«Монист, Том III, 1892-1893»

В целом мы должны сделать вывод, что внимание — это термин, которым часто злоупотребляют, и следует надеяться, что психологи в будущем будут придерживаться определенного и наилучшего использования этого термина, а именно: для обозначения когнитивного усилия во всех его степенях и модусах.

Хайрам М. Стэнли.

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ МОНИЗМ ПРОИЗВОЛЬНЫМ?

Во втором томе, № 3, журнала «Монист» появилась очень добрая критика из-под пера г-на Фрэнсиса К. Рассела, посвященная доктрине двуликого единства разума и материи. Было сказано, что эта доктрина далека от того, чтобы дать окончательное удовлетворение, которого мы справедливо ожидаем от компетентной теории, и критик предложил в качестве возможного объяснения ментальных явлений постулат о сохранении духа. Он называет дух элементарной основой сознания, рассматриваемого как качество. Дух был бы субъективностью природы, элементами чувства, или, как называет это профессор Морган, метакинезом; и сознание возникало бы так же, как электричество, т. е. путем расщепления духа на положительный и отрицательный дух, чтобы создать напряжение. Это объяснило бы появление и исчезновение сознания в том духовном «динамо», которое называется нервной системой.

Это предложение кажется весьма приемлемым, поскольку оно опирается на принцип сохранения субстанции и пытается представить феномен сознания как результат трансформации. Но устраняет ли оно по этой причине трудности доктрины двуликого единства природы, которая, как говорит г-н Рассел, «открыта для обвинения в произвольности и не дает прироста проницательности»? Не является ли, возможно, термин «двуликое единство» (который не является моим изобретением и которого я старался избегать) вводящим в заблуждение и неудовлетворительным термином? Почему природа должна быть двуликой? Почему чувство и движение — единственные два атрибута природных явлений? Не является ли это произвольным? Не могла бы природа быть столь же хорошо трехликим или четырехликим единством? Природа могла бы обладать, как фактически заявляет Спиноза, бесконечными атрибутами, из которых нам известны только эти два, а именно: протяжение и мышление, т. е. движение и чувство.

Именно эта кажущаяся произвольность преграждает нам путь к пониманию и лишает нас удовлетворения, которое должно сопровождать реальное решение проблемы. Но давайте избегать термина «двуликое единство»; давайте говорить о субъективности и объективности природы, и облака рассеются.

Доктрина двуликого единства критиковалась как дуализм, и утверждение, что природа состоит из двух радикально различных атрибутов — именно из двух, не больше и не меньше, — должно решительно выглядеть как дуализм. Но является ли дуалистичным утверждение, что каждый субъект предстает перед своими объектами не как субъект, а как объект среди других объектов? Конечно, нет.

Относительность терминов «субъект» и «объект» дает нам ключ к пониманию ситуации. Этот наш мир — мир отношений. Явления природы демонстрируют непрекращающуюся активность; они состоят из постоянных изменений, и каждое изменение, каждое движение имеет «откуда» и «куда». Каждая трансформация — это ряд событий, среди которых любое предшествующее называется причиной, а любое последующее — следствием.

Если мы рассматриваем чувство и движение как два атрибута природы, мы фактически находимся на грани дуализма, и мы поймем, как Спиноза, чтобы избежать дуализма и прийти к монистическому взгляду, предположил без каких-либо правдоподобных аргументов существование бесконечного числа атрибутов. Однако это предположение бесполезно, ибо возникла бы проблема: как это мы знаем только два из всех этих бесконечных атрибутов? Почему мы не знаем никаких других? И почему мы не способны сформировать даже смутное представление о каком-либо другом? Если они существуют, почему они не проявляют никакого воздействия на нас? Возможно, потому, что мы сами и этот наш мир состоим только из двух! И если они не проявляют никакого воздействия на нас и на наш мир, можно ли сказать, что они вообще существуют? Не могли бы мы в таком случае считать их несуществующими и считать два известных атрибута единственными актуальными реальностями? Таким образом, дуализм остался бы, а монизм Спинозы — лишь кажущийся.

То же возражение нельзя сделать, если мы будем помнить о том факте, что чувства — такие же абстракции, как и движения. Субъективность и объективность — коррелятивные термины. В идее о том, что субъекты предполагают объекты, так же мало дуализма, как и в том, что следствия предполагают причины. В мире нет причин, которые являются только причинами, и нет следствий, которые являются только следствиями. Возьмем, к примеру, историческое событие. Была ли смерть Цезаря причиной или следствием? Очевидно, это зависит от того, какой взгляд мы примем. Как последовательность ран, которые Цезарь получил от своих убийц, это было следствие; как начало последовавшей за этим гражданской войны, это было причиной. Если я смотрю на вас, вы — объект, а я — субъект. Если вы смотрите на меня, все наоборот. Таким образом, отношение определенной вещи к своему окружению делает ее субъектом, в то время как окружение является ее объектами.

Поскольку субъект и объект являются коррелятами, мы вполне можем понять, почему не существует «субъектов самих по себе»; каждый субъект в то же время является объектом в объективном мире. Мы можем далее понять, почему всякая субъективность, кроме нашей собственной, ускользает от прямого наблюдения. Мы можем наблюдать движения организмов, подобных нам, и судить по аналогии, что они чувствуют боль или получают удовольствие. Мы видим их движения, которые выдают определенные чувства, но мы никогда не можем увидеть сами чувства; и даже если предположить, что мы могли бы проникнуть в мозг человека и что весь механизм мозговой деятельности был бы открыт для нашего осмотра в мельчайших деталях, мы увидели бы движения, комбинации и разделения, интеграции и дезинтеграции, мы увидели бы окисление серого вещества, что выглядело бы как великая суматоха и возбуждение, но мы не увидели бы (как говорит Лейбниц) никаких мыслей, никаких восприятий, никаких чувств. Что это не может быть иначе, очевидно, когда мы учитываем, что наши объекты всегда будут представлять нам характер объективности.

Но предположим, что мы были атомом кислорода и вошли в процесс мозговой деятельности как активный фактор, наша субъективность вскоре была бы поглощена и слита в высшее единство с субъективностью других атомов. Мы бы тогда, как часть сознания этого мозга, чувствовали эти чувства, восприятия и мысли; мы бы тогда были субъектом, который мы не могли увидеть и который тщетно искали в мире объективности.

