При делении на группы по четыре буквы это будет зашифровано следующим образом:
jbfobnyromraoxubfulsxmxrsnbscmjbsmhmyrln fscorlscnfmrsdb.
Поместите букву «a» верхнего шифровального диска под букву B нижнего диска и посмотрите, имеют ли смысл буквы шифра jbfo — первой группы. Они дают «sawn», продолжите это для «saw», первые три буквы могут быть словом текста. Теперь следующая группа — BNYR, и они дают AODK. Мы знаем, что A не представляет B, потому что первые 8 букв шифра дают бессмысленные буквы «sawnaodk». Поверните «a» к C, и для первой группы мы получим TBXO, что не имеет смысла. Повернув «a» к D, мы получаем UCYP — бессмысленный набор букв. Поверните «a» к E, и мы получим VDZQ, что не имеет смысла. Теперь поверните «a» под F, и мы обнаружим, что JBFO означает «Wear», что, по крайней мере пока, дает нам часть слова или слово «We» и часть другого слова. Переходим к следующей группе BNYR, которая дает нам «esho». Теперь у нас есть эти буквы «Wearesho», которые мы с первого взгляда читаем как «We are sho;» продолжая до следующей группы OMRA, шифровальный диск дает нам «rtof», и мы читаем «We are short of» и понимаем, что нашли ключевую букву, и скрытая в шифре информация наша. Продолжайте расшифрование с «a» под F до конца сообщения. Иногда ключевая буква меняется после двух, трех или четырех букв.
Требуются считанные минуты, чтобы пройти по алфавиту и узнать значение так зашифрованного сообщения.
Глава VII.
FIELD GLASSES AND TELESCOPES.
Отражение — преломление — линзы.
Fig. 20.
Когда свет падает на прозрачное тело, часть его отражается, а часть преломляется. Угол, который луч составляет с нормалью, или перпендикуляром к поверхности в точке контакта, называется углом падения, а углы, которые отраженный и преломленный лучи составляют с той же нормалью, называются соответственно углом отражения и преломления. Отраженный луч образует с нормалью тот же угол, что и падающий луч, в то время как преломленный луч при переходе из менее плотной среды в более плотную преломляется к нормали, и наоборот; чем плотнее среда, в которую переходит луч, тем больше отклонение. Этот закон позволяет нам сразу понять действие линзы, которую можно определить как прозрачную среду, которая благодаря кривизне своей поверхности заставляет проходящие через нее лучи света сходиться или расходиться. Обычные линзы имеют либо сферические поверхности, либо комбинацию сферических и плоских поверхностей. Эта комбинация дает начало шести классам (рис. 20): (a) двояковыпуклые; (b) плоско-выпуклые; (c) двояковогнутые; (d) плоско-вогнутые; (e) собирающие и (f) расходящиеся мениски. Те линзы, которые толще в центре, чем по краям, являются собирающими или концентрирующими линзами, а те, которые толще по краям, чем в центре, — рассеивающими.
ФОКУС — ОПТИЧЕСКИЙ ЦЕНТР.
Фокус линзы — это точка, где сходятся преломленные лучи или их продолжения; если сами лучи пересекаются после преломления, фокус является действительным, а если сходятся их продолжения, фокус мнимый. Линия, проходящая через центры кривизны двух поверхностей линзы, называется главной осью и содержит точку, известную как оптический центр, обладающую тем свойством, благодаря которому, если через нее проходит луч, этот луч не отклоняется. Оптический центр всегда можно найти, проведя два параллельных друг другу радиуса, по одному из каждого центра кривизны поверхности, до пересечения радиусов с их соответствующими поверхностями, а затем проведя линию, соединяющую эти две точки. Пересечение этой последней линии с главной осью даст оптический центр.
ИЗОБРАЖЕНИЕ — СОПРЯЖЕННЫЕ ФОКУСЫ.
Пусть AB будет сечением двояковыпуклой линзы, а C и D (рис. 21) — центрами кривизны ее двух поверхностей. Проведите линии CD′ и DE из точек C и D параллельно друг другу, затем соедините D′ и E прямой линией. Точка O будет оптическим центром линзы. Возьмем точку R на главной оси в качестве источника света; луч RD проходит через оптический центр и не отклоняется. Луч RK при падении преломляется в направлении KG по направлению к перпендикуляру к поверхности KD в соответствии с законом преломления, поскольку стекло плотнее воздуха. Выходя в точке G, он преломляется в сторону от перпендикуляра к поверхности CG, так как переходит из более плотной среды в менее плотную, и пересекает луч RD в точке R′. Точно так же обнаруживается, что луч RK′ пересекает луч RD в той же точке R′, которая является фокусом для всех лучей, исходящих из R. Говорят, что точка R′ является изображением объекта R, и когда эти две точки рассматриваются вместе, они называются сопряженными фокусами. Если падающий пучок состоит из параллельного однородного света, все лучи сойдутся в фокусе в точке на главной оси, называемой главным фокусом линзы, а расстояние этой точки от оптического центра представляет собой главное фокусное расстояние, которое для любой заданной линзы всегда является постоянной величиной.
