Именно этим методом, который сохраняет естественный порядок и последовательность, времена и сезоны требуют рассмотрения.
А теперь, обращаясь к сфере, отведенной этой работе в ее начале, всякая дальнейшая адаптация форм событий, способных вступить в силу в определенные времена, будет здесь оставлена; потому что действующие влияния, которые звезды осуществляют во всех событиях, будь то общие или частные, могут быть устроены в надлежащем порядке, если проявить заботу о том, чтобы причины, изложенные Правилами Науки, и причины, возникающие из любого существующего смешения, были должным образом объединены и смешаны вместе.
КОНЕЦ
ПРИЛОЖЕНИЕ
№ I. АЛЬМАГЕСТ; КНИГА VIII, ГЛАВА IV
Различные созвездия неподвижных звезд теперь должным образом описаны, их аспекты остаются подлежащими исследованию.
Независимо от устойчивых и неизменных аспектов, которые указанные звезды сохраняют между собой, либо прямолинейно, либо треугольно, либо посредством других подобных форм, они также имеют определенные аспекты, рассматриваемые как относящиеся исключительно к планетам и Солнцу и Луне, или частям зодиака; определенные другие — только к земле; и другие, опять же, — к земле, планетам и Солнцу и Луне, или частям зодиака, в сочетании.
Что касается только планет и частей зодиака, аспекты должным образом рассматриваются как сделанные к ним неподвижными звездами, когда указанные планеты и неподвижные звезды расположены на одном и том же из тех кругов, которые проведены через полюса зодиака; или также, если они расположены на разных кругах, при условии, что сохраняется тригональное или секстильное расстояние между ними; то есть расстояние, равное прямому углу и одной трети части больше, или расстояние, равное двум третям прямого угла; и при условии, также, что неподвижные звезды находятся на таких частях круга, которые подлежат транзиту любой из планет. Эти части расположены в пределах широты зодиака, которая ограничивает планетарные движения. И что касается пяти планет, аспекты неподвижных звезд зависят от видимых взаимных соединений или конфигураций, сделанных в формах, предписанных выше; но в отношении Солнца и Луны они зависят от оккультации, соединений и последующих восходов звезд. Оккультация — это когда звезда становится невидимой, будучи унесенной под лучи светила; соединение — когда она помещена под центр светила; и последующий восход — когда она начинает появляться, выходя за пределы лучей.
В отношении только земли аспекты неподвижных звезд числом четыре и известны под общим термином углов: чтобы говорить, однако, более подробно, это восточный горизонт, меридиан или середина неба над землей, западный горизонт и меридиан или середина неба под землей. И в той части земли, где экватор находится в зените, вся совокупность неподвижных звезд обнаруживается восходящей и заходящей, и находящейся как над, так и под землей, один раз в каждом обороте; потому что положение полюсов экватора, находясь таким образом на плоскости горизонта, тем самым предотвращает постоянную видимость или невидимость любого из параллельных кругов. Но в других частях земли, где полюс экватора находится в зените, неподвижные звезды никогда не могут зайти или взойти; потому что сам экватор тогда находится на плоскости горизонта и ограничивает два полушария (которые он таким образом создает, одно над и другое под землей) таким образом, что в одном обороте каждая звезда должна дважды пройти меридиан, некоторые из них над, другие под землей. В других склонениях, однако, между этими крайними положениями экватора, как только что упомянуто, существуют определенные круги, всегда видимые, и другие, никогда не видимые; следовательно, звезды, перехваченные между первым из таких кругов и полюсами, не могут ни взойти, ни зайти, но должны, в течение одного оборота, дважды пройти меридиан; над землей, если указанные звезды находятся на круге, всегда видимом; но под землей, если на круге, никогда не видимом. Другие звезды, однако, расположенные на больших параллелях, как восходят, так и заходят, и обнаруживаются в каждом обороте один раз на меридиане над землей и один раз на том, что под землей. Во всех этих случаях время, занятое в продвижении вокруг от любого угла к тому же самому снова, должно быть везде равным по своей продолжительности, ибо оно отмечено одним ощутимым оборотом; и время, занятое в прохождении от любого меридионального угла к углу диаметрально противоположному, также везде равно; потому что оно отмечено половиной одного оборота. Так же и прохождение от любого горизонтального угла к его противоположному углу снова осуществляется в той же равной части времени, где бы экватор ни находился в зените, ибо оно тогда также отмечено половиной целого оборота; потому что при таком положении экватора все параллели тогда разделены, как горизонтом, так и меридианом, на две равные части. Но во всех других склонениях время прохождения полукруга над землей не равно времени его прохождения под землей, за исключением только случая самого равноденственного круга, который, в косой сфере, является единственным, разделенным горизонтом на две равные части, все другие (его параллели) будучи разделены на несходные и неравные дуги. Соответственно следует, что время, содержащееся в пространстве между восходом или заходом и любым меридианом, должно быть равно времени между тем же меридианом и восходом и заходом; потому что меридиан разделяет поровну такие части параллелей, которые находятся над или под землей. Но при продвижении в косой сфере, от восхода или захода к любому меридиану, занятое время должно быть неравным; а в прямой сфере — равным, потому что целые части над землей, только в прямой сфере, равны тем, что под землей; откуда, например, в прямой сфере, какие бы звезды ни были вместе на меридиане, они должны также все восходить и заходить вместе, пока их прогресс не станет ощутимым полюсами зодиака; в то время как, с другой стороны, в косой сфере, какие бы звезды ни были вместе на меридиане, они не могут ни все восходить вместе, ни заходить вместе; ибо более южные звезды должны всегда восходить позже тех, которые более северные, и заходить раньше.