Эта концепция корреляции субъективности и объективности не только убедительно объясняет единство чувства и движения, она не только устанавливает удовлетворительный монизм, она проливает свет также на некоторые другие вопросы, которые нас озадачивают. Как это мы не чувствуем, что наши мозговые движения являются мозговыми движениями? Мы чувствуем только наши чувства; и, чувствуя наши чувства, мы не столько чувствуем, что мы чувствуем, сколько то, что мы чувствуем. Другими словами, мы чувствуем содержание наших чувств; мы чувствуем их смысл, их значение; мы осознаем их значимость; наше сознание осознает объект, присутствие которого указано этим особым чувством. Наше внимание сосредоточено на сообщениях, передаваемых различными чувствами и содержащихся в них.

Эти сообщения определенных чувств — это интерпретации, данные либо определенным чувственным впечатлениям, либо они являются мысленными символами, представляющими некоторые абстракции, представляющие определенные черты чувственных впечатлений.

Как мало мы чувствуем наши мозговые движения, когда мыслим, можно узнать из того факта, что некоторые народы помещают средоточие мышления в сердце, другие — в желудок или даже в кишечник, в то время как даже такой великий натуралист, как Аристотель, считал мозг холодным и бесчувственным; он сделал наблюдение, что человек обладает относительно самым большим мозгом, но он настолько мало понимал его функцию, что думал, будто он служит для охлаждения тепла, поднимающегося от сердца.

Странно, что каждое субъективное чувство, пока оно остается внутри себя, не может быть ни локализовано, ни определено. Мы ничего не знаем о мозговом движении, которое мыслит определенную идею. Мы можем справедливо предположить, что каждая идея в своем объективном существовании является особым видом мозгового движения, происходящего в определенной части мозга, но мы не осознаем мозговое движение как особое и локализованное движение. Мы совершенно не способны сказать, в чем заключается разница, которая, как мы должны предполагать, существует между формами мозговых структур или комбинаций мозговых структур и их движениями, когда мы мыслим, скажем, например, о добродетели и о пороке. Мы осознаем только идею, а не их объективные корреляты.

Все, что мы знаем о нашем теле, мы знаем только через ощущение; т. е. теми же средствами, которыми мы знаем о других вещах. Наше тело для нас, и оно представлено с помощью чувств, как объект в объективном мире. Как таковое, оно локализовано, и все его отношения и активности определены. Любое субъективное чувство, которое мы имеем относительно любого нашего состояния, остается неясным, пока с помощью чувств оно не станет объектом нашего наблюдения. Кто еще не испытал того, что был не в состоянии локализовать зубную боль? Сама боль не дает никакой информации ни о своей природе и причине, ни о месте страдания. Сама боль чисто субъективна. Все объективные факты должны быть локализованы с помощью чувств. Подозреваемые области должны стать объектом экспериментов, и если какое-либо раздражение определенного места усиливает боль, оно будет считаться местом боли. И даже тогда, как часто пациент ошибается не только почти всегда относительно природы, но часто также относительно места боли.

Эти факты кажутся странными, но они перестают быть странными, когда мы учитываем, что природа субъективности — это чувство. Субъективность может так же мало стать непосредственно сознательной своей собственной объективности, как глаз может смотреть на самого себя. Однако глаз может смотреть на свое изображение в зеркале. Так, комплекс субъективного существования, который через взаимодействие организма объединен в то, что мы называем душой, может и действительно поворачивает каналы своих собственных чувств обратно на самого себя и таким образом формирует мнение относительно своей собственной объективности. Знание человека о своем собственном объективном существовании обязано не какому-либо внутреннему и прямому восприятию себя, а исключительно тому же опыту, через который он получает информацию относительно остального мира.

П. К.

ОТВЕТ КРИТИКУ. С ОБСУЖДЕНИЕМ НЕОБХОДИМЫХ ИСТИН.

Редактору «Мониста»:

Надеюсь, не будет нарушением этикета просить вас переслать вашему рецензенту следующие замечания в ответ на его критику моей работы («Основания геометрии», рецензия в т. II, № 1, журнала «Монист»). Если он будет так любезен, что прорецензирует и мою вторую книгу, я думаю, они прояснят некоторые недоразумения.

Ваш рецензент начинает с некоторых общих замечаний, против которых мне нечего сказать. Затем он переходит к рассмотрению моих «требований к логическому определению». Здесь он, кажется, находит трудность, которая может быть связана с тем, что я не выразил себя ясно. Если так, я надеюсь, он прочтет то, что я говорю на ту же тему в моем «Эссе о рассуждении», которое, не могу поверить, он сочтет «неопределенным» или не вполне «выразимым». Но действительно, я не вижу, откуда берется его трудность с моим старым изложением дела. Я совершенно ясно заявляю, что требования (3) и (4) не являются логически необходимыми для определения, а требуются только в том случае, если это определение предназначено для придания слову особого значения. Он пытается свести мой аргумент ad absurdum, давая определение «troft». Но его определение, отнюдь не будучи абсурдным, является вполне хорошим. Согласно ему, «troft» включало бы в свою денотацию все наши перцепты и концепты. Однако, когда он продолжает говорить: «...Эти значимые имена должны использоваться так, чтобы интеллектуальная чувствительность была возбуждена к восприятию того, что предназначено для определения», я совершенно не согласен с ним. Это требуется только для описания, а не для определения (см. «Эссе о рассуждении», стр. 53).

Единственное веское возражение вашего рецензента к моим «требованиям» заключается в том, что четвертое включает все остальные. Это верно только в том случае, если термин, предложенный для определения, имеет значение, которое уже было определено; но даже в таком случае лучше рассматривать требования отдельно, как я их привел. Ибо сила возражений по разным пунктам варьируется чрезвычайно. Возражение по пункту (1), если оно будет доказано, было бы фатальным для любого определения вообще. Возражение по пункту (2), отнюдь не будучи фатальным, было бы лишь предложением по улучшению определения. Возражения по любому из пунктов (3) и (4) означали бы лишь то, что определенный термин означает нечто иное, чем то, что предполагалось. Однако удобно рассматривать (3) и (4) отдельно, так как обычно было бы возможно решить (3) сразу, тогда как если бы возникло сомнение по пункту (4), это могло бы привести к длительной дискуссии, прежде чем оно могло бы быть разрешено. Я, однако, не претендую на то, что «требования» изложены в моих «Основаниях геометрии» в наилучшей возможной форме. Действительно, я изменил форму в своем втором эссе. Более того, существует одно требование к логическому определению, которое не включено в мой пункт (1) в «Основаниях геометрии», хотя оно включено в (4). Этот дефект исправлен в «Эссе о рассуждении» (стр. 55). Любопытно, что ваш рецензент упустил этот момент, так как именно по нему он атакует мое определение «направления». Оно заключается в том, что утверждения в определении не должны быть независимыми от значения определяемого термина. Если бы они были таковыми, утверждение было бы одинаково истинным (или ложным), какое бы значение ни имел термин. Значение термина было бы, следовательно, неограниченным. В случае явных определений подобная ошибка называется circulus in definiendo.

