Мы заметили выше, что последовательности объектов должны быть различены на два замечательных вида; тот последовательностей, которые случайны, и тот последовательностей, которые постоянны. Имена, чтобы отметить предшественника и последователя во всех постоянных последовательностях, которые являются вещами такой важности для нас, были найдены, конечно, незаменимыми. Причина и Эффект — это имена, которые мы используем. Во всех постоянных последовательностях Причина — это имя предшественника. Эффект — имя последователя. И, кроме этого, было доказано философами, 1* что эти имена не обозначают абсолютно ничего.
1* Главным образом д-ром Брауном из Эдинбурга в работе под названием «Исследование отношения Причины и Эффекта»; один из самых ценных вкладов в науку, которым мы обязаны последнему поколению. — (Примечание автора.)
Крайне необходимо быть осведомленным, что каждое из двух имен, Причина и Эффект, имеет двойное значение. Они используются иногда в конкретном смысле, иногда в абстрактном. Этой двусмысленностью идеи смешиваются, которые крайне важно сохранять раздельными. Когда мы говорим, солнце — это Причина света, причина конкретна; значение в том, что солнце всегда вызывает свет. Когда мы говорим, что лед — это Эффект холодного воздуха, эффект конкретен; значение в том, что лед вызван холодным воздухом. «Причина» в этих случаях — это просто короткое имя для «вызывающего объекта», «Эффект» — короткое имя для «вызванного объекта». В абстрактном дискурсе, с другой стороны, Причина и Эффект часто используются в абстрактном смысле, в каких случаях Причина означает то же самое, что подразумевалось бы под «вызыванием»; Эффект — то же самое, что подразумевалось бы под «вызванностью». Они просто коннотативные или конкретные термины, с опущенной коннотацией.
Поскольку абстрактные термины не имеют значения, кроме как они относятся к конкретному, именно в конкретном смысле я всегда буду использовать слова Причина и Эффект, если только я не дам уведомление о противном.
Другие термины, соединяющие части поезда, берут части более или менее отдаленные; первый и последний берут самые отдаленные; отец и сын берут части на значительном расстоянии; причина и эффект, с другой стороны, означают всегда проксимальные части. Не случается, действительно, что мы всегда применяем их к проксимальным частям; потому что промежуточные последовательности часто неизвестны, в другое время упущены из виду. Они всегда, однако, применяются к частям, рассматриваемым как проксимальные. Ибо мы не говорим, строго говоря, что что-либо является причиной вещи, когда оно является только причиной другой вещи, которая является причиной той вещи; еще меньше, когда есть серия причин и эффектов, прежде чем вы прибудете к тому, что вы отметили как эффект, потому что конечное. Во всех исследованиях философов причин именно предшественник и последователь, действительно проксимальные, являются объектом их поиска.
Мы заметили в случае относительных терминов, примененных к объектам как последовательным, что слова, правильно говоря, формируют только одно имя — той сложной идеи поезда меньшей или большей длины: так, Доктор и Пациент — это имя; Отец и Сын — это имя; каждое обозначает поезд, из которого два индивида являются главными частями. Подобным образом относительные термины Причина и Эффект, взятые вместе, являются только одним именем, именем короткого поезда, того одного предшественника и одного последователя, рассматриваемых как проксимальные и постоянные.
3. Мы показали теперь, каким образом главные Относительные Термины применяются, когда мы должны говорить об объектах как имеющих порядок в Пространстве, и когда мы должны говорить о них как имеющих порядок во Времени. Мы переходим к показу, каким образом они применяются, когда мы должны говорить об объектах как различающихся в Количестве или различающихся в Качестве; и сначала, как различающихся в Количестве.
Мы применяем слово Количество очень общим образом; к вещам, которые имеют величайшее разнообразие. Так, мы используем слово количество, когда говорим о протяженности; мы используем слово количество, когда говорим о весе; мы используем его, когда говорим о движении; мы используем его, когда говорим о тепле; мы используем его, короче говоря, почти по каждому поводу, по которому мы можем использовать слово «степень». Конечно, оно представляет не одну идею, а многие идеи, некоторые из которых имеют величайшее разнообразие.
