«Астрономия и смежные области: Популярные очерки»

Когда Ньютон выдвинул теорию всемирного тяготения, он показал, что планета, подверженная только тяготению центрального тела, такого как Солнце, будет двигаться в точном соответствии с законами Кеплера. Но согласно его теории планеты должны притягивать друг друга, и эти притяжения должны вызывать небольшие отклонения движений каждой из них от рассматриваемых законов. Поскольку такие отклонения действительно наблюдались, было вполне естественно заключить, что они вызваны этой причиной, но как нам это доказать? Чтобы сделать это со всей строгостью, требуемой в математическом исследовании, необходимо вычислить эффект взаимного действия планет, изменяющий их орбиты. Это вычисление должно быть выполнено с такой точностью, чтобы не было никаких сомнений относительно результатов теории. Затем результаты должны быть сравнены с лучшими наблюдениями. Если установлена малейшая остаточная разница, значит, что-то не так, и требования астрономической науки не удовлетворены. Полное решение этой задачи было совершенно не под силу Ньютону. Когда использовались его методы исследования, он действительно смог показать, что взаимное действие планет вызовет отклонения в их движениях того же общего характера, что и наблюдаемые, но он не смог вычислить эти отклонения с численной точностью. Его самая успешная попытка в этом направлении была, пожалуй, сделана в случае с Луной. Он показал, что возмущающая сила Солнца на это тело вызовет несколько неравенств, существование которых было установлено наблюдением, и он также смог дать грубую оценку их величины, но это было все, что мог сделать его метод. Требовалось значительное улучшение, и оно было осуществлено не английскими, а континентальными математиками.

Последние ясно видели, что невозможно осуществить требуемое решение геометрическим способом рассуждений, использованным Ньютоном. Задача, как она представлялась их умам, заключалась в том, чтобы найти алгебраические выражения для положений планет в любой момент времени. Широта, долгота и радиус-вектор каждой планеты постоянно меняются, но каждое из них имеет определенное значение в каждый момент времени. Поэтому их можно рассматривать как функции времени, и задача состояла в том, чтобы выразить эти функции алгебраическими формулами. Эти алгебраические выражения должны были содержать, помимо времени, элементы планетных орбит, которые должны быть получены из наблюдений. Время, которое мы можем предположить представленным алгебраически символом t, должно было оставаться неизвестной величиной до самого конца. То, чего стремился достичь математик, — это представить астроному ряд алгебраических выражений, содержащих t как неопределенную величину, и таким образом, просто подставив вместо t любой год и часть года — например, 1600, 1700, 1800, — получить в результате широту, долготу или радиус-вектор планеты.

Задача в таком виде была одной из самых трудных, какие мы можем себе представить, но трудность была лишь стимулом к тому, чтобы взяться за нее с еще большей энергией. Пока движение предполагалось чисто эллиптическим, пока действием планет пренебрегали, задача была простой, требующей для своего решения только аналитической геометрии эллипса. Настоящие трудности начинались, когда принималось во внимание взаимное действие планет. Конечно, невозможно дать какое-либо техническое описание или анализ процессов, которые были изобретены для решения этой задачи; но краткий исторический очерк может быть уместен. Полное и строгое решение задачи невозможно — то есть невозможно никаким известным методом составить алгебраическое выражение для координат планеты, которое было бы абсолютно точным в математическом смысле. Как бы мы ни работали, выражение получается в виде бесконечного ряда членов, каждый из которых в целом становится немного меньше по мере увеличения их количества. Таким образом, увеличивая количество этих различных членов, мы можем приближаться все ближе и ближе к математической точности, но никогда не достигнуть ее. Математик и астроном должны быть удовлетворены, когда они довели решение до такой степени, что пренебрегаемые величины полностью находятся за пределами возможностей наблюдения.

Математики работали над этой задачей в ее различных фазах почти два столетия, и время от времени вносились многие улучшения в деталях, но общего метода, применимого ко всем случаям, разработано не было. Один план используется при рассмотрении движения Луны, другой — для внутренних планет, третий — для Юпитера и Сатурна, четвертый — для малых планет и так далее. В этих обстоятельствах вас не удивит, что наши таблицы небесных движений в целом не соответствуют по точности современному состоянию практической астрономии. В мире нет ни органа, ни учреждения, в чьи обязанности входило бы наблюдение за подготовкой формул, которые я описал. Работа по их вычислению была почти полностью оставлена на усмотрение отдельных математиков, чьи вкусы лежали в этом направлении и которые иногда посвящали большую часть своей жизни расчетам по одной единственной части работы. Ярким примером этого является последняя великая работа по движению Луны, работа Делоне из Парижа, которая потребовала около пятнадцати лет непрерывного тяжелого труда.

Ганзен из Германии, скончавшийся пять лет назад, посвятил почти всю свою жизнь исследованиям этого класса и разработке новых методов вычислений. Его таблицы Луны — это те, что используются сейчас для предсказания положений Луны во всех эфемеридах мира.

Единственная успешная попытка подготовить систематические таблицы для всех крупных планет — это работа, завершенная Леверье незадолго до его смерти; но он использовал лишь малую часть имевшегося в его распоряжении материала и не применял современные методы, ограничившись полностью теми, что были изобретены его соотечественниками около начала нынешнего столетия. Для него Якоби и Ганзен жили напрасно.

Большая трудность, которая окружает этот предмет, проистекает из того факта, что одни лишь математические процессы не дадут нам положения планеты, поскольку для каждой планеты существует семь неизвестных величин, которые должны быть определены наблюдениями. Планета, например, может двигаться по любому эллипсу, имеющему Солнце в одном из фокусов, и невозможно сказать, что это за эллипс, кроме как из наблюдений. Среднее движение планеты, или ее период обращения, может быть определено только долгой серией наблюдений, причем большая точность достигается тем дольше, чем дольше продолжаются наблюдения. До времени Брэдли, который начал работу в Гринвичской обсерватории около 1750 года, наблюдения были настолько далеки от точности, что сейчас они не приносят никакой пользы, за исключением редких случаев. Даже наблюдения Брэдли во многих случаях гораздо менее точны, чем те, что делаются сейчас. В результате у нас до сих пор не было достаточно обширной серии наблюдений, чтобы сформировать полностью удовлетворительную теорию небесных движений.