Fig. 21.
ЗАКОН ФОКУСОВ.
Существует фиксированная зависимость между главным фокусным расстоянием двояковыпуклой линзы и положением изображения объекта, которая может быть выражена следующим образом: 1/i = 1/f - 1/o, где i и o — расстояния изображения и объекта соответственно от оптического центра, а f — фокусное расстояние, откуда мы видим, что для всех положений объекта от бесконечного расстояния от линзы до удвоенного главного фокусного расстояния изображение будет находиться на другой стороне, на расстоянии между главным фокусным расстоянием и удвоенным этим расстоянием. Таковы пределы изображения и объекта в обычных случаях. Если мы представим это выражение в следующем виде: i = of / (o - f) и предположим, что объект остается на том же расстоянии от различных линз, будет видно, что изображение окажется ближе к линзе, имеющей меньшее фокусное расстояние. Главное фокусное расстояние или, кратко, фокусное расстояние линзы зависит от кривизны поверхностей, причем чем больше кривизна, тем короче фокусное расстояние.
ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ.
Fig. 22.
Давайте теперь посмотрим, как формируется изображение выпуклой линзой, и предположим, что CD — это сечение двояковыпуклой линзы (рис. 22), O — оптический центр, а AB — объект, находящийся от оптического центра на расстоянии, превышающем удвоенное фокусное расстояние. Лучи будут расходиться во всех направлениях от объекта, и некоторые из них упадут на линзу. Луч от A пройдет через оптический центр и не отклонится; другие упадут в различных точках, например, E и G, и если мы применим закон преломления, то обнаружим, что AE и AG пересекут друг друга и AO в точке A′, если не принимать во внимание форму линзы, образуя одну точку изображения A′B′; аналогичным образом для лучей из других точек объекта, как, например, B, мы можем построить фокус B′ и таким образом получить изображение A′B′, которое перевернуто и меньше объекта AB. Относительный размер изображения и объекта будет прямо пропорционален сопряженным фокусам, и их можно сразу найти из уравнения линзы.
СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ.
Если, однако, мы примем во внимание форму линзы, то обнаружим, что не все лучи, выходящие из одной точки объекта, сводятся к одному фокусу, поскольку лучи, падающие на края линзы, преломляются в большей степени, чем те, которые падают на центр, и сводятся в фокус на более коротком расстоянии от линзы, чем те, которые проходят через центральную часть. Это смещение или рассеяние фокусов из одной точки называется сферической аберрацией, или аберрацией формы, и обусловлено исключительно геометрической формой линзы.
Fig. 23.
ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ.
Fig. 24.
В том, что было сказано о визуальном изображении, мы предполагали, что свет является монохроматическим, или однородным. Посмотрим, что произойдет, если свет полихроматический, скажем, например, солнечный свет, и пусть пучок солнечного света перехватывается на экране после прохождения через двояковыпуклую линзу. Можно будет наблюдать, как и на рисунке 23, что фиолетовые лучи собираются в фокусе ближе всего к линзе, а красные — дальше всего, и на экране будут видны круги света; это отклонение цветных лучей от общего фокуса называется хроматической аберрацией и зависит от дисперсионных свойств материала, из которого изготовлена линза. Здесь кроется дефект, который нельзя исправить диафрагмой, но поскольку преломляющие и дисперсионные свойства вещества изменяются не одновременно, можно объединить два вещества: одно с высокими преломляющими и низкими дисперсионными свойствами, а другое с противоположными свойствами. Если придать им правильные кривизны, они будут корректировать друг друга, обеспечивая тем самым совпадение видимого и хроматического фокусов. Такая комбинация дает ахроматическую линзу, которая обычно состоит из двояковыпуклой линзы из кронгласа, соединенной с помощью цемента с расходящимся мениском из флинтгласа, как показано в разрезе на рисунке 24. Эта комбинация не является абсолютно ахроматической, но достаточна для всех общих целей.
ТЕЛЕСКОПЫ.
Телескоп — это оптический прибор, основанный на использовании объектива или рефлектора для формирования действительного изображения реального и удаленного объекта, а также окуляра для увеличения изображения и наблюдения за ним. Телескопы классифицируются как рефракционные или рефлекторные в зависимости от того, является ли объектив линзой или рефлектором. Объектив должен быть по существу выпуклым, если телескоп является рефрактором, а если рефлектором, зеркало объектива должно быть вогнутым; окуляр может быть как вогнутым, так и выпуклым.
