«Исследования и упражнения по формальной логике»

ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ

ВКЛЮЧАЯ ОБОБЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИХ ПРИМЕНЕНИИ К СЛОЖНЫМ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯМ

ДЖОН НЕВИЛЛ КЕЙНС, МАГИСТР ИСКУССТВ, ДОКТОР НАУК, УНИВЕРСИТЕТСКИЙ ЛЕКТОР ПО МОРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ И БЫВШИЙ ЧЛЕН ПЕМБРУК-КОЛЛЕДЖА КЕМБРИДЖСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ЧЕТВЕРТОЕ ИЗДАНИЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Лондон

МАКМИЛЛАН И КО., ЛИМИТЕД

НЬЮ-ЙОРК: ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАКМИЛЛАН»

1906

[Право на перевод и воспроизведение защищено]

Первое издание (формат Crown 8vo) напечатано в 1884 г.

Второе издание (формат Crown 8vo) 1887 г.

Третье издание (формат Demy 8vo) 1894 г.

Четвертое издание (формат Demy 8vo) 1906 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ.

В этом издании многие разделы были переписаны, и добавлено значительное количество нового материала. Ниже приведены некоторые из наиболее важных изменений.

В Части I предложено новое определение «коннотативного имени» в надежде, что это позволит избежать некоторых недоразумений; также была пересмотрена трактовка отрицательных имен.

В Части II проблема экзистенциальной значимости суждений и пропозиций в ее различных аспектах рассматривается гораздо подробнее, чем прежде, и большее значение придается различиям в модальности. Отчасти вследствие этого была изменена трактовка условных и гипотетических пропозиций. Я частично переписал главу об экзистенциальной значимости пропозиций, чтобы ответить на некоторые недавние критические замечания и более ясно изложить свою позицию. В Часть II было внесено множество других незначительных изменений.

Среди изменений в Части III — более систематическое изложение процесса косвенного сведения силлогизмов и введение главы о характеристиках умозаключения.

Добавлено приложение об основных законах мышления; трактовка сложных пропозиций, которая ранее составляла Часть IV книги, теперь помещена в приложение.

Читатель этого издания заметит мою признательность «Логике» Зигварта. Я получил ценную помощь от профессора Дж. С. Маккензи и от моего сына, г-на Дж. М. Кейнса; и я не могу не выразить глубочайшую благодарность г-ну У. Э. Джонсону, который своими критическими замечаниями позволил мне улучшить изложение во многих частях книги, а также избежать некоторых ошибок.

Дж. Н. КЕЙНС.

6, HARVEY ROAD,

CAMBRIDGE,

4 September 1906.

vi

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ. 1

1 С некоторыми сокращениями.

Помимо довольно подробного изложения определенных частей того, что можно назвать учебным материалом по формальной логике, на следующих страницах содержится ряд подробно разобранных задач и нерешенных задач, с помощью которых студент может проверить свое владение логическими процессами.

В изложительных частях I, II и III, посвященных соответственно терминам, пропозициям и силлогизмам, в основном соблюдаются традиционные подходы, хотя и с определенными модификациями; например, в систематизации непосредственных умозаключений и в ряде деталей, связанных с силлогизмом. Для иллюстрации диаграммы Эйлера используются в большей степени, чем это принято в английских руководствах.

В Части IV, содержащей обобщение логических процессов в их применении к сложным умозаключениям, сделан своего рода новый шаг. Насколько мне известно, эта часть представляет собой первую систематическую попытку рассмотреть формальные рассуждения самого сложного характера без помощи математических или иных символов операций и без отказа от обычной неэквациональной или предикативной формы пропозиции. Эта попытка в целом увенчалась большим успехом, чем я ожидал; и я полагаю, что сформулированные методы окажутся столь же простыми и эффективными, как символические методы Буля и его последователей. Книга завершается общим и надежным методом решения того, что профессор Джевонс называл обратной задачей и что он сам, по-видимому, считал разрешимым только путем ряда догадок.

Авторы по логике, которым я в основном обязан, — это Де Морган, Джевонс и Венн. Г-ну Венну я обязан в особенности, не только в силу его опубликованных работ, vii особенно его «Символической логики», но и за ценнейшие предложения и критические замечания во время работы над этой книгой. Я рад возможности выразить ему свою благодарность за бескорыстную помощь, которую он мне оказал. Я также в большом долгу перед мисс Мартин из Ньюнхем-колледжа и г-ном Калдекоттом из колледжа Св. Иоанна за критические замечания, которые я нашел чрезвычайно полезными.

CAMBRIDGE,

19 January 1884.

viii

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.

ЭТО издание было тщательно пересмотрено, и многочисленные разделы были почти полностью переписаны.

Помимо введения нескольких кратких вводных разделов, среди наиболее важных изменений можно отметить следующие. В Части I была предпринята попытка разграничить значения трех терминов: коннотация, интенсия, компрехенсия, в надежде, что такое разграничение значений поможет устранить двусмысленность, которая является источником многих текущих споров по вопросу о коннотации. В Части II принято различие между условными и гипотетическими пропозициями, за которое я обязан г-ну У. Э. Джонсону; трактовка экзистенциальной значимости пропозиций была как расширена, так и систематизирована. В Части IV частные пропозиции, которыми в первом издании практически пренебрегали, рассматриваются подробно; и, хотя количество простых упражнений было уменьшено, многие теоретические вопросы получили значительное развитие. По всей книге неотвеченные упражнения теперь отделены от изложительного материала и помещены вместе в конце соответствующих глав. Добавлен указатель.

Я должен поблагодарить нескольких друзей и корреспондентов, среди которых я должен особо упомянуть г-на Генри Лори из Мельбурнского университета и г-на У. Э. Джонсона из Королевского колледжа в Кембридже, за предложения и критические замечания, от которых я получил величайшую помощь. Г-н Джонсон любезно прочитал корректурные листы целиком; и я особенно обязан ему за то великодушие, с которым он предоставил в мое распоряжение не только свое время, но и результаты своей собственной работы по различным вопросам формальной логики.

CAMBRIDGE,

22 June 1887.

ix

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ.

ЭТО издание было в значительной степени переписано, и книга снова существенно расширена.

В Части I взаимные отношения между экстенсией и интенсией имен рассматриваются с новой точки зрения, а различие между реальными и вербальными пропозициями трактуется более полно, чем в двух предыдущих изданиях. В Части II больше внимания уделяется таблицам эквивалентных пропозиций, введены некоторые разработки диаграмм Эйлера и Ламберта, более подробно обсуждается интерпретация пропозиций в экстенсии и интенсии, а также дается краткое объяснение природы логических уравнений. Главы об экзистенциальной значимости пропозиций и об условных, гипотетических и дизъюнктивных (или, как я теперь предпочитаю их называть, альтернативных) пропозициях также были расширены, и позиция, которую я занимаю по различным вопросам, поднятым в этих главах, надеюсь, объяснена более ясно. В Частях III и IV абсолютно нового материала меньше, но незначительных изменений много. Добавлено приложение, содержащее краткое изложение доктрины деления.

