«Наука для школы и семьи. Часть I. Натурфилософия»

Fig. 153.

Fig. 154.

218. Форма Земли, на которую влияет центробежная сила. — Если бы гончар заставил шар из мягкой глины быстро вращаться на палке, пропущенной сквозь него, шар выпятился бы посередине, где центробежная сила наибольшая, и был бы сплющен на концах, где проходит палка. Это именно то, что произошло с Землей. На экваторе, где центробежная сила наибольшая, она выпятилась примерно на тринадцать миль, в то время как она сплющена у полюсов. Эта форма, конечно, была принята до того, как Земля стала твердой. На рис. 153 мы имеем форму Земли, где N S — полярный диаметр, а E E' — экваториальный диаметр. Стремление принять эту форму под действием центробежной силы может быть проиллюстрировано инструментом, представленным на рис. 154. Он состоит из набора круглых латунных обручей с осью b a. Обручи прикреплены к оси в точке a, но оставлены свободными в точке b. С помощью небольшого механизма наверху их можно заставить быстро вращаться, и, выпячиваясь по бокам под действием центробежной силы, они сползают вниз по оси в точке b.

219. Снаряды. — Я уже говорил о снарядах в § 211. Вы видели там, что любое тело, например пушечное ядро, которое проецируется горизонтально, падает на землю по кривой линии. На ядро действуют две силы: сила проецирования, сообщенная порохом, и сила гравитации. Поскольку сила гравитации всегда одинакова, форма кривой, которую описывает проецируемое тело, должна зависеть от силы, с которой оно проецируется. Это очень поразительно иллюстрируется кривыми, описываемыми различными струями воды на рис. 141. Но независимо от того, велика или мала сила проецирования, движущееся тело, брошенное горизонтально, в любом случае достигнет земли за одно и то же время. Так, если две пушки стоят бок о бок на высоте, одна из которых пошлет ядро на милю, а другая на полмили, два ядра, если выстрелить одновременно, достигнут земли в один и тот же момент, хотя при первом размышлении могло бы показаться, что ядро, которое пролетает в два раза дальше другого, затратит на это больше времени. Это потому, что горизонтальная сила ядра нисколько не противодействует направленной вниз силе гравитации. Если бы оно было брошено вверх, а не горизонтально, сила проецирования противодействовала бы гравитации, и в той пропорции, в какой направление приближалось бы к вертикальному. Поскольку горизонтальная сила не мешает действию силы гравитации, из этого следует, что пуля, брошенная в тот момент, когда другая выстрелена, достигнет земли в тот же момент, что и выстреленная пуля. Это можно прояснить с помощью рис. 155. Предположим, что пуле требуется три секунды, чтобы упасть с вершины башни к ее подножию. В первую секунду она падает до a. Ядро, проецируемое горизонтально из пушки, будучи под воздействием той же силы гравитации, упадет на такое же расстояние и будет на одном уровне с ней в точке b. Оба ядра падают все дальше и дальше каждую секунду, оба ускоряются в одинаковой степени, потому что это делается одной и той же силой. Проецируемое ядро достигнет d, когда падающее ядро будет в c, и равнины в f, когда падающее ядро будет в e, у подножия башни. То же самое верно во всех случаях. Пуля, брошенная с уровня ствола ружья, как бы парадоксально это ни казалось, упадет на землю не раньше, чем та, которая выстрелена из ружья.

Fig. 155.

Fig. 156.

220. Все падающие тела на самом деле проецируются. — Когда тело падает с какой-либо высоты, оно не падает, как вы уже видели в § 187, по прямой линии, как кажется. Оно падает по кривой линии, ибо, как и все снаряды, оно находится под воздействием горизонтальной силы, а также силы гравитации. Но что это за горизонтальная сила? Это движение, которое тело имеет вместе с Землей при ее вращении вокруг своей оси. При этом вращении высота, с которой падает тело, перемещается к востоку на 1500 футов в секунду. Если бы, следовательно, тело не участвовало в движении Земли и падало на землю по прямой линии за секунду, оно оказалось бы, достигнув земли, на 1500 футов западнее подножия высоты, с которой упало. Но оно участвует в движении Земли и движется на восток так же быстро, как и высота, и поэтому описывает кривую линию снаряда. Предположим, что ядро падает с высоты A (рис. 156), и за секунду времени эта высота проходит к C. Движущая или проецирующая сила стремилась бы унести ядро к C, а сила гравитации стремилась бы унести его к B. Но обе силы, действуя вместе, заставляют его следовать по среднему пути, и этот путь — кривая линия, потому что одна из сил является непрерывной, § 213. По той же причине, если ядро брошено из движущегося железнодорожного вагона, и ему требуется секунда, чтобы упасть, оно будет в конце этой секунды прямо под той частью вагона, из которой оно упало. Хотя вагон мог переместиться на значительное расстояние, брошенное ядро, участвуя в его движении, движется вместе с ним при падении. Так, ядро, брошенное с верхушки мачты, когда корабль находится в движении, движется вместе с кораблем при падении. Ядро в каждом из этих случаев описывает при падении кривую линию.

221. Движение по орбитам. — Почему, спросим мы, пушечное ядро, выстреленное горизонтально с какой-то большой высоты, не будет вращаться вокруг Земли, как Луна? На него действуют те же две силы, что и на Луну, — а именно, проецирующая сила и притяжение Земли, — и оба, ядро и Луна, описывают кривую в своем движении. Но кривая ядра изгибается к Земле, в то время как кривая Луны всегда огибает Землю. Почему это так? Во-первых, существует сопротивление воздуха, постоянно замедляющее скорость ядра. Но, во-вторых, даже если бы ядро могло быть проецировано с высоты, достаточно большой, чтобы быть вне атмосферы, сила проецирования была бы недостаточно велика. Мы знаем из скорости движения небесных тел по их орбитам, что потребовалась бы огромная скорость, чтобы удержать ядро от падения на Землю под действием ее притяжения. Творец этих миров, когда он запускал их на их орбиты, дал им именно тот импульс, который необходим для балансировки центростремительной силы притяжения, и поэтому они следуют средним курсом между двумя направлениями, в которых эти две силы стремятся их унести. И поскольку их скорости никогда не замедлялись сопротивлением воздуха или какого-либо другого вещества, они всегда оставались одинаковыми с самого начала.

ГЛАВА XI. МЕХАНИЧЕСКИЕ СИЛЫ.

222. Машины не являются источниками силы. — Механические силы, как их называют, числом шесть — а именно: рычаг, колесо и ось, наклонная плоскость, винт и клин. Они не являются, строго говоря, силами; ибо, как вы увидите в ходе нашего исследования, они являются лишь средствами применения силы с выгодой и в действительности не являются источниками силы. Истинными источниками силы являются причины движения, рассмотренные в § 181. Инструмент или машина не могут создать силу, и единственное использование всего разнообразия инструментов и механизмов состоит в том, чтобы позволить нам применять силу таким образом, с такой скоростью и в таком направлении, чтобы осуществить объекты, которые мы имеем в виду. Термин «Механическая сила», следовательно, не совсем правилен применительно к тем приспособлениям, которые обычно имеют это название; но термин настолько общеупотребителен, что было бы нехорошо его изменять.

