Что касается вопроса бокового трения кессонов и свай, то может оказаться интересным упомянуть эксперимент, который автор письма провел во время погружения крупных кессонов для Вильямсбургского моста. Эти кессоны имели длину около 70 футов и ширину 50 футов. Дно реки находилось примерно на 50 футов ниже среднего уровня приливной воды, и кессоны проникали в песок хорошего качества на глубину от 90 до 100 футов ниже этой отметки. Дважды производились расчеты для определения бокового трения в процессе опускания кессонов. При положении режущей кромки на глубине от 20 до 30 футов ниже дна реки расчеты показали, что боковое трение составляло от 500 до 600 фунтов на кв. фут. Автор письма согласен с господином Мимом в том, что при погружении кессонов сводчатое действие песка в значительной мере разрушается сжатым воздухом, который прорывается под режущей кромкой и фильтруется вверх через материал вблизи стенок кессонов.
Относительно бокового трения свай автор письма согласен с господином Мимом в том, что в определенных классах материалов оно представляет собой практически пренебрежимо малую величину. Автор письма вдавливал гидравлическим домкратом 9-дюймовые трубы в различных частях Нью-Йорка, и за счет установки самопишущего манометра на гидравлический домкрат удавалось очень точно определить боковое трение на сваю. В нескольких случаях показания манометра существенно не менялись от поверхности до погружения на глубину 50 футов. В этих случаях грунт изнутри трубы вычищался до уровня, отстоящего на 1 фут от нижнего конца сваи, так что показания манометра отражали только трение о внешнюю поверхность трубы плюс несущую способность, развиваемую ее нижней кромкой. Для 9-дюймовой трубы боковое трение по свае плюс площадь опирания нижнего конца трубы составляют, по-видимому, около 20 тонн независимо от глубины. После того как труба достигала достаточной глубины, ее заполняли бетоном, и после схватывания бетона домкрат снова устанавливали на нее и снимали показания манометра. Было обнаружено, что в обычных песках бетонированная стальная свая оседает на 3–6 дюймов, после чего останавливается, достигая полной грузоподъемности 60-тонного домкрата, и показывает по манометру реакцию от 70 до 80 тонн.
По мнению автора письма, в относительно плотных песках, расположенных на глубине от поверхности, не допускающей значительных боковых перемещений, можно без каких-либо затруднений получить реакцию в 100 тонн на кв. фут площади.
Франк Х. Картер, ассоциированный член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Господин Мим внес большой вклад, имеющий высокую ценность, особенно в области изучения давлений воды в песке; какой именно результат был бы получен, если бы в эксперименте № 6 крупный щебень или аналогичный материал был заменен песком, остается неочевидным.
В последнее время среди некоторых инженеров как в Бостоне, так и в Нью-Йорке вошло в практику принимать, что давления воды на нижнюю поверхность днищ (инвертов) действуют только на половину площади. Тем не менее автор письма взял за правило сначала укладывать несколько дюймов щебня на дно мокрых выемок, чтобы преградить путь воде к бетону, укладываемому в основание. Помимо щебня под днищами, наблюдалось устройство неглубоких траншей, прорытых поперек выемки для обеспечения более совершенного водоотведения. Оба эти фактора, несомненно, способствуют свободному току воды, оказывающей давление на готовое днище после того, как дренажные канавы были закрыты по завершении работ. Поэтому автор письма с интересом ожидает повторения эксперимента № 6 с подачей воды на днище поршня, погруженного в крупный гравий или щебень.
Что касается арочного эффекта песка, автор письма считает, что господин Мим продемонстрировал важный принцип в небольшом масштабе. Однако приходится сожалеть, что ящик не был сделан более крупным, поскольку автору письма кажется небезопасным делать столь масштабные выводы на основе мелких экспериментов. Подобно тому как маленькие модели парусников не позволяют полностью выявить законы проектирования и управления крупных гоночных яхт, эксперименты в небольших песочных ящиках могут оказаться неспособными продемонстрировать законы, управляющие реальными давлениями на полноразмерные сооружения.
Уже некоторое время автор письма использует ход рассуждений, аналогичный авторскому, при допущениях о давлении грунта на своды тоннелей, за исключением того, что вертикальные силы, призванные удерживать вес грунта, приписывались сцеплению и трению вдоль того, что можно назвать стенками «выемки траншеи».
