«Жизнь Галилео Галилея и Иоганна Кеплера»

Когда Галилей впервые опубликовал эти «Диалоги о движении», он был вынужден основывать свои доказательства еще на одном принципе, а именно, что скорость, приобретенная при падении по всем наклонным плоскостям одной и той же перпендикулярной высоты, одинакова. Поскольку этот результат был получен непосредственно из эксперимента, и только из него, его теория была настолько неполной, пока он не смог показать ее согласованность с вышеупомянутым предполагаемым законом ускорения. Когда Вивиани учился у Галилея, он выразил свое недовольство этой пропастью в рассуждениях; следствием чего стало то, что Галилей, лежа в ту же ночь без сна из-за недомогания, обнаружил доказательство, которое долго и тщетно искал, и ввел его в последующие издания. Третий диалог в основном занят теоремами о прямом падении тел, временах их спуска по различно наклоненным плоскостям, которые в плоскостях одной и той же высоты он определил как пропорциональные длинам, и другими исследованиями, связанными с той же темой, такими как прямые линии кратчайшего спуска при различных данных и т. д.

Четвертый диалог посвящен движению снарядов, определенному на принципе, что горизонтальное движение будет продолжаться таким же, как если бы не было вертикального движения, а вертикальное движение — как если бы не было горизонтального движения. «Пусть AB представляет горизонтальную линию или плоскость, расположенную высоко, по которой тело движется с равномерным движением от A к B, и поддержка плоскости убирается в B, пусть естественное движение вниз, обусловленное весом тела, воздействует на него в направлении перпендикуляра BN. Более того, пусть прямая линия BE, проведенная в направлении AB, будет взята для представления потока, или меры, времени, на которой пусть любое количество равных частей BC, CD, DE и т. д. будет отмечено по желанию, и из точек C, D, E пусть линии будут проведены параллельно BN; в первой из них пусть будет взята любая часть CI, и пусть DF будет взята в четыре раза больше CI, EH в девять раз больше и так далее, пропорционально квадратам линий BC, BD, BE и т. д., или, как мы говорим, в двойной пропорции этих линий. Теперь, если мы предположим, что в то время как своим равномерным горизонтальным движением тело движется от B к C, оно также опускается под действием своего веса через CI, в конце времени, обозначенного BC, оно будет в I. Более того, во время BD, вдвое большем BC, оно упадет в четыре раза дальше, ибо в первой части Трактата было показано, что пространства, пройденные при падении тяжелым телом, изменяются как квадраты времен. Аналогично в конце времени BE, или в три раза большем BC, оно упадет через EH и будет в H. И ясно, что точки I, F, H находятся на одной и той же параболической линии BIFH. То же доказательство применимо, если мы возьмем любое количество равных частиц времени любой продолжительности».

Кривая, называемая здесь Галилеем параболой, является одной из тех, которые получаются при прямом разрезании конуса, и поэтому также называется одним из конических сечений, любопытные свойства которых привлекали внимание геометров задолго до того, как Галилей начал указывать на их тесную связь с явлениями движения. После предложения, которое мы только что извлекли, он переходит к предвосхищению некоторых возражений против теории и объясняет, что путь снаряда не будет точно параболой по двум причинам; частично из-за сопротивления воздуха, а частично потому, что горизонтальная линия, или линия, равноудаленная от центра Земли, не является прямой, а круговой. Последняя причина различия, однако, как он говорит, будет незаметной во всех таких экспериментах, которые мы способны провести. Остальная часть Диалога занята различными построениями для определения обстоятельств движения снарядов, таких как их дальность, наибольшая высота и т. д.; и доказано, что при заданной силе проекции дальность будет наибольшей, когда шар брошен под углом 45°, при этом дальности всех углов, одинаково наклоненных выше и ниже 45°, точно соответствуют друг другу.

Одной из самых интересных тем, обсуждаемых в этих диалогах, является знаменитое понятие боязни природы вакуума или пустого пространства, которое старая школа философии считала невозможным получить. Представления Галилея о нем были совсем другими; ибо, хотя он все еще необдуманно придерживался старой фразы для обозначения сопротивления, испытываемого при попытке разделить две гладкие поверхности, он был настолько далек от того, чтобы рассматривать вакуум как невозможность, что описал аппарат, с помощью которого пытался измерить силу, необходимую для его создания. Он состоял из цилиндра, в который плотно подогнан поршень; через центр поршня проходит стержень с коническим клапаном, который при опускании плотно закрывает отверстие, поддерживая корзину. Пространство между поршнем и цилиндром заполняется водой, налитой через отверстие, клапан закрывается, сосуд переворачивается, и добавляются грузы, пока поршень не будет с силой потянут вниз. Галилей пришел к выводу, что вес поршня, стержня и добавленных грузов будет мерой силы сопротивления вакууму, который, как он предполагал, возникнет между поршнем и нижней поверхностью воды. Дефекты в этом аппарате для намеченной цели не имеют значения, насколько это касается настоящего аргумента, и, возможно, нет нужды отмечать, что он ошибался, полагая, что вода не будет опускаться вместе с поршнем. Этот эксперимент вызывает замечание Сагредо, что он наблюдал, что подъемный насос не работает, когда вода в цистерне опустилась на глубину тридцати пяти футов ниже клапана; что он подумал, что насос поврежден, и послал за его изготовителем, который заверил его, что ни один насос такой конструкции не поднимет воду с такой большой глубины. Эту историю иногда рассказывают о Галилее, как будто он сказал насмешливо по этому случаю, что боязнь природы вакуума не распространяется дальше тридцати пяти футов; но совершенно ясно, что если бы он сделал такое наблюдение, оно было бы серьезным; и на самом деле таким ограничением он лишил понятие основной части его абсурдности. Он явно принял общее понятие всасывания, ибо сравнивает столб воды со стержнем металла, подвешенным за верхний конец, который может быть удлинен, пока не сломается под собственным весом. Конечно, очень необычно, что он не заметил, как просто эти явления могут быть объяснены ссылкой на вес упругой атмосферы, с которым он был прекрасно знаком и который пытался определить с помощью следующего остроумного эксперимента: — «Возьмите большую стеклянную колбу с изогнутым горлышком и вокруг ее горлышка привяжите кожаную трубку с клапаном, через который вода может быть нагнетаема в колбу шприцем, не давая воздуху выйти, так что он будет сжат внутри бутылки. Будет трудно нагнетать больше, чем около трех четвертей того, что колба может вместить, что должно быть тщательно взвешено. Затем клапан должен быть открыт, и вырвется ровно столько воздуха, сколько в своей естественной плотности занимало бы пространство, теперь заполненное водой. Взвесьте сосуд снова; разница покажет вес этого количества воздуха» [145]. С помощью этих средств, которые, как увидит современный экспериментатор, едва ли были способны на большую точность, Галилей обнаружил, что воздух в четыреста раз легче воды, вместо десяти раз, что было пропорцией, установленной Аристотелем. Реальная пропорция составляет около 830 раз.

