«Философия Огюста Конта»

Таким образом, для Платона и его последователей математика обладает характеристиками, отличающими ее от изучения явлений. В определенной мере она причастна к природе науки, понимаемой как относящаяся к тому, что есть, к абсолютной реальности, которая не подвержена ни изменению, ни движению. Верно, что они исходят из определений и гипотез. Но как только принципы установлены, они развиваются a priori посредством последовательности необходимых доказательств, подобно диалектике идей.

Эта концепция представляет собой смесь метафизических и позитивных элементов. Она подразумевает, что объектом науки является реальность, какова она есть сама по себе; но в то же время она видит в доказательстве существенный характер науки. Длительная эволюция, кульминацией которой является учение Конта, вытеснила метафизические элементы из науки, в то время как другие элементы все еще сохраняются в ней. Далеко не утверждая вместе с Платоном или его преемниками, что не существует науки о явлении или о том, что преходяще, Конт, напротив, считает, что единственным объектом науки является феноменальная реальность, поскольку она подчинена законам. Науке не нужно искать причины или субстанции; ей достаточно определить неизменные отношения.

Если математические науки долгое время были единственными науками в собственном смысле слова и если сегодня они все еще более развиты, чем любые другие, то это потому, что геометрические и механические явления действительно являются самыми простыми из всех и наиболее естественно связанными между собой. Период, в течение которого их можно было изучать путем наблюдения, мог поэтому быть очень коротким, настолько коротким, что даже не абсурдно утверждать, что он никогда не существовал и что в данном случае рациональному знанию не предшествовало эмпирическое установление фактов. Но различие между математикой и другими науками тем не менее остается различием в степени, а не в роде. Математическая наука опережает другие науки, но все они работают на общей почве. Одним словом, как и все другие науки, она является естественной наукой.

Эта попытка представить всю совокупность наук как гомогенную, то есть избежать формирования двух различных классов — математики, с одной стороны, и наук о природе, с другой, — предпринималась еще до Конта. Это стремление, так сказать, навязывало себя современным философам со времен Декарта, искавшего универсальный метод для науки, понимаемой как целое. Конт, который очень хорошо видел изъян в картезианской концепции, где влияние математики все еще ощущалось слишком сильно, тем не менее не отрицал, что его собственная концепция исходила из концепции Декарта. В другой форме идея гомогенности наук встречается также у Лейбница и даже у Канта. Разве «Критика чистого разума» не показывает, что математика, с одной стороны, и физика, с другой, в равной степени опираются на принципы, которые являются синтетическими a priori? В «Пролегоменах ко всякой будущей метафизике», точно так же как глава, соответствующая «Трансцендентальной эстетике», озаглавлена «Как возможна чистая математика a priori?», так и глава, соответствующая «Трансцендентальной логике», носит название «Как возможна чистая физика a priori?». В другом плане теория Конта параллельна теории Канта. Здесь, как и там, математика, так же как и физика, опирается на синтетические принципы — «превосходящие опыт», говорит Кант, — исходящие из опыта, говорит Конт. Последний, правда, не знал теории Канта, и, если бы он ее знал, он бы ее не принял. Но аналогия тенденции тем не менее сохраняется под разнообразием доктрин.

Непосредственный предшественник теории Конта находится у д'Аламбера. Автор «Предварительного рассуждения» сказал: «Мы разделим науку о природе на физику и математику».

II.

Каждая наука берет свое начало в соответствующем ей искусстве. Математика возникла из искусства измерения величин. Действительно, это искусство было бы очень рудиментарным, если бы мы практиковали только прямое измерение. Среди величин, которые нас интересуют, очень мало таких, которые мы можем измерить таким образом. Следовательно, человеческий разум должен был искать какой-то косвенный способ определения величин.

Чтобы узнать величины, которые не допускают прямого измерения, мы должны, очевидно, связать их с другими, которые способны быть немедленно определены, и согласно которым нам удается обнаружить первые посредством отношений, существующих между ними и последними. «Таков точный объект математической науки в ее целостности». Мы сразу видим, насколько она чрезвычайно обширна. Если мы должны вставить большое количество посредников между величинами, которые мы желаем узнать, и теми, которые мы можем измерить немедленно, операции могут стать очень сложными.

В основе своей, согласно Конту, нет вопроса, каким бы он ни был, который нельзя было бы в конечном итоге представить как состоящий в определении одной величины через другую, и, следовательно, который не зависел бы в конечном счете от математики. Скажут, что мы должны принимать во внимание не только количество, но и качество явлений. Это возражение, решающее в глазах Аристотеля, который не мог представить, что мы можем законно переходить в другой род (metaballein eis allo genos), больше не имеет силы для современных мыслителей. Со времен Декарта они видели применение анализа к геометрическим, механическим и физическим явлениям. Нет абсурда в том, чтобы представить, что то, что было сделано для этих явлений, возможно и для других. Мы должны быть в состоянии представить каждое отношение между любыми явлениями посредством уравнения, допуская трудность нахождения этого уравнения и его решения. На самом деле нас быстро останавливает сложность данных. В нынешнем состоянии человеческого разума существуют только две большие категории явлений, уравнения которых мы регулярно знаем: это геометрия и механика.

После этого вся математическая наука делится на две части: абстрактную и конкретную математику. Первая изучает законы геометрических и механических явлений. Вторая состоит из исчисления, которое, если мы берем это слово в его самом широком смысле, применяется к самым возвышенным комбинациям трансцендентного анализа, так же как и к простейшим числовым операциям. Оно является чисто «инструментальным». По сути, это не что иное, как «огромное, достойное восхищения расширение естественной логики на определенный порядок дедукций».

Эта часть математической науки независима от природы объектов, которые она исследует, и касается только числовых отношений, которые они представляют. Следовательно, может случиться так, что одни и те же отношения могут существовать среди большого числа различных явлений. Несмотря на их крайнее разнообразие, эти явления будут рассматриваться математиком как представляющие собой единый аналитический вопрос, который может быть решен раз и навсегда. «Так, например, тот же закон, который господствует между пространством и временем, когда мы исследуем вертикальное падение тела в вакууме, обнаруживается вновь для других явлений, которые не представляют никакой аналогии с первыми, ни между собой; ибо он также выражает отношение между площадью сферы и длиной ее диаметров; он одинаково определяет уменьшение интенсивности света или тепла по причине расстояния освещаемых и нагреваемых объектов и т. д.». У нас нет общего метода, который служил бы безразлично для установления уравнений любых естественных явлений: нам нужны специальные методы для различных классов геометрических, оптических, механических явлений и т. д. Но, каковы бы ни были эти явления, как только уравнение установлено, метод его решения является единообразным. В этом смысле абстрактная математика действительно является «органоном».

