«Монист, Том 2, 1891-1892»

Самая длинная статья в настоящем номере (63 стр.) — это эссе, полное ценных указаний, написанное Хр. фон Эренфельсом о философии математики. Эпистемологическая основа математики требует психологического исследования ее содержания. Соответственно, автор предлагает представить психологическую характеристику числовых понятий, из которой он выводит некоторые заключения относительно теории познания. Он исследует происхождение понятия единства, которое обычно определяется как «полагание единицы» или как «осмысление как единицы». Мы обычно полагаем, что абстрагируем числа непосредственно из объектов, когда смотрим, например, на один дом с двумя дверями и пятью окнами. Но этот процесс абстракции не столь прям, как кажется. Числовое понятие не берется из внешнего наблюдения, а привносится в него; однако это делается непроизвольно и непреднамеренно, так что кажется, будто они eo ipso содержатся в нем.

Каково происхождение понятий «единство» и «множественность»? Представляются два метода: 1) Концентрация внимания и (2) акт приведения в отношение. Первый создает единство и, будучи последовательно направлен на несколько объектов, — ряд единиц. Второй, по-видимому, требуется соображением, что понятие числа обусловлено актами различения. Число «два» требует двух актов различения, «три» требует трех, «четыре» требует шести, а число n требует n/2(n-1) актов различения. Это объясняет, почему мы можем иметь ясные и прямые понятия только о очень малых числах. Идея о том, что комбинация обоих методов объяснит факты, отнюдь не исключена. Но есть третий источник, который может быть использован для объяснения понятия единства, а именно внутренний опыт. «Единство сознания», — говорит Эренфельс, — «злоупотреблялось в философии для демонстрации субстанциальности, простоты и неразрушимости души». Тем не менее, в идее единства есть доля истины, ибо наличные психические феномены предстают в своеобразном слиянии, которое допускает сравнение между двумя элементами, в то же время воздвигая барьер между «я» и «ты». Наше психическое содержание всегда будет представляться нам как единица; и на этом основании мы могли бы заявить, что понятие единства происходит из этого источника. [Здесь Эренфельс не видит, что концентрация внимания практически то же самое, что единство сознания, ибо внимание означает сознание, а концентрация порождает единство.]

Числовые понятия возникают путем счета. Мы разделяем вещи; например, мы бросаем несколько яблок в корзину или позволяем пальцу скользить по делениям измерительной линейки, называя каждую единицу в процессе. Из таких процессов можно абстрагировать функцию счета, в то время как детали игнорируются как неважные. Большинство высших чисел никогда не осознаются непосредственно, а только косвенно. Так, например, двадцать для многих — это то число, которое будет достигнуто при счете до двадцати, однако отдельные единицы числа полностью упускаются из виду. Такие числовые понятия принадлежат к классу «косвенных понятий», которые представляют объекты не через признаки, принадлежащие самому объекту, а возникающие через его отношение к другим объектам. Основа таких косвенных понятий была названа Эренфельсом Gestaltsqualitäten, т. е. качествами формы, а Мейнонгом — fundierte Inhalte, или основанным содержанием. Таким образом, косвенные понятия — это части, зависящие от какой-либо такой основы.

Числовые понятия не всегда четко продуманы, и существуют некоторые вспомогательные средства для представления высших или более сложных чисел. Так, мы можем думать о десяти как о представленном внешними и внутренними углами пентаграммы, двенадцати как о ребрах куба и т. д., и общим для всех народов является использование пальцев для представления чисел до десяти. Такие вспомогательные средства сильно отличаются от косвенных числовых понятий и могут быть названы фигуративными числовыми понятиями.

То, что существуют математические понятия величин, не имеющие объективного аналога, вполне естественно, ибо даже в косвенном понятии нет гарантии его объективной реальности; и нам следует подумать о том, сколько комбинаций слов и идей возможны, не обладая никакой аналогичной реальностью. Тем не менее, так называемое иррациональное не может должным образом называться числом, это требование числа, которое в дробях может быть реализовано достаточно для определенных целей, но никогда не полностью.

Отрицательные числа всегда предполагают контраст, и такие условия возникают естественным образом везде, где фундаментальные идеи подразумевают два противоположных направления, например, прошлое и будущее во времени, кредит и дебет в бизнесе и т. д. Само собой разумеется, что в действительности существует так же мало положительных или отрицательных чисел, как и положительных или отрицательных цветов или звуков.

Относительно идеи необходимости Эренфельс говорит: «Никто не сочтет возможным, что пять плюс семь в некоторых случаях даст какое-либо иное число, кроме двенадцати. Мы уверены, что одно и то же сложение при всех обстоятельствах даст одну и ту же сумму». Эренфельс признает психическую достоверность этого, но не математическую, и полагает, что в этом пункте допустимо расхождение во мнениях. Здесь мы не согласны с Эренфельсом и отсылаем читателя к прежним статьям на родственные темы в The Monist, особенно к статье «Происхождение форм мысли», том II, стр. 111. Мы должны помнить, что в математике мы движемся в области чистых форм, и утверждение 7 + 5 = 12, как выражаются немцы, eindeutig bestimmt, т. е. оно исчерпывающе определено единственно возможным способом. Числа 7 и 5 будучи жесткими, их сумма и их произведение также будут жесткими.

Это расхождение во мнениях может зависеть от различия в концепции априорного. Эренфельс определяет как «априорные» такие суждения, которые, попав в наше владение, легко принимаются без доказательств. Мы следуем Грассману в отказе от принятия чего-либо без доказательств, включая идею математических аксиом. Априорное в нашей терминологии становится идентичным тому, что относится к формальному мышлению: и не было бы никакой разницы, является ли представленный пример столь же простым, как 1 + 1 = 2, или чрезвычайно сложным, как дифференциальное исчисление и логарифмы. Соответственно, мы также не согласны с Эренфельсом, когда он находит даже в таких сложениях, как, например, 825 + 217 = 1042, следы апостериорного характера. Использование логарифмов, соответственно, кажется Эренфельсу также апостериористическим, поскольку используются плоды трудов других людей!

Относительно взгляда Джона Стюарта Милля на этот предмет Эренфельс говорит, что «он все еще глубоко запутан в ошибках той концепции, которой он так яростно противостоит, а именно в формализме старой чисто априорной концепции. Ибо только тот, кто придерживается взгляда, что вся математика выводится из нескольких аксиом, может думать о приписывании этим аксиомам той высшей степени правдоподобности, которая предполагается для них на основании всесторонней дедукции». Мы согласны с возражением Эренфельса против Милля, но мы не можем согласиться с его взглядом, что математика извлекает какие-либо элементы из апостериорных элементов, хотя мы и признаем, что совершенно новые отделы создаются просто иным использованием определенных функций. Соответственно, математика не может быть выведена только из нескольких аксиом, а является продуктом определенных функций.

