«Логика в классе: Дедуктивное и индуктивное мышление с применением в педагогике»

Термины, которые следует запомнить:

extension

and

intension

or or

denotation connotation

6. ЗАКОН ВАРИАЦИИ В ОБЪЕМЕ И СОДЕРЖАНИИ.

Было отмечено, что содержание термина относится к его качествам, в то время как объем рассматривает его применение к различным объектам. Возможно, будет разумно поэкспериментировать с объемом и содержанием определенных терминов в качестве типов с целью выяснения того, как эти две идеи связаны друг с другом. Ради определенности давайте воспользуемся следующей схемой:

I.

Intensional Extensional

(1) four sides

(2) parallel sides

(3) equal sides

(4) right angles

common qualities of

(1) squares

(1) four sides

(2) parallel sides

(3) equal sides

common qualities of

(1) squares

(2) rhombs

(1) four sides

(2) parallel sides

common qualities of

(1) squares

(2) rhombs

(3) rectangles

(4) rhomboids

(1) four sides

common qualities of

(1) squares

(2) rhombs

(3) rectangles

(4) rhomboids

(5) trapezoids

(6) trapeziums

II.

(1) heavenly body

common qualities of

(1) nebulae

(2) fixed stars

(3) sun

(4) comets

(5) meteors

(6) moon

(1) heavenly body

(2) self-luminous

common qualities of

(1) nebulae

(2) fixed stars

(3) sun

(4) comets

(1) heavenly body

(2) self-luminous

(3) fixed

common qualities of

(1) nebulae

(2) fixed stars

(3) sun

(1) heavenly body

(2) self-luminous

(3) fixed

(4) twinkle

common qualities of

(1) nebulae

(2) fixed stars

(1) heavenly body

(2) self-luminous

(3) fixed

(4) twinkle

(5) foggy

common qualities of

(1) nebulae

Рассматривая первую иллюстрацию, мы наблюдаем, что по мере уменьшения количества качеств количество объектов увеличивается. В то время как во втором примере по мере увеличения качеств количество объектов уменьшается. Из этого следует, что содержание и объем термина обратно связаны друг с другом. По мере увеличения одного другое уменьшается, и наоборот. Принято формулировать это отношение в виде закона, известного как закон вариации. «По мере увеличения содержания термина его объем уменьшается, и наоборот», или объем и содержание термина изменяются в обратной пропорции друг к другу. Чтобы проиллюстрировать далее: эта «книга» относится к большому количеству объектов; добавьте к качествам «книги» качества «учебника», и применение значительно сократится. Другими словами, по мере того как мы увеличиваем содержание, объем уменьшается. Увеличьте содержание еще больше, добавив качество «английский учебник», и объем станет еще меньше.

6a. ДВА ВАЖНЫХ ФАКТА В ЗАКОНЕ ВАРИАЦИИ.

При изучении закона вариации особенно очевидны два факта. (1) Закон применяется только к ряду терминов, представляющих понятия одного семейства. Объем и содержание «учебника», например, нельзя сравнивать с объемом и содержанием «дома», так как они принадлежат к разным классам слов: родом «учебника» является «книга», в то время как родом «дома» является «здание».

Чтобы проиллюстрировать закон вариации, определите любое название класса, затем подумайте о его ближайшем роде (следующем более высоком классе, к которому он принадлежит). Продолжайте это, пока ряд не станет достаточно полным, чтобы проиллюстрировать закон. Или действуйте в противоположном направлении. То есть, выбрав название класса, подумайте о следующем более низком термине в классе и так далее, пока ряд не будет завершен. Иллюстрация: Определено название класса «человек»; ближайший род человека — «двуногое», ближайший род двуногого — «животное» и так далее. Или думая вниз: ближайший вид человека — «белый человек», белого человека — «европеец» и т. д.

Таким образом, ряд:

животное, двуногое, человек, белый человек, европеец

(2) Как второй факт: увеличение и уменьшение не является математическим. То есть при удвоении объема содержание не уменьшается вдвое. Или если содержание уменьшается на одно качество, объем не обязательно увеличивается на один объект. Таким образом, «человек» представляет один миллиард семьсот миллионов существ или объектов. Уменьшите содержание «человека» на одно качество рациональности, и объем будет включать всех двуногих — многие миллиарды объектов.

6b. ЗАКОН ВАРИАЦИИ, ИЛЛЮСТРИРОВАННЫЙ ДИАГРАММАТИЧЕСКИ.

В общем виде линии могут быть использованы для представления вариации в объеме и содержании. Например: мы можем позволить линии длиной в дюйм представлять объем «человека», линии длиной в два дюйма — объем «двуногого», длиной в три дюйма — объем «животного» и т. д. В то время как, с другой стороны, если линия длиной в дюйм представляет содержание «человека», линия длиной в полдюйма может быть использована для представления содержания «двуногого», длиной в четверть дюйма — для представления содержания «животного» и т. д. Следующее иллюстрирует эту схему в связи с другим рядом слов:

Extension Intension

—— barn ————————

———— building ——————

—————— structure ————

———————— object ——

В предыдущей схеме «здание» относится к большему количеству объектов, чем «сарай», следовательно, линия под «объемом», представляющая «здание», должна быть длиннее линии для «сарая». Точно так же «структура», относящаяся к большему количеству объектов, чем «здание», представлена более длинной линией. Таким образом, когда ряд рассматривается сверху вниз, отмечается постепенное увеличение объема. Уделяя внимание интенсиональному использованию ряда, мы отмечаем, что «здание» имеет меньше качеств, чем «сарай», «структура» — меньше, чем «здание», а «объект» — меньше, чем «структура». Поэтому сверху вниз содержание терминов постепенно уменьшается.

Вариация может быть сделана еще более очевидной, если используются треугольники, один треугольник помещается на другой, вершиной к основанию, как показано ниже:

«Двуногое» написано около основания или в самой широкой части треугольника объема, потому что оно обозначает наибольшее количество объектов и, следовательно, является самым широким по объему. «Человек» занимает более узкую часть треугольника объема, потому что он относится к меньшему количеству объектов или является более узким по объему, чем «двуногое». «Арнольд» занимает самую узкую часть треугольника объема, потому что он является самым узким по объему. С другой стороны, «Арнольд» занимает самую широкую часть треугольника содержания, потому что интенсионально он обладает большим количеством качеств, чем другие, в то время как «двуногое», имея наименьшую глубину в содержании или обладая наименьшим количеством качеств, занимает самую узкую часть треугольника содержания.

7. ПЛАН.

ОБЪЕМ И СОДЕРЖАНИЕ ТЕРМИНОВ.

1. Двоякая функция коннотативных терминов.

