Подобное заявление можно сделать и относительно того другого элемента данных метагеометрического знания, который постулирует конечное схождение параллельных линий. Фактически, то, что было сказано о перисофической природе понятия кривизны пространства, будет с равной силой применимо к идее схождения параллелей, поскольку последняя является производной первой. Но есть еще одно соображение, помимо колористического влияния интеллекта, которое, хотя и причастно к природе этого качества, тем не менее является полуистиной совершенно иного порядка. Это можно лучше понять, обратившись к графику, показывающему обратное отношение объективного пространства к сознанию. Давайте предположим, что график может также представлять взгляд Мыслителя на мир пространственности. Тогда оказывается, что из-за того движения сознания в его стремлении к жизни, которое по мере расширения заставляет объективный мир казаться уменьшенным пропорционально степени его расширения, вполне естественно, при таких обстоятельствах, что параллельные линии, проведенные где угодно в пределах объективного мира, должны казаться сходящимися в точке в конечном продолжении самих себя. Хотя этот график не предназначен для изображения такого вида, он, тем не менее, может оказаться верным описанием топографии того состояния ума, в которое метагеометр приводит себя, когда он визуализирует пространство как «кривое»; ибо нет сомнения, что состояние интеллектуального экстаза, подобное тому, в котором должен функционировать ум метагеометра, чтобы воспринимать пространство в этой форме, совершенно отличается от нормального и, следовательно, нуждается в другом топографическом обзоре. Но если мы допустим, что в аспектах творения пространства мыслима вездесущая тенденция к свертыванию или сворачиванию на себя, можно представить, что параллельные линии, начертанные либо на его поверхности, либо в его текстуре, не обязательно должны встречаться, а сохраняют свой параллелизм независимо от сложности свертываний. Схождение параллельных линий во многом подобно касательной в развитии идеи из понятия кривизны пространства. Чем дальше продлевается касательная линия, тем дальше от окружности она становится и, следовательно, менее согласуется с ней. Чем больше умножаются вспомогательные предложения или следствия, тем более далекими от истины становятся определения, и особенно это верно для гипотезы кривизны пространства.
В понятии многомерности пространства, в силу которого оно мыслится как существующее в ряду накладываемых друг на друга и порождаемых многообразий различной степени сложности, различимы следы того интуитивного намека, который лежит в основе утверждения, что из-за необходимой феноменализации реальности для целей проявления интеллекту оно кажется существующим в ряду отдельных степеней, каждая из которых более утонченна и тонка, чем предыдущая, и требует более высокоразвитого вида сознания для своего понимания. Другими словами, тот интуитивный проблеск сущностного характера реальности, каким он видится человеческому сознанию, который воздействовал на умы Римана и Бельтрами, побуждая их постулировать в качестве следствия к кривизне пространства его многомерность, есть не что иное, как интуиция того, что универсум пространственности не может иначе представиться интеллекту, в силу своей своеобразной адаптации к чувственному, кроме как через ряд непрерывных степеней, которые воспринимаются только пропорционально тому, как понимание увеличивается, чтобы соответствовать ему. В конечном счете, однако, не невероятно, что сам объективизм вселенной в проявлении существует именно так, как подразумевает этот интуитивный проблеск, и что мудрость и утилитарность космогонического процесса, породившего пространственность, ясно продемонстрированы в том расположении содержания космоса, которое представляет грубейшие элементы явлений сначала интеллекту в его наиболее бессильном состоянии, в то же время резервируя менее грубые для того времени, когда Мыслитель разовьет когнитивный орган, адаптируемый к его представлениям. Те метагеометры, которые цепляются за идею многомерности пространства, основанную, как мы показали, на псевдоинтерпретации довольно смутного намека, возникающего из несомненно истинной интуиции, позволили себе впасть в бессознательную ошибку преувеличения важности простого намека относительно природы пространства до такой степени, чтобы полностью затмить в своих собственных умах и в умах тех, кто мыслит вслед за ними, то истинное видение, которое могло быть ими ухвачено. Более того, несомненно верно, что та же самая особенность расположения, благодаря которой неосязаемые и невидимые силы действительно подпирают грубую материю, создавая тот тонкий схематизм, в силу которого видимое присоединяется к невидимому, чувственное к нечувственному, дух к материи и т. д., также характеризует проявление пространственности человеческому пониманию. Хотя существует поверхностное подобие отдельных и дискретных многообразий, на которые может быть разделено пространство, в действительности нет таких резких линий разграничения между тонким и грубым, между видимым и невидимым или между духом и материей, каждое из которых способно к сведению, посредством незаметных степеней, к другому, независимо от того, начинается ли редукционный процесс со стороны наиболее утонченного или со стороны грубейшего. Соответственно, нет разумных оснований, на которых понятие пространственного многообразия может быть оправдано, кроме как в качестве метагеометрической полуистины.