Эренфельс обращает внимание на тот факт, что математик, оперирующий символами, часто полностью забывает, о чем он должен думать в связи с этими символами. «Это не странно», — добавляет он, — «ибо бездумные комбинации слов представляют аналогичные примеры, однако странно, что результат почти без исключения получается верным; es stimmt!» Мы возражаем здесь; операции с математическими символами — это не бездумные комбинации, по крайней мере, они не бессмысленны. Это операции не с вещами, а с символами, представляющими определенные отношения между вещами. Когда игроки играют фишками, представляющими реальные деньги, им не нужно думать во время игры о стоимости, представленной фишкой, и все же, когда производится расчет, результат, достигнутый с помощью фишек, окажется верным. Нет причин удивляться этому. Фишки, как и математические символы, в определенном смысле могут быть названы бездумными, ибо, конечно, они не думают; но они не бездумны в том смысле, что они бессмысленны, что ими ничего не мыслится.

Эренфельс, по-видимому, видит проблему там, где ее нет, и это тесно связано с другим пунктом. Он рассматривает неспособность математика продумать во всех отношениях объективное значение математических символов как недостаток человеческого интеллекта. Хотя кажется, что мы не можем ничего мыслить с помощью многих математических символов (например, с помощью a⁰ = 1), кроме самого символа, огромный успех математического мышления является доказательством того, что они должны иметь какое-то определенное значение, хотя оно может быть постигнуто только теми существами, которые превзойдут средний интеллект сегодняшнего дня, первыми ростками существования которых являются математические гении нынешнего поколения. Нам кажется, что, несомненно, каждый математический символ имеет определенное значение, представляя результат некоторой функции. То, что результат иногда будет недостижим или нереализуем, что, в частности, все операции с нулем делают весь расчет неопределенным (что естественно вытекает из природы нуля), нисколько не меняет истинности этого положения.

Мы должны сделать одно дополнительное замечание. Особенность математики, заключающаяся в том, что мы не продумываем значение символов на протяжении всех наших операций, является не недостатком нашего интеллекта, а силой математической науки. Преимущество всех формальных наук и особенно математики состоит в том, что нам не нужно продумывать каждую деталь, но что мы можем, с помощью математических символов, выполнять самые сложные операции с машиноподобной точностью. Экономия мышления, создаваемая таким образом, — это не дефект человеческого ума, а добродетель.

Проф. Г. Хёффдинг (в № 4) настаивает на том, что закон причинности является незаменимым в психологии. Есть некоторые люди, и среди прочих его коллега профессор Кроман, которые рассматривают моральные мотивы как исключение. «Тем не менее», — говорит профессор Хёффдинг, — «если бы решающий момент принятия решения не определялся законом причинности, воля никогда не могла бы быть определена через размышление о возможных последствиях действия, и таким образом отсутствовало бы всякое основание приписывать человеку какую-либо ответственность».

Э. Гроссе распространяется о предложении применить сравнительный метод этнологии к эстетике. Ферд. Розенбергер предлагает следующую программу: «Знание — сила; деятельность, основанная на такой силе, является причиной счастья. Поэтому с ростом знания происходит рост счастья, успешная деятельность, однако, невозможна без добродетели. Поэтому мы заключаем, что рост счастья будет сопровождаться ростом добродетели». А. Марти в этой, своей девятой статье, обвиняет Штейнталя в том, что он исказил теории происхождения языка XVIII века.

М. Оффнер делает обзор отчетов д-ра Шарля Рише о его телепатических экспериментах, но рецензент не может согласиться с мнением Рише, «что эти факты обладают странным совпадением и что они, вероятно, являются результатом отношения, а не чистой случайности». (Лейпциг: О. Р. Рейсланд.)

κρς.

PHILOSOPHISCHE MONATSHEFTE. Том XXVIII. № 1 и 2.

СОДЕРЖАНИЕ:

Zum Begriff der unbewussten Vorstellung (К понятию бессознательного представления). Автор: Э. фон Гартман.

Ueber das Gebet. Ein religionsphilosophisches Fragment. Sendschreiben an Herrn E. Renan in Paris (О молитве. Религиозно-философский фрагмент. Послание г-ну Э. Ренану в Париж). Автор: М. Й. Монрад.

Werke zur Philosophie des socialen Lebens und der Geschichte. Erster Artikel (H. Spencer, Sociologie, Bd. III) (Работы по философии социальной жизни и истории. Первая статья (Г. Спенсер, Социология, том III)). Автор: Ф. Тённис.

Рецензии: Г. Мюнстерберг, Beiträge zur experimentellen Psychologie № 3. Neue Grundlegung der Psychophysik (Вклады в экспериментальную психологию № 3. Новое обоснование психофизики). Автор: Т. Циен. В. Энох, Der Begriff der Wahrnehmung (Понятие восприятия). Автор: П. Наторп. Ш. Бенар, L’esthétique d’Aristote et de ses successeurs (Эстетика Аристотеля и его преемников). Автор: А. Дёринг.

Обзор литературы.

Известный философ Эдуард фон Гартман определяет свою позицию относительно идеи бессознательного представления. Признавая, что не существует бессознательных ощущений, восприятий, понятий или воспоминаний, поскольку чувство либо осознается, либо вообще не существует, он вновь вводит идею бессознательных представлений как наиболее адекватное определение. Он говорит: «Либо мы должны отказаться от всякого говорения и мышления о нечувственных объектах, либо мы должны удовлетвориться использованием образных выражений».

М. Й. Монрад, норвежец, во второй статье аргументирует против теории молитвы М. Э. Ренана, которого он посетил несколько лет назад в Париже, что молитва все-таки оказывает влияние на объективный мир и не ограничивается лишь субъективным и психологическим влиянием. Монрад предполагает веру в Бога, молитва приводит индивида в унисон с Богом, превращает волю индивида в координированное воление Бога и тем самым делает индивида соработником Бога. Это, однако, не следует понимать как происходящее посредством магии и в противоречии с природой, а через природу, человек использует законы природы.

