«Как мы мыслим»

§ 2. Дисциплина и свобода

True and false notions of discipline

Дисциплина ума, таким образом, по правде говоря, является скорее результатом, чем причиной. Любой ум дисциплинирован в предмете, в котором достигнута независимая интеллектуальная инициатива и контроль. Дисциплина представляет собой первоначальную природную одаренность, превращенную посредством постепенного упражнения в эффективную силу. Поскольку ум дисциплинирован, контроль метода в данном предмете достигнут, так что ум способен управлять собой независимо без внешнего наставничества. Цель образования — именно развитие интеллекта этого независимого и эффективного типа — дисциплинированного ума. Дисциплина позитивна и конструктивна.

Discipline as drill

Дисциплина, однако, часто рассматривается как нечто негативное — как болезненно неприятное принуждение ума уйти от каналов, свойственных ему, в каналы ограничения, процесс, тяжелый в то время, но необходимый как подготовка к более или менее отдаленному будущему. Дисциплина тогда обычно отождествляется с муштрой; а муштра понимается по механической аналогии вбивания непрестанными ударами чужеродного вещества в сопротивляющийся материал; или представляется по аналогии с механической рутиной, с помощью которой новобранцы приучаются к солдатской выправке и привычкам, которые естественно совершенно чужды их обладателям. Обучение такого рода, называется ли оно дисциплиной или нет, не является ментальной дисциплиной. Его цель и результат — не привычки мышления, а единообразные внешние способы действия. Не задаваясь вопросом, что он подразумевает под дисциплиной, многие учителя вводятся в заблуждение, полагая, что они развивают ментальную силу и эффективность методами, которые на самом деле ограничивают и притупляют интеллектуальную деятельность и которые склонны создавать механическую рутину или ментальную пассивность и раболепие.

As independent power or freedom

Freedom and external spontaneity

Когда дисциплина понимается в интеллектуальных терминах (как привычная сила эффективной ментальной атаки), она отождествляется со свободой в ее истинном смысле. Ибо свобода ума означает ментальную силу, способную к независимому упражнению, эмансипированную от руководящих нитей других, а не просто беспрепятственную внешнюю операцию. Когда спонтанность или естественность отождествляется с более или менее случайным разрядом преходящих импульсов, тенденция педагога состоит в том, чтобы поставлять множество стимулов, чтобы спонтанная активность могла поддерживаться. Всевозможные интересные материалы, оборудование, инструменты, способы деятельности предоставляются для того, чтобы не было ослабления свободного самовыражения. Этот метод упускает из виду некоторые из существенных условий достижения подлинной свободы.

Some obstacle necessary for thought

(а) Прямой немедленный разряд или выражение импульсивной тенденции губительны для мышления. Только когда импульс в некоторой степени сдерживается и возвращается на самого себя, наступает размышление. Действительно, глупая ошибка — полагать, что произвольные задачи должны быть навязаны извне, чтобы обеспечить фактор недоумения и трудности, который является необходимым сигналом к мысли. Любая жизненная деятельность любой глубины и размаха неизбежно встречает препятствия в процессе своего стремления реализовать себя — факт, который делает поиск искусственных или внешних проблем совершенно излишним. Трудности, которые возникают внутри развития опыта, однако, должны лелеяться педагогом, а не минимизироваться, ибо они являются естественными стимулами к рефлексивному исследованию. Свобода не состоит в поддержании непрерывной и беспрепятственной внешней деятельности, но является чем-то, достигаемым через преодоление, посредством личного размышления, пути выхода из трудностей, которые препятствуют немедленному переливу и спонтанному успеху.

Intellectual factors are natural

(б) Метод, который подчеркивает психологическое и естественное, но все же не видит, какая важная часть естественных склонностей составляется на каждом периоде роста любопытством, умозаключением и желанием проверять, не может обеспечить естественное развитие. При естественном росте каждая последующая стадия деятельности готовит бессознательно, но тщательно условия для проявления следующей стадии — как в цикле роста растения. Нет оснований предполагать, что «мышление» — это особая, изолированная естественная тенденция, которая неизбежно расцветет в должное время просто потому, что различные сенсорные и моторные действия свободно проявлялись раньше; или потому, что наблюдение, память, воображение и ручные навыки ранее упражнялись без мысли. Только когда мышление постоянно используется при применении чувств и мышц для руководства и применения наблюдений и движений, путь готовится для последующих более высоких типов мышления.

Genesis of thought contemporaneous with genesis of any human mental activity

В настоящее время распространено мнение, что детство почти полностью нерефлексивно — период простого сенсорного, моторного и ментального развития, в то время как подростковый возраст внезапно приносит проявление мысли и разума.

Подростковый возраст, однако, не является синонимом магии. Несомненно, юность должна принести с собой расширение горизонта детства, восприимчивость к более широким заботам и проблемам, более щедрую и более общую точку зрения на природу и социальную жизнь. Это развитие дает возможность для мышления более всеобъемлющего и абстрактного типа, чем было ранее. Но само мышление остается именно тем, чем оно было все время: делом следования и проверки выводов, подсказанных фактами и событиями жизни. Мышление начинается, как только ребенок, потерявший мяч, с которым он играет, начинает предвидеть возможность чего-то еще не существующего — его возвращения; и начинает прогнозировать шаги к реализации этой возможности, и, путем экспериментирования, направлять свои действия своими идеями и тем самым также проверять идеи. Только максимально используя мыслительный фактор, уже активный в опыте детства, есть какое-либо обещание или гарантия появления превосходной рефлексивной силы в подростковом возрасте или в любой более поздний период.

Fixation of bad mental habits

(в) В любом случае формируются позитивные привычки: если не привычки тщательного вглядывания в вещи, то привычки поспешного, бездумного, нетерпеливого скольжения по поверхности; если не привычки последовательного следования возникающим предложениям, то привычки беспорядочного, скачущего, как кузнечик, угадывания; если не привычки приостановки суждения до тех пор, пока умозаключения не будут проверены изучением доказательств, то привычки доверчивости, чередующейся с легкомысленной недоверчивостью, вера или неверие, основанные в любом случае на прихоти, эмоции или случайных обстоятельствах. Единственный способ достичь черт тщательности, основательности и непрерывности (черт, которые, как мы видели, являются элементами «логического») — это упражнять эти черты с самого начала и следить за тем, чтобы условия требовали их упражнения.

