«Логика в классе: Дедуктивное и индуктивное мышление с применением в педагогике»

3. Interest the same,

4. Physical condition the same.

Вышеизложенное в символах:

L D I C

L – I C

Видно, что неопределенность задания на дом является причиной неподготовленного домашнего задания.

(4) Преимущества и недостатки метода различия.

Основная трудность, связанная с использованием метода различия, заключается в сложности явления. Сама природа метода требует в качестве обязательного условия, чтобы за один раз варьировалось только одно материальное предшествующее обстоятельство. В жизни вариации более или менее смешаны, и часто бывает невозможно не только наблюдать случаи с единственной вариацией, но нередко ошибки возникают из-за того, что упускаются из виду предшествующие обстоятельства, существенные для исследуемого случая. По этим причинам метод различия является скорее методом эксперимента, чем методом наблюдения. Контролируя обстоятельства, становится возможным варьировать только одно предшествующее обстоятельство за раз, а также выделить все существенные предшествующие обстоятельства.

Бэкон утверждает, что все «решающие примеры» являются лишь применением метода различия. Под решающим примером он понимает любой факт, который позволит нам немедленно определить, какое предположение является верным. Например, врач может не знать, малярия это или брюшной тиф, пока не сделает анализ крови; такой анализ типичен для «решающих примеров». Различные тесты в химии также являются случаями решающих примеров, и, как следствие, эта наука использует «различие» чаще, чем любой другой метод.

(5) Характерные черты метода различия.

Существуют три отличительных признака метода различия: это (1) Явление не всегда происходит; (2) Одно предшествующее обстоятельство является переменным; (3) Остальные предшествующие обстоятельства более или менее неизменны.

Следующие символические обозначения сделают эти три характеристики очевидными:

Antecedents Consequents

(1) A B C P

A – C –

(2) – B C –

X B C P

(3) L M T K P

L M – K –

СРАВНЕНИЕ СОГЛАСИЯ И РАЗЛИЧИЯ.

(a) Методы согласия и различия являются взаимодополняющими, что можно понять, сравнив их характерные черты: при согласии явление происходит всегда; при различии явление происходит не всегда: при согласии имеется одно неизменное предшествующее обстоятельство; тогда как при различии имеется одно переменное предшествующее обстоятельство: при согласии другие предшествующие обстоятельства более или менее переменны; но при различии другие предшествующие обстоятельства более или менее неизменны.

(b) Согласно Миллю, метод согласия настаивает на том, что то, что может быть устранено, не связано с явлением; тогда как метод различия подразумевает, что то, что не может быть устранено, связано с ним.

(c) Метод согласия является скорее методом наблюдения, поскольку он в основном касается открытия причин. Метод различия — это отчетливо экспериментальный метод, поскольку его обычная цель — открытие следствий.

(d) Метод согласия называется так потому, что его цель — сравнить несколько случаев, чтобы определить, в чем они согласуются; но в случае различия случаи сравниваются, чтобы определить, в чем они различаются.

(e) Выводы метода различия обладают большей достоверностью, чем выводы метода согласия, и поэтому при наличии выбора следует применять первый метод.

4. СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СОГЛАСИЯ И РАЗЛИЧИЯ.

(1) Формулировка принципа.

Неопределенность выводов метода согласия и невозможность порой напрямую использовать метод различия приводят к использованию комбинации согласия и различия, известной как соединенный метод. Как утверждает Милль, принцип, обусловливающий соединенный метод, таков: «Если два или более случаев, в которых происходит явление, имеют только одно общее обстоятельство, в то время как два или более случаев, в которых оно не происходит, не имеют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства, то обстоятельство, в котором только и различаются эти два набора случаев, является следствием, или причиной, или неотъемлемой частью причины данного явления». Короче говоря, эту мысль можно выразить так: среди многих случаев, если одно обстоятельство неизменно присутствует, когда явление происходит, и неизменно отсутствует, когда явление не происходит, это обстоятельство, вероятно, является причиной или следствием данного явления.

Этот принцип отличается от того, который лежит в основе метода различия, тем, что рассматриваемые случаи более разнообразны и многочисленны. Принцип различия требует лишь двух наборов случаев, в то время как соединенный метод требует по меньшей мере трех; два, когда явление происходит, и один, когда оно не происходит. Изучение символических обозначений и иллюстраций прояснит это различие.

(2) Соединенный метод в символах.

Если мы используем обстоятельства и явление вместо предшествующих обстоятельств и следствия, то одно символическое обозначение может быть использовано для установления либо неизменного предшествующего обстоятельства, либо неизменного следствия.

Circumstances Phenomenon

1. A B C D P₁

2. A D E F P₂

3. A L M N P₃

4. A O P Q P₄

5. O P Q —

6. L M N —

7. D E F —

8. B C D —

Очевидно, что первая, вторая, третья и четвертая группы случаев иллюстрируют принцип согласия; тогда как первая и восьмая, вторая и седьмая, третья и шестая, а также четвертая и пятая иллюстрируют в каждом случае принцип различия.

(3) Конкретные примеры, иллюстрирующие соединенный метод.

Проблема: Слишком много шепота.

Antecedents Consequent

1. Insufficient work,

Much whispering.

Lack of interest,

Seated near a friend.

2. More work,

Much whispering.

Lack of interest,

Seated near a friend.

3. More work,

Much whispering.

More interest,

Seated near a friend.

4. More work,

Not much whispering.

More interest,

Not seated near friend.

5. More work,

Not much whispering.

Lack of interest,

Not seated near friend.

6. Insufficient work,

Not much whispering.

Lack of interest,

Not seated near friend.

Из этого можно сделать вывод, что чрезмерное количество шепота вызвано тем, что близкие друзья сидят рядом друг с другом.

Проблема: Плохие ответы на уроках.

Antecedents Consequent

1. Long lesson,

Poor recitation.

Faulty assignment of lesson,

Fear of teacher.

2. Lesson made shorter,

Poor recitation.

Faulty assignment,

Fear of teacher.

3. Lesson made shorter,

Poor recitation.

A more careful assignment,

Fear of teacher.

4. Lesson made shorter,

Good recitation.

A more careful assignment,

Removal of fear of teacher.

5. Lesson made shorter,

Good recitation.

Faulty assignment,

No fear of teacher.

6. Lesson long,

Good recitation.

Faulty assignment,

No fear of teacher.

Страх перед учителем является причиной плохого ответа.

(4) Отличительные черты.

Будучи комбинацией согласия и различия, соединенный метод обладает характеристиками каждого из них, хотя и более или менее видоизмененными. Отличительные признаки можно резюмировать следующим образом:

(1) Из первой группы случаев:

(1) Явление должно происходить всегда,

(2) Одно предшествующее обстоятельство должно быть неизменным,

(3) Остальные предшествующие обстоятельства должны быть более или менее переменными.

