«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Применяя этот взгляд на суждения к двум посылкам силлогизма, мы получаем следующие результаты. Большая посылка, которая, как уже отмечалось, всегда является универсальной, утверждает, что все вещи, обладающие определенным атрибутом (или атрибутами), обладают или не обладают вместе с ним определенным другим атрибутом (или атрибутами). Меньшая посылка утверждает, что вещь или набор вещей, которые являются субъектом этой посылки, обладают первым упомянутым атрибутом; и заключение состоит в том, что они обладают (или что они не обладают) вторым. Таким образом, в нашем прежнем примере,

Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен,

субъект и предикат большей посылки являются коннотативными терминами, обозначающими объекты и коннотирующими атрибуты. Утверждение в большей посылке состоит в том, что вместе с одним из двух наборов атрибутов мы всегда находим другой: что атрибуты, коннотируемые термином «человек», никогда не существуют, если они не соединены с атрибутом, называемым смертностью. Утверждение в меньшей посылке состоит в том, что индивид по имени Сократ обладает первыми атрибутами; и делается заключение, что он обладает также атрибутом смертности. Или, если обе посылки являются общими суждениями, как

[pg 136] Все люди смертны, все короли — люди, следовательно, все короли смертны,

меньшая посылка утверждает, что атрибуты, обозначаемые понятием «королевская власть», существуют только в соединении с теми, что означены словом «человек». Большая утверждает, как и прежде, что последние упомянутые атрибуты никогда не встречаются без атрибута смертности. Заключение состоит в том, что везде, где встречаются атрибуты королевской власти, встречается также и атрибут смертности.

Если бы большая посылка была отрицательной, как «Ни один человек не всемогущ», она утверждала бы не то, что атрибуты, коннотируемые термином «человек», никогда не существуют без атрибутов, коннотируемых термином «всемогущий», а то, что они никогда не существуют вместе с ними: из чего, вместе с меньшей посылкой, делается заключение, что та же несовместимость существует между атрибутом всемогущества и теми, что составляют понятие «король». Подобным образом мы могли бы проанализировать любой другой пример силлогизма.

Если мы обобщим этот процесс и будем искать принцип или закон, вовлеченный в каждое такое умозаключение и предполагаемый в каждом силлогизме, суждения которого являются чем-то большим, чем просто словесными, мы найдем не бессмысленный dictum de omni et nullo, а фундаментальный принцип, или, скорее, два принципа, поразительно напоминающие аксиомы математики. Первый, который является принципом утвердительных силлогизмов, заключается в том, что вещи, которые сосуществуют с одной и той же вещью, сосуществуют друг с другом: или (еще точнее) вещь, которая сосуществует с другой вещью, которая, в свою очередь, сосуществует с третьей вещью, также сосуществует с этой третьей вещью. Второй — это принцип отрицательных силлогизмов, и он заключается в следующем: вещь, которая сосуществует с другой вещью, с которой не сосуществует третья вещь, не сосуществует с этой третьей вещью. Эти аксиомы явно относятся к фактам, а не к условностям; и одна или другая из них является основанием законности каждого аргумента, в котором факты, а не условности, являются предметом рассмотрения.

[pg 137] § 4. Остается перевести это изложение силлогизма с одного на другой из двух языков, на которых, как мы ранее отмечали, все суждения, и, конечно, поэтому все комбинации суждений, могут быть выражены. Мы заметили, что суждение может рассматриваться в двух разных аспектах: как часть нашего знания о природе или как меморандум для нашего руководства. В первом, или спекулятивном аспекте, утвердительное общее суждение является утверждением спекулятивной истины, а именно: что все, что обладает определенным атрибутом, обладает определенным другим атрибутом. В другом аспекте оно должно рассматриваться не как часть нашего знания, а как помощь для наших практических потребностей, позволяя нам, когда мы видим или узнаем, что объект обладает одним из двух атрибутов, сделать вывод, что он обладает другим; таким образом, используя первый атрибут как знак или свидетельство второго. Рассматриваемый таким образом, каждый силлогизм подпадает под следующую общую формулу:

Атрибут A является знаком атрибута B, данный объект имеет знак A, следовательно, данный объект имеет атрибут B.

Отнесенные к этому типу, аргументы, которые мы недавно привели в качестве образцов силлогизма, будут выражать себя следующим образом:

Атрибуты человека являются знаком атрибута смертности, Сократ имеет атрибуты человека, следовательно, Сократ имеет атрибут смертности.

[pg 138] И снова,

Атрибуты человека являются знаком атрибута смертности, атрибуты короля являются знаком атрибутов человека, следовательно, атрибуты короля являются знаком атрибута смертности.

И, наконец,

Атрибуты человека являются знаком отсутствия атрибута всемогущества, атрибуты короля являются знаком атрибутов человека, следовательно, атрибуты короля являются знаком отсутствия атрибута, обозначаемого словом «всемогущий» (или являются свидетельством отсутствия этого атрибута).

Чтобы соответствовать этому изменению в форме силлогизмов, аксиомы, на которых основывается силлогистический процесс, должны претерпеть соответствующую трансформацию. В этой измененной фразеологии обе эти аксиомы могут быть сведены к одному общему выражению; а именно: что все, что имеет какой-либо знак, имеет то, знаком чего он является. Или, когда меньшая посылка, так же как и большая, является универсальной, мы можем сформулировать это так: «Все, что является знаком какого-либо знака, является знаком того, знаком чего является этот последний». Проследить тождество этих аксиом с теми, что были установлены ранее, можно оставить на усмотрение интеллигентного читателя. Мы обнаружим, по мере нашего продвижения, большое удобство фразеологии, в которую мы в последний раз облекли их, и которая лучше приспособлена, чем любая, с которой я знаком, чтобы выразить с точностью и силой то, к чему стремятся и что фактически достигается в каждом случае установления истины путем умозаключения.

[pg 139]

Глава III.

О функциях и логической ценности силлогизма.

§ 1. Мы показали, какова реальная природа истин, с которыми имеет дело силлогизм, в отличие от более поверхностного способа, которым их значение понимается в общей теории; и каковы фундаментальные аксиомы, от которых зависит его доказательная сила или убедительность. Мы должны теперь исследовать, является ли силлогистический процесс, процесс рассуждения от общего к частному, процессом умозаключения; прогрессом от известного к неизвестному: средством прихода к знанию о чем-то, чего мы не знали раньше.