В предисловии к предыдущим изданиям я был рад возможности признать свою признательность профессору Калдекотту, г-ну У. Э. Джонсону, профессору Генри Лори, д-ру Венну и миссис Уорд. В настоящем издании моя признательность г-ну Джонсону снова очень велика. Многие новые разработки появились благодаря его предложению, и в каждой важной дискуссии в книге мне существенно помогали его критика и советы.

CAMBRIDGE,

25 July 1894.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

INTRODUCTION.

SECTIONPAGE 1. The General Character of Logic 1 2. Formal Logic 1 3. Logic and Language 3 4. Logic and Psychology 5 5. The Utility of Logic 6

PART I.

TERMS.

CHAPTER I.

THE LOGIC OF TERMS. 6. The Three Parts of Logical Doctrine 8 7. Names and Concepts 10 8. The Logic of Terms 11 9. General and Singular Names 11 10. Proper Names 13 11. Collective Names 14 12. Concrete and Abstract Names 16 13. Can Abstract Names be subdivided into General and Singular? 19 14, 15. Exercises 21

CHAPTER II.

EXTENSION AND INTENSION. 16. The Extension and the Intension of Names 22 17. Connotation, Subjective Intension, and Comprehension. 23 18. Sigwart’s distinction between Empirical, Metaphysical, and Logical Concepts 27 xii 19. Connotation and Etymology 28 20. Fixity of Connotation 28 21. Extension and Denotation 29 22. Dependence of Extension and Intension upon one another 31 23. Inverse Variation of Extension and Intension 35 24. Connotative Names 40 25. Are proper names connotative? 41 26 to 30. Exercises 47

CHAPTER III.

REAL, VERBAL, AND FORMAL PROPOSITIONS. 31. Real, Verbal, and Formal Propositions 49 32. Nature of the Analysis involved in Analytic Propositions 53 33 to 37. Exercises 56

CHAPTER IV.

NEGATIVE NAMES AND RELATIVE NAMES. 38. Positive and Negative Names 57 39. Indefinite Character of Negative Names 59 40. Contradictory Terms 61 41. Contrary Terms 62 42. Relative Names 63 43 to 45. Exercises 65

PART II.

PROPOSITIONS.

CHAPTER I.

IMPORT OF JUDGMENTS AND PROPOSITIONS. 46. Judgments and Propositions 66 47. The Abstract Character of Logic 68 48. Nature of the Enquiry into the Import of Propositions 70 49. The Objective Reference in Judgments 74 50. The Universality of Judgments 76 51. The Necessity of Judgments 77 52. Exercise 78 xiii

CHAPTER II.

KINDS OF JUDGMENTS AND PROPOSITIONS. 53. The Classification of Judgments 79 54. Kant’s Classification of Judgments 81 55. Simple Judgments and Compound Judgments 82 56. The Modality of Judgments 84 57. Modality in relation to Simple Judgments 85 58. Subjective Distinctions of Modality 86 59. Objective Distinctions of Modality 87 60. Modality in relation to Compound Judgments 90 61. The Quantity and the Quality of Propositions 91 62. The traditional Scheme of Propositions 92 63. The Distribution of Terms in a Proposition 95 64. The Distinction between Subject and Predicate in the traditional Scheme of Propositions 96 65. Universal Propositions 97 66. Particular Propositions 100 67. Singular Propositions 102 68. Plurative Propositions and Numerically Definite Propositions 103 69. Indefinite Propositions 105 70. Multiple Quantification 105 71. Infinite or Limitative Propositions 106 72 to 78. Exercises 107

CHAPTER III.

THE OPPOSITION OF PROPOSITIONS. 79. The Square of Opposition 109 80. Contradictory Opposition 111 81. Contrary Opposition 114 82. The Opposition of Singular Propositions 115 83. The Opposition of Modal Propositions 116 84. Extension of the Doctrine of Opposition 117 85. The Nature of Significant Denial 119 86 to 95. Exercises. 124 xiv

CHAPTER IV.

IMMEDIATE INFERENCES. 96. The Conversion of Categorical Propositions 126 97. Simple Conversion and Conversion per accidens.128 98. Inconvertibility of Particular Negative Propositions130 99. Legitimacy of Conversion 130 100. Table of Propositions connecting any two terms 132 101. The Obversion of Categorical Propositions 133 102. The Contraposition of Categorical Propositions 134 103. The Inversion of Categorical Propositions 137 104. The Validity of Inversion 139 105. Summary of Results 140 106. Table of Propositions connecting any two terms and their contradictories 141 107. Mutual Relations of the non-equivalent Propositions connecting any two terms and their contradictories 142 108. The Elimination of Negative Terms 144 109. Other Immediate Inferences 147 110. Reduction of immediate inferences to the mediate form 151 111 to 124. Exercises 153

CHAPTER V.

THE DIAGRAMMATIC REPRESENTATION OF PROPOSITIONS. 125. The use of Diagrams in Logic 156 126. Euler’s Diagrams 157 127. Lambert’s Diagrams 163 128. Dr Venn’s Diagrams 166 129. Expression of the possible relations between any two classes by means of the propositional forms A, E, I, O 168 130. Euler’s diagrams and the class-relations between S, not-S, P, not-P 170 131. Lambert’s diagrams and the class-relations between S, not-S, P, not-P 174 132 to 134. Exercises 176 xv

CHAPTER VI.

PROPOSITIONS IN EXTENSION AND IN INTENSION. 135. Fourfold Implication of Propositions in Connotation and Denotation 177 (1) Subject in denotation, predicate in connotation 179 (2) Subject in denotation, predicate in denotation 181 (3) Subject in connotation, predicate in connotation 184 (4) Subject in connotation, predicate in denotation 186 136. The Reading of Propositions in Comprehension 187

CHAPTER VII.

LOGICAL EQUATIONS AND THE QUANTIFICATION OF THE PREDICATE. 137. The employment of the symbol of Equality in Logic 189 138. Types of Logical Equations 191 139. The expression of Propositions as Equations 194 140. The eight propositional forms resulting from the explicit Quantification of the Predicate 195 141. Sir William Hamilton’s fundamental Postulate of Logic 195 142. Advantages claimed for the Quantification of the Predicate 196 143. Objections urged against the Quantification of the Predicate 197 144. The meaning to be attached to the word some in the eight propositional forms recognised by Sir William Hamilton 199 145. The use of some in the sense of some only 202 146. The interpretation of the eight Hamiltonian forms of proposition, some being used in its ordinary logical sense 203 147. The propositions U and Y 204 148. The proposition η 206 149. The proposition ω 206 150. Sixfold Schedule of Propositions obtained by recognising Y and η, in addition to A, E, I, O 207 151, 152. Exercises 209

CHAPTER VIII.