Как следствие нескольких трудностей и недостатков, когда в 1849 году было начато вычисление наших эфемерид, не существовало таблиц, которые можно было бы считать действительно удовлетворительными в использовании. В «Британском морском альманахе» положения Луны были получены из таблиц Бюркгардта, опубликованных в 1812 году. Вы поймете, что в таком случае никакие наблюдения, сделанные после выпуска таблиц, не используются; положение Луны на любой день, час и минуту Гринвичского времени, среднего времени, было в точности тем, что Бюркгардт вычислил почти полвека назад. Из таблиц для крупных планет последними были таблицы Бувара, опубликованные в 1812 году, в то время как положения Венеры были взяты из таблиц, опубликованных Лиденау в 1810 году. Конечно, такие таблицы не обладали астрономической точностью. В то время для Луны были составлены совершенно новые таблицы на основе результатов, полученных профессором Эйри при его редукции Гринвичских наблюдений Луны с 1750 по 1830 год. Они были составлены под руководством профессора Пирса и представляли положения Луны с гораздо большей точностью, чем старые таблицы Бюркгардта. Для крупных планет к старым таблицам применялись поправки, чтобы они лучше представляли наблюдения, прежде чем были составлены новые. Однако эти поправки не оказались удовлетворительными, так как не были основаны на достаточно тщательных исследованиях. Действительно, операция исправления таблиц по наблюдениям, подобно тому как мы исправляли бы счисление пути корабля, является временной мерой, результат которой всегда должен быть несколько неопределенным, и она имеет тенденцию разрушать то единство, которое является существенным элементом астрономических эфемерид, предназначенных для постоянного использования в будущем. Результат их введения, хотя, несомненно, является улучшением по сравнению со старыми таблицами, оказался не таким, как хотелось бы. Общее отсутствие единства в таблицах, использовавшихся до сих пор, таково, что я могу только изложить то, что было сделано, упоминая каждую планету в отдельности.

Для Меркурия новые таблицы были составлены профессором Уинлоком по формулам, опубликованным Леверье в 1846 году. Эти таблицы, однако, отклонялись от истинного движения планеты из-за движения перигелия Меркурия, впоследствии обнаруженного самим Леверье. Сейчас они гораздо менее точны, чем новые таблицы, опубликованные Леверье десять лет спустя.

Для Венеры новые таблицы были составлены мистером Хиллом в 1872 году. Они точнее всех остальных, так как основаны на более поздних данных, чем таблицы Леверье, и поэтому удовлетворительны в том, что касается точности предсказания.

Положения Марса, Юпитера и Сатурна по-прежнему вычисляются по старым таблицам с некоторыми необходимыми поправками, чтобы они лучше представляли наблюдения.

Положения Урана и Нептуна получены из новых таблиц, которые, вероятно, будут достаточно точными в течение некоторого времени.

Для Луны таблицы Пирса использовались по 1882 год включительно. Начиная с эфемерид на 1883 год, введены таблицы Ганзена с поправками к средней долготе, основанными на двух веках наблюдений.

При столь большом отсутствии единообразия и при отсутствии существующих таблиц, которые имели бы какой-либо иной элемент единства, кроме того, что они являются работой одних и тех же авторов, крайне желательно, чтобы мы могли вычислять астрономические эфемериды из единого, единообразного и согласованного набора астрономических данных. Я надеюсь в течение нескольких лет сделать это возможным.

Когда наши эфемериды только начинали составляться, поправки, внесенные в существующие таблицы, делали их более точными, чем любые другие. С тех пор введение в иностранные эфемериды улучшенных таблиц Леверье сделало их в целом несколько более точными, чем наши собственные. Однако в одном направлении наши эфемериды впредь будут далеко впереди всех остальных. Я имею в виду положения неподвижных звезд. Эта часть имеет для нас особое значение из-за того, в какой степени наше правительство занято определением положений на этом континенте, и особенно на наших западных территориях. Хотя положения звезд определяются гораздо легче, чем положения планет, обсуждение положений звезд находилось в почти таком же отсталом состоянии, как и планетных положений. Ошибки старых наблюдателей просочились и продолжались через два поколения астрономов. Была предпринята систематическая попытка исправить положения звезд от всех систематических ошибок такого рода, и работа по подготовке каталога звезд, который был бы полностью приспособлен для определения времени и долготы как в стационарной обсерватории, так и в полевых условиях, сейчас приближается к завершению. Каталог не может быть достаточно полным, чтобы давать положения звезд для определения широты с помощью зенит-телескопа, потому что для такой цели необходимо гораздо большее количество звезд, чем может быть включено в эфемериды.

Из того, что я сказал, видно, что астрономические таблицы в целом не удовлетворяют научному условию полного представления наблюдений с последней степенью точности. Мало кто, я думаю, имеет представление о том, насколько несистематически выполнялась работа такого рода до сих пор. До самого последнего времени таблицы, которыми мы обладали, были работой одного человека здесь, другого там, а третьего еще где-то, каждый из которых использовал разные методы и разные данные. Результатом этого является то, что среди них нет ничего единообразного и систематического, и что они имеют самый разный диапазон точности. Это, несомненно, отчасти связано с тем, что составление таких таблиц, основанных на массе наблюдений, сделанных до сих пор, совершенно не под силу одному человеку. Что нужно, так это ряд людей с разной степенью способностей, все сотрудничающие по единой системе, чтобы получить единообразный результат, подобно астрономам в большой обсерватории. Гринвичская обсерватория представляет собой пример совместной работы такого класса, длящейся более века. Но она никогда не расширяла свою деятельность далеко за пределы области наблюдений, редукции и сравнения с существующими таблицами. Она время от времени ясно показывает ошибки таблиц, используемых в «Британском морском альманахе», но не делает ничего большего, за исключением случайных исследований, в плане предоставления новых таблиц. Исключением является великая работа по теории движения Луны, которой сейчас занят профессор Эйри.

Следует понимать, что в астрономических таблицах желательны несколько отдельных условий, которые еще не выполнены; одно из них заключается в том, что каждый набор таблиц должен быть основан на абсолютно согласованных данных, например, чтобы массы планет были одинаковыми повсюду. Другое требование состоит в том, чтобы эти данные были как можно ближе к истине, насколько астрономические данные могут их определить. Третье заключается в том, что результаты должны быть верны в теории. То есть, согласуются они с наблюдениями или нет, они должны быть такими, которые математически вытекают из принятых данных.

Таблицы, полностью отвечающие этим условиям, — это все еще дело будущего. Еще предстоит увидеть, можно ли обеспечить такое сотрудничество, которое необходимо для их создания, при каком-либо устройстве вообще.

XIV

ДОЛГ МИРА ПЕРЕД АСТРОНОМИЕЙ

Астрономия более тесно связана, чем любая другая наука, с историей человечества. В то время как химия, физика и, можно сказать, все науки, относящиеся к земным вещам, сравнительно современны, мы обнаруживаем, что созерцательные люди занимались изучением небесных движений еще до начала достоверной истории. Древнейшие мореплаватели, о которых мы знаем, должны были знать, что Земля круглая. Этот факт был, безусловно, понятен древним грекам и египтянам так же хорошо, как и в наши дни. Правда, они не знали, что Земля вращается вокруг своей оси, а думали, что небеса и все, что в них есть, совершают ежедневное обращение вокруг нашего шара, который, следовательно, был центром Вселенной. Именно по Киносуре, или созвездию Малой Медведицы, моряки направляли свои корабли до открытия морского компаса. Таким образом, мы видим как практическую, так и созерцательную сторону астрономии на протяжении всей истории. Мир обязан этой науке двумя долгами: один — за ее практическое применение, а другой — за идеи, которые она дала нам о необъятности творения.

