«Искусство логического мышления, или Законы рассуждения»

Всякий раз, когда мы встречаем слова: «потому что», «ибо», «следовательно», «поскольку» или подобные термины, мы можем знать, что перед нами аргумент, и, как правило, силлогизм.

Мы видели, что существуют три особых вида суждений, а именно: (1) категорические суждения, или суждения, в которых утверждение или отрицание делается без оговорок или условий; (2) гипотетические суждения, в которых утверждение или отрицание зависит от определенных условий, обстоятельств или предположений; и (3) разделительные суждения, в которых подразумевается или утверждается альтернатива.

Формы рассуждения, основанные на этих трех различных классах суждений, носят те же названия, что и последние. И, соответственно, соответствующие силлогизмы, выражающие эти формы рассуждения, также носят название класса или термина. Таким образом, категорический силлогизм — это силлогизм, содержащий только категорические суждения; гипотетический силлогизм — это силлогизм, содержащий одно или несколько гипотетических суждений; разделительный силлогизм — это силлогизм, содержащий разделительное суждение в большой посылке.

Категорические силлогизмы, которые встречаются гораздо чаще, чем два других вида, были рассмотрены в предыдущей главе, и большинство примеров силлогизмов, приведенных в этой книге, относятся именно к этому виду. В категорическом силлогизме утверждение или отрицание делается позитивно, без оговорок или условий, и рассуждение на этой основе приобретает такой же позитивный характер. В суждениях или силлогизмах этого рода утверждается или предполагается, что посылка является истинной и правильной, и если рассуждение логически верно, то из этого должно следовать, что заключение верно, а новое суждение, вытекающее из него, должно быть таким же категорическим по своей природе.

Гипотетические силлогизмы, напротив, имеют в качестве одной или нескольких своих посылок гипотетическое суждение, которое утверждает что-либо при условии, или «если» что-то другое является истинным. Хислоп говорит об этом: «Часто мы хотим сначала выявить, пусть даже условно, истину, на которой основывается суждение, чтобы увидеть, признается ли связь между этим заключением и большой посылкой. Весь вопрос тогда будет зависеть от способа рассмотрения малой посылки. Это имеет преимущество в том, что позволяет принять большую посылку без формальной процедуры доказательства, а малая посылка обычно доказывается легче, чем большая. Следовательно, человек начинает яснее видеть силу аргумента или рассуждения, устраняя вопрос о материальной истинности большой посылки и сосредотачивая внимание на отношении между заключением и его условиями, так что мы ясно знаем, что мы должны сначала опровергнуть, если не хотим его принять».

Соединяя гипотетическое суждение с обычным суждением, мы создаем гипотетический силлогизм. Например: «Если в Йорке есть собор, то это город; в Йорке есть собор; следовательно, Йорк — город». Или: «Если у собак четыре лапы, то они четвероногие; у собак есть четыре лапы; следовательно, собаки — четвероногие». Гипотетический силлогизм может быть либо утвердительным, либо отрицательным; то есть его гипотетическое суждение может либо гипотетически утверждать, либо гипотетически отрицать. Часть посылки гипотетического силлогизма, которая ставит условие или вопрос (и которая обычно содержит маленькое слово «если»), называется антецедентом. Большая посылка — это та, которая обычно так обусловлена. Другая часть обусловленного суждения, которая указывает, что произойдет или является истинным при данных условных обстоятельствах, называется консеквентом. Так, в одном из приведенных выше примеров: «Если у собак четыре лапы» — это антецедент; а остальная часть суждения: «они четвероногие» — это консеквент. Антецедент обозначается наличием какого-либо условного термина, такого как: если, предполагая, при условии, что, при условии, хотя, если бы, были бы и т. д., причем общий смысл и значение таких терминов сводятся к значению маленького слова «если». Консеквент не имеет специального указывающего термина.

Джевонс дает следующие ясные и простые правила относительно гипотетического силлогизма:

I. «Если антецедент утвержден, то может быть утвержден и консеквент. Если консеквент отрицается, то может быть отрицан и антецедент».