Genuine freedom is intellectual, not external

Подлинная свобода, короче говоря, интеллектуальна; она покоится на тренированной силе мысли, в способности «переворачивать вещи», смотреть на дела обдуманно, судить, имеется ли количество и вид доказательств, необходимых для решения, и если нет, то знать, где и как искать такие доказательства. Если действия человека не направляются вдумчивыми выводами, то они направляются необдуманным импульсом, несбалансированным аппетитом, капризом или обстоятельствами момента. Культивировать беспрепятственную, нерефлексивную внешнюю деятельность — значит поощрять порабощение, ибо это оставляет человека во власти аппетита, чувств и обстоятельств.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ: ЛОГИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ

ГЛАВА ШЕСТАЯ

АНАЛИЗ ПОЛНОГО АКТА МЫШЛЕНИЯ

Object of Part Two

После краткого рассмотрения в первой главе природы рефлексивного мышления мы перешли во второй к необходимости его тренировки. Затем мы занялись ресурсами, трудностями и целью его тренировки. Цель этого обсуждения состояла в том, чтобы поставить перед студентом общую проблему тренировки ума. Смысл второй части, к которой мы сейчас приступаем, заключается в предоставлении более полного изложения природы и нормального роста мышления, подготовительно к рассмотрению в заключительной части специальных проблем, возникающих в связи с его образованием.

В этой главе мы проведем анализ процесса мышления на его шаги или элементарные составляющие, основывая анализ на описаниях ряда чрезвычайно простых, но подлинных случаев рефлексивного опыта.

A simple case of practical deliberation

1. «На днях, когда я был в центре города на 16-й улице, мне на глаза попались часы. Я увидел, что стрелки показывают 12:20. Это навело меня на мысль, что у меня назначена встреча на 124-й улице в час дня. Я рассудил, что, поскольку поездка сюда на трамвае заняла у меня час, я, вероятно, опоздаю на двадцать минут, если вернусь тем же путем. Я мог бы сэкономить двадцать минут на метро-экспрессе. Но была ли поблизости станция? Если нет, я мог бы потерять больше двадцати минут на ее поиски. Затем я подумал о надземке и увидел, что такая линия проходит в двух кварталах. Но где была станция? Если бы она была в нескольких кварталах выше или ниже улицы, на которой я находился, я бы потерял время, вместо того чтобы выиграть его. Мой ум вернулся к метро-экспрессу как более быстрому, чем надземка; кроме того, я вспомнил, что он идет ближе, чем надземка, к той части 124-й улицы, куда я хотел попасть, так что время было бы сэкономлено в конце пути. Я сделал выбор в пользу метро и добрался до места назначения к часу дня».

A simple case of reflection upon an observation

2. «Выступая почти горизонтально с верхней палубы парома, на котором я ежедневно пересекаю реку, находится длинный белый шест, несущий на конце позолоченный шар. Когда я впервые увидел его, он напомнил мне флагшток; его цвет, форма и позолоченный шар соответствовали этой идее, и эти причины, казалось, оправдывали меня в этой вере. Но вскоре возникли трудности. Шест был почти горизонтальным, необычное положение для флагштока; во-вторых, не было ни блока, ни кольца, ни шнура, чтобы прикрепить флаг; наконец, в другом месте были два вертикальных шеста, с которых время от времени развевались флаги. Казалось вероятным, что шест был там не для вывешивания флагов».

«Затем я попытался представить все возможные цели такого шеста и рассмотреть, для какой из них он лучше всего подходит: (а) Возможно, это было украшение. Но поскольку все паромы и даже буксиры несли подобные шесты, эта гипотеза была отвергнута. (б) Возможно, это был терминал беспроводного телеграфа. Но те же соображения делали это маловероятным. Кроме того, более естественным местом для такого терминала была бы самая высокая часть лодки, на крыше рубки. (в) Его целью могло быть указание направления, в котором движется лодка».

«В поддержку этого вывода я обнаружил, что шест был ниже рубки, так что рулевой мог легко его видеть. Более того, кончик был достаточно выше основания, так что с позиции пилота он должен был казаться выступающим далеко вперед лодки. Более того, поскольку пилот находится рядом с передней частью лодки, ему понадобился бы какой-то такой ориентир относительно ее направления. Буксирам также понадобились бы шесты для такой цели. Эта гипотеза была настолько более вероятной, чем другие, что я принял ее. Я пришел к выводу, что шест был установлен с целью показать пилоту направление, в которое указывает лодка, чтобы позволить ему правильно управлять».

A simple case of reflection involving experiment

3. «При мытье стаканов в горячей мыльной воде и помещении их ртом вниз на тарелку, пузырьки появлялись на внешней стороне рта стаканов, а затем уходили внутрь. Почему? Наличие пузырьков предполагает воздух, который, как я отмечаю, должен исходить изнутри стакана. Я вижу, что мыльная вода на тарелке предотвращает выход воздуха, если только он не может быть пойман в пузырьки. Но почему воздух должен покидать стакан? Не было никакого вещества, входящего, чтобы вытеснить его. Он должен был расшириться. Он расширяется при увеличении тепла или при уменьшении давления, или и то, и другое. Мог ли воздух нагреться после того, как стакан был вынут из горячей мыльной воды? Явно не тот воздух, который уже был запутан в воде. Если причиной был нагретый воздух, холодный воздух должен был войти при переносе стаканов из мыльной воды на тарелку. Я проверяю, верно ли это предположение, вынимая еще несколько стаканов. Некоторые я встряхиваю, чтобы убедиться в захвате холодного воздуха в них. Некоторые я вынимаю, держа ртом вниз, чтобы предотвратить попадание холодного воздуха. Пузырьки появляются на внешней стороне каждого из первых и ни на одном из последних. Я должен быть прав в своем умозаключении. Воздух снаружи должен был расшириться от тепла стакана, что объясняет появление пузырьков снаружи».

«Но почему они затем уходят внутрь? Холод сжимается. Стакан остыл, а также воздух внутри него. Напряжение было снято, и поэтому пузырьки появились внутри. Чтобы убедиться в этом, я проверяю, поместив чашку со льдом на стакан, пока пузырьки все еще формируются снаружи. Они вскоре меняют направление».

The three cases form a series

Эти три случая были намеренно выбраны так, чтобы сформировать серию от более рудиментарных до более сложных случаев рефлексии. Первый иллюстрирует вид мышления, совершаемого каждым в течение дневных дел, в котором ни данные, ни способы обращения с ними не выводят за пределы повседневного опыта. Последний предоставляет случай, в котором ни проблема, ни способ решения вряд ли возникли бы, кроме как у кого-то с некоторой предварительной научной подготовкой. Второй случай формирует естественный переход; его материалы лежат вполне в пределах повседневного, неспециализированного опыта; но проблема, вместо того чтобы быть непосредственно вовлеченной в дела человека, возникает косвенно из его деятельности и, соответственно, апеллирует к несколько теоретическому и беспристрастному интересу. Мы будем иметь дело в более поздней главе с эволюцией абстрактного мышления из того, что является относительно практическим и прямым; здесь мы озабочены только общими элементами, найденными во всех типах.