Логики были удивительно единодушны в своем способе ответа на этот вопрос. Общепризнано, что силлогизм порочен, если в заключении есть что-то большее, чем было допущено в посылках. Но это, по сути, означает, что силлогизмом никогда не было и не может быть доказано ничего, что не было известно или не предполагалось известным ранее. Является ли тогда умозаключение не процессом вывода? И не является ли силлогизм, к которому слово «рассуждение» так часто представлялось исключительно подходящим, на самом деле не имеющим права называться рассуждением вообще? Это кажется неизбежным следствием доктрины, признаваемой всеми авторами по данному предмету, что силлогизм не может доказать больше, чем содержится в посылках. Тем не менее признание, столь явно сделанное, не помешало одной группе авторов продолжать представлять силлогизм как правильный анализ того, что ум фактически выполняет при обнаружении и доказательстве большей половины истин, будь то науки или повседневной жизни, в которые мы верим; в то время как те, кто избежал этого противоречия и проследил общую теорему относительно логической ценности силлогизма до ее законного следствия, были приведены к тому, чтобы приписать бесполезность и легкомыслие самой силлогистической теории на основании petitio principii, который, как они утверждают, присущ каждому силлогизму. Поскольку я считаю оба этих мнения фундаментально ошибочными, я должен просить внимания читателя к определенным соображениям, без которых любая справедливая оценка истинного характера силлогизма и функций, которые он выполняет в философии, представляется мне невозможной; но которые, по-видимому, были либо упущены из виду, либо недостаточно освещены как защитниками силлогистической теории, так и ее противниками.

§ 2. Должно быть признано, что в каждом силлогизме, рассматриваемом как аргумент для доказательства заключения, содержится petitio principii. Когда мы говорим,

Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен;

противники силлогистической теории неопровержимо настаивают на том, что суждение «Сократ смертен» предполагается в более общем допущении «Все люди смертны»: что мы не можем быть уверены в смертности всех людей, если мы уже не уверены в смертности каждого отдельного человека: что если все еще сомнительно, является ли Сократ или любой другой индивид, которого мы выберем, смертным или нет, та же степень неопределенности должна висеть над утверждением «Все люди смертны»: что общий принцип, вместо того чтобы быть данным в качестве доказательства частного случая, сам по себе не может быть принят за истинный без исключения, пока каждая тень сомнения, которая могла бы повлиять на любой случай, включенный в него, не будет развеяна свидетельством aliundè; и тогда что остается доказывать силлогизму? Что, короче говоря, никакое рассуждение от общего к частному не может, как таковое, доказать что-либо: поскольку из общего принципа мы не можем вывести никакие частные случаи, кроме тех, которые сам принцип предполагает как известные.

Эта доктрина кажется мне неопровержимой; и если логики, будучи не в состоянии оспорить ее, обычно проявляли сильную склонность объяснить ее, то это было не потому, что они могли обнаружить какой-либо изъян в самом аргументе, а потому, что противоположное мнение, казалось, опиралось на аргументы, столь же неоспоримые. В силлогизме, о котором упоминалось в последний раз, например, или в любом из тех, которые мы построили ранее, разве не очевидно, что заключение может для человека, которому представлен силлогизм, быть фактически и bona fide новой истиной? Разве не является делом повседневного опыта, что истины, о которых ранее не задумывались, факты, которые не были и не могут быть непосредственно наблюдаемы, достигаются путем общего рассуждения? Мы верим, что герцог Веллингтон смертен. Мы не знаем этого путем прямого наблюдения, пока он еще не умер. Если бы нас спросили, как, ввиду этого, мы знаем, что герцог смертен, мы бы, вероятно, ответили: «Потому что все люди таковы». Здесь, следовательно, мы приходим к знанию истины, не (пока еще) поддающейся наблюдению, путем рассуждения, которое допускает изложение в следующем силлогизме:

Все люди смертны, герцог Веллингтон — человек, следовательно, герцог Веллингтон смертен.

И поскольку большая часть нашего знания приобретается таким образом, логики упорно продолжают представлять силлогизм как процесс умозаключения или доказательства; хотя никто из них не прояснил трудность, возникающую из противоречия между этим утверждением и принципом, что если в заключении есть что-то, что не было уже утверждено в посылках, аргумент порочен. Ибо невозможно придать какую-либо серьезную научную ценность такому простому оправданию, как различие, проводимое между тем, чтобы быть вовлеченным по импликации в посылках, и тем, чтобы быть прямо утвержденным в них. Когда архиепископ Уэйтли говорит, что цель рассуждения — «лишь расширить и развернуть утверждения, завернутые, так сказать, и подразумеваемые в тех, с которых мы начинаем, и привести человека к осознанию и признанию полной силы того, что он допустил», он, я думаю, не встречает реальной трудности, требующей объяснения, а именно: как случается, что наука, подобная геометрии, может быть вся «завернута» в несколько определений и аксиом. И эта защита силлогизма не сильно отличается от того, что его противники выдвигают против него в качестве обвинения, когда они обвиняют его в том, что он не приносит никакой пользы, кроме как тем, кто стремится навязать последствия допущения, в которое человек был пойман, не обдумав и не поняв его полной силы. Когда вы допустили большую посылку, вы утвердили заключение; но, говорит архиепископ Уэйтли, вы утвердили его лишь по импликации: это, однако, здесь может означать лишь то, что вы утвердили его бессознательно; что вы не знали, что вы утверждали его; но если так, трудность возрождается в такой форме: не должны ли вы были знать? Были ли вы оправданы в утверждении общего суждения, не убедившись в истинности всего, что оно справедливо включает? И если нет, не является ли силлогистическое искусство prima facie тем, чем его называют противники, — уловкой, чтобы поймать вас в ловушку и держать вас крепко в ней?

§ 3. Из этой трудности, по-видимому, есть только один выход. Суждение о том, что герцог Веллингтон смертен, очевидно, является умозаключением; оно получено как заключение из чего-то другого; но делаем ли мы, в действительности, вывод из суждения «Все люди смертны»? Я отвечаю: нет.

Ошибка, совершаемая, как я полагаю, заключается в том, что упускается из виду различие между двумя частями процесса философствования — частью вывода и частью регистрации; и последней приписываются функции первой. Ошибка заключается в том, что человека отсылают к его собственным записям как к источнику его знания. Если человеку задают вопрос, и он в данный момент не может на него ответить, он может освежить свою память, обратившись к меморандуму, который носит с собой. Но если бы его спросили, как факт стал ему известен, он вряд ли ответил бы: «Потому что это было записано в моей записной книжке», если только книга не была написана, подобно Корану, пером из крыла ангела Гавриила.