Практическое применение астрономии бывает двух видов: одно относится к географии, другое — к временам, сезонам и хронологии. Каждый навигатор, который долго плывет вне видимости земли, должен быть немного астрономом. Его компас говорит ему, где восток, запад, север и юг, но он не дает ему никакой информации о том, где на широком океане он может находиться или куда его могут нести течения. Даже с самыми быстрыми современными пароходами небезопасно доверять компасу при пересечении Атлантики. Несколько лет назад пароход «Сити оф Вашингтон» отправился в свой обычный рейс из Ливерпуля в Нью-Йорк. По редкой неудаче погода была штормовой или облачной в течение всего перехода, так что капитан не мог увидеть Солнце и поэтому должен был полагаться на свой компас и лаг, первый из которых говорил ему, в каком направлении он шел, а второй — с какой скоростью он двигался каждый час. Результатом стало то, что корабль сел на мель у побережья Новой Шотландии, когда капитан думал, что приближается к Нантакету.

Не только навигатор, но и геодезист в западных дебрях должен полагаться на астрономические наблюдения, чтобы узнать свое точное положение на поверхности Земли или широту и долготу лагеря, который он занимает. Он может это сделать, потому что Земля круглая, и направление отвеса не совсем одинаково в любых двух местах. Давайте предположим, что Земля стоит на месте, так что она совсем не вращается вокруг своей оси. Тогда мы всегда видели бы звезды в покое, и звезда, которая находилась бы в зените любого места, скажем, фермерского дома в Нью-Йорке, в любое время, была бы там каждую ночь и каждый час года. Теперь зенит — это просто точка, из которой, кажется, падает отвес. Лягте на землю; повесьте отвес над головой, прицельтесь по линии одним глазом, и направление взгляда будет зенитом вашего места. Предположим, Земля неподвижна, и определенная звезда находится в вашем зените. Тогда, если вы отправитесь в другое место в миле отсюда, направление отвеса будет немного другим. Изменение было бы, действительно, очень малым, настолько малым, что вы не смогли бы обнаружить его, прицеливаясь с помощью отвеса. Но у астрономов и геодезистов есть гораздо более точные инструменты, чем отвес и глаз, инструменты, с помощью которых отклонение, которое невооруженный глаз не смог бы обнаружить, можно увидеть и измерить. Вместо отвеса они используют спиртовой уровень или чашу с ртутью. Поверхность ртути точно горизонтальна и, следовательно, перпендикулярна истинному направлению отвеса или силе тяжести. Поэтому ее направление немного отличается в двух разных местах на поверхности, и изменение можно измерить по его влиянию на кажущееся направление звезды, видимой при отражении от поверхности.

Правда, значительное расстояние на поверхности Земли будет казаться очень малым по своему влиянию на положение звезды. Предположим, что на небе были две звезды, одна в зените места, где вы сейчас стоите, а другая в зените места в миле отсюда. Для лучшего глаза, невооруженного телескопом, эти две звезды выглядели бы как одна. Но пусть два места будут на расстоянии пяти миль друг от друга, и глаз мог бы увидеть, что их две. Хороший телескоп мог бы различить две звезды, соответствующие местам, находящимся на расстоянии не более ста футов друг от друга. Самые точные измерения могут определять расстояния в диапазоне от тридцати до шестидесяти футов. Если бы искусный астроном-наблюдатель установил телескоп на вашем участке и определил свою широту по наблюдениям в течение двух или трех вечеров, а затем вы попытались бы обмануть его, переставив инструмент в другую точку на сто футов севернее или южнее, он обнаружил бы, что что-то не так, за одну ночь работы.

За последние три года было обнаружено покачивание земной оси, которое происходит в пределах круга радиусом тридцать футов и диаметром шестьдесят футов. Его влияние было замечено в астрономических наблюдениях много лет назад, но изменение, которое оно производило, было настолько малым, что люди не могли понять, в чем дело. Точная природа и величина этого покачивания — работа точной астрономии настоящего времени.

Мы не можем измерять расстояния через океаны от острова к острову. До недавнего времени мы даже не измеряли расстояние через континент, от Нью-Йорка до Сан-Франциско, самым точным способом. Без астрономии мы не знали бы ничего о расстоянии между Нью-Йорком и Ливерпулем, кроме как по времени, которое требовалось пароходам, чтобы его пройти, — мере, которая была бы весьма неопределенной. Но с помощью астрономических наблюдений и атлантических кабелей расстояние найдено с точностью до нескольких сотен ярдов. Без астрономии мы едва ли смогли бы составить точную карту Соединенных Штатов, кроме как при огромных затратах труда и средств, и даже тогда мы не могли бы быть уверены в ее правильности. Но поскольку практический астроном способен определить свою широту и долготу с точностью до пятидесяти ярдов, положения основных точек во всех крупных городах страны известны и могут быть нанесены на карты.

Мир всегда должен был зависеть от астрономии во всем, что касается знаний о временах и сезонах. Изменения Луны дали нам первый месяц, а год завершает свой цикл, когда Земля движется по своей орбите. Результаты астрономических наблюдений для нас сжаты в альманахи, которые сейчас используются повсеместно настолько, что мы никогда не задумываемся об их астрономическом происхождении. Но в древние времена у людей не было альманахов, и они узнавали время года или количество дней в году, наблюдая время, когда Сириус или какая-либо другая яркая звезда восходила или заходила вместе с Солнцем или исчезала из виду в лучах Солнца. В Александрии, в Египте, продолжительность года определялась еще точнее путем наблюдения, когда Солнце восходило точно на востоке и заходило точно на западе, — дата, которая фиксировала равноденствие для них, как и для нас. Более семнадцати сотен лет назад Птолемей, великий автор «Альмагеста», установил продолжительность года с точностью до нескольких минут. Он знал, что она немного меньше 365 1/2 дней. Даты событий в древней истории очень сильно зависят от хронологических циклов астрономии. Затмения Солнца и Луны иногда фиксировали дату великих событий, и мы узнаем отношение древних календарей к нашему собственному через движения Земли и Луны и можем, таким образом, измерять годы для событий в древней истории по той же шкале, по которой мы измеряем наши собственные.

В наши дни работа практического астронома используется в нашей повседневной жизни по всей стране еще одним способом. Наши предки должны были регулировать свои часы по солнечным часам или, возможно, по отметке в углу дома, которая показывала, куда падает тень от дома в полдень. Очень грубым был этот метод; и он был ненадежным по другой причине. Между двумя полуднями по Солнцу не всегда проходит ровно двадцать четыре часа. Иногда в течение двух или трех месяцев Солнце будет делать полдень все раньше и раньше каждый день; а в течение нескольких других месяцев — все позже и позже каждый день. Результат заключается в том, что если часы идеально отрегулированы, Солнце будет иногда на четверть часа отставать от них, а иногда почти на столько же опережать. Любая попытка держать часы в согласии с этим меняющимся Солнцем была тщетной, и поэтому время дня всегда было неопределенным.

