«Взгляд на философию сэра Исаака Ньютона»

18. Для получения черного цвета частицы должны быть меньше, чем для проявления любого из цветов, а именно: размера, соответствующего толщине пузыря, где, отражая мало света или не отражая его вовсе, он кажется бесцветным; но все же они не должны быть слишком малы, ибо это сделает их прозрачными из-за недостатка отражений во внутренних частях тела, достаточных, чтобы остановить свет от прохождения сквозь него; но они должны быть размера, граничащего с тем, который склонен отражать слабый синий цвет первого порядка, что дает очевидную причину, почему черные цвета обычно имеют небольшую примесь этого цвета. Мы видим также, почему тела, растворенные огнем или гниением, становятся черными: и почему при шлифовке стекол на медных пластинах пыль стекла, меди и песка, с которыми оно шлифуется, становится очень черной: и в последнюю очередь, почему эти черные вещества так легко передают другим свой оттенок; что заключается в том, что их частицы из-за своей величайшей миниатюрности легко покрывают более крупные частицы других.

19. Я закончу эту главу одним замечанием о чрезвычайно большой пористости в телах, необходимо требуемой во всем, что здесь было сказано; что при должном рассмотрении должно казаться весьма удивительным; но, возможно, будет предметом большего удивления, когда я утвержу, что проницательность нашего автора открыла метод, с помощью которого тела могут легко стать таковыми; более того, как любая, даже самая малая часть материи может быть обработана в тело любых заданных размеров, как бы велики они ни были, и при этом поры этого тела ни одна из них не больше, чем любая самая малая величина, предложенная по желанию; несмотря на что части тела будут так соприкасаться, что само тело будет твердым и плотным. Способ таков: предположим, тело состоит из частиц таких фигур, что при сложении вместе поры, обнаруженные между ними, могут быть равны по величине частицам; как это может быть осуществлено, и при этом тело быть твердым и плотным, понять не трудно; и поры такого тела могут быть сделаны любой предложенной степени малости. Но твердая материя тела, так составленного, займет лишь половину пространства, занимаемого телом; и если каждая составная частица будет состоять из других меньших частиц согласно тому же правилу, твердые части такого тела будут составлять лишь четвертую часть его объема; если каждая из этих меньших частиц снова будет составлена таким же образом, твердые части всего тела будут составлять лишь одну восьмую его объема; и таким образом, продолжая составление, твердые части тела могут быть сделаны несущими столь малую пропорцию ко всей величине тела, как будет желаемо, несмотря на то, что тело будет благодаря соприкосновению своих частей способно быть любой степени твердости. Что показывает, что весь этот земной шар, более того, все известные тела во вселенной вместе, насколько мы знаем, могут быть составлены из не большей порции твердой материи, чем та, которая могла бы быть сведена в шар диаметром всего в один дюйм, или даже меньше. Мы видим поэтому, как этим средством тела могут легко быть сделаны достаточно редкими, чтобы пропускать свет, со всей той свободой, с которой, как обнаружено, это делают прозрачные тела. Хотя какова реальная структура тел, мы еще не знаем.

Глава III. О преломлении, отражении и инфлексии света.

СТОЛЬКО о цветах естественных тел; наш метод теперь ведет нас к спекуляциям еще большим, не менее чем к раскрытию причин всего, что до сих пор было рассказано. Ибо в этой главе должно быть объяснено, как призма разделяет цвета солнечного света, как мы обнаружили в первой главе; и почему тонкие прозрачные пластинки, обсуждавшиеся в последней главе, и, следовательно, частицы цветных тел, отражают это разнообразие цветов только будучи разной толщины.

2. Что касается первого, нашим автором доказано, что цвета солнечного света проявляются призмой вследствие того, что лучи подвергаются разным степеням преломления; что фиолетово-образующие лучи, которые идут к верхней части цветного изображения в первом опыте первой главы, преломляются больше всего; что индиго-образующие лучи преломляются, или отклоняются со своего курса при прохождении через призму, несколько меньше, чем фиолетово-образующие лучи, но больше, чем сине-образующие лучи; а сине-образующие лучи — больше, чем зеленые; зелено-образующие лучи — больше, чем желтые; желтые — больше, чем оранжевые; а оранжево-образующие лучи — больше, чем красно-образующие, которые преломляются меньше всех. Первое доказательство того, что лучи разных цветов преломляются неравномерно, таково. Если вы возьмете любое тело и покрасите одну его половину в красный, а другую в синий цвет, то при взгляде на него через призму эти две части покажутся отделенными друг от друга; что не может быть вызвано иначе, как тем, что призма преломляет свет одной половины больше, чем свет другой половины. Но синяя половина будет преломлена больше всего; ибо если тело видно через призму в таком положении, что тело кажется поднятым вверх преломлением, как тело внутри чаши с водой, в опыте, упомянутом в первой главе, казалось поднятым преломлением воды, так что его видно на большем расстоянии, чем когда чаша пуста, тогда синяя часть покажется выше красной; но если преломление призмы происходит в обратную сторону, синяя часть будет опущена больше, чем другая. Далее, после наложения тонких нитей черного шелка поперек каждого из цветов, и при хорошем освещении тела, если лучи, исходящие от него, будут приняты на выпуклое стекло, так что оно может, преломляя лучи, отбросить изображение тела на кусок белой бумаги, удерживаемый за стеклом; тогда будет видно, что черные нити на красной части изображения и те, что на синей части, не появляются одновременно отчетливо в изображении тела, проецируемом стеклом; но если бумагу держать так, чтобы нити на синей части могли отчетливо появиться, нити не могут быть видны отчетливо на красной части; но бумагу нужно отодвинуть дальше от выпуклого стекла, чтобы сделать нити на этой части видимыми; и когда расстояние достаточно велико, чтобы нити были видны в этой красной части, они становятся нечеткими в другой. Откуда видно, что лучи, исходящие из каждой точки синей части тела, скорее соединяются снова выпуклым стеклом, чем лучи, которые исходят из каждой точки красных частей. Но оба эти опыта доказывают, что сине-образующие лучи, как при малом преломлении выпуклого стекла, так и при большем преломлении призмы, отклоняются сильнее, чем красно-образующие лучи.

