ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМА ВЫЖИВАНИЯ
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
АВТОР:
У. УОТЛИ СМИТ
Лондон:
KEGAN PAUL, TRENCH, TRUBNER & CO., LTD.
НЬЮ-ЙОРК: E.P. DUTTON & CO.
1920
МОЕЙ МАТЕРИ
Когда мы больше не можем интерпретировать явление через известное, мы должны попытаться сделать это через неизвестное...
«Несмотря ни на что, хорошо искать объяснение необъяснимого; именно атакуя его со всех сторон, во что бы то ни стало, мы лелеем надежду преодолеть его».
Метерлинк. «Неизвестный гость».
CONTENTS
CHAPTER PAGE I. The meaning of Four-Dimensional Space 1 II. The scope of application and probable importance of the higher space concepts 21 III. Application to certain of the facts elicited by Psychic Research 39 IV. Some other possible applications of the hypothesis 92 V. Vitality and Will 113 VI. Higher Space and Physical Science 122 VII. The Connecting Link 136 VIII. The Religious Aspects of the hypothesis 168 IX. Summary and Conclusion 181 Appendix 187 Index 196
ПРЕДИСЛОВИЕ
Весьма спекулятивный и экстраполяционный характер этой книги будет очевиден всем, у кого хватит смелости ее прочесть.
Я хочу предельно ясно дать понять, что у меня нет намерения догматизировать столь неясный предмет. Предлагаемые ниже идеи носят сугубо предварительный характер, и я прекрасно осознаю, что некоторые из них могут оказаться взаимно несовместимыми.
Но прогресс достигается только путем смелой формулировки и безжалостного отбрасывания гипотез, и даже если мы будем вынуждены полностью отказаться от гипотезы высшего пространства — что весьма вероятно, — полученная таким образом отрицательная информация будет иметь большую ценность, если гипотеза была предварительно подвергнута самой полной проверке.
У. У. С.
Теория механизма выживания
ГЛАВА I
ЗНАЧЕНИЕ ЧЕТЫРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА.
Основная линия мысли, развиваемая на этих страницах, не претендует на оригинальность. Профессор Цёлльнер из Лейпцига был ярым сторонником этой теории в семидесятых годах, и некоторые авторы полагают, что даже древние восточные тексты содержат попытки выразить четырехмерные концепции.
Действительно ли это так — вопрос спорный, но следует помнить, что в те времена, когда создавались эти тексты, математическое знание само находилось в зачаточном состоянии, и поэтому не существовало терминологии, в которой можно было бы адекватно выразить концепции высшего пространства, даже если допустить, что древние философы имели их в виду.
Только благодаря накопленным знаниям, особенно работам Гаусса, Лобачевского, Бойяи, Римана и других, современные математики могут легко оперировать пространством более чем трех измерений.
Можно отметить, что Кант говорит:
«Если возможно, что существуют другие измерения пространства, то весьма вероятно, что Бог где-то их создал. Ибо Его творения обладают всем величием и славой, которые только могут быть охвачены».
По мнению г-на Дж. Р. С. Мида, подобные идеи можно найти в некоторых гностических космогониях.
(«Фрагменты забытой веры», стр. 318.)
Но подробный исторический обзор здесь был бы неуместен, поэтому я сразу перейду к обсуждению того, что подразумевается под термином «четвертое измерение», и попытаюсь объяснить, как мы можем определить некоторые необходимые свойства четырехмерного пространства, даже если не можем представить его себе.
На этом этапе я призываю читателя попытаться поверить, что предмет не представляет большой сложности. На самом деле он исключительно прямолинеен, если только подойти к нему и не позволять себе испугаться.
Я знаю, что невозможно сформировать четкий мысленный образ четырехмерных условий, но это не имеет значения. Задействованные идеи, безусловно, беспрецедентны в нашем опыте, но они не противоречат разуму, и я не прошу ничего, кроме формального и интеллектуального согласия с рассматриваемыми положениями и аналогиями.
Позвольте мне начать с определения того, что подразумевается под измерением. Лучшее определение, которое я могу придумать, — это сказать, что в том смысле, в котором это слово используется здесь, измерение означает «независимое направление в пространстве».
Я должен дополнить это, сказав, что «два направления в пространстве считаются независимыми, когда они связаны таким образом, что никакое движение, каким бы большим оно ни было, вдоль одного из них не приведет к малейшему движению вдоль или параллельно другому. То есть под прямым углом или перпендикулярно друг другу».
