«Взгляд на философию сэра Исаака Ньютона»

13. Я говорю только о головах комет, самая светлая часть которых окружена более слабым светом, причем самая светлая часть обычно составляет не более девятой или десятой части всей ширины. Их хвосты — явление весьма своеобразное, ничего подобного по своей природе не относится ни в малейшей степени ни к одному другому небесному телу. Об этом явлении существует несколько мнений; наш автор сводит их к трем. Первые два, которые он предлагает, отвергаются им; но третье он одобряет. Первое состоит в том, что они возникают от луча света, проходящего через голову кометы, подобно тому как поток света виден, когда Солнце светит в затемненную комнату через небольшое отверстие. Это мнение, как отмечает сэр Исаак Ньютон, подразумевает, что его авторы совершенно не сведущи в принципах оптики; ибо тот поток света, видимый в затемненной комнате, возникает от отражения солнечных лучей пылью и пылинками, плавающими в воздухе: ибо сами лучи света не видны, кроме как благодаря их отражению в глаз от какой-либо субстанции, на которую они падают. Следующее мнение, исследованное нашим автором, — это мнение знаменитого Декарта, который воображает эти хвосты светом кометы, преломленным при прохождении к нам, и оттого дающим продолговатое изображение; как свет Солнца, когда он преломляется призмой в том известном эксперименте, который займет значительное место в третьей книге этого рассуждения. Но это мнение сразу же опровергается одним лишь соображением, что планеты не могли бы быть более свободны от этого преломления, чем кометы; более того, должны были бы иметь большие или более яркие хвосты, чем они, поскольку свет планет сильнее. Однако наш автор счел уместным добавить некоторые дальнейшие возражения против этого мнения: например, что эти хвосты не расцвечены цветами, как изображение, создаваемое призмой, что неотделимо от того неравномерного преломления, которое производит несоразмерную длину изображения. И кроме того, когда свет при прохождении от разных комет к Земле описывает один и тот же путь через небеса, его преломление должно было бы по необходимости быть во всех отношениях одинаковым. Но это противоречит наблюдению; ибо комета 1680 года, 28-го декабря, и прежняя комета 1577 года, 29-го декабря, появились в одном и том же месте небес, то есть были видны рядом с одними и теми же неподвижными звездами, причем Земля также находилась в одном и том же месте в оба раза; однако хвост последней кометы отклонялся от противостояния Солнцу немного к северу, а хвост первой кометы отклонялся от противостояния Солнцу в пять раз больше к югу.

14. Существуют некоторые другие ложные мнения, хотя и менее значимые, чем эти, которые были выдвинуты по этому вопросу. Их наш превосходный автор оставляет без внимания, спеша объяснить то, что он считает истинной причиной этого явления. Он полагает, что это определенно происходит из-за испарений и паров, выдыхаемых из тела и грубой атмосферы комет под воздействием жара Солнца; ибо все явления идеально согласуются с этим мнением. Хвосты малы, пока комета спускается к Солнцу, но увеличиваются до огромных размеров, как только комета проходит свой перигелий; что показывает, что хвост зависит от степени жара, который комета получает от Солнца. И то, что интенсивный жар, которому подвергаются кометы, когда они ближе всего к Солнцу, должен вызывать из них весьма обильное испарение, является весьма разумным предположением; особенно если мы учтем, что в тех свободных и пустых областях пары будут подниматься легче, чем здесь, на поверхности Земли, где они подавляются и удерживаются от подъема весом вышележащего воздуха: как мы находим из экспериментов, проведенных в сосудах, из которых удален воздух, где при удалении воздуха многие субстанции дымятся и обильно выделяют пары, которые не испускают ничего в открытом воздухе. Хвосты комет, подобно такому пару, всегда находятся в плоскости орбиты кометы и противоположны Солнцу, за исключением того, что верхняя часть их наклоняется к тем частям, которые комета оставила своим движением; совершенно напоминая дым горящего угля, который, если уголь остается неподвижным, поднимается от него перпендикулярно; но если уголь находится в движении, поднимается наклонно, отклоняясь от движения угля. И кроме того, хвосты комет можно сравнить с этим дымом в другом отношении: оба они плотнее и компактнее на выпуклой стороне, чем на вогнутой. Различный вид головы кометы после того, как она прошла свой перигелий, по сравнению с тем, что был до него, значительно подтверждает это мнение об их хвостах: ибо дым, поднятый сильным жаром, чернее и грубее, чем поднятый меньшим; и соответственно, головы комет на одном и том же расстоянии от Солнца наблюдаются менее яркими и сияющими после перигелия, чем до него, как если бы они были заслонены таким грубым дымом.

15. Наблюдения Гевелия над атмосферами комет еще более иллюстрируют это; он сообщает, что атмосферы, особенно та их часть, которая обращена к Солнцу, заметно сжимаются, когда находятся близко к Солнцу, и снова расширяются впоследствии.

16. Чтобы дать более полное представление об этих хвостах, нашим автором установлено правило, посредством которого можно в любое время определить, когда пар в конечности хвоста впервые поднялся из головы кометы. По этому правилу обнаруживается, что хвост не состоит из мимолетного пара, рассеивающегося вскоре после того, как он поднят, а является долговечным; что почти весь пар, который поднялся около времени перигелия от кометы 1680 года, продолжал сопровождать ее, поднимаясь постепенно, постоянно сменяясь свежей материей, которая делала хвост непрерывным с кометой. Из этого вычисления обнаруживается, что хвосты участвуют в другом свойстве восходящих паров: когда они поднимаются с наибольшей скоростью, они наименее искривлены.

17. Единственное возражение, которое может быть сделано против этого мнения, — это трудность объяснения того, как достаточное количество пара может быть поднято из атмосферы кометы, чтобы заполнить те огромные пространства, через которые иногда простираются их хвосты. Это наш автор устраняет следующим вычислением: наш воздух, будучи упругой жидкостью, как было сказано ранее, более плотен здесь, у поверхности Земли, где он сжат всем воздухом выше; чем на расстоянии от Земли, где на него давит меньший вес. Я заметил, что плотность воздуха обратно пропорциональна сжимающему весу. Отсюда наш автор вычисляет, до какой степени разреженности должен быть расширен воздух, согласно этому правилу, на высоте, равной полудиаметру Земли: и он находит, что шар из такого воздуха, каким мы дышим здесь на поверхности Земли, который был бы всего один дюйм в диаметре, если бы он был расширен до степени разреженности, которую воздух должен иметь на упомянутой высоте, заполнил бы все планетные области даже до самой сферы Сатурна и далеко за ее пределы. Теперь, поскольку воздух на большей высоте будет еще неизмеримо более разреженным, а поверхность атмосфер комет обычно находится примерно в десять раз дальше от центра кометы, чем поверхность самой кометы, а хвосты удалены от центра кометы еще значительно дальше; пар, который составляет эти хвосты, вполне может быть допущен как настолько расширенный, что умеренное количество материи может заполнить все то пространство, которое они, как видно, занимают. Хотя, действительно, атмосферы комет, будучи очень грубыми, вряд ли будут разрежены в своих хвостах до такой степени, как наш воздух при тех же обстоятельствах; особенно поскольку они могут быть несколько сгущены как своей гравитацией к Солнцу, так и тем, что части будут тяготеть друг к другу; что в дальнейшем будет показано как универсальное свойство всей материи. Единственное оставшееся сомнение — как так много света может быть отражено от пара столь редкого, как подразумевает это вычисление. Для устранения чего наш автор отмечает, что самые сияющие из этих хвостов едва ли кажутся ярче, чем луч солнечного света, пропущенный в затемненную комнату через отверстие диаметром в один дюйм; и что мельчайшие неподвижные звезды видны сквозь них без какого-либо заметного уменьшения их блеска.

