«Взгляд на философию сэра Исаака Ньютона»

11. Но теперь, когда струна восстановила свою прямолинейную фигуру, хотя она будет продолжать отскакивать, пока не вернется почти к своему первому положению I K L, произойдет изменение в ее движении; так что, тогда как она возвращалась из положения I ϰ L с ускоренным движением, ее движение отныне будет снова замедляться на те же степени, на которые ускорялось раньше. Эффект этого изменения на частицы воздуха будет следующим. Как из-за ускоренного движения струны α, прилегающая к ней, двигалась быстрее, чем β, γ, так что интервал α β становился больше интервала β γ, и отсюда β также заставлялась двигаться быстрее, чем γ, и расстояние между β и γ становилось больше расстояния между γ и δ, и так далее для остальных; теперь, когда движение α уменьшилось, β обгонит ее, и расстояние между α и β будет сокращено до того, которое в настоящее время между β и γ, интервал между β и γ будет увеличен до нынешнего расстояния между α и β; но когда интервал β γ увеличится до того, которое в настоящее время между α и β, расстояние между γ и δ будет увеличено до нынешнего расстояния между γ и β, а расстояние между δ и ι увеличено до нынешнего расстояния между γ и δ; и то же самое для остальных. Но струна все больше и больше замедляет свой темп, расстояние между α и β будет все больше и больше уменьшаться; и вследствие этого расстояние между β и γ будет снова сокращено, сначала до своего нынешнего размера, а затем в более узкое пространство; в то время как интервал γ δ будет расширяться до того, которое в настоящее время между α и β, и как только он будет настолько увеличен, он снова сократится. Таким образом, благодаря взаимному расширению и сокращению воздуха между α и ζ, к тому времени, когда струна попадет в положение I K L, интервал ζ η будет расширен до нынешнего расстояния между α и β; и к тому времени также нынешнее расстояние α от β будет сокращено до их естественного интервала: ибо это расстояние будет сокращаться примерно столько же времени, сколько было затрачено на его расширение; видя, что струна будет возвращаться из своей прямолинейной фигуры столько же времени, сколько она восстанавливала ее из своего положения I ϰ L. Это изменение, которое будет сделано в частицах между α и ζ. Что касается тех, что между ζ и χ, поскольку каждая предыдущая частица продвигается быстрее, чем та, которая следует непосредственно за ней, их расстояния будут последовательно расширяться до того, которое в настоящее время между ζ и η. И как только любые две частицы достигнут своего естественного расстояния, задняя из них будет остановлена и сразу после этого вернется, расстояния между возвращающимися частицами будут больше естественных. И это расширение этих расстояний распространится так далеко к тому времени, когда струна вернется в свое первое положение I K L, что частицы ι χ будут удалены на свое естественное расстояние. Но расширение ν χ сократит интервал τ φ до того, которое в настоящее время между ν и χ, и сокращение расстояния между этими двумя частицами τ и φ приведет в движение часть воздуха за ними; так что когда струна вернется в положение I K L, совершив полную вибрацию, перемещенные частицы воздуха примут расположение, выраженное точками l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, w, x, y, z, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: в котором l m находятся на естественном расстоянии частиц, расстояние m n больше l m, а n o больше m n, и так далее, пока вы не дойдете до q r, самого широкого из всех: а затем расстояния постепенно уменьшаются не только до естественного расстояния, как w x, но пока они не будут сокращены настолько, насколько χ τ была раньше; что происходит в точках 2, 3, откуда расстояния снова увеличиваются, пока вы не дойдете до части воздуха, нетронутой движением.

12. Это движение, в которое приводится воздух, пока струна совершает одну вибрацию, и всю длину воздуха, таким образом взволнованного за время одной вибрации струны, наш автор называет длиной одного импульса. Когда струна продолжает совершать другую вибрацию, она не только продолжит волновать воздух, находящийся в настоящее время в движении, но и распространит пульсацию воздуха настолько же дальше и на те же степени, что и раньше. Ибо когда струна возвращается в свое прямолинейное положение I k L, l m будет приведено в свое наиболее сокращенное состояние, q r, теперь в состоянии наибольшего расширения, будет сокращено до своего естественного расстояния, точки w, x, теперь на своем естественном расстоянии, будут на своем наибольшем расстоянии, точки 2, 3, теперь наиболее сокращенные, расширены до своего естественного расстояния, а точки 7, 8 сокращены до своего наиболее сокращенного состояния: и сокращение их перенесет возмущение воздуха настолько же дальше за них, насколько это движение было перенесено от струны, когда она впервые переместилась из положения I K L в свою прямолинейную фигуру. Когда струна попадет в положение I ϰ L, l m восстановит свои естественные размеры, q r будет сокращено до своего состояния наибольшего сокращения, w x приведено к своему естественному размеру, расстояние 2 3 расширено до предела, а точки 7, 8 восстановят свое естественное расстояние; и, таким образом восстанавливаясь, они будут волновать воздух на такую же длину за ними, на какую он был перемещен за струной, когда она впервые пришла в положение I ϰ L. Когда струна вернется обратно в свое прямолинейное положение, l m будет в своем предельном расширении, q r снова восстановлено до своего естественного расстояния, w x сокращено в свое состояние наибольшего сокращения, 2 3 восстановит свой естественный размер, а 7 8 будет в своем состоянии наибольшего расширения. Благодаря чему воздух будет перемещен настолько же дальше за точки 7, 8, насколько он был перемещен за струной, когда она ранее совершила свой возврат к прямолинейному положению; ибо частицы 7, 8 были изменены из своего состояния покоя и естественного расстояния в состояние сокращения, а затем перешли к восстановлению своего естественного расстояния, а после этого к его расширению, таким же образом, как частицы, прилегающие к струне, были взволнованы раньше. В последнюю очередь, когда струна вернется в положение I K L, частицы воздуха от l до δ приобретут свое нынешнее расположение, и движение воздуха будет распространено настолько же дальше. И то же самое будет происходить после каждой полной вибрации струны.