Ф. Тённис из Киля дает изложение социальных взглядов г-на Спенсера, которые, кратко выражаясь, являются «окончательной победой общества над государством». Профессор Тённис отвечает, что «мы все хотим высшей цивилизации, но развитие высшей цивилизации не обусловлено окончательной победой общества над государством. Напротив, можно сказать, что оно зависит от победы государства над обществом в той мере, в какой публичные права будут вытеснять частные права.... Истина в том, что государство и общество зависят друг от друга, а также ограничивают друг друга». (Берлин: д-р Р. Залингер.)

κρς.

СНОСКИ:

[52] Вопросы философии и психологии. На русском языке.

Том II. Апрель, 1892. № 3.

THE MONIST.

ДОКТРИНА НЕОБХОДИМОСТИ ПОД ПРИЦЕЛОМ.

В The Monist за январь 1891 года я попытался показать, какие элементарные идеи должны входить в наш взгляд на вселенную. Могу упомянуть, что на этих соображениях я уже обосновал космическую теорию и из нее вывел значительное число следствий, поддающихся сравнению с опытом. Это сравнение сейчас находится в процессе, но при существующих обстоятельствах должно занять много лет.

Я предлагаю здесь рассмотреть общее убеждение, что каждый отдельный факт во вселенной точно определен законом. Не следует полагать, что это доктрина, принятая везде и во все времена всеми рациональными людьми. Ее первым защитником, по-видимому, был Демокрит-атомист, который пришел к ней, как нас информируют, размышляя о «непроницаемости, переносе и ударе материи (ἀντιτυπία καὶ φορὰ καὶ πληγὴ τῆς ὕλης)». То есть, ограничив свое внимание областью, где никакое иное влияние, кроме механического принуждения, не могло предстать перед его взором, он сразу же пришел к выводу, что во всей вселенной это был единственный принцип действия, — стиль рассуждения, столь обычный в наши дни у людей не бездумных, что он более чем извинителен в младенчестве мысли. Но Эпикур, пересматривая атомную доктрину и восстанавливая ее защиты, счел себя обязанным предположить, что атомы отклоняются от своих курсов по спонтанной случайности; и тем самым он придал теории жизнь и энтелехию. Ибо мы теперь ясно видим, что специфическая функция молекулярной гипотезы в физике состоит в том, чтобы открыть вход для исчисления вероятностей. Уже принц философов неоднократно и решительно осуждал изречение Демокрита (особенно в «Физике», книга II, главы iv, v, vi), утверждая, что события происходят тремя способами, а именно: (1) внешним принуждением, или действием действующих причин, (2) в силу внутренней природы, или влиянием конечных причин, и (3) нерегулярно без определенной причины, а просто по абсолютной случайности; и эта доктрина является самой сутью аристотелизма. Она дает, во всяком случае, ценный перечень возможных способов, которыми, как можно предположить, что-либо произошло. Свобода воли также признавалась как Аристотелем, так и Эпикуром. Но Стоя, которая в каждой области захватывала самый осязаемый, твердый и безжизненный элемент и слепо отрицала существование любого другого, которая, например, оспаривала обоснованность индуктивного метода и желала заполнить его место reductio ad absurdum, очень естественно стала единственной школой античной философии, придерживавшейся строгой необходимости, тем самым возвращаясь к единственному принципу Демокрита, который Эпикур не смог проглотить. Необходимость и материализм у стоиков шли рука об руку, как по сродству и должно было быть. При возрождении обучения стоицизм встретил значительное одобрение, отчасти потому, что он отклонялся от Аристотеля ровно настолько, чтобы придать ему привкус новизны, а отчасти потому, что его поверхностность хорошо адаптировала его для принятия студентами литературы и искусства, которые хотели, чтобы их философия была мягкой. Впоследствии великие открытия в механике вдохновили надежду, что механических принципов может быть достаточно для объяснения вселенной; и хотя без логического оправдания, эта надежда с тех пор постоянно стимулировалась последующими успехами в физике. Тем не менее, доктрина находилась в слишком очевидном конфликте со свободой воли и с чудесами, чтобы быть общеприемлемой поначалу. Но тем временем возникло то самое широко распространенное философское заблуждение, что ассоциационизм внутренне принадлежит к материалистическому семейству доктрин; и таким образом была развита теория мотивов; и либертарианство ослабло. В настоящее время историческая критика почти взорвала чудеса, великие и малые; так что доктрина необходимости никогда не была в такой моде, как сейчас.

Рассматриваемое положение состоит в том, что состояние вещей, существующее в любое время, вместе с определенными неизменными законами, полностью определяет состояние вещей в любое другое время (ибо ограничение будущим временем не защитимо). Таким образом, зная состояние вселенной в первоначальной туманности и зная законы механики, достаточно мощный разум мог бы вывести из этих данных точную форму каждого завитка каждой буквы, которую я сейчас пишу.

Всякий, кто утверждает, что каждый акт воли, так же как и каждая идея разума, находится под жестким управлением необходимости, скоординированной с необходимостью физического мира, логически будет приведен к положению, что разумы являются частью физического мира в таком смысле, что законы механики определяют все, что происходит в соответствии с неизменными притяжениями и отталкиваниями. В этом случае то мгновенное состояние вещей, из которого вычислимо любое другое состояние вещей, состоит в положениях и скоростях всех частиц в любой момент. Эта, обычная и наиболее логичная форма необходимости, называется механической философией.

Когда я спрашивал мыслящих людей, какая у них есть причина верить, что каждый факт во вселенной точно определен законом, первым ответом обычно было то, что это положение является «пресуппозицией» или постулатом научного рассуждения. Что ж, если это лучшее, что можно сказать в его пользу, вера обречена. Предположим, что это «постулировано»: это не делает его истинным и даже не дает малейшего рационального мотива для того, чтобы оказывать ему какое-либо доверие. Это как если бы человек пришел занять денег, и когда его попросили об обеспечении, он ответил бы, что «постулирует» заем. «Постулировать» положение — это не более чем надеяться, что оно истинно. Существуют, действительно, практические чрезвычайные ситуации, в которых мы действуем исходя из предположений об истинности определенных положений, потому что если они не таковы, то не имеет значения, как мы действуем. Но все такие положения я считаю гипотезами об индивидуальных фактах. Ибо очевидно, что никакой универсальный принцип не может в своей универсальности быть скомпрометирован в частном случае или быть необходимым для обоснованности любого обычного вывода. Сказать, например, что демонстрация Архимедом свойства рычага рухнула бы, если бы люди были наделены свободой воли, — это экстравагантно; однако это подразумевается теми, кто делает положение, несовместимое со свободой воли, постулатом всякого вывода. Учитывая также, что выводы науки не претендуют на то, чтобы быть чем-то большим, чем вероятными, и учитывая, что вероятный вывод может в лучшем случае лишь предполагать что-то наиболее часто или иным образом приблизительно истинным, но никогда не то, что что-то является точно истинным без исключения во всей вселенной, мы видим, как далеко это положение в действительности от того, чтобы быть таким постулированным.