Five distinct steps in reflection

При рассмотрении каждый пример выявляет, более или менее ясно, пять логически различных шагов: (i) ощущаемая трудность; (ii) ее локализация и определение; (iii) предложение возможного решения; (iv) развитие путем рассуждения последствий предложения; (v) дальнейшее наблюдение и эксперимент, ведущие к его принятию или отклонению; то есть, вывод веры или неверия.

1. The occurrence of a difficulty

(a) in the lack of adaptation of means to end

1. Первый и второй шаги часто сливаются в один. Трудность может ощущаться с достаточной определенностью, чтобы сразу заставить ум размышлять о ее вероятном решении, или неопределенное беспокойство и шок могут прийти первыми, приводя лишь позже к определенной попытке выяснить, в чем дело. Являются ли два шага различными или смешанными, существует фактор, подчеркнутый в нашем первоначальном отчете о рефлексии — а именно, недоумение или проблема. В первом из трех цитируемых случаев трудность заключается в конфликте между имеющимися условиями и желаемым и намеченным результатом, между целью и средствами для ее достижения. Цель успеть на встречу в определенное время и текущий час, взятый в связи с местоположением, не согласуются. Объект мышления — внести согласованность между ними двумя. Данные условия сами по себе не могут быть изменены; время не пойдет назад, и расстояние между 16-й улицей и 124-й улицей не сократится само по себе. Проблема — это открытие промежуточных терминов, которые при вставке между более отдаленной целью и данными средствами гармонизируют их друг с другом.

(b) in identifying the character of an object

Во втором случае трудность, испытываемая — это несовместимость предложенного и (временно) принятого убеждения, что шест — это флагшток, с некоторыми другими фактами. Допустим, мы символизируем качества, которые предполагают флагшток, буквами a, b, c; те, которые противостоят этому предложению, буквами p, q, r. Конечно, нет ничего противоречивого в самих качествах; но, притягивая ум к различным и несогласующимся выводам, они конфликтуют — отсюда проблема. Здесь объект — открытие некоторого объекта (O), для которого a, b, c и p, q, r могут быть подходящими чертами — так же, как в нашем первом случае, это открытие курса действий, который объединит существующие условия и более отдаленный результат в единое целое. Метод решения также тот же: открытие промежуточных качеств (положение рубки, шеста, необходимость индекса направления лодки), символизируемых d, g, l, o, которые связывают иначе несовместимые черты.

(c) in explaining an unexpected event

В третьем случае наблюдатель, обученный идее естественных законов или единообразий, находит что-то странное или исключительное в поведении пузырьков. Проблема — свести кажущиеся аномалии к примерам хорошо установленных законов. Здесь метод решения также состоит в поиске промежуточных терминов, которые свяжут, регулярной связью, кажущиеся необычными движения пузырьков с условиями, известными как следующие из процессов, предполагаемых действующими.

2. Definition of the difficulty

2. Как уже отмечалось, первые два шага, чувство несоответствия или трудности и акты наблюдения, которые служат для определения характера трудности, могут в данном случае телескопироваться вместе. В случаях поразительной новизны или необычного недоумения трудность, однако, вероятно, представится сначала как шок, как эмоциональное расстройство, как более или менее смутное чувство неожиданного, чего-то странного, необычного, забавного или сбивающего с толку. В таких случаях необходимы наблюдения, намеренно рассчитанные на то, чтобы выявить, в чем именно заключается проблема, или прояснить специфический характер проблемы. В значительной мере существование или несуществование этого шага составляет разницу между рефлексией в собственном смысле, или защищенным критическим умозаключением, и неконтролируемым мышлением. Там, где не предпринимается достаточных усилий для локализации трудности, предложения по ее разрешению должны быть более или менее случайными. Представьте врача, вызванного прописать лечение пациенту. Пациент рассказывает ему некоторые вещи, которые не так; его опытный глаз, с первого взгляда, охватывает другие признаки определенной болезни. Но если он позволяет предложению этой специальной болезни преждевременно овладеть его умом, стать принятым выводом, его научное мышление тем самым сокращается. Большая часть его техники, как квалифицированного практика, состоит в том, чтобы предотвратить принятие первых возникающих предложений; даже, действительно, отложить возникновение любого очень определенного предложения до тех пор, пока проблема — природа проблемы — не будет тщательно исследована. В случае врача это действие известно как диагноз, но аналогичная инспекция требуется в каждой новой и сложной ситуации, чтобы предотвратить поспешные выводы. Сущность критического мышления — приостановленное суждение; и сущность этой приостановки — исследование для определения природы проблемы перед переходом к попыткам ее решения. Это, больше, чем что-либо другое, превращает простое умозаключение в проверенное умозаключение, предложенные выводы — в доказательство.

3. Occurrence of a suggested explanation or possible solution

3. Третий фактор — предложение. Ситуация, в которой возникает недоумение, вызывает что-то, не присутствующее в чувствах: текущее местоположение, мысль о метро или надземном поезде; палка перед глазами, идея флагштока, украшения, аппарата для беспроводного телеграфа; мыльные пузырьки, закон расширения тел через тепло и их сжатия через холод. (а) Предложение — это само сердце умозаключения; оно включает переход от того, что присутствует, к чему-то отсутствующему. Следовательно, оно более или менее спекулятивно, авантюрно. Поскольку умозаключение выходит за пределы того, что фактически присутствует, оно включает скачок, прыжок, правильность которого не может быть абсолютно гарантирована заранее, какие бы меры предосторожности ни принимались. Его контроль косвенный, с одной стороны, включая формирование привычек ума, которые одновременно предприимчивы и осторожны; и с другой стороны, включая выбор и расположение конкретных фактов, при восприятии которых возникает предложение. (б) Предложенный вывод, поскольку он не принят, а только предварительно рассматривается, составляет идею. Синонимы для этого — предположение, догадка, домысел, гипотеза и (в сложных случаях) теория. Поскольку приостановленная вера, или отсрочка окончательного вывода в ожидании дальнейших доказательств, частично зависит от наличия конкурирующих догадок относительно лучшего курса действий или вероятного объяснения, которому стоит отдать предпочтение, культивирование разнообразия альтернативных предложений является важным фактором хорошего мышления.

