«Анализ материи»

Анализ материи

БЕРТРАН РАССЕЛ, член Королевского общества

НЬЮ-ЙОРК, HARCOURT, BRACE & COMPANY, INC. ЛОНДОН: KEGAN PAUL, TRENCH, TRUBNER & CO., LTD. 1927

ОТПЕЧАТАНО В ВЕЛИКОБРИТАНИИ В ТИПОГРАФИИ BILLING AND SONS, LTD., ГИЛДФОРД И ИШЕР

CONTENTS

PREFACE vii

CHAPTER PAGE

I. THE NATURE OF THE PROBLEM 1

PART I

THE LOGICAL ANALYSIS OF PHYSICS

II. PRE-RELATIVITY PHYSICS 13

III. ELECTRONS AND PROTONS 24

IV. THE THEORY OF QUANTA 30

V. THE SPECIAL THEORY OF RELATIVITY 48

VI. THE GENERAL THEORY OF RELATIVITY 55

VII. THE METHOD OF TENSORS 63

VIII. GEODESICS 72

IX. INVARIANTS AND THEIR PHYSICAL INTERPRETATION 84

X. WEYL'S THEORY 95

XI. THE PRINCIPLE OF DIFFERENTIAL LAWS 101

XII. MEASUREMENT 109

XIII. MATTER AND SPACE 121

XIV. THE ABSTRACTNESS OF PHYSICS 130

PART II

PHYSICS AND PERCEPTION

XV. FROM PRIMITIVE PERCEPTION TO COMMON SENSE 141

XVI. FROM COMMON SENSE TO PHYSICS 156

XVII. WHAT IS AN EMPIRICAL SCIENCE? 169

XVIII. OUR KNOWLEDGE OF PARTICULAR MATTERS OF FACT 178

XIX. DATA, INFERENCES, HYPOTHESES, AND THEORIES 187

XX. THE CAUSAL THEORY OF PERCEPTION 197

XXI. PERCEPTION AND OBJECTIVITY 218

XXII. THE BELIEF IN GENERAL LAWS 229

XXIII. SUBSTANCE 238

XXIV. IMPORTANCE OF STRUCTURE IN SCIENTIFIC INFERENCE 249

XXV. PERCEPTION FROM THE STANDPOINT OF PHYSICS 257

XXVI. NON-MENTAL ANALOGUES TO PERCEPTION 265

PART III

THE STRUCTURE OF THE PHYSICAL WORLD

XXVII. PARTICULARS AND EVENTS 275

XXVIII. THE CONSTRUCTION OF POINTS 290

XXIX. SPACE-TIME ORDER 303

XXX. CAUSAL LINES 313

XXXI. EXTRINSIC CAUSAL LAWS 324

XXXII. PHYSICAL AND PERCEPTUAL SPACE-TIME 333

XXXIII. PERIODICITY AND QUALITATIVE SERIES 343

XXXIV. TYPES OF PHYSICAL OCCURRENCES 355

XXXV. CAUSALITY AND INTERVAL 367

XXXVI. THE GENESIS OF SPACE-TIME 376

XXXVII. PHYSICS AND NEUTRAL MONISM 382

XXXVIII. SUMMARY AND CONCLUSION 394

INDEX 403

ПРЕДИСЛОВИЕ

Попытка обнаружить философские результаты современной физики в настоящий момент сопряжена с большими трудностями. Ибо, хотя теория относительности достигла, по крайней мере временно, устойчивой формы, теория квантов и атомной структуры развивается с такой быстротой, что невозможно угадать, какую форму она примет через несколько лет. В этих обстоятельствах необходимо проявлять суждение относительно того, какие части теории окончательно установлены, а какие, вероятно, будут изменены в ближайшем будущем. Для того, кто, подобно автору настоящей работы, не является профессиональным физиком, проявление такого суждения затруднительно и, вероятно, иногда может быть ошибочным. Однако предмет отношения «материи» к тому, что существует, и в целом интерпретации физики в терминах того, что существует, не является исключительно физическим. Для адекватного обсуждения темы, которой посвящен этот том, помимо физики требуются психология, физиология, математическая логика и философия. Следовательно, определенные недостатки со стороны одного автора, какими бы прискорбными они ни были, возможно, едва ли избежимы.

Я признателен г-ну Р. Х. Фаулеру (члену Королевского общества), г-ну М. Х. А. Ньюману из колледжа Св. Иоанна в Кембридже и г-ну Ф. П. Рэмси из Королевского колледжа в Кембридже за ценную помощь в отношении определенных частей работы; а также д-ру Д. М. Ринч за любезное прочтение всей рукописи и предоставление многих ценных критических замечаний и предложений.

Определенные части книги были представлены в виде Тарнеровских лекций в Тринити-колледже в Кембридже в течение осеннего семестра 1926 года. Однако книга готовилась еще до получения приглашения прочитать эти лекции и содержит немало материала, для которого в лекциях не нашлось места.

Поскольку цель книги философская, я стремился по возможности избегать физических и математических технических сложностей. Однако некоторые современные доктрины, возможно, из-за их недавнего появления, мне не удалось перевести на нематематический язык. В отношении них я должен просить снисхождения нематематического читателя, если он обнаружит слишком много символов, и математического читателя, если он обнаружит их слишком мало.

Б. Р.

Январь 1927 г.

АНАЛИЗ МАТЕРИИ

ГЛАВА I. ПРИРОДА ПРОБЛЕМЫ

Помимо чистой математики, наиболее развитой из наук является физика. Некоторые части теоретической физики достигли точки, которая позволяет выстроить логическую цепь от определенных принятых посылок к следствиям, по-видимому, весьма отдаленным, посредством чисто математических дедукций. Это особенно верно для всего, что относится к общей теории относительности. Нельзя сказать, что физика в целом уже достигла этой стадии, поскольку квантовые явления, а также существование электронов и протонов остаются на данный момент грубыми фактами. Но, возможно, это положение дел продлится недолго; не является химерой надежда на то, что единая трактовка всей физики может стать возможной до того, как пройдет много лет.

Однако, несмотря на чрезвычайные успехи физики как науки, философский результат гораздо менее ясен, чем он казался, когда было известно меньше. Цель настоящей главы — обсудить, что подразумевается под «философским результатом» физики и какие существуют методы определения его природы.