Теперь, однако, в некоторых из главных обсерваторий страны каждую ясную ночь проводятся астрономические наблюдения с единственной целью — регулировать астрономические часы с величайшей точностью. Каждый день в полдень по телеграфу посылается сигнал в различные части страны, так что все операторы и железнодорожники, которые слышат этот сигнал, могут установить свои часы на полдень с точностью до двух или трех секунд. Люди, живущие рядом с железнодорожными станциями, могут таким образом получать время от них, и так точное время распространяется в каждое домашнее хозяйство страны, которое находится хоть сколько-нибудь близко к железнодорожной станции, без необходимости следить за Солнцем. Таким образом, повышается точность времени на всех наших железных дорогах, достигается повышенная безопасность и экономится много времени для каждого. Если бы мы оценили денежную стоимость одной только этой экономии, мы, несомненно, обнаружили бы, что она больше, чем все, что стоит нам изучение астрономии.

Поэтому следует признать, что в целом астрономия — это наука, имеющая более практическое применение, чем можно было бы предположить на первый взгляд. Для легкомысленного человека звезды кажутся имеющими очень мало отношения к его повседневной жизни; они могли бы навсегда быть скрыты от глаз, и ему от этого не стало бы хуже. Он удивляется, какая цель может быть у людей, посвящающих себя изучению движений или явлений небес. Но чем больше он вникает в предмет и чем шире круг, который охватывают его исследования, тем больше он будет впечатлен великой практической полезностью науки о небесах. И все же я думаю, что было бы серьезной ошибкой сказать, что величайший долг мира перед астрономией обязан ее полезности в геодезии, навигации и хронологии. Чем просвещеннее человек, тем больше он будет чувствовать, что то, что делает его разум тем, что он есть, и дает ему идеи о себе и творении, которыми он обладает, важнее того, что приносит ему богатство. Поэтому я считаю, что величайший долг мира перед астрономией заключается в том, что она научила нас, какая великая вещь — творение, и какая ничтожная часть работы Творца — эта Земля, на которой мы живем, и все, что на ней находится. То, что пространство бесконечно, что куда бы мы ни пошли, есть еще дальше, должно было быть принято как факт всеми людьми, которые думали об этом предмете с тех пор, как люди вообще начали думать. Но очень любопытно, как трудно даже астрономам было поверить, что творение настолько велико, насколько мы теперь знаем. У греков их боги были на Олимпе или не очень далеко над ним, который был своего рода подножием небес. Иногда они пытались угадать, как далеко, вероятно, было от небесного свода до Земли, и у них был миф о том, сколько времени потребовалось Вулкану, чтобы упасть. Птолемей знал, что Луна находится на расстоянии около тридцати диаметров Земли от нас, и он знал, что Солнце во много раз дальше, чем Луна; он думал, что примерно в двадцать раз дальше, но не мог быть уверен. Мы знаем, что оно почти в четыреста раз дальше.

Когда Коперник выдвинул теорию о том, что Земля движется вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли, он смог зафиксировать относительные расстояния нескольких планет и таким образом составить карту Солнечной системы. Но он ничего не знал о масштабе этой карты. Он знал, например, что Венера находится на расстоянии чуть более двух третей расстояния Земли от Солнца, и что Марс находится примерно в полтора раза дальше, чем Земля, Юпитер примерно в пять раз, а Сатурн примерно в десять раз; но он ничего не знал о расстоянии любой из них от Солнца. У него была карта, все верно, но он не мог дать никакого масштаба в милях или каких-либо других измерений на ней. Астрономы, которые пришли ему на смену, обнаружили, что расстояние было гораздо больше, чем предполагалось ранее; что оно было, по сути, для них неизмеримо велико, и это все, что они могли сказать о нем.

Доказательства, которые привел Коперник в пользу того, что Земля вращается вокруг Солнца, были настолько сильными, что никто не мог в них усомниться. И все же существовала трудность в принятии теории, которая казалась непреодолимой. Если Земля действительно двигалась по такой огромной орбите, как должна была, то звезды казались бы движущимися в противоположном направлении, точно так же, как если бы вы были в поезде, который отцепляет вагоны один за другим, по мере того как поезд движется взад и вперед, вы видите его движение в противоположном движении каждого объекта вокруг вас. Если бы тогда Земля на одной стороне своей орбиты находилась точно между двумя звездами, то, когда она переместилась бы на другую сторону своей орбиты, она не находилась бы на линии между ними, но каждая звезда казалась бы движущейся в противоположном направлении.

На протяжении веков астрономы делали самые точные наблюдения, на которые были способны, не сумев обнаружить никакого такого кажущегося движения среди звезд. Здесь была тайна, которую они не могли решить. Либо система Коперника была все-таки неверна, и Земля не двигалась по орбите, либо звезды находились на таких огромных расстояниях, что вся неизмеримая орбита Земли — лишь точка в сравнении. Философы не могли поверить, что Творец будет тратить пространство впустую, позволяя невообразимым пространствам, которые, казалось, лежали между нашей системой и неподвижными звездами, оставаться неиспользованными, и поэтому думали, что в теории движения Земли должно быть что-то не так.

Только когда девятнадцатый век был уже в полном разгаре, самые искусные наблюдатели своего времени, Бессель и Струве, имея в своем распоряжении самые совершенные инструменты, которые наука могла тогда создать, обнаружили реальность параллакса звезд и показали, что ближайшее из этих тел, которое они смогли найти, находится более чем в 400 000 раз дальше, чем 93 000 000 миль, отделяющие Землю от Солнца. За полвека и более, прошедшие с момента этого открытия, астрономы были заняты тем, что промеряли небесные глубины. Ближайшая звезда, которую они смогли найти, находится на расстоянии около 280 000 расстояний до Солнца. Еще дюжина или два десятка находятся в пределах 1 000 000 таких расстояний. За пределами этого все непостижимо никаким лотом, известным человеку.

Результаты этих астрономических измерений ошеломляющи за пределами воображения. Никакое простое изложение в цифрах не передает никакого представления об этом. Почти все более яркие звезды, как известно, летят через пространство со скоростями, которые обычно варьируются от десяти до сорока или пятидесяти миль в секунду, некоторые медленнее, а некоторые быстрее, даже до ста или двухсот миль в секунду. Такая скорость перенесла бы нас через Атлантику, пока мы читали бы два или три из этих предложений. Эти движения происходят: некоторые в одном направлении, некоторые в другом. Некоторые из звезд движутся почти прямо на нас. Если бы они достигли нас и прошли через нашу Солнечную систему, результат был бы разрушительным для нашей Земли, а возможно, и для нашего Солнца.