Но все понятие постулата, вовлеченного в рассуждение, относится к ушедшей и ложной концепции логики. Недедуктивный, или амплиативный вывод бывает трех видов: индукция, гипотеза и аналогия. Если есть какие-либо другие способы, они должны быть крайне необычными и высокосложными, и можно с небольшим сомнением предположить, что они той же природы, что и перечисленные. Ибо индукция, гипотеза и аналогия, насколько это касается их амплиативного характера, то есть насколько они заключают нечто, не подразумеваемое в посылках, зависят от одного принципа и включают ту же процедуру. Все они по существу являются выводами из выборки. Предположим, корабль прибывает в Ливерпуль, груженный пшеницей навалом. Предположим, что с помощью некоторого механизма весь груз был перемешан с большой тщательностью. Предположим, что двадцать семь наперстков взяты поровну из носовой, средней и кормовой частей, из правой, центральной и левой частей, и из верхней, средней глубины и нижней частей его трюма, и что они смешаны, а зерна подсчитаны, и четыре пятых последних оказываются качества A. Тогда мы выводим, эмпирически и предварительно, что приблизительно четыре пятых всего зерна в грузе того же качества. Я говорю, что мы выводим это эмпирически и предварительно. Говоря, что мы выводим это эмпирически, я имею в виду, что наш вывод не претендует на знание пшеницы-в-себе, наша ἀλήθεια, как подразумевает этимология этого слова, не имеет ничего общего со скрытой пшеницей. Мы имеем дело только с материей возможного опыта — опыта в полном принятии термина как чего-то, не просто затрагивающего чувства, но также как субъекта мысли. Если на корабле спрятана какая-то пшеница, так что она не может ни появиться в выборке, ни быть услышана впоследствии от покупателей, — или если она полускрыта, так что она может, действительно, появиться, но менее вероятно, чем остальная, — или если она может воздействовать на наши чувства и наши карманы, но по какой-то странной причине или беспричинности о ней нельзя рассуждать, — вся такая пшеница должна быть исключена (или иметь только свой пропорциональный вес) при расчете той истинной пропорции качества A, к которой наш вывод стремится приблизиться. Говоря, что мы делаем вывод предварительно, я имею в виду, что мы не утверждаем, что достигли какой-либо назначенной степени приближения, а только утверждаем, что если наш опыт будет неопределенно расширен, и если каждый факт любой природы, как только он представляется, будет должным образом применен, согласно индуктивному методу, при исправлении выведенного отношения, то наше приближение станет неопределенно близким в долгосрочной перспективе; то есть близким к опыту, который предстоит (не просто близким путем исчерпания конечной коллекции), так что если опыт в целом будет нерегулярно колебаться туда-сюда, таким образом, чтобы лишить искомое отношение всякой определенной ценности, мы сможем выяснить приблизительно, в каких пределах оно колеблется, и если, имея одно определенное значение, оно изменится и примет другое, мы сможем это выяснить, и, короче говоря, каковы бы ни были вариации этого отношения в опыте, опыт, неопределенно расширенный, позволит нам обнаружить их, чтобы предсказать правильно, наконец, каково может быть его окончательное значение, если оно имеет какое-либо окончательное значение, или каков может быть окончательный закон последовательности значений, если есть какой-либо такой окончательный закон, или что оно в конечном счете колеблется нерегулярно в определенных пределах, если оно так в конечном счете колеблется. Теперь наш вывод, претендующий быть не более чем таким эмпирическим и предварительным, явно не включает никакого постулата вообще.

Ибо что такое постулат? Это формулировка материального факта, который мы не имеем права принимать в качестве посылки, но истинность которого необходима для обоснованности вывода. Любой факт, который мог бы быть предположен постулированным, должен либо быть таким, что он в конечном счете представится в опыте, либо нет. Если он представится, нам не нужно постулировать его сейчас в нашем предварительном выводе, поскольку мы в конечном счете будем иметь право использовать его как посылку. Но если он никогда не представится в опыте, наш вывод действителен, за исключением возможности того, что этот факт окажется иным, чем предполагалось, то есть он действителен, насколько это касается возможного опыта, и это все, на что мы претендуем. Таким образом, каждый постулат отсекается либо предварительностью, либо эмпиричностью нашего вывода. Например, было сказано, что индукция постулирует, что если неопределенная последовательность выборок будет взята, исследована и выброшена каждая перед тем, как будет взята следующая, то в долгосрочной перспективе каждое зерно будет взято так же часто, как любое другое, то есть постулирует, что отношение чисел раз, в которые любые два взяты, будет неопределенно приближаться к единице. Но никакой такой постулат не делается; ибо если, с одной стороны, мы не должны иметь никакого другого опыта пшеницы, кроме как из таких взятий, то именно отношение, которое представляется в этих взятиях, а не отношение, которое принадлежит пшенице в ее скрытом существовании, мы пытаемся определить; в то время как если, с другой стороны, есть какой-то другой способ, которым пшеница должна прийти к нашему знанию, эквивалентный другому виду выборки, так что после всей нашей заботы о перемешивании пшеницы некоторые эмпирические зерна будут представляться в первой операции выборки чаще, чем другие в долгосрочной перспективе, этот весьма своеобразный факт обязательно будет обнаружен индуктивным методом, который должен использовать всякий род опыта; и наш вывод, который был только предварительным, исправляет себя в конечном счете. Опять же, было сказано, что индукция постулирует, что при подобных обстоятельствах будут происходить подобные события, и что этот постулат в основе своей тот же, что и принцип универсальной причинности. Но это заблуждение, или bevue, вызванное мышлением исключительно об индукциях, где заключенное отношение равно либо 1, либо 0. Если бы какое-либо такое положение было постулировано, это было бы то, что при подобных обстоятельствах (обстоятельствах взятия различных выборок) различные события происходят в тех же пропорциях во всех различных наборах, — положение, которое ложно и даже абсурдно. Но в действительности ничего подобного не постулируется, эмпирический характер вывода сводит условие обоснованности к тому, что если определенный результат не происходит, проявится противоположный результат, условие, обеспеченное предварительностью вывода. Но можно спросить, не мыслимо ли, что каждый экземпляр определенного класса, предназначенный быть когда-либо использованным как данное индукции, должен иметь один характер, в то время как каждый экземпляр, предназначенный не быть так использованным, должен иметь противоположный характер. Ответ заключается в том, что в этом случае экземпляры, исключенные из того, чтобы быть предметами рассуждения, не были бы испытаны в полном смысле слова, а были бы среди тех скрытых индивидов, о которых наш вывод не претендует говорить.