Предполагая, что суждение «Герцог Веллингтон смертен» является непосредственно умозаключением из суждения «Все люди смертны», откуда мы черпаем наше знание этой общей истины? Конечно, из наблюдения. Теперь, все, что человек может наблюдать, — это индивидуальные случаи. Из них должны быть извлечены все общие истины, и в них они могут быть снова разрешены; ибо общая истина — это лишь совокупность частных истин; всеобъемлющее выражение, посредством которого неопределенное число индивидуальных фактов утверждается или отрицается сразу. Но общее суждение — это не просто сжатая форма для записи и сохранения в памяти ряда частных фактов, все из которых были наблюдаемы. Обобщение — это не процесс простого называния, это также процесс умозаключения. Из примеров, которые мы наблюдали, мы чувствуем себя вправе заключить, что то, что мы нашли истинным в этих примерах, справедливо во всех подобных случаях, прошлых, настоящих и будущих, сколь многочисленными бы они ни были. Мы затем, благодаря этой ценной уловке языка, которая позволяет нам говорить о многих так, как если бы они были одним, записываем все, что мы наблюдали, вместе со всем, что мы выводим из наших наблюдений, в одном кратком выражении; и имеем, таким образом, только одно суждение вместо бесконечного числа, которое нужно помнить или сообщать. Результаты многих наблюдений и умозаключений, а также инструкции для совершения бесчисленных умозаключений в непредвиденных случаях сжаты в одно короткое предложение.

Когда, следовательно, мы заключаем из смерти Джона и Томаса, а также любого другого человека, о котором мы когда-либо слышали и в чьем случае эксперимент был проведен достаточно полно, что герцог Веллингтон смертен, как и все остальные, мы, конечно, можем пройти через обобщение «Все люди смертны» в качестве промежуточного этапа; но умозаключение заключается не во второй половине этого процесса, то есть в переходе от «всех людей» к герцогу Веллингтону. Умозаключение завершается, как только мы утверждаем, что все люди смертны. То, что остается сделать после этого, — лишь расшифровка наших собственных записей.

Архиепископ Уэйтли утверждал, что построение силлогизмов, или рассуждение от общего к частному, не является, вопреки вульгарному представлению, особым способом рассуждения, а представляет собой философский анализ того способа, которым рассуждают все люди, и должны рассуждать, если они вообще рассуждают. При всем уважении, подобающем столь высокому авторитету, я не могу не думать, что вульгарное представление в данном случае более верно. Если на основании нашего опыта с Джоном, Томасом и другими, которые когда-то жили, а теперь мертвы, мы вправе заключить, что все люди смертны, то мы, безусловно, без всякой логической непоследовательности могли бы сразу же заключить из этих примеров, что герцог Веллингтон смертен. Смертность Джона, Томаса и других — это, в конечном счете, все доказательства, которые у нас есть в пользу смертности герцога Веллингтона. Вставка общего суждения не добавляет ни йоты к доказательству. Поскольку отдельные случаи — это все доказательства, которыми мы можем обладать, доказательства, которые никакая логическая форма, в которую мы решим их облечь, не может сделать более весомыми, чем они есть; и поскольку эти доказательства либо достаточны сами по себе, либо, если они недостаточны для одной цели, не могут быть достаточны для другой, я не вижу, почему нам должно быть запрещено выбирать кратчайший путь от этих достаточных посылок к заключению и почему нас должны принуждать следовать «высоким путем априори» по произвольному велению логиков. Я не могу понять, почему невозможно переместиться из одного места в другое, не «поднимаясь на холм, чтобы потом снова с него спуститься». Возможно, это самый безопасный путь, и, возможно, на вершине холма есть место для отдыха, откуда открывается панорамный вид на окрестности, но для простой цели достижения конца нашего пути выбор этой дороги совершенно необязателен; это вопрос времени, усилий и риска.

Мы не только можем рассуждать от частного к частному, не проходя через общее, но мы постоянно так и делаем. Все наши самые ранние умозаключения носят именно такой характер. С самого зарождения разума мы делаем умозаключения, но проходят годы, прежде чем мы учимся пользоваться общим языком. Ребенок, который, обжегшись, избегает снова совать пальцы в огонь, уже рассуждал или сделал умозаключение, хотя никогда не задумывался об общей максиме «Огонь жжет». Он знает по памяти, что обжегся, и на основании этого опыта верит, видя свечу, что если он сунет палец в ее пламя, то снова обожжется. Он верит в это в каждом возникающем случае, но не выходит в каждом отдельном примере за пределы настоящего случая. Он не обобщает; он выводит частное из частного. Таким же образом рассуждают и животные. Нет никаких оснований приписывать кому-либо из низших животных использование знаков такого рода, которые делали бы возможными общие суждения. Но эти животные извлекают пользу из опыта и избегают того, что, как они обнаружили, причиняет им боль, точно так же, хотя и не всегда с тем же мастерством, как и человек. Не только обжегшийся ребенок, но и обжегшаяся собака боится огня.

Я полагаю, что на самом деле, когда мы делаем умозаключения из нашего личного опыта, а не из максим, переданных нам книгами или традицией, мы гораздо чаще заключаем от частного к частному напрямую, чем через посредство какого-либо общего суждения. Мы постоянно рассуждаем от себя к другим людям или от одного человека к другому, не утруждая себя возведением наших наблюдений в общие максимы человеческой или внешней природы. Когда мы заключаем, что какой-то человек в данном случае почувствует или поступит так-то и так-то, мы иногда судим на основе расширенного рассмотрения того, как люди в целом или лица определенного характера привыкли чувствовать и действовать; но гораздо чаще — просто вспоминая чувства и поведение того же человека в каком-то предыдущем случае или рассматривая, как мы сами чувствовали бы или поступили бы. Не только деревенская матрона, когда ее зовут на консультацию по поводу болезни соседского ребенка, выносит суждение о недуге и его лечении, основываясь просто на воспоминании и авторитете того, что она считает похожим случаем со своей Люси. Мы все, когда у нас нет четких максим, которыми можно руководствоваться, ведем себя точно так же: и если у нас есть обширный опыт и мы прочно сохраняем его впечатления, мы можем приобрести таким образом весьма значительную способность к точному суждению, которую мы можем быть совершенно не в состоянии обосновать или передать другим. Среди высшего разряда практических умов было много таких, о которых отмечали, как удивительно точно они сообразовывали свои средства с целями, будучи не в состоянии привести какие-либо достаточные причины для своих действий; они применяли или, казалось, применяли глубокие принципы, которые были совершенно не в состоянии сформулировать. Это естественное следствие того, что ум наполнен соответствующими частностями и долго привык рассуждать сразу от них к новым частностям, не практикуя привычку формулировать для себя или для других соответствующие общие суждения. Старый военачальник, бегло взглянув на очертания местности, способен сразу отдать необходимые приказы для искусной расстановки своих войск; хотя, если он получил мало теоретической подготовки и редко был призван отвечать перед другими за свое поведение, у него в уме могло никогда не быть ни одной общей теоремы относительно связи между местностью и построением. Но его опыт расположения лагерей в более или менее схожих обстоятельствах оставил в его уме множество ярких, невыраженных, необобщенных аналогий, самая подходящая из которых, мгновенно приходя на ум, определяет его выбор в пользу разумного расположения.

