Предположим, у нас в сосуде в начале был только твердый лед, привел бы эксперимент к тому же результату? Да, безусловно, привел бы. Лед под повышенным давлением таял бы немного везде по всей своей массе, забирая необходимую скрытую теплоту у самого себя за счет своего ощутимого тепла, и температура льда упала бы до новой точки плавления.
Могли бы мы расплавить весь лед таким образом? Опять же ответ «да». Но давление должно быть очень большим. Если мы предположим, что все тепло получается за счет ощутимого тепла льда, охлаждение должно быть таким, чтобы обеспечить скрытую теплоту всей массы полученной воды. Однако скрытая теплота уменьшается по мере понижения точки плавления, и со скоростью, которая свела бы ее к нулю примерно при 18 000 атмосфер. Муссон, работая со льдом, заключенным в проводящий цилиндр и охлажденным до -18° в начале
270
по-видимому, получил очень полное разжижение. Муссон должен был достичь давления по крайней мере величины, достаточной для понижения точки плавления ниже -18°. Степень фактически достигнутого разжижения могла быть частично обусловлена прохождением тепла через стенки сосуда. Он доказал более или менее полное разжижение льда внутри сосуда падением медного индекса сверху донизу сосуда, пока давление было приложено.
У меня здесь есть простой способ продемонстрировать вам падение температуры, сопровождающее сжатие льда. В этой форме, которая прочно сделана из стали и выложена самшитом для уменьшения прохождения проводимого тепла, находится количество льда, которое я сжимаю, когда вдавливаю этот поршень. Во льду находится термоэлектрический переход, провода от которого соединены с отражающим гальванометром. Термопара сделана из меди и никеля и обладает такой чувствительностью, что показывает движением светового пятна на экране даже малую долю градуса. При приложении давления вы видите, что световое пятно смещается, причем в таком направлении, которое указывает на охлаждение. Балансирующая термопара все время погружена в блок льда, так что ее температура остается неизменной. При снятии давления световое пятно возвращается в исходное положение. Я могу перемещать световое пятно вперед и назад по экрану, снимая и прикладывая давление. Эффекты совершенно мгновенны.
271
Последний упомянутый факт очень важен. Лед, по сути, как бы автоматически превращается в воду. Это не вопрос теплопроводности от точки к точке во льду. Его собственное ощутимое тепло немедленно поглощается по всей массе. Это был бы теоретический результат, но вероятно, что из-за несовершенств во всем льду и отсутствия однородности в распределении напряжения плавление происходило бы не совсем равномерно или гомогенно.
Прежде чем применять наши новые идеи к катанию на коньках, я хочу, чтобы вы заметили факт, который я вывел, но не упомянул специально. Давление приведет к плавлению льда только в том случае, если новая точка плавления, т. е. та, которая обусловлена давлением, ниже преобладающей температуры. Давайте возьмем цифры. Лед для начала находится, скажем, при -3° C. Предположим, мы прикладываем к этому льду такое давление, которое придаст ему точку плавления -2° C. Очевидно, плавления не будет. Ибо почему лед, который находится при -3° C, должен таять, когда его точка плавления -2° C? Лед, по сути, холоднее своей точки плавления. Следовательно, вы отмечаете этот факт: давление должно быть достаточно интенсивным, чтобы довести точку плавления ниже преобладающей температуры, иначе плавления не будет; и чем дальше мы снижаем точку плавления давлением ниже преобладающей температуры, тем больше льда будет расплавлено.
Мы наконец подошли к цели наших замечаний. Я не знаю, кто изобрел катание на коньках или коньки. Говорят, что в тринадцатом веке жители
272
Англии развлекались тем, что привязывали кости животных под ногами и передвигались по льду с помощью палки с железным наконечником. С такими коньками любое исполнение на внутреннем или внешнем ребре было невозможно. Мы консервативный народ. Это бодрящее развлечение, по-видимому, служило жителям Англии в течение трех столетий. Только в 1660 году из Нидерландов были завезены деревянные коньки, подбитые железом. Несомненно, катание на коньках было модным развлечением во времена Пеписа. Он пишет в 1662 году по этому поводу: «Стоит сильный мороз, видел людей, скользящих на своих коньках, что является очень красивым искусством». Примечательно, что именно немецкий поэт Клопшток сделал катание на коньках модным в Германии. До его времени это искусство считалось времяпрепровождением, подходящим только для очень молодых или глупых людей.
