267. Диатоническая гамма. — Чтобы вы могли увидеть относительное число вибраций для каждой из нот, я приведу их для всей гаммы. Они следующие:
19/85/44/33/25/315/82 CDEFGABC.
Согласно этому, нота D имеет девять вибраций на каждые восемь вибраций C, E имеет пять на каждые четыре C и т. д., причем октава C имеет ровно вдвое большее число вибраций, чем основная нота C. Здесь выражена пропорция между числами вибраций в различных нотах. Предположим, вы знаете число вибраций в секунду, которое имеет C, основная нота, тогда вы можете легко вычислить число вибраций каждой из других нот. Это делается путем умножения числа, которое имеет C, на дроби над другими нотами. Так, если число вибраций в секунду в основной ноте равно 128, то с помощью этого процесса мы получим вибрации всех нот следующим образом:
CDEFGABC 128144160170192213240256.
На самом деле в так называемой диатонической гамме всего семь нот, восьмая нота, C, по сути является первой из семи других нот выше, имеющих отношения друг к другу, подобные отношениям нот ниже, и составляющих другую октаву. Таким образом, мы можем иметь несколько октав, одну над другой.
Интересно заметить, что пропорциональные длины струн, необходимые для получения восьми нот гаммы, имеют точное числовое отношение, но обратное отношению чисел вибраций. Так, если у вас есть восемь струн одинакового размера, их вибрирующие длины, необходимые для нот, следующие:
CDEFGABC 18/94/53/42/33/58/151/2.
Для нот октавы выше длины таковы:
CDEFGABC 1/24/92/53/81/33/104/151/4.
268. Унисон. — При настройке инструментов так, чтобы они гармонировали, результат достигается, когда соответствующие части инструментов имеют одинаковое число вибраций. Так, струна на одной скрипке, которая дает любую конкретную ноту, должна вибрировать ровно столько же раз в секунду, сколько струны, дающие ту же ноту на других скрипках, иначе она не будет в идеальном унисоне с ними. То же самое верно для других струн для других нот, а также для соответствующих частей всех видов инструментов, на которых нужно играть вместе. Когда при настройке инструментов вместе говорят, что струна скрипки, например, звучит слишком низко (flat), трудность заключается в том, что она вибрирует недостаточно быстро, и поэтому ее подтягивают, чтобы сделать ее звук достаточно высоким (sharp), как говорят, чтобы он был в унисоне со звуком соответствующих струн или частей других инструментов.
269. Тайны звука и слуха. — Существует много загадочного как в отношении звука, так и в том, каким образом он вызывает ощущение слуха. Я едва коснусь лишь двух из них. Эффект, или, скорее, цепь эффектов, приводящих к слуху, является чисто механическим, пока мы не доходим до слухового нерва, который разветвляется на мельчайшие фибриллы в слуховых залах внутреннего уха. Это просто серия вибраций. Теперь, как это происходит, что простое возбуждение жидкости, заключенной в твердой кости, может передать через тонкие белые волокна в мозг, а через него — в сознание, идею, которую мы имеем обо всех различных звуках, которые производятся, — это великая тайна. Все, что мы знаем, это то, что нерв является средством передачи, но о том, каким образом он выполняет свою функцию, мы не знаем абсолютно ничего. Далее, хотя достаточно загадочно, что эта информация может быть таким образом передана в сознание, когда один звук за другим передает свою вибрацию жидкости в ухе, тайна значительно усиливается, когда различные звуки приходят в ухо в одно и то же время. Чтобы получить четкое представление об очень сложном и удивительном характере процесса слуха в таком случае, мы предположим, что играет полный музыкальный оркестр, и в то же время с его звуками смешиваются различные другие звуки, некоторые из них, возможно, диссонирующие. Какое разнообразие вибраций мы имеем здесь! У нас есть медленные вибрации, производимые низкими нотами, и быстрые вибрации более высоких, все они движутся вместе через воздух к уху, и каждая сохраняет свой отличительный характер. И более того, после того как они прибывают в ухо, они передаются без изменений через барабанную перепонку, цепь косточек, второе ухо и жидкость, где находится нерв, так что правильный отчет о каждой из всех нот передается через нерв в сознание. Затем, если есть какой-либо диссонанс, его вибрация движется вместе с остальными, так же как и вибрации других звуков, таких как рев ветра, выстрел пушки и шум людей. И помимо всего этого, в множественности вибраций, передаваемых таким образом через так много различных веществ, сознание получает верный отчет о сравнительной громкости звуков и даже об их характере, так что звуки барабана, флейты, трубы и т. д. все точно различаются. В свете таких чудес насколько значим вопрос: «Насадивший ухо не услышит ли?»