Когда ваш рецензент переходит к атаке на мое определение «направления», почему он внезапно меняет фронт и игнорирует все соображения, которые только что обсуждал? Почему он не применяет мои или свои собственные требования к определению к данному случаю? Критика, которую он действительно выдвигает, не выдерживает ни малейшей проверки. Если мое определение «круговое», утверждение должно быть одинаково истинным, какое бы значение ни приписывалось термину. Что ж, давайте попробуем эффект придания ему значения, которое мы обычно приписываем «сыру». Одинаково ли верно, что «сыр можно представить как указываемый называнием двух точек, как сыр от одной до другой»? Явно нет. Но не только это одно утверждение из моего определения исключает значение «сыра» из значения «направления», но, более конкретно, оно различает «три различных, но тесно связанных понятия», которые ваш рецензент совершенно справедливо говорит, что они «становятся запутанными в мышлении и выражении, если не проявляется самая заботливая осторожность, чтобы различить их». Это именно та осторожность, которую я проявил, составив свое определение.

Мне не нужно много говорить об остальной части критики. Замечания вашего рецензента по поводу моего определения «угла» просто связаны с тем, что он не прочитал определение внимательно и, вероятно, вообще не прочитал примечание вверху страницы 36. Возможно, ему станет яснее, если я укажу, что если «мы представим северо-восточную-юго-западную линию, пересекающую восточно-западную линию», мы представляем четыре разных направления и, следовательно, (4⋅3)/(1⋅2) = 6 углов. Два из них — это развернутые углы между противоположными направлениями каждой из двух линий. Остальные четыре — это то, что Евклид называет «углами между линиями». Поскольку угол, согласно моему определению, не имеет локального обитания в пространстве, prima facie бессмысленно говорить о «правом верхнем угле». Но если это лишь сокращение для «угла между направлениями вверх и вправо», то «правый верхний угол» означает то же самое, что он означал бы у Евклида.

С замечаниями о характере вызова, который я бросил, я сердечно согласен. Могу ли я, однако, предположить, что у меня есть право ожидать, что критика должна быть не только «компетентной и откровенной», но и осторожной? Это сложная тема, и я, по крайней мере, не всегда способен выразить себя так, чтобы мой смысл не мог быть никем неверно истолкован. Я думаю, если ваш рецензент снова посмотрит на то, что я сказал, с помощью того, что я говорю далее в своем «Эссе о рассуждении», он увидит, что его критика на самом деле возникла из недоразумений, и, возможно, он изменит свое суждение о том, что я «не достиг высокого результата, к которому стремился».

Но моя главная цель в написании вам сегодня — довести до вашего сведения мои идеи о природе так называемых «необходимых истин». Я не совсем уверен, насколько вы найдете мои взгляды гармонирующими с вашими собственными. В значительной степени я склонен думать, что они являются просто дальнейшим анализом взглядов, которые вы выражаете в «Монисте» и в ваших «Фундаментальных проблемах». Я кратко изложу свои собственные идеи, и вы сможете тогда судить, являются ли они также вашими или нет.

В своем «Эссе о рассуждении» я классифицирую утверждения как трюизмы (утверждения, истинность которых зависит исключительно от определений их терминов) и реальные утверждения, которые передают некоторую реальную субъективную или объективную информацию. Я показываю, что достоверность всех чисто формальных знаний зависит от того факта, что они выводятся только из определений, которые установлены произвольно, и что предполагаемая особая достоверность теорем чистой математики связана лишь с тем фактом, что все они являются трюизмами. Таким образом, я считаю неправильным называть такие теоремы «необходимыми» истинами. Было бы ближе к истине называть их «произвольными» истинами.

Нет никакой необходимости в теореме «дважды два — четыре». «Два» определяется как 1 + 1; «дважды» — как операция прибавления вещи к самой себе. Из этого следует, что «дважды два» — это 1 + 1 + 1 + 1; и это, по определению, есть «четыре». Если бы «четыре» определялось как 1 + 1 + 1 (и нет никакой «необходимой» причины, почему бы это не могло быть так), то «дважды два» не было бы «четырьмя». Утверждение «дважды два — четыре» не передает никакой реальной информации вообще — в лучшем случае оно могло бы только сказать нам, что означал один из его терминов, если бы они не были все предварительно определены.

Я не могу достаточно сильно настаивать на важности правильного понимания и использования логического определения. Если вы хотите знать, является ли данное утверждение истинным или ложным, a priori или a posteriori, первым шагом в исследовании должно быть выяснение того, как были определены его термины. Если оказывается, что истинность (или ложность) утверждения может быть формально выведена из этих определений, то утверждение является трюизмом (или противоречием в терминах): в любом случае оно не может дать никакой реальной информации, и даже если оно истинно, оно не может быть «необходимой» истиной. Только если определения терминов являются одновременно независимыми и последовательными, открыто для обсуждения, как мы могли бы прийти к знанию факта, который оно выражает.

Я могу кратко указать здесь, как, по моему мнению, следует подходить к проблеме. «Объективные факты» могут быть установлены только индукцией. Я не имею в виду под этим термином обязательно процесс, описанный Миллем, но некоторый подобный процесс, основанный в конечном счете на inductio per enumerationem simplicem. Теперь никакой такой процесс никогда не может привести к необходимой истине. Самая фундаментальная и достоверная индукция, которая может быть сделана, та, которая побуждает нас верить в объективность нашего окружения, не ведет к «необходимой истине»; и тем более не может этого сделать любая другая индукция, основанная на этой. «Объективные факты», следовательно, могут быть установлены с большей или меньшей вероятностью, но никогда не могут быть «необходимо» истинными. Но все индукции основаны на наших восприятиях, то есть в конечном счете на наших субъективных ощущениях. И человек может, более того, должен быть абсолютно уверен в реальности своих собственных ощущений, хотя он не может быть уверен в интерпретациях, которые он им придает. Если у меня зубная боль, я не могу быть абсолютно уверен, что у меня есть зуб, но, по крайней мере, пока длится боль, я абсолютно уверен, что у меня есть боль. И так с любым субъективным ощущением.

