[134] Работы миссис Джеймсон (1794–1860) были очень популярны полвека назад и до сих пор имеют некоторое хождение среди любителей искусства. Первое издание упомянутой работы вышло в 1848 году.
[135] Дворовый петух.
[136] Шанкс занимался только вычислениями. Название, конечно, должно звучать как «до 607 десятичных знаков». Позже он довел вычисления до 707 десятичных знаков. (Proc. Roy. Society, XXI, стр. 319.) Он также подготовил таблицу простых чисел до 60 000. (Proc. Roy. Society, XXII, стр. 200.)
[137] См. том I, стр. 42, примечание 4 {24}.
[138] См. том I, стр. 64, примечание 1 {78}.
[139] См. том I, стр. 328, примечание 1 {704}.
[140] Джордж Саффилд опубликовал «Synthetic Division in Arithmetic», на которую делается ссылка, в 1863 году.
[141] Джон Роберт Ланн писал в основном по церковным вопросам, хотя в 1859 году опубликовал работу о движении.
[142] Жан Батист Жозеф, барон Фурье (1768–1830), одно время профессор в Военной школе в Париже, а позже в Политехнической школе. Он наиболее известен своей «Аналитической теорией тепла» (Париж, 1822), в которой используется ряд Фурье. Упомянутая здесь работа — «Анализ определенных уравнений» (Париж, 1831).
[143] Уильям Джордж Хорнер (1786–1837) приобрел известность в математике любопытным образом. Он не был университетским человеком и не был математиком какого-либо уровня. Он преподавал в школе недалеко от Бристоля и в Бате и, по-видимому, случайно наткнулся на свой остроумный метод нахождения приближенных корней высших численных уравнений, включая в качестве частного случая извлечение различных корней из чисел. Дэвис Гилберт представил этот метод Королевскому обществу в 1819 году, и он был перепечатан в «Ladies' Diary» за 1838 год и в «Mathematician» в 1843 году. Метод был оригинальным, насколько это касалось Хорнера, но он практически идентичен тому, который использовал китайский алгебраист Цинь Цзюшао в своем «Су-шу цзю-чжан» 1247 года. Но даже Цинь Цзюшао вряд ли можно назвать первооткрывателем метода, поскольку это лишь расширение процесса извлечения корня, который появился в «Цзю-чжан суань-шу» второго века до н. э.
[144] Впоследствии он редактировал «Inland Revenue Officers' Manual» Лофтуса (Лондон, 1865). Упомянутые два уравнения: x3 - 2x = 5 и y3 - 90y2 + 2500y - 16 000 = 0, где y = 30 - 10x. Следовательно, каждый разряд y является дополнением следующего разряда x до 9.
[145] Вероятно, Джон Пауэр Хикс, написавший мемуары о Т. Х. Ки, Лондон, 1893.
[146] Возможно, тот самый, который писал о квадратуре круга в 1881 году.
[147] Как есть. Но как жаль, что у нас нет 12 пальцев, с двенадцатеричными дробями вместо десятичных! Тогда у нас были бы 0,6 для ½, 0,4 для ⅓, 0,8 для ⅔, 0,3 для ¼, 0,9 для ¾ и 0,16 для ⅛, вместо 0,5, 0,333+, 0,666+, 0,25, 0,75 и 0,125, как сейчас в нашей десятичной системе. Другими словами, наиболее часто используемые в бизнесе дроби было бы гораздо легче представить в двенадцатеричной системе, чем в десятичной, которую мы используем сейчас.
[148] Он написал «Hints for an Essay on Anemology and Ombrology» (Лондон, 1839–40) и «The Music of the Eye» (Лондон, 1831).
[149] Бригам Янг (1801–1877) родился в Уайтингеме, штат Вермонт, и вступил в мормонскую церковь в 1832 году. В 1840 году он был отправлен миссионером в Англию. После смерти Джозефа Смита он стал президентом мормонов (1847), приведя церковь в Солт-Лейк-Сити (1848).