II. «Избегайте логической ошибки утверждения консеквента или отрицания антецедента. Это является ошибкой из-за того, что условное утверждение, сделанное в большой посылке, может быть не единственным, определяющим консеквент». Ниже приведен пример «утверждения консеквента»: «Если идет дождь, небо затянуто облаками; небо затянуто облаками; следовательно, идет дождь». По правде говоря, небо может быть затянуто облаками, а дождь при этом может не идти. Ошибка становится еще более очевидной, если выразить ее символами: «Если А есть Б, то С есть Д; С есть Д; следовательно, А есть Б». Ошибка отрицания антецедента показана на следующем примере: «Если бы радий был дешевым, он был бы полезным; радий не является дешевым; следовательно, радий не является полезным». Или, выраженное символами: «Если А есть Б, то С есть Д; А не есть Б; следовательно, С не есть Д». По правде говоря, радий может быть полезным, даже если он не дешев. Джевонс приводит следующие примеры этих ошибок: «Если человек хороший учитель, он досконально понимает свой предмет; но Джон Джонс досконально понимает свой предмет; следовательно, он хороший учитель». Также: «Если снег смешан с солью, он тает; снег на земле не смешан с солью; следовательно, он не тает».

Джевонс говорит: «Утверждать консеквент, а затем делать вывод, что мы можем утвердить антецедент, так же плохо, как нарушать третье правило силлогизма, допуская нераспределенный средний термин... Отрицать антецедент — это на самом деле нарушать четвертое правило силлогизма и брать в заключении термин как распределенный, хотя в посылках он таковым не был».

Гипотетические силлогизмы обычно легко сводятся к категорическим силлогизмам или преобразуются в них. Как говорит Джевонс: «В действительности гипотетические суждения и силлогизмы ничем не отличаются от тех, которые мы рассмотрели более подробно. Все дело в удобстве формулировки суждений». Например, вместо того чтобы говорить: «Если бы радий был дешевым, он был бы полезным», мы можем сказать: «Дешевый радий был бы полезным»; или вместо того чтобы говорить: «Если стекло тонкое, оно легко разбивается», мы можем сказать: «Тонкое стекло легко разбивается». Хислоп дает следующее правило преобразования в таких случаях: «Рассматривайте антецедент гипотетического суждения как субъект категорического, а консеквент гипотетического суждения — как предикат категорического. В некоторых случаях это изменение очень простое; в других его можно осуществить только с помощью перифраза».

Третий класс силлогизмов, известный как разделительный силлогизм, является исключением из закона, согласно которому все хорошие силлогизмы должны соответствовать правилам силлогизма, изложенным в предыдущей главе. Он не только отказывается подчиняться этим правилам, но и во многом не похож на обычный силлогизм. Как говорит Джевонс: «Было бы большой ошибкой полагать, что все хорошие логические аргументы должны подчиняться правилам силлогизма, которые мы рассматривали. Только те аргументы, которые соединяют два термина друг с другом с помощью среднего термина и, следовательно, являются силлогизмами, должны подчиняться этим правилам. Многие из аргументов, которые мы ежедневно используем, имеют такую природу; но существует множество других видов аргументов, некоторые из которых не были поняты логиками до недавнего времени. Один важный вид аргумента известен как разделительный силлогизм, хотя он не подчиняется правилам силлогизма и никоим образом не напоминает силлогизмы».

Разделительный силлогизм — это силлогизм, имеющий разделительное суждение в своей большой посылке. Разделительное суждение также появляется в заключении, когда дизъюнкция в большой посылке содержит более двух терминов. Разделительное суждение, как мы видели, — это суждение, которое обладает альтернативными предикатами для субъекта, в котором появляется союз «или» (иногда сопровождаемый «либо»). Например: «Молния бывает сплошной или разветвленной»; или «Арки бывают либо круглыми, либо остроконечными»; или «Углы бывают либо тупыми, либо прямыми, либо острыми». Различные вещи, соединенные союзом «или», называются альтернативами, причем этот термин указывает на то, что мы можем выбирать между вещами, и что если одна не отвечает нашей цели, мы можем взять другую, или одну из других, если их больше одной.

Правило относительно использования разделительных силлогизмов гласит: «Если одна или несколько альтернатив отрицаются, остальные все еще могут быть утверждены». Таким образом, если мы говорим, что «А есть Б или В», или что «А есть либо Б, либо В», мы можем отрицать Б, но все же утверждать В. Некоторые авторитеты также придерживаются мнения, что «если мы утверждаем одну альтернативу, мы должны отрицать остальные», но эта точка зрения активно оспаривается другими авторитетами. По-видимому, это было бы правильным правилом в тех случаях, когда появляется термин «либо», как в выражении: «А есть либо Б, либо В», поскольку, по-видимому, подразумевается, что истинным может быть только одно или другое. Но в таких случаях, как «А есть Б или В», может существовать вероятность того, что оба утверждения истинны. Джевонс придерживается этой последней точки зрения, приводя в качестве примера суждение: «Магистрат — это мировой судья, мэр или платный магистрат», но из этого не следует, что тот, кто является мировым судьей, не может в то же время быть мэром. Он утверждает: «После утверждения одной альтернативы мы можем отрицать другие только в том случае, если между ними существует такое различие, что они не могут быть истинными одновременно». По-видимому, оба утверждения верны одновременно: пример, приведенный Джевонсом, иллюстрирует его довод, а суждение «Заключенный либо виновен, либо невиновен» иллюстрирует доводы другой стороны.