Геометрию и механику, напротив, следует рассматривать как реальные естественные науки, опирающиеся, как и другие, на наблюдение. Но, добавляет Конт, эти две науки представляют ту особенность, что в нынешнем состоянии человеческого разума они уже используются и будут продолжать использоваться как методы гораздо больше, чем как прямая доктрина. Таким образом, математика на самом деле является «инструментальной» не только в абстрактных частях, но и в своих относительно конкретных частях. Она полностью используется как «инструмент» более сложными науками, такими как астрономия и физика. Это поистине реальная логика нашей эпохи.

В философском изучении абстрактной математики Конт переходит последовательно от арифметического к алгебраическому вычислению, а от последнего — к трансцендентному анализу или дифференциальному и интегральному исчислению. После того как он изложил способ, которым это исчисление представлено согласно Лейбницу и Ньютону, он принимает способ Лагранжа, который кажется ему наиболее удовлетворительным. Правда, в конце жизни его восхищение автором «Аналитической механики» значительно уменьшилось. Не вдаваясь здесь в детали вопросов, мы ограничимся указанием на соображение о значении абстрактной математики, которое представляется Конту имеющим капитальную важность. Идет ли речь об обычном анализе или особенно о трансцендентном анализе, Конт сразу же выявляет крайнее несовершенство наших знаний и необычайную плодотворность их приложений. Он может решить лишь очень малую часть вопросов, которые возникают перед нами в этих науках. Однако, «точно так же, как в обычном анализе нам удалось в огромной степени использовать очень небольшое количество фундаментальных знаний при решении уравнений, так, как бы мало ни продвинулись геометры до настоящего времени в науке об интегрировании, они тем не менее извлекли из этих очень немногих абстрактных понятий решение множества вопросов первостепенной важности в геометрии, в механике, в термологии и т. д., и т. д.». Причина этого в том, что наименее абстрактное знание естественно соответствует количеству конкретных исследований. Самое мощное расширение интеллектуальных средств, которыми располагает человек для познания природы, состоит в его восхождении к концепции все более и более абстрактных идей, которые тем не менее являются позитивными. Когда наше знание абстрактно, не будучи позитивным, оно является «фиктивным» или «метафизическим». Когда оно позитивно, не будучи абстрактным, ему не хватает общности, и оно не становится рациональным. Но когда, не переставая быть позитивным, оно может достичь высокой степени абстракции, в то же время оно достигает общности и, по линиям своего дальнейшего расширения, единства, которые являются целью науки.

Отсюда важность прекрасного математического открытия Декарта, а также изобретения дифференциального и интегрального исчисления, которые можно рассматривать как дополнение к фундаментальной идее Декарта относительно общего аналитического представления естественных явлений. Только с момента изобретения исчисления, говорит Конт, открытие Декарта было понято и применено во всей своей полноте. Это исчисление не только доставляет «достойную восхищения легкость» для поиска естественных законов всех явлений; но, благодаря их чрезвычайной общности, дифференциальные формулы могут выразить каждое определенное явление в одном уравнении, как бы ни были разнообразны предметы, в которых оно рассматривается. Так, одно дифференциальное уравнение дает касательные ко всем кривым, другое выражает математический закон всякого разнообразия в движении и т. д.

Инфинитезимальный анализ, особенно в концепции Лейбница, поэтому не только предоставил общий процесс для косвенного формирования уравнений, которые было бы невозможно обнаружить напрямую, но в глазах философа он имеет еще одно, не менее ценное преимущество. Он позволил нам рассмотреть в математическом изучении естественных явлений новый порядок более общих законов. Эти законы постоянно одни и те же для каждого явления, в каких бы объектах мы его ни изучали, и меняются только при переходе от одного явления к другому, «где мы смогли, кроме того, сравнивая эти вариации, подняться иногда, благодаря еще более общему взгляду, к позитивному сравнению между несколькими классами различных явлений, согласно аналогиям, представленным дифференциальными выражениями их математических законов». Конт не может созерцать этот огромный диапазон трансцендентного анализа без энтузиазма. Он называет его «высшей мыслью, которой достиг человеческий разум до настоящего времени». Высшей, потому что, будучи наиболее глубоко абстрактной среди всех позитивных понятий, эта мысль сводит самый широкий диапазон конкретных явлений к рациональному единству.

Как рассмотрение аналитической геометрии подсказало Декарту идею «универсальной математики», которая лежит в основе его метода, так мы можем думать, что философское размышление о трансцендентном анализе привело Конта к идее тех «энциклопедических законов», которые занимают столь важное место в его общей теории природы. Ибо эти энциклопедические законы, аналогичные дифференциальным формулам, о которых говорит Конт, одинаково проверяемы в порядках иначе неприводимых явлений и позволяют нам мыслить их как сходящиеся.

III.

Геометрия — это первая часть конкретной математики. Несомненно, факты, с которыми она имеет дело, более связаны между собой, чем факты, изучаемые другими науками, и это позволяет нам легко вывести некоторые из этих фактов, как только даны другие. Но существует определенное количество первичных явлений, которые, не будучи установленными никаким рассуждением, могут быть основаны только на наблюдении и которые стоят как основа всех геометрических дедукций. Хотя и очень малая, эта часть наблюдения является необходимой, потому что она является начальной и никогда не может совсем исчезнуть.

Таким образом, метафизические дискуссии о происхождении геометрических определений и пространства отбрасываются. Конт здесь принимает мнение д'Аламбера. Последний сказал: «Истинные принципы наук — это простые признанные факты, которые не предполагают никаких других и которые, следовательно, не могут быть ни объяснены, ни поставлены под сомнение: в геометрии это свойства протяженности, как они воспринимаются чувством. О природе протяженности существуют понятия, общие для всех людей, общая точка, в которой все секты объединены, так сказать, вопреки самим себе, общие и простые принципы, с которых они все начинают, сами того не ведая. Философ ухватится за эти общие примитивные понятия, чтобы сделать их основой геометрических истин».