[150] Джозеф Смит (1805–1844) также родился в Вермонте и был на четыре года моложе Бригама Янга. «Книга Мормона» появилась в 1827 году, а церковь была основана в 1830 году. Он был убит в 1844 году.
[151] Орсон Пратт (1811–1881) был одним из двенадцати апостолов мормонской церкви (1835) и совершил несколько миссионерских поездок в Англию. Он был профессором математики в Университете Дезерет (мормонское название Юты). Помимо упомянутой статьи, Пратт написал «Divine Authenticity of the Book of Mormon» (1849), «Cubic and Biquadratic Equations» (1866) и «Key to the Universe» (1866).
[152] «Из этого не следует».
[153] Драйден (1631–1700) опубликовал свою «Religio Laici» в 1682 году. Использование слова «пропорция» в значении отношения было обычным делом до его времени, но он использует его в значении наличия четырех членов; то есть цена относится к цене, как правонарушение к правонарушению.
[154] Олинтус Гилберт Грегори (1774–1841) сменил Хаттона на посту профессора математики в Вулидже. Он, вместе с Де Морганом, был очень заинтересован в основании Лондонского университета. Он писал по астрономии (1793), механике (1806), прикладной математике (1825) и христианским свидетельствам (1811).
[155] См. том I, стр. 220, примечание 6 {482}. «Мысли» появились посмертно в 1670 году.
[156] «Правильнее всего не делать ставок вовсе». «Да, но вы должны сделать ставку; вы уже начали; и не делать ставки на то, что Бог существует, значит делать ставку на то, что его не существует».
[157] Он жил около 300 г. н. э. в Африке и написал «Libri septem adversus Gentes». Это было напечатано в Риме в 1542–3 годах.
[158] Пьер Бейль (1647–1706) был профессором философии в протестантском университете в Седане с 1675 года до его закрытия в 1681 году. Затем он стал профессором в Роттердаме (1681–1693). В 1684 году он начал издание своего журнала литературной критики «Nouvelles de la République des Lettres». Он наиболее известен своим эрудированным «Историческим и критическим словарем» (1697).
[159] «Но сам Христос не доказывает того, что обещает. Это правда. Ибо, как я уже сказал, не может быть никаких абсолютных доказательств будущих событий. Поэтому, поскольку условием будущих событий является то, что их нельзя постичь или понять никакими усилиями предвидения, не разумнее ли из двух альтернатив, которые неопределенны и висят в сомнительном ожидании, отдать предпочтение той, которая дает хоть какую-то надежду, а не той, которая не предлагает никакой? Ибо в первом случае нет опасности, если, как говорят, это окажется пустым и тщетным; в то время как во втором случае опасность величайшая, то есть потеря спасения, если, когда придет время, окажется, что это не было ложью».
[160] Грегг написал несколько других парадоксов, включая следующие: «The Authentic Report of the extraordinary case of Tresham Dames Gregg ... his committal to Bridewell for refusing to give his recognizance» (Дублин, 1841), «An Appeal to Public Opinion upon a Case of Injury and Wrong ... in the case of a question of prerogative that arose between [R. Whately] ... Archbishop of Dublin and the author» (Лондон, 1861), «The Cosmology of Sir Isaac Newton proved to be in accordance with the Bible» (Лондон, 1871), «The Steam Locomotive as revealed in the Bible» (Лондон, 1863) и «On the Sacred Law of 1866, conferring perpetual life with immunity from decay and disease. A cento of decisive scriptural oracles strangely discovered» (Лондон и Дублин, 1875). Эти названия помогут читателю понять человека, которого Де Морган так приятно высмеивает.
[161] См. том I, стр. 261, примечание 2 {592}.
[162] «Они нашли это».
[163] Поздние греки использовали буквы своего алфавита в качестве цифр, добавив три ранних алфавитных знака. Буква χ обозначала 600, ξ обозначала 60, а Ϝ означала 6. Это дает 666, число Зверя, приведенное в Откровении.
[164] «С учетом необходимых исключений».
