«Популярные научные лекции»

К тому же, если бы знакомство с античным миром действительно было достигнуто, мы могли бы прийти к какому-то соглашению со сторонниками классического образования. Но нашей молодежи предлагаются только слова и формы, формы и слова; и даже побочные предметы загоняются в смирительную рубашку того же жесткого метода и превращаются в науку о словах, в чистые подвиги механической памяти. Действительно, мы чувствуем себя отброшенными на тысячу лет назад в тусклые монастырские кельи Средневековья.

Это должно быть изменено. Можно познакомиться со взглядами греков и римлян более коротким путем, чем отупляющий интеллект процесс восьми или десяти лет склонения, спряжения, анализа и импровизации. Сегодня есть много образованных людей, которые приобрели с помощью хороших переводов более живые, ясные и справедливые взгляды на классическую античность, чем выпускники наших гимназий и колледжей.

Для нас, современных людей, греки и римляне — это просто два объекта археологического и исторического исследования, как и все остальные. Если мы представим их нашей молодежи в свежих и живых картинах, а не только в словах и слогах, эффект будет обеспечен. Мы получаем совершенно иное удовольствие от греков, когда подходим к ним после изучения результатов современных исследований в истории цивилизации. Мы читаем многие главы Геродота иначе, когда приступаем к его трудам, вооружившись знаниями естествознания и информацией о каменном веке и озерных жителях. То, что наши классические учреждения претендуют дать, может и действительно будет дано нашей молодежи с гораздо более плодотворными результатами компетентным историческим обучением, которое должно предоставлять не только имена и цифры, не только историю династий и войн, но быть во всех смыслах этого слова истинной историей цивилизации.

По-прежнему широко распространено мнение, что, хотя вся «высшая, идеальная культура», все расширение нашего взгляда на мир приобретается филологическими, а в меньшей степени историческими исследованиями, все же математикой и естественными науками не следует пренебрегать из-за их полезности. Это мнение, с которым я должен отказать в согласии. Было бы странно, если бы человек мог узнать больше, мог почерпнуть больше интеллектуальной пищи из черепков нескольких старых разбитых кувшинов, из надписей на камнях или желтых пергаментов, чем из всего остального мира природы. Правда, человек — первая забота человека, но не единственная.

Перестать рассматривать человека как центр мира; обнаружить, что Земля — это волчок, вращающийся вокруг Солнца, которое мчится с ней в бесконечное пространство; найти, что в неподвижных звездах существуют те же элементы, что и на Земле; встречать повсюду те же процессы, частью которых является жизнь человека — в таких вещах тоже есть расширение нашего взгляда на мир, и назидание, и поэзия. Здесь, возможно, есть более грандиозные и значимые факты, чем рев раненого Ареса, или очаровательный остров Калипсо, или океанский поток, опоясывающий Землю. Только тот должен говорить об относительной ценности этих двух областей мысли, об их поэзии, кто знает обе.

«Полезность» физической науки в некоторой степени является лишь побочным продуктом того полета интеллекта, который породил науку. Однако никто не должен недооценивать полезность науки, кто участвовал в реализации современным индустриальным искусством восточного мира басен, тем более тот, на кого эти сокровища были излиты, так сказать, из четвертого измерения, без его помощи или понимания.

Не следует также полагать, что наука полезна только практическому человеку. Ее влияние пронизывает все наши дела, всю нашу жизнь; повсюду ее идеи являются решающими. Как иначе мыслит юрист, законодатель или политический экономист, который знает, например, что квадратная миля самой плодородной почвы может поддерживать при ежегодно потребляемом солнечном тепле только определенное количество людей, которое никакое искусство или наука не могут увеличить. Многие экономические теории, которые открывают новые воздушные пути прогресса, воздушные пути в буквальном смысле этого слова, стали бы невозможными при таком знании.

Хвалители классического образования любят подчеркивать развитие вкуса, которое приходит от занятий античными образцами. Я откровенно признаюсь, что для меня в этом есть нечто совершенно отвратительное. Значит, чтобы сформировать вкус, наши юноши должны пожертвовать десятью годами своей жизни! Роскошь берет верх над необходимостью. Неужели у будущих поколений перед лицом трудных проблем, великих социальных вопросов, с которыми они должны встретиться, причем с окрепшим умом и сердцем, нет более важных обязанностей для выполнения?

Но предположим, что эта цель желательна. Можно ли сформировать вкус правилами и предписаниями? Разве идеалы красоты не меняются? Разве не является колоссальным абсурдом заставлять себя искусственно восхищаться вещами, которые, при всем их историческом интересе, при всей их красоте в отдельных пунктах, по большей части чужды остальным нашим мыслям и чувствам, при условии, что у нас есть свои собственные. Нация, которая является таковой по-настоящему, имеет свой собственный вкус и не пойдет за ним к другим. И каждый отдельный совершенный человек имеет свой собственный вкус.

И в чем, в конце концов, заключается это развитие вкуса? В приобретении личного литературного стиля нескольких избранных авторов! Что мы должны были бы подумать о народе, который заставлял бы свою молодежь через тысячу лет, годами практики, овладевать витиеватым или напыщенным стилем какого-нибудь успешного юриста или политика наших дней? Разве мы не обвинили бы их справедливо в прискорбном отсутствии вкуса?

Пагубные последствия этого воображаемого развития вкуса проявляются достаточно часто. Молодой ученый, который рассматривает написание научного эссе как риторическое упражнение вместо простого и не украшенного изложения фактов и истины, все еще бессознательно сидит на школьной скамье и все еще невольно представляет точку зрения римлян, у которых разработка речей считалась серьезным научным (!) занятием.

Далеко от меня мысль недооценивать значение развития инстинкта речи и повышенного понимания нашего собственного языка, которое приходит от филологических исследований. При изучении иностранного языка, особенно того, который сильно отличается от нашего, знаки и формы слов впервые четко отделяются от мыслей, которые они выражают. Слова с максимально возможным соответствием в разных языках никогда не совпадают абсолютно с идеями, которые они представляют, но подчеркивают слегка разные аспекты одной и той же вещи, и при изучении языка внимание направляется на эти оттенки различий. Но было бы далеко не допустимо утверждать, что изучение латыни и греческого языка является самым плодотворным и естественным, не говоря уже о единственном, средством достижения этой цели. Любой, кто доставит себе удовольствие несколькими часами общения с китайской грамматикой; кто попытается прояснить для себя способ речи и мышления народа, который никогда не продвигался так далеко, как анализ членораздельных звуков, но остановился на анализе слогов, для которого наши алфавитные знаки, следовательно, являются необъяснимой загадкой, и который выражает все свои богатые и глубокие мысли с помощью нескольких слогов с переменным ударением и положением, — такой человек, возможно, приобретет новые и чрезвычайно проясняющие идеи об отношении языка и мысли. Но должны ли наши дети поэтому изучать китайский? Конечно, нет. Тем более их не следует обременять латынью, по крайней мере в той мере, в какой они это делают.

