противоположностях существует одна и та же наука; или что противоположности следуют друг за другом; или же такие, которые имеют бытие в линиях и поверхностях, но не существенное, в смысле, ранее объясненном.

К этому роду относится вопрос, является ли прямая линия самой прекрасной из линий? Или она более противоположна линии совершенно круговой, или только дуге? Ибо рассмотрение красоты и противоположности начал не принадлежит геометрии, но является исключительной областью метафизики, или первой философии.

Но здесь возникает вопрос: если требуется, чтобы положения, составляющие доказательство, были свойственны той науке, которую они устанавливают, каким образом нам допускать в доказательстве те аксиомы, которые постигаются в самых общих и универсальных терминах; такие как: если от равных вещей отнять равные, остатки будут равны; — как также: о всякой вещи, которая существует, истинно либо утверждение, либо отрицание? Решение таково: такие принципы, хотя и общие, однако при применении к любой частной науке для целей доказательства должны использоваться с определенным ограничением. Так, геометр применяет тот общий принцип «если от равных вещей...» не просто, а с ограничением к величинам; а арифметик — универсально к числам.

Так же и другое общее положение: — о всякой вещи истинно утверждение или отрицание; — служит всякому искусству, но не без приспособления к частной науке, которой оно используется. Так, число «есть» или «не есть», и так далее. Недостаточно, следовательно, в доказательстве одного лишь того, что его положения истинны, или что они непосредственны, или таковы, что наследуют очевидность более славную, чем достоверность доказательства; но, помимо всего этого, необходимо, чтобы они были сделаны свойственными путем ограничения их всеобъемлющей природы до некоторого частного субъекта. Именно по этой причине никто не считает квадратуру Брисона геометрическим доказательством, поскольку он использует принцип, который, хотя и истинен, является совершенно общим. Перед своим доказательством он предполагает два описанных квадрата: один, описывающий круг, который будет, следовательно, больше; другой, вписанный, который будет, следовательно, меньше данного круга. Отсюда, поскольку круг есть среднее между двумя данными квадратами, пусть будет найден средний квадрат между ними, что легко делается из принципов геометрии; этот средний квадрат, утверждает Брисон, будет равен данному кругу. Чтобы доказать это, он рассуждает следующим образом: те вещи, которые по сравнению с другими без всякого отношения являются одновременно большими или одновременно меньшими, равны между собой: круг и средний квадрат одновременно больше внутреннего и одновременно меньше внешнего квадрата; следовательно, они равны между собой. Это доказательство никогда не может породить знание, потому что оно построено только на одном общем принципе, который может с равной уместностью быть применен к числам в арифметике и ко времени в естественной науке. Оно дефектно, следовательно, потому, что не предполагает никакого принципа, свойственного природе одного лишь круга, но такой, который является общим для количества вообще.

13. Также очевидно, что если положения, из которых состоит доказательный силлогизм, универсальны, то заключение должно необходимо быть вечным. Ибо необходимые положения вечны; но из вещей необходимых и вечных должна возникать необходимая и вечная истина. Нет доказательства, следовательно, для тленных природ, и нет никакой науки в абсолютном смысле, но только случайно; потому что она не основана на том, что является универсальным. Ибо какое подтверждение может быть у заключения, чей субъект разложим, а предикат присущ не всегда и не просто, а лишь частично? Но как не может быть доказательства, так же не может быть и определения тленных природ; потому что определение есть либо начало доказательства, либо доказательство, различающееся положением терминов, либо оно есть некое заключение доказательства. Оно является началом доказательства, когда оно либо принимается за непосредственное положение, либо за термин в положении; как если бы кто-то доказал, что человек есть смеющееся существо, потому что он есть разумное животное. И оно отличается от доказательства только положением, всякий раз, когда определение таково, что содержит причину существования своего субъекта. Как следующее: затмение солнца есть сокрытие его света из-за интерпозиции луны между этим светилом и землей. Ибо порядок этого определения, будучи немного изменен, переходит в доказательство; так,

Луна подчинена и противопоставлена солнцу:

То, что подчинено и противопоставлено, скрывает:

Луна, следовательно, будучи подчиненной и противопоставленной, скрывает солнце.

Но «тем» определением является заключение доказательства, которое простирается до материальной причины; как в предыдущем примере, заключение, утверждающее, что подчинение и противопоставление луны скрывает солнце, есть определение затмения, включающее материальную причину.