Протяженность — это свойство тел. Но вместо того чтобы рассматривать эту протяженность в самих телах, мы рассматриваем ее в неопределенной среде, которая, как нам кажется, содержит все тела вселенной и которую мы называем пространством. Подумаем, например, о впечатлении, оставленном телом в жидкости, в которую оно могло быть погружено. С геометрической точки зрения это впечатление можно вполне удобно заменить самим телом. Таким образом, посредством очень простой абстракции мы лишаем материю всех ее чувственных свойств, только чтобы созерцать в некотором роде ее призрак, согласно выражению д'Аламбера. С этого момента мы можем изучать не только геометрические формы, реализованные в природе, но и все те, которые можно вообразить. Геометрия принимает «рациональный» характер.

Точно так же именно посредством простой абстракции ума геометрия рассматривает линии как не имеющие толщины, а поверхности — как не имеющие глубины. Достаточно представить, что измерение уменьшается, становясь постепенно все меньше и меньше, пока не достигнет такой степени тонкости, что оно больше не может фиксировать внимание. Именно так мы естественно приобретаем «реальную идею» поверхности, затем линии, а затем точки. Поэтому нет необходимости апеллировать к a priori.

Таким образом, объект геометрии — это измерение протяженности. Но поскольку это измерение вряд ли когда-либо может быть непосредственно взято путем наложения, цель геометрии состоит в том, чтобы свести сравнение всех видов протяженностей, объемов, поверхностей или линий к простым сравнениям прямых линий, единственных, рассматриваемых как способные быть немедленно установленными. Объект геометрии имеет неограниченный объем, ибо количество различных форм, подлежащих точным определениям, неограниченно. Рассматривая кривые линии как порожденные движением точки, подчиненной определенному закону, мы можем представить столько кривых, сколько существует законов.

Человеческий разум, чтобы охватить это огромное поле, протяженность которого он осознал очень поздно, может следовать двумя различными методами. Совершенной геометрией была бы та, которая продемонстрировала бы все свойства всех вообразимых форм, и это может быть получено двумя способами. Либо мы можем последовательно представлять каждую из форм — треугольники, круг, сферу, эллипс и т. д. — и искать свойства каждой из них. Либо мы можем сгруппировать соответствующие свойства различных геометрических форм таким образом, чтобы изучать их вместе и, так сказать, заранее знать их применение к той или иной форме, которую мы еще не исследовали. «Одним словом, — говорит Конт, — вся геометрия может быть упорядочена либо в отношении тел, которые изучаются, либо в отношении явлений, которые должны быть рассмотрены». Первый план — это геометрия древних, или специальная геометрия; второй — это геометрия со времен Декарта, или общая геометрия.

В своем начале геометрия могла быть только специальной. Древние, например, изучали круг, эллипс, параболу и т. д., стремясь в случае каждой геометрической формы добавить к количеству известных свойств. Но если бы этот путь продвижения был единственным, которому можно было следовать, прогресс геометрии никогда не был бы очень быстрым. Метод, изобретенный Декартом, преобразовал эту науку, позволив ей стать общей и отказаться от индивидуального изучения геометрических форм ради общего изучения их свойств. Эта революция не всегда была хорошо понята. Часто при преподавании математики ее значение не показывается достаточно. Из того, как она обычно представляется, этот «достойный восхищения метод» на первый взгляд не имел бы иной цели, кроме упрощения изучения конических сечений или некоторых других кривых, всегда рассматриваемых по одной согласно духу древней геометрии. Это не имело бы большого значения. Отличительный характер нашей современной геометрии состоит в изучении общим образом различных вопросов, относящихся к любым линиям или поверхностям, путем преобразования геометрических соображений и исследований в аналитические соображения и исследования.

Все геометрические идеи обязательно относятся к трем универсальным категориям: величина, форма, положение. Величина уже принадлежит к области количества. Форму можно свести к положению, поскольку каждая форма может рассматриваться как результат продвижения точки, то есть ее последовательных положений. Проблема, следовательно, состоит в том, чтобы свести все идеи ситуации к идеям величины. Как Декарт решил ее? Путем обобщения процесса, который, можно сказать, естественен для человеческого разума, поскольку он возникает спонтанно под давлением необходимости. Действительно, если мы должны указать ситуацию объекта, не показывая его немедленно, разве мы не отсылаем к другим, которые известны, указывая величину геометрических элементов, посредством которых мы представляем объект связанным с ними? Географы действуют таким же образом в своей науке, чтобы определить долготу и широту места, а астрономы — чтобы определить прямое восхождение и склонение звезды. Эти географические и астрономические координаты выполняют ту же функцию, что и декартовы координаты. Единственное различие, но оно капитальное, состоит в том, что Декарт довел этот метод до высочайшей степени абстрактной общности, придав ему тем самым максимум плодовитости и силы.

Хотя общая геометрия бесконечно превосходит специальную геометрию, она, тем не менее, не может полностью обойтись без последней. Как делали древние, так всегда будет необходимо начинать со специальной геометрии. Ибо общая геометрия опирается на использование вычислений. Но если, как сказал Конт, геометрия — это поистине наука о фактах, вычисление, очевидно, никогда не сможет дать нам первое знание этих фактов. Чтобы заложить основы естественной науки, простого математического анализа никогда не было бы достаточно, и он не мог бы дать его новое доказательство, когда эти основы уже были заложены. Прежде всего необходимо прямое изучение предмета, пока не будут обнаружены точные отношения. «Применение математического анализа никогда не может начать какую-либо науку, поскольку оно никогда не могло бы иметь места, кроме как тогда, когда наука была достаточно разработана, чтобы установить в отношении рассматриваемых явлений некоторые уравнения, которые могли бы служить отправной точкой для аналитической работы». Одним словом, создание аналитической геометрии не мешает геометрии оставаться естественной наукой. Даже когда она стала настолько чисто рациональной, насколько это возможно, она тем не менее остается укорененной в опыте.

IV.

Вторая часть конкретной математики (механика) также является одной из естественных наук, которая обязана своим удивительным прогрессом анализу. Здесь снова мы должны отличать данные, которые лежат в основе науки и которые являются фактами, от абстрактного развития, претерпеваемого этой наукой из-за простоты этих фактов и точности отношений, существующих между ними. Различие между тем, что является «действительно физическим», и тем, что является «чисто логическим», не всегда легко провести. Мы должны, однако, отделять факты, предоставленные опытом, от искусственных концепций, цель которых — облегчить установление общих законов равновесия и движения.

