«Иллюстрации всеобщего прогресса: серия дискуссий»

Если одна из этих предполагаемых галактик настолько удалена, что ее расстояние превращает наши межзвездные пространства в точки и, следовательно, делает размеры всей нашей звездной системы относительно незначительными; не следует ли неизбежно, что телескопическая мощность, необходимая для разрешения этой удаленной галактики на звезды, должна быть несравненно больше, чем телескопическая мощность, необходимая для разрешения всей нашей собственной галактики на звезды? Не является ли достоверным, что инструмент, который может лишь с ясностью показать самые далекие звезды нашего собственного скопления, должен быть совершенно неспособен разделить одно из этих удаленных скоплений на звезды? Что же тогда мы должны думать, когда обнаруживаем, что тот же инструмент, который разлагает множество туманностей на звезды, не может полностью разрешить наш собственный Млечный Путь? Возьмем простое сравнение. Предположим, человек, окруженный роем пчел, простирающимся, как они иногда делают, так высоко в воздухе, что они индивидуально почти невидимы, заявил бы, что определенное пятно на горизонте — это рой пчел; и что он знает это, потому что может видеть пчел как отдельные пятнышки. Поразительным, как было бы это утверждение, оно не превысило бы по невероятности то, что мы критикуем. Сведите размеры к цифрам, и абсурдность станет еще более ощутимой. В круглых числах расстояние Сириуса от Земли в миллион раз превышает расстояние Земли от Солнца; и, согласно гипотезе, расстояние туманности составляет что-то около миллиона расстояний Сириуса.

Теперь наш собственный «звездный остров, или туманность», как называет его Гумбольдт, «образует линзообразный, сплюснутый и везде отделенный слой, чья большая ось оценивается в семьсот или восемьсот, а малая ось — в сто пятьдесят раз превышающую расстояние Сириуса от Земли». И поскольку делается вывод, что наша Солнечная система находится вблизи центра этой агрегации, из этого следует, что наше расстояние от самых удаленных ее частей составляет около четырехсот расстояний Сириуса. Но звезды, образующие эти самые удаленные части, не видны индивидуально даже через телескопы самой высокой мощности. Как же тогда такие телескопы могут сделать индивидуально видимыми звезды туманности, которая находится на расстоянии в миллион раз превышающем расстояние Сириуса? Подразумевается, что звезда, ставшая невидимой из-за расстояния, становится видимой, если ее отодвинуть еще на две тысячи пятьсот раз дальше! Примем ли мы это следствие? Или не заключим ли мы скорее, что туманности — это не удаленные галактики? Не сделаем ли мы вывод, что, какова бы ни была их природа, они должны быть по крайней мере так же близки к нам, как и конечности нашей собственной звездной системы?

На протяжении вышеприведенного аргумента молчаливо предполагается, что различия в видимой величине среди звезд возникают главным образом из-за различий в расстоянии. На этом предположении основаны текущие доктрины относительно туманностей; и это предположение на данный момент признается в каждой из вышеприведенных критических замечаний. Однако с того времени, когда оно было впервые сделано сэром У. Гершелем, это предположение было чисто произвольным; и теперь оно оказывается совершенно недопустимым. Но, как ни странно, его истинность и его ложность одинаково фатальны для выводов тех, кто рассуждает по манере Гумбольдта. Заметьте альтернативу.

С одной стороны, что следует из ложности предположения? Если видимая величина звезд не обусловлена сравнительной близостью, а их последовательно меньшие размеры — их все большей и большей степенью удаленности, что становится с выводами относительно размеров нашей звездной системы и расстояний туманностей? Если, как недавно было показано, почти невидимая звезда 61 Лебедя имеет больший параллакс, чем α Лебедя, хотя, согласно оценке, основанной на предположении сэра У. Гершеля, она должна быть примерно в двенадцать раз дальше — если, как оказывается, существуют телескопические звезды, которые ближе к нам, чем Сириус; чего стоит вывод о том, что туманности очень удалены, потому что их составляющие светящиеся массы становятся видимыми только при высоких телескопических мощностях? Ясно, что если самая яркая звезда на небесах и звезда, которую нельзя увидеть невооруженным глазом, оказываются равноудаленными, относительные расстояния нельзя ни в малейшей степени вывести из относительной видимости. И если так, туманности могут быть сравнительно близкими, хотя звездочки, из которых они состоят, кажутся чрезвычайно мелкими.

С другой стороны, что следует, если признать истинность предположения? Аргументы, используемые для оправдания этого предположения в случае звезд, в равной степени оправдывают его в случае туманностей. Нельзя утверждать, что в среднем видимые размеры звезд указывают на их расстояния, не признавая, что в среднем видимые размеры туманностей указывают на их расстояния — что, вообще говоря, большие — ближе, а меньшие — дальше. Отметьте теперь необходимый вывод относительно их разрешимости. Самые большие или ближайшие туманности будут легче всего разрешаться на звезды; последовательно меньшие будут последовательно более трудными для разрешения; а неразрешимые будут самыми маленькими. Это, однако, прямо противоположно факту. Самые большие туманности либо полностью неразрешимы, либо лишь частично разрешимы при самых высоких телескопических мощностях; в то время как большая часть совсем маленьких туманностей легко разрешается гораздо менее мощными телескопами. Инструмент, через который большая туманность в Андромеде, два с половиной градуса в длину и один градус в ширину, кажется лишь рассеянным светом, разлагает туманность диаметром пятнадцать минут на двадцать тысяч звездных точек. В то же время, когда отдельные звезды туманности диаметром восемь минут видны так ясно, что позволяют оценить их количество, туманность, покрывающая площадь в пятьсот раз большую, не показывает звезд вообще. Какое возможное объяснение можно дать этому в рамках текущей гипотезы?

Тем не менее, остается еще одна трудность — та, которая, возможно, еще более очевидно фатальна, чем предыдущая. Эта трудность представлена явлениями Магеллановых облаков. Описывая большее из них, сэр Джон Гершель говорит:—

«Nubecula major, как и minor, состоит частично из больших трактов и плохо определенных пятен неразрешимой туманности, и из туманности на каждой стадии разрешения, вплоть до идеально разрешенных звезд, подобных Млечному Пути; а также из регулярных и нерегулярных туманностей в собственном смысле этого слова, из шаровых скоплений на каждой стадии разрешимости и из скоплений групп, достаточно изолированных и конденсированных, чтобы подпадать под обозначение «скопление звезд»». — «Cape Observations», стр. 146.