Я хочу теперь остановиться на этом прекрасном приспособлении — современном коньке. Это замечательный пример того, как прибор может развиваться к совершенству при отсутствии действительно разумного понимания принципов, лежащих в основе его развития. Ибо каковы принципы, лежащие в основе правильной конструкции конька? После того, что я сказал, я думаю, вы легко поймете. Цель состоит в том, чтобы создать такое давление под лезвием, чтобы лед растаял. Мы хотим установить такое давление под коньком, чтобы даже в день, когда лед ниже нуля, его точка
273
плавления была настолько снижена прямо под ребром конька, что лед превращается в воду.
Именно это плавление льда под коньком обеспечивает условие, необходимое для катания. Во-первых, конек больше не опирается на твердое тело. Он опирается на жидкость. Вы знаете, как в случаях, когда мы хотим уменьшить трение — скажем, в подшипнике колеса или под осью — мы вводим жидкость. Посмотрите на подшипники паровой машины. Непрерывный поток масла подается, чтобы проложить себя между твердыми поверхностями. Мне не нужно иллюстрировать столь известный принцип экспериментом. Твердое трение исчезает, когда вмешивается жидкость. Вместо него мы подставляем меньшую трудность сдвига одного слоя жидкости относительно другого; и если мы поддерживаем подачу масла, работа, требуемая для этого, не сильно отличается, независимо от того, насколько большое давление мы оказываем на подшипники. По сравнению с сопротивлением твердого трения сопротивление жидкостного трения ничтожно. Здесь, под коньком, смазка, пожалуй, самая совершенная, какую только можно вообразить. Дж. Мюллер определил коэффициент, буксируя конькобежца, держащегося за пружинные весы. Коэффициент составляет от 0,016 до 0,032. Другими словами, конькобежец скатился бы по склону всего в 1 или 2 градуса; наклон, не воспринимаемый глазом. Теперь заметьте, что больший из этих коэффициентов почти точно такой же, как тот, который Перри нашел в случае хорошо смазанных поверхностей. Но очевидно, никакая
274
искусственная система смазки не могла бы надеяться сравниться с той, которая существует между коньком и льдом. Ибо смазка здесь, так сказать, автоматическая. В машине, если смазка выдавливается, мгновенно возникает твердое трение. Под коньком этого не может произойти, ибо за выдавливанием смазки мгновенно следует образование другой пленки воды. Условия давления, которые могут привести к твердому трению в машине, здесь автоматически вызывают смазку к существованию.
Прямо под ребром конька давление огромно. Учтите, что весь вес конькобежца приходится на простое лезвие ножа. Конькобежец попеременно переносит весь свой вес на ребро каждого конька. Но не только вес таким образом концентрируется на одном ребре, дальнейшая концентрация достигается в лучших коньках путем изготовления конька с вогнутым лезвием, т. е. увеличения остроты ребра путем доведения его угла до менее чем прямого. Еще большее давление достигается уменьшением длины той части лезвия, которая находится в контакте со льдом. Это делается путем придания лезвию кривизны или делая его так называемым «горбатым». Вы видите, что все делается для уменьшения площади контакта со льдом и, таким образом, для увеличения давления. Результатом является очень сильное сжатие льда под ребром конька. Даже в самую холодную погоду плавление должно происходить в некоторой степени.
Как мы отмечали ранее, плавление происходит мгновенно,
275
Теплу не нужно перемещаться из одной точки льда в другую; как только давление воздействует на лед, он превращается в воду. Он берет необходимое тепло у самого себя, чтобы изменение состояния могло быть осуществлено. Как только конек проходит, вода возвращается в твердое состояние. Вероятно, происходит мгновенный выход и повторное замерзание части воды из-под конька, конек мгновенно занимает новую опору и плавит больше льда. Температура воды, выходящей из-под конька или оставленной им, немедленно становится такой, какой она была до того, как конек надавил на нее.
Таким образом, под коньком происходит удивительная и сложная серия молекулярных событий. Быстро, как он проходит, вся последовательность событий, которую предсказал Джеймс Томсон, должна произойти под лезвием: сжатие; понижение точки плавления ниже температуры окружающего льда; плавление; поглощение тепла; и охлаждение до новой точки плавления, т. е. до той, которая соответствует давлению под лезвием. Конек теперь проходит дальше. Затем следуют: снятие давления; повторное затвердевание воды; восстановление заимствованного тепла от замерзающей воды и возвращение льда к исходной температуре.
Если мы на мгновение задумаемся обо всем этом, мы увидим, что мы катаемся не на льду, а на воде. Мы не могли бы кататься на льду не больше, чем могли бы кататься на стекле. Мы видели, что с легкими грузами и когда давление
276
{Диаграмма}
Диаграмма, показывающая последовательные состояния льда до, во время и после прохождения конька. Температуры и давления, выбранные для иллюстрации, являются такими, которые могут возникнуть при обычных условиях. Ребро конька показано в увеличенном поперечном сечении.