4. The rational elaboration of an idea

4. Процесс развития последствий — или, как их более технически называют, импликаций — любой идеи в отношении любой проблемы называется рассуждением. Как идея выводится из данных фактов, так рассуждение исходит из идеи. Идея надземной дороги развивается в идею трудности локализации станции, продолжительности времени, затраченного на поездку, расстояния станции на другом конце от места, куда нужно добраться. Во втором случае импликация флагштока видится как вертикальное положение; беспроводного аппарата — расположение на высокой части корабля и, более того, отсутствие на каждом случайном буксире; в то время как идея индекса направления, в котором движется лодка, при развитии обнаруживается покрывающей все детали случая.

Рассуждение имеет тот же эффект на предложенное решение, что и более интимное и обширное наблюдение на первоначальную проблему. Принятие предложения в его первой форме предотвращается более тщательным его рассмотрением. Догадки, которые кажутся правдоподобными на первый взгляд, часто обнаруживаются непригодными или даже абсурдными, когда их полные последствия прослеживаются. Даже когда рассуждение о последствиях предположения не ведет к отклонению, оно развивает идею в форму, в которой она более уместна для проблемы. Только когда, например, догадка, что шест был индексным шестом, была продумана до своих последствий, можно было судить о ее конкретной применимости к случаю. Предложения, на первый взгляд кажущиеся отдаленными и дикими, часто настолько трансформируются путем разработки того, что из них следует, что становятся уместными и плодотворными. Развитие идеи через рассуждение помогает, по крайней мере, предоставить промежуточные термины, которые связывают в последовательное целое кажущиеся расходящимися крайности (см. выше, стр. 72).

5. Corroboration of an idea and formation of a concluding belief

5. Заключительный и решающий шаг — это своего рода экспериментальное подтверждение или верификация догадливой идеи. Рассуждение показывает, что если идея принята, следуют определенные последствия. До сих пор вывод гипотетичен или условен. Если мы смотрим и находим присутствующими все условия, требуемые теорией, и если мы находим характерные черты, требуемые конкурирующими альтернативами, отсутствующими, тенденция верить, принимать, почти непреодолима. Иногда прямое наблюдение предоставляет подтверждение, как в случае с шестом на лодке. В других случаях, как в случае с пузырьками, требуется эксперимент; то есть условия намеренно организованы в соответствии с требованиями идеи или гипотезы, чтобы увидеть, действительно ли происходят результаты, теоретически указанные идеей. Если обнаружено, что экспериментальные результаты согласуются с теоретическими или рационально выведенными результатами, и если есть причина полагать, что только рассматриваемые условия дали бы такие результаты, подтверждение настолько сильно, что побуждает к выводу — по крайней мере до тех пор, пока противоположные факты не укажут на целесообразность его пересмотра.

Thinking comes between observations at the beginning and at the end

Наблюдение существует в начале и снова в конце процесса: в начале, чтобы определить более определенно и точно природу трудности, с которой нужно иметь дело; в конце, чтобы проверить ценность некоторого гипотетически рассматриваемого вывода. Между этими двумя терминами наблюдения мы находим более специфически ментальные аспекты всего цикла мышления: (i) умозаключение, предложение объяснения или решения; и (ii) рассуждение, развитие последствий и импликаций предложения. Рассуждение требует некоторого экспериментального наблюдения для его подтверждения, в то время как эксперимент может быть экономично и плодотворно проведен только на основе идеи, которая была предварительно развита путем рассуждения.

The trained mind one that judges the extent of each step advisable in a given situation

Дисциплинированный или логически обученный ум — цель образовательного процесса — это ум, способный судить, насколько далеко каждый из этих шагов должен быть доведен в любой конкретной ситуации. Никакие железные правила не могут быть установлены. С каждым случаем нужно иметь дело по мере его возникновения, на основе его важности и контекста, в котором он возникает. Прилагать слишком много усилий в одном случае так же глупо — так же нелогично — как прилагать слишком мало в другом. В одной крайности почти любой вывод, который обеспечивает быстрое и единое действие, может быть лучше, чем любой долго откладываемый вывод; в то время как в другой решение, возможно, придется отложить на долгий период — возможно, на всю жизнь. Обученный ум — это тот, который лучше всего схватывает степень наблюдения, формирования идей, рассуждения и экспериментальной проверки, требуемую в любом специальном случае, и который больше всего выигрывает в будущем мышлении от ошибок, сделанных в прошлом. Важно, чтобы ум был чувствителен к проблемам и искусен в методах атаки и решения.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

СИСТЕМАТИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ИНДУКЦИЯ И ДЕДУКЦИЯ

§ 1. Двойное движение рефлексии

Back and forth between facts and meanings

Характерным результатом мышления мы видели организацию фактов и условий, которые, как они есть, изолированы, фрагментарны и противоречивы, организация осуществляется через введение связующих звеньев или средних терминов. Факты, как они есть, — это данные, сырой материал рефлексии; их отсутствие связности озадачивает и стимулирует к рефлексии. Следует предложение некоторого значения, которое, если оно может быть обосновано, даст целое, в котором различные фрагментарные и кажущиеся несовместимыми данные найдут свое надлежащее место. Предложенное значение поставляет ментальную платформу, интеллектуальную точку зрения, с которой можно более тщательно отметить и определить данные, искать дополнительные наблюдения и институировать, экспериментально, измененные условия.

Inductive and deductive

Таким образом, существует двойное движение во всей рефлексии: движение от данных частичных и запутанных данных к предложенной всеобъемлющей (или инклюзивной) целой ситуации; и обратно от этого предложенного целого — которое как предложенное есть значение, идея — к конкретным фактам, чтобы соединить их друг с другом и с дополнительными фактами, на которые предложение направило внимание. Грубо говоря, первое из этих движений индуктивно; второе дедуктивно. Полный акт мысли включает оба — он включает, то есть, плодотворное взаимодействие наблюдаемых (или припомненных) конкретных соображений и инклюзивных и далеко идущих (общих) значений.