Fig. 1
Таким образом, на рис. 1 AOA' и BOB' являются независимыми направлениями. Можно было бы бесконечно двигаться вдоль OA или OA', и при этом ни на йоту не продвинуться в направлении OB или OB'.
Теперь на плоской поверхности, такой как лист бумаги, невозможно провести более двух таких направлений. Любая другая линия, которую можно провести, например XOX', имеет, так сказать, составное направление. То есть она частично направлена по AOA', а частично по BOB', и можно достичь любой точки на ней, например Y, двигаясь вдоль OA' до a, а затем двигаясь в направлении OB' на расстояние, равное Ob, или наоборот, либо выполняя оба действия одновременно.
Для тех, кто абсолютно не знаком с основами геометрических знаний, я хотел бы отметить, что параллельные линии, как говорят, указывают — и на самом деле указывают — в одном и том же направлении.
Fig. 2
Таким образом, на рис. 2 направление линии ZZ' совпадает с направлением AOA', а направление линии PP' совпадает с направлением XOX'.
Таким образом, мы видим, что на плоской поверхности мы находим только два измерения, и, следовательно, мы можем называть плоскую поверхность «пространством двух измерений» или «двумерным пространством».
Но если мы откажемся ограничиваться плоской поверхностью, то обнаружим, что через точку O можно провести третью линию, которая вполне «независима» от направлений двух линий, проведенных ранее. Мы можем сделать это, проведя ее вертикально, то есть перпендикулярно плоскости бумаги. Назовем эту линию COC'.
Fig. 3
Я показал ее в перспективе на рис. 3. Эта линия удовлетворяет данному нами определению независимого направления в пространстве, поскольку она находится под прямым углом как к AOA', так и к BOB'. Но теперь мы исчерпали наши ресурсы. Как бы мы ни старались, мы не можем провести четвертую линию, которая была бы одновременно под прямым углом к AOA', BOB' и COC'.
Иными словами, в известном нам пространстве мы находим только три измерения, и, следовательно, мы можем называть его «пространством трех измерений» или «трехмерным пространством».
Теперь идея четвертого измерения пространства заключается просто в следующем: в то время как в трехмерном пространстве мы можем провести через любую точку в нем три, и только три, взаимно перпендикулярные линии, в четырехмерном пространстве можно было бы провести через любую точку в нем четыре, и только четыре, взаимно перпендикулярные линии.
Расширяя эту идею на «высшее пространство» в целом, мы можем сказать, что в пространстве «n» измерений мы можем провести через любую точку в нем «n», и только «n», взаимно перпендикулярных линий.
Теперь я признаю, что на первый взгляд мысль о том, что при определенных обстоятельствах через точку можно провести более трех таких линий, кажется совершенно ошеломляющей и немыслимой. И действительно, чем больше об этом думаешь и чем полнее осознаешь, что это значит, тем более абсолютно невозможным это кажется.
Тем не менее, как я надеюсь показать очень скоро, на самом деле вполне возможно, что может существовать еще одно независимое направление, удовлетворяющее предписанным условиям, несмотря на то, что в настоящее время мы о нем не знаем.
Мы можем осознать это только путем рассмотрения проверенной временем, но незаменимой аналогии двумерного мира, или «Флатландии».
Эту аналогию я предлагаю рассмотреть более подробно в последующих абзацах.
Но прежде чем сделать это, я хотел бы отметить — и не думаю, что потребуется больше, — что «линию», которая имеет длину, но не имеет ни ширины, ни толщины, можно правильно описать как «одномерное пространство», то есть пространство, имеющее только одно измерение.
Математическую «точку», которая имеет только положение и не имеет ни длины, ни ширины, ни толщины, можно аналогичным образом назвать пространством без измерений или «нульмерным пространством». Также я хочу воспользоваться возможностью определить одно или два слова, которые мне, возможно, придется использовать и которые обладают достоинством краткости.
(1) Линии, которые проводятся через точку ради определения направления, в геометрической терминологии называются «осями».
Таким образом, на рис. 1 AOA' и BOB' являются осями. Первая была бы известна как «ось A», вторая — как «ось B». Аналогично на рис. 3 COC' — это «ось C».
(2) Точка, в которой встречаются две или более осей, называется «началом координат» и обычно обозначается буквой O.
(3) Когда это удобно, я буду использовать термины «двумерное пространство», «трехмерное пространство», «четырехмерное пространство» и т. д. вместо того, чтобы каждый раз писать их полностью.
АНАЛОГИЯ ДВУМЕРНОГО МИРА.