Существует три вида вопросов, которые мы можем задать относительно физики или, по сути, относительно любой науки. Первый: какова ее логическая структура, рассматриваемая как дедуктивная система? Какие существуют способы определения сущностей физики и выведения предложений из начального аппарата сущностей и предложений? Это проблема чистой математики, для которой в ее фундаментальных частях математическая логика является надлежащим инструментом. Не совсем правильно говорить, как мы только что сделали, о «начальных сущностях и предложениях». То, с чего мы действительно должны начать в этой трактовке, — это гипотезы, содержащие переменные. В геометрии эта процедура стала привычной. Вместо «аксиом», считающихся «истинными», у нас есть гипотеза о том, что набор сущностей (в остальном неопределенных) обладает определенными перечисленными свойствами. Мы переходим к доказательству того, что такой набор сущностей обладает свойствами, которые составляют предложения евклидовой геометрии или любой другой геометрии, которая может занимать наше внимание. Как правило, можно будет выбрать много различных наборов начальных гипотез, которые все дадут один и тот же корпус предложений; выбор между этими наборами логически нерелевантен и может руководствоваться только эстетическими соображениями. Однако существует значительная польза в обнаружении нескольких простых гипотез, которые дадут всю дедуктивную систему, поскольку это позволяет нам знать, какие тесты являются необходимыми и достаточными при решении вопроса о том, удовлетворяет ли данный набор сущностей дедуктивной системе. Более того, слово «сущности», которое мы использовали, слишком узко, если его использовать с каким-либо метафизическим подтекстом. «Сущности», о которых идет речь, могут в данном применении дедуктивной системы быть сложными логическими структурами. Примеры этого мы имеем в чистой математике в определениях кардинальных чисел, отношений, вещественных чисел и т. д. Мы должны быть готовы к возможности аналогичного результата в физике, в определении «точки» пространства-времени и даже в определении электрона или протона.

Логический анализ дедуктивной системы — это не такое определенное и ограниченное предприятие, как кажется на первый взгляд. Это связано с обстоятельством, только что упомянутым, а именно: то, что мы сначала приняли за примитивные сущности, может быть заменено сложными логическими структурами. Поскольку это обстоятельство имеет важное значение для философии физики, стоит проиллюстрировать его эффект на примерах из других областей.

Одним из лучших примеров является теория конечных целых чисел. Вейерштрасс и другие показали, что весь анализ сводим к предложениям о конечных целых числах, когда Пеано показал, что все эти предложения выводимы из пяти начальных предложений, включающих три неопределенные идеи. Пять начальных предложений можно рассматривать как приписывание определенных свойств группе из трех неопределенных идей, причем рассматриваемые свойства имеют логический, а не специфически арифметический характер. То, что было доказано Пеано, заключается в следующем: при наличии любой триады, обладающей пятью рассматриваемыми свойствами, каждое предложение арифметики и анализа истинно для этой триады, при условии, что принята интерпретация, соответствующая этой триаде. Но далее оказалось, что существует одна такая триада, соответствующая каждой бесконечной серии 0, 1, 2, 3, ..., в которой есть ровно один член, соответствующий каждому конечному целому числу. Такие серии могут быть определены без упоминания целых чисел. Любая такая серия могла бы быть взята вместо серии конечных целых чисел в качестве основы арифметики и анализа. Каждое предложение арифметики и анализа останется истинным для любой такой серии, но для каждой серии это будет иное предложение, чем для любой другой серии.

Возьмем для иллюстрации какое-нибудь простое предложение арифметики, скажем: «Сумма первых n нечетных чисел равна n²». Предположим, мы хотим интерпретировать это предложение как применимое к прогрессии 0, 1, 2, 3, ... В этой прогрессии пусть S будет отношением каждого члена к его преемнику. Тогда «нечетные числа» будут означать «члены, имеющие к 0 отношение, которое является степенью S²», где S² — это отношение n к следующему за ним через один. Мы можем теперь определить n как означающее ту степень S, которая связывает 0 с n, и мы можем далее определить n² как означающее то n, к которому n имеет отношение Sⁿ. Это определяет интерпретацию «суммы первых n нечетных чисел». Чтобы определить n², лучше всего определить умножение. Мы определили n; рассмотрим отношение, образованное относительным произведением конверсии S вместе с S. Это отношение связывает 0 с 1; его квадрат связывает 0 с 2; его куб связывает 0 с 3 и т. д. Можно показать, что любая степень этого отношения эквивалентна определенной степени конверсии S, умноженной относительно на определенную степень S. Таким образом, существует одна степень этого отношения, которая эквивалентна движению назад от n к 0, а затем вперед; член, к которому приводит движение вперед, определяется как n². Таким образом, мы теперь можем интерпретировать n². Будет обнаружено, что предложение, с которого мы начали, истинно при такой интерпретации.

Из вышесказанного следует, что если мы начинаем с неопределенных идей и начальных предложений Пеано, арифметика и анализ касаются не определенных логических объектов, называемых числами, а членов любой прогрессии. Мы можем назвать члены любой прогрессии 0, 1, 2, 3, ..., в этом случае при подходящей интерпретации + и × все предложения арифметики будут истинны для этих членов. Таким образом, 0, 1, 2, 3, ... становятся «переменными». Чтобы сделать их константами, мы должны выбрать какую-то одну определенную прогрессию; естественной для выбора является прогрессия конечных кардинальных чисел, как определено Фреге. То, что в методах Пеано было примитивными терминами, таким образом заменяется логическими структурами, относительно которых необходимо доказать, что они удовлетворяют пяти примитивным предложениям Пеано. Этот процесс является существенным для связи арифметики с чистой логикой. Мы обнаружим, что процесс, в некоторых отношениях похожий, хотя в других очень отличающийся, требуется для связи физики с восприятием.

Общий процесс, частным случаем которого является вышеуказанное, будет называться процессом «интерпретации». Часто случается, что у нас есть дедуктивная математическая система, начинающаяся с гипотез относительно неопределенных объектов, и у нас есть основания полагать, что существуют объекты, выполняющие эти гипотезы, хотя изначально мы не можем с уверенностью указать на какие-либо такие объекты. Обычно в таких случаях, хотя многие различные наборы объектов абстрактно доступны как выполняющие гипотезы, существует один такой набор, который гораздо важнее других. В вышеуказанном примере этим набором были кардинальные числа. Подстановка такого набора вместо неопределенных объектов и есть «интерпретация». Этот процесс существенен для обнаружения философского значения физики.