Существует четыре типа рефракционных телескопов, используемых в военных целях, а именно:
Астрономический.
Наземный.
Галилеев.
Призменный.
На рисунке 26 представлен разрез астрономического телескопа. Объектив (D) представляет собой комбинацию, состоящую из двояковыпуклой и двояковогнутой линз, соединенных канадским бальзамом. Двояковогнутая линза добавлена для коррекции хроматической аберрации. Окуляр (E) представляет собой выпукло-вогнутую линзу.
Лучи света от какого-либо удаленного объекта сходятся объективом (D) и образуют перевернутое изображение (ab) в фокальной плоскости (F). Глазная линза (E) принимает расходящиеся пучки от a и b и преломляет их так, что они попадают в глаз так, как если бы они исходили из направления a′ b′, где и наблюдаемое мнимое изображение. Из окуляра (E) лучи выходят в виде конуса световых пучков, меньшего, чем зрачок глаза, что позволяет телескопу этого типа иметь большое поле зрения. Однако изображение получается перевернутым, и астрономический телескоп в его первоначальном виде поэтому не подходит для военных целей. В модифицированном виде он широко используется, о чем будет сказано в последующем параграфе.
Figure 26
На рисунке 27 показан разрез наземного телескопа, широко используемого в военных целях. Приборы этого типа общеизвестны как «подзорные трубы».
Как и в случае с астрономическим телескопом, первое перевернутое изображение ba формируется в фокальной плоскости (F), и первая очковая линза сводит эти пучки в точке L. Вместо того чтобы помещать глаз в точку L, как в астрономическом телескопе, пучкам дают пересечься и упасть на вторую очковую линзу, с помощью которой лучи каждого пучка сходятся в точке во втором прямом изображении a′ b′, на которое смотрят с помощью третьей и последней очковой линзы.
Figure 27
Наземные телескопы имеют сравнительно небольшое поле зрения. Тубусы этого телескопа неизбежно длинны из-за дополнительных линз.
БИНОКЛИ И ТЕЛЕСКОПЫ СИСТЕМЫ ГАЛИЛЕЯ.
На рисунке 28 показан разрез телескопа Галилея, который отличается от астрономического телескопа наличием двояковогнутого, а не двояковыпуклого окуляра.
В этом телескопе лучи от объекта сходятся объективом (O) и в нормальных условиях сходились бы в фокальной плоскости (C), образуя там перевернутое изображение ba, если бы двояковогнутый окуляр (D) не был расположен в тубусе телескопа так, чтобы перехватывать пучки до того, как они сфокусируются. Этот двояковогнутый окуляр рассеивает эти пучки и формирует увеличенное прямое изображение a′ b′, видимое в точке E. Вследствие рассеивающего действия этой вогнутой окулярной линзы конус пучков, попадающих в глаз, больше зрачка глаза, и поэтому для глаза используется лишь небольшая часть поля, захваченного объективом, из-за чего телескопы этого типа имеют сравнительно небольшое поле зрения.
Figure 28
БИНОКЛИ И ТЕЛЕСКОПЫ С ПРИЗМАМИ ПОРРО.
В 1850 году французский инженер Порро открыл комбинацию призмы, которая при вставке между объективом и окуляром астрономического телескопа показывала изображение прямым или в его естественном положении, в то время как тот же телескоп без призм показывал изображение перевернутым. Практическое применение этого открытия началось спустя много лет. Эти призмы служили двойной цели: во-первых, они показывали изображение рассматриваемого объекта в его естественном положении, а не в перевернутом, а во-вторых, укорачивали телескоп за счет двукратного разворота луча света на самого себя. Каждая трубка призменного бинокля содержит две такие призмы полного внутреннего отражения. Луч света, проходящий через объектив, попадает в первую призму таким образом, что дважды полностью отражается, каждый раз под углом 90°, выходя таким образом параллельно входящему лучу, но в противоположном направлении. Затем он подхватывается второй призмой, аналогичным образом отражается и направляется по своему первоначальному пути без изменений, за исключением одного очень важного момента: изображение наблюдаемого объекта, которое без вмешательства призмы было бы перевернутым вверх дном, теперь является прямым и будет увеличиваться простым астрономическим окуляром точно так же, как звезды и планеты увеличиваются в больших телескопах.