(2) Из второй группы случаев:

(1) Явление никогда не должно происходить,

(2) Одно предшествующее обстоятельство должно быть переменным,

(3) Остальные предшествующие обстоятельства должны быть более или менее неизменными.

Короче говоря, рассматриваемый принцип таков: должна существовать неизменная связь между рассматриваемым явлением и предшествующим обстоятельством, подозреваемым в качестве причины.

(5) Преимущества и недостатки соединенного метода.

Поскольку соединенный метод позволяет рассматривать как негативный, так и позитивный аспекты вопроса, возможности для проверки многих рассматриваемых случаев удваиваются. Как следствие, выводы соединенного метода более позитивны, чем выводы других методов. Из этого следует, что эта же возможность умножения случаев будет способствовать уменьшению других возражений, выдвигаемых против метода согласия; а именно: множественность причин, несущественные предшествующие обстоятельства, сложность явления.

Студент должен рассматривать приведенные иллюстративные символические обозначения и конкретные примеры как простейшие формы; в жизни такие случаи являются скорее исключением, чем правилом. При исследовании вопросов, таких как причина высокой стоимости жизни, влияние высокого тарифа, причина эпидемии брюшного тифа и т. д., часто возникает путаница обстоятельств, которая делает соединенный метод неудовлетворительным, даже несмотря на то, что он предоставляет большие возможности для умножения случаев.

Самый сильный случай, который может представить соединенный метод, — это когда негативные примеры повторяют позитивные во всех деталях, за единственным исключением переменного предшествующего обстоятельства. А именно:

Strong Argument:

Circumstances Phenomenon

A B C P₁

A L M P₂

– L M —

– B C —

Weak Argument:

A B C P₁

A L M P₂

– R S —

– T K —

Несмотря на недостатки, условия соединенного метода более или менее идеальны; поскольку позитивная ветвь аргументации предлагает гипотезу, в то время как негативная ветвь доказывает точность или неточность таковой.

5. МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ.

(1) Формулировка принципа.

Утверждение Милля таково: «Любое явление, которое изменяется каким-либо образом всякий раз, когда другое явление изменяется определенным образом, является либо причиной, либо следствием этого явления, либо связано с ним через какой-то факт причинности».

Иначе говоря: если при изменении одного явления само по себе изменяется и другое, то одно является либо причиной, либо следствием другого.

(2) Сопутствующие изменения в символах.

Circumstances Phenomenon

A P

A + a P + p

(A + a) − a (P + p) − p

Из этого очевидно, что малая «a» является причиной или следствием малой «p». Чтобы выразить это в конкретной форме:

Пусть A = X количество калорий тепла,

И P = 68° F., первоначальная температура комнаты,

И a = свеча, горящая в комнате в течение ½ часа,

И p = 2° F.

Тогда

Antecedents Consequent

X no. of cal. of heat in room = 68° F. temp. of room

X no. of cal. of heat + burning candle = 68° + 2° = 70°

X (no. of cal. of heat + burning candle) − burning candle = (68° + 2°) − 2° = 68°

По мере того как большая «A» увеличивается и уменьшается на малую «a», большая «P», по-видимому, увеличивается и уменьшается на малую «p». Это убедительно свидетельствует о причинно-следственной связи между малой «a» и малой «p».

(3) Другие конкретные иллюстрации.

Проблема: Установить природу звука.

Antecedent Consequent

Bell rung when within a glass jar filled with air, Loud sound.

Some of the air pumped out of the jar, Sound not so loud.

More air pumped into jar again, Sound louder again.

Вывод должен заключаться в том, что воздух имеет отношение к производству звука.

Проблема: Найти лучший корм для производства яиц.

100 lbs. beef scraps,

30 doz. eggs.

100 lbs. wheat,

100 lbs. oats,

100 lbs. corn,

50 lbs. beef scraps,

27 doz. eggs.

100 lbs. wheat,

100 lbs. oats,

100 lbs. corn,

90 lbs. beef scraps,

28 doz. eggs.

100 lbs. wheat,

100 lbs. oats,

100 lbs. corn,

Поскольку изменение количества мясных обрезков сопровождается аналогичным изменением количества произведенных яиц, можно предположить, что мясные обрезки необходимы для большого производства яиц.

(4) Отличительные черты.

Явление происходит всегда, но в разной степени;

Одно предшествующее обстоятельство варьируется по степени;

Остальные предшествующие обстоятельства неизменны.

(5) Преимущества и недостатки.

Метод сопутствующих изменений применим в случаях, когда невозможно использовать метод различия. К последнему прибегают, когда явление можно заставить появиться или исчезнуть по желанию, но бывают случаи, когда невозможно заставить явление исчезнуть полностью. Например, в случае изменения степени тепла в комнате было бы научно невозможно убрать все тепло из комнаты; или при экспериментировании с гравитацией полностью устранить ее влияние выше сил человека. Таким образом, очевидно, что метод сопутствующих изменений может быть использован в случаях, когда условия запрещают полное устранение явления.

Особая функция метода сопутствующих изменений, по-видимому, заключается в установлении точного количественного отношения между изменяющейся причиной и изменяющимся следствием. Иллюстрируя: как общий закон известно, что тела притягивают друг друга в разной степени в зависимости от расстояния между ними и их относительных размеров; с помощью метода сопутствующих изменений этому закону было придано определенное количественное значение, и он читается так: «Тела притягивают друг друга прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними». Эта иллюстрация предполагает, что изменение между предшествующим обстоятельством и следствием может быть прямым или обратным.

Наиболее распространенная ошибка в этом методе — предположение, что количественное отношение между двумя изменяющимися явлениями всегда будет соответствовать постоянному соотношению. Например, при охлаждении от высокой температуры до 39 1/5° F вода постоянно сжимается; но при 39 1/5° F она начинает расширяться, пока не превратится в лед. Таким образом, коэффициент сжатия воды постоянен только в определенных пределах. В любом случае установленное соотношение изменений может быть с абсолютной уверенностью применено только к исследованным случаям. Еще один недостаток, присущий этому методу, — ситуация, когда два элемента постоянно изменяются вместе, не имея при этом никакой причинно-следственной связи.

6. МЕТОД ОСТАТКОВ.

(1) Формулировка принципа.

Как утверждает Милль, принцип остатков таков: «Вычтите из любого явления ту часть, которая, как известно из предыдущих индукций, является следствием определенных предшествующих обстоятельств, и остаток явления будет следствием оставшихся предшествующих обстоятельств».

В более простой форме эта мысль такова: вычтите из любого явления те его части, которые, как известно, являются следствием определенных предшествующих обстоятельств, и то, что останется от явления, будет следствием оставшихся предшествующих обстоятельств.

(2) Принцип в символах.