3. Это, по-видимому, уже объясняет причину цветного спектра, создаваемого преломлением солнечного света призмой, хотя наш автор приступает к исследованию этого в частности и доказывает, что лучи разных цветов в этом спектре преломляются в разных степенях; показывая, как поместить призму в такое положение, что если бы все лучи преломлялись одинаковым образом, спектр по необходимости должен был бы быть круглым: тогда как в этом случае, если угол, образованный двумя поверхностями призмы, через которые проходит свет, то есть угол D F E на рис. 126, составляет около 63 или 64 градусов, изображение вместо того, чтобы быть круглым, будет почти в пять раз длиннее, чем шире; разница, достаточная, чтобы показать большое неравенство в преломлениях лучей, которые идут к противоположным краям изображения. Чтобы не оставить ни одного сомнения неразрешенным, наш автор очень подробно показывает на большом количестве опытов, что это неравенство преломления не является случайным и что оно не зависит от каких-либо неровностей стекла; и даже не от того, что лучи при прохождении через призму каждый расщепляются и делятся; но, напротив, что каждый луч солнца имеет свою собственную степень преломления, свойственную ему, согласно которой он преломляется больше или меньше при прохождении через прозрачные вещества всегда одинаковым образом. Что лучи не расщепляются и не умножаются преломлением призмы, показывает третий из опытов, описанных в нашей первой главе, очень ясно; ибо если бы они расщеплялись, и длина спектра при первом преломлении была бы тем самым вызвана, ширина не должна была бы быть меньше расширена поперечным преломлением второй призмы; тогда как ширина вовсе не увеличивается, а изображение лишь приводится в наклонное положение верхней частью лучей, которые были сначала преломлены сильнее, чем нижняя часть, будучи снова отклонены дальше всего со своего курса. Но опыт, наиболее прямо приспособленный для доказательства этого регулярного разнообразия преломления, таков, который следует. Две доски A B, C D (на рис. 130) будучи установлены в затемненной комнате на надлежащем расстоянии, одна из них A B будучи близко к оконной ставне E F, пространство оставлено только для призмы G H I, чтобы быть помещенной между ними; так что лучи, входящие в отверстие M оконной ставни, могут после прохождения через призму быть направлены через меньшее отверстие K, сделанное в доске A B, и проходя оттуда, выйти через другое отверстие L, сделанное в доске C D того же размера, что и отверстие K, и достаточно малое, чтобы пропускать лучи только одного цвета за раз; пусть другая призма N O P будет помещена после доски C D, чтобы принять лучи, проходящие через отверстия K и L, и после преломления этой призмой пусть эти лучи упадут на белую поверхность Q R. Предположим сначала, что фиолетовый свет проходит через отверстия и преломляется призмой N O P в s, который, если бы призма N O P была удалена, должен был пройти прямо к W. Если призма G H I медленно поворачивается, в то время как доски и призма N O P остаются неподвижными, через некоторое время другой цвет упадет на отверстие L, который, если бы призма N O P была убрана, проследовал бы как прежние лучи к той же точке W; но преломление призмы N O P не перенесет эти лучи в s, а в какое-то место, менее удаленное от W, как в t. Предположим теперь, что лучи, которые идут к t, являются индиго-образующими лучами. Очевидно, что доски A B, C D и призма N O P, оставаясь неподвижными, как фиолетово-образующие, так и индиго-образующие лучи падают одинаково на призму N O P, ибо они одинаково наклонены к ее поверхности O P и входят в нее в той же части этой поверхности; что показывает, что индиго-образующие лучи меньше отклоняются со своего курса преломлением призмы, чем фиолетово-образующие лучи при точном равенстве всех обстоятельств. Далее, если призма G H I поворачивается больше, пока сине-образующие лучи не пройдут через отверстие L, они упадут на поверхность Q R ниже I, как в v, и поэтому подвергаются меньшему преломлению, чем индиго-образующие лучи. И таким образом, продолжая, будет обнаружено, что зелено-образующие лучи преломляются меньше, чем сине-образующие лучи, и так далее с остальными, согласно порядку, в котором они лежат в цветном спектре.

4. Эту склонность лучей разных цветов преломляться одни сильнее других наш автор называет их соответствующими степенями преломляемости. И поскольку эта разница в преломляемости обнаруживает себя столь регулярной, следующий шаг — найти правило, которому она следует.

5. В оптике существует общий принцип, что синус угла падения относится к синусу угла преломления в данной пропорции. Если A B (на рис. 131, 132) представляет поверхность любого преломляющего вещества, предположим, воды или стекла, и C D — луч света, падающий на эту грань в точке D, пусть D E будет лучом после того, как он прошел поверхность A B; если луч проходит из воздуха в вещество, поверхность которого есть A B (как на рис. 131), он будет отклонен от поверхности, а если он проходит из этого вещества в воздух, он будет согнут к ней (как на рис. 132). Но если F G проведена через точку D перпендикулярно поверхности A B, угол под C D F, образованный падающим лучом и этим перпендикуляром, называется углом падения; а угол под E D G, образованный этим перпендикуляром и лучом после преломления, называется углом преломления. И если круг H F I G описан с любым интервалом, пересекающим C D в H и D E в I, тогда перпендикуляры H K, I L, опущенные на F G, H K называется синусом угла под C D F, угла падения, а I L — синусом угла под E D G, угла преломления. Первый из этих синусов называется синусом угла падения, или, короче, синусом падения, последний — синусом угла преломления, или синусом преломления. И было найдено многочисленными опытами, что какую бы пропорцию синус падения H K ни имел к синусу преломления I L в любом одном случае, та же пропорция будет сохраняться во всех случаях; то есть пропорция между этими синусами останется неизменно той же в одном и том же преломляющем веществе, какова бы ни была величина угла под C D F.

6. Но теперь, поскольку авторы по оптике не заметили, что каждый пучок белого света делится преломлением, как здесь было объяснено, это правило, собранное ими, может быть понято только в совокупности всего пучка после преломления, а не столько какой-либо его части, или, по крайней мере, только средней части пучка. Поэтому на нашего автора возлагалась обязанность найти, по какому закону лучи отделяются друг от друга; получает ли каждый луч в отдельности это свойство, и что разделение производится тем, что пропорция между синусами падения и преломления в каждом виде лучей различна; или свет делится по какому-то другому правилу. Но он доказывает с помощью определенного опыта, что каждый луч имеет свой синус падения, пропорциональный своему синусу преломления; и далее показывает с помощью математических рассуждений, что это должно быть так при условии только, что тела преломляют свет, воздействуя на него в направлении, перпендикулярном поверхности преломляющего тела, и на один и тот же сорт лучей всегда в равной степени на одних и тех же расстояниях.

7. Наш великий автор учит далее, как из преломления наиболее преломляемых и наименее преломляемых лучей найти преломление всех промежуточных. Метод таков: если синус падения относится к синусу преломления у наименее преломляемых лучей как A к B C (на рис. 133), и к синусу преломления у наиболее преломляемых как A к B D; если C E взять равным C D, а затем E D разделить в F, G, H, I, K, L так, чтобы E D, E F, E G, E H, E I, E K, E L, E C были пропорциональны восьми длинам музыкальных струн, которые звучат нотами в октаве, E D — длина ключа, E F — длина тона над этим ключом, E G — длина малой терции, E H — кварты, E I — квинты, E K — большой сексты, E L — септимы, и E C — октавы над этим ключом; то есть если линии E D, E F, E G, E H, E I, E K, E L и E C имеют ту же пропорцию, что и числа 1, 9/8, 5/6, 3/4, 2/3, 3/5, 9/16, 1/2 соответственно, тогда B D, B F будут двумя пределами синусов преломления фиолетово-образующих лучей, то есть фиолетово-образующие лучи не все будут иметь точно один и тот же синус преломления, но ни один из них не будет иметь синус больше, чем B D, ни меньше, чем B F, хотя существуют фиолетово-образующие лучи, которые отвечают любому синусу преломления, который может быть взят между этими двумя. Таким же образом B F и B G являются пределами синусов преломления индиго-образующих лучей; B G, B H — пределы, принадлежащие сине-образующим лучам; B H, B I — пределы, относящиеся к зелено-образующим лучам, B I, B K — пределы для желто-образующих лучей; B K, B L — пределы для оранжево-образующих лучей; и, наконец, B L и B C — крайние пределы синусов преломления, принадлежащие красно-образующим лучам. Это пропорции, по которым гетерогенные лучи света отделяются друг от друга при преломлении.