Это прекрасное достижение — воспроизвести латинскую мысль на современном языке с максимальной верностью смысла и выражения — для переводчика. Более того, мы будем очень благодарны переводчику за его исполнение. Но требовать этого подвига от каждого образованного человека, без учета жертвы времени и труда, которую это влечет за собой, неразумно. И именно по этой причине, как признают классические учителя, этот идеал никогда не достигается идеально, за исключением редких случаев со студентами, обладающими особыми талантами и большим усердием. Не умаляя, таким образом, высокого значения изучения древних языков как профессии, мы все же можем быть уверены, что инстинкт речи, который является частью каждого гуманитарного образования, может и должен быть приобретен другим способом. Неужели мы действительно были бы навсегда потеряны, если бы греки не жили до нас?

Дело в том, что мы должны предъявлять наши требования дальше, чем представители классической филологии. Мы должны требовать от каждого образованного человека справедливого научного представления о природе и ценности языка, о формировании языка, об изменении значения корней, о вырождении фиксированных форм речи в грамматические формы, короче говоря, обо всех основных результатах современной сравнительной филологии. Мы должны были бы судить, что это достижимо путем тщательного изучения нашего родного языка и наиболее близких к нему языков, а впоследствии и более древних языков, из которых происходят первые. Если кто-то возразит, что это слишком сложно и влечет за собой слишком много труда, я посоветовал бы такому человеку положить рядом английскую, голландскую, датскую, шведскую и немецкую Библии и сравнить несколько строк из них; он будет поражен множеством предложений, которые предлагают себя. На самом деле, я считаю, что по-настоящему прогрессивное, плодотворное, рациональное и поучительное изучение языков может проводиться только по этому плану. Многие из моих слушателей, возможно, вспомнят яркий и обнадеживающий эффект, подобный лучу солнечного света в пасмурный день, который произвели скудные и скрытные замечания по сравнительной филологии в греческой грамматике Курциуса в той бесплодной и безжизненной пустыне словесных придирок.

Основной результат, полученный при нынешнем методе изучения древних языков, — это тот, который исходит из занятий студентов их сложными грамматиками. Он заключается в обострении внимания и в упражнении суждения путем практики подведения частных случаев под общие правила и различения между разными случаями. Очевидно, что тот же результат может быть достигнут многими другими методами; например, трудными карточными играми. Каждая наука, включая математику и физические науки, достигает не меньшего, если не большего, в этой дисциплине суждения. Кроме того, предмет, рассматриваемый этими науками, имеет гораздо более высокий внутренний интерес для молодых людей и поэтому спонтанно привлекает их внимание; в то время как, с другой стороны, они проясняют и полезны в других направлениях, в которых грамматика не может достичь ничего.

Кого волнует, если говорить о сути дела, скажем ли мы hominum или hominorum в родительном падеже множественного числа, как бы интересен ни был этот факт для филолога? И кто стал бы спорить, что интеллектуальная потребность в причинном понимании пробуждается не грамматикой, а естественными науками?

Поэтому в наши намерения не входит ни в малейшей степени оспаривать то хорошее влияние, которое изучение латинской и греческой грамматики также оказывает на обострение суждения. Поскольку изучение слов как таковых должно значительно способствовать ясности и точности выражения, поскольку латынь и греческий еще не совсем незаменимы для многих областей знания, мы охотно уступаем им место в наших школах, но потребовали бы, чтобы непропорциональное количество времени, отведенное им, ошибочно изъятое из других полезных исследований, было значительно сокращено. Что в конечном итоге латынь и греческий не будут использоваться как универсальное средство образования, мы полностью убеждены. Они будут переведены в кабинет ученого или профессионального филолога и постепенно уступят место современным языкам и современной науке о языке.

Давно Локк свел к их надлежащим пределам преувеличенные представления, которые существовали о тесной связи мысли и речи, логики и грамматики, и недавние исследователи установили на еще более прочных основаниях его взгляды. Насколько сложная грамматика не является необходимой для выражения тонких оттенков мысли, демонстрируют итальянцы и французы, которые, хотя почти полностью отбросили грамматические излишества римлян, все же не превзойдены последними в точности мысли, и чья поэтическая, но особенно научная литература, как никто не будет спорить, может выдержать благоприятное сравнение с римской.

Снова рассматривая аргументы, выдвинутые в пользу изучения древних языков, мы вынуждены сказать, что в основном и применительно к настоящему времени они полностью лишены силы. Поскольку цели, которые теоретически преследует это исследование, все еще достойны достижения, они кажутся нам слишком узкими и превосходят в этом только используемые средства. Почти как единственный, неоспоримый результат этого исследования мы должны считать повышение навыка и точности выражения студента. Тот, кто склонен быть немилосердным, мог бы сказать, что наши гимназии и классические академии выпускают людей, которые могут говорить и писать, но, к сожалению, имеют мало что сказать или написать. О том широком, гуманитарном взгляде, о той прославленной универсальной культуре, которую должен давать классический учебный план, серьезных слов терять не стоит. Эту культуру можно было бы, пожалуй, более правильно назвать сокращенной или однобокой культурой.

Рассматривая изучение языков, мы бросили несколько боковых взглядов на математику и естественные науки. Давайте теперь спросим, не могут ли они, как отрасли обучения, достичь многого из того, что может быть достигнуто иным путем. Я не встречу возражений, когда скажу, что без хотя бы элементарного математического и научного образования человек остается полным чужаком в мире, в котором он живет, чужаком в цивилизации времени, которое его породило. Все, что он встречает в природе или в индустриальном мире, либо вообще не привлекает его, так как у него нет ни глаза, ни уха для этого, либо говорит с ним на совершенно непонятном языке.

Однако реальное понимание мира и его цивилизации — не единственный результат изучения математики и физических наук. Гораздо более существенным для подготовительной школы является формальное развитие, которое приходит от этих исследований, укрепление разума и суждения, упражнение воображения. Математика, физика, химия и так называемые описательные науки настолько похожи в этом отношении, что, за исключением нескольких моментов, нам не нужно разделять их в нашей дискуссии.