В дополнение к вышесказанному, существуют еще другие весьма фундаментальные соображения, которые, по-видимому, лишают совокупность аналитических выводов о природе пространства каких-либо претензий на окончательную надежность и достоверность. Это, во-первых: тот факт, что анализы абсолютно неспособны иметь дело с жизнью; будучи прямым продуктом своего рода механической последовательности, которая отмечает интеллектуальные операции, он обладает адаптивностью только для работы с фрагментами или разрозненными частями, и это без какого-либо отношения к потоку жизни или течению реальности, которые породили эти части. Этот факт ясно виден в том отношении понимания, которое неизбежно ведет его к заявлению, что линия есть бесконечный ряд точек, плоскость — бесконечный ряд линий, а куб — бесконечный ряд плоскостей и так далее, до бесконечности. Делать это, рассматривать все явления как ряд частей, подобных друг другу и нагроможденных одна на другую или сопоставленных таким образом, как они обнаруживаются в чувственном мире, — это естественная тенденция интеллекта, и эта тенденция находит свое наиболее легкое выражение в аналитике. Неадаптируемость такого рода особенно заметна во всех задачах арифметического анализа, в которых жизненный элемент является фактором. Когда эти анализы доводятся до своего логического завершения, как было показано в главе «Четвертое измерение», они неизменно заканчиваются очевидным абсурдом. Но именно в самом их завершении, где встречается жизненный элемент, где достигается реальность, они терпят крах. Неспособность анализа охватить жизнь, вписаться в ее требования и удовлетворить ее естественный исход, по-видимому, ясно устанавливает основу перисофической природы всей совокупности аналитических претензий, особенно того вида анализа, который ищет для своих определений более отдаленные области концептуального. Во-вторых: тесная связь, которая, как было замечено, существует между пространством и жизнью как совместными продуктами одного и того же движения, делает очевидным, что одно и то же окончательное правило интерпретации должно применяться к обоим, чтобы обеспечить правильные и надежные суждения относительно них. Как отличалось бы интеллектуальное отношение к пространству, если бы оно рассматривалось в том же свете, что и витальность, при условии, что кто-то действительно понимал бы что-либо о витальности! Более того, поскольку кажется несомненным, что путь интеллекта не идет в том же направлении, что и путь, который прокладывает жизнь, а в обратном направлении, ясно, что суждения первого относительно действия и сущности последней должны неизбежно быть в конечном итоге ненадежными. Однако легко заметить, что если бы интеллект был сфокусирован так, чтобы следовать по пути жизни, прикрепиться к самому потоку жизни, ему пришлось бы неизбежно пренебречь материальностью. И такая настройка, конечно, устранила бы необходимость в материальной жизни для человечества вообще. Фактически, физическая жизнь с интеллектом была бы невозможна при таких условиях. Хорошо признать пригодность нынешнего схематизма и не становиться неразумно беспокойным из-за него; но также уместно, чтобы мы различали то, что возможно для интеллекта, прикованного к материальности, и то, что невозможно для него в таком состоянии, когда он совершает набеги на территорию, чуждую его природе и превосходящую его силы для освоения.