ГЛАВА XIII. ТЕПЛОТА.
270. Теплота и холод. — В обычном языке мы говорим о теплоте и холоде как о двух различных и противоположных вещах. Что это не совсем верно, можно показать следующим экспериментом: Возьмите три сосуда и наполните первый ледяной водой, второй — горячей водой, а третий — теплой водой. Если вы поместите правую руку в первый, а левую — во второй, и дадите им побыть там некоторое время, то при вынимании и погружении их вместе в третий сосуд вода в нем покажется теплой для правой руки и холодной для левой. Так же воздух погреба кажется вам теплым зимой и холодным летом по контрасту с воздухом снаружи. По той же причине вода температуры, которая обычно была бы освежающе прохладной для нас, кажется теплой, когда ее пьют после поедания мороженого. Очевидно, следовательно, что нет фиксированной разделительной линии между теплотой и холодом. На самом деле нет такой вещи, как холод. Вещества холодны из-за того, что они лишены теплоты; и ни одно вещество никогда не теряет всю свою теплоту. Сэр Гемфри Дэви доказал, что в ледяной воде есть теплота, потирая два куска льда друг о друга в очень холодном помещении. Они постепенно растаяли. Теперь это было сделано не воздухом, ибо он был при температуре ниже точки замерзания. Теплота, которая растопила лед, исходила от самого льда посредством трения.
271. Природа теплоты. — Существует две теории относительно природы теплоты. Одна состоит в том, что теплота — это невесомый агент (§ 16) и, конечно, очень тонкая субстанция, которая пронизывает всю материю. Предполагается, что ее частицы сильно отталкиваются друг от друга, и поэтому они имеют тенденцию рассеиваться и отделять частицы материи друг от друга. Именно таким образом, как предполагается, они вызывают расширение веществ. Другое предположение, которое является наиболее общепринятым, состоит в том, что теплота — это вибрация частиц тел, и что она передается от них к менее теплым телам через тонкую жидкость, называемую эфиром, который, как предполагается, заполняет все пространство. Вы видите, что если это верная теория, то существует некоторая аналогия между теплотой и звуком.
Fig. 191.
272. Источники теплоты. — Главным из источников теплоты на нашей Земле является Солнце, хотя это тело находится в девяноста пяти миллионах миль от нас. Поскольку теплота, совершая весь этот долгий путь, становится все более и более рассеянной; или, другими словами, поскольку ее лучи на всем пути все больше и больше отделяются друг от друга, мы не можем иметь никакого представления о сконцентрированной теплоте, которая существует в самом Солнце. Мы можем, однако, приблизиться к этой идее, наблюдая эффекты теплоты, когда некоторые из ее разделенных лучей собираются в точку мощной линзой, как показано на рис. 191. Линза, которая концентрировала теплоту в десять тысяч раз, расплавила платину, золото, кварц и т. д. за несколько секунд. А поскольку теплота на Солнце, как предполагается, в тридцать раз более концентрирована, чем эта, ни одно из самых твердых веществ нашей Земли не осталось бы твердым, если бы они были там, но некоторые из них были бы жидкими, а другие даже в состоянии пара. Теплота, которую Солнце постоянно излучает на Землю, пронизывает все вещества, вызывая движение и пробуждая жизнь повсюду, так что, выражаясь словами Библии: «Нет ничего, что укрылось бы от теплоты ее».
Другой источник теплоты находится внутри самой Земли. Было обнаружено, что по мере того, как мы спускаемся вглубь Земли, происходит постоянное повышение температуры, чем дальше мы идем. Эта внутренняя теплота частично приписывается подземным пожарам и различным химическим действиям. Мы видим здесь и там внешние свидетельства действия этих причин в извержениях вулканов, кипящих источниках, струях пара и сернистых испарениях и т. д. Но то, что теплота в нашей Земле, которая исходит из этих подземных источников, мала по сравнению с той, которая исходит от Солнца, видно из того факта, что скорость повышения теплоты на больших глубинах намного меньше, чем ближе к поверхности. Это, по-видимому, показывает, что, хотя пожары внутри Земли могут оказывать значительное влияние на нагревание ее коры, на которой мы живем, она получает большую часть своей теплоты от Солнца, по крайней мере до очень большой глубины.
Насколько велик источник теплоты электричество, мы не знаем, но то, что значительная теплота исходит из этого источника, очевидно из плавящего и обжигающего эффекта, который мы часто видим в результате прохождения электрического флюида.
Другим очень распространенным источником теплоты является химическое действие. Мы видим, как она постоянно производится в химических экспериментах. Горение, которое, как будет показано вам во второй части этой серии, является не чем иным, как примером химического действия, является самым распространенным из всех химических источников теплоты. Животная теплота также по большей части является результатом химического действия.