Hurry versus caution

Это двойное движение к значению и от него может происходить, однако, случайным, некритическим образом или осторожным и регулируемым образом. Мыслить означает, в любом случае, преодолеть разрыв в опыте, связать факты или дела, иначе изолированные. Но мы можем сделать только поспешный прыжок от одного соображения к другому, позволяя нашему отвращению к ментальному беспокойству перекрыть разрывы; или мы можем настаивать на том, чтобы отметить путь, пройденный при установлении связей. Мы можем, короче говоря, легко принять любое предложение, которое кажется правдоподобным; или мы можем выискивать дополнительные факторы, новые трудности, чтобы увидеть, действительно ли предложенный вывод заканчивает дело. Последний метод включает определенную формулировку связующих звеньев; утверждение принципа или, в логической фразе, использование универсалии. Если мы таким образом формулируем всю ситуацию, исходные данные трансформируются в посылки рассуждения; окончательная вера — это логический или рациональный вывод, а не просто де-факто завершение.

Continuity of relationship the mark of the latter

Важность связей, связывающих изолированные элементы в связное единое целое, воплощена во всех фразах, которые обозначают отношение посылок и выводов друг к другу. (1) Посылки называются основаниями, фундаментами, базами и, как говорят, лежат в основе, поддерживают, подкрепляют вывод. (2) Мы «спускаемся» от посылок к выводу и «поднимаемся» или «взбираемся» в противоположном направлении — как река может быть непрерывно прослежена от источника к морю или наоборот. Так вывод возникает, течет или извлекается из своих посылок. (3) Вывод — как само слово подразумевает — закрывает, заключает, запирает вместе различные факторы, изложенные в посылках. Мы говорим, что посылки «содержат» вывод, и что вывод «содержит» посылки, тем самым отмечая наше чувство инклюзивного и всеобъемлющего единства, в котором элементы рассуждения связаны плотно вместе. Систематическое умозаключение, короче говоря, означает признание определенных отношений взаимозависимости между соображениями, ранее неорганизованными и разъединенными, это признание достигается путем открытия и вставки новых фактов и свойств.

Scientific induction and deduction

Это более систематическое мышление, однако, подобно более грубым формам в своем двойном движении, движении к предложению или гипотезе и движении обратно к фактам. Разница в большей сознательной заботе, с которой выполняется каждая фаза процесса. Условия, при которых предложениям позволено возникать и развиваться, регулируются. Поспешное принятие любой идеи, которая правдоподобна, которая кажется решающей трудность, меняется на условное принятие в ожидании дальнейшего исследования. Идея принимается как рабочая гипотеза, как нечто, чтобы направлять исследование и выявлять новые факты, а не как окончательный вывод. Когда прилагаются усилия, чтобы сделать каждый аспект движения как можно более точным, движение к построению идеи известно как индуктивное открытие (индукция, для краткости); движение к развитию, применению и проверке — как дедуктивное доказательство (дедукция, для краткости).

Particular and universal

В то время как индукция движется от фрагментарных деталей (или частностей) к связному взгляду на ситуацию (универсалия), дедукция начинается с последнего и работает обратно к частностям, соединяя их и связывая их вместе. Индуктивное движение направлено к открытию связующего принципа; дедуктивное — к его проверке — подтверждению, опровержению, модификации его на основе его способности интерпретировать изолированные детали в единый опыт. Поскольку мы проводим каждый из этих процессов в свете другого, мы получаем валидное открытие или проверенное критическое мышление.

Illustration from everyday experience

Обыденная иллюстрация может усилить пункты этой формулы. Человек, который оставил свои комнаты в порядке, находит их по возвращении в состоянии беспорядка, предметы разбросаны в случайном порядке. Автоматически в его ум приходит мысль, что кража со взломом объяснила бы беспорядок. Он не видел грабителей; их присутствие — не факт наблюдения, а мысль, идея. Более того, у человека нет на уме конкретных грабителей; это отношение, значение кражи со взломом — что-то общее — приходит на ум. Состояние его комнаты воспринимается и является конкретным, определенным — точно таким, как оно есть; грабители выводятся и имеют общий статус. Состояние комнаты — факт, верный и говорящий сам за себя; присутствие грабителей — возможное значение, которое может объяснить факты.

of induction,

До сих пор существует индуктивная тенденция, подсказанная конкретными и настоящими фактами. Таким же индуктивным способом ему приходит в голову, что его дети озорные и что они могли разбросать вещи. Эта конкурирующая гипотеза (или условный принцип объяснения) предотвращает его от догматического принятия первого предложения. Суждение удерживается в приостановке, а положительный вывод откладывается.

of deduction

Затем начинается дедуктивное движение. Дальнейшие наблюдения, воспоминания, рассуждения проводятся на основе развития предложенных идей: если грабители были ответственны, такие-то и такие-то вещи произошли бы; ценные предметы отсутствовали бы. Здесь человек идет от общего принципа или отношения к особым чертам, которые сопровождают его, к частностям — не обратно, однако, просто к исходным частностям (что было бы бесплодным или завело бы его по кругу), а к новым деталям, фактическое открытие или неоткрытие которых проверит принцип. Человек поворачивается к коробке с ценностями; некоторые вещи исчезли; некоторые, однако, все еще там. Возможно, он сам убрал недостающие предметы, но забыл об этом. Его эксперимент не является решающим тестом. Он думает о серебре в буфете — дети не взяли бы его, и он сам не рассеянно изменил бы его место. Он смотрит; вся цельная посуда исчезла. Концепция грабителей подтверждена; осмотр окон и дверей показывает, что они были взломаны. Вера достигает кульминации; исходные изолированные факты были вплетены в связную ткань. Идея, впервые предложенная (индуктивно), была использована, чтобы рассудить гипотетически определенные дополнительные частности, еще не испытанные, которые должны быть там, если предложение верно. Затем новые акты наблюдения показали, что частности, теоретически требуемые, присутствуют, и этим процессом гипотеза укрепляется, подтверждается. Это движение туда и обратно между наблюдаемыми фактами и условной идеей поддерживается до тех пор, пока связный опыт объекта не будет заменен опытом конфликтующих деталей — или же все дело не будет брошено как плохое дело.

Science is the same operations carefully performed

Науки иллюстрируют подобные установки и операции, но с более высокой степенью разработки инструментов осторожности, точности и тщательности. Эта большая разработка приводит к специализации, точному разграничению различных типов проблем друг от друга и соответствующей сегрегации и классификации материалов опыта, связанных с каждым типом проблемы. Мы посвятим остаток этой главы рассмотрению приемов, с помощью которых открытие, развитие и проверка значений научно осуществляются.