Автор письма не находит в данной работе доказательств утверждения автора о том, что давления грунта на борта сооружения, заглубленного в грунт, больше в верхней части траншеи, чем в нижней. То, что некоторые откосы являются «неустойчивыми сверху» (top-heavy), несомненно, является фактом, и автор письма часто слышал подобные выражения от опытных производителей работ по разработке траншей; однако в каждом известном ему случае местная специфика обусловливала эту верхнюю неустойчивость — будь то подмыв в нижней части траншеи, избыток насыпного грунта наверху или расположение вынутого из траншеи грунта слишком близко к краю выемки.
В течение ряда лет автор письма проводил масштабные наблюдения за глубокими траншеями и до сих пор не обнаружил свидетельств (за исключением водных материалов) тех давлений грунта, которых можно было бы ожидать исходя из известного естественного откоса материала после его обнажения воздействию атмосферных факторов; и именно эта последняя особенность может объяснить, почему шпунтованные траншеи держатся гораздо лучше, чем ожидалось. Если бы воздух имел свободный доступ к материалу, сцепление было бы разрушено, а теоретические давления развивались бы легче. При плотно зашпунтованных траншеях выветривание практически исключено, и крепь, которая на вид кажется совершенно недостаточно прочной, удерживает траншею практически без следов давления. В качестве примера можно привести случай из практики 1893 года, когда автор письма успешно разрабатывал канализационные траншеи глубиной от 10 до 14 футов в гравиезондах в центральной части Коннектикута без крепления; из-за производственных нужд на другом участке города несколько сотен футов траншеи оставались открытыми в течение трех дней, что привело к обрушению бортов. Атмосферные факторы разрушили сцепление, и борта траншей перестали стоять вертикально.
Недавно в окрестностях Бостона траншеи шириной 32 фута и глубиной от 25 до 35 футов, с тяжелыми зданиями по одну сторону, были укреплены прогонами размером 8 на 10 дюймов и распорками с шагом 10 футов в продольном направлении и от 3 до 5 футов по вертикали; это крепление, по-видимому, оказалось слишком слабым для давлений, которые теоретически можно было бы ожидать от естественного откоса материала. Какое именно давление возникает на бортах сооружений в этих глубоких траншеях после извлечения верхней забирки (при этом нижняя забирка остается на месте), является, разумеется, предметом предположений. Не вызывает сомнений тот факт, что происходит сводообразование материала, как и предполагал автор. Насколько этому может способствовать практически не нарушенное состояние материкового грунта, разумеется, определить невозможно. Практически повсеместно признано, что подконструкции и подпорные стены, рассчитанные по теориям Ренкина или аналогичным теориям, обладают дополнительным коэффициентом безопасности за счет излишне щедрых допущений в отношении давления грунта. Почти инженерной аксиомой является то, что подпорные стены обычно разрушаются исключительно по причине недостаточной несущей способности основания.
По вышеуказанным причинам, и особенно на основе наблюдений за влиянием давления грунта на деревянные элементы крепления, автор считает, что в хорошо осушенных, быстро разрабатываемых и тщательно раскрепленных траншеях теоретическое давление грунта, рассчитываемое по формулам Ренкина и Кулона, обычно не реализуется наполовину, а порой даже на одну треть или одну четверть.
Дж. К. Мим, чл. Американского общества инженеров-строителей (в письменном изложении).— Автор с большим интересом ознакомился с этой дискуссией и полагает, что она будет представлять общую ценность для профессионального сообщества. Тем не менее, к сожалению, несколько затронутых вопросов возникли из-за невнимательного чтения доклада либо непонимания его сути.
Переходя к детальному рассмотрению дискуссии, автор сначала ответит на критику г-на Гудрича. Он говорит:
«Автор считает, что при проектировании постоянных сооружений учет сводообразования не должен учитываться, по крайней мере, до тех пор, пока не будет получено больше информации. Он также считает, что проектирование временных сооружений с учетом этого фактора в некоторых случаях является откровенно опасным».
Если сводообразующие свойства грунта существуют, почему бы не признать их и не принимать во внимание? Проектирование крепления для сооружения, которое должно располагаться, например, на глубине от 200 до 300 футов в обычном сухом грунте, без учета этого явления было бы практически невыполнимым.
Г-н Гудрич переходит к демонстрации одной из опасностей учета такого явления, цитируя автора следующим образом:
«Приблизительно через час после удаления временной нагрузки автор слегка толкнул ящик ногой, чтобы сдвинуть часть обнаженного песка, в результате чего свод немедленно обрушился, а его днище упало на землю».