Логическая последовательность и непрерывность идей, столь необходимые для плодотворного мышления, являются par excellence результатами математики; способность следовать за фактами с помощью мыслей, то есть наблюдать или собирать опыт, главным образом развивается естественными науками. Замечаем ли мы, что стороны и углы треугольника связаны определенным образом, что равносторонний треугольник обладает определенными свойствами симметрии, или замечаем ли мы отклонение магнитной стрелки электрическим током, растворение цинка в разбавленной серной кислоте, замечаем ли мы, что крылья бабочки слегка окрашены с нижней, а передние крылья мотылька — с верхней стороны: без разбора здесь мы исходим из наблюдений, из отдельных актов непосредственного интуитивного знания. Поле наблюдения более ограничено и лежит ближе в математике; оно более разнообразно и шире, но труднее охватить в естественных науках. Существенно, однако, чтобы студент научился делать наблюдения во всех этих областях. Философский вопрос о том, являются ли наши акты познания в математике особого рода, здесь не имеет для нас значения. Правда, конечно, что наблюдение может практиковаться и языками. Но никто, конечно, не будет отрицать, что конкретные, живые картины, представленные в упомянутых областях, обладают другими и более мощными притяжениями для ума юноши, чем абстрактные и туманные фигуры, которые предлагает язык и на которые внимание, безусловно, не уделяется так спонтанно, ни с такими хорошими результатами.

Наблюдение, выявившее различные свойства данного геометрического или физического объекта, обнаруживает, что во многих случаях эти свойства зависят каким-то образом друг от друга. Эта взаимозависимость свойств (скажем, равенство сторон и углов при основании треугольника, отношение давления к движению) нигде так отчетливо не выражена, нигде необходимость и постоянство взаимозависимости так ясно не заметны, как в упомянутых областях. Отсюда непрерывность и логическое следствие идей, которые мы приобретаем в этих областях. Относительная простота и ясность геометрических и физических отношений создают здесь условия для естественного и легкого прогресса. Отношения такой же простоты не встречаются в областях, которые открывает изучение языка. Многие из вас, несомненно, часто удивлялись малому уважению к понятиям причины и следствия и их связи, которые иногда встречаются среди профессиональных представителей классических исследований. Объяснение, вероятно, следует искать в том факте, что аналогичное отношение мотива и действия, знакомое им из их исследований, не представляет ничего похожего на ясную простоту и определенность, которые имеет отношение причины и следствия.

То совершенное ментальное схватывание всех возможных случаев, тот экономичный порядок и органическое единство мыслей, которое исходит из него, которое стало для каждого, кто когда-либо пробовал его, постоянной потребностью, которую он стремится удовлетворить в каждой новой провинции, может быть развито только занятиями с относительной простотой математических и научных исследований.

Когда один набор фактов вступает в кажущийся конфликт с другим набором фактов и возникает проблема, ее решение обычно состоит в более тонком различении или в более расширенном взгляде на факты, что может быть удачно проиллюстрировано решением Ньютоном проблемы дисперсии. Когда новый математический или научный факт демонстрируется или объясняется, такое доказательство также основывается просто на показе связи нового факта с уже известными фактами; например, то, что радиус круга может быть отложен как хорда ровно шесть раз в круге, объясняется или доказывается делением правильного шестиугольника, вписанного в круг, на равносторонние треугольники. То, что количество тепла, развиваемого в секунду в проводе, несущем электрический ток, увеличивается в четыре раза при удвоении силы тока, мы объясняем удвоением падения потенциала из-за удвоения интенсивности тока, а также удвоением количества, протекающего через него, одним словом, учетверением проделанной работы. С точки зрения принципа объяснение и прямое доказательство не сильно различаются.

Тот, кто научно решает геометрическую, физическую или техническую проблему, легко замечает, что его процедура — это методический ментальный поиск, ставший возможным благодаря экономичному порядку провинции — упрощенный целенаправленный поиск в отличие от неметодических, ненаучных догадок. Геометр, например, которому нужно построить круг, касающийся двух данных прямых линий, бросает взгляд на отношения симметрии желаемой конструкции и ищет центр своего круга исключительно на линии симметрии двух прямых линий. Человек, который хочет треугольник, у которого даны два угла и сумма сторон, схватывает в своем уме определенность формы этого треугольника и ограничивает свой поиск им определенной группой треугольников той же формы. При очень разных обстоятельствах, следовательно, простота, интеллектуальная проницаемость предмета математики и естествознания ощущается и способствует как дисциплине, так и уверенности в себе разума.

Несомненно, гораздо большего можно будет достичь обучением математике и естественным наукам, чем сейчас, когда будут приняты более естественные методы. Один важный момент здесь заключается в том, что молодые студенты не должны быть испорчены преждевременной абстракцией, а должны быть ознакомлены со своим материалом через живые картины его, прежде чем их заставят работать с ним чисто рассудочными методами. Хороший запас геометрического опыта можно было бы получить, например, из геометрического черчения и практического конструирования моделей. Вместо бесплодного метода Евклида, который пригоден только для специальных, ограниченных целей, должен быть принят более широкий и сознательный метод, как указал Ханкель. Затем, если при обзоре геометрии, и после того, как она не представляет существенных трудностей, более общие точки зрения, принципы научного метода будут выделены и доведены до сознания, как это хорошо сделали фон Нагель, Й. К. Беккер, Манн и другие, плодотворные результаты будут, безусловно, достигнуты. Таким же образом предмет естественных наук должен быть сделан знакомым через картины и эксперименты, прежде чем будет предпринято более глубокое и обоснованное понимание этих предметов. Здесь подчеркивание более общих точек зрения должно быть отложено.

Перед моей нынешней аудиторией было бы излишним для меня доказывать далее, что математика и естествознание являются оправданными составляющими здорового образования — требование, которое даже филологи, после некоторого сопротивления, признали. Здесь я могу рассчитывать на согласие, когда скажу, что математика и естественные науки, преследуемые в одиночку как средства обучения, дают более богатое образование в содержании и форме, более общее образование, образование, лучше адаптированное к потребностям и духу времени, — чем филологические отрасли, преследуемые в одиночку, дали бы.

Но как эта идея будет реализована в учебных планах наших средних учебных заведений? Для меня несомненно, что немецкие реальные училища и реальные гимназии, где исключительный классический курс по большей части заменен математикой, наукой и современными языками, дают среднему человеку более своевременное образование, чем гимназия как таковая, хотя они еще не рассматриваются как подходящие подготовительные школы для будущих теологов и профессиональных филологов. Немецкие гимназии слишком односторонни. С них должны быть сделаны первые изменения; о них одних мы будем говорить здесь. Возможно, одна подготовительная школа, подходящим образом спланированная, могла бы служить всем целям.