Каждый инструмент, каким бы простым и незначительным он ни был, и каждая машина, какой бы большой или сложной она ни была, является примером какой-либо одной из шести Механических Сил или их комбинации. Я приступлю к рассмотрению каждой из них отдельно. При этом будут использованы определенные термины, которые я сначала объясню. Сила — это воздействие, с помощью которого машина или инструмент приводится в движение. Вес — это сопротивление, которое необходимо преодолеть. Если сопротивление находится в какой-либо другой форме, чем форма веса, оно технически называется этим именем. Так, то, что называется Силой, может быть в форме веса. Точка опоры — это точка, на которой инструмент или машина поддерживается во время движения.

223. Рычаг. — Рычаг — самая простая из всех Механических Сил и поэтому находится в повсеместном употреблении. Хотя дикарь использует лишь немногие инструменты по сравнению с цивилизованным человеком, он использует рычаг почти постоянно в том или ином виде. Клин — единственный из других Механических Сил, который он использует в значительной степени. Рычаги бывают трех видов, которые я рассмотрю отдельно.

Fig. 157.

Fig. 158.

224. Рычаг первого рода. — В рычаге первого рода точка опоры или опора находится между весом и силой. Обычный лом или вага — знакомый пример, как видно на рис. 157 — камень S или другое тяжелое тело, которое нужно переместить, является весом, камень или деревянный блок F, на который опирается стержень, является точкой опоры, а давление руки H — силой. Чем ближе точка опоры к весу или чем дальше сила от точки опоры, тем больше сила рычага. Это может быть проиллюстрировано на рис. 158. Здесь короткое плечо рычага, как его называют, C W, составляет одну восьмую длины длинного плеча, A C. Если вес, висящий на конце короткого плеча, равен 72 фунтам, вес в 9 фунтов или сила руки, равная этому, уравновесит его на конце длинного плеча. Но если бы сила была приложена только на расстоянии в четыре раза большем от точки опоры, чем вес, то потребовалась бы сила в 18 фунтов, чтобы уравновесить 72 фунта на коротком плече. Подобные вариации могут быть сделаны путем изменения длины короткого плеча. Сила и вес уравновесят друг друга, если вес, умноженный на длину короткого плеча, и сила, умноженная на длину длинного плеча, дают равные произведения.

225. Весы и безмен. — В обычных весах мы имеем рычаг, два плеча которого равны, и поэтому равные веса, подвешенные на концах, уравновешиваются. Если они не совсем равны, на более коротком плече потребуется больший вес, чем на более длинном. Неравенство повредит покупателю, если опора слишком близка к чаше, в которую помещены веса, и продавцу, если она слишком близка к той, которая держит товар для продажи. Любую разницу можно легко обнаружить, поменяв местами товар и веса. Всякий раз, когда обман практикуется с помощью «ложных весов», это, конечно, делается в малом масштабе, чтобы избежать наблюдения глазом неравенства двух плеч коромысла, и вес чаши, висящей на более коротком плече, делается немного больше, чем другой, чтобы они могли уравновешиваться. Весы могут быть сделаны очень точными, если сделать точку опоры или ось из закаленной стали и клиновидной формы, с острым краем, чтобы избежать трения, насколько это возможно. Безмен отличается от коромысла тем, что имеет плечи разной длины. Принципы, на которых построен этот инструмент, были развиты в том, что я сказал о рис. 158. Когда либо с весами, либо с безменом два веса уравновешивают друг друга, центр весов и аппарата вместе взятых находится прямо над точкой опоры, § 195. Мы видим в этом причину, по которой необходимо иметь опору близко к большому весу, когда мы хотим уравновесить его маленьким.

226. Другие примеры. — Ножницы — это двойные рычаги первого рода. Точка опоры — это заклепка, вес или сопротивление, которое нужно преодолеть, — это предмет, который нужно разрезать, а сила прикладывается к длинным плечам рычагов пальцами. С помощью больших ножниц можно резать твердые вещества. Даже железные пластины режутся как бумага ножницами, которые работают от паровой машины. Клещи — это двойные рычаги. Шарнир или заклепка — это точка опоры. Обычный молоток, используемый при вытаскивании гвоздей, — хороший пример силы этого вида рычага. Хотя он изогнут, он действует так же, как прямой рычаг. Точка опоры — это точка на доске, где опирается молоток, и она находится между сопротивлением, которое нужно переместить, — гвоздем, и силой, то есть рукой, которая сжимает рукоятку.

Fig. 159.

227. Отсутствие выигрыша в силе у этого рычага. — Сейчас я проиллюстрирую истину о том, что в этом рычаге нет выигрыша или экономии силы, хотя на первый взгляд может показаться, что они есть. Пусть a b, рис. 159, представляет собой рычаг, а e — его точку опоры. Пусть плечо a e будет в два раза длиннее, чем e b. Следовательно, один фунт, подвешенный в точке a, уравновесит два фунта в точке b. Если теперь, когда грузы подвешены, поднять длинное плечо так, чтобы рычаг занял положение, представленное линией c d, а затем отпустить его, то один фунт в точке c, уравновешивающий два фунта в точке d, снова вернет рычаг в положение a b. Можно заметить, что конец длинного плеча рычага за то же время проходит расстояние a c, которое больше, чем b d, пройденное концом короткого плеча. Фактически, однофунтовый груз опускается на два фута, поднимая двухфунтовый груз на один фут, и он перемещается в два раза дальше, чем переместился бы однофунтовый груз, подвешенный в точке i. Если бы однофунтовый груз мог поднять двухфунтовый груз, не проходя при этом вдвое большее расстояние, мы могли бы тогда сказать, что в рычаге есть реальный выигрыш в силе. Но очевидно, что нет никакой разницы, перемещается ли один фунт на два фута или два фунта на один фут; сила в обоих случаях одинакова. Ибо импульс или сила движущегося тела пропорциональны его весу и скорости, § 201; и поэтому фунтовый груз, перемещающийся на два фута, обладает таким же импульсом, как и двухфунтовый груз, перемещающийся на один фут за то же время. Малый груз совершает ту же работу, что и больший, перемещаясь за то же время в два раза дальше, чем больший, подобно тому как мальчик, несущий груз вдвое меньший, чем мужчина, совершит столько же работы, что и мужчина, если будет нести его вдвое быстрее.

Fig. 160.

228. Качели. — Мы видим то же самое, проиллюстрированное на примере качелей, рис. 160. Человек, будучи намного тяжелее мальчика, находится ближе к опоре, и по мере того как они движутся вверх и вниз, мальчик проходит гораздо большее расстояние, чем человек, описывая дугу в гораздо большем круге.

