«Логика в классе: Дедуктивное и индуктивное мышление с применением в педагогике»

(3) «Если бы найденная пластина изначально находилась на внешней стороне корабля, я бы решил, что на ней должна быть зеленая краска, но я не смог найти зеленую краску на той части корабля».

(4) «Если я не ошибаюсь, вы тот самый человек, который не заплатил мне за пару ботинок. Я уверен, что это вы, так как никогда не забываю лиц».

(5) «Если бы поговорка “Кто рано ложится и рано встает, тот здоровье, богатство и ум наживет” была верна, я бы уже давно стал миллионером».

(13) Дайте определение разделительного аргумента и проиллюстрируйте его.

(14) Приведите примеры двух видов разделительных аргументов.

(15) Что подразумевается под логической дизъюнкцией?

(16) «Альтернативы должны быть взаимно исключающими». Объясните это, приведя исчерпывающие примеры.

(17) Приведите случаи, когда перечисление не является полным.

(18) Сформулируйте в полном виде оба правила, которым должны соответствовать все разделительные аргументы.

(19) Покажите на примере, как разделительный силлогизм может быть сведен к категорическому.

(20) Дайте определение дилеммы и проиллюстрируйте его.

(21) Приведите примеры четырех видов дилемм, используя символы. Объясните, почему эти формы так называются.

(22) Почему гипотетическое правило применяется к дилемматическому силлогизму?

(23) Проверьте правильность следующего: приведите обоснования.

(1) «Если вещество твердое, оно обладает упругостью, так же как и в том случае, если оно жидкое или газообразное; но все вещества являются либо твердыми, либо жидкими, либо газообразными; следовательно, все вещества обладают упругостью».

(2) «Если бы люди были благоразумны, они действовали бы нравственно ради собственного блага; если бы они были доброжелательны — ради блага других. Но многие люди не будут действовать нравственно ни ради собственного блага, ни ради блага других; такие люди, следовательно, не благоразумны и не доброжелательны».

(3) «Если большинство тех, кто пользуется общественными заведениями, готовы их закрыть, законодательство излишне; но если они не готовы к такой мере, то навязывать ее им посредством внешнего давления — опасно и несправедливо».

(4) «Этот человек либо лжец, либо глупец, и в любом случае он не стоит моего внимания».

(5) «Либо он искренен, либо он самый проницательный самозванец, которого когда-либо знал мир; что касается меня, я предпочитаю считать его искренним».

(24) Объясните отношение, которое, по-видимому, многие эмпирические данные имеют к аргументу, представленному разделительным суждением, за которым следует гипотетический силлогизм. Проиллюстрируйте.

21. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗМЫШЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ.

(1) Могут ли обе посылки гипотетического аргумента быть гипотетическими суждениями? Объясните. См. Фаулер, стр. 115.

(2) Какой из двух аргументов является правильным? Объясните.

(1) Если A есть B, то C есть D

Если A есть B, то E есть F

∴ Если C есть D, то E есть F

(2) Если A есть B, то C есть D

Если C есть D, то E есть F

∴ Если A есть B, то E есть F

(3) Покажите с помощью кругов, что два из четырех возможных гипотетических аргументов являются неправильными.

(4) Какие правила категорического силлогизма, по-видимому, нарушает гипотетический аргумент? Объясните.

(5) Составьте гипотетический силлогизм, антецедент и консеквент которого являются отрицательными. Проверьте его правильность.

(6) Составьте равнозначный гипотетический аргумент и покажите, что из него можно вывести четыре правильных силлогизма.

(7) Объясните словами и с помощью иллюстраций два значения, которые могут быть приданы союзу «или».

(8) Если бы мы приняли мнение, что обе альтернативы разделительного суждения могут быть истинными, какой вид разделительного аргумента это сделало бы недействительным?

(9) Какой закон мышления задействован в логической дизъюнкции? Объясните.

(10) Почему законы разделительного суждения кажутся противоречащими правилам категорического силлогизма? Объясните подробно.

(11) Покажите на основе обычного опыта, что логическая дилемма тесно связана с общепринятым представлением о дилемме.

(12) Проиллюстрируйте с помощью символов, а затем изложите на хорошем английском языке пенталемму.

(13) Сформулируйте определение дилеммы, которое исключает простую разрушительную форму.

(14) Приведите пример из обычного опыта, который при переводе в аргументативную форму приводит к разделительному суждению, за которым следует гипотетический силлогизм. Придумайте название для такой комбинации.

ГЛАВА 16. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ДЕДУКТИВНОГО РАССУЖДЕНИЯ.

1. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ АСПЕКТ.

Было замечено, что «логика как наука открывает законы и формы мышления, а как искусство предлагает условия, которые должны быть выполнены для правильного мышления». В предыдущих главах мы обсуждали второй аспект этого определения; в них мы пытались ответить на вопрос: «Какие правила необходимо соблюдать, чтобы рассуждать правильно?» Теперь мы готовы рассмотреть тот же аспект с отрицательной точки зрения, а именно: каких ошибок следует избегать, чтобы рассуждать правильно? Какие логические ошибки мы должны стараться избегать в собственном мышлении и пытаться исправлять в мышлении других?

2. ПАРАЛОГИЗМ И СОФИЗМ.

Термин «логическая ошибка» (fallacy) происходит от латинского fallacia, означающего обман или заблуждение, и поэтому логическая ошибка — это любая ошибка в рассуждении, которая имеет видимость правильности. Если пишущий или говорящий сам введен в заблуждение такой ошибкой, то она называется паралогизмом; но если ошибка совершается им с выраженной целью ввести в заблуждение других, то она становится софизмом. Во времена схоластов софизм был в таком почете, что потребовался даже Сократ, чтобы проколоть этот позорный пузырь пустой хитрости. Фактически, Сократ, величайший из всех языческих педагогов, возглавил крестовый поход, который отправил на «логическую свалку» представление о том, что искусство построения софизмов является ученым достижением. Многие считают современную софистику главным социальным и коммерческим злом нашего времени, и Сократу следует отдать должное за то, что он научил нас смотреть на тех, кто практикует софизмы, с праведным негодованием и явным отвращением. Однако паралогизм, а не софизм, является более законной областью для изучающего логику; его задача состоит в том, чтобы ответить на вопрос: «Каковы распространенные ошибки, которых я, как пишущий и говорящий, должен стараться избегать?»

3. КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕДУКТИВНЫХ ОШИБОК.

Ошибки индукции займут наше внимание в следующей главе. Сейчас мы занимаемся ошибками дедукции. Любая классификация или деление дедуктивных ошибок неизбежно будет несовершенной. Даже труды Аристотеля в этом отношении сейчас признаются грубыми и неудовлетворительными. Это связано с расхождением мнений относительно значения некоторых ошибок, а также с тем фактом, что ни одно деление не свободно от недостатка перекрытия видов. В результате отсутствия единогласия в определениях и неспособности сделать виды взаимно исключающими, любое деление дедуктивных ошибок должно быть более или менее нелогичным.