2. Определение объема и содержания.

3. Расширенное сравнение объема и содержания.

4. Список коннотативных терминов, используемых в объеме и содержании.

5. Другие формы выражения для объема и содержания.

6. Закон вариации в объеме и содержании.

6a. Два важных факта в законе вариации.

6b. Закон вариации, иллюстрированный диаграмматически.

8. РЕЗЮМЕ.

1. Коннотативные термины используются в двояком смысле: во-первых, для обозначения объектов; во-вторых, для подразумевания качеств.

2. Термин используется в объеме, когда он применяется со ссылкой на объекты, которые этот термин представляет. Термин используется в содержании, когда он применяется со ссылкой на качества, которые этот термин представляет.

3. Ответ на любой из следующих вопросов приведет к использованию любого термина в объеме: во-первых, каковы виды? или во-вторых, к каким объектам может быть применен термин?

Ответ на любой из следующих вопросов приведет к использованию любого термина в содержании: во-первых, что это значит? или во-вторых, каковы качества?

4. Для иллюстрации объема и содержания лучше всего использовать названия классов из повседневной речи.

5. Слово «денотация» обычно используется для объема, а «коннотация» — для содержания.

6. «По мере увеличения содержания термина его объем уменьшается, и наоборот» — это формулировка закона вариации в объеме и содержании терминов.

6a. Закон вариации применяется только к ряду терминов, представляющих понятия одного класса или семейства, причем слова расположены в порядке «вид-род». Увеличение и уменьшение объема и содержания ряда не является пропорциональным.

6b. Закон вариации лучше всего объясняется с помощью двух треугольников, наложенных один на другой вершиной к основанию и основанием к вершине.

9. ИЛЛЮСТРАТИВНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ.

1a. Используйте следующие термины в объеме: европеец, цветок, термин, истина.

European

Russian

Englishman

Scotchman

flower

lily

rose

pansy

term

singular

distributive

collective

truth

Truth has no extension.

Since it refers to a

quality only, it is

non-connotative.

1b. Используйте следующие в объеме: зерно, порода, почва, драгоценный камень.

2a. Используйте интенсионально: птица, четвероногое, буква, Джон.

bird

two feet

ability to fly

feathers

quadruped

four feet

back bone

hairy covering

letter

heading

body

complimentary close

John

John has no intension.

Since it refers to

an object only, it is

non-connotative.

2b. Используйте следующие в содержании: слово, стол, чистота, правительство.

3a. Использование термина в объеме следует при попытке ответить на два вопроса: во-первых, каковы виды? во-вторых, к каким объектам может быть применен термин? Примените это к термину «человек».

1. Каковы виды людей? Европеоид, малай, монгол, эфиоп, краснокожий.

2. К каким объектам относится термин «человек»? Джордж Вашингтон, Чарльз Хьюз, Джон Смит.

И в 1, и во 2 случае слово «человек» используется для обозначения объектов, следовательно, оно используется в объеме.

3b. Используйте термин «овощ» в объеме, ответив на два вопроса из 3a.

4a. Уменьшайте одно за другим качества какого-либо обычного объекта с целью заметить, как при уменьшении содержания объем увеличивается.

Intension Extension

binding

leaves

cover

printed matter

designed for instruction

instruction in arithmetic

school arithmetic

binding

leaves

cover

printed matter

designed for instruction

school arithmetic

school grammar

school speller, etc.

binding

leaves

cover

printed matter

school arithmetic

school grammar

school speller, etc.

encyclopaedia

novel

binding

leaves

cover

school arithmetic

school grammar

school speller, etc.

encyclopaedia

novel

note book

4b. С целью заметить, как при уменьшении содержания объем увеличивается, уменьшайте одно за другим общие качества «персикового дерева».

5a. В следующем ряду какое слово можно было бы подставить вместо «млекопитающее» и почему? Существо, организованное существо, животное, позвоночное, млекопитающее. Ответ: Рыба, рептилия или птица; потому что существует по крайней мере семь классов животных, которые принадлежат к семейству позвоночных, любой из которых можно было бы использовать для завершения ряда.

5b. Сформируйте ряд, в котором «яблоко Болдуин» имеет самый узкий объем. Какие термины можно подставить вместо «яблоко Болдуин»?

6a. В ряду, членом которого является «ученик», покажите, что увеличение и уменьшение не является пропорциональным. Ряд: ученик логики, ученик, юноша, человеческое существо, существо. При уменьшении содержания «ученика логики» путем отбрасывания одного качества, «логика», объем становится больше более чем на один, так как «ученик» представляет гораздо больше объектов, чем «ученик логики». Следовательно, увеличение не пропорционально уменьшению.

6b. В ряду, в котором появляется «правитель», покажите, что увеличение и уменьшение не является пропорциональным.

7. Из следующего списка выберите подходящие слова ряда; расположите их; нарисуйте и назовите треугольники: Цезарь, животное, человек, римлянин, американец, двуногое, чувствующее существо, животное, индивид.

10. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что такое коннотативный термин? Проиллюстрируйте.

2. Какой термин шире: качество или атрибут? Почему?

3. Когда термин используется в объеме?

4. Используйте термин «треугольник» в содержании.

5. В качестве помощи при использовании термина в объеме или содержании какие вопросы можно задать себе?

6. Задавая эти вопросы, используйте термин «часы» как в объеме, так и в содержании.

7. Экспериментируя с качествами прямоугольника, покажите, что по мере уменьшения содержания объем увеличивается.

8. Напишите список из пяти коннотативных терминов. Докажите, что они являются коннотативными, проиллюстрировав их объем и содержание.

9. Термин «металл» [обозначает/коннотирует] такие качества, как элемент, металлический блеск, проводник тепла и электричества. В предыдущем, какое из двух слов после скобки следует использовать? Приведите причины.

10. Сформулируйте закон вариации двумя способами.

11. При изучении закона вариации какие два факта особенно очевидны? Объясните подробно.

12. С целью иллюстрации закона вариации сформируйте ряд, членом которого является «письменный стол». Нарисуйте и назовите треугольники.

11. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗМЫШЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. Какой термин шире: субъект или объект? Докажите это.

2. Если термину, такому как «Цезарь», дать объем, становится ли он общим термином? Почему?

3. Используя «человек» как члена каждого, расположите по крайней мере три различных ряда.

4. Почему можно сказать, что коннотативный термин является двухмерным?

5. Существует ли слово, которое имеет более широкий объем, чем «существо»? Почему?

6. Докажите, что «юноша» имеет меньшее содержание, чем «человеческое существо».

7. Разработайте ряд слов, в котором вариация пропорциональна.

8. Выдвиньте аргументы в поддержку гипотезы о том, что термин «Джон» не имеет ни объема, ни содержания.