Истинная теория подъема воды в подъемном насосе обычно датируется знаменитым экспериментом Торричелли со столбом ртути в 1644 году, когда он обнаружил, что наибольшая высота, на которой она будет стоять, в четырнадцать раз меньше высоты, на которой будет стоять вода, что в точности соответствует пропорции веса между водой и ртутью. Следующее любопытное письмо от Балиани в 1630 году показывает, что первоначальная заслуга в предложении реальной причины принадлежит ему, и делает еще более необъяснимым, что Галилей, которому оно было адресовано, не принял сразу тот же взгляд на предмет: — «Я верил, что вакуум может существовать естественным образом с тех пор, как узнал, что воздух имеет ощутимый вес, и что вы научили меня в одном из ваших писем, как точно найти его вес, хотя я еще не преуспел с этим экспериментом. С того момента я принял мнение, что это не противоречит природе вещей, чтобы существовал вакуум, а лишь то, что его трудно произвести. Чтобы объяснить себя яснее: если мы допустим, что воздух имеет вес, нет никакой разницы между воздухом и водой, кроме степени. На дне моря вес воды надо мной сжимает все вокруг моего тела, и мне кажется, что то же самое должно происходить в воздухе, так как мы помещены на дне его необъятности; мы не чувствуем его веса, ни сжатия вокруг нас, потому что наши тела сделаны способными поддерживать его. Но если бы мы были в вакууме, тогда вес воздуха над нашими головами ощущался бы. Он ощущался бы очень большим, но не бесконечным, и поэтому определимым, и его можно было бы преодолеть силой, пропорциональной ему. На самом деле я оцениваю его таким, что для создания вакуума, я полагаю, нам требуется сила, большая, чем у столба воды высотой тридцать футов» [146].

Эта тема предваряется некоторыми наблюдениями о силе сцепления, причем Галилей, по-видимому, придерживается мнения, что, хотя ее нельзя адекватно объяснить «великим и главным сопротивлением вакууму, все же, возможно, достаточную причину можно найти, рассматривая каждое тело как состоящее из очень мелких частиц, между каждыми двумя из которых проявляется подобное сопротивление». Это замечание служит введением к дискуссии о неделимых и бесконечных величинах, из которой мы просто извлечем то, что Галилей дает как любопытный парадокс, предложенный в ходе нее. Он предполагает, что бассейн образован путем вычерпывания полусферы из цилиндра, и что конус взят той же глубины и основания, что и полусфера. Легко показать, если предположить, что конус и вычерпанный цилиндр разрезаны одной и той же плоскостью, параллельной той, на которой оба стоят, что площадь кольца CDEF, таким образом обнаруженного в цилиндре, равна площади соответствующего кругового сечения AB конуса, где бы ни предполагалась секущая плоскость [147]. Затем он продолжает этими замечательными словами: — «Если мы поднимем плоскость все выше и выше, одна из этих площадей заканчивается окружностью круга, а другая — точкой, ибо таковы верхний край бассейна и вершина конуса. Теперь, поскольку при уменьшении двух площадей они до самого конца сохраняют свое равенство друг другу, по моему мнению, уместно сказать, что высшие и предельные члены [148] таких уменьшений равны, а не один бесконечно больше другого. Кажется, поэтому, что окружность большого круга можно назвать равной одной единственной точке. И почему их нельзя назвать равными, если они являются последними остатками и следами, оставленными равными величинами?» [149].

Мы думаем, никто не может отказаться признать вероятность того, что Ньютон мог найти в таких отрывках, как эти, первый зародыш идеи своих первых и последних отношений, которые впоследствии стали в его руках инструментом такой силы. Что касается парадоксального результата, Декарт, несомненно, дал на него верный ответ, сказав, что он лишь доказывает, что линия не является большей площадью, чем точка. Пока мы на этой теме, может быть небезынтересно заметить, что нечто подобное доктрине флюксий, по-видимому, дремало в умах математиков эпохи Галилея, ибо Инхоффер иллюстрирует свой аргумент в трактате, который мы уже упоминали, что коперниканцы могут вывести некоторые верные результаты из того, что он называет их абсурдной гипотезой, отмечая, что математики могут вывести истину о том, что линия есть длина без ширины, из ложного и физически невозможного предположения, что точка течет и что линия есть флюксия точки [150].

Предположение, что, возможно, огонь растворяет тела, проникая между их мелкими частицами, подводит к теме насильственных эффектов тепла и света; по поводу чего Сагредо спрашивает, должны ли мы принимать как должное, что эффект света требует или не требует времени. Симпличио готов с ответом, что выстрел артиллерии доказывает мгновенность передачи света, на что Сагредо осторожно отвечает, что из этого эксперимента нельзя извлечь ничего, кроме того, что свет движется быстрее звука; и мы не можем сделать никакого решительного вывода из восхода солнца. «Кто может заверить нас, что он не находится на горизонте до того, как его лучи достигнут нашего зрения?» Сальвиати затем упоминает эксперимент, с помощью которого он пытался изучить этот вопрос. Два наблюдателя должны быть снабжены фонарем каждый: как только первый закрывает свой свет, второй должен открыть свой, и это должно повторяться на коротком расстоянии, пока наблюдатели не станут совершенны в практике. То же самое должно быть опробовано на расстоянии нескольких миль, и если первый наблюдатель заметит какую-либо задержку между закрытием собственного света и появлением света своего товарища, это следует приписать времени, затраченному светом на прохождение двойного расстояния между ними. Он признает, что не смог обнаружить никакого заметного интервала на расстоянии мили, на котором он пробовал эксперимент, но рекомендует, чтобы с помощью телескопа его попробовали на гораздо больших расстояниях. Сэр Кенелм Дигби замечает по поводу этого отрывка: «Может быть возражено (если есть некоторая наблюдаемая медлительность в движении света), что солнце никогда не было бы поистине в том месте, в котором оно является нашим глазам; потому что, будучи видимым посредством света, который исходит из него, если этот свет требовал времени для движения, солнце (движение которого столь быстро) было бы удалено из того места, где свет оставил его, прежде чем он мог бы быть с нами, чтобы дать известие о нем. На это я отвечаю, допуская, возможно, что это может быть так, кто знает обратное? Или какое неудобство последовало бы, если бы это было допущено?» [151].