Он, как и многие другие критики этой теории, упускает разницу между той частью песка, которая выполняет роль так называемой «опалубки», и той, которая составляет несущий свод. Смещение любой значительной части этой «опалубки» закономерно приводит к обрушению, если только она не будет подхвачена; в таком случае пустота в «опалубке» заполняется материалом из несущего свода, который, в свою очередь, подпитывается вышележащим материалом, и так далее, до тех пор, пока окончательно не установится устойчивость каждого свода в отдельности. Однако это не означает, что в процессе установления этого равновесия напряжений в своде отсутствует сводообразование какого-либо вышележащего материала, а лишь то, что некоторые из так называемых сводов временно поддерживаются нижележащими. То есть, по сути, каждая зона вышележащего материала становится поочередно зависимым, независимым и, наконец, взаимозависимым сводом.
Если опыт г-на Гудрича привел его к обследованию какого-либо значительного числа тоннельных сводов или кирпичных коллекторов, он должен был заметить во многих из них продольные трещины в шелыгах сводов и, возможно, в других местах. Они возникают по трем причинам:
Первое. При проходке тоннелей происходит больший или меньший вынос породы, в то время как при обратной засыпке материал не сразу достигает своей окончательной плотности. Поэтому, приспосабливаясь к нормальным условиям, этот материал вызывает ударные нагрузки на ненагруженный бетон (или кладку) свода, и они имеют тенденцию вызывать его растрескивание.
Второе. Независимо от того, насколько плотно расклинцован кирпичный или иной свод, при выбивании «кружал» всегда неизбежна некоторая незначительная осадка. Это опять-таки приводит к толчку, или ударной нагрузке, во вред своду.
Третье. Однако наиболее частой причиной является то, что при проходке тоннелей, а также при обратной засыпке открытых выемок материал, подпирающий пятна свода, оказывается более или менее разрыхленным и поэтому поначалу недостаточно плотным, чтобы предотвратить расхождение пят при приложении нагрузки к своду. Это вызывает растрескивание, но как только пяты оказываются прижаты к плотному грунту, растрескивание обычно прекращается, если только давление не оказалось достаточно большим, чтобы вызвать обрушение.
Интересный пример этого был отмечен на ветке линии скоростного транспорта на Джоралемон-стрит в Бруклине, где самые разные чугунные тюбинги растрескались под шелыгой свода во время строительства; однако, несмотря на это, они выдерживали в течение более чем двух лет нагрузку, которая, по мнению г-на Гудрича, постоянно возрастала. Иными словами, потрескавшийся свод выдерживал большую нагрузку, чем та, которая расколола плиты во время строительства, согласно его теории, как отмечается в следующей цитате:
«Но сторонники существования такого явления должны в равной степени признать, что изменения влажности, вызванные движением воды, вибрацией и заметной вязкостью и т. д., со временем неизменно разрушат это явление».
Что касается правильности этой теории, г-ну Гудричу, вероятно, было бы очень трудно убедить натуралистов, которые знают, что многие животные живут в расширенных норах, устойчивость которых зависит от сводообразования грунта; более того, входы во многие из этих нор находятся под водой. Ему также было бы непросто убедить тех опытных шахтеров, которые после обвала всегда дожидаются, пока грунт осядет и уплотнится, прежде чем вести проходку — как правило, с видимой безопасностью — над местом обвала.
Автор цитирует следующее место из дискуссии г-на Гудрича:
«В любом случае никакое арочное действие не может проявиться до тех пор, пока не произойдет определенная осадка, приводящая частицы в более тесный контакт таким образом, чтобы внутренние напряжения сводились практически лишь к напряжениям сжатия, а напряжения сдвига находились в пределах, возможных для данного материала».
Далее:
«Следовательно, почти ничтожно малая осадка «опалубки» может стать причиной полного разрушения грунтового свода».
И далее:
«С другой стороны, полагают, что утверждение автора о «тенденции мраморных шариков к сводообразованию» * * * следует уточнить добавлением слов «лишь тогда, когда произошла определенная деформация, приводящая свод в действие»».
В значительной степени автор согласен с первой и последней цитатами, но не видит оснований разделять вторую, поскольку невозможно представить себе возведение какого-либо свода, который бы не давал хотя бы незначительной осадки при выбивании «кружал».
