АМЕРИКАНСКОЕ ОБЩЕСТВО ГРАЖДАНСКИХ ИНЖЕНЕРОВ
ОСНОВАНО В 1852 ГОДУ
ТРУДЫ
Статья № 1172
РАБОТА ЛОКОМОТИВОВ НА УКЛОНАХ РАЗЛИЧНОЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ.
Беверли С. Рэндольф, член Американского общества гражданских инженеров
С обсуждением, представленным К. Д. Пурдоном, Джоном К. Траутвайн-младшим и Беверли С. Рэндольфом.
При проектировании новых железных дорог и совершенствовании уже действующих линий в настоящее время общепризнано, что значительная экономия может быть достигнута за счет тщательного изучения сопротивления движению поезда, обусловленного уклонами и планом линии, с распределением этого сопротивления таким образом, чтобы обеспечить минимальную стоимость эксплуатации при имеющихся средствах на строительство.
Занимаясь подобными исследованиями несколько лет назад, автор обратил внимание на тот факт, что обычный метод расчета тягового усилия локомотива — исходя из предположения о 20–25% сцепного веса — на практике подвергается немалым изменениям.
Чтобы получить рабочую базу для использования в отношении этой особенности, он предпринял сбор данных по практической эксплуатации различных дорог. Последующая занятость в совершенно ином направлении заставила отложить эту работу до настоящего времени. Результаты приведены в Таблице 1, из которой видно, что процент сцепного веса, используемый для создания тягового усилия, является функцией как длины, так и крутизны уклона, встречающегося в практической эксплуатации железных дорог.
В этой таблице производительность представлена как процент сцепного веса, используемый для создания тягового усилия. Это рассчитано на основе сопротивления движению поезда в 6 фунтов на тонну для дат до 1880 года, что является величиной, приведенной покойным А. М. Веллингтоном, членом Американского общества гражданских инженеров [A], и 4,7 фунта на тонну для периода 1908–1910 годов, согласно данным А. К. Денниса, члена Американского общества гражданских инженеров [B], при условии, что эта разница отражает прогресс в практике с 1880 года до настоящего времени. Большая часть данных была получена из «Каталога Болдуин Локомотив Уоркс» за 1881 год, к которым были добавлены некоторые более поздние цифры из «Записи № 65» того же предприятия, а также некоторые данные, полученные автором непосредственно от соответствующих железных дорог. Поскольку результаты были взяты таким образом случайным образом, их можно считать достаточно репрезентативными для американской практики.
Следует обратить внимание на тот факт, что работа локомотива типа 10-34 E «Консолидация» на железной дороге Лихай-Вэлли в 1871 году практически равна работе новейших компаунд-локомотивов системы Малле на железной дороге Грейт-Нортерн. Другими словами, в соотношении между способностью производить пар и сцепным весом за последние сорок лет не произошло никаких изменений. Это указывает на то, что цифры вряд ли сильно изменятся, пока используются паровозы. Что произойдет с внедрением электрической тяги — это «другая история».
Эти результаты также были нанесены на график и представлены на Рис. 1, где длины уклонов отложены по оси абсцисс, а проценты используемого веса — по оси ординат. Кривая, начерченная для представления общего среднего значения, позволяет сразу увидеть условия. Результаты на первый взгляд могут показаться нерегулярными, но их согласованность действительно примечательна, если учесть разнообразие источников; то, что во многих случаях «заявленная» крутизна уклона, несомненно, приводится без фактических измерений; что результаты также включают инерцию, способность использовать которую зависит от условий уклона, плана линии и практики эксплуатации, существующих у подножия каждого уклона; и что та же самая энергия, обусловленная инерцией, позволит поезду пройти дальше на легком уклоне, чем на крутом.
В Таблице 1 есть четыре пункта, которые существенно отклоняются от общего консенсуса. Для пункта 9 руководство дороги особо отмечает, что их нагрузки невелики, поскольку из-за перегруженности их деятельности поезда должны двигаться с высокой скоростью. Пункт 10 представляет очень старую практику, безусловно, до 1882 года, и является «подержанным». Груз состоял из пустых угольных вагонов, а линия была очень извилистой, поэтому вполне вероятно, что сопротивление, принятое в расчете, намного ниже фактического. Пункты 15 и 17 — оба высокие. Чтобы объяснить это, следует отметить, что эта дорога была недавно завершена, невзирая на затраты как на путь, так и на подвижной состав, и, несомненно, представляет собой высшее достижение железнодорожной практики. Весь ее подвижной состав новый и, вероятно, находится в лучшем состоянии для обеспечения низкого сопротивления, чем когда-либо будет в будущем, и в рассматриваемых поездах не было «чужих» вагонов. Поэтому можно естественным образом предположить, что сопротивление движению поезда намного меньше, чем у дорог, перевозящих все классы вагонов, многие из которых едва ли достаточно хороши, чтобы пройти проверку. Поскольку в обоих случаях уклоны легкие, эта особенность сопротивления движению поезда больше, чем в пунктах, включающих более крутые уклоны. Следует обратить внимание на тот факт, что линия, соединяющая две точки, представляющие эти пункты на Рис. 1, образовала бы лишь небольшой угол с начерченной кривой и была бы практически параллельна аналогичной линии, соединяющей точки, представленные пунктами 13 и 16. Таким образом, существует согласованность коэффициентов, что является единственным, что требует рассмотрения в этой дискуссии.