Antecedent Consequent

A x

B y

C z

Полная причина явления xyz есть ABC. Но известно, что причиной x является предшествующее обстоятельство A; тогда как причиной y является предшествующее обстоятельство B; следовательно, делается вывод, что причиной z является предшествующее обстоятельство C.

(3) Конкретные иллюстрации.

Проблема: Найти вес угля.

Antecedents Consequents

Weight of driver,

= 4200 lbs.

Weight of wagon,

Weight of coal.

Weight of driver,

=

200 lbs.

= 2200 lbs.

Weight of wagon. 2000 lbs.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что вес угля составляет 4200 фунтов − 2200 фунтов, или 2000 фунтов.

Пожалуй, самым известным в истории случаем применения этого метода был тот, который привел к открытию Нептуна. При расчете орбиты Урана было обнаружено, что совокупное притяжение Солнца и известных планет не объясняет путь, по которому двигался Уран. В действии было какое-то неизвестное влияние. Предполагая, что это необъяснимое притяжение связано с присутствием другой планеты за орбитой Урана, англичанин по имени Адамс, а позже француз Леверье, смогли с помощью принципа остатков указать место, где должна находиться эта планета. Направив телескоп в эту точку, открыли Нептун.

(4) Отличительные черты:

Явление происходит всегда,

Предшествующие обстоятельства обычно неизменны,

Некоторые из предшествующих обстоятельств, как известно, являются причиной части явления.

(5) Преимущества и недостатки.

Метод остатков дает три отчетливых результата: во-первых, он говорит, что остается после того, как все остальные части явления были объяснены. Во-вторых, он говорит, сколько остается, и в-третьих, он обращает внимание на необъясненные части явления. Например, в первой конкретной иллюстрации, вычитая известные величины из общего количества, обнаруживается, что остаток — это уголь; более того, мы можем рассчитать точное количество угля. Это иллюстрирует первый и второй результаты метода остатков. (Как и в случае с сопутствующими изменениями, видно, что метод остатков пригоден для получения определенных количественных значений.) Открытие Нептуна хорошо иллюстрирует третий результат этого метода; т. е. после учета всех других сил было обнаружено, что все еще действует сила, которая никогда не была объяснена. Именно эта третья особенность необъясненных остатков поставила «науку в ее нынешнее продвинутое состояние». «Большинство явлений, которые представляет природа, сложны; и когда следствия всех известных причин оцениваются с точностью и вычитаются, остаточные факты постоянно появляются в форме явлений совершенно новых и ведущих к самым важным выводам». Так говорит Джон Гершель. Почти все открытия в астрономии произошли таким образом. Если небесное тело ведет себя не так, как должно согласно установленной теории, то либо теория неверна, либо существует какое-то остаточное явление, которое нуждается в объяснении. Его наводящая на размышления природа, следовательно, является наиболее важной функцией этого метода, хотя именно эта особенность делает очевидным его самый большой недостаток. Необъясненное остаточное явление может быть очень сложным, и поэтому неосторожный наблюдатель склонен упустить из виду скрытый элемент, который в действительности является истинной причиной.

7. ОБЩАЯ ЦЕЛЬ И ЕДИНСТВО ПЯТИ МЕТОДОВ.

Мышление было определено как процесс обдуманного утверждения и отрицания связей. Очевидно, что эти пять методов — это вопрос утверждения и отрицания связей между предшествующими обстоятельствами и следствиями. Как только искомые связи установлены, становится известно, что предшествующие обстоятельства и следствия связаны друг с другом как причины и следствия. В этой попытке найти и доказать связи метод согласия особенно ценен при предложении рабочих гипотез, а метод различия — при проверке посредством эксперимента правильности или неправильности этих гипотез.

По сути, принцип, обусловливающий оба метода, таков: «Если единственное предшествующее обстоятельство неизменно присутствует, когда явление присутствует, и неизменно отсутствует, когда явление отсутствует, то это предшествующее обстоятельство является причиной явления». Еще короче: между двумя явлениями существует причинно-следственная связь, если связь между ними неизменна. Задача согласия — выделить одно предшествующее обстоятельство, а задача различия — показать, представив как негативную, так и позитивную сторону дела, что связь одного предшествующего обстоятельства и конкретного явления неизменна. Соединенный метод — это просто комбинация согласия и различия, перенесенная в более разнообразные и сложные ситуации. Методы сопутствующих изменений и остатков — это просто модификации различия; первый используется, когда главной особенностью является флуктуация явления, а второй — когда желательно найти то, что осталось.

Согласие предлагает гипотезу, «различие» доказывает ее; соединенный метод — это «различие», более или менее усложненное; сопутствующие изменения — это «различие», примененное к флуктуирующим явлениям; остатки — это «различие», используемое для того, чтобы найти, что и сколько осталось.

Согласие — это метод наблюдения, принадлежащий врачу и исследователю природы. Различие и соединенный метод — это экспериментальные устройства, используемые физиком и химиком. Сопутствующие изменения — это метод нестабильных явлений, который естественным образом примыкает к экономисту и статистику. Остатки — это метод «скрытых исключений», которому отдают предпочтение астроном и математик. Остатки, будучи методом «того, что осталось», являются наиболее распространенными в повседневных делах.

Все пять методов являются формами индуктивного мышления, которые ведут к установлению причинно-следственных связей посредством принципа неизменной связи явлений.

8. ПЛАН.

ПЯТЬ СПЕЦИАЛЬНЫХ МЕТОДОВ НАБЛЮДЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТА.

(1) Цель пяти методов.

Фундаментальный факт причинности.

Цель анализа.

Методы: согласия, различия, соединенный, сопутствующих изменений, остатков.

(2) Метод согласия.

Формулировка принципа.

Метод в символах.

Метод в иллюстрациях.

Отличительные черты метода.

Вопрос наблюдения и эксперимента.

Преимущества и недостатки.

(3) Метод различия.

Формулировка принципа.

Метод в символах.

Метод в иллюстрациях.

Преимущества и недостатки.

Характерные черты.

Сравнение согласия и различия.

(4) Соединенный метод согласия и различия.

Формулировка принципа.

Метод в символах.

Конкретные иллюстрации.

Отличительные черты.

Преимущества и недостатки.

(5) Метод сопутствующих изменений.

Формулировка принципа.

Метод в символах.

Конкретные иллюстрации.

Отличительные черты.

Преимущества и недостатки.

(6) Метод остатков.

Формулировка принципа.

Метод в символах.

Конкретные иллюстрации.

Отличительные черты.

Преимущества и недостатки.

(7) Общая цель и единство пяти методов.

Один фундаментальный принцип.

9. РЕЗЮМЕ.

(1) Фундаментальный факт причинности лежит в основе трех форм индукции, но наиболее заметен в методе анализа и может быть установлен путем обращения к одному из экспериментальных методов.