THE EXISTENTIAL IMPORT OF CATEGORICAL PROPOSITIONS. 153. Existence and the Universe of Discourse 210 154. Formal Logic and the Existential Import of Propositions 215 155. The Existential Formulation of Propositions 218 156. Various Suppositions concerning the Existential Import of Categorical Propositions 218 xvi 157. Reduction of the traditional forms of proposition to the form of Existential Propositions 221 158. Immediate Inferences and the Existential Import of Propositions 223 159. The Doctrine of Opposition and the Existential Import of Propositions 227 160. The Opposition of Modal Propositions considered in connexion with their Existential Import 231 161. Jevons’s Criterion of Consistency 232 162. The Existential Import of the Propositions included in the Traditional Schedule 234 163. The Existential Import of Modal Propositions 244 164 to 172. Exercises 245

CHAPTER IX.

CONDITIONAL AND HYPOTHETICAL PROPOSITIONS. 173. The distinction between Conditional Propositions and Hypothetical Propositions 249 174. The Import of Conditional Propositions 252 175. Conditional Propositions and Categorical Propositions 253 176. The Opposition of Conditional Propositions 256 177. Immediate Inferences from Conditional Propositions 259 178. The Import of Hypothetical Propositions 261 179. The Opposition of Hypothetical Propositions 264 180. Immediate Inferences from Hypothetical Propositions 268 181. Hypothetical Propositions and Categorical Propositions 270 182. Alleged Reciprocal Character of Conditional and Hypothetical Judgments 270 183 to 188. Exercises 273

CHAPTER X.

DISJUNCTIVE (OR ALTERNATIVE) PROPOSITIONS. 189. The terms Disjunctive and Alternative as applied to Propositions 275 190. Two types of Alternative Propositions 276 191. The Import of Disjunctive (Alternative) Propositions 277 192. Scheme of Assertoric and Modal Propositions 282 193. The Relation of Disjunctive (Alternative) Propositions to Conditionals and Hypotheticals 282 194 to 196. Exercises 284 xvii

PART III.

SYLLOGISMS.

CHAPTER I.

THE RULES OF THE SYLLOGISM. 197. The Terms of the Syllogism 285 198. The Propositions of the Syllogism 287 199. The Rules of the Syllogism 287 200. Corollaries from the Rules of the Syllogism289 201. Restatement of the Rules of the Syllogism 291 202. Dependence of the Rules of the Syllogism upon one another 291 203. Statement of the independent Rules of the Syllogism 293 204. Proof of the Rule of Quality 294 205. Two negative premisses may yield a valid conclusion; but not syllogistically 295 206. Other apparent exceptions to the Rules of the Syllogism 297 207. Syllogisms with two singular premisses 298 208. Charge of incompleteness brought against the ordinary syllogistic conclusion 300 209. The connexion between the Dictum de omni et nullo and the ordinary Rules of the Syllogism 301 210 to 242. Exercises 302

CHAPTER II.

THE FIGURES AND MOODS OF THE SYLLOGISM. 243. Figure and Mood 309 244. The Special Rules of the Figures; and the Determination of the Legitimate Moods in each Figure 309 245. Weakened Conclusions and Subaltern Moods 313 246. Strengthened Syllogisms 314 247. The peculiarities and uses of each of the four figures of the syllogism 315 248 to 255. Exercises 317 xviii

CHAPTER III.

THE REDUCTION OF SYLLOGISMS. 256. The Problem of Reduction 318 257. Indirect Reduction 318 258. The mnemonic lines Barbara, Celarent, &c.319 259. The direct reduction of Baroco and Bocardo 323 260. Extension of the Doctrine of Reduction 324 261. Is Reduction an essential part of the Doctrine of the Syllogism? 325 262. The Fourth Figure 328 263. Indirect Moods 329 264. Further discussion of the process of Indirect Reduction 331 265. The Antilogism 332 266. Equivalence of the Moods of the first three Figures shewn by the Method of Indirect Reduction 333 267. The Moods of Figure 4 in their relation to one another 334 268. Equivalence of the Special Rules of the First Three Figures 335 269. Scheme of the Valid Moods of Figure 1 336 270. Scheme of the Valid Moods of Figure 2 336 271. Scheme of the Valid Moods of Figure 3 337 272. Dictum for Figure 4 338 273 to 287. Exercises 339

CHAPTER IV.

THE DIAGRAMMATIC REPRESENTATION OF SYLLOGISMS. 288. Euler’s diagrams and syllogistic reasonings 341 289. Lambert’s diagrams and syllogistic reasonings 344 290. Dr Venn’s diagrams and syllogistic reasonings 345 291 to 300. Exercises 347

CHAPTER V.

CONDITIONAL AND HYPOTHETICAL SYLLOGISMS. 301. The Conditional Syllogism, the Hypothetical Syllogism, and the Hypothetico-Categorical Syllogism 348 302. Distinctions of Mood and Figure in the case of Conditional and Hypothetical Syllogisms 349 303. Fallacies in Hypothetical Syllogisms 350 304. The Reduction of Conditional and Hypothetical Syllogisms 351 xix 305. The Moods of the Mixed Hypothetical Syllogism 352 306. Fallacies in Mixed Hypothetical Syllogisms 353 307. The Reduction of Mixed Hypothetical Syllogisms 354 308. Is the reasoning contained in the mixed hypothetical syllogism mediate or immediate? 354 309 to 315. Exercises 358

CHAPTER VI.

DISJUNCTIVE SYLLOGISMS. 316. The Disjunctive Syllogism 359 317. The modus ponendo tollens 361 318. The Dilemma 363 319 to 321. Exercises 366

CHAPTER VII.

IRREGULAR AND COMPOUND SYLLOGISMS. 322. The Enthymeme 367 323. The Polysyllogism and the Epicheirema 368 324. The Sorites 370 325. The Special Rules of the Sorites 372 326. The possibility of a Sorites in a Figure other than the First 373 327. Ultra-total Distribution of the Middle Term 376 328. The Quantification of the Predicate and the Syllogism 378 329. Table of valid moods resulting from the recognition of Y and η in addition to A, E, I, O 381 330. Formal Inferences not reducible to ordinary Syllogisms 384 331 to 341. Exercises 388

CHAPTER VIII.

PROBLEMS ON THE SYLLOGISM. 342. Bearing of the existential interpretation of propositions upon the validity of syllogistic reasonings 390 343. Connexion between the truth and falsity of premisses and conclusion in a valid syllogism 394 344. Arguments from the truth of one premiss and the falsity of the other premiss in a valid syllogism, or from the falsity of one premiss to the truth of the conclusion, or from the truth of one premiss to the falsity of the conclusion 396 345. Numerical Moods of the Syllogism 400 346 to 375. Exercises 403 xx

CHAPTER IX.