Должны ли мы тогда в наших гимназиях заполнить часы обучения, которые находятся в нашем распоряжении или еще должны быть отвоеваны у классиков, как можно большим и разнообразным количеством математического и научного материала? Не ожидайте от меня такого предложения. Никто не предложит такой курс, кто сам активно занимался научной мыслью. Мысли могут быть пробуждены и оплодотворены, как поле оплодотворяется солнцем и дождем. Но мысли нельзя выудить и вымучить нагромождением материалов и часов обучения, ни какими-либо предписаниями: они должны расти естественно по своей собственной свободной воле. Более того, мысли нельзя накопить сверх определенного предела в одной голове, так же как нельзя увеличить продукцию поля сверх определенных пределов.

Я считаю, что количество материала, необходимого для полезного образования, которое должно быть предложено всем ученикам подготовительной школы, очень мало. Если бы у меня было необходимое влияние, я бы, со всем спокойствием и будучи полностью убежденным, что делаю то, что лучше всего, сначала значительно сократил в младших классах количество материала как в классических, так и в научных курсах; я бы значительно сократил количество школьных часов и работу, выполняемую вне школы. Я не разделяю мнения многих учителей, что десять часов работы в день для ребенка — это не слишком много. Я убежден, что взрослые люди, которые так легко дают этот совет, сами не способны успешно уделять свое внимание в течение такого долгого времени любому предмету, который для них нов (например, элементарной математике или физике), и я попросил бы каждого, кто думает иначе, провести эксперимент на себе. Обучение и преподавание — это не рутинная офисная работа, которую можно поддерживать механически в течение длительных периодов. Но даже такая работа утомляет в конце концов. Если наши молодые люди не должны поступать в университеты с притупленным и обедненным умом, если они не должны оставлять в подготовительных школах свою жизненную энергию, которую они должны там собирать, должны быть сделаны большие изменения. Отказываясь от вредных последствий переутомления для тела, последствия его для ума кажутся мне положительно ужасными.

Я не знаю ничего более ужасного, чем бедные существа, которые выучили слишком много. Вместо того здравого мощного суждения, которое, вероятно, выросло бы, если бы они не выучили ничего, их мысли ползают робко и гипнотически за словами, принципами и формулами, постоянно по одним и тем же путям. То, что они приобрели, — это паутина мыслей, слишком слабая, чтобы обеспечить надежные опоры, но достаточно сложная, чтобы вызвать путаницу.

Но как лучше объединить методы математического и научного образования с уменьшением предмета обучения? Я думаю, отказавшись от систематического обучения вообще, по крайней мере в той мере, в какой это требуется от всех молодых учеников. Я не вижу никакой необходимости в том, чтобы выпускники наших средних и подготовительных школ были маленькими филологами и в то же время маленькими математиками, физиками и ботаниками; на самом деле, я не вижу возможности такого результата. Я вижу в стремлении достичь этого результата, в котором каждый преподаватель ищет для своей отрасли место отдельно от других, главную ошибку всей нашей системы. Я был бы удовлетворен, если бы каждый молодой студент мог войти в живой контакт и проследить до их конечных логических последствий лишь несколько математических или научных открытий. Такое обучение было бы в основном и естественно связано с отрывками из великих научных классиков. Несколько мощных и ясных идей могли бы таким образом пустить корни в уме и получить тщательную разработку. Это достигнуто, наша молодежь показала бы себя иначе, чем сегодня.

К чему, например, обременять голову юного ученика всеми подробностями ботаники? Ученик, который занимался ботаникой под руководством учителя, находит повсюду не безразличные вещи, а известные или неизвестные, которые его стимулируют, и его приобретения становятся прочными. Я выражаю здесь мнение не свое собственное, а своего друга, учителя-практика. Далее, вовсе не обязательно, чтобы весь материал, предлагаемый в школах, был усвоен. Лучшее из того, что мы узнали, что осталось с нами на всю жизнь, пережило испытание экзаменом. Как может процветать ум, когда материал нагромождается на материал, а новые сведения постоянно наслаиваются на старые, непереваренные? Вопрос здесь не столько в накоплении положительных знаний, сколько в интеллектуальной дисциплине. Также кажется излишним, чтобы в школе изучались все отрасли и чтобы во всех школах преподавались одни и те же предметы. Одной филологической, одной исторической, одной математической, одной научной дисциплины, изучаемых как общие предметы обучения для всех учеников, достаточно, чтобы достичь всего необходимого для интеллектуального развития. С другой стороны, такое большее разнообразие в положительной культуре людей создало бы здоровый взаимный стимул. Мундиры хороши для солдат, но они не подходят для голов. Карл V усвоил это, и об этом никогда не следует забывать. Напротив, и учителям, и ученикам нужна значительная свобода, если они хотят добиться хороших результатов.

Я разделяю мнение Джона Карла Беккера о том, что польза и объем каждого предмета для отдельных лиц должны быть точно определены. Все, что превышает этот объем, должно быть безоговорочно изгнано из младших классов. Что касается математики, то, по моему суждению, Беккер блестяще решил этот вопрос.

В отношении старших классов требование принимает иную форму. Здесь также объем материала, обязательного для всех учеников, не должен превышать определенного предела. Но в той огромной массе знаний, которую молодой человек должен приобрести сегодня для своей профессии, уже несправедливо, чтобы десять лет его юности были потрачены на одни лишь прелюдии. Старшие классы должны давать действительно полезную подготовку к профессиям, а не строиться исключительно на потребностях будущих юристов, священников и филологов. Опять же, было бы глупо и невозможно пытаться должным образом подготовить одного и того же человека ко всем различным профессиям. В таком случае функция школ заключалась бы, как опасался Лихтенберг, просто в отборе лиц, наиболее приспособленных к муштре, в то время как именно лучшие специальные таланты, не подчиняющиеся безразборной дисциплине, были бы исключены из состязания. Следовательно, в старших классах должна быть введена определенная свобода в выборе предметов, благодаря чему каждый, кто определился с выбором профессии, будет волен посвятить свое главное внимание изучению либо филолого-исторических, либо математико-естественнонаучных дисциплин. Тогда изучаемый сейчас материал можно было бы сохранить, а в некоторых областях, возможно, разумно расширить, не обременяя учащегося множеством предметов и не увеличивая количество учебных часов. При более однородной работе работоспособность студента возрастает, одна часть его труда поддерживает другую, вместо того чтобы препятствовать ей. Если же молодой человек впоследствии выберет другую профессию, то это его дело — наверстать упущенное. Обществу от этой перемены, безусловно, не будет вреда, и нельзя было бы считать несчастьем, если бы время от времени появлялись филологи и юристы с математическим образованием или естествоиспытатели с классическим образованием.