Что касается его критики по поводу отсутствия сводообразования в шариках или мраморных бусинах, он, по-видимому рассуждает так, будто движение шариков разрушит арочное действие. Автору крайне сложно представить, как шарики или бусины могли бы двигаться в стесненных условиях — так, как они были бы стеснены, если бы грунт состоял из них, а не из своих нынешних составляющих, и при прочих равных условиях. Тем не менее, г-н Гудрич может продемонстрировать правильность теорий автора, если повторит эксперимент автора № 3 с мраморными шариками, с дробью и с сухим песком. Ему также рекомендуется выполнить описанный автором эксперимент с песком и водой, причем гарантируется, что если он проследит за тем, чтобы шайбы были абсолютно герметичны перед заливкой воды в ящик, он сможет проделать это без обрушения свода; единственным обязательным условием является то, что днище должно быть наглухо расклинцовано, чтобы исключить высыпание какого-либо количества песка. Его также отсылают к двум фотографиям на таблице XXIV, иллюстрирующим первый эксперимент автора и показывающим, как увеличение нагрузки приводило к уплотнению материала свода и к сопутствующему опусканию фальш-днища. До тех пор пока обнаженный песок над этим фальш-днищем обладал достаточной сцепляемостью, чтобы предотвратить обрушение «опалубки», этот свод можно было бы безопасно нагружать вплоть до пределов прочности песка на сжатие.
Процитируем еще раз г-на Гудрича:
«Кроме того, причина, по которой автор делит пополам угол между вертикалью и углом естественного откоса материала при определении толщины замка, неочевидна. Это предположение оказывается абсурдным при доведении его до любого из предельных случаев: так, когда угол естественного откоса равен нулю, как в случае с водой, этот метод дает определенную толщину замка, в то время как в подобном случае абсолютно никакое арочное действие невозможно; а когда угол естественного откоса составляет 90°, как можно предположить для скального грунта, этот метод дает бесконечную толщину замка, что опять-таки представляется абсурдным».
Г-н Гудрич предполагает, что вода или жидкость имеет угол естественного откоса, равный нулю, что верно, но предположения автора относились исключительно к твердому материалу, а жидкость обусловливает принципиально иные условия давления, как показывает внимательное чтение доклада. В монолитной скале г-н Гудрич принимает угол естественного откоса равным 90°, для чего нет никаких оснований; то есть монолитная скала не имеет известного угла естественного откоса. Чтобы довести эти допущения до определенного вывода, мы должны принять для материала с углом естественного откоса 90° некий твердый материал, который обладает весом, но не создает распора, подобно вертикально уложенным блокам льда. В этом случае г-н Гудрич легко увидит, что над сооружением не возникнет никакого сводообразования и что требуемая толщина замка окажется бесконечной. Что касается другого случая, то представить себе твердое тело с нулевым углом откоса несколько затруднительно; водонасыщенный материал не отвечает этому условию, поскольку он представляет собой либо жидкость, либо комбинацию воды и твердого материала. Лучшей иллюстрацией, пожалуй, было бы предположение о материале, состоящем из железных опилок, в который вогнан мощный магнит так, чтобы опилки притягивались горизонтально в одном направлении. Тогда легко представить, что при проходке тоннеля в таком материале не возникло бы необходимости крепить кровлю; определенная толщина замка, указанная как точка пересечения двух углов по 45°, была бы лишь превентивной мерой и на практике не потребовалась бы.
Таким образом, видно, что оба эти условия могут быть реализованы на практических иллюстрациях: то есть для угла откоса 90° — материал, который обладает весом и не создает распора, а для угла откоса 0° — такой твердый материал, который создает распор, но не обладает весом.
Г-н Гудрич утверждает, что автор не привел никаких экспериментов в подтверждение своего утверждения о том, что распор свода больше в более сухом песке. Если г-н Гудрич проведет эксперимент, частично описанный как эксперимент № 3, с абсолютно сухим песком и с влажным песком, причем в масштабе, достаточном для исключения сцепления, он, вероятно, найдет достаточно оснований убедиться в правоте автора в этом предположении. В то же время автор основывал свою теорию в этом отношении на фактах, которые не являются полностью исчерпывающими, и открыт для того, что могут показать будущие крупномасштабные эксперименты. Тем не менее, весьма вероятно, что аналитическое и практическое рассмотрение английских экспериментов, упомянутых на страницах 379 и 380, окажется достаточным для окончательного подтверждения этого факта.