9. Предложите аргументы, чтобы доказать, что «Джордж Вашингтон» имеет как объем, так и содержание.

ГЛАВА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

1. ВАЖНОСТЬ.

Быть ясным, убедительным, кратким и последовательным — значит быть логичным. Было сделано упоминание о поразительной тенденции со стороны писателей и ораторов использовать слова небрежно. Заметным фактом является то, что ученые обычно стремятся быть глубокими, а не ясными, философскими, а не точными.

При использовании учебников, более или менее педагогических, обычными жалобами являются: «Я не понимаю, что он имеет в виду» или «Нужно прочитать так много, чтобы получить так мало». Это состояние придает теме определения значимость, которую нельзя упустить тем, кто ищет истину; потому что определение — это самый ясный, краткий и в целом самый удовлетворительный способ описания идеи. Точно так же привычка определять любой сомнительный термин сводит к минимуму возможность недопонимания.

Предмет должен сильно привлекать преподавателя, так как он, превыше всех остальных, должен делать свою работу ясной, точной и последовательной.

2. ПРЕДИКАБИЛИИ.

Предикабилия — это термин, который может быть утвержден или предикатирован о любом субъекте. В суждении «Человек — это разумное животное» термин «разумное животное» является предикабилией, потому что он может быть утвержден о субъекте «человек».

Чтобы получить ясное знание об определении, совершенно необходимо понять пять предикабилий, которые мы рассмотрим в следующем порядке:

1. Род.

2. Вид.

3. Видовое отличие (differentia).

4. Свойство.

5. Акциденция.

(1) Род и (2) Вид.

Род и вид — это относительные термины, и их лучше всего определять вместе.

Род — это термин, который представляет два или более подчиненных класса.

Вид — это термин, который представляет один из подчиненных классов.

Род может быть подразделен на виды; виды вместе образуют род.

Чтобы проиллюстрировать: термин «человек» представляет пять подчиненных классов или видов, таких как белый, черный, коричневый, желтый и красный. «Человек» является, следовательно, родом, в то время как «белый человек» и «черный человек» и т. д. являются видами. Термин «многоугольник» — это род по отношению к «треугольнику», «четырехугольнику», «пятиугольнику» и т. д., в то время как «треугольник» — это вид «многоугольника».

Любой данный род может быть видом какого-либо более высокого класса. То есть «человек», который является родом по отношению к видам людей, является видом более высокого класса «двуногое», в то время как «двуногое» — это вид «животного», «животное» — вид «организованного существа», «организованное существо» — «материального существа», «материальное существо» — «существа». Но здесь мы останавливаемся, так как нет более высокого уровня, к которому можно отнести «существо». Этот высший род получает название summum genus (высший род).

Точно так же любой данный вид может быть родом какого-либо более низкого класса. «Белый человек», например, который является видом «человека», является родом «американца», «англичанина», «немца», «француза» и т. д. «Американец» — это род «жителя Нью-Йорка», «жителя Калифорнии» и т. д., в то время как «житель Нью-Йорка» — это род «Смита из Ямайки». Этот последний термин является индивидом и не может быть подразделен. Он представляет самый низкий возможный вид и упоминается в логике как infima species (низший вид).

Очевидно, что высший род не может стать видом, также как и низший вид не может стать родом.

БЛИЖАЙШИЙ РОД.

Ближайший род — это следующий класс выше. Чтобы проиллюстрировать: «Животное» — это род «человека», но «двуногое» — это ближайший род «человека». «Четырехугольник» — это род «квадрата», но «прямоугольник» — это ближайший род. Следующий класс выше «треугольника» — «многоугольник», а не «фигура». Следовательно, «многоугольник» — это ближайший род «треугольника».

РОД И ВИД В ЕСТЕСТВЕННОЙ ИСТОРИИ.

В естественной истории следующие термины используются для обозначения различных степеней родства в любой схеме классификации: (1) царство, (2) класс, (3) отряд, (4) семейство, (5) род, (6) вид, (7) разновидность, (8) отдельная вещь. Здесь «род» и «вид» являются абсолютными, а не относительными, и занимают фиксированное место в схеме, в то время как с логической точки зрения любой из уровней, указанных между низшим и высшим, был бы видом следующего более высокого уровня или родом следующего более низкого; например, «отряд» — это вид «класса», в то время как он является родом «семейства».

РОД, ДВОЙНОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

Мы помним, что любое название класса или род имеет двойное использование: экстенсиональное и интенсиональное. Когда рассматривается с точки зрения своего объема, род представляет группу объектов или является математическим в своем применении, но когда используется в интенсиональном смысле, он представляет группу качеств или является логическим в своем применении.

Рассматриваемый экстенсионально, род относится к большему количеству объектов, чем вид. Но когда рассматривается интенсионально, вид относится к большему количеству качеств, чем род. Это стало ясным при обсуждении закона вариации в объеме и содержании терминов.

(3) Видовое отличие (Differentia).

Видовое отличие термина — это тот атрибут, который отличает данный вид от всех других видов рода.

Было замечено, что вид относится к большему количеству качеств, чем род. Фактически, он представляет все атрибуты рода плюс те, которые отличают конкретный вид от других видов рода. Эти дополнительные качества являются видовыми отличиями конкретного вида.

ДЛЯ ИЛЛЮСТРАЦИИ:

Атрибут, который отличает человека от других двуногих существ в мире, — это его разумность. То, что отличает прямоугольник от других параллелограммов, — это его четыре прямых угла. Атрибуты «разумность» и «прямые углы» являются видовыми отличиями.

(4) Свойство.

Свойство термина — это любой атрибут, который помогает сделать термин тем, чем он является. Так, «сознание» — это свойство человека, «переплет» — свойство книги, «углы» — свойство треугольника. Лишите термины этих атрибутов, и их истинная природа изменится.

Видовое отличие, согласно приведенному выше определению, является свойством. Однако Джевонс определяет «свойство» как «любое качество, которое является общим для всего класса, но не является необходимым для выделения этого класса из других классов». Эта точка зрения исключает «видовое отличие» из понятия свойства. Различие во мнениях имеет небольшое значение.

(5) Акциденция.

Акциденция термина — это любой атрибут, который не помогает сделать термин тем, чем он является. Он может безразлично принадлежать или не принадлежать термину. Лишите термин акциденции, и природа термина останется неизменной. Так, должность учителя, часы человека, тот факт, что угол равен 80°, — все это акциденции.

Очевидно, что свойство — это постоянный атрибут, тогда как акциденция — переменный. Это придает первому универсальную значимость, в то время как последняя является более или менее изменчивой и неопределенной. Все треугольники должны иметь три угла (свойство), в то время как величина каждого угла в градусах (акциденция) допускает неограниченное изменение.