В своих «Очерках астрономии» сэр Джон Гершель, повторив это описание другими словами, продолжает замечать, что—

«Эта комбинация характеристик, если ее правильно рассмотреть, в высокой степени поучительна, давая представление о вероятном сравнительном расстоянии звезд и туманностей, а также о реальной яркости отдельных звезд по сравнению друг с другом. Принимая видимый полудиаметр nubecula major за три градуса и рассматривая ее твердую форму как, грубо говоря, сферическую, ее ближайшие и самые удаленные части отличаются по своему расстоянию от нас чуть более чем на десятую часть нашего расстояния от ее центра. Яркость объектов, расположенных в ее более близких частях, поэтому не может быть сильно преувеличена, а яркость более удаленных — сильно ослаблена из-за их разницы в расстоянии. Тем не менее, внутри этого шарового пространства мы собрали более шестисот звезд седьмой, восьмой, девятой и десятой величины, почти триста туманностей, а также шаровые и другие скопления всех степеней разрешимости и меньшие рассеянные звезды каждой низшей величины, от десятой до таких, которые по своей величине и мелкости составляют неразрешимую туманность, простирающуюся на тракты многих квадратных градусов. Если бы существовал только один такой объект, можно было бы утверждать без полной невероятности, что его видимая сферичность — это лишь эффект сокращения перспективы, и что в действительности существует гораздо большая пропорциональная разница в расстоянии между его более близкими и более удаленными частями. Но такая корректировка, достаточно невероятная в одном случае, должна быть отвергнута как слишком невероятная для честного аргумента в двух. Поэтому это должно быть принято как доказанный факт, что звезды седьмой или восьмой величины и неразрешимая туманность могут сосуществовать в пределах расстояния, не отличающихся по пропорции более чем как девять к десяти». — «Outlines of Astronomy», стр. 614, 615.

Теперь мы думаем, что это дает reductio ad absurdum доктрины, с которой мы боремся. Это дает нам выбор из двух невероятностей. Если мы должны верить, что одна из этих туманностей настолько удалена, что ее сто тысяч звезд выглядят как молочное пятно, невидимое невооруженным глазом; мы должны также верить, что существуют отдельные звезды настолько огромные, что, будучи удаленными на это же расстояние, они остаются видимыми. Если мы примем другую альтернативу и скажем, что многие туманности находятся не дальше наших собственных звезд восьмой величины; тогда необходимо сказать, что на расстоянии не большем, чем то, на котором отдельная звезда все еще слабо видна невооруженным глазом, может существовать группа из ста тысяч звезд, которая невидима невооруженным глазом. Ни одна из этих позиций не может быть принята. Какой же тогда вывод остается? Только этот: — что туманности находятся от нас не дальше, чем части нашей собственной звездной системы, членами которой они должны считаться; и что когда они разрешимы на дискретные массы, эти массы нельзя считать звездами в чем-либо похожем на обычный смысл этого слова.

А теперь, увидев несостоятельность этой идеи, опрометчиво поддержанной некоторыми астрономами, что туманности — это чрезвычайно удаленные галактики; давайте рассмотрим, не согласуются ли различные явления, которые они представляют, с Небулярной гипотезой.

Дана редкая и широко рассеянная масса туманной материи, имеющая диаметр, скажем, такой же большой, как расстояние от Солнца до Сириуса, какие последовательные изменения произойдут в ней? Взаимная гравитация приблизит ее атомы; но их приближению будет противодействовать атомное отталкивание, преодоление которого подразумевает выделение тепла. По мере того как это тепло частично уходит путем излучения, будет происходить дальнейшее приближение, сопровождаемое дальнейшим выделением тепла, и так далее непрерывно: процессы не происходят отдельно, как здесь описано, а одновременно, непрерывно и с возрастающей активностью. В конечном итоге это медленное движение атомов к их общему центру тяжести приведет к явлениям другого порядка.

Рассуждая из известных законов атомной комбинации, произойдет так, что когда туманная масса достигнет определенной стадии конденсации — когда ее внутренне расположенные атомы приблизятся на определенные расстояния, генерируют определенное количество тепла и подвергнутся определенному взаимному давлению (тепло и давление оба возрастают по мере прогрессирования агрегации); некоторые из них внезапно вступят в химический союз. Будут ли бинарные атомы, так произведенные, видов таких, как мы знаем, что возможно; или будут ли они видов более простых, чем любые, которые мы знаем, что более вероятно; не имеет значения для аргумента. Достаточно того, что молекулярная комбинация какого-либо вида в конечном итоге произойдет. Когда она произойдет, она будет сопровождаться большим и внезапным выделением тепла; и пока этот избыток тепла не уйдет, вновь образованные бинарные атомы останутся равномерно рассеянными или, как бы, растворенными в ранее существовавшей туманной среде.

Но теперь отметьте, что должно со временем произойти. Когда излучение адекватно понизит температуру, эти бинарные атомы выпадут в осадок; и, выпав в осадок, они не останутся равномерно рассеянными, а агрегируются во flocculi: точно так же, как вода, когда выпадает в осадок из воздуха, собирается в облака. Этот априорный вывод подтверждается наблюдением тех все еще существующих частей туманной материи, которые составляют кометы; ибо «то, что светящаяся часть кометы — это нечто вроде дыма, тумана или облака, подвешенного в прозрачной атмосфере, очевидно», — говорит сэр Джон Гершель.

Заключая, следовательно, что туманная масса со временем разрешится во flocculi осажденной более плотной материи, плавающей в более редкой среде, из которой они были осаждены, давайте спросим, каковы будут механические результаты. Мы обнаружим, что они будут совершенно отличаться от тех, что происходят в исходной гомогенной массе; а также совершенно отличаться от тех, что произошли бы среди дискретных масс, рассеянных в пустом пространстве. Тела, рассеянные в пустом пространстве, двигались бы по прямым линиям к их общему центру тяжести. Так же двигались бы тела, рассеянные в сопротивляющейся среде, при условии, что они были бы сферическими или имели формы, представляющие симметричные грани к своим линиям движения. Но нерегулярные тела, рассеянные в сопротивляющейся среде, не будут двигаться по прямым линиям к их общему центру тяжести. Масса, которая представляет нерегулярную грань к своей линии движения через сопротивляющуюся среду, должна обязательно отклоняться от своего первоначального курса из-за неравных реакций среды на ее разных сторонах. Следовательно, каждый flocculus, как по аналогии мы называем одну из этих осажденных масс газа или пара, приобретет движение, не к общему центру тяжести, а к той или иной его стороне; и это косое движение, ускоренное, а также измененное в направлении возрастающей центростремительной силой, но замедленное сопротивляющейся средой, приведет к спирали, заканчивающейся в общем центре тяжести. Заметьте, однако, что этот вывод, верный настолько, насколько он идет, никоим образом не доказывает общее спиральное движение всех flocculi; ибо поскольку они должны быть не только разнообразны в своих формах, но и расположены во всех вариантах положения, их соответствующие движения будут отклоняться не к одной стороне общего центра тяжести, а к различным сторонам. Как же тогда может возникнуть спиральное движение, общее для них всех? Очень просто. Каждый flocculus, описывая свой спиральный курс, должен придать движение более редкой среде, через которую он движется.