Fig. 1.—DIAGRAM SHOWING PERCENTAGE OF WEIGHT ON DRIVERS WHICH IS UTILIZED IN TRACTION ON GRADES OF VARIOUS LENGTHS
Веллингтон в своем монументальном труде по проектированию железных дорог представляет таблицу такого характера. Проценты сцепного веса, используемые для создания тягового усилия, показывают наибольшую нерегулярность. Он не указывает длину рассматриваемых уклонов, поэтому невозможно сказать, насколько введение этой особенности способствовало бы наведению порядка в этом хаосе. В своем обсуждении таблицы он признает неудовлетворительный характер результатов и в конечном итоге останавливается на 25% как на грубом среднем значении, «очень приблизительно безопасной эксплуатационной нагрузке при регулярном обслуживании». Далее он заявляет, что ряд результатов, которые он опускает из-за нехватки места, превышает 33 процента. Самое высокое значение, показанное в Таблице 1, можно найти в пункте 1 (0,06 мили, уклон 0,066), показывающее 33 процента. Здесь нет эффекта инерции, так как уклон представляет собой короткий подъем, спускающийся к реке, и трогание с места неизбежно является «мертвым». В отчетах по пункту 3, который показывает 31%, и пункту 5, который показывает 27%, прямо указано, что локомотивы могут останавливать и начинать движение с указанными нагрузками в любой точке уклона.
Результаты серии экспериментов, о которых сообщил г-н А. К. Деннис в своей статье «Виртуальные уклоны для грузовых поездов», на которую уже ссылались, указывают на использование несколько более чем 23%, уменьшающееся с увеличением скорости.
Все это указывает на то, что общая неспособность локомотивов использовать более 16–18% на длинных уклонах, как показано в Таблице 1, может быть обусловлена только неспособностью котлов поставлять необходимый пар. В то время как более высокий процент, показанный для более коротких уклонов, можно в значительной степени приписать инерции, присутствующей при достижении подножия уклона, энергия, обусловленная накопленным теплом, отвечает за большую его часть.
Когда локомотив стоит неподвижно или движется при потреблении пара, значительно меньшем, чем его производство, давление накапливается до тех пор, пока не достигнет точки, на которую «настроен» предохранительный клапан. Это означает, что вся машина нагрета до температуры, достаточной для поддержания этого давления в котле. Когда потребление пара начинает превышать производство, эта температура снижается до точки, где потребление и производство уравновешиваются.
Тепло, представленное этой разницей температур, перешло в используемый пар, тем самым добавившись к энергии, поставляемой за счет горения, происходящего в топке. Таким образом, двигатели способны выполнять значительно больше работы в течение времени, пока давление падает, чем они могут сделать после того, как падение прекратилось.
Кривая на Рис. 1 показывает, что энергия, полученная из двух только что обсужденных источников, практически рассеивается на 15 милях, хотя положение точек, представляющих пункты 16, 18, 19, 20 и 21, указывает на то, что это происходит чаще между 10 и 12 милями. С этого момента производительность зависит от эффективности производства пара, которое, по-видимому, не способно использовать более 16% сцепного веса. Диаграммы, представленные г-ном Деннисом в его статье о виртуальных уклонах и Джоном А. Фултоном, членом Американского общества гражданских инженеров, в его обсуждении этой статьи, указывают на то, что аналогичные результаты были бы показаны, если бы они были расширены, чтобы включить указанное расстояние.
Из этого следует, что локомотив способен тянуть больший поезд на уклонах длиной менее 10 миль, чем на более длинных уклонах, и что даже при неожиданной остановке он способен снова тронуться с места, как только давление пара будет достаточно восстановлено. И наоборот, должно быть практически осуществимо использовать более крутой подъем на коротких уклонах на любой данной линии, не уменьшая нагрузку, которую можно по ней перевезти. Другими словами, то, что известно как «расчетный руководящий уклон», строго говоря, является функцией как длины, так и крутизны уклона.