Некоторые логики делят акциденции на отделимые и неотделимые. Шляпа человека была бы отделимой акциденцией, тогда как его место рождения — неотделимой.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПЯТИ ПРЕДИКАБИЛИЙ.

В следующих кратких описаниях обозначены пять предикабилий:

(1) Этот (вид) прямоугольник есть (род) параллелограмм с (видовым отличием) четырьмя прямыми углами, чьи более длинные стороны имеют (акциденция) десять дюймов.

(2) Этот (вид) человек есть (видовое отличие) разумный (ближайший род) двуногий с (свойство) способностью к передвижению и (акциденция) румяным цветом лица.

(3) (Вид) Тригон есть (род) многоугольник с (видовым отличием) тремя сторонами и (свойство) тремя углами, (акциденция) сумма которых равна двум прямым углам.

3. ПРИРОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Напомним, что индивидуальное понятие — это понятие об отдельной вещи или атрибуте, тогда как общее понятие — это понятие о классе вещей или группе атрибутов. Термин, представляющий индивидуальное понятие, известен как единичный термин, в то время как термин, обозначающий общее понятие, называется общим термином.

Можно объяснить значение единичного термина, обозначающего одну вещь, перечислением его различных атрибутов. Например, такие атрибуты, как пронзительный лай, желтый цвет, ум, общительность, сильная любовь к сладостям, объясняют значение единичного термина «Фидо». Точно так же мы можем объяснить значение общего термина, перечисляя его атрибуты. Для иллюстрации: способность к речи, разумность, способность смеяться и т. д. объясняют значение общего термина «человек». Объяснение единичного термина подходит только для Фидо. Вероятно, в мире нет другой такой собаки, как Фидо. Но объяснение общего термина «человек» может быть применено ко всем людям.

Краткое перечисление атрибутов, которые могут быть применены к классу вещей, часто принимает форму определения. Слово «определение» (definition) происходит от слова definire, что означает ограничивать или устанавливать границы.

Таким образом, определение состоит в перечислении таких атрибутов, которые отличают термин от всех других терминов. В этом смысле кажется, что единичный термин «Фидо», как и общий термин «человек», допускает определение, но логики обычно ограничивают определение общим термином. Единичные термины могут быть описаны; общие термины — определены.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Определение термина — это изложение его значения путем перечисления его характерных атрибутов.

То, что перечисление должно состоять из его отличительных или характерных атрибутов, подразумевается в происхождении термина «определение». Атрибуты должны устанавливать пределы или границы, подобно тому как забор ограничивает владения землевладельца. Указать, что человек — это существо, обладающее способностью к передвижению, чувством зрения и способностью есть, безусловно, не является определением, так как эти признаки характерны не только для людей. Эти атрибуты не проводят границы между человеком и лошадью, следовательно, данное утверждение является ошибочным описанием человека, а не определением. Но когда перечисление включает такие атрибуты, как способность к речи, разумность и способность смеяться, тогда описание становится определением. Иначе говоря: определение — это описание термина посредством его отличительных атрибутов. Это утверждение можно считать определением человека, хотя и несколько неточным: «Человек — это существо, которое является разумным и обладает способностью к речи и способностью смеяться».

4. СРАВНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ.

Мы узнали, что общие термины, когда они коннотативны, могут использоваться экстенсионально или интенсионально.

Определение указывает на интенсиональную природу термина, тогда как утверждение, указывающее на экстенсиональную природу термина, известно как логическое деление. Короче говоря: определение — это интенсиональное утверждение о природе термина, тогда как логическое деление — это экстенсиональное утверждение о природе термина.

Для иллюстрации: следующие утверждения являются определениями:

(1) Собака — это одомашненное четвероногое животное рода canis, склонное к лаю.

(2) Четырехугольник — это прямолинейная фигура с четырьмя сторонами.

(3) Почва — это вещество, состоящее из измельченной горной породы и разложившихся растительных остатков, в котором растут растения.

Следующие примеры представляют логическое деление:

(1) Собаки делятся на гончих, терьеров, бульдогов и т. д.

(2) Виды четырехугольников — это трапеции, трапецоиды и параллелограммы.

(3) Различные почвы — это суглинок, песок, глина, перегной и т. д.

5. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ.

Вообще говоря, существует три вида определений, а именно: (1) этимологическое, (2) описательное, (3) логическое.

(1) Этимологическое определение — это определение, основанное на происхождении термина.

Этот вид определения, который дает лишь значение символа, иногда называют номинальным или словесным определением; в то время как реальное определение рассматривается как то, которое дает значение понятия, для которого предназначен символ. Современный логик склонен игнорировать эту классификацию на том основании, что проводить различие между символом и понятием, которое он символизирует, — значит просто не понимать отношения, существующего между ними. Если определение не согласуется с вещью, то оно не может правильно объяснить термин, который представляет эту вещь. Правильно определите термин, и вы правильно определите понятие, обозначаемое этим термином.

Атрибуты термина могут быть разделены на три класса: видовое отличие, свойство и акциденция. Таким образом, представляется возможным определить термин, перечислив только акциденции, или перечислив свойства, или, наконец, указав видовые отличия. Но если перечисление ограничивается акциденциями, велика вероятность того, что утверждение будет описанием, а не определением, так как акциденции редко бывают достаточно характерными, чтобы определить границы термина. Это оставляет открытыми два различных способа определения термина: во-первых, называя только свойства или свойства и акциденции; во-вторых, указывая только видовые отличия. Первый вид — это так называемое описательное определение, в то время как второй — логическое.

(2) Описательное определение термина — это описание его природы посредством его свойств и акциденций.

(3) Логическое определение термина — это описание его природы посредством его видовых отличий.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ И СРАВНЕНИЕ ТРЕХ ВИДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЙ.

Этимологическое определение тригона.

Тригон — это фигура с тремя углами.

Описательное:

Тригон — это фигура, которая имеет три стороны и три угла, сумма последних равна двум прямым углам.

Логическое:

Тригон — это многоугольник с тремя углами.

Видно, что этимологическое определение — это просто анализ корня слова. В случае с «тригоном» приставка происходит из греческого языка и означает «три», а корень слова происходит из греческого языка и означает «угол».

Описательное определение тригона называет свойства: «три стороны и три угла» (видовые отличия) и акциденцию: «сумма углов которого равна двум прямым углам».

Логическое определение тригона просто указывает ближайший род, «многоугольник», и видовое отличие, «три угла».

6. КОГДА ПРИМЕНИМЫ ТРИ ВИДА ОПРЕДЕЛЕНИЙ.