18. Все эти соображения ставят вне сомнения, какова истинная природа хвостов комет. Действительно, не было сказано ничего, что объяснило бы неправильные фигуры, в которых, как иногда сообщается, появлялись эти хвосты; но поскольку ни одно из этих явлений никогда не было зафиксировано астрономами, которые, напротив, приписывают одинаковое сходство хвостам всех комет, наш автор с большим суждением относит все это к случайным преломлениям через промежуточные облака или к частям Млечного Пути, прилегающим к кометам.

19. Обсуждение этого явления у комет привело сэра Исаака Ньютона к некоторым размышлениям, касающимся их использования, которыми я не могу не восхищаться чрезвычайно, поскольку они представляют в самом сильном свете, какой только можно вообразить, обширное провидение великого творца природы, который, помимо обеспечения этого земного шара, и без сомнения остальных планет, столь обильно всем необходимым для поддержки и продолжения многочисленных родов растений и животных, которыми они населены, сверх того предусмотрел многочисленную свиту комет, далеко превосходящую число планет, чтобы постоянно исправлять и восстанавливать их постепенный упадок, что и является мнением нашего автора относительно них. Ибо поскольку кометы подвержены столь неравным степеням жара, будучи иногда сожжены самой интенсивной его степенью, в другое время едва получая какое-либо заметное влияние от Солнца; вряд ли можно предположить, что они предназначены для какого-либо такого постоянного использования, как планеты. Теперь хвосты, которые они испускают, подобно всем другим видам пара, расширяются по мере подъема и, как следствие, постепенно рассеиваются и разлетаются по всем планетным областям, и оттуда не могут не быть собраны планетами, когда они проходят через свои орбиты: ибо планеты, обладая силой заставлять все тела тяготеть к ним, как будет показано в продолжении этого рассуждения; эти пары будут со временем втянуты в ту или иную планету, которая окажется действующей на них сильнее всего. И, входя в атмосферы Земли и других планет, они вполне могут, как предполагается, способствовать обновлению лика вещей, в частности, восполнять уменьшение, вызванное в влажных частях растительностью и гниением. Ибо растения питаются влагой, а в результате гниения превращаются в значительной части в сухую землю; и землистое вещество всегда оседает в бродящих жидкостях; посредством чего сухие части планет должны постоянно увеличиваться, а жидкости уменьшаться, более того, за достаточно долгое время быть исчерпаны, если не будут восполнены какими-либо подобными средствами. Далее, мнение нашего великого автора состоит в том, что самые тонкие и активные части нашего воздуха, от которых главным образом зависит жизнь вещей, доставляются к нам и восполняются кометами. Настолько они далеки от того, чтобы предвещать нам какой-либо вред или зло, что естественные страхи людей столь склонны предполагать при появлении чего-либо необычного и поразительного.

20. То, что хвосты комет имеют какое-то подобное важное использование, кажется разумным, если мы учтем, что эти тела не испускают эти испарения просто из-за своего близкого приближения к Солнцу; но созданы из текстуры, которая располагает их особым образом испаряться таким образом: ибо Земля, не испуская никакого подобного пара, более чем полгода находится на меньшем расстоянии от Солнца, чем комета 1664 и 1665 годов приближалась к нему, когда была ближе всего; также кометы 1682 и 1683 годов никогда не приближались к Солнцу намного более чем на седьмую часть ближе, чем Венера, и были более чем в полтора раза дальше от Солнца, чем Меркурий; однако все они испускали хвосты.

21. Из очень близкого приближения кометы 1680 года наш автор делает другое предположение; ибо если Солнце имеет атмосферу вокруг себя, упомянутая комета, по-видимому, спустилась достаточно близко к Солнцу, чтобы войти в нее. Если так, она должна была быть несколько замедлена сопротивлением, которое она встретила бы, и, следовательно, при своем следующем спуске к Солнцу упадет ближе, чем сейчас; посредством чего она встретит большее сопротивление и будет снова более замедлена. Результатом чего должно быть то, что в конце концов она упадет на поверхность Солнца и тем самым восполнит любое уменьшение, которое могло произойти из-за столь долгого испускания света или иным образом. И нечто подобное, предполагает наш автор, может быть случаем тех неподвижных звезд, которые благодаря дополнительному увеличению своего блеска на определенное время стали видимыми для нас, хотя обычно они вне поля зрения. Существует, действительно, род неподвижных звезд, которые появляются и исчезают через регулярные и равные интервалы: здесь следует искать какую-то более устойчивую причину; возможно, эти звезды вращаются вокруг своих собственных осей, как наше Солнце, и имеют некоторую часть своего тела более светящейся, чем другая, благодаря чему они видны, когда самая светлая часть находится ближе всего к нам, а когда более темная часть повернута к нам, они исчезают из поля зрения.

22. Уменьшается ли Солнце на самом деле, как было здесь предложено, трудно доказать; однако то, что оно либо делает это, либо Земля увеличивается, если не оба, становится вероятным из наблюдения доктора Галлея, что при сравнении пропорции, которую периодическое время Луны имело к таковому Солнца в прежние времена, с пропорцией между ними в настоящее время, Луна оказывается несколько ускоренной по отношению к Солнцу. Но если Солнце уменьшается, периоды первичных планет будут удлинены; и если Земля увеличена, период Луны будет сокращен: как станет ясно из следующей главы, в которой будет показано, что сила Солнца и Земли является результатом той же силы, заключенной во всех их частях, и что этот принцип производства гравитации в других телах пропорционален твердой материи в каждом теле.

Глава V. О ТЕЛАХ СОЛНЦА и ПЛАНЕТ.

Наш автор, обнаружив, что небесные движения совершаются силой, исходящей от Солнца и первичных планет, прослеживает эту силу в самые глубокие недра самих этих тел и доказывает, что она сопровождает мельчайшую частицу, из которой они состоят.

