«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

The idea of a dragon is an idea of a thing which breathes flame:

The idea of a dragon is an idea of a serpent:

Therefore, there is an idea of a serpent, which is an idea of a thing breathing flame.

Здесь заключение истинно, как и посылки; но посылки не являются определениями. Это суждения, утверждающие, что идея, существующая в уме, включает определенные идеальные элементы. Истинность заключения следует из существования психологического феномена, называемого идеей дракона; и, следовательно, все еще из молчаливого допущения факта.

Когда, как в этом последнем силлогизме, заключение есть суждение относительно идеи, допущение, от которого оно зависит, может быть лишь допущением существования идеи. Но когда заключение есть суждение относительно Вещи, постулат, вовлеченный в определение, которое стоит как явная посылка, есть существование вещи, соответствующей определению, а не просто идеи, соответствующей ему. Это допущение реального существования мы всегда передаем, когда претендуем на определение любого имени, которое уже известно как имя реально существующих объектов. По этой причине допущение не обязательно подразумевалось в определении дракона, в то время как не было сомнений в том, что оно включено в определение круга.

[pg 116] § 6. Одно из обстоятельств, способствовавших поддержанию представления о том, что демонстративные истины следуют из определений, а не из постулатов, подразумеваемых в этих определениях, заключается в том, что постулаты, даже в тех науках, которые считаются превосходящими все остальные по демонстративной достоверности, не всегда в точности истинны. Неверно, что существует или может быть описан круг, у которого все радиусы в точности равны. Такая точность является лишь идеальной; она не встречается в природе, тем более не может быть реализована искусством. Поэтому люди испытывали трудность в представлении того, что самые достоверные из всех заключений могут покоиться на посылках, которые, вместо того чтобы быть достоверно истинными, достоверно не являются истинными в полной мере, как утверждается. Этот кажущийся парадокс будет рассмотрен, когда мы перейдем к рассмотрению Демонстрации; где мы сможем показать, что постулат истинен в той мере, в какой это требуется для поддержки той части заключения, которая истинна. Философы, однако, которым этот взгляд не пришел в голову или которых он не удовлетворил, считали необходимым, чтобы в определениях было найдено нечто более достоверное, или, по крайней мере, более точно истинное, чем подразумеваемый постулат реального существования соответствующего объекта. И это «нечто» они, льстя себе, нашли, когда установили, что определение есть утверждение и анализ не просто значения слова и не природы вещи, а идеи. Таким образом, суждение «Круг есть плоская фигура, ограниченная линией, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки внутри нее» рассматривалось ими не как утверждение, что какой-либо реальный круг обладает этим свойством (что было бы не совсем верно), а как то, что мы мыслим круг как обладающий им; что наша абстрактная идея круга есть идея фигуры с в точности равными радиусами.

В соответствии с этим говорится, что предметом математики и любой другой демонстративной науки являются не вещи, как они реально существуют, а абстракции ума. Геометрическая линия есть линия без ширины; но такой линии не существует в природе; это понятие, лишь внушенное уму его опытом природы. Определение (говорится) есть определение этой ментальной линии, а не какой-либо актуальной линии: и только для ментальной линии, а не для какой-либо линии, существующей в природе, теоремы геометрии являются точно истинными.

Допуская, что эта доктрина относительно природы демонстративной истины верна (что, в последующем месте, я постараюсь доказать, что это не так); даже при таком предположении заключения, которые, кажется, следуют из определения, следуют не из определения как такового, а из подразумеваемого постулата. Даже если верно, что в природе нет объекта, отвечающего определению линии, и что геометрические свойства линий не верны ни для каких линий в природе, а только для идеи линии; определение, во всяком случае, постулирует реальное существование такой идеи: оно предполагает, что ум может сформировать, или, скорее, уже сформировал, понятие длины без ширины и без какого-либо другого чувственного свойства вообще. Мне, действительно, кажется, что ум не может сформировать никакого такого понятия; он не может мыслить длину без ширины; он может только, созерцая объекты, обращать внимание на их длину, исключая их другие чувственные качества, и таким образом определять, какие свойства могут быть приписаны им в силу одной лишь их длины. Если это верно, постулат, вовлеченный в геометрическое определение линии, есть реальное существование не длины без ширины, а просто длины, то есть длинных объектов. Этого вполне достаточно, чтобы поддержать все истины геометрии, поскольку каждое свойство геометрической линии есть на самом деле свойство всех физических объектов, поскольку они обладают длиной. Но даже то, что я считаю ложной доктриной по этому предмету, оставляет заключение, что наши рассуждения основаны на фактах, постулируемых в определениях, а не на самих определениях, совершенно незатронутым; и соответственно это заключение — то, которое я разделяю с д-ром Уэвеллом в его «Философии индуктивных наук»: хотя по вопросу о природе демонстративной истины мнения д-ра Уэвелла сильно расходятся с моими. И здесь, как и во многих других случаях, я с радостью признаю, что его труды в высшей степени полезны для прояснения от путаницы начальных шагов в анализе ментальных процессов, даже там, где его взгляды относительно конечного анализа таковы, что (хотя и с нелицемерным уважением) я не могу не рассматривать их как фундаментально ошибочные.

§ 7. Хотя, согласно представленному здесь мнению, Определения относятся собственно только к именам, а не к вещам, из этого не следует, что определения произвольны. Как определить имя, может быть не только вопросом значительной трудности и запутанности, но может включать соображения, уходящие глубоко в природу вещей, которые обозначаются этим именем. Таковы, например, исследования, которые составляют темы важнейших диалогов Платона; как, например, «Что есть риторика?» — тема «Горгия», или «Что есть справедливость?» — тема «Государства». Таков также вопрос, презрительно заданный Пилатом: «Что есть истина?», и фундаментальный вопрос для спекулятивных моралистов всех веков: «Что есть добродетель?»

Было бы ошибкой представлять эти трудные и благородные исследования как не имеющие в виду ничего, кроме установления условного значения имени. Это исследования не столько для того, чтобы определить, что есть, сколько для того, что должно быть значением имени; что, подобно другим практическим вопросам терминологии, требует для своего решения, чтобы мы вошли, а иногда вошли очень глубоко, в свойства не только имен, но и называемых вещей.