277
было недостаточно, чтобы расплавить лед, трение было почти таким же, как у металла по стеклу. Лед не скользкий. Это ошибка — говорить, что он такой. Ученый профессор сильно заблуждался, когда сказал, что вы можете кататься на коньках по льду, потому что он такой гладкий. Гладкость льда не имеет к этому никакого отношения. Короче говоря, благодаря действию гравитации на ваше тело вы избегаете нормального сопротивления твердого тела о твердое и скользите вокруг с ногами, окрыленными, как у посланника богов; но на воде.
Второе условие, необходимое для искусства катания на коньках, также связано с плавлением льда. Погружение конька дает конькобежцу «сцепление». Именно это позволяет ему продвигаться вперед. Пока коньки состояли из закругленных костей животных, конькобежцу приходилось использовать заостренный посох, чтобы двигаться. Создавая сцепление, конькобежец снова бессознательно обращается к особым физическим свойствам льда. Давление, необходимое для движения конькобежца, распределяется по всей длине желоба, который он прорезал во льду, и косо вниз. Конек не соскользнет вбок, так как горизонтальная составляющая давления недостаточно велика, чтобы расплавить лед. Таким образом, он получает сопротивление, которое ему нужно.
Вы видите, какое это совершенное приспособление — конек; и какое подобие разума есть в его эволюции. Слепой разум, потому что несомненно, что истинная физика катания на коньках никогда не принималась во внимание
278
производителями коньков. Эволюция конька была поистине органической. Конькобежец выбирал наиболее подходящий конек, и поэтому подходящий конек выживал.
Одним словом, возможность катания на коньках зависит от динамического плавления льда под давлением. И заметьте, все дело сводится к, казалось бы, не связанному факту, что замерзание воды приводит к образованию твердого тела, более объемного, чем вода, которая его породила. Если бы лед был менее объемным, чем вода, из которой он был получен, давление не расплавило бы его; он был бы, так сказать, еще более твердым от давления. Точка плавления повышалась бы вместо того, чтобы падать. Большинство веществ ведут себя таким образом, и поэтому мы не можем кататься на них. Лишь немногие вещества расширяются при замерзании, и так случается, что их конкретные температуры плавления или другие свойства делают их непригодными для катания. Самое распространенное жидкое вещество на Земле и самое распространенное вещество любого рода на ее поверхности, таким образом, обладает идеально правильными и подходящими свойствами для искусства катания на коньках.
Я указал, что давление должно быть таким, чтобы довести температуру плавления ниже той, которая преобладает во льду в данный момент. Мы также видели, что одна атмосфера понижает точку плавления льда на 1/140 градуса Цельсия; точнее на 0,0075°. Давайте теперь предположим, что конек настолько погружен в лед, что опирается на длину в два дюйма и ширину в одну сотую дюйма. Конькобежец весит,
279
скажем, 150 фунтов. Если бы этот вес приходился на один квадратный дюйм, давление составило бы десять атмосфер. Но конькобежец опирается своим весом, по сути, на площадь в одну пятидесятую дюйма. Давление, следовательно, в пятьдесят раз больше. Лед подвергается давлению в 500 атмосфер. Это понижает точку плавления до -3,75° C. Следовательно, в день, когда лед имеет такую температуру, конек будет погружаться в лед до тех пор, пока вес конькобежца не будет сконцентрирован так, как мы предположили. Его конек не может погрузиться глубже, ибо любая меньшая концентрация давления не доведет точку плавления ниже преобладающей температуры. Мы можем рассчитать теоретическое сцепление для любого состояния льда. Если лед холоднее, сцепление будет не таким глубоким. Если температура была в два раза ниже нуля, то площадь, по которой будет распределен вес конькобежца, когда конек проникнет на свою максимальную глубину, будет составлять лишь половину прежней площади, а давление будет составлять одну тысячу атмосфер.
Важное соображение возникает из того факта, что под самым крайним ребром конька давление бесконечно велико. Ибо это означает, что всегда будет некоторое сцепление, как бы холоден ни был лед. То есть узкая полоска льда, которая первой принимает вес конькобежца, должна частично разжижаться, как бы холоден ни был лед.
Многим здесь, должно быть, случалось быть на льду, который был слишком холодным, чтобы кататься на нем с комфортом. Конькобежец
280
в этом случае говорит, что лед слишком твердый. В Энгадине лед на больших озерах становится настолько холодным, что конькобежцы жалуются на это. На катках, которые в основном используются там, лед часто обновляется путем заливки водой в конце дня. Поэтому он никогда не становится таким холодным, как на озерах. Я был на льду в Северной Франции, который ранним утром был слишком твердым, чтобы обеспечить достаточное сцепление для комфорта. Причина этого легко понятна из того, что мы рассматривали.