Различие между важной и неважной интерпретацией может быть прояснено на примере геометрии. Любая геометрия, евклидова или неевклидова, в которой каждая точка имеет координаты, являющиеся вещественными числами, может быть интерпретирована как применимая к системе наборов вещественных чисел — т. е. точка может быть принята как серия ее координат. Эта интерпретация законна и удобна, когда мы изучаем геометрию как раздел чистой математики. Но это не важная интерпретация. Геометрия важна, в отличие от арифметики и анализа, потому что она может быть интерпретирована так, чтобы быть частью прикладной математики — фактически, так, чтобы быть частью физики. Именно эта интерпретация является действительно интересной, и поэтому мы не можем довольствоваться интерпретацией, которая делает геометрию частью изучения вещественных чисел и, следовательно, в конечном счете, частью изучения конечных целых чисел. Геометрия, как мы будем рассматривать ее в настоящей работе, всегда будет рассматриваться как часть физики и будет считаться имеющей дело с объектами, которые не являются ни просто переменными, ни определяемыми в чисто логических терминах. Мы не будем считать геометрию удовлетворительно интерпретированной до тех пор, пока ее начальные объекты не будут определены в терминах сущностей, составляющих часть эмпирического мира, в противоположность миру логической необходимости. Конечно, возможно и даже вероятно, что различные геометрии, которые были бы несовместимы, если бы применялись к одному и тому же набору объектов, могут быть применимы к эмпирическому миру посредством различных интерпретаций.

До сих пор мы рассматривали логический анализ физики, который составит тему Части I. Но в отношении интерпретации геометрии мы уже вступили в контакт с совершенно другой проблемой — а именно, проблемой применения физики к эмпирическому миру. Это, конечно, жизненно важная проблема: хотя физика может преследоваться как чистая математика, физика важна не как чистая математика. То, что можно сказать о логическом анализе физики, является, следовательно, лишь необходимым вступлением к нашей основной теме. Законы физики считаются по меньшей мере приблизительно истинными, хотя они не являются логически необходимыми; доказательства для них эмпирические. Все эмпирические доказательства состоят, в конечном анализе, из перцептов; таким образом, мир физики должен быть в некотором смысле непрерывным с миром наших восприятий, поскольку именно последний поставляет доказательства для законов физики. Во времена Галилея этот факт, по-видимому, не вызывал никаких очень трудных проблем, поскольку мир физики еще не стал таким абстрактным и отдаленным, каким его сделали последующие исследования. Но уже в философии Декарта современная проблема неявна, а с Беркли она становится явной. Проблема возникает потому, что мир физики, prima facie, настолько отличается от мира восприятия, что трудно понять, как один может служить доказательством для другого; более того, физика и физиология сами по себе, по-видимому, дают основания предполагать, что восприятие не может дать очень точной информации о внешнем мире, и, таким образом, ослабляют опоры, на которых они построены.

Эта трудность привела, особенно в работах д-ра Уайтхеда, к новой интерпретации физики, которая должна сделать мир материи менее отдаленным от мира нашего опыта. Принципы, вдохновляющие работу д-ра Уайтхеда, кажутся мне существенными для правильного решения проблемы, хотя в деталях я иногда склоняюсь к несколько более консервативной позиции. Мы можем сформулировать проблему абстрактно следующим образом:

Доказательством истинности физики является то, что восприятия происходят так, как законы физики заставляют нас ожидать — например, мы видим затмение, когда астрономы говорят, что будет затмение. Но сама физика никогда не говорит ничего о восприятиях; она не говорит, что мы увидим затмение, но говорит что-то о Солнце и Луне. Переход от того, что утверждает физика, к ожидаемому восприятию остается расплывчатым и случайным; он не обладает математической точностью, присущей самой физике. Мы должны поэтому найти интерпретацию физики, которая отводит должное место восприятиям; если нет, у нас нет права апеллировать к эмпирическим доказательствам.

Эта проблема имеет две части: ассимилировать физический мир к миру восприятий и ассимилировать мир восприятий к физическому миру. Физика должна быть интерпретирована способом, который склоняется к идеализму, а восприятие — способом, который склоняется к материализму. Я верю, что материя менее материальна, а разум менее ментален, чем принято считать, и что, когда это осознается, трудности, поднятые Беркли, в значительной степени исчезают. Некоторые из трудностей, поднятых Юмом, правда, еще не были устранены; но они касаются научного метода в целом, более конкретно индукции. По этим вопросам я не намерен ничего говорить в настоящем томе, который повсюду будет предполагать общую обоснованность научного метода, проводимого должным образом.

Проблемы, которые возникают при попытке преодолеть пропасть между физикой (как обычно интерпретируется) и восприятием, бывают двух видов. Во-первых, существует эпистемологическая проблема: какие факты и сущности мы знаем, которые релевантны физике и могут служить ее эмпирическим фундаментом? Это требует обсуждения того, что именно следует извлечь из восприятия, а также общепринятой физической причинности восприятий — например, световыми или звуковыми волнами. В связи с этим последним вопросом необходимо рассмотреть, насколько и каким образом восприятие может, как предполагается, напоминать свою внешнюю причину или, по крайней мере, позволять делать выводы о характеристиках этой причины. Это, в свою очередь, требует тщательного рассмотрения причинных законов, что, однако, в любом случае является необходимой частью философского анализа физики. На протяжении всего этого исследования мы задаемся вопросом, какие существуют основания предполагать, что физика «истинна». Но значение этого вопроса требует некоторого прояснения в связи с тем, что уже было сказано об интерпретации.

Совершенно помимо общей философской проблемы значения «истины», существует некоторая степень расплывчатости относительно вопроса о том, является ли физика «истинной». В самом узком смысле мы можем сказать, что физика «истинна», если у нас есть восприятия, которые она заставляет нас ожидать. В этом смысле солипсист мог бы сказать, что физика истинна; ибо, хотя он предполагал бы, что Солнце и Луна, например, являются лишь определенными сериями его собственных восприятий, эти восприятия могли бы быть предвидены путем принятия общепринятых законов астрономии. Так, например, Лейбниц говорит:

«Хотя бы вся эта жизнь была названа не чем иным, как сном, а видимый мир — не чем иным, как фантазмом, я назвал бы этот сон или фантазм достаточно реальным, если бы, хорошо используя разум, мы никогда не были обмануты им».