Теперь вероятности — бесконечность к одному против того, что все соответствующие движения, таким образом наложенные на эту более редкую среду, точно сбалансируют друг друга. И если они не сбалансируют друг друга, неизбежным результатом должно быть вращение всей массы более редкой среды в одном направлении. Но преобладающий импульс в одном направлении, вызвав вращение среды в этом направлении, вращающаяся среда должна в свою очередь постепенно остановить такие flocculi, которые движутся в оппозиции, и наложить свое собственное движение на них; и таким образом в конечном итоге будет сформирована вращающаяся среда с подвешенными flocculi, разделяющими ее движение, в то время как они движутся по сходящимся спиралям к общему центру тяжести.

Прежде чем сравнивать эти выводы с фактами, давайте продолжим рассуждение немного дальше и понаблюдаем за подчиненными действиями и бесконечными модификациями, которые возникнут из них. Соответствующие flocculi должны быть притянуты не только к их общему центру тяжести, но и к соседним flocculi. Следовательно, весь ансамбль flocculi распадется на подчиненные группы: каждая группа концентрируется к своему локальному центру тяжести и при этом приобретает вихревое движение, подобное тому, которое впоследствии приобретается всей туманностью. Теперь, в зависимости от обстоятельств и главным образом от размера исходной туманной массы, этот процесс локальной агрегации даст различные результаты. Если вся туманность лишь мала, локальные группы flocculi могут быть притянуты к общему центру тяжести до того, как их составляющие массы сольются друг с другом. В большей туманности эти локальные агрегации могут сконцентрироваться во вращающиеся сфероиды пара, в то время как они сделали лишь небольшое приближение к общему фокусу системы. В еще большей туманности, где локальные агрегации как больше, так и более удалены от общего центра тяжести, они могут конденсироваться в массы расплавленной материи до того, как общее их распределение сильно изменится. Короче говоря, поскольку условия в каждом случае определяют, произведенные дискретные массы могут варьироваться бесконечно по количеству, по размеру, по плотности, по движению, по распределению.

А теперь вернемся к видимым характеристикам туманностей, наблюдаемым в современные телескопы. Возьмем сначала описание тех туманностей, которые, согласно гипотезе, должны находиться на ранней стадии эволюции.

«К числу иррегулярных туманностей, — говорит сэр Джон Гершель, — можно отнести все те, которые при отсутствии полной, а в большинстве случаев даже частичной разрешимости при помощи 20-футового рефлектора, сочетают в себе такое отклонение от круговой или эллиптической формы или такое отсутствие симметрии (с этой формой), что их невозможно поместить в класс 1, или класс регулярных туманностей. Этот второй класс включает в себя многие из наиболее примечательных и интересных объектов на небе, а также наиболее обширные по занимаемой ими площади».

Ссылаясь на этот же порядок объектов, М. Араго говорит: «Формы очень больших диффузных туманностей, по-видимому, не поддаются определению; у них нет правильных очертаний».

Теперь это сосуществование обширности, неразрешимости, иррегулярности и неопределенности очертаний чрезвычайно показательно. Тот факт, что самые большие туманности либо неразрешимы, либо очень трудноразрешимы, можно было предположить a priori, поскольку неразрешимость, подразумевающая, что агрегация осажденного вещества продвинулась лишь в малой степени, будет обнаружена в туманностях с широкой диффузией. Далее, иррегулярность этих больших, неразрешимых туманностей также была ожидаемой, поскольку их очертания, сравниваемые Араго с «фантастическими фигурами, характерными для облаков, уносимых и разбрасываемых сильными и часто встречными ветрами», столь же характерны для массы, еще не собранной взаимным притяжением ее частей. И, наконец, тот факт, что эти большие, иррегулярные, неразрешимые туманности имеют неопределенные очертания — очертания, которые незаметно растворяются в окружающей темноте, — имеет тот же смысл.

В общем (и, конечно, различия в расстоянии отрицают что-либо, кроме усредненного утверждения), спиральные туманности меньше иррегулярных туманностей и более разрешимы; в то же время они не так малы, как регулярные туманности, и не так разрешимы. Это именно так, как и должно быть согласно гипотезе. Степень конденсации, вызывающая спиральное движение, — это степень конденсации, также подразумевающая массы флоккул, которые крупнее, а следовательно, более заметны, чем те, что существуют на более ранней стадии. Более того, формы этих спиральных туманностей вполне согласуются с данным объяснением. Кривые светящегося вещества, которые они демонстрируют, не являются такими, какие были бы описаны более или менее дискретными массами, начинающими движение из состояния покоя и движущимися через сопротивляющуюся среду к общему центру тяжести; но они являются такими, какие были бы описаны массами, чьи движения изменены вращением среды.

В центре спиральной туманности видна масса, более светящаяся и более разрешимая, чем остальные. Предположим, что с течением времени все спиральные полосы светящегося вещества, сходящиеся к этому центру, втягиваются в него, как они и должны быть; предположим далее, что флоккулы или другие дискретные тела, составляющие эти светящиеся полосы, агрегируют в более крупные массы в то же время, когда они приближаются к центральной группе, и что массы, образующие эту центральную группу, также агрегируют в более крупные массы (оба эти предположения необходимы); и в конечном итоге получится более или менее шарообразная группа таких более крупных масс, которая будет сравнительно легко разрешима. И по мере того, как коалесценция и концентрация продолжаются, составляющие массы постепенно становятся меньше по количеству, крупнее, ярче и плотнее собранными вокруг общего центра тяжести. Посмотрите теперь, как полностью этот вывод согласуется с наблюдениями. «Круговая форма — это та, которая наиболее часто характеризует разрешимые туманности», — пишет Араго. «Разрешимые туманности, — говорит сэр Джон Гершель, — почти повсеместно круглые или овальные». Более того, центр каждой группы обычно демонстрирует более тесное скопление составляющих масс, чем где-либо еще; и показано, что согласно закону тяготения, который, как мы знаем, распространяется на звезды, это распределение не является состоянием равновесия, а подразумевает прогрессирующую концентрацию. В то время как, точно так же, как мы сделали вывод, что в зависимости от обстоятельств степень, до которой дошла агрегация, должна варьироваться, мы обнаруживаем, что на самом деле существуют регулярные туманности всех степеней разрешимости, от тех, которые состоят из бесчисленных крошечных дискретных масс, до тех, в которых есть несколько крупных тел, достойных называться звездами.