Хотя значение каждого конкретного общего имени заключается в атрибутах, которые оно коннотирует, объекты были названы раньше атрибутов; как видно из того факта, что во всех языках абстрактные имена по большей части являются сложными или иными производными от конкретных имен, которые соответствуют им. Коннотативные имена, следовательно, были, после собственных имен, первыми, которые использовались: и в более простых случаях, без сомнения, отчетливая коннотация присутствовала в умах тех, кто впервые использовал имя, и отчетливо предназначалась ими для передачи через него. Первый человек, который использовал слово «белый» применительно к снегу или к любому другому объекту, знал, без сомнения, очень хорошо, какое качество он намеревался предикатировать, и имел совершенно отчетливое представление в своем уме об атрибуте, означаемом этим именем.

Но там, где сходства и различия, на которых основаны наши классификации, не являются такого осязаемого и легко определяемого рода; особенно там, где они состоят не в каком-либо одном качестве, а в ряде качеств, эффекты которых, будучи смешанными вместе, не очень легко различимы и отнесены каждый к своему истинному источнику; часто случается, что имена применяются к называемым объектам без какой-либо отчетливой коннотации, присутствующей в умах тех, кто их применяет. На них влияет только общее сходство между новым объектом и всеми или некоторыми из старых знакомых объектов, которые они привыкли называть этим именем. Это, как мы видели, закон, которому должен следовать даже ум философа, давая имена простым элементарным чувствам нашей природы: но там, где вещи, подлежащие называнию, являются сложными целыми, философ не довольствуется замечанием общего сходства; он исследует, в чем состоит сходство: и он дает одно и то же имя только вещам, которые сходны друг с другом в одних и тех же определенных деталях. Философ, следовательно, привычно использует свои общие имена с определенной коннотацией. Но язык не был создан, и может быть исправлен лишь в малой степени, философами. В умах реальных арбитров языка общие имена, особенно там, где классы, которые они обозначают, не могут быть приведены перед трибунал внешних чувств для идентификации и различения, коннотируют немногим больше, чем смутное грубое сходство с вещами, которые они были первыми, или к которым они были наиболее привычны называть этими именами. Когда, например, обычные люди предикатируют слова «справедливый» или «несправедливый» к любому действию, «благородный» или «подлый» к любому чувству, выражению или поведению, «государственный деятель» или «шарлатан» к любой персоне, фигурирующей в политике, имеют ли они в виду утверждать об этих различных субъектах какие-либо детерминированные атрибуты, какого бы то ни было рода? Нет: они просто распознают, как они думают, некоторое сходство, более или менее смутное и свободное, между ними и некоторыми другими вещами, которые они привыкли называть или слышать называемыми этими наименованиями.

Язык, как сэр Джеймс Макинтош имел обыкновение говорить о правительствах, «не создается, а растет». Имя не налагается сразу и по предварительному замыслу на класс объектов, а сначала применяется к одной вещи, а затем расширяется серией переходов к другой и другой. Этим процессом (как было замечено несколькими писателями и проиллюстрировано с большой силой и ясностью Дугалдом Стюартом в его «Философских эссе») имя нередко переходит последовательными звеньями сходства от одного объекта к другому, пока не становится примененным к вещам, не имеющим ничего общего с первыми вещами, которым было дано имя; которые, однако, не перестают по этой причине носить имя; так что в конце концов оно обозначает запутанную кучу объектов, не имеющих абсолютно ничего общего; и не коннотирует ничего, даже смутного и общего сходства. Когда имя пришло в это состояние, в котором, предикатируя его к любому объекту, мы не утверждаем буквально ничего об объекте, оно стало непригодным для целей мысли или коммуникации мысли; и может быть сделано полезным только путем лишения его некоторой части его многообразной денотации и ограничения его объектами, обладающими некоторыми общими атрибутами, которые оно может быть сделано коннотировать. Таковы неудобства языка, который «не создается, а растет». Подобно правительствам, которые находятся в аналогичном положении, его можно сравнить с дорогой, которая не создана, а создала себя сама: она требует постоянного ремонта, чтобы быть проходимой.

Из этого уже очевидно, почему вопрос относительно определения абстрактного имени часто является вопросом такой большой трудности. Вопрос «Что есть справедливость?» — это, другими словами, «Что есть атрибут, который человечество имеет в виду предикатировать, когда называет действие справедливым?». На что первый ответ таков, что, не придя к точному соглашению по этому пункту, они не имеют в виду предикатировать отчетливо какой-либо атрибут вообще. Тем не менее все верят, что существует некоторый общий атрибут, принадлежащий всем действиям, которые они привыкли называть справедливыми. Вопрос тогда должен быть в том, существует ли какой-либо такой общий атрибут? и, во-первых, соглашается ли человечество достаточно друг с другом относительно конкретных действий, которые они называют или не называют справедливыми, чтобы сделать исследование, какое качество эти действия имеют общего, возможным: если так, обладают ли действия действительно каким-либо качеством в общем; и если обладают, то каким именно. Из этих трех только первое является исследованием обычая и конвенции; другие два являются исследованиями фактов. И если второй вопрос (образуют ли действия класс вообще) был отвечен отрицательно, остается четвертый, часто более трудный, чем все остальные, а именно, как лучше всего сформировать класс искусственно, который имя может обозначать.

И здесь уместно заметить, что изучение спонтанного роста языков имеет величайшее значение для тех, кто хотел бы логически переделать их. Классификации, грубо сделанные установившимся языком, когда они подправлены, как почти все они требуют быть, руками логика, часто сами по себе отлично подходят для его целей. По сравнению с классификациями философа они подобны обычному праву страны, которое выросло как бы спонтанно, по сравнению с законами, методизированными и сведенными в кодекс: первые являются гораздо менее совершенным инструментом, чем последние; но, будучи результатом долгого, хотя и ненаучного, курса опыта, они содержат массу материалов, которые могут быть сделаны очень полезно доступными при формировании систематического тела писаного права. Подобным образом установившаяся группировка объектов под общим именем, даже когда она основана только на грубом и общем сходстве, является свидетельством, во-первых, того, что сходство очевидно, а следовательно, значительно; и, во-вторых, того, что это сходство, которое поразило огромное количество лиц в течение ряда лет и веков. Даже когда имя, путем последовательных расширений, пришло к применению к вещам, среди которых не существует этого грубого сходства, общего для них всех, все же на каждом шаге в его прогрессе мы найдем такое сходство. И эти переходы значения слов часто являются индексом реальных связей между вещами, обозначаемыми ими, которые иначе могли бы ускользнуть от внимания мыслителей; тех, по крайней мере, кто, из-за использования другого языка или из-за любого различия в их привычных ассоциациях, зафиксировал свое внимание преимущественно на каком-то другом аспекте вещей. История философии изобилует примерами таких упущений, совершенных из-за отсутствия восприятия скрытой связи, которая соединяла вместе кажущиеся разрозненными значения какого-либо двусмысленного слова.