(2) Принцип метода согласия можно свести к двум утверждениям: единственное неизменное предшествующее обстоятельство явления, вероятно, является его причиной, а единственное неизменное следствие явления, вероятно, является его следствием. Эти два утверждения могут быть представлены в символах и проиллюстрированы.

Существенные характеристики метода согласия: явление всегда происходит; имеется по меньшей мере одно неизменное предшествующее обстоятельство; другие предшествующие обстоятельства варьируются.

Метод согласия вместе с другими четырьмя методами может быть справедливо назван методами эксперимента, а также методами наблюдения.

Трудности метода согласия в основном заключаются в множественности причин, несущественных предшествующих обстоятельствах, сложности явления и неопределенности вывода. Эти трудности можно резюмировать как включающие явление, которое может иметь несколько причин; может предшествовать условиям, не имеющим причинного значения; может быть настолько запутанным, что препятствует исчерпывающему исследованию; и может давать ненадежные выводы.

Согласие ценно главным образом тем, что предоставляет исследователю правдоподобные гипотезы.

(3) Принцип различия таков: «Все, что неизменно присутствует, когда явление происходит, и неизменно отсутствует, когда явление не происходит, при прочих равных обстоятельствах, вероятно, является причиной или следствием явления».

Как и согласие, различие допускает символизацию и иллюстрацию конкретными примерами.

Основные трудности, связанные с различием: в природе варьирование одного предшествующего обстоятельства за раз встречается редко, и легко упустить из виду предшествующие обстоятельства, которые тесно связаны с исследуемым случаем.

Различие — самый распространенный метод экспериментальных наук. Характерные черты различия: явление не всегда происходит, одно предшествующее обстоятельство является переменным, в то время как другие неизменны.

Методы согласия и различия являются взаимодополняющими процессами. Согласие пытается устранить все предшествующие обстоятельства, кроме одного, в то время как различие стремится устранить только одно. Согласие — это метод наблюдения, в то время как различие — это метод эксперимента. Вывод метода различия дает большую уверенность, чем вывод метода согласия.

(4) Соединенный метод можно сформулировать так: среди многих случаев, если одно обстоятельство неизменно присутствует, когда явление происходит, и неизменно отсутствует, когда явление не происходит, это обстоятельство, вероятно, является причиной или следствием явления.

Случаи соединенного метода более многочисленны и разнообразны, чем случаи согласия или различия.

Соединенный метод обладает отличительными характеристиками как согласия, так и различия.

Поскольку он предоставляет большие возможности для умножения и варьирования вовлеченных случаев, соединенный метод представляет меньше возражений, чем любой из двух отдельных методов.

Позитивная ветвь соединенного метода предлагает гипотезу, в то время как негативная ветвь доказывает ее. Это делает метод в некотором роде идеальным.

(5) Принцип сопутствующих изменений можно сформулировать следующим образом: если при изменении одного явления само по себе изменяется и другое, то одно является либо причиной, либо следствием другого. Это метод флуктуации, который используется, когда невозможно заставить явление исчезнуть полностью, как в случае с различием.

Главная функция сопутствующих изменений — установление точных количественных отношений между причиной и следствием.

(6) Принцип остатков таков: вычтите из любого явления те его части, которые, как известно, являются следствием определенных предшествующих обстоятельств, и то, что останется от явления, будет следствием оставшегося предшествующего обстоятельства.

Самая ценная черта остатков — их наводящая на размышления природа; попытка объяснить «остаточное явление» привела ко многим важным научным открытиям.

(7) Пять методов связаны с установлением причинно-следственных связей между явлениями. Согласие предлагает связь, а различие доказывает ее. Другие методы — это модифицированные применения различия, вызванные какой-то особой формой, которую может принимать явление. Формулировка одного вовлеченного принципа такова: «Если связь между двумя явлениями неизменна, то существует причинно-следственная связь».

Все методы являются формами индуктивного мышления.

10. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

(1) Объясните «фундаментальный факт причинности».

(2) Покажите, что факт причинности наиболее заметен в индукции через анализ.

(3) Назовите пять специальных индуктивных методов наблюдения и эксперимента.

(4) Сформулируйте, представьте в символах и проиллюстрируйте метод согласия.

(5) Приведите примеры предшествующих обстоятельств, которые не функционируют как причины.

(6) Покажите, что «специальные методы» — это вопрос как наблюдения, так и эксперимента.

(7) Назовите отличительные черты метода согласия; проиллюстрируйте со ссылкой на символы.

(8) Приведите примеры множественности причин; несущественных предшествующих обстоятельств; сложности явления.

(9) Покажите, что выводы согласия в значительной степени гипотетичны.

(10) Сформулируйте, представьте в символах и проиллюстрируйте метод различия.

(11) Покажите на иллюстрации, что в методе различия следует варьировать только одно предшествующее обстоятельство за раз.

(12) Покажите, что различие — это естественным образом метод эксперимента.

(13) Объясните использование Бэконом термина «решающие примеры».

(14) Назовите и объясните характерные черты метода различия.

(15) Покажите, что согласие и различие являются взаимодополняющими.

(16) Объясните и проиллюстрируйте соединенный метод.

(17) Какой вывод можно сделать из следующих случаев:

Antecedents Consequents

A L M T p q r g

B L M E z q r x

B C M E r z x y

A M T H p q g o

(18) «Мистер Дарвин в своем эксперименте по перекрестному и самоопылению в растительном мире накрыл сеткой около ста цветочных головок, тем самым защитив их от пчел. В то же время он поместил сто других цветочных головок того же сорта растения там, где они были бы доступны для пчел. Он получил следующий результат: защищенные цветы не дали ни одного семени. Другие дали около 2720 семян. Таким образом, перекрестное опыление было доказано». (Хиббен).

Какой метод использовал Дарвин? Представьте эксперимент в символах.

(19) Резюмируйте отличительные признаки соединенного метода.

(20) Покажите, что соединенный метод более идеален, чем согласие или различие.

(21) Сформулируйте и приведите конкретные иллюстрации закона сопутствующих изменений.

(22) Какова главная функция сопутствующих изменений? Проиллюстрируйте.

(23) Приведите примеры, когда было бы невозможно использовать различие, но легко использовать сопутствующие изменения.

(24) Объясните это: «Количественное изменение между предшествующим обстоятельством и следствием может быть либо прямым, либо обратным».

(25) Сформулируйте и объясните на иллюстрации метод остатков.

(26) Каковы преимущества и недостатки принципа остатков?

(27) Сформулируйте принцип, который фактически суммирует пять методов.

(28) Кратко напишите о практическом применении пяти методов в обычных жизненных ситуациях.

11. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗМЫШЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ.

(1) Проследите связь между методом согласия и индукцией через простое перечисление.