Я могу аналогичным образом быть абсолютно уверен, что я придерживаюсь данного понятия, пока это понятие находится перед моим умом; хотя, конечно, возможно, что если я заявлю о владении этим понятием, я могу сделать это на языке, который может быть неверно истолкован человеком, к которому я обращаюсь. Если тогда у человека есть определенные понятия, которые он может вызвать по желанию, реальность этих понятий, qua понятия, является для него необходимой истиной. Он может установить такие необходимые истины как аксиомы, и с их помощью он может придать реальное субъективное значение символическому аргументу и, таким образом, получить новые и сложные утверждения, которые также являются для него необходимыми истинами. Это то, что я делаю в своей субъективной теории геометрии. Эту теорию можно было бы рассматривать как чисто символическую — аксиомы можно было бы опустить, а все ее выводы рассматривать как простые трюизмы. Выводы геометрии четырех или более независимых направлений, возможно, могут рассматриваться только как трюизмы. Но с помощью аксиом геометрии двух и трех независимых направлений можно придать реальное субъективное значение, и, следовательно, ее выводы можно рассматривать как необходимые истины, пока они принимаются только субъективно. Они могут далее применяться объективно с помощью объективных фактов, установленных индукцией, но в этом случае их достоверность не больше, чем у первичных фактов, аналогов субъективных аксиом, которые используются для придания теории объективного значения.

Признаюсь, я не изучал Канта достаточно, чтобы сказать, что его взгляды существенно отличаются от моих, хотя я всегда думал, что они отличаются, пока не прочитал ваши интерпретации их. Возможно, я неверно понял смысл, в котором Кант использовал термин a priori. Термин использовался в столь многих различных смыслах, что я предпочитаю сам отбросить его вовсе. Если он просто относится к приоритету во времени, не может быть никаких практических сомнений в том, что, будь то в случае человеческого рода или отдельного мыслителя, большое количество чувственного опыта должно было предшествовать даже такому простому a priori суждению, как «дважды два — четыре». Если термин просто относится к приоритету в логической достоверности, мне кажется лучше сказать, что «такие-то и такие-то утверждения не зависят от опыта». Но Кант говорит об утверждении «7 + 5 = 12», что оно не только «a priori», но и «синтетическое». Под последним термином он подразумевает, что его истинность не была выведена только из определений и что утверждение, следовательно, передает реальную информацию. В этом, я полагаю, он был неправ, и хотя он впоследствии заявляет, что «все знание a priori пусто и не может дать информацию о вещах», если истинная природа a priori знания не будет сделана более ясной, люди неизбежно будут продолжать верить в обратное — и верить, более того, что Кант учил этому.

Любой язык, который, кажется, подразумевает, что существует какая-то страшная необходимость в математических истинах — что они не могли бы быть иными, если бы захотели, — очень вводит в заблуждение. Конечно, это необходимо истинно, что если у вас есть семь объектов и вы добавите к ним еще пять, у вас будет всего двенадцать объектов. Но вся объективная трудность предрешена предположением. «Много добродетели в “если”!»

Как я это понимаю, суть «законов» чистой математики в том, что они вербальны, то есть они являются лишь сокращенными выражениями результатов определенных вербальных процессов. Если процессы повторяются и результаты аналогично выражаются, результаты всегда должны быть одними и теми же. Наш разум не может «информировать нас о форме существования», если она не дана сначала как данные или факты, которые соответствуют определениям наших символических аргументов. Только потому, что наши способности рассуждения ограничены, символические аргументы вообще необходимы — что нам не очевидно сразу, что выводы самых сложных математических расчетов даны нам вместе с данными. Если даны данные, то во всех возможных мирах выводы действительно должны следовать, но только потому, что они действительно уже находятся в данных, которые были даны.

Может быть, вы не только согласитесь со всем, что я сказал, но и сами уже сказали многое из этого. Но есть некоторые отрывки в ваших «Фундаментальных проблемах», которые, кажется, подразумевают обратное. Я думаю, великое возражение, которое я должен выдвинуть против Канта, а также, возможно, против вас, заключается в том, что вы не различаете так ясно, как мне хотелось бы, между символическим аргументом и реальным, хотя и субъективным, знанием. И единственный способ различить их — это исследовать определения терминов.

Например, на стр. 165 «Фундаментальных проблем» вы говорите, что для четырехмерных существ третий закон Кеплера «вероятнее всего, выглядел бы как “кубы их времен обращения пропорциональны их средним расстояниям в четвертой степени”».

Теперь, каким родом утверждения вы считаете закон Кеплера? Первоначально это был чисто эмпирический закон, полученный путем чистой индукции. Если четырехмерные люди получили свой закон тем же путем, почему результат должен выглядеть для них иначе? Или вы считаете, что закон выведен из теории тяготения Ньютона? Но даже в этом случае закон обратных квадратов был получен эмпирически. Если вы думаете, что этот закон может быть объяснен (как аналогичный закон для распределения света) предположением, что интеграл силы по всем точкам на заданном расстоянии от начала координат постоянен, все же это предположение чисто произвольно, если не установлено индукцией из опыта. Если вы допустите любое из этих предположений, вы можете с помощью символического аргумента получить закон, соответствующий закону Кеплера для четырехмерного пространства. Но я могу упомянуть, что ни в одном случае результат, который вы ожидаете, не получается. На первых двух предположениях закон остался бы неизменным. На последнем предположении закон гравитации изменился бы на обратный куб; но после этого решение проблемы не имеет ничего общего с четырьмя измерениями — это только двумерная проблема. Результат в том, что в целом планеты вообще не могли бы двигаться по замкнутым орбитам. Они могли бы, возможно, вращаться по кругам, но такое состояние было бы нестабильным, и если бы оно было достигнуто, их периодические времена варьировались бы как квадраты их расстояний.

Далее вы говорите (стр. 74): «доктрина “сохранения материи и энергии”, хотя она была открыта с помощью опыта, может быть доказана в полном объеме одним лишь чистым разумом». Я бы очень хотел увидеть ваше доказательство (которого я не могу найти в «Фундаментальных проблемах»). Как вы определяете термины доктрины? Выводите ли вы доказательство из этих определений — то есть делаете ли вы его трюизмом? Или вы основываете его на субъективных аксиомах, как я свою геометрию? Или, если вы основываете его на объективных фактах, как вы доказываете эти факты одним лишь чистым разумом? И если это чисто субъективное доказательство, как вы можете сказать, что доктрина доказана «в полном объеме»? Конечно, объективные приложения входят в ее объем?