Рассматривать в телах только инерцию — это фикция такого рода. Физически сила инерции не существует. Природа нигде не показывает нам тела, лишенные внутренней активности. Мы называем те, которые не живые, неорганическими, но не инертными. Если бы гравитация была единственной общей для всех молекул, этого было бы достаточно, чтобы предотвратить концепцию материи как лишенной силы. Тем не менее механика рассматривает только инерцию тел. Почему? Потому что эта абстракция представляет много преимуществ для изучения, «не предлагая, кроме того, недостатков в применении». Действительно, если бы механика должна была принимать во внимание внутренние силы тел и вариации этих сил, осложнения немедленно стали бы такими, что факты никогда не могли бы быть подвергнуты вычислению. Механика рисковала бы потерять свой характер как математической науки. И, с другой стороны, поскольку она рассматривает только движения сами по себе, независимо от их способа производства, механике всегда дозволено заменить, если необходимо, внутренние силы эквивалентной внешней силой, приложенной к телу. Инерция материи — это, следовательно, абстракция, цель которой — обеспечить идеальную гомогенность механической науки, позволяя нам рассматривать все движущиеся тела как идентичные по роду, а все силы — как имеющие ту же природу.

«Физический» характер этой науки снова очевиден из рассмотрения трех фундаментальных законов, на которых она опирается.

Первый, называемый законом Кеплера, определяется так: «Всякое движение естественно прямолинейно и равномерно; то есть любое тело, подверженное действию единственной силы, которая действует на него мгновенно, движется постоянно по прямой линии с неизменной скоростью». Было сказано, что этот закон выводится из принципа достаточного основания. Тело должно продолжать движение по прямой линии, потому что нет причины, по которой оно должно отклоняться от нее больше в одну сторону, чем в другую. Но, отвечает Конт, откуда мы знаем, что нет причины для отклонения тела, кроме именно того, что мы видим, что оно не отклоняется? Рассуждение «сводится к повторению в абстрактных терминах самого факта и к утверждению, что тела имеют естественную тенденцию двигаться по прямой линии, что является именно тем положением, которое мы должны установить». Именно подобными аргументами философы древности, и особенно Аристотель, были, напротив, приведены к тому, чтобы рассматривать круговое движение как естественное для звезд, поскольку оно является самым совершенным из всех, — концепция, которая является лишь абстрактным изложением несовершенно проанализированного явления. Тенденция тел двигаться по прямой линии с постоянной скоростью известна нам из опыта.

Второй фундаментальный закон механики, называемый законом Ньютона, выражает постоянное равенство действия и противодействия. Сегодня довольно общепринято считать этот закон результатом наблюдения фактов. Сам Ньютон понимал его так.

Наконец, третий закон устанавливает, что «всякое движение, точно присущее всем телам любой системы, не изменяет частные движения этих различных тел по отношению друг к другу; но эти движения продолжают происходить так, как если бы вся система была неподвижна». Этот закон «независимости или сосуществования движений» был сформулирован Галилеем. Он не более a priori, чем два предыдущих. Как мы могли бы быть уверены, если бы опыт не показал нам это, что общее движение, сообщенное системе тел, движущихся по отношению друг к другу, ничего бы не изменило в их частных движениях? Когда его закон был обнародован Галилеем, со всех сторон возникло облако возражений, стремящихся доказать a priori, что это положение ложно и абсурдно. Оно было принято только позже, когда для его исследования логическая точка зрения была отброшена ради физической точки зрения. Тогда было увидено, что опыт всегда подтверждал этот закон и что, если бы он перестал действовать, вся экономия вселенной была бы приведена в полное замешательство. Например, движение поступательного движения земли никоим образом не влияет на механические явления, которые происходят на поверхности или внутри земного шара. Поскольку закон независимости движений был неизвестен, когда появилась теория Коперника, ему было предъявлено возражение, которое, как думали, было взято из опыта. Ему сказали, что если земля движется вокруг солнца, все движения, которые происходят на ней или внутри нее, были бы изменены действием. Позже, когда закон Галилея стал известен, факт был объяснен и возражение исчезло.

Как только эти три закона установлены, механика имеет достаточное основание. Отныне научное здание может быть построено простыми логическими операциями и без какой-либо дальнейшей ссылки на внешний мир. Но это чисто рациональное развитие не превращает механику в науку a priori, так же как применение анализа не лишает геометрию ее характера как естественной науки. Что доказывает это, в одном случае, как и в другом, — это возможность перехода от абстрактного к конкретному и применения полученных результатов к реальным случаям, просто восстанавливая элементы, которые наука была вынуждена отбросить. Если бы было возможно полностью составить науку о механике согласно простым аналитическим концепциям, мы не могли бы представить, как такая наука могла бы когда-либо стать применимой к эффективному изучению природы. Что гарантирует реальность рациональной механики, так это именно ее основанность на некоторых общих фактах, одним словом, на данных опыта.

Конт, безусловно, не мог предвидеть споров, которые сегодня касаются принципов механики и которые были подытожены г-ном Пуанкаре в статье о механических теориях Герца. Г-н Пуанкаре говорит, что принципы динамики были сформулированы многими способами, но никто достаточно не различал, что является определением, что — экспериментальной истиной, а что — математической теоремой. Г-н Пуанкаре не удовлетворен ни «классической» концепцией механики, недостаточность которой была показана Герцем, ни концепцией, которой Герц желает заменить ее. В любом случае это высокий философский урок — видеть классическую систему аналитической механики — систему, построенную с такой достойной восхищения точностью и заставленную Лапласом возникнуть целиком, как говорит Конт, из одного фундаментального закона, — видеть ее спустя столетие страдающей от серьезных трудностей, не лишенных связи с прогрессом физики.