Основное, что еще осталось отметить, — это применение теории маятника к музыкальным консонансам и диссонансам, которые, как и у Кеплера в его «Гармонии мира», объясняются результатом совпадения или противодействия вибраций воздуха, воздействующих на барабанную перепонку уха. Высказывается предположение, что эти вибрации можно сделать видимыми, проводя пальцем по краю стакана, стоящего в большом сосуде с водой; «и если под давлением звук внезапно повышается на октаву, каждая из волн, которые будут регулярно расходиться вокруг стакана, внезапно разделится надвое, доказывая, что вибрации, вызывающие октаву, вдвое превышают те, что относятся к простому тону». Затем Галилей описывает случайно открытый им метод измерения длины этих волн более точно, чем это можно сделать в возмущенной воде. Он соскабливал железным резцом латунную пластину, чтобы удалить пятна, и, быстро перемещая инструмент по пластине, время от времени слышал шипящий и свистящий звук, очень пронзительный и отчетливый, и всякий раз, когда это происходило, и только тогда, он замечал, что легкая пыль на пластине выстраивается в длинный ряд мелких параллельных полос, равноудаленных друг от друга. В повторяющихся экспериментах он извлекал разные тона, соскабливая с большей или меньшей скоростью, и заметил, что полосы, создаваемые высокими звуками, располагались ближе друг к другу, чем полосы от низких нот. Среди полученных звуков были два, которые при сравнении с виолой он определил как различающиеся ровно на квинту; измерив пространства, занятые полосами в обоих экспериментах, он обнаружил, что тридцать полос одного соответствуют сорока пяти другого, что в точности является известной пропорцией длин струн из одного и того же материала, звучащих в квинту друг к другу.

Сальвиати также отмечает, что если материал не тот же самый, например, если требуется получить октаву к ноте на жильной струне, используя проволоку той же длины, то вес проволоки должен быть в четыре раза больше, и так далее для других интервалов. «Непосредственной причиной форм музыкальных интервалов является не длина, не натяжение и не толщина, а пропорция чисел колебаний воздуха, которые ударяют в барабанную перепонку уха и заставляют ее вибрировать с теми же интервалами. Отсюда мы можем вывести правдоподобную причину различных ощущений, вызываемых у нас разными парами звуков, некоторые из которых мы слышим с большим удовольствием, некоторые с меньшим, и называем их соответственно консонансами, более или менее совершенными, в то время как другие вызывают у нас сильное недовольство и называются диссонансами. Неприятное ощущение, присущее последним, вероятно, возникает из-за беспорядочного способа, которым вибрации ударяют в барабанную перепонку уха; так, например, жесточайший диссонанс возник бы при одновременном звучании двух струн, длины которых относятся друг к другу как сторона и диагональ квадрата, что является диссонансом уменьшенной квинты. Напротив, приятные консонансы будут результатом тех струн, числа вибраций которых, совершаемых за одно и то же время, соизмеримы, «дабы хрящ барабанной перепонки не подвергался непрерывной пытке двойного изгиба от несогласованных ударов». Нечто подобное можно продемонстрировать глазу, подвесив маятники разной длины: «если они пропорциональны так, что времена их вибраций соответствуют временам музыкальных консонансов, глаз с удовольствием будет наблюдать их пересечения и переплетения, повторяющиеся через заметные интервалы; но если времена вибрации несоизмеримы, глаз утомится и изнурится, следя за ними».

Второй диалог целиком посвящен исследованию прочности балок — предмету, который, по-видимому, до Галилея никем не рассматривался, за исключением замечания Аристотеля о том, что длинные балки слабее, поскольку они одновременно являются и весом, и рычагом, и точкой опоры; именно в развитии этого наблюдения и заключается вся теория. Принцип, принятый Галилеем за основу своих изысканий, состоит в том, что силу сцепления, с которой балка сопротивляется поперечному излому в любом сечении, можно рассматривать как действующую в центре тяжести сечения, и что она всегда ломается в самой нижней точке: из этого он вывел, что влияние веса призматической балки на преодоление сопротивления одного конца, которым она прикреплена к стене, изменяется прямо пропорционально квадрату длины и обратно пропорционально стороне основания. Отсюда непосредственно следует, что если, например, кость крупного животного в три раза длиннее соответствующей кости меньшего зверя, то она должна быть в девять раз толще, чтобы обладать той же прочностью, при условии, что мы предполагаем в обоих случаях одинаковую плотность материалов. Изящный результат, который Галилей также вывел из этой теории, заключается в том, что форма такой балки, чтобы быть одинаково прочной в каждой части, должна быть формой параболической призмы, причем вершина параболы должна быть наиболее удалена от стены. В качестве простого способа описания параболической кривой для этой цели он рекомендует проследить линию, по которой висит тяжелая гибкая нить. Эта кривая не является точной параболой: сейчас она называется цепной линией; но из описания ее в четвертом диалоге ясно, что Галилей прекрасно осознавал, что это построение лишь приблизительно верно. В том же месте он делает замечание, которое многим кажется парадоксальным: никакая сила, какой бы великой она ни была, приложенная в горизонтальном направлении, не может натянуть тяжелую нить, какой бы тонкой она ни была, в идеально прямую линию.

Пятый и шестой диалоги остались незавершенными и были присоединены к предыдущим Вивиани после смерти Галилея: фрагмент пятого, посвященный определению отношения Евклида, первоначально должен был составить часть третьего и следовать за первым положением о равномерном движении; шестой должен был воплотить исследования Галилея о природе и законах удара, которыми он занимался во время своей смерти. Рассматривая их исключительно как фрагменты, мы не будем приводить здесь из них никаких выдержек.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[140] Joh. Bernouilli, Opera Omnia, Lausannæ, 1744. tom. i. p. 192.

[141] Pantometria, 1591.

[142] Lettres de Descartes. Paris, 1657.

[143] Math. Coll. vol. ii.

[144] Phys. Lib. iv. c. 8.

[145] Недавно было предложено определять плотность пара высокого давления процессом, аналогичным этому.

[146] Venturi, vol. ii.

[147] Галилей также рассуждает таким же образом о равенстве тел, стоящих на секущей плоскости, но одного достаточно для нашей текущей цели.

[148] Gli altissimi e ultimi termini.

[149] Le ultime reliquie e vestigie lasciate da grandezze eguali.

[150] Punctum fluere, et lineam esse fluxum puncti. Tract. Syllept. Romæ, 1633.

[151] "Treatise of the Nature of Bodies. London, 1665."

[152] Этот красивый эксперимент легче всего провести, проводя смычком скрипки по краю стекла, посыпанного мелким сухим песком. Те, кто желает узнать больше по этому вопросу, могут обратиться к работе Хладни «Акустика».

Глава XVIII.

Переписка о долготах. — Маятниковые часы.

Весной 1636 года, закончив свои «Диалоги о движении», Галилей возобновил план определения долготы с помощью спутников Юпитера. Возможно, он подозревал некую закулисную интригу, которая сорвала его прежние ожидания от испанского правительства, и это, возможно, побудило его в данном случае вести переговоры, не обращаясь за помощью и рекомендацией к Фердинанду. Соответственно, он обратился к Лоренцу Реалу, который был генерал-губернатором голландских владений в Индии, свободно и безоговорочно предлагая использование своей теории Генеральным штатам Голландии. Незадолго до этого его мнение было запрошено комиссарами, назначенными в Париже для изучения и представления отчета о возможности применения другого метода, предложенного Мореном [153], который заключался в наблюдении расстояния Луны от известной звезды. Морен был французским философом, известным главным образом как астролог и ярый противник Коперника; но его имя заслуживает того, чтобы быть записанным как, несомненно, одного из первых, кто рекомендовал метод, который под названием «лунное расстояние» сейчас повсеместно применяется на практике.