С моей стороны было бы нечестно просить вас опубликовать мой ответ на критику вашего рецензента, хотя, если этот ответ оправдан, критика должна была нанести некоторый ущерб перспективам моей книги, учитывая, из какого источника она исходит. Но я надеюсь, вы найдете возможность опубликовать последнюю часть этого письма в «Монисте» вместе с вашим ответом на него, если сочтете его достойным такой чести.

Я только что наткнулся в «Nineteenth Century» этого месяца на еще один примечательный пример рассуждения, который, кажется, становится совершенно бесполезным из-за отсутствия надлежащих определений. Утверждается, что концептуальное мышление невозможно без языка. На первый взгляд это, безусловно, показалось бы реальным утверждением. Из него следует, что, поскольку у собак нет языка, у них нет «концептуального мышления». Но можно ясно показать, что собаки действительно придерживаются «общих понятий», которые в обычном английском языке были бы включены в рубрику «концептуального мышления». Кажущееся противоречие, однако, объясняется, когда оказывается, что автор различает общие понятия как «концепты» или «рецепты», в зависимости от того, названы они или нет. Поскольку это его определение «концептуального мышления» в противоположность другому мышлению, оказывается, что утверждение — это всего лишь трюизм, и не передает никакой реальной информации вообще. Обсуждать его далее — пустая трата времени. Автор утверждения, несомненно, хотел, чтобы оно передавало некоторую информацию, но он не уделил внимания своим определениям и поэтому не достиг своей цели.

Эдвард Т. Диксон.

СНОСКИ: [18] Рецензент книги г-на Диксона прочитал эти замечания по поводу своей критики («Монист», т. II, № 1, стр. 126) и уделил им то, что кажется ему полным рассмотрением. Он признается, что неверно понял, что г-н Диксон имел в виду под «направлением». (См. статью «Логика как учение об отношениях», которая будет опубликована в последующем номере.) Что касается требований к логическому определению, он должен по-прежнему придерживаться своего прежнего мнения. Потребность в определении возникает либо из-за неточности в применении термина, либо из-за предполагаемого недостатка знаний относительно его значения. Следовательно, использовать сам термин в его собственном определении — значит внести в определение ту же расплывчатость или невежество, которые само определение призвано исправить. Когда г-н Диксон говорит, что для логического определения требуется, чтобы определяющие утверждения «не должны быть независимыми от значения определяемого термина», что это, как не сказать, что то же самое должно зависеть от этого значения? Что, если рецензент снова неверно понимает автора, означает, что мы должны понимать значение термина, прежде чем сможем понять определение.

ρσλ.

МАТЕМАТИКА — ОПИСАНИЕ ОПЕРАЦИЙ С ЧИСТЫМИ ФОРМАМИ. В ОТВЕТ Г-НУ ЭДВАРДУ ДИКСОНУ.

Верно, как говорит г-н Диксон, что «любой язык, который, кажется, подразумевает, что существует какая-то страшная необходимость в математических истинах, очень вводит в заблуждение». Но сказать, как это делает г-н Диксон в другом отрывке, что трюизмы математики — это произвольные истины, еще более вводит в заблуждение. Теоремы формальных наук — это не «утверждения, истинность которых зависит исключительно от определения их терминов». Это «реальные утверждения, которые передают некоторую реальную субъективную или объективную информацию».

Г-н Диксон возражает против утверждения Канта, что 7 + 5 = 12 не только a priori, но и синтетическое. Он заявляет, в отличие от Канта, что оно выводится только из определений; что поэтому оно пусто и не может дать никакой информации о вещах. Это последнее положение, которое является фразой Канта, предстает в этом контексте как непоследовательность Канта. И это было бы непоследовательностью, если бы его нужно было понимать в том смысле, в котором г-н Диксон его цитирует. Мы толкуем фразу Канта о том, что «a priori пусто и не может дать информацию о вещах», иначе. Мы думаем, что Кант намерен сказать, что a priori передает реальную информацию относительно отношений и форм; но что оно не передает реальную информацию относительно субстанций или материальности вещей. Очевидно, что утверждение 7 + 5 = 12 не может быть выведено из определений 7 или 5. Аналогично, идеи высшей математики не выводятся из немногих определений элементарной математики, которые говорят, что такое точки, линии, параллели и т. д. Продуктами чего тогда являются эти сложные теоремы математики? Они не выводятся ни из чувственного опыта, ни из определений их конечных элементов.

Является ли их происхождение таинственным? Здесь Кант оставляет нас в беде; он просто заявляет, что формальная истина есть a priori и трансцендентальна; и те из его учеников, которые называют себя, с предпочтением, трансценденталистами, имеют широкую возможность внести в эту лакуну кантовской мысли весь мистицизм, какой им угодно.

Проблема происхождения истин формальных наук не так сложна, как ее иногда представляют. Теоремы высшей математики — это продукты определенных операций, выполняемых с элементарными формами, описанными в определении, с которого начинает математик. Эти операции не произвольны; они не являются просто вербальными процессами; это реальности величайшей важности. Не материальные реальности, но, тем не менее, реальности. Это функции, и математика имеет дело с продуктами функций. Верно, что мы могли бы назвать дважды два любым другим именем, кроме четырех; мы могли бы назвать это vier или quatre, но операция 1 + 1 + 1 + 1 осталась бы той же самой, каким бы именем мы ни называли ее результат. Математические истины, соответственно, не пусты в том смысле, что они бессмысленны; ибо они значимы в высшей степени. Они дают реальную информацию не о вещах, а о некоторых отношениях, которые существуют между вещами. Они описывают определенные операции, в которых прослеживаются формальные отношения. И они описывают их исчерпывающе, так что результат, как говорят немцы, eindeutig bestimmt, и результат будет при всех обстоятельствах одним и тем же. Дважды два всегда будет тем же самым, что 1 + 1 + 1 + 1. Это «оно всегда будет» называется необходимым. В этом нет ничего страшного, и нет никакой тайны, связанной с этим. Это не ужасная судьба, которая предписывает это, но это природа тождества, что то же самое есть и будет тем же самым, пока оно остается тем же самым.