Далее, мы уже доказали, что всякое доказательство состоит из таких принципов, которые являются предшествующими в природе вещей; и отсюда мы заключаем, что дело никакой науки — доказывать свои собственные принципы, поскольку они уже не могут называться принципами, если требуют подтверждения от чего-либо, предшествующего им самим; ибо, допуская это как необходимое, должен последовать бесконечный ряд доказательств. Напротив, если это не необходимо, но допускаются вещи наиболее известные и очевидные, они должны быть установлены как принципы науки. Тот, кто обладает знанием о них и применяет их как средние доказательства, более искусен в науке, чем тот, кто знает только последующие или промежуточные положения и доказывает из последующих принципов. Но здесь возникает сомнение, могут ли первые принципы геометрии, арифметики, музыки и других искусств быть когда-либо доказаны? Или мы допустим, что они способны к доказательству, но не той частной наукой, которая применяет их как принципы или причины своих заключений? Если так, это будет обязанностью некоторой высшей науки, — которая не может быть ничем иным, кроме первой философии, на чье попечение возложена эта задача; и чей универсальный охват очерчивает весь круг науки, подобно тому как арифметика охватывает музыку, или геометрия — оптику. — Это не что иное, как та прославленная «мудрость», которая заслуживает наименования науки в более простом, а также в более выдающемся смысле, нежели другие: не то чтобы все причины были в пределах ее досягаемости, но лишь такие, которые являются главными и лучшими, потому что никакой причины, высшей их, никогда не может быть найдено. Отсюда трудность познания того, обладаем ли мы наукой или нет, из-за трудности понимания того, основана ли она на свойственных или общих принципах; поскольку необходимо, чтобы и те, и другие применялись в устроении всякого реального познания и науки.

[25] Далее, аксиомы отличаются от постулатов тем, что: — они требуют нашего согласия без всякого предварительного ходатайства, в силу той славной достоверности, которой они обладают. Их истинность может, конечно, отрицаться внешней речью, но никогда — внутренним соединением. Тот, кто отрицает, что равные вещи останутся после вычитания равных, не соглашается, как говорит Еврипид, своим языком, а не своим сердцем. Но доказательство зависит не от внешней речи, а от интеллектуального и внутреннего убеждения; и отсюда аксиомы черпают весь свой авторитет из внутреннего одобрения, а не из публичного провозглашения. Ибо поспешные решения языка часто диссонируют с чувствами, скрытыми в тайных глубинах сердца. Так, [26] геометр созерцает не те линии, которые являются объектами телесного зрения, но такие, которые явлены ментальным постижением и для которых начертания на бумаге или на песке суть не более чем несовершенные копии, заметки и подобия. Так, когда он чертит педальную линию, которая не есть педальная, или равносторонний треугольник, который не есть равносторонний, мы не должны обращать внимания на обозначения пера, но исключительно внимать умозрению ума; ибо свойство, доказанное для некоторой частной линии, в заключении применяется к той, что является универсальной, и эта истинная линия не могла быть иначе обозначена для ученика, как только материальным описанием.

Достоверность аксиом, действительно, в некоторой мере очевидна для каждого. Ибо что более очевидно, чем то, что не существует ничего, о чем возможно одновременно утверждать и отрицать какое-либо обстоятельство бытия? Действительно, настолько славен и несомненен свет этой аксиомы, что в любом доказательстве мы стыдимся отводить ей место допущения. Это казалось бы почти многословным и излишним, поскольку нет ничего более явного и достоверного; и все же есть случаи, в которых необходимо причислять ее к допущениям. И они имеют место всякий раз, когда намерение состоит в том, чтобы заключить существование чего-либо как истинного, а его противоположности — как ложного. Так, например, в доказательстве того, что мир конечен, мы принимаем этот принцип, а затем рассуждаем следующим образом:

Предел и бесконечное не могут быть одновременно утверждены и отрицаемы о каком-либо теле:

Мир есть тело:

Следовательно, мир не является одновременно конечным и бесконечным.

И в этом роде доказательства большая посылка должна всегда уподобляться заключению. Но вышеуказанная аксиома — не единственная очевидная, ибо следующая обладает равной достоверностью: что о всякой вещи, которая существует, истинно либо утверждение, либо отрицание. Эта аксиома очень полезна в доказательствах, ведущих к абсурду; ибо тот, кто доказывает невозможность любого противоположного утверждения, необходимо устанавливает свое собственное. Отсюда мы утверждаем, что диаметр квадрата либо соизмерим, либо несоизмерим с его стороной; и этот общий принцип приспосабливается и, так сказать, нисходит в свою собственную материю всякий раз, когда то, что он обладает от универсального, сокращается до определенного рода; ибо, как мы ранее заметили, общие принципы не допускаются в доказательстве без всякого ограничения; но только тогда, когда их общая природа ограничена некоторым частным субъектом, посредством чего они становятся свойственными и уместными.

14. [27] Мудрость, или первая философия и логика, согласны в том, что не используют аксиомы таким же образом, как другие искусства; но, напротив, они подтверждают и устанавливают их достоверность, хотя с той разницей, что логик рассуждает только из вероятностей, а метафизик — из высшей достоверности и очевидности. Кроме того, мы не причисляем логику к порядку наук, потому что она лишена некоторого определенного рода или субъекта, поскольку она не имеет дела ни с линиями, ни с числами, ни с пропорциями. И ее главная забота — о видимых свойствах, а не о таких, которые являются существенными для субъекта.

Отсюда, в логических рассуждениях мы уверенно используем вопрошания, как одинаково служащие утверждению или отрицанию мнения: — метод, совершенно непрактичный, если бы мы использовали только те принципы, которые общепризнанны; поскольку невозможно доказать противоположные свойства об одной и той же вещи, — как о душе, что она смертна и бессмертна; но тот, кто доказывает, принимает одну определенную часть вопроса, потому что его цель — не вопрошать, а проследить скрытые пути истины. И отсюда, если кто-то утверждает, что душа движется, и немедленно после отрицает это, он более не является субъектом, достойным упражнения наших дискурсивных и рассуждающих сил.