К этому отчету об обосновании индукции я знаю только одно возражение, заслуживающее упоминания: оно состоит в том, что я таким образом не могу дедуцировать полную степень силы, которой этот способ вывода в действительности обладает; что, согласно моему взгляду, как бы тщательным и сложным ни был процесс перемешивания и смешивания, исследование одной горсти зерна не дало бы мне никакой уверенности, достаточной, чтобы рисковать деньгами, что следующая горсть не сильно изменит заключенное значение отношения, находящегося под вопросом, в то время как, в действительности, уверенность была бы очень высокой, что это отношение не сильно ошибочно. Если истинное отношение зерен качества A было 0,80 и горсть содержала тысячу зерен, девять таких горстей из каждых десяти содержали бы от 780 до 820 зерен качества A. Ответ на это заключается в том, что приведенный расчет верен, когда мы знаем, что единицы этой горсти и качество, о котором идет речь, имеют нормальную независимость друг от друга, если, например, перемешивание было полным и характер, для которого берется выборка, был определен заранее до исследования выборки. Но поскольку не известно, что эти условия соблюдены, вышеприведенные цифры перестают быть применимыми. Случайная выборка и предварительное обозначение характера, для которого берется выборка, всегда должны быть предметом стремления в индуктивном рассуждении, но когда они не могут быть достигнуты, до тех пор, пока оно проводится честно, вывод сохраняет некоторую ценность. Когда мы не можем установить, как была сделана выборка или выбран характер выборки, индукция все еще имеет существенную обоснованность, которую мой настоящий отчет о ней показывает, что она имеет.

Я не думаю, что человек, который сочетает готовность быть убежденным со способностью оценивать аргумент по сложному предмету, может сопротивляться причинам, которые были даны, чтобы показать, что принцип универсальной необходимости не может быть защищен как постулат рассуждения. Но тогда немедленно возникает вопрос, не доказан ли он как истинный, или, по крайней мере, не сделан ли он высоковероятным наблюдением природы.

Тем не менее, этот вопрос не должен долго задерживать человека, привыкшего размышлять о силе научного рассуждения. Ибо суть позиции необходимости заключается в том, что определенные непрерывные величины имеют определенные точные значения. Теперь, как может наблюдение определить значение такой величины с вероятной ошибкой, абсолютно равной нулю? Тому, кто за кулисами и знает, что самые утонченные сравнения масс, длин и углов, далеко превосходящие по точности все другие измерения, все же отстают от точности банковских счетов, и что обычные определения физических констант, такие как те, что появляются из месяца в месяц в журналах, примерно на одном уровне с измерениями ковров и штор обивщиком, идея математической точности, демонстрируемой в лаборатории, покажется просто смешной. Существует признанный метод оценки вероятных величин ошибок в физике — метод наименьших квадратов. Общепризнано, что этот метод делает ошибки меньше, чем они есть на самом деле; однако даже согласно этой теории ошибка, неопределенно малая, неопределенно невероятна; так что любое утверждение о том, что определенная непрерывная величина имеет определенное точное значение, если оно вообще обосновано, должно быть основано на чем-то ином, чем наблюдение.

Тем не менее, я вынужден признать, что это правило подлежит определенной квалификации. А именно, оно применяется только к непрерывной [53] величине. Теперь, определенные виды непрерывной величины являются разрывными на одном или на двух пределах, и для таких пределов правило должно быть модифицировано. Так, длина линии не может быть меньше нуля. Предположим, тогда возникает вопрос, какой длины линию нарисовал определенный человек от отмеченной точки на листе бумаги. Если никакой линии вообще не видно, наблюдаемая длина равна нулю; и единственный вывод, который оправдывает это наблюдение, состоит в том, что длина линии меньше наименьшей длины, видимой при используемой оптической мощности. Но косвенные наблюдения — например, то, что человек, предположительно нарисовавший линию, никогда не был в пределах пятидесяти футов от бумаги, — могут сделать вероятным, что никакой линии вообще не было сделано, так что заключенная длина будет строго равна нулю. Подобным образом, опыт, несомненно, оправдал бы вывод, что в данном колосе пшеницы абсолютно нет индиго, а в данном лишайнике абсолютно нет аттара. Но такие выводы могут быть сделаны действительными только положительными эмпирическими доказательствами, прямыми или косвенными, и не могут основываться на простом неумении обнаружить рассматриваемую величину. У нас есть основания думать, что в пшенице нет индиго, потому что мы заметили, что везде, где производится индиго, оно производится в значительных количествах, чтобы упомянуть только один аргумент. У нас есть основания думать, что в лишайнике нет аттара, потому что эфирные масла, по-видимому, в целом свойственны отдельным видам, если бы вопрос состоял в том, было ли железо в пшенице или лишайнике, хотя химический анализ не смог бы обнаружить его присутствие, мы бы подумали, что некоторое его количество, вероятно, было там, поскольку железо почти везде. Без какой-либо такой информации, в ту или иную сторону, мы могли бы только воздержаться от любого мнения относительно присутствия рассматриваемого вещества. Нельзя, я полагаю, утверждать, что мы находимся в каком-либо лучшем положении, чем это, в отношении присутствия элемента случайности или спонтанных отклонений от закона в природе.

Те наблюдения, которые обычно приводятся в пользу механической причинности, просто доказывают, что в природе есть элемент регулярности, и не имеют никакого отношения к вопросу о том, является ли такая регулярность точной и универсальной или нет. Более того, в отношении этой точности все наблюдение прямо противоположно ей; и самое большее, что можно сказать, это то, что значительная часть этого наблюдения может быть объяснена. Попытайтесь проверить любой закон природы, и вы обнаружите, что чем точнее ваши наблюдения, тем более вероятно, что они покажут нерегулярные отклонения от закона. Мы привыкли приписывать их, и я не говорю, что ошибочно, ошибкам наблюдения; однако мы обычно не можем объяснить такие ошибки каким-либо заранее вероятным способом. Проследите их причины достаточно далеко назад, и вы будете вынуждены признать, что они всегда обусловлены произвольным определением, или случайностью.