Сейчас широко распространено мнение, что латинское и греческое образование больше не отвечает общим потребностям времени, что существует более своевременное, более «либеральное» образование. Фраза «либеральное образование» сильно злоупотреблялась. Поистине либеральное образование, несомненно, очень редкое явление. Школы вряд ли могут предложить такое; в лучшем случае они могут лишь донести до ученика его необходимость. Тогда это его дело — приобрести, как он может, более или менее либеральное образование. Было бы также очень трудно в любой момент дать определение «либерального» образования, которое удовлетворило бы всех, и еще труднее дать такое, которое оставалось бы верным в течение ста лет. Образовательный идеал, по сути, сильно варьируется. Одному знание классической древности кажется не слишком дорого купленным «ценой ранней смерти». Мы не возражаем против того, чтобы этот человек или те, кто думает так же, как он, преследовали свой идеал на свой манер. Но мы, безусловно, можем решительно протестовать против реализации таких идеалов на наших собственных детях. Другой — например, Платон — ставит людей, не знающих геометрии, на один уровень с животными. Если бы такие узкие взгляды обладали магическими силами волшебницы Цирцеи, многие люди, которые, возможно, справедливо считали себя хорошо образованными, осознали бы не очень лестное превращение самих себя. Давайте поэтому в нашей системе образования стремиться отвечать потребностям настоящего, а не создавать предрассудки для будущего.

Но как же получается, должны мы спросить, что столь устаревшие учреждения, как немецкие гимназии, могли так долго существовать вопреки общественному мнению? Ответ прост. Школы были сначала организованы Церковью; со времен Реформации они находятся в руках государства. В таком масштабе этот план дает много преимуществ. В распоряжение образования могут быть предоставлены средства, которые не мог бы предоставить ни один частный источник, по крайней мере в Европе. Работа может вестись по одному плану во многих школах, и таким образом могут проводиться эксперименты широкого охвата, которые в противном случае были бы невозможны. Один человек с влиянием и идеями может при таких обстоятельствах сделать великие дела для содействия образованию.

Но дело имеет и обратную сторону. Партия власти работает в своих интересах, использует школы для своих особых целей. Образовательная конкуренция исключена, ибо все успешные попытки улучшения невозможны, если они не предприняты или не разрешены государством. Из-за единообразия народного образования однажды вошедший в моду предрассудок закрепляется навсегда. Высочайшие умы, сильнейшие воли не могут опрокинуть его внезапно. На самом деле, поскольку все приспособлено к рассматриваемому взгляду, внезапное изменение было бы физически невозможно. Два класса, которые фактически держат бразды правления в государстве, юристы и теологи, знают только одностороннюю, преимущественно классическую культуру, которую они приобрели в государственных школах, и хотели бы, чтобы ценилась только эта культура. Другие принимают это мнение из доверчивости; третьи, недооценивая свою истинную ценность для общества, склоняются перед силой господствующего мнения; другие, опять же, притворяются, что разделяют мнение правящих классов, даже вопреки своему лучшему суждению, чтобы оставаться на том же уровне уважения, что и последние. Я не буду выдвигать обвинений, но должен признаться, что поведение врачей в отношении вопроса о квалификации выпускников ваших реальных училищ часто производило на меня такое впечатление. Вспомним, наконец, что влиятельный государственный деятель, даже в рамках, которые закон и общественное мнение устанавливают для него, может нанести серьезный вред делу образования, считая свои собственные односторонние взгляды непогрешимыми и навязывая их безрассудно и необдуманно — что не только может случиться, но и неоднократно случалось. Монополия государства на образование таким образом предстает в наших глазах в несколько ином свете. И возвращаясь к заданному выше вопросу, нет ни малейшего сомнения в том, что немецкие гимназии в их нынешнем виде давно бы перестали существовать, если бы государство их не поддерживало.

Все это должно быть изменено. Но изменение не произойдет само по себе и не без нашего энергичного вмешательства, и оно будет происходить медленно. Но путь для нас намечен, воля народа должна приобрести и оказать на наше школьное законодательство большее и более мощное влияние. Более того, обсуждаемые вопросы должны публично и откровенно обсуждаться, чтобы взгляды людей могли проясниться. Все, кто чувствует недостаточность существующего режима, должны объединиться в мощную организацию, чтобы их взгляды могли приобрести весомость, а мнения отдельных лиц не замирали без ответа.

Я недавно читал, господа, в одной превосходной книге путешествий, что китайцы неохотно говорят о политике. Разговоры такого рода обычно прерываются замечанием, что пусть беспокоятся о таких вещах те, чье это дело и кому за это платят. Теперь мне кажется, что это не только дело государства, но и очень серьезная забота всех нас, как наши дети будут обучаться в государственных школах за наш счет.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

I.

ВКЛАД В ИСТОРИЮ АКУСТИКИ.

Во время поиска работ Амонтона мне в руки попали несколько томов «Мемуаров Парижской академии» за первые годы восемнадцатого века. Трудно описать восторг, который испытываешь, листая страницы этих томов. Видишь, как очевидец, почти зарождение важнейших открытий и становишься свидетелем прогресса многих областей знания от почти полного невежества до относительно совершенной ясности.

Я предлагаю обсудить здесь фундаментальные исследования Совёра в области акустики. Удивительно, насколько необычайно близок был Совёр к взгляду, который Гельмгольц первым принял в полном объеме сто пятьдесят лет спустя.

«История Академии» за 1700 год, стр. 131, сообщает нам, что Совёр преуспел в превращении музыки в объект научного исследования и что он наделил новую науку именем «акустика». На пяти последовательных страницах записан ряд открытий, которые более полно обсуждаются в томе за следующий год.