[165] Мистер Грегг не одинок в своих попытках использовать исчисление в оригинальных направлениях, как вспомнит любой, кто читал применение Гербартом этого предмета к психологии.
[166] См. том I, стр. 105, примечание 4 {188}; стр. 109, примечание 1 {197}.
[167] Полное название показывает план — «Десятичная система в целом, в ее отношении к времени, мере, весу, объему и деньгам, в единстве друг с другом». Но почему это намного хуже французского плана, от которого у нас остались только метрическая система и десятичное деление угла?
[168] Один из братьев сэра Исаака Питмана (1813–1897), изобретателя современной стенографии. Из этих братьев Бенджамин преподавал это искусство в Америке, Джейкоб — в Австралии, а Джозеф, Генри и Фредерик — в Англии.
[169] Например, «The Phonographic Lecturer» (Лондон, 1871 и др.), «The Phonographic Student» (1867 и др.) и «The Shorthand Magazine» (1866 и др.).
[170] См. том II, стр. 68, примечание 148.
[171] Это включает теорию неевклидовой геометрии, постулат Евклида о параллельных используется при доказательстве этой теоремы.
[172] Ссылка на тот факт, что ни одно из сочинений Фалеса не сохранилось.
[173] Автором был некий Б. Булстрод. Части 4 и 5 были напечатаны в Калькутте.
[174] См. том II, стр. 5, примечание 18.
[175] См. том I, стр. 85, примечание 2 {129}.
[176] Александр Васильевич Суворов (1729–1800), русский генерал, воевавший против турок, в польских войнах и в ранних наполеоновских кампаниях. Когда он взял Измаил в 1790 году, он отправил это двустишие императрице Екатерине.
[177] «Ньютон определил правильно», «Ньютон определил неправильно».
[178] См. том I, стр. 288, примечание 3 {621}.
[179] См. том I, стр. 326, примечание 1 {700}.
[180] «С большой честью».
[181] По-видимому, неизвестен биографам. Похоже, он больше ничего не писал.
[182] Капитан Марриет (1792–1848) опубликовал «Снарли-Яу, или Собака-дьявол» в 1837 году.
[183] Он не известен биографам и не публиковал ничего другого под этим именем.
[184] См. том I, стр. 80, примечание 5 {119}.
[185] Он опубликовал «Family and Commercial Illustrated Almanack and Year Book ... for 1861» (Бат, 1860).
[186] Луи Дютан (1730–1812) родился в Туре, но в молодости уехал в Англию. Он составил первое собрание сочинений Лейбница вопреки совету Вольтера, который писал ему: «Les écrits de Leibnitz sont épars comme les feuilles de la Sybille, et aussi obscurs que les écrits de cette vieille». Работа появилась в Женеве в шести томах в 1769 году.
[187] Мунго Парк (1771–1806), первый европеец, исследовавший Нигер (1795–6). Его «Travels in the Interior of Africa» появились в 1799 году. Он умер в Африке.
[188] Герард Меркатор (1512–1594), известный картограф из Лувена. «Проекция Меркатора», вероятно, была создана еще в 1550 году, но принцип ее построения был впервые изложен Эдвардом Райтом (Лондон, 1599).
[189] Кирико Барилли Филопанти написал ряд работ и монографий. Ему удалось включить свои «Cesare al Rubicone» и «Degli usi idraulici della Tela» в «Memoria letta ... all' Accademia delle Scienze in Bologna» (1847, 1866). Он также написал «Dio esiste» (1881), «Dio Liberale» (1880) и «Sunto della memoria sulle geuranie ossia di alcune singolari relazioni cosmiche della terra e del cielo» (1862).
[190] Периоды развоплощения могут быть интересны. Их можно увидеть из следующих дат: Декарт (1596–1650), Вильгельм III (1650–1702); Роджер Бэкон (1214 – ок. 1294), Боккаччо (1313–1375). Карл IX родился в 1550 году и умер в 1574 году.