Всякий раз, когда исследование определения имени любого реального объекта состоит из чего-либо иного, чем простое сравнение авторитетов, мы молчаливо предполагаем, что значение должно быть найдено для имени, совместимое с его продолжением обозначать, если возможно все, но во всяком случае большую или более важную часть вещей, к которым оно обычно предикатируется. Исследование, следовательно, определения есть исследование сходств и различий среди этих вещей: существует ли какое-либо сходство, проходящее через них всех; если нет, через какую часть их такое общее сходство может быть прослежено: и наконец, что суть общие атрибуты, обладание которыми дает им всем, или той части их, характер сходства, который привел к их классификации вместе. Когда эти общие атрибуты были установлены и специфицированы, имя, которое принадлежит в общем сходным объектам, приобретает отчетливую вместо смутной коннотацию; и, обладая этой отчетливой коннотацией, становится восприимчивым к определению.

Придавая отчетливую коннотацию общему имени, философ будет стремиться зафиксировать такие атрибуты, которые, будучи общими для всех вещей, обычно обозначаемых именем, также являются величайшей важности сами по себе; либо прямо, либо из-за количества, заметности или интересного характера последствий, к которым они ведут. Он выберет, насколько возможно, такие видовые отличия (differentiae), которые ведут к наибольшему количеству интересных собственных свойств (propria). Ибо они, а не более темные и сокровенные качества, от которых они часто зависят, придают тот общий характер и аспект набору объектов, которые определяют группы, в которые они естественно попадают. Но проникнуть к более скрытому согласию, от которого зависят эти очевидные и поверхностные согласия, часто является одной из самых трудных научных проблем. Как она среди самых трудных, так она редко не является среди самых важных. И поскольку от результата этого исследования относительно причин свойств класса вещей случайно зависит вопрос, что должно быть значением слова; некоторые из самых глубоких и самых ценных исследований, которые представляет нам философия, были введены и предложили себя под видом исследований определения имени.

[pg 121]

Книга II.

О рассуждении.

Διωρισμένων δε τούτων λέγωμεν ἤδη, διά τίνων, καὶ πότε, καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως. Πρότερον γὰρ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον, ἥ περὶ ἀποδείξεως, διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἰναὶ τὸν συλλογισμόν. Ἡ μέν γὰρ ἀπόδειξις, συλλογισμός τις; ὁ συλλογισμός δὲ ού πᾶς, ἀπόδειξις.—Arist., Analyt. Prior., l. i., cap. 4.

Глава I.

Об умозаключении, или рассуждении, в общем.

§ 1. В предыдущей Книге мы были заняты не природой Доказательства, а природой Утверждения: содержанием, передаваемым Суждением, будь это Суждение истинным или ложным; не средствами, с помощью которых можно отличить истинные Суждения от ложных. Правильным предметом, однако, Логики является Доказательство. Прежде чем мы могли понять, что такое Доказательство, необходимо было понять, что такое то, к чему доказательство применимо; что такое то, что может быть предметом веры или неверия, утверждения или отрицания; что, короче говоря, утверждают различные виды Суждений.

Это предварительное исследование мы довели до определенного результата. Утверждение, во-первых, относится либо к значению слов, либо к некоторому свойству вещей, которые слова означают. Утверждения относительно значения слов, среди которых определения являются самыми важными, занимают место, и незаменимое, в философии; но поскольку значение слов существенно произвольно, этот класс утверждений не восприимчив к истинности или ложности, а следовательно, к доказательству или опровержению. Утверждения относительно Вещей, или то, что можно назвать Реальными Суждениями, в противоположность вербальным, бывают различных видов. Мы проанализировали содержание каждого вида и установили природу вещей, к которым они относятся, и природу того, что они по отдельности утверждают относительно этих вещей. Мы обнаружили, что какова бы ни была форма суждения и каков бы ни был его номинальный субъект или предикат, реальным субъектом каждого суждения является один или несколько фактов или явлений сознания, или одна или несколько скрытых причин или сил, к которым мы приписываем эти факты; и что то, что предикатируется или утверждается, либо в утвердительной, либо в отрицательной форме, об этих явлениях или этих силах, всегда есть либо Существование, Порядок в Месте, Порядок во Времени, Причинность или Сходство. Это, следовательно, теория Содержания Суждений, сведенная к ее конечным элементам: но есть другое и менее абстрактное выражение для нее, которое, хотя и останавливаясь на более ранней стадии анализа, является достаточно научным для многих целей, для которых такое общее выражение требуется. Это выражение признает общепринятое различие между Субъектом и Атрибутом и дает следующее как анализ значения суждений: — Каждое Суждение утверждает, что некоторый данный субъект обладает или не обладает некоторым атрибутом; или что некоторый атрибут соединен или не соединен (либо во всей, либо в некоторой части субъектов, в которых он встречается) с некоторым другим атрибутом.

Мы теперь на время оставим эту часть нашего исследования и перейдем к специфической проблеме Науки Логики, а именно, как утверждения, содержание которых мы проанализировали, доказываются или опровергаются; те из них, по крайней мере, которые, не будучи подвластными прямому сознанию или интуиции, являются подходящими предметами доказательства.

Мы говорим о факте или утверждении, что оно доказано, когда мы верим в его истинность по причине некоторого другого факта или утверждения, из которого, как говорят, оно следует. Большинство суждений, будь то утвердительные или отрицательные, общие, частные или единичные, в которые мы верим, не веруются на их собственном основании, а на основании чего-то ранее признанного, из которого они, как говорят, выводятся. Вывести суждение из предыдущего суждения или суждений; дать доверие ему или требовать доверия для него как заключения из чего-то другого; значит рассуждать в самом широком смысле этого термина. Существует более узкий смысл, в котором имя «рассуждение» ограничивается формой умозаключения, которая называется умозаключением (ratiocination) и которой силлогизм является общим типом. Причины несоблюдения этого ограниченного использования термина были изложены на более ранней стадии нашего исследования, и дополнительные мотивы будут предложены соображениями, к которым мы теперь собираемся приступить.