Дилемма — это условный силлогизм, большая посылка которого представляет своего рода альтернативу. Уэйтли определяет ее как: «Условный силлогизм с двумя или более антецедентами в большой посылке и разделительной малой посылкой». Поскольку в большой посылке есть два взаимоисключающих суждения, рассуждающий вынужден признать одно или другое, а затем оказывается пойманным между «двумя рогами дилеммы».

ГЛАВА XVIII. РАССУЖДЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ

То, что называется рассуждением по аналогии, является одной из самых элементарных форм рассуждения, которую большинство из нас использует наиболее часто. Это примитивная форма поспешного обобщения, проявляющаяся в естественном ожидании, что «события будут происходить так же, как они происходили раньше при схожих обстоятельствах». Термин, используемый в логике, был определен как «сходство отношений; сходства любого рода, на которых может быть основан аргумент, не дотягивающий до индукции». Брукс говорит: «Аналогия — это мыслительный процесс, посредством которого мы делаем вывод, что если две вещи сходны в одном или нескольких частностях, они будут сходны и в какой-то другой частности».

Джевонс формулирует правило рассуждения по аналогии следующим образом: «Если две или более вещи сходны во многих пунктах, они, вероятно, будут сходны и в других пунктах». Другие формулировали тот же принцип следующим образом: «Когда одна вещь сходна с другой в известных частностях, она будет сходна с ней и в неизвестных»; и «Если две вещи согласуются в нескольких частностях, они будут соглашаться и в других частностях».

Существует разница между обобщением путем индукции и путем аналогии. В индуктивном обобщении правило гласит: «То, что истинно для многих, истинно для всех»; в то время как правило аналогии гласит: «вещи, имеющие что-то общее, имеют общее и в другом». Как метко замечает Джевонс: «Рассуждение по аналогии отличается лишь по степени от того вида рассуждения, который называется "обобщением". Когда многие вещи сходны друг с другом в нескольких свойствах, мы рассуждаем о них путем обобщения. Когда немногие вещи сходны друг с другом во многих свойствах, это случай аналогии». Иллюстрируя аналогию, мы можем сказать, что если в А мы находим качества, атрибуты или свойства, называемые соответственно a, b, c, d, e, f, g, и если мы обнаруживаем, что в Б присутствуют качества и т. д., называемые соответственно a, b, c, d, e, то мы можем рассуждать по аналогии, что качества f и g также должны принадлежать Б.

Брукс говорит об этой форме рассуждения: «Этот принцип постоянно применяется в обычной жизни и в науке. Врач, посещая пациента, говорит, что эта болезнь соответствует по нескольким частностям брюшному тифу, следовательно, она будет соответствовать по всем частностям и является брюшным тифом. Так, когда геолог обнаруживает ископаемое животное с большими, сильными, тупыми когтями, он делает вывод, что оно добывало пищу, царапая или роясь в земле. Именно по аналогии доктор Бакленд сконструировал животное по нескольким ископаемым костям, и когда впоследствии были обнаружены кости всего животного, его конструкция оказалась правильной». Халлек говорит: «В аргументации или рассуждении нам очень помогает привычка искать скрытые сходства... Обнаружение такого отношения развивает мышление. Если мы хотим преуспеть в аргументации, мы должны развить то, что некоторые называют шестым чувством таких отношений... Изучение поэзии может быть очень полезным для обнаружения аналогий и развития мыслительных способностей. Когда поэт ясно представляет себе перемену, вызванную смертью, используя в качестве иллюстрации гусеницу, превращающуюся в дух-бабочку, движущуюся с крылатой легкостью над цветущими лугами, он развивает наше понимание отношений, которые ценны не меньше от того, что они прекрасны».

