Святой Фома также в своем «Комментарии к «Физике» Аристотеля» (4 Phys. lect. 6) и в опускуле «О природе места» (De Natura Loci) утверждает по двум причинам, что внутри ограничивающей поверхности тела нет никакого пространства. Первая причина заключается в том, что такое количество пространства представляло бы собой акцидент без суб-ъекта: Sequitur quod esset aliquod accidens absque subjecto; quod est impossibile. Вторая причина состоит в том, что если пространство существует внутри поверхности тела, то, как все части тела находятся в объеме оного, так и места всех частей окажутся в месте целого; и следовательно, будет взаимопроникать столько мест друг с другом, сколько делений может быть в размерах тела. Но эти размеры допускают бесконечное деление. Следовательно, бесконечные места будут взаимопроникать друг с другом: Sequitur quod sint infinita loca simul; quod est impossibile.
Эти две причины не могли не иметь значительного веса в эпоху, когда материальная непрерывность составляла основу физической теории количества, а пространство без материи считалось химерой; но в наше время дело обстоит совсем иначе. На первую причину мы отвечаем, что пространство внутри поверхности тела не будет «акцидентом без суб-ъекта». В самом деле, такое пространство может пониматься двояко, а именно: либо как основание интервалов, либо как сами интервалы; и ни в коем случае не возникнет акцидента без суб-ъекта. Ибо пространство, служащее основанием интервалов, не есть никакой акцидент; оно есть виртуальность божественной неизмеримости, как мы доказали; а следовательно, не может быть и речи о его суб-ъекте. Более того, такое пространство действительно находится внутри пределов тела, но оно находится и вне их, поскольку ими не ограничено. Эти пределы по сравнению с пространством являются внешними терминами; и поэтому они принадлежат не пространству, а исключительно телу. Наконец, хотя без пространства не может быть места, тем не менее пространство не является ни материальным, ни формальным составным элементом места, а лишь внешним базисом локальных отношений, точно так же как вечность не есть внутренний составной элемент времени, а лишь внешний базис последовательной длительности. Отсюда очевидно, что сущность пространства есть не размерная величина тела, а превосходная причина его измерений.
Если, с другой стороны, пространство понимается в популярном смысле как означающее случайные интервалы между пределами тела, то очевидно, что такие интервалы не останутся без соразмерного им суб-ъекта. Отношения имеют суб-жект предикации, а не инхеренции; ибо отношение есть вещь, сущность которой, согласно схоластическому определению, целиком состоит из простого означения; cuius totum esse est ad aliud se habere. Отсюда всякое отношение есть исключительно ad aliud и не может находиться в alio. Соответственно, интервалы между терминами тела находятся между ними, но не присущи им изнутри; и они обладают достаточным суб-ъектом — поистине единственным суб-ъектом, который им требуется, именно по той причине, что они существуют между реальными терминами с реальным основанием. Таким образом, первое возражаемое основание решается кардинальным образом.
На второе основание мы отвечаем, что невозможно помыслить бесконечное множество мест в одном совокупном месте, если только мы не допустим существования бесконечного множества ограничивающих терминов — то есть если только мы не предположим, что материя математически непрерывна. Но поскольку материальная непрерывность ныне справедливо считается беспочвенной и иррациональной гипотезой, как известно нашим читателям, взаимопроникновение бесконечных мест друг с другом становится невозможным.
И все же, поскольку все тела содержат весьма большое число материальных терминов, можно задать вопрос: докажет ли существование пространства в пределах места взаимопроникновение конечного числа мест? Докажет ли оно, например, что места различных тел, существующих в данной комнате, взаимопроникают место комнаты? Ответ полностью зависит от значения, придаваемого слову «пространство». Если мы понимаем под «пространством» основание отношений между терминами места, то различные места определенно будут взаимопроникать друг друга, поскольку сущность пространства одна и та же, хотя и по-разному ограниченная в каждом из них. Но если мы понимаем под «пространством» систему относительных интервалов между терминами тела, то место комнаты не будет взаимопроникать с местами содержащихся в ней тел; ибо ни интервалы, ни термины одного места не являются интервалами или терминами другого, и у них нет ничего общего, кроме абсолютной сущности их внешнего основания. Теперь, поскольку место есть не пространство в надлежащем смысле, а лишь система корреляций между локациями, очерчивающими пределы тела в пространстве, отсюда следует, что никакое взаимопроникновение одного места с другим невозможно до тех пор, пока термины одного не совпадают с терминами другого.