Относительные термины, которые мы применяем вместе с количеством, — это равный, неравный или какой-то частный случай, включенный под эти более общие термины; как «более тяжелый», «менее тяжелый»; «более сильный», «менее сильный»; «целое», «часть»; и так далее.
Когда количество применяется к протяженности, это может быть протяженность либо в одном, либо в более, либо во всех направлениях; это может означать либо количество в линии, количество в поверхности, либо количество в объеме. Соответственно, мы можем сказать: равные или неравные линии; равные или неравные поверхности; равные или неравные объемы.
Линия — это простейший случай; объяснение его, следовательно, облегчит остальное. Мы уже проследили ощущения, которые составляют наше знание о линии. Мы видели, что они являются определенными ощущениями осязания, скомбинированными с мышечными ощущениями, вовлеченными в вытягивание руки.
Поскольку ощущения, вовлеченные в вытягивание руки так далеко, не те же самые, что те, которые вовлечены в вытягивание ее дальше; и поскольку наличие разных ощущений и различение их — это не две вещи, а одна и та же вещь; — как часто, как я имею эти два случая ощущения, я различаю их друг от друга; и, различая их друг от друга, я требую имен, чтобы отметить их. Первое я отмечаю словом «короткий», другое — словом «длинный». Как я называю линию длинной от вытягивания моей руки так далеко; то есть от ощущений, вовлеченных в вытягивание ее; я называю ее длиннее от вытягивания ее дальше. После опыта ряда линий есть некоторые, которые я называю длинный, длинный, длинный, одна за другой, в любом количестве; другие, которые я называю длиннее, длиннее, длиннее; другие, которые я называю короткий, короткий, короткий; и так далее.
Когда мы восприняли ощущения, по причине которых мы называем линии длинными, длиннее, короткими, короче, мы не можем быть в затруднении относительно знания тех, по причине которых мы называем их равными и неравными. Следует заметить, что при применении слов длинный, длиннее, короткий, короче минутные различия не называются. Они не могут быть названы. Имена были бы слишком многочисленны. Общий знак, однако, может быть изобретен, чтобы показать, когда есть даже минутное различие и когда его нет. Когда его нет, мы называем две линии равными; когда есть, мы называем их неравными.
Мы вскоре увидим, когда перейдем к прослеживанию идей, которые класс слов, называемых числами, используется для обозначения, какое различие ощущения отмечается словами «один» и «два». Тем временем легко увидеть, что случай ощущения, когда мы прослеживаем одну линию рукой, а затем другую, отличается от случая ощущения, когда мы прослеживаем только одну линию, или даже ту же линию дважды; и это разнообразие нуждается в знаках, чтобы отличить его. Правда, что при прослеживании одной линии, а затем другой, и отмечении различия, есть нечто большее, чем ощущение, есть также память. Но к этому ингредиенту в соединении, после объяснения, которое уже было дано памяти, в настоящее время нет необходимости особенно обращаться.
Когда видно, каковы ощущения, которые отмечены терминами «длиннее» и «короче», примененными к линии, не будет трудно увидеть, каковы ощущения, которые отмечены терминами «часть» и «целое».
Термины «часть» и «целое» подразумевают деление. Конечно, вещь предшествует имени. Люди делили, прежде чем назвали акт или последствия акта. В акте деления или в результатах его никакой тайны никогда не понималось. Важно заметить, что слово «деление» в его обычном принятии включает и отсюда смешивает вещи, которые очень нуждаются в различении. Оно включает волю, которая является предшественником акта; сам акт; и результаты акта. В настоящее время мы можем оставить волю в стороне; она будет объяснена в дальнейшем; и, поскольку это не акт, а предшественник акта, рассмотрение ее не требуется для настоящей цели.
Акт деления, как и все другие акты нашего тела, состоит в сокращении и расслаблении определенных мышц. Они известны нам, как и все остальное, через чувства. Акт, как акт, — это чувства; и только когда смешан с его результатами, он мыслится как нечто иное. Если сказать, что сокращение мышц моей руки — это нечто большее во мне, чем чувства, потому что я вижу движение моей руки; следует заметить, что это видение, это ощущение зрения, — не акт, а один из его результатов; чувства акта — это предшественник; это ощущение зрения — один из последователей.