[191] Его настоящее имя было Фредерик Паркер, и он написал несколько работ по греческому языку и религии. Среди них были перевод Нового Завета из Ватиканской рукописи (1864), «The Revealed History of Man» (1854), «An Enquiry respecting the Punctuation of Ancient Greek» (1841) и «Rules for Ascertaining the sense conveyed in Ancient Greek Manuscripts» (1848, седьмое издание появилось в 1862 году).
[192] См. том I, стр. 352, второе примечание 1 {736}.
Литература по вопросу о Великой пирамиде, рассматриваемая с точки зрения метрологии, обширна.
[193] См. том I, стр. 80, примечание 5 {119}.
[194] Сэр Филип Фрэнсис (1740–1818) был политиком-вигом. Доказательства того, что он был автором «Писем Юниуса» (1769–1772), носят чисто косвенный характер. Во время их публикации он был клерком в военном министерстве. В 1774 году он стал членом Верховного совета Бенгалии и был ярым противником Уоррена Гастингса, с которым они дрались на дуэли в 1780 году. Он вошел в парламент в 1784 году и был среди лидеров движения за парламентскую реформу.
[195] Миссис Коттл опубликовала ряд писем, которые привлекли внимание в то время. Среди них были письма императору Франции и королю Сардинии (1859), касающиеся пророчеств о войне между Францией и Австрией; Г. К. Лавису и министрам Ее Величества (1859), касающиеся ее притязаний как пророчицы; и «коронованным особам» в Сент-Джеймсе, королю Пруссии и другим (1860), касающиеся определенных отрывков из Писания. Она также написала «The Lamb's Book of Life for the New Jerusalem Church and Kingdom, interpreted for all nations» (1861).
[196] См. том I, стр. 315, примечание 2 {685}, и том II, стр. 58, примечание 109.
[197] Конгрегационалистский священник, опубликовавший ряд проповедей, в основном некрологов, в период с 1804 по 1851 год. Его «Frailty of Human Life», две проповеди, произнесенные по случаю смерти принцессы Шарлотты, выдержали не менее трех изданий.
[198] Он был секретарем Конгрегационалистского совета и редактором «Congregational Year Book» (с 1846 г.) и «Congregational Manual».
[199] Фредерик Денисон Морис (1805–1872) начал свою проповедническую деятельность как унитарий, но в 1831 году вступил в Государственную церковь, будучи рукоположенным в 1834 году. Он был профессором английского языка и истории в Королевском колледже в Лондоне с 1840 по 1853 год. Он был одним из основателей Королевского колледжа для женщин и первым директором Колледжа для рабочих в Лондоне. Предмет, о котором говорит Де Морган, — это выражение им мнения в своих «Theological Essays» (1853), что будущее наказание не является вечным. В результате этого высказывания он потерял свою профессорскую должность в Королевском колледже. В 1866 году он стал профессором казуистики, морального богословия и моральной философии в Кембридже.
[200] См. том I, стр. 46, примечание 1 {42}. Помимо книг, упомянутых в этом списке, он написал «The Ratio between Diameter and Circumference demonstrated by angles, and Euclid's Theorem, Proposition 32, Book I, proved to be fallacious» (Ливерпуль, 1870). Это та самая теорема, которая утверждает, что внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов, и что сумма внутренних углов равна двум прямым углам. Он также опубликовал свои «Curiosities of Mathematics» в 1870 году, работу, содержащую обширную переписку со всеми, кто хотел обратить на него внимание. Де Морган был тогда слишком слаб, чтобы проявлять какой-либо интерес к последней попытке субъекта некоторых из его самых острых сатир.
[201] См. том I, стр. 332, примечание 4 {709}.
[202] См. том I, стр. 101, примечание 4 {174}.
[203] «Болезнь квадратуры круга»; буквально «болезнь измерения круга».
[204] См. том II, стр. 63, примечание 136.
[205] Уильям Резерфорд (ок. 1798–1871), преподаватель математики в Вулидже, секретарь Королевского астрономического общества, редактор «The Mathematician» и автор различных учебников. «The Extension of π to 440 places» появилась в «Proceedings of the Royal Society» в 1853 году (стр. 274).