13. Относительно этого движения звука наш автор показывает, как вычислить его скорость, или за какое время оно достигнет любого предложенного расстояния от звучного тела. Для этого ему требуется знать высоту воздуха, имеющего ту же плотность, что и части здесь, на поверхности Земли, которыми мы дышим, которая была бы эквивалентна по весу всей вышележащей атмосфере. Это можно найти с помощью барометра, или обычного погодного стекла. В этом приборе ртуть заключена в полой стеклянной трубке, прочно закрытой сверху. Дно открыто, но погружено в ртуть, содержащуюся в сосуде, открытом для воздуха. При погружении нижнего конца трубки принимаются меры, чтобы вся трубка была полна ртути и чтобы никакой воздух не проник внутрь. Когда прибор таким образом закреплен, ртуть в трубке находится выше, чем в сосуде; если бы верх трубки был открыт, жидкость вскоре вытекла бы из стеклянной трубки, пока не сравнялась бы с уровнем в сосуде. Но поскольку верх трубки закрыт, так что воздух, который имеет свободную возможность давить на ртуть в сосуде, не может давить на ту, что находится внутри трубки, ртуть в трубке будет подвешена на такой высоте, чтобы уравновесить давление воздуха на ртуть в сосуде. Здесь очевидно, что вес ртути в стеклянной трубке эквивалентен давлению такого количества воздуха, которое находится перпендикулярно над полостью трубки; ибо если трубку открыть, чтобы воздух мог войти, не будет дальнейшей необходимости в ртути для поддержания давления внешнего воздуха; ибо ртуть в трубке, как уже было замечено, тогда опустится до уровня с внешней. Следовательно, если известна пропорция между плотностью ртути и воздуха, которым мы дышим, мы можем узнать, какая высота такого воздуха образовала бы столбик, равный по весу столбику ртути внутри стеклянной трубки. Когда ртуть поддерживается в барометре на высоте 30 дюймов, высота такого столба воздуха будет около 29725 футов; ибо в этом случае воздух имеет около 1/870 плотности воды, а плотность ртути превышает плотность воды примерно в 13⅔ раза, так что плотность ртути превышает плотность воздуха примерно в 11890 раз; и столько раз по 30 дюймов составляют 29725 футов. Теперь сэр Исаак Ньютон определяет, что пока маятник длиной в этот столбик совершает одно колебание или взмах, пространство, которое пройдет любой звук, будет относиться к этой длине в той же пропорции, в какой окружность круга относится к его диаметру; то есть примерно в пропорции 355 к 113 [267]. Только наш автор здесь рассматривает отдельно постепенное продвижение звука в воздухе от частицы к частице способом, который мы объяснили, не принимая во внимание величину этих частиц. И хотя требуется время для того, чтобы движение распространилось от одной частицы к другой, оно передается всей частице мгновенно: поэтому, какую бы пропорцию толщина этих частиц ни имела к их расстоянию друг от друга, в той же пропорции движение звука будет быстрее. Далее, воздух, которым мы дышим, не просто состоит из упругой части, посредством которой передается звук, но частично из паров, которые имеют другую природу; и при вычислении движения звука мы должны найти высоту столба только этого чистого воздуха, вес которого был бы равен весу ртути в трубке барометра, и этот чистый воздух, являясь лишь частью того, которым мы дышим, столбик этого чистого воздуха будет выше 29725 футов. По обеим этим причинам установлено, что движение звука составляет около 1142 футов в одну секунду времени, или около 13 миль в минуту, тогда как согласно предложенному выше вычислению он должен двигаться лишь 979 футов в одну секунду.

14. Мы можем заметить здесь, что из этих демонстраций нашего автора следует, что все звуки, будь то высокие или низкие, движутся с одинаковой скоростью, и что звук наиболее быстр, когда ртуть стоит выше всего в барометре.

15. Столько о явлениях, которые вызываются в этих жидкостях их гравитацией к Земле. Они также гравитируют к Луне; ибо в последней главе было доказано, что гравитация между Землей и Луной взаимна и что эта гравитация целых тел возникает из той силы, действующей во всех их частях; так что каждая частица Луны гравитирует к Земле, а каждая частица Земли — к Луне. Но эта гравитация этих жидкостей к Луне не производит никакого заметного эффекта, за исключением только моря, где она вызывает приливы.

16. То, что приливы зависят от влияния Луны, было общепринятым мнением всей античности; и действительно, нет ни малейшей тени причины предполагать иное, учитывая, как устойчиво они сопровождают путь Луны. Хотя то, как Луна вызывает их и с помощью какого принципа она способна производить столь выдающееся явление, было секретом, оставленным для этой философии, чтобы раскрыть его: которая учит, что Луна здесь не единственная, кто вовлечен, но что Солнце также имеет значительную долю в их производстве; хотя их обычно приписывали другому светилу, потому что его эффект наибольший, и таким образом приливы более непосредственно соответствуют его движению; Солнце обнаруживает свое влияние скорее путем увеличения или ограничения силы Луны, чем какими-либо отдельными эффектами. Наш автор находит, что сила Луны относится к силе Солнца примерно в пропорции 4½ к 1. Это он выводит из наблюдений, сделанных в устье реки Эйвон, в трех милях от Бристоля, капитаном Стерми, и в Плимуте мистером Коулпрессом, высоты, на которую поднимается вода в соединении и противостоянии светил, по сравнению с ее подъемом, когда Луна находится в любой из четвертей; первое вызвано объединенными действиями Солнца и Луны, а другое — разностью их действий, как будет показано далее.

17. То, что Солнце должно иметь такой же эффект на море, как и Луна, вполне очевидно; поскольку Солнце также притягивает каждую отдельную частицу, из которой состоит эта Земля. И поскольку в обоих светилах сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния, они не будут тянуть все части вод одинаковым образом; но должны действовать на ближайшие части сильнее, чем на самые удаленные, производя этим неравенством нерегулярное движение. Мы теперь попытаемся показать, как действия Солнца и Луны на воды, будучи объединенными вместе, производят все явления, наблюдаемые в приливах.

18. Чтобы начать, следовательно, читатель вспомнит то, что было сказано выше, что если бы Луна без Солнца описывала орбиту, концентрическую Земле, действие Солнца сделало бы орбиту овальной и приблизило бы Луну к Земле в новолуние и полнолуние, чем в четвертях [268]. Теперь наш превосходный автор отмечает, что если вместо одной Луны мы предположим кольцо лун, соприкасающихся и занимающих всю орбиту Луны, его демонстрация все равно осталась бы в силе и доказала бы, что части этого кольца при переходе от четверти к соединению или противостоянию ускорялись бы и снова замедлялись при переходе от соединения или противостояния к следующей четверти. И поскольку этот эффект не зависит от величины тел, из которых состоит кольцо, то же самое было бы верно, даже если бы величина этих лун была настолько уменьшена, а их число увеличено, пока они не образовали бы жидкость [269]. Теперь Земля постоянно вращается вокруг своей собственной оси, вызывая тем самым чередование дня и ночи, в то время как при этом вращении каждая часть Земли последовательно приближается к Солнцу и удаляется от него в течение 24 часов. И поскольку море вращается вместе с самой Землей в этом суточном движении, оно будет представлять собой в некотором роде такое жидкое кольцо.

19. Но поскольку вода моря не движется с такой быстротой, которая переносила бы ее вокруг центра Земли по кругу, который она сейчас описывает, без поддержки со стороны тела Земли, необходимо будет рассмотреть воду в трех отдельных случаях. Первый случай предполагает, что вода движется со степенью быстроты, необходимой для того, чтобы переносить тело вокруг центра Земли, не будучи связанным с ней, по кругу на расстоянии земного полудиаметра, подобно другой луне. Второй случай заключается в том, что воды совершают только один оборот вокруг оси Земли в течение месяца, сохраняя темп с Луной; так что все части воды должны постоянно сохранять одно и то же положение по отношению к Луне. Третий случай будет реальным случаем движения вод со скоростью между этими двумя, ни такой быстрой, как требует первый случай, ни такой медленной, как второй.