2. В качестве подготовки к этому он показывает сначала, что каждое из небесных тел притягивает остальные, и все тела, с такими различными степенями силы, что сила одного и того же притягивающего тела проявляется на других точно пропорционально количеству материи в притягиваемом теле.

3. Первым доказательством этого он приводит эксперименты, проведенные здесь, на Земле. Сила, под влиянием которой находится Луна, была выше показана как та же самая, что и сила здесь, на поверхности Земли, которую мы называем гравитацией. Теперь одним из эффектов принципа гравитации является то, что все тела опускаются под действием этой силы с одной и той же высоты за равные времена. На что давно было обращено внимание; были изобретены особые методы, чтобы показать, что единственной причиной, почему некоторые тела наблюдались падающими с одной и той же высоты быстрее других, было сопротивление воздуха. Это мы выше изложили; и доказали отсюда, что поскольку тела сопротивляются любому изменению своего состояния от покоя к движению или от движения к покою пропорционально количеству материи, содержащейся в них; сила, которая может двигать различные количества материи одинаково, должна быть пропорциональна количеству. Единственное возражение здесь состоит в том, что вряд ли можно сделать достоверным, соблюдается ли эта пропорция в эффекте гравитации на различные тела совершенно точно или нет из этих экспериментов; по той причине, что большая быстрота, с которой тела падают, препятствует нашей способности определить времена их спуска со всей необходимой точностью. Поэтому, чтобы исправить это неудобство, наш автор заменяет другой, более верный эксперимент вместо этих, сделанных над падающими телами. Маятники заставляются вибрировать по тому же принципу, что заставляет тела опускаться; сила гравитации приводит их в движение, так же как и другое. Но если бы шар любого маятника, той же длины, что и другой, притягивался больше или меньше пропорционально количеству твердой материи в шаре, этот маятник должен был бы соответственно двигаться быстрее или медленнее другого. Теперь вибрации маятников продолжаются в течение долгого времени, и число вибраций, которые они совершают, может быть легко определено без подозрения на ошибку; так что этот эксперимент может быть расширен до какой угодно точности: и наш автор заверяет нас, что он исследовал таким образом несколько субстанций, как золото, серебро, свинец, стекло, песок, обычную соль, дерево, воду и пшеницу; во всех них он не нашел ни малейшего отклонения от упомянутой пропорции, хотя он проводил эксперимент таким образом, что в телах одного и того же веса разница в количестве их материи менее чем в тысячную часть целого обнаружила бы себя. Оказывается, следовательно, что все тела заставляются опускаться силой гравитации здесь, вблизи поверхности Земли, с одной и той же степенью быстроты. Мы выше заметили, что этот спуск происходит со скоростью 16⅛ футов в первую секунду времени от начала их падения. Более того, было также замечено, что если бы любое тело, которое падало здесь, на поверхности Земли, с этой скоростью, было перенесено на высоту Луны, оно опускалось бы оттуда точно с той же степенью скорости, с какой Луна притягивается к Земле; и поэтому сила Земли на Луну несет ту же пропорцию к силе, которую она имела бы на те тела на том же расстоянии, какую количество материи в Луне несет к количеству в тех телах.

4. Таким образом, утверждение доказано на Земле, что сила Земли на каждое тело, которое она притягивает, на одном и том же расстоянии от Земли пропорциональна количеству твердой материи в теле, на которое воздействуют. Что касается Солнца, было показано, что сила действия Солнца на одну и ту же первичную планету обратно пропорциональна квадрату расстояния; и что сила Солнца уменьшается повсюду в той же пропорции, свидетельствует движение комет, проходящих через всю планетную область. Это доказывает, что если бы какая-либо планета была удалена от Солнца на любое другое расстояние, степень ее ускорения к Солнцу все же оставалась бы обратно пропорциональной квадрату ее расстояния. Но было также показано, что степень ускорения, которую Солнце придает каждой из планет, обратно пропорциональна квадрату их соответствующих расстояний. Все это, взятое вместе, ставит вне сомнения, что сила Солнца на любую планету, удаленную на место любой другой, придала бы ей ту же скорость спуска, какую она придает той другой; и, следовательно, что действие Солнца на различные планеты на одном и том же расстоянии было бы пропорционально количеству материи в каждой. Было далее показано, что Солнце притягивает первичные планеты и их соответствующие вторичные, когда они на одном и том же расстоянии, так, чтобы сообщить обоим одну и ту же степень скорости; и поэтому сила, с которой Солнце действует на вторичную планету, несет ту же пропорцию к силе, с которой на том же расстоянии оно притягивает первичную, какую количество твердой материи во вторичной планете несет к количеству материи в первичной.

5. Это свойство, следовательно, доказано для обоих видов планет по отношению к Солнцу. Поэтому Солнце обладает качеством, найденным у Земли, действовать на тела со степенью силы, пропорциональной количеству материи в теле, которое получает влияние.

6. То, что сила притяжения, которой наделены другие планеты, должна отличаться от силы Земли, вряд ли можно предположить, если мы учтем сходство между этими телами; и что она не отличается в этом отношении, далее доказывается спутниками Сатурна и Юпитера, которые притягиваются своими соответствующими первичными по тому же закону, то есть в той же пропорции к их расстояниям, как первичные притягиваются Солнцем: так что то, что было заключено о Солнце в отношении первичных планет, может быть справедливо заключено об этих первичных в отношении их вторичных, и в результате этого, в отношении также всех других тел, а именно, что они будут притягивать каждое тело пропорционально количеству твердой материи, которое оно содержит.

7. Отсюда следует, что это притяжение распространяет себя на каждую частицу материи в притягиваемом теле: и что никакая часть материи вообще не освобождена от влияния тех тел, к которым мы доказали, что эта притягательная сила принадлежит.

8. Прежде чем мы продвинемся дальше, мы можем здесь заметить, что эта притягательная сила как Солнца, так и планет теперь представляется совершенно той же природы у всех; ибо она действует в каждом в той же пропорции к расстоянию и таким же образом действует одинаково на каждую частицу материи. Эта сила, следовательно, в Солнце и других планетах не является иной природы, чем эта сила в Земле; которая уже была показана как та же самая, что мы называем гравитацией.

9. И это открывает путь к доказательству, что притягательная сила, заключенная в Солнце и планетах, принадлежит также каждой их части: и что их соответствующие силы на одно и то же тело пропорциональны количеству материи, из которой они состоят; например, что сила, с которой Земля притягивает Луну, относится к силе, с которой Солнце притягивало бы ее на том же расстоянии, как количество твердой материи, содержащейся в Земле, к количеству, содержащемуся в Солнце.