§ 2. Руководство индуктивным движением

Guidance is indirect

Контроль формирования предложения обязательно косвенный, а не прямой; несовершенный, а не совершенный. Просто потому, что все открытие, все постижение, включающее мысль о новом, идет от известного, настоящего, к неизвестному и отсутствующему, никакие правила не могут быть установлены, которые гарантировали бы правильное умозаключение. То, что именно предлагается человеку в данной ситуации, зависит от его природной конституции (его оригинальности, его гения), темперамента, преобладающего направления его интересов, его ранней среды, общего течения его прошлых опытов, его специальной подготовки, вещей, которые недавно занимали его непрерывно или ярко, и так далее; в некоторой степени даже от случайного соединения настоящих обстоятельств. Эти вопросы, поскольку они лежат в прошлом или во внешних условиях, явно избегают регулирования. Предложение просто возникает или не возникает; это или то предложение просто случается, происходит, возникает. Если, однако, прошлый опыт и подготовка развили установку терпения в состоянии сомнения, способность к приостановленному суждению и любовь к исследованию, косвенный контроль курса предложений возможен. Индивид может вернуться к фактам, из которых возникает предложение, пересмотреть, переформулировать, расширить и проанализировать их. Индуктивные методы, в техническом смысле, все имеют дело с регулированием условий, при которых наблюдение, память и принятие свидетельств других (операции, поставляющие сырые данные) протекают.

Method of indirect regulation

При данных фактах A B C D с одной стороны и определенных индивидуальных привычках с другой, предложение возникает автоматически. Но если факты A B C D тщательно рассмотрены и тем самым разрешены в факты A' B'' R S, предложение автоматически представится иным, чем то, которое вызвано фактами в их первой форме. Инвентаризировать факты, описать точно и мелко их соответствующие черты, искусственно увеличить те, которые неясны и слабы, искусственно уменьшить те, которые настолько заметны и вопиющи, что отвлекают — это способы модификации фактов, которые осуществляют внушающую силу, и тем самым косвенно направляют формирование предложенных умозаключений.

Illustration from diagnosis

Рассмотрим, например, как врач делает свой диагноз — свою индуктивную интерпретацию. Если он научно подготовлен, он приостанавливает — откладывает — достижение вывода, чтобы его не повели поверхностные явления к поспешному суждению. Определенные заметные явления могут принудительно предполагать тиф, но он избегает вывода или даже любого сильного предпочтения этому или тому выводу, пока он не (i) значительно расширил объем своих данных и (ii) сделал их более мелкими. Он не только опрашивает пациента о его чувствах и о его действиях до болезни, но различными манипуляциями своими руками (и инструментами, сделанными для этой цели) выявляет большое количество фактов, о которых пациент совершенно не подозревает. Состояние температуры, дыхания и сердечной деятельности точно отмечается, и их колебания время от времени точно записываются. Пока это исследование не сработало наружу к более широкому сбору и внутрь к более мелкому изучению деталей, умозаключение откладывается.

Summary: definition of scientific induction

Научная индукция означает, вкратце, все те процессы, посредством которых наблюдение и накопление данных регулируются с целью облегчения формирования объяснительных понятий и теорий. Все эти приемы направлены на отбор точных фактов, которым следует придать вес и значение при формировании предположений или идей. В частности, этот селективный процесс включает в себя приемы: (1) исключения путем анализа того, что, вероятно, вводит в заблуждение и является несущественным; (2) выделения важного путем сбора и сравнения случаев; (3) преднамеренного конструирования данных посредством экспериментального варьирования.

Elimination of irrelevant meanings

(1) Существует расхожее мнение, что нужно учиться различать наблюдаемые факты и суждения, основанные на них. Если понимать это буквально, то такой совет невыполним; в каждой наблюдаемой вещи содержится — если вещь вообще имеет какое-либо значение — некое объединение значения с тем, что чувственно и физически присутствует, так что, если бы это было полностью исключено, то, что осталось бы, не имело бы смысла. А говорит: «Я видел своего брата». Однако термин «брат» подразумевает отношение, которое невозможно наблюдать чувственно или физически; по своему статусу оно является умозаключительным. Если А ограничивается словами «Я видел человека», фактор классификации, интеллектуальной отсылки, менее сложен, но все же существует. Если, в крайнем случае, А скажет: «Во всяком случае, я видел цветной объект», — некоторое отношение, хотя и более рудиментарное и неопределенное, все же сохраняется. Теоретически возможно, что никакого объекта там не было, а был лишь необычный способ нервной стимуляции. Тем не менее, совет отличать наблюдаемое от умозаключаемого является здравым практическим советом. Его рабочий смысл заключается в том, что следует устранить или исключить те умозаключения, в отношении которых опыт показал наибольшую вероятность ошибки. Это, конечно, относительный вопрос. При обычных обстоятельствах разумное сомнение не возникло бы в отношении наблюдения «Я вижу своего брата»; было бы педантично и глупо сводить это узнавание к более элементарной форме. При других обстоятельствах мог бы возникнуть вполне закономерный вопрос: видел ли А вообще «цветной объект» или же цвет был обусловлен стимуляцией сенсорного оптического аппарата (как «искры из глаз» при ударе) или нарушением кровообращения. В целом, ученый — это тот, кто знает, что он склонен поспешно делать выводы и что часть этой поспешности обусловлена определенными привычками, которые заставляют его «прочитывать» определенные значения в ситуации, с которой он сталкивается, поэтому он должен быть настороже в отношении ошибок, возникающих из-за его интересов, привычек и текущих предубеждений.

The technique of conclusion

Таким образом, техника научного исследования состоит из различных процессов, которые стремятся исключить слишком поспешное «прочитывание» значений; приемов, направленных на то, чтобы дать чисто «объективное», беспристрастное представление интерпретируемых данных. Покрасневшие щеки обычно означают повышенную температуру; бледность — пониженную. Клинический термометр автоматически фиксирует фактическую температуру и, следовательно, проверяет привычные ассоциации, которые могли бы привести к ошибке в данном случае. Все инструменты наблюдения — различные измерители, графы и скопы — выполняют часть своей научной роли, помогая устранить значения, привнесенные из-за привычки, предрассудков, сильной сиюминутной озабоченности возбуждением и ожиданием, а также из-за моды на существующие теории. Более того, фотографии, фонографы, кимографы, актинографы, сейсмографы, плетизмографы и тому подобное дают записи, которые являются постоянными, поэтому они могут быть использованы разными людьми, а также одним и тем же человеком в разных состояниях ума, т.е. под влиянием различных ожиданий и доминирующих убеждений. Таким образом, чисто личные предубеждения (обусловленные привычкой, желанием, последствиями недавнего опыта) могут быть в значительной степени устранены. На обычном языке факты определяются объективно, а не субъективно. Таким образом, тенденции к преждевременной интерпретации сдерживаются.