§ 2. Приступая к рассмотрению случаев, в которых умозаключения могут быть законно сделаны, мы сначала упомянем некоторые случаи, в которых умозаключение является кажущимся, а не реальным; и которые требуют внимания главным образом для того, чтобы их не смешивали со случаями умозаключения в собственном смысле слова. Это происходит, когда суждение, якобы выведенное из другого, при анализе оказывается просто повторением того же самого, или части того же самого, утверждения, которое содержалось в первом. Все случаи, упомянутые в книгах по Логике как примеры равносильности или эквивалентности суждений, являются такого рода. Так, если бы мы стали аргументировать: «Ни один человек не неспособен к разуму, ибо каждый человек разумен»; или: «Все люди смертны, ибо ни один человек не свободен от смерти»; было бы ясно, что мы не доказываем суждение, а только апеллируем к другому способу его формулировки, который может быть или не быть более легко понятным слушателю, или лучше приспособленным для предложения реального доказательства, но который не содержит в себе никакой тени доказательства.

Другой случай — это когда из общего суждения мы пытаемся вывести другое, которое отличается от него только тем, что является частным: как «Все А есть B, следовательно, некоторые А есть B»: «Ни одно А не есть B, следовательно, некоторые А не есть B». Это тоже не заключение одного суждения из другого, а повторение второй раз чего-то, что было утверждено вначале; с той разницей, что мы здесь не повторяем все предыдущее утверждение, а только неопределенную его часть.

Третий случай — это когда, антецедент утвердив предикат данного субъекта, консеквент утверждает о том же субъекте нечто, уже коннотируемое первым предикатом: как «Сократ есть человек, следовательно, Сократ есть живое существо»; где все, что коннотируется «живым существом», было утверждено о Сократе, когда он был утвержден как человек. Если суждения отрицательные, мы должны инвертировать их порядок, таким образом: «Сократ не есть живое существо, следовательно, он не есть человек»; ибо если мы отрицаем меньшее, большее, которое включает его, уже отрицается имплицитно. Эти, следовательно, не являются на самом деле случаями умозаключения; и все же тривиальные примеры, которыми в руководствах по Логике иллюстрируются правила силлогизма, часто являются такого неудачно выбранного рода; формальные демонстрации заключений, с которыми всякий, кто понимает термины, используемые в изложении данных, уже сознательно согласился.

Самый сложный случай этого рода кажущегося умозаключения — это то, что называется Обращением суждений; которое состоит в превращении предиката в субъект, а субъекта в предикат, и составлении из тех же терминов, таким образом перевернутых, другого суждения, которое должно быть истинным, если первое истинно. Так, из частного утвердительного суждения «Некоторые А есть B» мы можем вывести, что «Некоторые B есть А». Из общего отрицательного «Ни одно А не есть B» мы можем заключить, что «Ни одно B не есть А». Из общего утвердительного суждения «Все А есть B» нельзя вывести, что «Все B есть А»; хотя вся вода есть жидкость, не подразумевается, что всякая жидкость есть вода; но подразумевается, что некоторая жидкость есть таковая; и отсюда суждение «Все А есть B» законно обратимо в «Некоторые B есть А». Этот процесс, который превращает общее суждение в частное, называется обращением per accidens. Из суждения «Некоторые А не есть B» мы не можем даже вывести, что «Некоторые B не есть А»; хотя некоторые люди не являются англичанами, из этого не следует, что некоторые англичане не являются людьми. Единственный обычно признаваемый способ обращения частного отрицательного суждения — это форма: «Некоторые А не есть B, следовательно, нечто, что не есть B, есть А»; и это называется обращением через противопоставление. В этом случае, однако, предикат и субъект не просто меняются местами, но один из них изменяется. Вместо [A] и [B] терминами нового суждения являются [вещь, которая не есть B] и [A]. Исходное суждение «Некоторые А не есть B» сначала изменяется в равносильное ему суждение «Некоторые А есть вещь, которая не есть B»; и суждение, будучи теперь уже не частным отрицательным, а частным утвердительным, допускает обращение в первом модусе, или, как его называют, простое обращение.

Во всех этих случаях на самом деле нет никакого умозаключения; в заключении нет никакой новой истины, ничего, кроме того, что уже было утверждено в посылках и очевидно для всякого, кто их понимает. Факт, утверждаемый в заключении, есть либо тот же самый факт, либо часть факта, утвержденного в исходном суждении. Это вытекает из нашего предыдущего анализа значения суждений. Когда мы говорим, например, что некоторые законные государи — тираны, каков смысл этого утверждения? Что атрибуты, коннотируемые термином «законный государь», и атрибуты, коннотируемые термином «тиран», иногда сосуществуют в одном и том же индивиде. Но это в точности то же самое, что мы имеем в виду, когда говорим, что некоторые тираны — законные государи; что, следовательно, не является вторым суждением, выведенным из первого, точно так же, как английский перевод «Начал» Евклида не является собранием теорем, отличных от тех, что содержатся в греческом оригинале, и их следствий. Далее, если мы утверждаем, что ни один великий полководец не является опрометчивым человеком, мы имеем в виду, что атрибуты, коннотируемые термином «великий полководец», и те, что коннотируются термином «опрометчивый», никогда не сосуществуют в одном и том же субъекте; что также является точным смыслом, который был бы выражен словами: ни один опрометчивый человек не является великим полководцем. Когда мы говорим, что все четвероногие теплокровны, мы утверждаем не только то, что атрибуты, коннотируемые термином «четвероногое», и те, что коннотируются термином «теплокровный», иногда сосуществуют, но и то, что первые никогда не существуют без последних: теперь суждение «некоторые теплокровные существа — четвероногие» выражает первую половину этого смысла, отбрасывая вторую, и поэтому уже было подтверждено в антецедентном суждении «все четвероногие теплокровны». Но то, что все теплокровные существа — четвероногие, или, иными словами, что атрибуты, коннотируемые термином «теплокровный», никогда не существуют без тех, что коннотируются термином «четвероногое», не было утверждено и не может быть выведено. Чтобы вновь утвердить в инвертированной форме все то, что было утверждено в суждении «все четвероногие теплокровны», мы должны преобразовать его путем контрапозиции, а именно: «ничто, не являющееся теплокровным, не есть четвероногое». Это суждение и то, из которого оно выведено, в точности эквивалентны, и любое из них может быть подставлено вместо другого; ибо сказать, что когда присутствуют атрибуты четвероногого, присутствуют и атрибуты теплокровного существа, значит сказать, что когда отсутствуют последние, отсутствуют и первые.