10. Первое из этих утверждений является очень очевидным следствием из последнего. И прежде чем мы перейдем к доказательству, должно быть сначала показано, что третий закон движения, который делает действие и противодействие равными, соблюдается в этих притягательных силах. Самая замечательная притягательная сила, после силы гравитации, — это та, посредством которой магнит притягивает железо. Теперь, если бы магнит был положен на воду и поддержан какой-либо подходящей субстанцией, как дерево или пробка, так чтобы он мог плавать; и если бы кусок железа был заставлен плавать на воде подобным же образом: как только магнит начинает притягивать железо, железо будет двигаться к камню, и камень также будет двигаться к железу; когда они встретятся, они остановят друг друга и останутся зафиксированными вместе без какого-либо движения. Это показывает, что скорости, с которыми они встречаются, обратно пропорциональны количествам твердой материи в каждом; и что благодаря притяжению камнем железа, сам камень получает столько же движения, в строгом философском смысле этого слова, сколько он сообщает железу: ибо выше было объявлено эффектом удара двух тел, что если они встречаются со скоростями, обратно пропорциональными соответствующим телам, они будут остановлены столкновением, если только их упругость не приведет их в новое движение; но если они встречаются с любыми другими скоростями, они сохранят некоторое движение после встречи. Янтарь, стекло, сургуч и многие другие субстанции приобретают при натирании силу, которая из-за того, что она была замечательной, в частности, в янтаре, называется электрической. Этой силой они будут некоторое время после натирания притягивать легкие тела, которые будут внесены в сферу их активности. С другой стороны, г-н Бойль обнаружил, что если кусок янтаря подвесить в перпендикулярном положении на нити, он сам будет притянут к телу, о которое его натирали, если это тело поднести близко к нему. Как в магните, так и в электрических телах мы обычно приписываем силу конкретному телу, присутствие которого мы находим необходимым для производства эффекта. Магнит и любой кусок железа будут притягивать друг друга, но в двух кусках железа никакого такого эффекта обычно не наблюдается; поэтому мы называем эту притягательную силу силой магнита: хотя рядом с магнитом два куска железа также будут притягивать друг друга. Подобным же образом натирание янтаря, стекла или любого такого тела, пока оно не станет теплым, будучи необходимым, чтобы вызвать какое-либо действие между этими телами и другими субстанциями, мы приписываем электрическую силу этим телам. Но во всех этих случаях, если бы мы хотели говорить более правильно и не расширять смысл наших выражений за пределы того, что мы видим; мы можем только сказать, что соседство магнита и куска железа сопровождается силой, посредством которой магнит и железо притягиваются друг к другу; и натирание электрических тел дает начало силе, посредством которой эти тела и другие субстанции взаимно притягиваются. Таким образом, мы должны также понимать в силе гравитации, что два тела взаимно заставляются сближаться действием этой силы. Когда Солнце притягивает любую планету, эта планета также притягивает Солнце; и движение, которое планета получает от Солнца, несет ту же пропорцию к движению, которое само Солнце получает, какую количество твердой материи в Солнце несет к количеству твердой материи в планете. До сих пор, ради краткости в разговоре об этих силах, мы обычно приписывали их телу, которое меньше всего движется; как когда мы называли силу, которая проявляет себя между Солнцем и любой планетой, притягательной силой Солнца; но чтобы говорить более правильно, мы должны скорее называть эту силу в любом случае силой, которая действует между Солнцем и Землей, между Солнцем и Юпитером, между Землей и Луной и т. д., ибо оба тела движутся силой, действующей между ними, таким же образом, как когда два тела связаны вместе веревкой, если эта веревка сжимается от намокания или иным образом, и тем самым заставляет тела сближаться, притягивая оба, она сообщит обоим одну и ту же степень движения и заставит их сближаться со скоростями, обратно пропорциональными соответствующим телам. Из этого взаимного действия между Солнцем и планетой следует, как было замечено выше, что Солнце и планета каждое движутся вокруг своего общего центра гравитации. Пусть A (на рис. 108) представляет Солнце, B — планету, C — их общий центр гравитации. Если бы эти тела были однажды в покое, своим взаимным притяжением они прямо сближались бы друг с другом с такими скоростями, что их общий центр гравитации оставался бы в покое, и два тела в конце концов встретились бы в этой точке. Если бы планета B получила импульс, как в направлении линии DE, это предотвратило бы падение двух тел вместе; но их общий центр гравитации был бы приведен в движение в направлении линии CF, равноудаленной от BE. В этом случае сэр Исаак Ньютон доказывает, что Солнце и планета описывали бы вокруг своего общего центра гравитации подобные орбиты, в то время как этот центр продолжал бы двигаться с равномерным движением по линии CF; и так система двух тел двигалась бы дальше с центром гравитации без конца. Чтобы удержать систему на том же месте, необходимо, чтобы, когда планета получила свой импульс в направлении BE, Солнце также получило такой импульс в противоположную сторону, который мог бы удержать центр гравитации C без движения; ибо если бы они начали однажды двигаться, не давая никакого движения своему общему центру гравитации, этот центр всегда оставался бы неподвижным.

11. Этим может быть понято, каким образом действие между Солнцем и планетами является взаимным. Но далее, мы показали выше, что сила, которая действует между Солнцем и первичными планетами, совершенно той же природы, что и та, которая действует между Землей и телами на ее поверхности, или между Землей и ее частями, и с той, которая действует между первичными планетами и их вторичными; поэтому все эти действия должны быть приписаны одной и той же причине. Опять же, было уже доказано, что в различных планетах сила действия Солнца на каждую на одном и том же расстоянии была бы пропорциональна количеству твердой материи в планете; поэтому противодействие каждой планеты на Солнце на одном и том же расстоянии, или движение, которое Солнце получило бы от каждой планеты, было бы также пропорционально количеству материи в планете; то есть эти планеты на одном и том же расстоянии действовали бы на одно и то же тело со степенями силы, пропорциональными количеству твердой материи в каждой.

12. В следующем месте, из того, что было сейчас доказано, наш великий автор вывел это дальнейшее следствие, не менее удивительное, чем элегантное; что каждая из частиц, из которых созданы тела Солнца и планет, проявляет свою силу гравитации по тому же закону и в той же пропорции к расстоянию, как великие тела, которые они составляют. Для этой цели он сначала демонстрирует, что если бы шар был составлен из частиц, которые будут притягивать частицы любого другого тела обратно пропорционально квадрату их расстояний, весь шар будет притягивать то же самое в обратной квадратичной пропорции их расстояний от центра шара; при условии, что шар имеет равномерную плотность повсюду. И из этого наш автор выводит обратное, что если шар действует на далекие тела по закону, только что указанному, и сила шара происходит от того, что он составлен из притягивающих частиц; каждая из этих частиц будет притягивать в той же пропорции. Способ вывода этого не изложен подробно нашим автором, но заключается в следующем. Предполагается, что шар действует на частицы тела вне его постоянно в обратной квадратичной пропорции их расстояний от его центра; и поэтому на одном и том же расстоянии от шара, с какой бы стороны тело ни было помещено, шар будет действовать одинаково на него. Теперь, поскольку, если бы частицы, из которых составлен шар, действовали на тех, кто вне его, в обратной квадратичной пропорции их расстояний, весь шар действовал бы на них таким же образом, как он делает; поэтому, если частицы шара не все обладают этим свойством, некоторые должны действовать сильнее, чем в этой пропорции, в то время как другие действуют слабее: и если это условие шара, ясно, что когда притягиваемое тело находится в таком положении по отношению к шару, что большее число самых сильных частиц находится ближе всего к нему, тело будет более сильно притянуто; чем когда при вращении шара большее количество слабых частиц должно быть ближе всего, хотя расстояние тела должно оставаться тем же от центра шара. Что противоречит тому, что было сначала замечено, что шар со всех сторон действует с той же силой на том же расстоянии. Откуда видно, что никакое другое устройство шара не может соответствовать ему.