Преобладающая тенденция в интеллекте объяснять вселенную жизни, разума и материи на строго механической основе, несомненно, обусловлена конституцией интеллекта, которая не допускает его прямого рассмотрения жизненной сущности вещей. Мы неизбежно привязаны к поверхности вещей. Поэтому все наше знание поверхностно. Мы даже привязаны к поверхности идей и не можем проникнуть во внутреннюю часть этих реальностей. Наше искусство — это воспроизведение поверхностей; наши философии — это шелуха вечностей; наши религии — это одеяния отношений, и хотя нельзя сомневаться, что это устройство является наилучшим возможным для нынешней стадии эволюции человека, тем не менее стоит отметить, что именно эта ограниченная деятельность интеллекта закрывает от сознания человека те самые элементы, о которых он больше всего беспокоится, когда он уходит в область философии в поисках решения своих неразрешимых вопросов. Но некоторый прогресс, безусловно, достигается, когда разум получает возможность увидеть свое бедственное положение и распознать, каковы трудности и ограничения, которые лежат на его пути к окончательному достижению.
Считается, что механистический, или истинный, характер интеллекта достиг своего зенита в уме Лагранжа, когда ему удалось свести всю физику к определенным механическим законам и формулам, которые он воплотил в своей «Аналитической механике». Эта работа, несомненно, является краеугольным камнем интеллектуальных усилий и стоит как памятник, который отмечает кульминацию нынешней стадии интеллектуального развития. Помещая таким образом «Механику» на вершину интеллектуальных усилий, мы не подразумеваем, что интеллект не будет делать больше прогресса, ни что другие формулы, столь же чудесные, как те, что открыл Лагранж, не могут быть разработаны, ни что другие законы, доселе невообразимые, не могут быть найдены; но что утверждается, так это факт, что, хотя будут рост и развитие, они будут идти по другим каналам, возможно, в области интуитивного, и не дольше, особенно так заметно, как сейчас, в противоположном направлении против течения жизни и реальности; и далее, что будет постепенный отход от механики к биогенетике, от разнообразия к единству, от чисто интеллектуального к интуитивному, и притом окончательное избавление от оков иллюзии, от этого рабства механики, после чего медленно возникнет устаревание всех тех несоответствий, которые могут быть признаны сейчас в нашем знании и в приложениях интеллекта к данным объективного мира.
Поскольку интеллект не приспособлен иметь дело с реальностью, и из-за его своеобразной адаптации к разнообразию, к множественности, обусловленной его механистическим modus vivendi, вырос объемный каталог систем философии. Они воплощают такое огромное множество верований, идей, концепций, теорий и догадок и составляют движение в человеческой мысли, которое колеблется между эмпириком, с одной стороны, и трансценденталистом — с другой; между идеалистом и реалистом, склоняясь иногда к платоновскому, картезианскому и кантианскому, а в другое время к Спинозе, Аристотелю, Спенсеру и Сократу, всегда заканчиваясь умножением числа разнообразных верований, а не их объединением, так что вывод неизбежен: столь заметное отсутствие единодушия является показателем глубокого ментального престрикционизма. Поэтому было неизбежно, что математика должна попасть под то же заклятие и не терпеть никаких препятствий, пока ей не удастся разработать несколько разнообразных систем геометрии, что она и сделала ради простой радости делать что-то, следовать своим инстинктивным склонностям. Нет другого основания для неоднородности наших философий, нашей математики, в самом деле наших верований, кроме этого механического, а следовательно, радикально иллюзорного характера интеллекта, вследствие чего нам приходилось довольствоваться лишь проблесками, намеками, интуициями и слабыми мерцаниями реальности, жизни и тех космических движений, которые, если бы мы имели способность проследить их от источника наружу, привели бы нас безошибочно к более истинному и глубокому знанию тех вещей, которые при нынешнем схематизме должны оставаться для нас закрытой книгой.