Но студент должен остерегаться обманчивых выводов, иногда возникающих из рассуждения по аналогии. Как говорит Джевонс: «Во многих случаях рассуждение по аналогии оказывается очень ненадежным проводником. В некоторых случаях совершаются досадные ошибки. Дети иногда погибают, собирая и поедая ядовитые ягоды, ошибочно полагая, что их можно есть, потому что другие ягоды, несколько похожие по виду, оказались приятными и безвредными. Ядовитые мухоморы иногда принимают за грибы, особенно люди, не привыкшие их собирать. В Норвегии грибы встречаются редко, и их не едят; но когда я однажды нашел там несколько штук и приготовил их в гостинице, меня позабавили люди из гостиницы, которые пошли и набрали мухоморов, желая, чтобы я съел и их. Это был явный случай ошибочного рассуждения по аналогии. Даже животные в некоторой степени рассуждают таким же образом. Битая собака боится каждой палки, и мало найдется собак, которые не убегут, когда вы сделаете вид, что поднимаете камень, даже если поднимать нечего». Халлек говорит: «Создается много ложных аналогий, и разоблачение их — отличная тренировка мышления. Большинство людей думают так мало, что проглатывают эти ложные аналогии, точно так же, как оперившиеся малиновки проглатывают мелкие камни, брошенные в их открытые рвы... Эту тенденцию думать так же, как другие, нужно где-то пресекать, иначе прогресса быть не может». Брукс говорит: «Аргумент от аналогии правдоподобен, но часто обманчив. Так, делать вывод, что раз американские лебеди белые, то и австралийский лебедь белый, дает ложный вывод, ибо он на самом деле черный. Так, делать вывод, что раз у Джона Смита красный нос и он пьяница, то Генри Джонс, у которого тоже красный нос, тоже пьяница, было бы опасным выводом... Выводы такого рода, сделанные по аналогии, часто ошибочны».

Относительно правила рассуждения по аналогии Джевонс говорит: «Нет способа, которым мы могли бы действительно убедиться, что рассуждаем безопасно по аналогии. Единственное правило, которое можно дать, таково: чем ближе две вещи сходны друг с другом, тем вероятнее, что они одинаковы в других отношениях, особенно в пунктах, тесно связанных с наблюдаемыми... Чтобы быть ясными в своих выводах, мы должны, по сути, никогда не довольствоваться одной лишь аналогией, а должны пытаться обнаружить общие законы, управляющие данным случаем. В аналогии мы, кажется, рассуждаем от одного факта к другому, не утруждая себя ни дедукцией, ни индукцией. Но мы делаем это лишь своего рода догадкой; это не является по-настоящему убедительным рассуждением. Мы должны должным образом установить, какие общие законы природы, как показывают факты, существуют, а затем сделать вывод, что произойдет в соответствии с этими законами... Мы обнаруживаем, что на рассуждение по аналогии нельзя полагаться, если мы не проведем такое исследование причин и законов рассматриваемых вещей, что мы действительно будем использовать индуктивное и дедуктивное рассуждение».

В том же духе Брукс говорит: «Вывод по аналогии, как и вывод по индукции, следует использовать с осторожностью. Его заключение не должно рассматриваться как достоверное, а лишь как достигающее высокой степени вероятности. Вывод от части к части, не более чем от части к целому, не сопровождается никакой рациональной необходимостью. Чтобы достичь достоверности, мы должны показать, что принципы, лежащие в основе процесса, являются либо необходимыми законами мышления, либо необходимыми законами природы; и то, и другое невозможно. Следовательно, аналогия может претендовать только на высокую степень вероятности. Она может даже достичь высокой степени достоверности, но никогда не достигает необходимости. Поэтому мы должны быть осторожны, чтобы не принимать никакой вывод по аналогии как истинный, пока он не будет доказан как истинный путем фактического наблюдения и эксперимента или путем такого применения индукции, которое устраняет все разумные сомнения».

ГЛАВА XIX. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (ФАЛЛАЦИИ)

Логическая ошибка — это: «Необоснованный аргумент или способ аргументации, который, казалось бы, является решающим для вопроса, в действительности таковым не является; аргумент или суждение, кажущееся правильным, но на самом деле ошибочное; ошибочное утверждение или суждение, в котором ошибка не очевидна и которое поэтому может ввести в заблуждение или обмануть; софистика».

В дедуктивном рассуждении мы встречаем два класса логических ошибок, а именно: (1) ошибочная посылка; и (2) ошибочное заключение. Теперь мы рассмотрим каждый из них по очереди.