13. Из этих положений далее собирается, что если все частицы одного шара притягивают все частицы другого в пропорции, столь часто упоминаемой, притягивающий шар будет действовать на другой в той же пропорции к расстоянию между центром шара, который притягивает, и центром того, который притягивается: и далее, что эта пропорция остается верной, хотя один или оба шара составлены из несходных частей, некоторые более редкие, а некоторые более плотные; при условии только, что все части в одном и том же шаре, одинаково удаленные от центра, являются однородными. А также, если оба шара притягивают друг друга. Все это ставит вне противоречия, что эта пропорция получается с такой же точностью вблизи и в соприкосновении с поверхностью притягивающих шаров, как на больших расстояниях от них.

14. Таким образом, наш автор, без помпезного притворства объяснения причины гравитации, сделал один весьма важный шаг к ней, показав, что эта сила в великих телах вселенной происходит от той же силы, заключенной в каждой частице материи, которая их составляет: и, следовательно, что это свойство не менее чем универсально для всей материи вообще, хотя сила слишком мала, чтобы произвести какие-либо видимые эффекты на малых телах, с которыми мы общаемся, их действием друг на друга. В неподвижных звездах, действительно, у нас нет особого доказательства, что они имеют эту силу; ибо мы не находим проявления, чтобы продемонстрировать, что они либо действуют, либо на них действует она. Но поскольку эта сила найдена принадлежащей всем телам, над которыми мы можем проводить наблюдение; и мы видим, что она не должна быть изменена никаким изменением в форме тел, но всегда сопровождает их в каждой форме без уменьшения, оставаясь всегда пропорциональной количеству твердой материи в каждом; такая сила должна, без сомнения, принадлежать универсально всей материи.

15. Это, следовательно, есть всеобщий закон материи, который заслуживает внимания не менее своей великой ясностью и простотой, чем удивительными открытиями, к которым он нас приводит. Благодаря этому принципу мы узнаем о различном весе, который одно и то же тело будет иметь на поверхности Солнца и различных планет; и с его помощью мы можем судить о составе этих небесных тел и знать плотность каждого из них, определяя, какое из них образовано из наиболее компактного, а какое — из наиболее разреженного вещества. Пусть противники этой философии задумаются здесь, достаточно ли для того, чтобы отвратить нас от ее изучения, нагружать этот принцип наименованием оккультного качества, или вечного чуда, или любым другим укоризненным именем, поскольку это качество, которое они называют оккультным, ведет к познанию таких вещей, о которых до их открытия было бы верхом безумия даже помыслить, что наши способности когда-либо смогут достичь столь многого.

16. Посмотрите, как все это естественным образом вытекает из вышеизложенных принципов для тех планет, вокруг которых движутся спутники. По временам, за которые эти спутники совершают свои обращения, в сравнении с их расстояниями от соответствующей первичной планеты, будет известна пропорция между силой, с которой одна первичная планета притягивает свои спутники, и силой, с которой любая другая притягивает свои; а пропорция силы, с которой любая планета притягивает свой вторичный спутник, к силе, с которой она притягивает тело на своей поверхности, находится путем сравнения расстояния вторичной планеты от центра первичной с расстоянием поверхности первичной планеты от того же центра: и отсюда выводится пропорция между силой тяжести на поверхности одной планеты и тяжестью на поверхности другой. Подобным методом сравнения периодического времени обращения первичной планеты вокруг Солнца с обращением спутника вокруг своей первичной планеты можно найти пропорцию силы тяжести, или веса любого тела на поверхности Солнца, к силе тяжести, или весу того же тела на поверхности планеты, которая несет на себе спутник.

17. С помощью таких вычислений установлено, что вес одного и того же тела на поверхности Солнца будет примерно в 23 раза больше, чем здесь, на поверхности Земли; примерно в 10⅗ раза больше, чем на поверхности Юпитера; и почти в 19 раз больше, чем на поверхности Сатурна [257].

18. Количество материи, составляющей каждое из этих тел, пропорционально силе, которую оно оказывает на тело на заданном расстоянии. Таким образом, установлено, что Солнце содержит в 1067 раз больше материи, чем Юпитер; Юпитер — в 158⅔ раза больше, чем Земля, и в 2 5/6 раза больше, чем Сатурн [258]. Диаметр Солнца примерно в 92 раза, диаметр Юпитера примерно в 9 раз, а диаметр Сатурна примерно в 7 раз превышает диаметр Земли.

19. Путем сравнения количества материи в этих телах с их величинами, которые определяются по их диаметрам, легко выводятся их соответствующие плотности; плотность каждого тела измеряется количеством материи, содержащейся в том же объеме, как было отмечено выше [259]. Так, установлено, что Земля в 4¼ раза плотнее Юпитера; плотность Сатурна составляет от ⅔ до ¾ плотности Юпитера; но Солнце имеет лишь одну четвертую часть плотности Земли [260]. Из чего наш автор делает следующее наблюдение: Солнце разрежено из-за своего сильного жара, и из трех названных планет более плотная находится ближе к Солнцу, чем более разреженная; как и следовало ожидать, поскольку самые плотные тела требуют наибольшего жара, чтобы привести их части в движение; тогда как, напротив, планеты, которые более разрежены, стали бы непригодными для своего назначения из-за сильного жара, которому подвергаются более плотные. Так, воды наших морей, если бы их перенесли на расстояние Сатурна от Солнца, оставались бы вечно замерзшими; а если бы они были так же близко к Солнцу, как Меркурий, то постоянно кипели бы [261].

20. Плотности трех планет — Меркурия, Венеры и Марса, у которых нет спутников, не могут быть определены точно; но, исходя из того, что обнаружено у других, весьма вероятно, что они также обладают столь различными степенями плотности, что повсеместно планета, которая находится ближе всего к Солнцу, образована из наиболее компактного вещества.

Гл. VI. О ЖИДКИХ ЧАСТЯХ ПЛАНЕТ.