В учебном пособии для начинающих студентов было бы уместно подробнее остановиться на обращении и равносильности суждений. Ибо, хотя нельзя назвать рассуждением или умозаключением то, что является лишь повторным утверждением другими словами того, что было утверждено ранее, нет более важной интеллектуальной привычки, и нет такой, развитие которой входило бы более строго в область искусства логики, чем привычка быстро и верно распознавать тождество утверждения, скрытого под разнообразием языка. Та важная глава в логических трактатах, которая относится к противопоставлению суждений, и превосходный технический язык, который логика предоставляет для различения различных видов или способов противопоставления, полезны главным образом для этой цели. Такие соображения, как то, что противные суждения могут быть оба ложными, но не могут быть оба истинными; что подпротивные суждения могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными; что из двух противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое ложным; что из двух подчиненных суждений истинность общего доказывает истинность частного, а ложность частного доказывает ложность общего, но не наоборот, — на первый взгляд кажутся весьма техничными и таинственными, но при объяснении представляются почти слишком очевидными, чтобы требовать столь формального изложения, поскольку тот же объем объяснения, который необходим для того, чтобы сделать принципы понятными, позволил бы постичь истины, которые они передают, в любом конкретном случае, который может возникнуть. В этом отношении, однако, данные аксиомы логики стоят на одном уровне с аксиомами математики. То, что вещи, равные одной и той же вещи, равны между собой, столь же очевидно в любом частном случае, как и в общем утверждении: и если бы такая общая максима никогда не была сформулирована, доказательства Евклида никогда не остановились бы из-за какой-либо трудности при переходе через разрыв, который эта аксиома в настоящее время служит для преодоления. Тем не менее никто никогда не порицал авторов по геометрии за то, что они помещали список этих элементарных обобщений в начале своих трактатов в качестве первого упражнения для учащегося в способности, которая потребуется от него на каждом шагу, — способности постигать общую истину. И студент-логик, при обсуждении даже таких истин, как мы привели выше, приобретает привычки осмотрительной интерпретации слов и точного измерения объема своих утверждений, которые являются одними из самых необходимых условий любого значительного умственного достижения и которые одна из главных целей логической дисциплины призвана культивировать.

§ 3. Отметив, чтобы исключить из области собственно рассуждения или умозаключения те случаи, в которых прогрессия от одной истины к другой является лишь кажущейся, а логическое следствие — лишь повторением логического антецедента, мы теперь переходим к тем, которые являются случаями умозаключения в собственном смысле этого термина, тем, в которых мы исходим из известных истин, чтобы прийти к другим, действительно отличным от них.

Рассуждение в расширенном смысле, в котором я использую этот термин и в котором он синонимичен умозаключению, в популярном изложении делится на два вида: рассуждение от частного к общему и рассуждение от общего к частному; первое называется индукцией, второе — умозаключением или силлогизмом. Вскоре будет показано, что существует третий вид рассуждения, который не подпадает ни под одно из этих описаний и который, тем не менее, не только является обоснованным, но и служит фундаментом для обоих других.

Необходимо заметить, что выражения «рассуждение от частного к общему» и «рассуждение от общего к частному» рекомендуются скорее краткостью, чем точностью, и без помощи комментария не вполне обозначают различие между индукцией (в смысле, о котором только что упоминалось) и умозаключением. Смысл, вкладываемый в эти выражения, заключается в том, что индукция — это выведение суждения из суждений менее общих, чем оно само, а умозаключение — это выведение суждения из суждений, равных по общности или более общих. Когда на основе наблюдения ряда отдельных примеров мы восходим к общему суждению или когда, объединяя ряд общих суждений, мы заключаем из них другое суждение, еще более общее, процесс, который по существу одинаков в обоих случаях, называется индукцией. Когда из общего суждения, не в одиночку (ибо из одного суждения нельзя заключить ничего, что не было бы заключено в его терминах), а путем объединения его с другими суждениями мы выводим суждение той же степени общности, что и оно само, или менее общее суждение, или просто единичное суждение, процесс этот есть умозаключение. Короче говоря, когда заключение более общее, чем самая широкая из посылок, аргумент обычно называют индукцией; когда менее общее или равное по общности — это умозаключение.

Поскольку всякий опыт начинается с индивидуальных случаев и переходит от них к общему, могло бы показаться наиболее соответствующим естественному порядку мышления, чтобы индукция рассматривалась до того, как мы коснемся умозаключения. Однако в науке, которая стремится проследить наше приобретенное знание до его источников, будет преимуществом, если исследователь начнет с последних, а не с более ранних стадий процесса построения нашего знания; и проследит производные истины в обратном порядке к тем истинам, из которых они дедуцируются и от которых они зависят в своем обосновании, прежде чем пытаться указать первоначальный источник, из которого в конечном счете проистекают и те, и другие. Преимущества такого порядка действий в данном случае проявятся по мере нашего продвижения таким образом, что отпадет необходимость в каком-либо дальнейшем оправдании или объяснении.

[pg 126] Об индукции, следовательно, мы не будем говорить больше ничего, кроме того, что она, по крайней мере, без сомнения, является процессом реального умозаключения. Заключение в индукции охватывает больше, чем содержится в посылках. Принцип или закон, собранный из частных примеров, общее суждение, в котором мы воплощаем результат нашего опыта, охватывает гораздо большую область, чем отдельные эксперименты, составляющие его основу. Принцип, установленный опытом, — это нечто большее, чем простое суммирование того, что было специфически наблюдаемо в отдельных изученных случаях; это обобщение, основанное на этих случаях и выражающее нашу веру в то, что то, что мы там нашли истинным, является истинным в неопределенном числе случаев, которые мы не исследовали и вряд ли когда-либо исследуем. Природа и основания этого умозаключения, а также условия, необходимые для того, чтобы сделать его законным, будут предметом обсуждения в Третьей книге: но то, что такое умозаключение действительно имеет место, не подлежит сомнению. В каждой индукции мы переходим от истин, которые мы знали, к истинам, которых мы не знали; от фактов, подтвержденных наблюдением, к фактам, которые мы не наблюдали, и даже к фактам, которые невозможно наблюдать в настоящее время; например, к будущим фактам; но в которые мы не колеблясь верим на основании одного лишь свидетельства самой индукции.