Аристотель делит ошибки дедукции на две группы: (1) Fallacies in dictione, или формальные ошибки. (2) Fallacies extra dictionem, или материальные ошибки. Это деление получило всеобщее одобрение, и хотя многие сделанные им различия были отброшены, большинство логиков сохраняют его фразеологию. Поскольку многие технические термины, которые использовал Аристотель, жили на протяжении поколений в конвенциональном значении, которое он им приписал, становится менее запутанным придерживаться этих терминов как можно ближе. Поэтому в прилагаемом делении были внесены только те изменения, которые были навязаны нам прогрессом и опытом. Оставшаяся часть этой главы будет посвящена объяснению этих ошибок в том виде, в каком они представлены в данном делении. Ради ясности и определенности настоятельно рекомендуется, чтобы студент изучил схему достаточно глубоко, чтобы иметь возможность воспроизвести ее.

Fallacies.

Formal (In dictione)

1. Immediate inference

1. Opposition

2. Obversion

3. Conversion

4. Contraversion

2. Categorical arguments

5. Four terms

6. Undistributed middle

7. Illicit major

8. Illicit minor

9. Negative premises

10. Particular premises

3. Hypothetical arguments

11. Denying the antecedent

12. Affirming the consequent

4. Disjunctive arguments

13. Illogical disjunction

Material (In dictionem)

1. In Language Equivocation

1. Ambiguous middle

2. Amphibology

3. Accent

4. Composition

5. Division

6. Figure of speech

2. In Thought Assumption

1. Accident

2. Converse accident

3. Irrelevant conclusion

4. Non sequitur

5. False cause

6. Complex question

7. Begging the question

4. ОБЪЯСНЕНИЕ ОБЩИХ ДЕЛЕНИЙ.

Формальные ошибки — это те, которые касаются формы аргумента, а не его значения. Эти ошибки возникают из-за неправильного использования слов как произвольных знаков мысли, а не из-за какой-либо непоследовательности в самой мысли. Чтобы совершить формальную ошибку, мы должны нарушить одно из специфических правил логики. По этой причине формальные ошибки легче понять. Более того, из-за этой определенности логики могут лучше прийти к согласию относительно их содержания и значения. Классификация ошибок непосредственного вывода как формальных является своего рода новшеством; но поскольку они возникают из-за нарушения определенных правил, и поскольку непосредственный вывод — это вопрос изменения формы без изменения значения, мы считаем, что для такой позиции есть некоторые основания. Некоторые классифицируют ошибки «непосредственного вывода» как материальные ошибки языка.

Материальные ошибки — это ошибки значения, а не формы. Это те, которые возникают из непоследовательности в мышлении и из несовершенных способов интерпретации этой мысли, как она проявляется в языке. Никакие очень специфические правила логики ими не нарушаются, и по этой причине есть те, кто полностью исключил бы материальные ошибки из области логики. Но поскольку мысль еще более тонка, чем форма, в своих обманчивых махинациях, мы считаем, что материальная ошибка требует особого внимания со стороны логика.

Материальные ошибки делятся на два вида. Во-первых, те, которые относятся к неправильному мышлению, или ошибки в мысли; и, во-вторых, те, которые в основном обусловлены неправильной интерпретацией слов, или ошибки в языке. Первые возникают из-за непоследовательности и неразумности в мышлении, тогда как вторые происходят из-за недостатка точности в выражении.

5. ОШИБКИ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ВЫВОДА.

Ошибки непосредственного вывода возникают из-за некоторого нарушения правил, которые формулирует эта тема.

(1) Противопоставление.

Среди прочих утверждений противопоставление постулирует следующие два: (1) Когда частное суждение истинно, его противоположное общее суждение неопределенно; (2) Общеотрицательное суждение не обязательно противоречит общеутвердительному.

Это означает, что ни A, ни E не должны считаться истинными, когда истинны соответствующие I или O, и что E не всегда может противоречить A, а O не всегда противоречит I.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБОК ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ.

(1) Поскольку некоторые люди мудры, я могу сделать вывод, что все люди мудры.

(2) Я опроверг его утверждение «все люди честны», доказав, что ни один человек не честен.

Существует небольшая разница между ошибками типа (1) и ошибками поспешного обобщения (converse accident). Что касается иллюстрации (2), оба утверждения ложны; но чтобы противоречить, мы знаем, что если одно ложно, другое должно быть истинным.

(2) Обверсия (превращение).

«Два отрицания равносильны одному утверждению» — это принцип, лежащий в основе обверсии. Самая распространенная ошибка в обверсии возникает из-за использования одного отрицания вместо двух.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБОЧНОЙ ОБВЕРСИИ.

(a) Исходное: Некоторые люди не мудры. Обверсия: (неправильно) Некоторые люди мудры.

(b) Исходное: Все истинные учителя справедливы. Обверсия: (неправильно) Все истинные учителя не являются справедливыми.

(3) Конверсия (обращение).

Конверсия включает перестановку субъекта и предиката суждения без влияния на распределенность; в результате обычная ошибка, связанная с этой перестановкой, заключается в распределении нераспределенного термина.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБКИ КОНВЕРСИИ.

(a) Исходное: Все неподвижные звезды являются небесными телами. Конвертированное: (неправильно) Все небесные тела являются неподвижными звездами.

(b) Исходное: Некоторые люди не мудры. Конвертированное: (неправильно) Некоторые мудрые существа не являются людьми.

(4) Контраверсия (противопоставление предикату).

Поскольку этот процесс включает два шага — обверсию и конверсию, ошибки, относящиеся к контраверсии, будут связаны с этими двумя шагами.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБОК КОНТРАВЕРСИИ.

(a) Исходное: Ни один честный человек не забывает платить свои долги. Контравертированное: (неправильно) Некоторые из тех, кто не платит свои долги, являются честными людьми.

(b) Исходное: Некоторые животные являются четвероногими. Контравертированное: (неправильно) Некоторые нечетвероногие не являются животными.

Формальные ошибки категорических, гипотетических и разделительных аргументов получили подробное рассмотрение в главах 11, 14 и 15; поэтому мы можем без дальнейшего промедления посвятить наше внимание материальным ошибкам.

6. ОШИБКИ ЯЗЫКА. (Эквивокация.)

Это ошибки двойного смысла. Известно, что эквивокальный термин — это тот, который допускает две или более интерпретации; аналогично суждение, которое допускает две или более интерпретации, может быть названо эквивокальным. Таким образом, термин «эквивокация» стал обозначать все ошибки в языке, возникающие из-за возможности более чем одной интерпретации. Это оправдывает позицию отнесения всех шести ошибок в языке также к ошибкам эквивокации.

(1) Двусмысленность среднего термина (Ambiguous middle).