Теперь мы можем вернуться к экспериментальным результатам, которые мы получили в начале лекции. Тяжелые грузы соскальзывают со льда под малым углом, потому что прямо в точках контакта со льдом последний тает, и они, по сути, скользят не по льду, а по воде. Легкие грузы на холодном, сухом льду не понижают точку плавления ниже температуры льда, т. е. ниже -10° C, и поэтому они скользят по сухому льду. Таким образом, они дают нам истинный коэффициент трения металла по льду.
Этот предмет был недавно исследован Г. Морфи из Тринити-колледжа в Дублине. Введено усовершенствование в виде закрытого сосуда при постоянной температуре, в котором образуется лед и проводится эксперимент. Термопары дают температуру не только льда, но и алюминиевых саней, которые скользят по нему под различными нагрузками. Таким образом, мы можем быть уверены, что металлические полозья действительно имеют температуру льда. Теперь я цитирую статью Морфи
281
«Было обнаружено, что угол трения остается постоянным до определенной стадии нагрузки, когда он внезапно падает примерно до половины своего первоначального значения. Затем он оставался постоянным при дальнейшем увеличении нагрузки.
«Эти результаты, которые подтвердили те, что были получены ранее с менее удовлетворительным аппаратом, показаны в таблице ниже. В первом столбце показана нагрузка, т. е. вес саней + вес добавленной дроби. Во втором и третьем столбцах показаны, соответственно, коэффициент и угол трения, в то время как четвертый дает температуру льда, определенную по отклонениям гальванометра.
Нагрузка | Тангенс угла | Угол | Температура
5,68 грамма: 0,36±0,01 | 20°±30' | -5,65° C. 10,39: -5,65°. 11,96: -5,75°. 12,74: -5,60°. 13,53: -5,65°. 14,31: -5,65°. 15,10 грамма: 0,17±0,01 | 9°30'±30' | -5,60°. 16,67: -5,55°. 19,81: -5,60°. 24,52: -5,60°. 5,68 грамма: 0,36±0,01 | 20°±30' | -5,60°
«Эти эксперименты были повторены в другой раз с тем же результатом, и аналогичные результаты были получены с другим аппаратом.
«В результате исследования четко показаны следующие моменты:—
282
«(1) Коэффициент трения для льда при постоянной температуре может иметь одно из двух постоянных значений в зависимости от давления на единицу поверхности контакта.
«(2) Для малых давлений и до определенного четко определенного предела давления коэффициент довольно велик, имея значение 0,36±0,01 в исследованном случае.
«(3) Для давлений, превышающих указанный предел, коэффициент относительно мал, имея значение 0,17±0,01 в исследованном случае.»
Видно, что результаты Морфи аналогичны тем, к которым пришли при первом экспериментальном рассмотрении нашего предмета; но из-за того, как проводились эксперименты, они более точны и надежны.
Можно было бы сказать гораздо больше о катании на коньках и родственных видах спорта: катании на тобогганах, санях, керлинге, буерах и, последнее, но отнюдь не менее важное, скольжении — этом непритязательном времяпрепровождении миллионов. Счастлив мальчик, у которого есть гвозди в ботинках, когда Джек Фрост появляется в своем белом одеянии и замораживает соседний пруд. Но я должен отвернуться на пороге юмористического аспекта моей темы (ибо жертва уличного «скольжения» обязана своим уязвленным достоинством абстрактным законам, которые мы обсуждали) и перейти к другим и более серьезным темам, тесно связанным с катанием на коньках.
Джеймс Томсон указал, что если мы приложим сжимающее напряжение к кристаллу льда, содержащемуся в сосуде
283
который также содержит другие кристаллы льда и воду при 0° C, то напряженный кристалл растает и станет водой, но его аналог или эквивалентное количество льда появится в другом месте сосуда. Это, очевидно, лишь вывод из принципов, которые мы рассматривали. Это явление обычно называют «регеляцией». Я уже проводил обычный эксперимент по регеляции перед вами, когда сжимал битый лед в этой форме. Результатом была прозрачная, твердая и почти безупречная ледяная линза. Теперь в этой операции мы должны представить себе куски льда, когда они прижимаются друг к другу, тающими там, где они сжаты, а полученная вода, вытекающая в пространства между фрагментами, там затвердевает в силу того, что ее температура ниже точки замерзания ненапряженной воды. Конечный результат — однородная ледяная линза. Тот же процесс происходит менее совершенным образом, когда вы делаете — или, лучше сказать, когда вы делали — снежки.