229. Рычаг Архимеда. — Архимед говорил, что если бы у него был достаточно длинный рычаг и достаточно прочная опора, он мог бы сдвинуть мир собственным весом. Но он не подумал о том, как далеко ему пришлось бы переместиться для этого, учитывая колоссальную разницу между его весом и весом Земли. «Ему потребовалось бы, — говорит доктор Арнот, — двигаться со скоростью пушечного ядра в течение миллионов лет, чтобы изменить положение Земли на малую долю дюйма».

230. Аналогия. — Вы помните, что в случае с гидростатическим парадоксом, гидростатическими мехами и прессом Брама (§ 131, § 132 и § 133) малая сила производит значительные эффекты. Но эта малая сила должна совершить значительное движение, чтобы произвести эти эффекты. Так, как указано в § 132, если площадь верхней части гидростатических мехов в тысячу раз больше площади трубки, то, хотя вода, налитая в трубку, поднимет очень большой груз на мехах, вода в трубке должна опуститься на десять дюймов, чтобы поднять груз на сотую долю дюйма. Так и когда давление руки на длинное плечо рычага перемещает большой груз, например тяжелый камень, груз перемещается лишь немного, в то время как величина движения руки сравнительно очень велика.

Fig. 161.

Fig. 162.

Fig. 163.

231. Рычаг второго рода. — В рычаге второго рода груз находится между точкой опоры и силой, как вы видите на рис. 161. Здесь применяется то же правило равновесия, что и в случае с рычагом первого рода. Груз в 72 фунта может быть удержан силой в 8 фунтов, потому что сила действует на рычаг на расстоянии в 9 раз большем от точки опоры, чем груз, ибо 1×72 = 9×8. Обычная садовая тачка, рис. 162 (стр. 180), является примером рычага такого рода. Точка, в которой колесо давит на землю, является точкой опоры, а груз — это поклажа, давление которой вниз от центра тяжести обозначено буквой M. Конечно, чем ближе груз к точке опоры, тем легче при начале движения поднять ручки. Лом можно использовать как рычаг этого типа, когда его острие помещается за поднимаемым грузом. Нож для рубки, рис. 163, — еще один пример. Конец F, прикрепленный к доске, является точкой опоры, рука, нажимающая в точке P, — силой, а сопротивление вещества R, которое нужно разрезать, — весом. Щипцы для орехов имеют похожее устройство. Закрывая дверь, толкая ее возле края, мы приводим в действие рычаг этого типа. Петля — это точка опоры, а груз находится между ней и рукой. Мы видим, таким образом, причину, по которой легкий толчок руки при закрывании двери может даже раздавить палец, если он попадет в нее со стороны петель. Палец представляет собой сопротивление, находящееся так близко к точке опоры, что сила, перемещающаяся на большое расстояние, воздействует на него с огромной мощностью. То же объяснение применимо к сильному защемлению пальца, когда он попадает в шарнир щипцов. Весло лодки — это рычаг такого же типа, где перемещаемый груз — это лодка, находящаяся между силой (рукой гребца) и точкой опоры (сопротивляющейся водой).

Fig. 164.

232. Рычаг третьего рода. — В рычаге третьего рода сила находится между точкой опоры и грузом, как показано на рис. 164. В первых двух видах рычагов сила может быть меньше веса, но в этом сила всегда должна быть больше веса. Таким образом, этот рычаг не дает механического преимущества в том смысле, как это выражение обычно используется. Применяя здесь то же правило, что и к другим рычагам, посмотрите, каков результат. Если груз, как на рис. 164, находится в 9 раз дальше от точки опоры, чем сила, то для удержания груза в 72 фунта потребуется сила, равная весу в 648 фунтов, ибо 9×72 = 1×648.

Fig. 165.

233. Примеры. — Когда человек упирается ногой в основание лестницы и поднимает ее, держась за одну из перекладин, лестница является рычагом этого рода. Очевидно, что он тратит свою силу на нее с большим механическим невыгодным положением, так как сила прикладывается гораздо ближе к точке опоры, чем вес лестницы, взятый в целом. Если вы закрываете дверь, поместив руку очень близко к петлям, вы закрываете ее не так легко, как если бы вы взялись за ее край. В первом случае это рычаг третьего рода, и рука проходит небольшое расстояние, а потому должна приложить значительную силу; в то время как в последнем случае дверь является рычагом второго рода, и рука, проходя большее расстояние, затрачивает меньше силы. Когда мы используем щипцы, мы используем пару рычагов третьего рода. Это инструмент, в котором важнее удобство, а не сила. Мы не можем ухватить что-либо очень крепко с их помощью, потому что сила находится гораздо ближе к точке опоры, чем поднимаемый груз. По этой причине защемление концами щипцов ничто по сравнению с защемлением в шарнире. Самый прекрасный пример этого рычага мы имеем в двигательном аппарате животных. Возьмем, к примеру, главную мышцу, сгибающую локоть, как показано на рис. 165 (стр. 182). Она спускается от плеча перед костью руки и прикрепляется чуть ниже локтевого сустава к одной из костей предплечья. Она тянет предплечье очень близко к точке опоры, которой является локтевой сустав, и поэтому действует с большим механическим невыгодным положением. Цель такого устройства — обеспечить быстроту движения, что здесь, как и почти во всех мышечных движениях, важнее, чем большая сила. Когда поднимаются большие грузы, тот факт, что мышцы действуют с таким механическим невыгодным положением, делает проявление силы удивительным.

Fig. 166.

Fig. 167.

234. Составные рычаги. — Когда несколько рычагов соединены вместе, мы называем весь аппарат составным рычагом. Пусть каждый из рычагов на рис. 166 будет длиной 3 дюйма, при этом длинные плечи равны 2 дюймам, а короткие — 1 дюйму. Один фунт в точке A, согласно правилу, уравновесит 2 фунта в точке B, а 2 фунта в точке B уравновесят 4 фунта в точке C, а 4 фунта в точке C уравновесят 8 фунтов в точке D. Следовательно, 1 фунт в точке A уравновесит 8 фунтов в точке D. И вы видите, что равновесие достигается, когда сила относится к весу так же, как произведение всех коротких плеч относится к произведению всех длинных плеч. Составной рычаг используется при взвешивании тяжелых грузов — сена, угля и т. д. У вас есть изображение этого устройства на рис. 167. Груз W стоит на платформе A B, которая опирается на два рычага E D и E C. Длинные плечи этих рычагов — E G и E F, а короткие — G D и F C. Концы длинных плеч давят на точку опоры рычага H I. Давление теперь передается от конца длинного плеча через стержень I K на малый рычаг K L, где малый груз или сила P уравновешивает вес тяжелого груза W. Две цели, достигаемые этим устройством, — это точность и занятие малого пространства.