8. Когда свет проходит из стекла в воздух, наш автор нашел A к B C как 50 к 77, и тот же A к B D как 50 к 78. И когда он выходит из любого другого преломляющего вещества в воздух, избыток синуса преломления любого одного вида лучей над его синусом падения имеет постоянную пропорцию, которая сохраняется той же в каждом виде, к избытку синуса преломления того же сорта лучей над синусом падения в воздух из стекла; при условии, что синусы падения как в стекле, так и в другом веществе равны. Это наш автор проверил, пропуская свет через призмы из стекла, включенные в призматический сосуд с водой; и делает из этих опытов следующие наблюдения: что всякий раз, когда свет при прохождении через столько поверхностей, разделяющих различные прозрачные вещества, посредством противоположных преломлений заставляется выходить в воздух в направлении, параллельном направлению его падения, он будет казаться впоследствии белым на любом расстоянии от призм, где вы пожелаете его исследовать; но если направление его выхода будет наклонным к его падению, при удалении от места выхода его края будут казаться окрашенными цветами: что доказывает, что в первом случае нет неравенства в преломлениях каждого вида лучей, но что когда любой один вид преломляется так, чтобы выйти параллельно падающим лучам, каждый сорт лучей после преломления будет также параллелен тем же падающим лучам и друг другу; тогда как, напротив, если лучи любого одного сорта наклонны к падающему свету, различные виды будут наклонны друг к другу и будут постепенно разделяться этой наклонностью. Отсюда он выводит как вышеупомянутую теорему, так и эту другую; что в каждом сорте лучей пропорция синуса падения к синусу преломления при прохождении луча из любого преломляющего вещества в другое составляется из пропорции, которую синус падения имел бы к синусу преломления при прохождении этого луча из первого вещества в любое третье, и из пропорции, которую синус падения имел бы к синусу преломления при прохождении луча из этого третьего вещества во второе. Из столь простого и ясного опыта вывел наш мудрейший автор эти важные теоремы, с помощью которых мы можем узнать, насколько точен и осмотрителен он был во всей этой своей работе по оптике; что, несмотря на его большую детальность в объяснении своего учения и многочисленную коллекцию опытов, которые он сделал, чтобы прояснить каждое сомнение, которое могло возникнуть, в то же время он использовал величайшую осторожность, чтобы обосновать все самыми простыми и легкими средствами, какими только возможно.

9. Наш автор добавляет лишь одно замечание о преломлении, которое состоит в том, что если преломление совершается тем образом, который он предположил, исходя из того, что свет прижимается преломляющей силой перпендикулярно к поверхности преломляющего тела, и, следовательно, заставляется двигаться быстрее в теле, чем до его падения; действует ли эта сила одинаково на всех расстояниях или иначе, при условии только, что ее сила в одном и том же теле на одних и тех же расстояниях остается без изменения той же при одном наклоне падающих лучей, как и при другом; он замечает, что преломляющие силы в разных телах будут в дубликатной пропорции тангенсов наименьших углов, которые преломленный свет может образовать с поверхностями преломляющих тел. Это наблюдение может быть объяснено так. Когда свет проходит в любое преломляющее вещество, выше было показано, что синус падения имеет постоянную пропорцию к синусу преломления. Предположим, свет проходит к преломляющему телу A B C D (на рис. 134) по линии E F и падает на него в точке F, а затем продолжает движение внутри тела по линии F G. Пусть H I проведена через F перпендикулярно поверхности A B, и любой круг K L M N описан к центру F. Тогда из точек O и P, где этот круг пересекает падающий и преломленный луч, при проведении перпендикуляров O Q, P R, пропорция O Q к P R останется той же во всех различных наклонностях, под которыми один и тот же луч света может падать на поверхность A B. Теперь O Q меньше F L, полудиаметра круга K L M N, но чем больше луч E F наклонен вниз к поверхности A B, тем больше будет O Q, и он будет приближаться к величине F L. Но пропорция O Q к P R остается всегда той же, когда O Q наибольший, P R также будет наибольшим; так что чем больше падающий луч E F наклонен к поверхности A B, тем больше луч F G после преломления будет наклонен к той же. Теперь, если линия F S T проведена так, что S V, будучи перпендикулярной к F I, будет относиться к F L, полудиаметру круга, в постоянной пропорции P R к O Q; тогда угол под N F T — это тот, который я имел в виду под наименьшим из всех, которые могут быть образованы преломленным лучом с этой поверхностью, ибо луч после преломления продолжался бы по этой линии, если бы он дошел до точки F, лежащей на самой поверхности A B; ибо если бы падающий луч дошел до точки F по любой линии между A F и F H, луч после преломления продолжался бы вперед по какой-то линии между F T и F I. Здесь, если N W проведена перпендикулярно к F N, эта линия N W в круге K L M N называется тангенсом угла под N F S. Столь много будучи предпослано, смысл вышеупомянутого положения таков. Пусть будут два преломляющих вещества (на рис. 135) A B C D и E F G H. Возьмите точку, как I, на поверхности A B, и к центру I с любым полудиаметром опишите круг K L M. Подобным образом на поверхности E F возьмите какую-то точку N как центр и опишите тем же полудиаметром круг O P Q. Пусть угол под B I R будет наименьшим, который преломленный свет может образовать с поверхностью A B, и угол под F N S — наименьшим, который преломленный свет может образовать с поверхностью E F. Тогда если L T проведена перпендикулярно к A B, а P V перпендикулярно к E F; вся сила, с которой вещество A B C D действует на свет, будет относиться ко всей силе, с которой вещество E F G H действует на свет, в пропорции, которая является дубликатной пропорции, которую L T имеет к P V.