Не могло бы это быть аргументом в поддержку теории д'Аламбера и Конта о природе конкретной математики? Геометрия и механика отличались бы от других естественных наук только точностью отношений между явлениями, о которых они трактуют, легкостью, с которой они могут иметь дело с этими отношениями посредством исчисления и анализа, и, следовательно, принятием полностью рациональной и дедуктивной формы. Ибо необычайная сила инструмента не должна скрывать от нас природу наук, которые используют его. Они, как и другие, касаются естественных явлений. Только, поскольку эти явления являются самыми простыми, самыми общими и самыми тесно связанными из всех, эти науки также являются теми, которые наилучшим образом отвечают позитивному определению науки. Они «очень легко и очень быстро заменили эмпирическое утверждение рациональным предвидением». Они состоят из законов, а не из фактов. Но, соответствуя в этом снова позитивному определению науки, они эмпиричны по своему происхождению и остаются относительными в ходе своего развития.

Таким образом, позитивная философия, достигнув полного осознания себя, реагирует на концепцию наук, которые внесли наибольший вклад в ее формирование. Когда философия будет повсеместно принята, идея о том, что наука может быть a priori, то есть одновременно абсолютной и неизменной, исчезнет. Именно потому, что это самый совершенный тип позитивной науки, математика больше не будет претендовать на эти характеристики, и ее древняя связь с метафизикой будет окончательно разорвана.

ГЛАВА II АСТРОНОМИЯ

Объектом астрономии является открытие законов геометрических и механических явлений, представленных небесными телами; и посредством знания этих законов — получение точного и рационального предвидения состояния нашей системы в любой данный период. Это, одним словом, «применение математики к небесным явлениям».

Г-н Г. Спенсер воспользовался этим определением, чтобы критиковать место, отведенное Контом астрономии в его классификации наук. Он заставляет его противоречить самому себе. Он говорит: вы называете фундаментальными науками абстрактные науки, которые изучают не существа в природе, а законы, которые управляют явлениями в этих существах; по какому праву астрономия помещена среди этих наук, между математикой и физикой? Разве объект астрономии — не изучение определенных существ в природе? В чем применение математики к небесным явлениям отличается от их применения к другим случаям? Кажется очевидным, что здесь Конт вводит в ряд абстрактных наук науку, которая является действительно конкретной, или, по крайней мере, согласно выражению г-на Спенсера, абстрактно-конкретной.

Конт предвидел это возражение. Ответ, который он дает, проливает яркий свет на смысл, в котором он понимает слова «абстрактный» и «общий» применительно к наукам. Он частично принимает возражение. Истинные астрономические понятия, говорит он, отличаются от чисто математических понятий только своим специальным ограничением небесным случаем; и это на первый взгляд должно казаться противоречащим существенно абстрактной природе спекуляций, которые принадлежат первой философии. Но с другой стороны, эти спекуляции касаются явлений, данных в опыте, и порядок абстрактных наук должен воспроизводить реальный порядок зависимости явлений. Таким образом, первая из этих наук, математика, определяет существенные законы самых общих явлений, которые общи для всех материальных существ (форма, положение, движение). Теперь, разве не являются самыми общими явлениями после этих те, «непрерывное влияние которых неизбежно доминирует над ходом всех других явлений»? Другими словами, прежде чем переходить к изучению физических, химических, биологических явлений и т. д., необходимо знать общие законы среды, в которой проявляются эти явления. Вне этой среды они были бы невозможны, или, во всяком случае, она так обусловливает их, что, если бы было иначе, эти явления также отличались бы от того, что они есть.

Характер общности, который вместе с характером абстракции используется для установления иерархии явлений, таким образом сводится к идее зависимости. Именно рассмотрение этой зависимости отводит астрономии ее место между математикой и физикой в энциклопедической лестнице наук. Рассматриваемые отдельно сами по себе, явления, изучаемые астрономией, являются чисто геометрическими и механическими. Они, следовательно, не составляли бы объект науки, отличной от математики. Но позитивная философия рассматривает все с точки зрения человечества. Теперь, для человечества этот «специальный случай» имеет несравненную важность. Все другие явления, данные нам опытом (кроме математических явлений), зависят более или менее прямым образом от астрономических явлений. Знание астрономических законов является, следовательно, необходимым условием для знания всех остальных. Таким образом, нарушение принципа иерархии фундаментальных наук является лишь кажущимся. Аналогичный случай встречается в химии. Анализ воздуха и воды включен в абстрактную химию, потому что воздух и вода составляют общую среду, «в которой происходят все последующие явления».

Место, отведенное астрономии, следовательно, оправдано. Эта наука, кроме того, остается абстрактной. Чтобы она была конкретной наукой, все аспекты существования небесных тел должны были бы изучаться и рассматриваться в их отношениях друг к другу в ней. Но, напротив, астрономия изучает только геометрические и механические явления в небесных телах, при этом все физические и химические соображения и т. д. исключаются. Конт заключает, что при переходе к небесному случаю математика не теряет свою абстрактную природу. Она только становится более развитой в случае специального примера, крайняя важность которого требует такой специализации.

Абстрактный характер астрономии принадлежит ей почти a priori. Факты, на которых она опирается, открываются нам только одним из наших чувств, самым интеллектуальным из них, действительно, но посредством которого мы информированы только о математических свойствах тел. Только наши глаза касаются звезд. Нет астрономии для слепой расы. Темные звезды, если таковые есть, навсегда скрыты от нас. Все, что нам дано, следовательно, — это форма, положение и движение видимых небесных тел. Мы никогда не сможем никаким способом узнать, как изучать их химический состав, ни их минеральную структуру, ни, a fortiori, природу органических тел, которые могут жить на них. Конт мог бы сформулировать в менее категоричных терминах утверждения, которые вскоре были опровергнуты спектральным анализом и фотографией. Но он был утвержден в полностью абстрактной и математической концепции, которую он имел об астрономии, своим убеждением, что никакие открытия столь далеко идущего характера невозможны.

Таким образом, астрономия казалась отличным типом позитивной науки, потому что она одновременно естественна и абстрактна, и в ней эти две характеристики одинаково очевидны, чего не было в математике. В этой науке доля наблюдения настолько ограничена, настолько преходяща, что она становится неощутимой. В астрономии, напротив, определение определенных фактов явно играет роль в науке. Но в то же время нигде мы не видим более ясно, что наука не состоит в простом восприятии фактов. Здесь они настолько просты и, кроме того, настолько неинтересны, что их связь и знание их законов заслуживают названия науки. В общем, что такое астрономический факт? Не что иное, как это: такая-то звезда была видна в такой-то точный момент и под таким-то углом, должным образом измеренным. Более или менее глубокая разработка этих наблюдений необходима для науки, даже в ее самом несовершенном состоянии. Астрономия, говорит Конт, не возникла на самом деле, когда жрецы Египта или Халдеи делали серию более или менее точных эмпирических наблюдений на небесах; но только когда первые греческие философы начали сводить общее явление суточного движения к нескольким геометрическим законам.