Fig. 168

235. Колесо и ось. — Механическая сила, следующая по простоте за рычагом, — это колесо и ось. Самые знакомые применения этой силы мы видим при подъеме воды и при подъеме тяжелых предметов на складах. Принцип этой силы такой же, как у рычага, что можно показать на рис. 168, который представляет сечение колеса и оси. Сила P висит на шнуре, который идет вокруг колеса, а груз W — на шнуре вокруг оси. Мы можем рассматривать силу как тянущую рычаг, представленный A B, длинное плечо которого — A C, а короткое — B C. Вы видите, что колесо и ось, таким образом, могут рассматриваться как постоянная последовательность рычагов, и поэтому их иногда называют вечным рычагом. И то же правило равновесия применяется здесь, как и в простом рычаге.

Fig. 169.

236. Ворот. — В обычном вороте сила прикладывается к рукоятке или кривошипу D C B, рис. 169, вместо колеса. При оценке силы этого устройства B C должно считаться длинным плечом рычага, а половина диаметра оси B A — его коротким плечом.

Fig. 170.

Fig. 171.

237. Кабестан. — В кабестане, представленном на рис. 170 и 171, ось находится в вертикальном положении. Ее верхняя часть пронизана отверстиями, в которые вставляются рычаги. На рис. 170 вы видите инструмент, как он обычно используется при перемещении зданий. Иногда к концам рычагов прикладывается лошадиная сила. Этот инструмент развивает большую силу; но здесь мы имеем тот же факт, что и во всех случаях, когда малая сила производит большой эффект — эффект медленный, и сила проходит большое расстояние, производя его. Перемещение здания на фут требует многих кругов лошади вокруг оси. Рис. 171 показывает нам кабестан, как он обычно бывает на борту корабля. Его головка круглая, с множеством отверстий для рычагов, так что многие люди могут работать вместе, поднимая тяжелый якорь.

Fig. 172.

238. Фузея часов. — В фузее часов мы имеем колесо и ось особой конструкции. Когда мы заводим часы, цепь наматывается вокруг спирального пути на фузее B, рис. 172, и в то же время пружина туго скручивается в круглом барабане A. Пружина, постепенно раскручиваясь, поворачивает этот круглый барабан и тем самым тянет цепь c, заставляя фузею вращаться и таким образом передавать движение другим частям механизма. Теперь пружина в своем стремлении раскрутиться действует сильнее всего вначале; и поэтому, если бы фузея была одинакового размера, часы шли бы быстрее всего сразу после завода и постепенно замедлялись бы по мере того, как они раскручиваются. Это затруднение устраняется тем, что силе дается маленькое колесо, на которое она тянет вначале, и колесо постепенно увеличивается по мере раскручивания пружины. Это происходит потому, что для того, чтобы произвести определенный эффект на заданный груз с помощью силы, чем меньше сила, тем длиннее должно быть плечо рычага, на которое действует сила.

Fig. 173.

Fig. 174. Fig. 175.

239. Блок. — Третья механическая сила — это блок. Блоки бывают неподвижные и подвижные. На рис. 173 вы видите неподвижный блок. В этом блоке нет механического преимущества, ибо его действие можно представить как действие последовательных рычагов с равными плечами B F и A F, и поэтому равновесие требует равенства силы и веса. Но этот блок часто является большим удобством. Например, человек может поднять себя или какой-либо груз на любую желаемую высоту, как показано на рис. 174. Он также используется при осуществлении спусков. С помощью двух неподвижных блоков можно использовать горизонтальную силу для подъема груза вертикально, как показано на рис. 175. При использовании неподвижного блока достигается одна из двух целей — приложение силы там, где мы иначе не могли бы ее приложить, и изменение направления ее приложения.

Fig. 176.

240. Подвижный блок. — У вас есть изображение подвижного блока на рис. 176 (стр. 186). Здесь очевидно, что сила веса поровну распределяется между шнурами A B, так что шнур B, проходящий через неподвижный блок, должен иметь груз P, составляющий лишь половину веса W, чтобы уравновесить его. Подвижный блок иногда называют «бегунком», и с ним обычно соединяется неподвижный блок, чтобы придать желаемое направление силе. Многие блоки часто соединяются вместе различными способами, как показано на рис. 177. В таких случаях легко оценить отношение силы к весу на основе принципов, разработанных применительно к рычагу. Если, например, в системе блоков слева вес составляет 36 фунтов, то два шнура первого блока будут поддерживать вес по 18 фунтов каждый, шнуры следующего блока — по 9 фунтов каждый, а следующего — по 4,5 фунта каждый. Тогда груз W будет уравновешен грузом P, если он весит 4,5 фунта.

Fig. 177.

Fig. 178.

241. Наклонная плоскость. — Четвертая механическая сила — это наклонная плоскость. Будучи очень простым приспособлением, она широко используется, особенно когда тяжелые тела нужно поднять лишь на небольшую высоту, например, при погрузке больших ящиков и бочек в магазины. Механическое преимущество наклонной плоскости можно проиллюстрировать на рис. 178. Линия A c представляет собой наклонную плоскость. Если груз тянуть вверх по этой плоскости, он поднимается только на высоту B c. Для того чтобы втянуть груз на плоскость, требуется меньшая сила, чем для того, чтобы поднять его перпендикулярно; и необходимая сила будет тем меньше, чем длиннее плоскость. Сила, которая уравновесила бы груз на наклонной плоскости, относилась бы к весу так же, как высота плоскости к ее длине. Таким образом, если A c в два раза длиннее, чем B c, груз в четыре фунта на плоскости может быть уравновешен двухфунтовым грузом, подвешенным на шнуре, проходящем от груза через вершину плоскости. Лестница — это наклонная плоскость в отношении принципа, на котором осуществляется подъем, причем выступы на ней служат для обеспечения надежной опоры при совершении подъема или спуска. Точно так же бочки спускают по ступеням лестницы в подвал с помощью веревок, и в принципе операции нет никакой разницы, лежат ли на ступенях доски или нет. Предполагается, что огромные камни в пирамидах и других массивных египетских сооружениях были установлены на свои места с помощью наклонной плоскости. Дороги, когда они не ровные, являются наклонными плоскостями, и чем круче наклон, тем больше силы требуется, чтобы втянуть груз на дорогу. Раньше совершались большие ошибки, когда дороги слишком часто прокладывались через высокие холмы. Помимо того, что не использовались преимущества принципов наклонной плоскости, во многих случаях лошадь при прохождении через холм проходит столько же расстояния, сколько она прошла бы, если бы дорогу сделали в обход основания холма, а иногда даже больше. Если бы холм был идеальной полусферой, дорога через него была бы точно равна по длине дороге вокруг его основания до противоположной точки.

Fig. 179.

242. Клин. — Это пятая из механических сил. Его можно рассматривать как две наклонные плоскости, соединенные основаниями, как показано на рис. 179. Действительно, иногда клин имеет только одну наклонную сторону, будучи лишь половиной обычного клина. Разница между наклонной плоскостью и клином в работе заключается в том, что в первом случае наклонная плоскость неподвижна, а груз заставляют двигаться вверх по ее поверхности, в то время как в последнем случае груз, то есть сопротивление, неподвижен, а поверхность плоскости заставляют двигаться вдоль него. Сила клина оценивается так же, как сила наклонной плоскости, то есть путем сравнения толщины клина с длиной его стороны. Очевидно, что чем меньше толщина клина по сравнению с его длиной, тем мощнее клин как проникающий инструмент. Клин используется для раскалывания блоков дерева и камня, для создания больших давлений, для подъема тяжелых тел и т. д. Все режущие и колющие инструменты — ножи, бритвы, топоры, иглы, булавки, гвозди и т. д. — действуют по принципу клина.