Месячное движение Луны настолько быстрое, что ее расстояние от данной звезды заметно меняется за несколько минут даже для невооруженного глаза; а с помощью телескопа мы, конечно, можем оценить это изменение более точно. Морен предложил, чтобы расстояния Луны от ряда неподвижных звезд, лежащих вблизи ее пути на небе, были заранее рассчитаны и зарегистрированы на каждый день года, в определенный час, в месте, от которого должны были исчисляться долготы, как, например, в Париже. Точно так же, как в случае с затмениями спутников Юпитера, наблюдатель, увидев, что Луна достигла зарегистрированного расстояния, узнал бы час в Париже: он мог бы также внести поправку на промежуточные расстояния. Наблюдая в тот же момент час на борту своего корабля, разница между ними показала бы его положение относительно долготы. При использовании этого метода в том виде, в каком он практикуется сейчас, необходимо учитывать несколько модификаций, без которых он был бы совершенно бесполезен из-за рефракции атмосферы и близости Луны к Земле. Из-за последней причины, если бы два наблюдателя в один и тот же момент времени, но в разных местах, измерили расстояние Луны на востоке от звезды, находящейся еще восточнее, оно показалось бы больше для более восточного наблюдателя, чем для другого наблюдателя, который, если смотреть со стороны звезды, стоял бы более прямо за Луной. Способ учета этих изменений преподается тригонометрией и астрономией.

Успех этого метода полностью зависит от точного знания, которое мы сейчас имеем о курсе Луны, и до тех пор, пока это знание не было усовершенствовано, он оказался бы совершенно иллюзорным. Таково, по сути, было суждение, которое Галилей вынес о нем. «Что касается книги Морена о методе нахождения долготы с помощью движения Луны, я свободно говорю, что считаю эту идею столь же точной в теории, сколь ошибочной и невозможной на практике. Я уверен, что ни вы, ни кто-либо из других четырех джентльменов не можете сомневаться в возможности нахождения разности долгот между двумя меридианами с помощью движения Луны, при условии, что мы уверены в следующих требованиях: во-первых, эфемериды движения Луны, точно рассчитанные для первого меридиана, от которого должны исчисляться другие; во-вторых, точные инструменты, удобные в обращении при измерении расстояния между Луной и неподвижной звездой; в-третьих, большое практическое мастерство наблюдателя; в-четвертых, не меньшая точность в научных расчетах и астрономических вычислениях; в-пятых, очень совершенные часы для отсчета часов или другие средства для их точного знания и т. д. Предполагая, говорю я, все эти элементы свободными от ошибок, долгота будет точно найдена; но я считаю, что легче и вероятнее ошибиться во всех них вместе, чем быть практически правым в одном единственном. Морен должен потребовать от своих судей назначить по их усмотрению восемь или десять моментов разных ночей в течение четырех или шести месяцев, и обязаться предсказать и назначить своими расчетами расстояния Луны в те определенные моменты от какой-либо звезды, которая тогда будет находиться рядом с ней. Если обнаружится, что назначенные им расстояния согласуются с теми, которые фактически покажет квадрант или секстант [154], судьи убедились бы в его успехе, или, скорее, в истинности дела, и не осталось бы ничего, кроме как показать, что его операции таковы, что могут быть выполнены людьми умеренной квалификации, а также применимы как на море, так и на суше. Я склонен думать, что эксперимент такого рода сделал бы многое для уменьшения мнения и самомнения, которое Морен имеет о себе, которое кажется мне настолько высоким, что я счел бы себя восьмым мудрецом, если бы знал половину того, что Морен претендует знать».

Вероятно, Галилей был предвзят из-за пристрастия к собственному методу, на который он потратил так много времени и труда; но возражения, которые он выдвигает против предложения Морена в вышеприведенном письме, являются не чем иным, как теми, которым в тот период оно, несомненно, было открыто. Что касается его собственного метода, то он уже в 1612 году дал грубое предсказание курса спутников Юпитера, которое, как было установлено, довольно хорошо согласуется с последующими наблюдениями; и с того времени, среди всех своих других занятий, он почти непрерывно в течение двадцати четырех лет продолжал свои наблюдения ради того, чтобы довести таблицы их движений до максимально возможного совершенства. Это был тот пункт, на который были направлены исследования Штатов в их ответе на откровенное предложение Галилея. Они немедленно назначили комиссаров для связи с ним и представления отчета о различных пунктах, по которым им требовалась информация. Они также послали ему золотую цепь и заверили его, что в случае успеха проекта у него не будет причин жаловаться на их недостаток благодарности и щедрости. Комиссары немедленно начали активную переписку с ним, в ходе которой он вдавался в более подробные детали относительно методов, с помощью которых он предлагал устранить практические трудности необходимых наблюдений.

Стоит отметить, что секретарем принца Оранского, который сыграл главную роль в формировании этой комиссии, был Константин Гюйгенс, отец знаменитого математика того же имени, о котором говорили, что он, казалось, был предназначен завершить открытия Галилея; и примечательно, что Гюйгенс нигде в своих опубликованных работах не делает никакого намека на эту связь между своим отцом и Галилеем, даже во время дискуссии, возникшей несколько лет спустя по поводу маятниковых часов, которая неизбежно должна была заставить его вспомнить об этом.

Голландские комиссары выбрали одного из своих членов для поездки в Италию с целью личного общения с Галилеем, но он отговорил их от этого плана из опасения, что это вызовет недовольство в Риме. Переписка, ведшаяся на столь большом расстоянии, неизбежно испытывала много утомительных задержек, пока в самый разгар трудов Галилея по завершению своих таблиц его не поразила слепота, о которой мы уже упоминали. Тогда он решил передать все бумаги, содержащие его наблюдения и расчеты для этой цели, в руки Реньери, своего бывшего ученика, а затем профессора математики в Пизе, который взялся закончить и переслать их в Голландию. Прежде чем это было сделано, новая задержка была вызвана смертями, которые быстро последовали одна за другой у каждого из четырех комиссаров; и в течение двух или трех лет переписка с Голландией была полностью прервана. Константин Гюйгенс, который был способен оценить ценность схемы, после некоторых усилий преуспел в ее возобновлении, но только незадолго до смерти самого Галилея, из-за чего, конечно, она была во второй раз прервана; и чтобы завершить странную серию препятствий, которыми было затруднено испытание этого метода, как раз когда Реньери по приказу герцога Тосканского собирался опубликовать эфемериды и таблицы, которые Галилей доверил ему и которые герцог, как он сказал Вивиани, видел у него, он также был поражен смертельной болезнью; и после его смерти рукописи нигде не были найдены, и с тех пор не было обнаружено, что с ними стало. Монтюкла высказал подозрение, что Реньери сам уничтожил их из осознания того, что они были недостаточны для той цели, для которой их предполагалось применить; смелое предположение, которое должно основываться на чем-то большем, чем просто догадка: ибо хотя можно считать достоверным, что практическая ценность этих таблиц была бы весьма незначительной в нынешнем продвинутом состоянии знаний, все же почти так же верно, что они были уникальными в то время, и Реньери осознавал ценность, которую сам Галилей придавал им, и его не следует легко обвинять в предательстве своего доверия столь грубым образом. В 1665 году Борелли рассчитал положения спутников на каждый день наступающего года, которые, как он утверждал, он вывел (по желанию Великого герцога) из таблиц Галилея [155], но он не говорит, были ли эти таблицы теми же самыми, что были у Реньери.