Из всех естественных наук, после математики, астрономия также наиболее совершенно свободна от всех теологических и метафизических соображений. С любой точки зрения она позитивна. Астрономы больше не прибегают к Провидению, которое, как разумная причина порядка небесного мира, в свою очередь, свидетельствовало бы о существовании этой причины. Они больше не спрашивают о сокровенной природе сил (гравитация, притяжение и т. д.). Астрономия довольствуется определением неизменных отношений явлений с наибольшей возможной точностью. Именно здесь философские умы могут изучать существенные характеристики позитивной науки. В ней они также увидят, насколько она должна быть бескорыстной, чтобы стать полезной. «Без высочайших спекуляций геометров о небесной механике, которые значительно увеличили точность астрономических таблиц, было бы невозможно определить долготу корабля с той степенью точности, которая достижима сейчас».

Наконец, ни одна наука не оказала большего влияния на эволюцию человеческого разума, чем эта. Великие эпохи в астрономии — это также эпохи в космологической философии. Отчаянное сопротивление, которое было оказано теологическим догматизмом открытию Галилея, отвечало справедливому опасению последствий, связанных с этим открытием. Признать, что земля не была центром мира, означало сделать первый и решающий шаг на пути, который уводит от антропоцентрического предрассудка. Это было похоже на обязательство заменить рано или поздно относительную точку зрения абсолютной в философии. Это было введение позитивного духа, сегодня в спекулятивной физике, завтра в спекулятивной этике.

II.

Хотя астрономия является «преимущественно математической» наукой, в ней используется метод работы путем наблюдения. Астроном наблюдает перед вычислением и наблюдает снова после того, как вычислил. Искусство наблюдения, для которого нет применения в математике, появляется здесь тогда, и вместе с ним — индуктивный метод.

Действительно, нет «абсолютного разделения» между наблюдением и рассуждением. Ум не наблюдает сначала факты в восприимчивой или «пассивной» манере, чтобы разрабатывать комбинации этих фактов впоследствии. В действительности каждое наблюдение — это комбинация, и это особенно верно в астрономическом наблюдении. Факты, которые мы наблюдаем, действительно сконструированы. Мы можем видеть только одновременные или последовательные направления, согласно которым ум должен сконструировать форму или движение, которые глаз не мог охватить. Необходимая и постоянная ассоциация «между предвидением и инспекцией» более интимна и более очевидна здесь, чем в любой другой науке.

Точно так же гипотеза (которая неотделима от наблюдения) может быть изучена в астрономии в ее самой простой форме. Здесь она представлена в своем самом ясном аспекте и, если можно так сказать, в том, который наиболее раскрывает ее существенную природу. Теперь, гипотеза в астрономии «служит для заполнения необходимых пробелов в наблюдении». Она временно дополняет знание — не, конечно, причин, ибо позитивная наука не ищет ничего подобного, — но фактов и законов, которые мы игнорируем. Например, простой геометрический набросок суточного движения оставался бы невозможным без абстрактной гипотезы, которая, будучи сравненной с конкретным зрелищем, представленным самим движением, позволяет нам связать вместе различные небесные положения. Современная астрономия, которая разрушила примитивные предположения, рассматриваемые как реальные законы мира, сохранила их постоянную ценность для удобного представления явлений временно. И, поскольку мы не обманываемся относительно реальности таких предположений, мы можем использовать без колебаний любое, которое кажется нам наиболее выгодным.

Использование гипотезы, как оно применяется в астрономии, должно быть перенесено в другие науки. Этот способ процедуры везде остается подобным самому себе, хотя мы не всегда представляем его так ясно. «Его нормальный домен совпадает с доменом наблюдения». Гипотеза дополняет по предвосхищению то, что мы знаем о фактах и их законах. Следовательно, она подвержена модификации, исправлению или опровержению более широким или глубоким знанием фактов. Гипотезы, следовательно, действительны только в то время, когда они выгодны, то есть до тех пор, пока они служат для объединения и координации наших наблюдений. Как было сказано, они трудятся, чтобы сделать себя бесполезными. Но они необходимы, и наука без них не могла бы ни продвинуться, ни даже начаться. Далеко не отдавая слишком малую долю гипотезе, как Бэкон, Конт скорее заслужил бы упрек в том, что отдал ей слишком большую. Он сам слишком много использовал ее в конце жизни. Но теория, которую он дал о ней в «Курсе позитивной философии» и некоторые черты которой появляются снова во «Введении к изучению экспериментальной медицины» Клода Бернара, была тщательным изучением ее природы и функции.

III.

Астрономия, или, по крайней мере, та часть астрономии, которая носит название небесной механики, из всех физических наук является той, которая была доведена до высочайшей степени совершенства. Нигде больше явления не были лучше сведены к высшему закону, который позволяет нам предвидеть их с достаточной точностью. Но этот результат мог быть получен только путем замены понятия солнечного мира понятием вселенной. Этот мир — единственный, который мы можем понять как систему. Если бы объектом астрономии были общие законы вселенной, эта наука была бы чрезвычайно несовершенной, если не сказать невозможной. Ибо что мы знаем о космических законах? Мы даже не знаем, применяется ли закон Ньютона к какой-либо или ко всем системам звезд.

Мы должны тогда различать астрономию как науку о нашем мире и звездную астрономию. Последняя не абсолютно запрещена нам, но мы знаем очень мало по этому предмету, и мы, вероятно, никогда не будем знать намного больше. Образуют ли бесчисленные солнца, рассеянные в пространстве, общую систему, или существуют независимые системы? Безгранично ли пространство? Является ли количество небесных тел бесконечным? — спрашивают философы. По правде говоря, рассмотрение нашего мира позитивно. Рассмотрение вселенной — нет.

История помогает нам понять переход, который привел от одного к другому. Древняя философия сделала землю центром вселенной. Несмотря на разнообразие их частных характеристик и их движений, было естественно тогда, чтобы все небесные тела мыслились как части единой системы. Более или менее ясно выраженный постулат поддерживал эту астрономическую концепцию: целью вселенной было существование человека. Не было повода отличать наш мир от целого мира. Но могла ли эта концепция устоять, когда земля была сведена к состоянию планеты, вращающейся вокруг солнца, столь похожего на множество других солнц? Внезапно звезды были перенесены на расстояния, бесконечно более значительные, чем величайшие планетарные интервалы. Несомненно, человеческий разум мог продолжать рассматривать очень малые группы, частью которых является земля, как систему. Но система (если она существует), которая охватывает всю совокупность небесных тел, перестала отныне быть в пределах нашей досягаемости. С тех пор «понятие мира стало ясным и привычным, а понятие вселенной стало неопределенным и почти непонятным».

Это мало важно, кроме того, ибо, согласно одной из любимых максим Конта, то, что мы не имеем средств знать, мы также не имеем нужды знать; и все, что в наших интересах узнать, мы также можем достичь. Не следует также видеть в этом никакой провиденциальной гармонии. То, что в наших интересах знать, должно всегда каким-то образом влиять на условия нашего существования. По самому факту того, что это действие дает себя чувствовать, неизбежно, что рано или поздно, прямо или косвенно, мы должны прийти к знанию об этом. Это размышление может быть хорошо применено к астрономии. Изучение законов солнечной системы, частью которой мы являемся, представляет для нас высший интерес: и мы достигли очень большой точности в этом пункте. Напротив, точное понятие вселенной недоступно для нас; но оно не важно для нас, оставляя в стороне вопрос о нашем «ненасытном любопытстве». Независимость нашего мира несомненна. Явления, которые происходят внутри солнечной системы, не кажутся затронутыми более общими явлениями, которые относятся к взаимному действию солнц. Наши таблицы небесных событий, составленные заранее и не принимающие во внимание никакой другой мир, кроме нашего собственного, до сих пор строго согласуются с прямыми наблюдениями. Предполагая, что закон гравитации распространяется на всю вселенную, возмущение в нашем мире, вызванное массой, равной миллиону раз его собственной, и которая была бы расположена на расстоянии ближайшего солнца к нашему собственному, было бы в несколько тысяч миллионов раз меньше, чем то, которое вызывает наши приливы, то есть практически равно нулю.

Здесь, говорит Конт, единственное исключение из энциклопедического закона, согласно которому более общие явления контролируют более частные, не будучи под влиянием последних. Из этого он просто заключает, что явления нашей системы являются самыми общими, до которых может простираться позитивное исследование, и что изучение вселенной должно отныне быть исключено из естественной философии. Энциклопедический закон тогда остается истинным для всей позитивной философии.

Разграничение объекта астрономии — это один из пунктов, где мы можем лучше всего проследить последовательные модификации мысли Конта. Во втором томе «Курса позитивной философии» он отвел астрономии место, которое обычно уступается ей учеными людьми. Он даже требует, как условие для ее полезности, самого совершенного бескорыстия научного исследования во всем объеме ее провинции. Пример, который он дает (определение долготы в море), заимствован у Кондорсе. Несомненно, Конт уже настаивает на различии между идеями мира и вселенной, причем только первая является позитивной. Тем не менее он все еще допускает, что мы не должны оставлять всякую надежду на получение некоторого звездного знания и что было бы очень ценно для нас знать относительные движения кратных звезд и т. д. Но уже в шестом томе «Курса» он осуждает полностью «так называемую звездную астрономию, которая сегодня составляет единственное серьезное научное отклонение, свойственное небесным исследованиям». Десять лет спустя, в первом томе «Позитивной политики», он «регенерирует» астрономию с синтетической точки зрения. Он больше не довольствуется ограничением ее знанием солнечной системы. Он ограничивает частное изучение нашего мира узкими пределами. Астрономия, как и другие науки, от объективной должна стать субъективной. Вместо смутного (то есть неопределенного) изучения небес ее целью должно быть знание земли и рассмотрение других небесных тел только в их отношении к человеческой планете. Только ценой этого может быть обеспечено единство этой науки.

Таким образом, Конт вернулся к замкнутому миру Аристотеля с Землей в центре. Он сам указывает на это, показывая, в чем его концепция отличается от античной. «Это единство, — говорит он, — существовало для древних, но носило абсолютный характер, что в то время было закономерно». Когда стало известно о движении нашей планеты, древнее устройство небесной науки можно было лишь модифицировать, «сохранив в нем в качестве субъективного тот центр, который изначально предполагался объективным». Этого было бы достаточно, чтобы превратить астрономию из абсолютной науки в относительную. Несомненно, древние заблуждались, считая Землю центром мира; но для исправления их ошибки достаточно было сказать: центр нашего мира. Субъективный синтез «действительно концентрирует небесные исследования вокруг Земли». Другие звезды заслуживают нашего внимания лишь постольку, поскольку этого требует познание нашей планеты. Конт заканчивает тем, что в четвертом томе «Системы позитивной политики» говорит: строго говоря, изучения Солнца и Луны было бы достаточно. Мы можем добавить к ним древние планеты, но не «малые телескопические планеты».

Это прогрессирующее сужение астрономической области не означает радикального изменения в философской мысли Конта. Оно является лишь результатом растущего подчинения научного интереса другим, более высоким интересам. Познание ради познания представляется Конту неправильным использованием человеческого интеллекта. Ньютоны и Лапласы в прошлом выполнили необходимую функцию, и человечество обязано им вечной благодарностью. Они нанесли решительный удар по теологической и метафизической философии и обеспечили победу позитивного духа. В их время научная спекуляция, направленная на открытие законов явлений, и особенно небесных явлений, была одновременно самым возвышенным и самым полезным занятием, которое могли выбрать эти гениальные люди. Но теперь, когда их усилия увенчались основанием позитивной философии, а сама эта философия — «окончательной религией», нет больше никаких причин продолжать исследования, без которых человечество отныне может обойтись. Мы должны даже «сократить многие праздные приобретения». Одним словом, с религиозной точки зрения Конт, чтобы исправить анархию науки, подавляет ее свободу.

Эти крайние, но логически выведенные следствия являются частью всей совокупности религиозных концепций Конта, то есть далекого идеала. Они не должны заслонять от нас глубину его философских соображений об астрономии. Его размышления о соотношении идей мира и Вселенной соответствуют, с позитивной точки зрения, первой антиномии трансцендентальной диалектики в «Критике чистого разума». Можем ли мы когда-нибудь более полно осознать относительность нашего знания, чем когда видим, что то, что мы знаем о небесных явлениях, удивительно точно, пока речь идет о Солнечной системе, но сводится почти к нулю, если мы смотрим за ее пределы?

Наш мир погибнет, и его исчезновение, как и его существование, возможно, будет незаметным инцидентом. Благодаря постоянному сопротивлению общей среды, говорит Конт, в конце концов наш мир должен воссоединиться с солнечной массой, из которой он произошел, пока в безмерности будущих веков новое расширение этой массы не организует новый мир таким же образом, которому суждено более или менее полно повторить прежний цикл. Более того, все эти огромные чередования разрушения и обновления должны совершаться, не влияя никоим образом на более общие явления, обусловленные солнечным взаимодействием; так что великие революции в нашем мире были бы лишь вторичными и, так сказать, локальными событиями по отношению к преобразованиям действительно универсального характера.

Этот взгляд в «безмерность» пространства и времени достаточен, чтобы показать, что Конт не был узником маленького солнечного отечества, в котором он, кажется, замыкается. Может быть, по моральным и религиозным причинам он не позволяет себе выйти за его пределы. Но, подобно Паскалю, он хорошо знает, что обитает в «маленьком, удаленном районе природы».

ГЛАВА III. НАУКИ О НЕОРГАНИЧЕСКОМ МИРЕ

Если мы не отделяем химию от физики, их общим объектом является познание законов неорганического мира. В этом отношении они четко отличаются, с одной стороны, от астрономии, которую мы можем рассматривать как «эманацию математической науки», а с другой — от биологии. Различие между физикой и химией представляет большую трудность. Тем не менее это различие должно быть сохранено, поскольку физические явления более «общие», а химические — более «специальные», то есть последние зависят от первых, причем эта зависимость по большей части не является взаимной. Даже если бы нам однажды удалось установить, что химические явления в действительности являются физическими, различие все равно сохранилось бы в том смысле, что в факте, называемом химическим, всегда есть нечто большее, чем в факте, который является просто физическим, а именно характерное изменение, которому подвергается молекулярный состав тел и которое, следовательно, затрагивает совокупность их свойств.

Говоря прежде всего только о физике, эта наука представляет иные характеристики, нежели астрономия. Спекулятивное совершенство науки измеряется двумя коррелятивными, хотя и различными соображениями: более или менее полной координацией законов и более или менее точным предвидением фактов. Теперь, с той или иной стороны, даже если предположить, что физика совершит очень важный прогресс, она всегда будет значительно отставать от астрономии. Действительно, небесная наука представляет почти полное единство; физика, напротив, состоит из нескольких ветвей, которые почти изолированы друг от друга, и каждая из них, взятая сама по себе, не может даже свести все свои законы к более общему закону. И что касается второго пункта, в то время как очень небольшое число прямых наблюдений позволяет рационально и точно предвидеть совокупность небесных явлений, физика делает возможными лишь предсказания, которые обычно основываются на опыте, одновременно непосредственном и легкодоступном. Несомненно, некоторые части физики допускают использование математического анализа (мы увидим вскоре, при каких условиях). Тем не менее роль опыта в физике бесконечно больше, чем в астрономии. Поэтому именно в этой науке мы впервые встречаем индуктивный метод, который впоследствии используется и развивается в других позитивных науках. Хотя дедукция продолжает играть важную роль, она уже перестает здесь преобладать, потому что, говорит Конт, в ней установление истинных принципов начинает становиться более затруднительным, чем развитие точных следствий.

Индуктивный метод предполагает следующие существенные процессы: 1) наблюдение в собственном смысле слова, то есть прямое исследование явления в том виде, в каком оно проявляется естественно; 2) экспериментирование, которое обычно определяется как исследование явления, более или менее измененного искусственными обстоятельствами, установленными нами для его лучшего изучения; 3) сравнение, то есть постепенное рассмотрение последовательности аналогичных случаев, в которых явление становится все более простым. Из этих трех процессов астрономия использует только первый. Физика не может использовать третий, который зарезервирован для биологии; но она пользуется первым и устанавливает второй. Это новое подтверждение закона, установленного Контом: сложности и возрастающей трудности наук соответствует возрастающее развитие процессов позитивного метода, применимых к ним.

Исследование путем эксперимента, которое невозможно в астрономии, появляется в физике. Поэтому именно здесь, где оно возникает, мы должны его изучать. Именно здесь оно наиболее успешно и дает наибольшее количество результатов. Действительно, чтобы успешно экспериментировать, мы должны иметь возможность сравнить два случая, «которые не представляют иного различия, прямого или косвенного, кроме того, которое относится к ходу анализируемого явления». Экспериментированием Конт здесь четко обозначает то, что Джон Стюарт Милль назовет методом различия, то есть самый мощный из его методов исследования явлений.

Теперь экспериментирование, понимаемое таким образом, чрезвычайно затруднено, когда речь идет об очень сложных явлениях. В физиологии, например, эксперименты должны быть скомбинированы таким образом, чтобы поддерживать субъектов в живом состоянии и даже, насколько это возможно, в нормальном состоянии. Но любое изменение одной части организма немедленно затрагивает другие части. Живое существо мгновенно реагирует и адаптируется как может к новым условиям, в которые его поставил экспериментатор. Поэтому мы почти никогда не можем установить в физиологии то, что так легко получить в физике: два случая, точно схожих во всех отношениях, кроме того, который мы хотим проанализировать. В химии, правда, экспериментирование казалось бы даже более легким, чем в физике, поскольку в ней, как правило, мы просто рассматриваем факты, возникающие из обстоятельств, созданных вмешательством человека. Но это значит ошибаться относительно природы экспериментального метода. Сущность этого процесса заключается не в установлении человеком обстоятельств, окружающих явления; она заключается в «максимально свободном выборе случая, наиболее подходящего для демонстрации закона явления», независимо от того, является ли этот случай, кроме того, естественным или искусственным. Теперь этот выбор почти всегда легче в физике, чем в химии. Ибо химические явления, более сложные сами по себе, в общем могут быть вызваны только сотрудничеством большого числа различных влияний; по этой причине в химии труднее изменять обстоятельства, при которых производятся явления, и еще труднее изолировать, как в физике, различные условия, которыми определяются явления.