Механическое действие является распространенным источником теплоты. Трение спички, производящее достаточно теплоты, чтобы вызвать пламя, является знакомым примером. Искра, производимая при так называемом высекании огня, — это горение частицы стали, подожженной ударом. Индеец привык зажигать свой огонь трением двух сухих палок, пока не научился более легкому способу у цивилизованных соседей; а кузнец до изобретения фосфорных спичек часто зажигал свой огонь, касаясь серной спичкой гвоздя, раскаленного докрасна быстрым и продолжительным кованием. Механизмы иногда загорались от трения, а вода вокруг массы металла нагревалась при сверлении настолько, что даже закипала. Если вы растянете кусок индийской резины несколько раз подряд, а затем приложите его к губам, вы заметите, что движение согрело его.
273. Отношения теплоты и света. — Теплота иногда бывает одна, а иногда находится в тесном союзе со светом. Все вещества имеют некоторое количество теплоты, и она переходит от них к другим телам в их окрестностях, которые случайно имеют в себе меньше теплоты. При этом она может сопровождаться светом, а может и нет. При излучении теплоты от печи, если она не нагрета докрасна, нет света вместе с теплотой; но от открытого горящего огня свет и теплота исходят вместе. Но лучи Солнца дают нам лучший пример союза света и теплоты. Двигаясь вместе с равной скоростью, они самым любопытным образом смешаны, как вы увидите, когда я буду говорить конкретно о свете.
Теперь я перейду к рассмотрению основных эффектов теплоты, а именно: расширения, сжижения и испарения.
Fig. 192.
274. Расширение в твердых телах. — Теплота, как вы видели в § 23, действует в противовес силе сцепления, стремясь разделить частицы, и тем самым вызывает расширение любого вещества. Это можно проиллюстрировать экспериментом, представленным на рис. 192, в котором A B — железный стержень, имеющий такой размер, что при обычной температуре он входит в пространство C D в железном бруске и легко проходит через отверстие E. Если стержень нагреть, он увеличится или расширится во всех направлениях, так что он не войдет ни в C D, ни в отверстие E. Когда колесник надевает шину на колесо, он использует расширение от теплоты, чтобы она сидела плотно и прочно. Шина делается немного меньше, чтобы она плотно сидела на колесе в обычном состоянии. Но при нагревании она расширяется настолько, что легко надевается на колесо, а затем, сжимаясь при остывании, так сильно сжимает ободья, что держится очень крепко. Воду льют, чтобы быстро охладить железо и тем самым предотвратить обгорание дерева. Железные обручи надеваются на бочки подобным образом, сжатие, вызванное их сокращением, очень сильно связывает клепки. Так, при скреплении пластин котлов заклепки вставляются раскаленными докрасна, чтобы при сжатии они могли плотно прижать пластины друг к другу. Если железные ворота едва закрываются на своем месте в холодную погоду, их расширение помешает им закрыться, когда наступит теплая погода. Чтобы избежать этой трудности, при установке их на место необходимо сделать расчет на расширение, которому они будут подвергаться от теплоты. Так, при укладке рельсов железной дороги в холодную погоду нужно следить за тем, чтобы не ставить концы слишком близко друг к другу. При строительстве железных мостов расширение от теплоты должно быть рассчитано в конструкции. Гвозди часто становятся свободными по прошествии лет из-за износа дерева вокруг них, вызванного их попеременным расширением и сжатием. Утечка газовых труб в земле, несомненно, часто вызывается ослаблением соединений из-за сжатия и расширения труб при изменяющихся температурах почвы, особенно там, где они проложены не очень глубоко. Если пробка застряла в бутылке, ее можно ослабить, приложив вокруг горлышка ткань, смоченную в горячей воде, потому что горлышко сразу расширяется от теплоты. Подобный прием был однажды очень изобретательно использован при ремонте механизмов парохода «Персия» в море и, возможно, стал средством спасения судна и жизней всех, кто был на борту. Произошедшая авария заключалась в поломке левого пальца кривошипа двигателя. Проблема, которую нужно было решить, заключалась в удалении этого пальца, который весил почти тонну, и замене его на исправный, который у них был под рукой. Но оказалось невозможным сдвинуть сломанный палец с его гнезда со всей силой, которую можно было приложить к нему с помощью своего рода тарана, сконструированного экспромтом для этой цели. Теперь было решено попробовать расширяющую силу теплоты. Под гнездом была построена железная платформа, и на ней был разведен сильный огонь. Гнездо вскоре расширилось, и палец был легко выбит тараном, точно так же, как пробка бутылки легко удаляется, когда горлышко нагревается. Стены очень большого здания в Париже, которые выпятились и находились под угрозой обрушения, были возвращены в вертикальное положение расширением от теплоты.