20. В первом случае воды, подобно телу, которое они уравнивали по скорости, под действием Луны были бы приближены к центру под Луной и напротив нее, чем в частях посередине между ними к востоку или западу. Что такое тело изменило бы свое расстояние под действием Луны, ясно из того, что было упомянуто о подобных изменениях в движении Луны, вызванных Солнцем [270]. И вычисление показывает, что разница между наибольшим и наименьшим расстоянием такого тела была бы не намного больше 4½ футов. Но во втором случае, где все части воды постоянно сохраняют одно и то же положение по отношению к Луне, вес тех частей, что под Луной и напротив нее, будет уменьшен действием Луны, а части посередине между ними будут иметь увеличенный вес: это происходит точно так же, как Солнце уменьшает притяжение Луны к Земле в соединении и противостоянии, но увеличивает это притяжение в четвертях. Ибо, поскольку первое из этих следствий действия Солнца на Луну вызвано тем, что Луна притягивается Солнцем в соединении сильнее, чем Земля, а в противостоянии — меньше, чем она, и поэтому при общем движении Земли и Луны Луна вынуждена продвигаться к Солнцу в одном случае слишком быстро, а в другом — как бы оставляется позади; так и Земля не будет иметь свои средние части, притягиваемые к Луне так сильно, как ближайшие части, и все же более сильно, чем самые удаленные: и поэтому, поскольку Земля и Луна движутся каждый месяц вокруг своего общего центра тяжести [271], в то время как Земля движется вокруг этого центра, тот же эффект будет произведен на части воды, ближайшие к этому центру или к Луне, какой Луна испытывает от Солнца, когда находится в соединении, а вода на противоположной стороне Земли будет подвержена влиянию Луны, как Луна — Солнцем, когда находится в противостоянии [272]; то есть в обоих случаях вес воды, или ее стремление к центру Земли, будет уменьшен. Части посередине между ними будут иметь увеличенный вес, будучи прижатыми к центру Земли из-за наклонности действия Луны на них по отношению к ее действию на центр Земли, точно так же, как Солнце увеличивает гравитацию Луны в четвертях по той же причине [273]. Но теперь очевидно, что там, где вес того же количества воды наименьший, там она будет накапливаться; в то время как части, которые имеют наибольший вес, будут опускаться. Поэтому в этом случае не было бы прилива или чередующегося подъема и падения воды, но вода приняла бы продолговатую форму, чья ось, будучи продолженной, проходила бы через Луну. Согласно вычислению сэра Исаака Ньютона, превышение этой оси над диаметрами, перпендикулярными ей, то есть высота вод под Луной и напротив нее над их высотой посередине между этими местами к востоку или западу, вызванная Луной, составляет около 8⅔ футов.

21. Таким образом, разность высот в этом последнем предположении лишь немногим меньше, чем вдвое превышает ту разность, что была в предыдущем. Однако случай с морем является промежуточным между этими двумя: ибо тело, которое должно было бы вращаться вокруг центра Земли на расстоянии одного полудиаметра, не оказывая давления на поверхность Земли, должно совершать свой оборот менее чем за полтора часа, тогда как Земля совершает оборот лишь раз в сутки; а в случае, если бы воды двигались вровень с Луной, они должны были бы совершать оборот лишь раз в месяц: так что реальное движение воды находится между движениями, требуемыми в этих двух случаях. Далее, если бы воды двигались столь же быстро, как того требовал первый случай, их вес был бы полностью снят их движением; ибо этот случай предполагает, что тело движется так, чтобы удерживаться на круговой орбите вокруг Земли силой гравитации, не оказывая при этом никакого давления на Землю, так что его движение в точности уравновешивает его вес. Но если бы сила гравитации составляла лишь 1/289 часть от того, что есть, тело могло бы двигаться таким образом, не оказывая давления на Землю, и затрачивать на один оборот столько же времени, сколько сама Земля. Следовательно, движение Земли снимает с веса воды на экваторе, где ее движение наиболее быстрое, 1/289 часть ее веса и не более. Поскольку, таким образом, в первом случае вес вод должен был бы полностью сниматься их движением, а при реальном движении Земли они теряют лишь 1/289 часть оного, движение воды столь незначительно уменьшит их вес, что их фигура будет гораздо ближе напоминать случай их движения вровень с Луной, нежели другой. В целом, если бы воды двигались со скоростью, необходимой для того, чтобы нести тело вокруг центра Земли на расстоянии земного полудиаметра, не оказывая давления на ее поверхность, вода была бы на самом низком уровне под Луной и постепенно поднималась бы по мере своего движения вместе с Землей на восток, пока не достигла бы середины пути к месту, противоположному Луне; оттуда она снова опускалась бы, пока не достигла бы противостояния, где стала бы столь же низкой, как и вначале; впоследствии она снова поднималась бы, пока не достигла бы середины пути к месту под Луной; и отсюда она опускалась бы, пока не достигла бы второй раз места под Луной. Но в случае, если бы вода двигалась вровень с Луной, она была бы самой высокой там, где в другом случае она самая низкая, и самой низкой там, где в другом она самая высокая; следовательно, суточное движение Земли, будучи промежуточным между движениями этих двух случаев, вызовет то, что место наибольшего подъема воды будет находиться между местами наибольшей высоты в этих двух случаях. Вода, проходя из-под Луны, будет некоторое время подниматься, но снова опустится, не дойдя до середины пути к противоположному месту, и достигнет своей наименьшей высоты до того, как окажется в противостоянии с Луной; затем она снова поднимется, продолжая это делать до тех пор, пока не минует место, противоположное Луне, но опустится до того, как достигнет середины между местами, противоположными Луне и находящимися под ней; и, наконец, она достигнет своего самого низкого уровня до того, как окажется второй раз под Луной. Если A (на рис. 112, 113, 114) представляет Луну, B — центр Земли, то овал C D E F на рис. 112 будет представлять положение воды в первом случае; но если бы вода двигалась вровень с Луной, линия C D E F на рис. 113 представляла бы положение воды; а линия C D E F на рис. 114 будет представлять то же самое при реальном движении воды, сопровождающей Землю в ее суточном вращении: во всех этих фигурах C и E — места, где вода наиболее низкая, а D и F — места, где она наиболее высокая. В соответствии с этим определением установлено, что на берегах, открытых к открытому морю, прилив обычно наступает примерно через три часа после того, как Луна проходит меридиан каждого места.

22. Пусть этого будет достаточно в общих чертах для объяснения того, как Луна воздействует на моря. Далее следует отметить, что эти эффекты наиболее значительны, когда Луна находится над экватором Земли, то есть когда она светит перпендикулярно на части Земли, расположенные посередине между полюсами. Ибо если бы Луна находилась над одним из полюсов, она не могла бы воздействовать на воду, заставляя ее подниматься и опускаться. Таким образом, когда Луна отклоняется от экватора к одному из полюсов, ее действие должно несколько уменьшаться, и тем сильнее, чем дальше она отклоняется. Приливы также будут наибольшими, когда Луна находится ближе всего к Земле, так как ее действие в это время наиболее сильное.