Святой Фома также замечает в том же месте, что если сосуд, полный воды, содержит пространство, то помимо измерений воды в том же сосуде будут находиться и измерения пространства, и эти последние, следовательно, будут взаимопроникать первые. Quum aqua est in vase, præter dimensiones aquæ sunt ibi aliæ dimensiones spatii penetrantes dimensiones aquæ. Так оно, безусловно, и было бы, если бы было верно, что измерения тела материально непрерывны, как верил святой Фома со всеми своими современниками. Но истина заключается в том, что измерения тел состоят не в протяженности непрерывной материи, а в протяженности интервалов между границами тел, которая является большей или меньшей в зависимости от того, требует ли она для своего измерения большей или меньшей протяженности движения. Объем тела — то есть количество занимаемого им места — остается абсолютно тем же самым, будет ли оно полным или пустым, при условии, что ограничивающие термины остаются прежними и находятся в том же отношении друг к другу. Следовательно, не материя образует его измерения. И тогда не существует и не может существовать никаких особых измерений материи, взаимопроникающих измерения места. Но хватит о природе места. Перейдем к его делению.
Деление места. — Место вообще можно разделить на реальное и воображаемое в зависимости от того, существуют ли его ограничивающие термины в природе или лишь воображаются нами. Это деление настолько ясно, что не нуждается в пояснении. Можно было бы спросить, не существуют ли также идеальные места. Мы отвечаем, что строго идеальных мест не существует; ибо идеальное есть объект нашего интеллекта, в то время как место есть объект наших чувств и воображения. Следовательно, так называемые «идеальные» места суть не что иное, как «воображаемые» места.
Место, будь то реальное или воображаемое, в свою очередь подразделяется геометрами на линейное, поверхностное и кубическое, или твердое, в соответствии с природой их ограничивающих рубежей. Место, ограниченное поверхностями, есть место объема или геометрического тела. Место, ограниченное линиями, есть место поверхности. Место, ограниченное простыми точками, есть место линии.
Древние, определяя место как «поверхность окружающего тела», связывали понятие места с величиной объема, не принимая во внимание два других только что упомянутых вида. Это тоже было неизбежным следствием их допущения непрерывной материи. Ибо, если материя внутренне протяженна в длину, ширину и глубину, все места должны быть протяженны подобным же образом. Но общеизвестно, что слово «место» (locus) используется ныне и использовалось во все времена применительно не только к геометрическим объемам, но также к геометрическим поверхностям и к геометрическим линиям; и поскольку геометрические величины имеют свой аналог в физическом порядке, очевидно, что такие геометрические места не могут быть исключены из деления места. Разве мы не можем на любой поверхности провести линию, описывающую круг или любую другую замкнутую фигуру? И разве мы не можем указать «место», где очерчен круг или фигура? Следовательно, существуют места, границами которых являются линии, а не поверхности. И далее, разве мы не можем зафиксировать две точки на заданной линии и рассматривать интервал между ними как одно из многих мест, которые можно обозначить вдоль линии? Слово «место» в своей всеобщности применимо к любому роду пространственной протяженности. Те, кто претендует на ограничение его «поверхностью объема», должны сказать нам, какой другой термин следует использовать, когда нам нужно упомянуть место плоской фигуры на стене или линейной протяженности на пересечении двух поверхностей. Будет сказано, что древние в этом случае использовали слово Ubi. Но мы отвечаем, что Ubi и Locus воспринимались ими как синонимы. Величины, ограниченные линиями или оканчивающиеся точками, следовательно, эквивалентным образом признавались имеющими свои собственные «места»; что доказывает, что определение места, оставленное нам философами в их книгах, не выражало всего того, что они сами имели в виду, используя это слово, и поэтому на нем не настаивали на практике. У нас дело обстоит иначе. Ubi, как определяемое нами, обозначает единственную точку в пространстве и отличается от locus; следовательно, мы не признаем, что наше ubi есть место; ибо внутри точки нет места. Но философы старой школы не могли ограничить реальное уикирование материи простой точкой из-за их мнения о том, что материя непрерывна.