THE CHARACTERISTICS OF INFERENCE. 376. The Nature of Logical Inference 413 377. The Paradox of Inference 414 378. The nature of the difference that there must be between premisses and conclusion in an inference 415 379. The Direct Import and the Implications of a Proposition 420 380. Syllogisms and Immediate Inferences 423 381. The charge of petitio principii brought against Syllogistic Reasoning 424

CHAPTER X.

EXAMPLES OF ARGUMENTS AND FALLACIES. 382 to 408. Exercises 431

APPENDIX A.

THE DOCTRINE OF DIVISION. 409. Logical Division 441 410. Physical Division, Metaphysical Division, and Verbal Division 442 411. Rules of Logical Division 443 412. Division by Dichotomy 445 413. The place of the Doctrine of Division in Logic 446

APPENDIX B.

THE FUNDAMENTAL LAWS OF THOUGHT. 414. The Three Laws of Thought 450 415. The Law of Identity 451 416. The Law of Contradiction 454 417. The Sophism of “The Liar” 457 418. The Law of Excluded Middle 458 419. Grounds on which the absolute universality and necessity of the law of excluded middle have been denied 460 420. Are the Laws of Thought also Laws of Things? 463 421. Mutual Relations of the three Laws of Thought 464 422. The Laws of Thought in relation to Immediate Inferences 464 423. The Laws of Thought and Formal Mediate Inferences 466 xxi

APPENDIX C.

A GENERALISATION OF LOGICAL PROCESSES IN THEIR APPLICATION TO COMPLEX PROPOSITIONS.

CHAPTER I.

THE COMBINATION OF TERMS. 424. Complex Terms 468 425. Order of Combination in Complex Terms 469 426. The Opposition of Complex Terms 470 427. Duality of Formal Equivalences in the case of Complex Terms 472 428. Laws of Distribution 472 429. Laws of Tautology 473 430. Laws of Development and Reduction 474 431. Laws of Absorption 475 432. Laws of Exclusion and Inclusion 475 433. Summary of Formal Equivalences of Complex Terms 475 434. The Conjunctive Combination of Alternative Terms 478 435 to 439. Exercises 477

CHAPTER II.

COMPLEX PROPOSITIONS AND COMPOUND PROPOSITIONS. 440. Complex Propositions 478 441. The Opposition of Complex Propositions 478 442. Compound Propositions 478 443. The Opposition of Compound Propositions 480 444. Formal Equivalences of Compound Propositions 480 445. The Simplification of Complex Propositions 481 446. The Resolution of Universal Complex Propositions into Equivalent Compound Propositions 483 447. The Resolution of Particular Complex Propositions into Equivalent Compound Propositions 484 448. The Omission of Terms from Complex Propositions 485 449. The Introduction of Terms into Complex Propositions 485 450. Interpretation of Anomalous Forms 486 451 to 453. Exercises 487 xxii

CHAPTER III.

IMMEDIATE INFERENCES FROM COMPLEX PROPOSITIONS. 454. The Obversion of Complex Propositions 488 455. The Conversion of Complex Propositions 489 456. The Contraposition of Complex Propositions 490 457. Summary of the results obtainable by Obversion, Conversion, and Contraposition 493 458 to 473. Exercises 494

CHAPTER IV.

THE COMBINATION OF COMPLEX PROPOSITIONS. 474. The Problem of combining Complex Propositions 498 475. The Conjunctive Combination of Universal Affirmatives 498 476. The Conjunctive Combination of Universal Negatives 499 477. The Conjunctive Combination of Universals with Particulars of the same Quality 500 478. The Conjunctive Combination of Affirmatives with Negatives 501 479. The Conjunctive Combination of Particulars with Particulars 501 480. The Alternative Combination of Universal Propositions 502 481. The Alternative Combination of Particular Propositions 502 482. The Alternative Combination of Particulars with Universals 502 483 to 486. Exercises 503

CHAPTER V.

INFERENCES FROM COMBINATIONS OF COMPLEX PROPOSITIONS. 487. Conditions under which a universal proposition affords information in regard to any given term 504 488. Information jointly afforded by a series of universal propositions with regard to any given term 506 489. The Problem of Elimination 508 490. Elimination from Universal Affirmatives 509 491. Elimination from Universal Negatives 510 492. Elimination from Particular Affirmatives 511 493. Elimination from Particular Negatives 511 494. Order of procedure in the process of elimination 511 495 to 533. Exercises 512 xxiii

CHAPTER VI.

THE INVERSE PROBLEM. 534. Nature of the Inverse Problem 525 535. A General Solution of the Inverse Problem 527 536. Another Method of Solution of the Inverse Problem 530 537. A Third Method of Solution of the Inverse Problem 531 538. Mr Johnson’s Notation for the Solution of Logical Problems 533 539. The Inverse Problem and Schröder’s Law of Reciprocal Equivalences 534 540 to 550. Exercises 535

INDEX539

xxiv

СПРАВОЧНЫЙ СПИСОК НАЧАЛЬНЫХ БУКВ, УКАЗЫВАЮЩИХ НА АВТОРСТВО ИЛИ ИСТОЧНИК ВОПРОСОВ И ЗАДАЧ.

B = профессор Дж. И. Бир, Тринити-колледж, Дублин;

C = Кембриджский университет;

J = г-н У. Э. Джонсон, Королевский колледж, Кембридж;

K = д-р Дж. Н. Кейнс, Пембрук-колледж, Кембридж;

L = Лондонский университет;

M = Мельбурнский университет;

N = профессор Дж. С. Николсон, Эдинбургский университет;

O = Оксфордский университет;

O’S = г-н К. А. О’Салливан, Тринити-колледж, Дублин;

R = покойный профессор Г. Крум Робертсон;

RR = г-н Р. А. П. Роджерс, Тринити-колледж, Дублин;

T = д-р Ф. А. Тарлтон, Тринити-колледж, Дублин;

V = д-р Дж. Венн, колледж Гонвилл и Киз, Кембридж;

W = профессор Дж. Уорд, Тринити-колледж, Кембридж.

Примечание. Несколько задач были выбраны из опубликованных работ Буля, Де Моргана, Джевонса, Солли, Венна и Уэйтли, из «Логики Пор-Рояля» и из «Исследований по логике» университета Джонса Хопкинса. В этих случаях источник задачи приводится полностью.

ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Общий характер логики. — Логику можно определить как науку, исследующую общие принципы правильного мышления. Ее цель — обсудить характеристики суждений, рассматриваемых не как психологические феномены, а как выражение наших знаний и убеждений; и, в частности, она стремится определить условия, при которых мы оправданно переходим от данных суждений к другим суждениям, вытекающим из них.