23. Столько о действии Луны. То, что Солнце должно производить те же самые эффекты, хотя и в меньшей степени, слишком очевидно, чтобы требовать особого объяснения: но, как было замечено ранее, это действие Солнца, будучи слабее действия Луны, заставит приливы более точно следовать курсу Луны и главным образом проявится в усилении или уменьшении эффектов другого светила. Именно по этой причине самые высокие приливы наблюдаются во время соединения и противостояния светил, будучи тогда порожденными их объединенным действием, а самые слабые приливы — во время квадратур Луны; поскольку Луна в этом случае поднимает воду там, где Солнце ее опускает, и опускает ее там, где Солнце ее поднимает, более сильное действие Луны частично притупляется и ослабляется действием Солнца. Наш автор вычисляет, что Солнце добавит около двух футов к высоте воды в первом случае и в другом отнимет столько же. Однако приливы в обоих случаях совпадают с одним и тем же часом Луны. Но в другое время, между соединением или противостоянием и квадратурами, время отклоняется от вышеупомянутого в сторону часа, в который Солнце вызвало бы прилив, хотя все же оно остается гораздо ближе к лунному часу, чем к солнечному.

24. Далее, приливы имеют некоторые дополнительные вариации в зависимости от расположения мест, где они происходят, к северу или к югу. Пусть p P (на рис. 115) представляет ось, вокруг которой Земля совершает суточное вращение, пусть h p H P представляет фигуру воды, а n B N D — шар, вписанный в эту фигуру. Предположим, что Луна сместилась от экватора к северному полюсу, так что h H, ось фигуры воды p A H P E h, отклонится к северному полюсу N; возьмем любое место G, расположенное ближе к северному полюсу, чем к южному, и из центра Земли C проведем C G F; тогда G F будет обозначать высоту, на которую поднимается вода во время прилива, когда Луна находится над горизонтом: в течение двенадцати часов, когда Земля повернется на пол-оборота вокруг своей оси, место G переместится в g; но ось h H сохранит свое место, сберегая свое положение относительно Луны, по крайней мере, переместится не более чем Луна за это время, что здесь нет необходимости принимать во внимание. Теперь в этом случае высота воды будет равна g f, что не так велико, как G F. Но поскольку G F — это высота во время прилива, когда Луна находится над горизонтом, g f будет высотой того же самого, когда Луна находится под горизонтом. Обратное происходит по направлению к южному полюсу, ибо K L меньше, чем k l. Отсюда доказано, что когда Луна отклоняется от экватора, в тех местах, которые находятся по ту же сторону от экватора, что и Луна, приливы больше, когда Луна находится над горизонтом, чем когда под ним; и обратное происходит по другую сторону экватора.

25. Теперь из этих принципов можно объяснить все известные явления приливов; лишь с помощью этого дополнительного замечания, что колеблющееся движение, которое имеет вода при приливе и отливе, носит устойчивый характер и продолжалось бы некоторое время, даже если бы действие светил прекратилось; ибо это предотвращает разницу между приливом, когда Луна находится над горизонтом, и приливом, когда Луна находится под ним, от того, чтобы быть такой большой, как требует установленное правило. Это также делает самые большие приливы не точно в новолуние и полнолуние, а прилив или два спустя; так, в Бристоле и Плимуте они обнаруживаются на третий прилив после них.

26. Это учение далее показывает нам, почему не только сизигийные приливы приходятся на новолуние и полнолуние, а квадратурные — на четверти, но также и то, как получается, что самые большие сизигийные приливы случаются около равноденствий; потому что светила в это время находятся: одно над экватором, а другое недалеко от него. Становится также ясно, почему квадратурные приливы, которые сопровождают их, являются наименьшими из всех, ибо Солнце, все еще оставаясь над экватором, продолжает обладать наибольшей силой уменьшения действия Луны, а Луна в квадратурах, будучи далеко удаленной к одному из полюсов, имеет свою силу тем самым ослабленной.

27. Более того, действие Луны будучи сильнее, когда она близка к Земле, чем когда она более удалена; если Луна, скажем, в новолуние находится на своем ближайшем расстоянии от Земли, то в полнолуние она будет дальше всего; откуда следует, что два самых больших сизигийных прилива никогда не следуют непосредственно друг за другом.

28. Поскольку Солнце при своем переходе от зимнего солнцестояния к летнему удаляется от Земли, а при переходе от летнего солнцестояния к зимнему приближается к ней, и поэтому находится ближе к Земле до весеннего равноденствия, чем после, но ближе после осеннего равноденствия, чем до него; самые большие приливы чаще предшествуют весеннему равноденствию, чем следуют за ним, а в осеннее равноденствие, напротив, они чаще следуют за ним, чем происходят до него.

29. Высота, на которую поднимается вода в открытом океане, очень хорошо соответствует вышеупомянутым расчетам; ибо, как было показано, что вода в сизигийные приливы должна подниматься на высоту 10 или 11 футов, а в квадратурные — на 6 или 7; соответственно, в Тихом, Атлантическом и Эфиопском океанах в частях вне тропиков наблюдается подъем воды примерно на 6, 9, 12 или 15 футов. В Тихом океане это возвышение, как говорят, больше, чем в других, как и должно быть в силу широкого пространства этого моря. По той же причине в Эфиопском океане между тропиками подъем воды меньше, чем вне их, из-за узости моря между берегами Африки и южными частями Америки. И острова в таких узких морях, если они далеко от берега, имеют меньшие приливы, чем побережья. Но в тех портах, где вода вливается с большой силой на отмели и мелководья, сила, которую она приобретает таким образом, поднимет ее на гораздо большую высоту, так что она будет подниматься и опускаться на 30, 40 или даже 50 футов и более; примеры чего мы имеем в Плимуте и в Северне близ Чепстоу; в Сен-Мишеле и Авранше в Нормандии; в Камбее и Пегу в Ост-Индии.

30. Далее, приливы затрачивают значительное время на прохождение через длинные проливы и мелководья. Так, прилив, который образуется на западном побережье Ирландии и на побережье Испании в третий час после прохождения Луной меридиана, в портах, расположенных восточнее к проливу Ла-Манш, наступает позже, и по мере того, как приливная волна проходит вверх по этому проливу, — все позже и позже, так что прилив затрачивает полные двенадцать часов, чтобы дойти до Лондонского моста.