Но можно спросить, если бы во вселенной был элемент реальной случайности, не должен ли он время от времени быть продуктивным в отношении сигнальных эффектов, таких, которые не могли бы пройти незамеченными. В ответ на этот вопрос, не останавливаясь на том, чтобы указать, что существует изобилие великих событий, которые можно было бы искушаться предположить, были такой природы, будет проще всего заметить, что физики утверждают, что частицы газов движутся нерегулярно, по существу, как если бы по реальной случайности, и что по принципам вероятностей должны время от времени случаться концентрации тепла в газах вопреки второму закону термодинамики, и эти концентрации, происходящие во взрывчатых смесях, должны иногда иметь колоссальные эффекты. Здесь, следовательно, по существу та самая ситуация, которая предполагалась; однако никогда не возникало никаких феноменов, которые мы были бы вынуждены приписать такой случайной концентрации тепла, или которые кто-либо, мудрый или глупый, когда-либо мечтал объяснять таким образом.

Ввиду всех этих соображений, я не верю, что кто-либо, не находящийся в состоянии закоренелого невежества относительно логики науки, может утверждать, что точное и универсальное соответствие фактов закону ясно доказано или даже сделано особенно вероятным какими-либо наблюдениями, сделанными до сих пор. Таким образом, решительный защитник точной регулярности скоро обнаружит, что он вынужден прибегнуть к априорным причинам для поддержки своего тезиса. Они получили такой удар от Стюарта Милля в его «Экзамене Гамильтона», что приверженность им сейчас кажется мне признаком высокой степени невосприимчивости к разуму; так что я пройду мимо них с малым вниманием.

Сказать, что мы не можем не верить в данное положение, — это не аргумент, но это решающий факт, если он истинен; и с заменой «мы» на «я» это истинно в устах нескольких классов умов: слепо страстных, нерефлексирующих и невежественных, и человека, у которого перед глазами подавляющие доказательства. Но то, что было немыслимым сегодня, часто оказывалось неоспоримым на завтра. Неспособность мыслить — это только стадия, через которую каждый человек должен пройти в отношении ряда убеждений, — если только не наделен необычайным упрямством и тупостью. Его понимание порабощено каким-то слепым принуждением, которое энергичный ум почти наверняка скоро отбросит.

Некоторые стремятся подкрепить априорную позицию эмпирическими аргументами. Они говорят, что точная регулярность мира — это естественное убеждение, и что естественные убеждения обычно подтверждались опытом. В этом есть некоторый резон. Естественные убеждения, однако, если они обычно имеют фундамент истины, также требуют коррекции и очищения от естественных иллюзий. Принципы механики, несомненно, являются естественными убеждениями; но, несмотря на это, ранние их формулировки были чрезвычайно ошибочными. Общее приближение к истине в естественных убеждениях — это, по сути, случай общей адаптации генетических продуктов к распознаваемым полезностям или целям. Теперь, адаптации природы, прекрасные и часто удивительные, как они поистине есть, никогда не обнаруживаются как вполне совершенные; так что аргумент направлен против абсолютной точности любого естественного убеждения, включая принцип причинности.

Другой аргумент, или удобное общее место, состоит в том, что абсолютная случайность немыслима. Это слово имеет восемь текущих значений. Century Dictionary перечисляет шесть. Те, кто говорит подобное, вряд ли будут убеждены сказать, в каком смысле они имеют в виду, что случайность немыслима. Если бы они это сделали, легко было бы показать либо то, что у них нет достаточного основания для этого утверждения, либо то, что немыслимость такого рода, которая не доказывает, что случайность не существует.

Другой априорный аргумент состоит в том, что случайность непостижима; то есть, хотя она, возможно, и мыслима, она не раскрывает взору разума «как» или «почему» вещей; и поскольку гипотеза может быть оправдана лишь постольку, поскольку она делает какой-либо феномен постижимым, мы никогда не можем иметь никакого права предполагать, что абсолютная случайность входит в производство чего-либо в природе. Этот аргумент может быть рассмотрен в связи с двумя другими. А именно, вместо того чтобы заходить так далеко, чтобы сказать, что предположение о случайности никогда не может быть должным образом использовано для объяснения какого-либо наблюдаемого факта, может быть заявлено лишь то, что не известно никаких фактов, которые такое предположение могло бы каким-либо образом помочь объяснить. Или, опять же, утверждение будучи еще более ослабленным, можно сказать, что поскольку отклонения от закона не наблюдаются безошибочно, случайность не является vera causa и не должна без необходимости вводиться в гипотезу.

Это не слабые аргументы, и они требуют от нас рассмотреть предмет немного ближе. Ну же, мой превосходящий оппонент, позволь мне поучиться у твоей мудрости. Мне кажется, что каждый бросок шестерок парой костей — это явный пример случайности.

«В то время как ты считал бы бросок двойки-туза вызванным необходимостью?» [Предполагаемые замечания оппонента помещены в кавычки.]

Ясно, что один бросок — такая же случайность, как и другой.

«Ты думаешь, что броски костей имеют иную природу, чем другие события?»

Я вижу, что должен сказать, что все разнообразие и специфичность событий объясняются случайностью.

«Станете ли вы тогда отрицать, что в мире существует какая-либо закономерность?»

Это, безусловно, неоспоримо. Я должен признать, что существует приблизительная закономерность и что каждое событие находится под ее влиянием. Но разнообразие, специфичность и нерегулярность вещей, полагаю, являются случайностью. Бросок, дающий в сумме шесть очков, представляется мне случаем, в котором этот элемент особенно заметен.

«Если вы поразмыслите глубже, то придете к пониманию, что случайность — это лишь название для причины, которая нам неизвестна».

Вы хотите сказать, что мы не имеем ни малейшего представления о том, какие причины могут привести к выпадению шести очков?

«Напротив, каждая кость движется под влиянием точных механических законов».

Но мне кажется, что не эти законы заставили кость выпасть шестерками; ибо эти законы действуют точно так же, когда выпадают другие комбинации. Случайность заключается в разнообразии бросков; и это разнообразие не может быть обусловлено законами, которые неизменны.

«Разнообразие обусловлено различными обстоятельствами, при которых действуют законы. Кости лежат в стаканчике по-разному, и движение, сообщаемое стаканчику, различно. Это и есть неизвестные причины, которые порождают броски и которым мы даем название случайности; а не механический закон, регулирующий действие этих причин. Видите, вы уже начинаете мыслить об этом предмете более ясно».