Двусмысленность среднего термина объясняет сама себя. Это ошибка придания среднему термину двойного значения. По форме аргумент может содержать только три термина, но по значению их на самом деле четыре. По этой причине двусмысленность среднего термина и ошибка четырех терминов кажутся одним и тем же; но в данном изложении мы будем рассматривать их как взаимно исключающие, и вот в чем различие:

Неправильные аргументы с «двусмысленным средним термином» имеют только три термина по форме, но четыре термина по значению. Это означает, что среднему термину, хотя он идентичен по форме, придается двойное значение.

Неправильные аргументы с «четырьмя терминами» всегда имеют четыре термина как по форме, так и по значению; они являются «логическими четвероногими» во всех смыслах этого слова.

ИЛЛЮСТРАЦИИ.

Двусмысленность среднего термина.

(a) «Необходимость — мать изобретательности»,

Хлеб — это необходимость,

∴ Хлеб — мать изобретательности.

(b) «Ничто не лучше мудрости»,

Сухой хлеб лучше, чем ничто,

∴ Сухой хлеб лучше мудрости.

(c) Церковь — это сила добра в любом обществе,

Шиферная крыша хороша для церкви,

∴ Шиферная крыша — это сила добра в любом обществе.

Ошибки четырех терминов.

(a) Все истинные учителя справедливы,

Джон Доу — педагог,

∴ Джон Доу справедлив.

(b) Молоко питательно,

Это вещество — белая жидкость,

∴ Это вещество питательно.

(c) Воров следует сажать в тюрьму,

Этот человек взял то, что ему не принадлежит,

∴ Этого человека следует сажать в тюрьму.

В ошибках «четырех терминов» заметьте, что четыре термина встречаются в посылках. Когда четвертый термин вводится в заключении, совершается материальная ошибка non sequitur (не следует).

(2) Амфиболия (или амфибология).

Амфиболия — это ошибка, возникающая из двусмысленного суждения, а не из двусмысленности какого-либо конкретного термина. Ошибка амфиболии совершается, когда устное или письменное суждение передает более одного значения. Древние оракулы предавались такого рода ошибкам, причина чего очевидна; оракулы не были слишком уверены в исходе своих предсказаний и поэтому были особенно осторожны, чтобы предусмотреть всякую случайность.

Небрежное использование относительных придаточных предложений и предложных фраз часто приводит к ошибке амфиболии.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБКИ АМФИБОЛИИ.

(a) «Тебя враг убьет».

(b) «Герцог все еще жив, которого Генри свергнет».

(c) «Требуется пианино для молодой леди, сделанное из красного дерева».

(d) «Ты своего отца накажешь».

(3) Акцент.

Эта ошибка проистекает из придания чрезмерного значения какому-либо слову или группе слов. Естественно, такая акцентуация может передать значение, совершенно чуждое намерению автора. Газеты виновны в этой ошибке, когда они выбирают несколько слов из речи и используют их в качестве заголовков без дальнейших объяснений. Политик может процитировать предложение, произнесенное оппонентом, и не связать его с тем, что было до или после. Карикатурист может возбудить предрассудки общественного мнения, придавая нелепое значение какой-либо идиосинкразии, присущей объекту его нападок.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБОК АКЦЕНТА.

(a) «Не произноси ложного свидетельства на ближнего своего».

Придавая чрезмерное значение слову «ближнего», ясно передается мысль, что можно произносить ложное свидетельство на всех, кто не является ближними.

(b) «Вы не должны списывать, когда сдаете мои экзамены».

(c) Что сказал «оратор».

«Я могу сказать, в качестве замечания в сторону, что профсоюзы виновны в создании нации бездельников, когда они запрещают феноменально эффективному рабочему делать все возможное». «Я не хочу, чтобы меня поняли неправильно в этом». «Я верю в профсоюзы, но в этом конкретном пункте они глубоко неправы».

Что сообщила газета.

(Заголовок) «Профсоюз раскритикован как учебная школа для бездельников». «———— сказал в своей речи в ———— Холле, что Союз несет ответственность за развитие нации бездельников». «Хорошему человеку», сказал он, «не разрешается выполнять свою работу наилучшим образом».

(4) Композиция.

Ошибка композиции совершается, когда предполагается, что то, что истинно в дистрибутивном смысле, также истинно в собирательном смысле. Термин используется в дистрибутивном смысле, когда он применяется к каждому индивиду класса; тогда как термин используется в собирательном смысле, когда он применяется к классу, рассматриваемому как одно целое. «Все», означающее каждого, рассматриваемого отдельно, и «все», означающее целое, создает частую ловушку для этой ошибки.

ИЛЛЮСТРАЦИИ ОШИБКИ КОМПОЗИЦИИ.

(a) «Каждый член команды — звездный игрок; следовательно, я ожидаю, что вся совокупность будет победителем».

(b) «Все присяжные — люди беспристрастные; поэтому у нас есть веские основания полагать, что вердикт присяжных будет соответствовать правилам правосудия».

(c) «Тринадцать и двадцать три — нечетные числа; тридцать шесть равно тринадцати и двадцати трем; следовательно, тридцать шесть — нечетное число».

(d) «Все углы треугольника меньше двух прямых углов; следовательно, углы X, Y и Z меньше двух прямых углов».

(e) В государственных делах предположение, что закон, который приносит пользу одной части, принесет пользу всем, является ошибкой композиции.

(5) Дивизия (разделение).

Ошибка дивизии совершается, когда предполагается, что то, что истинно в собирательном смысле, истинно в дистрибутивном. Дивизия — это обратное композиции. Композиция — это ошибочный переход от дистрибутивного к собирательному использованию; в то время как дивизия — это ошибочный переход от собирательного к дистрибутивному использованию. Ошибку дивизии можно проиллюстрировать, приведя обратные примеры к иллюстрациям композиции:

(a) «Команда — это звездная играющая команда; и поскольку Смит — «первый бейсмен» команды, он должен быть звездным игроком».

(b) «Присяжные вынесли справедливое решение; следовательно, старшина присяжных — беспристрастный человек».

(c) Тридцать семь — нечетное число,

Девять и двадцать восемь — это тридцать семь,

∴ Девять и двадцать восемь — нечетные числа.

(d) Все углы треугольника равны двум прямым углам,

A — это угол треугольника,

∴ A равно двум прямым углам.

(6) Фигура речи.

Эта ошибка возникает из предположения, что слова одного корня имеют одно и то же значение. Поскольку одно и то же корневое слово может использоваться как существительное, глагол, прилагательное и т. д., из этого не следует, что в этих различных формах оно сохраняет общее значение. «Адрес» как существительное и «адресовать» как глагол передают два различных значения.

Ниже приведены примеры этой ошибки:

(a) Ни одному коварному (designing) человеку нельзя доверять,

Этот архитектор — проектировщик (designer),

∴ Этому архитектору нельзя доверять.

(b) Обоснованное расследование мудро,

Этот человек — справедливый следователь,

∴ Этот человек мудр.

Эти ошибки не классифицируются как ошибки «четырех терминов», потому что два термина так близко напоминают друг друга по форме, и все же они не являются ошибками двусмысленности среднего термина, поскольку средние термины не идентичны по форме.