ЭТОТ глобус, на котором мы обитаем, состоит из двух частей: твердой земли, которая служит нам основанием для жизни, и морей и других вод, которые поставляют дожди и пары, необходимые для того, чтобы сделать землю плодородной и пригодной для производства того, что требуется для поддержания жизни. И то, что Луна, хотя и является лишь вторичной планетой, устроена подобным образом, общепринято считать, исходя из различных степеней света, которые появляются на ее поверхности; части этой планеты, которые отражают тусклый свет, считаются жидкими и впитывают солнечные лучи, в то время как твердые части отражают их более обильно. Некоторые, правда, не считают это убедительным аргументом: но можем ли мы отличить жидкую часть поверхности Луны от остальной или нет, все же наиболее вероятно, что существуют две такие различные части, и с еще большим основанием мы можем приписать то же самое другим первичным планетам, которые еще более походят на нашу Землю. Земля также окружена другой жидкостью — воздухом, и мы ранее отмечали, что, вероятно, остальные планеты окружены подобным же образом. Эти жидкие части в особенности привлекают внимание нашего автора как из-за некоторых примечательных явлений, свойственных им, так и из-за некоторых эффектов, которые они оказывают на целые тела, к которым они принадлежат.

2. О жидкостях уже говорилось в общем виде в отношении эффекта, который они оказывают на движущиеся в них твердые тела [262]; теперь мы должны рассмотреть их в отношении действия силы тяжести на них. Благодаря этой силе они становятся тяжелыми, как и все другие тела, пропорционально количеству материи, которое в них содержится. И в любом количестве жидкости верхние части давят на нижние так же, как любое твердое тело давило бы на другое, на котором оно лежало бы. Но существует эффект давления жидкостей на дно сосуда, в котором они содержатся, который я объясню особо. Сила, поддерживаемая дном такого сосуда, — это не просто вес количества жидкости в сосуде, а равна весу того количества жидкости, которое содержалось бы в сосуде с тем же дном и равной шириной по всей высоте, когда этот сосуд заполнен до той же высоты, до которой заполнен рассматриваемый сосуд. Предположим, вода содержится в сосуде A B C D (на рис. 109), заполненном до E F. Здесь очевидно, что если часть дна, например G H, которая находится непосредственно под любой частью пространства E F, рассматривается отдельно, то сразу станет ясно, что эта часть выдерживает вес такого количества жидкости, которое стоит перпендикулярно над ней до высоты E F; то есть, если провести два перпендикуляра G I и H K, часть дна G H будет выдерживать весь вес жидкости, заключенной между этими двумя перпендикулярами. Далее, я утверждаю, что любая другая часть дна такой же ширины, как эта, будет испытывать такое же давление. Пусть часть L M имеет ту же ширину, что и G H. Здесь, если провести перпендикуляры L O и M N, количество воды, содержащееся между этими перпендикулярами, не так велико, как то, что содержится между перпендикулярами G I и H K; однако я утверждаю, что давление на L M будет равно давлению на G H. Это станет ясно из следующих соображений. Очевидно, что если бы часть сосуда между O и N была удалена, вода немедленно вытекла бы, и поверхность E F опустилась бы; ибо, поскольку все части воды одинаково тяжелы, она вскоре приняла бы ровную поверхность, если бы форма сосуда, который ее содержит, не препятствовала этому. Поэтому, поскольку воде не дает подняться сторона N O сосуда, очевидно, что она должна давить на N O с некоторой силой. Другими словами, вода между перпендикулярами L O и M N стремится расшириться с определенной силой; или, точнее, окружающая вода давит на эту и стремится заставить этот столб воды увеличиться в длину. Но поскольку этот столб воды удерживается между N O и L M, каждая из этих частей сосуда будет испытывать одинаковое давление от силы, с которой этот столб стремится расшириться. Следовательно, L M несет эту силу сверх веса столба воды между L O и M N. Чтобы узнать, что это за расширяющая сила, пусть часть O N сосуда будет удалена, а перпендикуляры L O и M N продлены; затем с помощью трубки, закрепленной над N O, пусть вода будет заполнена между этими перпендикулярами до P Q, на ту же высоту, что и E F. Здесь вода между перпендикулярами L P и M Q находится на той же высоте, что и самая высокая часть воды в сосуде; поэтому вода в сосуде не может своим давлением заставить ее подняться выше, и вода в этом столбе не может опуститься; потому что, если бы она опустилась, она подняла бы воду в сосуде на большую высоту, чем она сама. Но из этого следует, что вес воды, содержащейся между P O и Q N, является точным противовесом силе, с которой столб между L O и M N стремится расшириться. Таким образом, часть дна L M, которая выдерживает как эту силу, так и вес воды между L O и M N, испытывает давление силой, равной суммарному весу воды между L O и M N и весу воды между P O и Q N; то есть на нее давит сила, равная весу всей воды, содержащейся между L P и M Q. И этот вес равен весу воды, содержащейся между G I и H K, который является весом, поддерживаемым частью дна G H. Теперь, поскольку это верно для любой части дна B C, очевидно, что если другой сосуд R S T V будет сформирован с дном R V, равным дну B C, и будет по всей своей высоте одной и той же ширины, то, когда этот сосуд будет заполнен водой до той же высоты, что и сосуд A B C D, на дно этих двух сосудов будет оказываться давление с равной силой. Если сосуд шире сверху, чем снизу, очевидно, что дно будет нести давление той части жидкости, которая находится перпендикулярно над ним, а стороны сосуда будут поддерживать остальное. Это свойство жидкостей является следствием предложения нашего автора [263]; из которого он также выводит эффекты давления жидкостей на тела, покоящиеся в них. Они заключаются в том, что любое тело, более тяжелое, чем жидкость, опустится на дно сосуда, в котором содержится жидкость, и в жидкости будет весить столько, на сколько его собственный вес превышает вес равного количества жидкости; любое несжимаемое тело той же плотности, что и жидкость, будет покоиться где угодно в жидкости, не испытывая ни малейшего изменения ни в своем месте, ни в форме от давления такой жидкости, но останется таким же невозмутимым, как и части самой жидкости; но каждое тело меньшей плотности, чем жидкость, будет плавать на ее поверхности, причем внутри жидкости будет находиться лишь часть его. Эта часть будет равна по объему количеству жидкости, вес которого равен весу всего тела; ибо таким образом части жидкости под телом будут испытывать такое же давление, как и любые другие части жидкости, находящиеся на той же глубине от поверхности, что и они.