243. Винт. — Это шестая механическая сила. Принцип ее по существу тот же, что и у наклонной плоскости. «Резьба», идущая вокруг винта, — это наклонная плоскость, которая является спиральной, а не прямой, и точно так же соответствующая часть в гайке — это наклонная плоскость, идущая в противоположном направлении. В обычном винте гайка неподвижна, а винт заставляют двигаться вверх и вниз в ней; но иногда винт неподвижен, а гайку заставляют вращаться вокруг него. Винт действует как клин и имеет такое же отношение к прямому клину, какое дорога, вьющаяся вверх по холму, имеет к прямой дороге той же длины и подъема. Особенно это сравнение справедливо, когда винт ввинчивается в дерево; клин идет прямо в дерево, но край резьбы винта входит в дерево по спирали.

Fig. 180.

Чтобы оценить силу винта, мы сравниваем длину одного витка резьбы вокруг него с высотой, на которую поднимается резьба при обходе. Пусть a b, рис. 180, представляет один виток резьбы, а b c — высоту, на которую он поднимается. Из рисунка ясно, что принцип, который применяется к наклонной плоскости и к клину, применяется и здесь. Поскольку чем меньше высота плоскости, тем легче грузу быть втянутым на нее; и чем меньше толщина клина, тем меньше он встречает сопротивления; так же и чем меньше высота витка резьбы винта, тем легче перемещать винт и тем большую силу он оказывает. Отсюда колоссальная сила винта с резьбой, которая очень медленно поднимается в своих спиральных витках. Винты широко используются, когда требуется большое давление, например, при отжиме масел и соков из растительных веществ, при сжатии хлопка в тюки, при сведении вместе с твердым захватом губок тисков и т. д. При повороте винта используется стержень, так что мы имеем в этом инструменте объединенные преимущества винта и рычага. Чтобы у вас было некоторое представление о силе этих двух инструментов, действующих вместе, я предположу случай. Пусть груз, который нужно поднять винтом, составляет 10 000 фунтов. Пусть виток винта будет длиной 10 дюймов, а подъем — всего один дюйм. Тогда, что касается винта, сила, необходимая для подъема 10 000 фунтов, будет 1000 — отношение высоты витка резьбы к его длине. Но силу рычага еще предстоит оценить. Пусть длина рычага, пропущенного через головку винта так, чтобы он был равен с каждой стороны, составляет 30 дюймов. Диаметр винта составляет около трех дюймов, или одна десятая диаметра круга, описываемого концом рычага. Теперь потребуется сила всего в 100 фунтов, чтобы поднять груз, — это отношение радиуса винта к половине длины рычага.

244. На самом деле всего три механические силы. — Колесо и ось, как вы видели, являются лишь модификацией рычага, а клин и винт — модификациями наклонной плоскости. Механических сил, таким образом, в действительности всего три — рычаг, блок и наклонная плоскость. И это элементы всех машин, от простейшего инструмента, используемого для самых обычных целей, до самого сложного и мощного двигателя, который когда-либо проектировала изобретательность человека. Принцип, по которому формируется булавка, идентичен принципу клина, которым раскалываются большие массы; и инструмент, которым тончайшие ткани разрезаются деликатными пальцами, устроен по тому же принципу, что и те разнообразные приспособления, с помощью которых огромные грузы поднимаются сравнительно небольшой силой, а именно — по принципу рычага.

245. Трение в машинах. — Вы видели, по мере того как мы продвигались, что механические силы, хотя и названы так, не генерируют силу. Напротив, при их использовании происходит потеря силы, главным образом из-за трения. При подъеме груза, например, непосредственно рукой, нет потери от этой причины; но если вы используете блок, у вас есть трение шнура о него и потеря силы пропорционально величине трения. В некоторых случаях потеря силы от этой причины настолько велика, что требует значительного отклонения от таких расчетов, которые мы сделали в этой главе относительно отношений силы и веса в машинах. В операциях винта трение оказывает большое влияние, уменьшая силу инструмента.

246. Реальные преимущества механических сил. — Если нет экономии, а есть потеря силы в инструментах и машинах, каковы же, давайте спросим, их преимущества?

Если один человек может сделать в одиночку с помощью какого-либо инструмента то, что иначе потребовало бы усилий многих людей, пусть даже он делает это медленно, все же это большое преимущество. Так, один человек может с помощью рычага сдвинуть камень, для перемещения которого без него, возможно, потребовалось бы тридцать человек, и хотя это займет у него в тридцать раз больше времени, это избавляет его от хлопот по поиску компании людей, чтобы помочь ему. Так, если человек может поднять свои товары с помощью колеса и оси на верхний чердак своего магазина, хотя он поднимает их медленнее, чем несколько человек подняли бы их непосредственно с помощью веревок, это преимущество для него, так как избавляет от найма компании рабочих. Несколько человек с помощью кабестана могут поднять якорь, который без него мог бы быть поднят только большой компанией людей.

Другое преимущество часто заключается в том, что при приложении силы могут быть интервалы отдыха без каких-либо потерь. Это очевидно в случае с блоком, но еще более в случае с винтом. Именно трение в обоих этих случаях позволяет рабочему отдыхать. Оно сохраняет для него все, что он приобрел, противодействуя любой тенденции к соскальзыванию назад. Мы видим то же самое в клине. Когда он забивается в дерево, он остается там, потому что трение дерева о его стороны препятствует его возвращению. Это та же причина, которая удерживает гвоздь на месте и противодействует любой попытке вытащить его. При забивании клина рабочий может иметь такие интервалы, какие пожелает, между своими ударами, потому что трение сохраняет все, что было приобретено. Этот эффект очень хорошо проиллюстрирован на кабестане, рис. 170. От человека, который сидит там, требуется лишь небольшое усилие, чтобы удерживать веревку, потому что несколько ее витков вокруг оси предотвращают ее легкое соскальзывание.

Третье преимущество, которое часто сопровождает использование инструментов и машин, заключается в том, что сила может быть заставлена производить движение на различных расстояниях, в различных направлениях и с различной степенью скорости. Так, что касается расстояния, человек, стоящий на земле, может поднять груз на крышу дома с помощью блока. Так же и водяное колесо может посредством соединений машин производить движение на значительном расстоянии от него. Затем, что касается направления, горизонтальное движение может быть преобразовано в вертикальное, вращательное — в прямолинейное и т. д. Скорость движения обычно варьируется с помощью зубчатых колес. Так, колесо с 60 зубьями, вращающееся один раз в минуту, воздействуя на колесо с 10 зубьями, заставит его вращаться один раз в 6 секунд.