Индукция, таким образом, является реальным процессом рассуждения или умозаключения. Можно ли сказать то же самое о силлогизме и в каком смысле — это предстоит определить в ходе исследования, к которому мы приступаем.

Глава II.

Об умозаключении, или силлогизме.

§ 1. Анализ силлогизма был выполнен настолько точно и полно в обычных учебниках логики, что в настоящей работе, которая не задумывалась как учебник, достаточно recapitulate, memoriæ causâ, основные результаты этого анализа в качестве фундамента для замечаний, которые будут сделаны впоследствии о функциях силлогизма и месте, которое он занимает в науке.

Для законного силлогизма существенно, чтобы было три, и не более трех, суждений, а именно: заключение, или суждение, подлежащее доказательству, и два других суждения, которые вместе доказывают его и которые называются посылками. Существенно, чтобы было три, и не более трех, термина, а именно: субъект и предикат заключения и еще один, называемый средним термином, который должен присутствовать в обеих посылках, поскольку именно посредством него два других термина должны быть связаны друг с другом. Предикат заключения называется большим термином силлогизма; субъект заключения называется меньшим термином. Поскольку терминов может быть только три, большой и меньший термины должны каждый находиться в одной, и только в одной, из посылок вместе со средним термином, который присутствует в обеих. Посылка, содержащая средний термин и большой термин, называется большей посылкой; та, которая содержит средний термин и меньший термин, называется меньшей посылкой.

Силлогизмы делятся некоторыми логиками на три фигуры, другими — на четыре, в зависимости от положения среднего термина, который может быть либо субъектом в обеих посылках, либо предикатом в обеих, либо субъектом в одной и предикатом в другой. Наиболее распространенный случай — тот, в котором средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей. Это считается первой фигурой. Когда средний термин является предикатом в обеих посылках, силлогизм относится ко второй фигуре; когда он является субъектом в обеих — к третьей. В четвертой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и предикатом большей. Те авторы, которые насчитывают не более трех фигур, включают этот случай в первую.

Каждая фигура делится на модусы в соответствии с тем, что называется количеством и качеством суждений, то есть в зависимости от того, являются ли они общими или частными, утвердительными или отрицательными. Ниже приведены примеры всех законных модусов, то есть всех тех, в которых заключение правильно следует из посылок. A — меньший термин, C — большой, B — средний термин.

Первая фигура.

All B is CNo B is C All B is CNo B is CAll A is BAll A is B Some A is BSome A is Bthereforetherefore thereforethereforeAll A is CNo A is C Some A is CSome A is not C

Вторая фигура.

No C is BAll C is B No C is BAll C is BAll A is BNo A is B Some A is BSome A is not Bthereforetherefore thereforethereforeNo A is CNo A is C Some A is not CSome A is not C

Третья фигура.

All B is CNo B is CSome B is C All B is CSome B is not CNo B is CAll B is AAll B is AAll B is A Some B is AAll B is ASome B is Athereforethereforetherefore thereforethereforethereforeSome A is CSome A is not CSome A is C Some A is CSome A is not CSome A is not C

Четвертая фигура.

All C is BAll C is BSome C is B No C is BNo C is BAll B is ANo B is AAll B is A All B is ASome B is Athereforethereforetherefore thereforethereforeSome A is CSome A is not CSome A is C Some A is not CSome A is not C В этих образцах, или пустых формах для составления силлогизмов, не отведено места для единичных суждений; конечно, не потому, что такие суждения не используются в умозаключении, а потому, что, поскольку их предикат утверждается или отрицается относительно всего субъекта, они для целей силлогизма приравниваются к общим суждениям. Таким образом, эти два силлогизма —

All men are mortal,All men are mortal,All kings are men,Socrates is a man,thereforethereforeAll kings are mortal,Socrates is mortal, являются аргументами, в точности схожими, и оба относятся к первому модусу первой фигуры.

[pg 128] Причины, по которым силлогизмы в любой из вышеуказанных форм являются законными, то есть почему, если посылки истинны, заключение должно неизбежно быть таковым, и почему это не так в любом другом возможном модусе (то есть в любой другой комбинации общих и частных, утвердительных и отрицательных суждений), — можно предположить, что любой человек, интересующийся этими исследованиями, либо узнал из обычных школьных книг по силлогистической логике, либо способен обнаружить самостоятельно. Читателя, однако, можно отослать за любым необходимым объяснением к «Элементам логики» архиепископа Уэйтли, где он найдет изложенным с философской точностью и объясненным с замечательной ясностью все общее учение о силлогизме.

Всякое обоснованное умозаключение, всякое рассуждение, посредством которого из ранее принятых общих суждений выводятся другие, равные или менее общие суждения, может быть представлено в некоторых из вышеуказанных форм. Весь Евклид, например, мог бы быть без труда сведен к ряду силлогизмов, правильных по модусу и фигуре.

Хотя силлогизм, составленный в соответствии с любой из этих формул, является обоснованным аргументом, всякое правильное умозаключение допускает изложение в силлогизмах только первой фигуры. Правила сведения аргумента в любой из других фигур к первой фигуре называются правилами приведения силлогизмов. Это делается путем обращения одной или другой, или обеих посылок. Таким образом, аргумент в первом модусе второй фигуры, как —

Ни одно C не есть B, все A есть B, следовательно, ни одно A не есть C,

может быть приведен следующим образом. Суждение «Ни одно C не есть B», будучи общеотрицательным, допускает простое обращение и может быть изменено на «Ни одно B не есть C», что, как мы показали, является в точности тем же самым утверждением другими словами — тем же фактом, выраженным иначе. После того как это преобразование было осуществлено, аргумент принимает следующую форму:

Ни одно B не есть C, все A есть B, следовательно, ни одно A не есть C,

что является хорошим силлогизмом во втором модусе первой фигуры. Далее, аргумент в первом модусе третьей фигуры должен напоминать следующий:

Все B есть C, все B есть A, следовательно, некоторые A есть C,

где меньшая посылка «Все B есть A», в соответствии с тем, что было установлено в последней главе относительно общеутвердительных суждений, не допускает простого обращения, но может быть обращена per accidens, таким образом: «Некоторые A есть B»; что, хотя и не выражает всего того, что утверждается в суждении «Все B есть A», выражает, как было показано ранее, его часть и поэтому должно быть истинным, если истинно целое. Мы имеем тогда в результате приведения следующий силлогизм в третьем модусе первой фигуры:

Все B есть C, некоторые A есть B,

из чего очевидно следует, что

некоторые A есть C.