Совёр рассматривает простоту отношений, существующих между частотами вибраций консонансов, как нечто общеизвестное. Он надеется путем дальнейших исследований определить главные правила музыкальной композиции и постичь «метафизику приятного», главным законом которой он провозглашает соединение «простоты с многообразием». Точно так же, как Эйлер сделал это много лет спустя, он считает консонанс тем более совершенным, чем меньшими целыми числами выражается отношение его частот вибраций, потому что чем меньше эти целые числа, тем чаще совпадают вибрации двух тонов, и, следовательно, тем легче они воспринимаются. В качестве предела консонанса он берет отношение 5:6, хотя и не скрывает того факта, что практика, обостренное внимание, привычка, вкус и даже предрассудки играют в этом деле побочные роли, и что, следовательно, вопрос не является чисто научным.

Идеи Совёра развились из того, что он провел во всех пунктах более точные количественные исследования. Он прежде всего желает определить в качестве основы музыкальной настройки фиксированную ноту в сто вибраций, которую можно воспроизвести в любое время; установление нот музыкальных инструментов с помощью обычных камертонов, тогда бывших в употреблении, с неизвестными частотами вибраций, казалось ему неадекватным. Согласно Мерсенну («Harmonie Universelle», 1636), данная струна длиной семнадцать футов и весом восемь фунтов совершает восемь видимых вибраций в секунду. Уменьшая затем ее длину в данной пропорции, мы получаем пропорционально увеличенную частоту вибрации. Но эта процедура кажется Совёр слишком неопределенной, и он использует для своей цели биения (battemens), которые были известны органным мастерам его времени и которые он правильно объясняет как результат чередующегося совпадения и несовпадения одних и тех же фаз вибрации нот разной высоты. При каждом совпадении происходит усиление звука, и, следовательно, число биений в секунду будет равно разности частот вибраций. Если мы настроим две из трех органных труб к оставшейся в отношении малой и большой терции, взаимное отношение частот вибраций первых двух будет как 24:25, то есть на каждые 24 вибрации нижнего тона будет приходиться 25 вибраций верхнего и одно биение. Если две трубы дают вместе четыре биения в секунду, то верхняя имеет фиксированный тон в 100 вибраций. Рассматриваемая открытая труба будет, следовательно, пять футов в длину. Мы также определяем с помощью этой процедуры абсолютные частоты вибраций всех остальных нот.

Отсюда сразу следует, что труба в восемь раз длиннее, или 40 футов в длину, даст частоту вибрации 12,5, которую Совёр приписывает самому низкому слышимому тону, и далее также, что труба в 64 раза меньше будет совершать 6400 вибраций, что Совёр принял за самый высокий предел слышимости. Восторг автора по поводу успешного перечисления «незаметных вибраций» здесь безошибочно утверждается, и он оправдан, если мы вспомним, что сегодня даже принцип Совёра, слегка модифицированный, составляет самое простое и тонкое средство, которое у нас есть для точного определения частот вибраций. Еще более важным, однако, является второе наблюдение, которое Совёр сделал при изучении биений и к которому мы вернемся позже.

Струнами, длину которых можно изменять с помощью подвижных подставок, гораздо легче управлять, чем трубами в таких исследованиях, и было естественно, что Совёр вскоре прибег к их использованию.

Одна из его подставок случайно не была приведена в полный и жесткий контакт со струной и, следовательно, лишь несовершенно препятствовала вибрациям, Совёр обнаружил гармонические обертоны струны, сначала на слух, и заключил из этого факта, что струна была разделена на аликвотные части. Струна при щипке, и когда подставка стояла, например, на третьем делении, давала дуодециму своего основного тона. По предложению какого-то академика, вероятно, разноцветные бумажные всадники были помещены в узлы (noeuds) и пучности (ventres), и деление струны из-за возбуждения обертонов (sons harmoniques), принадлежащих ее основному тону (son fondamental), было таким образом сделано видимым. Вместо неуклюжей подставки вскоре стали использовать более удобное перо или кисточку. Занимаясь этими исследованиями, Совёр также наблюдал резонанс струны, вызванный возбуждением второй струны в унисон с ней. Он также обнаружил, что обертон струны может отзываться на другую струну, настроенную на ее ноту. Он пошел даже дальше и обнаружил, что при возбуждении одной струны обертон, который она имеет общего с другой, иначе настроенной струной, может быть вызван на этой другой; например, на струнах, имеющих отношение вибраций 3:4, кварта нижнего и терция верхнего могут быть заставлены звучать. Из этого неоспоримо следует, что возбужденная струна дает обертоны одновременно со своим основным тоном. Ранее внимание Совёра было привлечено другими наблюдателями к тому факту, что обертоны музыкальных инструментов могут быть выделены внимательным слушанием, особенно ночью. Он сам упоминает одновременное звучание обертонов и основного тона. То, что он не уделил должного внимания этому обстоятельству, было, как будет видно впоследствии, фатальным для его теории.

Изучая биения, Совёр делает замечание, что они неприятны для уха. Он считал, что биения отчетливо слышны только тогда, когда их происходит менее шести в секунду. Большие числа были неразличимы и, следовательно, не вызывали беспокойства. Затем он пытается свести разницу между консонансом и диссонансом к вопросу о биениях. Давайте послушаем его собственные слова.

«Биения неприятны для уха из-за неравномерности звука, и можно с большой долей вероятности утверждать, что причина, по которой октавы так приятны, заключается в том, что мы никогда не слышим их биений».

«Следуя этой идее, мы обнаруживаем, что аккорды, биения которых мы не можем слышать, — это именно те, которые музыканты называют консонансами, а те, биения которых слышны, — это диссонансы, и что когда аккорд является диссонансом в одной октаве и консонансом в другой, он дает биения в одной и не дает в другой. Следовательно, он называется несовершенным консонансом. По принципам г-на Совёра, здесь установленным, очень легко определить, какие аккорды дают биения и в каких октавах, выше или ниже фиксированной ноты. Если эта гипотеза верна, она раскроет истинный источник правил композиции, до сих пор неизвестный науке и отданный почти полностью на суд слуха. Эти виды естественного суждения, какими бы чудесными они иногда ни казались, таковыми не являются, а имеют вполне реальные причины, знание которых принадлежит науке, при условии, что она может ими овладеть».

Таким образом, Совёр правильно усматривает в биениях причину нарушения консонанса, к которой «вероятно» следует относить всякую дисгармонию. Будет видно, однако, что согласно его взгляду все далекие интервалы должны обязательно быть консонансами, а все близкие интервалы — диссонансами. Он также упускает из виду абсолютную разницу в принципе между своим старым взглядом, упомянутым в начале, и своим новым взглядом, скорее пытаясь стереть ее.