Определенная таким образом, логика имеет в виду идеал; она фундаментально касается того, как мы должны мыслить, и лишь косвенно и как средство достижения цели — того, как мы мыслим на самом деле. Соответственно, ее можно описать как нормативную или регулятивную науку. Этот характер она имеет общим с этикой и эстетикой. Эти три области знания — все они основаны на психологии — образуют уникальное трио, которое следует отличать от позитивных наук, с одной стороны, и от практических искусств — с другой. Можно грубо сказать, что они касаются идеала в областях мышления, действия и чувства соответственно. Логика стремится определить общие принципы правильного мышления, этика — общие принципы правильного поведения, эстетика — общие принципы правильного вкуса.

2. Формальная логика. — Что касается сферы логики, один из главных вопросов, обычно поднимаемых, заключается в том, является ли наука формальной или материальной, субъективной или объективной, занимается ли она мыслями или вещами. Обычно говорят, что логика является формальной, поскольку она касается лишь формы мышления, то есть нашего способа мышления независимо от конкретных объектов, о которых мы мыслим; и что она является материальной, поскольку она рассматривает как фундаментальную объективную отнесенность нашего мышления и признает как имеющие существенное значение различия, существующие в самих объектах, о которых мы мыслим.

Логика, безусловно, формальна, или, во всяком случае, нематериальна в том смысле, что она не может гарантировать фактическую объективную или материальную истинность каких-либо конкретных выводов. Более того, любое правильное рассуждение должно соответствовать некоторому определенному типу, или, иными словами, должно быть сводимо к некоторой детерминированной форме; и одна из главных целей логики — путем абстракции обнаружить, каковы различные типы или формы, к которым могут быть сведены все правильные рассуждения.

Но, с другой стороны, существенно, чтобы логика признавала объективную отнесенность в каждом суждении, то есть отнесенность вне состояния ума, которое составляет само суждение: помимо этого, как мы постараемся показать более подробно позже, истинная природа суждения не может быть понята. Более того, логика может исследовать и формулировать некоторые общие условия, которые должны быть удовлетворены, если наши мысли и суждения должны иметь объективную значимость; и наука может признавать и обсуждать некоторые общие предпосылки, относящиеся к внешней природе, которые вовлечены в переход от конкретных фактов наблюдения к общим законам.

Логика в полном объеме имеет, таким образом, как формальную, так и материальную сторону. Можно действительно поставить вопрос, не является ли различие между формой и материей скорее относительным, чем абсолютным. Все науки в некотором смысле формальны, поскольку они в той или иной степени абстрагируются от материи мышления. Так, физика абстрагируется в основном от химических свойств тел, в то время как геометрия абстрагируется также от их физических свойств, рассматривая только их фигуру. Таким образом, мы становимся все более формальными по мере того, как становимся все более общими; и можно сказать, что логика является более абстрактной, более общей, более формальной, чем любая другая наука, за исключением, пожалуй, чистой математики.

Следует добавить, что в рамках самой логики ответ на вопрос, имеют ли две данные пропозиции одну и ту же форму или нет, может зависеть от конкретной системы пропозиций, в связи с которой они рассматриваются. Так, если мы не углубляем наш анализ дальше, чем это принято в обычной формальной логике, две пропозиции: «Каждый угол в полукруге равен прямому углу», «Любые две стороны треугольника вместе больше третьей стороны» — могут считаться идентичными по форме. Каждая из них является универсальной, и каждая является утвердительной; они различаются только по материи. Но выяснится, что в логике отношений, к которой впоследствии будет сделана отсылка, две пропозиции (одна выражающая равенство, а другая — неравенство) могут рассматриваться как различающиеся по форме, а также по материи; и, более того, что различие между ними по форме может быть символически выражено.

Трудность определения отличительной сферы формальной логики par excellence возрастает из-за того факта, что некоторые проблемы, естественно попадающие в область материальной логики — например, индуктивные методы — допускают до определенной степени чисто формальную трактовку.

Невозможно, таким образом, провести жесткую линию и сказать, что определенная детерминированная часть логики является формальной, а остальная — неформальной. Мы должны удовлетвориться утверждением, что когда мы говорим о формальной логике в отличительном смысле, мы имеем в виду наиболее абстрактные части науки, в которых не делается никаких предпосылок, относящихся к внешней природе, и в которых — помимо признания необходимой объективной отнесенности, содержащейся во всех суждениях — происходит абстрагирование от материи мышления. Поскольку они столь абстрактны, проблемы формальной логики в таком понимании обычно допускают символическую трактовку; и именно проблемами, допускающими такую трактовку, мы будем более конкретно заниматься на следующих страницах.

3. Логика и язык. — Некоторые логики в своей трактовке проблем формальной логики стремятся абстрагироваться не только от материи мышления, но и от языка, который является инструментом мышления. Этот метод трактовки не принят на следующих страницах. Чтобы оправдать принятие альтернативного метода, нет необходимости утверждать, что мышление совершенно невозможно без языка. Достаточно того, что все мыслительные процессы любой степени сложности на самом деле осуществляются с помощью языка и что продукты мышления обычно выражаются в языке. То, что язык в этом смысле является универсальным инструментом мышления, не будет отрицаться; и кажется справедливым следствием, что принципы, которыми регулируется правильное мышление, и особенно применение этих принципов к критике продуктов мышления, не могут быть адекватно обсуждены, если не принять во внимание то, как этот инструмент фактически выполняет свои функции.

Язык полон двусмысленностей, и невозможно далеко продвинуться в решении проблем, которыми занимается логика, пока не будет дана точная интерпретация определенным формам слов как представляющим мышление. В обычном дискурсе, чтобы взять простой пример, слово «некоторые» может использоваться или не использоваться в смысле, исключающем «все»; оно может пониматься как означающее «не-все», а также «не-ни одного», или его полное значение может быть принято как «не-ни одного». Логик должен решить, в каком из этих смыслов слово должно пониматься в любой данной схеме пропозициональных форм. Теперь, если бы мышление рассматривалось исключительно само по себе, такой вопрос не мог бы возникнуть; он имеет отношение к выражению мышления в языке. Тот факт, что такие вопросы возникают и не могут не возникать, показывает, что фактически исключить все рассмотрение языка из логики — невозможность. Нередким результатом попытки подняться над простыми соображениями языка является ненужная многословность и догматизм в отношении того, что на самом деле является вербальными вопросами, хотя они и не признаются таковыми.