(2) Покажите, что методы Милля могут быть справедливо названы «индуктивными методами научного исследования».

(3) Как можно показать с помощью «согласия», что высокая стоимость жизни обусловлена тенденцией тратить больше, чем мы зарабатываем?

(4) Предположите, что вы являетесь членом Совета здравоохранения и хотите установить причину эпидемии дифтерии с помощью принципа согласия.

(5) В чем заключается ошибка при приходе к выводу, что сидение за столом, где тринадцать человек, может означать смерть одного из тринадцати до конца года.

(6) Укажите, как можно было бы показать с помощью метода различия, что комар ответственен за распространение желтой лихорадки.

(7) «Другой эксперимент, подобный этому, был проведен Плато, который положил немного пищи, которую любят тараканы, на стол и окружил ее низкой круглой стеной из картона. Затем он поместил на стол несколько тараканов; они, очевидно, учуяли пищу и направились прямо к ней. Затем он удалил их усики». (Хиббен). Завершите и объясните использованный метод.

(8) «В некоторых случаях невозможно удалить элемент, который считается причиной исследуемого следствия». Объясните и проиллюстрируйте.

(9) «Необходимо соблюдать крайнюю осторожность, чтобы при удалении любого элемента случайно не был введен другой элемент». Тиндаль полагал, что доказал самозарождение, когда, запечатав в банке с кипяченой водой пучок печеного сена, он обнаружил через много дней признаки жизни внутри бутылки. Перенося сено в бутылку, он пронес его через всю комнату. Какой элемент был введен случайно?

(10) «Попытка определить численные отношения, согласно которым изменяются два явления, требует предельной осторожности, как только наш вывод выходит за пределы наших наблюдений». (Фаулер). Объясните это в связи с законом сопутствующих изменений.

(11) «Когда следствия всех известных причин оцениваются с точностью и вычитаются, остаточные факты постоянно появляются в форме явлений совершенно новых и ведущих к самым важным выводам». Проясните с помощью иллюстрации эту цитату, которая относится к принципу остатков.

(12) Объясните «неизменную связь явлений».

(13) Исследуйте с помощью одного из пяти методов следующие проблемы:

(1) «Все овощи, которые растут в корень, следует сажать в течение последних двух дней растущей луны».

(2) «В этой местности южный ветер — это штормовой ветер».

(3) «Озорство — это результат неверно направленной энергии».

(4) «Плохие мальчики обычно получают несправедливое обращение».

(5) «Унция профилактики стоит фунта лечения».

ГЛАВА 19. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНДУКЦИИ. НАБЛЮДЕНИЕ — ЭКСПЕРИМЕНТ — ГИПОТЕЗА.

1. ОСНОВА ИНДУКТИВНЫХ ОБОБЩЕНИЙ.

Индукция — это процесс универсализации частных фактов. Отправной точкой является факт. Посредством наблюдения исследователь собирает факты, а затем перерабатывает их с целью поиска единообразия. Разум не может строить индуктивные обобщения без фактов, так же как каменщик не может построить кирпичную стену без кирпичей.

Факт — это любая конкретная вещь, сделанная или совершенная, или то, что может быть приобретено с помощью презентативных (восприятие и воображение) способностей разума. Состояние осознания, которое возникает в результате наблюдения фактов, является индивидуальным понятием. Это представляет другой аспект индуктивного процесса; а именно: «Это вопрос построения общих понятий из индивидуальных понятий, приобретенных путем наблюдения фактов». Иллюстрируя: я отмечаю, что A, B, C и D честны в своих отношениях со мной, следовательно, я прихожу к выводу, что некоторые люди честны. Факт — это что-то сделанное, следовательно, фактическое совершение честных поступков A, B, C и D являются фактами. Каждое состояние осознания каждого факта является индивидуальным понятием. Разум теперь различает единообразие в этих фактах и выводит общее понятие, что «некоторые люди честны».

2. НАБЛЮДЕНИЕ.

Факты приобретаются посредством наблюдения. Когда разум фиксирует внимание на каком-либо явлении, он наблюдает его. Термин «наблюдение» означает «высматривать» и может быть определен как акт высматривания явлений по мере их возникновения. Наблюдение может быть только случайным, или оно может быть волевым или рациональным. Именно последний аспект больше всего беспокоит логика. В этом смысле наблюдение означает тщательное, кропотливое, систематическое восприятие. Оно включает концентрацию сознания на рассматриваемом случае или фактическое уделение внимания. Наблюдаемая вещь может быть внешней, когда наблюдение принимает форму чувственного восприятия; или она может быть внутренней, когда наблюдение становится вопросом самонаблюдения.

3. ЭКСПЕРИМЕНТ.

В наблюдении мы просто смотрим на явление; в эксперименте мы создаем его. В эксперименте мы не только наблюдаем, но и манипулируем обстоятельствами так, чтобы представить явление в наиболее благоприятных условиях для наблюдения. «В наблюдении, — говорит Милль, — мы находим случай в природе, подходящий для наших целей»; в то время как в эксперименте, путем искусственной организации обстоятельств, мы создаем случай, подходящий для нашей цели. В наблюдении мы высматриваем причины; в эксперименте мы работаем ради следствий. Таким образом, мы можем определить эксперимент как акт создания явлений с целью высматривания следствий. В эксперименте много того, что является просто наблюдением. На самом деле эксперимент — это наблюдение, в котором явление искусственно воспроизводится. Однако для определенности любое наблюдение, которое включает манипуляцию обстоятельствами, может быть обозначено как экспериментальное.

4. ПРАВИЛА ЛОГИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТА.

Для непосвященных дело наблюдения кажется легкой задачей, и все же, когда слышишь, как два честных человека клянутся в диаметрально противоположных фактах, которые стали им известны из наблюдения одного и того же явления, вера в них пошатнется. «У них есть глаза, но они не видят» — это логическая истина, а также моральная. Только на наблюдение обученного можно положиться; и все же это не должно обескураживать обывателя, ибо даже он, приложив немного добросовестных усилий к тщательному наблюдению, может значительно увеличить свой запас точных знаний и добавить радости в жизнь.

Следующих правил обычно придерживается обученный ученый в вопросах наблюдения и эксперимента:

Первое правило. Наблюдения должны быть точными. Время, место, окружающие условия должны быть точно отмечены. Многие искусственные приспособления были разработаны из-за желания ученого быть точным. Инструменты, такие как весы, термометр, микроскоп и т. д., он изобрел, и различные устройства и методы он принял ради точности. Распространенный метод — брать среднее значение наблюдений. Например, чтобы справедливо оценить классную работу студента, учитель не должен довольствоваться оценками за один или два ответа, а должен усреднить оценки за многие ответы. Опять же, ребенка можно подвести к открытию приблизительного значения суммы внутренних углов треугольника путем измерения углов многих треугольников и последующего вычисления среднего значения; предположим, что в результате такой процедуры получены следующие результаты: (1) 178, (2) 181, (3) 179, (4) 180, (5) 182; сложив их и разделив на 5, получим 180.