Находимся ли мы в какой-либо опасности? Нет, потому что, как бы безумно они ни летели, будь то десять, двадцать или сто миль в секунду, должны пройти многие миллионы лет, прежде чем они достигнут нас, так что нам не нужно беспокоиться по этому поводу. Вероятно, никто из них не летит прямо на нас; их курс отклоняется всего на волосок от нашей системы, но этот волосок — настолько большая величина, что когда пройдут миллионы лет, их курс будет лежать с той или иной стороны от нашей системы, и они не причинят вреда нашей планете; точно так же, как пуля, выпущенная в насекомое на расстоянии мили, почти наверняка пролетит мимо него в ту или иную сторону.

Наши производители инструментов создали телескопы все более и более мощные, и с их помощью общее число видимых звезд доведено до миллионов, скажем, возможно, до пятидесяти или ста миллионов. Насколько мы знаем, каждая из этих звезд может иметь планеты, подобные нашей, вращающиеся вокруг нее, и эти планеты могут быть населены существами, равными нам. Предполагать, что наш шар — единственный, так населенный, — это нечто настолько маловероятное, что никто не мог бы этого ожидать. Было бы очень приятно узнать что-нибудь о людях, которые могут населять эти тела, но мы должны дождаться нашего перехода в другую сферу, прежде чем сможем узнать что-либо по этому предмету. Тем временем мы приобрели то, что ценнее золота или серебра; мы узнали, что творение превосходит все наши представления, и наши идеи о его Авторе соответственно расширились.

XV

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ДРУЖБА

Есть немного людей, с которыми я хотел бы поговорить так же спокойно, как с отцом Хеллем. Я знал более важных и более интересных людей, но ничье знакомство не доставило мне более безмятежного удовлетворения или не наполнило меня в большей мере чувством, которое я достаточно откровенно назову самодовольством. Узы, которые связывают нас, своеобразны. Когда я называю его своим другом, я не имею в виду, что мы когда-либо были закадычными друзьями. Но если мы в симпатии, что значит, что он умер задолго до моего рождения, что он жил в одном веке, а я в другом? Такие различия в поколениях мало значат в братстве астрономии, работа членов которой настолько простирается через все времена, что можно было бы легко забыть, что он принадлежит к одному веку или к другому.

Отец Хелль был астрономом. Не спрашивайте, был ли он очень великим, ибо в нашей науке у нас нет непогрешимого мерила, которым мы испытываем людей и измеряем их рост. Он был любителем науки и неутомимым тружеником, и он делал все, что было в его силах, чтобы продвинуть наши знания о звездах. Пусть этого будет достаточно. Я люблю представлять, что в какой-то другой сфере, либо внутри этой нашей Вселенной, либо за ее пределами, все, кто успешно делал это, могут когда-нибудь собраться и обменяться приветствиями. Если это произойдет, найдется несколько человек — Гиппарх и Птолемей, Коперник и Ньютон, Галилей и Гершель, — которые будут окружены восхищенными толпами. Но у этих людей будет такое же теплое рукопожатие и такое же доброе слово для самого скромного из своих последователей, который просто открыл комету или составил каталог туманности, как и для более блестящих своих собратьев.

Мой друг писал буквы S. J. после своего имени. Это указывало бы на то, что у него были взгляды и вкусы, которые в некоторых пунктах были очень отличны от моих собственных. Но такие различия не проводят разделительной линии в братстве астрономии. Мои показания ничего бы не стоили, если бы меня вызвали в качестве свидетеля обвинения по делу против ордена, к которому принадлежал мой друг. Запись была бы очень короткой: Депонент заявляет, что он в разное время знал разных членов указанного ордена; и что они были любителями здравого учения, преданными открытию и распространению знаний; и далее депонент не заявляет.

Если верно, что неблагочестивый астроном — безумец, то отец Хелль был самым здравомыслящим из людей. В его дневнике мы находим записи вроде этих: «Benedicente Deo, я наблюдал сегодня Солнце на меридиане.... Deo quoque benedicente, я сегодня получил соответствующие высоты верхнего края Солнца». Как он сохранял простоту своей веры в истинном духе современного исследователя, показано его действиями во время знаменательного путешествия вдоль побережья Норвегии, о котором я сейчас расскажу. Он и его группа были пассажирами на норвежском судне. В течение двенадцати дней подряд их носило по морю встречными штормами, им грозило кораблекрушение на каменистых утесах, и, наконец, они были вынуждены укрыться в маленькой бухте вместе с другим кораблем, следовавшим в том же направлении, чтобы ждать лучшей погоды.

Отец Хелль был достаточно философом, чтобы понимать: необычные события не происходят без причины. Возможно, он переждал бы неделю шторма, даже не подумав о том, чтобы выяснить причину столь скверной погоды. Но когда он обнаружил, что подходит к концу вторая неделя, а солнце так и не показалось и ветер не стих, он убедился, что что-то не так. И он принялся за дело в духе современного врача, который при внезапной вспышке брюшного тифа осматривает колодцы и исследует их воду под микроскопом, чтобы найти микробы, которые должны где-то скрываться. Он огляделся и начал осторожно расспрашивать, в каком злодеянии повинны капитан и экипаж, раз навлекли на себя такое наказание. Успех вскоре вознаградил его усилия. Король Дании издал указ, согласно которому рыба и жир могли продаваться вдоль побережья только постоянными торговцами этими товарами. А на борту судна находились контрабандная рыба и ворвань, предназначенные для продажи в нарушение этого закона.

Астроном принял немедленные и энергичные меры для обеспечения общественной безопасности. Он созвал экипаж, увещевал их о грехе, о страданиях, которые они навлекают на себя, и о необходимости вернуться к своим семьям. Он убеждал их выбросить рыбу за борт как единственную меру для обеспечения их безопасности. По доброте душевной он даже предложил оплатить стоимость выброшенного груза, как только судно прибудет в Тронхейм.

Но потомки викингов были людьми глупыми и невежественными — «educatione sua et professione homines crassissimi» — и не желали проглотить столь великодушно предложенное лекарство. Они заявили, что, поскольку купили рыбу у русских, их действия вполне законны. Что же касается оплаты за то, чтобы выбросить рыбу за борт, то они требовали наличные вперед, иначе они этого не сделают.

После дальнейших безрезультатных переговоров отец Хелль решил избежать опасности, переведя свою группу на другое судно. Едва они успели отдалиться от нечестивого экипажа, как Небеса начали благоволить их поступку — «factum comprobare Deus ipse videtur» — облака рассеялись, шторм перестал бушевать, и они совершили свое путешествие в Копенгаген под солнечным небом. С сожалением должен сказать, что повествование умалчивает о том, какой силы шторм впоследствии обрушился на homines crassissimi с покинутого судна.