Мы отложили до этого момента рассмотрение того, насколько изобретение маятниковых часов принадлежит Галилею. Утверждалось, что изохронизм маятника был замечен Леонардо да Винчи, но отрывок, на котором основано это утверждение (в переводе из его рукописей Вентури), едва ли оправдывает этот вывод. «Стержень, который входит в зацепление с противоположными зубьями храпового колеса, может действовать как плечо балансира в часах, то есть он будет действовать попеременно, сначала с одной стороны колеса, затем с противоположной, без перерыва». Если бы Да Винчи сконструировал часы на этом принципе и признал превосходство маятника над старым балансиром, он, несомненно, сделал бы больше, чем просто упомянул об этом как о средстве, обеспечивающем непрерывное движение «как плечо балансира». Использование балансира, как полагают, было введено по крайней мере еще в XIV веке. Вентури упоминает рисунок и описание часов в одной из рукописей Королевской библиотеки в Париже, датированной серединой XV века, которые, как он говорит, почти напоминают современные часы. Балансир там называется «Круг, прикрепленный к стержню палет и движимый силой вместе с ним» [156]. В той необычайно дикой и экстравагантной книге под названием «История обоих миров» Роберта Флада приведены два рисунка колесного механизма часов, использовавшихся до применения маятника. Их осмотр покажет, как мало оставалось сделать, когда был открыт изохронизм маятника. Рис. 1 представляет «большие часы, приводимые в движение гирей, такие, как устанавливаются в церквях и башнях; рис. 2 — маленькие, приводимые в движение пружиной, такие, как носят на шее или ставят на полку или стол. Использование цепи предназначено для выравнивания пружины, которая наиболее сильна в начале своего движения» [157]. Это приспособление с цепью упоминается Кардано в 1570 году и, вероятно, еще старше. На обоих рисунках название, данное поперечной перекладине с прикрепленным к ней грузом, — «время или балансир (tempus seu libratio), с помощью которого движение выравнивается». Способ, которым Гюйгенс впервые применил маятник, показан на рис. 3 [158]. Действие в старых часах балансира, или «граблей», как его еще называли, заключалось в сдерживании движения опускающегося груза до тех пор, пока его инерция не была преодолена; затем он принудительно поворачивался до тех пор, пока противоположная палета не входила в зацепление с зубчатым колесом. Балансир таким образом внезапно и принудительно приводился в состояние покоя и снова приводился в движение в противоположном направлении. Можно заметить, что этим балансирам не хватало спиральной пружины, введенной во все современные часы, которая обладает свойством изохронизма, подобным свойству маятника. Гука обычно называют первооткрывателем этого свойства пружин и автором его применения для улучшения часов, но изобретение оспаривается у него Гюйгенсом. Лаир утверждает [159], что об изохронизме пружин Гюйгенсу сообщил в Париже Отфёй, и что это было причиной, по которой Гюйгенс не смог получить патент, на который он претендовал для конструкции пружинных часов. Большое количество любопытных приспособлений этого раннего периода в истории часового дела можно увидеть в «Магии природы» Шотта, опубликованной в Нюрнберге в 1664 году.

Галилей рано убедился в важности своего маятника для точности астрономических наблюдений; но прогресс изобретений таков, что шаги, которые при взгляде назад кажутся самыми легкими, часто являются теми, которые задерживаются дольше всего. Галилей признал принцип изохронизма маятника и рекомендовал его как измеритель времени в 1583 году; однако пятьдесят лет спустя, хотя он постоянно использовал его, он не придумал более удобного метода для этого, чем тот, который содержится в следующем описании, взятом из его «Астрономических операций».

«Очень точный измеритель времени для малых интервалов времени — это тяжелый маятник любого размера, подвешенный на тонкой нити, который, если его вывести из перпендикулярного положения и позволить свободно качаться, всегда завершает свои вибрации, велики они или малы, за точно одно и то же время» [160].

Способ точного нахождения с помощью этого количества любого времени, приведенного к часам, минутам, секундам и т. д., которые являются делениями, обычно используемыми астрономами, таков: — «Установите маятник любой длины, как, например, около фута длиной, и терпеливо сосчитайте (только один раз) количество вибраций в течение естественного дня. Наша цель будет достигнута, если мы будем знать точный оборот естественного дня. Наблюдатель должен затем зафиксировать телескоп в направлении любой звезды и продолжать наблюдать за ней, пока она не исчезнет из поля зрения. В этот момент он должен начать считать вибрации маятника, продолжая всю ночь и следующий день до возвращения той же звезды в поле зрения телескопа и ее второго исчезновения, как в первую ночь. Помня общее количество вибраций, совершенных таким образом за двадцать четыре часа, время, соответствующее любому другому количеству вибраций, будет немедленно дано Золотым правилом».