Второе правило. Наблюдения должны касаться только существенных обстоятельств рассматриваемого случая. Все несущественное можно игнорировать, так как оно служит лишь для отвлечения внимания. Например, (1) чтобы получить «правильный отсчет», все другие звуки должны быть проигнорированы, кроме звука пожарного гонга; (2) при определении глубины воды для строительства плотины замеры в десяти милях от целевой точки могут быть малоценны. С другой стороны, легко упустить из виду некоторые скрытые существенные моменты. Чтобы наблюдать такие, необходимо прибегнуть к тому, что психологи называют «предварительной настройкой внимания». Мы должны точно знать, что мы ищем. У нас должен быть ментальный образ того, что мы хотим увидеть. Астроном при открытии новой планеты должен знать точное место, где она должна быть, и иметь четкий ментальный образ ее внешнего вида. Это ожидающее внимание является необходимостью в случае врача, который стремится не совершать ошибок в своем диагнозе. Если он ищет пневмонию, у него должен быть очень отчетливый слуховой образ звука пораженного легкого. Следует отметить, однако, что эта самая предварительная настройка внимания у необученных часто приводит к иллюзии. Мы так стремимся увидеть то, что ищем, что девять десятых того, что мы считаем, что видим, — это только вывод. Как легко прочитать в явлении что-то, что совершенно чуждо ему; читать между строк; видеть только отражение наших собственных идей. «Воистину, ментальная картина того, что мы хотим увидеть, становится настолько яркой, что мы уверены в том, что вещь является внешней». Таким образом, пьяница видит змей, а суеверные видят призраков. Чтение во внешнем того, что является лишь ярко внутренним, вероятно, является самой распространенной ошибкой у необученного наблюдателя.

Третье правило. Наблюдаемые обстоятельства должны быть максимально разнообразными. Наблюдение факта с другой точки зрения может не только расширить первоначальное понятие, но и изменить его полностью. Чтобы получить истинное представление о влиянии конкретного лекарства на человеческий организм, необходимо экспериментировать с людьми разного возраста, живущими в разных условиях и наследующими разные конституции. Те, кто известен тем, что выносит широкие, безопасные и здравые суждения по важным вопросам, — это «всесторонние наблюдатели».

Четвертое правило. Наблюдаемое явление должно, по возможности, быть изолировано от всех мешающих явлений.

При изучении действия лекарства или пищи все другие лекарства или продукты должны быть исключены. Влияние гравитации на тело не может быть записано точно, если эксперименты не проводятся в вакууме. При изучении отклонений компаса все магнитные вещества должны быть удалены из поля.

5. ОБЩИЕ ОШИБКИ НАБЛЮДЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТА.

Правила научного наблюдения подсказали некоторые общие ошибки, которые теперь можно рассмотреть.

(1) Предвзятые идеи.

Нет такой нечестивой веры или нездоровой теории, которую нельзя было бы подкрепить с помощью очевидных фактов. Например, то чудовище пуританской мысли, известное как «Салемское колдовство», было обосновано фактами, честно наблюдаемыми. Опять же, решив, что будет «так и так», статистик выходит на дороги и тропинки и собирает факты, которые оправдывают его суждение. Далее, демократ обнаруживает, что большинство избирателей — демократы; в то время как республиканец уверен, что две трети избирателей за республиканизм. Здесь снова логическая ошибка, возникающая из предварительной настройки внимания. Мы видим то, что хотим видеть. Только высококвалифицированный наблюдатель способен безнаказанно использовать предварительную настройку внимания, и даже ему нелегко устранить из ситуации веру и предрассудки.

Истинный наблюдатель приступает к своей работе с открытым разумом для всего, что может принести ему глаз, хотя это может превратить в пыль его самую дорогую теорию и самую заветную веру; он действует — разум как «чистая белая страница».

(2) Смешение «наблюдаемого» и «выведенного».

Эта ошибка уже получила некоторое внимание. Можно отметить далее, однако, что, с психологической точки зрения, наблюдение — это вопрос интерпретации нового с помощью старого. По необходимости интерпретация, какой бы она ни была, примет окраску того конкретного «старого знания», которое разум способен использовать. Короче говоря, человек будет видеть то, что его предыдущая среда приучила его видеть; добросовестный садовник видит сорняки, в то время как художник может видеть только цветы. Из этого следует, следовательно, что все наблюдение должно быть в значительной степени вопросом вывода, основанного на опыте. Глядя на луну, например, все, что я на самом деле вижу, — это пятно цвета; форма и удаленное расположение луны — это вопрос опыта.

Вывод, упомянутый в этом заголовке, — это не тот, который необходим для восприятия, а тот, который предлагается восприятием. Иллюстрируя: скользко; трое мужчин бегут к машине; Смит поднимает руку; Джонс падает на землю; и Браун свидетельствует, что «Смит сбил Джонса». Браун наблюдал, что Смит принял соответствующую позу и что Джонс удобно упал в нужное время; а затем вывел остальное.

(3) Игнорирование исключений.

Это происходит из-за чрезмерного беспокойства доказать нашу теорию. При таком ментальном отношении наблюдения, которые являются подтверждающими, настолько полностью заполнят ментальное поле, что исключения заставят казаться не имеющими значения. Это объясняет суеверие, связанное с числом тринадцать. Как совпадение, кто-то когда-то умер, кто ранее ел за столом, где было тринадцать человек. Возможно, в течение жизни суеверного человека это случалось два или три раза, но факт настолько впечатляет субъекта, что он игнорирует дюжину случаев, когда смерть не последовала. Другие обобщения, принадлежащие к этому классу: (1) люди никогда не умирают во время прилива; (2) должно быть три несчастных случая подряд; (3) первый взгляд на новую луну через правое плечо — хороший знак; (4) семена, которые растут в корень, лучше всего растут, когда их сажают в последние дни растущей луны; (5) конский каштан в кармане защищает от боли в горле и т. д.

(4) Сочувствие и чрезмерная заинтересованность.

Влияние сердца на разум хорошо известно. Врач подвержен этой ошибке, когда пытается лечить кого-то из членов своей семьи. Сочувствие не только искажает суждение, но и может фактически помешать точности перцептивных способностей честного наблюдателя.

(5) Невнимательность и ненадежная память.

Эти недостатки слишком очевидны, чтобы требовать обсуждения.

6. ГИПОТЕЗА.

Наблюдая факты, разум естественным образом ищет их объяснения. Поэтому, взяв факты за отправную точку и задействовав конструктивное воображение, выдвигается правдоподобное предположение, которое затем доказывается или опровергается. Такое предположение известно как гипотеза.