Таким же образом, или способом, на котором после этих примеров нет необходимости останавливаться, каждый модус второй, третьей и четвертой фигур может быть приведен к какому-либо одному из четырех модусов первой. Иными словами, каждое заключение, которое может быть доказано в любой из последних трех фигур, может быть доказано в первой фигуре из тех же посылок с небольшим изменением в самом способе их выражения. Всякое обоснованное умозаключение, следовательно, может быть изложено в первой фигуре, то есть в одной из следующих форм:

[pg 130] Every B is CNo B is CAll A is B,All A is B,Some A is B,Some A is B,thereforethereforeAll A is C.No A is C.Some A is C.Some A is not C. Или, если предпочтительны более значимые символы:

Чтобы доказать утверждение, аргумент должен допускать изложение в этой форме:

Все животные смертны; все люди / некоторые люди / Сократ — животные; следовательно, все люди / некоторые люди / Сократ смертны.

Чтобы доказать отрицание, аргумент должен быть способен быть выраженным в этой форме:

Никто, способный к самоконтролю, не является обязательно порочным;

Никто, способный к самоконтролю, не является обязательно порочным; все негры / некоторые негры / негр г-на А способны к самоконтролю; следовательно, ни один негр не является / некоторые негры не являются / негр г-на А не является обязательно порочным.

Хотя всякое умозаключение допускает приведение к той или иной из этих форм и иногда значительно выигрывает от этого преобразования как в ясности, так и в очевидности своего следствия, несомненно, существуют случаи, в которых аргумент более естественно вписывается в одну из трех других фигур и в которых его доказательность более очевидна с первого взгляда в этих фигурах, чем при приведении к первой. Так, если бы суждение состояло в том, что язычники могут быть добродетельными, а доказательством этого служил бы пример Аристида, то силлогизм в третьей фигуре,

Аристид был добродетельным, Аристид был язычником, следовательно, некоторые язычники были добродетельными,

был бы более естественным способом изложения аргумента и убеждал бы более мгновенно, чем то же самое умозаключение, натянутое на первую фигуру, таким образом —

Аристид был добродетельным, некоторые язычники были Аристидом, следовательно, некоторые язычники были добродетельными.

Немецкий философ Ламберт, чей «Новый органон» (опубликованный в 1764 году) содержит, среди прочего, одно из самых тщательных и полных изложений силлогистического учения, когда-либо сделанных, специально исследовал, какие виды аргументов наиболее естественно и подходящим образом вписываются в каждую из четырех фигур; и его исследование характеризуется большой изобретательностью и ясностью мысли. Аргумент, однако, один и тот же, в какой бы фигуре он ни был выражен; поскольку, как мы уже видели, посылки силлогизма во второй, третьей или четвертой фигуре и посылки силлогизма в первой фигуре, к которому он может быть приведен, являются одними и теми же посылками во всем, кроме языка, или, по крайней мере, та их часть, которая способствует доказательству заключения, является одной и той же. Мы, следовательно, вправе, в соответствии с общим мнением логиков, считать две элементарные формы первой фигуры универсальными типами всякого правильного умозаключения; одну — когда доказываемое заключение является утвердительным, другую — когда оно является отрицательным; даже если некоторые аргументы имеют тенденцию облекаться в формы второй, третьей и четвертой фигур; что, однако, никак не может произойти с единственным классом аргументов, имеющих первостепенное научное значение, — теми, в которых заключение является общеутвердительным, ибо такие заключения поддаются доказательству только в первой фигуре.

[pg 132] § 2. Исследуя, таким образом, эти две общие формулы, мы обнаруживаем, что в обеих из них одна посылка, большая, является общим суждением; и в зависимости от того, является ли она утвердительной или отрицательной, заключение также является таковым. Всякое умозаключение, следовательно, исходит из общего суждения, принципа или допущения: суждения, в котором предикат утверждается или отрицается относительно целого класса; то есть в котором некоторый атрибут или отрицание некоторого атрибута утверждается относительно неопределенного числа объектов, различаемых по общему признаку и, следовательно, обозначаемых общим именем.

Другая посылка всегда является утвердительной и утверждает, что нечто (что может быть либо индивидом, либо классом, либо частью класса) принадлежит к классу или включено в класс, относительно которого нечто было утверждено или отрицалось в большей посылке. Отсюда следует, что атрибут, утвержденный или отрицаемый относительно целого класса, может (если это утверждение или отрицание было правильным) быть утвержден или отрицаем относительно объекта или объектов, предположительно включенных в этот класс: и это в точности то утверждение, которое сделано в заключении.

Является ли вышеизложенное адекватным описанием составных частей силлогизма, будет рассмотрено в ближайшее время; но насколько оно идет, оно является верным описанием. Оно было, соответственно, обобщено и возведено в логическую максиму, на которой, как говорят, основывается всякое умозаключение, настолько, что рассуждать и применять эту максиму считается одним и тем же. Максима гласит: «То, что может быть утверждено (или отрицаемо) относительно класса, может быть утверждено (или отрицаемо) относительно всего, что включено в этот класс». Эта аксиома, предполагаемая в качестве основы силлогистической теории, называется логиками dictum de omni et nullo.