Метод трактовки логики, здесь отстаиваемый, иногда называют номиналистским, а противоположный метод — концептуалистским. Однако желательно слово или два объяснения, чтобы это использование терминов не оказалось вводящим в заблуждение. Номинализм и концептуализм обычно обозначают определенные доктрины относительно природы общих понятий. Номинализм понимается как включающий утверждение, что общность принадлежит только языку и что в мышлении нет ничего общего. Но так называемая номиналистская трактовка логики не включает этого. Она включает не более чем ясное признание важности языка как инструмента мышления; и это обстоятельство, на котором настаивали сами современные сторонники концептуализма.

Пожалуй, необходимо добавить, что при принятом здесь взгляде логика никоим образом не становится просто отраслью грамматики, и она не перестает занимать место среди ментальных наук. Какова бы ни была помощь, получаемая от языка, остается верным, что правильность формальных рассуждений зависит в конечном счете от законов мышления. Формальная логика, следовательно, все еще касается прежде всего мышления, и лишь во вторую очередь — языка как инструмента мышления.

В нашем последующем обсуждении отношения терминов к концептам и пропозиций к суждениям мы вернемся к рассмотрению вопроса, поднятого в этом разделе.

2 См. разделы 7 и 46.

4. Логика и психология. — Поскольку процессы рассуждения являются ментальными процессами, зависящими от устройства нашего ума, они подпадают под ведение психологии, так же как и логики. Но законы рассуждения рассматриваются с разных точек зрения этими двумя науками. Психология имеет дело с такими законами в смысле единообразий, то есть как законами, в соответствии с которыми люди, как показывает опыт, обычно мыслят и рассуждают. Логика, с другой стороны, имеет дело с законами рассуждения как регулятивными и авторитетными, как предоставляющими критерии, с помощью которых можно различать правильные и неправильные рассуждения, и как определяющими формальные отношения, в которых различные продукты мышления стоят друг к другу.

Рассматривая отношения между логикой и психологией с несколько иной точки зрения, мы замечаем, что в то время как последняя имеет дело с фактическим, первая имеет дело с идеальным. Логика не рассматривает, подобно психологии, все способы, которыми люди фактически приходят к выводам, или все различные способы, которыми через ассоциацию идей или иным образом одно убеждение фактически порождает другое. Она имеет дело с рассуждениями только в отношении их убедительности, и с зависимостью одного суждения от другого только в той мере, в какой это зависимость в отношении доказательства.

Существуют различные другие способы, которыми может быть выражен контраст между двумя науками. Мы можем, например, сказать, что психология имеет дело с мыслительными процессами, логика — с продуктами мышления; или что психология имеет дело с происхождением наших убеждений, логика — с их правильностью.

Логика имеет, таким образом, уникальный характер, присущий только ей, и не является просто отраслью психологии. Психологические и логические дискуссии, несомненно, склонны перекрывать друг друга в определенных точках, в связи, например, с теориями концепции и суждения. На следующих страницах, однако, психологическая сторона логики затрагивается сравнительно мало. Метафизические вопросы, к которым логика имеет тенденцию приводить, также по возможности избегаются.

5. Полезность логики. — Мы видели, что логика имеет в виду идеал и трактует о том, что должно быть. Ее цель, однако, состоит в исследовании общих принципов, и она не выдвигает претензий на то, чтобы быть практическим искусством. Ее полезность, соответственно, не должна измеряться какой-либо прямой помощью, которую она может оказать в достижении конкретных научных истин. Несомненно, процедура во всех науках подчиняется общим принципам, сформулированным логикой; но в деталях взвешивание доказательств часто лучше выполняется суждением эксперта, чем каким-либо формальным или систематическим соблюдением логических правил.

Важно помнить, что в изучении логики наша непосредственная цель — научное исследование общих принципов, признанных авторитетными в отношении продуктов мышления, а не формулирование системы правил и предписаний. Можно сказать, что искусство обращения с конкретными аргументами с целью определения их правильности относится к науке логики так же, как искусство казуистики (то есть искусство решать, что правильно делать в конкретных обстоятельствах) относится к науке этики. Более того, точно так же, как в искусстве казуистики мы встречаем проблемы, которые неуловимы и трудны для решения, потому что в конкретном виде они не могут быть точно подведены под абстрактные формулы этической науки, так и в искусстве обнаружения софизмов мы встречаем аргументы, которые нелегко подвести под абстрактные формулы логической науки. Как было бы ошибкой подчинять этику трактовке казуистических вопросов, так было бы ошибкой формировать науку логики с постоянной отсылкой к конкретным аргументам, которые либо из-за двусмысленности используемых терминов, либо из-за неопределенного значения контекста, в котором они встречаются, ускользают от любой попытки свести их к форме, к которой непосредственно применимы общие принципы.

В чем же тогда состоит полезность логики? В ответ на этот вопрос можно заметить прежде всего, что если логика истинно определяет принципы правильного мышления, то ее изучение ценно просто тем, что оно добавляет к нашим знаниям. Чтобы оправдать изучение логики, достаточно, как заметил Мансел, показать, что то, чему она учит, истинно, и что с ее помощью мы продвигаемся в познании самих себя и наших способностей.

К этому следует добавить (в уточнение того, что было сказано ранее), что, хотя логику не следует рассматривать как искусство достижения истины, она все же обладает полезностью как пропедевтика к другим исследованиям и независимо от того вклада, который она вносит в наши знания. Софистические аргументы, несомненно, обычно могут быть распознаны как таковые острым интеллектом независимо от какого-либо изучения логики; и, как мы видели, не является первичной функцией логики иметь дело с конкретными аргументами. В то же время только с помощью логики мы можем проанализировать рассуждение, точно объяснить, почему софистический аргумент ошибочен, и дать софизму имя. Другими словами, хотя логику не следует отождествлять с критикой конкретных аргументов, такая критика, когда она предпринимается систематически, должна основываться на логике.

Однако больше, чем косвенная ценность логики в ее последующем применении к исследованию конкретных рассуждений, — это ее ценность как общей интеллектуальной дисциплины. Изучение логики культивирует силу абстрактного мышления; и не будет преувеличением сказать, что при тщательном подходе она дает уникальную ментальную тренировку.

ЧАСТЬ I.

ТЕРМИНЫ.

ГЛАВА I.

ЛОГИКА ТЕРМИНОВ. 6. Три части логической доктрины. — Было принято делить логическую доктрину на три части, имеющие дело соответственно с терминами (или концептами), пропозициями (или суждениями) и рассуждениями; и будет удобно принять это расположение в настоящем трактате. В то же время мы можем попутно коснуться некоторых возражений, которые были выдвинуты против этого способа трактовки предмета.