Человек, который, не будучи солипсистом, верит, что все реальное является ментальным, не должен испытывать затруднений в заявлении, что физика «истинна» в вышеуказанном смысле, и может даже пойти дальше и допустить истинность физики в гораздо более широком смысле. Этот более широкий смысл, который я считаю более важным, заключается в следующем: если дана физика как дедуктивная система, выведенная из определенных гипотез относительно неопределенных терминов, существуют ли партикулярии или логические структуры, состоящие из партикулярий, которые удовлетворяют этим гипотезам? Если ответ утвердительный, то физика полностью «истинна». Мы обнаружим, если я не ошибаюсь, что нельзя привести никакого окончательного довода в пользу полностью утвердительного ответа, но что такой ответ возникает естественным образом, если мы примем точку зрения, что все наши восприятия причинно связаны с антецедентами, которые могут не быть восприятиями. Это точка зрения здравого смысла, и она всегда была, по крайней мере на практике, точкой зрения физиков. Мы начинаем в физике с расплывчатой массы убеждений здравого смысла, которые мы можем подвергать прогрессивным уточнениям, не разрушая истинности физики (в нашем нынешнем смысле «истины»); но если мы попытаемся, подобно Декарту, усомниться во всех убеждениях здравого смысла, мы не сможем продемонстрировать, что какой-либо абсурд проистекает из отвержения вышеуказанной гипотезы относительно причин восприятий, и мы, следовательно, останемся в неведении относительно того, является ли физика полностью «истинной» или нет. В этих обстоятельствах, по-видимому, является делом индивидуального вкуса, принимаем ли мы или отвергаем то, что можно назвать реалистической гипотезой.

Эпистемологическая проблема, которую мы только что изложили в общих чертах, займет Часть II настоящей работы. Часть III будет посвящена результату для онтологии — т. е. вопросу: каковы предельные сущие, в терминах которых физика истинна (при условии, что таковые существуют)? И какова их общая структура? И каковы отношения пространства-времени, причинности и качественных серий соответственно? (Под «качественными сериями» я имею в виду такие, которые образованы цветами радуги или нотами различных высот.) Мы обнаружим, если я не ошибаюсь, что объекты, которые математически примитивны в физике, такие как электроны, протоны и точки в пространстве-времени, являются логически сложными структурами, состоящими из сущностей, которые метафизически более примитивны, которые удобно называть «событиями». Это дело математической логики — показать, как сконструировать из них объекты, требуемые математическим физиком. К этой части нашего предмета относится также вопрос о том, есть ли что-либо в известном мире, что не является частью этого метафизически примитивного материала физики. Здесь мы получаем большую помощь от наших более ранних эпистемологических исследований, поскольку они позволяют нам увидеть, как физика и психология могут быть включены в одну науку, более конкретную, чем первая, и более всеобъемлющую, чем вторая. Физика сама по себе чрезвычайно абстрактна и раскрывает лишь определенные математические характеристики материала, с которым она имеет дело. Она не говорит нам ничего о внутреннем характере этого материала. Психология предпочтительнее в этом отношении, но не является причинно автономной: если мы предположим, что психические события полностью подчинены причинным законам, мы вынуждены постулировать по-видимому экстрапсихические причины для некоторых из них. Но, объединяя физику и восприятие, мы можем включить психические события в материал физики и придать физике большую конкретность, которая проистекает из нашего более близкого знакомства с предметом нашего собственного опыта. Показать, что традиционное разделение между физикой и психологией, разумом и материей, метафизически не защитимо, будет одной из целей этой работы; но они будут объединены не путем подчинения одного другому, а путем отображения каждого как логической структуры, состоящей из того, что, следуя д-ру Г. М. Шефферу, мы будем называть «нейтральным материалом». Мы не будем утверждать, что существуют демонстративные основания в пользу этой конструкции, а только то, что она рекомендуется обычными научными основаниями экономии и всеобъемлющности теоретического объяснения.

СНОСКИ:

[1] По этому предмету см. «Принципы математики», гл. XIV.

[2] Определение степеней отношения в форме, не включающей числа, изложено в «Principia Mathematica», *91.

[3] Philosophische Werke, издание Герхардта, том VII, стр. 320.

[4] См. Предисловие к «Концепции сознания» Холта.

ЧАСТЬ I. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФИЗИКИ

ГЛАВА II. ДО-РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ФИЗИКА

Физика Ньютона, рассматриваемая как дедуктивная система, обладала совершенством, которое отсутствует в физике сегодняшнего дня. Наука имеет две цели, каждая из которых имеет тенденцию конфликтовать с другой. С одной стороны, существует желание знать как можно больше фактов в рассматриваемой области; с другой стороны, существует попытка охватить все известные факты наименьшим возможным числом общих законов. Закон тяготения объяснял все факты о движениях планет и их спутников, которые были известны во времена Ньютона; в то время он демонстрировал идеал науки. Но факты и теории, по-видимому, рано или поздно обречены на конфликт. Когда это происходит, возникает тенденция либо отрицать факты, либо отчаиваться в теории. Благодаря Эйнштейну мельчайшие факты, которые были найдены несовместимыми с натурфилософией Ньютона, были вписаны в новую натурфилософию; но еще нет той полной теоретической гармонии, которая существовала, пока Ньютон был бесспорным.

Необходимо сказать что-то о ньютоновской системе, поскольку все последующее возникло как поправка к ней, а не как новое начало. Большинство фундаментальных концепций этой системы принадлежат Галилею, но полная структура впервые появляется в «Principia» Ньютона. Теория проста и математична; действительно, одно из ее главных отличий от современных теорий — это вера (возможно, восходящая к греческой геометрии) в то, что Природа удобна для математика и требует мало манипуляций, прежде чем его концепции станут применимыми.

Ньютоновская система, изложенная со схематической простотой, как, например, Бошковичем, выглядит следующим образом. Существует абсолютное пространство, состоящее из точек, и абсолютное время, состоящее из мгновений; существуют частицы материи, каждая из которых сохраняется во все времена и занимает точку в каждый момент. Каждая частица оказывает силы на другие частицы, эффект которых заключается в создании ускорений. Каждая частица связана с определенной величиной, ее «массой», которая обратно пропорциональна ускорению, создаваемому в частице данной силой. Законы физики задуманы, по аналогии с законом тяготения, как формулы, дающие силу, оказываемую одной частицей на другую в данной относительной ситуации. Эта система логически безупречна. Ее критиковали на том основании, что абсолютное пространство и время бессмысленны, и на том основании, что действие на расстоянии немыслимо. Это последнее возражение было санкционировано Ньютоном, который не был строгим ньютонианцем. Но на самом деле ни одно из возражений не имело никакой силы с логической точки зрения. Антиномии Канта и предполагаемые трудности бесконечности и непрерывности были окончательно устранены Георгом Кантором. Не было никакой веской априорной причины предполагать, что Природа не такова, как утверждали ньютонианцы, и их научные успехи давали эмпирические, или, по крайней мере, прагматические аргументы в их пользу. Неудивительно поэтому, что на протяжении восемнадцатого века система идей, которая привела к закону тяготения, доминировала во всей научной мысли.