Аспекты, образуемые неподвижными звездами по отношению к планетам или частям зодиака, а также к Земле в совокупности, рассматриваются в общем порядке посредством восхождения, меридионального положения или захода тех же неподвижных звезд в соединении с какой-либо планетой или частью зодиака; однако их аспекты надлежащим образом различаются посредством Солнца в девяти следующих видах:
1. Первый называется утренним подсолнечным, когда звезда обнаруживается вместе с Солнцем на восточном горизонте. Один из видов этого аспекта называется восточным, невидимым и следующим восхождением; когда звезда в начале своего сокрытия восходит непосредственно после Солнца: другой называется точным восточным совосхождением; когда звезда обнаруживается в партильном соединении с Солнцем на восточном горизонте: еще один — это восточное, предшествующее и видимое восхождение; когда звезда, начиная появляться, восходит перед Солнцем.
2. Второй аспект именуется утренним положением в середине неба; когда звезда обнаруживается на меридиане, либо над, либо под Землей, в то время как Солнце находится на восточном горизонте. И один из видов этого аспекта называется следующим и восточным положением в середине неба, невидимым; когда непосредственно после восхода Солнца звезда обнаруживается на меридиане: другой — это точное восточное положение в середине неба; когда в момент восхода Солнца звезда одновременно находится на меридиане; еще один — это восточное предшествующее положение в середине неба; когда звезда сначала достигает меридиана над Землей, а Солнце затем может немедленно взойти.
3. Третий, называемый утренним заходом, имеет место, когда Солнце фактически находится на восточном горизонте, а звезда — на западном. Одна из форм этого аспекта называется восточным, следующим заходом, невидимым; когда звезда заходит непосредственно после восхода Солнца: другой — это точный восточный созаход, когда звезда заходит в момент восхода Солнца: еще один — это восточный, предшествующий и видимый заход, когда Солнце не восходит до тех пор, пока не пройдет непосредственно после захода звезды.
4. Четвертый аспект именуется меридиональным подсолнечным и происходит, когда Солнце фактически находится на меридиане, а звезда — на восточном горизонте. Из них один является дневным и невидимым; когда звезда восходит, пока Солнце расположено на меридиане над Землей: другой — ночным и видимым; когда звезда восходит, пока Солнце расположено на меридиане под Землей.
5. Пятый называется меридиональным положением в середине неба; когда Солнце, так же как и звезда, могут одновременно находиться на меридиане. Из этого аспекта два вида являются дневными и невидимыми; когда звезда находится на меридиане над Землей вместе с Солнцем или на меридиане под Землей, диаметрально противоположно Солнцу. Также существуют два ночных, и из них один — невидимый; когда звезда находится на меридиане под Землей вместе с Солнцем: другой, однако, видимый; когда звезда находится на меридиане над Землей, диаметрально противоположно Солнцу.
6. Шестой — это меридиональный заход; когда звезда обнаруживается на западном горизонте, в то время как Солнце находится на меридиане. Из них один вид является дневным и невидимым; когда звезда заходит, пока Солнце находится над Землей на меридиане: другой — ночным и видимым; когда звезда заходит, пока Солнце находится на меридиане под Землей.
7. Седьмой аспект называется вечерним подсолнечным; когда звезда обнаруживается на восточном горизонте, в то время как Солнце расположено на западном горизонте. Одна из форм этого аспекта — вечернее следующее восхождение, видимое; когда звезда восходит непосредственно после захода Солнца: другой — точное вечернее совосхождение; когда звезда восходит и Солнце заходит в одно и то же время: еще один — предшествующее вечернее восхождение, невидимое; когда звезда восходит непосредственно перед заходом Солнца.
8. Восьмой именуется вечерним положением в середине неба; когда звезда находится на меридиане, либо над, либо под Землей, в то время как Солнце расположено на западном горизонте. Из этого аспекта один вид называется видимым вечерним положением в середине неба; когда звезда обнаруживается там непосредственно после захода Солнца: другой — точное вечернее положение в середине неба; когда звезда обнаруживается там в момент захода Солнца; еще один — вечернее предшествующее положение в середине неба, невидимое; когда звезда достигает его непосредственно перед заходом Солнца.