10. При сравнении согласно этому правилу преломляющих сил большого количества тел найдено, что маслянистые тела, которые наиболее изобилуют сернистыми частями, преломляют свет в два или три раза больше в пропорции к их плотности, чем другие: но что те тела, которые, по-видимому, получают в своем составе подобные пропорции сернистых частей, имеют свои преломляющие силы, пропорциональные их плотностям; как это видно вне противоречия при сравнении преломляющей силы столь редкого вещества, как воздух, с таковой обычного стекла или горного хрусталя, хотя эти вещества в 2000 раз плотнее воздуха; более того, та же пропорция найдена сохраняющейся без ощутимой разницы при сравнении воздуха с псевдо-топазом и стеклом сурьмы, хотя псевдо-топаз в 3500 раз плотнее воздуха, а стекло сурьмы не менее чем в 4400 раз плотнее. Эта сила в других веществах, как соли, обычная вода, спирт и т. д., по-видимому, имеет большую пропорцию к их плотностям, чем эти последние названные, в зависимости от того, насколько они изобилуют серой больше, чем эти; что заставляет нашего автора заключить, что вероятно, что тела действуют на свет главным образом, если не целиком, посредством серы в них; какой род веществ, вероятно, входит в некоторой степени в состав всех тел. Из всех веществ, исследованных нашим автором, ни одно не имеет столь большой преломляющей силы в отношении своей плотности, как алмаз.

11. Наш автор заканчивает эти замечания и все, что он предлагает относительно преломления, наблюдением, что действие между светом и телами взаимно, поскольку сернистые тела, которые наиболее легко воспламеняются светом солнца, когда он собран на них с помощью зажигательного стекла, действуют на свет больше при его преломлении, чем другие тела той же плотности. И далее, что самые плотные тела, которые, как было теперь показано, действуют на свет больше всего, приобретают наибольший жар от воздействия летнего солнца.

12. Таким образом, покончив с тем, что относится к преломлению, мы должны обратиться к обсуждению другой операции тел на свет при его отражении. Когда свет проходит через поверхность, которая разделяет два прозрачных тела, различающихся по плотности, только часть его передается, другая часть отражается. И если свет проходит из более плотного тела в более редкое, будучи сильно наклоненным к вышеупомянутой поверхности, в конце концов ни одна его часть не пройдет сквозь, а будет полностью отражена. Теперь та часть света, которая претерпевает наибольшее преломление, будет полностью отражена при меньшем наклоне лучей, чем части света, которые претерпевают меньшую степень преломления; как это очевидно из последнего опыта, описанного в первой главе; где, по мере того как призмы D E F, G H I (на рис. 129) поворачивались, фиолетовый свет был сначала полностью отражен, а затем синий, следующий за ним зеленый, и так далее с остальными. Вследствие чего наш автор устанавливает эту пропорцию; что солнечный свет различается по отражаемости, причем наиболее отражаемыми являются те лучи, которые наиболее преломляемы. И заключает из этого, в сочетании с другими аргументами, что преломление и отражение света производятся одной и той же причиной, достигающей этих разных эффектов только разницей обстоятельств, с которыми она сопровождается. Другое доказательство этого взято нашим автором из того, что он открыл о прохождении света через тонкие прозрачные пластинки, а именно: что любой конкретный вид света, предположим, например, красно-образующие лучи, войдет и пройдет сквозь такую пластинку, если эта пластинка имеет некоторые определенные толщины; но если она имеет другие толщины, он не прорвется сквозь нее, а будет отражен назад: в чем видно, что толщина пластинки определяет, будет ли сила, которой эта пластинка действует на свет, отражать его или позволит ему пройти сквозь.

13. Но это последнее упомянутое удивительное свойство действия между светом и телами дает причину всего, что было сказано в предыдущей главе относительно цветов естественных тел; и поэтому должно быть более подробно проиллюстрировано и объяснено, как то, что будет главным образом раскрывать природу действия тел на свет.

14. Для начала: если положить объектив длинного телескопа на плоское стекло, как было предложено в предыдущей главе, то при дневном свете можно будет наблюдать кольца различных цветов, о чем там уже говорилось. Однако если в затемненной комнате с помощью призмы сформировать цветной спектр, как в первом эксперименте первой главы, и осветить стекла отражением от этого спектра, то кольца в данном случае не будут обнаруживать описанного ранее разнообразия цветов, а все они будут казаться цвета того света, который падает на стекла, с темными кольцами между ними. Это показывает, что тонкая воздушная прослойка между стеклами при некоторой толщине отражает падающий свет, а в других местах не отражает его, но, как оказывается, пропускает свет в этих местах. Ибо, если удерживать стекла в свете, проходящем от призмы к спектру, скажем, на таком расстоянии от призмы, чтобы различные виды света были достаточно отделены друг от друга, то, когда какой-либо определенный вид света падает на стекла, вы обнаружите, удерживая кусок белой бумаги на небольшом расстоянии за стеклами, что на тех интервалах, где на стеклах появлялись темные линии, свет проходит таким образом, что рисует на бумаге кольца света того цвета, который падает на стекла. Таким образом, этот эксперимент открывает нам это весьма странное свойство отражения: в этих тонких пластинках оно должно находиться в такой зависимости от толщины пластинки, как здесь показано. Далее, путем тщательного измерения диаметров каждого кольца обнаруживается, что, поскольку стекла соприкасаются там, где в центре колец, образованных отражением, появляется темное пятно, то там, где воздух имеет удвоенную толщину по сравнению с той, при которой отражается свет первого кольца, свет, будучи снова пропущенным, образует первое темное кольцо; там, где пластинка имеет толщину в три раза больше той, которая дает первое светлое кольцо, она снова отражает свет, образуя второе светлое кольцо; когда толщина в четыре раза больше первой, свет снова пропускается, образуя второе темное кольцо; там, где воздух имеет толщину в пять раз больше первой, образуется третье светлое кольцо; там, где она в шесть раз больше, появляется третье темное кольцо, и так далее: настолько, что толщины, при которых свет отражается, пропорциональны числам 1, 3, 5, 7, 9 и т. д., а толщины, при которых свет пропускается, пропорциональны числам 0, 2, 4, 6, 8 и т. д. И эти пропорции между толщинами, которые отражают и пропускают свет, остаются неизменными при любом положении глаза, как при наблюдении колец под углом, так и при взгляде перпендикулярно. Мы должны далее заметить здесь, что свет, как при отражении, так и при прохождении, входит в тонкую пластинку и отражается от ее дальней поверхности; поскольку, как было отмечено ранее, изменение прозрачного тела за дальней поверхностью изменяет степень отражения, как, например, когда у тонкого куска слюды дальняя поверхность смочена водой, и цвет стекла становится тусклее от такого смачивания; это показывает, что свет доходит до воды, иначе его отражение не могло бы зависеть от нее. Но все же это отражение зависит от некоторой силы, распространяющейся от первой поверхности ко второй; ибо, хотя оно происходит на второй поверхности, оно зависит также и от первой, поскольку зависит от расстояния между поверхностями; кроме того, тело, через которое свет проходит к первой поверхности, влияет на отражение: ибо в пластинке слюды смачивание поверхности, которая первой принимает свет, уменьшает отражение, хотя и не так сильно, как смачивание дальней поверхности. Поскольку, следовательно, свет при прохождении через эти тонкие пластинки при некоторой толщине отражается, а при другой пропускается без отражения, очевидно, что это отражение вызвано некоторой силой, распространяющейся от первой поверхности, которая прерывается и возвращается последовательно. Таким образом, каждый луч в отдельности предрасположен к чередующимся отражениям и прохождениям через равные интервалы; последовательные возвращения этого состояния наш автор называет приступами легкого отражения и легкого прохождения. Но эти приступы, которые подчиняются одному и тому же закону возвращения через равные интервалы, независимо от того, рассматриваются ли пластинки перпендикулярно или под углом, меняют свою величину при различном положении глаза. Ибо то, что наблюдалось ранее в отношении тех колец, которые появляются при дневном свете, справедливо и для этих колец, демонстрируемых простыми цветами; а именно, что они меняют величину в зависимости от угла, под которым их видят: и наш автор устанавливает правило, позволяющее определить толщину воздушной пластинки, которая будет демонстрировать один и тот же цвет при различных наклонных взглядах [317]. И толщина воздушной пластинки, которая при различных наклонах лучей будет демонстрировать глазу при дневном свете один и тот же цвет, также варьируется по тому же правилу [318]. Он придумал далее метод сравнения в мыльном пузыре пропорции между толщиной его оболочки, которая демонстрировала какой-либо цвет при перпендикулярном взгляде, и толщиной ее там, где тот же цвет появлялся при наклонном взгляде; и он обнаружил, что то же правило выполняется и здесь [319]. Но далее, если стекла освещаются последовательно всеми различными видами света, кольца будут казаться разной величины; в красном свете они будут больше, чем в оранжевом, в том больше, чем в желтом, в желтом больше, чем в зеленом, меньше в синем, еще меньше в индиго и меньше всего в фиолетовом: что показывает, что одна и та же толщина воздушной пластинки не приспособлена для отражения всех цветов, но что один цвет отражается там, где другой был бы пропущен; и поскольку лучи, которые преломляются сильнее всего, образуют наименьшие кольца, нашим автором установлено правило для определения отношения, которое степень преломления каждого вида цвета имеет к толщине пластинки, где он отражается.