Однако до того, как сама физика сделала какие-либо проломы в этом здании, существовали определенные возражения эпистемологического порядка. Стоит рассмотреть их, поскольку утверждается, что теория относительности не открыта для них, хотя я считаю это утверждение лишь частично оправданным.

Самая грозная и настойчивая атака была направлена на абсолютное пространство и время. Эта атака была инициирована Лейбницем при жизни Ньютона, особенно в его споре с Кларком, который представлял Ньютона. Со временем большинство физиков перестали верить в абсолютное пространство и время, сохраняя при этом ньютоновскую технику, которая предполагала их существование. В «Материи и движении» Клерка Максвелла абсолютное движение утверждается в одном месте и отрицается в другом, почти без попыток примирить эти два мнения. Но в конце девятнадцатого века преобладающей точкой зрения, безусловно, была точка зрения Маха, который решительно отрицал абсолютное пространство и время. Хотя теперь доказано, что это отрицание было правильным, я не могу думать, что до Эйнштейна и Минковского оно имело какие-либо убедительные аргументы в свою пользу. Несмотря на то, что весь вопрос теперь является древней историей, может быть поучительно кратко рассмотреть аргументы.

Важных причин для отвержения абсолютного пространства и времени было две. Во-первых, все, что мы можем наблюдать, имеет дело только с относительными положениями тел и событий; во-вторых, точки и мгновения являются ненужной гипотезой и поэтому должны быть отвергнуты в соответствии с принципом экономии, который есть то же самое, что бритва Оккама. Мне кажется, что первый из этих аргументов не имеет силы, в то время как второй был ложным до появления теории относительности. Мои причины следующие:

То, что мы можем наблюдать только относительные положения, конечно, верно; но наука предполагает много вещей, которые нельзя наблюдать, ради простоты и непрерывности в причинных законах. Лейбниц предполагал, что существуют бесконечно малые величины, хотя все, что мы можем наблюдать, превышает определенный минимальный размер. Мы все думаем, что у Земли есть внутренность, а у Луны — сторона, которую мы не можем видеть. Но, скажут, эти вещи подобны тому, что мы наблюдаем, и можно представить обстоятельства, при которых мы бы их наблюдали, тогда как абсолютное пространство и время отличаются по роду от всего непосредственно известного и не могли бы быть непосредственно известны ни при каких мыслимых условиях. К сожалению, однако, это в равной степени относится к физическим телам. Относительные положения, которые мы видим, — это относительные положения частей визуального поля; но вещи в визуальном поле — это не тела, как они задуманы в традиционной физике, которая доминирует картезианским дуализмом разума и материи и помещает визуальное поле в первое. Этот аргумент не является действительным против Маха, который утверждал, что наши ощущения фактически являются частью физического мира, и таким образом инициировал движение к нейтральному монизму, который отрицает предельную обоснованность дуализма разума и материи. Но он действителен против всех тех, для кого материя — это своего рода Ding-an-sich, существенно отличающаяся от всего, что входит в наш опыт. Для них должно быть столь же незаконным выводить материю из наших восприятий, как и выводить абсолютное пространство и время. Одно, как и другое, является частью наших наивных убеждений, что показано коперниканской полемикой, которая была бы невозможна для людей, отвергавших абсолютное пространство и время. И отдаленность от наших восприятий — это такое же открытие, сделанное благодаря рефлексии в одном случае, как и в другом.

Невозможно установить жесткое правило, что мы никогда не можем обоснованно вывести что-то радикально отличное от того, что мы наблюдаем, — если, конечно, мы не займем позицию, что ничего ненаблюдаемого никогда нельзя обоснованно вывести. Эта точка зрения, которую отстаивает Витгенштейн в своем «Логико-философском трактате», имеет много доводов в свою пользу с точки зрения строгой логики; но она кладет конец физике, а следовательно, и проблеме, с которой связана эта работа. Я, соответственно, буду исходить из того, что научный вывод, проводимый с должной осторожностью, может быть обоснованным, при условии, что он признается дающим только вероятность, а не достоверность. При этом допущении я не вижу никаких возможных оснований для отвержения вывода об абсолютном пространстве и времени, если факты, по-видимому, требуют этого. Можно признать, что лучше, если возможно, избегать вывода чего-либо сильно отличающегося от того, что мы знаем как существующее. Такой принцип должен будет основываться на соображениях вероятности. Можно сказать, что все выводы о чем-то ненаблюдаемом являются лишь вероятными и что их вероятность зависит отчасти от априорной вероятности гипотезы; это можно считать большим, когда мы выводим что-то подобное тому, что мы знаем, чем когда мы выводим что-то несходное. Но кажется сомнительным, есть ли большая сила в этом аргументе. Все, что мы воспринимаем непосредственно, подвержено определенным условиям, более конкретно физиологическим условиям; казалось бы, априорно вероятным, что там, где эти условия отсутствуют, вещи были бы отличны от всего, что мы можем испытать. Если мы предположим — как мы вполне можем — что то, что мы испытываем, имеет определенные характеристики, связанные с нашим переживанием, не может быть априорного возражения против гипотезы, что некоторые из вещей, которые мы не испытываем, лишены некоторых характеристик, которые универсальны в нашем опыте. Вывод об абсолютном пространстве и времени должен, следовательно, рассматриваться на одном уровне с любым другим индуктивным выводом.

Второй аргумент против абсолютного пространства и времени — а именно, что они являются ненужными гипотезами — оказался действительным; но только в совсем недавние времена аргумент Ньютона в пользу обратного был опровергнут. Аргумент, как все знают, касался абсолютного вращения. Утверждается, что вместо «абсолютного вращения» мы можем подставить «вращение относительно неподвижных звезд». Это формально правильно, но влияние, приписываемое неподвижным звездам, отдает астрологией и научно невероятно. Помимо этого специального аргумента, вся ньютоновская техника основана на предположении, что существует такая величина, как абсолютное ускорение; без этого система рушится. Это одна из причин, почему закон тяготения не может войти неизменным в общую теорию относительности. Существуют, конечно, два различных элемента в теории относительности: один из них — слияние пространства и времени в пространство-время — является совершенно новым, в то время как другой — подстановка относительного движения вместо абсолютного — предпринимался со времен Лейбница. Но эта старая проблема не могла быть решена сама по себе из-за необходимости абсолютного ускорения в ньютоновской динамике. Только метод тензоров и новый закон тяготения, полученный в соответствии с этим методом, позволили ответить на аргументы Ньютона в пользу абсолютного пространства и времени. Хотя, следовательно, утверждение, что они ненужны, всегда было бы действительным основанием для их отвержения, если бы было известно, что это правда, только теперь мы можем быть уверены в его правильности, поскольку только теперь мы обладаем математической техникой, которая находится в соответствии с ним.