Мастерство необразованного человека в использовании оружия или инструментов носит точно такой же характер. Дикарь, который безошибочно выполняет тот самый бросок, который сражает его добычу или врага наиболее подходящим для его цели образом, учитывая все условия, неизбежно вовлеченные в процесс — вес и форму оружия, направление и расстояние до объекта, действие ветра и т. д., — обязан этой способностью длинной череде предыдущих экспериментов, результаты которых он, конечно, никогда не облекал в какие-либо словесные теоремы или правила. То же самое обычно можно сказать о любой другой необычайной ручной ловкости. Не так давно один шотландский фабрикант выписал из Англии за высокую плату рабочего-красильщика, славившегося производством очень тонких цветов, с целью обучения других своих рабочих тому же мастерству. Рабочий приехал; но его способ дозирования ингредиентов, в котором заключался секрет производимых им эффектов, состоял в том, что он брал их горстями, в то время как обычный метод заключался в их взвешивании. Фабрикант пытался заставить его превратить свою систему «на глаз» в эквивалентную систему взвешивания, чтобы можно было установить общий принцип его особого способа действий. Однако человек оказался совершенно не в состоянии это сделать и поэтому не мог передать свое мастерство никому. Он, исходя из отдельных случаев собственного опыта, установил в своем уме связь между тонкими цветовыми эффектами и тактильными ощущениями при обращении со своими красящими материалами; и на основе этих ощущений он мог в любом конкретном случае вывести средства, которые следует применить, и эффекты, которые будут произведены, но не мог дать другим возможность овладеть основаниями, на которых он действовал, поскольку никогда не обобщал их в своем уме и не выражал их в языке.

Почти каждый знает совет лорда Мэнсфилда человеку практического здравого смысла, который, будучи назначен губернатором колонии, должен был председательствовать в ее судах, не имея предварительной судебной практики или юридического образования. Совет заключался в том, чтобы выносить решение смело, ибо оно, вероятно, будет правильным; но никогда не рисковать приводить доводы, ибо они почти безошибочно будут неверными. В подобных случаях, которые встречаются не так уж редко, было бы абсурдно предполагать, что плохой довод был источником хорошего решения. Лорд Мэнсфилд знал, что если какой-либо довод и будет приведен, то это неизбежно будет запоздалой мыслью, поскольку судья на самом деле руководствуется впечатлениями от прошлого опыта без окольного процесса формирования из них общих принципов, и что если он попытается сформулировать какие-либо таковые, то непременно потерпит неудачу. Лорд Мэнсфилд, однако, не сомневался бы, что человек с равным опытом, чей ум был также наполнен общими суждениями, полученными путем законной индукции из этого опыта, был бы гораздо предпочтительнее в качестве судьи, чем тот, кто, как бы проницателен он ни был, не может быть наделен правом объяснения и обоснования собственных суждений. Случаи, когда талантливые люди совершают удивительные вещи, не зная как, являются примерами самой грубой и спонтанной формы операций высших умов. Это их недостаток и часто источник ошибок — не обобщать по мере продвижения; но обобщение, хотя и является подспорьем, и, действительно, самым важным из всех подспорий, не является чем-то существенным.

Даже научно подготовленным людям, которые обладают в форме общих суждений систематической записью результатов опыта человечества, не всегда нужно возвращаться к этим общим суждениям, чтобы применить этот опыт к новому случаю. Дагальд Стюарт справедливо заметил, что, хотя рассуждения в математике полностью зависят от аксиом, отнюдь не обязательно для того, чтобы мы увидели убедительность доказательства, чтобы на аксиомы прямо ссылались. Когда делается вывод, что AB равно CD, потому что каждое из них равно EF, самый необразованный ум, как только суждения будут поняты, согласится с выводом, даже не слышав об общей истине, что «величины, равные одной и той же величине, равны между собой». Это замечание Стюарта, если его последовательно развивать, доходит, как я полагаю, до корня философии умозаключения; и приходится сожалеть, что он сам остановился на гораздо более ограниченном его применении. Он видел, что общие суждения, от которых, как говорят, зависит рассуждение, могут в определенных случаях быть полностью опущены, не ослабляя его доказательной силы. Но он вообразил, что это особенность, присущая аксиомам; и аргументировал на этом основании, что аксиомы не являются фундаментами или первыми принципами геометрии, из которых синтетически выводятся все остальные истины науки (как законы движения и сложения сил в динамике, равная подвижность жидкостей в гидростатике, законы отражения и преломления в оптике являются первыми принципами этих наук); но являются лишь необходимыми допущениями, действительно самоочевидными, отрицание которых уничтожило бы всякую демонстрацию, но из которых, как из посылок, ничего нельзя доказать. В данном случае, как и во многих других, этот вдумчивый и изящный писатель воспринял важную истину, но лишь наполовину. Обнаружив в случае геометрических аксиом, что общие имена не обладают никакой магической силой для извлечения новых истин из колодца, где они скрыты, и не видя, что это в равной степени верно для любого другого случая обобщения, он утверждал, что аксиомы по своей природе бесплодны в плане следствий, и что действительно плодотворные истины, реальные первые принципы геометрии — это определения; что определение, например, круга относится к свойствам круга так же, как законы равновесия и давления атмосферы относятся к подъему ртути в трубке Торричелли. И все же все, что он утверждал относительно функции, к которой ограничены аксиомы в доказательствах геометрии, в равной степени справедливо и для определений. Каждое доказательство в Евклиде могло бы быть проведено без них. Это очевидно из обычного процесса доказательства геометрического суждения с помощью чертежа. Из какого допущения, по сути, мы исходим, чтобы доказать с помощью чертежа любое из свойств круга? Не из того, что во всех кругах радиусы равны, а только из того, что они таковы в круге ABC. В качестве нашего основания для принятия этого мы ссылаемся, правда, на определение круга в целом; но необходимо лишь, чтобы допущение было принято в случае конкретного предполагаемого круга. Из этого, которое является не общим, а единичным суждением, в сочетании с другими суждениями подобного рода, некоторые из которых при обобщении называются определениями, а другие — аксиомами, мы доказываем, что определенное заключение верно не для всех кругов, а для конкретного круга ABC; или, по крайней мере, было бы таковым, если бы факты точно соответствовали нашим допущениям. Формулировка, как ее называют, то есть общая теорема, которая стоит во главе доказательства, не является суждением, которое фактически доказывается. Доказывается только один пример: но процесс, с помощью которого это делается, — это процесс, который, если мы рассмотрим его природу, мы увидим, может быть точно скопирован в неопределенном количестве других случаев; в каждом случае, который соответствует определенным условиям. Изобретение общего языка, предоставляющего нам термины, которые коннотируют эти условия, позволяет нам утверждать это неопределенное множество истин в одном выражении, и это выражение есть общая теорема. Отказавшись от использования чертежей и подставив в доказательствах общие фразы вместо букв алфавита, мы могли бы доказать общую теорему напрямую, то есть мы могли бы доказать все случаи сразу; и чтобы сделать это, мы должны, конечно, использовать в качестве наших посылок аксиомы и определения в их общей форме. Но это означает лишь то, что если мы можем доказать индивидуальное заключение, приняв индивидуальный факт, то в любом случае, когда мы вправе сделать точно такое же допущение, мы можем сделать точно такое же заключение. Определение — это своего рода уведомление самим себе и другим о том, какие допущения мы считаем себя вправе сделать. И так во всех случаях: общие суждения, называются ли они определениями, аксиомами или законами природы, которые мы излагаем в начале наших рассуждений, являются лишь сокращенными утверждениями, своего рода стенограммой тех частных фактов, которые, по мере возникновения случая, мы либо считаем доказанными, либо намереваемся принять. В любом одном доказательстве достаточно, если мы примем для подходящим образом выбранного частного случая то, что утверждением определения или принципа мы объявляем, что намереваемся принять во всех случаях, которые могут возникнуть. Определение круга, следовательно, относится к одному из доказательств Евклида точно так же, как, согласно Стюарту, аксиомы; то есть доказательство не зависит от него, но все же, если мы отрицаем его, доказательство терпит неудачу. Доказательство основывается не на общем допущении, а на аналогичном допущении, ограниченном частным случаем: этот случай, однако, будучи выбранным в качестве образца или парадигмы всего класса случаев, включенных в теорему, не может быть оснований для принятия допущения в этом случае, которых не существовало бы в любом другом; и отрицать допущение как общую истину — значит отрицать право на его принятие в конкретном примере.