9. Девятый аспект называется вечерним заходом; когда звезда вместе с Солнцем находится на западном горизонте. Одна из форм этого аспекта — вечерний, следующий и видимый заход; когда звезда в начале своего сокрытия заходит непосредственно после Солнца: другой — точный вечерний заход; когда звезда заходит в тот же момент, что и Солнце: еще один — предшествующий, невидимый заход; когда звезда, прежде чем выйти из своего сокрытия, заходит перед Солнцем.
№ II АЛЬМАГЕСТ; КНИГА II. ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИЗ ГЛ. IX
Об обстоятельствах, регулируемых восхождениями
В любом климате величина данного дня или ночи должна вычисляться по числу времен восхождения, свойственных этому конкретному климату. Например, величина дня будет установлена путем подсчета времен между зодиакальным градусом Солнца и градусом, диаметрально противоположным, в последовательности знаков; а величина ночи — путем подсчета времен от градуса, диаметрально противоположного Солнцу, далее, в порядке знаков, до градуса, фактически занимаемого Солнцем: поскольку деление полученных таким образом соответствующих сумм этих времен на пятнадцать покажет число экваториальных часов, принадлежащих каждому пространству; и если деление произвести на двенадцать вместо пятнадцати, результат покажет число градусов, эквивалентных одному временному часу каждого из указанных пространств соответственно.
Величину любого временного часа, однако, можно легче найти, обратившись к прилагаемой Таблице восхождений и взяв разницу между соответствующими совокупными числами, вставленными в нее под заголовками равноденственной параллели или прямой сферы, и любого конкретного климата, для которого требуется величина временного часа; и если указанный час является дневным, следует сравнивать совокупные времена, указанные напротив зодиакального градуса, занимаемого Солнцем; но если час ночной — те, что указаны напротив диаметрально противоположного градуса; и шестую часть разницы между ними следует прибавить, если указанный градус находится в северных знаках, к пятнадцати временам экваториального часа; но вычесть из них, если он в южных знаках. Полученная таким образом величина будет искомым числом градусов рассматриваемого временного часа.
А если требуется привести временные часы любого данного дня или ночи в определенном климате к экваториальным часам, их необходимо умножить на их надлежащие часовые времена, дневные или ночные, в зависимости от случая; затем произведение следует разделить на пятнадцать, и частное неизбежно будет числом экваториальных часов в рассматриваемом климате в данный день или ночь. С другой стороны, экваториальные часы также должны быть приведены к временным часам путем умножения на пятнадцать, произведение которого следует разделить на часовые времена, свойственные данному дню или ночи в указанном климате.
Градус, восходящий по эклиптике в любой данный временной час, также может быть установлен путем умножения числа временных часов после восхода Солнца, если данный час дневной, а если ночной — после заката, на их надлежащие часовые времена; и произведение следует прибавить в последовательности знаков к совокупному числу (как показано восхождениями, свойственными климату) градуса Солнца, если данный час дневной, но если ночной — к совокупному числу диаметрально противоположного градуса, и тот конкретный градус эклиптики, который будет соответствовать общему числу, найденному таким образом в восхождениях климата, будет восходящим градусом.
Но для того чтобы установить градус на меридиане над Землей, число временных часов после предыдущего полудня также следует умножить на их надлежащие часовые времена, и произведение следует прибавить к совокупному числу прямого восхождения Солнца; и тот градус эклиптики, которому будет соответствовать общее число, найденное в совокупных временах прямого восхождения, будет тогда на меридиане. Градус на восточном горизонте, однако, также покажет, какие градусы занимают меридиан; ибо путем вычитания 90 времен (величины квадранта) из совокупного числа, приписанного указанному восходящему градусу в Таблице, свойственной климату, найденное таким образом уменьшенное число будет соответствовать в совокупных временах Таблицы прямого восхождения градусу на меридиане. И снова, с другой стороны, путем прибавления 90 к совокупным временам, приписанным по праву восхождения градусу на меридиане над Землей, можно получить восходящий градус, ибо это будет тот градус, который соответствует этому общему числу, как указано в Таблице, свойственной климату.
Солнце всегда сохраняет равное расстояние в экваториальных часах от всех частей одного и того же меридиана; но его расстояние в экваториальных часах от разных меридианов варьируется в зависимости от градусов расстояния между меридианом и меридианом.
Вышеприведенные извлечения были сделаны, чтобы показать полное согласие между астрономией Тетрабиблоса и астрономией Альмагеста. Таблицы, приведенные здесь из последней работы, конечно, в некоторой степени вытеснены другими, современными расчетами, бесконечно более полными.