Часто упускается из виду, что каждое число в арифметике — это результат операции, которая символизируется определенной цифрой. Числа — не конкретные вещи; и как только мы забываем, что они являются продуктами функции, мы склонны впадать в ошибки. Это происходит чаще всего с числами «ноль» и «бесконечность». Последний из этих двух символов часто рассматривается как конкретная вещь; и поскольку бесконечность, с актуальной реальностью, в своей полноте немыслима, она сделала из каждого, кто споткнулся об этот камень преткновения, мистика, и многие радикальные, бесстрашные мыслители склоняются, чтобы поклониться перед идеей функции бесконечности, как если бы она была реальной вещью.

Г-н Диксон говорит: «Наш разум не может информировать нас о форме существования, если она не дана сначала». Это очень верно. Форма дана, и формальные системы, такие как числовая система и линии и фигуры математики, являются ментальными конструкциями, построенными из камней, добытых из реляционного данного в опыте.

Поскольку форма дана, мы можем рассуждать о форме существования в целом. Мы можем иметь наготове в наших умах системы чистых форм для применения ко всем различным случаям нашего опыта. И это поможет нам в распутывании проблем реальности и в расширении наших знаний в тех областях, с которыми мы мало знакомы. Далеки мы от того, чтобы считать определения, операции и результаты формальных наук чисто вербальными; если бы они были таковыми, математика потеряла бы всю ту огромную важность, которой она несомненно обладает, и стала бы простой болтовней.

Признаюсь, я не понимаю г-на Диксона, когда он говорит: «Только потому, что наши способности рассуждения ограничены, символические аргументы вообще необходимы». По моему мнению, всякая ментальная деятельность символична. Каждая идея — это символ, который означает что-то. Не потому, что наши способности рассуждения ограничены, символические аргументы вообще необходимы, но символизм — это природа нашего ума, и символы — это элементы, с которыми должны иметь дело наши способности рассуждения. В этом смысле каждый аргумент символичен. Если он символизирует чувственный опыт, он представляет наше знание того, что можно назвать материальностью вещей. Если он символизирует операции с чистыми формами, он представляет чисто формальные отношения математики, логики, алгебры и т. д.

Доктрина сохранения материи и энергии в реальности означает не что иное, как то, что в мире в целом нет ни увеличения, ни уменьшения. Ничто не возникает из ничего и ничто не исчезает в ничто. Это означает, что дважды 1 + 1 есть 1 + 1 + 1 + 1, ни больше, ни меньше; или, другими словами, это означает, что все события — это трансформации. Новые вещи возникают, но их новизна состоит в их формах. В этом смысле закон сохранения материи и энергии должен был бы называться, с точки зрения г-на Диксона, если пренебречь другими различиями, трюизмом. Это не трюизм в смысле произвольности, но в смысле чисто формальной истины, как и все математические теоремы.

Г-н Диксон ссылается на отрывок в «Фундаментальных проблемах», в котором я говорю, что «для четырехмерных существ третий закон Кеплера вероятнее всего выглядел бы как кубы времен обращения планет, пропорциональные их средним расстояниям в четвертой степени». Его вопросы: «Каким родом утверждения вы считаете закон Кеплера?» и «Почему результат должен выглядеть для них иначе?» показывают, что г-н Диксон упустил условие, при котором было сделано это положение. Первое предложение этого абзаца начинается со слов: «Если бы пространство было присуще, как утверждает Кант, только мыслящему субъекту, пространственные отношения и законы выглядели бы иначе для четырехмерных существ». Пространственные отношения, по моему мнению, не субъективны, а объективны. Поэтому, поскольку пространственные отношения не присущи только мыслящему субъекту, потому что они являются чертой объективного мира и присущи мыслящему субъекту в той мере, в какой он в то же время является объектом в объективном мире, закон Кеплера выглядел бы для четырехмерных существ, если бы они вообще могли существовать, точно так же, как он выглядит для нас, трехмерных существ.

П. К.

КНИЖНЫЕ РЕЦЕНЗИИ.

Социальная статика. Сокращенное и переработанное издание; вместе с «Человек против государства». Герберт Спенсер. Нью-Йорк: D. Appleton & Co., 1892.

Справедливость. Часть IV «Основ этики». Герберт Спенсер. Нью-Йорк: D. Appleton & Co., 1891.

Среди наиболее важных книг г-на Спенсера — те, что называются «Справедливость» и «Социальная статика». Последняя, впервые появившаяся в 1850 году, только что была переиздана в объеме около половины первоначального размера, причем некоторые части были перенесены в книгу о «Справедливости», а другие полностью опущены. «Одно отличие», как он говорит, «в том, что то, что было в моей первой книге из натуралистической интерпретации, исчезло, и интерпретация стала исключительно натуралистической — то есть эволюционной». Другое изменение заключается в том, что демонстрация несправедливости социализма заменена его прежними аргументами, прямо отвергнутыми в «Справедливости», против частной собственности на землю. Столь же важно исключение главы, утверждающей «Право игнорировать государство».

Требование избирательного права для женщин также было отозвано из нового издания «Социальной статики», хотя оно сохраняет первоначальный протест против «царствования мужчины над женщиной» и утверждает «равенство прав в брачном состоянии». Здесь, опять же, окончательную позицию Спенсера следует искать в его «Справедливости», где утверждается, что женщины не могут справедливо обладать равными правами с мужчинами, если они не несут равных обязанностей. Они не могут служить своей стране так, как это делают мужчины; и если они принимают равное участие в управлении, «их положение — это не положение равенства, а положение превосходства». Даже в мирное время они, по его мнению, слишком импульсивны, чтобы голосовать рассудительно, слишком симпатизируют, чтобы противостоять «поощрению худшего за счет лучшего», и слишком склонны к «поклонению власти во всех ее формах», чтобы защитить индивидуальную свободу от посягательств власти. Это возражение кажется особенно сильным, потому что все еще существует большая опасность роста государственного деспотизма за счет личной свободы, даже в республиках. Многие недавние примеры приведены Спенсером в «Человеке против государства», теперь переизданном в том же томе с «Социальной статикой»; и в «Справедливости» утверждается, что даже в Соединенных Штатах «всеобщее избирательное право не предотвращает того, что огромное большинство потребителей облагается тяжелым налогом защитным тарифом в пользу небольшого меньшинства производителей и ремесленников».