[206] Чарльз Найт (1791–1873) много лет сотрудничал с Де Морганом. После 1828 года он руководил публикациями Общества распространения полезных знаний, в которые Де Морган вносил свой вклад, и редактировал «Penny Cyclopedia» (1833–1844), для которой Де Морган писал статьи по математике.
[207] Сэр Уильям Гамильтон. См. том I, стр. 112, примечание 7 {211}.
[208] Адам Смит (1723–1790) был известен не только своим «Богатством народов» (1776), но и своей «Теорией нравственных чувств» (1759), опубликованной, когда он был профессором моральной философии в Глазго (1752–1764). В 1787 году он был лордом-ректором университета.
[209] См. том I, стр. 332, примечание 4 {709}.
[210] «Кнут».
[211] «Ужасный удар».
[212] «Свершившийся факт [свершившаяся ошибка]».
[213] См. «Extracts from the Diary and Letters of Mrs. Mary Cobb», Лондон, 1805.
[214] «Мягкий в обращении».
[215] «Твердый в действии». Девиз графа Ньюборо был «Suaviter in modo, fortiter in re».
[216] «Приведение к абсурду», метод доказательства, иногда используемый в геометрии и логике.
[217] «Он потерял право быть тронутым (пораженным) доказательствами».
[218] От «radix quadratus». Обычный знак корня, как предполагается, происходит от «r» (для radix), и одно время «q» обычно использовалось для квадрата, как в стиле письма Виета «Aq» для «A2».
[219] «Garde Douloureuse» был замком на границе Уэльса и получил свое название из-за подверженности нападениям валлийцев.
[220] «Вне борьбы».
[221] «Скрытый».
[222] Джон Кэм Хобхаус (1786–1869), барон Бротон, был заключен в Ньюгейт на два месяца в 1819 году за свой анонимный памфлет «A Trifling Mistake». Это стало отличной рекламой для него, и после освобождения он был сразу же избран в парламент от Вестминстера. Он был решительным сторонником всех мер реформ и был военным министром в 1832 году. В 1851 году он получил титул барона Бротона де Гиффорда.
[223] Томас Эрскин (1750–1823), знаменитый оратор. Он стал лордом-канцлером в 1806 году, но большую часть жизни заседал в Палате общин.
[224] Вышеизложенное объясняется в рукописи абзацем, ссылающимся на некоторые анаграммы, в одной из которых, с помощью предложенной орфографии, из букв его имени было получено обозначение для этого циклометра. — С. Э. Де М.
[225] «Личный глагол согласуется со своим подлежащим».
[226] См. том I, стр. 326, примечание 1 {700}.
[227] См. том I, стр. 326, примечание 2 {701}.
[228] По-видимому, неизвестен биографам.
[229] «Bibliotheca Mathematica» Людвига Адольфа Зонке (1807–1853), профессора математики в Кенигсберге и Галле, охватывала период с 1830 по 1854 год и была завершена В. Энгельманом. Она появилась в 1854 году.
[230] См. том I, стр. 392, примечание 2 {805}.
[231] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.
[232] См. том II, стр. 91, примечание 187.
[233] Мейсон совершил примечательный полет на воздушном шаре из Лондона в Вайльбург, в герцогстве Нассау, в ноябре 1836 года, преодолев 500 миль за 18 часов. Он опубликовал отчет об этой поездке в 1837 году и работу под названием «Aeronautica» в 1838 году.
[234] Уильям Харрисон Эйнсворт (1805–1885), романист.
[235] По этому вопросу см. том I, стр. 326, примечание 2 {701}.
[236] Генерал-майор Альфред Уилкс Дрейсон, автор различных работ по геологии, астрономии, военной топографии и приключениям.
[237] Хейлс также написал несколько других парадоксов по астрономии и квадратуре круга в период 1843–1872 годов.
[238] См. том I, стр. 43, примечание 8 {33}.
[239] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.