Этимологическое определение полезно тем, что дает подсказку для запоминания описательных и логических определений. Оно также ведет к точности выражения — правильное слово в правильном месте. Здесь знание иностранного языка, особенно латыни, является полезным.

Описательное определение лучше всего адаптировано для детского ума. Дети мыслят масштабно; они не склонны к придирчивым разграничениям, и поэтому необходимо упомянуть много характерных признаков, чтобы обеспечить усвоение содержания. Для детей логическое определение часто слишком кратко, чтобы быть понятным. Например, легко увидеть, какое из следующих определений лучше адаптировано для детского ума. Логическое: Квадрат — это равносторонний прямоугольник. Описательное: Квадрат — это фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами.

Логическое определение может быть представлено учащемуся средней школы.

Мало какие упражнения лучше подходят для развития способностей к различению и точности, чем практика логического определения обычных терминов повседневной жизни. Например: «Книга — это пачка бумажных листов, скрепленных вместе». «Стул — это предмет мебели со спинкой и сиденьем, предназначенный для сидения одного человека». «Карандаш — это цилиндрический пишущий инструмент со стержнем в центре». «Дверь — это препятствие, предназначенное для открывания и закрывания входа путем распахивания». «Ластик — это инструмент, предназначенный для стирания написанных или напечатанных знаков».

Эти определения, данные учащимися учебной школы, не лишены недостатков, но они иллюстрируют суть дела.

7. ПРАВИЛА ЛОГИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Пять правил обобщают требования, которым должно соответствовать логическое определение.

ПЕРВОЕ ПРАВИЛО.

Логическое определение должно указывать существенные атрибуты определяемого вида.

Это означает, что логическое определение должно содержать вид, ближайший род и видовое отличие. Поскольку термины «вид», «род» и «видовое отличие» были объяснены, будет достаточно кратко проиллюстрировать это правило.

Логические определения согласно первому правилу.

(1) (Вид) Птица — это (род) двуногое с (видовым отличием) перьями.

(2) (Вид) Талисман — это (род) человек, (видовое отличие) который, как предполагается, приносит удачу.

(3) (Вид) Религия — это (род) система (видовое отличие) веры и поклонения.

(4) (Вид) Лунный луч — это (род) луч света (видовое отличие) от Луны.

Нелогичные определения согласно первому правилу.

(1) Человек — это разумное животное.

(«Двуногое» — это ближайший род, а не «животное».)

(2) Коннотативный термин всегда обозначает как объект, так и атрибут.

(Нет рода.)

(3) Тригон — это многоугольник.

(Нет видового отличия.)

(4) Это термин, который обозначает неопределенное количество объектов или атрибутов.

(Нет вида.)

Приведение вышеуказанных нелогичных определений к логичным.

(1) Человек — это разумное двуногое.

(2) Коннотативный термин — это термин, который обозначает как объект, так и атрибут.

(3) Тригон — это многоугольник с тремя углами.

(4) Общий термин — это термин, который обозначает неопределенное количество объектов или атрибутов.

ВТОРОЕ ПРАВИЛО.

Логическое определение должно быть точно эквивалентно определяемому виду.

Это означает, что вид должен быть равен роду плюс видовое отличие, или субъект и предикат определения должны быть соразмерны — одинакового объема. Субъект должен относиться к тому же количеству объектов, что и предикат.

Человек на свидетельской трибуне заявляет, что он будет свидетельствовать правду, всю правду и ничего, кроме правды. Логическое определение должно содержать вид, весь вид и ничего, кроме вида. Если определение не включает весь вид, оно слишком узкое; в то же время, если оно включает другие виды рода, оно слишком широкое.

Отличный способ проверки этого второго требования — поменять местами субъект и предикат. Если переставленное суждение означает то же самое, что и исходное, то условия соблюдены. Для иллюстрации: Исходное — Тригон есть многоугольник с тремя углами. Переставленное — Многоугольник с тремя углами есть тригон.

Самый лучший способ привести определение в соответствие с этим правилом — задать себе три вопроса: 1. Включает ли оно весь вид? 2. Исключает ли оно все другие виды рода? 3. Есть ли в нем какие-либо ненужные признаки?

Для примера: давайте зададим три вопроса относительно следующих логических определений:

(1) Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.

(2) Птица — это двуногое с перьями.

Вопросы:

(1) Включает ли определение все параллелограммы? Да. Исключает ли оно все другие четырехугольники? Да. Есть ли какие-либо ненужные признаки? Нет.

(2) Включает ли оно всех птиц? Да. Исключает ли оно всех других двуногих? Да. Есть ли ненужные признаки? Нет.

Нелогичные определения согласно второму правилу.

(1) Человек — это позвоночное животное.

(Слишком широкое. Не исключает другие виды рода, такие как лошади, собаки и т. д.)

(2) Сарай — это здание, где держат лошадей.

(Слишком узкое. Не включает все виды, например, коровник.)

(3) Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны.

(Равные углы — это ненужный признак.)

Приведение вышеуказанных определений к логичным.

(1) Человек — это разумное двуногое. (Ближайший род.)

(2) Сарай — это здание, где держат лошадей и скот, а также хранят сено и зерно.

(3) Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.

ТРЕТЬЕ ПРАВИЛО.

Определение не должно повторять имя определяемого предмета и не должно содержать его синонимов.

Нарушение этого правила известно как «круг в определении» (circulus in definiendo).

Существуют некоторые исключения из этого правила, как в случае со сложными словами и видом, который берет свое название от ближайшего рода. Сказать, что лошадка-качалка — это лошадь, или что равносторонний треугольник — это треугольник, не только допустимо, но и необходимо, чтобы можно было использовать ближайший род.

Следующие определения нелогичны согласно третьему правилу:

(1) Учитель — это тот, кто учит.

(2) Жизнь — это сумма жизненных функций.

(3) Ощущение — это то, что приходит в сознание через чувства.

ЧЕТВЕРТОЕ ПРАВИЛО.

Определение не должно быть выражено в неясных, образных или двусмысленных выражениях.

Нарушение этого правила в логике называется «определение неизвестного через еще более неизвестное» (ignotum per ignotius).

Известно, что цель определения — прояснить какой-то неясный термин, следовательно, если каждое используемое слово не понятно, главная цель определения не достигнута.

Из этого не следует делать вывод, что все определения должны быть свободны от технических терминов. Такое ограничение сделало бы определение многих терминов неудовлетворительным, а в некоторых случаях практически невозможным. Для изучающего эволюцию следующее определение Спенсера понятно, в то время как для непосвященного оно покажется неясным: «Эволюция — это непрерывное изменение от неопределенной, бессвязной однородности к определенной, связной разнородности посредством последовательных дифференциаций и интеграций».