Ошибочная посылка — это, по сути, необоснованное допущение посылок. Одна из самых распространенных форм этого вида ошибки известна как «предвосхищение основания» (begging the question), принцип которой заключается в допущении фундаментальной посылки, которая не признана; необоснованное допущение того, что должно быть доказано; или допущение того, с помощью чего это должно быть доказано, без доказательства этого. Ее самая распространенная форма — это смелое утверждение какого-либо недоказанного факта, авторитетно и позитивно, а затем использование этого утверждения в качестве большой посылки аргумента, логически продвигаясь с этой точки. Слушатель, воспринимая аргумент, продвигающийся логически, часто забывает, что посылка была просто допущена без оснований и без доказательств, опуская гипотетическое «если». Можно логически рассуждать из посылки, что «Луна сделана из зеленого сыра», но весь аргумент является недействительным и ошибочным из-за того, что человек, делающий его, «предвосхитил основание» на необоснованной посылке. Хислоп приводит хороший пример этой формы ошибки в случае суждения «Церковь и государство должны быть объединены». Поскольку требуется доказательство, сторонник приступает к «предвосхищению основания» следующим образом: «Хорошие институты должны быть объединены; Церковь и государство — хорошие институты; следовательно, Церковь и государство должны быть объединены». Суждение о том, что «хорошие институты должны быть объединены», является ошибочным, будучи просто допущенным, а не доказанным. Суждение звучит разумно, и мало кто будет склонен оспаривать его поначалу, но небольшое размышление покажет, что, хотя некоторые хорошие институты вполне могут быть объединены, не является общей истиной, что все они должны быть таковыми».

«Предвосхищение основания» также часто возникает из-за того, что мы даем вещи имя, а затем предполагаем, что мы объяснили эту вещь. Это очень частая практика у многих людей — они пытаются объяснить, просто применяя имена. Пример такого рода можно найти в случае с человеком, который пытался объяснить, почему можно видеть сквозь оконное стекло, сказав: «потому что оно прозрачное». Или когда кто-то объясняет, что причина, по которой определенное вещество легко ломается, заключается в том, «потому что оно хрупкое». Мольер заставляет отца немой девушки спросить, почему его дочь немая. Врач отвечает: «Нет ничего проще, чем объяснить это; это происходит от того, что она потеряла дар речи». «Да, да», — возражает отец, — «но причина, если угодно, почему она потеряла дар речи». Врач серьезно отвечает: «Все наши лучшие авторы скажут вам, что это препятствие действию языка».

Джевонс говорит: «Самый частый способ, пожалуй, которым мы совершаем этот вид ошибки, — это использование имен, которые подразумевают, что мы не одобряем что-то, а затем аргументируем, что раз это так и так, то это должно быть осуждено. Когда два спортсмена ссорятся по какому-то поводу, относящемуся к предмету дичи, один, по всей вероятности, будет утверждать, что поступок другого был "неспортивным", а значит, его не следовало совершать. Здесь, по всем признакам, правильный силлогизм:

«Никакой неспортивный поступок не должен быть совершен; поступок Джона Робинсона был неспортивным: следовательно, поступок Джона Робинсона не должен был быть совершен».

«Это вполне правильно по форме; но это, очевидно, лишь видимость аргумента. "Неспортивный" означает то, что спортсмен не должен делать. Предметом спора было то, подпадает ли поступок под обычное определение того, что является неспортивным».

Возникающим из «предвосхищения основания», и, по сути, являющимся классом последнего, является то, что называется «рассуждением по кругу». В этой форме ошибки человек предполагает в качестве доказательства суждения само суждение; или использует заключение, чтобы доказать посылку. Например: «Этот человек — негодяй, потому что он мошенник; а он мошенник, потому что он негодяй». Или: «Тепло, потому что лето; а лето, потому что тепло». Или: «Он никогда не пьет сверх меры, потому что он никогда не бывает невоздержан в питье».

Брукс говорит: «Таким образом, утверждать, что партия хороша, потому что она выступает за хорошие меры, и что определенные меры хороши, потому что они отстаиваются такой отличной партией, — значит рассуждать по кругу. Так, когда люди утверждают, что их церковь — истинная, потому что она была основана Богом, а затем утверждают, что раз это истинная церковь, то она должна была быть основана Богом, они впадают в эту ошибку. Утверждать, что "воля определяется сильнейшим мотивом", и определять сильнейший мотив как "то, что влияет на волю", — значит вращаться в кругу мысли и ничего не доказывать. Платон совершает эту ошибку, когда аргументирует бессмертие души из ее простоты, а впоследствии пытается доказать ее простоту из ее бессмертия». Нужно быть осторожным, чтобы избежать этой ошибки, ибо удивительно, как легко в нее впадают. Хислоп говорит: «Ошибка рассуждения по кругу встречается в основном в длинных аргументах, где ее можно совершить без быстрого обнаружения... Когда она встречается в длинном дискурсе, ее можно совершить без легкого обнаружения. Она, вероятно, вызвана использованием синонимов, которые принимаются за выражение большего, чем вовлеченная концепция, когда это не так». То, что называется порочным кругом, возникает, когда заключение одного силлогизма используется для суждения в другом силлогизме, который, в свою очередь, начинает использоваться как основа для первого или исходного силлогизма.