3. Далее, в отношении воздуха, мы выше упоминали, что, поскольку воздух, окружающий Землю, является упругой жидкостью, сила тяжести будет оказывать на него такой эффект, что нижние части вблизи поверхности Земли будут более компактными и сжатыми весом вышележащего воздуха, чем верхние части, на которые давит меньшее количество воздуха и которые, следовательно, испытывают меньший вес [264]. Также было замечено, что наш автор установил правило для вычисления точной степени плотности воздуха на всех высотах от Земли [265]. Но существует еще один эффект от сжатия воздуха силой тяжести, который он отдельно рассмотрел. Поскольку воздух упруг и находится в состоянии сжатия, любое дрожащее тело будет распространять свое движение на воздух и возбуждать в нем вибрации, которые будут распространяться от тела, вызывающего их, на большое расстояние. Это есть действующая причина звука: ибо это ощущение производится воздухом, который, вибрируя, ударяется об орган слуха. Поскольку этот предмет был чрезвычайно сложным, успех нашего великого автора удивителен.

4. Учение нашего автора по этому вопросу я постараюсь объяснить несколько подробнее. Но предварительно к этому должно быть показано, что он изложил в общем виде о давлении, распространяющемся через жидкости; а также то, что он установил относительно того волнообразного движения, которое появляется на поверхности воды, когда она приводится в движение бросанием чего-либо в нее или возвратно-поступательным движением пальца и т. д.

5. Относительно первого доказано, что давление распространяется через жидкости не только прямо вперед по прямой линии, но также и в стороны, почти с той же легкостью и силой. О чем предлагается очень наглядная иллюстрация посредством эксперимента: а именно, привести поверхность воды в движение только возвратно-поступательным движением пальца вперед и назад; ибо, хотя пальцу не придается кругового движения, волны, возбужденные в воде, будут распространяться по обе стороны от направления движения и вскоре окружат палец. И то, что мы наблюдаем в звуках, не отличается от этого, ибо они не распространяются только по прямым линиям, но слышны, даже если между ними находится гора, и когда они проникают в комнату в любой ее части, они распространяются во все углы; не путем отражения от стен, как некоторые воображали, а, насколько может судить чувство, прямо из того места, где они входят.

6. Как волны возбуждаются на поверхности стоячей воды, можно представить следующим образом. Предположим, в каком-либо месте вода поднята над остальной в форме небольшого холмика; эта вода немедленно опустится и поднимет окружающую воду выше уровня более удаленных частей, к которым движение не может быть передано за более короткое время. И снова, вода при опускании приобретет, как и все падающие тела, силу, которая унесет ее ниже уровня поверхности, пока, наконец, давление окружающей воды не возобладает, и она снова поднимется, причем даже с силой, подобной той, с которой она опускалась, что снова поднимет ее выше уровня. Но тем временем окружающая вода, ранее поднятая, опустится, как и эта, погрузившись ниже уровня; и при этом она не только поднимет воду, которая опустилась первой, но также и воду, находящуюся непосредственно за ней. Так что теперь, помимо первого холмика, у нас будет кольцо, окружающее его, на некотором расстоянии, также поднятое над ровной поверхностью; и между ними вода будет опущена ниже остальной поверхности. После этого первый холмик и новое кольцеобразное возвышение опустятся, поднимая воду между ними, которая была ранее опущена, а также прилегающую часть поверхности снаружи. Таким образом, эти кольцеобразные волны будут последовательно распространяться все дальше и дальше. Ибо, как опускающийся холмик создает одно кольцо, и это опускающееся кольцо снова поднимает холмик и второе кольцо; так холмик и второе кольцо, опускающиеся вместе, поднимают первое кольцо и третье; затем первое и третье кольца, опускающиеся вместе, поднимают первый холмик, второе кольцо и четвертое; и так далее постоянно, пока движение постепенно не прекратится. Теперь доказано, что эти кольца поднимаются и опускаются подобно маятнику; опускаясь с движением, постоянно ускоряющимся, пока они не сравняются с ровной поверхностью жидкости, что составляет половину пространства, на которое они опускаются; а затем снова замедляясь на те же степени, на которые они ускорялись, пока они не опустятся ниже ровной поверхности настолько же, насколько они были ранее подняты над ней: и что это увеличение и уменьшение их скорости происходит на те же степени, что и у маятника, вибрирующего в циклоиде, длина которого должна быть четвертой частью расстояния между любыми двумя соседними волнами: и далее, что новое кольцо создается каждый раз, когда маятник, длина которого в четыре раза больше прежней, то есть равна интервалу между вершинами двух волн, совершает одно колебание или взмах [266].

7. Это теперь открывает путь к пониманию движения, следующего за дрожанием воздуха, возбуждаемым вибрациями звучных тел: которое мы должны представить себе происходящим следующим образом.

8. Пусть A, B, C, D, E, F, G, H (на рис. 110) представляют ряд частиц воздуха, находящихся на равных расстояниях друг от друга. I K L — музыкальная струна, которую я буду использовать как дрожащее и звучное тело, чтобы сделать представление как можно более простым. Предположим, эта струна натянута на точках I и L и с силой оттянута в положение I K L, так что она становится соприкасающейся с частицей A в своей средней точке K: и пусть струна из этого положения начнет отскакивать, нажимая на частицу A, которая тем самым будет приведена в движение к B: но частицы A, B, C равноудалены, упругая сила, с помощью которой B избегает A, равна и уравновешивается силой, с помощью которой она избегает C; поэтому упругая сила, с помощью которой B отталкивается от A, не приведет B в какое-либо движение, пока A не будет движением струны приведена ближе к B, чем B к C: но как только это будет сделано, частица B будет перемещена к C; и, будучи принуждена приблизиться к C, в следующий момент переместит ее; что при этом продвижении приведет в движение также и D, и так далее: поэтому, поскольку частица A перемещается струной, следующие частицы воздуха B, C, D и т. д. будут последовательно перемещены. Далее, если точка K струны движется вперед с ускоренной скоростью, так что частица A будет двигаться против B с наступающим темпом и опережать ее, приближаясь все ближе и ближе; A, приближаясь, будет сильнее давить на B и придаст ей также большую скорость, по причине того, что по мере уменьшения расстояния между частицами упругая сила, с помощью которой они отталкиваются друг от друга, увеличивается. Следовательно, частица B, так же как и A, будет постепенно ускорять свое движение и тем самым будет все больше приближаться к C. И по той же причине C будет все больше приближаться к D; и так далее для остальных. Предположим теперь, поскольку было показано, что возбуждение этих частиц является последовательным и следует одно за другим, что E — самая удаленная перемещенная частица, пока струна движется из своего изогнутого положения I K L в положение прямой линии, как I k L; и F — первая, которая остается незатронутой, хотя находится на грани того, чтобы быть приведенной в движение. Тогда частицы A, B, C, D, E, F, G, когда точка K переместится в k, приобретут расположение, представленное соседними точками a, b, c, d, e, f, g: в котором a ближе к b, чем b к c, и b ближе к c, чем c к d, и c ближе к d, чем d к e, и d ближе к e, чем e к f, и, наконец, e ближе к f, чем f к g.