Более века отец Хелль был хорошо известной фигурой в истории астрономии. Однако его слава была не того рода, какой следовало бы наслаждаться Королевскому астроному Австрии, которым он являлся. Немаловажным элементом его известности было подозрение в том, что он является «паршивой овцой» в астрономическом стаде. Он попал под это подозрение, занявшись трудным и достойным предприятием. 3 июня 1769 года произошло событие, которое поколениями ожидалось с величайшим интересом всем астрономическим миром. Это было прохождение Венеры по диску Солнца. Наши читатели, несомненно, знают, что в то время такое прохождение предоставляло самый точный из известных методов определения расстояния от Земли до Солнца. Для достижения этой цели группы были отправлены в самые отдаленные части земного шара, не только на большие расстояния по долготе, но и как можно ближе к двум полюсам Земли. Одним из наиболее благоприятных и важных регионов для наблюдений была Лапландия, и король Дании, которому тогда принадлежала эта страна, проявил интерес к отправке туда группы. После тщательного изучения вопроса он выбрал отца Хелля, главу Венской обсерватории, хорошо известного как редактор и издатель ежегодных эфемерид, в которых предсказывались движения и аспекты небесных тел. Астроном принял миссию и предпринял довольно опасное по тем временам путешествие. Его станция находилась в Вардё, в районе Нордкапа. Что делало ее наиболее выгодной для этой цели, так это расположение на несколько градусов севернее Полярного круга, благодаря чему в день прохождения солнце не заходило. Прохождение началось, когда до полуночного кульминационного момента солнца оставалось еще два или три часа, и закончилось почти через столько же времени после него. Группа состояла из самого Хелля, его друга и соратника отца Шайновича, некоего господина Боргревинга, о котором история, насколько мне известно, больше ничего не говорит, и скромного человека, который в записях не получает иного обозначения, кроме «Familias». Это подразумевает, как мы можем предположить, что он ставил палатку и варил кофе. Если он не делал ничего, кроме этого, мы могли бы обойти его молчанием. Но мы узнаем, что в день прохождения он стоял у часов и отсчитывал важнейшие секунды, пока шли наблюдения.

Группе благоприятствовала безоблачная погода, и они провели необходимые наблюдения с полным успехом. Они вернулись в Копенгаген, и там отец Хелль остался, чтобы отредактировать и опубликовать свою работу. Астрономы, естественно, стремились получить результаты и проявили некоторое нетерпение, когда стало известно, что Хелль отказывается объявлять их, пока они не будут сведены воедино и напечатаны в надлежащем виде под эгидой его королевского покровителя. Пока ждали, распространился слух, что он задерживает работу, пока не получит результаты наблюдений, сделанных в других местах, чтобы «подправить» свои собственные и подогнать их под остальные. Один зашел так далеко, что выразил подозрение, будто Хелль вообще не видел прохождения из-за облаков и что то, что он собирается опубликовать, — чистой воды фальсификация. Но его книга вышла через несколько месяцев в таком хорошем виде, что это подозрение было явно беспочвенным. Тем не менее опасения, что наблюдения не являются подлинными, не были полностью развеяны, и результаты, полученные из них, вследствие этого подвергались некоторым сомнениям. Сам Хелль считал выпады против своей честности слишком презренными, чтобы заслуживать серьезного ответа. Говорят, что он писал кому-то, предлагая показать свой журнал без вставок или исправлений, но не похоже, чтобы для этого утверждения были веские основания. Что представляет некоторый интерес, так это то, что он опубликовал определение параллакса Солнца, основанное на сравнении его собственных наблюдений с наблюдениями, сделанными на других станциях. Результат составил 8,70". Тогда и долгое время спустя предполагалось, что фактическое значение параллакса составляет около 8,50", и отклонение результата Хелля от этого значения считалось усиливающим сомнения в правильности его работы. Интересно узнать, что, согласно самым последним исследованиям, искомое число должно находиться между 8,75" и 8,80", так что в действительности вычисления Хелля оказались ближе к истине, чем те, что были общепринятыми в течение столетия после его работы.

Так обстояло дело в течение шестидесяти лет после прохождения и целого поколения после того, как отец Хелль отошел в мир иной. Около 1830 года было обнаружено, что оригинальный журнал его путешествия, содержащий записи его работы, сделанные впервые на станции, все еще хранится в Венской обсерватории. Литтров, тогдашний астроном в Вене, провел критический анализ этой записи, чтобы определить, не подвергалась ли она изменениям. Его выводы были опубликованы в небольшой книге, содержащей расшифровку журнала, факсимиле наиболее важных записей и очень критическое описание предполагаемых изменений, внесенных в них. Он сообщил, по сути, что оригинальная запись была настолько изменена, что невозможно решить, являются ли опубликованные наблюдения подлинными или нет. Жизненно важные цифры, те, что указывали время, когда Венера вступила на диск Солнца, были стерты и переписаны более черными чернилами. Это вполне могло быть сделано после возвращения группы в Копенгаген. Дело против наблюдателя казалось настолько хорошо обоснованным, что профессора астрономии преподавали своим слушателям урок о ценности правдивости, рассказывая им, как отец Хелль уничтожил то, что могло бы быть очень хорошими наблюдениями, пытаясь сделать их лучше, чем они были на самом деле.

В 1883 году я посетил Вену с целью осмотреть большой телескоп, который только что был установлен в обсерватории Граббом из Дублина. Погода была настолько неблагоприятной, что пришлось остаться на две недели в ожидании возможности увидеть звезды. Однажды вечером я посетил театр, чтобы посмотреть, как Эдвин Бут во время своего знаменитого турне по континенту играет «Короля Лира» перед аплодирующими венцами. Но вечерние развлечения нельзя использовать, чтобы убить время днем. Среди работ, которые я запланировал, было переобсуждение всех наблюдений, сделанных во время прохождений Венеры в 1761 и 1769 годах, в свете современных открытий. Как я уже отмечал, наблюдения Хелля были одними из самых важных, если только они были подлинными. Поэтому во время моих почти ежедневных визитов в обсерваторию я попросил разрешения директора изучить рукопись Хелля, которая хранилась в библиотеке учреждения. Разрешение было охотно дано, и несколько дней я корпел над рукописью. В научных исследованиях очень часто бывает, что тема, которая кажется очень неперспективной при первом рассмотрении, может оказаться все более и более интересной по мере того, как в нее углубляешься. Так было и здесь. Некоторое время не было никакой возможности решить вопрос, является ли запись подлинной. Но каждый раз, когда я смотрел на нее, открывался какой-то новый момент. Я сравнил страницы с опубликованным описанием Литтрова и был поражен кажущимся отсутствием точности, особенно когда он говорил о чернилах, которыми была сделана запись. Ластики, несомненно, были неизвестны в те времена — по крайней мере, у нашего астронома их не было в экспедиции — поэтому, когда он обнаруживал, что написал не то слово, он просто стирал это место, возможно, пальцем, и писал то, что хотел сказать. В таком случае Литтров описывал дело как стертое и написанное заново. Когда чернила свободно текли из гусиного пера, они были немного темными. Тогда Литтров говорил, что использовались другие чернила, вероятно, после того, как он вернулся из своего путешествия. С другой стороны, был очень странный случай, когда имелась последующая вставка чернилами совершенно другого оттенка, о чем Литтров ничего не сказал. Это показалось настолько любопытным, что я записал в своих заметках следующее:

«То, что Литтров, выстраивая свои доказательства подделки Хелля, не остановился на очевидной разнице между этими чернилами и теми, которыми были сделаны исправления, заставляет меня подозревать дефект в его цветовосприятии».