Несколько схожие соображения применимы к действию на расстоянии, которое также считалось невероятным критиками Ньютона, начиная с Лейбница, и даже самим Ньютоном. Существует одна теория, которая вполне может быть истинной, согласно которой действие на расстоянии самопротиворечиво: это теория, которая выводит пространственно-временное разделение из причинного разделения. Я не буду больше говорить об этой возможности в настоящее время, поскольку она не была предложена никем из противников действия на расстоянии, все из которых считали пространственные и временные отношения полностью отличными от причинных отношений. С их точки зрения, следовательно, возражение против действия на расстоянии кажется немногим более чем предрассудком. Источник предрассудка был, я думаю, двояким: во-первых, понятие «силы», которое было динамической формой «причины», было выведено из ощущений толкания и тяги; во-вторых, люди ложно предполагали, что они находятся в контакте с вещами, когда они толкали и тянули их, или когда их толкали и тянули. Я не имею в виду, что такие грубые понятия были бы явно защищены, но что они доминировали в образном представлении физического мира и делали ньютоновскую динамику тем, что абсурдно называют «понятной». Помимо таких ошибок, это должно было рассматриваться как чисто эмпирический вопрос, существует ли действие на расстоянии или нет. Фактически так это и рассматривалось на протяжении второй половины или трех четвертей восемнадцатого века, и общепринятым было мнение, что эмпирические аргументы в пользу действия на расстоянии были подавляющими.

Не совсем не связанным с вопросом о действии на расстоянии был вопрос о роли «силы» в динамике. У Ньютона «сила» играет большую роль, и нет сомнений, что он рассматривал ее как vera causa. Если существовало действие на расстоянии, использование слов «центральные силы» казалось делающим его как-то более «понятным». Но постепенно все больше осознавалось, что «сила» — это лишь связующее звено между конфигурациями и ускорениями; что, фактически, причинные законы того рода, которые ведут к дифференциальным уравнениям, — это то, что нам нужно, и что «сила» отнюдь не необходима для формулировки таких законов. Кирхгоф и Мах развили механику, которая обходилась без «силы», а Герц усовершенствовал их взгляды в трактате, сравнимом с Евклидом с точки зрения логической красоты, что привело к результату, что существует только один закон движения, заключающийся в том, что в определенном смысле каждая частица описывает геодезическую линию. Хотя все это развитие не включало существенного отхода от Ньютона, оно проложило путь для релятивистской динамики и предоставило большую часть необходимого математического аппарата, особенно в использовании принципа наименьшего действия.

Первой физической теорией, развитой на линиях, определенно отличных от линий ньютоновской астрономии, была волновая теория света. Не то чтобы было что-то, противоречащее Ньютону, но каркас идей был другим. Передача через среду была сделана модной Декартом и немодной ньютонианцами; в случае передачи света было найдено необходимым вернуться к более старой точке зрения. Более того, эфир никогда не был таким комфортно материальным, как «грубая» материя. Он мог вибрировать, но не казался состоящим из маленьких кусочков, каждый со своей индивидуальностью, или быть подверженным каким-либо обнаружимым молярным движениям. Никто не знал, желе это или газ. Его свойства нельзя было вывести из свойств бильярдных шаров, но они были лишь теми, которые требовались его функциями. Фактически, как мучительно хороший мальчик, он делал только то, что ему говорили, и поэтому можно было ожидать, что он умрет молодым.

Более серьезное изменение было введено Фарадеем и Максвеллом. Свет никогда не рассматривался по аналогии с тяготением, но электричество, по-видимому, состояло из центральных сил, изменяющихся обратно пропорционально квадрату расстояния, и поэтому было уверенно вписано в ньютоновскую схему. Фарадей экспериментально, а Максвелл теоретически показали неадекватность этого взгляда; Максвелл, более того, продемонстрировал идентичность света и электромагнетизма. Эфир, требуемый для двух видов явлений, был поэтому одним и тем же, что дало ему гораздо лучшее право считаться существующим. Доказательство Максвелла, правда, не было окончательным, но оно стало таковым благодаря Герцу, когда он искусственно произвел электромагнитные волны и экспериментально изучил их свойства. Таким образом стало ясно, что уравнения Максвелла, которые содержали практически всю его систему, должны занять свое место рядом с законом тяготения, предоставляя математическую формулу для широкого спектра явлений. Концепции, требуемые для этих уравнений, поначалу не были определенно противоречащими ньютоновской динамике; но с помощью последующих экспериментальных результатов возникли противоречия, которые были устранены только теорией относительности. Об этом, однако, мы поговорим в более поздней главе.

Другим проломом в ортодоксальной системе, важность которого стала полностью очевидной только после публикации общей теории относительности, было изобретение неевклидовой геометрии. В работе Лобачевского и Бойяи, хотя философский вызов Евклиду был уже полным, а последующий аргумент против трансцендентальной эстетики Канта — очень мощным, еще не было, по крайней мере очевидно, далеко идущих физических следствий диссертации Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Несколько слов на эту тему неизбежны на данном этапе, хотя полное обсуждение будет позже.

Одним широким результатом неевклидовой геометрии, даже в ее самой ранней форме, было то, что геометрия актуального пространства является, по крайней мере частично, эмпирическим исследованием, а не разделом чистой математики. Можно сказать, что эмпирики, такие как Дж. С. Милль, всегда основывали геометрию на эмпирическом наблюдении. Но они делали то же самое с арифметикой, в чем они, безусловно, ошибались. Никто до неевклидов не осознавал, что арифметика и геометрия стоят на совершенно разных основаниях, первая непрерывна с чистой логикой и независима от опыта, вторая непрерывна с физикой и зависит от физических данных. Геометрию, правда, можно по-прежнему изучать как раздел чистой математики, но тогда она гипотетична и не может претендовать на то, что ее начальные гипотезы (которые заменяют аксиомы) истинны на самом деле, поскольку это вопрос вне сферы чистой математики. Геометрия, которая требуется инженеру или астроному, — это не раздел чистой математики, а раздел физики. Действительно, в руках Эйнштейна геометрия стала идентичной всей общей части теоретической физики: они объединены в общей теории относительности.