Р. Смит отмечает теорию Совёра и обращает внимание на первый из вышеупомянутых дефектов. Будучи сам существенно вовлеченным в старый взгляд Совёра, который обычно приписывается Эйлеру, он все же приближается в своей критике на короткий шаг к современной теории, как видно из следующего отрывка.

«Правда в том, что этот джентльмен путает различие между совершенными и несовершенными консонансами, сравнивая несовершенные консонансы, которые дают биения, потому что последовательность их коротких циклов периодически путается и прерывается, с совершенными, которые не могут давать биений, потому что последовательность их коротких циклов никогда не путается и не прерывается».

«Вышеупомянутая порхающая шероховатость заметна во всех других совершенных консонансах, в меньшей степени пропорционально тому, как их циклы короче и проще, а их высота выше; и она иного рода, чем более плавные биения и волны темперированных консонансов; потому что мы можем изменить частоту последних, изменяя темперацию, но не первых, так как консонанс совершенен при данной высоте: И потому что проницательное ухо часто может слышать одновременно и порхания, и биения темперированного консонанса, достаточно отчетливо отличающиеся друг от друга».

«Ибо ничто не вызывает большего раздражения у слушателя, хотя он и не знает причины этого, чем те быстрые, пронзительные биения высоких и громких звуков, которые образуют несовершенные консонансы друг с другом. И все же несколько медленных биений, подобных медленным волнам близкого дрожания, время от времени вводимых, далеко не неприятны».

Смит, следовательно, ясно понимает, что существуют другие «шероховатости», помимо биений, которые рассматривал Совёр, и если бы исследования были продолжены на основе идеи Совёра, эти дополнительные шероховатости оказались бы биениями обертонов, и теория таким образом достигла бы точки зрения Гельмгольца.

Рассматривая различия между теориями Совёра и Гельмгольца, мы находим следующее:

1. Теория, согласно которой консонанс зависит от частого и регулярного совпадения вибраций и легкости их перечисления, представляется с новой точки зрения недопустимой. Простота отношений, существующих между частотами вибраций, является, действительно, математической характеристикой консонанса, а также его физическим условием, по той причине, что совпадение обертонов, а также их дальнейшие физические и физиологические последствия связаны с этим фактом. Но никакого физиологического или психологического объяснения консонанса этим фактом не дается, по той простой причине, что в процессе слухового нерва ничего соответствующего периодичности звукового стимула обнаружить невозможно.

2. В признании биений как нарушения консонанса обе теории согласны. Теория Совёра, однако, не принимает во внимание тот факт, что звуки, или музыкальные звуки вообще, являются сложными и что нарушение в консонансах далеких интервалов главным образом возникает из биений обертонов. Более того, Совёр был неправ, утверждая, что число биений должно быть менее шести в секунду, чтобы вызывать нарушения. Даже Смит знает, что очень медленные биения не являются причиной нарушения, а Гельмгольц нашел гораздо большее число (33) для максимума нарушения. Наконец, Совёр не учел, что хотя число биений увеличивается с удалением от унисона, их сила уменьшается. На основе принципа специфических энергий и законов резонанса новая теория находит, что два атмосферных движения одинаковой амплитуды, но разных периодов, a sin(rt) и a sin[(r + ρ)(t + τ)], не могут быть переданы с той же амплитудой одному и тому же нервному окончанию. Напротив, окончание, которое лучше всего реагирует на период r, слабее реагирует на период r + ρ, причем две амплитуды находятся в отношении a : φa. Здесь φ уменьшается, когда ρ увеличивается, и когда ρ = 0, оно становится равным 1, так что только часть стимула φa подвержена биениям, а часть (1-φ)a продолжает плавно двигаться дальше без нарушения.

Если из истории этой теории можно извлечь какой-то урок, то он заключается в том, что, учитывая, насколько близки были ошибки Совёра к истине, нам следует проявлять некоторую осторожность и в отношении новой теории. И в действительности, похоже, есть основания для этого.

Тот факт, что музыкант никогда не спутает более совершенный консонирующий аккорд на плохо настроенном пианино с менее совершенным консонирующим аккордом на хорошо настроенном пианино, хотя шероховатость в обоих случаях может быть одинаковой, является достаточным указанием на то, что степень шероховатости не является единственной характеристикой гармонии. Как знает музыкант, даже гармонические красоты сонаты Бетховена нелегко стереть на плохо настроенном пианино; они едва ли страдают больше, чем рисунок Рафаэля, выполненный грубыми незаконченными штрихами. Положительная физиолого-психологическая характеристика, которая отличает одну гармонию от другой, не дается биениями. Также эта характеристика не заключается в том факте, что, например, при звучании большой терции пятый частичный тон нижнего тона совпадает с четвертым тоном верхнего. Эта характеристика принимается во внимание только для исследующего и абстрагирующего разума. Если бы мы рассматривали ее также как характеристику ощущения, мы бы впали в фундаментальную ошибку, которая была бы вполне аналогична той, что приведена в (1).

Положительные физиологические характеристики интервалов, несомненно, были бы быстро раскрыты, если бы можно было проводить апериодические, например гальванические, стимулы к отдельным органам чувств звука, и в этом случае биения были бы полностью устранены. К сожалению, такой эксперимент вряд ли можно считать осуществимым. Использование акустических стимулов короткой продолжительности и, следовательно, также свободных от биений, влечет за собой дополнительную трудность — неточно определяемую высоту тона.

II.

ЗАМЕЧАНИЯ К ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ.

Согласно Гербарту, пространственное зрение основывается на рядах воспроизведения. В таком случае, конечно, и если предположение верно, величины остатков, с которыми сливаются перцепты или представления (помощь к слиянию), имеют кардинальное влияние. Более того, поскольку слияния должны быть сначала полностью завершены, прежде чем они появятся, и поскольку при их появлении вступают в действие тормозные отношения, то, в конечном счете, если мы не принимаем во внимание случайный порядок времени, в котором даны перцепты, все в пространственном зрении зависит от оппозиций и аффинитетов, или, короче говоря, от качеств перцептов, которые входят в ряды.

Посмотрим, как теория обстоит с учетом вовлеченных специальных фактов.

1. Если для возникновения пространственного ощущения необходимы только пересекающиеся ряды, идущие вперед и назад, почему аналоги их не найдены во всех чувствах?

2. Почему мы измеряем объекты разного цвета и пестрые объекты одной и той же пространственной мерой? Как мы распознаем объекты разного цвета как одинаковые по размеру? Откуда мы берем нашу меру пространства и что она такое?

3. Почему фигуры разного цвета одной и той же формы воспроизводят друг друга и распознаются как одинаковые?