В любых дискуссиях о практичности использования более крутого уклона на коротких подъемах, которые видел автор, наиболее весомым возражением казалась опасность остановки и последующей задержки. Насколько полагаются на инерцию, это возражение справедливо. В пределах нагрузки, с которой может справиться пар, оно имеет небольшое значение, так как это лишь вопрос ожидания нескольких минут, пока давление не будет восстановлено до точки, при которой можно справиться с нагрузкой. Поскольку это должно быть лишь случайным явлением, его не следует противопоставлять какой-либо существенной экономии стоимости строительства.
Автор не знает никаких экспериментов, которые пролили бы много света на ценность накопления тепла в отрыве от инерции, хотя следующее обсуждение может оказаться наводящим на размышления:
Поезд, движущийся со скоростью 60 футов в секунду и достигающий подножия уклона, приобретет «скоростной напор» в 56,7 фута, эквивалентный накопленной энергии 56,7 × 2000 = 113 400 фут-фунтов на тонну. На уклоне 0,002 (как в пункте 15 Таблицы 1) сопротивление составило бы: гравитация 4 фунта + поезд 4,7 фунта = 8,7 фунта, против которых указанная выше энергия позволила бы поезду пройти 113 400 ÷ 8,7 = 13 034 фута, скажем, 2,5 мили, оставляя 5 миль, которые должны быть обеспечены производством пара. Изучая пункты в таблице, имеющие уклоны более 10 миль, можно заметить, что 16% — это примерно все, что можно использовать из сцепного веса текущим запасом пара. В пункте 15 энергия, полученная из всех источников, эквивалентна 24,3%; следовательно, накопленное тепло можно считать ответственным за эквивалент 24,3% - 16% = 8,3% на расстоянии 5 миль.
ТАБЛИЦА 1.
Item No. Length of grade, in miles. Rate of grade. Maximum curvature. Compen
sation. Gross weight of load, in tons. Weight of tender, in tons. Weight of locomotive, in tons. Weight on drivers, in tons. Percentage of weight on drivers utilized in draft. Class. Maker. Railroad. Reporting Officer. Year. Source of Data. Remarks.
1 0.06 0.066 115 37.5 29 0.358 8-28-1/3 C Baldwin. Morgan's Louisiana & Texas Newell Tilton, Asst. Supt. 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 134
2 0.33 0.0203 25°20' 242 25 35 23 0.285 8-28 C " Long Island S. Spencer, Gen. Supt. 1878 Baldwin Catalogue, 1881, p. 72 10 miles per hour.
3 1.0 0.06 16° 0.05 192 22 57.5 50 0.310 10-36 E " Atchison, Topeka & Santa Fe J. D. Burr, Asst. Engr. 1879 Baldwin Catalogue, 1881, p. 115 8 miles per hour. Stops and starts on grade.
4 1.3 0.0127 600 16 40 32.5 0.300 Mogul. " Chillan & Talcahuana J. E. Martin, Local Supt. 1879 Baldwin Catalogue, 1881, p. 100
5 1.4 0.0128 3°12' 750 15 51 44 0.270 10-34 E " Chicago, Burlington & Quincy H. B. Stone 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 116 Stops and starts at any point on grade.
6 2.0 0.01 1,000 15 51 44 0.291 10-34 E " Chicago, Burlington & Quincy " 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 116
7 2.2 0.013 3° 725 15 51 44 0.245 10-34 E " Chicago, Burlington & Quincy " 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 116
8 2.5 0.0144 6° 400 27 42 32 0.237 10-32 E " St. Louis & San Francisco C. W. Rogers, Gen. Mgr. 1879 Baldwin Catalogue, 1881, p. 87
9 2.5 0.004 2,700 70 96.7 85.8 0.207 H 6 - A Pa. R.R Cumberland Valley. 1910
10 3.5 0.033 14° 100 25 35 35 0.160 1910 Trautwine's Pocket Book, Ed. 1882, p. 412 Empty cars; many curves and reversions.
11 3.6 0.035 10° 0.05 236 22 57.5 50 0.245 10-36 E Baldwin. Atchison, Topeka & Santa Fe J. D. Burr, Asst. Engr. 1879 Baldwin Catalogue, 1881, p. 114
12 4.0 0.0085 4° 1,020 30 51 44 0.256 10-34 E " Missouri Pacific John Hewitt, Supt. M. P. 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 112
13 6.0 0.0145 308 25 38 28 0.207 10-28 D " Western Maryland D. Holtz, M. of Mach'y. 1878 Baldwin Catalogue, 1881, p. 86 12 miles per hour.
14 6.0 0.020 10° 0.05 460 32 57.5 50 0.242 10-34 E " Atchison, Topeka & Santa Fe J. D. Burr, Asst. Engr. 1879 Baldwin Catalogue, 1881, p. 114 8 miles per hour.
15 7.5 0.002 C 6,152 86 134.5 109.5 0.243 Mallet. " Virginian Ry. 1910 Engineering News, Jan. 13, 1910.