Определение. Гипотеза — это предположение, выдвинутое в целях объяснения и доказательства.

Первая иллюстрация. Известны факты, что свет распространяется от Солнца к Земле со скоростью 186 тысяч миль в секунду. Эти факты порождают проблемы: (1) Как свет достигает Земли? (2) Почему такая скорость; почему она намного выше скорости распространения звука? Для решения этих проблем или для объяснения фактов выдвигается гипотеза об «эфире», а именно: «Разреженная среда, называемая эфиром, пронизывает пространство и передает свет и тепло Солнца». Эта гипотеза никогда не была окончательно доказана.

Вторая иллюстрация. Факт: ребенок наклоняется вперед и щурится, пытаясь прочитать текст, написанный на классной доске; гипотеза: ребенок близорук.

7. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ИНДУКЦИЕЙ И ГИПОТЕЗОЙ.

Индукция — это процесс получения обобщений на основе наблюдения фактов. Результатом такого процесса является индукция, но мы знаем, что гипотеза также представляет собой обобщение, основанное на фактах. В чем же разница? Индукция как таковая — это более широкий термин, чем гипотеза. Как только гипотеза доказана или опровергнута, она перестает быть гипотезой, но остается индукцией. Гипотеза, выдвинутая в целях объяснения, перестает быть гипотезой, когда, в конечном счете, она не объясняет факты. Более того, как только гипотеза признается несомненной истиной, она также теряет свои отличительные гипотетические признаки. Гипотеза — это лишь предварительная индукция.

ИЛЛЮСТРАЦИИ:

(1) Выдвигается гипотеза, что пожар начался от угольной плиты на кухне. После того как поджигатель пойман, это предположение перестает быть гипотезой.

(2) Есть подозрение, что моя бессонница вызвана тремя чашками крепкого кофе, выпитыми за ужином. Как только это предположение подтверждается экспериментальным путем (метод различия), оно перестает быть гипотезой и становится непопулярной индуктивной истиной.

8. ГИПОТЕЗА И ТЕОРИЯ.

В обычном языке слова «гипотеза» и «теория» используются как взаимозаменяемые. Мы говорим о «небулярной гипотезе» или «небулярной теории»; о «гипотезе солнечного тепла» или «теории солнечного тепла». С другой стороны, мы с определенной последовательностью говорим «теория гравитации», «теория эволюции» и т. д. Из этих наблюдений мы можем сделать вывод, что гипотеза и теория могут использоваться как взаимозаменяемые, когда факты имеют низкую вероятность; но когда факты прошли убедительную проверку, правильнее использовать термин «теория», а не «гипотеза». «Теория — это частично подтвержденная гипотеза». Было замечено, что теория имеет второе значение — термин, обозначающий «любую совокупность приобретенных истин». Жаль, что ее использование нельзя ограничить только этим последним понятием.

9. ТРЕБОВАНИЯ К ДОПУСТИМОЙ ГИПОТЕЗЕ.

Любая гипотеза должна соответствовать следующим требованиям: (1) Гипотеза должна быть мыслимой. Гипотетические обобщения первобытных времен были лишь фантазией. Например, громкий шум в облаках в темные дни считался гневным голосом Бога небес. Даже в наши дни, когда сложную ситуацию невозможно объяснить, возникает искушение полностью положиться на воображение и выдвинуть гипотезу, которая абсурдна во всех смыслах этого слова. Допустимая гипотеза требует наличия некоторых оснований для предположения. По крайней мере, один или два факта должны служить фундаментом для того, что может построить конструктивное воображение. С другой стороны, прошлое научило нас, что мы не можем позволить себе быть слишком требовательными при соблюдении этого правила. Идеи Коперника, Ньютона, Гарвея, Дарвина и многих других величайших мыслителей мира поначалу считались нелепыми. Всегда существует малая вероятность «скрытой истины» в предположении, и ни один широко мыслящий и здравомыслящий человек не может позволить себе слепо насмехаться над тем, что может показаться ему лишь фантазией. Предрассудки и преднамеренная слепота к истине всегда были неизбежными камнями преткновения на пути прогресса.

(2) Гипотеза должна быть проверяемой или опровержимой. Это означает, что, где это возможно, гипотеза должна в той или иной форме соприкасаться с нашим опытом. Если гипотеза совершенно не похожа на любой опыт, который у нас мог быть, становится невозможным установить, согласуется она или не согласуется с фактами, которые она призвана объяснить. Законная гипотеза должна предоставлять некоторую возможность для получения фактов, подтверждающих или опровергающих ее. Например, выдвигать гипотезу относительно условий в загробном мире вряд ли допустимо, поскольку «факты о духах» полностью находятся вне поля нашего опыта. Конечно, никто, вернувшийся с небес, не смог бы дать нам представления о них, потому что в плотском уме нет ничего, что могло бы быть использовано для интерпретации опыта, который должен функционировать в Небесном Граде.

(3) Гипотеза должна быть адекватной. Она должна учитывать все известные факты. Само собой разумеется, что если игнорируется один известный факт, то вся процедура искажается. Было бы абсурдно предполагать, что Луна обитаема, не принимая во внимание тот факт, что у нее нет атмосферы.

(4) Гипотеза должна быть как можно более простой. Мы, конечно, должны признать ситуации, которые сами по себе слишком сложны, чтобы допускать простые предположения. Смысл четвертого правила заключается в том, что гипотеза не должна быть излишне сложной.

(5) Гипотеза не должна противоречить никакой проверенной истине. Любое предположение, которое противоречит закону гравитации, было бы неуместным. Конечно, возможны лишь кажущиеся противоречия между новой гипотезой и старым законом. Дальнейшее наблюдение должно показать, что такого столкновения не существует.

10. ПРИМЕНЕНИЕ ГИПОТЕЗ.

Гипотеза полезна главным образом в следующих аспектах:

(1) В качестве рабочей основы.

Когда человек сталкивается с огромной массой фактов, необходимо с чего-то начать, причем с минимальной потерей времени и энергии. Почти что угодно лучше, чем беспорядочное барахтанье, которое ведет «в никуда». Поэтому исследователь рискует выдвинуть предварительную теорию, которую он тут же приступает проверять. Если проверка не удается, он может отбросить эту первую гипотезу ради лучшей.

(2) В качестве путеводителя к конечной истине.

Многое можно сказать относительно использования отвергнутых гипотез. С их помощью наука продвигалась шаг за шагом к полному свету совершенного знания. Как уже было отмечено, ни один настоящий ученый не упустит возможность получить вдохновение, которое может дать ему какая-нибудь отброшенная гипотеза. Подобно тому, как индивид достигает наибольшего успеха, используя свои неудачи в качестве ступенек, так и истинный научный первооткрыватель поднимается к свету по лестнице отвергнутых гипотез. Путем проверки и отбрасывания ложных гипотез ситуация становится более определенной, а проблема — более точно сформулированной. «Сам Кеплер испробовал не менее девятнадцати различных гипотез, прежде чем наткнулся на верную, и его окончательный успех, несомненно, в немалой степени был обусловлен его неудачными попытками».