Чем больше я изучал описание и рукопись, тем сильнее становилось это впечатление. Тогда мне пришло в голову поинтересоваться, не могло ли так быть на самом деле. Поэтому я спросил директора Вайса, известно ли что-нибудь о нормальном характере способности Литтрова различать цвета. Его ответ был быстрым и решительным. «О да, Литтров был дальтоником по красному цвету. Он не мог отличить цвет Альдебарана от самой белой звезды». Никаких дальнейших исследований не потребовалось. Полвека астрономический мир основывал свое впечатление на невинном, но ошибочном свидетельстве дальтоника — относительно оттенков чернил в рукописи.

Несомненно, не раз случалось, что когда близкий друг внезапно и неожиданно уходил из жизни, читатель горячо желал, чтобы можно было прошептать хотя бы одно слово признательности через темную бездну. И поэтому я с тех пор чувствовал, что очень хотел бы рассказать отцу Хеллю историю моей работы в Вене в 1883 году.

XVI

ЭВОЛЮЦИЯ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЯ

[Сноска: Президентская речь на открытии Международного конгресса искусств и наук, Сент-Луисская выставка, 21 сентября 1904 г.]

Глядя на собрание, собравшееся в этом зале, включающее так много имен широчайшей известности в каждой отрасли знаний — мы могли бы почти сказать, в каждой области человеческих усилий — первый вопрос, который напрашивается, должен касаться цели нашей встречи. Ответ заключается в том, что наша цель соответствует значимости собрания. Мы стремимся ни к чему иному, как к обзору сферы знаний, настолько всеобъемлющему, насколько позволяют ограничения времени и пространства. Организаторы нашего конгресса оказали мне честь, поручив представить такой предварительный взгляд на его область, который мог бы прояснить дух нашего начинания.

Определенные тенденции, характерные для науки нашего дня, ясно указывают направление наших мыслей, наиболее подходящее для этого случая. Среди сильнейших из них — тенденция придавать большее значение вопросам начал вещей и рассматривать знание законов развития любого объекта изучения как необходимое для понимания его нынешней формы. Можно признать, что принцип, заложенный здесь, применим в широкой области перед нами так же, как и в специальном исследовании свойств мельчайшего организма. Поэтому кажется уместным, чтобы мы начали с вопроса о том, какая сила привела к замечательному развитию науки, свидетелем которого является сегодняшний мир. Этот взгляд признан в плане наших заседаний путем предоставления для каждого великого департамента знаний обзора его прогресса в течение столетия, прошедшего со времени великого события, ознаменованного сценами вне этого зала. Но такие обзоры не составляют того общего обзора науки в целом, который необходим для развития нашей темы и который должен включать действие причин, возникших задолго до нашего времени. Движение, которое завершилось тем, что сделало девятнадцатый век навсегда памятным в истории, является результатом длинного ряда причин, действующих на протяжении многих веков, которые заслуживают особого внимания в таком случае, как этот. Излагая их, мы должны избегать акцентирования внимания на тех видимых проявлениях, которые, поражая глаз каждого наблюдателя, не рискуют остаться незамеченными, и искать скорее те силы, чья деятельность лежит в основе всей видимой сцены, но которые могут быть стерты из виду самим блеском результатов, к которым они привели. Легко обратить внимание на удивительные качества дуба; но именно по этой причине может потребоваться указать, что настоящее чудо скрыто в желуде, из которого он вырос.

Наше исследование логического порядка причин, которые сделали нашу цивилизацию тем, чем она является сегодня, будет облегчено напоминанием о некоторых элементарных соображениях — идеях настолько знакомых, что их изложение может показаться цитированием свода прописных истин — и все же настолько часто упускаемых из виду, не только индивидуально, но и в их отношении друг к другу, что вывод, к которому они ведут, может быть потерян из виду. Одно из этих положений заключается в том, что психические, а не материальные причины являются теми, которые мы должны рассматривать как фундаментальные в управлении развитием социального организма. Человеческий интеллект является действительно активным агентом в каждой отрасли усилий — primum mobile цивилизации — и все те материальные проявления, на которые так часто направлено наше внимание, должны рассматриваться как вторичные по отношению к этому первому агенту. Если верно, что «в мире нет ничего великого, кроме человека; в человеке нет ничего великого, кроме разума», то лейтмотивом нашего дискурса должно быть признание этой первой и величайшей из сил.

Другой хорошо известный факт заключается в том, что те применения сил природы для содействия человеческому благополучию, которые сделали наш век тем, чем он является, имеют настолько сравнительно недавнее происхождение, что нам нужно вернуться всего на одно столетие назад, чтобы предшествовать их самым важным чертам, и едва ли более чем на четыре столетия, чтобы найти их начало. Отсюда следует, что предметом нашего исследования должно быть начало, не многие столетия назад, определенной новой формы интеллектуальной деятельности.

Получив эту точку зрения, нашим следующим вопросом будет природа этой деятельности и ее отношение к стадиям прогресса, которые предшествовали и следовали за ее началом. Поверхностный наблюдатель, который видит дуб, но забывает желудь, мог бы сказать нам, что особые качества, которые привели к таким великим результатам, — это экспертные научные знания и редкая изобретательность, направленные на применение сил пара и электричества. С этой точки зрения великие изобретатели и великие капитаны индустрии были первыми агентами в наступлении современной эры. Но более внимательный исследователь увидит, что работа этих людей была возможна только благодаря знанию законов природы, которое было получено людьми, чья работа имела приоритет перед их работой в логическом порядке, и что успех в изобретательстве измерялся полнотой такого знания. Отдавая должное великим изобретателям, давайте помнить, что первое место принадлежит великим исследователям, чьи мощные интеллекты открыли путь к секретам, ранее скрытым от людей. Пусть будет честью, а не упреком для этих людей то, что ими не двигала любовь к наживе и они не держали в поле зрения утилитарные цели в ходе своих исследований. Если кажется, что, пренебрегая такими целями, они оставляли невыполненной самую важную часть своей работы, давайте помнить, что Природа поворачивается запрещающим лицом к тем, кто ухаживает за ней с надеждой на выгоду, и откликается только на тех поклонников, чья любовь к ней чиста и незапятнанна. Мало того, что особый гений, требуемый от исследователя, не является тем, который обычно лучше всего приспособлен для применения открытий, которые он делает, но результатом того, что он имеет в виду низменные цели, было бы сужение поля его усилий и оказание подавляющего эффекта на его деятельность. У истинного человека науки нет в словаре такого выражения, как «полезное знание». Его домен так же широк, как сама природа, и он лучше всего выполняет свою миссию, когда оставляет другим задачу применения знаний, которые он дает миру.