Это правило настаивает на простом языке, когда это возможно, чтобы дать точное и исчерпывающее значение определяемому термину.

Нелогичные определения согласно четвертому правилу.

(1) «Сеть — это нечто, что является сетчатым и перекрещенным, с промежутками между пересечениями». Д-р Джонсон.

(2) «Мышление — это лишь познание необходимых отношений наших концептов».

(3) «Душа — это энтелехия, или первая форма организованного тела, обладающего потенциальной жизнью». Аристотель.

ПЯТОЕ ПРАВИЛО.

По возможности определение должно быть утвердительным, а не отрицательным.

Тот факт, что существует значительное количество терминов, допускающих только отрицательное определение, снижает силу этого правила. Такие термины, как «глухота», «невыразимый», «неверный» и тому подобные, лучше всего определять отрицательно.

Также случается, что когда слова используются парами, целесообразно определить одно утвердительно, а другое отрицательно. Вспомните, например, определения относительных и абсолютных терминов: «Относительный термин — это тот, которому нужен другой термин, чтобы сделать его значение ясным». «Абсолютный термин — это тот, которому не нужен другой термин, чтобы сделать его значение ясным».

Нелогичные определения согласно пятому правилу.

(1) Джентльмен — это человек, который не является грубым.

(2) Элемент — это вещество, которое не является соединением.

(3) Однозначный термин — это термин, который не имеет более одного значения.

8. ТЕРМИНЫ, КОТОРЫЕ НЕЛЬЗЯ ОПРЕДЕЛИТЬ ЛОГИЧЕСКИ.

Логическое определение настаивает на ближайшем роде и видовом отличии. Но так как нет рода выше высшего рода (summum genus), то, конечно, такие термины не могут быть определены логически. Слова «бытие» и «вещь» иллюстрируют термины этого класса. Более того, невозможно дать удовлетворительное определение индивида (infima species), так как нельзя упомянуть атрибуты, которые определенно и постоянно отличали бы индивида от других представителей класса. Мы можем воспринимать атрибуты, но не те, которыми обладает исключительно индивид. Сказать, что Авраам Линкольн был человеком, который был простым и честным, — это не определение, так как другие люди обладали теми же характеристиками.

Опять же, есть несколько терминов, таких как жизнь, смерть, время и пространство, которые невозможно определить удовлетворительно. Эти термины, по-видимому, находятся в классе сами по себе или в своем собственном роде (sui generis).

Поскольку определение термина — это краткое объяснение его посредством его атрибутов, из этого следует, что собирательные термины и термины, обозначающие один атрибут, не поддаются определению. Такие термины, как «группа», «боль», «атрибут», относятся к этому классу.

Мы можем сказать, таким образом, что есть некоторые термины, слишком высокие, некоторые слишком низкие и некоторые слишком своеобразные, чтобы подпадать под область логического определения. Короче говоря, «summum genus», «infima species» и «sui generis» не поддаются определению.

9. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЩИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ.

(1) Развитие — это процесс, посредством которого раскрываются скрытые возможности индивида или становятся очевидными невидимые условия ситуации.

Развитие означает расширение в соответствии с принципом, в то время как раскрытие может включать или не включать принцип.

(2) Образование — это процесс, используемый для систематического, симметричного и прогрессивного развития всех способностей отдельной жизни; или

(3) Образование — это процесс изменения опыта с целью сделать жизнь настолько ценной, насколько она должна быть.

(4) Преподавание — это искусство вызывать те виды деятельности, которые приводят к знаниям, силе и навыкам.

Долг истинного учителя — вдохновлять ребенка к деятельности в правильном направлении. Через свою собственную деятельность ребенок формирует свой внутренний мир, который иногда называют характером.

Знание — это все, что известно, сила — это способность действовать, навык — это готовность к действию.

(5) Обучение — это искусство вызывать те виды деятельности, которые приводят к знаниям.

Обучение развивает понимание; преподавание развивает характер.

(6) Тренировка — это вызывание тех видов деятельности, которые посредством направленных упражнений приводят к силе и навыкам.

Тренировка и образование не являются взаимозаменяемыми. Тренировка подразумевает внешнюю власть, в то время как образование, которое включает внутреннее развитие, может происходить без надзора.

(7) Знание — это все, что приобретено актом познания.

(8) Учение — это акт приобретения знаний или навыков.

(9) Обучение, тренировка, преподавание, учение и образование — все они включают деятельность.

Обучение пробуждает деятельность, которая приводит к знаниям; тренировка направляет деятельность, которая производит силу и навыки; преподавание включает в себя как обучение, так и тренировку. Учение — это деятельность, которая приводит к знаниям и навыкам, в то время как образование — это развивающий процесс, который включает в себя все остальные.

(10) Наука — это знания, классифицированные с целью открытия общих истин.

(11) Искусство — это умелое применение знаний и силы на практике.

«Наука учит нас знать, искусство — делать».

(12) Факт — это единичная, индивидуальная, частная вещь, которая была создана или сделана.

Истина — это общее знание, которое точно соответствует фактам.

Истина может быть определением, правилом, законом или принципом.

(13) Факт в противоположность гипотезе — это событие, которое истинно вне всякого сомнения.

Гипотеза — это предположение, выдвинутое для объяснения события или группы событий.

Теория — это общая гипотеза, которая была частично подтверждена.

(14) Теория в противоположность практике означает общее знание, в то время как практика включает в себя приведение своих теорий в действие.

(15) Факт в противоположность явлению — это нечто свершившееся. Явление — это нечто показанное.

(16) Методическое целое — это любое подразделение учебного материала, которое ведет к обобщению.

(17) Метод — это упорядоченная процедура в соответствии с признанной системой правил и принципов.

Как обычно используется этот термин, он включает не только организацию учебного материала, но и способ представления его сознанию.

(18) Индукция — это процесс перехода от менее общего к более общему.

Дедукция — это процесс перехода от более общего к менее общему.

(19) Термины «индукция» и «дедукция» могут относиться к формам мышления или к методам преподавания.

Индуктивный метод — это метод выведения общей истины из отдельных случаев.

Дедуктивный метод — это метод применения общей истины к отдельным случаям.

Индуктивный метод объективен, в то время как дедуктивный метод субъективен. Индукция — это метод открытия; дедукция — это метод обучения.

(20) Анализ — это процесс разделения целого на связанные части.

Синтез — это процесс объединения связанных частей для формирования целого.

(21) Аналитический метод — это метод перехода от целого к связанным частям.

Синтетический метод — это метод перехода от связанных частей к завершенному целому.

(22) Анализ и синтез имеют дело с отдельными вещами, в то время как индукция и дедукция имеют дело с классами вещей.