Существуют, несомненно, самые веские причины для изложения как принципов, так и теорем в их общей форме, и они будут объяснены в свое время, насколько это необходимо. Но то, что неопытные учащиеся, даже используя одну теорему для доказательства другой, рассуждают скорее от частного к частному, чем от общего суждения, очевидно из трудности, которую они находят в применении теоремы к случаю, в котором конфигурация чертежа крайне отличается от конфигурации чертежа, с помощью которого была доказана исходная теорема. Трудность, которую, за исключением случаев необычайной умственной силы, может устранить только долгая практика, и устраняет ее главным образом тем, что делает нас знакомыми со всеми конфигурациями, совместимыми с общими условиями теоремы.

§ 4. Из приведенных соображений, по-видимому, установлены следующие выводы. Всякое умозаключение идет от частного к частному: общие суждения являются лишь регистрами таких уже сделанных умозаключений и краткими формулами для совершения новых: большая посылка силлогизма, следовательно, является формулой такого рода: и заключение — это не умозаключение, сделанное из формулы, а умозаключение, сделанное согласно формуле: реальным логическим антецедентом, или посылкой, являются частные факты, из которых общее суждение было собрано путем индукции. Эти факты и отдельные примеры, которые их предоставили, могли быть забыты: но запись остается, не описывающая сами факты, но показывающая, как можно различить те случаи, относительно которых факты, будучи известными, считались дающими основание для данного умозаключения. Согласно указаниям этой записи мы делаем наше заключение: которое является, во всех отношениях, умозаключением из забытых фактов. Для этого существенно, чтобы мы правильно прочитали запись: и правила силлогизма — это набор мер предосторожности, чтобы гарантировать, что мы это сделаем.

Этот взгляд на функции силлогизма подтверждается рассмотрением именно тех случаев, которые могли бы показаться наименее благоприятными для него, а именно тех, в которых умозаключение независимо от какой-либо предшествующей индукции. Мы уже отмечали, что силлогизм в обычном ходе наших рассуждений — это лишь вторая половина процесса перехода от посылок к заключению. Существуют, однако, некоторые особые случаи, в которых это весь процесс. Только частности способны быть подвергнуты наблюдению; и все знание, которое получено из наблюдения, начинается, следовательно, по необходимости, с частностей; но наше знание может, в случаях определенного описания, мыслиться как приходящее к нам из других источников, чем наблюдение. Оно может представляться как исходящее из свидетельства, которое по случаю и для поставленной цели принимается как имеющее авторитетный характер: и информация, таким образом сообщенная, может мыслиться как включающая не только частные факты, но и общие суждения, как когда научная доктрина принимается без проверки на авторитет писателей, или теологическая доктрина — на авторитет Писания. Или обобщение может быть не в обычном смысле утверждением вообще, а командой; законом, не в философском, а в моральном и политическом смысле этого термина: выражением желания высшего лица, чтобы мы или любое количество других лиц сообразовали свое поведение с определенными общими инструкциями. Поскольку это утверждает факт, а именно волеизъявление законодателя, этот факт является индивидуальным фактом, и суждение, следовательно, не является общим суждением. Но описание, содержащееся в нем, того поведения, которое, по воле законодателя, должны соблюдать его подданные, является общим. Суждение утверждает не то, что все люди являются чем-то, а то, что все люди должны сделать что-то.

В обоих этих случаях общности являются исходными данными, а частности извлекаются из них процессом, который правильно сводится к серии силлогизмов. Реальная природа предполагаемого дедуктивного процесса, однако, достаточно очевидна. Единственный момент, который необходимо определить, заключается в том, намеревался ли авторитет, провозгласивший общее суждение, включить в него этот случай; и намеревался ли законодатель, чтобы его команда применялась к настоящему случаю среди прочих или нет. Это устанавливается путем проверки того, обладает ли случай признаками, по которым, как дали понять эти авторитеты, можно узнать случаи, которые они намеревались удостоверить или на которые намеревались повлиять. Цель исследования — выяснить намерение свидетеля или законодателя через указание, данное их словами. Это вопрос, как выражаются немцы, герменевтики. Операция — это не процесс умозаключения, а процесс интерпретации.

В этой последней фразе мы получили выражение, которое, как мне кажется, характеризует более метко, чем любое другое, функции силлогизма во всех случаях. Когда посылки даны авторитетом, функция рассуждения состоит в том, чтобы установить свидетельство свидетеля или волю законодателя путем интерпретации знаков, в которых один выразил свое утверждение, а другой — свою команду. Точно так же, когда посылки получены из наблюдения, функция рассуждения состоит в том, чтобы установить, что мы (или наши предшественники) ранее считали возможным вывести из наблюдаемых фактов, и сделать это путем интерпретации нашей или их памятной записки. Памятная записка напоминает нам, что из свидетельств, более или менее тщательно взвешенных, ранее казалось, что определенный атрибут может быть выведен везде, где мы воспринимаем определенный признак. Суждение «Все люди смертны» (например) показывает, что у нас был опыт, из которого, как мы думали, следовало, что атрибуты, коннотируемые термином «человек», являются признаком смертности. Но когда мы заключаем, что герцог Веллингтон смертен, мы выводим это не из памятной записки, а из прежнего опыта. Все, что мы выводим из памятной записки, — это наше собственное предыдущее убеждение (или убеждение тех, кто передал нам суждение) относительно умозаключений, которые этот прежний опыт мог бы оправдать.