С одной стороны, мы видим, что представление, в последние годы некритически принимаемое, о том, что туманности являются чрезвычайно удаленными галактиками звезд, подобных тем, что составляют наш собственный Млечный Путь, совершенно несовместимо с фактами и вовлекает нас в различные абсурды. С другой стороны, мы видим, что гипотеза туманной конденсации гармонирует с самыми последними результатами звездной астрономии: более того, она дает нам объяснение различных явлений, которые в ее отсутствие были бы непостижимы.

Переходя теперь к Солнечной системе, давайте рассмотрим сначала класс явлений, в некотором роде переходных, — тех, что представлены кометами. В кометах мы имеем ныне существующий вид материи, подобный тому, из которого, согласно небулярной гипотезе, эволюционировала Солнечная система. Для их объяснения мы должны, следовательно, вернуться к тому времени, когда вещества, образующие Солнце и планеты, были еще не сконцентрированы.

Когда диффузная материя, осажденная из более редкой среды, агрегирует, здесь и там обязательно образуются небольшие флоккулы, которые либо вследствие локальных течений, либо из-за конфликтующих притяжений соседних масс остаются отделенными; как, например, крошечные клочья облаков в летнем небе. В концентрирующейся туманности они в подавляющем большинстве случаев в конечном итоге сольются с более крупными флоккулами рядом с ними. Но вполне очевидно, что некоторые из наиболее удаленных этих мелких флоккул, образовавшихся на самых внешних частях туманности, не сольются с более крупными внутренними массами, а будут медленно следовать за ними, не обгоняя их. Относительно большее сопротивление среды делает это неизбежным. Подобно тому, как одиночное перо, падающее на землю, будет быстро оставлено позади подушкой, полной перьев, так и при их движении к общему центру тяжести самые внешние клочья пара будут оставлены позади большими массами пара, расположенными внутри. Но мы не зависим только от рассуждений в этой вере. Наблюдения показывают нам, что менее концентрированные внешние части туманностей оставляются позади более концентрированными внутренними частями. При рассмотрении через сильные увеличения все туманности, даже когда они приняли регулярные формы, видны окруженными светящимися полосами, направления которых показывают, что они втягиваются в общую массу. Еще более сильные увеличения открывают еще более мелкие, тусклые и более широко рассеянные полосы. И нельзя сомневаться, что крошечные фрагменты, которые не делает видимыми никакая телескопическая помощь, еще более многочисленны и широко рассеяны. Таким образом, вывод и наблюдение едины.

Допуская, что подавляющее большинство этих периферийных частей туманной материи будет втянуто в центральную массу задолго до того, как она достигнет определенной формы, предположение состоит в том, что некоторые из очень маленьких, далеко удаленных частей не будут таковыми; но что до того, как они приблизятся к ней, центральная масса сожмется до сравнительно умеренного объема. Каковы теперь будут характеристики этих поздно прибывающих частей?

Во-первых, они будут иметь чрезвычайно эксцентричные орбиты. Оставленные позади в то время, когда они двигались к центру тяжести по слегка отклоненным линиям и, следовательно, имели лишь очень малые угловые скорости, они будут приближаться к центральной массе по сильно вытянутым эллипсам; и, пронесясь вокруг нее, снова уйдут в пространство. То есть они будут вести себя так же, как мы видим, ведут себя кометы, чьи орбиты обычно настолько эксцентричны, что неотличимы от парабол.

Во-вторых, они будут приходить со всех частей неба. Наше предположение подразумевает, что они были оставлены позади в то время, когда туманная масса имела иррегулярную форму и не приобрела определенного вращательного движения; и поскольку их отделение происходило бы не от какой-то одной поверхности туманной массы больше, чем от другой, вывод должен заключаться в том, что они будут приходить к центральному телу с различных направлений в пространстве. Это тоже именно то, что происходит. В отличие от планет, чьи орбиты приближаются к одной плоскости, кометы имеют орбиты, которые не показывают никакой связи друг с другом, но пересекают плоскость эклиптики под всеми углами.

В-третьих, применяя уже использованные рассуждения, эти самые удаленные флоккулы туманной материи будут в самом начале отклоняться от своих прямых курсов к общему центру тяжести не все с одной стороны, а каждая с той стороны, которую определяет ее форма. И будучи оставленными позади до того, как установится вращение туманности, они по отдельности сохранят свои различные индивидуальные движения. Следовательно, следуя за концентрирующейся массой, они в конечном итоге будут обходить ее со всех сторон; и так же часто справа налево, как и слева направо. Здесь снова вывод идеально соответствует фактам. В то время как все планеты обходят Солнце с запада на восток, кометы так же часто обходят Солнце с востока на запад, как и с запада на восток. Из 210 комет, известных в 1855 году, 104 являются прямыми, а 106 — ретроградными. Это равенство — то, что указал бы закон вероятностей.

Затем, в-четвертых, физическое строение комет полностью согласуется с гипотезой. Способность туманной материи концентрироваться в конкретную форму зависит от ее массы. Чтобы привести ее конечные атомы в ту близость, которая необходима для химического соединения — необходима, то есть, для производства более плотной материи, — их отталкивание должно быть преодолено. Единственная сила, антагонистичная их отталкиванию, — это их взаимное тяготение. Чтобы их взаимное тяготение могло создать давление и температуру достаточной интенсивности, должно произойти огромное их накопление; и даже тогда приближение может медленно продолжаться лишь по мере того, как выделяемое тепло уходит. Но там, где количество атомов мало, а следовательно, сила взаимного тяготения мала, не будет ничего, что принудило бы атомы к соединению. Откуда мы делаем вывод, что эти отделенные фрагменты туманной материи будут продолжать находиться в своем первоначальном состоянии. Мы обнаруживаем, что они так и делают. Кометы состоят из чрезвычайно редкой среды, которая, как показано в описании, уже процитированном из сэра Джона Гершеля, имеет характеристики, подобные тем, которые, как мы заключили, принадлежали бы частично конденсированной туманной материи.