(23) Полный метод состоит из трех элементов: (1) индукция, (2) дедукция, (3) верификация или доказательство.

Когда акцент делается на индуктивной фазе, полный метод иногда называют методом развития.

10. ПЛАН.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

(1) Важность.

(2) Предикабилии.

Род — вид — высший род (summum genus) — низший вид (infima species).

Ближайший род.

Род и вид в естественной истории.

Род, двойное значение.

Видовое отличие.

Свойство.

Акциденция.

Отделимая, неотделимая.

(3) Природа определения.

(4) Сравнение определения и деления.

(5) Виды определений.

(1) Этимологическое.

(2) Описательное.

(3) Логическое.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ И СРАВНЕНИЕ ТРЕХ ВИДОВ.

(6) Когда применимы три вида.

(7) Правила логического определения.

(1) Существенные признаки.

(2) Одинаковый объем.

(3) Не повторять.

(4) Однозначность.

(5) Утвердительный язык.

(8) Термины, которые нельзя определить логически.

Summum genus.

Infima species.

Sui generis.

Собирательные термины.

Одиночный атрибут.

11. РЕЗЮМЕ.

(1) Чтобы быть логичным, нужно выработать привычку к точному определению.

Эта тема должна сильно привлекать школьного учителя, который должен прежде всего делать свою работу ясной, целенаправленной и последовательной.

(2) Предикабилия — это термин, который может быть утвержден или предикатирован о любом субъекте.

Пять предикабилий — это Род, Вид, Видовое отличие, Свойство и Акциденция.

(1) Род — это термин, который обозначает два или более подчиненных класса.

(2) Вид — это термин, который представляет один из подчиненных классов.

Ближайший род вида — это следующий класс над видом, в то время как высший род (summum genus) — это самый высокий возможный класс в любой иерархии терминов. Самый низкий класс — это низший вид (infima species) этой серии. Самый низкий класс может быть индивидуальным.

В естественной истории род и вид — это не относительные термины, а абсолютные, имеющие фиксированное место в ряду градаций.

Термин «род» обладает двойным значением: он может использоваться для представления объектов (экстенсионально) или качеств (интенсионально).

(3) Видовое отличие — это тот атрибут, который отличает данный вид от всех других видов рода.

(4) Свойство термина — это любой атрибут, который помогает сделать этот термин тем, чем он является.

Видовое отличие является свойством согласно определению. Некоторые логики не стали бы включать видовое отличие в содержание термина «свойство».

(5) Акциденция термина — это любой атрибут, который не помогает сделать его тем, чем он является. Некоторые авторитеты делят акциденции на отделимые и неотделимые.

(3) Определение термина — это изложение его значения путем перечисления его характерных атрибутов.

(4) Определения объясняют термин интенсионально, в то время как логическое деление объясняет термин экстенсионально.

(5) Существует три вида определений: (1) этимологическое, (2) описательное, (3) логическое.

Этимологическое определение основано на происхождении термина; описательное определение указывает характерные свойства и акциденции термина, в то время как логическое определение — это просто утверждение видового отличия термина.

(6) Этимологическое определение ведет к точности выражения, описательное определение лучше всего адаптировано для детского ума, в то время как логическое определение принадлежит к сфере среднего образования.

(7) Пять правил обобщают требования, которым должно соответствовать логическое определение. В двух словах, эти пять правил таковы: каждое логическое определение должно (1) указывать род и видовое отличие, (2) быть эквивалентным определяемому виду, (3) не повторять имя определяемого предмета, (4) не быть выраженным в неясном языке, (5) обычно быть утвердительным.

(8) Некоторые термины слишком высоки (summum genus), некоторые слишком низки (infima species), некоторые слишком своеобразны (sui generis), чтобы подпадать под область логического определения.

12. ИЛЛЮСТРАТИВНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ.

1a. Выделенные курсивом слова в следующих суждениях являются предикабилиями, потому что они утверждаются о субъекте:

(1) «Этот человек весит сто пятьдесят фунтов».

(2) «Птица — это пернатое двуногое».

(3) «Усердный учитель — это неутомимый работник».

(4) «Ходьба — это самое полезное упражнение на свежем воздухе».

1b. Подчеркните предикабилии в следующем:

(1) «Все люди разумны».

(2) «Учителя должны быть справедливыми».

(3) «Любая форма несчастья проистекает из неправильного состояния ума».

(4) «Спокойствие ума — одна из прекрасных жемчужин мудрости».

2a. Для прояснения наших идей отличный план — выбрать группу слов, принадлежащих к одному роду, с целью определить их как можно проще и быстрее. В качестве иллюстрации можно выбрать «здание» в качестве рода. Слово «вид» подскажет нам виды, такие как жилой дом, церковь, театр, школа, сарай, скворечник, амбар и коптильня. Затем необходимо обнаружить основу различия. По-видимому, это использование, для которого предназначено здание. Теперь мы готовы к определениям:

Species Genus Differentia

A dwelling is a building where people live.

A church is a building where people worship.

A theatre is a building where people act.

A school is a building where children are taught.

A barn is a building where domestic animals, hay and grain are kept.

A bird-house is a building designed for birds.

A granary is a building where grain is stored.

A

smoke-house is a building where meat is smoked.

2b. Выбрав «человек» в качестве рода, определите термины: европеоид, монголоид, негроид, малайский тип и американский индеец. Обработайте термин «стул» таким же образом.

3a. Можно легко отличить свойство от акциденции, задав себе вопрос: «Изменило бы вычитание атрибута из термина его идентичность»? Например, в следующем я обнаруживаю, что выделенные курсивом слова являются свойствами, потому что вычитание каждого из них из термина меняет его идентичность:

Term Attributes

man

age, rationality, possessions.

book

binding, leaves, size, color, contents.

radium

emits intense light and heat, costs a million dollars a pound.

snail

air-breathing mollusk, moves slowly.

slush

soft mud and snow, six inches deep.

3b. Укажите общие атрибуты следующих терминов, подчеркнув свойства: Дерево, учитель, сад, дом, река.

4. Правила хорошо обобщают основы предмета логического определения. Поэтому для студента крайне важно иметь эти правила «на кончике языка». С этой целью может быть полезно устройство такого рода. Сделайте так, чтобы каждая буква слова «rules» (правила) обозначала начальную букву подсказывающего слова в каждом из пяти правил. Например: r (repeat — повторять), u (unambiguous — однозначный), l (language affirmative — утвердительный язык), e (essential — существенный), s (same size — одинаковый объем).