7. ОШИБКИ В МЫШЛЕНИИ.

Ошибки в мышлении возникают из-за склонности принимать за истину то, что требует дальнейшего доказательства. Любой, кто больше стремится быть правым, чем победить, убедится, что ничего не было принято как должное, что требует дальнейшего исследования, или что ни одна истина не получила самонадеянного поворота, чтобы подогнать ее под конкретный случай, обсуждаемый в данный момент. Поскольку эти ошибки в мышлении могут быть приписаны главным образом необоснованным предположениям, мы можем назвать их ошибками предположения.

(1) Акциденция (ошибка акциденции).

Ошибка акциденции возникает, когда кто-то рассуждает от общей истины к случайному случаю. Доктринеры и теоретические энтузиасты пристрастны к этой ошибке. Так легко сформулировать общую формулу или средство, а затем попытаться применить его к каждому случайному обстоятельству. Бабушка с ее кошачьей мятой и горчичниками, как бы мы ни дорожили памятью о дорогой старой душе, была, тем не менее, виновна в ошибке акциденции. Применение максим и пословиц к конкретным случаям — еще один способ совершения этой ошибки.

ПРИМЕРЫ ОШИБОК АКЦИДЕНЦИИ.

(a) «Честность — лучшая политика», — думает врач, когда он раскрывает холодную, суровую правду своему пациенту и тем самым сокращает жизнь пациента.

(b) Спиртные напитки в избытке действуют как яд, и поэтому их не следует использовать для реанимации в крайнем случае.

(c) «То, что куплено на рынке, съедается; сырое мясо куплено на рынке; следовательно, оно съедается».

(d) «Кто рано ложится и рано встает, тот здоровье, богатство и ум наживет». Я буду практиковать это в течение десяти лет и к тому времени надеюсь стать здоровым, богатым и мудрым.

(e) Джон заработал завидную (?) репутацию «худшего мальчика в школе», следовательно, он собирается быть худшим мальчиком в «моем классе».

(f) Мэри — закоренелая шептунья; и поскольку я знаю, что кто-то шепчется, я уверен, что этот кто-то — Мэри.

(g) Будучи осужденным, он не заслуживает доверия.

(2) Поспешное обобщение (Converse Accident).

Как следует из названия, это ошибка рассуждения от случайного случая к общей истине. Иллюстрации:

(a) «Джон сегодня был плохим мальчиком; следовательно, он будет создавать проблемы в течение всего семестра».

(b) «Эта еда хороша для кур; следовательно, она хороша для всей домашней птицы».

(c) «Я знаю нескольких людей, которые были феноменально полезны человечеству, и никто из этих людей не имел университетского образования; следовательно, я заключаю, что университетское образование не является существенным для достижения высочайшего состояния эффективности».

Относительно как акциденции, так и поспешного обобщения можно сказать, что они возникают потому, что все общие истины, такие как правила, принципы, определения, максимы и т. д., имеют свои исключения; и именно благодаря этим исключениям становятся возможными эти две ошибки.

Акциденция и поспешное обобщение в отличие от дивизии и композиции.

Ошибка акциденции, как мы узнали, возникает, когда кто-то рассуждает от общей истины к случайному случаю; тогда как ошибка дивизии возникает, когда кто-то рассуждает от собирательного использования термина к дистрибутивному; в обоих случаях процедура идет от большей единицы к меньшей. Более того, при поспешном обобщении и композиции движение идет от меньшей единицы к большей. Из-за этого сходства существует опасность перепутать два вида ошибок. В качестве различия между ошибками акциденции, композиции и дивизии может быть полезно следующее сравнительное резюме:

(1) Дивизия по движению похожа на акциденцию, в то время как композиция напоминает поспешное обобщение.

(2) Ценная подсказка для запоминания того, в какую сторону движутся дивизия и акциденция, — вспомнить, что деление в арифметике — это процедура от большей единицы к меньшей, и поэтому деление в логике будет иметь то же значение.

(3) Дивизия и композиция относятся к математическим целым; в то время как акциденция и поспешное обобщение относятся к логическим целым.

(4) Совокупности дивизии и композиции могут быть легко подсчитаны или перечислены; в то время как совокупности (или общие истины) акциденции и поспешного обобщения нелегко перечислить.

(5) Дивизия и композиция относятся к логическим терминам, тогда как акциденция и поспешное обобщение относятся к общим истинам.

(6) Дивизия и композиция используют термин в собирательном смысле, а затем в отдельном или дистрибутивном смысле, или наоборот; акциденция и поспешное обобщение используют мысль в общем, а затем в случайном смысле, или наоборот.

Отступление от темы (Ignoratio Elenchi).

Ошибка отступления от темы возникает, когда аргумент не отвечает прямо на спорный вопрос. Это ошибка аргументации не по существу, либо намеренно, либо по незнанию. Тот, кто защищается и имеет слабое дело, может поддаться искушению отвлечь внимание от рассматриваемого вопроса, понимая, что тщательный анализ предмета спора приведет к его краху. В таких случаях (1) адвокат будет оскорблять истца, (2) демагог будет рассказывать юмористические истории, (3) учитель воспользуется невежеством ученика, (4) ученый сошлется на авторитет, и (5) магнат прибегнет к силе положения и богатства. Эти формы «риторического мышления» столь же вредны, сколь и популярны, и являются одной из главных причин того, чтобы дать простым людям лучшее понимание того, «как думать», а также «как не думать».

Определенные названия были даны различным формам отступления от темы, которые можно резюмировать следующим образом:

Argumentum ad populum (аргумент к народу).

Это ошибка апелляции к чувствам, страстям и предрассудкам аудитории, а не к их здравому смыслу и силе разума. Это, вероятно, самая распространенная из этой группы. Чтобы вызвать сочувствие, адвокат защиты может с чувством говорить о страданиях, которые неблагоприятный вердикт принесет жене и детям обвиняемого.

Argumentum ad hominem (аргумент к человеку).

Здесь характер оппонента очерняется с целью дискредитировать его перед судом или аудиторией. «Гряземетание» во времена политической агитации — хороший пример этой ошибки.

Argumentum ad ignorantiam (аргумент к невежеству).

Эта ошибка возникает из использования невежества оппонента; ошибка предполагает, что исходное предположение доказано, если кто-то не в состоянии доказать противоречащее исходному. Иллюстрация: Марс обитаем, потому что никто не может доказать, что Марс не обитаем.

Argumentum ad baculum (аргумент к палке).

В этом случае вся аргументация уступает место силам личного противостояния и власти денег. Иллюстрация: Политический комитет, который допускает к голосованию только тех делегатов, которые будут голосовать по их усмотрению; и делая это не из достоинств дела, а потому, что указанный комитет случайно имеет достаточное количество голосов, чтобы «протолкнуть дело».

Argumentum ad verecundiam (аргумент к скромности/авторитету).

Эта ошибка возникает из предположения, что все дело может быть решено путем цитирования какого-либо известного авторитета, который якобы обосновывает выдвинутый аргумент.