Еще один очень значительный факт виден в распределении комет. Хотя они приходят со всех частей неба, они отнюдь не приходят в равном изобилии со всех частей неба; но гораздо более многочисленны около полюсов эклиптики, чем около ее плоскости. Говоря в общем, кометы, имеющие плоскости орбит, которые сильно наклонены к эклиптике, — это кометы, имеющие орбиты, большие оси которых сильно наклонены к эклиптике, — кометы, которые приходят с высоких широт. Это не является необходимой связью; ибо плоскости орбит могли бы быть сильно наклонены к эклиптике, в то время как большие оси были бы наклонены к ней очень мало. Но при отсутствии какой-либо обычно наблюдаемой связи такого рода можно с уверенностью заключить, что в среднем сильно наклоненные кометные орбиты — это кометные орбиты с сильно наклоненными большими осями; и что, таким образом, преобладание кометных орбит, пересекающих плоскость эклиптики под большими углами, подразумевает преобладание кометных орбит, имеющих большие оси, которые пересекают эклиптику под большими углами. Теперь преобладание сильно наклоненных кометных орбит можно почерпнуть из следующей таблицы, составленной М. Араго, к которой мы добавили столбец, дающий результаты до даты двумя годами позже.

Inclinations. Number of

Comets

in 1831. Number of

Comets

in 1853. Number of

Comets

in 1855.

Total 137 201 210

Deg. Deg.

From 0 to 10 9 19 19

" 10 " 20 13 18 19

" 20 " 30 10 13 14

" 30 " 40 17 22 22

" 40 " 50 14 35 36

" 50 " 60 23 27 29

" 60 " 70 17 23 25

" 70 " 80 19 26 27

" 80 " 90 15 18 19

На первый взгляд эта таблица кажется не подтверждающей наше утверждение. Предполагая предполагаемую общую связь между наклонами кометных орбит и направлениями в пространстве, из которых приходят кометы, можно подумать, что таблица показывает, что частота комет увеличивается по мере продвижения от плоскости эклиптики до 45°, а затем уменьшается до 90°. Но это кажущееся уменьшение возникает из-за того, что последовательные зоны пространства быстро уменьшаются в своих площадях при приближении к полюсам. Если мы учтем это, мы обнаружим, что избыток комет продолжает увеличиваться до самых высоких углов наклона. В таблице ниже, которая для удобства расположена в обратном порядке, мы взяли в качестве стандартов сравнения площадь зоны вокруг полюса и количество комет, которое она содержит; и, установив площади других зон и количество комет, которые они должны были бы содержать, если бы кометы были распределены равномерно, мы показали, насколько велик становится дефицит при спуске от полюсов эклиптики к ее плоскости.

Between Area of Zone. Number of Comets, if equally distributed. Actual Number of Comets. Deficiency. Relative

Abundance.

Deg. Deg.

90 and 80 1 19 19 0 11.5

80 " 70 2.98 56.6 27 29.6 5.5

70 " 60 4.85 92 25 67 3.12

60 " 50 6.6 125 29 96 2.66

50 " 40 8.13 154 36 118 2.68

40 " 30 9.42 179 22 157 1.4

30 " 20 10.42 198 14 184 0.8

20 " 10 11.1 210 19 191 1.04

10 " 0 11.5 218 19 199 1

Строго говоря, расчет должен быть сделан не по отношению к плоскости эклиптики, а по отношению к плоскости солнечного экватора; и это могло бы или не могло бы сделать прогрессию более регулярной. Вероятно, также прогрессия была бы несколько иной, если бы расчет основывался, как и должно быть, не на наклонах плоскостей орбит, а на наклонах больших осей. Но даже в таком виде результат достаточно значителен: поскольку, хотя вывод о том, что кометы в 11,5 раз более обильны около полюсов эклиптики, чем около ее плоскости, может быть лишь грубым приближением к истине, все же никакая его коррекция вряд ли сильно изменит этот сильный контраст.

В чем же тогда смысл этого факта? У него есть несколько значений. Он отрицает предположение, поддерживаемое, среди прочих, Лапласом, что кометы — это тела, которые блуждали в пространстве или пришли из других систем; ибо вероятности бесконечно велики против того, чтобы орбиты таких блуждающих тел показывали какую-либо определенную связь с плоскостью Солнечной системы. По той же причине он отрицает гипотезу Лагранжа, в остальном сомнительную, что кометы возникли в результате планетарных катастроф, аналогичных той, которая, как предполагается, породила астероиды. Он ясно показывает, что вместо того, чтобы быть случайными членами Солнечной системы, кометы являются ее необходимыми членами — имеют такую же отчетливую структурную связь с ней, как и сами планеты. То, что кометы обильны вокруг оси Солнечной системы и становятся более редкими по мере приближения к ее плоскости, подразумевает, что генезис комет следовал некоторому закону — закону, в некотором роде связанному с генезисом Солнечной системы.

Если мы спросим о какой-либо так называемой конечной причине этого расположения, то никакой не может быть назначено: пока не показана вероятная польза комет, нельзя дать причину, почему они должны быть так распределены. Но когда мы рассматриваем вопрос как вопрос физической науки, мы видим, что кометы антитетичны планетам не только в своей большой редкости, в своих движениях как безразлично прямых или ретроградных, в своих эксцентричных орбитах и в разнообразных направлениях этих орбит; но мы видим антитезу, далее отмеченную в том, что, в то время как планеты имеют некоторую связь с плоскостью туманного вращения, кометы имеют некоторую связь с осью туманного вращения. И не пытаясь объяснить природу этой связи, сам факт существования такой связи указывает на то, что кометы возникли в результате процесса эволюции — указывает на прошлое время, когда материя, ныне образующая Солнечную систему, простиралась до тех отдаленных областей пространства, которые посещают кометы.

Посмотрите, значит, как по-разному этот класс явлений влияет на антагонистические гипотезы. Для общепринятой гипотезы кометы — это камни преткновения: почему должны существовать сотни (или, вероятно, тысячи) чрезвычайно редких аэроформных масс, мечущихся туда-сюда вокруг Солнца, она сказать не может; так же как не может объяснить их физическое строение, их разнообразные и эксцентричные движения или их распределение. Гипотеза эволюции, с другой стороны, не только допускает общий ответ, что они являются второстепенными результатами генетического процесса; но также предоставляет нам нечто вроде объяснений их отдельных особенностей.