В акте деления линии, как в акте, уже проанализированном, прослеживания линии, есть чувство осязания, и есть также мышечное чувство. Может быть больше или меньше сцепления в частях линии; и отсюда больше или меньше того, что мы называем мышечной силой, требуемой, чтобы разъединить их. Конечно, то, что мы называем больше или меньше силы, — это только имена для разных состояний чувства. Состояния чувства, которые мы отмечаем термином «сила», будучи предшественником, все остальное — последователи этого предшественника. Разъединение частей одной линии сопровождается определенным мышечным чувством; я называю чувство малой силой. То другой линии сопровождается мышечным чувством несколько иным; я называю его большей силой; и так далее. Это мышечное чувство, однако, имеет различные сопровождения; которые тесно связаны с идеей акта и с его именем. Так, есть видение линии, есть видение рук в акте разрушения, и есть видение линии после того, как она разделена. Термин «деление», как мы упоминали прежде, включает все; мышечное чувство, видение линии до деления и видение ее после. Мне нужна пара имен для линии до деления и линии после. Я называю одну «целое», другие — «части». Как другие относительные термины, одно из этих коннотирует другое; целое не имеет значения, кроме как когда ассоциировано с частями; части не имеют значения, кроме как когда ассоциированы с целым. Взятые вместе; то есть целое и части, используемые как одно имя; они отмечают сложную идею, состоящую из трех главных частей; неразделенная линия, акт деления и последователь этого предшественника, линия после деления.
В предыдущем изложении именно актуальное деление, актуальное делание частей, было то, о чем говорилось. Заметно, однако, что тот же язык, которым мы называем актуальное деление и актуальные части, применяется к мыслимому делению и мыслимым частям. Так, мы говорим о частях линии, когда она не разделена и не предполагается быть разделенной. Изложение этого, однако, легко; и есть неясность только тогда, когда двойное использование терминов смешивает два случая, деление, которое актуально, с тем, которое мыслимо.
Деление линии может состоять из одного акта или из более актов, чем один. Первым актом она делится на две части; вторым — на три; третьим — на четыре и так далее. Части линии — это так много линий. Они могут быть равными или неравными. Но ощущения, по причине которых мы деноминируем линии равными или неравными, были уже показаны; равенство и неравенство, следовательно, частей линии не нуждаются в дальнейшем объяснении.
Когда учащийся отчетливо представляет себе ощущения, на основании которых мы применяем термины «целое» и «части» к линии, ему будет несложно понять, на каком основании мы применяем их ко всем модификациям протяженности, поскольку все эти модификации представляют собой комбинации линий.
Так, плоская поверхность — это множество прямых линий, находящихся в соприкосновении в направлении, называемом плоскостью. Она имеет большую или меньшую протяженность в зависимости от того, длиннее или короче эти линии, исходящие из центральной точки; она имеет ту или иную форму в зависимости от того, одинаковой или разной длины эти линии. Когда все они одной длины, поверхность называется кругом. Поскольку они могут быть разной длины в бесконечном разнообразии, поверхность может иметь бесконечное разнообразие форм, из которых лишь немногие получили названия. Квадрат — одно из этих названий, треугольник — другое, параллелограмм — третье и так далее.
Объем, который является другой важной модификацией протяженности, представляет собой линии, исходящие из центральной точки во всех направлениях. Этот объем больше или меньше в зависимости от того, длиннее или короче эти линии. Фигура или форма этого объема различна в зависимости от того, одинаковой или разной длины эти линии. Если они одинаковой длины, объем называется круглым, или, одним словом, сферой; сфера означает в точности круглый объем. Поскольку линии, когда они различаются по длине, могут различаться бесконечными способами, фигуры, или формы объема, также бесконечны, о чем наши чувства свидетельствуют в изобилии. Из них лишь небольшое число получило названия. В это число входят куб, цилиндр, конус. Мы называем некоторые формы, ссылаясь на известные объекты; так, мы говорим о форме яйца, форме груши и так далее.
По-видимому, теперь не требуется ничего, чтобы показать, каким образом относительные термины, выражающие количество, применяются ко всем модификациям протяженности.
После сказанного нетрудно будет установить ощущения, на основании которых мы применяем те же относительные термины к случаям веса.