Ошибочное заключение — это, по сути, необоснованное или нерелевантное допущение логического заключения. Существует много форм этой ошибки, среди которых следующие:

Смена основания, которая состоит в притворстве доказать одно, в то время как в действительности доказывается лишь похожее или связанное с ним. К этому классу относится аргумент о том, что раз человек сквернословит, он обязательно должен быть нечестным; или что раз человек отрицает боговдохновенность Писания, он должен быть атеистом.

Ошибочное вопрошание, при котором задаются два или более связанных вопроса, а ответ на один затем применяется к другому. Например: «Вы утверждаете, что чем цивилизованнее общество, тем больше в нем цилиндров?» «Да». «Значит, вы утверждаете, что цилиндры являются двигателями и причиной цивилизации в обществе?» Вопрос такого рода часто составляется так, что ответ как в утвердительной, так и в отрицательной форме приведет к ложному или ошибочному выводу. Например, вопрос, однажды заданный добропорядочному гражданину на свидетельской трибуне: «Вы перестали бить свою мать?» Ответ «да» или «нет» был исключен, так как это поставило бы свидетеля в ложное положение, ибо он никогда не бил свою мать и не обвинялся в этом.

Частичное доказательство, в котором доказательство частичного или связанного факта используется для вывода доказательства всего факта или связанного с ним. Например, ошибочно утверждать, что человек виновен в пьянстве, просто доказав, что его видели входящим в салун.

Апелляция к общественному мнению, в которой апеллируют к предрассудкам публики, а не к ее суждению или разуму. В политике и теологических спорах эта ошибка встречается часто. Это не аргумент, и это предосудительно.

Апелляция к авторитету или почтению, в которой почтение и уважение публики к определенным лицам используются для влияния на их чувства вместо их суждения или разума. Например: «Вашингтон думал так-то, и поэтому это должно быть правильно»; или «Глупо утверждать, что Аристотель ошибался»; или «Люди верили в это две тысячи лет, что и т. д.»; или «То, во что верили наши отцы, должно быть правдой». Апелляции такого рода могут иметь свое место, но тем не менее они являются логическими ошибками, а не реальным аргументом.

Апелляция к профессии, в которой апеллируют к практикам, принципам или профессиям оппонента, а не к разуму или суждению. Таким образом, мы можем утверждать, что определенная философия или религия не может быть здравой или хорошей, потому что некоторые люди, которые ее придерживаются, непоследовательны или не достойны, не моральны или не трезвы. Этот аргумент часто эффективно используется против оппонента и является действительным против него лично. Но это не является действительным аргументом против его философии или убеждений, потому что он может действовать в нарушение их, или он может изменить свои практики и все равно придерживаться своих убеждений — эти две вещи не связаны.

Апелляция к общему убеждению, в которой апеллируют к общему или универсальному убеждению, хотя оно может быть не подкреплено доказательствами. Это довольно распространено, но не является реальным аргументом. Общее мнение может быть ошибочным, как доказывает история. Несколько столетий назад этот аргумент можно было использовать в пользу того, что земля плоская, и т. д. Полвека назад его использовали против Дарвина. Сегодня его используют против других новых идей. Это ошибка по самой своей природе.

Апелляция к невежеству, в которой апеллируют к невежеству оппонента, чтобы его убеждение последовало из его неспособности доказать обратное. Это фактически не аргумент, что: «То-то и то-то должно быть правдой, потому что вы не можете доказать, что это не так». Как говорит Брукс: «Утверждать, что материального мира не существует, потому что мы не можем объяснить, как разум знает о его существовании, — это знаменитая ошибка Юма в философии. Тот факт, что мы не можем найти иголку в стоге сена, не является доказательством того, что ее там нет».

Введение нового материала, также называемое Non Sequitur, при котором в заключение вводится материал, которого нет в посылках. Хислоп приводит следующий пример этого: «Все люди рациональны; Сократ — человек; следовательно, Сократ благороден». Де Морган приводит следующий более сложный пример: «Епископальность имеет библейское происхождение; Церковь Англии — единственная епископальная церковь в Англии; следовательно, установленная церковь — это церковь, которую следует поддерживать».