Fig. 181.

Другое преимущество инструментов и машин заключается в том, что они обеспечивают лучший способ приложения силы, чем мы могли бы иметь иначе. Так, когда несколько человек тянут за веревку, много силы теряется из-за того, что они тянут неравномерно, — трудность, которая устраняется блоком. То же самое можно сказать о приложении давления с помощью винта. Один человек давит более устойчиво, а следовательно, более эффективно, чем пятьдесят человек без винта. Устройства инструментов и машин сделаны так, чтобы обеспечить удобные способы приложения нашей силы. Инструмент, например, для перемещения груза вручную, имеет такую форму, чтобы хорошо удерживать груз, а также обеспечивать хорошую рукоятку для захвата рукой. Обычный молоток с гвоздодером — очень хороший пример. Мы захватываем гвоздь железным когтем, с помощью рукоятки мы можем приложить не просто силу кисти, но и всей руки, и тогда мы имеем огромную рычажную силу инструмента. У нас есть хороший пример удобства в инструменте, в том, что называется «Льюис», представленном на рис. 181. Он используется для подъема блоков камня при строительстве. Он имеет три части, A B C. Он используется таким образом: в верхней части поднимаемого блока камня делается отверстие по форме инструмента; затем вставляются A и C, и между ними вставляется B. С кольцом D, закрепленным болтом через инструмент, камень поднимается на свое место с помощью обычных машин. Принцип инструмента, как видите, — это принцип клина.

247. Человек — животное, создающее инструменты. — Хотя в инструментах и машинах, которые использует человек, нет реальной экономии силы, тем не менее, настолько велики преимущества, которые он извлекает из них, что более двух тысяч лет назад философ подумал, что человека нельзя лучше отличить от животных, чем назвав его животным, создающим инструменты. Если это отличие было столь поразительным во времена Аристотеля, когда инструментов и машин было так мало по количеству и они были так грубо сконструированы, и так мало источников силы было присвоено человеком для своего использования, насколько более поразительным оно является сейчас, со всем разнообразием и совершенством инструментов и машин, и с постоянно расширяющимся присвоением источников силы, предоставляемых элементами. Сила, которую дают воздух, вода и гравитация, применяется постоянно с все большим разнообразием и эффектом; и присвоение того могучего источника силы, пара, является полностью современным изобретением.

ГЛАВА XII. ЗВУК.

248. Что такое звук. — Звук — это такая вибрация веществ, которая, будучи переданной в ухо, может воздействовать на чувство слуха. Я говорю «такая» вибрация, потому что могут быть вибрации, которые не будут производить ощущение звука. Вибрации, которые либо очень медленные, либо очень быстрые, не сделают этого. Так, если металлическая пластина или струна совершают менее 15 или более 48 000 вибраций в секунду, никакого эффекта на ухо не производится. Способность слышать, однако, различается у разных людей, так что, хотя немногие могут слышать вибрации, выходящие за пределы диапазона, который я упомянул, есть много тех, чья способность попадает далеко внутрь него либо на одном, либо на обоих концах шкалы. Диапазон для животных не такой, как для человека. Так, лев и слон могут слышать звук, когда вибрации слишком нечастые, чтобы произвести какое-либо впечатление на наши уши; в то время как мелкие животные имеют восприимчивость в органе слуха к вибрациям настолько быстрым, что мы не можем их слышать, и в то же время не восприимчивы к более медленным вибрациям. Насколько диапазон варьируется у разных животных, не было установлено в какой-либо значительной степени.

Fig. 182.

249. Вибрация звучащих тел, проявляющаяся для чувств. — Если мы положим руку на большой колокол, по которому ударили, мы можем почувствовать вибрацию. Если мы ударим одним из концов камертона о какое-либо твердое тело, мы можем увидеть вибрацию, как представлено на рис. 182 пунктирными линиями. Если мы посмотрим на струны пианино во время игры, вибрация больших струн очень заметна для глаза. Если мы потрем край питьевого стакана так, чтобы произвести музыкальный звук, вода, которая находится в нем, будет приведена в волнение от вибрации стекла.

Fig. 183.

250. Духовые инструменты. — В духовых инструментах, таких как флейта, рог и т. д., именно вибрация тела воздуха в инструменте вызывает звук. В обычном жестяном свистке или манке, рис. 183, звук производится вибрацией, сообщаемой содержащемуся воздуху импульсом дыхания через отверстие B.

251. Аналогия. — Вибрация звучащего тела очень похожа на вибрацию маятника. Конец камертона, рис. 182, при ударе проходит к b и при возвращении проходит точку покоя A, как это делает маятник, и достигает a. Так же, если струну A B, рис. 184, оттянуть в сторону к D, при полете обратно к C она по инерции пройдет к E и так будет продолжать вибрировать взад и вперед некоторое время. То же правило применяется к величине вибраций здесь, как и в случае с маятником, § 209. Быстрота вибрации совсем не зависит от ее ширины. Чем дальше струна A B оттянута в одну сторону, тем больше будет сила, с которой она вернется, и, следовательно, она прибудет в свое положение на другой стороне средней линии так же быстро, будучи оттянутой далеко от этой линии, как если бы она была оттянута лишь немного. То же самое верно для вибраций или волн воздуха, хотя это не так легко сделать понятным для вас.

Fig. 184.

252. Как производится ощущение звука. — Вибрация звучащего тела передается в ухо обычно через воздух и там ударяет в маленький барабан, мембрану в нижней части внешней полости уха, точно как обычная барабанная перепонка. Здесь вибрация воздуха передается этому барабану, а от него — цепи очень маленьких косточек. От последней из этих косточек она передается другому очень маленькому барабану, а от него — жидкости в некоторых очень сложных проходах в самой твердой кости в теле. Их можно назвать «залами аудиенций». В жидкости, содержащейся в них, разветвляются ветви нерва слуха, которые получают впечатление от вибрации и передают его в мозг, где разум получает знание о нем. Заметьте, что вибрация, передаваемая сначала через воздух, затем через барабан, затем через цепь косточек, затем через другой барабан к жидкости, останавливается у жидкости. Что передается от этого в мозг нервом, мы не знаем, и поэтому называем это впечатлением.

253. Звук, передаваемый через различные вещества. — При обычном слухе звук, как вы видели, передается через различные вещества, прежде чем вибрация достигает жидкости в залах аудиенций. Но звук не должен идти этим путем во всех случаях, чтобы достичь нерва слуха. Если, например, вы поместите часы между зубами, звук пройдет через твердые зубы и кости челюсти прямо в залы аудиенций коротким путем, вместо того чтобы идти вокруг через внешний ушной проход к барабану и так через цепь косточек. Рыбы при слухе получают вибрацию через воду. Если вы приложите ухо к концу бревна, пока кто-то скребет булавкой с другого конца, вы услышите звук отчетливо, ибо вибрация передается через бревно; как и в случае с часами между зубами, она проходит через твердую кость.