Краткое изложение пяти форм отступления от темы:

(1) Апелляция к аудитории.

(2) Очернение характера оппонента.

(3) Неспособность доказать противоречащее.

(4) Достижение цели силой.

(5) Ссылка на авторитет.

Non Sequitur (ложный консеквент).

Это ошибка вывода заключения, которое не следует из посылок. Ошибка возникает всякий раз, когда в заключении появляется материал, не имеющий отношения к обсуждаемому делу. «Отступление от темы» относится к установлению посылок, в то время как «non sequitur» касается только заключения. Мы знаем, что логически мыслящий человек строит заключение из материала, уже представленного посылками; «non sequitur» использует в заключении материал, который не встречается ни в одной из посылок.

«Non sequitur» отличается от ошибки четырех терминов тем, что последняя использует четвертый термин в посылках, в то время как первая вводит четвертый термин в заключении, причем в форме, настолько хорошо скрытой, что иногда она ускользает от внимания. Иллюстрация:

Все люди — мыслящие животные,

Сократ был человеком,

∴ Сократ был ученым.

Из того, что человек является мыслящим животным, не следует, что он станет ученым.

Ложная причина.

Это ошибка предположения, что поскольку два события происходили вместе несколько раз, одно является причиной другого. Эта очень распространенная ошибка обусловлена отсутствием различения и преувеличениями, свойственными страху и суевериям. Иллюстрации:

(a) Посадка овощей, которые растут вниз, таких как свекла, в течение последних двух дней растущей луны, чтобы получить больший урожай. Насколько нам известно, луна не оказывает влияния на растущие овощи.

(b) Тринадцать человек за столом — признак того, что один из них умрет в течение года. Это одна из самых абсурдных ошибок, когда-либо навязанных разумным людям.

Видно, что «ложная причина» тесно связана с «non sequitur».

Сложный вопрос (двойной вопрос).

Эта ошибка возникает, когда предположение облекается в форму вопроса.

ИЛЛЮСТРАЦИИ:

(a) Мудрый отец, который не хотел искушать своего трехлетнего сына сверх меры, спросил, указывая на царапины на новом пианино из красного дерева: «Фредди, ты сделал это вчера вечером или сегодня утром?»

(b) Что заставило вас перестать клеветать на своих соседей: новогодние обещания или проповеди пастора X?

(c) Анекдот из ежедневной газеты:

«Чарльз Брэдлоу, известный английский вольнодумец, однажды участвовал в дискуссии с диссидентствующим священником. Он настаивал на том, чтобы священник отвечал на вопросы простым «да» или «нет», утверждая, что на каждый вопрос следует отвечать таким образом». Преподобный джентльмен встал и сказал: «Мистер Брэдлоу, позволите ли вы мне задать вам вопрос на этих условиях?» «Конечно», — сказал мистер Брэдлоу. «Тогда могу я спросить, перестали ли вы бить свою жену?»

Предвосхищение основания (Petitio Principii).

Это ошибка вывода заключения из понятий, которые сами по себе требуют доказательства.

Ошибка не совершается, когда утверждение самоочевидно. Легко заявить, что наш оппонент предвосхищает основание, как только мы видим, что он берет верх над нами. Можно самому предвосхитить основание, будучи слишком готовым обвинять других в предвосхищении основания. Когда оппонент принимает посылки, которые общеприняты, он не предвосхищает основание. Ошибку совершают, когда кажется, что заключение доказывается более удовлетворительно, чем это есть на самом деле. Этого можно достичь, скрыто принимая как должное истинность понятий, которые не имеют печати всеобщего одобрения. Ошибка предвосхищения основания принимает три формы:

(1) Предположение недоказанной посылки (assumptio non probata).

В этом случае либо большая, либо меньшая посылка, либо обе могут требовать более существенного доказательства. Однако следует иметь в виду, что спорящий не должен просить о дальнейшем доказательстве после того, как он однажды принял посылки, или после того, как оппонент удовлетворил его требования к удовлетворению общепринятого авторитета.

Примеры предвосхищения основания путем предположения недоказанных посылок:

(a) Все патриотичные граждане честны в душе,

Этот человек, обвиняемый в коррупции, — патриотичный гражданин,

∴ Этот человек, обвиняемый в коррупции, честен в душе.

«Все патриотичные граждане честны в душе» — это не общепринятая истина и, следовательно, требует доказательства.

(b) Знаменитый софизм греческого философа, с помощью которого он доказал, что движение невозможно, является отличной иллюстрацией предположенной посылки:

«Если движение возможно, тело должно двигаться либо в том месте, где оно находится, либо в том месте, где его нет;

Но тело не может двигаться в том месте, где оно находится; и, конечно, оно не может двигаться там, где его нет,

Следовательно, движение невозможно».

Ссылаясь на это, Де Морган утверждает: «Движение — это изменение, и поэтому телу требуются два места, чтобы двигаться». Тело не может двигаться в том месте, где оно находится, но должно перемещаться с места на место. Поскольку большая посылка является предположенной, этот софизм иллюстрирует ошибку предвосхищения основания.

(c) Самая тонкая форма предвосхищения основания — это энтимема, где подавленная посылка является той, которая предполагается; например: «Вы, будучи учителем, не должны поступать так, как поступают другие люди».

Завершенный и упорядоченный аргумент становится таким:

Ни один учитель не должен поступать так, как поступают другие люди,

Вы — учитель,

∴ Вы не должны поступать так, как поступают другие люди.

Конечно, большая посылка требует доказательства.

(2) Рассуждение по кругу (Circulus in probando).

Эта форма предвосхищения основания возникает, «когда заключение основывается на посылке, которая на более раннем этапе аргументации сама основывалась на этом самом заключении». Другими словами: рассуждение по кругу включает доказательство истинности заключения с использованием конкретной посылки, а затем доказательство истинности конкретной посылки с использованием заключения. От посылки к заключению и от заключения к посылке завершает круг.

Примеры предвосхищения основания путем рассуждения по кругу:

(a) Это неправильно, потому что моя совесть меня мучает, а моя совесть меня мучает, потому что это неправильно.

(b) «Женоподобная походка показывает недостаток силы; потому что ни один сильный человек так не ходит».

(c) Гамильтон говорит: «Платон в своем «Федоне» доказывает бессмертие души исходя из ее простоты; а в «Государстве» он доказывает ее простоту исходя из ее бессмертия».

(3) Предвосхищающие эпитеты и наименования.

Это ошибка предположения спорного вопроса с помощью тщательно подобранного эпитета.

Ученые иногда берутся прояснить необъяснимое явление, давая ему техническое название. Политики чрезвычайно свободны в своих эпитетах и наименованиях, и записи религиозных споров доказывают, что теологи часто прибегали к этому устройству.

Примеры предвосхищения основания путем использования эпитетов и наименований:

(a) Мы должны приписать болезнь наследственности.

(b) Кандидат в губернаторы — ожившая метелка для пыли.