9. Но теперь, когда струна восстановила свое прямолинейное положение I k L, последующее движение изменится, ибо точка K, которая ранее продвигалась с движением все более и более ускоренным, хотя благодаря приобретенной силе она будет продолжать двигаться в том же направлении, что и раньше, пока не продвинется вперед почти настолько же, насколько была сначала оттянута назад; все же движение ее отныне будет постепенно уменьшаться. Эффект этого на частицы a, b, c, d, e, f, g будет заключаться в том, что к тому времени, когда струна совершит свое предельное продвижение и будет на обратном пути, эти частицы будут приведены в противоположное расположение; так что f будет ближе к g, чем e к f, и e ближе к f, чем d к e; и так далее для остальных, пока вы не дойдете до первых частиц a, b, расстояние между которыми будет тогда почти или совсем таким, каким оно было вначале. Все это будет выглядеть следующим образом. Нынешнее расстояние между a и b таково, что упругая сила, с помощью которой a отталкивает b, достаточно сильна, чтобы поддерживать это расстояние, хотя a продвигается со скоростью, с которой струна принимает свою прямолинейную форму; и движение частицы a, будучи впоследствии более медленным, нынешней упругости между a и b будет более чем достаточно, чтобы сохранить расстояние между ними. Поэтому, пока она ускоряет b, она будет замедлять a. Расстояние b c будет все еще уменьшаться, пока b не приблизится к c примерно так же, как оно сейчас находится от a; ибо после того, как расстояния a b и b c станут равными, частица b будет сохранять свою скорость, превосходящую скорость c, благодаря своей собственной силе инерции, до тех пор, пока увеличение упругости между b и c, которое будет больше, чем между a и b, не подавит ее движение: ибо, как сила инерции в b делала необходимым большую упругость со стороны a, чем со стороны c, чтобы толкать b вперед, так и то движение, которое приобрела b, она сохранит благодаря той же силе инерции, пока оно не будет подавлено большей упругостью со стороны c, чем со стороны a. Но как только b начнет замедлять свой темп, расстояние b от c будет расширяться, как это уже произошло с расстоянием a b. Теперь, как a действует на b, так и b будет действовать на c, c на d и т. д., так что расстояния между всеми частицами b, c, d, e, f, g будут последовательно сокращаться до расстояния a от b, а затем снова расширяться. Теперь, поскольку время, в которое струна описывает эту нынешнюю половину своей вибрации, примерно равно тому, которое она затратила на описание предыдущей, частицы a, b будут так же долго расширять свое расстояние, как и раньше при его сокращении, и вернутся почти к своему первоначальному расстоянию. И далее, частицы b, c, которые не начали приближаться так рано, как a, b, теперь примерно на столько же дольше будут ждать, прежде чем начнут удаляться; и точно так же частицы c, d, которые начали приближаться после b, c, начинают разделяться позже. Откуда видно, что частицы, расстояние между которыми начало уменьшаться, когда расстояние a, b впервые увеличилось, а именно частицы f, g, должны быть на своем ближайшем расстоянии, когда a и b восстановят свой первоначальный интервал. Таким образом, частицы a, b, c, d, e, f, g изменят свое положение указанным образом. Но далее, по мере того как частицы f, g или F, G постепенно приближаются друг к другу, они будут постепенно перемещать последующие частицы на такое же расстояние, как частицы A, B сделали это при подобном приближении. Так что, когда струна совершит свое наибольшее продвижение, достигнув положения I ϰ L, перемещенные ею частицы будут иметь расположение, отмеченное точками α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, λ, μ, ν, χ. Где α, β находятся на первоначальном расстоянии частиц в линии A H; ζ, η — самые близкие из всех, а расстояние ν χ равно расстоянию между α и β.

10. К этому времени струна I ϰ L начинает возвращаться, и расстояние между частицами α и β увеличивается до своей первоначальной величины, α потеряла всю ту силу, которую приобрела своим движением, будучи теперь в покое; и поэтому вернется со струной, делая расстояние между α и β больше естественного; ибо β не вернется так скоро, потому что ее движение вперед еще не совсем подавлено, расстояние β γ еще не увеличилось до своего первоначального размера: но отступление α, уменьшая давление на β своей упругостью, приведет к тому, что движение β через некоторое время будет остановлено действием γ, и тогда β начнет возвращаться: в это время расстояние между γ и δ будет благодаря превосходящему действию δ над β увеличено до размера расстояния β γ, и, следовательно, вскоре после этого до размера α β. Таким образом, оказывается, что каждая из этих частиц продолжает двигаться вперед, пока ее расстояние от предыдущей не станет равным ее первоначальному расстоянию; вся цепь α, β, γ, δ, ε, ζ, η имеет волнообразное движение вперед, которое постепенно останавливается избытком расширяющей силы предыдущих частей над силой последующих. Таким образом, эти части последовательно останавливаются, как раньше они были приведены в движение; так что, когда струна восстановит свое прямолинейное положение, расширение частей воздуха продвинется так далеко, что интервал между ζ η, который в настоящее время наиболее сокращен, будет восстановлен до своего естественного размера: расстояния между η и θ, θ и λ, λ и μ, μ и ν, ν и χ, последовательно сокращаясь до нынешнего расстояния ζ от η, и снова расширяясь; так что тот же эффект будет произведен на части за ζ η расширением расстояния между этими двумя частицами, какой был вызван на частицах α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, λ, μ, ν, χ расширением расстояния α β до его естественного размера. И поэтому движение в воздухе будет распространено наполовину дальше, чем в настоящее время, а расстояние между ν и χ сокращено до того, которое в настоящее время между ζ и η, причем все частицы воздуха в движении принимают расположение, выраженное на рисунке 111 точками α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, λ, μ, ν, χ, ϰ, ρ, σ, τ, φ, в котором расстояния между частицами от α до χ постепенно уменьшаются, расстояния между частицами ν, χ сокращены больше всего по сравнению с естественным расстоянием между этими частицами, а расстояние между α, β максимально увеличено, и расстояние между средними частицами ζ, η становится равным естественному. Частицы π, ρ, ω, τ, φ, которые следуют за χ, имеют расстояния постепенно все больше и больше, частицы ν, χ, π, ρ, σ, τ, φ расположены как частицы a, b, c, d, e, f, g или как частицы ζ, η, θ, λ, μ, ν, χ на предыдущем рисунке. Здесь будет понятно, из того, что было объяснено ранее, что частицы ζ, η находятся на своем естественном расстоянии друг от друга, частица ζ находится в покое, частицы ε, δ, λ, β, ϰ между ними и струной находятся в движении назад, а остальные частицы η, θ, λ, μ, ν, χ, π, ρ, σ, τ — в движении вперед: каждая из частиц между η и χ движется быстрее, чем та, которая следует непосредственно за ней; но частицы от χ до φ, напротив, движутся быстрее сзади, чем те, которые предшествуют.