15. Из этих наблюдений наш автор показывает причину того большого разнообразия цветов, которое появляется в этих тонких пластинках при дневном белом свете. Ибо когда этот белый свет падает на пластинку, каждая часть света образует кольца своего собственного цвета; и кольца разных цветов, будучи не одинаковой величины, по-разному перемешиваются и образуют большое разнообразие оттенков [320].

16. В некоторых экспериментах, которые наш автор проводил с толстыми стеклами, он обнаружил, что эти приступы легкого отражения и прохождения возвращаются тысячи раз, и тем самым дополнительно подтвердил свои рассуждения относительно них [321].

17. В целом, наш великий автор заключает из некоторых проведенных им экспериментов, что причина, по которой все прозрачные тела преломляют часть падающего на них света и отражают другую часть, заключается в том, что часть света, когда она достигает поверхности тела, находится в состоянии легкого прохождения, а часть его — в состоянии легкого отражения; и из устойчивости этих состояний он считает вероятным, что свет приводится в эти состояния с момента его испускания из светящегося тела; и что эти состояния продолжают возвращаться через равные интервалы бесконечно, если только эти интервалы не изменяются при вхождении света в какое-либо преломляющее вещество [322]. Он также научил, как определять изменение, которое происходит с интервалами приступов легкого прохождения и отражения, когда свет переходит из одного прозрачного пространства или вещества в другое. Его правило заключается в том, что когда свет проходит перпендикулярно к поверхности, разделяющей любые два прозрачных вещества, эти интервалы в веществе, из которого свет выходит, относятся к интервалам в веществе, в которое свет входит, в той же пропорции, в какой синус угла падения относится к синусу угла преломления [323]. Далее следует заметить, что хотя приступы легкого отражения возвращаются через постоянные интервалы, отражающая сила никогда не действует, кроме как на поверхности или вблизи поверхности, где свет претерпел бы преломление; и если толщина какого-либо прозрачного тела будет меньше интервалов приступов, эти интервалы едва ли будут нарушены таким телом, но свет пройдет сквозь него без какого-либо отражения [324].

18. Какова та сила в природе, посредством которой вызывается это действие между светом и телами, наш автор не обнаружил. Но эффекты этой силы, которые он открыл, весьма удивительны и совершенно далеки от любых предположений, которые когда-либо строились относительно нее; и из этих его открытий, без сомнения, эта сила должна быть выведена, если мы когда-нибудь сможем прийти к знанию о ней. Исаак Ньютон в общих чертах намекнул на свое мнение относительно нее: что, вероятно, она обусловлена некоторым весьма тонким и упругим веществом, рассеянным по всей вселенной, в котором лучи света при прохождении через него могут возбуждать такие вибрации, которые заставят его действовать на свет в разных местах настолько по-разному, что это даст начало этим чередующимся приступам отражения и прохождения, о которых мы сейчас говорили [325]. Он придерживается мнения, что такое вещество может производить этот и другие эффекты в природе, даже если оно настолько разрежено, что не оказывает никакого ощутимого сопротивления телам, находящимся в движении [326]; и поэтому это не противоречит сказанному выше о том, что планеты движутся в пространствах, свободных от сопротивления [327].

19. Для более полного раскрытия этого действия между светом и телами наш автор начал другую серию экспериментов, в которых он обнаружил, что свет подвергается воздействию, проходя вблизи краев твердых тел; в частности, все малые тела, такие как человеческий волос или тому подобное, удерживаемые в очень узком пучке солнечного света, отбрасывают чрезвычайно широкие тени. И в одном из этих экспериментов тень была в 35 раз шире самого тела [328]. Замечено также, что эти тени окаймлены цветами [329]. Это наш автор называет инфлексией света; но так как он сообщает нам, что был прерван и не смог продолжить эти эксперименты в какой-либо значительной степени, мне нет нужды утомлять моих читателей более подробным рассказом о них.

Глава IV. Об ОПТИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ.

Исаак Ньютон, выведя из своей теории света и цветов удивительное усовершенствование телескопов, о чем я намерен здесь рассказать, сначала выскажу кое-что в общем об этих инструментах.

