В действительности существует только один метод, имеющий несколько стадий или процессов, которые, преобладая в разные эпохи, не были ясно поняты как необходимые дополнения друг друга и, следовательно, рассматривались как разные методы. В одной фазе антиципативной или гипотетической стадии — принятии базовых принципов в качестве точек, от которых следует рассуждать, — наблюдение и сбор фактов, а также индукция из них были процессами, выполненными настолько несовершенно, что казалось, будто они не существуют; в другой фазе, применявшейся Аристотелем, эти процессы были очевидны, но все еще проводились несовершенно, и поэтому в обоих случаях закон или принцип, используемый для дедуктивного процесса, был подвержен дефектам и, следовательно, недостаточен в качестве руководства к приобретению достоверного знания. На индуктивной же стадии или методе, напротив, процессы, столь несовершенно использовавшиеся на предыдущей, гипотетической стадии, являются преимущественно и непропорционально активными, в то время как дедуктивному процессу отводится очень второстепенное положение. Установление справедливой, взаимной активности этих двух процессов в интеллектуальном исследовании обеспечило бы совершенство одного истинного научного метода.
Индуктивный метод — сохраняя термин «метод» во избежание путаницы, — в котором преобладает способ действий от фактов к принципам и который поэтому иногда называют эмпирическим, или экспериментальным, или позитивным, или априорным методом, — это тот, который сейчас преобладает в мире, который превозносится так, как если бы он был единственным законным методом и единственным возможным путем к научному открытию. То, что справедливые претензии индуктивного метода очень велики, общепризнано, но не будем же мы выставлять себя в дурном свете, занимая позицию в его защиту, которая находится в прямом противоречии с учениями самого метода, — а именно, принятие теории, которая не подтверждена фактами. То, что индуктивный метод значительно превосходит антиципативный или гипотетический, обильно доказано; но то, что это единственный правильный путь к научной истине, что это лучший путь к научной истине, который когда-либо будет известен, или что в правильно сбалансированном методе он был бы основным процессом, — это утверждение, для которого нет никаких оснований. Напротив, самый беглый осмотр индуктивного метода покажет дефекты, которые делают его непригодным в качестве единственного или главного руководства в научном поиске.
Ведущей характеристикой индуктивного метода, той, за которую его главным образом ценят, является его осторожное, кропотливое, зачастую утомительное наблюдение и сбор фактов опыта и их тщательная классификация как основа для выведения принципа или закона, применимого к сгруппированным явлениям. Этим средством, как говорят, мы обеспечиваем точность и достоверность, под чем подразумевается не только достоверность того, что уже наблюдалось и классифицировалось, но также достоверность того, что дедуцируется из закона или принципа, выведенного из этих известных фактов. Однако именно здесь индуктивный метод и отсутствует. Опыт может свидетельствовать тысячу, десять тысяч, любое неопределенное количество раз о повторении одних и тех же явлений, и все же мы не можем иметь никакой уверенности в повторении тех же явлений в будущем таким же образом. Все факты наблюдения и опыта в течение тысяч лет убеждали людей в том, что земля находится в покое, а солнце и звезды вращаются вокруг нее. Более обширный опыт показал им их ошибку. Как мы можем знать, что наше наблюдение в какой-либо момент включило все факты, необходимые для установления закона? История науки, даже под руководством индуктивного метода, — это история принципов, объявленных твердо установленными, которые немного позже оказывались дефектными и должны были быть скорректированы в соответствии с продвинутой стадией человеческого опыта. Сама природа индуктивного метода указывает на его неадекватность для самых больших и важных целей науки. Он дает достоверность, где он ее дает, только до момента настоящего, он никогда не может обеспечить полную достоверность для будущего. Логическое и строгое свидетельство этого метода никогда не может быть большим, чем это: наблюдение и опыт показывают, что таковым было единообразное действие природы в этой частности, насколько это можно обнаружить, и по всей вероятности оно всегда будет продолжать оставаться таковым. Высокая вероятность, доходящая, возможно, временами до уверенности, — это самое сильное доказательство, которое этот метод может, в силу самой своей природы, произвести. Чтобы установить принцип или закон с достоверностью вне всякой возможности сомнения с помощью индуктивного метода, необходимо, чтобы мы знали, что мы обладаем каждым фактом во вселенной, который имеет какое-либо отношение к данному принципу, или, вернее, чтобы мы знали, что во вселенной нет фактов, противоречащих ему. Чтобы знать это, необходимо обладать всеми фактами во вселенной, поскольку индуктивный метод не имеет способа обнаружить, когда он отсеял из огромной массы фактов все те, которые существуют в связи с любым данным законом. Поскольку мы никогда не будем обладать всеми фактами вселенной, мы никогда не сможем с помощью индуктивного метода обладать достоверностью в отношении будущих операций природы; и таким образом мы обнаруживаем недостаточность этого метода как совершенного руководства к приобретению знаний.