А теперь, оставив эти блуждающие тела, давайте обратимся к более знакомым и важным членам Солнечной системы. Именно замечательная гармония, существующая между их движениями, впервые заставила Лапласа предположить, что Солнце, планеты и спутники возникли в результате общего генетического процесса. Как сэр Уильям Гершель своими наблюдениями за туманностями был приведен к выводу, что звезды возникли в результате агрегации диффузной материи; так Лаплас своими наблюдениями за структурой Солнечной системы был приведен к выводу, что только вращением агрегирующей материи можно объяснить ее особенности. В своем «Exposition du Système du Monde» он перечисляет в качестве ведущих доказательств эволюции: 1. Движения планет в одном направлении и почти в одной плоскости; 2. Движения спутников в том же направлении, что и движения планет; 3. Движение вращения этих различных тел и Солнца в том же направлении, что и орбитальные движения, и в плоскостях, мало отличающихся; 4. Малый эксцентриситет орбит планет и спутников, в отличие от большого эксцентриситета кометных орбит. И вероятность того, что эти гармоничные движения имели общую причину, он рассчитывает как двести тысяч миллиардов к одному.

Заметьте, что это огромное преобладание вероятности не указывает на общую причину в форме, обычно представляемой, — Невидимую Силу, работающую по методу «Великого Мастера»; но на Невидимую Силу, работающую по методу эволюции. Ибо хотя сторонники общей гипотезы могут утверждать, что для стабильности было необходимо, чтобы планеты двигались вокруг Солнца в одном направлении и почти в одной плоскости, они не могут таким образом объяснить направление осевых движений. Механическое равновесие нисколько не было бы нарушено, если бы Солнце не имело никакого вращательного движения; или если бы оно вращалось вокруг своей оси в направлении, противоположном тому, в котором планеты движутся вокруг него; или в направлении под прямым углом к плоскости их орбит. С такой же безопасностью движение Луны вокруг Земли могло бы быть обратным движению Земли вокруг своей оси; или движение спутников Юпитера могло бы аналогичным образом расходиться с его осевым движением; или движение спутников Сатурна — с его. Поскольку, однако, ни одна из этих альтернатив не была реализована, единообразие должно рассматриваться, в данном случае, как и во всех других, как доказательство подчинения некоторому общему закону — подразумевает то, что мы называем естественной причинностью, в отличие от произвольного расположения.

Следовательно, гипотеза эволюции была бы единственно вероятной, даже при отсутствии какого-либо ключа к конкретному способу эволюции. Но когда у нас есть, предложенная математиком, чей авторитет не уступает никому, определенная теория этой эволюции, основанная на установленных механических законах, которая объясняет эти различные особенности, а также многие второстепенные, вывод о том, что Солнечная система была эволюционирована, становится почти неотразимым.

Общая природа теории Лапласа едва ли нуждается в изложении. Книги по популярной астрономии ознакомили большинство читателей с его концепциями; а именно, что материя, ныне сконденсированная в Солнечную систему, когда-то образовывала обширный вращающийся сфероид чрезвычайной редкости, простирающийся за орбиту Нептуна; что по мере того, как этот сфероид сжимался, скорость его вращения неизбежно увеличивалась; что из-за возрастающей центробежной силы его экваториальная зона время от времени удерживалась от дальнейшего следования за концентрирующейся массой и поэтому оставалась позади в виде вращающегося кольца; что каждое из вращающихся колец, таким образом периодически отделяемых, в конечном итоге разрывалось в своей самой слабой точке и, сокращаясь само по себе, постепенно агрегировало в вращающуюся массу; что эта масса, подобно родительской массе, увеличивалась в быстроте вращения по мере уменьшения в размере и, там, где центробежной силы было достаточно, аналогичным образом выбрасывала кольца, которые в конечном итоге коллапсировали во вращающиеся сфероиды; и что таким образом из этих первичных и вторичных колец возникли планеты и их спутники, в то время как из центральной массы возникло Солнце. Более того, довольно хорошо известно, что это априорное рассуждение гармонирует с результатами эксперимента. Д-р Плато показал, что когда масса жидкости, насколько это возможно, защищена от действия внешних сил, она, если заставить ее вращаться с адекватной скоростью, образует отделенные кольца; и что эти кольца распадаются на сфероиды, которые вращаются вокруг своих осей в том же направлении, что и центральная масса. Таким образом, дана исходная туманность, которая, приобретая вихревое движение способом, который мы объяснили, в конце концов сконцентрировалась в обширный сфероид аэроформной материи, движущийся вокруг своей оси, — дано это, и механические принципы объясняют остальное. Генезис солнечной системы, демонстрирующей движения, подобные наблюдаемым, может быть предсказан; и рассуждение, на котором основано предсказание, подтверждается экспериментом.

Но теперь давайте спросим, не объяснимы ли аналогичным образом, помимо этих наиболее заметных особенностей Солнечной системы, различные второстепенные. Возьмем сначала связь между плоскостями планетарных орбит и плоскостью солнечного экватора. Если бы, когда туманный сфероид простирался за орбиту Нептуна, все его части вращались точно в одной плоскости или, скорее, в параллельных плоскостях — если бы все его части имели одну ось; тогда плоскости последовательных колец совпадали бы друг с другом и с плоскостью вращения Солнца. Но нужно лишь вернуться к более ранним стадиям концентрации, чтобы увидеть, что не могло существовать такого полного единообразия движения. Флоккулы, уже описанные как осажденные из иррегулярной и широко диффузной туманности и начинающие движение из всех точек к их общему центру тяжести, должны двигаться не в одной плоскости, а в бесчисленных плоскостях, пересекающих друг друга под всеми углами.

Постепенное установление вихревого движения, которое, как мы видели, должно в конечном итоге возникнуть и которое мы в настоящее время видим обозначенным в спиральных туманностях, — это постепенное приближение к движению в одной плоскости — плоскости наибольшего момента. Но эта плоскость может лишь медленно стать определенной. Флоккулы, движущиеся не в этой плоскости, а входящие в агрегацию под различными наклонами, будут стремиться совершать свои обороты вокруг ее центра в своих собственных плоскостях; и только с течением времени их движения будут частично разрушены конфликтующими, а частично разрешены в общее движение. Особенно самые внешние части вращающейся массы будут долгое время сохранять свои более или менее независимые направления; видя, что ни трением, ни центральными силами они не будут так сильно ограничены. Следовательно, вероятности таковы, что плоскости колец, отделенных первыми, будут значительно отличаться от средней плоскости массы; в то время как плоскости тех, что отделены последними, будут отличаться от нее меньше. Здесь, опять же, вывод в значительной степени согласуется с наблюдением. Хотя прогрессия иррегулярна, все же в среднем наклоны уменьшаются при приближении к Солнцу.