Таким образом, мы имеем три высших рода места — линейное, с одним измерением, длиной; поверхностное, с двумя измерениями, длиной и шириной; кубическое, или твердое, с тремя измерениями, длиной, шириной и глубиной. Истинное характерное различие между этими видами места выводится из их формальных составляющих, а именно из их границ. Кубическое место — это место, оканчивающееся поверхностями. Поверхностное место — это место, оканчивающееся линиями. Линейное место — это место, оканчивающееся двумя точками.
Эти высшие виды допускают дальнейшее подразделение благодаря различным геометрическим фигурам, образуемым их соответствующими границами. Таким образом, место тела может быть тетраэдрическим, гексаэдрическим, сферическим и т. д., а место поверхности — треугольным, многоугольным, круговым и т. д.
Место также подразделяется на абсолютное и относительное. Оно называется абсолютным, когда рассматривается secundum se — то есть само по себе, или как своя сущность, либо как состоящее из системы корреляций в пределах определенного лимита. Оно называется относительным, когда рассматривается в связи с каким-либо другим местом или местами, как более или менее удаленное от них, или как имеющее по отношению к ним ту или иную позицию или положение.
Абсолютное место тела, что бы ни подсказывало нам воображение в противовес этому, всегда остается тем же самым, пока тело сохраняет те же измерения, находится ли оно в покое или в движении. На самом деле, всякий раз, когда мы говорим об изменении места, мы имеем в виду, что место тела приобретает новое отношение к месту какого-либо другого тела — то есть мы имеем в виду простое изменение его относительности. Когда считалось, что мир представляет собой сферу непрерывной материи без какого-либо реального пространства вне ее, абсолютное место тела могло рассматриваться как соответствующее той или иной определенной части этой сферы и, следовательно, как изменчивое; но с тех пор, как была установлена реальность бесконечного пространства, независимого от материи, очевидно, что абсолютное место не имеет отношения к границам материального мира, но только к бесконечности пространства, по отношению к которому тела не могут изменять свое место точно так же, как точка не может изменить свое уикирование. Следовательно, когда тело движется, его относительное место или, лучше сказать, относительность его места по отношению к местам других тел изменяется; но его абсолютное место остается прежним. Таким образом, земля, описывая свою орбиту, занимает различные положения вокруг солнца и, сохраняя свое абсолютное место неизменным, претерпевает непрерывное изменение своей относительности.
Наконец, место также подразделяется на внутреннее и внешнее. Опуская старые объяснения этого деления, мы можем вкратце заявить, что внутреннее место — это то, которое определяется размерами и границей тела и поэтому коэкспансивно с ним. Внешнее место тела — это место, большее, чем тело, которое в нем размещено. Таким образом, Рим — это внешнее место Ватиканского дворца, а Ватиканский дворец — это внешнее место Папы; потому что Ватиканский дворец находится в Риме, а Папа — в Ватиканском дворце.
Занятие места. — Теперь мы должны ответить на несколько вопросов относительно занятия места. Первый заключается в том, заполняют ли тела пространство, которое они занимают. Второй заключается в том, может ли одно и то же место одновременно занимать два тела. Третий заключается в том, ограничивает ли и сохраняет ли место содержащееся в нем тело. Четвертый заключается в том, может ли одно и то же тело чудом находиться в двух или более местах одновременно.