Fig. 193.
Это было сделано следующим образом: длинные железные стержни были пропущены сквозь стены по плану, представленному на рис. 193 (стр. 213), их концы были сделаны с винтовой резьбой, с навинченными на них гайками. Стержни, отмеченные a, сначала нагревались, и по мере их удлинения гайки плотно завинчивались к стенам. При остывании их сжатие, конечно, стягивало стены вместе. Другие стержни, b, теперь нагревались и обрабатывались таким же образом. Один комплект, видите ли, удерживался своими гайками на том, что уже было достигнуто, в то время как другой расширялся. Путем многих повторений этого процесса стены были выправлены, а здание спасено. Тот же метод был успешно применен в других случаях подобного характера.
275. Расширение в жидкостях. — Жидкости расширяются от теплоты больше, чем твердые тела. Но они расширяются от нее очень неравномерно. Так, вода расширяется более чем в два раза больше, чем ртуть, а спирт — в шесть раз больше. У нас есть частый пример расширения воды от теплоты на наших кухнях. Если чайник поставить на огонь, наполнив его до краев, он перельется через край задолго до того, как вода начнет кипеть. Все жидкости занимают больше места летом, чем зимой, и в первом случае весят меньше — то есть имеют в себе меньше реального вещества, чем во втором. Поэтому, если спирт, или масло, или патоку покупать галлонами зимой и продавать летом, расширение даст прибыль. Двадцать галлонов спирта зимой превращаются в двадцать один в середине лета.
Fig. 194.
Влияние расширения от теплоты на удельный вес жидкостей можно очень красиво показать следующим экспериментом: Пусть несколько маленьких кусочков янтаря — вещества, которое имеет почти такой же удельный вес, как вода, — будут брошены в воду в стеклянном сосуде, и пусть вода нагревается, как показано на рис. 194, спиртовой лампой. Та часть воды, которая нагревается, поднимается вверх, потому что она становится удельно легче, а более холодная вода постоянно опускается вниз, чтобы занять ее место. Восходящие и нисходящие токи показаны стрелками, восходящие проходят посередине, нисходящие опускаются по бокам. Это станет очевидным благодаря маленьким кусочкам янтаря.
276. Термометры. — Именно расширение жидкостей от теплоты в термометре дает нам меру температуры. Жидкий металл ртуть обычно используется для этой цели и хорошо подходит, за исключением экстремального холода арктических регионов. Там, поскольку ртуть становится твердой при 39 градусах ниже нуля, необходимо использовать термометр со спиртом, так как эта жидкость не может быть заморожена никакой степенью холода. Работа термометра проста: теплота расширяет жидкость в колбе, и единственный способ, которым она может занять больше места при расширении, — это подняться в трубке. Удаление теплоты, с другой стороны, вызывает сжатие и, конечно, пропорциональное опускание жидкости.
Fig. 195.
277. Термометр Фаренгейта. — Термометр был изобретен в начале семнадцатого века, но не решено, кто был изобретателем. В этом случае, как и в других, могло быть более одного изобретателя, так как одни и те же идеи, возможно, приходили в несколько пытливых умов одновременно. Различные жидкости использовались разными людьми. Сэр Исаак Ньютон использовал льняное масло. Фаренгейт, уроженец Гамбурга, процветавший в первой части прошлого века, был первым, кто использовал ртуть. Хотя Ньютоном и другими были сделаны различные предложения относительно измерения теплоты с помощью термометров, никакая термометрическая шкала, по-видимому, не получила всеобщего признания до шкалы Фаренгейта, которая была выдвинута около 1720 года. План ее таков: его ноль — это точка, при которой ртуть стояла в самой холодной смеси для замораживания, которую он мог сделать; и он предполагал, что это была максимально возможная степень холода, так как это была самая большая, которую он знал. Затем он нашел точку, при которой ртуть стояла в тающем льду. Это он назвал точкой замерзания, потому что температура одинакова как в воде, переходящей в твердое состояние из жидкого, так и в воде, переходящей в жидкое состояние из твердого. Другими словами, эта точка на шкале отмечает линию перехода между двумя состояниями. От этой точки Фаренгейт отложил 32 равных деления или градуса вниз до нуля. Теперь он нашел точку, при которой ртуть стоит в кипящей воде, и назвал это точкой кипения. Отмечая пространство на шкале между этим и точкой замерзания таким же образом, получаем 180 градусов — то есть точка кипения находится на 212 градусов выше нуля. Градусы выше нуля обычно обозначаются знаком +, плюс; а те, что ниже, — знаком -, минус. Таким образом, +32° означает 32 градуса выше нуля, а -32° означает 32 градуса ниже.