(3) В качестве средства обнаружения непосредственной истины.

Часто, более того, гипотеза ведет непосредственно к позитивной проверке. Выдвинутое предположение может точно попасть в цель и быть настолько своеобразным, что легко приведет к ясному и убедительному доказательству.

(4) В качестве вероятного объяснения проблемы, которая не поддается полностью удовлетворительному решению.

Теория эволюции может проиллюстрировать это четвертое применение, в то время как история открытия Нептуна иллюстрирует третье.

11. ХАРАКТЕРИСТИКИ, НЕОБХОДИМЫЕ НАУЧНЫМ ИССЛЕДОВАТЕЛЯМ.

Гипотезу называют «великим инструментом науки». Величайшие мыслители всех времен обладали мужеством и совестью, чтобы шагнуть от известного к неизвестному; рискнуть сделать предположение о значении того, что они видели, а затем подвергнуть свое предположение строгой проверке. Эта процедура включает в себя три элемента со стороны исследователя: (1) Способность к точному наблюдению. (2) Конструктивное воображение. (3) Страсть к истине.

(1) Гипотеза, сформированная без точного знания фактов, не только бесполезна, но часто может принести реальный вред. Выдвигать полезные предположения, которые не основаны на фактах, так же невозможно, как построить дом без фундамента. Гипотеза — это образ конструктивного воображения, но пьедестал этого образа должен покоиться на почве фактов. Исследователь, который хочет быть научным, должен проявлять скрупулезную осторожность в получении фактов путем наблюдения и эксперимента. Правила и ошибки, связанные с такой процедурой, получили достаточно внимания.

(2) После того как у исследователя есть факты, на которые можно опереться (а их может быть мало или много — иногда достаточно даже одного факта), он может теоретизировать относительно возможного их объяснения. Именно здесь проявляется реальная работа прирожденного гения. Для одних факты — это лишь слова, для других они означают универсальные законы и великие изобретения. Кто, кроме Ньютона, мог увидеть закон гравитации в падающем яблоке? Кто, кроме Эдисона, мог увидеть фонограф в звуковой волне и воске? Необходимо признать, что эта замечательная проницательность воображения в некоторых случаях является врожденной; и все же это не исключает необходимости культивировать эту способность, даже если она находится лишь в зачаточном состоянии. Вот еще одна возможность для школьного учителя: тренировать всеми законными способами конструктивное воображение.

(3) Однажды построив гипотезу, честный научный исследователь немедленно приступает к тому, чтобы подвергнуть ее ряду самых строгих испытаний. Хорошо видеть великое в малом факте; иметь ум, столь же плодородный на новые идеи, как политый сад — это гениальность! Но разве не более важно иметь совесть настолько острую, чтобы ничто не допускалось в качестве истины, если оно не получило достаточного подтверждения? Интеллектуальная нечестность встречается так же часто, как и моральная нечестность. Более того, нужно сохранять непредвзятость, абсолютную откровенность и готовность отказаться от самой заветной теории. Часто гораздо легче объяснить противоречивые факты, чем отказаться от любимой теории.

12. ПЛАН.

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В ИНДУКЦИИ — НАБЛЮДЕНИЕ — ЭКСПЕРИМЕНТ — ГИПОТЕЗА.

(1) Основа индуктивных обобщений.

(2) Наблюдение. Определение.

(3) Эксперимент. Определение.

Сравнение с наблюдением.

(4) Правила логического наблюдения и эксперимента.

Их необходимость.

Первое правило.

Второе правило.

Третье правило.

Четвертое правило.

(5) Распространенные ошибки наблюдения и эксперимента.

(1) Предвзятые идеи.

(2) Смешение наблюдаемого с выведенным.

(3) Игнорирование исключений.

(4) Сочувствие и чрезмерная заинтересованность.

(5) Невнимательность и ненадежная память.

(6) Гипотеза.

Определение и иллюстрация.

(7) Различие между индукцией и гипотезой.

(8) Различие между гипотезой и теорией.

(9) Требования к допустимой гипотезе.

(1) Мыслимая,

(2) Проверяемая или опровержимая,

(3) Адекватная,

(4) Простая,

(5) Не противоречивая.

(10) Применение гипотезы.

(1) Рабочая основа,

(2) Путеводитель к конечной истине,

(3) Средство обнаружения непосредственной истины,

(4) Вероятное объяснение.

(11) Характеристики, требуемые от научных исследователей.

(1) Точный наблюдатель,

(2) Конструктивное воображение,

(3) Страсть к истине.

13. РЕЗЮМЕ.

(1) Факты являются фундаментом всех индуктивных обобщений. Индукция — это в значительной степени вопрос построения общих понятий из индивидуальных понятий, полученных в результате наблюдения фактов.

(2) Наблюдение — это акт слежения за явлениями по мере их возникновения. Оно включает добровольную концентрацию сознания на рассматриваемом случае.

(3) Эксперимент — это акт вызова явлений с целью наблюдения за их эффектами. В действительности это форма наблюдения, которая требует манипулирования обстоятельствами.

(4) Обычный человек не склонен к тщательному наблюдению. Правила, принятые научными наблюдателями, таковы: (1) наблюдение должно быть точным; (2) должно касаться только материальных обстоятельств; (3) должно быть разнообразным; (4) должно быть изолированным.

Ради точности было изобретено множество инструментов и разработано методов; в частности, инструменты для точных измерений, такие как весы и термометр, и методы, подобные методу средних величин.

Часто ситуация может быть настолько сложной, что требует «предварительной настройки внимания». У неподготовленных людей эта самая предварительная настройка может привести к серьезной ошибке.

«Всесторонний наблюдатель» — самый надежный.

(5) Ошибки в наблюдении возникают из-за предвзятых идей; смешения восприятия с выводом; игнорирования исключений; сочувствия; невнимательности; и ненадежной памяти.

(6) Гипотеза — это предположение, выдвинутое в целях объяснения и доказательства.

(7) Гипотеза — это предварительная индукция. Как только она лишается своей предварительной природы, она перестает быть гипотезой.

(8) Гипотеза и теория часто используются как взаимозаменяемые, когда речь идет о явлениях с низкой вероятностью. Теория должна использоваться только в случаях высокой вероятности.

(9) Допустимая гипотеза должна быть (1) мыслимой; (2) проверяемой или опровержимой; (3) адекватной; (4) простой; (5) не должна противоречить никакой проверенной истине.