Г-н Бозанкет рассматривает логику в двух частях, а не в трех, не давая отдельного обсуждения имен (или концептов). Его главное основание для принятия этой позиции заключается в том, что «имя или концепт не имеет реальности в живом языке или живом мышлении, кроме как при отнесении к своему месту в пропозиции или суждении» («Основы логики», стр. 87). Он настаивает, что «мы не должны думать о пропозициях как о построенных путем сложения слов или имен, но о словах или именах как о различимых, хотя и не отделимых элементах в пропозициях». В этом аргументе есть несомненная сила, и следует обратить внимание на моменты, поднятые г-ном Бозанкетом, даже если мы не придем к точно такому же выводу.

Логика по существу касается истины и ложности как характеристик мышления, а истина и ложность воплощены в суждениях, и только в суждениях. Следовательно, суждение (или пропозиция как выражение суждения) может рассматриваться как фундаментально логическая единица. Более того, теперь было бы общепризнано, что концепт сам по себе не является полным ментальным состоянием, а реализуется только при возникновении в контексте. Соответственно, имя само по себе не выражает никакого ментального состояния. Если произносится просто имя, оно оставляет нас в состоянии ожидания, за исключением случаев, когда оно является сокращенным выражением пропозиции, как это может быть при ответе на вопрос или когда особые обстоятельства или манера его произнесения связывают его с контекстом, который придает ему предикативную силу.

В то же время в идеальном анализе развитое суждение дает концепт как, во всяком случае, различимый элемент, из которого оно состоит, в то время как пропозиция аналогично дает термин; и для того, чтобы смысл суждений и пропозиций мог быть правильно понят, необходимо некоторое обсуждение концептов и терминов.

Вопрос о надлежащем порядке рассмотрения остается. При рассмотрении этого вопроса нам не нужно беспокоить себя вопросом о том, имеет ли концепт или суждение психологический приоритет, то есть о том, требует ли в первом случае процесс формирования суждений, чтобы концепты были уже сформированы, или, с другой стороны, сам процесс формирования концепций включает формирование суждений, или же оба процесса идут pari passu. Достаточно того, что развитое суждение и пропозиция, как мы имеем с ними дело в логике, дают соответственно концепт и термин как элементы, из которых они состоят.

Мы дадим отдельное обсуждение терминов и приступим к этой части предмета до обсуждения пропозиций. Но при этом мы будем стараться постоянно помнить, что пропозиция является истинной логической единицей и что логический смысл терминов не может быть правильно понят иначе, как в связи с их использованием в пропозициях.

3 В этой связи можно обратить внимание на известное изречение Милля о том, что «имена — это имена вещей, а не наших идей». Вне своего контекста сила этой антитезы может быть легко понята неправильно. Ясно, что каждое имя, которое используется в понятном смысле, должно иметь некоторый ментальный эквивалент, должно вызывать ту или иную идею в нашем уме и поэтому в этом смысле должно быть именем идеи. Однако не в намерении Милля отрицать это. Также, с другой стороны, он не намерен утверждать, что вещи фактически существуют, соответствующие всем именам, которые мы используем. Его изречение на самом деле имеет отношение к предикации. Он имеет в виду, что когда какое-либо имя появляется как субъект пропозиции, утверждение делается не о соответствующей идее, а о чем-то, что отлично как от имени, так и от идеи, хотя оба связаны с ним. Он, по сути, утверждает объективную отнесенность, которая существенна для концепции истины или ложности. Обсуждение, следовательно, можно сказать, является должным образом частью обсуждения смысла пропозиций, а не имен, и оно, безусловно, было бы менее озадачивающим, если бы оно было введено в этой связи. Наша особая цель, однако, при обращении к этому вопросу здесь — не критиковать Милля, а проиллюстрировать трудность обсуждения имен логически отдельно от использования, которое может быть сделано из них для целей предикации.

7. Имена и концепты. — Мы в предыдущем разделе говорили более или менее неразборчиво об именах (или терминах) и о концептах, и это было намеренно. Мы уже выразили наше несогласие с теми, кто исключил бы из логики все рассмотрение языка. Наши суждения не могут иметь определенности и универсальной значимости, если идеи, которые входят в них, не зафиксированы и не определены; и, помимо помощи, которую мы получаем от языка, наши идеи не могут быть таким образом зафиксированы и определены.

Поэтому ошибкой является трактовка концептов в исключение имен. Но, с другой стороны, мы не должны забывать, что логик имеет дело с именами только как представляющими идеи. Его реальная цель — трактовать идеи, хотя он может считать более мудрым делать это не прямо, а косвенно, рассматривая имена, которыми идеи представлены. По этой причине хорошо, по крайней мере время от времени, ссылаться прямо на концепт.

Так называемая концептуалистская школа логиков склонна в своей трактовке первой части логической доктрины обсуждать проблемы заметно психологического характера, как, например, способ формирования концептов и спор между концептуализмом и номинализмом. Помимо, однако, того факта, что концептуалистские логики не проводят столь ясной линии различия, как номиналисты, между логикой и психологией, различие между двумя школами в значительной степени является просто различием фразеологии. Практически одни и те же моменты, например, поднимаются, обсуждаем ли мы экстенсию и интенсию концептов или денотацию и коннотацию имен. В то же время следует сказать, что попытка иметь дело с интенсией концептов при полном исключении любого рассмотрения коннотации имен, по-видимому, ответственна за немалую путаницу.

8. Логика терминов. — Внимание уже было обращено на отношение зависимости, которое существует между логикой терминов и логикой пропозиций. Выяснится, что мы не можем в общем случае полностью определить логические характеристики данного имени без явной отсылки к его использованию как составляющей пропозиции. Мы не можем снова должным образом обсудить или понять смысл так называемых отрицательных имен без отсылки к отрицательным суждениям.

Необходимо добавить, что при работе с различиями между именами логику, который следует хотя бы отчасти традиционным линиям, особенно трудно избежать обсуждения проблем, которые более уместно принадлежат психологии, метафизике или грамматике; и на некоторые из вопросов, которые возникают, едва ли возможно дать полностью удовлетворительный ответ с чисто логической точки зрения. Это замечание относится особенно к различию между абстрактными и конкретными терминами, различию, более того, которое имеет мало дальнейшей логической полезности или значимости. Оно введено на следующих страницах в соответствии с обычаем; но адекватно различать вещи и их атрибуты — это функция метафизики, а не логики. Часть логики терминов (или концептов), которой придается наибольшее значение, — это та, которая касается различия между экстенсией и интенсией.

9. Общие и сингулярные имена. — Общее имя — это имя, которое фактически или потенциально предикативно в одном и том же смысле для каждого из неопределенного числа единиц; сингулярное или индивидуальное имя — это имя, которое понимается в конкретных обстоятельствах, в которых оно используется, для обозначения только одной детерминированной единицы.

Природа и логическая важность этого различия могут быть проиллюстрированы рассмотрением имен как субъектов пропозиций. Общее имя — это имя делимого класса, и предикация возможна в отношении всего класса или его части; сингулярное имя — это имя неделимой единицы. Следовательно, мы можем принять в качестве теста или критерия общего имени возможность добавления к нему «все» или «некоторые» с каким-либо смыслом.