31. В последнюю очередь, приливы могут приходить в один и тот же порт из разных морей, и, поскольку они могут накладываться друг на друга, они будут производить особые эффекты. Предположим, что прилив из одного моря приходит в порт в третий час после прохождения Луной меридиана места, а из другого моря затрачивает на прохождение на шесть часов больше. Здесь один прилив создаст полную воду, когда по другому она должна быть самой низкой; так что когда Луна находится над экватором и оба прилива равны, подъема и опускания воды не будет вовсе; ибо сколько воды уносится одним приливом, столько же будет принесено другим. Но когда Луна отклоняется от экватора в ту же сторону, где расположен порт, мы показали, что из двух приливов океана, которые происходят каждый день, тот прилив, который происходит, когда Луна находится над горизонтом, больше другого. Поэтому в данном случае, поскольку в этот порт каждый день приходят четыре прилива, два наибольших придут в третий и девятый час после прохождения Луной меридиана, а два наименьших — в пятнадцатый и двадцать первый час. Таким образом, с третьего по девятый час в этом порту будет больше воды от двух наибольших приливов, чем с девятого по пятнадцатый или с двадцать первого до следующего третьего часа, куда вода приносится одним большим и одним малым приливом; но все же воды этими приливами будет принесено больше, чем окажется между двумя наименьшими приливами, то есть между пятнадцатым и двадцать первым часом. Поэтому в середине между третьим и девятым часом, или около захода Луны, вода будет на своей наибольшей высоте; в середине между девятым и пятнадцатым, а также между двадцать первым и следующим третьим часом она будет иметь свою среднюю высоту; и будет самой низкой в середине между пятнадцатым и двадцать первым часом, то есть при восходе Луны. Таким образом, здесь вода будет иметь только один прилив и один отлив в сутки. Когда Луна находится по другую сторону экватора, прилив превратится в отлив, а отлив — в прилив; полная вода будет приходиться на восход Луны, а малая вода — на заход. Таков случай порта Батшам в королевстве Тонкин в Ост-Индии; к этому порту ведут два входа: один между континентом и островами, которые называются Филиппинами, а другой между континентом и Борнео.

32. Следующее, что нужно рассмотреть, — это эффект, который эти жидкости планет оказывают на твердую часть тел, к которым они принадлежат. И в первую очередь я покажу, что из-за этих жидких частей было необходимо придать телам планет фигуру, несколько отличную от фигуры идеального шара. Потому что суточное вращение, которое наша Земля совершает вокруг своей оси, и подобное движение, которое мы видим у некоторых других планет (что является полным убеждением, что все они делают то же самое), уменьшит силу, с которой тела притягиваются ко всем частям их поверхностей, за исключением самых полюсов, вокруг которых они вращаются. Таким образом, камень или другое тяжелое вещество, покоящееся на поверхности Земли, под действием силы, которую оно получает от движения, сообщенного ему Землей, если бы его вес не препятствовал, продолжало бы это движение по прямой линии от точки, где оно его получило, и в соответствии с направлением, в котором оно было дано, то есть по линии, касающейся поверхности в этой точке; настолько, что оно удалилось бы от Земли таким же образом, как груз, привязанный к веревке и вращаемый, постоянно стремится удалиться от центра движения и немедленно переместился бы на большее расстояние от него, если бы был освобожден от веревки, которая его удерживает. И далее, поскольку центробежная сила, с которой такой груз давит от центра своего движения, тем больше, чем больше скорость, с которой он движется; так и такое тело, как я предполагал, лежащее на Земле, удалялось бы от нее с тем большей силой, чем больше скорость, с которой движется часть поверхности Земли, на которой оно покоится, то есть чем дальше она находится от полюсов. Но теперь сила гравитации достаточно велика, чтобы предотвратить унос тел из любой части Земли таким образом; однако ясно, что тела, имеющие усилие, противоположное силе гравитации, хотя и гораздо более слабое, чем она, их вес, то есть степень силы, с которой они прижимаются к Земле, будет тем самым уменьшаться, и тем больше, чем больше это противоположное усилие; или, другими словами, одно и то же тело будет весить больше на любом из полюсов, чем на любой другой части Земли; и если какое-либо тело переместить от полюса к экватору, оно будет терять в весе все больше и больше и будет самым легким на экваторе, то есть посередине между полюсами.

33. Это теперь легко применимо к водам морей и показывает, что вода под полюсами будет давить на Землю сильнее, чем на экваторе или вблизи него: и, следовательно, та, которая давит меньше, должна уступить место, пока, поднимаясь, не освободит пространство для принятия большего количества, которое своим дополнительным весом может привести все в равновесие. Чтобы проиллюстрировать это более подробно, я воспользуюсь рис. 116. В котором пусть A C B D будет кругом, вращением которого вокруг диаметра A B должен образоваться шар, представляющий шар твердой Земли. Предположим, что этот шар покрыт со всех сторон водой до одной и той же высоты, скажем, E A или B F, на каком расстоянии круг E G F H окружает круг A C B D; тогда очевидно, если шар Земли находится в покое, вода, которая его окружает, будет покоиться в этом положении. Но если шар непрерывно вращается вокруг своей оси A B, и вода также имеет то же движение, также очевидно, из того, что было объяснено, что вода между кругами E H F G и A D B C не останется дольше в настоящем положении, части ее между H и D и между G и C из-за этого вращения станут легче, чем части между E и A и между B и F; так что вода над полюсами A и B должна неизбежно опуститься, а вода накопиться над D и C, пока большее количество в этих последних местах не восполнит недостаток ее веса. Это было бы так, если бы шар был весь покрыт водой. И та же фигура поверхности сохранилась бы, если бы некоторая часть воды, прилегающая к шару в любой его части, превратилась в твердую землю, что слишком очевидно, чтобы нуждаться в доказательстве; потому что части воды, остающиеся в покое, — это одно и то же, продолжают ли они находиться в состоянии легкой разделимости, что и делает их жидкими, или были бы консолидированы вместе, чтобы составить твердое тело: и это, даже если бы вода в некоторых местах была таким образом консолидирована, вплоть до самой поверхности. Что показывает, что форма твердой части Земли не вносит никаких изменений в фигуру, которую примет вода: и, следовательно, для предотвращения полного затопления некоторых частей Земли и полного запустения других, твердые части Земли должны были получить почти такую же фигуру, как если бы вся Земля была покрыта со всех сторон водой.

34. Далее, я говорю, что эта фигура Земли такая же, какую она получила бы, если бы была целиком шаром воды, при условии, что эта вода была бы той же плотности, что и вещество шара. Ибо предположим, что шар A C B D был разжижен, и что шар E H F G, теперь целиком состоящий из воды, при вращении вокруг своей оси получил бы такую фигуру, как мы описывали, а затем шар A C B D был бы снова консолидирован, фигура воды, очевидно, не изменилась бы от такой консолидации.

35. Но из этого последнего наблюдения наш автор может определить пропорцию между осью Земли, проведенной от полюса к полюсу, и диаметром экватора, при допущении, что все части Земли имеют равную плотность; что он делает, вычисляя в первую очередь пропорцию центробежной силы частей под экватором к силе гравитации; а затем рассматривая Землю как сфероид, образованный вращением эллипса вокруг своей меньшей оси, то есть предполагая линию M I L K точным эллипсом, от которого она может отличаться лишь незначительно, по той причине, что разница между меньшей осью M L и большей I K очень мала. Из этого допущения и того, что было доказано ранее, что все частицы, составляющие Землю, обладают притягивающей силой, объясненной в предыдущей главе, он находит, на каком расстоянии части под экватором должны быть удалены от центра, чтобы сила, с которой они будут притягиваться к центру, уменьшенная на их центробежную силу, была достаточной для поддержания этих частей в равновесии с теми, которые лежат под полюсами. И при допущении, что все части Земли имеют одинаковую степень плотности, поверхность Земли на экваторе должна быть более чем на 17 миль дальше от центра, чем на полюсах.