Наши избиратели слишком склонны поддаваться поспешным импульсам и следовать за недобросовестными лидерами; и оба этих недостатка наиболее распространены среди самых невежественных. То, насколько сильно образование поощряет независимость, признавали те рабовладельцы, которые говорили: «Наши негры не должны учиться читать, ибо это заставляет их бежать». Государственные школы нашли своих злейших врагов среди пап и царей, а своих лучших друзей — среди государственных деятелей, наиболее почитаемых республиками. Нет другого такого учреждения, преимущества которого американцы признавали бы практически единогласно. Необходимость народного образования за государственный счет признается Хаксли, Миллем и другими передовыми мыслителями настолько повсеместно, что исключительно враждебное мнение Спенсера не следует принимать за самоочевидную истину.

Исследование этого предмета мистером Спенсером не представляется столь тщательным, как того требует случай. Отрицая, что образование предотвращает преступность, он опирается главным образом на Джозефа Флетчера, который, как указано в обоих изданиях «Социальной статики», «вник в этот вопрос более обстоятельно, чем, возможно, любой другой писатель того времени», и который признает, что существует «поверхностное свидетельство против обучения». Спенсер не обращает внимания на то, что Флетчеру удалось полностью опровергнуть это поверхностное свидетельство. В обстоятельных статьях, опубликованных в десятом, одиннадцатом и двенадцатом томах «Журнала Лондонского статистического общества» и проиллюстрированных множеством таблиц и карт, Флетчер показывает, что доля людей, не умеющих расписаться, по отношению к населению в различных частях Англии повсюду соответствовала доле незаконнорожденных детей, а также числу лиц, преданных суду за преступления. Разделив последние на классы в соответствии со степенью вины, он доказывает, что самые тяжкие преступления наиболее распространены там, где больше всего невежества. Таким образом, он может сказать: «Следовательно, вывод неотразим: образование необходимо для безопасности современного общества». То, что это свидетельство главного источника Спенсера действительно является истиной, может быть дополнительно доказано статистикой из «Британской энциклопедии», показывающей, что в период между 1841 и 1876 годами, в то время как процент неграмотных по отношению к населению в Англии и Уэльсе сократился наполовину, процент преступников сократился до одной трети от первоначального уровня. (Том VIII, стр. 221 и 249-251).

Спенсер также ссылается на тот факт, что школы иногда действовали в интересах деспотизма; но большинство видов пищи легко фальсифицировать; и образование, тем не менее, ценно как пища для свободы. Это последнее соображение полностью опровергает его сравнение государственных церквей с государственными школами; а факт, упомянутый в пересмотренном, но не в оригинальном издании «Социальной статики», о том, что мнения о лучших методах образования расходятся, на самом деле является дополнительным примером поощрения независимости мышления нашей системой государственных школ.

Главное возражение Спенсера против этой системы заключается в том, что она не соответствует его теории о том, что «свобода каждого, ограниченная равными свободами всех, есть правило, в соответствии с которым должно быть организовано общество» (стр. 45). Такой «закон правильных социальных отношений» (стр. 55), признает он, потребовал бы от нас отменить наши законы против непристойности, упразднить наши советы здравоохранения и закрыть наши богадельни, почтовые отделения, банки и маяки, за исключением тех случаев, когда эти учреждения, подобно нашим улицам и дорогам, могли бы находиться под опекой благотворительных лиц. Он не говорит нам, как правительство, ограниченное таким образом управлением полицией, армией и флотом, могло бы содержать пожарную службу, или как можно было бы открывать новые улицы, дороги, железные дороги или каналы в случае, если владельцы земли устанавливают цены, слишком высокие для проектировщиков; но самым неудачным применением его теории было бы закрытие наших государственных школ.

Однако опасности этого нет; и главное зло, которое, вероятно, возникнет из-за того, что он доводит свою теорию до крайности, заключается в том, что он мешает людям увидеть ее реальную ценность как указателя направления, в котором продвигалась наша раса и в котором она должна совершать дальнейший прогресс. Мы будем продолжать уменьшать власть государства над человеком, так же как и власть человека над ребенком, но ни та, ни другая власть никогда не будут упразднены полностью. Рано или поздно мы откажемся от некоторых государственных учреждений, которые осуждает Спенсер; но наши общественные школы, я думаю, просуществуют столько же, сколько и само правительство. Аболиционисты помогали рабам обрести свободу, указывая на Полярную звезду; но они не советовали им покидать твердую землю. Эта ошибка, хотя мы и признаем, что Спенсер показывает нам нашу Полярную звезду, иногда допускается в «Социальной статике».

Своевременную помощь он также оказывает, вполне практическим образом, тем реформаторам, которые выходят из-под облака с серебряной подкладкой в лето Кливленда и с хорошими перспективами на осень Харрисона. Среди слов, которые больше всего стоит немедленно воплотить в действия, есть такие: «Право обмена столь же священно, как и любое другое право, и существует в такой же мере между членами разных наций, как и между членами одной и той же нации. Мораль не знает географических границ»... «Следовательно, накладывая вето на коммерческие сношения двух наций или создавая препятствия на пути этих сношений, правительство посягает на свободу действий людей и тем самым прямо извращает свою функцию. Мы находим, что долг государства — обеспечить каждому человеку полную свободу осуществлять свои способности, совместимую с такой же свободой всех остальных. Теперь торговые запреты и торговые ограничения не только не обеспечивают эту свободу, но и отнимают ее. Таким образом, принуждая к ним, государство превращается из защитника прав в нарушителя прав»... «Убивает ли оно, грабит, порабощает или сковывает торговыми правилами, его вина одинакова по роду и различается только по степени» («Социальная статика», изд. 1850 г., стр. 326, 327; изд. 1892 г., стр. 137).

Ф. М. Х.

«Очерк о рассуждении». Эдвард Т. Диксон. Кембридж (Англия): Deighton, Bell, & Co. 1891. Стр. 88.

Несколько лет назад автор этого очерка обнародовал некоторые свои взгляды на «Геометрию четырех измерений». Он был удивлен, обнаружив, что, хотя его аргументы были встречены с недоверием, они не были опровергнуты. Этот результат показался ему следствием того, что его не поняли, что его взгляды на геометрию даже двух и трех измерений отличались от общепринятых, и он не смог быть понятым, потому что не начал свое объяснение с самого начала.