Разве действие механического закона не увеличивает разнообразие?

«Собственно, нет. Вы должны знать, что мгновенное состояние системы частиц определяется числом, в шесть раз превышающим количество частиц: три числа для координат положения каждой частицы и еще три для компонентов ее скорости. Это число, выражающее степень разнообразия в системе, остается неизменным во все моменты времени. Конечно, может существовать некоторая связь между координатами и компонентами скоростей различных частиц, посредством которой состояние системы могло бы быть выражено меньшим числом. Но если это так, то точно соответствующая связь должна существовать между координатами и компонентами скоростей в любой другой момент времени, хотя это может быть связь, менее очевидная для нас. Таким образом, внутренняя сложность системы остается одинаковой во все времена».

Очень хорошо, мой любезный оппонент, теперь мы пришли к спорному вопросу. Вы полагаете, что все произвольные спецификации вселенной были введены единовременно, в самом начале, если таковое было, и что разнообразие и сложность природы всегда были такими же, как сейчас. Я же, со своей стороны, считаю, что диверсификация, спецификация происходили постоянно. Если вы соизволите спросить меня, почему я так думаю, я приведу свои доводы следующим образом:

1) Поставьте под вопрос любую науку, которая имеет дело с течением времени. Рассмотрите жизнь отдельного животного или растения, или разума. Взгляните на историю государств, институтов, языка, идей. Изучите последовательности форм, представленные палеонтологией, историю земного шара, изложенную в геологии, то, что астроном способен выяснить относительно изменений звездных систем. Повсюду главный факт — это рост и возрастающая сложность. Смерть и разложение — лишь случайности или вторичные явления. Среди некоторых низших организмов вопрос о том, существует ли нечто, что следует называть смертью, является спорным для биологов. Расы, во всяком случае, не вымирают, за исключением неблагоприятных обстоятельств. Из этих широких и повсеместных фактов мы можем справедливо заключить, с помощью самой безупречной логики, что в природе, вероятно, существует некое агентство, посредством которого сложность и разнообразие вещей могут увеличиваться; и что, следовательно, правило механической необходимости каким-то образом сталкивается с вмешательством.

2) Признавая таким образом чистую спонтанность или жизнь как характерную черту вселенной, действующую всегда и везде, хотя и ограниченную узкими рамками закона, постоянно порождающую бесконечно малые отклонения от закона, а великие — с бесконечной редкостью, я объясняю все разнообразие и диверсификацию вселенной в единственном смысле, в котором можно сказать, что действительно sui generis и новое находит свое объяснение. Обычный взгляд вынужден признать неисчерпаемое многообразие мира, вынужден признать, что его механический закон не может объяснить это ни в малейшей степени, что разнообразие может проистекать только из спонтанности, и все же отрицает без каких-либо доказательств или оснований существование этой спонтанности, или же отсылает ее к началу времен и предполагает, что с тех пор она мертва. Превосходная логика моего взгляда кажется мне нелегко опровержимой.

3) Когда я спрашиваю сторонника необходимости, как бы он объяснил разнообразие и нерегулярность вселенной, он отвечает мне из сокровищницы своей мудрости, что нерегулярность — это нечто такое, что по самой природе вещей мы не должны пытаться объяснить. Смущенный этим, я пытаюсь скрыть свое замешательство, спрашивая, как бы он объяснил единообразие и регулярность вселенной, на что он отвечает мне, что законы природы — это неизменные и конечные факты, и никаких объяснений им давать не следует. Но моя гипотеза спонтанности действительно объясняет нерегулярность в определенном смысле; то есть она объясняет общий факт нерегулярности, хотя, конечно, не то, чем будет каждое беззаконное событие. В то же время, ослабляя таким образом узы необходимости, она дает простор для влияния другого рода причинности, такой, какая, по-видимому, действует в разуме при формировании ассоциаций, и позволяет нам понять, как могло быть достигнуто единообразие природы. То, что отдельные события могут быть жесткими и непостижимыми, логика позволит без труда: мы не ожидаем сделать потрясение от лично пережитого землетрясения естественным и разумным с помощью каких-либо размышлений. Но логика ожидает, что вещи общие будут понятны. Сказать, что существует универсальный закон и что это жесткий, конечный, непостижимый факт, причины которого никогда не могут быть исследованы, — против этого восстанет здравая логика; и она немедленно перейдет к методу философствования, который не воздвигает таким образом баррикад на пути открытия.

4) Необходимость не может логически остановиться, не сделав все действия разума частью физической вселенной. Наше представление о том, что мы решаем, что собираемся делать, если, как говорит сторонник необходимости, оно было вычислимо с самых ранних времен, сводится к иллюзии. Действительно, сознание в целом становится таким образом лишь иллюзорным аспектом материальной системы. То, что мы называем красным, зеленым и фиолетовым, в действительности является лишь различными скоростями вибрации. Единственная реальность — это распределение качеств материи в пространстве и времени. Мозговое вещество — это протоплазма в определенной степени и виде сложности, определенное расположение механических частиц. Его чувство — лишь внутренний аспект, призрак. Ибо из положений и скоростей частиц в любой момент времени и знания неизменных сил положения во все другие моменты времени вычислимы; так что вселенная пространства, времени и материи представляет собой замкнутую систему, в которую не вмешиваются извне. Но из состояния чувства в любой момент нет оснований предполагать, что состояния чувства во все другие моменты точно так же вычислимы; так что чувство, как я сказал, является лишь фрагментарным и иллюзорным аспектом вселенной. Вот каким образом необходимость должна подводить свои итоги. Она вносит сознание в графу «разное» как забытую мелочь; ее схема вселенной была бы более удовлетворительной, если бы этот маленький факт можно было упустить из виду. С другой стороны, предполагая, что жесткая точность причинности уступает, я не забочусь о том, насколько мало — пусть даже на строго бесконечно малую величину — мы получаем простор для того, чтобы вставить разум в нашу схему и поставить его на то место, где он необходим, в положение, которое, как единственная самопостижимая вещь, он имеет право занимать, — положение источника существования; и тем самым мы разрешаем проблему связи души и тела.