Другие логические ошибки, в некоторых отношениях напоминающие упомянутые выше, заключаются в следующем:

Ошибка двусмысленных терминов, при которой используются разные значения одного и того же слова для создания ошибочного аргумента. Как говорит Джевонс: «Слово с двумя различными значениями — это на самом деле два слова».

Путаница между собирательным и общим значениями термина, о чем Джевонс говорит: «Было бы очевидно абсурдно утверждать, что, поскольку все книги в библиотеке Британского музея обязательно дают информацию о короле Альфреде, следовательно, любая конкретная книга обязательно даст ее. Под "всеми книгами в библиотеке Британского музея" мы подразумеваем все взятые вместе. Есть много других случаев, когда путаница не так очевидна и когда огромное количество людей не в состоянии увидеть точную разницу».

Рассуждение от собирательного к общему, при котором ошибка состоит в утверждении, что раз что-то истинно для всей группы вещей, то это истинно для любой из этих вещей. Джевонс говорит: «Все солдаты в полку могут захватить город, но абсурдно полагать, что поэтому каждый солдат в полку мог бы захватить город в одиночку. Белые овцы едят гораздо больше, чем черные овцы; но это потому, что их гораздо больше».

Неопределенное значение предложения, из которого возникает путаница и может возникнуть ошибочный аргумент. Джевонс говорит: «Существует юмористический способ доказать, что у кошки должно быть три хвоста: потому что у кошки на один хвост больше, чем у никакой кошки; а у никакой кошки нет двух хвостов; следовательно, у любой кошки три хвоста». Здесь ошибка основывается на каламбурной интерпретации слова «никакой».

Доказательство неверного заключения, при котором делается попытка запутать заключения, в результате чего некоторые люди будут воображать, что дело доказано. Джевонс говорит: «Это было уловкой ирландца, которого обвинили в краже на основании показаний трех свидетелей, видевших, как он это сделал; он предложил вызвать тридцать свидетелей, которые этого не видели. Столь же логичной была защита человека, которого назвали материалистом, и который ответил: "Я не материалист; я парикмахер"».

Ошибка неудачного аргумента, при которой предпринимается попытка сделать нелогичный вывод, что раз определенный аргумент не удался, то доказано противоположное заключение. Эта ошибка довольно распространена, особенно в случаях с присяжными. Одна сторона не может доказать определенные доводы, и присяжные прыгают к заключению, что противоположный довод должен быть правильным. Это явно ошибочно, ибо всегда существует возможность третьего объяснения. В случае заявления об алиби присяжные склонны впадать в эту ошибку. Неудачу попытки установить алиби часто считают доказательством вины обвиняемого. Старые судебные адвокаты утверждают, что неудача в установлении заявленного алиби имеет тенденцию вредить шансам обвиняемого больше, чем прямые доказательства против него. И все же, как увидят все логически мыслящие люди, в таком выводе нет никакой логической обоснованности. Как хорошо сказал Джевонс: «Никакое количество неудач при попытке доказать суждение на самом деле не опровергает его». В конце каждой неудачи дело просто остается в том же положении, что и до попытки; т. е. «не доказано».

Все нарушения правил силлогизма составляют логические ошибки, что можно увидеть, составив силлогизм в нарушение одного или нескольких правил.

Логики, особенно древних времен, прикладывали большие усилия, чтобы обнаружить и назвать новые вариации логических ошибок, многие из которых были по своей природе придирками и не заслуживали серьезного рассмотрения. Некоторые из тех, которые мы перечислили, возможно, могут быть открыты для той же критики, но мы опустили многих из худших нарушителей практического здравого смысла. Понимания фундаментальных законов рассуждения достаточно, чтобы разоблачить и раскрыть все логические ошибки, и такое понимание гораздо ценнее, чем запоминание имен придирчивых ошибок, которые не обманули бы и ребенка.

В дополнение к вышеуказанным ошибкам дедуктивного рассуждения существуют другие ошибки, которые встречаются в индуктивном рассуждении. Давайте кратко рассмотрим их.