Вес — это название особого вида давления; давления по направлению к центру Земли. Давление, как мы уже полностью убедились, — это название, которое мы применяем, когда испытываем определенные ощущения в мышцах, точно так же, как зеленый — это название, которое мы применяем, когда испытываем определенное ощущение в глазу. Как зеленый — это название ощущения в глазу, так давление — это название ощущения в мышцах. Давление вверх — это одно, давление вниз — другое; давление тела, когда это тело побуждается другим телом, — это одно; давление тела, когда оно не побуждается другим телом, — это другое: давление тела при изменении положения его частей — это одно; давление, когда нет изменения положения его частей, — другое. К этому последнему роду относится вес, давление вниз, или по направлению к центру Земли, тела, не побуждаемого другим телом и не изменяющего положения своих частей.
Поддерживая в руке камень, я сопротивляюсь определенному давлению; иными словами, испытываю определенные мышечные чувства, на основании которых называю камень тяжелым. Я поддерживаю другие камни и при этом испытываю мышечные чувства, в одном случае сходные, в другом — несходные. В случае сходства я называю два камня равными, имея в виду вес; в случае несходства — неравными; и так я применяю все остальные относительные термины, которыми выражается количество.
Кажется излишним вдаваться в дальнейшие подробности этого анализа. Слова «равный», «неравный», «больший», «меньший», применяемые к движению, теплу и другим модификациям ощущения, имеют значение, которое, следуя изложенному курсу, нетрудно установить.
Мне все еще кажется необходимым сказать что-то о слове Quantus, от которого происходит слово «количество» (Quantity). Quantus — это коррелят Tantus. Tantus и Quantus — это относительные термины, применимые ко всем объектам, к которым мы применяем термины «великий» или «малый»; следовательно, они применимы ко всем модификациям протяженности, веса, тепла; короче говоря, ко всем модификациям, которые мы можем обозначить как степени.
Из двух линий одну мы называем tantus, другую — quantus. Случаи, когда мы это делаем, — это когда одна так же длинна, как другая. Tantus и Quantus, следовательно, в этом случае означают то же самое, что «равный», «равный». Будет обнаружено, что они имеют то же значение, что и «равный», «равный», при применении также к поверхности и объему; и так во всех других совместимых случаях.
В чем же тогда, можно спросить, их польза? Если бы оказалось, что они бесполезны, это было бы не очень удивительно, учитывая, кем создавались языки, и что избыточность в них встречается так же часто, как и недостаток. В данном случае, однако, польза имеется.
Необходимо обратить внимание на ухищрение, к которому мы вынуждены прибегать, чтобы называть и даже различать различные модификации — не рода, а степени, — включенные в слово «количество». Мы вынуждены брать какой-то один объект, с которым мы знакомы, и отличать другие объекты как отличающиеся от этого объекта или согласующиеся с ним. Так, мы берем некую хорошо известную линию, длину фута или длину руки, и отличаем и называем все другие длины через эту длину, которую можно делить или умножать так, чтобы она соответствовала им. Подобным же образом мы берем некий хорошо известный объект в качестве эталонного веса, который называем, например, фунтом, и отличаем и называем все другие веса как части или кратные этого известного веса.
Теперь будет признано, что при применении относительных терминов «равный», «равный» или при назывании двух объектов равными ни один из них не отмечается как эталон. Оба берутся на равных основаниях. Один равен другому, а другой равен первому. Но когда мы говорим, что одна вещь есть tantus, quantus другая, или одна настолько велика, насколько велика другая, первая соотносится с последней, tantus — с quantus; первая отличается и называется через последнюю. Quantus является эталоном.
Именно это придает особое значение слову «количество» и сделало его рекомендуемым для того весьма всеобъемлющего и родового значения, в котором оно теперь принимается.
Наше слово «количество» (Quantity) — это латинское слово Quantitas, а Quantitas — это абстракция от конкретного Quantus. У нас нет английских слов, соответствующих Tantus, Quantus. Мы образуем эквивалент с помощью относительных союзов; мы говорим: «столь великий», «как великий». Но эти конкретные термины не дают абстракций; мы не говорим «как-великость»; во-первых, потому что это неуклюжее выражение, а во-вторых, потому что относительное слово «как» (as) не является устойчивым в своем применении, поскольку мы используем «как великий» не только для quantus, но часто также для tantus. Поэтому «как-великость» не вызывает легко идеи абстракции от Quantus.