Мы имеем здесь объяснение хорошо известного факта, что функции исследователя законов природы и изобретателя, который применяет эти законы для утилитарных целей, редко объединяются в одном лице. Если единственное заметное исключение, которое представляет прошлое столетие этому правилу, не является уникальным, нам, вероятно, пришлось бы вернуться к Уатту, чтобы найти другое.

С этой точки зрения ясно, что первичным агентом в движении, которое подняло человека на мастерскую позицию, которую он сейчас занимает, является научный исследователь. Именно его работа лишила чуму и эпидемии их ужасов, облегчила человеческие страдания, опоясала землю электрическим проводом, связала континент железной дорогой и сделала соседями самые отдаленные нации. Как первому агенту, который сделал возможной эту встречу его представителей, пусть его эволюция будет в этот день нашей достойной темой. Как мы прослеживаем эволюцию организма, изучая стадии его роста, так мы должны показать, как работа научного исследователя относится к безрезультатным усилиям его предшественников.

В наше время мы думаем о процессе развития в природе как о процессе, идущем непрерывно вперед через сочетание противоположных процессов эволюции и распада. Тенденция нашей мысли была направлена в сторону изгнания катаклизмов в теологическое небытие и рассмотрения Природы как бессонного труженика, наделенного бесконечным терпением, ожидающего долгие века результатов. Я не оспариваю истинность принципа непрерывности, на котором основан этот взгляд. Но он не дает нам познать всю истину. Строительство корабля с того момента, как заложен его киль, до того, как он прокладывает свой путь через океан, — это медленный и постепенный процесс; однако существует катастрофическая эпоха, открывающая новую эру в его истории. Это момент, когда, пролежав месяцы или годы мертвой, инертной, неподвижной массой, он внезапно наделяется силой движения и, словно проникнутый жизнью, скользит в поток, стремясь начать карьеру, для которой был предназначен.

Я думаю, так же обстоит дело и в развитии человечества. Могут пройти долгие века, в течение которых раса, по всем внешним наблюдениям, кажется, не делает никакого реального прогресса. Могут быть сделаны дополнения к знаниям, и записи истории могут постоянно расти, но нет ничего в ее сфере мысли или в чертах ее жизни, что можно было бы назвать существенно новым. И все же Природа могла все это время медленно работать таким образом, который ускользает от нашего пристального взгляда, пока результат ее операций внезапно не появляется в новом и революционном движении, переносящем расу на более высокий уровень цивилизации.

Нетрудно указать на такие эпохи в человеческом прогрессе. Величайшая из всех, потому что она была первой, — это та, о которой мы не находим записей ни в письменной, ни в геологической истории. Это была эпоха, когда наши прародители впервые осознанно подумали о завтрашнем дне, впервые использовали грубое оружие, которое Природа поместила в их распоряжение, чтобы убить свою добычу, впервые развели огонь, чтобы согреть свои тела и приготовить пищу. Мне нравится представлять, что был какой-то один первый человек, Адам эволюции, который сделал все это и который использовал полученную таким образом силу, чтобы показать своим собратьям, как они могут извлечь выгоду из его примера. Когда члены племени или общины, которую он собрал вокруг себя, начали воспринимать жизнь как целое — включать вчера, сегодня и завтра в один и тот же ментальный охват — думать о том, как они могут применить дары Природы для своих собственных нужд — было начато движение, которое в конечном итоге должно было привести к цивилизации.

Долгими, действительно, должны были быть века, необходимые для развития этой грубейшей примитивной общины в цивилизацию, открытую нам самыми древними табличками Египта и Ассирии. После того как был развит разговорный язык и после того, как грубое представление идей с помощью видимых знаков, нарисованных так, чтобы напоминать их, долгое время практиковалось, какой-то Кадм должен был изобрести алфавит. Когда таким образом было введено использование письменного языка, слово команды перестало ограничиваться диапазоном человеческого голоса, и стало возможным для главных умов расширить свое влияние настолько, насколько могло быть доставлено письменное сообщение. Тогда общины собирались в провинции; провинции в королевства, королевства в великие империи древности. Тогда возникла стадия цивилизации, которую мы находим изображенной в самых древних записях — стадия, в которой люди управлялись законами, которые, возможно, были так же мудро приспособлены к их условиям, как наши законы к нашим — в которой явления природы грубо наблюдались, а поразительные события на земле или на небесах записывались в анналах нации.

Огромным был прогресс знаний в интервале между этими империями и столетием, в котором началась современная наука. И все же, если я прав, проводя различие между медленными и регулярными шагами прогресса, каждый из которых естественно вырастает из того, что предшествовало ему, и вступлением разума в какой-то довольно определенной эпохе в совершенно новую сферу деятельности, казалось бы, что в течение всего интервала была только одна такая эпоха. Это было тогда, когда началось абстрактное геометрическое рассуждение и астрономические наблюдения, стремящиеся к точности, были записаны, сопоставлены и обсуждены. Тесно связанным с этим должно было быть построение форм логики. Радикальное различие между доказательством теоремы геометрии и рассуждением повседневной жизни, которое массы людей должны были практиковать с самого начала и которое немногие даже сегодня когда-либо преодолевают, настолько очевидно с первого взгляда, что мне не нужно останавливаться на нем. Главная черта этого продвижения заключается в том, что, согласно одной из тех антиномий человеческого интеллекта, примеры которых не отсутствуют даже в наше время, развитие абстрактных идей предшествовало конкретному знанию природных явлений. Когда мы размышляем о том, что в геометрии Евклида наука о пространстве была доведена до такого логического совершенства, что даже сегодня ее учителя не согласны относительно практичности какого-либо значительного улучшения в ней, мы не можем избежать чувства, что очень небольшое изменение в направлении интеллектуальной деятельности греков привело бы к началу естествознания. Но казалось бы, что сама чистота и совершенство, к которым стремились в их системе геометрии, стояли на пути любого расширения или применения ее методов и духа к области природы. Один пример этого заслуживает внимания. В современном преподавании идея величины, порождаемой движением, свободно вводится. Линия описывается движущейся точкой; плоскость — движущейся линией; тело — движущейся плоскостью. На первый взгляд может показаться странным, что эта концепция не находит места в евклидовой системе. Но мы можем рассматривать это упущение как признак логической чистоты и строгости. Если бы реальные или предполагаемые преимущества введения движения в геометрические концепции были предложены Евклиду, мы можем предположить, что он ответил бы, что теоремы пространства независимы от времени; что идея движения обязательно подразумевает время и что, следовательно, воспользоваться ею означало бы ввести посторонний элемент в геометрию.