Fig. 185.

254. Звук не передается через вакуум. — Поскольку звук — это вибрация какого-либо вещества, он не может передаваться через абсолютное пространство. Это можно доказать экспериментом с воздушным насосом, как представлено на рис. 185. Аппарат в приемнике устроен так, что в колокол a можно ударить, нажав на скользящий стержень h. Если ударить по нему до того, как воздух будет откачан, звук слышен через стекло. Но чем больше вы откачиваете воздух, тем слабее будет звук; и в конце концов, если вы продолжаете качать, его вообще не будет слышно. Тот же эксперимент можно попробовать с музыкальной шкатулкой. Именно из-за разреженности воздуха на высоких горах и на больших высотах, достигаемых воздушными шарами, все звуки такие слабые. Выстрел пистолета на вершине Монблана — это лишь щелчок по сравнению с его выстрелом в долине внизу.

255. Движение небесных тел без шума. — Звук часто слышен на очень большом расстоянии на Земле. Звук извержения вулкана был слышен в одном случае на расстоянии 970 миль. Но предположим, что тот же звук произошел бы на том же расстоянии от Земли, то есть более чем в 900 милях за пределами атмосферы, которая окутывает Землю, ни один обитатель нашего мира не смог бы его услышать по той же причине, по которой вы не слышите звон колокола в откачанном приемнике. Если бы, следовательно, какой-либо звук, каким бы громким он ни был, был издан каким-либо из небесных тел, мы не смогли бы его услышать. Курс этих тел по их орбитам бесшумен, потому что они не встречают сопротивления со стороны какого-либо вещества. Тела, быстро проходящие через нашу атмосферу, вызывают звук из-за сопротивления, которое воздух оказывает их прохождению. Свист пули — пример этого. Именно прохождение электрической жидкости через воздух производит гром. Но небесные тела, не имея такого сопротивления, не издают звука в своем курсе, хотя их скорость так огромна. Выразительным языком Библии: «голос их не слышен».

256. Скорость звука. — Скорость звука варьируется в разных средах. Так, он проходит через воду в четыре раза быстрее, чем через воздух. Доктор Франклин, опустив голову под воду, отчетливо слышал звук двух камней, ударенных друг о друга в воде на расстоянии более полумили. Звук проходит через твердые тела гораздо легче, а следовательно, и быстрее, чем через жидкости. Так, его скорость через медь в двенадцать раз, а через стекло в семнадцать раз больше, чем через воздух. Если вы приложите ухо к длинной кирпичной стене с одного конца и позволите кому-то ударить по другому концу, вы услышите два отчета: первый через стену, а второй через воздух. Индейцы имеют привычку определять приближение своих врагов, прикладывая ухо к земле. Когда извержение вулкана слышно на большом расстоянии, звук приходит через твердую землю, а не через воздух. Легкая передача звука через твердые тела предоставляет нам очень ценное средство исследования болезней легких и сердца. Звуки, вызванные движением воздуха в легких и действием сердца, очень отчетливо слышны через твердые стенки грудной клетки.

257. Измерение расстояний с помощью звука. — Для скорости звука нет никакой разницы, громкий он или нет. Так, звуки музыкального оркестра на расстоянии все достигают вашего уха в одно и то же время, звуки инструментов, которые едва слышны, идут в ногу в воздухе со звуками самых громких. Так же и скорость звука равномерна на всем его пути, будучи такой же быстрой, когда он вот-вот затихнет, как и тогда, когда он начался. Именно из-за этой равномерности скорости звука мы можем оценить расстояние до объекта, которым производится какой-либо звук. Мы делаем это путем сравнения света и звука. Звук движется со скоростью 1120 футов в секунду. Теперь свет движется со скоростью 192 000 миль в секунду, и поэтому для всех обычных расстояний на Земле нам не нужно делать никакой поправки на время для света по сравнению со звуком. Если мы видим, таким образом, операцию, посредством которой производится звук, мы можем оценить его расстояние от нас по длине времени, которое проходит между тем, что мы видим, и тем, что мы слышим. Таким образом, мы можем очень точно оценить расстояние до пушки, которую мы видим стреляющей, или расстояние до вспышки молнии.

258. Громкость звука. — Громкость звука зависит от ширины вибраций, производящих его. Чем сильнее вы ударите по концу камертона, рис. 182, тем дальше он будет вибрировать в одну и другую сторону, и тем громче будет звук. То же самое верно для струн пианино. Круглый колокол при ударе стремится в своей вибрации принять овальную форму, и степень его вибрации взад и вперед, когда он делает это, определяет громкость звука. По мере того как звук проходит от звучащего тела, вибрация постепенно уменьшается и в конце концов затихает. Это похоже на последовательные вибрации или волны воды, производимые бросанием камня в нее. Чем громче звук, тем больше первые вибрации и тем дальше будут распространяться вибрации, как в воде большой камень, брошенный в нее, произведет большие волны, чем маленький, и волны распространятся на большее пространство.

259. Распространение звука. — Когда нет препятствий, звук распространяется одинаково во всех направлениях. В этом отношении с вибрациями или волнами воздуха обстоит так же, как с волнами воды, когда в нее бросают камень. Свет также распространяется таким же образом, как вы увидите в другой главе.

Fig. 186.

260. Отражение звука. — Как волны воды, ударяясь о какой-либо объект, отскакивают, так происходит и с вибрациями или волнами звука. И то же самое верно для этого, как и для всякого движения, как указано в § 206, что угол падения равен углу отражения. Отражение звука является причиной эха. Чтобы эхо было идеальным, звук должен быть отражен обратно к уху от какой-либо плоской поверхности определенного размера. Иногда, когда вдоль реки есть последовательные плоские поверхности скал, возникают последовательные эхо. Так, на рис. 186 (стр. 200) представлена местность на Рейне, где звук отражается в последовательных местах 1, 2, 3, 4. Раскаты грома, хотя иногда вызываются разными расстояниями частей одной и той же вспышки молнии, обычно обязаны отражениям звука среди облаков. По этой причине выстрел пушки чаще бывает раскатистым звуком, когда над головой облака, чем когда небо чистое. Звук постоянно отражается во всяком направлении от препятствий, с которыми он встречается. Так, в комнате он отражается от стен и от всех объектов в комнате; и чем разнообразнее поверхности, тем разнообразнее и запутаннее отражения. Вы знаете, что голос имеет очень разный звук в комнате, когда она пуста, по сравнению с тем, когда комната заполнена аудиторией. Действительно, слепой оратор может оценить довольно точно размер своей аудитории по звуку собственного голоса. Объяснение в том, что при полной аудитории поверхности для отражения значительно умножаются, и так лишают звук резкого и звонкого характера, который придается ему отражением от сравнительно немногих поверхностей, которые являются плоскими и твердыми. Эффект, производимый аудиторией на голос оратора, вполне аналогичен эффекту глушения на звук барабана.

Fig. 187.