[pg 148] Этот взгляд на природу силлогизма делает последовательным и понятным то, что в остальном остается неясным и запутанным в теории архиепископа Уэйтли и других просвещенных защитников силлогистической доктрины относительно пределов, к которым ограничены ее функции. Они утверждают в столь явных терминах, какие только можно использовать, что единственная задача общего рассуждения — предотвратить противоречивость в наших мнениях; предотвратить наше согласие с чем-либо, истинность чего противоречила бы чему-то, с чем мы ранее на веских основаниях дали свое согласие. И они говорят нам, что единственное основание, которое силлогизм предоставляет для согласия с заключением, заключается в том, что предположение о его ложности в сочетании с предположением о том, что посылки истинны, привело бы к противоречию в терминах. Но это было бы лишь слабым объяснением реальных оснований, которые у нас есть для веры в факты, которые мы узнаем из рассуждения, в отличие от наблюдения. Истинная причина, почему мы верим, что герцог Веллингтон умрет, заключается в том, что его отцы, и наши отцы, и все другие лица, которые были современниками с ними, умерли. Эти факты являются реальными посылками рассуждения. Но мы не приходим к выводу из этих посылок в силу необходимости избегать какого-либо словесного противоречия. Нет никакого противоречия в предположении, что все эти лица умерли, а герцог Веллингтон может, несмотря на это, жить вечно. Но было бы противоречие, если бы мы сначала, на основании тех же самых посылок, сделали общее утверждение, включающее и охватывающее случай герцога Веллингтона, а затем отказались бы придерживаться его в индивидуальном случае. Существует противоречие, которого следует избегать между памятной запиской, которую мы составляем об умозаключениях, которые могут быть справедливо сделаны в будущих случаях, и умозаключениями, которые мы фактически делаем в этих случаях, когда они возникают. С этой целью мы интерпретируем нашу собственную формулу точно так же, как судья интерпретирует закон: чтобы мы могли избежать совершения любых умозаключений, не соответствующих нашему прежнему намерению, как судья избегает вынесения любого решения, не соответствующего намерению законодателя. Правила для этой интерпретации — это правила силлогизма: и его единственная цель — поддерживать последовательность между заключениями, которые мы делаем в каждом частном случае, и предыдущими общими указаниями для их совершения; были ли эти общие указания сформулированы нами самими как результат индукции или были получены нами от авторитета, компетентного их дать.

§ 5. В вышеприведенных наблюдениях, я думаю, было показано, что, хотя всегда существует процесс рассуждения или умозаключения, когда используется силлогизм, силлогизм не является правильным анализом этого процесса рассуждения или умозаключения; который, напротив (когда это не просто умозаключение из свидетельства), является умозаключением от частного к частному; санкционированным предыдущим умозаключением от частного к общему и по существу тем же самым с ним; следовательно, по своей природе — индукцией. Но хотя эти выводы кажутся мне неоспоримыми, я все же должен заявить протест, столь же сильный, как и протест самого архиепископа Уэйтли, против доктрины, что силлогистическое искусство бесполезно для целей рассуждения. Рассуждение заключается в акте обобщения, а не в интерпретации записи этого акта; но силлогистическая форма является незаменимой дополнительной гарантией правильности самого обобщения.

Уже было замечено, что если у нас есть набор частностей, достаточный для обоснования индукции, нам не нужно формулировать общее суждение; мы можем рассуждать сразу от этих частностей к другим частностям. Но при этом следует заметить, что всякий раз, когда из набора частных случаев мы можем законно сделать какое-либо умозаключение, мы можем законно сделать наше умозаключение общим. Если из наблюдения и эксперимента мы можем сделать заключение для одного нового случая, то можем и для неопределенного числа. Если то, что было истинным в нашем прошлом опыте, будет поэтому истинным в будущем, оно будет истинным не только в каком-то индивидуальном случае, но и во всех случаях определенного описания. Каждая индукция, следовательно, которая достаточна для доказательства одного факта, доказывает неопределенное множество фактов: опыт, который оправдывает единичное предсказание, должен быть таким, который будет достаточен для подтверждения общей теоремы. Эту теорему чрезвычайно важно установить и провозгласить в ее широчайшей форме общности; и таким образом поставить перед нашим умом во всей ее полноте все то, что наши доказательства должны доказать, если они вообще что-то доказывают.

Это приведение всего корпуса возможных умозаключений из данного набора частностей к одному общему выражению действует как гарантия их справедливости более чем одним способом. Во-первых, общий принцип представляет воображению более крупный объект, чем любое из единичных суждений, которые он содержит. Процесс мышления, который ведет к всеобъемлющей общности, ощущается как имеющий большее значение, чем тот, который заканчивается изолированным фактом; и ум, даже бессознательно, побуждается уделять больше внимания процессу и более тщательно взвешивать достаточность опыта, к которому апеллируют, для поддержки умозаключения, основанного на нем. Есть другое, и более важное, преимущество. При рассуждении от курса индивидуальных наблюдений к какому-то новому и ненаблюдаемому случаю, с которым мы лишь несовершенно знакомы (иначе мы бы не исследовали его), и в котором, поскольку мы исследуем его, мы, вероятно, чувствуем особый интерес, есть очень мало того, что могло бы помешать нам поддаться небрежности или любому предубеждению, которое может повлиять на наши желания или наше воображение, и под этим влиянием принять недостаточное доказательство за достаточное. Но если вместо того, чтобы заключать прямо к частному случаю, мы поставим перед собой целый класс фактов — все содержание общего суждения, каждая крупица которого законно выводима из наших посылок, если это одно частное заключение таково; тогда существует значительная вероятность того, что если посылки недостаточны, а общее умозаключение, следовательно, беспочвенно, оно будет включать в себя какой-то факт или факты, обратное которым мы уже знаем как истинное; и мы, таким образом, обнаружим ошибку в нашем обобщении путем reductio ad impossibile.