Знаменитый индуктивный метод, подобно антиципативному или гипотетическому, по правде говоря, предоставляет лишь предположение в качестве отправной точки для рассуждения в попытке установить другие факты, помимо уже известных. Верификация предполагаемого закона или принципа, действительно, в первом методе настолько полна, насколько это возможно в природе вещей, в то время как в последнем — нет; но мы только что видели, что самое сильное доказательство, которое могут дать наблюдение, классификация и индукция, — это доказательство высокой вероятности, при допущении, что определенное количество фактов, из которых выводится закон, включает в себя по существу все, что представил бы весь круг явлений, принадлежащих данной сфере. Любое возможное применение индуктивного метода является, следовательно, лишь более близким или более отдаленным приближением к точности и достоверности, которых сам метод никогда не может полностью достичь.
Поскольку индуктивный метод является таким образом дефектным в качестве научного руководства в самом важном требовании науки, нет необходимости вдаваться в изложение второстепенных дефектов, не последним из которых является медленность, с которой неизбежно должны быть достигнуты выводы, когда они достигаются только путем постепенного накопления фактов и выведения закона из них. Метод или процесс, которому не хватает того, что является самой сущностью науки — способности делать известным, вносить достоверность в исследование, — может быть важным фактором в истинном научном методе, но не может составлять сам метод или его ведущую черту. Пусть не будет понято, однако, что при подвергании индуктивного метода в науке испытанию критическим исследованием, предполагается умалить его заслуги или обесценить его истинную ценность. Наука является в высшей степени строгой в своих зондированиях; и то, что заявляет о своем праве на высшую научную позицию и претендует на то, чтобы быть единственным руководством к точному знанию, не может ожидать ничего меньшего, чем самого строгого расследования обоснованности такого притязания и самого решительного настаивания на представлении надлежащих верительных грамот, прежде чем ему будет предоставлено столь высокое место. Если расследование обнаруживает недостатки в его характере, наука должна радоваться тому, что истина оправдана, и что, правильно понимая природу и возможности своего нынешнего руководства, научные люди могут избежать искушения считать его компетентным вести их в области, где слепые неизбежно будут вести слепых, и оба будут в опасности оказаться в канаве. Если приверженцы индуктивного метода в своем энтузиазме выдвинули для него претензии, которые не могут быть обоснованы, они не должны винить строгую руку, которая на службе науки срывает маску с их идола и демонстрирует его дефекты, а скорее приписать своему собственному отклонению от строгости научной истины разочарование, которое они могут испытать. Вопрос о методе лежит в основе всей науки. Пока он не будет полностью понят, пока точный характер всех наших методов или процессов не будет определенно и правильно постигнут, не может быть полного понимания истинной природы науки, и, следовательно, не может быть проведена критическая и точная грань между тем, что является наукой, и тем, что ею не является.