При небольшом изучении «r и repeat», «u и unambiguous», «l и language affirmative», «e и essential», «s и same size» могут быть прочно связаны в памяти. Repeat подсказывает третье правило: не повторять имя и т. д.; unambiguous — четвертое правило: не двусмысленный язык и т. д.; language affirmative — пятое правило; essentials — первое правило; same size — второе правило: субъект и предикат должны быть одного объема. Тот факт, что правила не вспоминаются в порядке их изложения, несущественен.

По опыту автора, пятнадцать минут сосредоточенного изучения этого устройства или подобного ему неизгладимо запечатлеют в уме эти трудные правила.

Студент, возможно, сможет придумать более полезное ключевое слово.

13. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

(1) Почему тема определения должна сильно привлекать школьного учителя?

(2) Определите предикабилию.

(3) Назовите по порядку пять предикабилий.

(4) Определите и проиллюстрируйте термины «род» и «вид».

(5) Объясните термины summum genus, infima species, sui generis.

(6) Проиллюстрируйте ближайший род.

(7) Объясните термины «род» и «вид» в том виде, в каком они используются в естественной истории.

(8) Приведите пример двойного значения рода «человек».

(9) Определите и проиллюстрируйте видовое отличие.

(10) В каком смысле вид является более богатым термином, чем род?

(11) Различайте свойство и акциденцию.

(12) Проиллюстрируйте отделимые и неотделимые акциденции.

(13) Дайте описательные определения следующего, указав пять предикабилий: логика, общий термин, неконнотативный термин, обверсия.

(14) Определите определение; проиллюстрируйте.

(15) Различайте определение и деление.

(16) Назовите, определите и проиллюстрируйте три вида определений.

(17) Различайте реальные и словесные определения.

(18) Определите тремя способами следующее: король, правительство, город, металл.

(19) Сформулируйте правила логического определения.

(20) Какие слова можно использовать в качестве подсказок, чтобы помочь вспомнить правила логического определения?

(21) При каких обстоятельствах мудрый учитель будет использовать каждый из трех видов определений?

(22) Относительно второго правила логического определения, какие три вопроса следует задать самому себе?

(23) Объясните исключения из третьего правила.

(24) В связи с четвертым правилом, что можно сказать об использовании технических терминов?

(25) Какие факты снижают силу пятого правила?

(26) Какие классы слов не допускают логического определения? Проиллюстрируйте.

(27) Определите образование, преподавание, обучение, тренировку.

(28) Различайте путем иллюстрации индукцию и синтез; дедукцию и анализ.

14. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗМЫШЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ.

(1) Почему ученый может быть склонен говорить и писать нелогично?

(2) Назовите части речи, которые могут быть классифицированы как предикабилии.

(3) Объясните десять категорий, данных Аристотелем.

(4) Покажите, что род и вид — это относительные термины.

(5) Почему определение должно быть наиболее востребовано в абстрактных науках, таких как теология, этика, политическая экономия, юриспруденция и психология?

(6) Определите грех, жизнь, зло, личность, привычку, характер.

(7) С точки зрения естественной истории найдите вид в ряду терминов, членом которого является «многоугольник».

(8) Каково множественное число от «differentia»?

(9) Почему логика должна настаивать на ближайшем роде?

(10) (а) Человек — это разумное животное.

(b) Человек — это разумное двуногое (ближайший род).

(10) В случае незрелого ума первое определение было бы яснее. Почему?

(11) «Свойство термина — это любой признак или характеристика, которая принадлежит этому термину». Является ли это определение логичным? Приведите причины.

(12) В чем разница между логической и популярной концепцией свойства?

(13) Есть ли какая-либо разница между логической и популярной концепцией акциденций?

(14) «Термин conferentia можно было бы использовать для обозначения сущности рода, так как термин differentia представляет сущность вида». Объясните это.

(15) Джон Стюарт Милль утверждает, что не существует такой вещи, как реальное определение. Обсудите это.

(16) По вашему мнению, какое из пяти правил логического определения чаще всего нарушается средним учителем? Приведите причины.

(17) Различайте символ и содержание.

(18) Почему описательные определения лучше всего подходят для маленьких детей? Какой педагогический принцип здесь задействован?

(19) С точки зрения пяти правил логического определения раскритикуйте следующее:

(1) Человек — это разумное позвоночное.

(2) Джентльмен — это человек без видимых средств к существованию.

(3) Человек — это организованная сущность, чьи когнитивные способности функционируют рационально.

(4) Металл — это элемент с металлическим блеском.

(5) Треугольник — это фигура с тремя сторонами.

(6) Учитель — это тот, кто передает знания.

(7) Образование — это процесс извлечения всего прекрасного в теле и благородного в душе.

(8) Демократ — это человек, который верит в свободную торговлю.

(9) Правительство — это содружество, контролируемое прямым голосованием народа.

(20) Напишите вышеуказанные определения в логической форме.

(21) Поскольку человек — единственное животное, склонное к смеху, почему следующее не является логическим определением: «Человек — это смеющееся животное».

(22) «Логическое определение должно содержать вид, род и соответствующее видовое отличие». Есть ли какая-либо причина для использования термина «соответствующее»?

(23) В связи с родом и видом объясните термин «субальтерный».

(24) Является ли смех свойством человеческого существа или акциденцией?

(25) Покажите, как педагог может быть инструктором, но не учителем.

(26) Проиллюстрируйте полный метод.

(27) Покажите, что индукция может состоять из серии анализов; а также серии синтезов.

ГЛАВА 7. ЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ.

1. ПРИРОДА ЛОГИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ.

Термин «род» используется для любого названия класса, который включает два или более подчиненных класса, в то время как термин «вид» обозначает любой из этих подчиненных классов.

Ближайшим родом для любого вида является следующий класс, стоящий выше. Например, ближайшим родом для человека является двуногое, а не животное.

Логическое деление — это процесс разделения ближайшего рода на соподчиненные виды.

ИЛЛЮСТРАЦИИ:

Genus Species

(1) Heavenly bodies

Fixed stars

Planets

Satellites

Comets

Meteors

Nebulae

(2) Vertebrates

Leptocardians

Fishes

Amphibians

Reptiles

Birds

Mammals

(3) Man

Caucasian

Mongolian

Malay

Ethiopian

American Indian

(4) Government

Monarchy

Aristocracy

Democracy

2. ОТЛИЧИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ ОТ ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ.

Когда род сразу разделяется на отдельные объекты, этот процесс является не логическим делением, а простым перечислением. Логическое деление подразумевает разделение на более мелкие родовые понятия, где каждый термин сам является родом для еще более мелких подразделений. Этот процесс может продолжаться до тех пор, пока последнее деление не даст индивидов в качестве видов. Перечисление происходит тогда, когда первое подразделение приводит к списку индивидов. Для иллюстрации: