«Природа физического мира»

Боюсь, что это слишком смелое предположение — ожидать чего-то подобного от начинаний Дирака; и на данный момент Шрёдингер развеял большую часть тайны вокруг p и q, показав, что менее трансцендентная интерпретация адекватна для текущих приложений. Но мне нравится думать, что мы, возможно, еще не слышали последнего слова об этой идее.

Теория Шрёдингера сейчас пользуется полной популярностью, отчасти из-за своих внутренних достоинств, но также, подозреваю, отчасти потому, что она единственная из трех, которая достаточно проста, чтобы быть неправильно понятой. Вопреки своему здравому смыслу, я попытаюсь дать грубое впечатление о теории. Вероятно, было бы мудрее прибить над дверью новой квантовой теории объявление: «Идут структурные изменения — Вход только по делу», и особенно предупредить привратника, чтобы он не пускал любопытных философов. Я, однако, ограничусь протестом: хотя теория Шрёдингера ведет нас к здравому и быстрому прогрессу во многих математических проблемах, с которыми мы сталкиваемся, и незаменима в своей практической полезности, я не вижу ни малейшей вероятности того, что его идеи долго просуществуют в их нынешнем виде.

Очерк теории Шрёдингера. Представьте себе субафир, поверхность которого покрыта рябью. Колебания этой ряби в миллион раз быстрее, чем у видимого света — слишком быстро, чтобы попасть в сферу нашего грубого опыта. Отдельная рябь находится за пределами нашего понимания; что мы можем оценить, так это комбинированный эффект — когда путем схождения и слияния волны сговариваются создать возмущенную область, протяженность которой велика по сравнению с отдельной рябью, но мала с нашей собственной великанской точки зрения. Такая возмущенная область распознается как материальная частица; в частности, это может быть электрон.

Субафир — это диспергирующая среда, то есть рябь не движется с одинаковой скоростью; подобно водной ряби, их скорость зависит от их длины волны или периода. Те, у которых период короче, движутся быстрее. Более того, скорость может быть изменена местными условиями. Эта модификация является аналогом поля сил в классической физике в теории Шрёдингера. Легко понять, что если мы хотим свести все явления к распространению волн, то влияние тела на явления в его окрестности (обычно описываемое как поле сил, вызванное его присутствием) должно состоять в модификации распространения волн в окружающей его области.

Мы должны связать эти явления в субафире с явлениями в плоскости нашего грубого опыта. Как уже было сказано, локальная штормовая область обнаруживается нами как частица; к этому мы теперь добавляем, что частота (количество колебаний в секунду) волн, составляющих возмущение, распознается нами как энергия частицы. Вскоре мы попытаемся объяснить, как период умудряется проявляться перед нами таким причудливо замаскированным способом; но как бы это ни происходило, признание частоты в субафире энергией в грубом опыте сразу дает постоянную связь между периодом и энергией, которую мы назвали правилом h.

Как правило, колебания в субафире слишком быстры, чтобы мы могли обнаружить их напрямую; их частота достигает плоскости обычного опыта, влияя на скорость распространения, поскольку скорость зависит (как уже было сказано) от длины волны или частоты. Обозначив частоту через ν, уравнение, выражающее закон распространения ряби, будет содержать член с ν. Будет еще один член, выражающий модификацию, вызванную «полем сил», исходящим от тел, присутствующих поблизости. Это можно рассматривать как своего рода ложное ν, поскольку оно проявляется в нашем грубом опыте тем же методом, что и ν. Если ν порождает те явления, которые заставляют нас распознавать его как энергию, то ложное ν породит подобные явления, соответствующие ложному виду энергии. Очевидно, что последнее будет тем, что мы называем потенциальной энергией, поскольку оно возникает из влияний, приписываемых присутствию окружающих объектов.

Предполагая, что мы знаем как реальное ν, так и ложное или потенциальное ν для нашей ряби, уравнение распространения волн определено, и мы можем приступить к решению любой задачи, касающейся распространения волн. В частности, мы можем решить задачу о том, как движутся штормовые области. Это дает замечательный результат, который обеспечивает первую проверку нашей теории. Штормовые области (если они достаточно малы) движутся по тем же законам, которые управляют движением частиц в классической механике. Уравнения движения волнового пакета с заданной частотой и потенциальной частотой такие же, как классические уравнения движения частицы с соответствующей энергией и потенциальной энергией.

Следует заметить, что скорость штормовой области или группы волн не совпадает со скоростью отдельной волны. Это хорошо известно в изучении водных волн как различие между групповой скоростью и фазовой скоростью. Именно групповая скорость наблюдается нами как движение материальной частицы.

Мы бы мало что выиграли, если бы наша теория не делала ничего, кроме восстановления результатов классической механики на этой довольно фантастической основе. Ее отличительные достоинства начинают проявляться, когда мы имеем дело с явлениями, не охватываемыми классической механикой. Мы рассматривали штормовую область столь малого размера, что ее положение столь же определенно, как и положение классической частицы, но мы можем также рассмотреть область более широкого размера. Никакого точного разграничения между большой областью и малой областью провести нельзя, поэтому мы будем продолжать ассоциировать с ней идею частицы; но в то время как малый концентрированный шторм фиксирует положение частицы близко, более обширный шторм оставляет его очень расплывчатым. Если мы попытаемся интерпретировать расширенный волновой пакет на классическом языке, мы скажем, что это частица, которая не находится ни в какой определенной точке пространства, а слабо связана с широкой областью.

Возможно, вы подумаете, что расширенная штормовая область должна представлять собой диффузную материю в отличие от концентрированной частицы. Это не теория Шрёдингера. Распространение — это не распространение плотности; это неопределенность положения или более широкое распределение вероятности того, что частица находится в пределах определенных границ положения. Таким образом, если мы сталкиваемся с волнами Шрёдингера, равномерно заполняющими сосуд, интерпретация заключается не в том, что сосуд заполнен материей равномерной плотности, а в том, что он содержит одну частицу, которая с равной вероятностью может находиться где угодно.

Первым большим успехом этой теории было описание испускания света атомом водорода — задача, выходящая далеко за рамки классической теории. Атом водорода состоит из протона и электрона, которые должны быть переведены в их аналоги в субафире. Нас не интересует, что делает протон, поэтому мы не беспокоимся о его представлении волнами; что нам нужно от него, так это его поле сил, то есть ложное ν, которое он предоставляет в уравнении распространения волн для электрона. Волны, распространяющиеся в соответствии с этим уравнением, составляют шрёдингеровский эквивалент электрона; и любое решение уравнения будет соответствовать некоторому возможному состоянию атома водорода. Теперь оказывается, что (обращая внимание на очевидное физическое ограничение, что волны нигде не должны иметь бесконечную амплитуду) решения этого волнового уравнения существуют только для волн с определенными частотами. Таким образом, в атоме водорода субафирные волны ограничены определенной дискретной серией частот. Помня, что частота в субафире означает энергию в грубом опыте, атом, соответственно, будет иметь дискретную серию возможных энергий. Установлено, что эта серия энергий в точности совпадает с той, которую приписал Бор на основе своих правил квантования (стр. 191). Это значительный прогресс — определить эти энергии с помощью волновой теории, а не с помощью необъяснимого математического правила. Более того, при применении к более сложным атомам теория Шрёдингера преуспевает в тех пунктах, где модель Бора терпит неудачу; она всегда дает правильное количество энергий или «орбит», чтобы обеспечить один скачок с орбиты на орбиту для каждой наблюдаемой спектральной линии.

Однако преимущество состоит в том, чтобы не переходить от частоты волн к классической энергии на этом этапе, а проследить ход событий в субафире немного дальше. Было бы трудно представить, что электрон обладает двумя энергиями (т.е. находится на двух орбитах Бора) одновременно; но нет ничего, что могло бы помешать волнам двух разных частот одновременно присутствовать в субафире. Таким образом, волновая теория позволяет нам легко представить состояние, которое классическая теория могла описать только в парадоксальных терминах. Предположим, что присутствуют два набора волн. Если разница частот невелика, две системы волн будут создавать «биения». Если две радиовещательные станции передают на близких длинах волн, мы слышим музыкальный тон или визг, возникающий из-за биений двух несущих волн; отдельные колебания слишком быстры, чтобы воздействовать на ухо, но они объединяются, создавая биения, которые достаточно медленны, чтобы воздействовать на ухо. Таким же образом отдельные волновые системы в субафире состоят из колебаний, слишком быстрых, чтобы воздействовать на наши грубые чувства; но их биения иногда достаточно медленны, чтобы попасть в октаву, воспринимаемую глазом. Эти биения являются источником света, исходящего от атома водорода, и математический расчет показывает, что их частоты в точности соответствуют частотам наблюдаемого света от водорода. Гетеродинирование радиочастотных несущих волн создает звук; гетеродинирование субафирных волн создает свет. Эта теория не только дает периоды различных линий в спектрах, но и предсказывает их интенсивности — задача, с которой старая квантовая теория не могла справиться. Следует, однако, понимать, что сами биения не должны отождествляться со световыми волнами; они находятся в субафире, тогда как световые волны находятся в эфире. Они обеспечивают колеблющийся источник, который каким-то еще не прослеженным образом испускает световые волны своей собственной частоты.

Что именно представляет собой сущность, которую мы предполагаем колеблющейся, когда говорим о волнах в субафире? Она обозначается через ψ, и, строго говоря, мы должны рассматривать ее как элементарное неопределяемое понятие волновой теории. Но можем ли мы дать ей классическую интерпретацию какого-либо рода? Кажется возможным интерпретировать ее как вероятность. Вероятность того, что частица или электрон находится в данной области, пропорциональна количеству ψ² в этой области. Так что если ψ в основном сконцентрировано в одной небольшой штормовой области, практически достоверно, что электрон находится там; мы тогда способны локализовать его определенно и представить его как классическую частицу. Но ψ-волны атома водорода распределены по всему атому; и нет никакой определенной локализации электрона, хотя некоторые места более вероятны, чем другие.

Необходимо обратить внимание на одно весьма важное следствие этой теории. Достаточно малая штормовая область соответствует почти в точности частице, движущейся по классическим законам движения; поэтому казалось бы, что частица, определенно локализованная как движущаяся точка, является строго пределом, когда штормовая область сводится к точке. Но, как ни странно, постоянно уменьшая область шторма, мы никогда не достигаем идеальной классической частицы; мы приближаемся к ней, а затем снова удаляемся от нее. Мы видели, что волновой пакет движется как частица (локализованная где-то в пределах области шторма), имеющая энергию, соответствующую частоте волн; поэтому, чтобы имитировать частицу в точности, не только область должна быть сведена к точке, но и группа должна состоять из волн только одной частоты. Эти два условия несовместимы. С одной частотой мы можем иметь только бесконечную последовательность волн, не ограниченную никакой границей. Граница группы обеспечивается интерференцией волн немного разной длины, так что, усиливая друг друга в центре, они гасят друг друга на границе. Грубо говоря, если группа имеет диаметр 1000 длин волн, должен быть диапазон длин волн в 0,1 процента, так что 1000 самых длинных волн и 1001 самых коротких занимают одно и то же расстояние. Если мы возьмем более концентрированную штормовую область диаметром 10 длин волн, диапазон увеличивается до 10 процентов; 10 самых длинных и 11 самых коротких волн должны простираться на одно и то же расстояние. Пытаясь сделать положение частицы более определенным путем уменьшения области, мы делаем ее энергию более расплывчатой путем диспергирования частот волн. Таким образом, наша частица никогда не может иметь одновременно совершенно определенное положение и совершенно определенную энергию; она всегда имеет расплывчатость того или иного рода, не подобающую классической частице. Следовательно, в тонких экспериментах мы ни при каких обстоятельствах не должны ожидать, что частицы будут вести себя в точности так, как предполагалось для классической частицы — вывод, который, по-видимому, согласуется с упомянутыми выше современными экспериментами по дифракции электронов.

Мы отметили, что шрёдингеровская картина атома водорода позволила ему обладать чем-то, что было бы невозможно в теории Бора, а именно двумя энергиями сразу. Для частицы или электрона это не просто допустимо, но обязательно — иначе мы не можем поставить никаких границ области, где он может находиться. Вас не просят представить состояние частицы с несколькими энергиями; имеется в виду, что наша текущая картина электрона как частицы с одной энергией потерпела крах, и мы должны нырнуть вниз, в субафир, если хотим проследить ход событий. Картину частицы, однако, можно сохранить, когда мы не стремимся к высокой точности; если нам не нужно знать энергию точнее, чем на 1 процент, серию энергий, варьирующихся в пределах 1 процента, можно рассматривать как одну определенную энергию.

До сих пор я рассматривал только волны, соответствующие одному электрону; теперь предположим, что у нас есть задача, включающая два электрона. Как они должны быть представлены? «Конечно, это достаточно просто! Нам нужно только взять две штормовые области вместо одной». Боюсь, что нет. Две штормовые области соответствовали бы одному электрону, который не уверен, в какой области он находится. Пока есть хоть малейшая вероятность того, что первый электрон находится в какой-либо области, мы не можем заставить волны Шрёдингера там представлять вероятность, принадлежащую второму электрону. Каждому электрону нужно все трехмерное пространство для его волн; поэтому Шрёдингер великодушно допускает три измерения для каждого из них. Для двух электронов ему требуется шестимерный субафир. Затем он успешно применяет свой метод по тем же линиям, что и раньше. Думаю, теперь вы видите, что Шрёдингер дал нам то, что казалось понятной физической картиной, только для того, чтобы снова ее отобрать. Его субафир не существует в физическом пространстве; он находится в «конфигурационном пространстве», воображаемом математиком с целью решения своих задач, и воображаемом заново с разным количеством измерений в зависимости от поставленной задачи. Это было лишь случайностью, что в самых первых рассмотренных задачах конфигурационное пространство имело близкое соответствие с физическим пространством, предполагая некоторую степень объективной реальности волн. Волновая механика Шрёдингера — это не физическая теория, а уловка — и притом очень хорошая уловка.

Дело в том, что почти универсальная применимость этой волновой механики портит всякий шанс воспринимать ее всерьез как физическую теорию. Восхитительная иллюстрация этого встречается попутно в работе Дирака. В одной из задач, которую он решает с помощью волн Шрёдингера, частота волн представляет количество систем данного вида. Волновое уравнение формулируется и решается, и (точно так же, как в задаче об атоме водорода) обнаруживается, что решения существуют только для серии специальных значений частоты. Следовательно, количество систем рассматриваемого вида должно иметь одно из значений дискретной серии. В задаче Дирака серия оказывается серией целых чисел. Соответственно, мы делаем вывод, что количество систем должно быть 1, 2, 3, 4, ..., но никогда не может быть, например, 2¾. Удовлетворительно, что теория дает результат, столь хорошо согласующийся с нашим опытом! Но вряд ли нас убедят, что истинное объяснение того, почему мы считаем целыми числами, предоставляется системой волн.

Принцип неопределенности. Мое опасение, что четвертая версия новой квантовой теории появится до того, как лекции будут прочитаны, не оправдалось; но несколько месяцев спустя теория определенно вступила в новую фазу. Это снова Гейзенберг привел в движение новое развитие летом 1927 года, и последствия были далее разъяснены Бором. Результатом этого является фундаментальный общий принцип, который, по-видимому, по важности стоит в одном ряду с принципом относительности. Я буду здесь называть его «принципом неопределенности».

Суть его можно сформулировать следующим образом: частица может иметь положение, или она может иметь скорость, но она не может в каком-либо точном смысле иметь и то, и другое.

Если мы довольствуемся определенным пределом неточности и если мы довольствуемся утверждениями, которые не претендуют на достоверность, а только на высокую вероятность, то возможно приписать частице как положение, так и скорость. Но если мы стремимся к более точному определению положения, происходит нечто весьма замечательное; большая точность может быть достигнута, но она компенсируется большей неточностью в определении скорости. Аналогично, если определение скорости сделано более точным, положение становится менее определенным.

Предположим, например, что мы хотим узнать положение и скорость электрона в данный момент. Теоретически было бы возможно зафиксировать положение с вероятной ошибкой около 1/1000 миллиметра, а скорость — с вероятной ошибкой 1 километр в секунду. Но ошибка в 1/1000 миллиметра велика по сравнению с ошибкой некоторых наших измерений пространства; нет ли какого-либо мыслимого способа зафиксировать положение до 1/10000 миллиметра? Конечно; но в этом случае будет возможно зафиксировать скорость только с ошибкой в 10 километров в секунду.

Условия нашего исследования секретов Природы таковы, что чем больше мы проливаем свет на секрет положения, тем больше скрывается секрет скорости. Они похожи на старика и старуху в барометре: когда один выходит из одной двери, другой удаляется за другую. Когда мы сталкиваемся с неожиданными препятствиями в выяснении чего-то, что хотим знать, есть два возможных пути. Может быть, правильный путь — рассматривать препятствие как стимул к дальнейшим усилиям; но есть вторая возможность — что мы пытались найти то, чего не существует. Вы помните, что именно так теория относительности объясняла кажущееся сокрытие нашей скорости относительно эфира.

Когда обнаруживается, что сокрытие совершенно систематично, тогда мы должны изгнать соответствующую сущность из физического мира. Выбора действительно нет. Связь с нашим сознанием полностью разорвана. Когда мы не можем указать на какой-либо причинный эффект на что-либо, что входит в наш опыт, сущность просто становится частью неизвестного — неотличимой от остальной части огромного неизвестного. Время от времени делаются физические открытия; и новые сущности, выходящие из неизвестного, становятся связанными с нашим опытом и получают соответствующие названия. Но оставлять множество неприкрепленных ярлыков, плавающих в еще не дифференцированном неизвестном в надежде, что они могут пригодиться позже, не является особым признаком предвидения и не помогает науке. С этой точки зрения мы утверждаем, что описание положения и скорости электрона за пределами ограниченного числа знаков после запятой — это попытка описать то, чего не существует; хотя, как ни странно, описание положения или скорости, если бы оно стояло отдельно, могло бы быть допустимым.

С тех пор как теория Эйнштейна показала важность обеспечения того, чтобы физические величины, о которых мы говорим, были действительно связаны с нашим опытом, мы в некоторой степени настороже против бессмысленных терминов. Так, расстояние определяется определенными операциями измерения, а не со ссылкой на бессмысленные концепции, такие как «количество пустоты» между двумя точками. Минутные расстояния, упоминаемые в атомной физике, естественно, вызвали некоторые подозрения, поскольку не всегда легко сказать, как можно было бы представить выполнение постулируемых измерений. Я не хотел бы утверждать, что этот вопрос прояснен; но, во всяком случае, не казалось возможным полностью исключить все минутные расстояния, поскольку можно было привести случаи, в которых, казалось, не было естественного предела точности определения положения. Аналогично, существуют способы определения импульса, по-видимому, неограниченные по точности. Что ускользнуло от внимания, так это то, что два измерения мешают друг другу систематическим образом, так что комбинация положения с импульсом, законная в большом масштабе, становится неопределимой в малом масштабе. Принцип неопределенности научно формулируется следующим образом: если q — координата, а p — соответствующий импульс, то необходимая неопределенность нашего знания q, умноженная на неопределенность p, имеет порядок величины квантовой постоянной h.

Общую причину этого можно увидеть без особого труда. Предположим, речь идет о знании положения и импульса электрона. Пока электрон не взаимодействует с остальной частью Вселенной, мы не можем знать о нем. Мы должны использовать шанс получить знание о нем в моменты, когда он взаимодействует с чем-то и тем самым производит эффекты, которые можно наблюдать. Но в любом таком взаимодействии задействован полный квант; и прохождение этого кванта, существенно изменяющее условия в момент нашего наблюдения, делает информацию устаревшей даже в тот момент, когда мы ее получаем.

Предположим, что (в идеале) электрон наблюдается под мощным микроскопом, чтобы определить его положение с большой точностью. Чтобы его вообще увидеть, он должен быть освещен и рассеивать свет, чтобы достичь глаза. Минимум, который он может рассеять, — это один квант. Рассеивая его, он получает от света толчок непредсказуемой величины; мы можем только указать соответствующие вероятности толчков разных величин. Таким образом, условие нашего установления положения заключается в том, что мы возмущаем электрон неисчислимым образом, что помешает нам впоследствии установить, какой импульс он имел. Однако мы сможем установить импульс с неопределенностью, представленной толчком, и если вероятный толчок мал, вероятная ошибка будет мала. Чтобы сохранить толчок малым, мы должны использовать квант малой энергии, то есть свет с большой длиной волны. Но использование большой длины волны снижает точность нашего микроскопа. Чем длиннее волны, тем больше дифракционные изображения. И следует помнить, что требуется очень много квантов, чтобы очертить дифракционное изображение; наш один рассеянный квант может стимулировать только один атом в сетчатке глаза, в какой-то случайной точке внутри теоретического дифракционного изображения. Таким образом, будет неопределенность в нашем определении положения электрона, пропорциональная размеру дифракционного изображения. Мы в дилемме. Мы можем улучшить определение положения с помощью микроскопа, используя свет с более короткой длиной волны, но это дает электрону больший толчок и портит последующее определение импульса.

Живописная иллюстрация той же дилеммы предоставляется, если мы представим, что пытаемся увидеть один из электронов в атоме. Для такой кропотливой работы бесполезно использовать обычный свет, чтобы видеть; он слишком груб, его длина волны больше, чем весь атом. Мы должны использовать мелкозернистое освещение и тренировать наши глаза видеть с помощью излучения короткой длины волны — фактически с помощью рентгеновских лучей. Хорошо помнить, что рентгеновские лучи оказывают довольно катастрофическое воздействие на атомы, поэтому нам лучше использовать их экономно. Минимальное количество, которое мы можем использовать, — это один квант. Теперь, если вы готовы, будете ли вы смотреть, пока я вспыхну одним квантом рентгеновских лучей на атом? Я могу не попасть в электрон с первого раза; в этом случае, конечно, вы его не увидите. Попробуйте еще раз; на этот раз мой квант попал в электрон. Смотрите внимательно и заметьте, где он. Разве он не там? Черт возьми! Должно быть, я выбил электрон из атома.

Это не случайная трудность; это хитроумно организованный заговор — заговор, чтобы помешать вам увидеть то, чего не существует, а именно локальность электрона внутри атома. Если я использую более длинные волны, которые не причиняют вреда, они не определят электрон достаточно четко, чтобы вы увидели, где он. При укорачивании длины волны, как только свет становится достаточно тонким, его квант становится слишком грубым и выбивает электрон из атома.

Были приведены другие примеры взаимной неопределенности, и, по-видимому, нет сомнений, что она является совершенно общей. Предположение заключается в том, что ассоциация точного положения с точным импульсом никогда не может быть обнаружена нами, потому что в Природе нет такой вещи. Это не немыслимо. Модель частицы Шрёдингера как волнового пакета дает хорошую иллюстрацию того, как это может произойти. Мы видели (стр. 217), что по мере того, как положение волнового пакета становится более определенным, энергия (частота) становится более неопределенной, и наоборот. Я думаю, что это существенная ценность теории Шрёдингера; она воздерживается от приписывания частице такого рода определенности, которая не соответствует чему-либо в Природе. Но я бы не рассматривал принцип неопределенности как результат, который нужно вывести из теории Шрёдингера; все наоборот. Принцип неопределенности, подобно принципу относительности, представляет собой отказ от ошибочного предположения, для которого у нас никогда не было достаточных оснований. Точно так же, как мы были введены в заблуждение к несостоятельным идеям об эфире, доверяя аналогии с материальным океаном, так мы были введены в заблуждение к несостоятельным идеям об атрибутах микроскопических элементов структуры мира, доверяя аналогии с грубыми частицами.

Новая эпистемология. Принцип неопределенности является эпистемологическим. Он напоминает нам еще раз, что мир физики — это мир, рассматриваемый изнутри, исследуемый приборами, которые являются его частью и подчиняются его законам. Каким мог бы показаться мир, если бы его исследовали каким-то сверхъестественным образом с помощью приборов, не предоставленных им самим, мы не беремся знать.

Существует доктрина, хорошо известная философам, что луна перестает существовать, когда никто на нее не смотрит. Я не буду обсуждать эту доктрину, поскольку не имею ни малейшего представления, каково значение слова «существование» при использовании в этой связи. Во всяком случае, наука астрономия не была основана на этом спазматическом виде луны. В научном мире (который должен выполнять функции менее расплывчатые, чем просто существование) есть луна, которая появилась на сцене до астронома; она отражает солнечный свет, когда никто ее не видит; она имеет массу, когда никто не измеряет массу; она находится на расстоянии 240 000 миль от земли, когда никто не измеряет расстояние; и она затмит солнце в 1999 году, даже если человеческая раса успеет покончить с собой до этой даты. Луна — научная луна — должна играть роль непрерывного причинного элемента в мире, который мыслится как всецело причинно взаимосвязанный.

Что мы должны рассматривать как полное описание этого научного мира? Мы не должны вводить ничего подобного скорости относительно эфира, что бессмысленно, поскольку ей не приписывается никакой причинной связи с нашим опытом. С другой стороны, мы не можем ограничить описание непосредственными данными наших собственных спазматических наблюдений. Описание не должно включать ничего, что является ненаблюдаемым, но многое, что фактически не наблюдается. Фактически мы постулируем бесконечную армию наблюдателей и измерителей. Из момента в момент они исследуют все, что может быть исследовано, и измеряют все, что может быть измерено методами, которые мы сами могли бы мыслимо применить. Все, что они измеряют, записывается как часть полного описания научного мира. Мы можем, конечно, вводить производные описания, слова, выражающие математические комбинации непосредственных мер, которые могут придать большую остроту описанию — чтобы мы не упустили из виду лес за деревьями.

Используя известные физические законы, выражающие единообразие Природы, мы можем в значительной степени обойтись без этой армии наблюдателей. Мы можем позволить себе выпустить луну из виду на час или два и вывести, где она была тем временем. Но когда я утверждаю, что луна (которую я в последний раз видел на западе час назад) сейчас заходит, я утверждаю это не как свой вывод, а как истинный факт научного мира. Я все еще постулирую воображаемого наблюдателя; я не советуюсь с ним, но я сохраняю его, чтобы подтвердить мое утверждение, если оно будет оспорено. Аналогично, когда мы говорим, что расстояние до Сириуса составляет 50 миллиардов миль, мы не даем лишь условную интерпретацию его измеренного параллакса; мы намерены придать ему тот же статус в знании, как если бы кто-то действительно проделал операцию укладывания измерительных стержней конец к концу и подсчитал, сколько их потребовалось, чтобы дотянуться до Сириуса; и мы терпеливо выслушали бы любого, кто привел бы причины думать, что наши выводы не соответствуют «реальным фактам», т.е. фактам, известным нашей армии измерителей. Если мы случайно сделаем вывод, который невозможно было бы мыслимо подтвердить или опровергнуть этими прилежными измерителями, нет критерия его истинности или ложности, и это, таким образом, бессмысленный вывод.

Эта теория познания в первую очередь предназначена для применения к нашему макроскопическому или крупномасштабному обзору физического мира, но обычно считалось само собой разумеющимся, что она в равной степени применима к микроскопическому исследованию. Мы наконец осознали обескураживающий факт, что, хотя она применима к луне, она не применима к электрону.

Луне не больно, если на нее смотреть. Нет никакой непоследовательности в предположении, что она находилась под наблюдением смен наблюдателей, пока мы спали. Но иначе обстоит дело с электроном. В определенные моменты, а именно когда он взаимодействует с квантом, он может быть обнаружен одним из наших наблюдателей; но в промежутках он фактически исчезает из физического мира, не имея с ним никакого взаимодействия. Мы могли бы вооружить наших наблюдателей фонариками, чтобы вести более непрерывное наблюдение за его действиями; но проблема в том, что под светом фонарика он не будет продолжать делать то, что делал в темноте. Существует фундаментальная непоследовательность в представлении о том, что микроскопическая структура физического мира находится под непрерывным наблюдением, потому что само наблюдение разрушило бы весь механизм.

Я ожидаю, что поначалу это прозвучит для вас как чисто диалектическая трудность. Но в этом гораздо больше, чем кажется. Сознательное разочарование наших усилий привести знание микроскопического мира в упорядоченный план — это сильный намек на то, чтобы изменить план.

Это означает, что мы стремились к ложному идеалу полного описания мира. Еще не было времени для серьезного поиска новой эпистемологии, адаптированной к этим условиям. Стало сомнительным, будет ли когда-либо возможно построить физический мир исключительно из познаваемого — руководящий принцип в наших макроскопических теориях. Если это возможно, это влечет за собой великий переворот нынешних основ. Кажется более вероятным, что мы должны довольствоваться допущением смеси познаваемого и непознаваемого. Это означает отрицание детерминизма, потому что данные, необходимые для предсказания будущего, будут включать непознаваемые элементы прошлого. Думаю, это был Гейзенберг, который сказал: «Вопрос о том, можем ли мы из полного знания прошлого предсказать будущее, не возникает, потому что полное знание прошлого содержит самопротиворечие».

Только через квантовое действие внешний мир может взаимодействовать с нами самими, и знание о нем может достичь нашего разума. Квантовое действие может быть средством раскрытия нам какого-то факта о Природе, но одновременно новое неизвестное имплантируется в лоно Времени. Дополнение к знанию добывается ценой дополнения к невежеству. Трудно опустошить колодец Истины дырявым ведром.

[33] Доказательств сейчас гораздо больше, чем когда лекции были прочитаны.

[34] Энергия требуется, потому что при охлаждении материя должна восстановить более нормальную плотность, а это влечет за собой большое расширение объема звезды. При расширении приходится совершать работу против силы гравитации.

[35] Каждая орбита или состояние атома требуют трех (или, для более поздних уточнений, четырех) квантовых чисел для своего определения. Первые два квантовых числа правильно представлены в модели Бора; но третье число, которое различает разные линии, образующие дублетный или мультиплетный спектр, представлено неправильно — гораздо более серьезная неудача, чем если бы оно не было представлено вовсе.

[36] Вероятность часто указывается как пропорциональная ψ² вместо ψ, как предполагалось выше. Вся интерпретация очень неясна, но, по-видимому, она зависит от того, рассматриваете ли вы вероятность после того, как узнали, что произошло, или вероятность для целей предсказания. ψ² получается путем введения двух симметричных систем ψ-волн, движущихся в противоположных направлениях во времени; одна из них, по-видимому, должна соответствовать вероятному выводу из того, что известно (или заявлено) как состояние в более позднее время. Вероятность обязательно означает «вероятность в свете некоторой данной информации», поэтому вероятность никак не может быть представлена одной и той же функцией в разных классах задач с разными начальными данными.

Глава XI. ПОСТРОЕНИЕ МИРА

Перед нами сложная задача. Мы собираемся построить Мир — физический мир, который даст теневое представление драмы, разыгрываемой в мире опыта. Мы пока не очень опытные строители; и вы не должны ожидать, что представление пройдет без сучка и задоринки или будет обладать богатством деталей, которое могла бы потребовать критическая аудитория. Но метод, который сейчас будет описан, по-видимому, дает смелые очертания; несомненно, нам еще предстоит изучить другие секреты ремесла построения мира, прежде чем мы сможем завершить проект.

Первая проблема — это строительный материал. Помню, как будучи небогатым школьником, я читал привлекательные статьи о том, как конструировать чудесные приспособления из одних лишь подручных средств. К сожалению, они обычно включали механизмы старых часов, несколько лишних телефонов, ртуть из разбитого барометра и другие мелочи, которых, как назло, не оказывалось в моей кладовке. Я постараюсь не подвести вас таким образом. Я не могу создать мир из ничего, но я буду требовать как можно меньше специализированного материала. Успех в игре в Построение Мира заключается в величине контраста между специализированными свойствами завершенной структуры и неспециализированной природой базисного материала.

Структура отношений. Мы берем в качестве строительного материала отношения и реляты. Отношения объединяют реляты; реляты — это точки встречи отношений. Одно немыслимо в отрыве от другого. Не думаю, что можно было бы придумать более общую отправную точку структуры.

Чтобы отличить реляты друг от друга, мы присваиваем им мономарки. Мономарка состоит из четырех чисел, которые в конечном итоге будут называться «координатами». Но координаты предполагают пространство и геометрию, а в нашей схеме пока нет такой вещи; поэтому пока мы будем рассматривать четыре идентификационных числа не более чем как произвольную мономарку. Почему четыре числа? Мы используем четыре, потому что оказывается, что в конечном итоге структуру можно привести в лучший порядок именно таким образом; но мы не знаем, почему это должно быть так. Мы дошли до понимания того, что если бы отношения настаивали на трехкратном или пятикратном упорядочивании, было бы гораздо труднее построить из них что-либо интересное; но это, возможно, недостаточное оправдание для специального допущения четырехкратного порядка в примитивном материале.

Отношение между двумя людьми в самом широком смысле охватывает любой вид связи или сравнения между ними — кровное родство, деловые отношения, сравнительный рост, мастерство в гольфе — любое описание, в котором задействованы оба. Для общности мы будем предполагать, что отношения в нашем «мировом материале» точно так же являются составными и никоим образом не выразимы в числовых значениях. Тем не менее, должна существовать какая-то сопоставимость или подобие отношений, как это имеет место в отношениях между людьми; в противном случае о мире нельзя было бы сказать ничего, кроме того, что всё в нем совершенно не похоже на всё остальное. Иначе говоря, мы должны постулировать не только отношения между релятами, но и некий вид отношения подобия между некоторыми из этих отношений. Малейшая уступка в этом направлении позволит нам связать всё воедино в структуру.

Таким образом, мы предполагаем, что при рассмотрении отношения между двумя релятами в общем случае будет возможно выделить два других близлежащих релята, которые находятся друг к другу в «подобном» отношении. Под «подобным» я не имею в виду «подобный во всех отношениях», а подобный в отношении одного из аспектов составного отношения. Как выбирается конкретный аспект? Если бы нашими релятами были люди, то генеалог, экономист, психолог, спортсмен и т. д. выносили бы разные суждения о сходстве; и построение структуры здесь разошлось бы по ряду различных направлений. Каждый мог бы построить свою собственную структуру мира из общего базисного материала человечества. Нет причин отрицать, что подобное разнообразие миров могло бы быть построено из нашего постулируемого материала. Но все эти миры, кроме одного, будут мертворожденными. Наш труд будет напрасным, если только построенный нами мир не окажется тем самым, который разум решит оживить, превратив в мир опыта. Единственное определение, которое мы можем дать аспекту отношений, выбранному в качестве критерия подобия, заключается в том, что это тот самый аспект, который в конечном итоге будет связан с установлением контакта разума с физическим миром. Но это уже выходит за рамки компетенции физики.

Это взаимно однозначное соответствие «подобия» считается определенным только в пределе, когда отношения в структуре находятся очень близко друг к другу. Таким образом, мы избегаем любого вида сравнения на расстоянии, которое столь же сомнительно, как и действие на расстоянии. Позвольте мне сразу признаться, что я не знаю, что здесь подразумеваю под «очень близко друг к другу». Пространство и время еще не построены. Возможно, мы могли бы сказать, что лишь немногие реляты обладают отношениями, сопоставимость которых с первыми определенна, и принять определенность сопоставимости в качестве критерия близости. Я едва ли знаю. Построение в этом месте имеет некоторые трещины, но я думаю, что математическому логику вполне под силу их зацементировать. Нам также следует на данном этапе договориться о том, чтобы мономарки были назначены таким образом, чтобы указывать на близость.

Рис. 7

Начнем с релята и исходящего из него отношения. Теперь перейдем к соседнему реляту и выберем «подобное» отношение. Перейдем к другому соседнему реляту и выберем отношение, которое подобно. (Заметим, что поскольку дальше от, чем от, отношение в, которое подобно, не столь определенно, как отношение, которое подобно.) Шаг за шагом мы можем провести сравнение по маршруту, который возвращается к исходной точке. Нет ничего, что гарантировало бы, что конечное отношение, которое, так сказать, было перенесено по контуру, окажется тем самым отношением, с которого мы изначально начали.

Теперь у нас есть два отношения, исходящих из первого релята, их различие связано с определенным контуром в мире. Свободные концы отношений имеют свои мономарки, и мы можем взять разность мономарок (т. е. разность идентификационных номеров, содержащихся в них) в качестве кодового выражения для изменения, внесенного при прохождении по контуру. По мере того как мы варьируем контур и исходное отношение, варьируется и изменение; и следующий шаг — найти математическую формулу, выражающую эту зависимость. Фактически нужно связать четыре вещи, причем контур считается дважды, поскольку, например, прямоугольный контур описывается указанием двух сторон. Каждая из них должна быть определена четырьмя идентификационными номерами (либо мономарками, либо производными от мономарок); следовательно, чтобы учесть все комбинации, требуемая математическая формула содержит 256 числовых коэффициентов. Эти коэффициенты дают числовую меру структуры, окружающей начальный релят.

Этим завершается первая часть нашей задачи — ввести числовую меру структуры в базисный материал. Метод не так искусственен, как кажется на первый взгляд. Если мы не уклонимся от проблемы, вложив желаемые физические свойства мира непосредственно в исходные отношения и реляты, мы должны вывести их из структурного сцепления отношений; и такое сцепление естественно прослеживается путем отслеживания контуров среди отношений. Аксиома сопоставимости соседних отношений лишь различает подобное и неподобное и изначально не дает никаких средств для классификации различных степеней и видов неподобия; но мы нашли способ специфицировать вид неподобия и путем обращения к контуру, который «преобразует» одно в другое. Таким образом, мы построили количественное исследование разнообразия на основе определения сходства.

Числовые меры структуры будут зависеть от произвольного кода мономарок, используемого для идентификации релят, и варьироваться в соответствии с ним. Это, однако, делает их особенно подходящими для построения обычных величин физики. Когда мономарки становятся координатами пространства и времени, произвольный выбор кода будет эквивалентен произвольному выбору системы отсчета пространства и времени; и в соответствии с теорией относительности меры структуры и физические величины, построенные на их основе, должны варьироваться в зависимости от системы отсчета пространства и времени. Физические величины в общем случае не имеют абсолютного значения, а имеют значения, относительные к выбранным системам отсчета или кодам мономарок.

Теперь мы изготовили наши кирпичи из первобытной глины, и следующая задача — строить из них. 256 мер структуры, изменяющихся от точки к точке мира, несколько сокращаются в числе, когда исключаются дубликаты; но даже в этом случае они включают в себя огромное количество бесполезного хлама, который нам не нужен для строительства. Похоже, это обеспокоило ряд выдающихся физиков; но я не совсем понимаю почему. В конечном счете, именно разум решает, что является хламом — какая часть нашего здания будет отображать вещи обычного опыта, а какая не имеет такого аналога. В наши функции как поставщиков строительного материала не входит предвосхищение того, что будет выбрано для дворца разума. Хлам теперь будет отброшен как нерелевантный в дальнейших операциях, но я не согласен с теми, кто считает изъяном теории то, что этот хлам вообще в ней появился.

Складывая определенные меры структуры симметричным образом и игнорируя другие, мы сводим действительно важные меры к 16. [37] Их можно разделить на 10, образующих симметричную схему, и 6, образующих антисимметричную схему. Это великая точка бифуркации мира.

Симметричные коэффициенты (10). Из них мы находим возможным построить геометрию и механику. Это десять потенциалов Эйнштейна. Мы выводим из них пространство, время и мировые кривизны, представляющие механические свойства материи, а именно: импульс, энергию, напряжение и т. д.

Антисимметричные коэффициенты (6). Из них мы конструируем электромагнетизм. Это три компоненты электрической напряженности и три компоненты магнитной силы. Мы выводим электрический и магнитный потенциал, электрический заряд и ток, свет и другие электрические волны.

Мы не выводим законы и явления атомарности. Наша строительная операция оказалась слишком грубой, чтобы обеспечить микроскопическую структуру мира, поэтому атомы, электроны и кванты в настоящее время находятся за пределами нашего мастерства.

Но в отношении того, что называется полевой физикой, конструкция является достаточно полной. Метрические, гравитационные и электромагнитные поля включены полностью. Мы строим перечисленные выше величины; и они подчиняются великим законам полевой физики в силу того, как они были построены. Это особая черта; законы поля — сохранение энергии, массы, импульса и электрического заряда, закон гравитации, уравнения Максвелла — не являются управляющими законами. [38] Это трюизмы. Не трюизмы, когда к ним подходят так, как разум смотрит на мир, но трюизмы, когда мы сталкиваемся с ними при построении мира из базисной структуры. Я должен попытаться прояснить наше новое отношение к этим законам.

Тождественные законы. Энергия, импульс и напряжение, которые мы отождествили с десятью главными кривизнами мира, являются предметом знаменитых законов сохранения энергии и импульса. При условии, что идентификация верна, эти законы являются математическими тождествами. Нарушение их немыслимо. Пожалуй, лучше всего я смогу указать на их природу с помощью аналогии.

Один пожилой колледжский казначей жил уединенно в своих комнатах, посвящая себя исключительно счетам. Он осознавал интеллектуальную и прочую деятельность колледжа лишь постольку, поскольку она представлялась в счетах. Он смутно предполагал объективную реальность в основе всего этого — некое подобие реального колледжа — хотя мог представить его только в терминах фунтов, шиллингов и пенсов, которые составляли то, что он назвал бы «здравомыслящим колледжем повседневного опыта». Метод ведения счетов стал закоренелой привычкой, передававшейся от поколений казначеев-отшельников; он принимал форму счетов как часть природы вещей. Но он был склонен к науке и хотел узнать больше о колледже. Однажды, просматривая свои книги, он обнаружил замечательный закон. Для каждой статьи на стороне кредита появлялась равная статья где-то на стороне дебета. «Ха!» — сказал казначей. — «Я открыл один из великих законов, управляющих колледжем. Это совершенный и точный закон реального мира. Кредит должен называться плюсом, а дебет — минусом; и так мы имеем закон сохранения фунтов, шиллингов и пенсов. Это истинный способ узнавать вещи, и нет предела тому, что в конечном итоге может быть открыто этим научным методом. Я больше не буду обращать внимание на суеверия, бытующие среди некоторых членов совета, о благодетельном духе по имени Король или злых духах, называемых Университетскими комиссарами. Мне нужно только продолжать в том же духе, и я преуспею в понимании того, почему цены всегда растут».

Я не спорю с казначеем в том, что научное исследование счетов — это путь к точному (хотя и обязательно частичному) знанию реальности, стоящей за ними. Этим методом могут быть открыты вещи, которые идут глубже, чем простой трюизм, выявленный его первой попыткой. В любом случае его жизнь особенно связана со счетами, и правильно, что он должен открывать законы счетов, какова бы ни была их природа. Но я хотел бы указать ему, что открытие перекрытия различных аспектов, в которых реальности колледжа предстают в мире счетов, не является открытием законов, управляющих колледжем; что он даже не начал находить управляющие законы. Колледж может пошатнуться, но счета казначея по-прежнему сходятся.

Закон сохранения импульса и энергии является результатом перекрытия различных аспектов, в которых «непустота пространства» предстает нашему практическому опыту. Мы снова обнаруживаем, что фундаментальный закон физики — это не управляющий закон, а «подстроенное дело», как только мы устанавливаем природу того, что ему подчиняется. Мы можем измерить некоторые формы энергии термометром, импульс — баллистическим маятником, напряжение — манометром. Обычно мы представляем их как отдельные физические сущности, чье поведение по отношению друг к другу контролируется законом. Но теперь теория состоит в том, что три инструмента измеряют разные, но слегка перекрывающиеся аспекты единого физического состояния, и закон, связывающий их измерения, является тавтологическим типом, таким же, как «закон», связывающий измерения метровой линейкой и футовой линейкой.

Я сказал, что нарушение этих законов сохранения немыслимо. Нашли ли мы тогда физические законы, которые будут существовать вечно, не поколебленные никакой будущей революцией? Но следует помнить оговорку: «при условии, что идентификация [их предмета] верна». Сам закон будет существовать до тех пор, пока дважды два — четыре; но его практическая важность зависит от нашего знания того, что ему подчиняется. Мы думаем, что обладаем этим знанием, но не претендуем на непогрешимость в этом отношении. С практической точки зрения закон был бы нарушен, если бы оказалось, что сохраняемая величина — это не то, что мы привыкли измерять вышеупомянутыми инструментами, а нечто несколько иное.

Избирательное влияние разума. Это приближает нас к проблеме наведения моста между научным миром и миром повседневного опыта. Более простые элементы научного мира не имеют непосредственных аналогов в повседневном опыте; мы используем их для построения вещей, которые имеют аналоги. Энергия, импульс и напряжение в научном мире отображают хорошо известные черты привычного мира. Я чувствую напряжение в своих мышцах; одна форма энергии дает мне ощущение тепла; отношение импульса к массе — это скорость, которая обычно входит в мой опыт как изменение положения объектов. Когда я говорю, что чувствую эти вещи, я не должен забывать, что чувство, поскольку оно вообще локализовано в физическом мире, находится не в самих вещах, а в определенном уголке моего мозга. Фактически, разум также изобрел ремесло построения мира; его привычный мир построен не из распределения релят и отношений, а путем его собственной своеобразной интерпретации кодовых сообщений, передаваемых по нервам в его святая святых.

Соответственно, мы не должны упускать из виду тот факт, что мир, который физика пытается описать, возникает из схождения двух схем построения мира. Если мы смотрим на него только с физической стороны, в построении неизбежно присутствует произвольность. Имея кирпичи — 16 мер структуры мира — мы можем построить всевозможные вещи. Или мы могли бы снова взять часть отвергнутого хлама и построить еще более разнообразные вещи. Но мы строим не произвольно; мы строим по заказу. Вещи, которые мы строим, обладают определенными замечательными свойствами; они обладают этими свойствами в силу того, как они построены, но они также обладают ими потому, что такие свойства были заказаны. Существует общее описание, которое охватывает, во всяком случае, большинство строительных операций, необходимых при конструировании физического мира; на математическом языке операция состоит в гамильтоновом дифференцировании инвариантной функции 16 мер структуры. Я не думаю, что в базисной структуре отношений есть что-то, что взывает к этому особому виду комбинации; значимость этого процесса не в неорганической природе. Его значимость в том, что он соответствует взгляду, принятому разумом по своим собственным причинам; и любой другой процесс построения не сошелся бы с ментальной схемой построения мира. Гамильтонова производная обладает именно тем качеством, которое выделяет ее в нашем сознании как активный агент против пассивного расширения пространства и времени; и гамильтоново дифференцирование — это фактически символ сотворения активного мира из бесформенного фона. Не однажды в туманном прошлом, а непрерывно сознательным разумом совершается чудо Творения.

Следуя этому конкретному плану построения, мы создаем вещи, которые удовлетворяют закону сохранения, то есть вещи, которые постоянны. Закон сохранения — это трюизм для вещей, которые его удовлетворяют; но его значимость в схеме закона физического мира обусловлена тем, что разум потребовал постоянства. Мы могли бы построить вещи, которые не удовлетворяют этому закону. На самом деле мы строим одну очень важную вещь — «действие», которое не является постоянным; в отношении «действия» физика закусила удила и настояла на признании этого как самой фундаментальной вещи из всех, хотя разум не счел ее достойной места в привычном мире и не оживил ее никаким ментальным образом или концепцией. Вы поймете, что построение, о котором я говорю, — это не перемещение материала; это как построение созвездий из звезд. Вещи, которые мы могли бы построить, но не построили, существуют точно так же, как и те, которые мы построили. То, что мы назвали построением, — это скорее выбор из узоров, которые ткут сами себя.

Элемент постоянства в физическом мире, который привычно представлен концепцией субстанции, является, по сути, вкладом разума в план построения или выбора. Мы можем видеть эту избирательную тенденцию в действии на сравнительно простой задаче, а именно на гидродинамической теории океана. На первый взгляд, проблема того, что происходит, когда воде придается некоторое начальное возмущение, зависит исключительно от неорганических законов; ничто не может быть более далеким от вмешательства сознательного разума. В некотором смысле это верно; законы материи позволяют нам вычислить движение и прогресс различных частей воды; и на этом, что касается неорганического мира, проблему можно было бы считать исчерпанной. Но на самом деле в учебниках по гидродинамике исследование направляется в другую сторону, а именно к изучению движений волн и волновых групп. Прогресс волны — это не прогресс какой-либо материальной массы воды, а формы, которая перемещается по поверхности, когда вода вздымается вверх и вниз; опять же, прогресс волновой группы — это не прогресс волны. Эти формы обладают определенной степенью постоянства среди движущихся частиц воды. Всё постоянное стремится стать наделенным атрибутом субстанциальности. У путешественника по океану даже более ярко выражено впечатление, что океан состоит из волн, чем то, что он состоит из воды. [39] В конечном счете, именно этот врожденный голод по постоянству в наших умах направляет курс развития гидродинамики, а также направляет построение мира из шестнадцати мер структуры.

Возможно, будет возражено, что другие вещи, помимо разума, могут оценивать постоянную сущность, такую как масса; весы могут оценить ее и переместить указатель, чтобы показать, сколько массы имеется. Я не думаю, что это веское возражение. При построении физического мира мы, конечно, должны построить измерительные приборы, которые являются его частью; и измерительные приборы возникают из плана построения таким же образом, как и сущности, которые они измеряют. Если, например, мы использовали часть «хлама» для построения сущности, мы могли бы предположительно сконструировать из того же хлама прибор для измерения. Разница в том, что если указатель весов показывает 5 фунтов, человеческое сознание таинственным образом (еще не полностью прослеженным) осознает этот факт, тогда как если измерительный прибор для показывает 5 единиц, никакой человеческий разум не осознает этого. Ни, ни прибор для измерения не имеют никакого взаимодействия с сознанием. Таким образом, ответственность за тот факт, что схема научного мира включает массу, но исключает, лежит в конечном итоге на феноменах сознания.