16 9.75 0.018 200 18 29 29 0.170 Pennsylvania 1910 Trautwine's Pocket Book, Ed. 1882, p. 412
17 10.0 0.006 C 6,173 86 299 265 0.203 Mallet. Baldwin. Virginian Ry. 1910 Engineering News, Jan. 13, 1910. Road locomotive and helper.
18 12.0 0.018 10° 280 30 51 44 0.160 10-34 E " Lehigh Valley, Wyoming Div. A. Mitchell, Div. Supt. 1871 Baldwin Catalogue, 1881, p. 112
19 12.0 0.022 850 74 175 156 0.166 D-D 16 " Great Northern Grafton Greenough. 1908 Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29
20 13.0 0.022 800 74 177 158 0.153 D-D 1 " Great Northern Grafton Greenough. 1908 Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29
21 13.0 0.022 14° 415 50 91 83 0.154 Consol. " Baltimore & Ohio F. E. Blaser, Div. Supt. 1910 Very crooked line. Uncompensated.
22 16.0 0.0044 950 30 51 44 0.164 10-34 E " Central of N. J. W. W. Stearns, Asst.Gen.Supt. 1880 Baldwin Catalogue, 1881, p. 113
23 20.0 0.022 500 62 97.5 90 0.170 F 8, Consol. " Great Northern Grafton Greenough. 1908 Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29
24 20.0 0.022 800 74 177 158 0.159 L-1, Mallet. " Great Northern Grafton Greenough. 1906 Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29
Таким образом, при определении сопротивления уклона для любой линии можно рассчитывать, что локомотив будет использовать 24,3% сцепного веса на расстоянии 5 миль на уклоне 0,002 без какой-либо помощи со стороны инерции, и в случае неожиданной остановки он должен быть способен, как только будет набрано полное давление пара, сдвинуть поезд с места и провести его через уклон. Это, вероятно, максимум, учитывая состояние оборудования этой Вирджинской железной дороги, как упоминалось ранее.
Рассматривая пункт 14 таким же образом, расстояние 2310 футов объясняется инерцией, оставляя, скажем, 5,5 миль для пара, или длину уклона 0,02, на котором локомотив может быть загружен на основе тягового усилия, равного 24,2% сцепного веса.
Из этих цифр можно сделать вывод, что на линиях, имеющих уклоны от 12 до 15 или более миль в длину, можно вставлять уклоны длиной от 3 до 5 миль с крутизной на 50% превышающей крутизну длинных уклонов, не уменьшая пропускную способность линии. Это утверждение, конечно, носит общий характер, каждый случай подлежит своим особым ограничениям и детальным расчетам.
Можно отметить, что скорость 60 футов в секунду, принятая у подножия уклона, вероятно, выше той, которую следует ожидать на практике; с другой стороны, это гарантирует, что для инерции было учтено вполне достаточно, и что результаты являются консервативными.
Аргументы, подобные вышеприведенным, всегда более или менее коварны; будучи основанными на статистике, они, естественно, подвержены существенным изменениям при наличии большего массива данных, поэтому существенную помощь в достижении практических выводов может оказать представление дополнительных данных.
ОБСУЖДЕНИЕ
К. Д. Пурдон, член Американского общества гражданских инженеров (письменно). — Несколько лет назад автор, проводя исследования для пересмотра уклонов, обнаружил, что тяговое усилие локомотива на подъеме уменьшается по мере увеличения длины уклона, причем в какой-то неизвестной пропорции. Это было практическим подтверждением высказывания машинистов локомотивов о том, что двигатель «устает» на длинных уклонах. На одной известной западной железной дороге, с которой автор знаком, проводились эксперименты с целью оценки ее локомотивов. Локомотивы сначала были разделены на классы в соответствии с их тяговым усилием, которое рассчитывалось по обычному правилу с факторами размера цилиндров, давления в котле и диаметра ведущих колес, а также путем взятия одной четверти сцепного веса и использования меньшего из двух результатов в качестве тягового усилия.
Локомотивы разных классов, перевозящие известные грузы, прогонялись по грузовому участку, при этом вагоны взвешивались для этой цели; таким образом, была установлена максимальная нагрузка, которую можно было перевезти по участку или разным частям участка, и эта пропорция тоннажа к тяговому усилию использовалась при оценке всех классов.
Конечно, этот метод не был математически точным, так как состояние пути, погода и личный фактор машинистов локомотивов — все это имело значение, но позже, при корректировке оценки с помощью динамометрических испытаний, было обнаружено, что результаты были вполне практическими.
Было три холма, где крутизна уклона была такой же, как и на остальной части участка, но где длина значительно превышала другие уклоны той же крутизны.
Обозначая эти холмы как A, B и C, их длины составляют соответственно 2,44, 3,57 и 4,41 мили. Других уклонов той же крутизны, превышающих 1 милю, не было.