Рассмотрим теперь движения планет вокруг своих осей. Лаплас утверждал, как одно из других доказательств общей генетической причины, что планеты вращаются в том же направлении, в котором они движутся вокруг Солнца, и вокруг осей, приблизительно перпендикулярных их орбитам. С тех пор как он писал, исключение из этого общего правила было обнаружено в случае Урана, и другое, еще более недавно, в случае Нептуна — судя, по крайней мере, по движениям их соответствующих спутников. Считалось, что эта аномалия бросает значительную тень сомнения на его спекуляцию; и на первый взгляд это так. Но небольшое размышление, мы полагаем, покажет, что аномалия отнюдь не является неразрешимой; и что Лаплас просто зашел слишком далеко, выдавая за верный результат туманного генезиса то, что в некоторых случаях является лишь вероятным результатом. Причина, которую он указал как определяющую направление вращения, — это большая абсолютная скорость внешней части отделенного кольца. Но существуют условия, при которых эта разница в скорости может быть относительно незначительной, даже если она существует: и другие, при которых, хотя она существует в значительной степени, ее будет недостаточно для определения направления вращения.

Заметьте, во-первых, что в силу своего происхождения различные слои концентрирующегося туманного сфероида вряд ли будут двигаться с равными угловыми скоростями: только трением, продолжающимся неопределенно долгое время, их угловые скорости будут сделаны единообразными; и особенно самые внешние слои, по причинам, только что указанным, будут поддерживать в течение самого долгого времени свои различия в движении. Следовательно, возможно, что в кольцах, отделенных первыми, внешние обода могут не иметь больших абсолютных скоростей; и таким образом, результирующие планеты могут иметь ретроградные вращения. Опять же, сечение кольца — это обстоятельство момента; и эта форма должна была отличаться более или менее в каждом случае. Чтобы сделать это ясным, потребуется некоторая иллюстрация. Предположим, мы возьмем апельсин и, предполагая, что следы плодоножки и чашечки представляют полюса, отрежем вокруг линии экватора полоску кожуры. Эта полоска кожуры, если ее положить на стол так, чтобы ее концы встретились, образует кольцо, похожее на обруч бочки — кольцо, чья толщина по линии диаметра очень мала, но чья ширина в направлении, перпендикулярном его диаметру, значительна. Предположим теперь, что вместо апельсина, который является сфероидом очень слабой сплюснутости, мы возьмем сфероид очень большой сплюснутости, по форме несколько напоминающий линзу малой выпуклости. Если бы от края или экватора этого линзообразного сфероида было отрезано кольцо умеренного размера, оно отличалось бы от предыдущего кольца в том отношении, что его наибольшая толщина была бы по линии диаметра, а не по линии под прямым углом к его диаметру: это было бы кольцо, по форме несколько напоминающее квойт, только гораздо более тонкое. То есть, в зависимости от сплюснутости вращающегося сфероида, отделенное кольцо может быть либо кольцом в форме обруча, либо кольцом в форме квойта.

Следует отметить еще один факт. В сильно сплюснутом или линзообразном сфероиде форма кольца будет варьироваться в зависимости от его объема. Очень тонкое кольцо, снимающее только экваториальную поверхность, будет в форме обруча; в то время как довольно массивное кольцо, заметно врезающееся в диаметр сфероида, будет в форме квойта. Таким образом, в зависимости от сплюснутости сфероида и массивности отделенного кольца, наибольшая толщина этого кольца будет в направлении его плоскости или в направлении, перпендикулярном его плоскости. Но это обстоятельство должно сильно повлиять на вращение результирующей планеты. В решительно кольцеобразном туманном кольце различия в скорости между внутренней и внешней поверхностями будут очень малы; и такое кольцо, агрегирующее в массу, чей наибольший диаметр находится под прямым углом к плоскости орбиты, почти наверняка придаст этой массе преобладающую тенденцию вращаться в направлении под прямым углом к плоскости орбиты. Там, где кольцо лишь немного кольцеобразно, а разница внутренних и внешних скоростей также больше, как это должно быть, противоборствующие тенденции — одна к созданию вращения в плоскости орбиты, а другая — вращения перпендикулярно ей — будут обе влиятельными; и будет занята промежуточная плоскость вращения. В то время как, если туманное кольцо решительно в форме квойта и, следовательно, агрегирует в массу, чей наибольший размер лежит в плоскости орбиты, обе тенденции будут способствовать созданию вращения в этой плоскости.

Обращаясь к фактам, мы находим их, насколько можно судить, в гармонии с этим взглядом. Учитывая огромную окружность орбиты Урана и его сравнительно малую массу, мы можем заключить, что кольцо, из которого он возник, было сравнительно тонким, а следовательно, кольцеобразным: особенно если туманная масса была в то время менее сплюснутой, чем впоследствии, что она должна была быть. Следовательно, плоскость вращения почти перпендикулярна его орбите, и направление вращения не имеет отношения к его орбитальному движению. Сатурн имеет массу в семь раз большую и орбиту менее чем в половину диаметра; откуда следует, что его генетическое кольцо, имеющее менее половины окружности и менее половины вертикальной толщины (сфероид был тогда, конечно, таким же сплюснутым, и даже более сплюснутым), должно было иметь значительно большую ширину — должно было быть менее кольцеобразным и более приближающимся к форме квойта: несмотря на разницу в плотности, оно должно было быть по крайней мере в два или три раза шире по линии своей плоскости. Следовательно, Сатурн имеет вращательное движение в том же направлении, что и движение трансляции, и в плоскости, отличающейся от нее всего на тридцать градусов.

В случае Юпитера, опять же, чья масса в три с половиной раза больше массы Сатурна и чья орбита немногим более половины размера, генетическое кольцо должно было, по тем же причинам, быть еще шире — решительно в форме квойта, можно сказать; и отсюда возникла планета, чья плоскость вращения отличается от плоскости его орбиты едва ли более чем на три градуса. Еще раз, учитывая сравнительную незначительность Марса, Земли, Венеры и Меркурия, следует, что уменьшающиеся окружности колец, не достаточные для объяснения малости результирующих масс, кольца должны были быть тонкими — должны были снова приблизиться к форме обруча; и так случается, что плоскости вращения снова расходятся более или менее широко от плоскостей орбит. Принимая во внимание возрастающую сплюснутость исходного сфероида на последовательных стадиях его концентрации и различные пропорции отделенных колец, нам кажется, что соответствующие вращательные движения не противоречат гипотезе.