Риман, который был логически непосредственным предшественником Эйнштейна, привнес новую идею, важность которой не была осознана в течение полувека. Он считал, что геометрия должна начинаться с бесконечно малого и зависеть от интегрирования для утверждений о конечных длинах, площадях или объемах. Это требует, inter alia, замены прямой линии геодезической: последняя имеет определение, зависящее от бесконечно малых расстояний, в то время как первая — нет. Традиционный взгляд заключался в том, что, хотя длина кривой могла, в общем, быть определена только интегрированием, длина прямой линии между двумя точками могла быть определена как целое, а не как предел суммы маленьких кусочков. Взгляд Римана заключался в том, что прямая линия не отличается от кривой в этом отношении. Более того, измерение, выполняемое с помощью тел, является физической операцией, и его результаты зависят в своей интерпретации от законов физики. Эта точка зрения оказалась очень важной. Ее сфера была расширена теорией относительности, но в сущности она содержится в диссертации Римана.

Работа Римана, так же как работа Фарадея и Максвелла, принадлежит, подобно теории относительности, к развитию взгляда на физический мир как на непрерывную среду, которая с самых ранних времен оспаривала господство с атомистическим взглядом. Так же как Ньютон заставил абсолютное пространство и время быть встроенными в технику динамики, Пифагор заставил пространственный атомизм быть встроенным в технику геометрии. Со времен греков те, кто не верил в реальность «точек», сталкивались с трудностью, что геометрия, основанная на точках, работает, в то время как никакой другой способ начала геометрии не был известен. Эта трудность, как показал д-р Уайтхед, больше не существует. Теперь возможно, как мы увидим на более позднем этапе, интерпретировать геометрию и физику с материалом, весь из которого имеет конечный размер — возможно даже требовать, чтобы никакой материал не был меньше назначенного конечного размера. Тот факт, что эта гипотеза может быть примирена с математической непрерывностью, является новым открытием значительной важности; до недавнего времени атомизм и непрерывность казались несовместимыми. Существуют, однако, формы атомизма, которые до сих пор не было легко примирить с непрерывностью; и, как оказалось, существуют мощные экспериментальные доказательства в их пользу. Как раз в тот момент, когда Максвелл, дополненный Герцем, по-видимому, свел все к непрерывности, начали накапливаться новые доказательства атомистического взгляда на Природу. Все еще существует непримиренный конфликт, один набор фактов указывает в одном направлении, а другой — в другом; но законно надеяться, что конфликт будет разрешен в скором времени; современный атомизм, однако, требует новой главы.

СНОСКИ:

[5] Prinzipien der Mechanik.

ГЛАВА III. ЭЛЕКТРОНЫ И ПРОТОНЫ

Физика в настоящее время делится на две части: одна имеет дело с распространением энергии в материи или в областях, где нет материи, другая — с обменами энергией между этими областями и материей. Первая, как оказывается, требует непрерывности, вторая — прерывности. Но прежде чем рассматривать этот кажущийся конфликт, целесообразно будет в общих чертах рассмотреть прерывные характеристики материи и энергии, как они появляются в теории квантов и в структуре атомов. Однако для философских целей необходимо иметь дело только с самыми общими аспектами современных теорий, поскольку предмет развивается быстро, и любое утверждение рискует устареть до того, как оно будет напечатано. Темы, рассматриваемые в этой главе и следующей, были обработаны совершенно новым способом теорией, инициированной Гейзенбергом в 1925 году. Я, однако, отложу рассмотрение этой теории до после рассмотрения атома Резерфорда-Бора и связанной с ним теории квантов.

По-видимому, и материя, и электричество сосредоточены исключительно в определенных конечных единицах, называемых электронами и протонами. Возможно, что ядро гелия может быть третьей независимой единицей, но это кажется маловероятным. Чистый положительный заряд ядра гелия вдвое больше заряда протона, а его масса немного меньше четырех масс протона. Эти факты объяснимы (включая небольшой дефицит массы), если ядро гелия состоит из четырех протонов и двух электронов; в противном случае они кажутся почти невероятным совпадением. Мы можем поэтому предположить, что электроны и протоны являются единственными составляющими материи; если окажется, что ядро гелия должно быть добавлено, это мало что изменит в философском анализе материи, который является нашей задачей в этом томе.

Протоны все имеют одну и ту же массу и одно и то же количество положительного электричества. Электроны все имеют одну и ту же массу, около 1/1840 массы протона. Количество отрицательного электричества на электроне всегда одно и то же и таково, что точно уравновешивает количество на протоне, так что один электрон и один протон вместе составляют электрически нейтральную систему. Атом состоит, когда неэлектризован, из ядра, окруженного планетарными электронами: число этих электронов является атомным номером соответствующего элемента. Ядро состоит из протонов и электронов: число первых является атомным весом элемента, число вторых таково, чтобы сделать целое электрически нейтральным — т. е. это разница между числом протонов в ядре и числом планетарных электронов. Каждый элемент в этой сложной структуре, как предполагается, в обычное время занят движениями, которые проистекают, по ньютоновским принципам (слегка модифицированным соображениями относительности), из притяжений между электронами и протонами и отталкиваний между протонами и протонами, а также между электронами и электронами. Но из всех движений, которые должны быть возможны по аналогии с солнечной системой, считается, что только бесконечно малая доля фактически возможна; это зависит от теории квантов способами, которые мы рассмотрим позже.

Расчет орбит планетарных электронов по ньютоновским принципам возможен только в двух простейших случаях: водорода, который состоит (когда неэлектризован) из одного протона и одного электрона; и положительно электризованного гелия, который потерял один, но не оба своих планетарных электрона. В этих двух случаях математическая теория практически полна. Во всех других случаях, которые фактически происходят, хотя требуемая математика — это сорт, который исследовался со времен Ньютона, невозможно получить точные решения или даже хорошие приближения. Случай еще хуже в отношении ядер. Ядро водорода — это один протон, но ядро следующего элемента, гелия, как считается, состоит из четырех протонов и двух электронов. Комбинация должна быть чрезвычайно стабильной, как потому, что никакой известный процесс не дезинтегрирует ядро гелия, так и из-за вовлеченной потери массы. (Если масса атома гелия принята за 4, то масса атома водорода не 1, а 1,008.) Этот последний аргумент зависит от соображений, связанных с относительностью, и поэтому должен быть обсужден на более позднем этапе. Были сделаны различные предположения относительно того, как протоны и электроны расположены в ядре гелия, но ни одно из них пока не дало необходимой стабильности. То, что мы можем назвать геометрией ядер, поэтому все еще неизвестно. Может быть, на очень малых вовлеченных расстояниях закон силы — не обратный квадрат, хотя этот закон оказывается вполне удовлетворительным при рассмотрении движений планетарного электрона в двух случаях, в которых математика осуществима. Это, однако, лишь спекуляция; на данный момент мы должны довольствоваться невежеством в отношении расположения протонов и электронов в ядрах, отличных от ядра водорода (которое не содержит электрона в ядре).