Здесь достаточно трудностей. Гербарт не может решить их своей теорией. Непредвзятый ученик сразу видит, что его «торможение по причине формы» и «предпочтение по причине формы» абсолютно невозможны. Вспомните пример Гербарта с красными и черными буквами.

«Помощь к слиянию» — это паспорт, так сказать, выписанный на имя и личность перцепта. Перцепт, который слит с другим, не может воспроизвести все остальные, качественно отличные от него, по той простой причине, что последние точно так же слиты друг с другом. Два качественно разных ряда, безусловно, не воспроизводят себя, потому что они представляют тот же порядок степени слияния.

Если верно, что воспроизводятся только вещи одновременные и вещи подобные, основной принцип психологии Гербарта, который даже самые абсолютные эмпирики не будут отрицать, не остается ничего другого, как модифицировать теорию пространственного восприятия или изобрести вместо нее новый принцип указанным образом, шаг, на который вряд ли кто-то решился бы серьезно. Новый принцип не мог бы не повергнуть всю психологию в ужаснейшую путаницу.

Что касается модификации, которая необходима, то вряд ли могут быть сомнения в том, как перед лицом фактов и в соответствии с собственными принципами Гербарта она должна быть осуществлена. Если две фигуры разного цвета одинакового размера воспроизводят друг друга и распознаются как равные, результат может быть обусловлен ничем иным, как существованием в обоих рядах представлений такого представления или перцепта, который качественно одинаков. Цвета разные. Следовательно, подобные или равные перцепты должны быть связаны с цветами, которые при этом независимы от цветов. Нам не нужно долго искать их, ибо это подобные эффекты мышечных ощущений глаза при столкновении с двумя фигурами. Мы могли бы сказать, что мы достигаем видения пространства путем регистрации световых ощущений в расписании градуированных мышечных ощущений.

Несколько соображений покажут вероятность роли мышечных ощущений. Мышечный аппарат одного глаза несимметричен. Два глаза вместе образуют систему, которая вертикально симметрична. Это уже многое объясняет.

1. Положение фигуры влияет на ее вид. В зависимости от положения, в котором рассматриваются объекты, вступают в действие разные мышечные ощущения, и впечатление изменяется. Чтобы распознать перевернутые буквы как таковые, требуется долгий опыт. Лучшее доказательство этого — буквы d, b, p, q, которые представлены одной и той же фигурой в разных положениях и все же всегда различаются как разные.

2. Внимательному наблюдателю не ускользнет, что по тем же причинам и даже с той же фигурой и в том же положении точка фиксации также является решающей. Фигура кажется меняющейся во время акта зрения. Например, восьмиконечная звезда, построенная путем последовательного соединения в правильном восьмиугольнике первого угла с четвертым, четвертого с седьмым и т. д., пропуская в каждом случае два угла, принимает попеременно, в зависимости от того, где мы позволяем центру зрения остановиться, преимущественно архитектурный или более свободный и открытый характер. Вертикальные и горизонтальные линии всегда воспринимаются иначе, чем наклонные линии.

Fig. 58.

3. Причина, по которой мы предпочитаем вертикальную симметрию и рассматриваем ее как нечто особенное в своем роде, тогда как мы не распознаем горизонтальную симметрию вообще немедленно, обусловлена вертикальной симметрией мышечного аппарата глаза. Левая сторона a сопровождающей вертикально-симметричной фигуры вызывает в левом глазу те же мышечные ощущения, что и правая сторона b в правом глазу. Приятный эффект симметрии имеет свою причину прежде всего в повторении мышечных ощущений. То, что повторение действительно происходит здесь, иногда достаточно выраженное по характеру, чтобы привести к смешению объектов, доказывается, помимо теории, фактом, который знаком каждому quem dii oderunt, что дети часто переворачивают фигуры справа налево, но никогда сверху вниз; например, пишут ε вместо 3, пока наконец не заметят небольшую разницу. Рисунок 50 показывает, насколько приятным может быть повторение мышечных ощущений. Как будет легко понято, вертикальные и горизонтальные линии демонстрируют отношения, подобные симметричным фигурам, которые немедленно нарушаются, когда для линий выбираются наклонные положения. Сравните, что говорит Гельмгольц относительно повторения и совпадения частичных тонов.

Fig. 59.

Мне может быть позволено добавить общее замечание. Это совершенно универсальный феномен в психологии, что определенные качественно совершенно разные ряды перцептов взаимно пробуждают и воспроизводят друг друга и в определенном аспекте производят видимость тождества или сходства. Мы говорим о таких рядах, что они имеют подобную или сходную форму, называя их абстрагированное сходство формой.

1. О пространственных фигурах мы уже говорили.

2. Мы называем две мелодии подобными мелодиями, когда они представляют ту же последовательность отношений высоты тона; абсолютная высота (или тональность) может быть сколь угодно разной. Мы можем так подобрать мелодии, что даже два частичных тона нот в каждой не будут общими. Тем не менее мы распознаем мелодии как подобные. И, что более важно, мы замечаем форму мелодии более охотно и распознаем ее снова более легко, чем тональность (абсолютную высоту), в которой она была сыграна.

3. Мы распознаем в двух разных мелодиях один и тот же ритм, как бы мелодии ни отличались в остальном. Мы знаем и распознаем ритм более легко, даже чем абсолютную длительность (темп).

Этих примеров будет достаточно. Во всех этих и во всех подобных случаях распознавание и сходство не могут зависеть от качеств перцептов, ибо они разные. С другой стороны, распознавание, в соответствии с принципами психологии, возможно только с перцептами, которые одинаковы по качеству. Следовательно, нет другого выхода, кроме как представить качественно несходные перцепты двух рядов как обязательно связанные с другими перцептами, которые качественно одинаковы.

Поскольку в фигурах разного цвета одинаковой формы обязательно вызываются подобные мышечные ощущения, если фигуры распознаются как подобные, то в основе всех форм обязательно должны лежать, и мы могли бы даже сказать, в основе всех абстракций, перцепты особого качества. И это справедливо для пространства и формы, так же как для времени, ритма, высоты тона, формы мелодий, интенсивности и т. д. Но откуда психологии черпать все эти качества? Не бойтесь, все они будут найдены, как были найдены ощущения мышц для теории пространства. Организм в настоящее время все еще достаточно богат, чтобы удовлетворить все требования психологии в этом направлении, и даже пора серьезно прислушаться к вопросу о «телесном резонансе», на котором так любит останавливаться психология.