Вторая выдержка из голландской переписки Галилея в 1637 году покажет степень его улучшений в то время: — «Я перехожу теперь ко второму приспособлению для огромного увеличения точности астрономических наблюдений. Я имею в виду свой измеритель времени, точность которого настолько велика и такова, что он даст точное количество часов, минут, секунд и даже третей, если бы их повторение можно было сосчитать; и его постоянство таково, что два, четыре или шесть таких инструментов будут идти вместе так равномерно, что один не будет отличаться от другого даже на удар пульса, не только в час, но даже в день или месяц». — «Я не использую груз, висящий на нити, но тяжелый и твердый маятник, сделанный, например, из латуни или меди, в форме кругового сектора в двенадцать или пятнадцать градусов, радиус которого может быть два или три пальца, и чем он больше, тем меньше будет хлопот с уходом за ним. Этот сектор, такой, как я описал, я делаю самым толстым по среднему радиусу, постепенно сужающимся к краям, где я заканчиваю его довольно острой линией, чтобы по возможности избежать сопротивления воздуха, которое является единственной причиной его замедления». — [Эти последние слова заслуживают внимания, потому что в предыдущей дискуссии Галилей заметил, что части маятника, ближайшие к точке подвеса, имеют тенденцию вибрировать быстрее, чем те, что на другом конце, и, по-видимому, ошибочно полагал, что остановка маятника частично должна быть приписана этой причине.] — «Он пробит в центре, через который пропущен железный стержень, по форме похожий на те, на которых висят безмены, заканчивающийся внизу углом и помещенный на две бронзовые опоры, чтобы они меньше изнашивались во время долгого движения сектора. Если сектор (при точной балансировке) вывести на несколько градусов из его перпендикулярного положения, он будет продолжать возвратно-поступательное движение в течение очень большого количества вибраций, прежде чем остановится; и для того, чтобы он продолжал свое движение столько, сколько нужно, сопровождающий должен время от времени давать ему сильный толчок, чтобы вернуть его к большим вибрациям». Галилей затем описывает, как и прежде, метод подсчета вибраций в течение дня и дает правило, что длины двух подобных маятников будут иметь ту же пропорцию, что и квадраты их времен вибрации. Затем он продолжает: «Теперь, чтобы избавить помощника от усталости при постоянном подсчете вибраций, есть удобное приспособление: очень тонкая и деликатная игла выступает из середины окружности сектора, которая при прохождении ударяет по стержню, закрепленному с одного конца; этот стержень опирается на зубья колеса, легкого, как бумага, помещенного в горизонтальной плоскости рядом с маятником, имеющего вокруг себя зубья, нарезанные как у пилы, то есть с одной стороной каждого зуба, перпендикулярной ободу колеса, и другой, наклоненной косо. Стержень, ударяясь о перпендикулярную сторону зуба, двигает его, но так как тот же стержень возвращается против косой стороны, он не двигает его в обратную сторону, а соскальзывает по ней и падает к основанию следующего зуба, так что движение колеса будет всегда в одном направлении. И подсчитывая зубья, вы можете видеть по желанию количество пройденных зубьев и, следовательно, количество вибраций и прошедших частиц времени. Вы можете также приспособить к оси этого первого колеса второе, с небольшим количеством зубьев, касающееся другого большего зубчатого колеса и т. д. Но излишне указывать на это вам, у кого есть люди очень изобретательные и хорошо обученные изготовлению часов и других замечательных машин; и на этом новом принципе, что маятник совершает свои большие и малые вибрации точно за одно и то же время, они изобретут приспособления более тонкие, чем любые, которые я могу предложить; и так как ошибка часов состоит главным образом в неспособности мастеров до сих пор отрегулировать то, что мы называем балансиром часов, чтобы он мог вибрировать регулярно, мой очень простой маятник, который не подвержен никаким изменениям, дает средство поддержания мер времени всегда равными». Приспособление, описанное таким образом, было бы несколько похоже на приложенное изображение, но почти наверняка никакой такой инструмент не был фактически сконструирован.

Следует признать, что Галилей сильно переоценил точность своего хронометра; и, утверждая так позитивно то, что он, безусловно, не испытал, он, кажется, отходит от своих собственных принципов философствования. Будет замечено, что в этом отрывке он все еще придерживается ошибочного мнения, что все вибрации, большие или малые, одного и того же маятника занимают точно одно и то же время; и мы не смогли найти никаких следов того, что он когда-либо придерживался иного мнения, если не считать, возможно, «Диалогов», где он говорит: «Если вибрации не точно равны, они, по крайней мере, нечувствительно различаются». Это сильно расходится с утверждением в «Мемуарах Академии деи Линчеи», отредактированных их секретарем Магалотти, на доверии к которым главным образом покоится претензия Галилея на маятниковые часы. Там сказано, что опыт показывает, что самые маленькие вибрации скорее самые быстрые, «как объявил Галилей после наблюдения, которое в 1583 году он первым сделал об их приблизительном равенстве». Невозможно непосредственно в связи с таким вопиющим неверным утверждением безоговорочно верить утверждению в следующем предложении, что «чтобы избежать этого неудобства», Галилей первым придумал часы, сконструированные в 1649 году его сыном Винченцо, в которых под действием груза или пружины маятник был вынужден двигаться всегда с одной и той же высоты. Действительно, кажется, как будто Магалотти не всегда рассказывал эту историю одинаково, ибо на него ссылаются как на автора отчета, данного Бехером, «что сам Галилей сделал маятниковые часы, одни из которых были отправлены в Голландию», прямо намекая, что Гюйгенс был просто копиистом [161]. Эти два отчета, следовательно, служат для опровержения достоверности друг друга. Тирабоски [162] утверждает, что во время написания им книги профессор математики в Пизе владел идентичными часами, сконструированными Треффлером под руководством Винченцо; и цитирует письмо Кампани, которому их показал Фердинанд, «старыми, ржавыми и незаконченными, какими их сделал сын Галилея до 1649 года». Вивиани, с другой стороны, говорит, что Треффлер сконструировал эти же часы некоторое время спустя после смерти Винченцо (которая произошла в 1649 году), на другом принципе, чем идеи Винченцо, хотя он отчетливо говорит, что слышал, как Галилей описывал применение маятника к часам, подобное приспособлению Гюйгенса. Кампани фактически не видел этих часов до 1659 года, что было через три года после изобретения Гюйгенса, так что, возможно, Гюйгенс был слишком легко удовлетворен, когда по случаю ответа, который Фердинанд послал на его жалобы на «Мемуары Академии деи Линчеи», он написал Буйо: «Я должен, однако, верить, поскольку такой принц уверяет меня, что у Галилея была эта идея до меня».

Существует еще одно обстоятельство, почти равносильное доказательству того, что приписывание заслуги в создании маятниковых часов Галилею было запоздалой мыслью, ибо на обороте медали, отчеканенной Вивиани и надписанной «памяти его превосходного наставника» [163], находится грубое изображение основных объектов, на которые было направлено внимание Галилея. Маятник представлен просто грузом, прикрепленным к нити, висящей на поверхности скалы. Вероятно, в дизайне, специально предназначенном для увековечения изобретений Галилея, Вивиани представил бы хронометр в самой совершенной форме, до которой он был доведен им. Риччоли [164], чье усердие было неутомимым в сборе каждого факта и аргумента, которые имели хоть какое-то отношение к астрономическим и механическим знаниям и мнениям его времени, прямо рекомендует раскачивание маятника, или перпендикуляра, как его часто называли (всего за несколько лет до публикации Гюйгенса), как гораздо более точное, чем любые часы [165]. Прибавьте ко всем этим аргументам позитивное утверждение Гюйгенса, что если Галилей и задумывал какую-либо подобную идею, то он, по крайней мере, был полностью невежественен в ней [166], и не может оставаться сомнений, что заслуга первоначального изобретения (каким бы оно ни было) полностью принадлежит Гюйгенсу. Шаг, действительно, кажется достаточно простым для менее гениального человека, чем он: ибо свойство маятника было известно, и преобразование вращательного движения в возвратно-поступательное было известно; но связь одного с другим была так долго задержана, что мы должны предположить, что трудности существовали там, где мы сейчас не способны их заметить, ибо улучшение Гюйгенса было встречено со всеобщим восхищением.