Критерий истины для нас, устроенных так, как мы есть, и зажатых между потоком жизни и его берегом материальности, должен быть тем, что соотносит наше знание как с потоком, так и с берегом. Он должен быть таким, чтобы все предикаты, которые претендуют на приближение к нему, демонстрировали двойную отсылку — одну, которая относится к материальности, и другую, которая относится к витальности, и еще третью, которая объединит эти два отношения в одно. Все утверждения, следовательно, которые относятся исключительно к любому из этих элементов — к материальности или к жизни — неизбежно являются частичными, фрагментарными и перисофическими по своей природе. Математика, поскольку она относится к материи и механическим силам, создаваемым материей, действующей против материи, не может считаться согласующейся с таким критерием; искусство, поскольку оно относится к мгновенным снимкам или статичным видам материи, еще более отдалено в своем согласии; философия, какой она была известна в прошлом и известна сегодня, поскольку она стремится иметь дело с витальностью, созданной по образу материальности, потерпела неудачу, когда была сопоставлена с этим критерием; и таким образом, интеллектуальный труд миллионов лет был напрасным, поскольку он не преуспел даже в том, чтобы приподнять уголок покрова, который скрывает реальность от нашего взора.
Полуистина — это любое отклонение от этого стандарта, этой нормы или критерия. Она может быть логической, когнитивной, научной или даже метафизической. Определим: логическая истина — это предикат, основанный на связности и последовательности самих мыслей и включающий их; когнитивная истина — это соответствие знания той части реальности, которая известна; научная истина — это соответствие мыслей вещам и условиям. Все они, очевидно, являются полуистинами. Затем, полуистина может быть определена как утверждение, основанное на критерии истины, но попадающее в категорию когнитивных истин из-за недостаточности данных или видения. Таковы, действительно, те метагеометрические предикаты — n-мерность, изгиб пространства, многомерность пространства и все другие утверждения, основанные на них в общем и в частности. Любое признание истины должно ясно охватывать как витальные, так и материальные аспекты своего предмета, чтобы быть адекватно инклюзивным, то есть оно должно включать причинные, поддерживающие, реляционные и девелопментальные факторы. Эти четыре фактора считаются необходимыми и достаточными для определения соответствия любого взгляда критерию истины, ибо когда мы осведомлены о причине предмета, понимаем поддерживающие факторы, которые сохраняют его в существовании, знакомы с его отношениями к другим предметам и можем проследить его девелопментальные вариации, пока не придем к его окончательному статусу, почему тогда наше знание является и достаточным, и окончательным, насколько это касается данного предмета. Слишком ли много просить от математики, или от философии, или от любой системы мысли, чтобы она соответствовала этим стандартам или этому критерию, прежде чем мы примем ее как окончательную? Или мы удовлетворимся меньшим, чем это? Будем надеяться, что нет.
В предыдущем изложении упор был сделан на фрагментарный, а следовательно, иллюзорный характер интеллекта, чтобы прийти к пониманию трудностей, при которых должно приобретаться реальное знание, и указать на бессмысленность всех попыток разрешить загадку пространства с помощью математики, хотя она и рассматривается как наиболее типичный пример механистической природы интеллекта. И далее, показать, что из-за радикальной несообразности, которая отчуждает жизнь, производителя пространственности, от интеллекта, который возвращается снова, чтобы изучить прохождение жизни в ее внешних выражениях, никакой надежды когда-либо получить истинную точку зрения с помощью интеллекта питать не следует. Но делая это, считается уместным, чтобы была подана нота предостережения против любых абортивных попыток, которые могут быть предприняты, чтобы скрыть или исказить результаты такой тщательной дискриминации, дабы истинный смысл исследования не был потерян, ибо, если мы подчеркиваем тщетность интеллекта в погоне за тем, чего он по своей природе не приспособлен достичь, мы также в равной степени подчеркиваем мудрый утилитаризм, который ограничивает его выполнением назначенных задач, в то же время резервируя для функции более высокоразвитых сил, и, действительно, для самой интуиции, решение загадки пространственности. И если мы объявляем тщетность математического метода во всех усилиях, направленных на раскрытие тайн жизни и разума, и того движения, которое имеет свои корни в вечной длительности, из которой оно исходит в бесконечной непрерывности цели и обещания, мы также признаем, что в науке математики интеллект должен, как ни в каком другом методе познания, наиболее полно выполнить космическое намерение своего существования; и более того, в погоне за этим он будет раздвигать границы своих возможностей наружу, пока нельзя будет сказать, что он почти способен распоряжаться самой жизнью — по крайней мере до той точки, когда, когда интуиция придет к своему собственному, переход от механики материи к динамике жизни будет сравнительно легким и естественным.