Поле зрения бинокля с призмами Порро значительно больше, чем у обычного бинокля. Оно уменьшается примерно на 12,5 процента с каждой степенью увеличения, причем прибор с 6-кратным увеличением дает линейный обзор 118 футов на тысячу, в то время как в 10-кратном приборе поле зрения составляет всего 70 линейных футов. Это объясняется следующим образом:
Лучи света, выходящие из окуляра телескопа Галилея, являются расходящимися и охватывают площадь, значительно превышающую размер зрачка глаза. Поскольку все лучи, падающие за пределами зрачка глаза, теряются, можно увидеть лишь небольшое поле зрения, как при взгляде через обычный конус с широкого конца. Призменные бинокли сконструированы по противоположному принципу. Собранные объективом лучи света выходят из окуляра в виде сходящегося пучка света, достаточно малого, чтобы войти в зрачок глаза, обеспечивая тем самым большее поле зрения; теоретически в девять раз превышающее площадь, даваемую прибором старого образца той же мощности. Однако, несмотря на эти преимущества, бинокль с призмами Порро не во всем оказался удовлетворительным для полевой службы. При ясной погоде и хорошем освещении рассматриваемого объекта он явно превосходит полевой бинокль галилеевского типа по светосиле, мощности и четкости. Однако после того, как юстировка призм нарушена, пусть даже незначительно, удовлетворительное использование бинокля невозможно до тех пор, пока призмы не будут переюстированы, причем до совсем недавнего времени это было невозможно сделать где-либо, кроме места изготовления прибора.
Fig. 29.—Porro prism.
ПОЛЕВЫЕ БИНОКЛИ.
Полевой бинокль представляет собой комбинацию двух одинаковых телескопов и обладает механическими регулировками, позволяющими фокусировать оба телескопа одновременно или раздельно, в зависимости от рассматриваемого типа.
Полевые бинокли делятся на два основных класса: бинокли Галилея и призменные бинокли Порро.
СВОЙСТВА ТЕЛЕСКОПОВ И ПОЛЕВЫХ БИНОКЛЕЙ.
Телескопы и полевые бинокли обладают четырьмя свойствами: мощностью, светосилой, полем зрения и четкостью. Эти свойства выражаются через соответствующие качества невооруженного глаза.
Глаза обладают весьма различными возможностями. У некоторых людей зрение «близорукое», в то время как у других — «дальнозоркое». Существуют нормальные, превосходные и слабые глаза. В дальнейшем изложении предполагаются возможности нормального глаза.
Для каждого человека существует определенное расстояние, на котором предметы видны наиболее отчетливо. Оно называется «визуальным расстоянием». При близорукости это расстояние составляет от 3 до 6 дюймов; при нормальном зрение — от 8 до 14 дюймов, а при дальнозоркости — от 16 до 28 дюймов.
Возможности нормального невооруженного глаза можно поэтому выразить следующим образом: кратность — 1; светосила — 1; поле зрения — 45°; разрешающая способность — от 40′′ до 3′.
Кратность. — На «визуальном расстоянии» все предметы, наблюдаемые невооруженным нормальным глазом, видны в их естественном размере. На расстоянии меньше «визуального» они видятся нечеткими, размытыми и несовершенно очерченными; на расстоянии больше «визуального» предметы ясны и отчетливо очерчены, но уменьшаются в размерах тем сильнее, чем дальше они удалены.
Способность линзы увеличивать видимый диаметр предмета называется ее кратностью.
Кратность линзы определяется как отношение диаметра предмета при наблюдении через линзу к диаметру при наблюдении невооруженным глазом.
Кратность также определяется как отношение фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра.
Кратность полевого бинокля можно приблизительно определить, сфокусировав прибор на стену или дальномерную рейку и глядя на предмет через прибор одним глазом и непосредственно невооруженным глазом — другим. Сравнение диаметров двух изображений дает искомое отношение.
Кратность зрительной трубы или полевого бинокля можно измерить точнее с помощью динаметра, который представляет собой микроскоп, надеваемый на окулярный конец прибора и увеличивающий изображение. Конец динаметра, примыкающий к окуляру прибора, размечен серией линий с интервалом в одну сотую дюйма. При фокусировке динаметра изображение выходящего пучка лучей выглядит как четко очерченное кольцо света с наложенной на него увеличенной шкалой динаметра.
Отмечается количество делений шкалы, перекрываемых диаметром светового кольца. Диаметр объектива измеряется аналогичным образом с помощью кронциркуля с точностью до сотой доли дюйма.
Отношение диаметра объектива к диаметру изображения, наблюдаемого в динаметре, дает кратность прибора. Этот метод неприменим в случае телескопа Галилея или полевого бинокля, состоящего из двух телескопов Галилея, ввиду того что лучи из окуляра телескопа Галилея являются расходящимися.