36. После этого показано, исходя из пропорции экваториального диаметра Земли к ее оси, как то же самое может быть определено для любой другой планеты, чья плотность в сравнении с плотностью Земли и время ее вращения вокруг своей оси известны. И по правилу, данному для этого, найдено, что диаметр экватора у Юпитера должен относиться к его оси примерно как 10 к 9, и соответственно эта планета кажется астрономам овальной формы. Наиболее значительные эффекты этой сфероидальной фигуры наш автор также принимает во внимание; один из которых заключается в том, что тела не одинаково тяжелы на всех расстояниях от полюсов; но вблизи экватора, где расстояние от центра наибольшее, они легче, чем по направлению к полюсам: и почти в такой пропорции, что фактическая сила, с которой они притягиваются к центру, являющаяся результатом разности между их абсолютной гравитацией и центробежной силой, обратно пропорциональна расстоянию от центра. Чтобы это не казалось противоречащим тому, что было сказано ранее об изменении силы гравитации в пропорции к изменению расстояния от центра, уместно тщательно заметить, что наш автор продемонстрировал три вещи, относящиеся к этому: первая — это уменьшение силы гравитации по мере удаления от центра, что было полностью объяснено в последней главе, при допущении, что Земля и планеты являются идеальными сферами, от которых их отличие во много раз слишком мало, чтобы требовать внимания для целей, там предназначенных: вторая — это то, что независимо от того, являются ли они идеальными сферами или точно такими сфероидами, как было упомянуто, сила гравитации, по мере того как мы спускаемся по той же линии к центру, на всех расстояниях пропорциональна расстоянию от центра, так как части Земли над телом, притягивая тело к себе, уменьшают его гравитацию к центру; и оба эти утверждения относятся только к гравитации: третья — это то, что мы упомянули здесь, что фактическая сила на разных частях поверхности, с которой тела притягиваются к центру, находится в пропорции, здесь назначенной.

38. Следующий эффект этой фигуры Земли является очевидным следствием предыдущего: что маятники одинаковой длины не совершают свои колебания за одно и то же время на разных расстояниях от полюса; но по направлению к полюсам, где гравитация наиболее сильна, они движутся быстрее, чем вблизи экватора, где они менее притягиваются к центру; и соответственно маятники, которые измеряют одно и то же время своими колебаниями, должны быть короче вблизи полюсов, чем на большем расстоянии. Оба эти вывода оказываются верными на деле; о чем наш автор подробно пересказал несколько экспериментов, в которых было обнаружено, что часы, точно настроенные на истинную меру времени в Париже, при перемещении ближе к экватору становились ошибочными и двигались слишком медленно, но были приведены к своему истинному движению путем укорачивания их маятников. Наш автор подробно отмечает, сколько они теряли в своем движении, пока маятники оставались неизменными; и на какую длину наблюдатели, как говорят, укорачивали их, чтобы привести к точному времени. И эксперименты, которые кажутся наиболее тщательно проведенными, показывают, что Земля поднята посередине между полюсами настолько, насколько наш автор нашел это своими вычислениями.

39. Эти эксперименты с маятником наш автор очень точно исследовал, выясняя в частности, насколько удлинение стержня маятника от сильной жары в жарком поясе могло сделать необходимым его укорочение. Ибо в эксперименте, проведенном Пикаром, и другом, проведенном Де ла Иром, было обнаружено, что тепло, хотя и не очень сильное, увеличивает длину железных стержней. Эксперимент Пикара был проведен со стержнем длиной в один фут, который зимой, во время мороза, увеличился в длину при нагревании на огне. В эксперименте Де ла Ира стержень длиной в шесть футов, как было обнаружено, при нагревании только летним солнцем, вырос до большей длины, чем имел в вышеупомянутый холодный сезон. Из этих наблюдений возникло сомнение, не был ли стержень маятников в вышеупомянутых экспериментах удлинен жарой тех теплых климатов на всю ту избыточную длину, на которую наблюдатели вынуждены были их уменьшать. Но упомянутые сейчас эксперименты показывают обратное. Ибо в первом из них стержень длиной в фут удлинился не более чем на 1/9 часть того, на сколько должен быть уменьшен маятник под экватором; и поэтому стержень длиной с маятник не был бы удлинен более чем на 1/3 этой длины. В эксперименте Де ла Ира, где тепло было меньше, стержень длиной в шесть футов удлинился не более чем на 3/10 того, на сколько должен быть укорочен маятник; так что стержень длиной с маятник не приобрел бы более 3/20 или 1/7 этой длины. И тепло в этом последнем эксперименте, хотя и меньше, чем в первом, было все же больше, чем стержень маятника может обычно получить в самой жаркой стране; ибо металлы получают сильный нагрев, когда подвергаются воздействию открытого солнца, безусловно, гораздо больший, чем тепло человеческого тела. Но маятники обычно так не подвергаются воздействию, и без сомнения в этих экспериментах они сохранялись достаточно прохладными, чтобы казаться таковыми на ощупь; что они и делали бы в самом жарком месте, если бы находились в тени. Наш автор поэтому считает достаточным допустить около 1/10 наблюдаемой разницы из-за большей теплоты маятника.

40. Существует третий эффект, который вода оказывает на Землю, изменяя ее фигуру, на что обращает внимание наш автор; для объяснения которого мы сначала докажем, что тела опускаются перпендикулярно к поверхности Земли во всех местах. Способ сбора этого из наблюдений заключается в следующем. Поверхности всех жидкостей покоятся параллельно той части поверхности моря, которая находится в том же месте, что и они, к фигуре которой, как было подробно показано, сформирована фигура всей Земли. Ибо если какой-либо полый сосуд, открытый снизу, погрузить в море; очевидно, что поверхность моря внутри сосуда сохранит ту же фигуру, которую она имела до того, как сосуд заключил ее в себя; поскольку ее сообщение с внешней водой не прервано сосудом. Но все части воды будучи в покое, так же ясно, что если бы дно сосуда было закрыто, фигура воды не могла бы получить от этого никакого изменения, даже если бы сосуд был поднят из моря; не более, чем от нечувствительного изменения силы гравитации, следующего из увеличения расстояния от центра. Но теперь ясно, что тела опускаются по линиям, перпендикулярным к поверхностям покоящихся жидкостей; ибо если бы сила гравитации не действовала перпендикулярно к поверхности жидкостей, тела, которые плавают на них, не могли бы покоиться, как их видят; потому что, если бы сила гравитации тянула такие тела в направлении, косом к поверхности, на которой они лежат, они бы определенно пришли в движение и были бы унесены к стороне сосуда, в котором содержалась жидкость, в ту сторону, куда склонялось действие гравитации.