Collection of instances

(2) Другой важный метод контроля состоит в умножении случаев или примеров. Если я сомневаюсь, является ли определенная горсть зерна справедливой выборкой или репрезентативным образцом для оценки стоимости целого вагона зерна, я беру несколько горстей из разных частей вагона и сравниваю их. Если они совпадают по качеству — хорошо; если нет, мы стараемся получить достаточно образцов, чтобы после их тщательного перемешивания результат стал справедливой основой для оценки. Эта иллюстрация в общих чертах представляет ценность того аспекта научного контроля в индукции, который настаивает на умножении наблюдений вместо того, чтобы основывать вывод на одном или нескольких случаях.

This method not the whole of induction

Этот аспект индуктивного метода настолько заметен, что его часто рассматривают как всю индукцию целиком. Предполагается, что все индуктивное умозаключение основано на сборе и сравнении ряда подобных случаев. Но на самом деле такое сравнение и сбор являются вторичным развитием внутри процесса обеспечения правильного вывода в каком-то отдельном случае. Если человек делает вывод о сорте пшеницы во всем вагоне на основе одного образца зерна, это индукция и, при определенных обстоятельствах, здравая индукция; к другим случаям прибегают просто ради того, чтобы сделать эту индукцию более осторожной и более вероятно правильной. Подобным образом, рассуждение, которое привело к идее о краже со взломом в уже упомянутом случае (стр. 83), было индуктивным, хотя был изучен только один случай. Частности, на которых основывалось общее значение (или отношение) кражи со взломом, были просто суммой всех несхожих элементов и качеств, составляющих один изученный случай. Если бы этот случай представлял очень большие неясности и трудности, тогда можно было бы прибегнуть к изучению ряда подобных случаев. Но это сравнение не сделало бы индуктивным процесс, который ранее не был таковым; оно лишь сделало бы индукцию более осмотрительной и адекватной. Цель привлечения множества случаев состоит в том, чтобы облегчить выбор доказательных или значимых признаков, на которых основывается умозаключение в каком-то отдельном случае.

Contrast as important as likeness

Соответственно, моменты несходства так же важны, как и моменты сходства среди изученных случаев. Сравнение без противопоставления логически ничего не значит. В той мере, в какой другие наблюдаемые или запомненные случаи просто дублируют рассматриваемый случай, мы не выигрываем для целей умозаключения больше, чем если бы позволили нашему единственному исходному факту диктовать вывод. В случае с различными образцами зерна важен тот факт, что образцы несхожи, по крайней мере, в той части вагона, из которой они взяты. Если бы не это несходство, их сходство по качеству не помогло бы умозаключению. Если мы пытаемся заставить ребенка регулировать свои выводы о прорастании семени, принимая во внимание ряд примеров, очень мало что будет достигнуто, если условия во всех этих примерах будут очень близки друг к другу. Но если одно семя поместить в чистый песок, другое — в суглинок, а третье — на промокательную бумагу, и если в каждом случае есть два условия, одно с влагой, а другое без нее, несхожие факторы способствуют выделению факторов, которые являются значимыми (или «существенными») для достижения вывода. Короче говоря, если наблюдатель не позаботится о том, чтобы различия в наблюдаемых случаях были настолько экстремальными, насколько позволяют условия, и если он не отмечает несходства так же тщательно, как сходства, у него нет способа определить доказательную силу данных, с которыми он сталкивается.

Importance of exceptions and contrary cases

Другой способ подчеркнуть важность несходства — это акцент, который ученый делает на отрицательных случаях — на примерах, которые, казалось бы, должны соответствовать правилу, но на самом деле не соответствуют. Аномалии, исключения, вещи, которые согласуются в большинстве аспектов, но расходятся в каком-то решающем пункте, настолько важны, что многие приемы научной техники разработаны исключительно для обнаружения, записи и закрепления в памяти контрастных случаев. Дарвин отмечал, что настолько легко пропустить случаи, которые противоречат излюбленному обобщению, что он взял за правило не просто охотиться за противоречащими примерами, но и записывать любое исключение, которое он заметил или о котором подумал, — иначе оно почти наверняка было бы забыто.

§ 3. Экспериментальное варьирование условий

Experiment the typical method of introducing contrast factors

Мы уже затронули этот фактор индуктивного метода, который является самым важным из всех, где бы он ни был осуществим. Теоретически один образец правильного типа будет такой же хорошей основой для умозаключения, как и тысяча случаев; но случаи «правильного типа» редко возникают спонтанно. Мы должны искать их, и, возможно, нам придется их создавать. Если мы берем случаи такими, какими мы их находим — будь то один случай или много случаев, — они содержат много такого, что не имеет отношения к рассматриваемой проблеме, в то время как многое из того, что имеет отношение, является неясным, скрытым. Цель эксперимента — конструирование, путем регулярных шагов, предпринятых на основе заранее продуманного плана, типичного, решающего случая, случая, сформированного с явной целью пролить свет на рассматриваемую трудность. Все индуктивные методы основываются (как уже было сказано, стр. 85) на регулировании условий наблюдения и памяти; эксперимент — это просто наиболее адекватное регулирование этих условий из возможных. Мы стараемся сделать наблюдение таким, чтобы каждый фактор, входящий в него, вместе со способом и степенью его действия, был открыт для распознавания. Такое проведение наблюдений и составляет эксперимент.

Three advantages of experiment

Такие наблюдения имеют много очевидных преимуществ перед наблюдениями — какими бы обширными они ни были, — при которых мы просто ждем, пока произойдет событие или объект представится сам собой. Эксперимент преодолевает недостатки, обусловленные (а) редкостью, (b) тонкостью и мелкостью (или силой), и (c) жесткой фиксированностью фактов, какими мы их обычно воспринимаем. Следующие цитаты из «Элементарных уроков логики» Джевонса подчеркивают все эти моменты:

(i) «Нам, возможно, пришлось бы ждать годы или столетия, чтобы случайно встретить факты, которые мы можем легко воспроизвести в любой момент в лаборатории; и вполне вероятно, что большинство химических веществ, известных сейчас, и многие чрезвычайно полезные продукты никогда не были бы открыты вообще, если бы мы ждали, пока природа сама представит их нашему наблюдению».