Наше исследование методов, используемых до сих пор в нашем прошлом поиске знаний, выявило следующие факты: что до эры, которая, как принято говорить, начинается с Бэкона, метод интеллектуального исследования заключался главным образом в попытке перейти от принципов к фактам, и что эта попытка демонстрирует три различные фазы: одна, в которой индуктивная стадия настолько проста и настолько коротка, что инстинктивно и правильно выполняется всеми людьми, и дедуктивная стадия достигается сразу — это дает математику, единственную науку, в которой до сих пор преобладал истинный дедуктивный метод; вторая, в которой принципы принимаются для рассуждения без какой-либо предварительной попытки индукции, такой, какая существовала, будучи бессознательно сделанной из предполагаемых фактов или знаний, которыми обладал разум; и третья, в которой факты собирались, классифицировались и предпринималась попытка индукции из них как основы дальнейшего исследования, но в которой законы или принципы, принятые как установленные фактами, не были строго и точно выведены из фактов; или, другими словами, в которой факты не использовались строго с целью выведения из них только таких законов или принципов, которые они фактически устанавливали, а были вырваны для попытки поддержки законов, принципов или идей, более или менее причудливых или не связанных с фактами. Эти две последние фазы включены в то, что известно среди ученых как антиципативный или гипотетический метод; в то время как три фазы обычно не различаются и коллективно называются дедуктивным методом. Было также выявлено, что результаты этого периода интеллектуальной активности были бесплодны в отношении определенных научных достижений, за исключением тех случаев, когда применялся истинный дедуктивный метод. Было далее замечено, что со времен Бэкона противоположный метод действий, а именно от фактов к принципам, был главным образом в моде; что под его импульсом отчетливость и ясность проникли в те запасы знаний, которыми мы уже обладали, выполняя таким образом одно из требований совершенного научного метода, в то время как, однако, другое необходимое требование, а именно предоставление верного руководства к будущим открытиям, было достигнуто им лишь приблизительно.
Из этого показа характеристик двух ведущих научных методов, или двух ведущих процессов одного метода, в каком бы свете мы ни решили их рассматривать, очевидно, что индуктивный метод, будучи далеко не лучшим или единственным истинным методом или процессом интеллектуального исследования, далеко уступает истинному дедуктивному методу или процессу во всех существенных аспектах научного руководства. Индуктивный метод может дать нам только высокую степень точности и определенности, с лишь приблизительной достоверностью для будущего как результат медленного способа действий; в то время как истинный дедуктивный метод дает нам совершенную точность, безошибочность и полную достоверность как результат быстрого способа. Истинный дедуктивный метод — дискредитированный тем, что его смешивают с антиципативным или гипотетическим, который отличается от него лишь тем, что принципы, из которых рассуждает последний, истинны, в то время как принципы первого сомнительны — до сих пор преобладал только в математике, и математика является до наших дней единственной признанной точной наукой, единственной наукой, в которой демонстрация в строгом смысле этого термина сейчас возможна, — плоды же индуктивного метода известны как неточные науки, в которых преобладают только вероятностные рассуждения.
Необходимо сказать, в строгом смысле этого термина, потому что та же небрежность существует в использовании слова «демонстрация», как и в использовании слова «наука», и поэтому оно потеряло то отличительное значение, которое придается ему в его законном использовании, как означающее способ рассуждения, в котором самоочевидные истины или аксиомы, с которых мы начинаем, и каждый шаг в дедукции «не только совершенно определенны, но и неспособны быть понятыми иначе — если они действительно поняты, они должны быть поняты одинаково всеми и во все времена». Именно потому, что этот метод доказательства существует только в математике, она одна именуется точной наукой, или ее отрасли — точными науками; науки, чьи законы или принципы и факты, связанные с ними или дедуцированные из них, являются неотразимыми выводами мысли во всех умах, выводами, которые покоятся на общепризнанных аксиомах; в то время как неточные науки, включая все, кроме математики, науки, в которых преобладает индуктивный метод, являются системами законов или принципов с их связанными фактами, об истинности которых существует большая вероятность, но о которых, тем не менее, нет полной достоверности; чьи выводы не основаны на общепризнанных неоспоримых аксиомах или не являются сами по себе неотразимыми для человеческого разума.
Превосходство дедуктивного метода, как в его способе продвижения к открытию новой истины, так и в точности, ясности и достоверности, которые сопровождают его результаты, теперь должно легко стать очевидным. Рассматриваем ли мы индукцию и дедукцию как коррелятивные процессы, принадлежащие одному методу, каждый из которых непропорционально был в моде в разные эпохи, или как отличительные методы, каждый из которых имеет свои собственные дедуктивные и индуктивные процессы, в любом аспекте индукция — это лишь подготовительная работа, ведущая к более важной работе применения выведенного закона или принципа. Действительно, только с целью открытия этого закона и предпринимаются наблюдение, классификация и индукция. Триумфальной гордостью индуктивного метода было то, что он охранял, посредством этих предварительных шагов, самым тщательным образом от ошибок при установлении своих законов. В меру своих возможностей он это делал. Но мы уже видели, что, выводя свои принципы, как он был обязан, из менее чем всех фактов, которые относились к принципам, они неизбежно должны были быть недостаточными в некоторых деталях; будучи невозможным составить целое из менее чем всех его частей.