Таким образом, если во время правления Марка Аврелия подданный Римской империи, под влиянием предубеждения, естественно придаваемого воображению и ожиданиям жизнью и характером Антонинов, был склонен ожидать, что Коммод будет справедливым правителем; предположив, что он остановится на этом, он мог быть разочарован только печальным опытом. Но если бы он размышлял, что это ожидание не может быть оправданным, если только на основании тех же доказательств он не был вправе заключить какое-то общее суждение, как, например, что все римские императоры — справедливые правители; он немедленно подумал бы о Нероне, Домициане и других примерах, которые, показывая ложность общего заключения, а следовательно, и недостаточность посылок, предупредили бы его, что эти посылки не могут доказать в случае Коммода то, что они были неадекватны доказать в любой совокупности случаев, в которую был включен его случай.

Преимущество при суждении о том, является ли какое-либо спорное умозаключение законным, обращения к параллельному случаю общепризнано. Но, восходя к общему суждению, мы приводим в поле нашего зрения не один параллельный случай, а все возможные параллельные случаи сразу; все случаи, к которым применим тот же набор доказательных соображений.

Когда, следовательно, мы аргументируем от ряда известных случаев к другому случаю, предполагаемому аналогичным, всегда возможно, и обычно выгодно, направить наш аргумент в окольный канал индукции от этих известных случаев к общему суждению и последующего применения этого общего суждения к неизвестному случаю. Эта вторая часть операции, которая, как отмечалось ранее, по существу является процессом интерпретации, будет разрешима в силлогизм или серию силлогизмов, большие посылки которых будут общими суждениями, охватывающими целые классы случаев; каждое из которых должно быть истинным во всем своем объеме, если аргумент может быть поддержан. Если, следовательно, какой-либо факт, справедливо попадающий в диапазон одного из этих общих суждений и, следовательно, утверждаемый им, известен или подозревается как иной, чем суждение утверждает его быть, этот способ изложения аргумента заставляет нас знать или подозревать, что первоначальные наблюдения, которые являются реальными основаниями нашего заключения, недостаточны для его поддержки. И пропорционально большей вероятности нашего обнаружения неубедительности наших доказательств будет повышенное доверие, которое мы вправе возложить на них, если никаких таких доказательств дефекта не появится.

Ценность, следовательно, силлогистической формы и правил ее правильного использования состоит не в том, что они являются формой и правилами, согласно которым наши рассуждения обязательно или даже обычно совершаются; а в том, что они предоставляют нам способ, в котором эти рассуждения всегда могут быть представлены, и который удивительно рассчитан, если они неубедительны, на то, чтобы выявить их неубедительность. Индукция от частного к общему, сопровождаемая силлогистическим процессом от этих общих к другим частностям, — это форма, в которой мы всегда можем изложить наши рассуждения, если пожелаем. Это не форма, в которой мы должны рассуждать, но это форма, в которой мы можем рассуждать и в которую необходимо облечь наше рассуждение, когда есть какое-либо сомнение в его обоснованности: хотя, когда случай знаком и мало сложен, и нет подозрения в ошибке, мы можем и рассуждаем сразу от известных частных случаев к неизвестным.

Таковы использования силлогизма как способа проверки любого данного аргумента. Его дальнейшие использования, что касается общего хода наших интеллектуальных операций, едва ли требуют иллюстрации, являясь по сути признанными использованиями общего языка. Они сводятся, по существу, к тому, что индукции могут быть сделаны раз и навсегда: одного тщательного опроса опыта может быть достаточно, и результат может быть зарегистрирован в форме общего суждения, которое передается памяти или письму и из которого впоследствии нам остается только строить силлогизмы. Частности наших экспериментов могут быть затем удалены из памяти, в которой было бы невозможно удержать столь великое множество деталей; в то время как знание, которое эти детали предоставляли для будущего использования и которое в противном случае было бы потеряно, как только наблюдения были бы забыты или как только их запись стала бы слишком громоздкой для обращения, сохраняется в удобной и немедленно доступной форме посредством общего языка.

Против этого преимущества следует поставить уравновешивающее неудобство, что умозаключения, первоначально сделанные на недостаточных доказательствах, становятся освященными и, так сказать, затвердевают в общие максимы; и ум цепляется за них по привычке после того, как он перерос любую подверженность быть введенным в заблуждение подобными ошибочными появлениями, если бы они были представлены впервые; но, забыв частности, он не думает о пересмотре своего собственного прежнего решения. Неизбежный недостаток, который, хотя и значителен сам по себе, очевидно составляет лишь малую компенсацию огромным выгодам общего языка.

Использование силлогизма в действительности есть не что иное, как использование общих суждений в рассуждении. Мы можем рассуждать без них; в простых и очевидных случаях мы привычно делаем это; умы большой проницательности могут делать это в случаях, не простых и не очевидных, при условии, что их опыт снабжает их примерами, существенно схожими с каждой комбинацией обстоятельств, которая может возникнуть. Но другие умы, и те же умы, когда они не имеют тех же выдающихся преимуществ личного опыта, совершенно беспомощны без помощи общих суждений, везде, где случай представляет малейшую сложность; и если бы мы не делали общих суждений, немногие люди продвинулись бы намного дальше тех простых умозаключений, которые делаются более разумными из животных. Хотя общие суждения не необходимы для рассуждения, они необходимы для любого значительного прогресса в рассуждении. Поэтому естественно и необходимо разделить процесс исследования на две части; и получить общие формулы для определения того, какие умозаключения могут быть сделаны, прежде чем возникнет случай для совершения умозаключений. Работа по их совершению — это тогда работа применения формул; и правила силлогизма — это система гарантий правильности применения.

§ 6. Чтобы завершить серию соображений, связанных с философским характером силлогизма, необходимо рассмотреть, поскольку силлогизм не является универсальным типом процесса рассуждения, каков реальный тип. Это сводится к вопросу, какова природа меньшей посылки и каким образом она способствует установлению заключения: ибо что касается большей, мы теперь полностью понимаем, что место, которое она номинально занимает в наших рассуждениях, по праву принадлежит индивидуальным фактам или наблюдениям, общим результатом которых она является; сама большая посылка не является реальной частью аргумента, а промежуточным местом остановки для ума, вставленным искусством языка между реальными посылками и заключением, в качестве гарантии, которой она в весьма существенной степени является, для правильности процесса. Меньшая же посылка, будучи незаменимой частью силлогистического выражения аргумента, без сомнения, либо является, либо соответствует столь же незаменимой части самого аргумента, и нам остается только спросить, какой части.