То, что тела заполняют место — очень распространенное мнение, поскольку люди не делают какого-либо резкого различия между заполнением и занятием. Но заполнять и занимать — не синонимы. Заполнить место — значит не оставлять в нем никакого вакуума; и это очевидно невозможно без непрерывной материи. Поскольку мы доказали, что непрерывная материя не существует, мы не можем признать, что какая-либо часть места, сколь угодно малая, может быть заполнена. Место, однако, занимаемо. Фактически материальные элементы, из которых в конечном счете состоят тела, своим присутствием в пространстве занимают отдельные точки в пространстве — то есть овладевают ими, поддерживают себя в них и из них направляют свое действие во все стороны, посредством которого они манифестируют нам свое существование, уикирование и другие свойства. Таков смысл занятия. Следовательно, формальная причина занятия есть присутствие материальных элементов в пространстве. Следовательно, место тела занято присутствием в нем дискретных материальных точек, ни одна из которых не заполняет пространство — иными словами, место занято, а не заполнено. Общепринятое выражение «место, заполненное материей» может, однако, допускаться в том смысле, что когда место занято телом, оно естественным образом не допускает вторжения другого тела. Это равносильно утверждению не того, что место действительно заполнено, а того, что сопротивление, оказываемое телом вторжению другого тела, предотвращает его прохождение так же эффективно, как если бы не оставалось никакого занимаемого пространства. Столько относительно первого вопроса.
На второй вопрос можно ответить так: поскольку пространство не заполнено занимающими его телами, причину, по которой тела исключают друг друга из своих соответствующих мест, следует искать не в недостатке пространства в них, а лишь в их взаимных противоположных действиях. Эти действия Бог может нейтрализовать и преодолеть собственным действием; и если это будет сделано, не останется ничего, что могло бы помешать взаимопроникновению двух тел и их соответствующих мест. Следовательно, для двух тел возможно, по крайней мере сверхъестественным образом, занимать одно и то же место. Тем не менее мы должны иметь в виду, что, поскольку элементы одного тела не являются элементами другого, уикирования первого набора элементов не являются уикированиями второго, и следовательно, корреляции первого набора не идентичны корреляциям второго. Следовательно, если одно тело проникает в место другого тела, их места будут переплетены, но останутся отличными друг от друга.
На третий вопрос следует ответить отрицательно, несмотря на противоположное мнение всех перипатетиков. Место не ограничивает и не сохраняет тело, которым оно занято; именно тело ограничивает и сохраняет свое собственное место. Ибо что придает месту его формальное определение и его специфическое и числовое отличие от всех других мест, как не его крайняя граница? Но эта граница очерчена самыми элементами, которые составляют пределы тела. Следовательно, именно само тело своими собственными пределами определяет пределы своего собственного места и конституирует место формально таковым или иным. Между телом и его местом существует такая же связь, как между движением и его длительностью. Нет движения без времени, ни времени без движения; но движение не проистекает из времени, ибо именно время проистекает из движения. Следовательно, длительность движения ограничена самим движением. Точно так же нет тела без места и нет места без тела; но тело не проистекает из места, ибо именно место проистекает из присутствия тела в пространстве. Следовательно, место тела формально определяется самим телом. Следовательно, это тело ограничивает и сохраняет свое место, а не место ограничивает и сохраняет тело.
Этот вывод подтверждается тем способом, которым приобретается наше знание о месте. Наше восприятие места тела вызвано не местом, а телом, которое действует на наши чувства из разных точек своей поверхности и запечатлевает в наших органах фигуру своих границ. Эта фигура, следовательно, является фигурой места лишь постольку, поскольку она является фигурой тела; или, другими словами, именно само тело своими границами определяет границы своего места.
Отсюда следует, что когда говорится, будто тело находится в месте циркумскриптивно, мы должны интерпретировать эту фразу не в том смысле, что тело очерчено своим местом, как верили Аристотель и его последователи, а в том смысле, что тело очерчивает свое место собственными границами. И по той же причине те существа, которые не существуют циркумскриптивно в месте (и которые, как говорят, находятся в месте лишь дефинитивно, как это имеет место сотворенными духами), являются субстанциями, которые не очерчивают никакого места, поскольку у них нет материальных терминов, посредством которых можно было бы обозначать измерения в пространстве.
Четвертый и последний вопрос — очень сложный. Большое число выдающихся авторов утверждают вслед за святым Фомой, что реальная билокация внутренне невозможна; другие, напротив, утверждают, вместе с Суаресом и Беллармином, что она возможна. Не претендуя на то, чтобы решить этот вопрос, мы просто предложим нашему читателю несколько замечаний по поводу аргументов, приводимых против возможности реальной билокации.