41. Отсюда следует, что, когда мы стоим, наши тела перпендикулярны к поверхности Земли. Поэтому при движении с севера на юг наши тела не сохраняют параллельного направления. Теперь на всех расстояниях от полюса одна и та же длина, пройденная по Земле, не вызовет одного и того же изменения в положении наших тел, но чем ближе мы к полюсам, тем большую длину мы должны пройти, чтобы вызвать то же самое изменение в этом отношении. Пусть M I L K (на рис. 117) представляет фигуру Земли, M, L — полюса, I, K — две противоположные точки посередине между этими полюсами. Пусть T V и P O будут две дуги, T V наиболее удалена от полюса L; проведем T W, V X, P Q, O R, каждую перпендикулярно к поверхности Земли, и пусть T W, V X встретятся в Y, а P Q, O R — в S. Здесь очевидно, что при переходе от V к T положение тела человека изменилось бы на угол под T Y V, ибо в V он стоял бы по линии Y V, продолженной вверх, а в T — по линии Y T; но при переходе от O к P положение его тела изменилось бы на угол под O S P. Теперь я говорю, если эти два угла равны, дуга O P длиннее, чем T V: ибо фигура M I L K продолговатая, и I K длиннее, чем M L, фигура будет более искривлена к I, чем к L; так что линии T W и V X встретятся в Y раньше, чем они будут вытянуты на такую большую длину, как линии P Q и O R должны быть продолжены, прежде чем они встретятся в S. Поскольку, следовательно, Y T и Y V короче, чем P S и S V, T V должно быть меньше, чем O P. Если эти углы под T Y V и O S P составляют каждый 1/90 часть угла, образованного перпендикулярной линией, говорят, что они каждый содержат один градус. И неравная длина этих дуг O P и V T дает повод к утверждению, что при переходе с севера на юг градусы на поверхности Земли не равны по длине, но те, что вблизи полюса, длиннее, чем те, что к экватору. Ибо длина дуги на Земле, лежащей между двумя перпендикулярами, которые образуют угол в один градус друг с другом, называется длиной градуса на поверхности Земли.

42. Эта фигура Земли имеет некоторое влияние на затмения. Выше было замечено, что иногда узлы лунной орбиты лежат на прямой линии, проведенной от Солнца к Земле; в этом случае Луна пересечет плоскость движения Земли в новолуние и полнолуние. Но всякий раз, когда Луна проходит вблизи плоскости в полнолуние, какая-то часть Земли перехватит свет Солнца, и Луна, светящая только светом, заимствованным у Солнца, когда этот свет не может упасть на какую-либо часть Луны, настолько ее тело будет затемнено. Также когда Луна в новолуние находится вблизи плоскости движения Земли, жители какой-либо части Земли увидят, как Луна проходит под Солнцем, и Солнце тем самым будет закрыто от них либо полностью, либо частично. Теперь фигура, которая, как мы показали, принадлежит Земле, приведет к тому, что тень Земли на Луне будет не идеально круглой, а вызовет то, что диаметр с востока на запад будет несколько длиннее, чем диаметр с севера на юг. В затмении Солнца эта фигура Земли внесет некоторую небольшую разницу в место, где Солнце покажется полностью или в любой заданной части закрытым. Пусть A B C D (на рис. 118) представляет Землю, A C — ось, вокруг которой она вращается ежедневно, E — центр. Пусть F A G C представляет идеальный шар, вписанный внутри Земли. Пусть H I будет линией, проведенной через центры Солнца и Луны, пересекающей поверхность Земли в K, а поверхность вписанного шара — в L. Проведем E L, которая будет перпендикулярна к поверхности шара в L: и проведем также K M, так чтобы она была перпендикулярна к поверхности Земли в K. Теперь, поскольку затмение казалось бы центральным в L, если бы Земля была шаром A G C F, и действительно кажется таковым в K; я говорю, что широта места K на реальной Земле отличается от широты места L на шаре F A G C. То, что называется широтой любого места, определяется углом, который линия, перпендикулярная к поверхности Земли в этом месте, образует с осью; разница между этим углом и тем, который образован перпендикулярной линией или квадратом, называется широтой каждого места. Но здесь можно было бы доказать, что угол, который K M образует с M C, меньше, чем угол, образованный между L E и E C: следовательно, широта места K больше, чем широта, которую имело бы место L.

43. Следующий эффект, который следует из этой фигуры Земли, — это постепенное изменение расстояния неподвижных звезд от точек равноденствия, которое наблюдают астрономы. Но прежде чем это можно будет объяснить, необходимо сказать нечто более конкретное, чем было сделано до сих пор, относительно способа движения Земли вокруг Солнца.

44. Уже было сказано, что Земля вращается каждый день вокруг своей собственной оси, в то время как все ее тело переносится вокруг Солнца один раз в год. Как эти два движения соединены вместе, может быть в некоторой степени понято движением чаши по земле, где чаша при качении постоянно вращается вокруг своей оси, и в то же время все ее тело переносится прямо вперед. Но чтобы быть более точным, пусть A (на рис. 119) представляет Солнце, B C D E — четыре различных положения Земли на ее орбите, движущейся вокруг Солнца. Во всех них пусть F G представляет ось, вокруг которой Земля вращается ежедневно. Точки F, G называются полюсами Земли; и эта ось, как предполагается, всегда сохраняет параллельность самой себе в любом положении Земли; по крайней мере, она делала бы это, если бы не минутное отклонение, причина которого будет объяснена в дальнейшем. Когда Земля находится в B, половина H I K будет освещена Солнцем, а другая половина H L K будет в темноте. Теперь, если на шаре взять любую точку посередине между полюсами, эта точка опишет движением шара круг M N, половина которого находится в освещенной части шара, а половина — в темной части. Но Земля, как предполагается, движется вокруг своей оси с равномерным движением; поэтому в этой точке шара Солнце будет видно ровно полдня, а остальное время будет невидимым. И то же самое будет происходить с каждой точкой этого круга, во всех положениях Земли во время ее полного обращения вокруг Солнца. Этот круг M N называется экватором, о котором мы упоминали ранее.

45. Теперь предположим, что взята любая другая точка на поверхности шара по направлению к полюсу F, которая при суточном вращении шара опишет круг O P. Здесь оказывается, что более половины этого круга освещено Солнцем, и, следовательно, в любой конкретной точке этого круга Солнце будет видно дольше, чем скрыто, то есть день будет длиннее ночи. Далее, если мы рассмотрим тот же круг O P на шаре, расположенном в D, противоположной части орбиты от B, мы увидим, что здесь в любом месте этого круга ночь будет настолько же длиннее дня.

46. В этих положениях шара Земли линия, проведенная от Солнца к центру Земли, будет косо наклонена к оси F G. Теперь предположим, что такая линия, проведенная от Солнца к центру Земли, когда она в C или E, была бы перпендикулярна к оси F G; в этих случаях Солнце светило бы перпендикулярно на экватор, и, следовательно, линия, проведенная из центра Земли к Солнцу, пересекала бы экватор, проходя через поверхность Земли; тогда как во всех других положениях шара эта линия проходила бы через поверхность шара на расстоянии от экватора либо к северу, либо к югу. Теперь в обоих этих случаях половина круга O P будет на свету, а половина — в темноте; и поэтому для каждого места в этом круге день будет равен ночи. Таким образом, оказывается, что в этих двух противоположных положениях Земли день равен ночи во всех частях шара; но во всех других положениях это равенство будет найдено только в местах, расположенных в самой середине между полюсами, то есть на экваторе.