Таблица широт, как показано продолжительностью самого длинного дня
[Из Альмагеста.]
LONGEST DAY. LATITUDE.
H. M. D. M.
12 0 0 0
12 15 4 15
12 30 8 25
12 45 12 30
13 0 16 27
13 15 20 14
13 30 23 51
13 45 27 40
14 0 [292]30 22
14 15 33 18
14 30 36 0
14 45 38 35
15 0 40 56
15 15 43 5
15 30 45 1
15 45 46 51
16 0 48 32
16 15 50 15
16 30 [293]51 35
16 45 52 50
17 0 54 1
17 15 55 0
17 30 56 0
17 45 57 0
18 0 58 0
18 30 59 30
19 0 61 0
19 30 62 0
20 0 63 0
21 0 64 30
22 0 65 30
23 0 66 0
24 0 66 10
Извлечение из Таблицы восхождения (содержащейся в Альмагесте), рассчитанной для каждого десятого градуса Зодиака.
SIGNS Tenth Degree In a Right Sphere under
the Equator,
Diurnal Arc
12 Hours. 3rd Climate,
thro’ Lower
Ægypt,
Lat. 30° 22′ N.
Diurnal Arc
14 Hours. 8th Climate
thro’ Southern
Britain,
Lat. 51° 30′ N.
Diurnal Arc
16 Hs. 20 Mts.
Times
of
Ascen. Aggregate
Times. Times
of
Ascen. Aggregate
Times. Times
of
Ascen. Aggregate
Times.
D. M. D. M. D. M.
Aries 10 9.10 9.10 6.48 6.48 4.05 4.05
20 9.15 18.25 6.55 13.43 4.12 8.17
30 9.25 27.50 7.10 20.53 4.31 12.48
Taurus 10 9.40 37.30 7.33 28.26 4.56 17.44
20 9.58 47.28 8.02 36.28 5.34 23.18
30 10.16 57.44 8.37 45.05 6.25 29.43
Gemini 10 10.34 68.18 9.17 54.22 7.29 37.12
20 10.47 79.05 10.00 64.22 8.49 46.01
30 10.55 90.00 10.38 75.00 10.14 56.15
Cancer 10 10.55 100.55 11.12 86.12 11.36 67.51
20 10.47 111.42 11.34 97.46 12.45 80.36
30 10.34 122.16 11.51 109.37 13.39 94.15
Leo 10 10.16 132.32 11.55 121.32 14.07 108.22
20 9.58 142.30 11.54 133.26 14.22 122.44
30 9.40 152.10 11.47 145.13 14.24 137.08
Virgo 10 9.25 161.35 11.40 156.53 14.19 151.27
20 9.15 170.50 11.35 168.28 14.16 165.45
30 9.10 180.00 11.32 180.00 14.15 180.00
Libra 10 9.10 189.10 11.32 191.32 14.15 194.15
20 9.15 198.25 11.35 203.07 14.18 208.33
30 9.25 207.50 11.40 214.47 14.19 222.52
Scorpio 10 9.40 217.30 11.47 226.34 14.24 237.16
20 9.58 227.28 11.54 238.28 14.22 251.38
30 10.16 237.44 11.55 250.23 14.07 265.45
Sagittarius 10 10.34 248.18 11.51 262.14 13.39 279.24
20 10.47 269.05 11.34 273.48 12.45 292.09
30 10.55 270.00 11.12 285.00 11.36 303.45
Capricornus 10 10.55 280.55 10.38 295.38 10.14 313.59
20 10.47 291.42 10.00 305.38 8.49 322.48
30 10.34 302.16 9.17 314.55 7.29 330.17
Aquarius 10 10.16 312.32 8.37 323.32 6.25 336.42
20 9.58 322.30 8.02 331.34 5.34 342.16
30 9.40 332.10 7.33 339.07 4.56 347.12
Pisces 10 9.25 341.35 7.10 346.17 4.31 351.43
20 9.15 350.50 6.55 353.12 4.12 355.55
30 9.10 360.00 6.48 360.00 4.05 360.00
№ III СЕНТИЛОКВИЙ, ИЛИ СТО АФОРИЗМОВ КЛАВДИЯ ПТОЛОМЕЯ; ИНАЧЕ НАЗЫВАЕМЫЙ ПЛОДОМ ЕГО ЧЕТЫРЕХ КНИГ
I. Суждение должно регулироваться тобой самим, так же как и наукой; ибо невозможно, чтобы частные формы событий были объявлены каким-либо лицом, каким бы ученым оно ни было; поскольку понимание постигает лишь некую общую идею о каком-либо чувственном событии, а не его частную форму. Поэтому практикующему здесь необходимо прибегать к выводу. Только те, кто вдохновлен божеством, могут предсказывать частное.