Может быть много тех, кто сочтет маятник недостойным столь долгого обсуждения; кто не знает или не помнит, что сам телескоп едва ли сделал больше для точности астрономических наблюдений, чем этот простой инструмент, не говоря уже о неоценимом удобстве равномерного и точного хронометра в повседневном общении жизни. Терпение и усердие современных наблюдателей часто являются темой заслуженной похвалы, но мы должны смотреть с еще большей степенью удивления на таких людей, как Тихо Браге и его современники, которые были вынуждены из-за отсутствия какого-либо хронометра, на который они могли бы положиться, прибегать к самым трудоемким ухищрениям, и которые, тем не менее, упорствовали в меру своих способностей, не испытывая отвращения ни от утомительности таких процессов, ни от обескураживающего осознания необходимого несовершенства их самых одобренных методов и инструментов.

Неизменная регулярность движения маятника вскоре была поставлена на службу дальнейшим целям, помимо простого фиксирования времени. Мы видели важную помощь, которую он оказал в установлении законов движения; и когда теория, основанная на этих законах, была расширена и улучшена, маятник снова стал инструментом, посредством своего рода приблизительного рассуждения, знакомого всем, кто знаком с физическими исследованиями, указывая своими минутными нерегулярностями в разных частях Земли на соответствующее изменение веса всех тел в этих разных положениях, что, как предполагается, является следствием большего расстояния от оси вращения Земли; поскольку это вызвало бы уравновешивание силы притяжения увеличенной центробежной силой. Теория, которая шла в ногу с постоянно возрастающей точностью таких наблюдений, оказываясь последовательной во всех ее испытаниях, оставила мало места для будущих сомнений; и таким образом маятник в умелых руках стал простейшим инструментом для установления формы земного шара, на котором мы обитаем. Английский астроном, который переписывался с Кеплером под псевдонимом Бруций (чьим настоящим именем, возможно, мог быть Брюс), уже в 1603 году заявил о своей вере в то, что «Земля, по которой мы ступаем, не круглая и не шарообразная, а более близка к овальной фигуре» [167]. Нет ничего, что могло бы направить нас к основаниям, на которых он сформировал это мнение, которое, возможно, было лишь удачной догадкой. Примечание Кеплера по этому поводу: «Это не совсем достойно презрения».

Дальнейшее использование маятника заключается в предоставлении общего и непреходящего стандарта меры. Это применение предлагается в третьем томе «Размышлений» Мерсенна, опубликованном в 1647 году, где он отмечает, что в будущем, возможно, лучше не делить время на часы, минуты и секунды, а выражать его части количеством вибраций маятника данной длины, качающегося через данную дугу. Вскоре стало ясно, что было бы удобнее обратить этот процесс и выбрать в качестве единицы длины маятник, который совершал бы определенное количество вибраций в единицу времени, естественно определяемую вращением Земли вокруг своей оси. Наше Королевское общество приняло активное участие в этих экспериментах, которые, несмотря на их полезность, по-видимому, с самого начала встретили большую часть того же насмешливого отношения, которое было расточено на них невеждами, когда они недавно были повторены для той же цели. «Я спорю», — говорит Граунт [168] в посвящении Королевскому обществу, датированном 1662 годом, — «против завистливых раскольников вашего общества (которые думают, что вы ничего не делаете, если не превращаете металлы, не делаете масло и сыр без молока и, как говорится в их собственной балладе, не делаете кожу без шкур), утверждая полезность даже всех ваших подготовительных и просветительских экспериментов, являющихся не церемониями, а сущностью и принципами полезных искусств. Ибо я нахожу в торговле нехватку универсальной меры и слышал, как музыканты спорят о точном и равномерном соблюдении времени в своих концертах, и поэтому не могу с терпением слышать, что ваши труды по вибрациям, в высшей степени способствующие обоим, должны быть пренебрежены, а ваши маятники — с презрением названы качающимися-болтающимися» [169].

ПРИМЕЧАНИЯ:

[153] Одним из комиссаров был отец Блеза Паскаля.

[154] Эти инструменты были намного хуже тех, что сейчас используются под тем же названием. См. «Трактат об оптических инструментах».

[155] Theoricæ Mediceorum Planetarum, Florentiæ, 1666.

[156] Circulus affixus virgæ paletorum qui cum eâ de vi movetur.

[157] Utriusque Cosmi Historia. Oppenhemii, 1617.

[158] Huygenii Opera. Lugduni, 1724.

[159] Mémoires de l'Academie, 1717.

[160] См. страницу 84.

[161] De nova Temporis dimetiendi ratione. Londini, 1680.

[162] Storia della Lett. Ital.

[163] Museum Mazuchellianum, vol. ii. Tab. cvii. p. 29.

[164] Almagestum Novum, vol. i.

[165] Quovis horologio accuratius.

[166] Clarorum Belgarum ad Ant. Magliabech. Epistolæ. Florence, 1745, tom. i. p. 235.

[167] Kepleri Epistolæ.

[168] Natural and Political Observations. London, 1665.

[169] См. также «Гудибрас», часть II, песнь III.

They're guilty by their own confessions

Of felony, and at the Sessions

Upon the bench I will so handle 'em,

That the vibration of this pendulum

Shall make all taylors' yards of one

Unanimous opinion;

A thing he long has vaunted of,

But now shall make it out of proof.

«Гудибрас» был, безусловно, написан до 1663 года: десять лет спустя Гюйгенс говорит об идее такого использования маятника как об обычной.

Глава XIX.

Характер Галилея — Разные детали — его смерть — Заключение.

Оставшиеся годы жизни Галилея прошли в Арчетри, где, даже если бы инквизиция даровала ему свободу, его преклонный возраст и немощи, вероятно, удержали бы его. Жесткая осторожность, с которой за ним наблюдали во Флоренции, была в значительной мере ослаблена, и ему было позволено видеть друзей, которые стекались к нему, чтобы выразить свое уважение и сочувствие. Великий герцог часто навещал его, и многие выдающиеся иностранцы, такие как Гассенди и Деодати, приезжали в Италию исключительно с целью засвидетельствовать свое восхищение его характером. Среди других посетителей имя Мильтона будет прочитано с интересом: мы, вероятно, можем отнести к последствиям этого интервью аллюзии на открытия Галилея, так часто вводимые в его поэму. Мильтон упоминает в своем «Ареопагитике», что видел Галилея во время пребывания в Италии, но не вдается в детали своего визита.