(c) Они называют его «Грустный Чарли».

(d) Это политика «большой дубинки».

(e) «Разгребатель грязи» редко становится эффективным слугой народа.

Видно, что использование этих эпитетов и наименований — это просто риторический прием с целью создания либо благоприятного, либо неблагоприятного впечатления.

8. СХЕМА.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ДЕДУКТИВНОГО РАССУЖДЕНИЯ.

(1) Отрицательный аспект определения логики.

(2) Паралогизм и софизм.

Различие. Миссия Сократа.

(3) Деление дедуктивных ошибок.

Более или менее ошибочно. Фразеология Аристотеля сохранена.

Приведенное деление.

(4) Объяснение общих делений.

Формальные и материальные. Материальные ошибки в языке и в мысли.

(5) Ошибки непосредственного вывода.

Противопоставление, обверсия, конверсия, контраверсия.

(6) Ошибки в языке (также ошибки эквивокации).

Двусмысленность среднего термина — отличие от четырех терминов.

Амфибология.

Акцент.

Композиция — «все» как ловушка.

Дивизия.

Фигура речи.

(7) Ошибки в мысли — (также ошибки предположения).

Акциденция.

Поспешное обобщение. Становится возможным из-за исключений.

Акциденция и поспешное обобщение в отличие от композиции и дивизии.

Сравнительное резюме.

Отступление от темы (ignoratio elenchi).

Argumentum ad populum.

Argumentum ad hominem.

Argumentum ad ignorantiam.

Argumentum ad baculum.

Argumentum ad verecundiam.

Non sequitur (ложный консеквент).

Ложная причина.

Сложный вопрос.

Предвосхищение основания (petitio principii).

Предположение посылки.

Рассуждение по кругу.

Предвосхищающие эпитеты и наименования.

9. РЕЗЮМЕ.

(1) Логика как наука раскрывает законы и формы мышления, а как искусство предлагает условия, которые должны быть соблюдены для правильного мышления.

Обсуждение второй фазы определения было бы неполным без рассмотрения как негативного, так и позитивного аспектов. Такая точка зрения делает очевидным вопрос: «Каких ошибок следует избегать, чтобы рассуждать правильно?». Ответ на этот вопрос дается в разделе «Логические ошибки».

(2) Логическая ошибка — это любая ошибка в рассуждении, которая имеет видимость правильности.

Ошибка, которая вводит в заблуждение самого пишущего или говорящего, называется паралогизмом, тогда как ошибка, созданная с прямой целью ввести в заблуждение другого, именуется софизмом.

Именно языческий учитель Сократ научил современную мысль с неодобрением относиться ко всем формам софизмов; они существуют сегодня почти так же, как и в старые времена.

(3) Из-за разногласий относительно определения и невозможности предотвратить перекрытие видов любая логическая классификация дедуктивных ошибок неизбежно будет ошибочной.

В классификации дедуктивных ошибок данный трактат сохраняет фразеологию и форму, разработанные Аристотелем, в той мере, в какой это сохранение совместимо с изменениями, вызванными ходом времени.

(4) Формальные ошибки возникают из-за небрежного и неправильного использования слов в качестве произвольных знаков. Формальные ошибки определенны и легко поддаются пониманию.

Материальные ошибки обусловлены определенными противоречиями в мышлении и несовершенными способами интерпретации языка. Они более тонкие и, следовательно, более трудны для понимания, чем формальные ошибки.

Существуют материальные ошибки в мышлении и материальные ошибки в языке; первые обусловлены небрежностью в мышлении, а вторые — недостатком точности в выражении.

(5) Ошибки противопоставления чаще всего возникают из выведения общих суждений из соответствующих им частных, а также из предположения о возможности опровержения утвердительных общих суждений отрицательными общими, а утвердительных частных — отрицательными частными.

Распространенная ошибка в процессе превращения состоит в использовании одного отрицания вместо двух, тогда как обычная ошибка обращения заключается в распределении нераспределенного термина.

Ошибки противопоставления предикату должны включать либо ошибки превращения, либо ошибки обращения, поскольку этот процесс представляет собой комбинацию двух указанных.

(6) Ошибки в языке, поскольку они возникают из-за допущения более чем одной интерпретации, могут также именоваться ошибками двусмысленности.

(1) Двусмысленный средний термин — это ошибка, заключающаяся в придании среднему термину двойного значения.

Ошибка учетверения терминов, как следует из названия, существует тогда, когда аргумент имеет четыре термина как по форме, так и по значению. Двусмысленный средний термин — это вопрос о четырех терминах по значению, но только о трех по форме.

(2) Ошибка амфиболии совершается, когда данное суждение передает более одного значения. Чтобы сохранить свой престиж, древние оракулы использовали эту ошибку.

(3) Ошибка акцентуации проистекает из придания чрезмерного ударения какому-либо слову или группе слов. Газетчики и демагоги склонны к этой ошибке, чтобы таким образом создать неблагоприятное впечатление о тех, кому они противостоят.

(4) Ошибка композиции совершается, когда предполагается, что то, что истинно в собирательном смысле, является таковым и в разделительном. «Все», означающее «каждый в отдельности», и «все», означающее «весь класс», часто ведет к ошибке композиции.

(5) Ошибка разделения совершается, когда предполагается, что то, что истинно в разделительном смысле, является таковым и в собирательном.

Разделение является обратным композиции.

(6) Ошибка фигуры речи вызывается предположением, что слова одного корня имеют одинаковое значение.

(7) Ошибки в мышлении также называются ошибками допущения из-за склонности принимать за истину то, что требует дальнейшего доказательства.

(1) Ошибка акциденции возникает, когда рассуждение ведется от общего правила к частному случаю. Это излюбленная ошибка доктринеров, реформаторов и продавцов «панацей».

(2) Ошибка обратной акциденции возникает, когда рассуждение ведется от случайного частного случая к общему правилу.

Как акциденция, так и обратная акциденция возможны потому, что правила, определения, максимы и т. д. имеют исключения. Легко спутать разделение и композицию с ошибками акциденции. Разделение и композиция касаются собирательного и разделительного использования терминов, тогда как ошибки акциденции включают использование понятий в общем и случайном смысле. Первые представляют понятия, которые могут быть сосчитаны или перечислены, в то время как вторые касаются понятий, которые являются скорее логическими, чем числовыми. Композиция и разделение включают «количество», акциденция — «значение».

(3) Ошибка нерелевантного заключения возникает, когда аргумент не затрагивает прямо суть вопроса. Это ошибка аргументации не по существу, совершаемая намеренно или по неведению. Это может быть достигнуто путем: (1) взывания к сочувствию аудитории, (2) очернения характера оппонента, (3) предположения, что факт истинен из-за невозможности доказать противоположное, (4) достижения цели силой, (5) цитирования авторитетов.

(4) «Non sequitur» — это ошибка выведения заключения, которое не следует из посылок. Она включает введение нового материала в заключение.