261. Шепчущие галереи. — Отражение звука от изогнутых поверхностей дает нам некоторые интересные явления. Волны звука при отражении от вогнутой поверхности собираются в некоторую точку. Если поверхность является идеально сферической, а звук исходит из центра, отражение будет из всех точек в центр. Но предположим, что вогнутая поверхность имеет кривизну эллипса, как представлено на рис. 187. Это, вместо того чтобы иметь центр, имеет два фокуса, c и g. Теперь, если звук исходит из одного фокуса c, волны звука, как представлено линиями c d, c e, c f, c h, будут все отражены в другой фокус g; так что если человек говорит очень низким тоном или даже шепчет в точке c, он может быть услышан отчетливо другим в точке g, хотя люди в других точках могут ничего не слышать. Мы можем иметь этот результат с изогнутой стеной, простирающейся даже на несколько сотен футов; и такие сооружения называются шепчущими галереями. Если в одной из этих галерей человек, стоящий в одном фокусе, говорит громко, он будет услышан другими в любой точке прямыми волнами звука; но отраженный звук будет добавлен к прямому в случае того, кто стоит в другом фокусе.

Fig. 188.

Fig. 189.

262. Концентрация звука. — Именно благодаря отражению звука он может быть сконцентрирован различными способами. Так, при использовании рупора волны звука, вместо того чтобы двигаться во всех направлениях, как только они выходят изо рта, отражаются сторонами инструмента к центральной линии, как представлено на рис. 188. Волны или вибрации, будучи таким образом сконцентрированными, имеют большую интенсивность и выбрасываются на большее расстояние, чем если бы они исходили непосредственно изо рта. Так, переговорная труба, ограничивая вибрации, доносит голос до отдаленных частей здания. По той же причине голос можно услышать гораздо дальше через узкую улицу, чем на открытом пространстве. Так же и оратор может быть услышан более отчетливо в зале, чем при обращении к аудитории того же размера на открытом воздухе. «Звуковая доска», когда-то столь модная в церквях, была действительно значительным подспорьем в предотвращении ухода вибраций голоса проповедника вверх и направлении их вниз на аудиторию. В слуховой трубе, рис. 189, вибрации собираются в широком открытом конце инструмента и путем отражения выбрасываются вместе в узкий компас, прежде чем они войдут в ухо, чтобы ударить в барабан. Мы часто инстинктивно заставляем ладонь руки действовать как слуховую трубу, когда не слышим отчетливо. Многие животные имеют внешние уши подвижными, так что они могут направлять свою вогнутую поверхность к точке, из которой хотят слышать. Такие уши — это подвижные слуховые трубы.

263. Разница между музыкальным звуком и шумом. — Разница между музыкальным звуком и шумом очень аналогична разнице между кристаллом и тем же веществом, лишенным кристаллического расположения. В обоих есть вибрации, но в музыкальном звуке они имеют идеальную регулярность, в то время как в шуме вибрации нерегулярны и есть путаница. Действительно, настолько регулярны вибрации музыкальных звуков, что правила и принципы музыки имеют всю жесткую точность математики.

264. Как производятся разные ноты. — Чем быстрее вибрация, тем выше нота. Так, короткая и маленькая струна на скрипке или в пианино дает более высокую ноту, чем длинная и большая струна, потому что ее вибрации быстрее. Натяжение струны также имеет влияние, нота повышается при увеличении натяжения. При настройке скрипки правильная высота тона придается каждой струне путем уменьшения или увеличения натяжения с помощью винтов, к которым прикреплены струны. При игре на ней различные ноты делаются на каждой струне путем укорачивания вибрирующей части более или менее нажатием пальца.

Fig. 190.

В духовых инструментах высота звука зависит от длины и размера столба воздуха, содержащегося в них. Это можно проиллюстрировать на примере органной трубы, рис. 190 (стр. 203). Это одна из труб так называемого флейтового регистра. Она устроена во многом подобно ивовой свистульке. Воздух из мехов органа входит в отверстие P и вызывает вибрацию всего столба воздуха в трубе, при этом звук выходит через отверстие t. В верхнем конце находится подвижная пробка s, с помощью которой при настройке регулируется высота звука трубы. Если звук слишком низкий, эту пробку опускают вниз, чтобы укоротить столб воздуха.

Именно из-за разницы в быстроте вибрации большой колокол дает более низкий звук, чем маленький. Точно так же, когда музыкальные звуки извлекаются путем проведения смоченными пальцами по краям стеклянных сосудов, чем больше сосуд, тем ниже его звук. Стакан даст более низкий звук, чем винный бокал.

265. Человеческий голос. — Принципы, которые я изложил применительно к музыкальным инструментам, применимы и к голосу. Музыкальный инструмент человека, с помощью которого производится голос, заключен в очень малом объеме. Это та коробочка в верхней части горла, которую обычно называют адамовым яблоком. Через нее, спереди назад, натянуты два листа мембраны, оставляя пространство между своими краями. При обычном дыхании эти мембраны расслаблены, и пространство между их краями значительно, чтобы воздух мог свободно входить и выходить. Но когда мы говорим или поем, эти мембраны, или голосовые связки, как их называют, приводятся в напряженное состояние мышцами, тянущими их, и отверстие между ними уменьшается. Голос производится воздухом, выталкиваемым из легких, который, ударяясь о связки, заставляет их вибрировать. Чем ближе их края друг к другу и чем они напряженнее, тем выше звук. Звуки производятся точно так же, как звуки эоловой арфы: воздух в одном случае вызывает вибрацию струн, а в другом — краев мембран.

266. Гармония. — Когда звуки, издаваемые одновременно, приятны для слуха, говорят, что они гармонируют. Эта гармония зависит от определенного соотношения между вибрациями. Чем проще это соотношение, тем больше гармония. Например, если мы возьмем первую ноту, называемую основной нотой, того, что в музыке называется гаммой, она гармонирует с октавой лучше, чем с любой другой из восьми нот, потому что на каждую вибрацию в ней приходится ровно две вибрации в октаве. Возьмем для сравнения с октавой вторую ноту. Здесь на каждые восемь вибраций первой ноты приходится девять вибраций второй, и следствием этого является диссонанс, когда они звучат вместе. Разница между двумя случаями такова: в первом случае начало каждой вибрации в основной ноте совпадает с началом каждой второй вибрации в октаве. Но в другом случае совпадение происходит только при каждой восьмой вибрации первой ноты с каждой девятой вибрацией второй. После октавы наиболее приятной гармонией с основной нотой является гармония квинты. Здесь мы имеем три вибрации на каждые две вибрации первой ноты, и поэтому каждая вторая вибрация в первой ноте совпадает с каждой третьей вибрацией квинты. Далее идет гармония кварты, где совпадение происходит при каждой третьей вибрации основной ноты. Чем чаще, как видите, происходят совпадения между вибрациями, тем больше гармония. В трех только что упомянутых случаях совпадение происходит: в первом — в начале каждой вибрации основной ноты, во втором — в начале каждой второй вибрации, а в третьем — в начале каждой третьей вибрации.