Галилей любил общество, и его веселые и популярные манеры делали его всеобщим любимцем среди тех, кто был допущен к его близости. Среди них Вивиани, который был членом его семьи в течение трех последних лет его жизни, заслуживает особого внимания из-за сильной привязанности и почти сыновнего почтения, с которым он всегда относился к своему учителю и благодетелю. Его долгая жизнь, которая продлилась до завершения его 81-го года в 1703 году, позволила ему увидеть триумфальное установление истин, из-за которых Галилей перенес так много оскорблений; и даже в старости, когда в свою очередь он приобрел право на почтение молодого поколения, наше Королевское общество, которое пригласило его к себе в 1696 году, почувствовало, что комплиментарный язык, на котором они обращались к нему как к первому математику века, был бы неполным и неудовлетворительным без аллюзии на дружбу, которая принесла ему заветный титул «Последний ученик Галилея» [170].

Торричелли, еще один из самых знаменитых последователей Галилея, стал членом его семьи в октябре 1641 года: он впервые изучал математику у Кастелли и время от времени читал лекции за него в Риме, в каком качестве он и был занят, когда Галилей, видевший его книгу «О движении» и предвещавший величайший успех от такого начала, пригласил его в свой дом — предложение, которое Торричелли с готовностью принял, хотя он пользовался его преимуществами лишь короткое время. Впоследствии он сменил Галилея на его посту при дворе во Флоренции [171], но пережил его лишь на несколько лет.

Именно из отчетов Вивиани и Герардини мы главным образом черпаем следующие подробности о личности и характере Галилея: — Синьор Галилей был веселого и приятного лица, особенно в старости, квадратного телосложения, хорошо сложен в росте и скорее выше среднего размера. Его цвет лица был светлым и румяным, глаза блестящими, а волосы рыжеватого оттенка. Его конституция была от природы сильной, но изнуренной усталостью ума и тела, так что часто он доходил до состояния крайней слабости. Он был подвержен приступам ипохондрии и часто страдал от тяжелых и опасных болезней, вызванных в значительной степени его бессонными ночами, которые он часто проводил целиком в астрономических наблюдениях. В течение более чем сорока восьми лет своей жизни он был измучен острыми ревматическими болями, страдая особенно при любой смене погоды. Он чувствовал себя наиболее свободным от этих болей, проживая в деревне, к которой, следовательно, стал очень привязан: кроме того, он имел обыкновение говорить, что в деревне у него была большая свобода читать книгу Природы, которая лежала там открытой перед ним. Его библиотека была очень маленькой, но хорошо подобранной и открытой для пользования друзей, которых он любил видеть собравшимися вокруг себя и которых он привык принимать самым гостеприимным образом. Он сам ел умеренно; но был особенно разборчив в выборе вин, которые в последней части его жизни регулярно поставлялись из погребов Великого герцога. Этот вкус дал дополнительный стимул его сельскохозяйственным занятиям, и многие из его часов досуга были потрачены на возделывание и надзор за его виноградниками. Должно быть, его считали хорошим судьей вина; ибо Вивиани сохранил один из его рецептов в коллекции разнообразных экспериментов. В нем он настоятельно рекомендует, чтобы для вина первого качества использовался только тот сок, который выжимается простым весом наваленного винограда, что, вероятно, было бы соком самого спелого плода. Следующее письмо, написанное на 74-м году жизни, датировано: «Из моей тюрьмы в Арчетри. — Я вынужден воспользоваться вашей помощью и одолжением, согласно вашим любезным предложениям, из-за чрезмерного холода погоды и старости, а также из-за того, что исчерпал свой большой запас в сто бутылок, который я сделал два года назад; не говоря уже о некоторых мелких деталях за последние два месяца, которые я получил от моего Светлейшего Господина, Высокопреосвященнейшего Господина Кардинала, их Высочеств Принцев и Превосходнейшего Герцога Гиза, помимо очистки двух бочек вина этой страны. Теперь я прошу, чтобы со всем должным усердием и прилежанием, и с рассудительностью, и посоветовавшись с самыми изысканными вкусами, вы предоставили мне два ящика, то есть сорок фляг разных вин, самых изысканных, какие только сможете найти: не думайте о расходах, потому что я так ограничиваю себя во всех других удовольствиях, что могу позволить себе потратить что-то по просьбе Бахуса, не нанося обиды его двум спутникам Церере и Венере. Вы должны быть осторожны, чтобы не оставить ни Сцилло, ни Карино (я полагаю, они имели в виду назвать их Сцилла и Харибда), ни страну моего учителя, Архимеда Сиракузского, ни греческие вина, ни клареты и т. д. и т. д. Расходы я легко смогу покрыть, но не бесконечное обязательство».

В своих расходах Галилей соблюдал разумную середину между скупостью и расточительностью: он не жалел средств, необходимых для успеха своих многочисленных и разнообразных экспериментов, тратил крупные суммы на благотворительность и гостеприимство, а также на поддержку тех, в ком находил выдающиеся способности в каком-либо искусстве или профессии, многих из которых он содержал в собственном доме. Его нрав был легко возбудимым, но еще легче успокаивался. Он редко вел беседы на математические или философские темы, кроме как в кругу близких друзей; и когда такие темы внезапно затрагивались в его присутствии, что часто случалось из-за бесчисленных посетителей, которых он имел обыкновение принимать, он с большой готовностью переводил разговор в более популярное русло, однако делал это так, что часто умудрялся вставить нечто такое, что удовлетворяло любопытство вопрошающих. Его память была необычайно цепкой и хранила огромное множество старых песен и историй, которые он постоянно цитировал и на которые ссылался. Его любимыми итальянскими авторами были Ариосто, Петрарка и Берни, значительную часть стихов которых он мог процитировать наизусть. Его чрезмерное восхищение Ариосто определило сторону, которую он принял против Тассо в яростном и ненужном споре, так долго разделявшем Италию по вопросу о соответствующих достоинствах этих двух великих поэтов; и он имел обыкновение говорить, что читать Тассо после Ариосто — все равно что пробовать огурцы после дынь. Будучи еще совсем юношей, он написал множество критических замечаний на «Освобожденный Иерусалим» Тассо, которые один из его друзей одолжил и забыл вернуть. Долгое время считалось, что рукопись погибла, пока аббат Серасси не обнаружил ее, собирая материалы для своей «Жизни Тассо», опубликованной в Риме в 1785 году. Будучи ярым сторонником Тассо, но также не желая терять лавры первооткрывателя, Серасси скопировал рукопись, но без всякого намерения публиковать ее, «пока не найдет досуга для надлежащего ответа на софистические и необоснованные нападки критика, столь прославленного в других отношениях». Он объявил о своем открытии как о сделанном «в одной из знаменитых библиотек Рима», — это расплывчатое указание он с полным основанием счел недостаточным, чтобы привести к повторному открытию. После смерти Серасси была найдена его копия, содержащая ссылку на местонахождение оригинала; критические замечания были опубликованы и составляют большую часть последнего тома миланского издания сочинений Галилея. Рукопись была неполной во время этого второго обнаружения, несколько листов были вырваны, неизвестно кем.