Рассмотрение аналогии двумерного мира необходимо, потому что, как говорит г-н Ч. Х. Хинтон в своей книге «Четвертое измерение», стр. 6:
«Изменение в наших концепциях, которое мы совершаем при переходе от форм и движений в двух измерениях к таковым в трех, дает образец, с помощью которого мы можем перейти еще дальше к концепции существования в четырехмерном пространстве».
Давайте начнем с того, что представим себе очень большую, плоскую и идеально гладкую поверхность; такую, например, как поверхность хорошо отполированного стола или поверхность неподвижной жидкости.
Мы видели, что такая поверхность представляет собой пространство двух измерений, потому что через любую точку в ней мы можем провести только две линии под прямым углом друг к другу. Чтобы провести третью такую линию, мы должны выйти за пределы поверхности и провести линию перпендикулярно ей.
Далее мы должны попытаться представить, что эта поверхность населена расой существ необычайной тонкости.
Чтобы правильно понять аналогию, мы должны представить их устроенными так, что они неспособны осознать любое направление в пространстве, которое не лежит на вышеупомянутой плоской поверхности, где они живут.
Мы можем представить это, предположив, что их толщина, то есть их протяженность в третьем измерении, перпендикулярном их поверхности, настолько мала, что невидима для них, а также что их «нервные окончания» все лежат на их периферии. Последнее равносильно утверждению, что у них нет «органов чувств», обращенных в третье измерение, и что поэтому они не могут получать впечатления или реагировать на любые стимулы, исходящие из этого направления.
Следовательно, если они не разовьют специальные органы чувств, обращенные в третье измерение, они будут знакомы только с теми объектами и событиями, которые лежат или происходят на их поверхности.
Конечно, немыслимо, чтобы они были поистине «плоскими» существами в математическом смысле и не обладали никакой толщиной. Но если мы предположим, что их толщина того же порядка, что и диаметр химического «атома» — что они, так сказать, «толщиной в один атом», — то условия, установленные относительно их ограниченности, будут выполнены.
Теперь мы предположили, что плоская поверхность в нашей аналогии идеально гладкая в истинном смысле этого слова. То есть такая, которая не оказывает никакого сопротивления прохождению объектов по ней.
Это означает, что плоские существа не будут ощущать никакого противодействия своему движению, насколько это касается поверхности. Кроме того, поскольку мы предположили, что у них нет нервных окончаний, обращенных к ней, следует, что они не могут чувствовать никакого давления с ее стороны. Короче говоря, они будут совершенно не подозревать о ее существовании.
Но для целей строгой аналогии этого недостаточно, потому что существо, помещенное на такую поверхность, было бы так же неспособно к движению, как мы, если бы мы свободно висели в бесконечном пространстве, вдали от всех известных нам материальных объектов. Не было бы ничего, в любом известном ему направлении, от чего он мог бы «оттолкнуться». Поэтому мы должны далее предположить, что сила гравитации действует в его мире подобно той, которую мы знаем, — каждая частица материи притягивает каждую другую частицу.
Это будет означать две вещи: во-первых, что каждая частица на поверхности будет удерживаться против этой поверхности и что плоские существа, следовательно, никогда не смогут удалиться от нее; и, во-вторых, что материя на поверхности будет стремиться собираться вместе способом, в точности аналогичным тому, который мы наблюдаем в нашем пространстве.
Наконец, мы можем предположить, что эти гипотетические существа, которых мы рассматриваем, живут на краю очень большого диска из плоской материи, который собрался и удерживается вместе действием гравитации, точно так же, как мы живем на поверхности очень большого шара из твердой материи. Они будут удерживаться у края диска силой гравитации, которая будет притягивать их к его центру, точно так же, как мы удерживаемся на поверхности земли.
Легко понять, что существование такого плоского существа будет весьма ограниченным. Он будет осознавать только два направления. Одно будет «вверх и вниз», то есть к центру его плоской земли или от него: другое будет «вперед и назад» вдоль ее края. Опять же, любой объект, который выступает за край диска, на котором он живет, будет для него препятствием, которое можно преодолеть, только перебравшись через него или прокопав под ним. Он не может обойти его, потому что это означало бы выход из плоской поверхности, чего он сделать не в состоянии. Таким образом, на рис. 4, если кривая линия AB представляет часть края диска или «плоской земли», а C — плоское существо, то он может пройти от A до B, только «перебравшись» через любой промежуточный объект, такой как D, то есть следуя по пути, указанному пунктирной линией. В противном случае ему пришлось бы выйти из плоскости бумаги, что для него невозможно.