2. Из сказанного выше будет понятно, что когда свет падает на поверхность стекла под углом, после вхождения в стекло он оказывается более наклоненным к линии, проведенной через точку падения перпендикулярно к этой поверхности, чем прежде. Предположим, луч света, исходящий из точки A (на рис. 136), падает на кусок стекла BCDE, поверхность которого BC, на которую падает луч, имеет сферическую или шарообразную форму, центр которой находится в F. Пусть луч движется по линии AG, падая на поверхность BC в точке G, и проведем FGH. Здесь луч после вхождения в стекло будет двигаться по некоторой линии, например GI, более наклоненной к линии FGH, чем линия AG наклонена к ней; ибо линия FGH перпендикулярна поверхности BC в точке G. Таким образом, если множество лучей, исходящих из какой-либо одной точки, падает на выпуклую сферическую поверхность стекла, они будут преломлены (как показано на рис. 137) так, чтобы собраться довольно близко друг к другу вокруг линии, проведенной через центр стекла из точки, откуда исходят лучи; эту линию мы впредь будем называть осью стекла: или точка, из которой исходят лучи, может быть настолько близко к стеклу, что лучи после вхождения в стекло будут продолжать расходиться, но не так сильно, как прежде; так что если бы лучи были продолжены назад (как на рис. 138), они собрались бы вокруг оси в месте, более удаленном от стекла, чем точка, из которой они фактически исходят. На этих и последующих рисунках A обозначает точку, к которой лучи относятся до преломления, B — точку, к которой они направляются после, а C — центр преломляющей поверхности. Здесь мы можем заметить, что можно придать стеклу такую форму, чтобы все лучи, исходящие из одной точки, после преломления снова сводились точно в одну точку на оси стекла. Но в стеклах сферической формы этого не происходит; однако лучи, падающие на умеренном расстоянии от оси, соединятся чрезвычайно близко друг к другу. Если свет падает на вогнутую сферическую поверхность, после преломления он будет распространяться быстрее, чем прежде (как на рис. 139), если только лучи не исходят из точки между центром и поверхностью стекла. Если мы предположим, что лучи света, падающие на стекло, исходят не из какой-либо точки, а движутся так, что все стремятся к некоторой точке на оси стекла за поверхностью; если стекло имеет выпуклую поверхность, лучи соединятся вокруг оси раньше, чем они сделали бы это в противном случае (как на рис. 140), если только точка, к которой они стремились, не находилась между поверхностью и центром этой поверхности. Но если поверхность вогнутая, они не встретятся так скоро: более того, возможно, будут сходиться. (См. рис. 141 и 142.)

5. Далее, поскольку свет при выходе из стекла в воздух отклоняется преломлением дальше от линии, проведенной через точку падения перпендикулярно к преломляющей поверхности, чем это было прежде; свет, который распространяется из точки, при прохождении через выпуклую поверхность стекла в воздух будет заставлен либо распространяться меньше, чем прежде (как на рис. 143), либо собираться вокруг оси за стеклом (как на рис. 144). Но если бы лучи света направлялись к точке на оси стекла, они при преломлении были бы заставлены соединиться вокруг этой оси раньше (как на рис. 145). Если поверхность стекла вогнутая, лучи, исходящие из точки, будут заставлены распространяться быстрее (как на рис. 146), но лучи, стремящиеся к точке на оси стекла, будут заставлены собираться вокруг оси дальше от стекла (как на рис. 147) или даже расходиться (как на рис. 148), если только точка, к которой направлены лучи, не лежит между поверхностью стекла и его центром.

4. Лучи, которые распространяются из точки, называются расходящимися; а те, которые движутся к точке, называются сходящимися лучами. А точка на оси стекла, вокруг которой лучи собираются после преломления, называется фокусом этих лучей.

5. Если стекло образовано двумя выпуклыми сферическими поверхностями (как на рис. 149), где стекло AB образовано поверхностями ACB и ADB, линия, проведенная через центры двух поверхностей, как линия EF, называется осью стекла; и лучи, которые расходятся из любой точки этой оси, при преломлении стеклом будут заставлены сходиться к некоторой части оси, или, по крайней мере, расходиться, как из точки, более удаленной от стекла, чем та, из которой они исходили; ибо обе поверхности способствуют этому воздействию на лучи. Но сходящиеся лучи будут заставлены таким стеклом сходиться еще быстрее. Если стекло образовано двумя вогнутыми поверхностями, как стекло AB (на рис. 150), линия CD, проведенная через центры, к которым сформированы две поверхности, называется осью стекла. Такое стекло заставит расходящиеся лучи, которые исходят из любой точки на оси стекла, расходиться гораздо сильнее, как если бы они исходили из некоторого места на оси стекла, более близкого к нему, чем точка, из которой лучи фактически исходят. Но сходящиеся лучи будут заставлены либо сходиться меньше, либо даже расходиться.

6. В этих стеклах лучи, которые исходят из любой точки вблизи оси, будут подвергаться воздействию так, как если бы они исходили из самой оси, а те, которые сходятся к точке на небольшом расстоянии от оси, будут испытывать почти те же эффекты от стекла, как если бы они сходились к некоторой точке на самой оси. Благодаря этому любое светящееся тело, помещенное перед выпуклым стеклом, может иметь изображение, сформированное на любом белом теле, удерживаемом за стеклом. Это можно легко проверить с помощью обычного очкового стекла. Ибо если такое стекло держать между свечой и куском белой бумаги, при правильной настройке расстояний между свечой, стеклом и бумагой изображение свечи появится очень отчетливо на бумаге, но будет перевернутым; причина этого заключается в следующем. Пусть AB (на рис. 151) будет стеклом, CD — объектом, помещенным поперек оси стекла. Пусть лучи света, которые исходят из точки E, где ось стекла пересекает объект, преломляются стеклом так, чтобы снова встретиться около точки F. Лучи, которые расходятся из точки C объекта, встретятся снова почти на том же расстоянии от стекла, но по другую сторону оси, как в G; ибо лучи у стекла пересекают ось. Точно так же лучи, которые исходят из точки D, встретятся около H по другую сторону оси. Ни один из этих лучей, ни те, которые исходят из точки E на оси, ни те, которые исходят из C или D, не встретятся снова точно в одной точке; но все же в одном месте, как здесь предполагается в F, G и H, они будут сгруппированы настолько близко друг к другу, что создадут отчетливое изображение объекта на любом теле, пригодном для его отражения, которое будет там удерживаться.

7. Если объект находится слишком близко к стеклу, чтобы лучи могли сойтись после преломления, лучи будут выходить из стекла так, как если бы они расходились из точки, более удаленной от стекла, чем та, из которой они действительно исходят (как на рис. 152), где лучи, идущие из точки E объекта, которая лежит на оси стекла AB, выходят из стекла так, как если бы они исходили из точки F, более удаленной от стекла, чем E; и лучи, исходящие из точки C, выходят из стекла так, как если бы они исходили из точки G; точно так же лучи, которые исходят из точки D, выходят из стекла так, как если бы они исходили из точки H. Здесь точка G находится по ту же сторону оси, что и точка C; а точка H — по ту же сторону, что и точка D. В этом случае для глаза, помещенного за стеклом, объект должен казаться таким, как если бы он находился в положении GFH.

8. Если бы стекло AB было вогнутым (как на рис. 153), для глаза за стеклом объект CD казался бы в положении GH, ближе к стеклу, чем он есть на самом деле. Здесь также объект не будет перевернутым; но точка G находится по ту же сторону оси, что и точка C, а H — по ту же сторону, что и D.