Возможно, стоит заметить здесь спекуляцию философа, которому ментальная наука многим обязана, но который, будучи очень проницательным, был очень поспешным мыслителем, и чье отсутствие должной осмотрительности сделало его столь же примечательным тем, чего он не видел, как и тем, что он видел. Я имею в виду доктора Томаса Брауна, чья теория умозаключения своеобразна. Он видел petitio principii, который присущ каждому силлогизму, если мы считаем большую посылку самим доказательством, которым доказывается заключение, вместо того чтобы быть тем, чем она на самом деле является, — утверждением существования доказательства, достаточного для доказательства любого заключения данного описания. Видя это, доктор Браун не только не смог увидеть огромное преимущество, с точки зрения гарантии правильности, которое достигается путем вставки этого шага между реальным доказательством и заключением; но он счел необходимым вообще вычеркнуть большую посылку из процесса рассуждения, не заменяя ее ничем другим, и утверждал, что наши рассуждения состоят только из меньшей посылки и заключения: «Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен»: таким образом, фактически подавляя, как ненужный шаг в аргументе, апелляцию к прежнему опыту. Абсурдность этого была скрыта от него мнением, которое он принял, что рассуждение — это просто анализ наших собственных общих понятий или абстрактных идей; и что суждение «Сократ смертен» выводится из суждения «Сократ — человек» просто путем признания понятия смертности уже содержащимся в понятии, которое мы формируем о человеке.

После объяснений, столь полно данных по вопросу о суждениях, вряд ли потребуется много дальнейших обсуждений, чтобы сделать радикальную ошибку этого взгляда на умозаключение очевидной. Если бы слово «человек» коннотировало смертность; если бы значение «смертный» было включено в значение «человек»; мы могли бы, несомненно, вывести заключение из одной лишь меньшей посылки, потому что меньшая посылка уже утвердила бы его. Но если, как это есть на самом деле, слово «человек» не коннотирует смертность, как получается, что в уме каждого человека, который признает Сократа человеком, идея человека должна включать идею смертности? Доктор Браун не мог не видеть этой трудности и, чтобы избежать ее, был вынужден, вопреки своему намерению, восстановить под другим именем тот шаг в аргументе, который соответствует большей посылке, утверждая необходимость предварительного восприятия отношения между идеей человека и идеей смертного. Если рассуждающий предварительно не воспринял это отношение, он не будет, говорит доктор Браун, делать вывод, потому что Сократ — человек, что Сократ смертен. Но даже это допущение, хотя и равносильное отказу от доктрины, что аргумент состоит только из меньшей посылки и заключения, не спасет остальную часть теории доктора Брауна. Отсутствие согласия с аргументом происходит не просто потому, что рассуждающий, из-за отсутствия должного анализа, не воспринимает, что его идея человека включает идею смертности; оно происходит гораздо чаще потому, что в его уме это отношение между двумя идеями никогда не существовало. И, по правде говоря, оно никогда не существует, кроме как результат опыта. Соглашаясь, ради аргумента, обсудить вопрос на предположении, радикальную неверность которого мы признали, а именно, что значение суждения относится к идеям вещей, о которых говорят, а не к самим вещам; я должен все же заметить, что идея человека, как универсальная идея, общее достояние всех разумных существ, не может включать ничего, кроме того, что строго подразумевается в имени. Если кто-то включает в свою собственную частную идею человека, как, несомненно, всегда бывает, некоторые другие атрибуты, такие, например, как смертность, он делает это только как следствие опыта, после того как убедился, что все люди обладают этим атрибутом: так что все, что идея содержит в уме любого человека, сверх того, что включено в конвенциональное значение слова, было добавлено к ней как результат согласия с суждением; в то время как теория доктора Брауна требует от нас предположить, напротив, что согласие с суждением производится путем выведения, через аналитический процесс, этого самого элемента из идеи. Эта теория, следовательно, может считаться достаточно опровергнутой; и меньшая посылка должна рассматриваться как совершенно недостаточная для доказательства заключения, за исключением помощи большей посылки или того, что большая посылка представляет, а именно различных единичных суждений, выражающих серию наблюдений, результатом которых является обобщение, называемое большей посылкой.

В аргументе, следовательно, который доказывает, что Сократ смертен, одна незаменимая часть посылок будет следующей: «Мой отец, и отец моего отца, А, Б, В и неопределенное число других лиц были смертны»; что является лишь выражением другими словами наблюдаемого факта, что они умерли. Это большая посылка, лишенная petitio principii и сокращенная до того, что действительно известно прямым свидетельством.

Чтобы связать это суждение с заключением «Сократ смертен», дополнительным необходимым звеном является такое суждение, как следующее: «Сократ напоминает моего отца, и отца моего отца, и других указанных лиц». Это суждение мы утверждаем, когда говорим, что Сократ — человек. Говоря так, мы также утверждаем, в каком отношении он напоминает их, а именно в атрибутах, коннотируемых словом «человек». И мы заключаем, что он далее напоминает их в атрибуте смертности.

§ 7. Мы таким образом получили то, что искали, — универсальный тип процесса рассуждения. Мы находим его разрешимым во всех случаях на следующие элементы: Определенные индивиды имеют данный атрибут; индивид или индивиды напоминают первых в определенных других атрибутах; следовательно, они напоминают их также в данном атрибуте. Этот тип умозаключения не претендует, подобно силлогизму, на то, чтобы быть убедительным из одной лишь формы выражения; и не может быть таковым. То, что одно суждение утверждает или не утверждает тот самый факт, который уже был утвержден в другом, может быть видно из формы выражения, то есть из сравнения языка; но когда два суждения утверждают факты, которые являются bona fide разными, доказывает ли один факт другой или нет, никогда не может быть видно из языка, а должно зависеть от других соображений. Является ли из атрибутов, в которых Сократ напоминает тех людей, которые до сих пор умерли, допустимым сделать вывод, что он напоминает их также в том, что он смертен, — это вопрос индукции; и должен быть решен принципами или канонами, которые мы в дальнейшем признаем тестами правильного выполнения этой великой ментальной операции.

Между тем, однако, несомненно, как отмечалось ранее, что если это умозаключение может быть сделано относительно Сократа, оно может быть сделано относительно всех других, кто напоминает наблюдаемых индивидов в тех же атрибутах, в которых он напоминает их; то есть (выражаясь кратко) всего человечества. Если, следовательно, аргумент допустим в случае Сократа, мы вправе раз и навсегда рассматривать обладание атрибутами человека как признак, или удовлетворительное доказательство, атрибута смертности. Это мы делаем, излагая универсальное суждение «Все люди смертны» и интерпретируя это, по мере возникновения случая, в его применении к Сократу и другим. Этим средством мы устанавливаем очень удобное разделение всей логической операции на два шага; во-первых, установление того, какие атрибуты являются признаками смертности; и, во-вторых, обладают ли какие-либо данные индивиды этими признаками. И будет обычно целесообразно в наших спекуляциях о процессе рассуждения рассматривать эту двойную операцию как фактически происходящую, и все рассуждение как проводимое в форме, в которую оно должно быть обязательно облечено, чтобы позволить нам применить к нему любой тест его правильного выполнения.