Так, «премьер-министр Англии» — это общее имя, поскольку оно применимо к более чем одному индивиду, и могут быть сделаны утверждения, которые верны для всех премьер-министров Англии или только для некоторых. Имя «Бог» является сингулярным для монотеиста как имя Божества, общим для политеиста или как имя любого объекта поклонения. «Вселенная» является общим в той мере, в какой мы различаем разные виды вселенных, например, материальная вселенная, земная вселенная и т. д.; оно является сингулярным, если мы имеем в виду совокупность всех вещей. «Пространство» является общим, если мы имеем в виду любую часть пространства, сингулярным, если мы имеем в виду пространство в целом. «Вода» является общим. Профессор Бэйн придерживается здесь другого взгляда; он говорит: «Имена материала — земля, камень, соль, ртуть, вода, пламя — являются сингулярными. Они каждое обозначают всю совокупность одного вида материала» («Логика», «Дедукция», стр. 48, 49). Но когда мы предикатируем что-либо об этих терминах, это обычно относится к любой части (или к некоторой конкретной части) рассматриваемого материала, а не ко всей его совокупности, рассматриваемой как один агрегат; так, если мы говорим: «Вода состоит из кислорода и водорода», мы имеем в виду любую и каждую частицу воды, и имя имеет все отличительные характеристики общего имени. Опять же, мы можем отличить эту воду от той воды, и мы можем сказать: «некоторая вода не пригодна для питья»; но слово «некоторые» не может, как мы видели выше, быть прикреплено к действительно сингулярному имени. Аналогично в отношении других рассматриваемых терминов. Также следует заметить, что мы различаем разные виды камня, соли и т. д. 4

4 Термины такого рода, обсуждаемые здесь, называются Джевонсом «субстанциальными терминами». (См. «Принципы науки», 2, § 4.) Их особенность в том, что, хотя они конкретны, вещи, обозначаемые ими, обладают своеобразной однородностью или единообразием структуры; также мы, как правило, не используем неопределенный артикль с ними, как мы делаем с другими общими именами.

Имя должно рассматриваться как общее, если оно потенциально предикативно для более чем одного объекта, хотя на самом деле случается, что оно может быть истинно утверждено только об одном, например, «английский суверен, женатый шесть раз». Действительно сингулярное имя даже потенциально не применимо к более чем одному индивиду; например, «последний из могикан», «старший сын короля Эдуарда Первого». Это может быть выражено иначе, сказав, что действительно сингулярное имя подразумевает в своем значении уникальность соответствующего объекта. Мы можем взять в качестве примеров «summum bonum», «центр тяжести материальной вселенной». Нелегко найти такие имена, кроме случаев, когда уникальность проистекает из какого-либо явного или неявного ограничения во времени или пространстве или из какого-либо отношения к объекту, обозначаемому собственным именем. Даже в таком случае, как «центр тяжести материальной вселенной», представляется необходимым некоторое ограничение во времени, ибо центр тяжести вселенной может быть по-разному расположен в разные периоды.

Любое общее имя может быть преобразовано в сингулярное имя с помощью индивидуализирующего префикса, такого как указательное местоимение (например, «эта книга»), или с помощью использования определенного артикля, который обычно указывает на ограничение до одного детерминированного лица или вещи (например, «Королева», «полярная звезда»). Такое ограничение с помощью определенного артикля иногда может нуждаться в интерпретации контекстом, например, «сад», «река»; в других случаях вводится некоторое ограничение места, времени или обстоятельства, которое недвусмысленно определяет индивидуальную отнесенность, например, «первый человек», «нынешний лорд-канцлер», «автор Потерянного рая».

С другой стороны, пропозиции с сингулярными именами в качестве субъектов иногда могут допускать подразделение на универсальные и частные. Это случай, когда в отношении разных времен или разных условий делается или подразумевается различие в отношении способа существования, фактического или потенциального, объекта, обозначаемого именем: например, «Гомер иногда дремлет», «Нынешний Папа всегда живет в Ватикане», «Эта страна иногда подвержена землетрясениям». 5

5 Сравните разделы 70 и 82.

10. Собственные имена. — Собственное имя — это имя, назначенное как метка для различения индивидуального лица или вещи от других, без подразумевания в своем значении обладания индивидом, о котором идет речь, какими-либо специфическими атрибутами. Такие имена даются объектам, которые обладают интересом в отношении своей индивидуальности и независимо от их специфической природы. По большей части они ограничены лицами и местами; но они также даются домашним животным, а иногда и неодушевленным объектам, к которым привязана ценность привязанности, как, например, детьми к своим куклам. Собственные имена образуют подкласс сингулярных имен, отличаясь от сингулярных имен, примеры которых были даны в предыдущем разделе, тем, что они обозначают индивидуальные объекты, не передавая при этом обязательно никакой информации о конкретных свойствах, принадлежащих этим объектам. 6

6 Собственные имена далее обсуждаются в разделе 25 в связи с коннотацией имен.

Многие собственные имена, например, «Джон», «Виктория», на самом деле присвоены более чем одному индивиду; но они не являются поэтому общими именами, поскольку в каждом конкретном случае их использования, за исключением отмеченного ниже, существует подразумеваемая отнесенность только к одному детерминированному индивиду. Более того, нет никакого подразумевания, что разные индивиды, которые могут случайно называться одним и тем же собственным именем, имеют это имя, присвоенное им из-за свойств, которыми они обладают в общем. 7 Исключение, упомянутое выше, происходит, когда мы говорим о классе, состоящем из тех, кто носит имя, и кто конституирован как отдельный класс только этой общей чертой: например, «Все Виктории почитаемы в своем имени», «Некоторые Джоны не англосаксонского происхождения, а негры». Субъекты таких пропозиций, как эти, однако, должны рассматриваться как эллиптические; записанные более полно, они становятся «все лица, называемые Виктория», «некоторые индивиды, называемые Джон». 7 Профессор Бэйн выявляет это различие в своем определении общего имени: «Общее имя применимо к ряду вещей в силу того, что они подобны или имеют что-то общее».

11. Коллективные имена. — Коллективное имя — это имя, которое применяется к группе подобных вещей, рассматриваемых как составляющие единое целое; например, «полк», «нация», «армия». Неколлективное имя, например, «камень», может также быть именем чего-то, что состоит из ряда точно подобных частей, но это не присутствует таким же образом в уме при использовании имени. 8

8 К коллективному имени, как определено выше, нет отличительного антитетического термина в обычном использовании. Антитеза между коллективным и дистрибутивным использованием имен возникает, как мы увидим, только в связи с предикацией.