(5) «Ложная причина» — это ошибка предположения, что если два события происходили вместе несколько раз, то одно является причиной другого. Эта ошибка во многом обусловлена преувеличениями страха и суеверия.

(6) Ошибка сложного вопроса заключается в облечении допущения в форму вопроса.

(7) Предвосхищение основания — это ошибка выведения заключения из понятий, которые сами по себе требуют доказательства.

Эта ошибка принимает три формы: (1) допущение недоказанной посылки, (2) рассуждение по кругу, (3) предвосхищающие эпитеты и наименования.

10. ИЛЛЮСТРАТИВНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПО ПРОВЕРКЕ АРГУМЕНТОВ КАК ПО ФОРМЕ, ТАК И ПО ЗНАЧЕНИЮ.

(1a) Тот, кто умышленно лишает жизни другого, должен быть казнен на электрическом стуле,

Этот снайпер умышленно лишил жизни другого,

Следовательно, он должен быть казнен на электрическом стуле.

По форме мы знаем, что этот аргумент является правильным, так как он находится в модусе AAA первой фигуры. Но поскольку заключение не встречает нашего одобрения, мы вынуждены прийти к убеждению, что должна быть материальная ошибка. Так оно и оказывается. В первом случае выражение «умышленно лишает жизни другого» используется в личном, индивидуальном, эгоистичном смысле, тогда как во втором случае выражение используется в общем, «государственно-служебном» значении. Аргумент, следовательно, является неправильным, а ошибка заключается в двусмысленном среднем термине.

(1b) С точки зрения как формы, так и значения проверьте следующее: «События, которые не являются вероятными, происходят почти каждый день; но то, что происходит каждый день, — это очень вероятные события; следовательно, события, которые не являются вероятными, очень вероятны».

(2a) Планеты обладают теми атрибутами, которые необходимы для поддержания жизни,

Марс — это планета,

Следовательно, Марс обладает теми атрибутами, которые необходимы для поддержания жизни.

Это правильно по форме AAA в первой фигуре. Большая посылка постулирует факт, который не был доказан; аргумент поэтому неправилен по значению, а ошибка заключается в предвосхищении основания.

(2b) «Конец вещи есть ее совершенство; смерть есть конец жизни, следовательно, смерть есть совершенство жизни».

Укажите ошибку в вышеприведенном, приведя доводы.

(3a) Страны Европы изобилуют нищими,

Франция — это страна в Европе,

∴ Франция изобилует нищими.

«Страны Европы» в большой посылке используются в собирательном смысле, тогда как то же выражение в малой посылке используется в разделительном смысле. Аргумент, следовательно, является неправильным по значению; ошибка разделения.

(3b) Укажите и объясните материальную ошибку в следующем:

Штаты верят в принцип подоходного налога; следовательно, голосование Вермонта будет благоприятным для этого.

(4a) «По общим принципам я считаю, что человек лучше себя чувствует, когда воздерживается как от чая, так и от кофе; и это причина, по которой я предлагаю вам чашку горячей воды».

Человек, которому предложили горячую воду, мог остро нуждаться в мягком стимуляторе. Здесь, следовательно, имеет место исключение из общего принципа, и совершенная ошибка — это явно ошибка акциденции.

(4b) «Книги являются источником как наставления, так и развлечения; таблица логарифмов — это книга; следовательно, она является источником как наставления, так и развлечения». Джевонс.

Обозначьте с объяснениями ошибку в вышеприведенном аргументе.

(5) «Дважды я выезжал в пятницу, и оба раза у меня были проблемы с шинами». Ошибка ложной причины.

(6) «Где вы проводите отпуск, в Палестине или в Риме?». Ошибка сложного вопроса.

(7) «Из всех людей того отдела он казался самым надежным, и я горжусь своей способностью судить о людях в этом отношении; но теперь даже полиция не может его найти».

Тот факт, что полиция не может его найти, не имеет никакого отношения к аргументу. Ошибка заключается в non sequitur.

(8) «Вы не должны шептаться на моих занятиях». Ошибка акцентуации.

(9) «Я прогрессист, потому что верю в прогресс». Ошибка фигуры речи.

(10) «Я знаю, что это правда, потому что нашел это в нашем учебнике». Ошибка нерелевантного заключения.

11. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

(1) Укажите негативный аспект второй части определения логики.

(2) Дайте определение и проиллюстрируйте термин «ошибка», как он используется в логике.

(3) Различайте паралогизм и софизм.

(4) Расскажите о миссии Сократа.

(5) Какие причины могут быть названы для такого расхождения мнений относительно правильной классификации дедуктивных ошибок?

(6) Дайте полную схему дедуктивных ошибок без объяснений.

(7) Различайте формальные и материальные ошибки.

(8) Объясните два вида материальных ошибок.

(9) Проиллюстрируйте ошибки непосредственного умозаключения.

(10) Почему ошибки в языке должны также называться ошибками двусмысленности?

(11) Объясните и проиллюстрируйте двусмысленный средний термин.

(12) Проиллюстрируйте ошибку амфиболии.

(13) Объясните с помощью иллюстрации ошибку акцентуации.

(14) Объясните и приведите примеры ошибок композиции и разделения.

(15) Проиллюстрируйте ошибку фигуры речи.

(16) Приведите причины для именования ошибок в мышлении также ошибками допущения.

(17) Дайте определение и проиллюстрируйте ошибки акциденции и обратной акциденции.

(18) Различайте ошибки композиции и разделения и две ошибки акциденции.

(19) «У каждого правила есть исключение», какое отношение это имеет к ошибкам акциденции?

(20) Объясните и проиллюстрируйте ошибку нерелевантного заключения.

(21) Назовите различные способы, которыми может быть совершена ошибка нерелевантного заключения.

(22) Проиллюстрируйте ошибку non sequitur.

(23) Объясните ошибку ложной причины.

(24) Приведите примеры сложного вопроса.

(25) Как учитель может использовать сложный вопрос с пользой?

(26) Объясните ошибку предвосхищения основания.

(27) Проиллюстрируйте три формы предвосхищения основания.

(28) С точки зрения формы и значения проверьте правильность следующего:

(1) «Ни один солдат не должен быть выведен в поле, если он не достаточно квалифицирован, чтобы выполнить свою роль; никто, кроме ветеранов, не достаточно квалифицирован, чтобы выполнить свою роль, следовательно, никто, кроме ветеранов, не должен быть выведен в поле». Уэйтли.

(2) «Ибо пословица верна: “Легкая нажива делает кошельки тяжелыми”; ибо легкая нажива приходит часто, тогда как большая прибыль приходит лишь время от времени». Бэкон.

(3) «Все, что дается на основании свидетельства чувств, может быть принято как факт; существование Бога, следовательно, не является фактом, ибо оно не очевидно для чувств». Св. Андрей. 1896.

(4) «Все деревья в парке создают густую тень; это одно из них, следовательно, это дерево создает густую тень». Джевонс.

(5) «То, что мы едим, выросло в поле; буханки хлеба — это то, что мы едим; следовательно, буханки хлеба выросли в полях». Джевонс.