9. Отсюда можно понять, почему очки, сделанные из выпуклых стекол, помогают зрению в старости: ибо глаз в этом возрасте становится неспособным видеть объекты отчетливо, за исключением тех, которые удалены на очень большое расстояние; откуда замечено, что все люди, когда они впервые начинают нуждаться в очках, читают на расстоянии вытянутой руки и держат объект на большем расстоянии, чем они привыкли делать раньше. Но когда объект удален на слишком большое расстояние от зрения, его нельзя увидеть ясно по той причине, что в глаз будет попадать меньшее количество света от объекта, и весь объект также будет казаться меньше. Теперь с помощью выпуклого стекла объект можно держать близко, и все же лучи света, исходящие из него, будут входить в глаз так, как если бы объект был удален дальше.

10. Таким же образом вогнутые стекла помогают тем, кто близорук. Ибо им требуется, чтобы объект был приближен к глазу на неудобно близкое расстояние, чтобы видеть его отчетливо; но с помощью такого стекла объект можно отодвинуть на надлежащее расстояние, и все же лучи света будут входить в глаз так, как если бы они исходили из места, гораздо более близкого.

11. Откуда возникают эти дефекты зрения, что в старости объекты нельзя увидеть отчетливо на умеренном расстоянии, а при близорукости — без приближения их слишком близко, будет легко понять, когда будет объяснен способ зрения в целом; что я теперь и попытаюсь сделать, чтобы быть лучше понятым в том, что последует далее. Глаз устроен так, как представлено на рис. 154. Он имеет шарообразную форму, передняя часть которой, едва более выпуклая, чем остальная, является прозрачной. Под этой прозрачной частью находится небольшое скопление жидкости, по виду напоминающей воду, и она имеет ту же преломляющую способность, что и обычная вода; это называется водянистой влагой и заполняет пространство ABCD на рисунке. Далее за ней лежит тело DEFG; оно твердое, но прозрачное, состоит из двух выпуклых поверхностей, причем задняя поверхность EFG более выпуклая, чем передняя EDG. Между внешней оболочкой ABC и этим телом EDGF помещена та оболочка, которая демонстрирует цвета, видимые вокруг зрачка глаза; а черное пятно, которое называется зрением или зрачком, представляет собой отверстие в этой оболочке, через которое входит свет, благодаря чему мы видим. Эта оболочка закреплена только по своему внешнему контуру и обладает мышечной силой, посредством которой она расширяет зрачок при слабом свете и сужает его при сильном. Тело DEFG называется хрусталиком и обладает большей преломляющей способностью, чем вода. Позади него объем глаза заполнен тем, что называется стекловидным телом, оно имеет почти такую же преломляющую способность, что и вода. В нижней части глаза, с внутренней стороны, ближе к носу, входит зрительный нерв, как в H, и распространяется по всей внутренней части глаза, до небольшого расстояния от A и C. Теперь, когда какой-либо объект, например IK, помещен перед глазом, лучи света, исходящие из каждой точки этого объекта, преломляются выпуклой поверхностью водянистой влаги так, что заставляют их сходиться; после этого, будучи принятыми выпуклой поверхностью EDG хрусталика, который обладает большей преломляющей способностью, чем водянистая влага, лучи, войдя в эту поверхность, еще больше сходятся, а при выходе из поверхности EFG в среду с меньшей преломляющей способностью, чем хрусталик, они заставляются сходиться еще сильнее. Всеми этими последовательными преломлениями они приводятся к сходимости на дне глаза, так что отчетливое изображение объекта, как LM, отпечатывается на нерве. И таким образом объект становится видимым.

11. Возникала трудность в том, что изображение объекта, отпечатанное на нерве, перевернуто, так что верхняя часть изображения отпечатывается на нижней части глаза. Но эта трудность, я думаю, больше не может существовать, если мы только учтем, что верх и низ — это термины, чисто относительные к обычному положению наших тел: и наши тела, когда их рассматривает глаз, имеют свое изображение столь же перевернутым, как и другие объекты; так что изображение наших собственных тел и других объектов отпечатывается на глазу в том же соотношении друг к другу, какое они имеют на самом деле.

12. Глаз может видеть объекты одинаково отчетливо на очень разных расстояниях, но только на одном расстоянии в одно и то же время. Чтобы глаз мог приспособиться к разным расстояниям, требуется некоторое изменение в его влагах. Мое мнение состоит в том, что это изменение происходит в форме хрусталика, как я пытался доказать в другом месте.

13. Если какая-либо из влаг глаза слишком плоская, она будет преломлять свет слишком слабо; что и происходит в старости. Если они слишком выпуклые, они преломляют слишком сильно; как у тех, кто близорук.

14. Способ прямого зрения будучи таким образом объяснен, я перехожу к рассказу о телескопах, с помощью которых мы более отчетливо рассматриваем удаленные объекты; а также о микроскопах, с помощью которых мы увеличиваем вид малых объектов. Во-первых, самый простой вид телескопа состоит из двух стекол, либо обоих выпуклых, либо одного выпуклого, а другого вогнутого. (Первый вид представлен на рис. 155, последний — на рис. 156.)

15. На рис. 155 пусть AB представляет выпуклое стекло, обращенное к объекту, CD — другое стекло, более выпуклое, расположенное у глаза. Предположим, что объектив AB формирует изображение объекта в EF; так что если бы в этом месте удерживался лист белой бумаги, объект был бы виден. Теперь предположим, что лучи, которые проходят через стекло AB и соединяются около F, направляются к окуляру CD и там преломляются. На рисунке нарисованы только три из этих лучей: те, которые проходят через края стекла AB, и тот, который проходит через его середину. Если стекло CD помещено на таком расстоянии от изображения EF, что лучи, которые проходят через точку F, после прохождения через стекло расходятся настолько, насколько расходятся лучи, исходящие от объекта, находящегося на таком расстоянии от глаза, чтобы быть видимым отчетливо, то они, будучи принятыми глазом, создадут на дне глаза отчетливое изображение точки F. Точно так же лучи, которые проходят через объектив AB к точке E после прохождения через окуляр CD, создадут на дне глаза отчетливое изображение точки E. Но если глаз помещен там, где эти лучи, исходящие из E, пересекают те, которые исходят из F, глаз получит отчетливое впечатление от обеих этих точек в одно и то же время; и, следовательно, также получит отчетливое впечатление от всех промежуточных частей изображения EF, то есть глаз будет видеть объект, на который направлен телескоп, отчетливо. Место глаза находится около точки G, где пересекаются лучи HE, HF, проходящие через середину объектива AB к точкам E и F; или в месте, где фокус был бы сформирован лучами, идущими из точки H и преломленными стеклом CD. Чтобы судить о том, насколько этот инструмент увеличивает какой-либо объект, мы должны сначала заметить, что угол EHF, под которым глаз в точке H видел бы изображение EF, почти такой же, как угол, под которым объект виден при прямом зрении; но когда глаз находится в G и рассматривает объект через телескоп, он видит его под большим углом; ибо лучи, которые, исходя из E и F, пересекаются в G, образуют больший угол, чем лучи, которые исходят из точки H к этим точкам E и F. Угол в G больше, чем в H, в той пропорции, в какой расстояние между стеклами AB и CD больше, чем расстояние точки G от стекла CD.