Поэтому он взялся за анализ этих взглядов и в конечном итоге опубликовал книгу по этому вопросу. Эта книга, «Основания геометрии», была рассмотрена нами в «Монисте» за октябрь 1891 года. Но теперь автор снова считает, что его не поняли. Он основывал положения и аргументы своей книги на определенных взглядах на логику и особенно на определение, которые отходят от ортодоксальных взглядов, и он неверно оценил полноту объяснения, которая в связи с этим стала необходимой. Отсюда и этот небольшой очерк.

Правильный подход к взглядам автора лежит через его доктрину определения. Обычно считается, что определение находит свой главный мотив и полезность в удобстве социального общения. Смысл любого термина считается покоящимся не на выборе того, кто его произносит, а на предположениях тех, к кому обращаются. Это правда, что любому человеку по достаточному поводу предоставляется право придать особый смысл какому-либо слову, но только при условии, что это намерение будет сделано достаточно выразительным, другими словами, хорошо понятым теми, к кому обращаются. Следовательно, определение обычно понимается как изложение или уточнение значения термина с помощью языка, естественно приспособленного для этой цели. Нет никакого смысла пытаться достичь любой из этих целей с помощью языка, который не обладает естественной способностью к этому.

Теперь мистер Диксон утверждает, если мы его правильно понимаем, что конвенциональное использование имеет очень второстепенное значение в этом вопросе, что прерогативой автора является перекладывание на тех, к кому он обращается, задачи улавливания его смыслов как можно лучше; что даже когда он берется объяснить свои смыслы, он не обязан искать и использовать какую-либо простую, прямую речь, а может предоставлять свои наставления косвенно: может попросить свою аудиторию решить задачу или правильно угадать, что означают определенные намеки; может потребовать от них извлечь рассматриваемый смысл из набора утверждений, которые включают его только косвенным образом. Это он называет «имплицитным определением». Это аналогично, говорит он нам, нерешенному уравнению или системе уравнений в алгебре. Насколько нам известно, никто не может претендовать на приоритет перед автором в отношении этого приема. Он, по-видимому, придает ему большое значение и предлагает с его помощью преодолеть трудности, которые окружают основы геометрии.

Мы полагаем, что автор склонен придавать чрезмерное доверие своему имплицитному определению из-за своих своеобразных взглядов на суждения. Он утверждает, что все суждения могут, без потери или выигрыша в смыслах, как они были первоначально сформулированы, быть сведены к утверждениям строгой тождественности. Сделав это, с суждениями можно, как он думает, оперировать на манер, принятый в уравнениях. Но мы утверждаем, что между логическим суждением и алгебраическим уравнением существует различие, которое в целом нередуцируемо. Например, возьмем такое суждение: «Каждый родитель любит детей». Изменить это на «Каждый родитель тождественен некоторому [или каждому] лицу, которое любит детей», как, по нашему мнению, предписывает мистер Диксон, не поможет; ибо, прочитав наше тождество в обратном порядке, мы получим: «Некоторое [или каждое] лицо, которое любит детей, тождественно каждому родителю».

Взгляды мистера Диксона в отношении терминов и доктрины денотации и коннотации отходят от общепринятых предположений так же далеко, как и его взгляды относительно суждений и определения. Проследить последствия его предложенных нововведений с какой-либо адекватной полнотой нам не позволяет недостаток места. Мы уверены, что дальнейшее размышление приведет его к значительной модификации своих доктрин.

ρσλ.

«Очерки философии религии». Герман Лотце. Под редакцией Э. К. Конибера, магистра искусств. Лондон: Swan, Sonnenschein, & Co. Нью-Йорк: Macmillan & Co. 1892. Стр. 176.

Эта книга является превосходным переводом одной из важнейших работ выдающегося философа, который произвел необычайно сильное впечатление на умы своих современников. Почти каждая строка этого чистого, точного и очаровательного перевода выдает преданность переводчика предмету, ибо он позаботился о том, чтобы передать идеи автора в том же блестящем стиле, которым по праву славится профессор Лотце.

Переводчик говорит в предисловии: «Я завершил и осмеливаюсь опубликовать следующий перевод «Лекций по философии религии» Германа Лотце с той же надеждой, с какой он был предпринят моей покойной женой, что он может быть полезен тем, кто не может читать немецкий оригинал, но все же желает получить краткое изложение той формы, в которой один из самых ясномыслящих наших поздних мыслителей ставил перед собой те великие вопросы — о происхождении и судьбе духа человека, о жизни в целом и смысле материальной вселенной, — которые занимают нас всех в то или иное время, многих из нас, как только мы добыли пищу и кров для наших тел».

Мы не разделяем энтузиазма мистера Конибера и его покойной жены по отношению к автору. Хотя мы не слепы к большим заслугам профессора Лотце, его приятной личности, глубине его религиозной и эмоциональной натуры, широте его ученой эрудиции и блеску его остроумного, если не сказать поэтического, изложения философских предметов, мы не можем представить, что его работа останется надолго. Напротив, мы считаем его философию во многих отношениях устаревшей. Он рассматривает проблемы, возникающие из простого смешения идей, как неразрешимые по своей природе, и пытается решить другие проблемы неадекватными методами. Его мысли до сих пор напоминают нам об онтологическом духе прошлых философий, а его принципы не согласуются с позитивизмом и методами научных исследований.

В качестве примера мы приводим следующий отрывок: «Мы должны всегда отбрасывать любую попытку описать в позитивных терминах или сконструировать в мысли процесс, посредством которого это абсолютное бытие стало не только единым, и притом безусловно, но в то же время и множеством вещей, которые обусловливают друг друга взаимно».

Лотце по-прежнему верит в «абсолютное единство» как нечто предшествующее миру реальности, и он заявляет, что «мы не можем знать или объяснить, как это Абсолютное Единство является также Многим» (разд. XXI); и даже если бы бессознательное существо могло быть Многим-в-Одном, все же оно не могло бы, согласно Лотце, породить сознание (разд. XXV). Мы не верим, что эта проблема неразрешима, и не чувствуем себя, как Лотце, вынужденными прибегать к идеализму. На самом деле, наша позиция настолько отличается от позиции Лотце, что, несмотря на полное признание его гениальности, мы чувствуем себя настолько отделенными от него, как если бы он принадлежал давно ушедшим эпохам.

Перевод мистера Конибера, безусловно, является бесценной работой и незаменим для любого английского студента философии Лотце.

κρς.

«О восприятии малых различий, с особым вниманием к протяженности, силе и времени движения». Джордж Стюарт Фуллертон и Джеймс Маккин Кеттелл. Филадельфия: Издательство Пенсильванского университета. 1892. Стр. 159.