(6) «Кто больше голоден, тот больше ест; кто меньше ест, тот больше голоден; следовательно, кто меньше ест, тот больше ест». Джевонс.

(7) «Великих болтунов следует подстричь, ибо у них нет нужды в ушах». Франклин.

(8) «Любите своих врагов, ибо они говорят вам о ваших недостатках». Франклин.

(9) «Все произведения Шекспира нельзя прочитать за день; следовательно, пьеса “Гамлет”, будучи одним из произведений Шекспира, не может быть прочитана за день». Джевонс.

(10) «Логика в том виде, в каком она культивировалась схоластами, оказалась бесплодным занятием; следовательно, логика в том виде, в каком она культивируется в настоящее время, также должна быть бесплодным занятием». Джевонс.

12. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗМЫШЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ.

(1) Есть ли какая-либо разница в содержании между ошибкой (error) и логической ошибкой (fallacy)? Проиллюстрируйте.

(2) Каким образом тресты прибегают к софизмам?

(3) Может ли софизм добросовестно использоваться сельским врачом? Объясните.

(4) Изложите по существу классификацию ошибок Аристотеля.

(5) Выберите ошибки, которые можно было бы справедливо назвать ошибками интерпретации. См. Крейтон.

(6) Объясните полностью популярное представление о двусмысленности.

(7) Укажите признаки, которые отличают следующее: двусмысленный средний термин, ошибка учетверения терминов, non sequitur, фигура речи.

(8) «Почему Иеремия Бентам нанимал человека читать ему, который привычно читал монотонным голосом?». Джевонс — Хилл.

(9) Придумайте предложение примерно из десяти слов и с помощью ошибки акцентуации добейтесь как можно большего количества различных значений.

(10) Покажите, что ошибку фигуры речи можно было бы классифицировать как ошибку учетверения терминов.

(11) К каким ошибкам, по вашему мнению, особенно склонны учителя?

(12) Покажите, что ошибку акциденции можно было бы классифицировать как ошибку двусмысленного среднего термина.

(13) «Когда пуританские поселенцы в Новой Англии приняли свои три знаменитые резолюции: решено, во-первых, что земля принадлежит Господу и полнота ее; во-вторых, что Он отдал ее Своим святым; в-третьих, что мы — Его святые. Какую ошибку совершили отцы-пуритане?». Райленд.

(14) Голландец, страдающий пневмонией, встает в полночь и съедает большое количество квашеной капусты. Голландец выздоравливает, после чего его врач записывает в свою книжечку о лекарствах: «Квашеная капуста — верное средство от пневмонии». В какой ошибке был виновен врач? Почему?

(15) Де Морган цитирует из Боккаччо следующее: «Слуга, который жарил аиста для своего хозяина, был уговорен своей возлюбленной отрезать ногу, чтобы она могла ее съесть. Когда птица попала на стол, хозяин пожелал узнать, что стало с другой ногой. Человек ответил, что у аистов никогда не было больше одной ноги. Хозяин, очень рассерженный, но решивший заставить своего слугу замолчать, прежде чем наказывать его, взял его на следующий день в поля, где они увидели аистов, стоящих каждый на одной ноге, как это делают аисты. Слуга торжествующе повернулся к своему хозяину; на что последний закричал, и птицы опустили свои другие ноги и улетели. Ах, сэр, сказал слуга, вы не кричали на аиста вчера за обедом; если бы вы это сделали, он показал бы свою другую ногу». Какую ошибку иллюстрирует эта цитата из Боккаччо?

(16) Почему предвосхищение основания и нерелевантное заключение должны классифицироваться как ошибки «забытого предмета спора»?

(17) С точки зрения как формы, так и значения проверьте правильность следующего:

(1) «Добродетель — дитя знания, а порок — невежества; следовательно, образование, периодическая литература, путешествия, вентиляция, дренаж и искусства жизни, при полном осуществлении, служат тому, чтобы сделать население моральным и счастливым». Хиббен.

(2) «Гражданская власть имеет право церковной юрисдикции и управления, следовательно, парламент может навязывать церкви догматы веры или упразднять епархии». Хиббен.

(3) «Видя, что обилие работы является верным признаком промышленного процветания, следует, что пожар и ураган приносят пользу промышленности, потому что они, несомненно, создают работу». Св. Андрей — 1895.

(4) «Богатство — для трат, а траты — для чести и добрых дел; следовательно, чрезвычайные расходы должны быть ограничены ценностью случая». Бэкон.

(5) «И пусть человек остерегается, как он поддерживает компанию с холерическими и сварливыми людьми; ибо они втянут его в свои собственные ссоры». Бэкон.

(6) «Тот, кто полагается на верную прибыль, вряд ли вырастет до больших богатств; и тот, кто ставит все на приключения, часто разоряется и приходит к бедности. Хорошо, следовательно, охранять приключения уверенностями, чтобы они могли поддержать потери». Бэкон.

ГЛАВА 17. ИНДУКТИВНОЕ РАССУЖДЕНИЕ.

1. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ИНДУКТИВНЫМ И ДЕДУКТИВНЫМ РАССУЖДЕНИЕМ.

Было отмечено, что умозаключение — это процесс выведения суждения из одного или двух предшествующих суждений, и что опосредованное умозаключение — это умозаключение посредством среднего термина. Но рассуждать посредством среднего термина необходимо требует двух суждений; следовательно, опосредованное умозаключение можно определить как процесс выведения суждения из двух предшествующих суждений. В данном изложении опосредованное умозаключение и рассуждение использовались как взаимозаменяемые. Это, таким образом, становится нашим определением рассуждения: Рассуждение — это процесс выведения суждения из двух предшествующих суждений.

Силлогизм получается, когда процесс рассуждения формально облекается в слова. Более того, заключение силлогизма может быть более общим, чем посылки, или менее общим. Это предполагает два важных вида рассуждения, а именно: индуктивное и дедуктивное. Индуктивное рассуждение — это рассуждение от менее общих посылок к более общему заключению. Дедуктивное рассуждение — это рассуждение от более общих посылок к менее общему заключению.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ:

Inductive Syllogism. Deductive Syllogism.

Малиновка, ворона, воробей и т. д. имеют крылья,

Малиновка, ворона, воробей и т. д. — это птицы,

∴ Все птицы имеют крылья.

Все птицы имеют крылья,

Малиновка, ворона, воробей и т. д. — это птицы,

∴ Малиновка, ворона, воробей и т. д. имеют крылья.

Железо, серебро, золото и т. д. — это элементы,

Железо, серебро, золото и т. д. — это металлы,

∴ Все металлы — это элементы.

Все металлы — это элементы,

Железо, серебро, золото и т. д. — это металлы,

∴ Железо, серебро, золото и т. д. — это элементы.

Бостон, Нью-Йорк, Чикаго и т. д. имеют хорошие гавани,

Бостон, Нью-Йорк, Чикаго и т. д. — это крупные города,