Пока атом остается в состоянии равномерного движения, он не дает никаких свидетельств своего существования внешнему миру. Материальная система обнаруживает свое существование для внешних наблюдателей путем излучения или поглощения энергии, и никак иначе; атом не поглощает и не отдает энергию, за исключением тех случаев, когда он претерпевает внезапные революционные изменения того рода, которые рассматриваются теорией квантов. Это важно с нашей точки зрения, поскольку показывает, что никакие эмпирические данные не могут сделать выбор между двумя теориями атома, которые дают одинаковый результат в отношении обмена энергией между атомом и окружающей средой. Возможно, вся теория Резерфорда-Бора слишком конкретна и наглядна; аналогия с Солнечной системой может быть гораздо менее точной, чем ее представляют. Теория, объясняющая все известные факты, тем самым не доказывается как истинная; для этого потребовалось бы доказательство того, что никакая другая теория не справилась бы с этим так же. Такое доказательство возможно крайне редко; безусловно, оно невозможно в случае со структурой атома. Что можно принять за твердую почву, так это количественную часть теории. Очевидно, что здесь задействованы определенные величины и определенные целые числа; но было бы опрометчиво утверждать, что та или иная интерпретация этих величин и целых чисел является единственно возможной. Правильно и уместно использовать наглядную теорию как помощь в исследовании; но то, что может считаться определенным знанием, — это нечто гораздо более абстрактное. И вполне возможно, что истина не поддается наглядному изложению, а может быть выражена только математическими формулами. Это, как мы увидим, точка зрения, принятая тем, что мы можем назвать теорией Гейзенберга.

Возможно, стоит задержаться на мгновение на этом вопросе о природе нашего реального знания об атомах. В конечном счете, все наше знание о материи проистекает из перцептов, которые сами по себе причинно зависят от воздействий на наше тело. В зрении, например, мы зависим от световых волн, которые воздействуют на глаз. При наличии волн мы будем иметь зрительное восприятие, если предположить отсутствие дефектов в глазу. Поэтому ничто только в зрительном восприятии не может позволить нам различить две теории, которые дают одинаковый результат в отношении световых волн, достигающих человеческих глаз. Это, как было сказано, по-видимому, вводит психологические соображения. Но мы можем представить дело так, чтобы его физическое значение стало яснее. Рассмотрим овальную поверхность, которая подвержена непрерывному движению и изменению формы, но сохраняется во времени; и предположим, что ни один человек никогда не был внутри этой поверхности. В качестве иллюстрации мы могли бы взять сферу, окружающую Солнце, или небольшую коробку, окружающую электрон, который никогда не является частью человеческого тела. Энергия будет пересекать эту поверхность, иногда внутрь, иногда наружу. Два взгляда, которые приводят к одним и тем же результатам относительно потока энергии через границу, эмпирически неразличимы, поскольку все, что мы знаем независимо от физической теории, лежит вне этой поверхности. Мы можем расширить нашу овальную поверхность до тех пор, пока ее «внутренность» не будет состоять из всего, что находится вне тела рассматриваемого физика — а именно, нас самих. То, что мы слышим и что читаем в книгах, доходит до нас полностью через поток энергии через границу нашего тела. Можно вполне утверждать, что наше прямое знание меньше, чем подразумевает это утверждение, но оно, безусловно, не больше. Две вселенные, которые дают одинаковые результаты для потока энергии через границу тела А, будут для А совершенно неразличимы.

Моя цель при выдвижении этих соображений — отчасти придать новый поворот аргументу о солипсизме. Как правило, солипсизм принимается за форму идеализма, а именно за взгляд, что ничего не существует, кроме моего разума и моих ментальных событий. Я думаю, однако, что было бы столь же рационально или столь же иррационально сказать, что ничего не существует вне моего тела или что ничего не существует вне некоторой замкнутой поверхности, которая включает мое тело. Ни то, ни другое не является общей формой аргумента. Общая форма — это та, что была приведена выше, а именно: при наличии любой области, не содержащей меня самого, две физические теории, которые дают одинаковые граничные условия по всей этой области, эмпирически неразличимы. Электроны и протоны, в частности, известны только по их воздействиям в других местах, и пока эти воздействия неизменны, мы можем изменять наши взгляды на электроны и протоны как угодно, не создавая разницы ни в чем проверяемом. Вопрос о справедливости вывода о вещах вне нас логически совершенно отличен от вопроса о том, является ли субстанция мира ментальной, материальной или нейтральной. Я мог бы быть солипсистом и в то же время считать, что я — это мое тело; я мог бы, наоборот, допускать выводы о вещах, отличных от меня самого, но утверждать, что эти вещи являются разумами или ментальными событиями. В физике вопрос заключается не в солипсизме, а в гораздо более определенном вопросе: при заданных физических условиях на граничной поверхности некоторого объема, без какого-либо прямого знания о внутреннем пространстве, как много мы можем законно вывести о том, что происходит внутри? Есть ли веские основания полагать, что мы можем вывести так много, как обычно предполагают физики? Или, возможно, мы можем вывести гораздо меньше, чем принято считать? Я пока не предлагаю пытаться ответить на этот вопрос; я поднял его на данном этапе, чтобы выразить сомнение в полноте нашего знания относительно структуры атома.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[6] Профессора Ф. Панет и К. Петерс утверждают, что превратили водород в гелий. Если это утверждение будет обосновано, оно окончательно устранит возможность того, что ядро гелия является независимой единицей. См. Nature, 9 октября 1926 г., стр. 526.

ГЛАВА IV ТЕОРИЯ КВАНТОВ

АТОМИЗМ материи — это гипотеза, столь же древняя, как и у греков, и никоим образом не противоречащая нашим ментальным привычкам. Теория о том, что материя состоит из электронов и протонов, прекрасна своей успешной простотой, но ее нетрудно представить или в нее поверить. Иначе обстоит дело с формой атомизма, введенной теорией квантов. Это, возможно, не удивило бы Пифагора, но совершенно точно поразило бы любого более позднего ученого, как это поразило ученых наших дней. Необходимо понять общие принципы теории, прежде чем пытаться создать современную философию материи; но, к сожалению, с ней все еще связаны нерешенные физические проблемы, которые делают маловероятным, что удовлетворительная философия предмета может быть построена уже сейчас. Тем не менее, мы должны сделать все, что в наших силах.