16. Этот телескоп переворачивает объект; ибо лучи, которые пришли с правой стороны объекта, идут к точке E, левой стороне изображения; а лучи, которые пришли с левой стороны объекта, идут к F, правой стороне изображения. Эти лучи снова пересекаются в G, так что лучи, которые приходят с правой стороны объекта, идут к правой стороне глаза; а лучи с левой стороны объекта идут к левой стороне глаза. Поэтому в этом телескопе изображение в глазу имеет то же положение, что и объект; и поскольку при прямом зрении изображение в глазу имеет перевернутое положение, здесь, где положение не перевернуто, объект должен казаться таковым. Это не является неудобством для астрономов при небесных наблюдениях; но для объектов здесь, на Земле, принято добавлять два других выпуклых стекла, которые могут снова перевернуть объект (как представлено на рис. 157), или же использовать другой вид телескопа с вогнутым окуляром.

17. В этом другом виде телескопа эффект основан на тех же принципах, что и в предыдущем. Отчетливость изображения достигается таким же образом. Но здесь окуляр CD (на рис. 156) помещен между изображением EF и объективом AB. Благодаря этому лучи, которые приходят с правой стороны объекта и направляются к E, левой стороне изображения, будучи перехваченными окуляром, направляются к левой стороне глаза; а лучи, которые приходят с левой стороны объекта, идут к правой стороне глаза; так что впечатление в глазу будучи перевернутым, объект кажется в том же положении, что и при рассматривании невооруженным глазом. Глаз должен здесь быть помещен вплотную к стеклу. Степень увеличения в этом инструменте находится следующим образом. Пусть лучи, которые проходят через стекло AB в H, после преломления окуляром CD расходятся так, как если бы они исходили из точки G; тогда лучи, которые приходят с краев объекта, входят в глаз под углом в G; так что здесь также объект будет увеличен в пропорции расстояния между стеклами к расстоянию G от окуляра.

18. Пространство, которое можно охватить одним взглядом в этом телескопе, зависит от ширины зрачка глаза; ибо поскольку лучи, которые идут к точкам E, F изображения, несколько удалены друг от друга, когда они выходят из стекла CD, если они шире, чем зрачок, очевидно, что они не могут оба войти в глаз одновременно. В другом телескопе глаз помещен в точке G, где лучи, идущие из точек E или F, пересекают друг друга, и поэтому должны входить в глаз вместе. По этой причине телескоп с выпуклыми стеклами охватывает больший обзор, чем телескопы с вогнутыми. Но и в них протяженность обзора ограничена, потому что окуляр из-за преломления к своим краям не формирует столь отчетливого изображения объекта, как вблизи середины.

18. Микроскопы бывают двух видов. Один вид — это только очень выпуклое стекло, с помощью которого объект можно приблизить очень близко к глазу и все же видеть его отчетливо. Этот микроскоп увеличивает в пропорции, в какой объект при приближении к глазу будет формировать более широкое впечатление на зрительном нерве. Другой вид, сделанный с выпуклыми стеклами, производит свои эффекты таким же образом, как телескоп. Пусть объект AB (на рис. 158) помещен под стеклом CD, и с помощью этого стекла пусть будет сформировано изображение этого объекта. Над этим изображением пусть будет помещено стекло GH. С помощью этого стекла пусть лучи, которые исходят из точек A и B, будут преломлены, как показано на рисунке. В частности, пусть лучи, которые из каждой из этих точек проходят через середину стекла CD, пересекаются в I, и там пусть будет помещен глаз. Здесь объект будет казаться больше при рассматривании через микроскоп, чем если бы этот инструмент был убран, в пропорции, в какой угол, под которым эти лучи пересекаются в I, больше угла, который образовали бы линии, проведенные из I к A и B; то есть в пропорции, составленной из пропорции расстояния объекта AB от I к расстоянию I от стекла GH; и пропорции расстояния между стеклами к расстоянию объекта AB от стекла CD.

19. Я теперь перейду к объяснению несовершенства этих инструментов, вызванного различной преломляемостью света, который исходит от каждого объекта. Это препятствует формированию изображения объекта в фокусе объектива с идеальной отчетливостью; так что если окуляр слишком сильно увеличивает изображение, его несовершенства должны быть видны и делать все изображение расплывчатым. Наш автор, чтобы более полно убедиться, что различная преломляемость различных видов лучей достаточна для создания этой нерегулярности, взял на себя труд провести очень тонкий и сложный эксперимент, процесс которого он подробно изложил, чтобы доказать, что лучи света преломляются так же различно при малом преломлении стекол телескопа, как и при большем преломлении призмы; настолько чрезвычайно осторожен он был в поиске истинной причины этого эффекта. И он использовал, полагаю, большую осторожность, потому что другая причина была ранее общепринятой для этого. Мнение всех математиков заключалось в том, что этот дефект в телескопах возникал из-за формы, в которой были изготовлены стекла; сферическая преломляющая поверхность не собирает в точную точку все лучи, которые исходят из любой одной точки объекта, как было сказано ранее [330]. Но после того как наш автор доказал, что при этих малых преломлениях, как и при больших, синус падения в воздух из стекла к синусу преломления в краснородящих лучах относится как 50 к 77, а в синеродящих лучах — как 50 к 78; он переходит к сравнению неравенств преломления, возникающих из-за этой различной преломляемости лучей, с неравенствами, которые последовали бы из формы стекла, если бы свет преломлялся равномерно. Для этой цели он отмечает, что если лучи исходят из точки, настолько удаленной от объектива телескопа, что их можно считать параллельными, что имеет место для лучей, исходящих от небесных тел; тогда расстояние от стекла до точки, в которой соединяются наименее преломляемые лучи, будет относиться к расстоянию, на котором соединяются наиболее преломляемые лучи, как 28 к 27; и, следовательно, наименьшее пространство, в которое могут быть собраны все лучи, будет не меньше 55-й части ширины стекла. Ибо если AB (на рис. 159) — стекло, CD — его ось, EA, FB — два луча света, параллельные этой оси, входящие в стекло вблизи его краев; после преломления пусть наименее преломляемая часть этих лучей встретится в G, наиболее преломляемая — в H; тогда, как было сказано, GI будет относиться к IH как 28 к 27; то есть GH будет 28-й частью GI и 27-й частью HI; откуда, если KL провести через G, а MN через H, перпендикулярно к CD, MN будет 28-й частью AB, ширины стекла, а KL — 27-й частью того же самого; так что OP, наименьшее пространство, в которое собраны лучи, будет около половины среднего между этими двумя, то есть 55-й частью AB.