Fig. 4
Теперь, когда я описал в общих чертах строгую аналогию расы плоских существ, населяющих гладкую поверхность, я позволю себе, в процессе более полного развития идеи, трактовать ее несколько менее жестко. То есть я буду исходить из того, что читатель уловил основную мысль, и не буду беспокоиться о «плоской земле» и т. д., если только это не желательно для того, чтобы подчеркнуть какой-то особый момент; и я заменю вышеупомянутое несколько сложное представление более простым — тонким объектом, свободно скользящим по гладкой поверхности, лежащей перед нами.
Но прежде чем сделать это, я хотел бы отметить, что мы уже начинаем немного видеть путь. Мы можем понять, например, что тот факт, что четвертое измерение пространства неизвестно и немыслимо для нас, не является доказательством того, что оно не существует. Мы видели, что третье измерение было бы столь же неизвестным и немыслимым для существа, ограниченного описанным выше образом; хотя мы знаем, что третье измерение существует.
Нам нужно лишь предположить, что аналогичные ограничения существуют и в нашем случае, чтобы увидеть, что вполне может существовать четвертое измерение, о котором мы все еще не подозреваем.
Мы должны, например, предположить, что у нас нет органов чувств, обращенных в ту сторону, и что мы лишены возможности двигаться в этом направлении из-за какого-то обстоятельства, аналогичного гладкому листу, на котором, как мы предположили, живет плоское существо. Плоское существо думало бы, что может видеть все вокруг своих плоских объектов, хотя мы знаем, что он не мог бы этого сделать на самом деле, и точно так же наше убеждение, что мы можем видеть все вокруг наших твердых объектов, может быть иллюзией.
Таким образом, мы уже в состоянии оценить тот факт, что наша неспособность воспринимать или воображать четырехмерное пространство или объекты в нем не является аргументом против его существования. Поэтому нет никаких априорных причин полагать, что четырехмерное пространство не является реальностью. Это вопрос, который должен быть решен путем обращения к доказательствам.
Если в ходе нашего исследования мы обнаружим, что в нашем пространстве существуют явления, которые близко напоминают те, что в «двумерном пространстве» указывали бы на существование третьего измерения, тогда мы будем вправе сказать, что эти явления указывают на вероятное существование четвертого измерения.
Теперь мы можем продолжить наше рассмотрение двумерного мира, помня, что —
Формы и события в четырехмерном пространстве относятся к формам и событиям в трехмерном пространстве так же, как таковые в трехмерном пространстве относятся к таковым в двумерном пространстве.
Рис. 5 [a] Рис. 5 [b]
Очень малая трехмерная толщина, которую мы предположили существующей у всех объектов нашего плоского мира, незаметна для плоских существ, населяющих его, и объекты, которые они воспринимают, они, соответственно, будут считать геометрическими фигурами, а их границы — геометрическими линиями, имеющими длину, но не имеющими ширины. Круг покажется плоскому существу полностью замкнутым пространством. Он, как он будет думать, сможет обойти его кругом, не будучи в состоянии найти никакого отверстия в его ограничивающей линии. На самом деле это будет для него тем же, чем сфера является для нас. Комната в двумерном пространстве будет чем-то вроде фигуры, показанной на рис. 5a. Он сможет войти в нее или выйти из нее через показанный зазор в стене, который соответствует двери. Но он не сможет представить себе никакого другого способа входа или выхода, хотя мы видим, что со стороны третьего измерения она вовсе не закрыта. Аналогично, если рис. 5b представляет закрытую двумерную коробку, мы видим, что она абсолютно открыта для нас, трехмерных существ, хотя плоскому существу она кажется закрытой со всех сторон. Если бы мы воспользовались этим фактом, мы могли бы разыгрывать с ним всякие фокусы, ибо могли бы класть вещи в коробку или вынимать их из нее через третье измерение, в то время как плоскому существу коробка все время казалась бы плотно закрытой. Будет замечено, что, поскольку путь объекта при перемещении лежал бы полностью вне пространства плоского существа, он не смог бы сформировать никакого представления о природе вовлеченного процесса. Если бы он вообще попытался понять это, он, вероятно, вообразил бы, что объект был дезинтегрирован на частицы внутри коробки, прошел в этом состоянии через мельчайшие промежутки, которые, как он мог бы предположить, существуют в ее стенках, и реинтегрировался на другой стороне. Тогда как истинное объяснение гораздо проще. Очень большая важность этого станет очевидной, когда мы перейдем к рассмотрению вопроса о положительных доказательствах существования четвертого измерения.