5) Но я должен оставить неразвитым главный из моих доводов и могу лишь наметить его. Гипотеза случайности-спонтанности — это гипотеза, неизбежные следствия которой могут быть прослежены с математической точностью до значительных деталей. Многое из этого я проделал и нахожу, что следствия согласуются с наблюдаемыми фактами в степени, которая кажется мне замечательной. Но предмет и методы рассуждения новы, и я не имею права обещать, что другие математики сочтут мои выводы столь же удовлетворительными, как я сам, так что самый сильный довод в пользу моей веры должен в настоящее время оставаться моим личным доводом и не может влиять на других. Я упоминаю об этом, чтобы объяснить свою собственную позицию; и отчасти чтобы указать будущим математическим спекулянтам на подлинную золотую жилу, если время, обстоятельства и тот, кто сокращает все радости, помешают мне открыть ее миру.

Если теперь я, в свою очередь, спрошу сторонника необходимости, почему он предпочитает предполагать, что вся спецификация восходит к началу вещей, он ответит мне одним из тех трех последних аргументов, которые я оставил без ответа.

Во-первых, он может сказать, что случайность — это вещь абсолютно непостижимая, и поэтому мы никогда не можем иметь право делать такое предположение. Но не отдает ли это возражение наивной дерзостью? Это не моя, а его собственная концепция вселенной, которая ведет прямо к жесткому, конечному, необъяснимому, неизменному закону, с одной стороны, и к необъяснимой спецификации и диверсификации обстоятельств — с другой. Мой взгляд, напротив, не гипотезирует вообще ничего, если только не является гипотезой утверждение, что всякая спецификация возникла в каком-то смысле и не должна приниматься как необъяснимая. Браться объяснять что-либо, смело заявляя, что это произошло случайно, было бы, действительно, тщетно. Но я этого не делаю. Я использую случайность главным образом для того, чтобы дать простор принципу обобщения, или тенденции к формированию привычек, который, как я считаю, породил все закономерности. Механистический философ оставляет всю спецификацию мира совершенно необъясненной, что почти так же плохо, как смело приписывать ее случайности. Я приписываю ее целиком случайности, это правда, но случайности в форме спонтанности, которая в некоторой степени регулярна. Мне кажется ясным, во всяком случае, что должна быть принята одна из этих двух позиций, иначе спецификация должна считаться обусловленной спонтанностью, которая развивается определенным, а не случайным образом, посредством объективной логики, подобной логике Гегеля. Этот последний путь я оставляю как открытую возможность на данный момент; ибо он столь же противоположен необходимости существования, как и моя собственная теория.

Во-вторых, сторонник необходимости может сказать, что, во всяком случае, нет наблюдаемых явлений, которые гипотеза случайности могла бы помочь объяснить. В ответ я указываю прежде всего на явление роста и развивающейся сложности, которое представляется универсальным и которое, хотя, возможно, и является делом механизма, безусловно, представляет собой все признаки возрастающей диверсификации. Затем, существует само разнообразие, вне сравнения, самая заметная черта вселенной: никакой механизм не может объяснить это. Затем, существует сам факт, на котором больше всего настаивает сторонник необходимости, — регулярность вселенной, которая для него служит лишь для того, чтобы преградить путь исследованию. Затем, существуют регулярные отношения между законами природы — сходства и сравнительные характеристики, которые взывают к нашему интеллекту как к своим собратьям и требуют от нас причины. Наконец, существует сознание, чувство, факт достаточно очевидный, но очень неудобный для механистического философа.

В-третьих, сторонник необходимости может сказать, что случайность не является vera causa, что мы не можем знать положительно, что во вселенной есть такой элемент. Но доктрина vera causa не имеет ничего общего с элементарными концепциями. Доведенная до этой крайности, она сразу же отсекает веру в существование материальной вселенной; а без этого необходимость едва ли могла бы удержаться на своих позициях. Кроме того, разнообразие — это факт, который должен быть признан; и теория случайности состоит лишь в предположении, что эта диверсификация не предшествует всему времени. Более того, избегание гипотез, включающих причины, о которых нигде не известно, что они действуют, — это лишь рекомендация логики, а не положительное повеление. Она не может быть сформулирована в каких-либо точных терминах, не выдав сразу своего несостоятельного характера, — я имею в виду как жесткое правило, ибо как рекомендация она вполне здрава.

Я полагаю, что таким образом подверг справедливому рассмотрению все важные причины для приверженности теории универсальной необходимости и показал их ничтожность. Я искренне прошу, чтобы тот, кто обнаружит какой-либо изъян в моих рассуждениях, указал мне на него, частным или публичным образом; ибо если я неправ, для меня очень важно быть быстро поправленным. Если мой аргумент останется неопровергнутым, придет время, я думаю, усомниться в абсолютной истинности принципа универсального закона; и когда такое сомнение однажды пустит живой корень в чьем-либо уме, мое дело с ним, я убежден, выиграно.

Ч. С. Пирс.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[53] «Непрерывный» — не совсем подходящее слово, но я оставляю его, чтобы избежать долгой и неуместной дискуссии.

ПСИХИЧЕСКИЙ МОНИЗМ.

В современной мысли, с тех пор как Декарт ввел в концепцию всеобъемлющей природы то озадачивающее различие между мыслящей и протяженной субстанцией, проблема примирения столь радикального дуализма составляла главную задачу тех, кто занимался философской интерпретацией.

В свете картезианской системы, казалось, существовали два совершенно разрозненных, независимых мира; один — в индивидуальном сознании, другой — вне его; один — сделанный из ментального, другой — из материального материала.

Как мыслить эти два антитетических мира как взаимозависимые составляющие одной и той же унитарной природы — после многих отброшенных попыток, все еще является главной задачей систематического мышления.

Каждый изучающий философию знает, как сам Декарт приписывал очевидное согласие и взаимосвязь двух миров чудесному указу и вмешательству Божества; как Спиноза стремился преодолеть отвлекающую дилемму, доказывая, что две субстанции являются лишь атрибутами одной единственной абсолютной субстанции; как Лейбниц заставлял обе сферы, сферу внутренней жизни и сферу внешней жизни, формировать последовательную вселенную и сохранять согласованное время посредством божественно предустановленной гармонии; и как множество менее прославленных устройств также не смогли получить всеобщего признания.

Более важную роль в развитии современной мысли сыграли те другие попытки, которые стремились достичь монистической интерпретации, показывая, что природа во всех своих проявлениях состоит либо исключительно из разума и его первоначальных дарований; либо, напротив, исключительно из материи и ее первоначальных дарований. Мыслители, сведущие в физической науке, были склонны рассматривать материальный мир как матрицу всех природных явлений; в то время как те, кто сведущ в психической науке, были склонны рассматривать ментальный мир как содержащий в себе все, что есть в природе.