Индуктивный метод приобрел значение, сильно преувеличенное по той причине, что он сравнивался по большей части с антиципативным или гипотетическим, только лишь незаконнорожденным дедуктивным методом, и его превосходство над этим было продемонстрировано самым детальным образом, в то время как правильное применение дедуктивного метода, за исключением математики, не считалось возможным. Причину этого можно сделать очевидной.
Огромное превосходство математического рассуждения, как часто называют демонстрацию, над всеми другими видами, общеизвестно и признано. Ибо в этом способе рассуждения нет места для сомнения или неопределенности. Он исходит из принципов, в истинности которых не может быть сомнения, потому что человеческий разум не может понять их более чем одним способом, и продвигается шагами, каждый из которых также может быть понят только одним способом. Следовательно, все люди неизбежно приходят к одному и тому же выводу в конце цепи рассуждений. Это, следовательно, метод доказательства, который исходит из точного, определенного, общепризнанного закона или принципа, который действительно содержит вывод в самом себе и который может быть развит до конца через серию необходимых и неотразимых убеждений; в то время как в индуктивном методе мы обязаны исходить из того или иного признанного факта или истины, принятой после наблюдения, классификации и индукции, которые могли быть строго выполнены, но которые, тем не менее, не могли, в силу природы вещей, доказать факт или истину с полной достоверностью, и которые, возможно, не являются общепризнанными, и продвигаться путем лишь вероятностных выводов, сделанных из различных, разнообразных и часто неопределенных отношений, пока мы не достигнем вывода. Такие рассуждения могут быть достаточными, чтобы склонить разум к определенному выводу, в противовес тем, которые склоняют к любому другому выводу, но они никогда не бывают вполне достаточными, как в демонстративном или истинном дедуктивном рассуждении, чтобы сделать вывод необходимым и сделать любой другой невозможным.
Метод научного исследования, который исходит из самоочевидных истин к необходимым результатам посредством неоспоримых шагов, конечно, был бы предпочтительнее того, который, начиная с истин, чья точность и достоверность могут быть сомнительны, продвигается посредством более или менее вероятностных выводов к более или менее вероятностному выводу, если бы не существовало какой-то мощной причины для обратного действия. Трудность, до сих пор непреодолимая, действительно стояла на пути принятия дедуктивного метода в любой области исследования, кроме той, о которой уже упоминалось. Этот метод, как мы видели, ведет к истине или ошибке в зависимости от того, являются ли принципы или законы, из которых он начинает свой процесс рассуждения, истинными или ложными. В математике базовые истины, будучи простого характера, были достигнуты легкими и инстинктивными ментальными процессами, и метод достиг в этой области большого успеха. Но другие области человеческого знания, будучи более сложными, вовлекающими больше качеств или характеристик, чем просто число, форма и сила, которые являются всем, что входит в сферу математики, их фундаментальные основы или истины были не так легко достижимы. Следовательно, когда принципы или идеи, которые, как люди верили, содержат все основы конкретной области мысли, принимались в качестве отправных точек рассуждения, они, как правило, отсутствовали в каком-то важном элементе, что вызывало то, что вывод был в некотором роде неверным. Мы видели исторические результаты этого способа действий в том, что именуется антиципативным или гипотетическим методом. Неспособность этого метода обеспечить хорошие результаты и отсутствие какого-либо стандарта, по которому можно было бы быть уверенным, когда закон или принцип является фундаментальным, точным и всеобъемлющим, когда он является обоснованной базой для рассуждения, привели к отказу от дедуктивного метода, за исключением его применения к математике, где были известны истинные отправные точки. Наблюдение и классификация фактов были тогда прибегнуты, сначала в свободной форме, в Греции, а затем, в более строгой форме, в мире в целом, с целью попытки обнаружить, единственным способом, считавшимся эффективным — изучением явлений — фундаментальные принципы, которые, подобно принципам математики, должны включать все существенные элементы специальной области, находящейся на рассмотрении. Будучи обнаруженными, они могли бы предоставить, как инстинктивно чувствовалось, отправные точки, от которых можно было бы работать дедуктивным процессом, с тем же успехом, который сопровождал его применение к математике.