Эта максима, однако, при рассмотрении ее как принципа рассуждения, кажется подходящей для системы метафизики, некогда действительно общепринятой, но которая в течение последних двух столетий считается окончательно отброшенной, хотя в наши дни не было недостатка в попытках ее возрождения. До тех пор, пока то, что называется универсалиями, рассматривалось как особый вид субстанций, имеющих объективное существование, отличное от индивидуальных объектов, классифицируемых под ними, dictum de omni передавало важное значение; потому что оно выражало общность природы, которая, согласно этой теории, должна была, как мы должны были предполагать, существовать между этими общими субстанциями и частными субстанциями, которые были им подчинены. То, что все, что приложимо к универсалии, приложимо к различным индивидам, содержащимся в ней, было тогда не тождественным суждением, а утверждением того, что мыслилось как фундаментальный закон вселенной. Утверждение, что вся природа и свойства substantia secunda составляли часть природы и свойств каждой из индивидуальных субстанций, называемых тем же именем; что свойства Человека, например, были свойствами всех людей; было суждением, имеющим реальное значение, когда человек не означало «все люди», а нечто присущее людям и значительно превосходящее их по достоинству. Теперь, однако, когда известно, что класс, универсалия, род или вид — это не сущность per se, а не более и не менее, чем сами индивидуальные субстанции, которые помещены в этот класс, и что в этом деле нет ничего реального, кроме этих объектов, общего имени, данного им, и общих атрибутов, указываемых этим именем; что, я хотел бы знать, мы узнаем, когда нам говорят, что все, что может быть утверждено относительно класса, может быть утверждено относительно каждого объекта, содержащегося в этом классе? Класс есть не что иное, как объекты, содержащиеся в нем: и dictum de omni сводится лишь к тождественному суждению, что все, что истинно относительно определенных объектов, истинно относительно каждого из этих объектов. Если бы всякое умозаключение было не более чем применением этой максимы к частным случаям, силлогизм действительно был бы тем, что его так часто объявляли, — торжественным пустяком. Dictum de omni стоит в одном ряду с другой истиной, которая в свое время также считалась весьма важной: «Что есть, то есть». Чтобы придать какой-либо реальный смысл dictum de omni, мы должны рассматривать его не как аксиому, а как определение; мы должны смотреть на него как на предназначенное объяснить окольным и парафрастическим образом значение слова «класс».

Ошибка, которая, казалось, была окончательно опровергнута и вытеснена из мышления, часто нуждается лишь в том, чтобы облачиться в новый костюм фраз, чтобы быть принятой обратно в свои старые покои и получить возможность почивать без вопросов еще один цикл веков. Современные философы не скупились на презрение к схоластической догме о том, что роды и виды являются особым видом субстанций, которые, будучи единственными постоянными вещами, в то время как индивидуальные субстанции, охваченные ими, находятся в постоянном потоке, знание, которое необходимо подразумевает стабильность, может иметь отношение только к этим общим субстанциям или универсалиям, а не к фактам или частностям, включенным в них. И все же, хотя номинально отвергнутая, эта самая доктрина, будь то замаскированная под Абстрактные Идеи Локка (чьи спекуляции, однако, она испортила меньше, чем спекуляции, пожалуй, любого другого писателя, который был ею заражен), под ультраноминализмом Гоббса и Кондильяка или онтологией поздних немецких школ, никогда не переставала отравлять философию. Однажды привыкнув рассматривать научное исследование как по существу состоящее в изучении универсалий, люди не оставили эту привычку мыслить, когда перестали рассматривать универсалии как обладающие независимым существованием: и даже те, кто дошел до того, что рассматривал их как простые имена, не могли освободиться от представления, что исследование истины состоит целиком или частично в каком-то роде заклинания или жонглирования этими именами. Когда философ полностью принимал номиналистический взгляд на значение общего языка, сохраняя вместе с ним dictum de omni в качестве основы всякого рассуждения, две такие посылки, справедливо соединенные, могли, если он был последовательным мыслителем, привести его к довольно поразительным заключениям. Соответственно, писателями, заслуживающими известности, серьезно утверждалось, что процесс прихода к новым истинам путем рассуждения состоит в простой замене одного набора произвольных знаков другим; доктрина, которая, как они полагают, получает неотразимое подтверждение на примере алгебры. Если бы в колдовстве или некромантии существовал какой-либо процесс более сверхъестественный, чем этот, я был бы весьма удивлен. Кульминационной точкой этой философии является известный афоризм Кондильяка о том, что наука — это ничто, или почти ничто, кроме une langue bien faite; иными словами, что единственное достаточное правило для открытия природы и свойств объектов — это называть их правильно: как будто не истинно обратное, что невозможно называть их правильно, кроме как в той мере, в какой мы уже знакомы с их природой и свойствами. Нужно ли говорить, что никакое, даже самое тривиальное знание относительно Вещей никогда не было и не могло быть изначально получено путем какой-либо мыслимой манипуляции одними лишь именами как таковыми; и что то, что можно узнать из имен, — это только то, что кто-то, кто использовал эти имена, знал раньше? Философский анализ подтверждает указание здравого смысла, что функция имен состоит лишь в том, чтобы позволить нам помнить и сообщать наши мысли. То, что они также усиливают, даже до неисчислимой степени, силу самой мысли, — это совершенно верно: но они делают это не благодаря какой-либо внутренней и особой добродетели; они делают это силой, присущей искусственной памяти, инструменту, огромную мощь которого мало кто адекватно оценил. Как искусственная память, язык поистине является тем, что его так часто называли, инструментом мысли; но одно дело быть инструментом, а другое — быть исключительным предметом, на котором этот инструмент упражняется. Мы мыслим, действительно, в значительной степени посредством имен, но то, о чем мы мыслим, — это вещи, называемые этими именами; и не может быть большей ошибки, чем воображать, что мышление может осуществляться, не имея в уме ничего, кроме имен, или что мы можем заставить имена думать за нас.

§ 3. Те, кто считал dictum de omni основой силлогизма, смотрели на аргументы образом, соответствующим ошибочному взгляду, который Гоббс имел на суждения. Поскольку существуют некоторые суждения, которые являются чисто словесными, Гоббс, по-видимому, для того, чтобы его определение могло быть строго универсальным, определил суждение так, как будто никакие суждения не объявляют ничего, кроме значения слов. Если Гоббс был прав; если никакого иного объяснения, кроме этого, нельзя было дать значению суждений; никакой теории нельзя было бы дать, кроме общепринятой, о комбинации суждений в силлогизме. Если меньшая посылка не утверждала ничего большего, чем то, что нечто принадлежит к классу, и если большая посылка не утверждала ничего об этом классе, кроме того, что он включен в другой класс, заключение было бы лишь тем, что то, что включено в низший класс, включено в высший, и результат, следовательно, был бы ничем иным, кроме того, что классификация согласуется сама с собой. Но мы видели, что недостаточное объяснение смысла суждения — говорить, что оно относит нечто к классу или исключает нечто из класса. Каждое суждение, которое передает реальную информацию, утверждает факт, зависящий от законов природы, а не от классификации. Оно утверждает, что данный объект обладает или не обладает данным атрибутом; или оно утверждает, что два атрибута, или наборы атрибутов, сосуществуют или не сосуществуют (постоянно или время от времени). Поскольку таков смысл всех суждений, которые передают какое-либо реальное знание, и поскольку умозаключение является способом приобретения реального знания, любая теория умозаключения, которая не признает это значение суждений, не может, мы можем быть уверены, быть истинной.