Эта цитата относится к нечастости или редкости определенных фактов природы, даже очень важных. Далее в отрывке говорится о мелкости многих явлений, из-за чего они ускользают от обычного опыта:

(ii) «Электричество, несомненно, действует в каждой частице материи, возможно, в каждый момент времени; и даже древние не могли не заметить его действие в магните, в молнии, в северном сиянии или в куске натертого янтаря. Но в молнии электричество было слишком интенсивным и опасным; в других случаях оно было слишком слабым, чтобы его можно было правильно понять. Наука об электричестве и магнетизме могла продвигаться только путем получения регулярных поставок электричества от обычной электрической машины или гальванической батареи и путем создания мощных электромагнитов. Большинство, если не все эффекты, которые производит электричество, должны происходить в природе, но слишком неясно для наблюдения».

Затем Джевонс рассматривает тот факт, что при обычных условиях опыта явления, которые можно понять, только увидев их в изменяющихся условиях, представлены фиксированным и единообразным способом.

(iii) «Так, углекислый газ встречается только в форме газа, образующегося при сгорании углерода; но при воздействии экстремального давления и холода он конденсируется в жидкость и может даже превратиться в снегоподобное твердое вещество. Многие другие газы были подобным образом сжижены или отверждены, и есть основания полагать, что каждое вещество способно принимать все три формы: твердую, жидкую и газообразную, если только условия температуры и давления могут быть достаточно изменены. Простое наблюдение природы, напротив, заставило бы нас предположить, что почти все вещества зафиксированы только в одном состоянии и не могут быть превращены из твердого в жидкое и из жидкого в газообразное».

Потребовались бы многие тома, чтобы подробно описать все методы, которые исследователи разработали в различных областях для анализа и переформулирования фактов обычного опыта, чтобы мы могли избежать капризных и рутинных предположений и получить факты в такой форме и в таком свете (или контексте), чтобы точные и далеко идущие объяснения могли быть предложены вместо расплывчатых и ограниченных. Но все эти различные приемы индуктивного исследования имеют одну цель: косвенное регулирование функции предположения или формирования идей; и, в основном, они сводятся к некоторой комбинации трех типов выбора и организации предмета изучения, описанных выше.

§ 4. Руководство дедуктивным движением

Value of deduction for guiding induction

Прежде чем непосредственно перейти к этой теме, мы должны отметить, что систематическое регулирование индукции зависит от обладания совокупностью общих принципов, которые могут быть применены дедуктивно к изучению или конструированию частных случаев по мере их возникновения. Если врач не знает общих законов физиологии человеческого тела, у него мало способов определить, что является особенно значимым или особенно исключительным в любом конкретном случае, который он призван лечить. Если он знает законы кровообращения, пищеварения и дыхания, он может дедуцировать условия, которые должны нормально обнаруживаться в данном случае. Эти соображения дают базовую линию, от которой могут быть измерены отклонения и аномалии конкретного случая. Таким образом, природа рассматриваемой проблемы локализуется и определяется. Внимание не тратится впустую на признаки, которые, хотя и заметны, не имеют ничего общего со случаем; оно концентрируется именно на тех чертах, которые выходят за рамки обычного и, следовательно, требуют объяснения. Вопрос, поставленный хорошо, наполовину решен; т.е. трудность, ясно осознанная, вероятно, сама подскажет свое решение, — в то время как расплывчатое и беспорядочное восприятие проблемы ведет к блужданию и ощупью. Дедуктивные системы необходимы для того, чтобы поставить вопрос в плодотворной форме.

"Reasoning a thing out"

Контроль происхождения и развития гипотез посредством дедукции, однако, не прекращается с локализацией проблемы. Идеи в том виде, в каком они возникают впервые, являются зачаточными и неполными. Дедукция — это их разработка до полноты и завершенности значения (см. стр. 76). Явления, которые врач изолирует из общей массы фактов, существующих перед ним, предполагают, скажем, брюшной тиф. Теперь это понятие брюшного тифа способно к развитию. Если есть тиф, везде, где есть тиф, есть определенные результаты, определенные характерные симптомы. Мысленно проходя через полное содержание понятия тифа, ученый получает указания относительно дальнейших явлений, которые должны быть найдены. Его развитие дает ему инструмент исследования, наблюдения и экспериментирования. Он может преднамеренно приступить к работе, чтобы увидеть, представляет ли случай те признаки, которые он должен иметь, если предположение верно. Дедуцированные результаты формируют основу для сравнения с наблюдаемыми результатами. За исключением случаев, когда существует система принципов, способных быть разработанными посредством теоретического рассуждения, процесс проверки (или доказательства) гипотезы является неполным и случайным.

Such reasoning implies systematized knowledge,

Эти соображения указывают на метод, с помощью которого направляется дедуктивное движение. Дедукция требует системы родственных идей, которые могут быть переведены друг в друга регулярными или градуированными шагами. Вопрос в том, можно ли идентифицировать факты, с которыми мы сталкиваемся, как брюшной тиф. По всем признакам, между ними и тифом существует большой разрыв. Но если мы сможем, с помощью какого-либо метода подстановок, пройти через ряд промежуточных терминов (см. стр. 72), разрыв может, в конце концов, быть легко преодолен. Тиф может означать p, которое, в свою очередь, означает o, которое означает n, которое означает m, что очень похоже на данные, выбранные в качестве ключа к проблеме.

or definition and classification

Одной из главных целей науки является предоставление для каждой типичной отрасли предмета изучения набора значений и принципов, настолько тесно взаимосвязанных, что любое из них подразумевает какое-то другое в соответствии с определенными условиями, которые при определенных других условиях подразумевают другое, и так далее. Таким образом, возможны различные подстановки эквивалентов, и рассуждение может проследить, не прибегая к специфическим наблюдениям, очень отдаленные последствия любого предложенного принципа. Определение, общие формулы и классификация — это приемы, с помощью которых осуществляется фиксация и разработка значения в его детальные разветвления. Они не являются самоцелью — как их часто рассматривают даже в начальном образовании, — а инструментами для облегчения развития понятия до формы, в которой его применимость к данным фактам может быть лучше всего проверена.

The final control of deduction

Окончательная проверка дедукции заключается в экспериментальном наблюдении. Разработка посредством рассуждения может сделать предложенную идею очень богатой и очень правдоподобной, но она не решит вопрос о справедливости этой идеи. Только если факты могут быть наблюдаемы (методами сбора или экспериментирования), которые согласуются в деталях и без исключения с дедуцированными результатами, мы оправданы в принятии дедукции как дающей верный вывод. Мышление, короче говоря, должно заканчиваться, так же как и начинаться, в области конкретных наблюдений, если оно должно быть полным мышлением. И конечная воспитательная ценность всех дедуктивных процессов измеряется степенью, в которой они становятся рабочими инструментами в создании и развитии нового опыта.