Не только направления, но и скорости вращения таким образом объяснимы. Можно было бы естественно предположить, что большие планеты вращались бы вокруг своих осей медленнее, чем маленькие: наш земной опыт склоняет нас ожидать этого. Однако это следствие из небулярной гипотезы, особенно когда она интерпретируется, как указано выше, что в то время как большие планеты будут вращаться быстро, маленькие будут вращаться медленно; и мы обнаруживаем, что на самом деле они так и делают. При прочих равных условиях концентрирующаяся туманная масса, которая диффундирует через широкое пространство и чьи внешние части, следовательно, должны преодолевать большие расстояния до общего центра тяжести, приобретет высокую осевую скорость в ходе своей агрегации: и наоборот с малой массой. Еще более заметной будет разница, где форма генетического кольца способствует увеличению скорости вращения. При прочих равных условиях генетическое кольцо, которое является самым широким в направлении своей плоскости, произведет массу, вращающуюся быстрее, чем та, которая является самой широкой под прямым углом к своей плоскости; и если кольцо является абсолютно, а также относительно широким, вращение будет очень быстрым. Эти условия были, как мы видели, выполнены в случае Юпитера; и Юпитер обходит свою ось менее чем за десять часов. Сатурн, в чьем случае, как объяснено выше, условия были менее благоприятны для быстрого вращения, занимает десять с половиной часов. В то время как Марс, Земля, Венера и Меркурий, чьи кольца должны были быть тонкими, занимают более чем вдвое больше времени: самая маленькая занимает самое долгое.

От планет давайте теперь перейдем к спутникам. Здесь, помимо заметных фактов, о которых обычно упоминается, что они обходят свои первичные тела в тех же направлениях, в которых те вращаются вокруг своих осей, в плоскостях, расходящихся лишь немного от их экваторов, и по орбитам, почти круговым, есть несколько значимых черт, которые нельзя обойти вниманием.

Одна из них заключается в том, что каждый набор спутников повторяет в миниатюре отношения планет к Солнцу, как в только что названных отношениях, так и в порядке размеров. Продвигаясь от внешней части Солнечной системы к ее центру, мы видим, что есть четыре большие внешние планеты и четыре внутренние, которые сравнительно малы. Подобный контраст сохраняется между внешними и внутренними спутниками в каждом случае. Среди четырех спутников Юпитера параллель поддерживается настолько хорошо, насколько позволяет сравнительная малочисленность: два внешних являются самыми большими, а два внутренних — самыми маленькими. Согласно самым последним наблюдениям, сделанным г-ном Ласселлом, то же самое верно для четырех спутников Урана. В случае Сатурна, у которого восемь вторичных планет вращаются вокруг него, сходство еще более близкое в расположении, как и в количестве: три внешних спутника большие, внутренние — маленькие; и контрасты размеров здесь гораздо больше между самым большим, который почти такой же большой, как Марс, и самым маленьким, который с трудом обнаруживается даже лучшими телескопами.

Более того, аналогия на этом не заканчивается. Точно так же, как и с планетами, сначала наблюдается общее увеличение размера при движении внутрь от Нептуна и Урана, которые не очень сильно отличаются, к Сатурну, который намного больше, и к Юпитеру, который является самым большим; так и из восьми спутников Сатурна самый большой — не самый внешний, а предпоследний; так и из четырех вторичных тел Юпитера самый большой — второй по удаленности. Теперь эти аналогии необъяснимы теорией конечных причин. Для целей освещения, если это предполагаемая цель этих сопровождающих тел, было бы гораздо лучше, если бы большие были ближе: в настоящее время их удаленность делает их менее полезными, чем самые маленькие. Небулярной гипотезе, однако, эти аналогии дают дальнейшую поддержку. Они показывают действие общей физической причины. Они подразумевают закон генезиса, действующий во вторичных системах, как и в первичной системе.

Еще более поучительным мы найдем распределение спутников — их отсутствие в некоторых случаях и их присутствие в других случаях в меньшем или большем количестве. Аргумент от дизайна не может объяснить это распределение. Предполагая, что будет признано, что планеты, расположенные ближе к Солнцу, чем мы, не нуждаются в лунах (хотя, учитывая, что их ночи такие же темные, а относительно их ярких дней даже темнее, чем наши, потребность кажется такой же большой) — предполагая, что это признано; что можно сказать о Марсе, который, расположенный в полтора раза дальше от Солнца, чем мы, все же не имеет луны? Или, опять же, как мы объясним тот факт, что Уран имеет лишь вдвое меньше лун, чем Сатурн, хотя он находится на двойном расстоянии? В то время как, однако, текущее предположение несостоятельно, небулярная гипотеза предоставляет нам объяснение. Она фактически позволяет нам предсказать, с помощью не очень сложного расчета, где спутники будут обильны, а где они будут отсутствовать. Рассуждение следующее.

Во вращающемся туманном сфероиде, который концентрируется в планету, действуют две антагонистические механические тенденции — центростремительная и центробежная. В то время как сила тяготения стягивает все атомы сфероида вместе, их тангенциальный импульс разрешим на две части, из которых одна сопротивляется тяготению. Отношение, которое эта центробежная сила имеет к тяготению, варьируется, при прочих равных условиях, как квадрат скорости. Следовательно, агрегация вращающегося туманного сфероида будет более или менее сильно противодействовать этому направленному наружу импульсу его частиц, в зависимости от того, высока или низка скорость его вращения: противодействие в равных сфероидах в четыре раза больше, когда вращение в два раза быстрее; в девять раз больше, когда оно в три раза быстрее; и так далее. Теперь отделение кольца от планетообразующего тела туманной материи подразумевает, что в его экваториальной зоне центробежная сила, создаваемая концентрацией, стала настолько большой, что уравновешивает гравитацию. Откуда довольно очевидно, что отделение колец будет наиболее частым от тех масс, в которых центробежная тенденция имеет наибольшее отношение к гравитационной тенденции. Хотя невозможно рассчитать, какие пропорции эти две тенденции имели друг к другу в генетическом сфероиде, который произвел каждую планету; возможно рассчитать, где каждая была наибольшей, а где наименьшей. Хотя верно, что отношение, которое центробежная сила сейчас имеет к гравитации на экваторе каждой планеты, сильно отличается от того, которое оно имело во время ранних стадий концентрации; и хотя верно, что это изменение в отношении, зависящее от степени сжатия, которую претерпела каждая планета, ни в одном из двух случаев не было одинаковым; все же мы можем справедливо заключить, что там, где отношение все еще является наибольшим, оно было наибольшим с самого начала. Спутникообразующая тенденция, которую имела каждая планета, будет приблизительно указана пропорцией, существующей в ней сейчас между агрегирующей силой и силой, которая противостояла агрегации. При выполнении необходимых расчетов обнаруживается замечательная гармония с этим выводом. Следующая таблица показывает, какой дробью является центробежная сила от центростремительной силы в каждом случае; и связь, которую эта дробь имеет с количеством спутников.