Поспешное и ложное обобщение — это распространенная ошибка этого класса. Люди иногда видят определенные качества у нескольких индивидов класса и ошибочно делают вывод, что все индивиды в этом классе должны обладать этими же качествами. Путешественники часто совершают эту ошибку. Известно, что англичане, посещающие Соединенные Штаты на несколько недель, по возвращении домой публикуют книги, делая самые нелепые обобщения относительно американского народа, причем их утверждения основаны на наблюдении за несколькими разрозненными индивидами, часто совсем не репрезентативными. Американцы, путешествующие за границей, совершают подобные ошибки. Скоротечная поездка по стране не дает надлежащей возможности для правильного обобщения. Как говорит Брукс: «Никакая гипотеза не должна приниматься как истинная, пока факты не станут настолько многочисленными, что не может быть сомнений в том, что она доказана».

Ошибки наблюдения возникают из-за неправильных методов наблюдения, среди которых можно упомянуть следующие: (1) небрежное наблюдение, или неточное восприятие и концепция; (2) частичное наблюдение, при котором наблюдают только часть вещи или факта, опуская остальное, и тем самым формируя неполную и несовершенную концепцию вещи или факта; (3) пренебрежение исключениями и противоречивыми фактами, при котором исключения и противоречивые факты игнорируются, тем самым придавая чрезмерное значение наблюдаемым фактам; (4) допущение фактов, которые не являются реальными фактами, или допущение истинности вещей, которые не являются истинными; (5) смешение выводов с фактами, что является наиболее необоснованным.

Ошибки ошибочной причины возникают из-за допущения вещи в качестве причины, когда это не так, примерами чего являются следующие знакомые случаи: Подмена антецедента причиной, которая состоит в допущении простой предшествующей вещи за причину другой вещи. Таким образом, можно предположить, что кукареканье петуха было причиной рассвета, потому что оно предшествовало ему; или что комета была причиной чумы, которая последовала за ее появлением; или в реальном случае, когда ребенок рассуждал, что врачи вызывают смерть, потому что наблюдение показало, что они всегда посещали людей перед тем, как они умирали; или что урожай погиб, потому что президент определенной политической партии был инаугурирован за несколько месяцев до этого. Некоторые ошибки повседневного рассуждения столь же нелогичны, как и только что упомянутые. Подмена симптома причиной, которая состоит в допущении в качестве причины какого-то простого симптома, знака или инцидента реальной причины. Предположить, что прыщи при кори были причиной болезни, означало бы совершить ошибку такого рода. Мы упоминали в другом месте ошибку, которая предполагает, что цилиндры являются причиной цивилизации, вместо того чтобы быть простым инцидентом последней. Политики любят предполагать определенные инциденты или признаки периода как причины процветания, культуры и прогресса периода, или наоборот. Можно было бы с равной силой утверждать, что автомобили были причинами национального процветания, указывая на тот факт, что чем больше автомобилей можно увидеть, тем лучше времена. Или что соломенные шляпы вызывали жаркую погоду, по схожим причинам.

Ошибка аналогии состоит в допущении сходства или идентичности там, где их нет. Мы говорили об этом в другой главе. Брукс также говорит: «Ошибочно заводить аналогию слишком далеко; например, делать вывод из притчи о молитве настойчивой женщины, что Бог похож на несправедливого судью».

В заключение мы хотели бы обратить ваше внимание на следующие слова Джевонса, в которых он выражает суть дела: «Невозможно слишком часто напоминать людям, что, с одной стороны, все правильное рассуждение состоит в подстановке подобных вещей вместо подобных вещей и выводе, что то, что истинно для одного, будет истинно для всех, которые сходны с ним в пунктах сходства, относящихся к делу. С другой стороны, все неправильное рассуждение состоит в подстановке одной вещи вместо другой там, где нет необходимого сходства. Цель правил дедуктивной и индуктивной логики — позволить нам судить, насколько это возможно, когда мы таким образом правильно или неправильно рассуждаем от одних вещей к другим».

КОНЕЦ.

ПРИМЕЧАНИЕ ТРАНСКРИПТОРА:

Очевидные опечатки и ошибки печатника были исправлены без комментариев. В дополнение к очевидным ошибкам были внесены следующие изменения:

Страница 18: «Idea» изменено на «Ideas» во фразе «... forming Concepts or General Ideas».

Страница 71: «infuoria» изменено на «infusoria» во фразе «... the microscopic infusoria....».

Страница 135: «disciple» изменено на «discipline» во фразе «... necessity of discipline for invention....».

Помимо вышеуказанных изменений, не предпринималось никаких попыток исправить обычную орфографию, пунктуацию, грамматику и т. д. Использование автором сохранено в том виде, в каком оно было напечатано в оригинальной публикации.

The Project Gutenberg eBook of The Art Of Logical Thinking; or The Laws of Reasoning, by William Walker Atkinson.