47. Времена, когда происходит это всеобщее равенство дня и ночи, называются равноденствиями. Теперь астрономами давно замечено, что после того, как Земля отправилась из любого равноденствия, скажем, из E (которое будет весенним равноденствием, если F — северный полюс), то же самое равноденствие вернется немного раньше, чем Земля совершит полное обращение вокруг Солнца. Это возвращение равноденствия, предшествующее полному обращению Земли, называется прецессией равноденствия и вызвано выпуклой фигурой Земли.

49. Поскольку Солнце светит перпендикулярно на экватор, когда линия, проведенная от Солнца к центру Земли, перпендикулярна к оси Земли, в этом случае плоскость, которая должна была бы разрезать Землю по экватору, может быть продолжена, чтобы пройти через Солнце; но она не сделает этого ни в каком другом положении Земли. Теперь рассмотрим выступающую часть Земли вокруг экватора как твердое кольцо, движущееся вместе с Землей вокруг Солнца. Во время равноденствий это кольцо будет иметь тот же вид положения относительно Солнца, что и орбита Луны, когда линия узлов направлена к Солнцу; а во все другое время будет напоминать орбиту Луны в других положениях. Следовательно, это кольцо, которое иначе сохраняло бы на протяжении всего своего движения параллельность самому себе, получит некоторое изменение в своем положении от действия Солнца на него, за исключением только времени равноденствия. Способ этого изменения может быть понят следующим образом. Пусть A B C D (на рис. 120) представляет это кольцо, E — центр Земли, S — Солнце, A F C G — круг, описанный в плоскости движения Земли к центру E. Здесь A и C — две точки, в которых экватор Земли пересекает плоскость движения Земли; и время равноденствия наступает, когда прямая линия A C, продолженная, прошла бы через Солнце. Теперь вспомним, что было сказано выше о Луне, когда ее орбита находилась в том же положении, что и это кольцо. Отсюда будет понятно, если предположить, что тело движется в любой части этого круга A B C D, какой эффект действие Солнца на тело имело бы в отношении изменения положения линии A C. В частности, H I будучи проведенной перпендикулярно к S E, если тело находится в любой части этого круга между A и H, или между C и I, линия A C была бы повернута так, что точка A переместилась бы к B, а точка C — к D; но если бы оно было в любой другой части круга, либо между H и C, либо между I и A, линия A C была бы повернута в противоположную сторону. Отсюда следует, что по мере того, как это твердое кольцо вращается вокруг центра Земли, части этого кольца между A и H и между C и I находятся под таким влиянием Солнца, что они будут стремиться изменить положение линии A C так, чтобы вызвать перемещение точки A к B, а точки C — к D; но все части кольца между H и C и между I и A будут иметь противоположную тенденцию и расположат линию A C к движению в обратную сторону. И поскольку эти последние названные части больше, чем другие, они возьмут верх над другими, так что под действием Солнца на это кольцо линия A C будет повернута так, что A будет постоянно все больше и больше перемещаться к D, а C — к B. Таким образом, как только Солнце в своем видимом движении отойдет от A, движение линии A C ускорит его встречу с C, а оттуда движение этой линии снова ускорит второе соединение Солнца с A; ибо по мере того, как эта линия поворачивается так, что A постоянно перемещается к D, видимое движение Солнца происходит в ту же сторону, как от S к T.

49. Луна будет оказывать на это кольцо такой же эффект, как и Солнце, и действовать на него сильнее, в той же пропорции, в какой ее сила на море превышала силу Солнца на него. Но эффект действия обоих светил будет значительно уменьшен по причине соединения этого кольца с остальной частью Земли; ибо таким образом Солнце и Луна имеют не только это кольцо для перемещения, но также и весь шар Земли, на чью сферическую часть они не имеют непосредственного влияния. Кроме того, эффект также становится меньше по той причине, что выступающая часть Земли собрана не вся под экватором, а распространяется постепенно оттуда к обоим полюсам. В целом, хотя одно Солнце переносит узлы Луны через полное обращение примерно за 19 лет, объединенная сила обоих светил на выступающие части Земли едва ли перенесет равноденствие за меньший промежуток времени, чем 26000 лет.

50. К этому движению равноденствия мы должны добавить еще одно следствие этого действия Солнца и Луны на возвышенные части Земли, что эта кольцевая часть Земли вокруг экватора, и, следовательно, ось Земли, будут дважды в год и дважды в месяц изменять свой наклон к плоскости движения Земли и снова восстанавливаться, точно так же, как наклон орбиты Луны под действием Солнца ежегодно дважды уменьшается и столько же раз восстанавливает свою первоначальную величину. Но это изменение очень нечувствительно.

51. Я закончу настоящую главу исследованием нашего великого автора фигуры вторичных планет, в частности нашей Луны, на фигуру которой ее жидкие части будут оказывать влияние. Луна всегда обращена одной и той же стороной к Земле и, следовательно, совершает оборот вокруг своей оси лишь один раз в течение целого месяца; ибо наблюдатель, помещенный вне круга, в котором движется Луна, за это время наблюдал бы, как все части Луны последовательно проходят один раз перед его взором и не более, то есть что весь шар Луны повернулся один раз вокруг. Теперь великая медленность этого движения сделает центробежную силу частей вод очень слабой, так что фигура Луны не может, как у Земли, быть сильно затронута этим вращением вокруг своей оси: но фигура этих вод становится отличной от сферической по другой причине, а именно из-за действия Земли на них; под влиянием которого они будут сведены к продолговатой овальной форме, чья ось, продолженная, проходила бы через Землю; по той же причине, как мы выше заметили, что воды Земли приняли бы подобную фигуру, если бы они двигались так медленно, чтобы двигаться вровень с Луной. И твердая часть Луны должна соответствовать этой фигуре жидкой части: но это возвышение частей Луны ничуть не столь велико, как выпуклость Земли на экваторе, ибо оно не превысит 93 английских футов.

52. Воды Луны не будут иметь прилива, кроме того, что возникнет от движения Луны вокруг Земли. Ибо вращение Луны вокруг своей оси равномерно, благодаря чему неравенство в движении вокруг Земли открывает нам в некоторые моменты небольшие части поверхности Луны к востоку или западу, которые в другое время лежат скрытыми; и так как ось, вокруг которой вращается Луна, коса к ее движению вокруг Земли, иногда видны небольшие части ее поверхности к северу, а иногда такие же к югу, которые в другое время вне поля зрения. Эти явления составляют то, что называется либрацией Луны, открытой Гевелием. Но теперь, поскольку ось овальной фигуры вод будет направлена к Земле, отсюда должно возникнуть некоторое колебание в них; и кроме того, из-за изменения расстояния Луны от Земли они не всегда будут иметь одну и ту же высоту.